2014数学考编试题及答案
2014江西省年中小学国编考试《小学数学》真题及问题详解
7、（ ）统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减 变化的情况。
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.饼形统计图
8.甲+乙=83，乙+丙=86，丙+丁=88，则甲+丁=（ ）
A.85 B.86 C.87 D.88
9、有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1,5,10），（2,10,20），（3,15,30），······第99个数组三个数的和是（）
A.250 B.125 C.240 D.110
23、一个长方形的棱长总和是240cm，长：宽：高=3：2：1，这个长方形的体积是（ ）cm 。
A.1200 B.38400 C.600 D.6000
24、有三盒棋子，每盒棋子的个数相等，并且都只有黑白两色，第一盒里的黑子和第二盒里的白子一样多，第三盒里的黑子数是全部黑子数的40%，如果将三盒棋子合在一起，那么白子数是全部棋子数的（ ）
A.6790 B.1584 C.2014 D.1978
10、自鸣钟三点钟时敲三下，共用去3秒，九点钟时敲九下用去（ ）
A.9秒 B.12秒 C.8秒 D.10秒
11、把一根长25米的塑料绳，分别剪成3米长河4米长的两种长度做跳绳，为了使剩余最少，3米长的该剪（）根。
A.5 B.4 C.3或7 D.8
A.能围成钝角三角形 B.能围成直角三角形
C.能围成锐角三角形 D.不能围成三角形
5、“六一”节将至，五（1）班36名男生和24名女生排练舞蹈，要求男女分组，每组人数必须相等，每组最多（C）人。
A.6人 B.9人 C.12人 D.18人
6、一桌子坐6人，两桌子并起来坐10人，三桌子并起来坐14人，照这样，50桌子并在一起可以坐（）人。
安徽省教师公开招聘考试小学数学真题2014年有答案
安徽省教师公开招聘考试小学数学真题2014年有答案一、单项选择题1. 一根8米长的绳子，先剪下，再剪下米，还剩下______。
A．7米B．2米C．米D．0米答案：C[解答] 8米长的绳子，先剪下后，剩下4米，再剪下米，还剩下。
2. 因数865.2与因数68.9的积是______。
A.5961.228B.59612.28C.596122.8D.934.1答案：B[解答] 两个因数都是一位小数，由末位数字的乘积判断乘积应有两位小数，由此确定答案为B。
3. 在五位数213______0中的括号里填一数字，使它能同时被2，3，5整除，填法总数是______。
A.无数个B.2C.3D.4答案：D[解答] 这个五位数的个位数是0，能被2和5整除，2+1+3+0=6，是3的倍数，当括号内的数字为0、3、6、或9时，这个5位数能被3整除，所以填法总数为4。
4. 把20g盐溶入200g水中，盐与盐水的比是______。
A.1:10B.10:11C.20:200D.1:11答案：D[解答] 20 g盐溶入200 g水中，盐水的质量是220 g，所以盐与盐水的比是20:220=1:11。
5. 服装店销售某款服装，一件衣服的标价为280元，若按标价的八折销售仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多______。
A.60元B.80元C.116元D.224元答案：C[解答] 280-(280×80%-60)=116(元)。
所以标价比进价多116元。
6. 直线x+y+1=0与圆x2+y2+2x-4y=0相交所得到的弦长是______。
A．B．C．1D．2答案：B[解答] 圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=5，圆心为(-1，2)，半径，圆心到直线x+y+1=0的距离，所以直线与圆相交所得到的弦长。
7. 从正六边形的6个顶点中随机选择3个，则以它们为顶点的三角形是正三角形的概率为______。
A．B．C．D．答案：A[解答] 从正六边形的6个顶点中随机选择3个，有20种选法，其中每两点中相隔一点的三个点能构成正三角形(如下图)，有两种选法。
2014年安徽省中小学新任教师公开招聘考试试题及答案解析小学数学
2014年安徽省中小学新任教师公开招聘考试试题及答案解析小学数学注意事项1.答题前请先将密封线内的项目填写清楚，不得将答案写在密封线内。
同时在第2页右上角“座位号”栏中填写座位号最后两位数字。
2.本考试为闭卷考试，答案直接写在试卷上。
满分120分，考试时间150分钟。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）1.一根8米长的绳子，先剪下1/2，再剪下1/2米，还剩下（）。
A.7米B.2米C.7/2米D.0米2.因数865.2与因数68.9的积是（）。
A.5961.228B.59612.28C.596122.8D.934.13.在五位数213（）0中的括号里填一数字，使它能同时被2，3，5整除，填法总数是（）。
A.无数个B.2C.3D.44.把20g盐溶入200g水中，盐与盐水的比是（）。
A.1∶10B.10∶11C.20∶200D.1∶115.服装店销售某款服装，一件衣服的标价为280元，若按标价的八折销售仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）。
A.60元B.80元C.116元D.224元6.直线x+y+1=0与圆x2+y2+2x-4y=0相交所得到的弦长是（）。
A. B.C.1D.27.从正六边形的6个顶点中随机选择3个，则以它们为顶点的三角形是正三角形的概率为（）。
A.1/10B.1/20C.1/5D.1/158.《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，“数感”感悟的对象是（）。
A.数与量、数量关系、口算B.数与量、数量关系、笔算C.数与量、数量关系、简便运算D.数与量、数量关系、运算结果估计9.《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和（）。
A.探索性学习B.合作交流C.模型思想D.综合与实践10.《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的新课标包括，通过义务教育阶段的数学学习，学生能养成良好的学习习惯，良好的学习习惯主要是指勤奋、独立思考、合作交流和（）A.反思质疑B.坚持真理C.修正错误D.严谨求是二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.在□○○△□○○△□○○△□…中，第一个图形□与第49个图形之间共有“○”的个数为________。
福建省教师公开招聘考试小学数学真题2014年
福建省教师公开招聘考试小学数学真题2014年(总分142, 做题时间90分钟)一、单项选择题1.下列选项正确的是______。
∙ A.一种商品先提价10%，再降价10%，价格不变∙ B.圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大6倍∙ C.侧面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等∙ D.两个合数可以是互质数A B C D该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 设商品的原价为x，先提价10%之后的价格为(1+10%)x=1.1x，再降价10%价格为(1-10%)×1.1x=0.99x＜x，A项错误；圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大32=9倍，B项错误；侧面积相等的两个圆柱，底部的半径不一定相等，所以它们的体积也不一定相等，C项错误；两个合数可以是互质数，例如4和9，D项正确。
2.下列说法正确的是______。
∙ A.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形∙ B.分数的分子与分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变∙ C.在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项互为倒数∙ D.把一根钢管截成5段，每段是全长的五分之一A B C D该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 两个面积相等的三角形的形状不一定一样，所以不一定能拼成一个平行四边形，A项错误；分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，B项错误；在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项的积也是1，即互为倒数，C项正确；把一根钢管平均截成5段，每段是全长的五分之一，D项错误。
3.一个底面积为9平方厘米的圆锥和一个棱长为3厘米的正方体的体积相等，圆锥的高是______。
∙ A.3厘米∙ B.6厘米∙ C.9厘米∙ D.18厘米A B C D该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 。
4.李师傅加工一个零件的时间从5分钟缩短为4分钟，工作效率提高了______。
∙ A.20%∙ B.25%∙ C.75%∙ D.80%A B C D该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 工作效率提高了。
2014年高考数学真题汇编(含答案)：数列
2014年全国高考理科数学试题分类汇编(纯word 解析版) 十一、数列（逐题详解）第I 部分1.【2014年重庆卷（理02）】对任意等比数列{}n a ,下列说法一定正确的是（ ）139.,,A a a a 成等比数列 236.,,B a a a 成等比数列 248.,,C a a a 成等比数列 369.,,D a a a 成等比数列【答案】D【解析】设{}n a 公比为q ，因为336936,a aq q a a ==，所以369,,a a a 成等比数列，选择D2.【2014年福建卷（理03）】等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=2，S 3=12，则a 6等于（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14【答案】C【解析】由题意可得S 3=a 1+a 2+a 3=3a 2=12，解得a 2=4，∴公差d=a 2﹣a 1=4﹣2=2，∴a 6=a 1+5d=2+5×2=12，故选：C ．3.【2014年辽宁卷（理08）】设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a为递减数列，则（ ）A ．0d <B ．0d >C ．10a d <D ．10a d >【答案】C【解析】∵等差数列{a n }的公差为d ，∴a n+1﹣a n =d ，又数列{2}为递减数列，∴=＜1，∴a 1d ＜0．故选：C4.【2014年全国大纲卷（10）】等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】C【解析】∵等比数列{a n }中a 4=2，a 5=5，∴a 4•a 5=2×5=10，∴数列{lga n }的前8项和S=lga 1+lga 2+…+lga 8=lg （a 1•a 2…a 8）=lg （a 4•a 5）4=4lg （a 4•a 5）=4lg10=4故选：C第II 部分5.【2014年上海卷（理08）】设无穷等比数列{}n a 的公比为q ，若()134lim n n a a a a →∞=+++，则q = .【答案】q =【解析】：22311110112a a q a q q q q q -±==⇒+-=⇒=--，∵01q <<，∴q =6.【2014年广东卷（理13）】若等比数列{}n a 的各项均为正数，且512911102e a a a a =+，则1220ln ln ln a a a +++= 。
2014-2015小学数学教师招聘考试试题及参考答案
2014-2015小学数学教师招聘考试试题及参考答案一、填空(每空0.5分，共20分)1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。
2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。
义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。
4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。
5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。
6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。
除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。
7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。
8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。
二、简答题：(每题5分，共30分)1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？通过义务教育阶段的数学学习，学生能：(1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
(2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
江西省教师公开招聘考试小学数学真题2014年
江西省教师公开招聘考试小学数学真题2014年(总分：99.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}第一部分客观题{{/B}}(总题数：0，分数：0.00)二、{{B}}单项选择题{{/B}}(总题数：59，分数：49.00)1.读数306 109 050的正确读法是______。
∙ A.三亿六百一十万九千零五十∙ B.三亿零六百一十万九千零五十∙ C.三亿零六百一十万零九千零五十∙ D.三亿零六百十万零九千零五十（分数：0.50）A.B. √C.D.解析：2.如图，正方形的边长1cm，E、F、G、H分别为各边中点，那么中间小正方形的面积是______。
∙ A.0.2∙ B.0.02∙ C.0.25∙ D.0.4（分数：0.50）A. √B.C.D.解析：[解析] 如图，易知直角△BNE[*]直角△COF，且两直角边之比为1:2，设NE=x，则OF=x，BN=2x。
又AE∥GC，E为BC中点，则N为BO中点，则NO=2x。
[*]，则[*]，则小正方形边长为[*]，则面积为0.2。
[*]3.三根长度相等的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆形，面积最大的是______。
∙ A.长方形∙ B.正方形∙ C.圆形∙ D.无法确定（分数：0.50）A.B.C. √D.解析：[解析] 在周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大。
4.三条线长度比是3:4:1，这三条线段______。
∙ A.能围成钝角三角形∙ B.能围成直角三角形∙ C.能围成锐角三角形∙ D.不能围成三角形（分数：0.50）A.B.C.D. √解析：[解析] 三角形三边长必定满足：“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，故长度比为3:4:1的三条线段不能围成三角形。
5.“六一”将至，五(1)班36名男生，24名女生排练舞蹈，要求男女分组，每组人数必须相等，每组最多______人。
∙ A.6人∙ B.9人∙ C.12人∙ D.18人（分数：0.50）A.B.C. √D.解析：[解析] 此题即需要求36、24的最大公约数，为12。
2014年安徽省中小学新任教师公开招聘考试中学数学及答案解析
2014年安徽省中小学新任教师公开招聘考试中学数学及答案解析注意事项：1.答题前请先将密封线内的项目填写清楚，不得将答案写在密封线内。
同时在第2页右上角“座位号”栏中填写座位号最后两位数字。
2.本考试为闭卷考试，答案直接写在试卷上。
满分120分，考试时间150分钟。
一、单项选择题（共10题，每小题4分，总计40分）1.设集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5，6，7}，全集U=A∪B，则集合的元素共有（）。
A.3个B.4个C.5个D.6个x的图象上所有的点（）。
2.为得到函数的图象，可将函数y=log2A.向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度C.向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度D.向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度3.。
A.1B.C.lgeD.ln104.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω>0）的图象如下图所示，则ω=（）。
A.3B.3/2C.3/4D.3/85.某工厂一月份生产产品100万个，第一季度共生产产品364万个，设工厂二、三月份平均每个月的产品增长率为x，那么x满足的方程是（）。
A.100（1+x）2=364B.100+100（1+x）+100（1+x）2=364C.100（1+2x）=364D.100+100（1+x）+100（1+2x）=3646.设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）=f（b），则（）。
A.f（x）在（a，b）内有最大值B.f（x）在（a，b）内有最小值C.f（x）在（a，b）内既有最大值又有最小值D.?埚?琢∈（a，b）使得f′（?琢）=07.椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆上一点P满足PF2⊥F1F2，且PF1=2PF2，则该椭圆的离心率为（）。
A. B.C. D.8.《普通高中数学课程标准》中提出了培养和提高学生基本能力的课程目标，这些基本能力包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解和（）。
2014年云南省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷
2014年云南省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷(总分：54.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：10，分数：20.00)1.集合M＝(有理数}，N＝{无理数}，则M∩N＝( )．A.｜0｜B.0√D.R2.原命题：“面积相等的三角形全等”，则原命题和它的逆命题分别是( )．A.真命题、假命题B.假命题、真命题√C.真命题、真命题D.假命题、假命题解析：解析：由题可知，原命题的逆命题为“全等三角形的面积相等”．两个三角形面积相等时不一定为全等三角形，两个全等三角形的面积一定相等，故原命题为假，逆命题为真．3.( )．√D.1解析：解析：根据题干数列中已给出的数与其相应项数的关系可知，数列中第n通项公式．4.已知元素(χ，y)在映射f下的原象是(χ＋2y，2χ－y)，则(4，3)在f下的象是( )．B.(2，1) √C.(2，－1)D.(10，5)解析：解析：设(4，3)在映射f下的象为(m，n)B．5.已知a＋b＞0且b＜0，则( )．A.a＞b＞－b＞－aB.a＞－b＞－a＞bC.a＞b＞－a＞－bD.a＞－b＞b＞－a √解析：解析：因为a＋b＞0且b＜0，则a＞0且｜a｜＞｜b｜，故有a＞－b＞0＞b＞－a．6.已知两直线l 1：mχ＋8y＋1＝0和l 2：2χ＋my－1＝0平行，则优的值为( )．A.4B.－4C.±4√D.16解析：解析：因为直线l 1，与l 2平行，则有m＝±4．7.设r＞0，两圆(χ－1) 2＋(y＋3) 2＝r 2与χ2＋y 2＝16不可能( )．A.相切B.相交C.内切或内含D.外切或外离√解析：解析：由题意可得，圆1：(χ－1) 2＋(y＋3) 2＝r 2的圆心为(1，－3)，半径为r；圆2：χ2＋y 2＝16的圆心为(0，0)，半径为4．圆1的圆心到圆2的圆心距离为＜4，因此圆1的圆心在圆2内部，两圆不可能外切或外离，有可能内切、内含或相交．8.若100张奖券中有4张有奖，则从中任取2张，2张都中奖的概率是( )．√9.a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列四个命题中，正确的命题是( )．A.若a，b与β所成角相等，则a∥bB.若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC.α∥βD.若a⊥α，b⊥α，则a∥b√解析：解析：A项，a、b与β所成角相等，a、b有可能平行、相交或异面；B项，a∥α，b∥β，α∥β，a、b有可能平行、相交或异面；C，a∥b，α、β有可能平行或相交；D项正确．故本题选D．10.已知函数f(χ)( )．χ)＝4χ)＝2C.f(χ)在χ＝1处连续√D.f((0)＝2解析：解析：由题中条件可求得，f(χ)＝4，f(χ)＝2，f(0)＝f(1)＝2；函数在χ＝1处连续的条件是f(χ)＝f(1)，但本题中，故C项错误．二、填空题(总题数：5，分数：10.00)11.用一根12厘米长的铁丝围成长方形(接头处忽略不计)，有 1种不同的围法(边长取整厘米数)，其中面积最大的是 2平方厘米．填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：3）填空项1:__________________ （正确答案：9）解析：解析：设长方形的长为χ(0＜χ＜6，χ∈N + )厘米，则宽为(6－χ)厘米．令χ≥6－χ(长和宽相等时为正方形)，又χ∈N +，解得χ＝3，4，5，故有三种不同的围法．又因为长方形的面积S＝χ(6－χ)＝－(χ－3) 2＋9，故当χ－3时，有最大面积，为9平方厘米．12.a，b均为整数，若a＋5b是偶数，则a－3b是 1数；若a＋5b是奇数，则a－3b是 2数．填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：偶）填空项1:__________________ （正确答案：奇）解析：解析：a－3b＝(a＋5b)－8b，8b为偶数，若a＋5b为偶数，则a－3b为偶数；若a＋5b为奇数，则a－3b为奇数．13.设向量口表示向东走4公里，向量b表示向北走4公里，则a＋b表示 1．填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：向东北走4[*]公里）解析：解析：以平面直角坐标系的χ轴正方向为东，y轴正方向为北，则a＝(4，0)，b＝(0，4)，故a＋b(4，4)，即a＋b为东北方向，且长度｜a＋b｜＝414.已知△ABC的周长为＋1，且sinA＋sinB，则边长AB＝ 1．填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：1）解析：解析：因为sinA＋sinB＝sinC，则在△ABC中，根据正弦定理可知，BC＋AC＝AB①，又△ABC的周长为＋1，即AB＋BC＋AC＝＋1②．联立①②，解得AB＝1．15.一个均匀的正方形骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n，若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A(m，n)在函数y＝2χ的图象上的概率为 1．填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：[*]）解析：解析：将骰子连续抛掷两次，得到点A(m，n)，m、n均有6种可能的结果．利用分步计数原理，可能出现的坐标有36种．若点A在函数y＝2χ上，则出现的坐标可能为(1，2)，(2，4)，(3，6)．故点A在函数y＝2χ的图象上的概率为．三、解答题(总题数：4，分数：8.00)16.某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车共50辆，该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元，但不超过1244万元．两种轿车的成本和售价如下表：(1)该公司经销这两种品牌的轿车有哪几种方案，哪种方案获利最大?最大利润是多少? (2)根据市场调查，一段时期内，B牌轿车售价不会改变，每辆A牌轿车的售价将会提高口万元(0＜a＜1．2)，且所有两种轿车全部售出，哪种经销方案获利最大? (注：利润＝售价－成本)__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：(1)设计划经销A品牌轿车x辆，B品牌轿车(50－χ)辆，则成本为[24χ＋26(50－χ)]万元，即(1300－2χ)万元；获利为[(27－24)χ＋(30－26)(50－χ)]万元，即(200－χ)万元．由题意可知，，解得28≤χ≤30，又X∈N +，因此有三种经销方案：①A品牌轿车经销28辆，B品牌轿车经销22辆，则获利200－28＝172万元；②A品牌轿车经销29辆，B品牌轿车经销21辆，获利200－27－171万元；③A品牌轿车经销30辆，B品牌轿车经销20辆，获利200－30＝170万元．由此可知，经销A品牌轿车28辆，B品牌轿车22辆时，能获得最大利润，为172万元． (2)设利润为W万元，由题可知，A品牌轿车售价为(27＋a)万元，则W＝4(50－χ)＋(3＋a)χ＝(a－1)χ＋200，当0＜a＜1时，W单调递减，故方案一获利最大；当a＝1时，W＝200，故三种方案获利一样大；当1＜a＜1．2时，W单调递增，故方案三获利最大．)解析：17.某学校号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动，该校合唱团共有100名学生，他们参加社会公益活动的次数统计如图所示． (1)求合唱团学生参加社会公益活动的人均次数； (2)从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加社会公益活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：由图可知，参加1次、2次、3次社会公益活动的人数依次为10、50、40，则 (1)该合唱团学生参加公益活动的人均次数为＝2．3； (2)任选两名学生，用ξ表示这两名学生参加活动的次数之差的绝对值，则ξ可能的取值有0、1、2，故则ξ的分布列如下：)解析：18.在同一坐标中画曲线y＝χ2和y＝2χ的图象，并求由这两条曲线围成的平面图形的面积．__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：图象如下：曲线y＝χ2与直线y＝2χ相交于两点，联立两方程，即交点坐标分别为(0，0)、(2，4)．因此两条线围成的平面图形的面积S＝．)解析：19.已知函数f(χ)＝aχ2＋bχ(a≠0)满足条件：f(－χ＋5)＝f(χ－3)，且方程f(χ)＝χ有等根．(1)求f(χ)的解析式； (2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(χ)的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]?如果存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)已知f(χ)＝aχ2＋bχ(a≠O)，则有f(0)＝0，f(2)＝4a＋2b．又因为f(－χ＋5)＝f(χ－3)，令χ＝3，则f(2)＝f(0)＝0，即4a＋2b＝0，得b＝－2a，又因为f(χ)＝χ有等根，则方程aχ2－2aχ＝χ的两个根χ1＝0与χ2＝(a≠0)相等，即＝0(a≠0)，得a＝－，故b＝－2a＝1，所以f(χ)＝－χ2＋χ． (2)由(1)可知，f(χ)＝，即函数f(χ)开口向下，对称轴为χ＝1．①当m＜n≤1时，函数f(χ)在[m，n]上单调递增，则可令，解得m＝0或m＝－4，n＝0或n＝－4．又因为n＞m，故n＝0，m＝－4满足题意．②当n＞m≥1时，函数f(χ)在[m，n]上单调递减，则可令，化简得到8(m－n)＝(m＋n)(m－n)，又因为n＞m，故可得到m＋n＝8，将其代入f(m)＝3，2可得到m 2－8m＋48＝0，m无实数解．③当m＜1＜n时，函数的最大值为，即3n＝，得n＝，这与n＞1不符．综上所述，存在实数m、n，使得f(χ)的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，此时，n＝0，m＝－4．)解析：四、简答题(总题数：2，分数：4.00)20.有的教师在教学中不逐一批改学生的作业，而是单纯用全班统一对答案的方式代替批改作业，你对此有何看法?__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：批改学生作业是教师教学中的一项十分繁杂但又非常重要的工作．这项工作既是对学生学习的指导，又是收集教学效果反馈信息的重要手段．作业批改的方式主要有：全收全改、相互批改、自己批改、面批面改．题干中提到的教师不逐一批改学生的作业，单纯采用全班对答案(即学生自己批改)的方式，这样做有一定的优点，但弊大于利．其优点在于：能让学生及时反省自己的错误，并可以提高教学工作的效率．但是经过教师批改的作业对学生更有说服力，同时更能激发学生的求知欲，同时也可以使教师更好地了解每一个学生的学习进度，以便教师因势利导、因材施教．教师如能认真对待学生的作业，精批细改，在作业本上写上一两句或表扬或鼓励的话，相信学＼生完成作业的效果会更好．)解析：21.美国著名心理学家艾帕尔·梅拉别斯在经过调查分析后得出结论：信息的总效应＝10％的文字＋35％的音调＋55％的面部表情．请简述在课堂教学中教师面部表情对传达教育信息的作用．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：面部表情是心灵的外露，具有直观性、敏感性、辅助性，是对口头语言的补充和完善，有时比口头语言更具体、丰富、感人．由艾帕尔.梅拉别斯得到的结论可见，教师面部表情对于传达教育信息具有不可忽视的强化作用，同时还可以增强教学效果．其作用具体体现在以下几个方面： (1)教育影响作用．身教胜于言教，教师的身教反映在许多方面，而体态语言是身教的一部分．教师的微笑、眼神等面部表情，可以传递师生间的情感，加强与学生的交流，促进课堂教学活动生动活泼的开展．教师的面部微笑可以获得学生的信赖，并由此激发学生学习的兴趣，促进师生间的关系． (2)传递信息、提高语言表达效果的作用．教师能够靠自己的眼神和恰到好处的各种面部表情，控制住学生的眼神．这样，学生不但在看老师，也在专心听老师讲述，而且知识信息的吸收量也最大． (3)强化信息作用．教师丰富多彩的面部表情具有重要的模拟性和象征性，它能直接感染学生，引起学生喜怒哀乐的情感共鸣，激起学生对课堂教学中涉及的有关事物展开丰富的联想，具有启发思维、促进理解的作用．教师质询、赞许、赏识或嘉奖等不断变化的面部表情，还具有激励作用，不但有助于课堂教学张弛有致、纪律严明，而且还能为学生营造轻松愉快、生动活泼的良好氛围．学生在教师的影响下情绪饱满、心情舒畅地进行学习，当然也能最大限度地发挥出学习的积极性和主动性．)解析：五、论述题(总题数：1，分数：2.00)22.教学改革的核心指向是：“教学育心”，构建“育心型教学”．在“整体提高课堂教学效益”的反思活动中，许多学校的教师发现：导致课堂教学低效的一个重要原因，是没有很好地重视师生心理因素对教学活动的影响．请举一例说明学生心理因素对课堂教学所产生的负面影响．__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：心理因素是人的主观心理的直接反映．由于现实的客观条件与人的主观意识的影响都具有可变性，这种反映是千变万化、难以预测的．如在信息技术课的学习中，由于信息技术课不属于升学考核的主要学科，只是传统教育中的一门“副科”，导致学生普遍存在对信息技术课程的轻视思想，也由此产生了不正确的学习动机．在正式进入学习后，由于课程具有一定的难度，且学习初期没有得到学生足够的重视，使有些学生在后期的学习上存在一定的困难．当学生的自信心受挫，就容易产生焦虑、自卑、胆怯的心理．当自尊心受损，则容易产生对学习的抵触、抗衡等心理，甚至是与教师或其他同学发生冲突，产生破坏机房设施的消极行为，如拆弄鼠标滚轮、键盘按键等．此时，学生对待信息技术课的心理由轻视转向逃避，因此在课堂上不愿意听课、无所事事．在电子教室里，学生的举动受到限制，他们被禁止利用计算机进行网络游戏、网络交友、寻找刺激资讯等活动，而被动地接受学习任务，使这些学生产生了上课的失落感，从而引发一些诸如删除计算机文件、强制关机、更改显示屏设置等违反课堂常规的行为．显然，课堂教学受心理因素负面影响的情况不在少数，而且这种影响是多方面的，进而说明心理因素与课堂教学效果具有实质性的关联．)解析：六、10. 判断题(总题数：5，分数：10.00)23.分母是100的分数，叫作百分数．( )A.正确B.错误√解析：解析：分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几，而且能表示一个具体的数量．百分数并不是特殊的分数，二者概念不同．24.有一组对边平行的四边形，叫作梯形．( )A.正确B.错误√解析：解析：梯形要求一组对边平行，另一组对边不平行．25.十进分数是有限小数的另一种表现形式．( )A.正确B.错误√解析：解析：十进分数都可以写成有限小数，但有限小数并不都是十进分数．26.如果两个分数相等，那么这两个分数的分子与分子相等、分母与分母相等．( )A.正确B.错误√27.质数一定是奇数．( )A.正确B.错误√解析：解析：2是质数，同时也是偶数．。
新 教师公开招聘考试小学数学真题2014年
教师公开招聘考试小学数学真题一、填空题1.把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，已知宽比长少10.7厘米，这个圆的面积是______平方厘米。
该题您未回答:х该问题分值: 4答案:78.5。
[解析] 由题意可知长方形的宽为圆的半径r，长为周长的一半πr，则πr=10.7，解之得r=5厘米，则这个圆的面积是πr2=78.5平方厘米。
2.2该题您未回答:х该问题分值: 4答案:4。
[解析] 函数y=(x+1)2(x-1)的导函数为y'=3x2+2x-1，在x=1处的导数等于3+2-1=4。
3.义务教育阶段的数学课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律，它不仅包括数学结果，也该题您未回答:х该问题分值: 4答案:形成过程；数学思想方法。
4.数感主要是指关于数与数量、______、______等方面的感悟。
该题您未回答:х该问题分值: 4答案:数量关系；运算结果估计。
5.培养运算能力有助于学生理解运算的______，寻求______该题您未回答:х该问题分值: 4答案:算理；合理简洁。
二、单项选择题1.下列选项正确的是______。
∙ A.一种商品先提价10%，再降价10%，价格不变∙ B.圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大6倍∙ C.侧面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等∙ D.两个合数可以是互质数A B C D该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 设商品的原价为x，先提价10%之后的价格为(1+10%)x=1.1x，再降价10%价格为(1-10%)×1.1x=0.99x ＜x，A项错误；圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大32=9倍，B项错误；侧面积相等的两个圆柱，底部的半径不一定相等，所以它们的体积也不一定相等，C项错误；两个合数可以是互质数，例如4和9，D项正确。
2.下列说法正确的是______。
∙ A.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形∙ B.分数的分子与分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变∙ C.在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项互为倒数∙ D.把一根钢管截成5段，每段是全长的五分之一。
2014年6月28日山东东营市属事业单位教育类-数学真题解析
2014年东营市直事业单位考试教师笔试真题数学学科知识（教育类小学数学）一、单项选择题1．已知m<<n，且m、n为两个连续的整数，则2m-n的值为（）A．3 B．4 C．5 D．61．【答案】B。
解析：由题设可知，m=5，n=6，则2m-n=4．故选择B．2．一元二次方程x²-（m+2）+2m=0的两个实数根分别为3，n,则m+n的值为（）A．5 B．4 C．6 D．82．【答案】A。
解析：由题设可知，，即．从而解得．那么．故选择A．3．若函数y=+的值恒为2，则x的取值范围（）A．X≥4 B．x≤2 C．2≤x≤4 D． x=2或x=43．【答案】。
解析：4．不等式组的解集为（）A．3/2<X≤2 B．1<x≤3/2 C．1≤x或x>3/2 D．x≤3/2或x>24．【答案】。
解析：5．如图所示，点B和E分别为正方形OABC和正方形ADEF的顶点，且点B和点E都在函数y=1/x(x>0)的图像上，则点E的坐标为（）A．() B．()C．() D．()5．【答案】D。
解析：由点B和点E都在函数y=1/x(x>0)的图像上，且点E的坐标为（1+x,x），则有，解得，从而点E的坐标为()．故选择D．6,如图，平面反光镜OA,OB的夹角∠AOB=35º，E是OB上的一点，一束光线从E点射出，经OA上的点D反射后，得到反射光线DC，且DC与OB平行，则DEB的度数为（）A．55°B．60°C．70°D．80°6．【答案】C。
解析：由题设可知，ADC为35º．根据平面反光镜的性质满足入射角等于反射角，则有CDE为110º．那么由DC与OB平行可知，DEB为70°．故选择C．7．如图所示，四边形ABCD和都是边长为1的正方形，∠=45°，则这两个正方形重叠部分的面积是（）A．1∕2 B．C．D．7．【答案】C。
2014年浙江省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2014年浙江省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 4. 分析题 6. 案例题7. 论述题选择题1．已知被减数与减数的比是4：3，被减数是28，差是( )。
A．3B．4C．7D．21正确答案：C解析：由题意知减数等于28×=21，则差为28—21=7。
2．在算式A÷9=B……C里，其中B，C都是一位数，那么A最大为( )。
A．87B．89C．90D．91正确答案：B解析：由分析知，B最大为9，C最大为9—1=8。
9x9+8=81+8=89，故A最大是89。
3．把一张长20分米宽15分米的长方形纸。
剪成边长2分米的正方形，最多可剪( )个。
A．75B．70C．150D．35正确答案：B解析：由20÷2=10，15÷2=7．5，则最多可剪10×7=70(+)小正方形。
4．开学前6天。
小明还没做寒假数学作业，而小强已经完成了60道题。
开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小强的3倍，小明平均每天做了( )道题。
A．6B．9C．12D．15正确答案：D解析：设小明平均每天做了x道寒假数学作业，由题意可列出6x=×6+60，解得x=15。
即小明每天做了15道题。
5．A，B，C，D，E五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→C，B→E，C→A，D→B，E→D，开始时A，B拿着白兔，C，D，E拿着灰兔，传递完5轮时，拿着白兔的小朋友是( )。
A．C与DB．A与DC．C与ED．A与B正确答案：A解析：由“A→C，B→E，C→A，D→B，E→D”可推出传递完5轮时的情况：A→C→A→C→A→C，B→E→D→B→E→D，因此，传递完5轮时，拿着白兔的小朋友是C与D。
6．在数列{an}中，a1=2，an+1一2an=0(n∈N*)。
2014年四川省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2014年四川省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．设集合A＝{χ｜－1＜χ＜2}，B＝{χ｜1＜χ＜3}，则A∪B＝( )．A．{χ｜－1＜χ＜2}B．{χ｜1＜χ＜3}C．{χ｜1＜χ＜2}D．{χ｜－1＜χ＜3}正确答案：D解析：A∪B＝{χ｜χ∈A或χ∈B}，则可得A∪B＝{χ｜－1＜χ＜3}．2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是( )．A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．棱锥正确答案：B解析：题中所示三视图是圆锥的三视图．3．已知平面向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)，则向量2a＋b＝( )．A．(3，1)B．(0，2)C．(1，3)D．(2，0)正确答案：A解析：2a＋b＝2(1，1)＋(1，－1)＝(3，1)．4．抛物线y2＝4χ的焦点到它的准线的距离是( )．A．1B．2C．4D．8正确答案：B解析：抛物线方程为y2＝4χ，则2p＝4，焦距为2，焦点为(1，0)，准线方程为χ＝－1．故此抛物线焦点到准线的距离为2．5．△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，其中a＝10，b＝15，B＝，则sinA＝( )．A．B．C．D．正确答案：C解析：根据三角形的正弦定理可得，，且已知a＝10，b＝15，sinB＝sin，故有．6．双曲线－y2＝1的渐近线方程是( )．A．y＝±χB．y＝±2χC．y＝±χD．y＝±χ正确答案：C解析：双曲线的方程为＝1，则a＝2，b＝1，所以双曲线的渐近线方程为y ＝±χ，即y＝±χ．7．一个袋中有3个红球和2个白球，如果不放回地依次摸出2个球，那么在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是( )．A．B．C．D．正确答案：A解析：设第一次摸出红球的概率为P1，第一次摸出红球且第二次也摸出红球的概率P，在第一次摸出红球的条件下第二次摸出红球的概率为P2，则由题意可知，P1＝，则P2＝．8．“a＞b”是“｜a｜＞｜b｜”的( )．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件正确答案：D解析：a＞b时，无法推出｜a｜＞｜b｜，例如a＝1，b＝－2；｜a｜＞｜b｜时，也无法推出a＞b，例如a＝－2，b＝1．故“a＞b”是“｜a｜＞｜b｜”的既不充分也不必要条件．9．设0＜a＜1，函数y＝logaχ在区间[2a，4a]上的最小值为－1，则a＝( )．A．B．C．－2D．2正确答案：B解析：当0＜a＜1时，函数y＝log4χ在定义域内单调递减，故函数y＝loga χ在区间[－2a，4a]上的最小值在χ＝4a处取得，即loga4a＝－1，又0＜a＜1，则a＝．10．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周．O、P 两点连线的距离y与点P走过的路程χ的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是( )．A．B．C．D．正确答案：C解析：由距离y与路程χ的函数图象可知，y随χ的变大而先变大再变小，成轴对称且变化圆滑．A、B两项中y与χ有成正比例关系的部分，故排除；当χ＝时，y取得最大值，此时D项中y等于椭圆的短轴长，不一定是最大值，故排除；C项符合题意．填空题11．在等比数列{an}中，a1＝1，a4＝27，则a3＝_______．正确答案：9解析：设等比数列{an}的公比为q，故＝27，解得q＝3，则a3＝a1.q2＝1×32＝9．12．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为1：2：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有9件，那么此样本的容量n＝_______．正确答案：63解析：A、B、C三种型号产品的数量之比为1：2：4，则分层抽样中三种型号产品的数量关系也成此比例．样本中，A型号产品有9件，则样本容量n＝9×(1＋2＋4)＝63．13．某程序的框图如图所示，若输入χ＝－5，则执行该程序后输出结果的值是_______．正确答案：5解析：此程序是用来求z的绝对值，故输入一5时，输出的结果为5．解答题14．在等差数列{an}中，a2＝19，a5＝13．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设an的前n项和为Sn，当n为何值时，Sn最大?并求出Sn的最大值．正确答案：(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d，则a5－a2＝3d＝－6，得d＝－2．又因为a1＝a2－d＝19－(－2)＝21，所以an＝a1＋(n－1)d－21－2(n－1)＝－2n＋23．(Ⅱ)等差数列{an}前n项的和S＝na1＋×(－2)＝－n2＋22n＝－(n－11)2＋121，则当n＝11时，Sn取得最大值，最大值为121．15．如图，在三棱锥P—ABC中，AC⊥BC，AC＝BC＝PA，PA⊥平面AB C．(Ⅰ)求证：平面PBC⊥平面PAC；(Ⅱ)求直线AB与平面PBC 所成的角的大小．正确答案：(Ⅰ)证明：因为PA⊥面ABC，BC面ABC 所以PA⊥BC 又因为AC⊥BC，PA∩AC＝A，所以BC⊥面PAC 又因为BC面PBC 所以面PBC⊥面PAC．(Ⅱ)解：如图，过点A作AD⊥PC于D，连接DB．因为BC⊥面PAC，AD面PAC，所以BC⊥AD，又因为AD⊥PC，PC∩BC＝C，所以AD上面BPC，BD面BPC 所以AD⊥BD 利用勾股定理可得，，根据余弦定理可得，即∠ABD＝。
2014年安徽省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2014年安徽省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 5. 教学设计题 6. 案例分析选择题1．设集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5，6，7}，全集U=A∪B，则集合(A∩B)的元素共有( )。
A．3个B．4个C．5个D．6个正确答案：B解析：A∪B={1，2，3，4，5，6，7)，A∩B={2，3，4)，b(A∩B)={1，5，6，7}，元素个数为4。
2．为得到函数y=log2的图象，可将函数y=log2x的图象上所有的点( ) A．向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度B．向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度C．向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度D．向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度正确答案：C解析：y=log2+2=log2(x+2)一log24=log2(x+2)一2，由函数图象平移规则可得将函数y=log2x的图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到函数y=log2的图象，故选C。
3．=( )。
A．1B．C．lgeD．ln10正确答案：A解析：∫1edx=lnx｜1e=lne—ln1=1。
4．已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0)的图象如下图所示，则ω=( )。
A．B．C．D．正确答案：B解析：由函数图象知，函数的四分之一个周期是}，函数最小正周期是。
5．某工厂一月份生产产品100万个，第一季度共生产产品364万个，设工厂二、三月份平均每个月的产品增长率为x，那么x满足的方程是( )。
A．100(1+x)2=364B．100+100(1+x)+100(1+x)2=364C．100(1+2x)=364D．100+100(1+x)+100(1+2x)=364正确答案：B6．设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)，则( )。
2014年湖北省十堰市市直中小学教师公开招聘考试(小学数学)真题
2014年湖北省十堰市市直中小学教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{χ－y｜χ∈A，y∈A}中的元素个数是( )．A．1B．3C．5D．9正确答案：C解析：根据题意，可得到下表由表可知，χ－y＝－2，－1，0，1，2，则集合B＝{－2，－1，0，1，2}，因此集合B中的元素个数为5，答案选C．2．设[χ]表示不大于χ的最大整数，则对于任意实数χ、y有( )．A．[－χ]＝－[χ]B．[2χ]＝2[χ]C．[χ＋y]≤[χ]＋[y]D．[χ－y]≤[χ]－[y]正确答案：D解析：当χ＝1．5时，[－χ]＝[－1．5]＝－2，－[χ]＝－[1．5]＝－1，则[－χ]≠－[χ]，又[2χ]＝[3]＝3，2[χ]＝2[1．5]＝2，则[2χ]≠2[χ]，故A、B 项错误；当χ＝1．5，y＝－1．5时，[χ＋y]＝[0]＝0，[χ]＋[y]＝[1．5]＋[－1．5]＝1－2＝－1，[χ＋y]＞[χ]＋[y]，故C项错误；因此答案选D．3．若a＜b<c，则函数f(χ)＝(χ－a)(χ－b)＋(χ－b)(χ－c)＋(χ－C)(χ－a)的两个零点，分别位于区间( )．A．(a，b)和(b，c)B．(－∞，a)和(a，b)C．(b，c)和(c，＋∞)D．(－∞，a)和(c，＋∞)正确答案：A解析：因为a＜b＜c，f(a)＝(a－b)(a－c)＞0，f(b)＝(b－c)(b－a)＜0，f(c)＝(c－a)(c－b)＞0，则．f(χ)的曲线如下图所示，因此f(χ)的两个零点分别位于(a，b)和(b，c)区间内．4．已知函数f(χ)＝，若不等式｜f(χ)｜≥aχ，对于χ∈R恒成立，则实数a的取值范围是( )．A．(一∞，0]B．(一∞，1]C．[一3，0]D．[－3，1]正确答案：C解析：当χ≤0时，｜f(χ)｜＝χ2－3χ，所以不等式｜f(χ)｜≥aχ可化简为χ2－3χ－aχ＝χ[χ－(3＋a)]≥0，要想χ≤0时不等式恒成立，则需3＋a≥0，解得a≥－3，排除A、B选项；当χ＞0时，根据选项代入a＝1，则不等式｜f(χ)｜≥aχ化为ln(χ＋1)－χ≥0，设h(χ)＝In(χ＋1)－χ，则h′(χ)＝＜0，即h(χ)在χ＞0时为减函数，又因为h(χ)＝0，所以h(χ)在χ＞0时恒小于0，即ln(χ＋1)＜χ恒成立，这与前提条件相矛盾，所以a＝1不符合题意，排除D选项．因此答案选C．5．已知点F1(－2，0)，F2(2，0)，N是⊙O：χ2＋y2＝1上的任意一点，点F1关于点N的对称点为点M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则P的轨迹为( )．A．椭圆B．双曲线C．圆D．抛物线正确答案：B解析：根据题意作图如下，已知PN垂直平分F1M，故PF1＝PM，连接NO．O、N分别是F1F2和F1M中点，故ON∥MF2且ON＝MF2＝1，即MF2＝2．又因为PF2－PM＝MF2＝2，即PF2－PF1＝2＜F1F2＝4，故点P的轨迹为以F1、F2为焦点的双曲线．6．函数f(χ)的( )原函数，称为f(χ)的不定积分．A．任意一个B．所有C．某一个D．唯一一个正确答案：B解析：已知函数f(χ)是一个定义在某区间的函数，如果存在函数F(χ)，使得在该区间内的任意一点都有dF(χ)＝(χ)dχ，则在该区间内，称函数为函数的原函数，函数的全体原函数叫作函数的不定积分．因此本题选B．7．比较两个数：1_______．A．＜B．≠C．＞D．＝正确答案：D解析：设a＝，则10a＝．又因为10a－a＝9a＝＝9，所以a＝1，故1＝．8．设袋中共有10个球，其中2个带有中奖标志，两人依次从袋中任取一球并且不放回，第二个人中奖的概率是( )．A．B．C．D．正确答案：B解析：根据题意，第二个人中奖的情况有两种：第一种情况是第一个人也中奖，则P1＝；第二种情况是第一个人没有中奖，则P2＝．因此第二个人中奖的概率P＝P1＋P2＝，因此本题选B．9．D是由抛物线χ＝y2与直线y＝χ－2围成的区域，计算ydσ＝( )．A．B．C．1D．正确答案：A解析：图中阴影部分即为区域D，抛物线与直线的交点为(1，－1)、(4，2)，所以区域D满足：－1≤y≤2，y2≤χ≤y＋2，则有因此本题选A．10．旗鼓相当的甲、乙两赌徒相约，每人先掏50法郎，谁先赢三局谁就赢得全部赌资100法郎，但是因为某种原因，甲赢了两局，乙赢了一局后被迫停止，甲应该得到( )法郎赌资．A．B．50C．75D．无法确定正确答案：C解析：赌到最后，甲赢得全部赌资的情况有两种：一种是第四局甲赢，则P1(甲)＝；另一种是第四局乙赢，第五局甲赢，则P2(甲)＝，则甲赢得全部赌资的概率P(甲)＝，因此甲应该得到100×＝75法郎的赌资．填空题11．利用微分在近似计算中的应用，计算e-0．03的近似值为_______．正确答案：0．97解析：当｜χ｜→0时，eχ≈1＋χ，e-0．03≈1－0．03＝0．97．12．的收敛区间是_______．正确答案：(－1，1]解析：题中级数的收敛半径R＝＝1，又有当χ＝1时级数收敛，当χ＝－1时级数发散，则收敛区间为(－1，1]．13．微分方程y′－2χy＝cosχ的通解为_______．正确答案：y＝(sinχ＋C)(C为常数)解析：原式可写成＝cosχ，对应的齐次方程为－2χy＝0，分离变量并积分得y＝C1，令y＝C(χ)代入原式得，2C(χ)＝cosχ(C为常数)，化简得y＝(sin χ＋C)，即原式通解为y＝(sinχ＋C)．14．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC到D使BC＝CD，过C作⊙O的切线交AD于E，若AB＝6，ED＝2，则AC＝_______．正确答案：2解析：因为C点在⊙O上，AB是直径，且BC＝CD，所以AC是BD的垂直平分线，因此AB＝AD＝6，∠ADB＝∠ABD．又CE是圆的切线，所以∠ACE＝∠ABD＝∠ADB．又∠ACE＋∠ECD＝90°，所以∠ECD＋∠ADB＝90°，ACDE为直角三角形，且Rt△ABC∽Rt△CDE，故，BC2＝AB×DE＝6×2＝12，所以BC＝2，在Rt△ABC中，AC2＝AB2－BC2，即AC＝2．15．如图所示，易知第三行有白圈5个，黑圈4个，我们采取“坐标”来表示各行中的白圈和黑圈的个数，第一行记为(1，0)，第二行记为(2，1)，第三行记为(5，4)，第四行记为(14，13)．照此规律，第n行记为_______．正确答案：解析：根据题干给出的坐标(1，0)、(2，1)、(5，4)、(14，13)可知，1＋0＝30＝1，2＋1＝31＝3，5＋4＝32＝9，14＋13＝32＝27，又因为坐标的前一项比后一项多1，设第n行的坐标为(a，a－1)，则a＋a－1－2a－1＝3n-1，所以a＝(3n-1＋1)，即坐标为．解答题16．二次函数f(χ)满足f(χ＋1)－f(χ－1)＝2χ，且f(0)＝1．(1)求f(χ)的解析式；(2)在区间[－1，1]上，y＝f(χ)的图象恒在y＝3χ＋m的图象上方，求实数m的取值范围．正确答案：(1)依题意设f(χ)＝aχ2＋bχ＋1，则f(χ＋1)＝a(χ＋1)2＋b(χ＋1)＋1，f(χ－1)＝a(χ－1)2＋b(－1)＋1，所以f(χ＋1)－f(χ＋1)＝4aχ＋2b＝2χ，则a＝，b＝0，即f(χ)＝χ2＋1．(2)设h(χ)＝χ2－3χ－m＋1，则h′(χ)＝χ－3，因为χ∈[－1，1]，h′(χ)＜0恒成立，即h(χ)在χ∈[－1，1]时为单调递减函数，故h(χ)min＝h(1)＝－－m．要想使y＝f(χ)的图象恒在y＝3χ＋m的图象上方，则只需要h(χ)＞0在[－1，1]内恒成立，即h(χ)min＝－－m＞0，解得m＜－．17．设函数fn(χ)＝1＋χ－(n∈N+) (1)研究函数f2(χ)的单调性。
2014年广州市越秀区中小学教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷(
2014年广州市越秀区中小学教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．关于1．5÷0．5＝3，下列说法正确的是( )．A．1．5能被0．5整除B．3是1．5的约数C．1．5能被0．5除尽D．1．5是0．5的倍数正确答案：C解析：除尽是指两数相除，除得的商是整数或有限小数，其中整除是除尽的一种特殊情况；整除、倍数、约数均是整数运算中的概念．1．5÷0．5＝3，没有余数，所以说1．5能被0．5除尽．因此本题选C．2．分数单位是的最小假分数是( )，将这个假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的素数．( )A．，6B．，6C．，7D．，5正确答案：B解析：假分数是指分子大于或者等于分母的分数，因此分数单位是的最小假分数是；最小的素数是2，因为2与相差1，因此需添加6个．故选B．3．下列说法正确的是( )．A．位数多的小数，比位数少的小数大B．小数点后面去掉零，小数的大小不变C．小数点后面添上零，小数的数值变大D．一个正整数的末位数添加一个零，原来的数就扩大10倍正确答案：D解析：小数大小的比较与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数进行比较，与小数位数的多少无关，如a＝1．011，b＝1．1，可知b＞a，故A项错误；只有当0在小数的末尾时，去掉才不影响数值的大小，只是改变精度；若是小数点后其他位置的0去掉，会使小数的值变大，故B错误；在小数末尾加上0，不影响小数的大小，只是改变精度；若是小数点后其他位置添上0，会使小数的值变小，故C错误．因此本题选D．4．代数式中，属于整式的有( )个．A．6B．5C．4D．3正确答案：C解析：分母中是否含有字母是整式与分式的主要区别，题干中m，0，1－3a，分母中均没有字母，是整式，分母中含有字母，是分式，因此选c．此题要特别注意，虽然其分母中的7r是字母，但是π代表的是一个具体的数，因此仍是整式．5．某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25％，则每件商品要卖( )元．A．25％aB．(1＋25％)aC．(1－25％)aD．正确答案：B解析：利润＝售价－进价，所以售价为a＋25％a，即(1＋25％)a．因此本题选B．6．已知2n＋2m2－8m＝n－10，看1≤m≤5，则n的取值范围是( )．A．－20≤n≤－2B．－4≤n≤－2C．－20≤n≤－4D．n≤－2正确答案：A解析：原方程可化为n＝－2m2＋8m－10＝－2(m－2)2－2，n关于m的函数开口向下，又1≤m≤5，所以在m＝2时取最大值，nmax＝－2；当m＝1时，n＝－4，当m＝5时，n＝－20，所以当1≤m≤5时，－20≤n≤－2．因此本题选A．7．已知△ABC中，A≠B，设sinB＝n，当B是最小的内角时，n的取值范围是( )A．0＜n＜B．0＜n＜C．0＜n＜D．0＜n＜正确答案：D解析：当三角形为等边三角形时，三个角均为60°。
小学数学教师招聘考试答案
2014年福建省小学数学教师招聘考试答案一 、选择题1.D. 两个合数可能是互质数2.C.在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项互为倒数3.C.9cm4.B.25%5.D. x ≥-16. A.47.C.若点（-1，n ）和点（2，m ）在反比例函数x k y =上，那么n ＜m 8.D.45,60,309.D.010.B 最小值1611.D.212.C.抽象13.A 定义应当是相称的14.A 百分数与百分比15.D.符号思想，数学模型（部分题目的选项可能与原题有所差入，因此请根据选项内容进行答案的参考。
）二、填空题16. 78.5 17. 4 18. 形成过程 数学思想方法 19. 数量关系 运算结果的估计20. 算理 简洁三、简答题第一个同学的做法是错误的。
接下去的回答主要围绕如何让学生区分“比值”的计算与“化简比”的计算之间的区别。
同样，这也是该内容的教学重难点。
因此在课程设计中要加以注意。
四、解答题22.解：设AB 距离为S 千米。
那么第二次相遇时客车行驶了1.4S 千米，火车行驶了1.6S 千米，设客车速度为 1V 货车速度为2V ，那么其速度之比为8:7:21=V V第一次相遇时，客车行驶140千米，则火车行驶（S-140）千米，则列出方程如下：140：S-140=7：8解得S=300。
23.解：（1）已知{}n a 为等差数列，121a =，故其前n 项和(1)212n n n s n d -=+因为S 7=S 15，故217732115157d d ⨯+⨯=⨯+⨯解得d=-2所以Sn= (22-ｎ)ｎ2）Sn= (22-ｎ)ｎ=121)11(2+--n所以当n=11时，Sn 有最大值，最大值为12124.（解析：（1）设甲组的人数为x 人，那么乙组的人数为52-x 人。
甲组所需总时间：()1502/560t x x⨯==甲 乙组所需总时间：()2001/210052-52-t x x ⨯==乙当=t t 乙甲时，活动持续时间最短。
福建省教师公开招聘考试小学数学真题2014年
福建省教师公开招聘考试小学数学真题2014年(总分：142.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}单项选择题{{/B}}(总题数：15，分数：60.00)1.下列选项正确的是______。
∙ A.一种商品先提价10%，再降价10%，价格不变∙ B.圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大6倍∙ C.侧面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等∙ D.两个合数可以是互质数（分数：4.00）A.B.C.D. √解析：[解析] 设商品的原价为x，先提价10%之后的价格为(1+10%)x=1.1x，再降价10%价格为(1-10%)×1.1x=0.99x＜x，A项错误；圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大32=9倍，B项错误；侧面积相等的两个圆柱，底部的半径不一定相等，所以它们的体积也不一定相等，C项错误；两个合数可以是互质数，例如4和9，D项正确。
2.下列说法正确的是______。
∙ A.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形∙ B.分数的分子与分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变∙ C.在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项互为倒数∙ D.把一根钢管截成5段，每段是全长的五分之一（分数：4.00）A.B.C. √D.解析：[解析] 两个面积相等的三角形的形状不一定一样，所以不一定能拼成一个平行四边形，A项错误；分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，B项错误；在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项的积也是1，即互为倒数，C项正确；把一根钢管平均截成5段，每段是全长的五分之一，D项错误。
3.一个底面积为9平方厘米的圆锥和一个棱长为3厘米的正方体的体积相等，圆锥的高是______。
∙ A.3厘米∙ B.6厘米∙ C.9厘米∙ D.18厘米（分数：4.00）A.B.C. √D.解析：[解析] [*]。
4.李师傅加工一个零件的时间从5分钟缩短为4分钟，工作效率提高了______。
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教师招聘考试押题试卷第一部分 数学教育教学理论与实践一、填空题（本大题共5小题，每空1分，共15分）1．课程的价值在于促进学生 、 、 、 的和谐发展。
2．对学生的评价不仅要关注 ，而且要发现、发展学生 。
3．学生的数学学习内容应当是______、________、_______的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。
4．新课程要求教师必须明确 是教育的主体、发展的主体。
5．新课程改革重点培养和发展学生的 和 、 、 、交流与合作的能力以及对自然环境和 的责任感和使命感。
二、简答题（共10分）6．（本小题满分5分）如何开展集体备课活动？7．（本小题满分5分）简述初中数学新课程的教学内容的特点。
三、论述题（15分）8．什么是解题方法多样化？解题方法的多样化有什么作用，如何促进解决问题方式的多样化？第二部分 数学学科专业知识一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）：在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正 确选项的代号填入题后括号内。
1．“双曲线的方程为221916x y -=”是“双曲线的准线方程为95x =±”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，11AA =， 则1AC 与平面1111A B C D 所成角的正弦值为（ ） AB ．23 CD ．133．已知函数2()(1cos 2)sin f x x x =+，x ∈R ，则()f x 是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π2的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π2的偶函数 4．右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出 这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）项。
A ．c x > B ．x c > C ．c b >D ．b c >5．已知*m ∈N ，,a b ∈R ，若(1)m x a b x++= ，则a b ⋅=（ ）A ．m -B ．mC ．1-D ．16．甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。
若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )A ．150种B ．180种C ．300种D ．345种7．在正方体1111ABCD A B C D -中，E F 、分别为棱11AA CC 、的中点，则在空间中与三条直线11A D EF CD 、、都相交的直线（ ）A ．不存在B ．有且只有两条C ．有且只有三条D ．有无数条8．若函数log ()(0,1)a y x b a a =+>≠的图象过两点（－1，0）和（0，1），则（ ） A ．2a =，2b = B．a =2b = C ．2a =，1b = D．ab =9．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A 和一般项目B 至少有一个被选中的不同选法种数是（ ）A ．15B ．45C ．60D ．7510．设3221()31xx f x xx ≤=>⎧⎨⎩ ，则()f x 在1x =处（ ）A ．左右导数都存在B ．左导数存在，右导数不存在D ．左右导数都不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）：请把答案填在横线上。
11．以点(2,1)-为圆心且与直线6x y +=相切的圆的方程是 .12，则其外接球的表面积是 。
13．以知F 是双曲线221412x y -=的左焦点，(1,4),A P 是双曲线右支上的动点，则PF PA + 的最小值为________________。
14．已知函数2()2f x x x a =++，()962f bx x x =-+，其中x ∈R ，a b 、为常数，则方程()0f ax b +=的解集为 。
15．一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，那么共需植树 棵。
三、解答题（本大题共4小题，共 30分）：解答应写明文字说明和运算步骤。
16．（本小题共6分）已知向量)2,(sin -=θa 与)cos ,1(θ=b 互相垂直，其中π(0,)2θ∈,求θsin 和θcos 的值。
17．（本小题共8分）等比数列{}n a 中，已知142,16a a ==。
（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S 。
18．（本小题满分8分）已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。
（1）求x 的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （3）已知245y ≥，245z ≥，求初三年级中女生比男生多的概率。
20．（本小题满分8分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm ）。
（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结BC '，证明：BC EFG '∥平面。
第一部分 数学教育教学理论与实践一、填空题1．知识；能力；态度；情感2．学生的学业成绩；多方面的潜能 3．现实的；生动活泼的；具有挑战性的 4．学生5．创新精神；实践能力；收集和处理信息的能力；分析解决问题的能力；人类社会二、简答题6．【参考答案】总体思路是“分块备课、集体评议、个人修改、注重反思”，教师先分块备课，然后是教研组集体评议，在此基础上教师根据教学实际修改，课后要有反思。
反思要把课堂中的闪光点与失败处、学生的错例、二次教学建议等都记录下来。
有条件的学校，教案要采用电脑输入，实现网上备课资源共享，加强教师之间的学习交流，减轻教师的负担，提高备课实效。
7．【参考答案】（1）教学内容综合化；（2）教学内容过程化；（3）教学内容现代化。
三、论述题正视图8．【参考答案】解题方法多样化是指在问题解决过程中鼓励学生独立思考，鼓励学生用自己的方法解决问题，这样在群体中就出现了多样化的解决方法。
因此，解题方法多样化的实质就是指学生独立思考，指群体解题方法的多样化，并非学生个体解题方法多样化。
解题方法多样化首先要要求学生通过自身的独立思考获得问题解决的方法与策略，可以发展学生的自主学习能力和探究能力，而在其后各自方法的交流中，学生通过对各自方法的比较、汇报，又促进了学生的合作与交流。
因而解题方法多样化有利于学生转变学习方式。
解题方法多样化要以一定的问题为背景展开。
问题的入口要比较宽，问题的解决方法要有利于学生的交流，同时问题的呈现这突出过程性。
第二部分 数学学科专业知识一、选择题1．A 【解析】由“双曲线的方程为221916x y -=”可以推出 “双曲线的准线方程为95x =±”； 由“95x =±”推不出 “221916x y -=”，如反例：2211882x y -=。
2．D 【解析】连接11A C ，则11AC A ∠为所成角,下面就是计算了。
3．D 【解析】222211cos4()(1cos2)sin 2cos sin sin 224xf x x x x x x -=+===。
4．A 【解析】有流程图可知第一个选择框作用是比较x 与b 的大小，故第二个 选择框的作用应该是比较b 与c 的大小。
5．A 【解析】易知1a =-由洛必达法则有100(1)(1)lim lim 1m m x x x a m x m b x -→→+++===，所以a b m ⋅=-。
6．D 【解析】分两类 (1)甲组中选出一名女生有112536225C C C ⋅⋅=种选法； (2)乙组中选出一名女生有211562120C C C ⋅⋅=种选法，故共有345种选法。
选D 。
7．D 【解析】本小题主要考查立体几何中空间直线相交问题，考查学生的空间想象能力。
在EF 上任意取一点M ，直线11A D 与M 确定一个 平面，这个平面与CD 有且仅有1个交点N ，当M 取不同的位置就确定 不同的平面，从而与CD 有不同的交点N ，而直线MN 与这3条异面直 线都有交点的。
（如右图） 8．A 【解析】（略）9．C 【解析】直接法：11122135353515301560C C C C C C ++=++=； 间接法：22224635903060C C C C -=-=。
10．B 【解析】2123(1)lim 1x x f x ++→-'==∞-，3311222133(1)lim lim 2131x x x x f x x ---→→--'===--。
二、填空题11．2225(2)(1)2x y -++=【解析】由题可知点(2,1)-到直线6x y +=的距离等于圆的半径，所以圆的半径r ==，故圆的方程为2225(2)(1)2x y -++=。
12．9π【解析】依题可以构造一个正方体，其体对角线就是外接球的直径。
23r =，24π9πs r ==。
13．9【解析】注意到P 点在双曲线的两支之间,且双曲线右焦点为(4,0)F ', 由双曲线性质||||24PF PF a '-==，而||||||5PA PF AF ''+≥= 两式相加得||||9PF PA +≥|,当且仅当A 、P 、F '三点共线时等号成立. 14．∅【解析】由题意知22()29622,3f bx b x bx a x x a b =++=-+⇒==-，所以 2(23)4850,0f x x x -=-+=∆<，所以解集为∅。
15．96【解析】根据题意可计算出每边所栽树的数量分别为：(1566)127÷+=、(1866)132÷+=、(2346)140÷+=。
依此计算，每个角均重复计算了一次，因此所栽树的总数为(273240)396++-=。
三、解答题16．【解析】a b ⊥，sin 2cos 0a b θθ∴⋅=-=，即sin 2cos θθ=，又∵22sin cos 1θθ+=, ∴224cos cos 1θθ+=,即21cos 5θ=,∴24sin 5θ=， 又π(0,)2θ∈，所以sin θ=，cos θ=。
,17．【解析】（1）设{}n a 的公比为q ， 由已知得3162q =，解得2q =。