2011全国各省市中考数学试题分类汇编-—函数与一次函数(选择题及答案)
2011全国各省市中考数学试题分类汇编-—函数与一次函数
2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（解答题及答案）三.解答题1.（2011安徽中考）18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标：A 1（____，____），A 3（____，____），A 12（___，___）； （2)写出点A n 的坐标(n 是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A 100到A 101的移动方向.2.（2011安徽中考）21. 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3). （1）求函数1y 的表达式和B 点坐标； 【解】（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y 的大小.3.（2011广州中考）14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）4.（2011甘肃兰州）24.（本小题满分7分）如图，一次函数3y kx =+的图像与反比例函数my x=（x ＞0）的图像交与点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B.一次函数的图像分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，且DBP S ∆=27，OC CA =12. (1)求点D 的坐标；第18题图第21题（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图像写出当x5.（2011广东茂名）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出甲、乙两厂的收费甲y (元) 、乙y (元)与印制数量x (本)之间的关系式；(4分)（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． (4分) 解：6.（2011广州中考）21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。
2011全国各省市中考数学试题分类汇编
阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
——培根2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（解答题及答案）三.解答题1.（2011安徽中考）18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标：A 1（____，____），A 3（____，____），A 12（___，___）；（2)写出点A n 的坐标(n 是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A 100到A 101的移动方向.2.（2011安徽中考）21. 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3).（1）求函数1y 的表达式和B 点坐标；【解】（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y 的大小.3.（2011广州中考）14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）4.（2011甘肃兰州）24.（本小题满分7分）如图，一次函数3y kx =+的图像与反比例第18题图 第21题函数m y x=（x ＞0）的图像交与点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B.一次函数的图像分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，且DBP S ∆=27，OC CA =12. (1)求点D 的坐标；（2（3）根据图像写出当x5.（2011广东茂名）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出甲、乙两厂的收费甲y (元) 、乙y (元)与印制数量x (本)之间的关系式；（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． (4分)解：6.（2011广州中考）21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。
2011全国中考数学真题解析120考点汇编 一次函数与反比例函数的综合应用1
一次函数与反比例函数的综合应用一、选择题1. （2011四川凉山，12，4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，反比列函数ay x=与正比列函数y bx =在同一坐标系内的大致图象是（ ）2. （2011•青海）一次函数y=﹣2x+1和反比例函数y=的大致图象是（ ）A 、B 、C 、D 、3. （2011山东青岛，8，3分）已知一次函数y 1=kx+b 与反比例函数y 2=kx在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣1或0＜x ＜3B ．﹣1＜x ＜0或x ＞3C ．﹣1＜x ＜0D ．x ＞3 （2011杭州，6，3分）如图，函数y 1=x -1和函数 y 2=2x 的图象相交于点M （2，m ），N （-1，n ），若y 1＞y 2，则x 的取值范围是（ ）ABDCA ．x ＜-1或0＜x ＜2B ．x ＜-1或x ＞2C ．-1＜x ＜0或0＜x ＜2D ．-1＜x ＜0或x ＞24.（2011浙江台州，9，4分）如图，双曲线y =mx与直线y =kx +b 交于点M ．N ，并且点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x 的方程mx=kx +b 的解为（ ）A ．﹣3，1B ．﹣3，3C ．﹣1，1D ．﹣1，35. （2011•丹东，6，3分）反比例函数y=xk的图象如图所示，则一次函数y=kx+k 的图象大致是（ ）A 、B 、C 、D 、6.（2011•宜昌，15，3分）如图，直线y=x+2与双曲线y=3m x在第二象限有两个交点，那么m 的取值范围在数轴上表示为（ ）A 、B 、C 、D 、7. （2011贵州毕节，9，3分）一次函数)0(≠+=k k kx y 和反比例函数)0(≠=k xky 在同一直角坐标系中的图象大致是( )8. （2011•贵阳10，分）如图，反比例函数y 1=xk 1和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （﹣1，﹣3）、B （1，3）两点，若xk 1＞k 2x ，则x 的取值范围是（ ）A 、﹣1＜x ＜0B 、﹣1＜x ＜110.（2011广西百色，10，4分）二次函数的图象如图，则反比例函数y =﹣x与一次函数y =bx +c 的图象在同一坐标系内的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11. （2011•恩施州5,3分）一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数y 2=xk 2（k 1∙k 2≠0）的图象如图所示，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是（ ）A 、﹣2＜x ＜0或x ＞1B 、﹣2＜x ＜113. （2011陕西，8，3分）如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数xy xy 24=-=和的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为 （ ）A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题1.（2011江苏南京，15，2分）设函数y=2x与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，B），则11a b-的值为﹣12．2.（2011江苏苏州，18，3分）如图，已知点A，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数kyx=（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的54倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是__________（填”相离”，“相切”或“相交“）．3.（2011湖北荆州，16，3分）如图，双曲线 y=2x （x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是．4.（2011广西崇左，8，2分）若一次函数的图象经过反比例函数xy 4-=图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 ．5.（2011湖北黄石，15,3分）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数xy 1=的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是．6.（2011成都，25，4分）在平面直角坐标系xOy 中，已知反比例函数xky 2=(0≠k )满足：当x ＜0时，y 随x 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线k x y 3+-=都经过点P ，且7=OP ，则实数K=．7.（2011•包头，18，3分）如图，已知A （﹣1，m ）与B （2，m+33）是反比例函数y=的图象上的两个点，点C 是直线AB 与x 轴的交点，则点C 的坐标是 ．8. （2011浙江宁波，18，3）正方形的A 1B 1P 1P 2顶点P 1、P 2在反比例函数y ＝x2（x ＞0）的图象上，顶点A 1、B 1分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数y ＝x 2（x ＞0）的图象上，顶点A 2在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为( , )．9. （2011浙江衢州，15，4分）在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO ，AB ⊥x 轴于点B ，斜边AO =10，si n ∠AOB =35，反比例函数(0)ky k x=>的图象经过AO 的中点C ，且与AB 交于点D ，则点D 的坐标为( , )．10.（2011浙江丽水，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为kyx=．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´．（1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是（，）；（2）设P（t，0），当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是．2.（2011四川广安，24，8分）如图6所示，直线l1的方程为y＝－x＋l，直线l2的方程为y＝x＋5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线kyx=与直线l1的另一交点为Q（3，M）．（1）求双曲线的解析式．（2）根据图象直接写出不等式kx＞－x＋l的解集．3.（2011•南通）如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线y＝mx（x＞0）交于点B(2，1)，过点P(p，p－1)（p＞1）作x轴的平行线分别交曲线y＝mx（x＞0）和y＝－mx（x＜0）于M，N两点.（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P 在直线y ＝2上，求证：△PMB ∽△PNA ；（3）是否存在实数p ，使得S △AMN ＝4S △APM ？若存在，请求出所有满足条件的p 的值；若不存在，请说明理由.4. （2011•宁夏，24，8分）在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若将此直角三角形的一条直角边BC 或AC 与x 轴重合，使点A 或点B 刚好在反比例函数xy 6=（x ＞0）的图象上时，设△ABC 在第一象限部分的面积分别记做S 1、S 2（如图1、图2所示）D 是斜边与y 轴的交点，通过计算比较S 1、S 2的大小．5. （2011山西，20，7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝k x ＋b 的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，与反比例函数xmy =的图象交于C 、D 两点，DE ⊥x 轴于点E ，已知C 点的坐标是（6，－1），DE ＝3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式．（2）根据图象直接回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？6.（2011天津，20， 分）已知一次函数y 1=x +b （b 为常数）的图象与反比例函数2k y x=（k 为常数，且k ≠0 ）的图象相交于点P （3，1）． （I ）求这两个函数的解析式：（II ）当x ＞3时，试判断y 1与y 2的大小，并说明理由．7. （2011重庆綦江，23，10分）如图，已知A （4，a ），B （－2，－4）是一次函数y＝kx ＋b 的图象和反比例函数y ＝－xm的图象的交点．（1）求反比例函数和一次函数的解祈式.（2）求△A0B 的面积． 8. （2011重庆市，23，10分）如图, 在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+(k ≠0)的图象与反比例函数xmy =(m ≠0)的图象相交于A 、B 两点． 求：（1）根据图象写出A 、B 两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出：当x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值.9.（2010重庆，22，10分）如图，在平面直角坐标系x 0y 中，一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象与反比例函数my x（m ≠0）的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为（6，n ）．线段OA =5，E 为x 轴上一点，且sin ∠AOE =45．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC 的面积．10. （2011湖北潜江，21，8分）如图，已知直线AB 与x 轴交于点C ，与双曲线y ＝xk 交于A （3，320）、B （—5，a ）两点．AD ⊥x 轴于点D ，BE ∥x 轴且与y 轴交于点E ． （1）求点B 的坐标及直线AB 的解析式； （2）判断四边形CBED 的形状，并说明理由．11. （2011•贵港）如图所示，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx ﹣3的图象在第一象限内相交于点A （4，m ）．（1）求m 的值及一次函数的解析式；（2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B 、C ，求线段BC 的长．22题图12.（2011•柳州）如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S△ABM=8，求双曲线的函数表达式．13.（2011•安顺）如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（﹣1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）．（1）求直线y=ax+b的解析式；（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．14.（2011黑龙江大庆，23，7分）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时问x成反比例函数关系．（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y 与x 的函数关系（要写出x 的取值范）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？15. 2011山东菏泽，17，10分）（1）已知一次函数y =x +2与反比例函数k y=x，其中一次函数y =x +2的图象经过点P （k ，5）．①试确定反比例函数的表达式；②若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标．16. （2011•临沂，24，10分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=m x 的图象相较于A （2，3），B （﹣3，n ）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b ＞m x的解集； （3）过点B 作BC⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ．17. （2011泰安，26，10分）如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 的图象经过A （0，－2），B （1，0）两点，与反比例函数xk y 2 的图象在第一象限内的交点为M ，若△OBM 的面积为2． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x 轴上是否存在点P ，使AM ⊥MP ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．18. （2011山东烟台，22，8分） 如图，已知反比例函数11k y x=（k 1＞0）与一次函数2221(0)y k x k =+≠相交于A 、B 两点，AC ⊥x 轴于点C . 若△OAC 的面积为1，且tan∠AOC ＝2 .（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B 点的坐标，并指出当x 为何值时，反比例函数y 1的值大于一次函数y 2的值？19. （2011•山西）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，与反比例函数m y x=的图象交于C 、D 两点，DE⊥x 轴于点E ．已知C 点的坐标是（6，﹣1），DE =3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式．（2）根据图象直接回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？20.（2011四川达州，18，6分）给出下列命题：命题1：直线y =x 与双曲线1y x=有一个交点是（1，1）；命题2：直线y =8x 与双曲线2y x =有一个交点是（12，4）； 命题3：直线y =27x 与双曲线3y x =有一个交点是（13，9）； 命题4：直线y =64x 与双曲线4y x =有一个交点是（14，16）； …（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n （n 为正整数）；（2）请验证你猜想的命题n 是真命题．21. （2011四川广安，24，8分）如图6所示，直线l 1的方程为y ＝－x ＋l ，直线l 2的方程为y ＝x ＋5，且两直线相交于点P ，过点P 的双曲线k y x=与直线l 1的另一交点为Q （3，M ）．（1）求双曲线的解析式．（2）根据图象直接写出不等式k x＞－x ＋l 的解集．22. （2011四川泸州，24，7分）如图，已知函数y = x6(x ＞0)的图象与一次函数y =kx +b 的图象交于点A （1，m ），B （n ，2）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）将一次函数y =kx +b 的图象沿x 轴负方向平移a （a ＞0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数 y =x6 (x ＞0)的图象只有一个交点M 时a 的值及交点M 的坐标．24. （2011四川攀枝花，20）如图，已知反比例函数y=x （m 是常数，m≠0），一次函数y=ax+b （a 、b 为常数，a≠0），其中一次函数与x 轴，y 轴的交点分别是A （﹣4，0），B （0，2）．（1）求一次函数的关系式；（2）反比例函数图象上有一点P 满足：①PA⊥x 轴；②PO=17（O 为坐标原点），求反比例函数的关系式；（3）求点P 关于原点的对称点Q 的坐标，判断点Q 是否在该反比例函数的图象上．25.（2011四川雅安，23,10分）如图，过y 轴上点A 的一次函数与反比例函数相交于B 、D 两点，B （﹣2，3），BC⊥x 轴于C ，四边形OABC 面积为4．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点D 的坐标；（3）当x 在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）26. (2011四川雅安23，10分)如图，过y 轴上点A 的一次函数与反比例函数相交于B ．D 两点，)3,2(-B ，轴x BC ⊥于C ，四边形OABC 面积为4。
2011-2012一次函数中考题汇编
1 1
D
y kx b
交轴
D、（0，﹣1）
D
4．（2011广西百色3分）两条直线y k x b 和y k x b 相交于点A(－2，3)， 则方程组 y k x b 的解是 y k x b A x 2 B x 2 C x 3 D x 3
A．
m＞1
B．
m＜1 B
C．
m＜0
D．
m＞0
29（2012，黔东南州，9）如图，是直线 y x 3 的图象，点P（2，M）在该直线的上方 ，则M的取值范围是（ ） A、>-3 B、>-1 C、>0 D、＜3 B
30（2012河南，7，3分）如图函数 y 2 x 和 2 x ax 4 的解集为 3 x A． x 3 B． x 3 C． 2 D． x 3 .
x 1
17. 2011四川自贡3分）已知直线经过点A(1，0)且与直线 解析式为 y x 1 y y A． y x 1 B． x 1 C． x 1 D． 18（2011陕西省3分）下列四个点，在正比例函数 A、（2，5） B、（5，2） D、（5，﹣2）
2 y x 5
时，x的
x＞2。
4. （2011湖南怀化3分）一次函数 （填“增大”或“减小”）
y 2 x 3
中，y的值随x值增大而 减小
▲
．
5. （2011湖南娄底4分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过第 三
▲
象限
6. 2011湖南株洲3分）如图，直线过A、B两点，A（0，－1），B（1，0）， y x 1 则直线L的解析式为 ▲ ．
k 2 7（2011江苏常州、镇江2分）已知关于x的一次函数 y kx4 k 0 。 若其图像经过 原点， 1 ，k < 0 K= ▲ ， 若y随着的x增大而减小，则k的取值范围是 ▲ 。. 2
2011全国各地中考数学试题分类汇编考点15 一次函数的应用(2份打包)
实数的有关概念一、选择题1. （2011福建泉州，1，3分）－5的倒数是（ ）. A 、51-B 、51C 、－5D 、5 【答案】A2. （2011广东河源，1,3分）12-的倒数是（ ） A ．—2 B ．2 C ．12- D ．12【答案】A3. （2011广东湛江，1,3分）—5的相反数是A —5B 5C 15-D 15【答案】B4. （2011广东湛江，5,3分）第六次全国人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为A 569.910⨯ B 60.69910⨯ C 66.9910⨯ D 76.9910⨯【答案】C5. （2011广东珠海，1，3分）如－43的相反数是 A.34 B. －43 C.－34 D. 43 【答案】D6. （2011广西桂林，1，3分）2011的倒数是（ ）．A ．12011B ．2011C ．-2011D ．-12011【答案】A7. （2011广西桂林，2，3分）在实数2、0、-1、-2中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．-1 D ．-2 【答案】D8. （2011贵州毕节，5，3分）毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学计数法表示应记为( )千瓦 A ．51016⨯ B ．6106.1⨯ C ．610160⨯ D ．71016.0⨯ 【答案】B9. （2011海南省，1，3分）－3的绝对值是A ．－3B ．3C ．31-D ．31【答案】B10．（2011海南省，9，3分）海南省2010年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时，全省总人口8671518人．数据8671518用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是 A ．8.7×106 B ．8.7×107 C ．8.67×106 D ．8.67×107 【答案】C11. （2011河南，1，3分）－5的绝对值 【 】（A ）5 （B ）－5 （C ）15 （D ）15- 【答案】A12. （2011黑龙江省哈尔滨市，1,3分）-6的相反数是（ ）A ．61 B ．－6 C ．6D ．61-【答案】C13. （2011湖北十堰，1，3分）下列实数中是无理数的是（ ）A ．2B ．4C ．13D ．3.14【答案】A14. （2011湖北十堰，4，3分）据统计，十堰市2011年报名参加九年级学业考试总人数为26537人，则26537用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ） A ．2.6×104 B.2.7×104 C. 2.6×105 D. 2.7×105 【答案】B15. (湖南湘西,9,3分)下列各数中，是无理数的是（ ） A.0 B.-2 C.2 D.12【答案】C16. (2011江苏常州,1,2分)在下列实数中,无理数是( ) A.2 B.0 C.5 D.13【答案】 C17. （2011辽宁大连，1,3分）－12的相反数是 A ．－2 B ．－12C ．12D ．2【答案】C18. （2011广东深圳，1,3分） -21的相反数是（ ） A. -21 B. 21C. -2D. 2 【答案】B19. （2011广东深圳，3,3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人, 这个数据用科学记数法表示为( ).A. 5.6×103B. 5.6×104C. 5.6×105D. 0.56×105【答案】B20．（2011山西，1，2分）6-的值是（ ） A ．－6 B. 16-C. 16D.6 【答案】D21. （2011山西，4，2分）2011年第一季度，我省固定资产投资完成475.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．947.5610⨯元 B. 110.475610⨯元 C. 104.75610⨯元 D. 94.75610⨯元 【答案】C22. （2011陕西，1,3分） 32-的相反数是（ ） A ．23-B ．23C ．32D ．32-【答案】C23. （2011陕西，3,3分） 我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为（ ）A ．91037.1⨯B ．910371.1⨯C ．8107.13⨯D ．1010137.0⨯【答案】A24. （2011天津，3,3分）根据第六次人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1370000000人，将1370000000用科学记数法表示为（ ） A. 100.13710⨯ B. 91.3710⨯ C.813.710⨯ D.713710⨯ 答案：B25. （2011湖北襄阳，1，3分）－2的倒数是A .－2B .2C .21-D .21 【答案】C26. （2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是A .0)2(π是无理数B .33是有理数 C .4是无理数 D .38-是有理数【答案】D27. （2011广东佛山，1，3）如-2的倒数是 A ．-2 B. 2 C 12-D. 12【答案】C28. （2011广东佛山，3，3）下列说法正确的是 A ．a 一定是正数 B.20113是有理数 C ．22是有理数 D.平方等于自身的数只有1【答案】B29. （2010湖南长沙，1，3分） | -2|等于（ ） A .2 B . -212C . D .-12【答案】A30. （2011山东莱芜，1，3分）-6的绝对值是 （ ）A. -6B. 6C. 61- D.61 【答案】B31. （2011北京市，1，4分）34-的绝对值是( ) A ． 43-B ．43C ． 34-D ． 34【答案】D32. （2011北京市，2，4分）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为( ) A ． 766.610⨯B ． 80.66610⨯C ． 86.6610⨯D ． 76.6610⨯【答案】C33. （2011贵州遵义，1，3分）下列各数中，比－1小的数是 A ．0 B.－2 C.21D.1 【答案】B34. （2011贵州遵义，3，3分）某种生物细胞的直径约为0.00056m ，将0.00056用科学记数法表示为 A ．0.56310-⨯ B. 5.6410-⨯ C. 5.6510-⨯ D. 56510-⨯ 【答案】B35. （2011广东清远，1，3分）3-的倒数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13-【答案】D36. （2011广东清远，4，3分）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680000000元，这个数用科学计数法可表示为（ ） A ．90.6810⨯ B ．96.810⨯ C ．76.810⨯ D ．76810⨯【答案】B37. (2011四川达州，1，3分) 5-的相反数是 A 、5- B 、5 C 、5± D 、15-【答案】B38. （2011湖南娄底，1,3分）-2011的相反数是A. 2011B. -2011C.12011 D. -12011【答案】A39. （2011湖南娄底，2,3分）2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示(保留3个有效数字)为 A. 1.33⨯109人 B. 1.34⨯109人 C. 13.4⨯108人 D. 1.34⨯1010人 【答案】B40. （2011内蒙古呼和浩特市，1,3分）如果a 的相反数是2，那么a 等于 （ ）A. —2B. 2C. 21D. 21-【答案】A41. （2011内蒙古呼和浩特市，4,3分）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误．．的是 （ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到百分位） C. 0.05（精确到千分位） D. 0.050（精确到0.001） 【答案】C42. （2011福建莆田，1，4分）-2011的相反数是（ ） A ．-2011 B ．－12011 C ．2011 D ．12011【答案】C43. （2011广东肇庆，1，3分）21的倒数是 A .2 B . 2- C .21 D . 21- 【答案】A44. （2011广东肇庆，2，3分）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记数法表示是 A ．410405⨯B ．5105.40⨯C ． 61005.4⨯D ． 71005.4⨯【答案】C45. （2011广西桂林，1，3分）2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011- 【答案】A46. （2011广西南宁，1，3分）下列所给的数中，是2的相反数的是： (A)-2 (B)21 (C)2 (D)－21 【答案】A47. （2011广西南宁，4，3分）我国第二颗月球探测卫星嫦娥二号于201 1年6月9日奔向距地球1500000km 的深空，用科学记数法表示1500000为： (A)1.5 xl06 ( B)O. 15×107 (C)1.5×l07 (D)15×l06 【答案】A48. （2011广西梧州，1，3分）－5的相反数是（A ）－5 （B ）5 （C ）15 （D ）－15【答案】B49. （2011黑龙江省哈尔滨市，1,3分）-6的相反数是（ ）A ．61 B ．－6 C ．6D ．61-【答案】C50. （2011湖北潜江天门仙桃江汉油田，1，3分）31-的倒数是（ ） A ．31 B ．-3 C ．3 D ．31- 【答案】B51. （2011湖北潜江天门仙桃江汉油田，3，3分）第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．1013310.⨯ B ．1013410.⨯ C ．910331⨯. D ．910341⨯. 【答案】D52．（2011江西b 卷，1,3分）下列各数中，最小的是（ ）.A. 0.1B. 0.11C.0.02D.0.12 【答案】C53. （2011江西b 卷，2,3分）根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，广东省常住人口约为10430万人.这个数据可以用科学计数法表示为（ ）. A. 1.043×108人 B. 1.043×107人 C.1.043×104人 D. 1043×105人 【答案】A54. （2011吉林长春，1,3分）2-的绝对值等于（A ）12-． （B ）12． （C ）2-． （D ）2． 【答案】（D ）55. （2011吉林长春，2,3分）某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为（A ）410.510⨯．（B ）51.0510⨯．（C ）61.0510⨯．D ）60.10510⨯．【答案】（B ）56. （2011江苏徐州，1,2分）－2的相反数是（ ）A. 2B.－2C.12 D.－12【答案】A57. （2011江苏徐州，2,2分）2010年我国总人口约为1 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为（ ）A.110.13710⨯ B.91.3710⨯ C. 813.710⨯ D.713710⨯【答案】B58. （2011辽宁沈阳，1，3分）下列选择项中，既不是正数也不是负数的是A ．－1B ．0C ．2D ．π【答案】 B59．（2011福建龙岩，1，4分）5的相反数是（ ）A ．15 B. 5 C. 5- D. 15- 【答案】C60. （201１四川广元，5，3分）在《国家长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入，提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%”．如果2012年我国国内生产总值为445000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ B ）A ．178×102亿元B ．1．78×104亿元C ．1．78×105亿元 D ．4．45×105亿元 【答案】B61. （2011四川眉山，1，3分）-2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．-21 【答案】 A62. （2011四川眉山，4，3分）2011年，我市参加中考的学生约为33200人，用科学记数法表示为A. 332×102B.33.2 x103C.3. 32 x l04 D 0. 332 x l05 【答案】C63. （2011广西来宾，1，3分）据国家统计局2011年4月28日发布的（2010年第六次人口普查主要数据公报（第1号））我国人口为1370536875人，这一数字用科学记数法表示为（保留四个有效数字）（ ）A.1.37×910 B.1.370×910 C.1.371×910 D.1.371×810 【答案】C64. （2011年铜仁地区，1，4分） -2的相反数是（ ）A.21 B. 21-C.-2D.2.【答案】D.65. （2011年铜仁地区，2，4分）2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（ ） A.54×103B.0.54×105C.5.4×104D.5.5×104【答案】C.66. （2011福建三明，1，4分）－6的相反数是（ ）A ．－6B ．－ 16C ．16 D ．6【答案】D67. （2011福建三明，2，4分）据《2010年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2010年底，三明市民用汽车保有量约为98200辆，98200用科学记数法表示正确的是（ ）A ．9.82×103B ．98.2×103C ．9.82×104D ．0.982×104【答案】C68. （2011云南省昆明市，3，3分）据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为( ) A ．4．6×107 B ． 4．6×106 C ． 4．5×106 D ． 4．5×107 【答案】A69. （2011内蒙古包头，1，3分）21-的绝对值是（ ）A ．－2B ．21 C ．2 D ．21-【答案】B70. （2011内蒙古包头，6，3分）2008年6月1日起全国商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个，这个数用科学记数法表示约为（保留两个有效数字）（ ） A ．6.9×108个 B ．6.9×109个 C ．7×108个 D ．7.0×108个 【答案】D71. （2011内蒙古赤峰，1，3分）－4的相反数是 （ ）A ．14B ．－14C ．4D ．－4【答案】C72．（2011吉林长春，1，3分）2-的绝对值等于（A ）12-． （B ）12． （C ）2-． （D ）2． 【答案】（D ）73．（2011吉林长春，2，3分）某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为（A ）410.510⨯． （B ）51.0510⨯．（C ）61.0510⨯．D ）60.10510⨯．【答案】（B ）74．（2011四川自贡，1，3分）－6的倒数是 （ ）A. 6B.－6C. 16D. 16-【答案】D75．(2011四川雅安1，3分)3-的相反数是（ ）A31 B 31- C 3 D 3- 【答案】 C76．(2011四川雅安2，3分)光的传播速度为300000km/s ，该数用科学记数法表示为（ ）A 5103⨯B 6103.0⨯C 6103⨯D 5103-⨯【答案】 A77．(2011山东淄博，1，3分)2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，将1 339 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．81.33910⨯ B ．813.3910⨯ C ．91.33910⨯D ．101.33910⨯【答案】C78．（2011山东青岛，1，3分）﹣12的倒数是（ ）. A. 12-B. 12C. ﹣2D. 2 【答案】C79．（2011山东青岛，5，3分） 某种鲸的体重约为1.36×105千克.关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）.A.精确到百分位，有3个有效数字B.精确到个位，有6个有效数字C.精确到千位，有6个有效数字D.精确到千位，有3个有效数字 【答案】D80. （2011年青海，15,3分）在 3.14，7，π和9这四个实数中，无理数是（ ） A. 3.14和7 B.π和9 C. 7和9 D.π和7【答案】D81. （2011广西崇左，15，3分）今年5月23日从崇左市固投办了解到，自治区统计局日前核准并通报全区各市1~4月份全社会固定资产投资完成情况，其中崇左市1~4月份完成社会固定资产投资共81.97亿元，比去年同期增长53.1%，增幅居全区各市第二位.用科学计数法表示，则81.97亿元可写为（ ） A ．8.197×109元 B ．81.97×109元 C ．8.197×108元 D ．81.97×108元【答案】A82. （2011广西柳州,1,3分）在0，-2, 3，5四个数中，最小的数是A.0B.-2C.3D. 5【答案】B83. （2011广西百色，1,3分）2011的相反数是 A.-2011 B.2011 C. 12011D. ±2011 【答案】：A85．（2011广西贵港，1，3分）－3的相反数是(A)3(B)－3(C)3(D)－3【答案】A86．(2010乌鲁木齐，1，4分)下列实数中，是无理数的为A.0B.227C.3.14D.2 【答案】D87. （2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，1，5分）我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万；用科学记数法表示是A ．81.3705410⨯ B ． 91.3705410⨯ C ． 101.3705410⨯D ．100.13705410⨯【答案】B88. （2011湖南岳阳，1,3分）负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数学的家族得到扩张，为人们认识世界提供了更多的工具，最早使用负数的国家是（ ） A ．中国 B ．印度 C ．英国 D ．法国 【答案】A89．(2011湖南郴州市，1，3分) 12-的绝对值是( )A ．12 B ．12- C ．2- D ．2 【答案】A90. (2011湖南郴州市，4，3分)我市“十二五”规划耕地保有量指标为4050000亩，4050000用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．74.0510⨯B ．64.0510⨯C ．54.0510⨯D ．540510⨯【答案】B91．（2011福建漳州，1，3分）在-1、3、0、12四个实数中，最大的实数是( ) A ．-1 B ．3 C ．0 D ．12【答案】B92. （2011贵州六盘水，1，3分）下列实数中，无理数是（ ）A ．－2B ．0C ．πD ．4【答案】C93. （2011贵州黔南，6,4分）观察下列各式：21=2,22=4,23=8,24=16，……根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（ ）A.2B.4C.8D.6【答案】B94．（2011辽宁本溪，1，3分）－2的相反数是（ ）A ．－21B ．21 C ．2 D ．±2 【答案】C95．（2011青海西宁，2，3分）《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010－2020）》征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，2010年我国全年国内生产总值为397983亿元，397983亿元的4%，也就是约人民币15900亿元．将15900用科学记数法表示应为A ．159×102B ．15.9×103C ．1.59×104D ．1.59×102【答案】C96.97.98。
2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编--一次函数的图像、性质
2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编一次函数(正比例函数)的图像、性质 一、选择题1.（2011重庆江津4分）直线1y x =-的图象经过的象限是 A 、第一、二、三象限 B 、第一、二、四象限 C 、第二、三、四象限 D 、第一、三、四象限【答案】D 。
【考点】一次函数的性质。
【分析】由1y x =-可知直线与y 轴交于（0，﹣1）点，且y 随x 的增大而增大，可判断直线经过第一、三、四象限。
故选D 。
2.（2011黑龙江牡丹江3分）在平面直角坐标系中，点O 为原点，直线y kx b =+交x 轴于点A(－2，0)，交y 轴于点B ．若△AOB 的面积为8，则k 的值为A ．1B ．2C ．－2或4D ．4或－4 【答案】D 。
【考点】待定系数法，点的坐标与方程的关系。
【分析】根据题意画出图形，注意要分情况讨论，当B 在y 的正半轴和负半轴上时，分别求出B 点坐标，然后再利用待定系数法求出一次函数解析式，得到k 的值：①当B 在y 的正半轴上时，∵△AOB 的面积为8，∴12·OA·OB ＝8。
∵A （－2，0），∴OA=2，∴OB=8。
∴B （0，8）。
∵直线y kx b =+经过点A （－2，0）和点B （0，8）．∴208k b b -+=⎧⎨=⎩，解得48k b =⎧⎨=⎩。
②当B 在y 的负半轴上时，同①可得4k =-。
故选D 。
3.（2011广西桂林3分）直线1y kx =-一定经过点A 、（1，0）B 、（1，k ）C 、（0，k ）D 、（0，﹣1）【答案】D 。
【考点】直线上点的坐标与方程的关系。
【分析】根据点在直线上，点的坐标 满足方程的关系，由一次函数y kx b =+与y 轴的交点为（0，b ）进行解答即可：∵直线y kx b =+中b =－1，∴此直线一定与y 轴相较于（0，－1）点， ∴此直线一定过点（0，－1）。
故选D 。
4．（2011广西百色3分）两条直线11y k x b =+和22y k x b =+相交于点A(－2，3)，则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解是A ⎩⎨⎧==32y x B ⎩⎨⎧=-=32y x C ⎩⎨⎧-==23y x D ⎩⎨⎧==23y x 【答案】B 。
一次函数2011中考试题汇编
1一次函数复习题（一）1、（2011山东枣庄，4，3分）在平面直角坐标系中，点P (－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、（2011湖南常德，12，3分）在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D 的坐标为（ ）A ．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）3、（2011湖北武汉市，9，3分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为A ．64．B ．49．C ．36．D ．25．4、（2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(4，O) B.(5，0) C ．(0，5) D ．(5，5)5、（2011浙江省，9，3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （－2,4），B （4，2），直线y=kx-2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（ ）A .-5B .-2C .3D . 56、（2011浙江台州，15,5分）若点P （x,y ）的坐标满足x+y=xy ，则称点P 为“和谐点”。
请写出一个“和谐点”的坐标，答：7、（2011江苏宿迁,14,3分）在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）、B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A 与坐标原点O 重合，则B 平移后的坐标是 ▲ ．8、（2011安徽，18，8分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ），A 8（ ， ），A 12（ ， ）；（2）写出点A 4n 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．9、（2011浙江金华，22，10分）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，O 1 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7A 8 A 9 A 10A 11 A 12 A 12 xy第4题图) 如图为师生离校路程s 与时间t 之间的图象.请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s 与时间t 之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km 、8km .现有A 、B 、C 、D 四个植树点与学校的路程分别是13km ，15km 、17km 、19km ，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.)10、（2011山东日照，22，9分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：（1）求y 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？11、（毕节27）（本题16分）某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A 地的路程y （单位：千米）与所用时间x （单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时．(1) 请在下图中画出货车距离A 地的路程y （千米）与所用时间x (时)的函数图象；(3分)(2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3分）(3) 求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时．（10分）。
2011年全国各地中考数学真题分类汇编
） .
D．x ≤ －2．
【答案】C 30. （2011 湖北黄石，10，3 分）已知梯形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（－1，0），B （5，0），C（2，2），D（0，2），直线 y=kx+2 将梯形分成面积相等的两部分，则 k 的值为 A. －
2 3
B. －
2 9
C. －
4 7
D. －
2 7
【答案】B 3. （2011 广东广州市，9，3 分）当实数 x 的取值使得 x－2有意义时，函数 y=4x+1 中 y 的取值范围是（ ）． A．y≥－7 B．y≥9 C．y＞9 D．y≤9 【答案】B 4. （2011 山东滨州，6，3 分）关于一次函数 y=－x+1 的图像，下列所画正确的是( )
【答案】A 25. （2011 四川乐山 3，3 分）下列函数中，自变量 x 的取值范围为 x＜1 的是 A． y 【答案】 D 26. （2011 四川乐山 8，3 分）已知一次函数 y ax b 的图象过第一、二、四象限，且与 x 轴交于点（2，0），则关于 x 的不等式 a( x 1) b 0 的解集为 A．x<－1 【答案】A B．x> -1 C． x>1 D．x<1
x 中自变量x的取值范围是（ x 1
)
33. （2011贵州安顺，7，3分）函数x≠l C．x<0 D．x≥0且 x≠l 【答案】D 34. （2011 河北，5，2 分）一次函数 y=6x+1 的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 35.. （2011 浙江绍兴，9，4 分）小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走， 如图所示， 相交于点 P 的两条线段 l1、l2 分别表示小敏、 小聪离 B 地的距离 y (km)
【史上最全】2011中考数学真题解析48-一次函数与反比例函数的综合应用(含答案)
2011全国中考真题解析120考点汇编一次函数与反比例函数的综合应用一、选择题1.（2011四川凉山，12，4分）二次函数2y ax bx c=++的图象如图所示，反比列函数a yx =与正比列函数y bx=在同一坐标系内的大致图象是（）考点：二次函数的图象；正比例函数的图象；反比例函数的图象．专题：数形结合．分析：由已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口方向可以知道a的取值范围，对称轴可以确定b的取值范围，然后就可以确定反比例函数xay=与正比例函数y＝bx 在同一坐标系内的大致图象．解答：解：∵二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口方向向下，∴a＜0，对称轴在y轴的左边，∴x＝－ab2＜0，∴b＜0，∴反比例函数xay=的图象在第二四象限，正比例函数y＝bx的图象在第二四象限．故选B．点评：此题主要考查了从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a的值，简单的图象最少能反映出2个条件：开口向下a＜0；对称轴的位置即可确定b的值．A B DC2.（2011•青海）一次函数y=﹣2x+1和反比例函数y=的大致图象是（）A、B、C、D、考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。
分析：根据一次函数的性质，判断出直线经过的象限；再根据反比例函数的性质，判断出反比例函数所在的象限即可．解答：解：根据题意：一次函数y=﹣2x+1的图象过一、二、四象限；反比例函数y=过一、三象限．故选：D．点评：此题主要考查了一次函数的图象及反比例函数的图象，重点是注意y=k1x+b中k1、b及y=中k2的取值．在同一直角3.（2011山东青岛，8，3分）已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=kx坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1或0＜x＜3 B．﹣1＜x＜0或x＞3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞3考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
专题：数形结合。
分析：根据图象知，两个函数的图象的交点是（﹣1，3），（3，﹣1）．由图象可以直接写出当y1＜y2时所对应的x的取值范围．的交点是（﹣1，3），（3，解答：解：根据图象知，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=kx﹣1），∴当y1＜y2时，﹣1＜x＜0或x＞3；故选B．点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想．（2011杭州，6，3分）如图，函数y1=x-1和函数y2=2x的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．x＜-1或0＜x＜2 B．x＜-1或x＞2C．-1＜x＜0或0＜x＜2 D．-1＜x＜0或x＞2考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：根据反比例函数的自变量取值范围，y1与y2图象的交点横坐标，可确定y1＞y2时，x的取值范围．解答：解：∵函数y1=x-1和函数y2=2x的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），∴当y1＞y2时，-1＜x＜0或x＞2．故选D．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题的运用．关键是根据图象的交点坐标，两个函数图象的位置确定自变量的取值范围．4.（2011浙江台州，9，4分）如图，双曲线y=m与直线y=kx+b交于点M．N，并且点xM的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程m=kx+b的x解为（）A．﹣3，1 B．﹣3，3 C．﹣1，1 D．﹣1，3考点：反比例函数与一次函数的交点问题．中，求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求出分析：首先把M点代入y=mxN点坐标，求关于x的方程m=kx+b的解就是看一次函数与反比例函数图象交点横坐标就x是x的值．解答：解：∵M （1，3）在反比例函数图象上，∴m =1×3=3，∴反比例函数解析式为：y =3x， ∵N 也在反比例函数图象上，点N 的纵坐标为﹣1．∴x =﹣3，∴N （﹣3，﹣1）， ∴关于x 的方程mx=kx +b 的解为：﹣3，1．故选：A ． 点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，关键掌握好利用图象求方程的解时，就是看两函数图象的交点横坐标．. 5. （2011•丹东，6，3分）反比例函数y=xk的图象如图所示，则一次函数y=kx+k 的图象大致是（ ）A 、B 、C 、D 、考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。
【新课标】备战中考2011年数学中考分类试题：一次函数
2011中考分类试题：一次函数 考点1：一次函数的概念.相关知识：一次函数是形如y kx b =+（k 、b 为常数，且0k ≠）的函数，特别的当0=b 时函数为)0(≠=k kx y ，叫正比例函数.考点2：一次函数图象与系数相关知识：一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象是一条直线，图象位置由k 、b 确定，0>k 直线要经过一、三象限，0<k 直线必经过二、四象限，0>b 直线与y 轴的交点在正半轴上，0<b 直线与y 轴的交点在负半轴上.思路点拨：一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象的位置由k 、b 确定，同时考虑k 、b 就确定了直线经过的象限1. （ 2011重庆江津， 4，4分）直线y=x －1的图像经过象限是( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 【答案】D2. （2011河北，5，2分）一次函数y=6x+1的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】D3. （2011贵州贵阳，12，4分）一次函数y=2x-3的图象不经过第______象限． 【答案】二4. （2011湖南娄底，14,4分）一次函数y= -3 x + 2的图象不经过第 象限. 【答案】三5. （2011广东清远，9，3分）一次函数2y x =+的图象大致是（ ）【答案】A6. （2011张家界，8，3分）关于x 的一次函数y=kx+k2+1的图像可能是（ ）【答案】C7. （2011江西南昌，5，3分）已知一次函数y=x+b 的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ）.A.-2B.-1C.0D.2 【答案】D8. （2011江西b 卷，5,3分）已知一次函数y=－x+b 的图象经过第一、二、四象限，则b 的值可以是( ).A .－2 B.－1 C. 0 D. 2 【答案】D9. （2011陕西，15,3分）若一次函数m x m y 23)12(-+-=的图像经过 一、二、四象限，则m 的取值范围是 ．【答案】21<m10. （2011山东泰安，13 ，3分）已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）A.m ＞0,n ＜2B. m ＞0,n ＞2C. m ＜0,n ＜2D. m ＜0,n ＞2 【答案】D11．（2011内蒙古呼和浩特市，12,3分）已知关于x 的一次函数y mx n=+的图象如图所示，则||n m -_________________.【答案】n12. （2011辽宁沈阳，13，4分）如果一次函数y=4x+b 的图像经过第一、三、四象限，那么b 的取值范围是_______________。
【9月最新修订版】2011全国各地中考数学试题分类汇编考点15B 一次函数的应用
一次函数的应用一、选择10. 1.（2011某某省某某市，10，3分）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为/千米，则y与x之间的函数关系用图像表示大致是（）A．B ． C． D．【答案】D2. （2011某某，9,3分）x分，计费为y元，如图，是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500分时，选择方式B省钱.其中，正确结论的个数是（）A.3B.2 C答案：A3. （2011某某某某，9，3分）如图3，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P 处．在这个过程中假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P的距离为s，所用时间为t，则s与t之间的函数图象是：(A) (B) (C) (D)【答案】A4. （2011某某某某，7，3分）早晨，小X去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）1y(千米)x(分钟)30206OA ．小X 去时所用的时间多于回家所用的时间B ．小X 在公园锻炼了20分钟C ．小X 去时的速度大于回家的速度D ．小X 去时走上坡路，回家时走下坡路【答案】C5. （2011某某某某，7，3分）如图（1），在R t △ABC 中，∠ACB =90°，D 为斜边AB 的中点，动点P 从B 点出发，沿B →C →A 运动，设S △DPB =x ，点P 运动的路程为x ，若x 与x 之间的函数图像如图（2）所示，则△ABC 的面积为（ ）A . 4B . 6C . 12D . 14 【答案】B.7. （2011某某省某某市，10，3分）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：升）随行驶里程x （单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为/千米，则y 与x 之间的函数关系用图像表示大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D8. （2011•泸,5，2分）小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y （米）与离家的时间x （分）之间的函数关系的是（ ）A 、B 、C 、D 、【答案】D ． 9. (2011某某某某，9，3分)下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5215+=-x x ，其中正确的是（ ）【答案】A10．（2011某某某某，6,3分）两条直线11y k x b =+和22y k x b =+相交于点A(－2,3),侧方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解是A ⎩⎨⎧==32y xB ⎩⎨⎧=-=32y xC ⎩⎨⎧-==23y xD ⎩⎨⎧==23y x【答案】：B11. （2011某某六盘水，7，3分）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图像描述大致是（ ）图2A ．B ．C ．D ． 【答案】B12. （2011某某黔南，10,4分）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料，如图，是王芳离家的距离与时间的图像，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）【答案】B 13. 14. 15.火车隧道 O yx O yx O yx O yx16. 二、填空 1. 2. 3. 4. 5.三、解答1. （2011某某某某，18，7分）今年我省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系。
2011各地中考数学真题一次函数与反比例函数综合题(含答案)
(2012年9月最新最细）2011全国中考真题汇编一次函数与反比例函数的综合一、选择题1. （2011四川凉山，12，4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，反比列函数ay x=与正比列函数y bx =在同一坐标系内的大致图象是（ ）考点：二次函数的图象；正比例函数的图象；反比例函数的图象．专题：数形结合．分析：由已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象开口方向可以知道a 的取值范围，对称轴可以确定b 的取值范围，然后就可以确定反比例函数xay =与正比例函数y ＝bx 在同一坐标系内的大致图象． 解答：解：∵二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象开口方向向下，∴a ＜0，对称轴在y 轴的左边，∴x ＝－ab2＜0，∴b ＜0， ∴反比例函数xay =的图象在第二四象限， 正比例函数y ＝bx 的图象在第二四象限． 故选B ．点评：此题主要考查了从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a 的值，简单的图象最少能反映出2个条件：开口向下a ＜0；对称轴的位置即可确定b 的值．2. （2011•青海）一次函数y=﹣2x+1和反比例函数y=的大致图象是（ ）A 、B 、ABDCC、D、考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。
分析：根据一次函数的性质，判断出直线经过的象限；再根据反比例函数的性质，判断出反比例函数所在的象限即可．解答：解：根据题意：一次函数y=﹣2x+1的图象过一、二、四象限；反比例函数y=过一、三象限．故选：D．点评：此题主要考查了一次函数的图象及反比例函数的图象，重点是注意y=k1x+b中k1、b及y=中k2的取值．3.（2011山东青岛，8，3分）已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=kx在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1或0＜x＜3 B．﹣1＜x＜0或x＞3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞3考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
2011年中考数学试题分类11_函数与一次函数
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第11章 函数与一次函数一、选择题6. （2011山东日照，9，4分）在平面直角坐标系中，已知直线y =-43x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线A C 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ） （A ）（0，43） （B ）（0，34） （C ）（0,3） （D ）（0,4）9. （2011浙江杭州，7，3）一个矩形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数关系只可能是10．（2011浙江衢州，9,3分）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为123v v v 、、，且123v v v <<，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图像可能是（ ）11. （2011浙江省，9，3分）如图，在平面直角坐标系中，线段A B 的端点坐标为A （－2,4），B （4，2），直线y =k x -2与线段A B 有交点，则k 的值不可能是（ ）A .-5B .-2C .3D . 5学校小亮家s ts tst t s12.（2011台湾台北，9）图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L。
若四点(－2,a)、(0,b)、(c,0)、(d,－1)在L上，则下列数值的判断，何者正确？A．a＝3B。
b＞－2 C。
c＜－3D。
d＝215.（2011江西，8，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（）.18.（2011湖南常德，16，3分）设m i n｛x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如m i n｛0,2｝=0，m i n｛12,8｝=8，则关于x的函数y可以表示为（）A.()()2222x xyx x<⎧⎪=⎨+≥⎪⎩B.()()2222x xyx x+<⎧⎪=⎨≥⎪⎩C.y=2xD.y=x＋219.（2011江苏苏州，10,3分）如图，已知A点坐标为（5,0），直线y=x＋b（b>0）与y轴交于点B，连接A B，∠α=75°，则b的值为A.3B.335C.4D.43530. （2011湖北黄石，10，3分）已知梯形A B C D 的四个顶点的坐标分别为A （－1，0），B （5，0），C （2，2），D （0，2），直线y =k x +2将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为 A . －32B . －92 C . －74 D . －7235.. （2011浙江绍兴，9，4分）小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P 的两条线段12l l 、分别表示小敏、小聪离B 地的距离(km)y 与已用时间h x （）之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是（ ）A .3k m /h 和4k m /hB .3k m /h 和3k m /hC .4k m /h 和4k m /hD .4k m /h 和3k m /hl 2l 11.64.8x/hy /kmPO38. （2011四川内江，10，3分）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。
史上最全2011中考数学真题解析43一次函数的几何应用(含答案
2011全国中考真题解析120考点汇编一次函数的几何应用一、选择题1.（2011江苏苏州，10，3分）如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）A．3 B 53C．4 D53考点：一次函数综合题．专题：综合题．分析：根据三角函数求出点B的坐标，代入直线y=x+b（b＞0），即可求得b的值．解答：解：由直线y=x+b（b＞0），可知∠1=45°，∵∠α=75°，∴∠ABO=180°-45°-75°=60°，∴OB=OA÷tan∠ABO=53．∴点B的坐标为（0，53），∴53=0+b，b= 53．故选B．点评：本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角函数的知识，注意直线y=x+b（b＞0）与x轴的夹角为45°．2.（2011湖北随州，14，3）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC 扫过的面积为（）A、4B、8C、16D、28考点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质；平移的性质。
专题：计算题。
分析：根据题目提供的点的坐标求得点C的坐标，当向右平移时，点C的坐标不变，代入直线求得点平C的横坐标，进而求得其平移的距离，计算平行四边形的面积即可．解答：解：∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB＝3，BC＝5，∵∠CAB＝90°，∴AC＝4，∴点C的坐标为（1，4），当点C落在直线y＝2x－6上时，∴令y＝4，得到4＝2x－6，解得x ＝5，∴平移的距离为5－1＝4，∴线段BC扫过的面积为4×4＝16，故选C．点评：本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键．3. （2011杭州，7，3分）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）A． B． C． D．考点：一次函数的应用；一次函数的图象．分析：因为个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，矩形的面积一定，y随着x的增大而减小，但是x+y=k（矩形的面积是一定值），由此可以判定答案．解答：解：因为x+y=k（矩形的面积是一定值），整理得y=-x+k，由此可知y是x的一次函数，，图象经过二、四象限，x、y都不能为0，且x＞0，y＞0，图象位于第一象限，所以只有A符合要求．故选A．点评：此题主要考查实际问题的一次函数的图象与性质，解答时要熟练运用．4.（2011江苏南京，6，2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是（）A、2B、22、3 D、23+考点：一次函数综合题。
(整理)全国各省市中考数学试题分类汇编—函数与一次函数选择题及答案
2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（选择题及答案）一.选择题1.（2011台湾中考）1.坐标平面上，若点(3, b )在方程式923-=x y 的图形上，则b 值为何？（ ）(A)－1 (B) 2 (C) 3 (D) 92.（2011台湾中考）15.图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE ，其中C 、D 两点坐标分别为(1,0)、(2,0) 。
若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着 x 轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会 经过点(75 , 0)？（ ）(A) A (B) B (C) C (D) D3.（2011台湾中考）16.已知数在线A 、B 两点坐标分别为－3、－6，若在数在线找一点C ，使得A 与C 的距离为4；找一点D ，使得B 与D 的距离为1，则下列何者不可能为C 与D 的距离？（ ） (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 64.（2011台湾中考）29.已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？（ ）(A) 100 (B) 180 (C) 220 (D) 2605.（2011台北中考）9.图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L 。
若四点(－2 , a )、(0 , b )、(c , 0)、(d ,－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确？（ ）(A) a ＝3 (B) b ＞－2(C) c ＜－3 (D) d ＝26.（2011台北中考）17.如图(七)，坐标平面上有两直线L 、M ，其方程式分别为y ＝9、y ＝－6。
若L 上有一点P ，M 上有一点Q ，PQ 与y 轴平行，且PQ 上有一点R ，PR ：RQ ＝1：2，则R 点与x 轴的距离为何？（ ）(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 107.（2011台北中考）21.坐标平面上有一个线对称图形，)25,3(－A 、)211,3(－B 两点在此图形上且互为对称点。
2011中考数学真题解析48_一次函数与反比例函数的综合应用(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编一次函数与反比例函数的综合应用一、选择题1. （2011四川凉山，12，4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，反比列函数ay x=与正比列函数y bx =在同一坐标系内的大致图象是（ ）考点：二次函数的图象；正比例函数的图象；反比例函数的图象．专题：数形结合．分析：由已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象开口方向可以知道a 的取值范围，对称轴可以确定b 的取值范围，然后就可以确定反比例函数xay =与正比例函数y ＝bx 在同一坐标系内的大致图象．解答：解：∵二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象开口方向向下，∴a ＜0，对称轴在y 轴的左边，∴x ＝－ab2＜0，∴b ＜0， ∴反比例函数xay =的图象在第二四象限， 正比例函数y ＝bx 的图象在第二四象限． 故选B ．点评：此题主要考查了从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a 的值，简单的图象最少能反映出2个条件：开口向下a ＜0；对称轴的位置即可确定b 的值．2. （2011•青海）一次函数y=﹣2x+1和反比例函数y=错误!未找到引用源。
的大致图象是（ ）ABDCA、B、C、D、考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。
分析：根据一次函数的性质，判断出直线经过的象限；再根据反比例函数的性质，判断出反比例函数所在的象限即可．解答：解：根据题意：一次函数y=﹣2x+1的图象过一、二、四象限；反比例函数y=错误!未找到引用源。
过一、三象限．故选：D．点评：此题主要考查了一次函数的图象及反比例函数的图象，重点是注意y=k1x+b中k1、b 及y=错误!未找到引用源。
中k2的取值．3.（2011山东青岛，8，3分）已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=kx错误!未找到引用源。
在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1或0＜x＜3 B．﹣1＜x＜0或x＞3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞3 考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
2011全国中考真题解析考点汇编☆一次函数与反比例函数的综合应用
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析考点汇编☆一次函数与反比例函数的综合应用一、选择题1. （2011四川凉山，12，4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，反比列函数ay x=与正比列函数y bx =在同一坐标系内的大致图象是（ ）考点：二次函数的图象；正比例函数的图象；反比例函数的图象． 专题：数形结合． 分析：由已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象开口方向可以知道a 的取值范围，对称轴可以确定b 的取值范围，然后就可以确定反比例函数xay =与正比例函数y ＝bx 在同一坐标系内的大致图象．解答：解：∵二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象开口方向向下，∴a ＜0，对称轴在y 轴的左边，∴x ＝－ab2＜0，∴b ＜0， ∴反比例函数xay =的图象在第二四象限， 正比例函数y ＝bx 的图象在第二四象限． 故选B ．点评：此题主要考查了从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a 的值，简单的图象最少能反映出2个条件：开口向下a ＜0；对称轴的位置即可确定b 的值． 2. （2011•青海）一次函数y=﹣2x+1和反比例函数y=的大致图象是（ ）A 、B 、第12题O xy O yxAO yxBO yxDO yxCC、D、考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。
分析：根据一次函数的性质，判断出直线经过的象限；再根据反比例函数的性质，判断出反比例函数所在的象限即可．解答：解：根据题意：一次函数y=﹣2x+1的图象过一、二、四象限；反比例函数y=过一、三象限．故选：D．点评：此题主要考查了一次函数的图象及反比例函数的图象，重点是注意y=k1x+b中k1、b 及y=中k2的取值．3.（2011山东青岛，8，3分）已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=kx在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1或0＜x＜3B．﹣1＜x＜0或x＞3 C．﹣1＜x＜0D．x＞3考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（选择题及答案）一.选择题1.（2011台湾中考）1.坐标平面上，若点(3, b )在方程式923-=x y 的图形上，则b 值为何？（ ）(A)－1 (B) 2 (C) 3 (D) 92.（2011台湾中考）15.图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE ，其中C 、D 两点坐标分别为(1,0)、(2,0) 。
若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着 x 轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会 经过点(75 , 0)？（ ）(A) A (B) B (C) C (D) D3.（2011台湾中考）16.已知数在线A 、B 两点坐标分别为－3、－6，若在数在线找一点C ，使得A 与C 的距离为4；找一点D ，使得B 与D 的距离为1，则下列何者不可能为C 与D 的距离？（ ） (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 64.（2011台湾中考）29.已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？（ ）(A) 100 (B) 180 (C) 220 (D) 2605.（2011台北中考）9.图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L 。
若四点(－2 , a )、(0 , b )、(c , 0)、(d ,－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确？（ ）(A) a ＝3 (B) b ＞－2(C) c ＜－3 (D) d ＝26.（2011台北中考）17.如图(七)，坐标平面上有两直线L 、M ，其方程式分别为y ＝9、y ＝－6。
若L 上有一点P ，M 上有一点Q ，PQ 与y 轴平行，且PQ 上有一点R ，PR ：RQ ＝1：2，则R 点与x 轴的距离为何？（ ）(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 107.（2011台北中考）21.坐标平面上有一个线对称图形，)25,3(－A 、)211,3(－B 两点在此图形上且互为对称点。
若此图形上有一点)9,2(－－C ，则C 的对称点坐标为何？（ ）(A))1,2(－ (B) )23,2(－－ (C))9,23(－－ (D))9,8(-8.（2011甘肃兰州）2.如图，某反比例函数的图像过（-2,1），则此反比例函数表达式为（ ） A. 2y x =B. 2y x =-C. 12y x =D. 12y x=-9.（2011广东茂名）6、若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是（ ）A ．2->m Ｂ．2-<m Ｃ．2>m Ｄ．2<m10.（2011广州中考）4.将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3）11.（2011广州中考）5.下列函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ） A.2x y = B. 1-=x y C. x y 43=D. xy 1= 12.（2011广州中考）9.当实数x 的取值使得2-x 有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（ ）A.y≥-7 B. y ≥9 C. y>9 D. y ≤913.（2011湖北武汉中考）2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A.x≥0.B.x≥-2.C.x≥2.D.x≤-2.14（2011湖北武汉中考）9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（ ）A.64.B.49.C.36.D.25.（15.（2011连云港中考）4．关于反比例函数y ＝4x 图家象，下列说法正确的是（ ） A ．必经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．两个分支关于原点成中心对称16.（2011苏州市中考）10．如图，已知A 点坐标为（5，0），直线(0)y x b b =+>与y 轴交于点B ，连接AB ，∠a =75°，则b 的值为（ ） A ．3 BC ．4 D17.（2011宿迁市中考）2．在平面直角坐标中，点M (－2，3)在（▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限18.（2011泰州市中考）5．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为)0(≠=hVS ，这个函数的图象大致是（）19.（2011台州市中考）9．如图，双曲线y ＝ mx 与直线y ＝kx ＋b 交于点M 、N ，并且点M 的坐标为(1，3)，点N 的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x 的方程 mx ＝kx ＋b 的解为【 】A ．－3，1B ．－3，3C ．－1，1D ．－1，320.（2011德州市中考）6．已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数b ax y +=的图象可能正确的是（ ）DABC21.（2011日照市中考）7．以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（ ）（A ）（3，3）（B ）（5,3） （C ）（3,5） （D ）（5,5）22.（2011日照市中考）9．在平面直角坐标系中，已知直线y =-43x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是范围是（ ） （A ）（0，43） （B ）（0，34） （C ）（0,3） （D ）（0,4）23.（2011泰安市中考）12.若点A 的坐标为（6,3）O 为坐标原点，将OA 绕点O 按顺时针方向旋转90°得到O A ′，则点A ′的坐标是（ ） （A ）（3，－6） （B ）（－3,6） （C ）（－3，－6）（D ）（3，6）24.（2011泰安市中考）13.已知一次函数2-+=n mx y 的图像如图所示，则m 、n 的取值（ ） （A ）m ＞0，n ＜2（B ）m ＞0，n ＞2（C ）m ＜0，n ＜2（D ）m ＜0，n ＞225.（2011烟台市中考）10、如图，直线y 1=k 1x+a 与y 2=k 3x+b 的交点坐标为（1,2），则使y 1∠ y 2的x 的取值范围为（ ）A 、x ＞1B 、x ＞2C 、x ＜1 Dx ＜226.（2011成都市中考）3. 在函数y x 的取值范围是（ ） (A)12x ≤ (B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x >27.（2011乐山市中考）3.下列函数中，自变量x 的取值范围为x ＜1的是（ ）(A) 11y x =- (B) 11y x =- （C ）y = （D ）y =28.（2011乐山市中考）8、已知一次函数y ax b =+的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式(1)0a x b -->的解集为（ ）(A) x<－1 (B)x> -1 （C ） x>1 （D ）x<129.（2011乐山市中考）10．如图（6），直线 6y x =- 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P 是反比例函数4(0)y x x=>图象上位于直线下方的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F 。
则AF BE ⋅=（ ）(A)8 (B) 6 （C ）4 （D ）30.（2011威海市中考）5．下列各点中，在函数6y x=-图象上的是（ ） A ．（－2，－4） B ．（2，3） C ．（－6，1） D ．（－12，3）31.（2011威海市中考）4、已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上，则k 的值是（ ）A 、41- B 、41 C 、4 D 、-432.（2011滨州市中考）33.（2011宁波市中考）5．平面直角坐标系中，与点(2,－3)关于原点中心对称的点是（）A．(－3, 2) B．(3,－2) C．(－2, 3) D．(2,3)34.（2011重庆綦江中考）35.（2011重庆市中考）8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。
张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。
下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）36.（2011宁波市中考）5．平面直角坐标系中，与点(2,－3)关于原点中心对称的点是（）A．(－3, 2) B．(3,－2) C．(－2, 3) D．(2, 3)37.（2011盐城市中考）6．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，-1）B．图象位于第二、四象限A B C DC ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大38.（2011盐城市中考）8折线表示小亮的行程s (km)与所花时间t (min)之间的函数关系. 下列说法错误．．的是（ ） A ．他离家8km 共用了30min B ．他等公交车时间为6min C ．他步行的速度是100m/min D ．公交车的速度是350m/min39（2011杭州市中考）5. 在平面直角坐标系xOy 中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆（ ）A. 与x 轴相交，与y 轴相切B. 与x 轴相离，与y 轴相交C. 与x 轴相切，与y 轴相交D. 与x 轴相切，与y 轴相离40.（2011杭州市中考）6. 如图，函数11-=x y 和函数xy 22=的图像相交于点M （2，m ），N （-1，n ），若21y y >，则x 的取值范围是（ ）A. 1-<x 或20<<xB. 1-<x 或2>xC. 01<<-x 或20<<xD. 01<<-x 或2>x两部分，41.（2011杭州市中考）7. 一个矩形被直线分成面积为x ，y 的则y 与x 之间的函数关系只可能是（ ）42.（2011福建泉州市中考）6．小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）.（第8题图）A ．B ．C ．D ．（分）43.（2011益阳市中考）8．如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）44.（2011黄冈市中考）14.如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x －6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A.4B.8C.16D.45.（2011四川南充市中考）7.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v (km/h)和行车时间t (h)之间的函数图像是（ ）46.（2011泰州市中考）5．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为)0(≠=h hVS ，这个函数的图象大致是（ ）DABC47.（2011湘潭市中考）6．在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（3,2） B.（－2，－3） C.（－2,3） D.(2,－3)48.（2011衢州市中考）9、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为1v ，2v ，3v ，1v <2v <3v ，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图象可能是( )49.（2011重庆潼南中考）8.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是 A ．y=0.05x B ． y=5x C ．y=100x D ．y=0.05x +10050.（2011重庆潼南中考）10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形， 点C 的坐标为（4,0），∠AOC = 60°，垂直于x 轴的 直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长 度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分 别交于点M,N （点M 在点N 的上方），若△OMN 的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒（0≤t ≤4）,则 能大致反映S 与t 的函数关系的图象是（ ）tttt(第9题)51.（2011江西中考）52.（2011孝感市中考）53.（2011孝感市中考）图454.（2011河北中考）5．一次函数y=6x＋1的图象不经过．．．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限55.（2011河北中考）11．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是56.（2011河北中考）12．根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论：①x ＜0时，y =2x②△OPQ 的面积为定值③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是 A ．①②④ B ．②④⑤C ．③④⑤ D ．②③⑤57.（2011连云港市中考）4．关于反比例函数y ＝4x 图象，下列说法正确的是A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称58.（2011黄石市中考）3.双曲线21k y x-=的图像经过第二、四象限，则k 的取值范围是（ ） A.12k > B. 12k < C. 12k = D. 不存在59.（2011黄石市中考）10.已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为(1,0)A -，(5,0)B ，(2,2)C ，(0,2)D ，直线2y kx =+将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为（ ）A. 23-B.29-C. 47-D. 27-60.（2011芜湖市中考）4.函数y =x 的取值范围是( )ABCD0 ① ②A 6x ≤B 6x ≥ C. 6x ≤- D. 6x ≥-61.（2011芜湖市中考）7．已知直线y kx b =+经过点(k ，3)和(1，k)，则k 的值为( )A ． ．．2011全国各地中考数学真题分类汇编-----函数与一次函数（选择题答案）一.选择题1. A2.B3. C4. C5. C6. B7. A8. B9. B 10. A 11. D 12. C 13. C 14. B 15. D16. B 17. B 18. C 19. A 20. D 21. D 22. B 23. A 24. D 25. C26. A 27. D 28. A29. A 30.C 31. D 32. C 33.C 34. A 35. D 36.C 37. C38. D 39. C 40. D 41. A 42. D 43.C 44. C 45. B 46. C 47.D 48. C 49. B 50. C51. A 52. B 53. D 54. D 55. A 56. B 57. D58. B 59. A 60. A 61. B。