中考数学第9课一次函数复习学案(无答案)

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一次函数复习教案

一次函数复习教案教案标题：一次函数复习教案教案目标：1. 复习学生对一次函数的基本概念和性质的理解。

2. 帮助学生巩固一次函数的图像、斜率和截距等概念。

3. 引导学生运用一次函数的知识解决实际问题。

教学资源：1. 教材：包含一次函数相关知识的教材章节。

2. 白板、马克笔和擦布。

3. 学生练习册。

4. 计算器（可选）。

教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾一次函数的定义和一次函数的一般形式。

2. 提问学生一次函数的斜率和截距的含义，并解释其在实际问题中的应用。

概念复习（15分钟）：1. 提供一些简单的一次函数方程，要求学生计算其斜率和截距，并解释其含义。

2. 给出一些一次函数的图像，要求学生根据图像判断斜率和截距，并解释其含义。

3. 引导学生通过解方程组的方法求解一次函数的交点，并解释其实际意义。

图像绘制（15分钟）：1. 提供一些一次函数的方程，要求学生在白板上绘制其图像。

2. 引导学生观察图像的特点，如斜率的正负、截距的位置等，并解释其含义。

3. 让学生自主绘制一些具有特定性质的一次函数图像，例如正斜率、负斜率、零截距等。

应用问题解决（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生建立相应的一次函数方程，并解决问题。

2. 引导学生分析问题中的关键信息，如斜率代表什么，截距代表什么，并运用相关知识进行解答。

3. 让学生分享他们的解题思路和答案，并进行讨论和纠正。

练习巩固（15分钟）：1. 分发练习册，让学生独立完成一些与一次函数相关的练习题。

2. 监督学生的练习过程，及时解答他们的疑问，并给予指导和反馈。

3. 收集学生的练习册，检查他们的答案，并进行讲解和讨论。

总结（5分钟）：1. 总结本节课的重点内容和学习收获。

2. 强调一次函数在实际生活中的应用，并激发学生对数学的兴趣和探索欲望。

3. 鼓励学生继续巩固和拓展一次函数的知识，并提供相关的学习资源和参考书目。

教学延伸：1. 鼓励学生在日常生活中寻找和应用一次函数的例子，加深对其实际意义的理解。

中考复习一次函数教学设计

中考《一次函数》复习教学设计歇马镇中心学校李华善一、教学内容分析一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。

这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。

一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图像和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数的综合题等.，二、学情分析大部分学生都感觉函数比较难，有些学生对一次函数的性质与图像遗忘了，还有些同学上新课时对这部分知识没有理解，学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，目前这两部分都是学生的难点，综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。

鉴于以上分析本节课分两节课来进行复习，第一节课复习基础知识构建知识网络，学会用数形结合解决有关问题，第二节复习用一次函数解决实际问题，本节课复习第一部分。

三、教学目标、重难点分析新课标指出，三维目标是紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。

因此确定本节课的教学目标为：知识目标：1、掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力。

2、利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点。

过程与方法：通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力。

情感目标：体会数学来源于生活，增强用数学的意识教学重点：一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。

教学难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。

四、教学媒体：电子白板、几何画板、课件五、教学过程分析一次函数复习学习目标：1）结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。

九年级初三数学教案一次函数复习导学案

课题：一次函数班级姓名学号【考点链接】1．正比例函数的解析式是__________；一次函数的解析式是__________________. 2. 一次函数y kx b =+（k ≠0）的图象是经过 ( ,0)和 (0, )两点的 . 3. 求一次函数的解析式的方法是 . 4.一次函数y kx b =+的图象与性质：【课前热身】1.函数 2(2)(4)y m x m =++-为正比例函数，则m 的值为 .2. 如果直线(1)1y k x =-+经过第一、二、三象限,那么k 的取值范围是：．3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）. 4.如图，一次函数的图象经过A 、B 两点，则a= ,b= .5.已知直线y ＝2x ＋8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是_______、的三角形的面积是__________．6.已知直线121y x =-与直线2142y x =-，求它们的交点坐标；当时，12y y >?【典例精析】例1．已知是的一次函数，左表列出了部分对应值，则m= .k 、b 的符号 k ＞0，b ＞0k 0， b 0 k ＜0， b ＞0K 0，b 0图象的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y 随x 的增大而 y 随x 的增大而y 随x 的增大而y 随x 的增大而xyB A32y ax b =+例2.如图，直线的解析式为1332y x =-+，且与轴交于点，直线经过点A,B 两点，直线，交于点C ．（1）求交点C 的坐标；（2）在直线l 2上是否存在异于点C 的P 点,使得ADPADCs s=，如果有请直接写出点P 的坐标，若没有说明理由；例3.已知：如图，直线y=－x ＋4与x 轴相交于点A ，与直线y=x 相交于点P.（1）求点P 的坐标;2（2）请判断△OPA 的形状并说明理由;（3）动点E 从原点O 出发，以每秒1个单位的速度沿着折线O---P----A 的路线向点A 匀速运动（E 不与点O 、A 重合），过点E 分别作EF ⊥x 轴于F ，EB ⊥y 轴于B ，设运动t 秒时，矩形EBOF 与△OPA 重叠部分的面积为S; 求S 与t 之间的函数关系式.【课堂练习】1.已知一次函数(4)2y m x m =+++的图象不经过第二象限，则m 取值范围是 .xyO32y x a =+1y kx b =+2.若直线y x a =-+和直线y x b =+的交点为(,8)m ，则a b += .3.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（）个. A.0 B. 1 C. 2 D.34.如图，点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（）.A ．（0，0）B ．（，－）C ．（，－） D ．（－，）【课后作业】《中考指南》P44-45,第3，4，5，6，10题. 中考一练：如图，在直角坐标系xOy 中，直线122y x =+与x 轴，y 轴分别交于A B ，两点，以AB 为边在第二象限内作矩形ABCD ，使5AD =．（1）求点A ，点B 的坐标，并求边AB 的长；（2）过点D 作DH x ⊥轴，垂足为H ，求证：ADH BAO △∽△；（3）求点D 的坐标．。

中考数学一轮总复习第9课时根的判别式(无答案) 苏科版

第9课时：一元二次方程根的判别式、一元二次方程根与系数的关系【课前预习】（一）知识梳理1、一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的一般形式：2b x a-=；它的根的判别式△= 24b ac -，利用△判断一元二次方程根的情况. 2、韦达定理（一元二次方程根与系数关系）及其逆定理：1212;+=-⋅=b c x x x x a a（二）课前预习1.方程()()22x 13x 1x 2-+=+化为一般形式为_ _____，其中a =____，b =____，c =____．2.关于x 的一元二次方程2230+++=mx nx m m 有一个根为零，则m 的值等于_____．3.关于x 的一元二次方程20++=x mx n 的两个根为x 1=1，x 2=－2，则2++x mx n 分解因式的结果是_____ _．2222121212224.(1)0 1140+= , = 6.-2)-(-2)10x x x m m x x x x x x x x x m x m x m +-=+=++==若关于的方程2-4有两个相等的实数根，则的值是。

5.已知，是方程2-7的两根，则。

若关于的方程（的两根互为倒数，则。

【解题指导】例1 k 是什么数时，关于x 的一元二次方程2(21)0-++=kx k x k ：（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？例2 如果关于x 的一元二次方程()22250-+++=mx m x m 没有实数根，试判断关于x 的方程()()25220--++=m x m x m 的根的情况.例3 当m 为何值时，关于x 的方程2230-+=x x m ；（1）有两个正数根？（2）有一个正根，一个负跟？例4 若22310+-=x x 的两根分别为1x 、2x ，则：+;(3);(4);(6)(-221212121221212122111(1) ;(2) ;(5)) ;(7) .=⋅=+=+=+==-=x x x x x x x x x x x x x x x x【巩固练习】1、已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为 .2、设1x 、2x 是方程22630-+=x x 的两根，则2212+x x 的值是 .3、关于x 的方程2210-+=ax x 中，如果a <0，那么根的情况是 .4、若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是______． 5、m 为何值时，关于x 的方程()()2242110-+++=m x m x 有实数根.6、已知12,x x 是一元二次方程()22213110+-+-=x m x m 的两个实数根.（1）m 取什么实数时，方程有两个相等的实数根；（2）是否存在实数m ，使方程的两根12,x x ，满足21121+=-x x x x ？若存在，求出方程的两根；若不存在，请说明理由.【课后作业】班级姓名一、必做题:1、若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A.1k >-B.1k >-且0k ≠C.1k <D. 1k <且0k ≠ 2、设方程x 2－4x －1=0的两个根为x 1与x 2，则x 1x 2的值是( )．A ．－4B ．－1C ．1D ． 0 3、下列方程中，有两个不相等实数根的是（）．A ．0122=--x xB ．0322=+-x xC ．3322-=x x D ．0442=+-x x4、若方程2310x x --=的两根为 1x 、2x ，则1211x x +的值为( ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．13-5、若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（）A.1B.2C.-1D.-26、如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k = ． 7、关于x 的一元二次方程02)12(22=-+++-k x k x 有实数根，则k 的取值范围是 . 8、一元二次方程230x mx ++=的一个根为1-，则另一个根为．9、已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围是． 10、已知：关于x 的方程2210x kx +-= （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1-，求另一个根及k 值．11、已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC 的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x 的方程042=+-b x x 有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状.12、已知关于x 的一元二次方程x 2 + 2（k －1）x + k 2－1 = 0有两个不相等的实数根．（1）求实数k 的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．二、选做题：1、若a 、b 为方程式x 2-4(x +1)=1的两根，且a ＞b ，则ba=（） A ．－5 B ．－4 C ．1 D. 32、定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A ．a c =B ．a b =C ．b c =D ． a b c ==3、关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（）A ．1B ．12C ．13D ．254、关于x 的方程2(2)20ax a x -++=只有一解（相同解算一解），则a 的值为（）A ．0a =B ．2a =C ．1a =D ．0a =或2a = 5、设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（）A ．2006B ．2007C ．2008D ．20096、已知12x x ，是方程220x x a -+=的两个实数根，且1223x x +=．（1）求12x x ，及a 的值；（2）求32111232x x x x -++的值．2(21)405.2(1)2422x k y y x k x a x bABC a b c c y a y b ABC ⎧-+-=⎨=-⎩==⎧⎧∆=⎨⎨=-=-⎩⎩∆已知方程组求证：不论为何值时此方程组总有实数解；（）设等腰的三边长分别为、、，其中，且；，是该方程组的两组解，求的周长。

九年级数学《一次函数》中考专项复习教学设计

九年级数学《一次函数》中考专项复习教学设计教学内容：九年级下册一次函数中考专项复习教学目标:1. 知识与技能目标：使学生能系统掌握的一次函数相关中考考点，充分利用近三年的陕西中考一次函数试题，归类总结一次函数的出题方向，引导学生自觉掌握三种不同类型的考题的解题思路及规范书写。

2. 过程与方法：通过对近几年陕西中考一次函数原题的分析与归类，让学生总结一次函数的基本解题方法，形成解决此类问题的基本思路，提高学生解答中考原题的能力和技巧。

3. 情感态度与价值观：培养学生良好的合作、交流意识，发展学生合作探究的思想意识。

教学重点：直击陕西中考原题，形成解答一次函数的知识架构，提升解答此类数学问题的能力。

教学难点：归类运用解答一次函数的基本方法与思路。

教学过程：一、课题引入：观看课件：明确陕西中考对一次函数的考查情况。

关于一次函数的考查在选择和解答中各有一道试题，选择题注重考查关系式的确定（待定系数法和数形结合思想）、利用图象和性质把一次函数问题转化为方程和不等式的问题（函数性质），要求学生具有一定的作图能力和图像阅读能力。

解答题一般在20或21题位会有一道一次函数的实际应用问题，常以文字、表格、图象的方式呈现，问题均为先确定函数表达式，再利用函数性质为依据，综合不等式知识确定方案，解决实际问题。

要求学生有较强的图表阅读能力，能从图表中提取有效信息，准确找出相等关系，建立函数模型。

解决这类题目的关键与方程应用题类似，仍是找等量关系，同时要注意函数关系式中自变量的实际意义.板书课题二、组织教学：1.教师直言：近些年陕西中考对一次函数的考查重点。

一次函数的考查：主要考查关系式的确定（待定系数法）、一次函数的性质及函数建模思想、数形结合思想，实际应用问题中常将一次函数问题转化为方程和不等式的问题解决等.2.出示2013年陕西中考原题第6题和第8题对正比例函数和一次函数的考察方式。

（让学生读题理解，说明考点及解法）3．展示2012年陕西中考原题第6题和第8题，让学生独立解答后，总结此类题目的位置和考查重点。

初三数学教案-中考数学一次函数复习精品

一次函数复习教案（2）目的：1.一次函数的图像和性质 2.求一次函数的解析式例题讲解1.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时,y=1,当x=3时,y=-17,求x=-1时,y的值。

分析：根据题意设出正比例、反比例解析式，由y=y1+y2,得到y与x的复合解析式来求解。

y2.已知一次函数y=-2x-6。

（1）当x=-4时，求y的值，当y=-2时，求x的值；（2）画出函数图象；x （3）说出不等式-2x-6>0解集是________不等式-2x-6<0解集是_________；（4）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离；（5）求出函数图像与坐标轴围成的三角形的面积；（6）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；（7）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；（8）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.3．在边长为 2 的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象.4．求直线y=3x+10和y= -2x-5与y轴所围成的三角形的面积。

基础练习1.直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，求其解析式。

2.已知一次函数y＝kx＋2b＋3的图象经过点(－1,－3），ｋ是方程ｍ2－3ｍ＝10的一个根，且y随x的增大而增大，求这个一次函数解析式。

3．某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。

（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像回答问题：①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？。

初三一次函数复习教案

初三一次函数复习（一）一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义；2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想；3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；4、熟练运用待定系数法求一次函数的解析式。

二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

难点：运用一次函数的图像和性质解决含字母参数的问题，体会数形结合与方程思想。

三、教学准备：课件、电脑、投影仪四、教学方法：例证法、探究法五、教学设计简介：因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。

为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。

例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。

这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。

随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。

六、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是x的一次函数正比例函数：对于y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。

基础训练一：1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1；②y = - x/5；③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x（3x+1）-3x ；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。

中考复习--一次函数复习学案

中考复习--一次函数复习学案【知识梳理】1. 一次函数的意义及其图象和性质（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成 (k、b为常数，k ≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b 时，称y是x的正比例函数．（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点( ， ),( ，）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，（3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）当k ＞0时，y的值随x的值增大而；当k＜0时，y的值随x值的增大而．（4）直线y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．①kk>⎫⇔⎬>⎭直线经过第象限（直线不经过第象限）；②kk>⎫⇔⎬<⎭直线经过第象限（直线不经过第象限）；③kk<⎫⇔⎬>⎭直线经过第象限（直线不经过第象限）；④kk<⎫⇔⎬<⎭直线经过第象限（直线不经过第象限）；2. 一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。

（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：①；②得到关于待定系数的方程或方程组；③从而写出函数的表达式。

（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。

【典例解析】1.在函数y=－2x+3中当自变量x满足______时，图象在第一象限．2.已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方．3.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：（1）买进每份0．2元，卖出每份0．3元；（2）一个月内（以30天计）有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；（3）一个月内，每天从报社买进的报纸数必须相同,当天卖不掉的报纸，以每份0．1元退给报社．①填下表：②设每天从报社买进该种晚报x 份(120≤x ≤200 )时，月利润为y 元，试求出y 与x 之间的函数表达式，并求月利润的最大值．4.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y （微克）随时间x （小时）的变化如图所示。

一次函数复习课教案

中考第一轮复习课一次函数复习课教案一、教学目标：1、一次函数的代数与几何意义。

一次函数的定义、图象和性质。

2、一次函数解析式的确定。

3、体会一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系。

4、在具体问题中培养学生分析解决问题的能力。

二、重难点重点：一次函数的图象与性质；一次函数解析式的确定。

难点：一次函数与方程、不等式的联系；一次函数在实际问题中的应用。

三、教学方法：以题带概念进行重点知识复习，渗透待定系数法、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

四、教学过程点明主题，分类复习。

本节课我们对一次函数的基础知识进行复习。

（一）一次函数的定义例1、已知y 是x 的一次函数，且满足，请求出k 的值。

312+=+-k k kxy 分析解决问题：由一次函数的定义可得，解得k =1。

0112≠=+-k k k 且通过例1回顾总结一次函数的定义：一般的，如果，）是常数，、（0≠+=k b k b kx y 那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b =0时，y 叫做x 的正比例函数。

（二）一次函数的图象和性质例2、请在给定的平面直角坐标系中作出一次函数与的图象，331-=x y 332+-=x y 并回答问题（1）一次函数的图象是一条______________。

（2）由图象可知，随x 的增大而___________，直线经过_________象限；1y 331-=x y 随x 的增大而______________，直线经过__________象限。

2y 332+-=x y （3）直线与y 轴的交点坐标为（__________），直线与y 轴交331-=x y 332+-=x y点坐标为（_________）。

（4）直线与x 轴的交点坐标为（__________），直线与x 轴交331-=x y 332+-=x y 点坐标为（_________）。

（5）直线与直线的交点坐标为（__________），根据图象回答，331-=x y 332+-=x y 当x_____________时，。

2019-2020年九年级数学一次函数复习教案

2019-2020年九年级数学一次函数复习教案复习课题：一次函数的应用教学目的：能够熟练运用一次函数图像以及它的性质解综合题目。

教学设计：王春兰教学过程：例1. （1）如图，折线OBCDE表示某个实际问题的函数图像，请你遍一道符合该图像意义的应用题。

（2）根据你给的应用题指出x轴，y轴表示的意义，并写出C,D点的坐标。

x的范围Array例2. xx年6月3号中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：（1）若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；（2）若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米 4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）。

现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，写出y关于x的函数关系式并画出相应的函数图像。

例3•我是某县素以“中国蒜都”著称，某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜共100吨运输到外地，按规定每辆车只能装同一种大蒜且必须装满，每种大蒜不少于一车。

（1）设用x辆车装运甲种大蒜，用y辆车装运乙种大蒜，根据下表提供的信息，求y与x 之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）设此次运输的利润为M （百元），求M与x的函数关系式及最大运输利润，并安排此时相应的车辆分配方案。

例4 •心理学家研究发现，一般情况下学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散, 经过实验分析可知，学生的注意力y随着时间t的变化规律有如下t224t 100 (0 t10)关系式：y 240(10 t20)7t380 (20 t40)(1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？(2)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180, 那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？例5•下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y (千米)随时间x (分)变化的图像(全程)，根据图像回答下列问题：(1 )求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇；(2 )求这次比赛全程是多少千米；(3 )求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇。

一次函数复习课学案

一次函数复习课学案一、学习目标：1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

二、基本知识点突破：1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么就是_____ 的函数；2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成的形式，则称是的一次函数，为自变量，为因变量。

特别地，时，称。

正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.3、判断一个函数是不是一次函数的条件：（1）、的个数；（2）、自变量的和；（3）、分母中是否含有4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：三、整合集训目标1知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。

（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。

目标2 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数1.函数:①y=-x x;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).*2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k为任意实数．*3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______.目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题1. 正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k______.2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( )A.m<0,n<0B.m<0,n>0C.m>0,n>0D.m>0,n<03.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交点坐标是__ ___,与y轴的交点坐标是_______.4. 已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y 随x的增大而增大,则k__________.*5.若一次函数y=kx-b满足kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )目标4会用待定系数法确定一次函数的解析式。

人教版九年级数学中考复习专题十八：一次函数学案设计 (无答案)

11、如图，一次函数y =kx +b 的图象经过点(1，4)和(3，8)，与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 。

(1)求这个一次函数的解析式； (2)写出点A 、B 的坐标；(3)观察图象，思考在x 轴上是否存在一点C ，使△ABC 为等腰三角形？若存在，写出点C 的坐标。

yxOB A【家庭作业】 1．在函数y =25x -中，自变量x 的取值范围是A ．x >5B ．x ≥5C ．x ≠5D ．x <52．已知函数y =21x -，当x =-2时，函数值为 A ．3B ．±3C ．3D ．±33．已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y =-3x +b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是 A ．y 1>y 2>y 3B ．y 1<y 2<y 3C ．y 3>y 1>y 2D ．y 3<y 1<y 25．如图，经过点(20)B -，的直线y kx b =+与直线42y x =+相交于点(12)A --，，则不等式42x +> kx b +的解集为A ．2x <-B ．1x >-C ．1x <-D ．2x >-6．对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是A．函数值随自变量x的增大而减小 B．当x<0时，y<4C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）7．已知y=（m-1）x+m+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围为A．-3<m<1 B．m>1 C．m<-3 D．m>-38．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k的图象大致是A．B．C．D．9．一次函数y=x+6的图象与坐标轴的交点坐标为__________．10．已知函数y=23(1)mm x-+是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m=__________．11．已知一次函数图象交x轴于点（-2，0），与y轴的交点到原点的距离为5，则该一次函数解析式为_______．12.已知函数y=321xx-+，求（1）当x=1和x=-1时的函数值；（2）当x为何值时，函数y分别等于1，-1．13.已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=2，求：（1）求y与x之间的函数关系式（2）求当x=-1时的函数值（3）如果当y的取值范围是0≤y≤5求x的取值范围．14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（-4，8），对角线AC⊥x轴于点C，点D在y轴上，求直线AB的解析式．15.气温随着高度的升高而下降，下降的一般规律是从地面到高空11 km处（包括11 km），每升高1km气温下降6 °C；高于11 km时，气温不再发生变化，地面的气温为20 °C时，设高空中x km 处的气温为y°C．（1）当0≤x≤11时，求y和x之间的关系式；（2）画出气温随高度（包括高于11 km）变化的图象；（3）在离地面4.5 km及14 km的高空处，气温分别是多少？16.如图，已知直线l1经过点A（0，-1）与点P（2，3），另一条直线l2经过点P，且与y轴交于点B（0，m）．（1）求直线l1的解析式；（2）若△APB的面积为3，求m的值．。

中考数学专题复习《一次函数》学案(无答案)

编号备课时间课型复习课主备人学习目标 1、一次函数与正比例函数定义 2、图象与性质 3、一次函数的确定与应用 ______个人修改意见：重点难点 1、点的坐标的确定方法。

2、一次函数的实际应用。

教材分析与教法设想、课前准备一次函数在各省市的中考试题中体现的比较频繁，填空、选择、应用题的方式出现，考察的角度和范围都比较广泛。

板书设计一次函数y ax b =+教学过程导学过程学习过程1.经过点（1-，2）的正比例函数的解析式为=y ___________.2.如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是．3.已知正比例函数y=（3k-1）x ，y 随着x 的增大而增大，则k 的取值范围是（） A ．k<0 B ．k>0 C ．k<13 D ．k>134．一次函数y=ax+b 与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（） 5、如果点M 在直线1y x =-上，则M 点的坐标可以是（）学生课前自主完成，在做的过程中体会题目中的知识点。

小组订正交流，梳理知识点。

1．正比例函数的一般形式是__________；一次函数的一般形式是__________________。

2. 一次函数y kx b =+的图象是经过和两点的。

3. 求一次函数的解析式的方法是。

4.一次函数y kx b =+的图象与性质。

A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（1，－1） 6.两直线1:,12:21+=-=x y l x y l 的交点坐标为（） A ．（—2，3） B ．（2，—3） C ．（—2，—3） D ．（2，3）例1如图1，直线1：33y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，△AOB 与△ACB 关于直线l 对称，则点C 的坐标为例2如图，已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=x m 的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC 的面积； (3)求不等式kx+b-x m<0的解集(直接写出答案)．同桌交流解决问题的方法和经验，相互订正修改。

中考数学一轮复习第9课函数及其图像与一次函数导学案-人教版初中九年级全册数学学案

第9课函数及其图像与一次函数【考点梳理】：第一部分：变量与函数1、函数的概念、变量（自变量、因变量）、常量的概念。

2、函数的三种表示方法：3、学习函数在现阶段我们主要关注函数的哪些特征及性质：（1）定义域（即自变量的取值X 围或者说x 的取值X 围）（2）值域（即因变量的取值X 围或者说y 的取值X 围）（3）图像与x 轴和y 轴的交点坐标及其意义（与x 轴的交点，表示当0,___y x ==；与y 轴的交点表示当0,____x y ==）（4）最值点：包括最大值及最小值（5）单调性：（6）、对称性研究：包括点关于x 轴、y 轴和原点的对称；以及图像的关于关于x 轴、y 轴和原点的对称。

（7）、位置关系：主要包括直线的平行与垂直。

特别是平行，以及平移的研究：包括点的上、下、左、右平移及及直线的上、下、左、右平移。

（8）、函数与方程、不等式之间的关系。

第二部分：一次函数及其图像性质1．一次函数的意义及其图象和性质⑴．一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数．⑵．一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(－，0 ）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示．⑶．一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）当k ＞0时，y的值随x的值增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小．⑷．直线y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．①直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）；2．一次函数表达式的求法⑴．待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。

中考数学第9讲函数复习教案新版北师大版

中考数学第9讲函数复习教案新版北师大版0802299 复习目标：1．理解平面直角坐标系的有关概念，了解坐标平面内点的坐标特征.2．了解函数概念，会求自变量取值范围和函数值，会用描点法画函数图象.3．会结合图象对实际问题进行分析，对变量的变化规律进行预测；用适当的函数表示问题中变量之间的关系.复习重点和难点：重点：掌握坐标平面内点的坐标特征，了解函数概念，会求自变量取值范围和函数值.难点：结合图象对实际问题进行分析，对变量的变化规律进行预测.课前准备：教师准备：PPT课件．学生准备：完成导学案“课前热身”和“知识梳理”两部分内容．教学过程：一、课前热身知识回顾（多媒体出示“课前热身”题组，并引导学生分组展示）请同学们先根据你课前的准备，派小组代表完成“课前热身”的展示.1.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，且点M在第二象限，则点M的坐标为( )A. (2，－1) B．(－2，1) C.(1，－2) D．(－1，2)2.夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗．该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同．从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x 的函数关系的大致图象是( )3.已知点M(1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围是__ __． 4.根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为52，则输出的函数值为（） A.32 B.25 C.425 D.2545．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时6.在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y (千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法的序号是__ __．7.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的函数关系__ __．处理方式：学生先独立完成再小组交流，做错的题小组内帮助分析原因并纠错.老师巡视必要时给与指导．具体处理时，第4、7题可让学生板书，其余题目口述考查的知识点以及解题思路和方法．设计意图:设置本环节的目的是帮助学生复习回忆平面直角坐标系的特征，函数的概念及表示方法，检查学生对基础知识的掌握情况.要求学生限时独立完成.这样的设计，不是简输入x 值 y =x －1 (－1≤x ＜0） 1y x （2≤x ≤4） y =x 2 （0≤x ＜2）输出y 值5题图 6题图单的让学生重复概念及其做法，而是通过题组检查的形式以题代知识点.让学生从“课前热身”寻找自己的缺点，再让学生自主展示，更好的实现“兵教兵”.二、揭示课题展示目标同学们，前几节课我们重点复习了数与式、方程与不等式，它们主要反映了生活中常量的关系，在我们生活的周围更多的存在变量关系，因此本节课开始我们重点复习生活中变量的关系——函数.（教师板书课题：第九讲函数）结合以上习题的训练，你能确立本课的复习目标吗？（学生按照自己的理解口述，老师补充并用多媒体展示）1.理解平面直角坐标系的有关概念，掌握坐标平面内点的坐标特征，了解不同位置点的坐标特征.2.了解函数概念，会求自变量取值范围和函数值，会用描点法画函数的图象.3.结合图象对实际问题进行分析，对变量的变化规律进行预测；用适当的函数表示问题中变量之间关系.设计意图：以往的课堂在复习目标的揭示上都是直接由多媒体展示，学生匆匆看一遍即过，这样做只能流于形式．本课由于学生已经对知识进行了梳理且对基础题做了训练，即使教师不展示，学生也能明确本课将要达到的目标，因此，让学生自主寻找目标比教师直接展示更有说服力.三、知识梳理构建网络（多媒体出示结构图）请同学们结合以上习题的训练及本课的目标，请同学们了解本课的知识结构及联系.（学生了解各知识点间的联系）设计意图：结合本课的目标及课前知识梳理、习题训练出示知识结构图，能够让学生清晰地梳理本课知识，并为下步例题学习明确方向.及函数平面直角坐标系四、例题解析，方法总结（多媒体出示题组）考点一：直角坐标系中点的坐标特征例1 将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．(－3，2) B．（－1，2） C．（1，2） D. （1，－2）【分析】先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解．解：∵将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，∴点A′的坐标为（-1，2），∴点A′关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．故选C．点评：本题考查坐标与图形变化-平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；左右平移只改变点的横坐标，右加左减．设计意图：平移、对称点是中考常见的考题类型，对于例1这种综合各象限上点的特征、两点关于坐标轴对称的题目是近几年的新形式，它能提高学生分析问题的能力，培养学生良好的思考习惯.考点二：函数自变量的取值范围例2函数y=xx＋1的自变量x的取值范围是( )A. x≥0B. x≠－1C. x＞0D. x≥0且x≠－1【分析】自变量x在被开方数和分母中，因此，x≥0且x +1≠0，解得x≥0，选A.点评：对于此类题，我们应注意它属于分式形式与二次根式形式的组合，在确定自变量取值范围时，先求出各部分的取值范围，再取其公共部分.还要注意“且”的使用.设计意图：函数自变量取值范围问题表面看起来较简单，但仍有部分学生只关注其中一部分的取值范围，而忽略其余部分的取值范围，本题意在强调综合型函数表达式自变量取值范围的确定方法，引导学生养成仔细审题的习惯.考点三：直角坐标系与其他知识点结合例 3 早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】图中的横轴是小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)；纵轴是小刚和两妈妈的距离(单位：米).结合图象及横、纵轴的意义，图象中四个点的实际意义是什么？你能从中获取怎样的信息？①由图可知打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米是正确的；②因为打完电话后5分钟两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，经过5+15+3=23分钟小刚到达学校，所以是正确的；③打完电话后5分钟两人相遇后，妈妈的速度是1250÷5﹣100=150米/分，走的路程为150×5=750米，回家的速度是750÷15=50米/分，所以回家的速度为150米/分是错误的；④小刚家与学校的距离为750+（15+3）×100=2550米，所以是正确的．正确的答案有①②④．故选：C．点评：本题重点考查函数图象的理解以及行程问题相关数量关系的理解，图象中隐含信息比较多，需要需要我们细心寻找，解题的关键还在于充分理解横轴和纵轴表示的意义，进而将图象上的点与实际意义相结合，再转化为数学问题解决，难度较大.考点四：分析函数图象例4 如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系是( )【分析】本题根据题意，y与x之间函数关系分为几种情况？怎样进行分类？你能列出y与x之间的函数关系式吗？（学生2分钟独立思考，1分钟交流后展示）（1）当0＜x≤1时，根据正方形的面积公式得到y=x2；（2）当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE的面积得到y=x2-2(x-1)2，配方得到y=-(x-2)2+2.根据每部分的函数关系式，它们对应的函数图象分别是什么形状？答：当0＜x≤1时，是开口向上的抛物线；当1＜x≤2时，是开口向下的抛物线.因此，选A.点评：本题考查了动点问题的函数图象：首先要进行合理的分类，然后将y与x之间函数关系的表达式表示出来，从而利用各函数的图象的特征判断每部分y与x之间函数图象.解决此类问题的关键是把动点问题进行合理的分类讨论，求出相应的函数关系式，再用函数关系式确定其图象的形状.设计意图：能对实际问题进行分析，对变量的变化规律用适当的函数表示，是函数中的必考点，也是难点之一．本题综合几何图形考查函数表达式及函数图象形状的确定，难度较大.多数同学都能想到分为两种情况，但在确定其关系式及图象时，有一定的难度，其难点在于1＜x≤2时，其关系式易错，因此，答案在A与D之间徘徊．处理此题时，教师不妨引导学生进行分析，再充分发挥小组的合作意识，在交流中探讨、提高.巩固训练1. 已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2.若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在象限是( )A、第一象限或第三象限B、第二象限或第四象限C、第一象限或第三象限D、不能确定3.均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满，在注水过程中，水面高度h随时间的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的( )4.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A．小明看报用时8分钟B. 公共阅报栏距小明家200米C. 小明离家最远的距离为400米D. 小明从出发到回家共用时16分钟5.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是( )处理方式：第1题、第2题由学生直接回答，第3题、第4题由学生讲解，教师点拨，渗透数形结合的思想.（留给学生足够的时间探索）设计意图：设计本巩固练习的目的是使学生加深函数图像的表示方法及应用。

人教版九年级数学专题复习《一次函数》学习任务单(公开课导学案)及作业设计

人教版九年级数学专题复习
《一次函数》学习任务单及作业设计
【学习目标】
1.复习一次函数的相关知识，建立知识之间的联系.
2.掌握一次函数表达式中一次项系数和常数项的作用和意义.
3.能用一次函数解决实际问题，进一步培养数形结合思想及模型思想．
【学习准备】
准备好复习学案。

边观看边梳理。

【学习方式和环节】
观看视频课学习，适时控制播放，按老师指令完成相应的复习和梳理.
学习环节主要有：
复习梳理一次函数的相关知识→一次函数的再认识→课堂小结→课后作业.
【作业设计】
1．已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1)．
（1）m 为何值时，y 随 x 的增大而增大？
（2）m 为何值时，直线与 y 轴的交点在 x 轴的下方？
（3）m 为何值时，直线位于第二、三、四象限？
2．如图，折线 ABC 是在某市乘出租车所付车费 y（元）与行车里程 x（km ）之间的函数关系图象．
（1）根据图象，写出当 x≥3时的函数关系式；
（2）某人乘坐 2.5km，应付多少钱？
（3）某人乘坐 13km，应付多少钱？
（4）若某人付车费 30.8元，出租车行驶了多少千米？3．直线的图象如图．
（1）当 x _______时，；
（2）当 x _______时，；
（3）当 x _______时，.
【参考答案】
1.
(注意一次项系数不等于 0.)
2.
（2）7 元
（3）21 元
（4）20 千米
3.。