2019年绵阳市数学中考模拟试题(三)

2019年绵阳市数学中考模拟

试题（三）

（120分钟完卷，总分140分）

一、 选择题。（每小题3分，共36分）

1．计算（﹣1）2017

的结果是（ ）

A ．﹣1

B ．1

C ．﹣2017

D ．2017

2． 学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（ ） A ．25台 B ．50台 C ．75台 D ．100台 3．下列各式计算正确的是（ ） A ．2x •3x ＝6x B ．3x ﹣2x ＝x C ．（2x ）2

＝4x

D ．6x ÷2x ＝3x

4．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．已知点A （a ，1）与点B （﹣4，b ）关于原点对称，则a +b 的值为（ ） A ．5

B ．﹣5

C ．3

D ．﹣3 6．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点

E ．若AB ＝8，AE ＝1，则弦CD 的长是（ ）

A ．

B ．2

C ．6

D ．8

7．下列命题是真命题的是（ ） A ．四边都相等的四边形是矩形 B ．菱形的对角线相等

C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D ．对角线相等的平行四边形是矩形

8．下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．一元一次不等式组

的解集在数轴上表示

出来，正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

10．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的

居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超 过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍 按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量

是x （单位：度），电费为y （单位：元），则y 与x 的函 数关系用图象表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan ∠CAD＝；③DF＝DC；④CF＝2AF，正确的是（）

A．①②③B．②③④

C．①③④D．①②④

12．如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC

分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y＝

的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，

将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函

数y＝kx图象上，则k的值是（）

A．B．

C．D．

二、填空题。（每小题3分，共18分）

13．因式分解2x2﹣4x+2＝．

14．在平面直角坐标系中，将P（﹣3，2）向右平移2个单

位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为．

15．在函数y＝中，自变量x

的取值范围是

．

16．已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB＝12，CD＝16，

则AB和CD的距离为．

17．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：

①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其

中m≠1），其中正确的结论有．

18.实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对

应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM2＝BM•AB，BN2

＝AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小

黄金数”，当b﹣a＝2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差

m﹣n＝．

2019年绵阳市数学中考模拟试题答题卷（三）

（120分钟完卷，总分140分）

一、选择题。（每小题3分，共36分）

二、填空题。（每小题3分，共18分）

13、14、

15、16、

17、18、

三、解答题。

19、（16分）（1）计算：（﹣3）2+20170﹣×sin45°（2）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2．20、（11分）．为了解某校落实新课改精神的情况，现以该

校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参

加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活

动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．

（1）参加音乐类活动的学生人数为人，参加球类活

动的人数的百分比为；

（2）请把图2（条形统计图）补充完整；

（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约

为；

（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用

E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中

选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好

选中一男一女的概率．

21、（11分）四川省梓潼县盛产柠檬和柚子两种水果，今年，

某公司计划用两种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售，

运输中要求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水

果．若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载柚子可共装载

33吨，若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装

载32吨．

（1）求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨？

（2）据调查，全部销售完后，每吨柠檬可获利700元、每

吨柚子可获利500元，计划用20辆汽车运输，且柚子不少

于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是

多少元？

22、（11分）如图，在直角梯形OABC中，BC//AO ，∠AOC=90

0，

点A

、B的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D为AB上一点，且BD=2AD.

双曲线y=

k

x

（x＞0）经过点D,交BC于点E.

（1）求双曲线的解析式；

（2）求四边形ODBE的面积。