2012——2015年陕西中考数学一次函数试题汇总

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2012年陕西省中考数学试题(含答案)

2012陕西省中考数学试题及解析第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（） A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．-12 ℃ 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）3．计算23)5(a −的结果是（）A ．510a −B ．610aC ．525a −D ．625a4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）分数（分） 89 92 95 96 97 评委（位） 12211 A ．92分B ．93分C ．94分D ．95分5．如图，在BE AD ABC ,中，∆是两条中线，则=∆∆ABC EDC S S :（）A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．1∶46．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A ．（2．-3），（-4，6） B ．（-2，3），（4，6） C ．（-2，-3），（4，-6） D ．（2，3），（-4，6） 7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE AB ⊥，垂足为E ，若=130ADC ∠︒，则AOE ∠的大小为（）A ．75°B ．65°C ．55°D ．50° 8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数533−=+−=x y x y 与图象交于点M ，则点M 的坐标为（） A ．（-1，4） B ．（-1，2） C ．（2，-1） D ．（2，1）9．如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB =CD =8，则OP 的长为（）A ．3B ．4C ．32D ．2410．在平面直角坐标系中，将抛物线62−−=x x y 向上（下）或向左（右）平移了m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．计算：()02cos 45-38+1-2=︒　．12．分解因式：3223-2+=x y x y xy ．13．请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按所选的第一题计分． A ．在平面内，将长度为4的线段AB 绕它的中点M ，按逆时针方向旋转30°，则线段AB 扫过的面积为． B ．用科学计算器计算：7sin 69︒≈ （精确到0.01）． 14．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料．15．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数=-2+6y x 的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）．16．如图，从点()02A ，发出的一束光，经x 轴反射，过点()43B ，，则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写过程） 17．（本题满分5分）化简：22a bb a b a b a b a b −−⎛⎫÷⎪+−+⎝⎭-．18．（本题满分6分）如图，在ABCD Y 中，ABC ∠的平分线BF 分别与AC 、AD 交于点E 、F ．（1）求证：AB AF =；（2）当35AB BC ==，时，求AEAC的值．某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？20．（本题满分8分）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A 处测得湖心岛上的迎宾槐C 处位于北偏东65︒方向，然后，他从凉亭A 处沿湖岸向正东方向走了100米到B 处，测得湖心岛上的迎宾槐C 处位于北偏东45︒方向（点A B C 、、在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C 处与湖岸上的凉亭A 处之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据：sin 250.4226cos 250.9063tan 250.4663sin 650.9063︒≈︒≈︒≈︒≈，，，， cos650.4226tan 65 2.1445︒≈︒≈，）科学研究发现，空气含氧量y （克/立方米）与海拔高度x （米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．（1）求出y 与x 的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？22．（本题满分8分）小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．） 23．（本题满分8分）如图，PA PB 、分别与O e 相切于点A B 、，点M 在PB 上，且//OM AP ，MN AP ⊥，垂足为N ．（1）求证：=OM AN ；（2）若O e 的半径=3R ，=9PA ，求OM 的长．如果一条抛物线()2=++0y ax bx c a ≠与x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是三角形；（2）若抛物线()2=-+>0y x bx b 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b 的值；（3）如图，△OAB 是抛物线()2=-+''>0y x b x b 的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD ？若存在，求出过O C D 、、三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由． 25．（本题满分12分）如图，正三角形ABC 的边长为3+3．（1）如图①，正方形EFPN 的顶点E F 、在边AB 上，顶点N 在边AC 上．在正三角形ABC 及其内部，以A 为位似中心，作正方形EFPN 的位似正方形''''EFPN ，且使正方形''''EFPN 的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形''''EFPN 的边长；（3）如图②，在正三角形ABC 中放入正方形DEMN 和正方形EFPH ，使得DE EF 、在边AB 上，点P N 、分别在边CB CA 、上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．参考答案1、【答案】A【解析】通过题意我们可以联想到数轴，零摄氏度即原点，大于零摄氏度为正方向，数值为正数，小于零摄氏度为负数．故选A ． 2、【答案】Ｃ【解析】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们可以知道正面为三个正方形，（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故选C ． 3、【答案】Ｄ【解析】本题主要考查了数的乘方以及幂的乘方，从整体看，外边是个平方，那么这个数肯定是正数，排除A ，C ，然后看到5的平方，是25，3a 的平方是6a ，积为625a ，选D ． 4、【答案】C【解析】统计题目也是年年的必考题，注重学生们的实际应用能力，根据题目规则，去掉一个最高分和一个最低分，也就是不算89分和97分，然后把其余数求平均数，得到94分．其实这种计算有个小技巧，我们看到都是90多分，所以我们只需计算其个位数的平均数，然后再加上90就可以快速算出结果．个位数平均数为45)62522(=÷+⨯+⨯，所以其余这些数的平均数为94分．故选C ． 5、【答案】D【解析】本题主要考查了三角形的中位线的性质，由题意可知，ED 为ABC ∆的中位线，则面积比 =∆∆ABC EDC S S :4:1)21()(22==AB ED ，故选D ． 6、【答案】A【解析】本题考查了一次函数的图象性质以及应用，若干点在同一个正比例函数图像上，由kx y =，可知，y 与x 的比值是相等的，代进去求解，可知，A 为正确解．选A ． 7、【答案】B【解析】本题考查了菱形的性质，我们知道菱形的对角线互相平分且垂直，外加OE AB ⊥，即可得出︒=︒⨯=∠⨯=∠=∠651302121ABC OBE AOE ．选B ． 8、【答案】D【解析】一次函数交点问题可以转化为二元一次方程组求解问题，解得x=2，y=1．选D ． 9、【答案】C 【解析】本题考查圆的弦与半径之间的边角关系，连接OB ，OD ，过O 作OH AB ⊥，交AB 于点H ．在OBH Rt ∆中，由勾股定理可知，OH =3，同理可作AB OE ⊥，OE =3，且易证 OPH OPE ∆≅∆，所以OP =23，选C ． 10、【答案】B【解析】本题考查了抛物线的平移以及其图像的性质，由)2)(3(62+−=−−=x x x x y ，可知其与x 轴有两个交点，分别为()()30-20，，，．画图，数形结合，我们得到将抛物线向右平移2个单位，恰好使得抛物线经过原点，且移动距离最小．选B ． 11、【答案】-52+1 【解析】原式2=2-322+1=-52+12⨯⨯12、【答案】()2-xy x y【解析】()()2322322-2-2-x y x y xy xy x xy y xy x y +=+=13、A 【答案】23π【解析】将长度为4的线段AB 绕它的中点M ，按逆时针方向旋转30°，则线段AB 扫过部分的形状为半径为2，圆心角度数为30°的两个扇形，所以其面积为230222=3603ππ⨯⨯．B 【答案】2.4714、【答案】3【解析】设小宏能买x 瓶甲饮料，则买乙饮料()10-x 瓶．根据题意，得 ()7+410-50x x ≤ 解得133x ≤ 所以小宏最多能买3瓶甲饮料．15、【答案】18=y x （只要=k y x 中的k 满足9>2k 即可）【解析】设这个反比例函数的表达式是=ky x()0k ≠．由==-2+6ky xy x ⎧⎪⎨⎪⎩，，得22-6+=0x x k ．因为这个反比例函数与一次函数的图象没有交点，所以方程22-6+=0x x k 无解．所以()2=-6-42=36-8<0k k ∆⨯，解得9>2k ．16、【答案】41【解析】方法一：设这一束光与x 轴交与点C ，过点C 作x 轴的垂线CD ，过点B 作BE x ⊥轴于点E ．根据反射的性质，知ACO BCE ∠=∠．所以Rt ACO Rt BCE ∆∆:．所以=AO BECO CE．已知=2AO ，=3BE ，+=4OC CE ，则23=4-CE CE．所以12=5CE ，8=5CO ．由勾股定理，得2=415AC ，3=415BC ，所以=+=41AB AC BC ．方法二：设设这一束光与x 轴交与点C ，作点B 关于x 轴的对称点'B ，过'B 作'B D y ⊥轴于点D ．由反射的性质，知'A C B ，，这三点在同一条直线上．再由对称的性质，知'=BC BC ．则=+=''AB AC CB AC CB AB +=．由题意易知=5AD ，'=4BD ，由勾股定理，得'=41AB ．所以='=41AB AB ．17、【答案】解：原式=(2)()()()()2a b a b b a b a ba b a b a b−−−++⋅+−− =22222()(2)a ab ab b ab b a b a b −−+−−−−=224()(2)a aba b a b −−−=2(2)()(2)a ab a b a b −−−=2aa b−．18、【答案】解：（1）如图，在ABCD Y 中，//AD BC ， ∴23∠=∠．∵BF 是ABC ∠的平分线， ∴12∠=∠． ∴13∠=∠． ∴AB AF =．（2）23AEF CEB ∠=∠∠=∠Q ，， ∴△AEF ∽△CEB ，∴35AE AF EC BC ==， ∴38AE AC =． 19、【答案】解：（1）如图所示一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本），文学类：600×10%=60（本），其它类：600×15%=90（本）． 20、【答案】解：如图，作CD AB ⊥交AB 的延长线于点D ，则4565BCD ACD ∠=︒∠=︒，．在Rt △ACD 和Rt △BCD 中，设AC x =，则sin 65AD x =︒， cos65BD CD x ==︒．∴100cos65sin 65x x +︒=︒．∴100207sin 65cos 65x =≈︒−︒（米）．∴湖心岛上的迎宾槐C 处与凉亭A 处之间距离约为207米．21、【答案】解：（1）设+y kx b =，则有299,2000235.b k b =⎧⎨+=⎩解之，得4125299.k b ⎧=−⎪⎨⎪=⎩，∴4299125y x =−+．（2）当1200x =时，41200299260.6125y =−⨯+=（克/立方米）． ∴该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米．22、【答案】解：（1）随机掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果如右表：右表中共有36种等可能结果，其中点数和为2的结果只有一种．∴P （点数和为2）= 136．（2）由右表可以看出，点数和大于7的结果有15种．∴P （小轩胜小峰）= 1536=512．23、【答案】解：（1）证明：如图，连接OA ，则OA AP ⊥． ∵MN AP ⊥， ∴//MN OA ． ∵//OM AP ，∴四边形ANMO 是矩形． ∴=OM AN ．（2）连接OB ，则OB BP ⊥．∵=OA MN ，=OA OB ，//OM AP ， ∴=OB MN ，=OMB NPM ∠∠． ∴Rt OBM Rt MNP ∆≅∆． ∴=OM MP ．设=OM x ，则=9-NP x ．在Rt MNP ∆中，有()222=3+9-x x ．∴=5x ．即=5OM ．骰子2骰子11 2 3 4 5 61 23 4 5 6 7 23 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9105 6 7 8 910 11678910 11 1224、【答案】解：（1）等腰（2）∵抛物线()2=-+>0y x bx b 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形， ∴该抛物线的顶点224b b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，满足2=24b b ()>0b ． ∴=2b ．（3）存在．如图，作△OCD 与△OAB 关于原点O 中心对称，则四边形ABCD 为平行四边形．当=OA OB 时，平行四边形ABCD 为矩形．又∵=AO AB ，∴△OAB 为等边三角形．作AE OB ⊥，垂足为E ．∴=AE 3OE ．∴()2''=3'>042b b b ⋅． ∴'=23b ．∴()33A，，()230B ，． ∴()-3-3C ，，()-230D ，．设过点O C D 、、三点的抛物线2=+y mx nx ，则 12-23=03-3=-3.m n m n ⎧⎪⎨⎪⎩，解之，得=1=2 3.m n ⎧⎪⎨⎪⎩， ∴所求抛物线的表达式为2=+23y x x ．25、【答案】解：（1）如图①，正方形''''EFPN 即为所求．（2）设正方形''''EFPN 的边长为x ．∵△ABC 为正三角形，∴3'='=3AE BF x ． ∴23+=3+33x x ． ∴9+33=23+3x ，即=33-3x ．（没有分母有理化也对， 2.20x ≈也正确）（3）如图②，连接NE EP PN ，，，则=90NEP ∠︒．设正方形DEMN 、正方形EFPH 的边长分别为m n 、()m n ≥，它们的面积和为S ，则=2NE m ，=2PE n ．∴()2222222=+=2+2=2+PN NE PE m n m n． ∴2221=2S m n PN =+．延长PH 交ND 于点G ，则PG ND ⊥．在Rt PGN ∆中，()()22222=+=++-PN PG GN m n m n ．∵33+++=3+333m m n n ，即+=3m n ． ∴ⅰ）当()2-=0m n 时，即=m n 时，S 最小．∴219=3=22S ⨯最小． ⅱ）当()2-m n 最大时，S 最大．即当m 最大且n 最小时，S 最大．∵+=3m n ，由（2）知，=33-3m 最大．∴()=3-=3-33-3=6-33n m 最小最大．∴()21=9+-2S m n ⎡⎤⎣⎦最大最大最小()21=9+33-3-6+33=99-5432⎡⎤⎢⎥⎣⎦．。

2012陕西中考数学试题及答案

2012陕西中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知a=-2，b=3，则a+b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -52. 计算下列式子的值：（-3）^{2}（）A. 6B. 9C. -9D. -63. 一个数的相反数是-2，这个数是（）A. 2B. -2C. 1D. -14. 若x=2是方程x-3=1的解，则k的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 35. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为（）A. 10a+bB. 10b+aC. abD. a+b6. 已知a=2，b=-3，则a-b的值为（）A. -1B. 5C. -5D. 17. 计算下列式子的值：（-2）^{3}（）A. -6B. -8C. 8D. 68. 一个数的绝对值是5，这个数是（）A. 5B. -5C. ±5D. 09. 若x=-1是方程x+2=1的解，则k的值为（）A. -2B. 1C. 2D. 310. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为（）A. 10a+bB. 10b+aC. abD. a+b二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知a=-3，b=2，则a-b的值为______。

12. 计算下列式子的值：（-4）^{2}的值为______。

13. 一个数的相反数是-3，这个数是______。

14. 若x=3是方程x-5=2的解，则k的值为______。

15. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为10a+b。

16. 已知a=3，b=-4，则a-b的值为______。

17. 计算下列式子的值：（-5）^{3}的值为______。

18. 一个数的绝对值是6，这个数是______。

19. 若x=4是方程x-6=3的解，则k的值为______。

20. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为10a+b。

2015年陕西省中考数学试卷(含详细答案)

绝密★启用前陕西省2016年初中毕业学业考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算：1()22-⨯=( )A.1-B.1C.4D.4-2.如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是( )A B C D3.下列计算正确的是( )A.224+34x x x=B.2362=2x y x x yC.322(6)(3)2x y x x÷=D.22(3)9x x-=4.如图,AB CD∥,AE平分CAB∠交CD于点E.若50C∠=,则AED∠= ( )A.65B.115C.125D.1305.设点,()A a b是正比例函数32y x=-图象上的任意一点,则下列等式一定成立的是( )A.23=0a b+B.23=0a b-C.320a b-=D.32=0a b+6.如图,在ABC△中,90ABC∠=,8AB=,6BC=.若DE是ABC△的中位线,延长DE交ABC△的外角ACM∠的平分线于点F,则线段DF的长为( )A.7B.8C.9D.107.已知一次函数5y kx=+和7y k x'=+.假设0k＞且0k'＜,则这两个一次函数图象的交点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点.若,M N是边AD上的两点,连接MO,NO,并分别延长交边BC于两点M',N',则图中的全等三角形共有( )A.2对B.3对C.4对D.5对9.如图,O的半径为4,ABC△是O的内接三角形,连接OB,OC.若BAC∠与BOC∠互补,则弦BC的长为( )A.B.C.D.10.已知抛物线223y x x=--+与x轴交于A,B两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接AC,BC,则tan CAB∠的值为( )A.1BC D.2第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.请把答案填写在题中的横线上)11.不等式1302x-+＜的解集是.毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第1页（共36页）数学试卷第2页（共36页）数学试卷第3页（共36页）数学试卷第4页（共36页）12.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题记分.A .一个正多边形的一个外角为45,则这个正多边形的边数是 .B .运用科学计算器计算：7352'≈ (结果精确到0.1).13.已知一次函数24y x =+的图象分别交x 轴、y 轴于A ,B 两点.若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C ,且2AB BC =,则这个反比例函数的表达式为 .14.如图,在菱形ABCD 中,60ABC ∠=,2AB =,点P 是这个菱形内部或边上的一点.若以点P ,B ,C 为顶点的三角形是等腰三角形,则P ,D (P ,D 两点不重合)两点间的最短距离为 .三、解答题(本大题共11小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满5分)0|1(7π)++.16.(本小题满分5分) 化简：2161(5)39x x x x --+÷+-.17.(本小题满分5分)如图,已知ABC △,90BAC ∠=.请用尺规过点A 作一条直线,使其将ABC △分成两个相似的三角形.(保留作图痕迹,不写作法)18.(本小题满分5分)某校为了进一步改进本校七年级数学教学,提高学生学习数学的兴趣.校教务处在七年级所有班级中,每班随机抽取6名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“A —非常喜欢”“B —比较喜欢”“C —不太喜欢”“D —很不喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行统计.现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.所抽取学生对数学学习喜欢程度的调查统计图图1图2请你根据以上提供的信息,解答下列问题： (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是；(3)若该校七年级共有960名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？19.(本小题满分7分)如图,在□ABCD 中,连接BD ,在BD 的延长线上取一点E ,在DB 的延长线上取一点F ,使BF DE =,连接AF ,CE . 求证：AF CE ∥.数学试卷第5页（共36页）数学试卷第6页（共36页）20.(本小题满分7分)某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现,观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得,因此经过研究需要两次测量.于是他们首先用平面镜进行测量,方法如下：如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM 上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM 上的对应位置为点C .镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到D 点时,看到“望月阁”顶端点A 在镜面中的像与镜面上的标记重合.这时,测得小亮眼睛与地面的高度 1.5ED =米,2CD =米；然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测量,方法如下：如图,小亮从D 点沿DM 方向走了16米,到达“望月阁”影子的末端F 点处,此时,测得小亮身高FG 的影长 2.5FH =米, 1.65FG =米.如图,已知：AB BM ⊥,ED BM ⊥,GF BM ⊥,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计.请你根据题中提供的相关信息,求出“望月阁”的高AB 的长度.21.(本小题满分7分)昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他去西安的距离y (千米)与他离家的时间x (时)之间的函数图象.根据图象,回答下列问题：(1)求线段AB 所表示的函数关系式；(2)已知昨天下午3点时,小明距西安112千米,求他何时到家？22.(本小题满分7分)某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动.奖品是三种瓶装饮料,他们分别是：绿茶(500mL )、红茶(500mL ),和可乐(600mL ).抽奖规则如下：①如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样； ②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关),便可获得相应奖品一瓶；不相同时,不能获得任何奖品. 根据以上规则,回答下列问题：(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；(2)有一名顾客凭本超市的购物小票,参与了一次抽奖活动.请你用列表或画树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率；毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共36页）数学试卷第8页（共36页）23.(本小题满分8分)如图,已知：AB 是O 的弦,过点B 作BC AB ⊥交O 于点C ,过点C 作O 的切线交AB 的延长线于点D ,取AD 的中点E ,过E 作EF BC ∥交DC 的延长线于点F ,连接AF 并延长交BC 的延长线于点G . 求证：(1)FC FG =； (2)2AB BC BG =.24.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点.抛物线25y ax bx =++经过点()1,3M 和()3,5N .(1)试判断该抛物线与x 轴交点的情况；(2)平移这条抛物线,使平移后的抛物线经过点(2,0)A -,且与y 轴交于点B ,同时满足以A ,O ,B 为顶点的三角形是等腰直角三角形.请你写出平移过程,并说明理由.25.(本小题满分12分) 问题提出(1)如图1,已知ABC △.请画出ABC △关于直线AC 对称的三角形. 问题探究(2)如图2,在矩形ABCD 中,4AB =,6AD =,4AE =,2AF =.是否在边BC ,CD 上分别存在点,G H ,使得四边形EFGH 的周长最小？若存在,求出它周长的最小值；若不存在,请说明理由. 问题解决(3)如图3,有一矩形板材ABCD ,3AB =米,6AD =米.现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH 部件,使90EFG ∠=,EF FG ==,45EHG ∠=.经研究,只有当点E ,F ,G 分别在边AD ,AB ,BC 上,且AF BF ＜,并满足点H 在矩形ABCD 内部或边上时,才有可能裁出符合要求的部件.试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH 部件？若能,求出裁得的四边形EFGH 部件的面积；若不能,请说明理由.图1图2图35 / 18陕西省2016年初中毕业学业水平考试数学答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】解：原式1=-，故选A【提示】原式利用乘法法则计算即可得到结果. 【考点】有理数的乘法. 2.【答案】C【解析】解：根据题意得到几何体的左视图为，故选C【提示】根据已知几何体，确定出左视图即可．【考点】简单组合体的三视图． 3.【答案】D【解析】解：A 、原式24x =，错误； B 、原式52x y =，错误； C 、原式22xy =，错误； D 、原式29x =，正确；故选D【考点】整式的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式． 4.【答案】B【解析】解：∵AB CD ∥， ∴180C CAB ︒∠+∠=， ∵50C ︒∠=，∴18050130CAB ︒︒︒∠=-=， ∵AE 平分CAB ∠， ∴65EAB ︒∠=， ∵AB CD ∥，∴180EAB AED ︒∠+∠=， ∴18065115AED ︒︒︒∠=-=，故选B【提示】根据平行线性质求出CAB ∠的度数，根据角平分线求出EAB ∠的度数，根据平行线性质求出AED∠的度数即可．【考点】平行线的性质． 5.【答案】D【解析】解：把点(,)A a b 代入正比例函数32y x =-，可得：32a b -=，可得：320a b +=，数学试卷第11页（共36页）数学试卷第12页（共36页）故选D【提示】直接把点(,)A a b 代入正比例函数32y x =-，求出a ，b 的关系即可．【考点】一次函数图象上点的坐标特征． 6.【答案】B【解析】解：在Rt ABC △中，∵90ABC ︒∠=，8AB =，6BC =，∴10AC ===，∵DE 是ABC △的中位线， ∴DF BM ∥，132DE BC ==， ∴EFC FCM ∠=∠， ∵FCE FCM ∠=∠， ∴EFC ECF ∠=∠，∴152EC EF AC ===， ∴358DF DE EF =+=+=．故选B【提示】根据三角形中位线定理求出DE ，得到DF BM ∥，再证明12EC EF AC ==，由此即可解决问题．【考点】三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质，勾股定理． 7.【答案】A【解析】解：∵一次函数5y kx =+中0k ＞，∴一次函数5y kx =+的图象经过第一、二、三象限．又∵一次函数7y k x =+’中k ＜0’，∴一次函数7y k x =+’的图象经过第一、二、四象限． ∵57＜，∴这两个一次函数的图象的交点在第一象限，故选A【提示】根据k 的符号来求确定一次函数y kx b =+的图象所经过的象限，然后根据b 的情况即可求得交点的位置．【考点】两条直线相交，平行问题．8.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB CD CB AD ===，90A C ABC ADC ︒∠=∠=∠=∠=，AD BC ∥，7 / 18在ABD △和BCD △中，AB BC A C AD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABD BCD △≌△， ∵AD BC ∥，∴MDO M BO ∠=∠’，在MOD ∠和M OB ∠’中，MDO M BO MOD M OB DM BM ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩’’’， ∴MDO M BO △≌△’，同理可证NOD N OB △≌△’， ∴MON M ON △≌△’’， ∴全等三角形一共有4对．故选C ．【提示】可以判断ABD BCD △≌△，MDO M BO △≌△’，NOD N OB △≌△’，MON M ON △≌△’’由此即可对称结论．【考点】正方形的性质，全等三角形的判定． 9.【答案】B【解析】解：过点O 作OD BC ⊥于D ，则2BC BD =，∵ABC △内接于O ，BAC ∠与BOC ∠互补， ∴2BOC A ∠=∠，180BOC A ︒∠+∠=， ∴120BOC ︒∠=， ∵OB OC =， ∴()1180302OBC OCB BOC ︒︒∠=∠=-∠=， ∵O 的半径为4，∴cos 4BD OB OBC =∠==∴BC =．故选B数学试卷第15页（共36页）数学试卷第16页（共36页）【提示】首先过点O 作OD BC ⊥于D ，由垂径定理可得2BC BD =，又由圆周角定理，可求得BOC ∠的度数，然后根据等腰三角形的性质，求得OBC ∠的度数，利用余弦函数，即可求得答案．【考点】垂径定理，圆周角定理，解直角三角形． 10.【答案】D【解析】解：令0y =，则2230x x --+=，解得3x =-或1，不妨设()3,0A -，()1,0B ， ∵()222314y x x x =--+=-++， ∴顶点()1,4C -，如图所示，作CD AB ⊥于D ．在Rt ACD △中，4tan 22CD CAD AD ∠===，故选D【提示】先求出A 、B 、C 坐标，作CD AB ⊥于D ，根据tan CDCAD AD∠=即可计算．【考点】抛物线与x 轴的交点，锐角三角函数的定义．二、填空题11.【答案】6x ＞【解析】解：移项，得132x --＜，系数化为1得6x ＞．故答案是6x ＞．【提示】移项、系数化成1即可求解．【考点】解一元一次不等式．9 / 1812.【答案】A.8 B.11.9【解析】解：A.∵正多边形的外角和为360︒ ∴这个正多边形的边数为：360458︒︒÷=B.735212.3690.96111.9︒⨯≈≈’ 故答案为：8，11.9【提示】A.根据多边形内角和为360︒进行计算即可；B.先分别求得和sin 7352︒’的近似值，再相乘求得计算结果．【考点】近似数和有效数字，多边形内角与外角． 13.【答案】6y x=【解析】解：∵一次函数24y x =+的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点， ∴()2,0A -，()0,4B ，过C 作CD x ⊥轴于D ， ∴OB CD ∥， ∴ABO ACD △∽△，∴23OB AO AB CD AD AC ===， ∴6CD =，3AD =， ∴1OD =，∴()1,6C ，设反比例函数的解析式为k y x=， ∴6k =，∴反比例函数的解析式为6y x=．故答案为：6y x=．数学试卷第19页（共36页）数学试卷第20页（共36页）【提示】根据已知条件得到()2,0A -，()0,4B ，过C 作CD x ⊥轴于D ，根据相似三角形的性质得到23OB AO AB CD AD AC ===，求得()1,6C ，即可得到结论．【考点】反比例函数，一次函数的交点． 14.【答案】2-【解析】解：如图连接AC 、BD 交于点O ，以B 为圆心BC 为半径画圆交BD 于P ．此时PBC △是等腰三角形，线段PD 最短， ∵四边形ABCD 是菱形，60ABC ︒∠=，∴AB BC CD AD ===，60ABC ADC ︒∠=∠=， ∴ABC △，ADC △是等边三角形，∴2BO DO ==，∴2BD BO ==∴PD最小值2BD BP =-=．故答案为2．【提示】如图连接AC 、BD 交于点O ，以B 为圆心BC 为半径画圆交BD 于P ．此时PBC △是等腰三角形，11 / 18线段PD 最短，求出BD 即可解决问题．【考点】菱形的性质，等腰三角形的判定，等边三角形的性质．三、解答题15.2【解析】解：原式)11=+2=2【提示】直接化简二次根式、去掉绝对值、再利用零指数幂的性质化简求出答案．【考点】实数的运算，零指数幂．16.【答案】243x x -+【解析】解：原式()()()213331x x x x x -+-=+- ()()13x x =-- 243x x =-+【提示】根据分式的除法，可得答案．【考点】分式的混合运算． 17.【答案】解：如图，AD 为所作．【提示】过点A 作AD BC ⊥于D ，利用等角的余角相等可得到BAD C ∠=∠，则可判断ABD △与CAD △相似．【考点】相似变换．18.【答案】（1）由题意可得，调查的学生有：3025120÷=%（人）选B 的学生有：1201830666---=（人）B 所占的百分比是：6612010055÷⨯=%%，D 所占的百分比是：61201005÷⨯=%%，故补全的条形统计图与扇形统计图如下图所示，数学试卷第23页（共36页）数学试卷第24页（共36页）（2）由（1）中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜欢；（3）由（1）中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：96025240⨯%=（人），即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人．【提示】（1）根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以的选B 的学生数和选B 和选D 的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（2）根据（1）中补全的条形统计图可以得到众数；（3）根据（1）中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的人数．【考点】众数，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图．19.【答案】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，AD BC =，∴12∠=∠，∵BF DE =，∴BF BD DE BD +=+，即DF BE =，在ADF △和CBE △中，12AD BC DF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ADF CBE SAS △≌△，∴AFD CEB ∠=∠，∴AF CE ∥．【提示】由平行四边形的性质得出AD BC ∥，AD BC =，证出12∠=∠，DF BE =，由SAS 证明ADF CBE△≌△，得出对应角相等，再由平行线的判定即可得出结论．【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质．20.【答案】99m【解析】解：由题意可得：90ABC EDC GFH ︒∠=∠=∠=，13 / 18ACB ECD ∠=∠，AFB GHF ∠=∠，故ABC EDC △∽△，ABF GFH △∽△，则AB BC ED DC =，AB BF GF FH=，即1.52AB BC =，181.65 2.5AB BC +=，解得：99AB =，答：“望月阁”的高AB 的长度为99 m ．【提示】根据镜面反射原理结合相似三角形的判定方法得出ABC EDC △∽△，ABF GFH △∽△，进而利用相似三角形的性质得出AB 的长【考点】相似三角形的应用．21.【答案】（1）()9619202y x x =-+≤≤（2）4时【解析】解：（1）设线段AB 所表示的函数关系式为：y kx b =+，依题意有19220b k b =⎧⎨+=⎩，解得96192k b =-⎧⎨=⎩．故线段AB 所表示的函数关系式为：()9619202y x x =-+≤≤；（2）()1237 6.61513.6 1.4+-+=-=（小时）112 1.480÷=（千米/时）80801÷=（小时）314+=（时）答：他下午4时到家．【提示】（1）可设线段AB 所表示的函数关系式为：y kx b =+，根据待定系数法列方程组求解即可；（2）先根据=÷速度路程时间求出小明回家的速度，再根据=÷时间路程速度，列出算式计算即可求解．【考点】一次函数的应用．22.【答案】（1）∵转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样； ∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为15；（2）画树状图得：数学试卷第27页（共36页）数学试卷第28页（共36页） ∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况， ∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为225．【提示】（1）由转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【考点】列表法与树状图法，概率公式．23.【答案】证明：（1）∵EF BC ∥，AB BG ⊥，∴EF AD ⊥，∵E 是AD 的中点，∴FA FD =，∴FAD D ∠=∠，∵GB AB ⊥，∴90GAB G D DCB ︒∠+∠=∠+∠=，∴DCB G ∠=∠，∵DCB GCF ∠=∠，∴GCF G ∠=∠，∴FC FG =.（2）连接AC ，如图所示：∵AB BG ⊥，∴AC 是O 的直径，∵FD 是O 的切线，切点为C ，∴DCB CAB ∠=∠，∵DCB G ∠=∠，∴CAB G ∠=∠，∵90CBA GBA ︒∠=∠=，∴ABC GBA △∽△， ∴AB BCGB AB =，∴2AB BC BG =．15 / 18【提示】（1）由平行线的性质得出EF AD ⊥，由线段垂直平分线的性质得出FA FD =，由等腰三角形的性质得出FAD D ∠=∠，证出DCB G ∠=∠，由对顶角相等得出GCF G ∠=∠，即可得出结论；（2）连接AC ，由圆周角定理证出AC 是O 的直径，由弦切角定理得出DCB CAB ∠=∠，证出CAB ∠G =∠，再由90CBA GBA ︒∠=∠=，证明ABC GBA △∽△，得出对应边成比例，即可得出结论．【考点】相似三角形的判定与性质，垂径定理，切线的性质．24.【答案】（1）由抛物线过M 、N 两点，把M 、N 坐标代入抛物线解析式可得539355a b a b ++=⎧⎨++=⎩，解得13a b =⎧⎨=-⎩， ∴抛物线解析式为235y x x =-+，令0y =可得2350x x -+=，该方程的判别式为()23415920110∆=--⨯⨯=-=-＜，∴抛物线与x 轴没有交点；（2）∵AOB △是等腰直角三角形，()2,0A -，点B 在y 轴上，∴B 点坐标为()0,2或()0,2-，可设平移后的抛物线解析式为2y x mx n =++， ①当抛物线过点()2,0A -，()0,2B 时，代入可得2420n m n =⎧⎨-+=⎩，解得32m n =⎧⎨=⎩， ∴平移后的抛物线为232y x x =++， ∴该抛物线的顶点坐标为31,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭，而原抛物线顶点坐标为311,24⎛⎫ ⎪⎝⎭， ∴将原抛物线先向左平移3个单位，再向下平移3个单位即可获得符合条件的抛物线；②当抛物线过()2,0A -，()0,2B -时，代入可得2420n m n =-⎧⎨-+=⎩，解得12m n =⎧⎨=-⎩， ∴平移后的抛物线为22y x x =+-， ∴该抛物线的顶点坐标为19,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭，而原抛物线顶点坐标为311,24⎛⎫ ⎪⎝⎭， ∴将原抛物线先向左平移2个单位，再向下平移5个单位即可获得符合条件的抛物线．【提示】（1）把M 、N 两点的坐标代入抛物线解析式可求得a 、b 的值，可求得抛物线解析式，再根据一元二次方程根的判别式，可判断抛物线与x 轴的交点情况；（2）利用A 点坐标和等腰三角形的性质可求得B 点坐标，设出平移后的抛物线的解析式，把A 、B 的坐标代入可求得平移后的抛物线的解析式，比较平移前后抛物线的顶点的变化即可得到平移的过程．【考点】二次函数综合题．数学试卷第31页（共36页）数学试卷第32页（共36页）25.【答案】（1）如图1，ADC △即为所求；（2）存在（3）能裁得【解析】（2）理由：作E 关于CD 的对称点E′，作F 关于BC 的对称点F′，连接E′F′，交BC 于G ，交CD 于H ，连接FG ，EH ，则F G FG =’，E H EH =’，则此时四边形EFGH 的周长最小，由题意得：2BF BF AF ===‘，2DE DE ==‘，90A ︒∠=，∴6AF =‘，8AE =‘，∴10E F =‘‘，EF =，∴四边形EFGH的周长的最小值10EF FG GH HE EF E F =+++=+=’’，∴在边BC 、CD 上分别存在点G 、H ，使得四边形EFGH 的周长最小，最小值为10；（3）能裁得，理由：∵EF FG ==90A B ︒∠=∠=，1290AFE AFE ︒∠+∠=∠+∠=，∴12∠=∠，在AEF △与BGF △中，12A B EF FG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴AEF BGF △≌△，∴AF BG =，AE BF =，设AF x =，则3AE BF x ==-，∴()2223x x +-=，解得1x =，2x =（不合题意，舍去），17 / 18∴1AF BG ==，2BF AE ==，∴4DE =，5CG =，连接EG ，作EFG △关于EG 的对称EOG △，则四边形EFGO 是正方形，90EOG ︒∠=，以O 为圆心，以EG 为半径作O ，则45EHG ︒∠=的点在O 上，连接FO ，并延长交O 于H ′，则H′在EG 的垂直平分线上，连接EH′GH′，则45EH G ︒∠=’，此时，四边形EFGH ′是要想裁得符合要求的面积最大的，∴C 在线段EG 的垂直平分线设，∴点F ，O ，H ′，C 在一条直线上，∵EG =∴OF EG ==∵CF =∴OC =∵OH OE FG ===’∴OH OC ＜’，∴点H ′在矩形ABCD 的内部，∴可以在矩形ABCD 中，裁得符合条件的面积最大的四边形EFGH′部件，这个部件的面积11522EG FH ==⨯=+’， ∴当所裁得的四边形部件为四边形EFGH ′时，裁得了符合条件的最大部件，这个部件的面积为25m ⎛+ ⎝⎭．【提示】（1）作B 关于AC 的对称点D ，连接AD ，CD ，ACD △即为所求；（2）作E 关于CD 的对称点E ′，作F 关于BC 的对称点F ′，连接E ′F ′，得到此时四边形EFGH 的周长最小，根据轴对称的性质得到2BF BF AF ===‘，2DE DE ==‘，90A ︒∠=，于是得到6AF =‘，8AE =‘，求数学试卷第35页（共36页）数学试卷第36页（共36页）出10E F =‘‘，EF =即可得到结论；（3）根据余角的性质得到12∠=∠，推出AEF BGF △≌△，根据全等三角形的性质得到AF BG =，AE BF =，设AF x =，则3AE BF x ==-根据勾股定理列方程得到1AF BG ==，2BF AE ==，作EFG △关于EG 的对称EOG △，则四边形EFGO 是正方形，90EOG ︒∠=，以O 为圆心，以EG 为半径作O ，则45EHG ︒∠=的点在O 上，连接FO ，并延长交O 于H ′，则H ′在EG 的垂直平分线上，连接EH ′GH ′，则45EH G ︒∠=’，于是得到四边形EFGH ′是符合条件的最大部件，根据矩形的面积公式即可得到结论．【考点】四边形综合题．。

陕西十年中考一次函数考题集锦

陕西历年中考一次函数考题集锦1．（2018陕西本题满分7分）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4．2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg．假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．2.（2017年）在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元．根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．、3.（2016陕西本题满分7分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明昨天出行的过程中，他去西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图像根据图像回答下列问题：（1）求线段AB所表示的函数关系式（2）已知，昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？4.（2015年陕西本题满分7分）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费。

2015年中考数学真题一次函数试题汇编及答案

一次函数一．选择题（共18小题）1．（2015•上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2 B．y=C．y=D．y=故选C．2．（2015•北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜13．（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣44．（2015•成都）一次函数y=2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2015•潍坊）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．6．（2015•常德）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，判断出函数图象经过的象限，即可判断出一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是哪个．解答：解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，∴一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是第三象限．故选：C．7．（2015•长沙）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（2015•怀化）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜09．（2015•宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（2015•眉山）关于一次函数y=2x﹣l的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限11．（2015•湘西州）已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx﹣b的大致图象为（）A．B．C．D．12．（2015•枣庄）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．（2015•葫芦岛）已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b 的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．（2015•丽水）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣215．（2015•遂宁）直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：令x=0，求出y的值，即可求出与y轴的交点坐标．解答：解：当x=0时，y=﹣4，则函数与y轴的交点为（0，﹣4）．故选D．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道，y轴上的点的横坐标为0．16．（2015•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（）A．﹣2 B．1 C．D．217．（2015•陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度18．（2015•南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A．（﹣4，0）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，0）二．填空题（共12小题）19．（2015•连云港）已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式（写出一个即可）．20．（2015•福建）在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：．21．（2015•广元）从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5﹣m2）x和关于x 的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．22．（2015•菏泽）直线y=﹣3x+5不经过的象限为．23．（2015•钦州）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第象限．24．（2015•锦州）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则第4个正方形的边长是，S3的值为．26．（2015•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为．27．（2015•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为．28．（2015•株洲）已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是．29．（2015•内江）在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）作直线l：y=x+b（b为常数且b＜2）的垂线，垂足为点Q，则tan∠OPQ= ．30．（2015•衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A n B n A n+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、A n在x轴上，点B1、B2、…、B n在直线y=x上，已知OA2=1，则OA2015的长为22013．考点：一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．专题：规律型．分析：根据规律得出OA1=，OA2=1，OA3=2，OA4=4，OA5=8，所以可得OA n=2n﹣2，进而解答即可．解答：解：因为OA2=1，所以可得：OA1=，进而得出OA3=2，OA4=4，OA5=8，由此得出OA n=2n﹣2，所以OA2015=22013，故答案为：220131．（2015•达州）在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左导游依次记为S1、S2、S3、…S n，则S n的值为22n﹣3（用含n的代数式表示，n为正整数）．考点：一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．专题：规律型．分析：根据直线解析式先求出OA1=1，得出第一个正方形的边长为1，求得A2B1=A1B1=1，再求出第一个正方形的边长为2，求得A3B2=A2B2=2，第三个正方形的边长为22，求得A4B3=A3B3=22，得出规律，根据三角形的面积公式即可求出S n的值．解答：解：∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴S1=×1×1=，∵A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=21，∴S2=×（21）2=21同理得：A3C2=4=22，…，S3=×（22）2=23∴S n=×（2n﹣1）2=22n﹣3故答案为：22n﹣3．2．（2015•宁夏）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为．3．（2015•六盘水）正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为．4．（2015•东营）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2015的坐标是（，）．．解答：解：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（0，1），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=，∴B1的横坐标为：，则B1的纵坐标为：，∴点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，∴B1（，），同理可得出：A的横坐标为：1，∴y=，∴A2（，），…A n（1+，）．∴A2015（，）．故答案为（，）．5．（2015•天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为．6．（2015•海南）点（﹣1，y1）、（2，y2〕是直线y=2x+1上的两点，则y1y2（填“＞”或“=”或“＜”）7．（2015•北海）如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，P n﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，T n﹣1，用S1，S2，S3，…，S n﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△T n﹣1P n﹣2P n﹣1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+S n﹣1=．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：规律型．分析：根据图象上点的坐标性质得出点T1，T2，T3，…，T n﹣1各点纵坐标，进而利用三角形的面积得出S1、S2、S3、…、S n﹣1，进而得出答案．解答：解：∵P1，P2，P3，…，P n﹣1是x轴上的点，且OP1=P1P2=P2P3=…=P n﹣2P n﹣1=，分别过点p1、p2、p3、…、p n﹣2、p n﹣1作x轴的垂线交直线y=﹣2x+2于点T1，T2，T3，…，T n﹣1，∴T1的横坐标为：，纵坐标为：2﹣，∴S1=×（2﹣）=（1﹣）同理可得：T2的横坐标为：，纵坐标为：2﹣，∴S2=（1﹣），T3的横坐标为：，纵坐标为：2﹣，S3=（1﹣）…S n﹣1=（1﹣）∴S1+S2+S3+…+S n﹣1=[n﹣1﹣（n﹣1）]=×（n﹣1）=，∵n=2015，∴S1+S2+S3+…+S2014=××2014=．故答案为：．8．（2015•柳州）直线y=2x+1经过点（0，a），则a=．10．（2015•庆阳）如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为．11．（2015•滨州）把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为．12．（2015•湖州）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求这个一次函数的解析式------------13．（2015•永州）已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当时，y≤0．14．（2014•自贡）一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是．15．（2014•张家界）已知一次函数y=（1﹣m）x+m﹣2，当m时，y随x的增大而增大．16．（2014•赤峰）直线l过点M（﹣2，0），该直线的解析式可以写为．（只写出一个即可）三．解答题（共7小题）17．（2015•益阳）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．18．（2015•武汉）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．19．（2015•淄博）在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．20．（2014•佛山）函数y=Kx+b的图象经过哪几个象限？21．（2014•钦州）某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是元；（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？22．（2014•怀化）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．23．（2013•太原）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费的函数关系式是．乙种收费的函数关系式是．。

2015年陕西省中考数学试卷-答案

三、解答题
15.【答案】原式=
= .
【提示】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.也考查了负整数整数幂.
【考点】二次根式的混合运算，负整数指数幂
16.【答案】去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解.
【提示】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
13.【答案】10
【解析】如图，
设点A的坐标为，点B的坐标为，∵反比例函数的图象过A，B两点，∴ ，∴ ，，∵点，∴ ，∴四边形的面积= ，故答案为：10.
【提示】本题主要考查反比例函数的对称性和k的几何意义，根据条件得出，是解题的关键，注意k的几何意义的应用.
【考点】反比例函数系数k的几何意义
（3）如图③所示，存在点P，使得的值最小，作的中垂线交于点Q，交于点P，连接，作的外接圆O，圆O与直线交于点N，则，圆心O在上，
∵ ，∴圆O与相切于点P，∵ ，∴ ，∴ ，圆心O在弦的上方，在上任取一点，连接交圆O于点M，连接，
∴ ，∴∠BPC最大，的值最小，连接，则，∵ ，在中，根据勾股定理得：，解得：，∴ ，∴ ，则此时的值为 .
b53由中心对称性可知mm过如图取四点amam连结ammaammamm点ooaoaomom四边形amam为平行四边形又知aa与mm不垂直平行四边形amam不是菱形过点m作mdx轴于点d25295940a40yx5x4xm又a2429aa8md9s平行四边形awam2sama218918424提示本题考察了二次函数的性质与图像中心对称平行四边形的判断菱形的判断综合性较强解决本题的重点是依据中心对称求出抛物线的分析式在3中注意菱形的判断与数形联合思想的应用

2015年陕西省中考数学试题与答案(word版)

2015 年陕西省初中毕业学业考试试题数学第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.（20）（）计算：332A.1B.C.0D.23 2.如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）3. 下列计算正确的是（）A. a 2a3a6B.( 2ab)24a2b2C. (a 2)3a5D.3a3b2a2b23ab4. 如图， AB//CD, 直线 EF 分别交直线 AB、CD于点 E、F, 若∠ 1=46°30′，则∠ 2的度数为（）A.43 °30′B.53°30′C.133°30′D.153°30′5.设正比例函数 y mx 的图象经过点A(m,4)，且 y 的值随x值的增大而减小，则 m（）A.2B.-2C.4D.-46.如图，在△ ABC中，∠ A=36°，AB=AC，BD是△ ABC的角平分线，若在边 AB上截取 BE=BC，连接 DE,则图中等腰三角形共有（）A.2 个B.3个C.4 个D.5个7. 不等式组1x 13的最大整数解为（）2x2(x＞3)A.8B.6C.5D.48. 在平面直角坐标系中，将直线 l 1 : y 2x 2平移后，得到直线 l 2 : y2x4 ，则下列平移作法正确的是（）A. 将 l 1向右平移 3 个单位长度B. 将 l 1 向右平移 6 个单位长度C. 将 l 1向上平移 2 个单位长度D.将 l 1向上平移 4 个单位长度9. 在□ABCD 中， AB=10，BC=14，E 、F 分别为边 BC 、AD 上的点，若四边形 AECF为正方形，则 AE 的长为（）A.7B.4 或10C.5 或9D.6 或810. 下列关于二次函数 y ax 22ax 1(a ＞1）的图象与 x 轴交点的判断，正确的是（）A. 没有交点B.只有一个交点，且它位于y 轴右侧C. 有两个交点，且它们均位于y 轴左侧D. 有两个交点，且它们均位于 y 轴右侧二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分）11. 将实数 5，，0， 6 由小到大用“＜” 号连起来，可表示为 _________________。

陕西省2012年中考数学试题及答案

360 3 B、用计算器计算即可： 7 sin 69 2.47 。
14．（2012 陕西省 3 分）小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶．已知甲饮料每瓶 7 元，乙饮料每瓶 4 元，则小宏最多能买 ▲ 瓶甲饮料．【答案】3。【考点】一元一次不等式的应用。【分析】设小红能买 x 瓶甲饮料，则可以买（10－x）瓶乙饮料，由题意得：
点 A 到点 B 所经过路径的长为 ▲ ．
【答案】 41 。
【考点】跨学科问题，坐标与图形性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】如图，过点 B 作 BD⊥x 轴于 D，
∵A（0，2），B（4，3），∴OA=2，BD=3，OD=4。
根据入射角等于反射角的原理得：∠ACO=∠BCD。
∵∠AOC=∠BDC=90°，∴△AOC∽△BDC。
∴△＜0，即（ 6）2 8k < 0 ，解得 k＞ 9 。 2
用心爱心专心
5
∴只要选择一个大于 9 的 k 值即可。如 k=5，这个反比例函数的表达式是 y 5 （答案不唯一）。
2
x
16．（2012 陕西省 3 分）如图，从点 A（0，2）发出的一束光，经 x 轴反射，过点 B（4，3），则这束光从
(a b)(a 2b)
= 2a2 4ab = 2a(a 2b) = 2a (a b)(a 2b) (a b)(a 2b) a b
【考点】分式的混合运算。
【分析】根据分式混合运算的法则先计算括号里面的，再把除法变为乘法进行计算即可。 18．（2012 陕西省 6 分）如图，在 ABCD 中，∠ABC 的平分线 BF 分别与 AC、AD 交于点 E、F．
【分析】观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定即可：从左边看竖直

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题16_一次函数(正比例函数)的图像和性质(附答案)

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题16：一次函数(正比例函数)的图像和性质一、选择题1. （2012山西省2分）如图，一次函数y=（m ﹣1）x ﹣3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于A ．B ，则m 的取值范围是【】A ． m ＞1B ． m ＜1C ． m ＜0D ． m ＞02. （2012陕西省3分）下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是【】 A ．（2．－3），（－4，6） B ．（－2，3），（4，6）C ．（－2，－3），（4，－6）D ．（2，3），（－4，6）3. （2012陕西省3分）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y x 3=-+与y 3x 5=-图象交于点M ，则点M 的坐标为【】A ．（－1，4）B ．（－1，2）C ．（2，－1）D ．（2，1）4. （2012浙江温州4分）一次函数y=－2x+4图象与y 轴的交点坐标是【】 A. (0, 4) B. (4, 0) C. (2, 0) D. (0, 2 )5. （2012江苏苏州3分）若点（m ，n ）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n 的值是【】 A.2 B.-2 C.1 D. -16. （2012江苏徐州3分）一次函数y=x －2的图象不经过【】 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第一象限7. （2012福建宁德4分）一次函数y 1＝x ＋4的图象如图所示，则一次函数y 2＝－x ＋b 的图象与y 1＝x ＋4的图象的交点不可能．．．在【】A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8. （2012福建泉州3分）若y kx 4=-的函数值y 随着x 的增大而增大，则k 的值可能是下列的【】.A .4- B.21-C.0D.3 9. （2012湖南娄底3分）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是【】 A ．函数值随自变量的增大而减小 B ．函数的图象不经过第三象限C ．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x 的图象D ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）10. （2012四川乐山3分）若实数a 、b 、c 满足a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，则函数y=ax+c 的图象可能是【】A ．B ．C ．D ．11. （2012四川南充3分）下列函数中是正比例函数的是【】（ A ）y=-8x（B ）y=8x-（ C ）y=5x 2+6 （D ）y= -0.5x-112. （2012辽宁沈阳3分）一次函数y=－x+2的图象经过【】A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限 13. （2012山东滨州3分）直线1y x =-不经过【】A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限14. （2012江西南昌3分）已知一次函数y=kx+b （k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过【】 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15. （2012吉林长春3分）有一道题目：已知一次函数y=2x+b ，其中b ＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是【】二、填空题1. （2012上海市4分）已知正比例函数y=kx （k≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y 随x 的增大而 ▲ （增大或减小）．2. （2012浙江湖州4分）一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=0的解为 ▲3. （2012江苏南京2分）已知一次函数y kx k 3=+-的图像经过点（2，3），则k 的值为 ▲4. （2012湖南长沙3分）如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是 ▲ ．5. （2012湖南永州3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过第 ▲ 象限．6. （2012湖南怀化3分）如果点()()1122P 3,y ,P 2,y 在一次函数y 2x 1=-的图像上，则1y ▲ 2y .(填“>”,“<”或“=”)7. （2012湖南衡阳3分）如图，一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象平行且经过点A （1，﹣2），则kb= ▲ ．8. （2012湖南株洲3分）一次函数y=x+2的图象不经过第▲ 象限．9. （2012贵州贵阳4分）在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第▲ 象限．10. （2012江西省3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则其图像不经过．．．第▲ 象限。

2012年陕西中考数学试题及答案word

2012年陕西中考数学试题及答案word一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. \( \sqrt{4} = 2 \)B. \( \sqrt{4} = -2 \)C. \( \sqrt{4} = 2 \) 或 \( \sqrt{4} = -2 \)D. \( \sqrt{4} = 0 \)答案：A2. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 无法确定答案：A3. 以下哪个表达式等于 \( \frac{1}{2} \)？A. \( \frac{1}{4} \)B. \( \frac{2}{4} \)C. \( \frac{3}{6} \)D. \( \frac{4}{8} \)答案：B4. 如果 \( a \) 和 \( b \) 是两个连续的整数，且 \( a < b \)，那么 \( a \) 和 \( b \) 的平均数是：A. \( \frac{a+b}{2} \)B. \( \frac{a+b+1}{2} \)C. \( \frac{a+b-1}{2} \)D. \( \frac{a+b}{3} \)答案：A5. 在一个直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么另一个锐角的度数是：A. 60度B. 90度C. 120度D. 150度答案：A6. 计算 \( (x+1)(x-1) \) 的结果是：A. \( x^2 - 1 \)B. \( x^2 + 1 \)C. \( x^2 - x \)D. \( x^2 + x \)答案：A7. 以下哪个方程的解是 \( x = 2 \)？A. \( x + 2 = 4 \)B. \( x - 2 = 0 \)C. \( 2x = 4 \)D. \( x^2 = 4 \)答案：C8. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是：A. 10π厘米B. 15π厘米C. 20π厘米D. 25π厘米答案：C9. 以下哪个函数的图像是一条直线？A. \( y = x^2 \)B. \( y = 2x + 3 \)C. \( y = \frac{1}{x} \)D. \( y = \sqrt{x} \)答案：B10. 如果一个多边形的内角和是900度，那么这个多边形的边数是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是 _______ 或 _______ 。

2015年陕西省中考数学试卷含答案

2015年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．计算：（﹣）0=（）A．1 B．﹣C．0 D．2．如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2C．（a2）3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab4．如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠2的度数为（）A．43°30′B．53°30′C．133°30′D．153°30′5．设正比例函数y=mx的图像经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．不等式组的最大整数解为（）A．8 B．6 C．5 D．48．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度9．在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）A．7 B．4或10 C．5或9 D．6或810．下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图像与x轴交点的判断，正确的是（）A．没有交点B．只有一个交点，且它位于y轴右侧C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分，其中12，13题为选做题，任选一题作答）11．将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．12．正八边形的一个内角的度数为．13．如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）．14．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图像交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．15．如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是．三、解答题（共11小题，计78分，解答时写出过程）16．（5分）计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．17．（5分）解分式方程：﹣=1．18．（5分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）19．（5分）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在等级；（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．20．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．21．（7分）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC 为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到0.01米）22．（7分）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．23．（7分）某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC 的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．（1）求证：∠BAD=∠E.（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长．25．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．（1）求点A，B，C的坐标；（2）求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′，B′两点，与y轴交于C′点，在以A，B，C，M，A′，B′，C′，M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积．26．（12分）如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．（1）如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则△BMC的面积为.（2）如图②，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出△BNC的周长的最小值.（3）如图③，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P，使得cos∠BPC的值最小？若存在，求出此时cos∠BPC的值；若不存在，请说明理由．2015年陕西省中考数学试卷参考答案与解析一、1．A 解析：（﹣）0=1．故选A．点评：此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．2．B 解析：从上面看外面是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆．故选B．点评：此题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．3．B 解析：A．a2•a3=a5，故A正确；B正确；C．（a2）3=a6，故C错误；D．3a2b2÷a2b2=3，故D错误．故选B．点评：此题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，解决此题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法法则．4．C 解析：∵AB∥CD，∠1=46°30′，∴∠EFD=∠1=46°30′，∴∠2=180°﹣46°30′=133°30′．故选C．点评：此题考查的是平行线的性质，用到的知识点：两直线平行，同位角相等．5．B 解析：把x=m，y=4代入y=mx，可得m=±2．因为y的值随x值的增大而减小，所以m=﹣2．故选B．点评：此题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图像为直线，当k＞0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图像经过第二、四象限，y随x 的增大而减小．6．D 解析：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°．∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，∴∠A=∠ABD=36°，∴BD=AD，∴△ABD是等腰三角形．在△BCD中，∵∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°﹣36°﹣72°=72°，∴∠C=∠BDC=72°，∴BD=BC．∴△BCD是等腰三角形．∵BE=BC，∴BD=BE，∴△BDE是等腰三角形．∴∠BED=（180°﹣36°）÷2=72°，∴∠ADE=∠BED﹣∠A=72°﹣36°=36°，∴∠A=∠ADE．∴DE=AE．∴△ADE是等腰三角形．∴图中的等腰三角形有5个．故选D．点评：此题考查了等腰三角形的判定，用到的知识点是等腰三角形的判定、三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线的定义等，解题时要找出所有的等腰三角形，不要遗漏．7．C 解析：．解不等式①，得x≥﹣8；解不等式②，得x＜6．∴不等式组的解集为﹣8≤x＜6，∴不等式组的最大整数解为5．故选C．8．A 解析：∵将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，∴﹣2（x+a）﹣2=﹣2x+4，解得a=﹣3．故将l1向右平移3个单位长度．故选A．9．D 解析：如图．设AE的长为x，根据正方形的性质可得BE=14﹣x．在Rt△ABE中，根据勾股定理可得x2+（14﹣x）2=102，解得x1=6，x2=8．故AE的长为6或8．故选D．点评：考查了平行四边形的性质、正方形的性质、勾股定理，关键是根据勾股定理得到关于AE的方程．10．D 解析：当y=0时，ax2﹣2ax+1=0．∵a＞1，∴△=（﹣2a）2﹣4a=4a（a﹣1）＞0，∴ax2﹣2ax+1=0有两个根，∴x=＞0．点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，利用了函数与方程的关系，方程的求根公式．二、11．﹣6解析：≈2.236，π≈3.14．∵﹣6＜0＜2.236＜3.14，∴﹣6．点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．12．135°解析：正八边形的内角和为：（8﹣2）×180°=1080°，每一个内角的度数为×1080°=135°．点评：此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•180 （n≥3，且n为整数）．13．27.8°解析：∵tanA==≈0.5283，∴∠A=27.8°．点评：此题考查了坡度和坡角的知识，解题时注意坡角的正切值等于铅直高度与水平宽度的比值，难度不大．14．10 解析：如图．设点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d）．∵反比例函数y=的图像过A，B两点，∴ab=4，cd=4，∴S△AOC=|ab|=2，S△BOD=|cd|=2．∵点M（﹣3，2），∴S矩形MCDO=3×2=6．∴四边形MAOB的面积为S△AOC+S△BOD+S矩形MCDO=2+2+6=10．点评：此题主要考查反比例函数的对称性和k的几何意义，根据条件得出S△AOC=|ab|=2，S△BOD=|cd|=2是解题的关键，注意k的几何意义的应用．15．3解析：∵M，N分别是AB，BC的中点，∴MN=AC，∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC是直径时，最大．如图．∵∠ACB=∠D=45°，AB=6，∴AD=6，∴MN=AD=3．点评：此题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及圆周角定理，解题的关键是了解当什么时候MN的值最大，难度不大．三、16．解：原式=﹣+2+8=﹣3+2+8=8﹣．点评：此题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，最后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂．17．解：去分母，得x2﹣5x+6﹣3x﹣9=x2﹣9，解得x=．经检验x=是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18．解：如图，直线AD即为所求．点评：此题主要考查三角形中线的作法，同时要掌握若两个三角形等底等高，则它们的面积相等．19．解：（1）如图．（2）∵13+20+12+5=50，50÷2=25，25+1=26，∴中位数落在良好等级．（3）650×26%=169（人），即该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数是169．点评：此题难度中等，主要考查统计图表的识别；解此题要懂得频率分布直方图的意义．同时考查了平均数和中位数的定义．20．证明：∵AE∥BD，∴∠EAC=∠ACB．∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠EAC．在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE．∴AD=CE．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是全等三角形的判定与性质、平行线的性质，关键是利用ASA证出△ABD≌△CAE．21．解：由题意，得∠CAD=∠MND=90°，∠CDA=∠MDN，∴△CAD～△MND．∴，∴，∴MN=9.6．又∵∠EBF=∠MNF=90°，∠EFB=∠MFN，∴△EFB～△MFN，∴．∴，∴EB≈1.75，∴小军的身高约为1.75米．点评：此题考查的是相似三角形的判定及性质，解答此题的关键是相似三角形的判定．22．解：（1）甲家旅行社的总费用：y甲=640×0.85x=544x；乙家旅行社的总费用：当0≤x≤20时，y乙=640×0.9x=576x；当x＞20时，y乙=640×0.9×20+640×0.75（x﹣20）=480x+1920．（2）当x=32时，y甲=544×32=17408（元），y乙=480×32+1920=17280．因为y甲＞y乙，所以胡老师选择乙旅行社．点评：此题考查了一次函数的应用：利用实际问题中的数量关系建立一次函数关系，特别对乙旅行社的总费用要采用分段函数解决问题．23．解：（1）∵向上一面的点数为奇数有3种情况，∴小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是：．（2）填表如下：由上表可知，一共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜分别有9种结果．∴P（小亮胜）=，P（小丽胜）==，∴游戏是公平的．点评：（1）此题主要考查了判断游戏公平性问题，要熟练掌握，首先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．（2）此题主要考查了列举法（画树状图法）求概率问题，解答此类问题的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图．24．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，∴∠ABE=90°，∴∠BAE+∠E=90°．∵∠DAE=90°，∴∠BAD+∠BAE=90°，∴∠BAD=∠E．（2）解：连接BC，如图．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∵AC=8，AB=2×5=10，∴BC=．∵∠BCA=∠ABE=90°，∠BAD=∠E，∴△ABC∽△EAB，∴．∴，∴BE=．点评：此题考查了切线的性质、相似三角形等知识点，关键是根据切线的性质和相似三角形的性质分析．25．解：（1）令y=0，得x2+5x+4=0，∴x1=﹣4，x2=﹣1．令x=0，得y=4，∴A（﹣4，0），B（﹣1，0），C（0，4）．（2）∵A，B，C关于坐标原点O对称后的点为（4，0），（1，0），（0，﹣4），∴所求抛物线的函数表达式为y=ax2+bx﹣4．解得．将（4，0），（1，0）分别代入上式，得，∴y=﹣x2+5x﹣4．（3）如图，取四点A，M，A′，M′，连接AM，MA′，A′M′，M′A，MM′.由中心对称性可知，MM′过点O，OA=OA′，OM=OM′．∴四边形AMA′M′为平行四边形．又知AA′与MM′不垂直，∴平行四边形AMA′M′不是菱形．如图，过点M作MD⊥x轴于点D．∵y=，∴M（）．又∵A（﹣4，0），A′（4，0），∴AA′=8，MD=，∴=．点评：此题考查了二次函数的性质与图像、中心对称、平行四边形的判定、菱形的判定，综合性较强，解决此题的关键是根据中心对称，求出抛物线的解析式，在（3）中注意菱形的判定与数形结合思想的应用．26．解：（1）如图①，过点A作AE⊥BC，∴四边形AECD为矩形，∴EC=AD=8，BE=BC﹣EC=12﹣8=4.在Rt△ABE中，∠ABE=60°，BE=4，∴AB=2BE=8，AE==4，则S△BMC=BC•AE=24．（2）如图②，作点C关于直线AD的对称点C′，连接C′N，C′D，C′B交AD于点N′，连接CN′，则BN+NC=BN+NC′≥BC′=BN′+CN′．∴△BNC的周长的最小值为△BN′C的周长=BN′+CN′+BC=BC′+BC.∵AD∥BC，AE⊥BC，∠ABC=60°，∴过点A作AE⊥BC，则CE=AD=8，∴BE=4，AE=BE•tan60°=4．∴CC′=2CD=2AE=8．∵BC=12，∴BC′==4．∴△BNC的周长的最小值为4+12．（3）如图③，存在点P，使得cos∠BPC的值最小，作BC的中垂线PQ交BC于点Q，交AD于点P，连接BP，CP，作△BPC的外接圆O，圆O与直线PQ交于点N，则PB=PC，圆心O在PN上．∵AD∥BC，∴圆O与AD相切于点P．∵PQ=DC=4＞6，∴PQ＞BQ，∴∠BPC＜90°，圆心O在弦BC的上方．在AD上任取一点P′，连接P′B，P′C，P′B交圆O于点M，连接MC．∴∠BPC=∠BMC≥∠BP′C，∴∠BPC最大，cos∠BPC的值最小．连接OB，则∠BON=2∠BPN=∠BPC．∵OB=OP=4﹣OQ，∴在Rt△BOQ中，根据勾股定理，得OQ2+62=（4﹣OQ）2，解得OQ=．∴OB=，∴cos∠BPC=cos∠BOQ==．则此时cos∠BPC的值为．点评：此题属于四边形的综合题，涉及的知识有：勾股定理、矩形的判定与性质、对称的性质、圆的切线的判定与性质以及锐角三角函数的定义，熟练掌握定理及性质是解此题的关键．。

陕西中考数学一次函数应用题类型

一次函数应用题，即解答第21题回归传统。

（1）纯文字形式（2012陕西）21．（本题满分8分）科学研究发现，空气含氧量y （克/立方米）与海拔高度x （米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2 000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．（1）求出y 与x 的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1 200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？（2）图象形式（2012•上海）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y （万元/吨）与生产数量x （吨）的函数关系式如图所示．（1）求y 关于x 的函数解析式，（并写出它的定义域）；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本×生产数量）答案：（1）11110y x =-+；（2）121(11)280,40,70.10x x x x -+=== 1050,40.x x ≤≤∴=（3）表格形式（24）（2012天津市8分）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一 58 150 0.25 免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t 分（t 为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t 的式子填写下表：温馨提示：若选用方式一，每月固定交费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分，不再额外交费；当超过150分，超过部分每分加收0.25元．t≤150150＜t＜350 t=350 t＞350 方式一计费/元58 108方式二计费/元88 88 88（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等；（Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．解：（Ⅰ）填表如下：t≤150150＜t＜350 t=350 t＞350 方式一计费/元58 0.25t+20.5 108 0.25t+20.5方式二计费/元88 88 88 0.19t+21.5 （Ⅱ）∵当t＞350时，（0.25t+20.5）－（0.19t+21.5）=0.06t－1＞0，∴当两种计费方式的费用相等时，t的值在150＜t＜350取得．∴列方程0.25t+20.5=88，解得t=270。

陕西中考一次函数应用(图象型)

第21讲一次函数应用（一）
———图象型
01 02
CONTENTS
陕考分析
知识储备陕考真题
当堂测评
03 04
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01陕考分析
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01陕考分析
类型
分析函数图象解决实际问题
年份
2013 2016 2012
考察形式
分析行程问题的函数图象分析行程问题的函数图象利用待定系数法求一次函数解析式并求相关值一次函数与一元一次不等式组结合的实际应用一次函数与一元一次不等式组结合的实际应用一次函数与一元一次不等式组结合的实际应用分段函数的应用
04当堂测评
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自行小结
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课后作业：
《45套》19、21、22、25、 26的21题
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2.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500km，汽车出发前油箱有油25L，途中加油若干升，加油前、后汽车以相同的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示. 求加油前后邮箱中剩余油量与行驶时间的函数表达式？
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02知识储备
3.如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）．（1）求b，m的值；（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD 长为2，求a的值．
03陕考真题

2012年陕西省中考数学试卷-答案

【提示】作OM AB ⊥于M ，ON CD ⊥于N ，连接OP ，OB ，OD ，首先利用勾股定理求得OM 的长，然后判定四边形OMPN 是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得OM 的长. 【考点】垂径定理，勾股定理. 10.【答案】B
【解析】解：当0x =时，6y =-，故函数图象与y 轴交于点(0,6)C -，当0y =时，260x x --=，即(2)
x +(3)0x -=，解得2x =-或3x =，即(2,0)A -，(3,0)B ；
由图可知，函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点，故||m 的最小值为2.故选B.
【提示】计算出函数与x 轴、y 轴的交点，将图象适当运动，即可判断出抛物线移动的距离及方向. 【考点】二次函数图象与几何变换.
B 卷
B：2.47
【解析】解：A.
1
故答案为：41.
补全图形如图所示：
∴湖心岛上迎宾槐C处与凉亭A处之间的距离约为207米.
1234567 2345678 3456789 45678910 567891011 6789101112
=；
∴OM AN。

陕西中考题一次函数应用题所有类型题详细分析

一次函数应用题表格题出题类型：设置两问，第一问根据题意与表格写出函数表达式，第二问与不等式和一次函数性质结合求最值。

中考题解析：1．（本题满分8分）某厂准备购买A、B、C三种配件共1000件，要求购买时C配件的件数是A配件件数的4倍，B配件不超过400件，且每种配件必须买.三种配件的价格如下表：配件 A B C价格（元/件）30 50 80现在假设购买A配件x（件），买全部配件所需的总费用为y（元）.（1）求y 与x之间的函数关系式；（2）要使买全部配件所需的总费用最少，三种配件应各买多少件？所需的总费用最少多少元？1. （2014年黑龙江龙东地区10分）我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：池共需费用y万元．（1）求y与x之间函数关系式．（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？2. （2014年湖北天门学业10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，则每天可售出300千克．小强：如果每千克的利润为3元，则每天可售出250千克．小红：如果以13元/千克的价格销售，则每天可获取利润750元．【利润=（销售价-进价）销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？3. （2014年湖南湘西12分）湘西盛产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆部不少于3辆．（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；椪柑品种 A B C每辆汽车运载量10 8 6每吨椪柑获利（元）800 1200 1000（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；（3）为了减少椪柑积压，湘西州制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨50元的标准实行运费补贴．若要使该外地运销客户所获利润W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W（元）的最大值？4. （2012青海西宁10分）2012年6月9日召开的青海省居民阶梯电价听证会，征求了消费者、经营者和有关方面的意见，对青海省居民阶梯电价发、方案的必要性、可行性进行了论证．阶梯电价方案规定：若每月用电量为130度以下，收费标准为0.38元/度；若每月用电量为131度～230度，收费标准由两部分组成：①其中130度，按0.38元/度收费，②超出130度的部分按0.42元/度收费．现提供一居民某月电费发票的部分信息如下表所示：根据以上提供的信息解答下列问题：(1)如果月用电量用x(度)来表示，实付金额用y(元)来表示，请你写出这两种情况实付金额y 与月用电量x 之间的函数关系式；(2)请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量；(3)若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？青海省居民电费专用发票计费期限：一个月用电量(度)单价(元/度)阶梯一：1300.38 阶梯二：131～230(超出部分) 0.42本月实付金额：78.8(元) (大写)柒拾捌元捌角第二联图像题出题类型：设置两到三问，学会看懂图表并与题意结合，与一次函数解析式的求解与图像之间交点问题考察较多。