第1节功
人教版初中物理八年级下册第十一章第一节11.1功课件
公 式 功＝力×距离
W = Fs
F W sW
s
F
注意：当力和物体在力的方向上通过的距离相反时，我
们说物体克服这个力做功。
讲授新课
2.功的单位和物理意义 单位：焦耳
W = Fs
焦耳 （J）
牛 米 （m） （N）
即：1 J＝1 N ·m
物理意义：1 N的力使物体在力的方向上，通过1 m的 距离时所做的功为1 J。
讲授新课
例：在平地上，用50 N的水平推力推动重100 N的箱子， 前进了10 m，推箱子的小朋友做了多少功？如果把这 个箱子匀速举高1.5 m，他做了多少功？
50 N
10 m
100 N
解：W1＝ Fs ＝50 N×10 m＝500 J
W2 ＝F s＝Gh＝100 N 1.5 m＝150 J
答：他推箱子做功500 J，举箱子做功150 J。
导入新课
学习目标
1.掌握力学中的功的含义，理解做功的两个必要 因素；（重点） 2.掌握功的计算公式和单位，会用公式进行计算。 （重点）
讲授新课
一 力学中的功
F s
F
F
s
共同点?
➢ 物体受到了力的作用； ➢ 物体在力的方向上移动了一
段距离。
讲授新课
1.功
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方 向上移动了一段距离，这个力对物体做了功。
马拉车
F
F
s
拉力对车做了功
讲授新课
起重机吊起货物 F
s F
拉力对货物做了功
讲授新课
现在你道用什么标准来判断是否做功吗？
必要因素
F （作用在物体上的力）
s （物体在力的方向上移动的距离）
八年级物理下册 第11章 第1节 功课件
功＝力×力的方向上移动的距离
W=FS
F— 力 — 牛顿（N） S—距 离— 米 （ m） W— 功 — 焦耳（J）
功的单位是：“牛·米” 专业名称为：“焦耳”
1Ｊ＝１Ｎ·m
• 焦耳是英国物理学家。1818年12月24日生 于索尔福。他父亲是酿酒厂的厂主。焦耳 从小体弱不能上学，在家跟父亲学酿酒， 并利用空闲时间自学化学、物理。他很喜 欢电学和磁学，对实验特别感兴趣。后来 成为英国曼彻斯特的一位酿酒师和业余科 学家。焦耳可以说是一位靠自学成才的杰 出的科学家。焦耳最早的工作是电学和磁 学方面的研究，后转向对功热转化的实验 研究。1866年由于他在热学、电学和热力 学方面的贡献，被授予英国皇家学会柯普 莱金质奖章。
它们都做功了吗？
物体受到某力的作用，但运动方向始终与该力方向 垂直 F⊥s，劳而无功
怎样才算做功？
1.有力作用在物体上 F 做功的两个必要因素
2.物体在这个力的方向上移动了一段距离s
必须需要，缺一不可
通过上面的几个例子你能总结出物体在什么情况下不做功吗？
一、物体受到力的作用，但保持静止状态 s=0，劳而无功
公式
计算公式
功=力X距离 W=FXS
力和在力的方向 上移动的距离的 乘积
单
距离m
位
功
力N
1焦耳=1牛·米 1J=1N·m
焦耳J
练习
用50N的水平拉力拉重为100N的物体，使该物 体在水平方向上前进了20m，拉力和重力各做 了多少功？
100N
F=50N
20m
G=100N
拉力做的功：W=F·S=50·20=1000N·m=1000J 重力做的功：W=FS=100·0=0N·m=OJ
第十一章第1节功
分析： Ｆ＝０ Ｓ ≠０ 没有做功．（不劳无功）
“两个必要因素”的含义是指“缺一 不可”
对物体做功了吗？
3．吊车吊起一重物沿水平方向匀速运动，钢丝的拉力
F
s
Ｆ≠ ０ 分析：Ｓ≠０
Ｆ⊥Ｓ
没有做功．
（劳而无功）
对比做功的两个必要因素不做功的几种情况： （1）．有力，但是在力的方向上通过的距离为 零（劳而无功）．
波比从楼上摔了下来，摔得鼻青脸肿的，什么力对波比 做了功？
起 重 机 拉 着 同 一 货 物 匀 速 上 升 在拉力相同时，在力的方向上的距离越大，做功越多
起 重 机 拉 着 货 物 匀 速 上 升
在力的方向上移动的距离相同时，拉力越大，做功越 多。
二、功的计算
1.力学中：功等于力跟物体在这个力的方向 上通过的距离的乘积． 2.表达式： 单位： F —— N（牛） S —— m（米） J（焦耳） W —— N· m
思考
1.怎样才算“做功”？ 2.在力学上“做功”的含 义是什么？
实例1:我们看见人对重物的成效没？
实例2：人对小车有没有成效？
实例2：人对小车有没有成效？
实例2：人对小车有没有成效？
实例2：人对小车有没有成效？
实例2：人对小车有没有成效？
实例2：人对小车有没有成效？
2. 1.找出活动 实例1和实例 1、活动 2中人对物体有 2中的共同点。 F F 没有成效？ 实例2：
即： 小刚对桶做了900J功
例题：质量为50kg的雪橇上装载了350kg的货物，一匹马拉着它 将货物匀速运到了3000m外的货场。如果雪橇行进中受到的摩擦 力是800Ｎ，求马运货时做的功。（g=10 N/kg) 解:马拉车所用的力与摩擦力大小相等方向相反, F=F摩=800N 马移动的距离s=3000m
第一节 功
[素养训练]
1.如图所示为某选手在“大力士比赛”中将20多吨的汽车在水平路面上拖行了
20 m，下列说法正确的是
()
A．汽车受到的重力做了正功
B．汽车受到的地面的摩擦力做了负功
C．汽车受到的拉力不做功
D．选手做功为4×105 J
解析：汽车所受重力的方向竖直向下，而位移的方向为水平方向，重力与位移 方向垂直，故重力不做功，A项错误；汽车受到的地面的摩擦力与位移方向夹角 为180°，W＝Fflcos 180°＝－Ffl，故地面对汽车的摩擦力做负功，B项正确；汽 车受到的拉力与位移方向夹角为锐角，拉力做正功，故C项错误；选手施加的拉 力大小及方向均未知，无法确定选手做功的多少，D项错误。 答案：B
2．功的正负的判断 判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种： (1)根据力 F 与位移 s 的夹角 α 进行判断。 0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π 时，力 对物体做负功。此方法一般用于研究物体做直线运动的情况。 (2)根据力 F 与速度 v 的夹角 α 进行判断。 0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π 时，力 对物体做负功。此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况。
摩擦力f对物体所做的功为： W2＝fscos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J 由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代 数和，即W＝W1＋W2＝7.6 J。 方法二：先求合力，再求总功。 物体受到的合力为：F合＝Fcos 37°－f＝3.8 N， 所以W＝F合s＝3.8×2 J＝7.6 J。 答案：7.6 J
答案：D
3.如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的 力F＝10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为s＝2 m，已知物 体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功。(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
人教版物理八年级下册第11章第1节《功》PPT课件
一、功的概念 (gàiniàn)
力和物体在力的方向上移动距离的乘积 二、做功的两个(liǎnɡ ɡè)必备因 素
1.有力的作用 2.在力的方向上有移动一段距离
三、功的计算(jì suàn)及单位 W＝Fs 单位：1 J＝1 N·m
第三十三页，共34页。
内容(nèiróng)总结
D.2B400J
第三十页，共34页。
3.奥运会上，我国运动员丁美媛获得(huòdé)女子75 kg以上级举重
金牌，她的挺举成绩是165 kg。估算她在挺举全过程中对
杠铃做的功为（ A.3×102 J
） C
B.1×103 J
C.3×103 J
D.5×103 J
第三十一页，共34页。
4.用200 N的力，在粗糙(cūcāo)不同的水平路面上，沿水平方向 分别拉重500 N和800 N的两辆小车匀速前进4m，则（ ）C A.拉重车做的功多 B.拉轻车做的功多 C.拉两辆车做的功一样多 D.无法确定
50N
10m
100N
第二十七页，共34页。
已知：F=50 N, s=10 m, G=100 N, h=1.5 m。 求：W1和W2。 解：W1=Fs=50 N×10 m=500 J
W2=F′s′=Gh=100 N × 1.5 m=150 J
第二十八页，共34页。
机械功原理(yuánlǐ)
用机械工作时，有时可以省力，有时可以省距离，但省力 必然费距离，省距离则一定费力，既省力又省距离是不可 能的。也就是说使用任何机械都不能省功。这个(zhè ge) 结论叫做机械功原理。
第二十三页，共34页。
功的计算(jì suàn)
功:力与物体在力的方向上移动的距离的乘积 计算公式：功=力×力的方向上移动的距离
人教版八年级(下册) 第十一章 功和机械能 第1节 功 (教案)
人教版八年级（下册）第十一章功和机械能第1节功（教案）年级八年级授课时间课题第1节功教学目标1. 知道力学中做功的含义。
能说出做功包含的两个必要因素，并能判断出力是否对物体做功。
能列举出生活中关于做功的实例。
2. 明确计算功的大小的表达式，以及表达式中每个物理量的物理意义和单位。
3. 能应用公式W=Fs进行简单的计算。
教材分析功的概念比较复杂、抽象，学生常常容易把生活中的“工作”、“做工”与物理学中的功相混淆，分不清有没有做功，是哪个力在做功，因此本节内容是初中物理学习过程中的一个“难”点。
这节课是在前面所学的“机械运动”、“力与运动”等力学重要知识的基础上的拓展和提高，它既符合了由易到难、由简到繁的认知规律，又保持了知识的结构性和系统性。
教材的编排体现了课程标准中科学内容的三大主题——物质、运动和相互作用、能量之间的密切联系，可以说是前面所学知识的延伸，又为以后学习功率、机械能、机械效率等知识奠定基础，起到承上启下的作用。
因此这一节是本章的重点和关键，并且功的知识对人们的日常生活，生产技术和科学研究有着较大的现实意义。
解决力学问题时，如果从能量角度研究，有时会更简单。
研究功的重要意义在于，可以通过做功研究能量的变化，为研究能量转化过程奠定定量分析的基础。
对功的概念的认识水平直接影响能的概念的形成和功能关系的建立。
本节内容由“力学中的功”和“功的计算”两部分构成。
其中，“力学中的功”通过研究工作是否有成效使学生认识到做功包含的两个必要因素，为功的计算打好基础。
“功的计算”明确了功的计算方法，从定量的角度研究功。
教学器材实验小车、书本等。
多媒体ppt，包含视频：《物理学中的功》、《不做功的三种情况》、《功的计算》、《功》等。
教学过程教师活动学生活动导入新课【提出问题，播放图片】①中国文化博大精深，很多字在不同的地方有着不同的含义，比如说“功”这个字，在“有功之臣”、“劳苦功高”这些词语中，功表示功劳；在“事半功倍”、“大功告成”这些词语中，功表示成效。
第十一章 功和机械能
第十一章 功和机械能第1节 功1、功的初步概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力做了功。
2、功包含的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。
3、功的计算：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积（功＝力×力的方向上的距离）。
4、功的计算公式：W =Fs用F 表示力，单位是牛（N ），用s 表示距离，单位是米（m ），功的符号是W ，单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，焦耳的符号是J ，1 J=1 N•m 。
5、在竖直提升物体克服重力做功或重力做功时，计算公式可以写成W =Gh ；在克服摩擦做功时，计算公式可以写成W=fs 。
6、功的原理；使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械时(而直接用手)所做的功，也就是说使用任何机械都不省功。
6、当不考虑摩擦、机械自身重等因素时，人们利用机械所做的功（Fs ）等于直接用手所做的功（Gh ），这是一种理想情况，也是最简单的情况。
第2节 功率1、功率的物理意义：表示物体做功的快慢。
2、功率的定义：单位时间内所做的功。
3、计算公式：P =W t=Fv 其中W 代表功，单位是焦（J ）；t 代表时间，单位是秒（s ）；F 代表拉力，单位是牛（s ）；v 代表速度，单位是m/s ；P 代表功率，单位是瓦特，简称瓦，符号是W 。
4、功率的单位是瓦特（简称瓦，符号W ）、千瓦（kW ）1W=1J/s 、1kW=103W 。
第3节 动能和势能一、能的概念如果一个物体能够对外做功，我们就说它具有能量。
能量和功的单位都是焦耳。
具有能量的物体不一定正在做功，做功的物体一定具有能量。
二、动能1、定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。
2、影响动能大小的因素是：物体的质量和物体运动的速度．质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。
3、一切运动的物体都具有动能，静止的物体动能为零，匀速运动且质量一定的物体(不论匀速上升、匀速下降，匀速前进、匀速后退，只要是匀速)动能不变。
第1节《功》【实用课件】
自学阅读P63页【功的计算】，写出： 1.功的定义------------------------。 2.计算功的定义式--------------。 3.功的单位-------------------。
功的意义
如果一个力作用在物体上,物体 在力的方向上,移动了一段距离, 这个力 的作用就显出了成效,力 学里就说这个力做了功.
功包含的两个必要因素
一：作用在物体上的力. 二：在力的方向上移动的距离。
测一测自己的能力
1.在下列几种情况中，力对物体做功的是( A、冰球在光滑的冰面上匀速滑动 )
B、小孩用力推箱子，箱子未被推动
C、学生背着书包站在水平公路上匀速行驶的汽车上
D、清洁工把一桶水从地上提起
作用在物体上的力越大，使物体移 动的距离越大，这个力的成效越显 著，说明这个力做的功越多。
第1节功
箭口初中柳吉臻 2013年5月13日星期一
欣赏节首图，独立阅读课本62页，归纳完 成： 1.写出力对物体做了功的意义------------。 2.写出力做功的事例①-----、②------、 ③ ----。 ① 3.写出力不做功的事例①-------、②---、 ③ -------------。 4.牢记并写出做功的两个必要因素---------、 -------------。 5.分析图1-3中甲，写出不做功的理由-------------。
在Hale Waihona Puke 理学中，把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功：
功＝力×力的方向上移动的距离
功的公式：
W=FS
W— 功 — 焦耳（J） F— 力 — 牛顿（N） S—距 离— 米 （ m）
功的单位是：“牛· 米” 专业名称为：“焦耳”
人教版八年级下册物理《第1节 功》
第1节 功
第1课时
毛志鸿
1
教学目标
• 1、理解功的概念 • 2、能用功的两个必要因素来判断力是否做
功。
课前预习
1、请说出下列词语中“功”的含义
功劳 立功— 大功告成 事半功倍——
课前预习 2、分析图片中的情景，回答问题
A B C
课前预习
D
E
力有“成效”的是： A、B、C 力没有“成效”的是：D、E、
1、举重运动员举着杠铃不动，举力做了 功．（ ）
2、人提着一重物沿水平方向匀速移动一
段距离，提力对重物做了功．（ ） 3、苹果从树上落下，重力对苹果做了 功．（ ） 4、小球在光滑平面上移动一段距离，桌 子的支持力对小球做了功．（ ）
课堂巩固
二、填空题 1、力做功的两个必要因素：
① 力。 ②物体在这个 力 的方向上移动距离 。 2、力没做功的三种情况： ①“劳而无功”物体受力但没__距_离___； ②“垂直无功”物体受力和移动的方向 __垂__直__； ③“不劳无功”：运动物体缺力凭 ___惯__性__保持继续运动。
或“不功做”） 2、当你把水桶从地上提到讲桌上来时，
拉
力
做功 （选
填“做功”或“不功做”）
结 1、通过感知实验 在力的方向移动一段距离，这
论
个力就做功
2、做功的两个必要条件是 （1）有力作用在物体上 （2）在力的方向移的演示实验，回 答问题：
1、向上搬讲桌（搬而未动）时，F 0，S 0 向上的力F 不做功 （选填“做功”或“不做功”）
3、用水平力拉桌面上的小车，小车在前进过 程中受重 力支、持 力摩、擦力 力、推 力的作 用，其推中 力有“成效”
F支
初中物理第十一章第1节功
本课小结
物理上的“功”指什么？ 怎样判断力对物体做功了？
功如何计算？ 功的单位是什么？
10 N的球沿水平地面踢出，踢出后球在地面上
滚了30 m才停下来。在球滚动过程中，脚对球
所做的功为（ D ）。
A．750 J
B．300 J
C．450 J
D．0
例3 起重机将2×104 kg的货物从地上吊起3 m高 后，又在水平方向上移动5 m，求起重机做了多 少功？
解： 起重机的拉力等于货物的重力，在水平方向
50 N
10 m
100 N
解：W1＝ Fs ＝50 N×10 m＝500 J
W2 ＝F s＝Gh＝100 N 1.5 m＝150 J
答：他推箱子做功500 J，举箱子做功150 J。
思考：水平向前推时，箱子的重力做了多少功？
W3=Gs=100 N×0 =0
例2 某足球运动员在水平方向用25 N的力，将
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
公式
功＝力×距离 W = Fs
二、功的计算
2．功的单位和物理意义。 单位：焦耳
W = Fs
焦耳
牛米
（J） （N） （m）
即：1 J＝1 N ·m
焦耳的物理意义：1 N的力使物体在力的方向上，通过 1 m的距离时所做的功为1 J。
练一练
例1 在平地上，用50 N的水平推力推动重100 N的 箱子，前进了10 m，推箱子的小朋友做了多少功？ 如果把这个箱子匀速举高1.5 m，他做了多少功？
正功表示动力对物体做功。也就是当一个 力对物体的运动起促进作用时，这个力对 物体做正功。初中常说为：力对物体做功
专题12-1 功和机械能 第1节 功 功率(解析版)
第十二课功和机械能第1节功功率基础知识过关一、功1.做功的两个必要因素：①有作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的距离。
2.功的计算：功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积。
表达式：W=Fs。
3.功的单位：焦耳，符号为J，1J=1N·m。
4.三种不做功的情况：①不劳无功：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离；②不动无功：物体受到力的作用，但保持静止状态；③垂直无功：物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动方向与力的方向垂直。
二、功率1.定义：在物理学中，把功与做功所用时间之比叫做功率。
它是表示物体做功快慢的物理量。
2.公式及推导：P=，若物体在力F的作用下以速度v匀速运动，由W=Fs得，P==F=Fv。
3.单位：基本单位是瓦特，符号是W；工程技术上还常用千瓦，符号是kW。
单位之间的换算关系：1kW=1000W,1W=1J/s。
注意：一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大。
高频考点过关考点一：功、功率相关判断1．（2022•兰州）如图所示的情境中，对物体不做功的是（）A．图甲：用力搬石头，没有搬动B．图乙：将重物从地面拉到高处C．图丙：推车向前运动D．图丁：挺举杠铃的过程【解答】解：A、图中人用力搬石头，搬而未起，只有力没有距离，所以人对物体没有做功，故A正确；B、图中人拉重物从地面提到高处，重物在拉力的方向上移动了距离，所以人对物体做功，故B错误；C、推车向前运动，车在人的推力的方向上通过了距离，对车做功，故C错误；D、挺举杠铃的过程，杠铃在力的方向上通过了距离，人对杠铃做了功，故D错误。
故选：A。
2．（2022•杭州）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。
F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（）A．W甲＞W乙＞W丙B．W甲＜W乙＜W丙C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＝W乙＜W丙【答案】C【解答】解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙＝W丙；故C正确；ABD错误。
第一节《功》课件
必要因素
s （物体在力的方向上移动的距离）
二者缺一不可。 F
F
F
s
Fs
一、力学中的功
2．做功的两个必要因素：
作用在物体上的力，物体在这个力的方向上 移动的距离。
2．做功的两个必要因素： 作用在物体上的力，物体在这个力的方向
上移动的距离。
人用力推打石 头而没推动
分 析 F≠0 s＝0
克服重力做功
解： 起重机的拉力等于货物的重力，在水平方向
移动，拉力不做功，所以，起重机做的功为： W＝Fs＝Gh＝mgh ＝2×104 kg×10 N/kg×3 m＝6×105 J
1.重100 N的物体由于惯性在光滑的水平面上匀速 前进4m，外力做的功为 0 J，重力做的功为
0 J。 2.放学后，某同学背着重40 N的书包沿水平路面走了 200 m，又登上大约10 m高的四楼才回到家。则他在回 家的过程中对书包做的功约为（ B ） A.0J B.400J C.2000J D.2400J
一、力学中的功
4．不做功的三种典型情况
（1）有力，但是在力的方向上通过的距离为零。 （2）有距离，但是和距离同一方向上没有力的作用。 （3）有力，也有距离，但是力和距离方向是相互垂
直的。
二、功的计算
1．功等于力和物体在力的方向上通过的距 离的乘积。
公式
功＝力×距离 W = Fs
二、功的计算
2．功的单位和物理意义。 单位：焦耳
50 N
10 m
100 N
解：W1＝ Fs ＝50 N×10 m＝500 J
W2 ＝F s＝Gh＝100 N 1.5 m＝150 J
答：他推箱子做功500 J，举箱子做功150 J。
11.1功
第十一章
功和机械能
第1节 功
人用力推打 石头而没推动
分 析
F≠0
s＝0
没有做功（劳而无功）
第十一章
功和机械能
第1节 功
议一议
（1）当你抱着一摞书不动时，你累吗？你对 书做功了吗？为什么？ （2）用力推讲台，讲台没有动，人累吗？人 对讲台做功了吗？
第十一章
功和机械能
第1节 功
冰壶在平滑的 冰面上滑行
s
s
第十一章 分析归纳
功和机械能
第1节 功
第十一章
功和机械能
第1节 功
3．不做功的三种典型情况 （1）有力，但是在力的方向上通过的距
离为零。
有力的作用。 向是相互垂直的。
劳而无功
（2）有距离，但是和距离同一方向上没
不劳无功
（3）有力，也有距离，但是力和距离方
垂直无功
第十一章
功和机械能
第1节 功
什么是物理学意义上的“功”呢？
第十一章
功和机械能
第1节 功
想想议议
用力拉在水平桌面上的小车，小车前 进，则小车受到几个力的作用？
F支
F支
F 对小车 F支
做了功
F阻
Ｇ
Ｆ
F阻 Ｇ
Ｆ
Ｇ
哪个力的作用对小车有了“成效”？有了“贡献”呢？
第十一章
功和机械能
第1节 功
叉车举高货物
视频：叉车工作
F
s
物理学中的功主要是吸收了“贡献”的 意思。如果某个力对物体的移动做出了贡献， 取得了成效，说这个力对物体作了功。
第十一章
功和机械能
第1节 功
例3 起重机将2×104 kg的货物从地上吊 起3 m高后，又在水平方向上移动5 m，求 起重机做了多少功？ 解：起重机的拉力等于货物的重力，在 水平方向移动，拉力不做功，所以，起 重机做的功为： W＝Fs＝Gh＝mgh ＝2×104 kg×10 N/kg×3 m＝6×105 J
第五章第一节功和功率
第一节 功和功率考点一 功1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生的位移．2．功的物理意义：功是能量转化的量度． 3．公式：W ＝Fl cos α.(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． 4．功的正负(1)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功．(2)当π2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．(3)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功．命题视角1 正负功的判断(2016·浙江慈溪中学月考)一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F ，在车前进s 的过程中，下列说法正确的是( )A ．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B ．当车加速前进时，人对车做的总功为负功C ．当车减速前进时，人对车做的总功为负功D ．不管车如何运动，人对车做的总功都为零[思路点拨] 转换研究对象，以人为研究对象，可知车对人做功的情况，由牛顿第三定律也可把人对车做功情况计算出来．[解析] 人对车施加了三个力，分别为压力、推力F 、静摩擦力f ，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功．当车匀速前进时，人对车厢的推力F 做的功为W F ＝Fs ，静摩擦力做的功为W f ＝－fs ，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F ＝f ，则人对车做的总功为零，故A 错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力f ′向右且大于车厢壁对人的作用力F ′，所以人对车厢的静摩擦力f 向左，静摩擦力做的功W f ＝－fs ，人对车厢的推力F 方向向右，做的功为W F ＝Fs ，因为f >F ，所以人对车做的总功为负功，故B 正确；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C 错误；由上述分析可知D 错误．[答案] B命题视角2 恒力做功的求解如图所示，质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬挂于O 点，用水平恒力F 拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，求此过程中，各力对小球做的功及总功．[思路点拨] W ＝F ·l cos α可以理解为功等于力与力方向位移的乘积． [解析] 如图，小球在F 方向的位移为CB ，方向与F 同向，则 W F ＝F ·CB ＝F ·L sin θ小球在重力方向的位移为AC ，方向与重力反向，则 W G ＝mg ·AC ·cos 180° ＝－mg ·L (1－cos θ)绳的拉力F T 时刻与运动方向垂直，则 W F T ＝0故W 总＝W F ＋W G ＋W F T ＝F ·L sin θ－mgL (1－cos θ)． [答案] 见解析命题视角3 变力做功的求解(多选)(2016·宁波模拟)如图所示，摆球质量为m ，悬线长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球由A 到B 运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL[审题点睛] 当力为变力但方向始终与速度方向相同时，可用微元法来求解某阶段中做的功，即用变力乘以路程．[解析] 由重力做功特点得重力做功为：W G ＝mgL ，A 正确；绳的拉力始终与v 垂直，不做功，B 正确；由微元法可求得空气阻力做功为：W F 阻＝－12F 阻πL ，D 正确．[答案] ABD命题视角4 图象法在求变力功中的应用如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量m ＝0.5kg 的物块，处于静止状态．以物块所在处为原点，以竖直向下为正方向建立x 轴，重力加速度g ＝10 m/s 2.现对物块施加竖直向下的拉力F ，F 随x 变化的情况如图乙所示．若物块运动到x ＝0.4 m 处速度为零，则在物块下移0.4 m 的过程中，弹簧弹性势能的增加量为( )A ．5.5 JB ．3.5 JC ．2.0 JD ．1.5 J[审题点睛] 弹性势能的增加量可用弹力做的功来量度，而弹力做的功在F －x 图象中可用面积来代表． [解析] 由图线与横轴所围的“面积”可得物块下移0.4 m 的过程中，拉力F 做的功W ＝3.5 J ，重力势能减少量mgx ＝2 J ，由功能关系，弹簧弹性势能的增加量ΔE p ＝W ＋mgx ＝5.5 J ，选项A 正确．[答案] A1．[视角1]如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止．则关于斜面体对m 的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )A ．支持力一定做正功B ．摩擦力一定做正功C ．摩擦力可能不做功D ．摩擦力可能做负功解析：选B.支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功，而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，此时物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a ＝g tan θ，当a >g tan θ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a <g tan θ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功．综上所述，B 是错误的．2．[视角2](多选)(2015·高考浙江卷)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104 kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A ．弹射器的推力大小为1.1×106 NB ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 JC ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2解析：选ABD.对舰载机应用运动学公式v 2－02＝2ax ，即802＝2·a ·100，得加速度a ＝32 m/s 2，选项D 正确；设总推力为F ，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F －20%F ＝ma ，得F ＝1.2×106 N ，而发动机的推力为1.0×105 N ，则弹射器的推力为F 推＝(1.2×106－1.0×105)N ＝1.1×106 N ，选项A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 推·l ＝1.1×108J ，选项B 正确；弹射过程所用的时间为t ＝v a ＝8032 s ＝2.5 s ，平均功率P ＝W t ＝1.1×1082.5W ＝4.4×107W ，选项C 错误．3．[视角3]如图所示，某人用大小不变的力F 拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是α，当拉力F 作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β.已知图中的高度是h ，求绳的拉力F T 对物体所做的功．假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计．解析：F T 是变力，F 为恒力，在题给条件下，两者做功相等．由题图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F 作用的绳端的位移的大小为 Δl ＝l 1－l 2＝h (1/sin α－1/sin β) 由W ＝Fl 可知W F T ＝W F ＝F Δl ＝Fh (1/sin α－1/sin β)． 答案：Fh (1/sin α－1/sin β)4．[视角4]一物体所受的力F 随位移x 变化的图象如图所示，求在这一过程中，力F 对物体做的功为多少？解析：力F 对物体做的功等于x 轴上方梯形“面积”所表示的正功与x 轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和．S 梯形＝12×(3＋4)×2＝7S 三角形＝－12×(5－4)×2＝－1所以力F 对物体做的功为W ＝7 J －1 J ＝6 J. 答案：6 J1.求解变力做功的几种思路(1)利用动能定理W ＝ΔE k 或功能关系W ＝ΔE 计算能量变化量ΔE 或ΔE k ，即等量替换的物理思想． (2)当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动．(3)当变力方向不变，大小与位移成正比时，可用力对位移的平均值F ＝12(F 初＋F 末)来计算．(4)当变力大小不变，方向在变化且力的方向始终与速度方向相同或相反时，功可用力与路程的乘积计算． (5)用变力F 随位移x 的变化图象与x 轴所围的“面积”计算功．注意x 轴上下两侧分别表示正负功． 2．物理图象中“面积”的意义(1)v －t 图：由公式x ＝v t 可知，v －t 图线与横轴围成的“面积”表示物体的位移． (2)F －x 图：由公式W ＝Fx 可知，F －x 图线与横轴围成的“面积”表示力所做的功．(3)P －t 图：由公式W ＝Pt 可知，P －t 图线与横轴围成的“面积”表示力所做的功.考点二 功率1．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 2．公式(1)P ＝Wt，P 为时间t 内的平均功率．(2)P ＝F v cos α，若v 为平均速度，则P 为平均功率；若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． 3．额定功率：机械正常工作时的最大功率．4．实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率．命题视角1 恒力的功率如图所示，竖直向上拉动细绳，使质量m ＝1 kg 的重物从静止开始以5 m/s 2的加速度上升，则拉力F 在1 s 内对物体做的功为多大？拉力F 在1 s 末的瞬时功率为多大？(g 取10 m/s 2)[解题指导] (1)作用在重物上的拉力大小是F 吗？ (2)重物上升h ，力F 端点上升距离为多少？(3)1 s 末物体的速度为v ，则力F 的瞬时功率为F v 吗？ [解析] 对物体和滑轮受力分析，由牛顿第二定律得： 2F －mg ＝ma ，由运动学规律可得在 1 s 内物体上升的高度和1 s 末的速度分别为h ＝12at 2，v ＝at .根据动滑轮的特点以及功的定义可得，在1 s 内力F 做的功为W ＝F ·2h . 1 s 末力F 对物体做功的瞬时功率为P ＝F ·2v 联立上述方程，代入数据可得： W ＝37.5 J ，P ＝75 W. [答案] 37.5 J 75 W命题视角2 瞬时功率和平均功率(多选)(2016·海口模拟)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m[审题点睛] (1)求瞬时功率时，先明确所用公式，再确定该时刻的力和速度． (2)求平均功率时，先明确所用公式及研究的过程，再确定功和时间．[解析] 2t 0时刻速度大小v 2＝a 1·2t 0＝2F 0m t 0.3t 0时刻的速度大小为v 3＝v 2＋a 2t 0＝F 0m ·2t 0＋3F 0m ·t 0＝5F 0t 0m ，3t 0时刻力F ＝3F 0，所以瞬时功率P ＝3F 0·v 3＝15F 20t 0m ，A 错，B 对；0～3t 0时间段，水平力对物体做功W ＝F 0x 1＋3F 0x 2＝F 0×12·F 0m (2t 0)2＋3F 0·v 2＋v 32t 0＝25F 20t 202m ，平均功率P ＝W t ＝25F 20t 06m ，C 错，D 对．[答案] BD5．[视角1](多选)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙．下列说法正确的是( )A ．0～6 s 内物体的位移大小为30 mB ．0～6 s 内拉力做的功为70 JC ．合力在0～6 s 内做的功与0～2 s 内做的功相等D ．滑动摩擦力的大小为5 N解析：选ABC.由v －t 图象面积表示相应时间内的位移大小，得A 项正确；0～2 s 内，物体做匀加速运动，设拉力为F 1，由P 1＝F 1v ，得F 1＝306＝5 N ，W 1＝F 1s 1＝5×2×62J ＝30 J ，W 2＝P 2t 2＝10×4 J ＝40 J ，所以0～6 s内W ＝W 1＋W 2＝70 J ，B 项正确；由v －t 图象得0～2 s 内物体做匀加速运动，2～6 s 内物体做匀速运动，故C正确；2～6 s 内，F f ＝F 拉＝P v ＝106 N ＝53N ，D 项错误．6．[视角2](多选)(2016·成都模拟)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2秒内外力的平均功率是94 WB ．第2秒内外力所做的功是54JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45解析：选AD.由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这2秒内的加速度分别为a 1＝2 m/s 2、a 2＝1 m/s 2，则质点在第1 s 末与第2 s 末的速度分别为v 1＝2 m/s 、v 2＝3 m/s ，每一秒内质点动能的增加量分别为ΔE k1＝12m v 21＝2 J 、ΔE k2＝12m v 22－12m v 21＝2.5 J ，D 正确．再由动能定理可知第2 s 内与0～2 s 内外力所做功分别为W 2＝ΔE k2＝2.5 J 、W ＝12m v 22－0＝4.5 J ，则在0～2 s 内外力的平均功率P ＝W t ＝94 W ，A 正确、B 错误．由P ＝F v 知质点在第1 s 末与第2 s 末的瞬时功率分别为P 1＝4 W 、P 2＝3 W ，故C 错误．计算功率的基本思路(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．(2)求瞬时功率时，如果F 与v 不同向，可用力F 乘以F 方向的分速度，或速度v 乘以速度v 方向的分力求解．考点三 机车的启动模型1．以恒定功率启动 (1)动态过程(2)这一过程的速度—时间图象如下图所示2．以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的速度—时间图象如下图所示命题视角1恒定功率启动(2015·高考全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()[审题点睛] 以恒定功率启动的汽车在开始时做加速度逐渐减小的加速运动，而加速度可由v －t 图象中的斜率看出来．[解析] 由题中P －t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝F v 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －fm知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．[答案] A命题视角2 恒定加速度启动某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P ，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为3P4，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h ，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t 1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t 2时间达到最大速度v 0，赛车总质量为m ，求赛车整个加速距离．[思路点拨] 最大速度的求解是用额定功率除以匀速运动时的牵引力，即大小等于阻力；以恒定的加速度启动时，先做匀加速运动而后做加速度逐渐减小的变加速运动．[解析] (1)燃油发动机单独工作，P ＝F 1v 1＝f v 1两台发动机同时工作，P ＋3P4＝F 2v 2＝f v 2最大速度v 2＝7v 14＝210 km/h.(2)燃油发动机的额定功率为P ，最大速度为v 0，阻力f ＝Pv 0匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为3P8，设总路程为s ，由动能定理有3P 8t 1＋Pt 2－fs ＝12m v 20解得s ＝P (3t 1＋8t 2)v 0－4m v 308P.[答案] (1)210 km/h (2)P (3t 1＋8t 2)v 0－4m v 308P7．[视角1](2014·高考重庆卷)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1 D ．v 2＝k 2v 1解析：选B.汽车以最大速率行驶时，牵引力F 等于阻力f ，即F ＝f ＝kmg .由P ＝k 1mg v 1及P ＝k 2mg v 2，得v 2＝k 1k 2v 1，故B 正确．8．[视角2](2015·高考四川卷)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响．汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s 达最高速度72 km/h ，再匀速运动80 s ，接着匀减速运动15 s 到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N ，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW ，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量．(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10－6克)解析：(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t 1，距离为s 1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t 2，距离为s 2，速度为v ；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t 3，距离为s 3；甲站到乙站的距离为s .则s 1＝12v t 1①s 2＝v t 2②s 3＝12v t 3③s ＝s 1＋s 2＋s 3④联立①②③④式并代入数据得 s ＝1 950 m ．⑤(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F ，所做的功为W 1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P ，所做的功为W 2.设燃油公交车与该列车从甲站到乙站做相同的功W ，将排放气态污染物的质量为M .则W 1＝Fs 1⑥ W 2＝Pt 2⑦ W ＝W 1＋W 2⑧M ＝(3×10－9 kg·J －1)·W ⑨联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得 M ＝2.04 kg.答案：(1)1 950 m (2)2.04 kg机车启动问题中的三个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝PF 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F ＜v m ＝PF 阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．一、选择题(1～6小题为单选题，7～10小题为多选题)1．(2016·黄冈期中)有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径r<R)，紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是()A．四个小球在整个运动过程中始终不分离B．在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功C．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功D．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做负功[导学号76070211]解析：选A.圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故相邻小球之间有挤压力，小球在水平面上速度相同，无挤压不分离，在斜面上加速度相同，无挤压也不分离，故B、C、D错误，A 正确．2．(2014·高考全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则() A．W F2>4W F1，W f2>2W f1B．W F2>4W F1，W f2＝2W f1C．W F2<4W F1，W f2＝2W f1D．W F2<4W F1，W f2<2W f1[导学号76070212]解析：选C.物体两次的加速度之比a2∶a1＝2vt∶vt ＝2∶1，位移之比l2∶l1＝2v2t∶v2t＝2∶1，摩擦力之比f2∶f1＝1∶1，由牛顿第二定律得F－f＝ma，则拉力之比F2∶F1＝(ma2＋f)∶(ma1＋f)<2，做功之比W F2∶W F1＝(F2·l2)∶(F1·l1)<4，W f2∶W f1＝(－f2·l2)∶(－f1·l1)＝2∶1，故C正确．3．如图所示，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量．在此过程中正确的是()A．缓慢上拉过程中拉力F做的功W F＝FL sin θB．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgL cos θC．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大[导学号76070213]解析：选C.缓慢上拉过程中拉力F是变力，由动能定理，F做的功等于克服重力做的功，即W F＝mgL(1－cos θ)，重力势能增加mgL(1－cos θ)，选项A、B错误；小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，选项C正确、D错误．4．如图所示，某质点在外力作用下运动的速度—时间图线按余弦规律变化，则下列说法中正确的是()A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零[导学号76070214]解析：选D.在0～t1时间内，质点速度减小，动能减小，由动能定理可知，外力做负功，选项A错误；v－t图线的斜率表示加速度，0时刻，v－t图线斜率为零，加速度为零，合外力为零，外力的功率为零，t1时刻，合外力最大，速度为零，外力的功率为零；0～t1时间内速度逐渐减小，合外力逐渐增大，所以外力的功率先增大后减小，选项B错误；在t2时刻，外力为零，速度最大，外力的功率为零，选项C错误；由于t1时刻和t3时刻质点速度均为零，动能为零，由动能定理可知，外力做的总功为零，选项D正确．5．质量为2 kg的物体放在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.1，在水平拉力F的作用下，物体由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g＝10 m/s2.下列说法中正确的是()A．此物体在OA段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W B．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为4 WC．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 WD．此物体在OA段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W[导学号76070215]解析：选A.由W＝Fx可知，图线的斜率ΔWΔx＝F，物体在OA段所受拉力F1＝5 N，加速度a1＝F1－μmgm＝1.5 m/s2，物体做匀加速直线运动，运动3 m后的速度大小v1＝2a1x＝3 m/s，整个过程中拉力F1的最大功率P＝F1v1＝15 W；物体在AB段所受拉力F2＝27－159－3N＝2 N，物体所受合力为0，物体做匀速直线运动，运动的速度v2＝v1＝3 m/s，拉力F2的功率P2＝F2v2＝6 W，综上所述，选项A正确．6．水平面上一质量为m的物体，在水平力F作用下开始加速运动，如图甲所示，力F的功率P保持恒定，运动过程所受的阻力f大小不变，物体速度最终达到稳定值v m，F作用过程中物体的速度v的倒数与加速度a的关系图象如图乙所示，仅在已知功率P的情况下，根据图象所给的信息()A ．可求出m 、f 、v mB ．不能求出mC ．不能求出fD ．可求出加速运动时间[导学号76070216] 解析：选A.当加速度为零时，物体做匀速运动，此时牵引力等于阻力，速度为最大值；由功率的计算公式可得P ＝F v ，而F －f ＝ma ，联立可得1v ＝m P a ＋f P ，由题图乙可得图线的斜率为m P ，纵截距为fP＝1v m，因此可求出m 、f 和v m ，选项A 正确；物体做变加速运动，加速运动的时间不可求，选项D 错误．7．如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F 拉动细绳，将静置于A 点的木箱经B 点移到C 点(AB ＝BC )，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A 到B 和从B 到C 的过程中，F 做功分别为W 1、W 2，克服摩擦力做功分别为Q 1、Q 2，木箱经过B 、C 时的动能和F 的功率分别为E k B 、E k C 和P B 、P C ，则下列关系一定成立的有( )A ．W 1＞W 2B ．Q 1＞Q 2C ．E k B ＞E k CD ．P B ＞P C[导学号76070217] 解析：选AB.F 做功W ＝Fl cos α(α为绳与水平方向的夹角)，AB 段和BC 段相比较，F 大小相同，l 相同，而α逐渐增大，故W 1＞W 2，A 正确；物体运动过程中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q 1＞Q 2，B 正确；因为F cos α与摩擦力的大小关系无法确定，物体运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，C 、D 错．8．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变，用水平力F 缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x 0，此时物体静止，撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x 0，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则( )A ．撤去F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B ．撤去F 后，物体刚运动时的加速度大小为kx 0m－μgC ．物体做匀减速运动的时间为2x 0μgD ．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg ⎝⎛⎭⎫x 0－μmg k [导学号76070218] 解析：选BD.撤去F 后，物体向左先做加速运动，其加速度大小a 1＝kx －μmg m ＝kxm－μg ，随着物体向左运动，x 逐渐减小，所以加速度a 1逐渐减小，当加速度减小到零时，物体的速度最大，然后物体做减速运动，其加速度大小a 2＝μmg －kx m ＝μg －kxm，a 2随着x 的减小而增大．当物体离开弹簧后做匀减速运动，加速度大小a 3＝μmgm ＝μg ，所以选项A 错误．根据牛顿第二定律，刚撤去F 时，物体的加速度a ＝kx 0－μmg m ＝kx 0m－μg ，选项B 正确．物体做匀减速运动的位移为3x 0，则3x 0＝12a 3t 2，得物体做匀减速运动的时间t ＝6x 0a 3＝6x 0μg，选项C 错误．当物体的速度最大时，加速度a ′＝0，即kx ＝μmg ，得x ＝μmgk，所以物体克服摩擦力做的功W ＝μmg (x 0－x )＝μmg ⎝⎛⎭⎫x 0－μmg k ，选项D 正确． 9.(2016·孝感统测)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h ，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°时，则( )A ．从开始到细绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功mghB ．从开始到细绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功mgh ＋38m v 2C ．在细绳与水平方向夹角为30°时，拉力功率为mg vD ．在细绳与水平方向夹角为30°时，拉力功率大于32mg v[导学号76070219] 解析：选BD.汽车以v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°时，物体上升的高度恰为h ，对速度v 分解可知沿细绳方向的分速度大小为32v ，根据动能定理可知A 错误、B的功率大于32正确；由于物体加速上升，故细绳拉力大于物体的重力，所以细绳拉力mg v ，C 错误，D 正确．10．一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持恒定的加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力随速度变化的图象如图所示．若已知汽车的质量m ，牵引力F 1和速度v 1及该车所能达到的最大速度v 3.则根据图象所给的信息，下列说法正确的是( )A ．汽车运动中的最大功率为F 1v 1B ．速度为v 2时的加速度大小为F 1v 1m v 2C ．汽车行驶中所受的阻力为F 1v 1v 3D ．恒定加速时，加速度大小为F 1m[导学号76070220] 解析：选AC.由F －v 图象可知，汽车运动中的最大功率为F 1v 1，选项A 正确；由F 2v 2＝F 1v 1可知，速度为v 2时汽车的牵引力F 2＝F 1v 1v 2，加速度的大小为a ＝F 2－fm，选项B 错误；当汽车达到最大速度v 3时牵引力等于阻力f ，由f v 3＝F 1v 1可得汽车行驶中所受的阻力为f ＝F 1v 1v 3，选项C 正确；恒定加速时，加速度大小为a ＝F 1－fm，选项D 错误．二、非选择题(要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11．(2016·宁夏银川一中模拟)日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失．灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m ＝4 kg 的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F 随位移x 变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2.。
人教版八年级物理下册第十一章第1节《功》
这两个因素 缺一不可
（2）想一想，力做功了吗？为什么？
提着滑板在水平路面上前行
图中人对滑板施加了向上的 力，但滑板在水平方向上移 动了一段距离，没有在力的 方向上移动距离，因此人提 滑板的力没有对滑板做功。
搬而未起
第11章 第1节 功
人教版 · 物理 · 八年级（下）
学习目标 1.通过实例分析，知道力学中做功的含义以及做功包含的两个必 要因素，并能判断出力是否对物体做功； 2.知道计算功的大小的表达式，以及表达式中每个物理量的物理 意义和单位； 3.能应用公式W=Fs进行简单的计算。
【重点】力学中功的概念及功的计算。 【难点】判断力是否对物体做功。
=
—3×—1—05J— 400m
=750N
典例2 水平地面上的购物车在水平推力的作用下，沿推力的方向运动了 一段距离，则下列判断中正确的是（ C ）
A．重力对购物车做了功 B．支持力对购物车做了功 C．推力对购物车做了功 D．没有力对定义：物理学中规定功等于力与物体在力的方向上移动的距离的 乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。 2.计算公式：W=Fs
3. 在水平地面上，用50 N的力沿水平方向拉着重为100N 的小车前进5m，拉力做的功等于__25_0__J，重力做的功等 于__0___ J。
在重力方向上没有移动距离
4. 马拉着质量为2000kg的车在水平路上前进400m，马的水平 拉力做了3×105J的功，马的水平拉力是多大？
解析：
F=
—Ws—
典例3 质量为50kg的雪橇上装载了350kg的货物，一匹马拉着雪橇沿着 平直的公路匀速前行，将货物运到了3000m外的货场。如果雪橇 行进中受到的摩擦力是800N，求马的水平拉力做的功。
人教版初中物理八年级下册第十一章第一节11.1功课件
课堂小结
做功的两个必要因素
作用在物体上的力 物体在这个力的方向 上移动的距离 有力无距离
功
不做功的三种情况
有距离无力
力与距离垂直
功的计算
W=Fs
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中 ;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有 ;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获 ;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
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第1节功
【教学目标】
1．知识与技能：
（１）明确做功的两个必要因素，能根据做功的两个必要因素初步判断物体是否做功；（２）初步理解功的计算公式，知道功的单位是焦耳，并会进行有关计算；
（３）知道作用在物体上的力与物体通过的距离垂直时，该力不做功；
2．过程经过举例，理解功及做功的必要因素，培养从生活现象中分析物理本质的方法。
3．情感、态度与价值观：通过用力未做功的实例，激起其学习功的知识内容的好奇心，使之积极参与判断是否做功的讨论。
通过实验来培养学生的独立思考、动手能力，和团队协作精神。
【教学过程】。