苏科版七年级上册数学期末基础练习卷一.1
新苏科版七年级数学第一学期期末考试试题
新苏科版七年级数学第一学期期末考试试题一、选择题1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）.A ．x （a-b ）=ax-bxB ．x 2-1+y 2=（x-1）（x+1）+y 2C ．y 2-1=（y+1）（y-1）D ．ax+bx+c=x （a+b ）+c 2．下列分解因式正确的是（ ）A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）3．已知，则a 2－b 2－2b 的值为 A ．4B ．3C ．1D ．0 4．如果 x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），则k 应为（ ）A ．a ﹣bB ．a +bC ．b ﹣aD ．﹣a ﹣b 5．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（ ） A ．1.62米B ．2.62米C ．3.62米D ．4.62米 7．下列计算正确的是（ ）A ．a +a 2＝2a 2B ．a 5•a 2＝a 10C ．(﹣2a 4)4＝16a 8D ．(a ﹣1)2＝a ﹣2 8．一元一次不等式312x -->的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( ) A ．2a ＋2b －2c B ．2a ＋2b C ．2cD ．0 10．如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°11．△ABC 是直角三角形，则下列选项一定错误的是（ ）A ．∠A －∠B=∠CB ．∠A=60°，∠B=40°C ．∠A+∠B=∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=1：1：2 12．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2二、填空题13．已知方程组，则x+y=_____. 14．已知()4432234464a b a a b a b ab b +=++++，则()4a b -=__________．15．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝_______°．16．计算：x （x ﹣2）＝_____17．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________．18．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2a b -的值为_____．19．对有理数x ，y 定义运算：x*y=ax+by ，其中a ，b 是常数．例如：3*4=3a+4b ，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a 的取值范围是_______．20．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝7的一个解，则m ＝_____． 21．有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A ，B 的面积之和为_________．22．已知21xy=⎧⎨=⎩是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是_____．三、解答题23．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格.（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′.24．定义：对于任何数a，符号[]a表示不大于a的最大整数.（1）103⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦（2）如果2333x-⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，求满足条件的所有整数x。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．12-的倒数是（）A．-2B．2C．12-D．122．下列各式中，与ab2是同类项的是（）A．﹣ab2B．﹣3a2b C．a2b2D．2ab 3．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（）A．B．C．D．4．代数式3a+1与3a﹣1互为相反数，则a的值是（）A．13B．13-C．0D．﹣35．在﹣0.2418中，若用3去替换其中的一个非0数字，并使所得的数最大，则替换的数字是（）A．1B．2C．4D．86．已知y=ax5+bx3+cx﹣5．当x=﹣3时，y=7，那么，当x=3时，y=（）A．﹣3B．﹣7C．﹣17D．77．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．按下面的程序计算:当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知a+4b＝﹣15，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣15B．﹣1C．15D．110．如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（）A．∠1与∠2相等B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余D．∠AOC与∠COB互补二、填空题11．计算：35--=_____．12．如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中的线段共有_____条．13．小明的爸爸存折上原有1000元钱，近一段时间的存取情况（存入为正，取出为负）是﹣240元，+350元，+220元，﹣130元，﹣470元，小明的爸爸存折中现有_____元（不计利息）．14．已知（a2﹣1）x2+ax+x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是_____．15．如图，直线AB、CD相交于O点，射线OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，则∠BOE 的大小是_____度．16．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？设用x 张铝片制瓶身，则可列方程为____________.17．一个正方体的每个面上各写有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则字母A 表示的数是_____．三、解答题18．（1）计算：3172-；（2）化简：﹣[﹣2x ﹣（3﹣2x ）]．19．计算：(2355[3)262⎛⎫⎤--⨯÷- ⎪⎦⎝⎭．20．先化简，再求值：2（x 2y+xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ），其中x ＝1，y ＝﹣1．21．解方程：(1)2x-3＝1-x ；(2)212134x x -+=-．22．如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE ⊥CD ，且∠BOD ＝5∠AOD ，求∠BOE 的度数．23．某商场计划销售一批商品，如果每天销售10件，可以按计划完成销售任务，如果每天多销售2件，就可以提前1天完成任务．(1)该商场计划几天完成销售任务？(2)若该商品的标价为200元/件，按标价的八折进行促销，每件仍可以盈利60元，该批商品的总成本为多少元？24．如图，在△ABC中，∠B＝90°，P为斜边AC上一点．(1)将△ABC沿射线AC平移，使点A与点P重合，画出平移后的△PEF（点B、C的对应点分别是点E、F）；(2)设PE与BC交于点O，若四边形ABOP的面积等于22，则四边形COEF的面积等于多少？(3)若OB＝3，OE＝2，BC＝a，四边形ABOP的面积等于S，用含a的代数式表示四边形ABOP的面积．25．如图，在长方形ABCD中，AD＝16cm，AB＝12cm，动点P从点A出发，沿线段AB、BC向点C运动，速度为2cm/s；动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，速度为1cm/s．P，Q同时出发，当其中一点到达终点，另一点也停止运动，设运动时间是t（s）．(1)请用含有t的代数式表示：当点P在AB上运动时，BP＝；当点P在BC上运动时，BP＝；(2)在运动过程中，t为何值，能使PB＝BQ？26．如图，已知四点A、B、C、D．（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：①画直线AB．②画射线DC．．(保留作图痕迹)③延长线段DA至点E，使AE AB④画一点P ，使点P 既在直线AB 上，又在线段CE 上．（2）在（1）中所画图形中，若2AB =cm ，1AD =cm ，点F 为线段DE 的中点，求AF 的长．27．如图在长方形ABCD 中，12AB cm =，8BC cm =，点P 从A 点出发，沿A B C D →→→路线运动，到D 点停止;点Q 从D 点出发，沿D C B A →→→运动，到A 点停止若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，用x （秒）表示运动时间．（1）当x =__________秒时，点P 和点Q 相遇．（2）连接PQ ，当PQ 平分长方形ABCD 的面积时，求此时x 的值（3）若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度，点P 的速度变为每秒3cm ，点Q 的速度变为每秒1cm ，求在整个运动过程中，点P 点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 的值．参考答案1．A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C9．B 10．C 11．-812．313．73014．-115．6516．2×16x=45（100-x ）17．2或618．（1）114-；（2）3．（2）先去小括号，然后去中括号，化简即可得．【详解】解：（1）3172-，671414=-，114=-；（2）()232x x ⎡⎤----⎣⎦，()232x x =---+，()3=--，3=．19．13-【分析】先算乘方，再算括号内的，再算乘除．【详解】解：原式()529865⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭52165⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭13=-．【点睛】本题考查含乘方的有理数四则混合运算，掌握运算顺序是解决本题的关键．20．25x y xy -+，-4【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代值求解即可．【详解】解：()()2223x y xy x y xy+--222233x y xy x y xy =+-+25x y xy=-+将1,1x y ==-代入25x y xy -+中得()()115114-⨯-+⨯⨯-=-∴原式的值为4-．【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值．解题的关键在于正确的去括号和计算．21．(1)43x =；(2)25x =-．【分析】（1）直接进行移项合并同类项，然后系数化为1求解即可得；（2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1求解即可得．(1)解：231x x -=-，移项得：213x x +=+，合并同类项得：34x =，系数化为1得：43x =；(2)解：212134x x -+=-，去分母得：()()4213212x x -=+-，去括号得：843612x x -=+-，移项得：836124x x -=-+，合并同类项得：52x =-，系数化为1得：25x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法步骤是解题的关键．22．60°【分析】根据∠BOD+∠AOD=180°和∠BOD=5∠AOD 求出∠BOC ，∠EOC ，代入∠BOE=∠EOC-∠BOC 求出即可．【详解】解：∵AB 是直线（已知），∴∠BOD+∠AOD=180°，∵∠BOD 的度数是∠AOD 的5倍，∴∠AOD=16×180°=30°，∴∠BOC=∠AOD=30°，OE ⊥DC ，∴∠EOC=90°，∴∠BOE=∠EOC-∠BOC=90°-30°=60°．【点睛】本题考查了垂直，邻补角，对顶角，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．23．(1)该商场计划6天完成销售任务(2)该批商品的总成本为6000元【分析】（1）设该商场计划x 天完成销售任务，则由题意得()()101021x x =+⨯-，计算求解即可；（2）由题意知商品的成本为2008060⨯％-元/件，该批商品共有10660⨯=件，该批商品的总成本为60100⨯，计算求解即可．(1)解：设该商场计划x 天完成销售任务则由题意得()()101021x x =+⨯-解得6x =∴该商场计划6天完成销售任务．(2)解：由题意知商品的成本为2008060100⨯=％-元/件该批商品共有10660⨯=件∵601006000⨯=∴该批商品的总成本为6000元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于根据题意列方程．24．(1)图见解析；(2)22；(3)2a-3．【分析】(1)由题意画出图形即可；(2)由平移的性质得ABCPEF S S ∆∆=，进而得出COEF ABOP S S =四边形四边形=22；(3)由平移的性质和直角梯形面积公式求解即可．（1）如图1，延长AC 到F ，使CF=AP ，过点P 作PE ∥AB ，且PE=AB ，连接EF ，得到平移后的△PEF ；（2）如图2，由平移的性质得：AB=PE ，BC=EF ，AC=PF ，∠B=∠E=90°，∴ABC PEF S S ∆∆=，ABC POC ABOP S S S ∆∆=+四边形，22COEF ABOP S S ∴==四边形四边形，故答案为：22．（3）由平移的性质得：AB=PE ，BC=EF ，AC=PF ，∠B=∠E=90°，BC ∥EF ，AB ∥PE ，∴四边形ABOP 、四边形COEF 都是直角梯形，OC=BC-OB=a-3，EF=BC=a ，11=()(3)22322COEF S OC EF OE a a a ∴+⨯=⨯-+⨯=-，∴由(2)得：COEFABOP SS =四边形四边形，∴四边形ABOP 的面积为：2a-3，故答案为：2a-3．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了平移的性质、直角梯形的性质、三角形面积等知识，本题综合性强，熟练掌握平移的性质和直角梯形的性是解题的关键．25．(1)()122t cm -；()212t cm -；(2)当t 为4或12时，PB BQ =．【分析】（1）结合图形，根据速度、时间、路程之间的关系即可列出代数式；（2）根据（1）中结论分两种情况进行讨论：①点P 在AB 上运动时；②当点P 运动到BC 上时；列出相应一元一次方程求解即可得．(1)解：点P 在AB 上运动时，2AP tcm =，()122PB t cm =-；当点P 运动到BC 上时，()212PB t cm =-，故答案为：()122t cm -；()212t cm -；(2)解：点P 运动过程中总的运动时间为：()1216214s +÷=，点Q 运动过程中总的运动时间为：16116s ÷=，∴总的运动时间为14s ，①点P 在AB 上运动时，PB BQ =，则122t t -=，解得：4t =s ；②当点P 运动到BC 上时，212t t -=，解得：12t =s ，综合可得当t 为4s 或12s 时，PB BQ =．【点睛】题目主要考查列代数式的应用及一元一次方程的应用，理解题意，结合图形，进行分类讨论列出方程是解题关键．26．（1）见解析；（2）0.5cm．【分析】(1)①画直线AB，直线向两边无限延伸；②画射线DC，D为端点，再沿CD方向延长；③画线段DA和AE，线段不能向两方无限延伸；④画线段CE，与直线AB相交于P；（2）利用线段之间的关系解答即可；【详解】解：（1）如图，该图为所求，(2)∵AB=2cm，AB=AE，∴AE=2cm，AD=1cm，∵点F为DE的中点，∴EF=12DE=32cm，∴AF=AE-EF=2-32=12cm；∴AF=0.5cm.【点睛】本题主要考查了作图—应用与设计作图，两点间的距离，掌握作图—应用与设计作图，两点间的距离是解题的关键.27．（1）323；（2）4或20；（3）4或14.5【分析】（1）根据点P运动的路程+点Q运动的路程=全程长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分点P在AB边上时，点Q在CD边上和点Q运动到A点，点P运动到点C两种情况进行讨论即可求解．（3）先分析变速前和变速后两种情况进行即可得．【详解】（1）根据题意得：x+2x=12×2+8，解得：x=32 3．故答案：当x的值为323时，点P和点Q相遇．（2）∵PQ平分矩形ABCD的面积，当点P在AB边上时，点Q在CD边上，有题意可知：2x=12−x，解得：x=4．当点Q运动到点A时，用时(12+8+12)÷2=16秒，此时点P运动到点C时，PQ平分矩形ABCD 面积，此时用时：(12+8)÷1=20秒故答案：当运动4秒或20秒时，PQ平分矩形ABCD的面积．（3）变速前：x+2x=32-20解得x=4变速后：12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=14.5综上所述：x的值为4或14.5。
苏科版七年级上册数学期末测试卷(基础题)
苏科版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.没有最小的正数B.﹣a表示负数C.符号相反两个数互为相反数D.一个数的绝对值一定是正数2、下列各组运算中，结果为负数的是（）A. B. C. D.3、在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、已知多项式的常数项是a，次数是b，那么a+b为（）A.－2B.－1C.1D.26、在-3.14，，，3.121121112这些实数.无理数是（）A. B. C.3.121121112 D.3.147、如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面6米可记作（）.A.-2B.2C.1D.- 68、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55º，则∠BOD的度数是（）A.35ºB.70ºC.55ºD.110º9、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是( )A. b<0< aB.|b|＞|a|C. ab<0D. a＋b>010、如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q 且与l垂直的直线．这样的直线能折出（）A.0条B.1条C.2条D.3条11、若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A.3B.6C.8D.912、下列说法中，正确的是（）A.对于任意的有理数，如果a+b=0，则|a|=|b|B.对于任意的有理数，如果a≠0，b≠0，则a+b≠0C.对于任意的有理数，如果|a|=|b|，则a+b=0 D.若|a|=7，|b|=10，则|a+b|=1713、下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交.正确的个数为（）.A.1个B.2个C.3个D.4个14、如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（）A. abB. baC.10 a+ bD.10 ab15、图中三视图所对应的直观图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________；17、若（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m=________ .18、有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，一次项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式________．19、厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的g数记为正数，不足标准质量的g数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是________．20、比较大小：-（+8）________-（填“>”、“=”、“<”）21、已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为________．22、若|a+2|+b2﹣2b+1＝0，则a2b+ab2＝________．23、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE⊥CD，给出下列结论：①∠2和∠4互为对顶角；②∠3+∠2=180°；③∠5与∠4互补；④∠5=∠3-∠1；其中正确的是________。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．13的相反数是（）A．13-B．13C．3D．3-2．数据1071万用科学记数法可表示为（）A．60.107110⨯B．71.07110⨯C．81.07110⨯D．910.7110⨯3．单项式﹣15x2y的系数和次数分别是（）A．15，2B．﹣15，2C．﹣15，3D．15，3 4．下列变形错误的是（）A．由3x﹣2＝2x+1得x＝3B．由x+7＝5得x+7﹣7＝5﹣7C．由﹣2x＝3得x＝23-D．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x5．计算﹣（4a﹣5b），结果是（）A．－4a－5b B．－4a＋5b C．4a－5b D．4a＋5b6．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于()A．35°B．55°C．65°D．145°7．如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形分别是（）A．B．C．D．8．如图，A，B，C，D四点在同一直线上，点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，MN=a，BC=b，则线段AD的长度可表示为（）A．a+b B．a+2b C．2a﹣b D．2b﹣a9．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．10515601260x x+=-B．10515601260x x-=+C．10515601260x x-=-D．+1051512x x=-10．如图，有10个无阴影的小正方形，现从中选取l个，使它与图中阴影部分能折叠成一个正方体的纸盒，则选取的方法最多有（）A．2种B．3种C．4种D．5种二、填空题11．如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作_____．12．比较大小：﹣3______﹣2（填“＞”或“＜”或“＝”）．13．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．14．某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，-6，-3，这5名销售人员共销售图书_____本．15．若代数式2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x+9的值是_____．16．钟表上9点30分时，时针和分针的夹角（小于平角）是_____°．17．《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中有一道阐述“盈不足术”的问题．原文：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是___元．18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC＝82°，则∠BOF ＝______°．三、解答题19．计算：(1)﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；(2)﹣2.558÷×（﹣14）；(3)2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；(4)（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．20．解下列方程：(1)3（x+4）＝5﹣2（x ﹣1）；(2)3157146y y ---=．21．先化简，再求值：(1)求多项式2x 2﹣5x+x 2+4x ﹣3x 2﹣2的值，其中x ＝12；(2)求12x ﹣2（x ﹣13y 2）+（﹣32x+13y 2）的值，其中x ＝﹣2，y ＝23．22．如图，已知线段AB ，延长线段AB 至点C ，使BC=3AB ，点D 是线段AC 的中点．请说明点B 是线段AD 的中点．23．已知：如图，∠AOB=90°，∠BOC=50°，且∠AOD ：∠COD=4：7．请画出∠BOC 的平分线OE ，并求∠DOE 的度数．24．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，设有x名工人生产螺母，剩下的工人生产螺钉．(1)每天可生产螺母个、螺钉个；（用含x的代数式表示）(2)若1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？25．甲、乙两船分别从A，B码头同时出发相向而行，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速度是bkm/h．已知甲船从A码头到B码头顺流而行，用了2h；乙船从B码头到A码头逆流而行，用了2.5小时．(1)A，B两码头相距km；（用含有a，b的式子表示）(2)1.5h后甲船比乙船多航行多少千米？（用含有b的式子表示）(3)若两船相距50km，且a=50，b=5时，甲船行驶的时间是多少小时？26．对于数轴上不重合的两点A，B，给出如下定义：若数轴上存在一点M，且满足MA=nMB （n为大于1的正整数），则称点M是点A，B的“n倍点”．已知数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是5．(1)线段AB的长度为；(2)点A，B的“2倍点”点M所表示的数为；(3)当点M是点A，B的“n倍点”时，请用含n的代数式表示点M所表示的数．27．如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．（1）若∠AOC＝50°，则∠DOE＝°；（2）当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？（3）图中与∠COD互补角的个数随∠AOC的度数变化而变化，直接写出与∠COD互补的角的个数及对应的∠AOC的度数.参考答案1．A2．B3．C4．C5．B6．B7．A8．C9．A10．C11．-6%【详解】解：∵“盈利10%”记作+10%，∴“亏损6%”记作-6%，故答案为：-6%．【点睛】本题考查了正数和负数的定义，能理解正数和负数的定义是解此题的关键．12．<【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】解：∵|-3|=3，|-2|=2，3>2，∴-3<-2．故答案为：<．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．13．2【分析】因为y1比y2大5，所以y1-y2=5，列式解决即可.【详解】根据题意得：（x+3）-（2-x）=5，去括号得：x+3-2+x=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2，则当x=2时，y1比y2大5，故答案为∶2．【点睛】本题考查解一元一次方程.根据题意列出方程式解题的关键.14．248【分析】以50本为标准记录的5个数字相加，即可计算结果．【详解】解：由题意可知：4+2+1-6-3=-2，∴这5名销售人员共销售图书：50×5-2=248(本)，故答案为：248．【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．19【分析】将2x2+3x=5作为一个整体，再对4x2+6x+9变形为2(2x2+3x)+9，整体代入2x2+3x=5即可求解．【详解】解：∵代数式2x2+3x=5，∴4x2+6x+9=2(2x2+3x)+9=2×5+9=19，故答案为：19．【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．16．105【分析】钟表在9点30分时，分针正好指着数字“6”，时针指在数字“9”和“10”中间，此时时针和分针所形成的较小的角占3.5个大格，根据钟表每个大格的度数计算即可得．【详解】解：钟表在9点30分时，分针正好指着数字“6”，时针指在数字“9”和“10”中间，此时时针和分针所形成的较小的角占3.5个大格；∵钟面上有12个大格，︒÷=︒，∴每个大格的度数为：3601230︒⨯=︒，∴30 3.5105故答案为：105．【点睛】题目主要考查钟面角度的计算，理解题意，熟练掌握运用钟面角度的特性是解题关键．17．53【分析】设共有x人，则这个物品的价格是（8x−3）元，根据“每人出7元，则还差4元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设共有x人，则这个物品的价格是（8x−3）元，依题意，得：8x−3＝7x＋4，解得：x＝7，∴8x−3＝53．故答案为：53．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．28.5°【分析】根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠COE即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF,最后根据∠BOF=∠EOF-∠BOF 求解.【详解】解：82BOD AOC ︒∠=∠= ，又∵OE 平分∠BOD ，11824122DOE BOD ︒︒∴∠=∠=⨯=，180********COE DOE ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=，OF 平分∠COE ，1113969.522EOF COE ︒︒∴∠=∠=⨯=，69.54128.5BOF EOF BOF ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=故答案是28.5°.【点睛】本题考查了对顶角和角平分线的性质，解决本题的关键是熟练掌握两者性质，根据未知角和已知角的关系，推断出未知角的度数.19．(1)-19；(2)1；(3)-27；(4)182.5．【解析】(1)解：﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）=-20+3+5-7=-19；(2)解：﹣2.558÷×（﹣14）=-52×85×(-14)=1；(3)解：2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15=2×（-27）+12+15=-54+12+15=-27；(4)解：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）=-8+（﹣3）×（﹣64+2）-9÷（﹣2）=-8+（﹣3）×（﹣62）+9÷2=-8+186+4.5=182.5．20．(1)x=-1．(2)y=-1．【解析】(1)解：去括号得：3x+12=5-2x+2，移项合并同类项得：5x=-5，解得：x=-1．(2)解：去分母得：3(3y-1)-12=2(5y-7)，去括号得：9y-3-12=10y-14，移项合并同类项得：-y=1，解得：y=-1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．21．(1)-x-2，-5 2；(2)-3x+y2，58 9．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x和y的值代入计算即可求出值．(1)解：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2=-x-2，当x＝12时，原式=-12-2=-52；(2)解：12x﹣2（x﹣13y2）+（﹣32x+13y2）=1 2x﹣2x+23y2﹣32x+13y2=-3x+y2，当x＝﹣2，y＝23时，原式=-3×(-2)+(23)2=6+49=589．22．见解析【分析】设AB=a，根据BC=3AB，点D是线段AC的中点分别求得AC、AD、BD的长，即可解决问题．【详解】解：设AB=a，∵BC=3AB，∴BC=3a，则AC=AB+BC=4a，∵点D是线段AC的中点,∴AD=CD=12AC=2a，∴BD=AD-AB=a，∴BD=AB=a，即点B是线段AD的中点．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．23．画图见解析，∠DOE的度数为165°．【分析】设∠AOD=4x，∠COD=7x，根据题意列出方程即可求得∠COD=140°，然后根据角平分线的定义计算∠COE的度数，最后结合图形计算∠DOE的度数．【详解】解：如图，OE为∠BOC的平分线：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD：∠COD=4：7，∴设∠AOD=4x°，∠COD=7x°，∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°，且∠BOC=50°，∴90+7x+4x+50=360，∴x=20，∴∠COD=140°．∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠COE=12∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=165°．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．24．(1)2000x，1200（22-x）(2)应安排12名工人生产螺母，安排10名工人生产螺钉．【分析】（1）设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，根据题意列式即可得；（2）由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．(1)解：设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，∴每天可生产螺母2000x个，每天可生产螺钉1200（22-x）个，故答案为：2000x，1200（22-x）；(2)解：依题意得：2000x=2×1200（22-x），解得：x=12，则22-x=10，答：应安排12名工人生产螺母，安排10名工人生产螺钉．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．25．(1)2(a+b)(2)1.5h后甲船比乙船多航行3b km；(3)甲船行驶的时间是0.6或1.6小时时，两船相距50km．【分析】（1）根据速度、时间、路程的关系即可求解；（2）利用两船的路程差列式即可；（3）分两种情况，列出一元一次方程求解即可．(1)解：∵静水中的速度都是akm/h ，水流速度是bkm/h ，∴甲船从A 码头到B 码头顺流而行的速度为(a+b)km/h ，依题意得A ，B 两码头相距2(a+b)km ，故答案为：2(a+b)；(2)解：由（1）得甲船从A 码头到B 码头顺流而行的速度为(a+b)km/h ，同理：乙船从B 码头到A 码头逆流而行的速度为(a-b)km/h ，1.5h 后甲船比乙船多航行：1.5(a+b)-1.5(a-b)=3b km ，故1.5h 后甲船比乙船多航行3b km ；(3)解：∵a=50，b=5，∴A ，B 两码头相距2(a+b)=110km ，甲船速度为55km/h ，乙船速度为45km/h ，设甲船行驶x 小时两船相距50km ，依题意得：()110455550x -+=，即110-100x=50或110-100x=-50，解得：x=0.6或1.6，∴甲船行驶的时间是0.6或1.6小时时，两船相距50km ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，行程问题为很常见的一元一次方程应用题型，关键在于理解清楚题目中路程的等量关系，列出方程求解．26．(1)6(2)3或11(3)511n n -+或511n n +-【分析】(1)根据两点间的距离公式即可求解；(2)分两种情况：点M 在线段AB 之间，点M 在点B 右边，再表示出MA 和MB 的距离，按照定义进行讨论即可求解；(3)分两种情况：点M在线段AB之间，点M在点B右边，再表示出MA和MB的距离，按照定义进行讨论即可求解．（1）解：线段AB的长度为：5-(-1)=5+1=6．（2）解：当M位于A点左侧时，MA＜MB，而题意中“n倍点”n为大于1的正整数，故M点在线段AB之间或者在点B的右边，设M点表示的数为x，情况一：当M在线段AB之间时：MA=x+1，MB=5-x，由题意可知：MA=2MB，即：x+1=2(5-x)，解出x=3，∴M点表示的数为3；情况二：当M在点B的右边时：MA=x+1，MB=x-5，由题意可知：MA=2MB，∴x+1=2(x-5)，解出x=11，∴M点表示的数为11，综上所述，M点表示的数为3或11．（3）解：设M点表示的数为x，情况一：当M在线段AB之间时：MA=x+1，MB=5-x，由题意可知：MA=nMB，即：x+1=n(5-x)，整理得到：x(1+n)=5n-1，解得：511nxn-=+；情况二：当M在点B的右边时：MA=x+1，MB=x-5，由题意可知：MA=nMB，即：x+1=n(x-5)，整理得到：x(n-1)=5n+1，解出：511n x n +=-；综上所述，M 点表示的数为511n n -+或511n n +-．27．（1）90°；（2）不发生改变，∠DOE ＝90°，理由见解析；（3）∠AOC ＝90°时，存在与∠COD 互补的角有三个分别为∠BOD 、∠BOE ，∠COE ，.∠AOC ＝120°时，存在与∠COD 互补的角有两个分别为∠BOD 、∠AOC.∠AOC 其它角度时，存在与∠COD 互补的角有一个为∠BOD.【分析】（1）根据补角的定义，可以推断出∠BOC 的度数，由∠COE ＝∠BOE ，可以求出∠COE 和∠BOE 的度数，根据角平分线的性质和∠AOC 的度数，可以求出∠COD 的度数，从而求出∠DOE 的度数，可以推断出∠AOC=∠AOE ，在根据角平分线的性质，可以得到∠AOD=∠COD ，得出∠AOD 的度数，即可解决.（2）设∠AOC 的度数为2x ，用含x 的式子表示出∠DOE,看是否是一个定值，然后判断即可.（3）因为OD 是∠AOC 的角平分线，所以AOD COD ∠=∠，求与∠COD 互补的角，即求与∠AOD 互补的角，根据题目中的角的关系判断写出即可.【详解】（1）50AOC ︒∠= 18050130BOC ︒︒︒∴∠=-=COE BDE∠=∠ 50AOE ︒∠= 1155065AOE ︒︒︒∴∠=-=又∵OD 是∠AOC 的角平分线°50252AOD COD ︒∴∠=∠==652590DOE AOD AOE ︒︒∠=∠+∠=+=；（2）不发生改变，设∠AOC ＝2x.∵OD 是∠AOC 的平分线∴∠AOD ＝∠COD ＝x∠BOC ＝180°2x∵∠COE ＝∠BOE∴∠COE ＝()°36018022x--＝90°+x∴∠DOE＝90°+x x＝90°（3）∠AOC＝90°时，存在与∠COD互补的角有三个分别为∠BOD、∠BOE，∠COE，如图∠AOC＝120°时，存在与∠COD互补的角有两个分别为∠BOD、∠AOC.如图∠AOC其它角度时，存在与∠COD互补的角有一个为∠BOD.如图：。
苏科版数学七年级上册《期末测试题》(带答案)
苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷一、单选题（4分×10=40分）．1.在下列各数中，最小的数是（ ）A. 1-B. 0C. 1D. 2-2.下列说法中，错误的是（ ）A. 0是绝对值最小的有理数B. 一个有理数不是整数，就是分数C. 任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示D. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是-1或0或13.下列各式﹣12mn ，m ，8，1a ，x 2+2x +6，25x y -，24x y π+，1y 中，整式有（ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 7 个4.用科学计数法表示136000，其结果是（ ）A. 60.13610⨯B. 51.3610⨯C. 313610⨯D. 613610⨯ 5.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）A.B. C.D. 6.下列说法正确的是（ ） A. 同一平面内不相交的两线段必平行 B. 同一平面内不相交的两射线必平行 C. 同一平面内不相交一条线段与一条直线必平行 D. 同一平面内不相交的两条直线必平行 7.23.46︒的余角的补角是（ ） A. 113.46︒ B. 66.14︒ C. 156.14︒ D. 113.14︒8.如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作CA ⊥BE 交射线BF 于点C ，AD ⊥BF 交射线BF 于点D ，给出下列结论：①∠1是∠B 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF ；④与∠ADB 互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9.若n －m ＝－1，则()222m n n m --+的值是（ ）A. 3B. -2C. 1D. －110.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠，点F 在BC 上，不与,B C 重合，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分,BFE ∠则GFH ∠的度数a 是（ ）A. <a<0 9018o oB. 0<a<90o oC. a=90oD. a 随折痕GF 位置的变化而变化二、填空题（4分×8=32分，将答案填在答题纸上） 11.若水位上升15米记作+15米，则下降5米记作______米． 12.223的倒数是__________，-2014的绝对值是______________． 13.如果单项式312a b x y +与25b x y 的和仍是单项式，则|a ﹣b|的值为______________. 14.如图，OA ⊥OB 于O ，直线CD 经过O ，∠AOD=35°，则∠BOC=______.15.若 a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则 a 、﹣a 、b 、﹣b 从小到大的顺序是_____．16.数轴上点A 表示－3，那么到点A 的距离是4个单位长的点表示的数是________ .17.某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打_____折．18.如图，A 、B 两点在数轴上对应的数分别是－20、24，点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们的运动的时间为t 秒，当点P 、Q 在A 、B 之间相向运动，且满足OP ＝OQ ，则点P 对应的数是_________三、解答题：（19，20，26每题8分，27题12分，28题12分，其余每题6分，共78分）．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算：（1）1241-+23936⎛⎫÷ ⎪⎝⎭ （2）()2611-1-3--3-2-62⎡⎤⨯÷⎣⎦（） 20.解下列方程：（1）x ﹣3=2﹣5x（2）321123y y -+-= ． 21.化简求值：22(2)()(3)5(2)x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦；其中x=-2；12y. 22.在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点、、A B C 在方格纸中小正方形的顶点上．（1）按下列要求画图；①过点A 画BC 的平行线AD ；②过点C 画BC 的垂线MN ；（2）计算ABC 的面积．23.如图，已知线段20AB =，C 是线段AB 上的一点，D 为CB 上的一点，E 为DB 的中点，3DE =．（1）若8CE =，求AC 的长；（2）若C 是AB 的中点，求CD 的长．24.现定义两种运算“⊕”和“※”．对于任意两个整数a 、b ，都有：a ⊕b=a +b ﹣1，a ※b=a b+2．（1）分别求出 -3⊕2 的值和 4 ※（-1）的值；（2）试求（-3⊕2）※ [4 ※（-1）]的值.25.某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克468元，按标价出售，不优惠，乙店标价每克525元，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的铂金饰品重量为x 克，其中3x >． （1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含x 的代数式表示）；（2）李阿姨要买一条重量10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算；（3）要买一条重量多少克的此种铂金饰品，才能到乙商店购买比到甲商店优惠300元．26.观察下列各式：111111*********,,22223236343412-⨯=-+=--⨯=-+=--⨯=-+=-， （1）根据上述规律写出第5个等式是________；（2）规律应用：计算：111111112233420182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）拓展应用：计算：1111111111335577920172019⨯+⨯+⨯+⨯++⨯； 27.已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且|a+2|+（b ﹣5）2=0，规定A 、B 两点之间的距离记作AB=|a ﹣b|．（1）求A 、B 两点之间的距离AB ；（2）设点P 在A 、B 之间，且在数轴上对应的数为x ，通过计算说明是否存在x 的值使PA+PB=10； （3）设点P 不在A 、B 之间，且在数轴上对应的数为x ，此时是否又存在x 的值使PA+PB=10呢？ 28.已知射线OC 在AOB ∠的内部，射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分COB ∠．（1）如图1，若120,32AOB AOC ∠=︒∠=︒，则EOF ∠=__________度；（2）若,AOB AOC αβ∠=∠=，①如图2，若射线OC 在AOB ∠内部绕点O 旋转，求EOF ∠的度数；②若射线OC 在AOB ∠的外部绕点O 旋转（旋转中AOC ∠、BOC ∠均是指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究EOF ∠的大小，直接写出EOF ∠的度数．答案与解析一、单选题（4分×10=40分）．1.在下列各数中，最小的数是（）A. 1-B. 0C. 1D. 2-【答案】D【解析】【分析】由“负数小于零小于正数, 且绝对值较大的负数较小进行比较可得答案.【详解】由“负数小于零小于正数, 且绝对值较大的负数较小”可知, -2 < -1 < 0 < 1, 故最小值为-2.故本题正确答案为D.【点睛】本题主要考查有理数的大小比较.2.下列说法中，错误的是（）A. 0是绝对值最小的有理数B. 一个有理数不是整数，就是分数C. 任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示D. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是-1或0或1 【答案】D 【解析】【分析】根据有理数的定义、绝对值的定义及有理数的乘方法则逐一判断即可得．【详解】解：A. 0是绝对值最小的有理数，此选项正确；B. 一个有理数不是整数，就是分数，此选项正确；C. 任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示，此选项正确；D. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是0或1, 此选项错误；故选：D【点睛】本题考查了有理数，绝对值,有理数的乘方,掌握相关定义是解题关键.3.下列各式﹣12mn，m，8，1a，x2+2x+6，25x y-，24x yπ+，1y中，整式有（）A. 3 个B. 4 个C. 6 个D. 7 个【答案】C【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案 【详解】整式有﹣12mn ，m ，8，x 2+2x +6，25x y -，24x y π+ 故选C【点睛】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．4.用科学计数法表示136000，其结果是（ ）A. 60.13610⨯B. 51.3610⨯C. 313610⨯D. 613610⨯【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行解答即可.【详解】136000的科学记数法为：51.3610⨯.故选B.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a ×10n （1≤a ＜10，n 为正整数）. 5.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此分析可得答案．【详解】主视图是三角形的一定是一个锥体，只有D 是锥体．故选D ．【点睛】本题考查了几何体的三视图，主要考查同学们的空间想象能力．6.下列说法正确的是（ ）A. 同一平面内不相交的两线段必平行B. 同一平面内不相交的两射线必平行C. 同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D. 同一平面内不相交的两条直线必平行【答案】D【解析】A. 线段延长后可以相交，错误；B. 射线反向延长后可以相交，错误；C. 线段延长后可以与直线相交，错误；D. 正确.故选D.7.23.46︒的余角的补角是（）A. 113.46︒B. 66.14︒C. 156.14︒D. 113.14︒【答案】A【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．【详解】23.46°角的余角是90°-23.46°=66.14°，66.14°角的补角是180°-66.14°=113.46°．故选A．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键．8.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据已知推出∠CAB=∠CAE=∠ADC=∠ADB=90°，再根据三角形内角和定理和三角形外角性质，互余、互补的定义逐个分析，即可得出答案．【详解】∵CA ⊥AB ，∴∠CAB=90°， ∴∠1+∠B=90°，即∠1是∠B 的余角，∴①正确；图中互余的角有∠1和∠B ，∠1和∠DAC ，∠DAC 和∠BAD ，共3对，∴②正确； ∵CA ⊥AB ，AD ⊥BC ，∴∠CAB=∠ADC=90°，∵∠B+∠1=90°，∠1+∠DAC=90°，∴∠B=∠DAC ，∵∠CAE=∠CAB=90°，∴∠B+∠CAB=∠DAC+∠CAE ，∴∠ACF=∠DAE ，∴∠1的补角有∠ACF 和∠DAE 两个，∴③错误；∵∠CAB=∠CAE=∠ADC=∠ADB=90°，∴与∠ADB 互补的角共有3个，∴④正确；故选C ．【点睛】本题考查了互余、互补，三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解题的关键是熟练掌握这些性质.9.若n －m ＝－1，则()222m n n m --+的值是（ ）A. 3B. -2C. 1D. －1【答案】A【解析】【分析】巧变形，整体代入.【详解】解：原式()()22n m n m ⎡⎤=----⎣⎦将1n m -=-代入，原式=()()212112 3.⎡⎤---⨯-=+=⎣⎦故选A.【点睛】本题考查整体代入的思想，关建是给原式巧变形.10.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠，点F 在BC 上，不与,B C 重合，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分,BFE ∠则GFH ∠的度数a 是（ ）A. <a<0 9018o oB. 0<a<90o oC. a=90oD. a 随折痕GF 位置的变化而变化【答案】C【解析】【分析】 由折叠得到∠CFG=∠EFG ，由角平分线得到∠EFH=∠BFH ，再根据平角的定义即可得到GFH ∠的度数．【详解】由折叠得：∠CFG=∠EFG ，∵FH 平分,BFE ∠∴∠EFH=∠BFH ，∵∠CFG+∠EFG+∠EFH+∠BFH=180°，∴a =GFH ∠=∠EFG+∠EFH=90°，故选：C ．【点睛】此题考查折叠的性质，角平分线的性质，平角的定义，准确识图，熟练掌握和运用相关知识是解题的关键．二、填空题（4分×8=32分，将答案填在答题纸上） 11.若水位上升15米记作+15米，则下降5米记作______米．【答案】-5【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：若上升15米记作+15米，则下降5米记作-5米．故答案为-5．【点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.223的倒数是__________，-2014的绝对值是______________． 【答案】 (1).38 (2). 2014 【解析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．【详解】解：223=83，223的倒数是38，-2014的绝对值是2014， 故答案为：38；2014． 【点睛】本题考查了倒数与绝对值的定义，掌握基本概念是解题的关键，注意带分数求倒数时需先把带分数先化成假分数再求解．13.如果单项式312a b x y 与25b x y 的和仍是单项式，则|a ﹣b|的值为______________. 【答案】4【解析】【分析】由题意可知12x a+b y 3与5x 2y b 是同类项，然后分别求出a 与b 的值，最后代入求值即可． 【详解】解：由题意可知：a+b=2，3=b ，∴a=-1，b=3，∴原式=|-1-3|=4，故答案为4．【点睛】本题考查了合并同类项法则和同类项定义的应用，关键是能根据题意得出方程a+b=2，3=b ． 14.如图，OA ⊥OB 于O ，直线CD 经过O ，∠AOD=35°，则∠BOC=______.【答案】125°【解析】【分析】根据垂直求出∠BOD ,再利用互补求出∠BOC 即可.【详解】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°,∵∠AOD=35°,∴∠BOD=90°-35°=55°,∴∠BOC=∠COD-∠BOD=180°-55°=125°,【点睛】本题考查了余角和补角的性质,属于简单题,识别角的余角和补角是解题关键.15.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、﹣a、b、﹣b 从小到大的顺序是_____．【答案】b＜﹣a＜a＜﹣b【解析】【分析】根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可【详解】∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b| ∴b＜﹣a＜a＜﹣b 故答案为b＜﹣a＜a＜﹣b 【点睛】此题考查了有理数大小的比较，先看正负再看大小是解题关键16.数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是________ .【答案】-7和1.【解析】【详解】数轴分为正轴和负轴，到A点距离为4个单位的有两点：（1）在负轴上到-3为4的单位的是-7；（2）在正轴上到-3为4个单位的点是1；故答案是：-7和1.【点睛】本题考查了坐标轴的基本知识.17.某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打_____折．【答案】八【解析】【分析】设可以打x折，根据利润不低于20%，即可列出一元一次不等式150x-100≥100×20%，解不等式即可得出结论．【详解】解：设可以打x折，根据题意可得：150x−100≥100×20%，解得x≥0.8所以最多可以打八折．故答案为八【点睛】一元一次不等式的应用18.如图，A、B两点在数轴上对应的数分别是－20、24，点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们的运动的时间为t秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP＝OQ，则点P对应的数是_________【答案】-16或16 3 -【解析】【详解】解：依题意有两种情况：（1）20-2t=24-4t，解得t=2，-20+2×2=-20+4=-16．（2）20-2t=4t-24解得：t=22 3,∴-20+2×223=163-.故点P对应的数是-16或16 3 -故答案为：-16或163 -．三、解答题：（19，20，26每题8分，27题12分，28题12分，其余每题6分，共78分）．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算：（1）1241-+23936⎛⎫÷⎪⎝⎭（2）()2611-1-3--3-2-62⎡⎤⨯÷⎣⎦（）【答案】（1）10；（2）4．【解析】【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【详解】（1）原式=124()36239-+⨯=18-24+16=10； （2）原式=﹣1﹣16×（﹣6）+4=﹣1+1+4=4． 【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．20.解下列方程： （1）x ﹣3=2﹣5x（2）321123y y -+-= ． 【答案】（1）x=56 （2）y=-17 【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解. 试题解析：（1）x ﹣3=2﹣5x ，移项合并得：6x=5，解得：x=；（2）．去分母得：3（y ﹣3）﹣6=2（2y +1），去括号得：3y ﹣9﹣6=4y +2移项合并得：﹣y ═17，解得：y=﹣17．21.化简求值：22(2)()(3)5(2)x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦；其中x=-2；12y . 【答案】x-y ；32-； 【解析】【分析】原式中括号中利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】()()()()222352x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦=()()()22222443352x xy y x xy xy y y x ⎡⎤++--+--÷-⎣⎦ =()()2222x xy x -+÷- =x y -当 x 2=-，12y =- 时，原式=122⎛⎫--- ⎪⎝⎭=32- 【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点、、A B C 在方格纸中小正方形的顶点上．（1）按下列要求画图；①过点A 画BC 的平行线AD ；②过点C 画BC 的垂线MN ；（2）计算ABC 的面积．【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）1【解析】【分析】（1）①根据平行线的定义作出即可；②根据垂线的定义作出即可；（2）根据图形可得AB 的长是2，AB 边上的高是1，根据三角形的面积公式即可求解．【详解】解：（1）①直线AD 即为所求；②直线MN 即为所求；（2）由图可得AB=2，△ABC 中AB 边上的高是1，∴△ABC 的面积=12×2×1=1． 【点睛】本题考查了基本作图以及三角形的面积公式，结合网格的特点作出图形是解题的关键． 23.如图，已知线段20AB =，C 是线段AB 上的一点，D 为CB 上的一点，E 为DB 的中点，3DE =．（1）若8CE =，求AC 的长；（2）若C 是AB 的中点，求CD 的长．【答案】（1）9；（2）4.【解析】【分析】（1）根据题意和线段中点的性质求出CD 和DB 的长度，用AB 减去CD 和DB ，即可得出答案； （2）根据线段中点的性质求出CB 的长度，再用CB 减去DB ，即可得出答案.【详解】解：（1）∵E 为DB 的中点，DE=3，CE=8∴DB=2DE=6，CD=CE-DE=5∴AC=AB-CD-DB=20-6-5=9（2）∵C 为AB 的中点，AB=20∴AC=CB=10又DB=6∴CD=CB-DB=10-6=4【点睛】本题考查是线段的中点问题，比较简单，需要熟练掌握线段中点的性质.24.现定义两种运算“⊕”和“※”．对于任意两个整数a 、b ，都有：a ⊕b=a +b ﹣1，a ※b=a b+2．（1）分别求出 -3⊕2 的值和 4 ※（-1）的值；（2）试求（-3⊕2）※ [4 ※（-1）]的值.【答案】（1）-2；（2）6【解析】【分析】（1）根据规定的运算顺序与计算的方法，直接计算即可；（2）先根据新定义分别得到-3⊕2，4 ※（-1）的值，再根据新定义即可求解．【详解】解:（1）-3⊕2=-3+2-1= -2 , 4 ※（-1）= 4×(-1)+2= -2，（2）（-3⊕2）※ [4 ※（-1）]=(-2)×（-2）+2= 6.【点睛】此题考查有理数的混合运算，理解题意，搞清运算的顺序与方法是运算正确的前提.25.某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克468元，按标价出售，不优惠，乙店标价每克525x ．元，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的铂金饰品重量为x克，其中3（1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含x的代数式表示）；（2）李阿姨要买一条重量10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算；（3）要买一条重量多少克的此种铂金饰品，才能到乙商店购买比到甲商店优惠300元．【答案】（1）甲商店：468x元；乙商店：（420x+315）元；（2）到乙商店购买最合算；（3）12.8125克．【解析】【分析】（1）根据两个商店的销售方法分别列式整理即可；（2）把x=10分别代入（1）中列出的两个式子进行计算，然后比较即可得出结果；（3）根据到乙商店购买比到甲商店优惠300元列方程求解即可．【详解】解：（1）甲商店：468x；乙商店：525×3+（x-3）×525×0.8=420x+315；答：甲商店购买该种铂金饰品的费用为468x元；乙商店购买该种铂金饰品的费用为（420x+315）元；（2）当x=10时，甲商店：468×10=4680（元），乙商店：420×10+315=4515（元），∵4680＞4515，答：到乙商店购买最合算；（3）由题意得，468x-300=420x+315，解得x=12.8125．答：要买一条重量12.8125克的此种铂金饰品，才能到乙商店购买比到甲商店优惠300元．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值以及一元一次方程的应用，读懂题目信息，理解两个商店的销售方法是解题的关键．26.观察下列各式：111111*********,,22223236343412-⨯=-+=--⨯=-+=--⨯=-+=-， （1）根据上述规律写出第5个等式是________；（2）规律应用：计算：111111112233420182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）拓展应用：计算：1111111111335577920172019⨯+⨯+⨯+⨯++⨯； 【答案】（1）11111565630-⨯=-+=-；（2）-20182019；（3）10092019． 【解析】【分析】 （1）根据已知的前3个等式中数的变化规律即可写出第4，5个等式；（2）根据（1）中的规律把式子变形，中间部分相互抵消，只剩下首项和末项，即可算出答案； （3）根据式子的特点将原式变形为12×（1111111133557711201720919-+-+-⋯+-+-+），从而可计算得出结果．【详解】解：（1）根据已知等式可得：第4个等式为：11111454520-⨯=-+=-， 第5个等式为：11111565630-⨯=-+=-， …第n 个等式为：1111111(1)n n n n n n -⨯=-+=-+++， 故答案为：11111565630-⨯=-+=-； （2）由（1）中的规律“-111111n n n n ⨯=-+++”把式子进行变形可得： 111111112233420182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯+⋯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111111 12233420182019 =-+-+-++⋯-+112019=-+20182019=-；（3）111111111 1335577920172019⨯+⨯+⨯+⨯++⨯=12×（1111111133557711201720919 -+-+-⋯+-+-+）=12×（1-12019）=1009 2019．【点睛】考查了规律型：数字的变化类，此类规律题要分别找到等式左边和右边的规律，寻找不变的量和变化的量，本题中不变的量是分数中的分子1，负号“-”，变化的量是分数中分母，所以要从分母中找到变化的规律，从而找到这个等式的变化规律-111111 n n n n⨯=-+++．27.已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？【答案】（1）7；（2）10；（3）6.5或﹣3.5．【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质求得a，b的值，再代入两点间的距离分式求解；（2）由两点间的距离公式列方程求解来判断；（3）与（2）的解法相同.试题解析：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2=0，∴a+2=0，b﹣5=0，解得：a=﹣2，b=5，则AB=|a ﹣b|=|﹣2﹣5|=7；（2）若点P 在A 、B 之间时，PA=|x ﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x ﹣5|=5﹣x ，∴PA+PB=x+2+5﹣x=7＜10，∴点P 在A 、B 之间不合题意，则不存在x 的值使PA+PB=10；（3）若点P 在AB 的延长线上时，PA=|x ﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x ﹣5|=x ﹣5，由PA+PB=10，得到x+2+x ﹣5=10，解得：x=6.5；若点P 在AB 的反向延长线上时，PA=|x ﹣（﹣2）|=﹣2﹣x ，PB=|x ﹣5|=5﹣x ，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+5﹣x=10，解得：x=﹣3.5，综上，存在使PA+PB=10的x 值，分别为6.5或﹣3.5．点睛：本题考查了非负数的性质和数轴上两点间的距离公式及绝对值的意义，其实数轴上两点间的距离公式本质上是绝对值的意义的延伸，解此题的关键是理解数轴上的两点间的距离公式，运用数形结合列方程求解和判断.28.已知射线OC 在AOB ∠的内部，射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分COB ∠．（1）如图1，若120,32AOB AOC ∠=︒∠=︒，则EOF ∠=__________度；（2）若,AOB AOC αβ∠=∠=，①如图2，若射线OC 在AOB ∠的内部绕点O 旋转，求EOF ∠的度数；②若射线OC 在AOB ∠的外部绕点O 旋转（旋转中AOC ∠、BOC ∠均是指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究EOF ∠的大小，直接写出EOF ∠的度数．【答案】（1）60；（2）①∠EOF=12α；②当射线OE ，OF 只有1条在∠AOB 外部时，∠EOF=12α；当射线OE ，OF 都在∠AOB 外部时，∠EOF=180°-12α． 【解析】【分析】（1）先求出∠BOC度数，根据角平分线定义求出∠EOC和∠FOC的度数，求和即可得出答案；（2）①根据角平分线定义得出∠COE=12∠AOC，∠COF=12∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOB，代入求出即可；②分两种情况：当射线OE，OF只有1条在∠AOB外部时，根据角平分线定义得出∠COE=12∠AOC，∠COF=12∠BOC，求出∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠AOB；当射线OE，OF都在∠AOB外部时，根据角平分线定义得出∠EOF=12∠AOC，∠COF=12∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠COF=12（360°-∠AOB），代入求出即可．【详解】解：（1）∵∠AOB=120°，∠AOC=32°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=88°，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC=16°，∠FOC=12∠BOC=44°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=16°+44°=60°．故答案为：60；（2）①∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC，∠FOC=12∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOB=12α；②分以下两种情况：当射线OE，OF只有1条在∠AOB外部时，如图3①，∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠BOC-12∠AOC=12（∠BOC-∠AOC）=12∠AOB=12α．当射线OE，OF都在∠AOB外部时，如图3②，∠EOF=∠EOC+∠COF=12∠AOC+12∠BOC=12（∠AOC+∠BOC）=12（360°-∠AOB）=180°-12α．综上所述，当射线OE，OF只有1条在∠AOB外面时，∠EOF=12α；当射线OE，OF都在∠AOB外部时，∠EOF=180°-12α．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用．。
苏科版数学七年级上学期期末测试题 (1)含答案
苏科版数学 七年级上学期 期末测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1． 下列各数中，在－2和0之间的数是A ．－1B ．1C ．－3D ．32． 下列判断中正确的是A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．52nm 不是整式C ．单项式－x 3y 2的系数是－1D ．3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式3． 已知x ＝y ，则下面变形错误的是A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a= 4．计算()115555⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭结果正确的是 A ．25B ．－25C ．－1D ．15． 已知∠AOB ＝3∠BOC ，若∠BOC ＝30o ，则∠AOC 等于A ．120°B ． 120°或60°C ．30°D ．30°或90° 6． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱 7． 下列叙述不正确的是A ．若点C 在线段BA 的延长线上，则BA ＝AC －BCB ．在平面内，两点之间，线段最短C ．若点C 在线段AB 上，则AB ＝AC ＋BCD ．若A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AB ≤AC ＋BC 8． 对于任意有理数a ，下面给出四个结论： （1）方程ax ＝0的解是x ＝0； （2）方程ax ＝a 的解是x ＝1； （3）方程ax ＝1的解是x ＝1a；（4）方程a x ＝a 的解是x ＝±1；其中，正确的结论的个数为 A ．3B ．2C ．1D ．（第6题）9． 在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：古秤十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？ A ．六人，四十四两银B ．五人，三十九两银C ．六人，四十六两银D ．五人，三十七两银10．如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式．例如：x 3＋2xy 2＋2xyz ＋y 3是3次齐次多项式．若x m +2y 2＋3xy 3z 2是齐次多项式，则m 等于 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．纸．相应位置．．．．上） 11．数轴上与表示－3的点相距4个单位长度的点表示的数是 ▲ ． 12．计算72°34′÷2＋18°33′×4＝ ▲ ．13．在等式15的两个方格内分别填入一个数，使得这两个数互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是 ▲ ．14．已知一个多项式与－2x 2－3x 的和等于－2x 2＋4x －1，则这个多项式是 ▲ ． 15．方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为 ▲ ． 16．使(ax 2－2xy ＋y 2)－(－x 2＋bxy ＋2y 2)＝5x 2－9xy ＋cy 2成立的a ＋b ＋c ＝ ▲ ． 17．若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是 ▲ ．18．一列数：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，则这三个数中最大的数是 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题．．纸．指定区域．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分） （1）10×(－1)－12÷(－6)（2）()2431(10.5)444⎛⎫⎡⎤---÷-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭20．（本小题满分10分）（1）4－4(x －3)＝2(9－x )；（2）21123x x ---=．21．（本小题满分8分）求12x－2(x－13y2)＋(－32x＋13y2)的值，其中x＝－2，y＝23．22．（本小题满分10分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为▲ cm，课桌的高度为▲ cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离▲ （用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走123．（本小题满分9分）如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：（1）画线段AB；（2）画线段BD，作线段BD的延长线；（3）线段AC和线段DB相交于点O；（4）反向延长线段BC．A B DC24．（本小题满分8分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。
七年级上册苏科版数学期末试卷(带答案)-百度文库
七年级上册苏科版数学期末试卷(带答案)-百度文库第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.1. ﹣3的相反数是（ ） A. 13- B. 13 C. 3- D. 3【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.有理数a b 、在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简a b +的结果正确的是（ ）A. +a bB. -a bC. a b -+D. a b --【答案】D【解析】【分析】先根据各点在数轴上位置判断+a b 的符号，再去绝对值符号，即可得到答案．【详解】解：根据题意，可知：0a b +<，∴()a b a b a b +=-+=--；故选：D.【点睛】本题考查了绝对值和数轴，是基础题，判断出a+b 的符号是解题的关键．3.已知32x y -与23n y x 是同类项，则n 的值为（ ）A. 2B. 3C. 5D. 2或3【答案】B【解析】【分析】根据同类项定义，即可得到n 的值.【详解】解：∵32x y -与23n y x 是同类项，∴3n =；故选：B.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.4.下列计算正确的是（ ）A. 43a a -=B. 223n n n +=C. 23m m m -=-D. 32a a a -+=- 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行合并计算，即可得到答案.【详解】解：A 、43a a a -=，故A 错误；B 、23n n n +=，故B 错误；C 、23m m m -=-，故C 正确；D 、32a a a -+=，故D 错误；故选：C.【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则.5.下列方程为一元一次方程的是（ ）A. 30x --=B. 232x x +=+C. 112x -=D. 232y x -=【答案】A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到答案.【详解】解：30x --=是一元一次方程，故A 正确； 232x x +=+，112x-=，232y x -=都不是一元一次方程，故BCD 错误； 故选：A. 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟记一元一次方程的定义.6.下列说法错误的是（ ）A. 两点之间线段最短B. 对顶角相等C. 同角的补角相等D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】D【解析】【分析】根据线段的性质、对顶角性质、补角定理、平行公理，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：两点之间线段最短，故A 正确；对顶角相等，故B 正确；同角的补角相等，故C 正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D 错误；故选：D.【点睛】本题考查了平行公理、补角定理、对顶角性质、线段的性质，解题的关键是熟练掌握所学性质定理进行解题.7.长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（ ）A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 球 【答案】A【解析】【分析】根据长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱，即可得到答案.【详解】解：长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱，故选：A.【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体，认识常见的立体图形． 8.已知点,,A B C 为平面内三点，给出下列条件：AC BC =①；2;AB BC =②12AC BC AB ==③.选择其中一个条件就能得到点C 是线段AB 中点的是（ ）A. ①B. ③C. ①或③D. ①或②或③ 【答案】B【解析】【分析】根据线段中点的定义，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：AC BC =，不能说明点C 是AB 中点，故①错误；2AB BC =，不能说明点C 是AB 中点，故②错误；12AC BC AB ==，能说明点C 是AB 中点，故③正确； 故选：B.【点睛】本题考查了线段的定义，解题的关键是熟练掌握线段中点的定义.9.我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x 尺，则求解井深的方程正确的是（ ）A. 3（x +4）＝4（x +1）B. 3x +4＝4x +1C. 13x +4＝14x +1D. 13x ﹣4＝14x ﹣1 【答案】A【解析】【分析】设井深为x 尺，则根据①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺，即可列出方程.【详解】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x +4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x +1），故3（x +4）＝4（x +1）．故选：A ．【点睛】本题主要考查了列一元一次刚才，解题的关键在弄清题意，找到等量关系并用未知数表示. 10.甲、乙两店分别购进一批无线耳机， 每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（ ）A. 56元B. 60元C. 72元D. 80元【答案】B【解析】【分析】设乙店的耳机进价为x 元，标价为y 元，则根据题意列出二元一次方程组，解方程组，求出x 的值，即可得到答案.【详解】解：根据题意，设乙店的耳机进价为x 元，标价为y 元，则甲店的耳机进价为：(110%)0.9x x -=元；标价为：( 5.4)y -元；∵甲乙两店的利润率分别为20%和17%， ∴ 5.40.920%0.917%y x x y x x --⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩， 解得：6070.2x y =⎧⎨=⎩， ∴乙店每副耳机的进价为60元；故选：B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是熟读题目，找出题目中的关系，列出方程组，从而解方程组.二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)11.今年无锡马拉松比赛有33200名选手参加，这个数字用科学记数法表示为__________．【答案】43.3210⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：433200 3.3210=⨯；故答案为：43.3210⨯.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12.多项式22x y xy -的次数是__________．【答案】3【解析】【分析】根据多项式的次数的定义，即可得到答案.【详解】解：多项式22x y xy -的次数是3，故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式的次数的定义，解题的关键是熟记多项式次数的定义.13.试写出一个解为x=1的一元一次方程：_____．【答案】x ﹣1=0【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．【详解】∵x=1，∴根据一元一次方程的基本形式ax+b=0可列方程：x ﹣1=0．（答案不唯一）14.已知α∠与β∠互为余角，3824'α∠=，则β∠=__________．【答案】 5136'(或51.6︒).【解析】【分析】根据余角的性质，即可得到答案.【详解】解：∵α∠与β∠互为余角，∴90αβ∠+∠=︒，∵3824'α∠=︒，∴903824'5136'51.6β∠=︒-︒=︒=︒；故答案为： 5136'(或51.6︒).【点睛】本退考查了角度的四则运算，以及角度制，解题的关键是掌握角度四则运算的运算法则. 15.若代数式22x x -的值为5，则代数式2363x x --的值为__________．【答案】12【解析】【分析】由题意，得到225x x -=，然后化简代数式，利用整体代入法，即可得到答案.【详解】解：∵225x x -=，∴2363x x --=23(2)3x x --=353⨯-=12；故答案为：12.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练运用整体代入法进行解题.16.如图，已知,OC OA OD OB ⊥⊥.若148AOB ∠=︒，则COD ∠= __________．【答案】32︒【解析】【分析】根据题意，由180AOB COD AOC BOD ∠+∠=∠+∠=︒，即可求出COD ∠的度数.【详解】解：∵,OC OA OD OB ⊥⊥.，∴90AOC BOD ∠=∠=︒，∵9090180AOB COD AOC BOD ∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴180********COD AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒；故答案为：32︒.【点睛】本题考查了几何图形中角的运算，以及垂直的定义，解题的关键是掌握角的运算法则，正确得到180AOB COD AOC BOD ∠+∠=∠+∠=︒.17.如图，两根木条的长度分别为6cm 和10cm ，在它们的中点处各打一个小孔M N 、(小孔大小忽略不计). 将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN =_______cm .【答案】8或2【解析】【分析】根据题意，可分为两种情况进行分析，列式分别求出两种情况的长度，即可得到答案.【详解】解：可分为两种情况：设AB=6cm ，CD=10cm ，①如下图：M、N在重合点的同一侧时；∴MN=CN-AM=1111106532 2222CD AB-=⨯-⨯=-=cm；②如下图：M、N在重合点的异侧时；∴MN=CN+AM=1111106538 2222CD AB+=⨯+⨯=+=cm；∴MN的距离为2cm或8cm；故答案为：8或2.【点睛】本题考查了线段的和差计算，以及线段中点，两点间的距离，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．18.长方体纸盒的长、宽、高分别是10,8,5cm cm cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是_______cm.【答案】92【解析】【分析】分析长方体展开图所得的平面图形得到周长最小的情况，画出图形，然后计算，即可得到答案.【详解】解：根据题意，长方体展开图所得的平面图形周长最小的情况：如下图，∴最小周长为：5884102=92⨯+⨯+⨯cm；故答案为：92.【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的几种展开图是解题的关键.三、解答题(本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算:()1()1123222⨯+---； ()()()2020221293--+÷-.【答案】（1）31；（2）-6.【解析】【分析】（1）先去括号，计算绝对值，然后计算乘法，最后计算加减，即可得到答案；（2）先计算乘方，然后计算除法，最后计算加减，即可得到答案.【详解】解：(1)原式6322=++31=；()2原式143=--6=-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的运算法则. 20.解方程:()()1413x x +=-；()23123x x +-= 【答案】（1）15x =-；（2）12x =. 【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，然后去分母，移项合并，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：(1)443x x +=-，∴51x =-， ∴15x =-； （2）3123x x +-=， ∴()3236x x -+=，∴3266x x --=，∴12x =.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.21.先化简，再求值:()()22222214a b ab a b ab ⎡⎤⎣--⎦--.其中1,42a b ==-. 【答案】232a b -，-5.【解析】【分析】先对原式进行化简，得到最简代数式，再把a 、b 的值代入计算，即可得到答案.【详解】解：原式22222[221]4a b ab a b ab =---+ 22224424a b ab a b ab =---+.232a b =-；当1,42a b ==-时， 原式213()(4)23252=⨯⨯--=--=-.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算的运算法则. 22.如图，P 是AOB ∠的边OB 上的一点.(1)过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ;过点P 画OA 的垂线，垂足为D ;(2)点C 到直线OB 的距离是哪条垂线段的长度？(3)请直接写出线段PC PD OC 、、的大小关系.(用“<”号连接)【答案】(1)详见解析； (2)PC ； (3)PD PC OC <<.【解析】【分析】（1）根据题意，画出图像即可；（2）由图可知，CP ⊥OB ，即可得到答案；（3）根据两点之间垂线段最短，即可得到答案.【详解】解：（1）如图，直线PC、PD为所求；（2）由图可知，CP⊥OB，∴点C到直线OB的距离是垂线段PC的长度；<<.（3）由图可知，PD PC OC【点睛】本题考查了基本作图——作垂线，以及垂线段最短，解题的关键是正确做出垂线，掌握垂线段最短的基本事实.23.由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示.（1）请在下面的方格图中画出该物体的主视图和左视图；（2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相间，那么这样的小正方体最多还可以添加个.【答案】(1)详见解析；(2)4.【解析】【分析】（1）根据几何体的小正方体的个数，即可画出几何体的主视图和左视图；（2）底层第二列第一行加1个，第三列第一、二分别加1个；第二层第三列第二行加1个，共4共4个. 【详解】解：（1）如图所示，（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持其主视图和左视图不变，那么最多可以再添加4个小正方体（如图中A、B、C、D）：∴最多可以再添加4个小正方体．故答案为：4.【点睛】本题考查几何体的三视图画法．熟练掌握几何体三视图的画法，注意要仔细统计，不要重复统计，也不要漏统计．24.我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角. 其中的一个角叫做另一个角的足角. （1）如图，直线经过点O ，OE 平分,COB OF OE ∠⊥.请直接写出图中BOF ∠的足角；（2）如果一个角的足角等于这个角的补角的23，求这个角的度数. 【答案】（1）COE BOE ∠∠、；（2）这个角的度数为18或126︒.【解析】【分析】（1）根据题意，得到90FOE ∠=︒，BOE COE ∠=∠，由足角的定义，即可得到答案；（2）设这个角为x ︒，然后分090x <<和90180x <<两种情况进行讨论，列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）∵OE 平分,COB OF OE ∠⊥，∴BOE COE ∠=∠，90FOE ∠=︒，∴90BOF BOE BOF COE FOE ∠-∠=∠-∠=∠=︒，∴BOF ∠的足角为：COE BOE ∠∠、.（2）设这个角的度数为x ︒，当090x <<时，()2901803x x +=- 解得：18x =.当90180x <<时，()2901803x x -=- 解得:126x =.∴这个角的度数为：18︒或126︒.【点睛】本题考查了角平分线的性质，解一元一次方程，以及新定义，解题的关键是熟练运用所学知识进行解题.25.小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”(即面值50元的代金券实付25元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.(1)如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:(2)小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式: 除锅底不打折外，其余菜品全部6折.小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元.问小明一家实际付了多少元?【答案】（1）最多优惠50元；（2）小明一家实际付了185元.【解析】【分析】（1）根据145150<，即最多购买并使用两张代金券，即可得到答案；（2）设小明一家应付总金额为x 元，则对应付金额进行分析，然后列式进行计算，即可得到答案.【详解】解：(1)145150.<∴最多购买并使用两张代金券，∴最多优惠50元；(2)设小明一家应付总金额为x 元，当50100x ≤<时，由题意得，()2550500.615x x -+-⨯⎤⎦=⎡⎣.解得：150x =(舍去).当100150x ≤<时，由题意得，()22550500.615x x -⨯-+⎡⎤⎣⎦-⨯=.解得： 212.5x =(舍去).当150x ≥时，由题意得，()32550500.615x x -⨯-+⎡⎤⎣⎦-⨯=.解得： 275x =.∴27532515185-⨯-=.答:小明一家实际付了185元.【点睛】本题考查了一元一次方程应用，解题的关键是掌握题意，找出等量关系，从而列出方程，解方程即可.26.如图1，在33⨯的九个格子中填入9个数字， 当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图:（1）若210123456--、、、、、、、、，这9个数也能构成九宫归位图， 则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为 ； （2）如图2.在这张九宫归位图中，只填入了3个数，请将剩余的6个数直接填入表2中；(用含a 的代数式分别表示这6个数)（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了2个数，请你求出右上角“?”所表示的数值.【答案】（1）6；（2）详见解析；（3）1.【解析】【分析】（1）根据题意可知，数字2肯定在中间位置，其余两个格子的数之和为4，即可得到答案；（2）由图可知，设7a +是9个数中最大的数，根据规律，即可得到答案；（3）设右上角“?”所表示的数值为x ，设空格中相应位置的数为m n p q 、、、，然后根据每行、每列、每对角线的和相等，即可求出答案.【详解】解：（1）210123456--、、、、、、、、，这9个数中，∴2在中间，其余两个格子的数之和为4，∴此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为：246+=；故答案为：6.（2）设7a +是9个数中最大的数，则中间的数为3a +，∴其余各数如图：（3）如图，设右上角“?”所表示的数值为x ，设空格中相应位置的数为m n p q 、、、，由题意可得：2m n x x p q m a p n g a ++=++=-+=+++，可得：2m n x x p q m a p n q a +++++=-+++++，∴22x =，解得：1x =.∴右上角“?”所表示的数值为1.【点睛】本题考查了有理数的加法，以及九宫归位图的定义，解题的关键是根据九宫归位图的规律进行列式计算．一、作文汇编1．“晒”已经成为十分流行的网络用语，“晒”就是一起分享。
新苏科版七年级数学第一学期期末考试试题
新苏科版七年级数学第一学期期末考试试题一、选择题1．如图，能判断AB ∥CE 的条件是（ ）A ．∠A ＝∠ECDB ．∠A ＝∠ACEC ．∠B ＝∠BCAD ．∠B ＝∠ACE2．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．2 3．要使（4x ﹣a ）（x+1）的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ）A ．﹣4B ．2C ．3D ．44．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD5．若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（ ） A ．2B ．52C ．3D ．726．下列式子是完全平方式的是（ ） A ．a 2+2ab ﹣b 2 B ．a 2+2a +1 C ．a 2+ab +b 2 D ．a 2+2a ﹣1 7．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（ ） A ．10 B ．9C ．8D ．4 8．下列运算中，正确的是（ ）A ．a 8÷a 2=a 4B ．(﹣m)2•(﹣m 3)=﹣m 5C ．x 3+x 3=x 6D ．(a 3)3=a 69．如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，点A 的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于( )A ．40°B ．60°C ．80°D ．140°10．△ABC 是直角三角形，则下列选项一定错误的是（ ） A ．∠A －∠B=∠C B ．∠A=60°，∠B=40° C ．∠A+∠B=∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=1：1：211．如图，有以下四个条件：其中不能判定//AB CD 的是（ ）①180B BCD ∠+∠=︒；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠； A ．①B ．②C ．③D ．④12．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家2000米；李师傅路上耗时20分钟；修车后李师傅的速度是修车前的4倍；李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题13．如图，AD ⊥BC 于D ，那么图中以AD 为高的三角形有______个．14．()a b -+（__________） =22a b -．15．如图，直线//AB CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分AEG ∠．若∠1=58°，则AEF ∠的大小为____.16．等式01a =成立的条件是________．17．三角形的周长为10cm ，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm ． 18．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ． 19．多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2各项的公因式是_________． 20．若2m =3，2n =5，则2m+n =______．21．对有理数x ，y 定义运算：x*y=ax+by ，其中a ，b 是常数．例如：3*4=3a+4b ，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a 的取值范围是_______． 22．已知a+b=5，ab=3，求： (1)a 2b+ab 2； (2)a 2+b 2.23．已知m a =2，n a =3，则2m n a -=_______________．24．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．三、解答题25．如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．（1）在给定的方格纸中画出平移后的A B C '''； （2）画出BC 边上的高AE ；（3）如果P 点在格点上，且满足S △PAB ＝S △ABC （点P 与点C 不重合），满足这样条件的P 点有 个．26．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．27．已知下列等式：①32－12＝8，②52－32＝16，③72－52＝24，…(1)请仔细观察，写出第5个式子；(2)根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立．28．如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE的度数．29．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组2534115x yx y+=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③．把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1①得x＝4，所以，方程组的解为41 xy=⎧⎨=-⎩．请你解决以下问题：（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组325 9419 x yx y-=⎧⎨-=⎩．（2）已知x，y满足方程组22223212472836x xy yx xy y⎧-+=⎨++=⎩，求x2+4y2﹣xy的值．30．某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A两种型号0.80.5B两种型号21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件；（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元．31．阅读下列各式：（a•b ）2=a 2b 2，（a•b ）3=a 3b 3，（a•b ）4=a 4b 4… 回答下列三个问题： （1）验证：（2×12）100= ，2100×（12）100= ； （2）通过上述验证，归纳得出：（a•b ）n = ； （abc ）n = ． （3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．32．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“5.12防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形： A ．仅学生自己参与； B ．家长和学生一起参与； C ．仅家长参与； D ．家长和学生都未参与请根据上图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数． 33．已知关于x ，y 的二元一次方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩它的解是正数．（1）求m 的取值范围；（2）化简：22|2|(1)(1)m m m --+-34．南山植物园中现有A ，B 两个园区．已知A 园区为长方形，长为(x ＋y)米，宽为(x －y)米；B 园区为正方形，边长为(x ＋3y)米．(1)请用代数式表示A ，B 两园区的面积之和并化简．(2)现根据实际需要对A 园区进行整改，长增加(11x －y)米，宽减少(x －2y)米，整改后A 园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米． ①求x ，y 的值；②若A 园区全部种植C 种花，B 园区全部种植D 种花，且C ，D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：C D求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入) 35．解方程组（1）24 31 y xx y=-⎧⎨+=⎩（2）121632(1)13(2)x yx y--⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩．36．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入W元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品．（1）若24W=万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？（2）若用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a、b的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CE．【详解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．2．A解析：A 【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可． 【详解】解：()232()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+， ∵不含2x 项， ∴(2)0a -+=， 解得2a =-． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．3．D解析：D 【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解． 【详解】解：（4x-a ）（x+1）， =4x 2+4x-ax-a ， =4x 2+（4-a ）x-a ， ∵积中不含x 的一次项， ∴4-a=0， 解得a=4． 故选D ． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．4．B解析：B 【解析】试题分析：根据图形，BE 是△ABC 中AC 边上的高．故选B ． 考点：三角形的角平分线、中线和高．5．B解析：B 【分析】设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +， 根据题意可列方程为22(1)6x x +-=， 解得52x =， ∴原正方形的边长为52． 故选：B ． 【点睛】此题考查了完全平方公式，找到等量关系列方程为解题关键．6．B解析：B 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可． 【详解】解：下列式子是完全平方式的是a 2+2a+1=（a+1）2， 故选B ． 【点睛】此题考查了完全平方式：(a+b)²=a²+2ab+b²，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．A解析：A 【解析】 【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案， 【详解】解：由题意可知：a 2＋x ＝a 12， ∴2＋x ＝12， ∴x ＝10， 故选：A ． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．8．B解析：B 【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A 、a 8÷a 2＝a 4不正确； B 、(－m )2·(－m 3)＝－m 5 正确；C 、x 3＋x 3＝x 6合并得２x 3，故本选项错误；D 、(a 3)3＝a ９，不正确． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．9．C解析：C 【分析】根据平角定义和折叠的性质，得123602(34)∠+∠=︒-∠+∠，再利用三角形的内角和定理进行转换，得34140B C ∠+∠=∠+∠=︒从而解题． 【详解】解：根据平角的定义和折叠的性质，得123602(34)∠+∠=︒-∠+∠．又34180A ∠+∠+∠=︒，180A B C ∠+∠+∠=︒， 346080140B C ∴∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴123602(34)360214080∠+∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒， 故选：C ． 【点睛】此题综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理．10．B解析：B 【分析】根据三角形内角和定理得出∠A +∠B +∠C ＝180°，和选项求出∠C （或∠B 或∠A ）的度数，再判断即可． 【详解】解：A 、∵∠A ﹣∠B ＝∠C ， ∴∠A ＝∠B +∠C ， ∵∠A +∠B +∠C ＝180°， ∴2∠A ＝180°， ∴∠A ＝90°，∴△ABC 是直角三角形，故A 选项是正确的； B 、∵∠A ＝60°，∠B ＝40°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴△ABC是锐角三角形，故B选项是错误的；C、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故C选项是正确的；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：1：2，∴∠A+∠B＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故D选项是正确的；故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．11．B解析：B【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴不能得到AB∥CD的条件是②．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．12．B解析：B【分析】观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断．由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确；从出发到10分钟时，李师傅的速度为1000÷10=100（米∕分钟），在出发后15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误；在出发后10分钟到15分钟，李师傅修车用了15-10=5（分钟），所以说法四正确，故选：B．【点睛】此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的关键．二、填空题13．6【解析】试题分析：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个，∴以AD为高的三角形有6个．故答案解析：6【解析】试题分析：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个，∴以AD为高的三角形有6个．故答案为6．点睛：此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活．14．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．解析：a b--根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：()2222()()a b a b a b a b -+--==---，故答案为：a b --．【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型． 15．61°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB 的度数，进而得的度数，再根据角平分线的定义即得答案．【详解】解：，，．EF 平分，．故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角解析：61°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB 的度数，进而得AEG ∠的度数，再根据角平分线的定义即得答案．【详解】解：//AB CD ，158GEB ∴∠=∠=︒，18058122AEG ∴∠=︒-︒=︒．EF 平分AEG ∠，61AEF ∴∠=︒．故答案为：61°．【点睛】 本题考查了平行线的性质、角平分线和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．16．．【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】由题意得：．故答案为：．【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．a≠．解析：0【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】a≠．由题意得：0a≠．故答案为：0【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．17．或 2【分析】可分相等的两边的长为1cm，2cm，3cm，4cm，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解．【详解】解：相等的两边的长为1cm，则解析：或 2【分析】可分相等的两边的长为1cm，2cm，3cm，4cm，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解．【详解】解：相等的两边的长为1cm，则第三边为：10-1×2=8（cm），1+1＜8，不符合题意；相等的两边的长为2cm，则第三边为：10-2×2=6（cm），2+2＜6，不符合题意；相等的两边的长为3cm，则第三边为：10-3×2=4（cm），3+3＞4，符合题意；相等的两边的长为4cm，则第三边为：10-4×2=2（cm），2+4＞4，符合题意．故第三边长为4或2cm．故答案为：4或2．【点睛】此题考查了三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），等腰三角形的性质和周长计算，分类思想的运用是解题的关键．18．22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm解析：22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.19．4a2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a3bc8a2b2c2的各项公因式是4a2bc．故答案为：4a2bc解析：4a2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a3bc 8a2b2c2的各项公因式是4a2bc．故答案为：4a2bc．【点睛】本题属于基础题型，注意一个多项式的各项都含有的公共因式是这个多项式的公因式．20．15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得，进一步即可求出答案．【详解】解：．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关解析：15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得222m n m n +=⋅，进一步即可求出答案．【详解】解：2223515m n m n +=⋅=⨯=．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关键．21．a ＞﹣1【分析】根据新运算法则可得关于a 、b 的方程与不等式：2a ﹣b=﹣4①，3a+2b ＞1②，于是由①可用含a 的代数式表示出b ，所得的式子代入②即得关于a 的不等式，解不等式即得答案．【详解】解析：a ＞﹣1【分析】根据新运算法则可得关于a 、b 的方程与不等式：2a ﹣b =﹣4①，3a +2b ＞1②，于是由①可用含a 的代数式表示出b ，所得的式子代入②即得关于a 的不等式，解不等式即得答案．【详解】解：∵2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，∴2a ﹣b =﹣4①，3a +2b ＞1②，由①得，b =2a +4③，把③代入②，得3a +2(2a +4)＞1，解得：a ＞﹣1．故答案为：a ＞﹣1．【点睛】本题是新运算题型，主要考查了一元一次不等式的解法，正确理解运算法则、熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．22．(1)15；(2)19.【解析】【分析】（1）原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；【详解】(1)a2b＋ab2＝a解析：(1)15；(2)19.【解析】【分析】（1）原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；【详解】(1)a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝3×5＝15(2)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝19【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．23．【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【详解】解：am-2n=am÷a2n=am÷（an）2=2÷9＝故答案为【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的解析：2 9【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【详解】解：a m-2n=a m÷a2n=a m÷（a n）2=2÷9＝2 9故答案为2 9【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的运算法则．24．十五【分析】任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．【详解】多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°360°24＝15故答案：十五【点睛】此题主解析：十五【分析】任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．【详解】多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°360° 24＝15故答案：十五【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都是360°，已知每个外角度数就可以求出多边形边数．三、解答题25．（1）见解析；（2）见解析；（3）8【分析】（1）由点B及其对应点B′的位置得出平移的方向和距离，据此作出点A、C平移后的对应点，再首尾顺次连接即可得；（2）根据三角形高线的概念作图即可；（3）由S△PAB=S△ABC知两个三角形共底、等高，据此可知点P在如图所示的直线m、n上，再结合图形可得答案．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2）如图所示，垂线段AE 即为所求；（3）如图所示，满足这样条件的点P 有8个，故答案为：8．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，据此得出变换后的对应点及三角形高线的概念、共底等高的三角形面积问题．26．68︒【分析】根据已知首先求得∠BAD 的度数，进而可以求得∠BAE ，而∠CAE=∠BAE ，在△ACD 中利用内角和为180°，即可求得∠C ．【详解】解：∵AD 是△ABC 的高，∠B=44︒，∴∠ADB=∠ADC =90︒，在△ABD 中，∠BAD=180︒-90︒-44︒=46︒，又∵ AE 平分∠BAC ，∠DAE=12︒，∴∠CAE=∠BAE=46︒-12︒=34︒，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34︒-12︒=22︒，在△ACD 中，∠C=180︒-90︒-22︒=68︒．故答案为68︒．【点睛】本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180°是解题的关键．27．(1) 112－92=40； (2) (2n+1)2－(2n －1)2=8n ，证明详见解析【分析】（1）根据所给式子可知：()()22223121121181-⨯+⨯-⨯-==，()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==，()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==，由此可知第5个式子；（2）根据题（1）的推理可得第n 个式子，利用完全平方公式可证得结果；【详解】（1）∵第1个式子为：()()22223121121181-⨯+⨯-⨯-==第2个式子为： ()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==第3个式子为： ()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==∴第5个式子为： ()()222225125111940⨯+-⨯-=-=即第5个式子为：2211940-=（2）根据题（1）的推理可得：第n 个式子： ()()2221218n n n +--=∵左边＝224414418n n n n n +-++-=＝右边∴等式成立．【点睛】本题考查数式规律的探索，解题的关键仔细观察所给的式子，正确找出式子的规律． 28．6°【解析】试题分析：先根据三角形内角和求出∠BAC 的度数，由AE 是△ABC 的角平分线，求出∠DAC 的度数，由AD 是BC 边上的高，求出∠EAC 的度数，再利用角的和差求出∠DAE 的度数．解：∵在△ABC 中，∠ABC =56°，∠ACB =44°∴∠BA C =180°-∠ABC-∠ACB =80°∵AE 是△ABC 的角平分线∴∠EAC=12∠BA C =40° ∵AD 是BC 边上的高，∠ACB =44°∴∠DAC=90°-∠ACB =46°∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=6°29．（1）32x y =⎧⎨=⎩；（2）15 【分析】（1）把9x ﹣4y ＝19变形为3x +2（3x ﹣2y ）＝19，再用整体代换的方法解题；（2）将原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xy x y xy ⎧+-=⎨++=⎩①②这样的形式，再利用整体代换的方法解决．【详解】解：（1）解方程组325 9419 x yx y-=⎧⎨-=⎩①②把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩；（2）原方程组变形为22223(4)247 2(4)36x y xyx y xy⎧+-=⎨++=⎩①②①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，∴x2+4y2＝17，把x2+4y2＝17代入②得xy＝2∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝15答：x2+4y2﹣xy的值是15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.30．（1）A种商品有5件，B种商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元【分析】（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，根据体积一共是20m3，质量一共是10.5吨列出方程组再解即可；（2）分别计算出①按车收费的费用，②按吨收费的费用，③两种方式混合用的花费，进而可得答案．【详解】解：（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，由题意得，0.8220 0.510.5x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：58 xy=⎧⎨=⎩，答：A、B两种型号商品各有5件、8件；（2）①按车收费：10.5÷3.5＝3（辆），但车辆的容积为：6×3＝18＜20，所以3辆车不够，需要4辆车，此时运费为：4×900＝3600元；②按吨收费：300×10.5＝3150元，③先用3辆车运送A商品5件，B商品7件，共18m3，按车付费3×900＝2700（元）．剩余1件B型产品，再运送，按吨付费300×1＝300（元）．共需付2700＋300＝3000（元）．∵3000＜3150＜3600，∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元．答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题中的等量关系．31．(1)1, 1, (2)a n b n, a n b n c n，（3）132 .【解析】【分析】（1）先算括号内的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；（2）根据有理数乘方的定义求出即可；（3）根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．【详解】解：（1）（2×12）100=1，2100×（12）100=1；（2）（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，（3）原式=（﹣0.125）2015×22015×42015×[（﹣0.125）×（﹣0.125）×2]=（﹣0.125×2×4）2015×1 32=（﹣1）2015×1 32=﹣1×1 32=﹣1 32．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方，掌握运算法则是解答此题的关键．32．（1）400；（2）补全条形统计图见解析，54°；（3）180人【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得B类的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【详解】解：（1）在这次抽样调查中，共调查了80÷20%=400名学生，故答案为：400；（2）B 种情况下的人数为：400-80-60-20=240（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数为：60360400︒⨯=54°， 故答案为：54°；（3）203600400⨯=180（人）， 即该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的有180人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．33．（1）213m -<< （2）m -【分析】（1）先解方程组，用含m 的式子表示出x 、y ，再根据方程组的解时一对正数列出关于m 的不等式组，解之可得；（2）根据m 的取值范围判断出m-2<0、m+1>0,m-1<0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【详解】 解：（1）解方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩， 得321x m y m =+⎧⎨=-⎩因为解为正数，则32010m m +>⎧⎨->⎩，解得213m -<<； （2）原式2(1)(1)m m m m =--+--=-.【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．解题的关键是根据题意列出关于m 的不等式组及绝对值的性质．34．（1）2x 2+6xy+8y 2；（2）①3010x y =⎧⎨=⎩②57600元； 【分析】 （1）根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A 、B 两园区的面积，再相加即可求解；（2）①根据等量关系：整改后A 区的长比宽多350米；整改后两园区的周长之和为980米；列出方程组求出x ，y 的值；②代入数值得到整改后A 、B 两园区的面积之和，再根据净收益=收益﹣投入，列式计算即可求解．【详解】解：（1）（x+y ）（x ﹣y ）+（x+3y ）（x+3y ）=x 2﹣y 2+x 2+6xy+9y 2=2x 2+6xy+8y 2（平方米）答：A 、B 两园区的面积之和为（2x 2+6xy ）平方米；（2）（x+y ）+（11x ﹣y ）=x+y+11x ﹣y=12x （米），（x ﹣y ）﹣（x ﹣2y ）=x ﹣y ﹣x+2y=y （米），依题意有：123502(12)4(3)980x y x y x y -=⎧⎨+++=⎩，解得3010x y =⎧⎨=⎩9．12xy=12×30×10=3600（平方米），（x+3y ）（x+3y ）=x 2+6xy+9y 2=900+1800+900=3600（平方米），（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600=6×3600+10×3600=57600（元）．答：整改后A 、B 两园区旅游的净收益之和为57600元．考点：整式的混合运算．35．（1）12x y =⎧⎨=-⎩；（2）53x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）2431y x x y =-⎧⎨+=⎩①②， 把①代入②得：3x +2x ﹣4＝1，解得：x ＝1，把x ＝1代入①得：y ＝﹣2，则方程组的解为12x y =⎧⎨=-⎩； （2）121632(1)13(2)x y x y --⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩方程组整理得：211213x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①×2﹣②得：3y ＝9，解得：y ＝3，把y ＝3代入②得：x ＝5，则方程组的解为53x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，要根据方程特点选择合适的方法简化运算．36．（1）领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元；（2）可以制作2000条领带；（3）42a b =⎧⎨=⎩【分析】（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元，根据题意列出方程组求解即可； （2）由600(2)W x y =+与400(3)W x y =+可得到43y x =，代入可得2000W x =，即可求得答案；（3）根据44600(2)300()33x x ax bx +=+即可表达出a 、b 的关系式即可解答． 【详解】解：（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元，则600(2)240000400(3)240000x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：120160x y =⎧⎨=⎩答：领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元．（2）由题意可得：600(2)W x y =+，且400(3)W x y =+，∴600(2)400(3)x y x y +=+， 整理得：43y x =，代入 600(2)W x y =+ 可得：4600(2)20003W x x x =+=， ∴可以制作2000条领带．（3）由（2）可得：43y x =， ∴44600(2)300()33x x ax bx +=+ 整理可得：3420a b +=∵a 、b 都为正整数， ∴42a b =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的综合应用，解题的关键是根据题意列出方程，并对已知条件进行适当的变形．。
新苏科七年级数学第一学期期末考试试题百度文库
新苏科七年级数学第一学期期末考试试题百度文库一、选择题1．如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P 3、P 4…P n …,记纸板P n 的面积为S n ，则S n -S n +1的值为( )A ．12nπ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．14nπ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2112n π+⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．2112n π-⎛⎫ ⎪⎝⎭2．已知∠1与∠2是同位角，则（ ）A ．∠1=∠2B ．∠1＞∠2C ．∠1＜∠2D ．以上都有可能 3．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（ ） A ．1.62米B ．2.62米C ．3.62米D ．4.62米4．已知，()()212x x x mx n +-=++，则m n +的值为（ ） A ．3-B ．1-C ．1D ．35．若关于x 的不等式组2034x x a x-<⎧⎨+>-⎩恰好只有2个整数解，且关于x 的方程21236x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．66．科学家发现2019﹣nCoV 冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m ．数据0.00000012用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×107B ．0.12×10﹣6C ．1.2×10﹣7D ．1.2×10﹣87．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 8．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ） A ．6B ．3C ．2D ．10 9．下列计算不正确的是（ ）A ．527a a a =B ．623a a a ÷=C ．2222a a a +=D ．(a 2)4=a 810．.已知2x ay =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ） A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩12．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（ ）A ．(46,4)B ．(46,3)C ．(45,4)D ．(45,5)二、填空题13．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．14．()a b -+（__________） =22a b -．15．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a 的代数式表示)．16．计算126x x ÷的结果为______．17．已知()4432234464a b a a b a b ab b +=++++，则()4a b -=__________．18．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝_______°．19．如图，点B 在线段AC 上（BC>AB ），在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到△AME ．当AB=1时，△AME 的面积记为S 1；当AB=2时，△AME 的面积记为S 2；当AB=3时，△AME 的面积记为S 3；则S 2020﹣S 2019=_____．20．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm ，将数据0.00033用科学记数法表示为 ________________．21．一种微粒的半径是0．00004米，这个数据用科学记数法表示为____． 22．一个n 边形的内角和是它外角和的6倍，则n ＝_______．23．一艘船从A 港驶向B 港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．24．已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则m 的值为_______． 三、解答题25．如图，直线AC ∥BD ，BC 平分∠ABD ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，∠BAC ＝100°，求∠EDB 的度数．26．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．(1)求证：AB∥CD；(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．27．已知在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C=180°方法一：过点A作DE∥BC. 则（填空）∠B=∠，∠C=∠∵ ∠DAB+∠BAC+ ∠CAE=180°∴∠A+∠B+∠C=180°方法二：过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F（补全说理过程）28．因式分解（1）2ax a（2） a3 6a2 b+9ab2（3）（a﹣b）2+4ab2829．如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．30．因式分解： （1）3a xyyx ；（2）()222416x x +-．31．先化简，再求值：（1）()()()462a a a a --+-，其中12a =-； （2）2(x 2)(2x 1)(2x 1)4x(x 1)+++--+，其中13x =． 32．已知a+b=2，ab=-1，求下面代数式的值： （1）a 2+b 2；（2）（a-b ）2．33．解方程组：41325x y x y +=⎧⎨-=⎩．34．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格． (1)请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′； (2)再在图中画出△ABC 的高CD ；(3)在图中能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P 的个数有 个(点P 异于A )35．已知a 6＝2b ＝84，且a ＜0，求|a ﹣b|的值．36．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉。
新苏科版七年级数学第一学期期末考试试题
新苏科版七年级数学第一学期期末考试试题一、选择题1．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是( )A ．B ．C ．D ．2．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ） A ．1cm 、2cm 、3cm B ．3cm 、 3cm 、 4cm C ．1cm 、3cm 、1cmD ．2cm 、 2cm 、 4cm3．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为( ) A ．-98.110⨯B ．-88.110⨯C ．-98110⨯D ．-78.110⨯4．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ） A ．2cmB ．3cmC ．8cmD ．15cm5．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（ ）A ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=+⎩B ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=-⎩C ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=+⎩D ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=-⎩6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．7．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．10 D ．12或15 8．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( )A ．12B ．20C ．32D ．2569．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（ ） A ．0B ．1C ．3D ．710．已知关于,x y 的二元一次方程组725ax y x y +=⎧⎨-=⎩和432x y x by +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则-a b 的值是（ ） A ．13 B ．9 C ．9- D ．13-11．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x 负的场数为y ，则可列方程组为（ ） A ．8312x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．8312x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．18312x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．8312x y x y -=⎧⎨+=⎩12．下列计算不正确的是（ ） A ．527a a a =B ．623a a a ÷=C ．2222a a a +=D ．(a 2)4=a 8二、填空题13．根据不等式有基本性质，将()23m x -<变形为32x m >-，则m 的取值范围是__________．14．34x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+ay=1的一个解，则a 的值是__________.15．若把代数式245x x --化为()2x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m k +=______．16．如图，∠1、∠2是△ABC 的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A 的度数是______．17．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=_____.18．分解因式：ab ﹣ab 2＝_____．19．若长方形的长为a ＋3b ，宽为a ＋b ，则这个长方形的面积为_____． 20．若二次三项式x 2+kx+81是一个完全平方式，则k 的值是 ________． 21．若29x kx -+是完全平方式，则k ＝_____．22．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是为_______．三、解答题23．因式分解：（1）16x2－9y2（2）(x2+y2)2－4x2y224．解下列方程组或不等式组（1）24231x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）()211113xxxx⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩25．已知，关于x、y二元一次方程组237921x y ax y-=-⎧⎨+=-⎩的解满足方程2x-y=13，求a的值．26．如果a c＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．27．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助网格）．（1）画出△ABC中BC边上的高线AH．（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）画一个锐角△ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．28．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22020的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22020，将等式两边同时乘以2得，2S＝2+22+23+24+25+ (22021)将下式减去上式，得2S﹣S＝22021﹣1，即S＝22021﹣1．即1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+ (320)（2）2310011111...2222+++++．29．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x2+3x+2进行因式分解的方法：15162401 6 8080 02221322222 0x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)． （初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：22262(2)62 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆得出□=___________，☆=_________． （深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解． 30．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ，则有////AB CD PE ，则BPD ∠，B ，D ∠之间的数量关系为_________．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）迎“20G ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________．（3）设BF 交AC 于点P ，AE 交DF 于点Q ，已知126APB ∠=︒，100AQF ∠=︒，直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度，A ∠比F ∠大______度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三角形的高的概念判断．【详解】解：AC边上的高就是过B作垂线垂直AC交AC的延长线于D点，因此只有C符合条件，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．2．B解析：B【分析】先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形．【详解】上述选项中，A、C、D不能构成三角形，错误B中，满足三角形三边长关系，且有2边相等，是等腰三角形，正确故选：B．【点睛】本题考查的等腰三角形的性质和三角形三边长的关系，注意在判断等腰三角形的时候，一定要先满足三边长能构成三角形．3．B解析：B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000081＝-88.110 ； 故选B ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．C解析：C 【解析】 【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 【详解】 ∵5+8=13，8-5=3∴根据三角形三边关系，第三条边应在3cm~13cm 之间（不包含3和13）. 故选C 【点睛】本题考查三角形三边关系，较为简单，熟练掌握三角形三边关系即可解题.5．D解析：D 【分析】根据题设老师今年x 岁，小红今年y 岁，根据题意列出方程组解答即可． 【详解】解：老师今年x 岁，小红今年y 岁，可得：449x y y xyx，故选：D ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．6．D解析：D 【详解】解：A 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意； B 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意； C 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D 、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意． 故选D ．7．B解析：B 【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6 此时336+=，不满足三角形的三边关系定理 （2）当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6 此时366+>，满足三角形的三边关系定理 则其周长为36615++= 综上，该三角形的周长为15 故选：B ． 【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．8．D解析：D 【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解． 【详解】 解：∵()222=84256x y x y a a a +⋅=⋅=．故选D ． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．9．A解析：A 【分析】观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，进而可得算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字． 【详解】解：观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…， 发现规律：末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…， 每4个数一组循环， 所以2020÷4＝505，而3+9+7+1＝20，20×505＝10100．所以算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是0．故选：A．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．10．A解析：A【分析】先解方程组425x yx y+=⎧⎨-=⎩求出该方程组的解，然后把这个解分别代入7ax y+=与32x by+=-即可求出a、b的值，进一步即可求出答案．【详解】解：解方程组425x yx y+=⎧⎨-=⎩，得31xy=⎧⎨=⎩，把31xy=⎧⎨=⎩代入7ax y+=，得317a+=，解得：a=2，把31xy=⎧⎨=⎩代入32x by+=-，得92b+=-，解得：b=﹣11，∴a－b=2－（﹣11）=13．故选：A．【点睛】本题考查了同解方程组的知识，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．11．A解析：A【分析】设这个队胜x场，负y场，根据在8场比赛中得到12分，列方程组即可．【详解】解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得8 312 x yx y+=⎧⎨-=⎩．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．12．B【分析】根据同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 逐项判定即可 ． 【详解】解：∵527a a a =，∴选项A 计算正确，不符合题意； ∵624a a a ÷=，∴选项B 计算不正确，符合题意； 2222a a a ，∴选项C 计算正确，不符合题意；428()a a =，∴选项D 计算正确，不符合题意；故选：B ． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 要熟练掌握 ．二、填空题 13．m ＜2 【分析】根据不等式的性质即可求解． 【详解】 依题意得m-2＜0 解得m ＜2 故答案为：m ＜2． 【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．解析：m ＜2 【分析】根据不等式的性质即可求解． 【详解】 依题意得m-2＜0 解得m ＜2 故答案为：m ＜2． 【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．14．a=2 【分析】根据题意把代入方程3x+ay=1，求出a 即可.解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2. 故本题答案为：a=2. 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程解析：a=2 【分析】根据题意把34x y =⎧⎨=-⎩代入方程3x+ay=1，求出a 即可.【详解】解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2. 故本题答案为：a=2. 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值.15．-7 【解析】 【分析】利用配方法把变形为（x-2）-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值． 【详解】x−4x−5=x−4x+4−4−5 =(x−2) −9， 所以m=2，k=−9， 所以解析：-7 【解析】 【分析】利用配方法把245x x --变形为（x-2）2-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值． 【详解】x 2−4x−5=x 2−4x+4−4−5 =(x−2) 2−9， 所以m=2，k=−9， 所以m+k=2−9=−7. 故答案为：-7 【点睛】此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握运算法则.16．80° 【分析】先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．【详解】解：∵∠1、∠2是△ABC的外角，解析：80°【分析】先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．【详解】解：∵∠1、∠2是△ABC的外角，∠1+∠2=260°，∴∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠A=80°，故答案为：80°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质的应用，能根据三角形的外角性质得∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°是解题关键．17．10cm【分析】依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，即可得到AC的长．【详解】解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，解析：10cm【分析】依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE的周长比△AEB 的周长多2cm，即可得到AC的长．【详解】解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，∴CE＝BE，又∵AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，∴AC−AB＝2cm，即AC−8cm＝2cm，∴AC＝10cm，故答案为10cm.【点睛】本题考查了三角形中线的有关计算，分析得到两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．18．ab（1﹣b）根据题意直接提取公因式ab，进而分解因式即可得出答案．【详解】解：ab﹣ab2＝ab（1﹣b）．故答案为：ab（1﹣b）．【点睛】本题主要考查提取公因式法分解因式解析：ab（1﹣b）【分析】根据题意直接提取公因式ab，进而分解因式即可得出答案．【详解】解：ab﹣ab2＝ab（1﹣b）．故答案为：ab（1﹣b）．【点睛】本题主要考查提取公因式法分解因式，熟练掌握并正确找出公因式是解题的关键．19．a2＋4ab＋3b2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a＋3b）（a＋b），计算即可．【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a＋3b）（a＋b）＝a2＋4ab＋3b2．故答案为解析：a2＋4ab＋3b2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a＋3b）（a＋b），计算即可．【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a＋3b）（a＋b）＝a2＋4ab＋3b2．故答案为：a2＋4ab＋3b2．【点睛】本题考查长方形的面积公式和多项式乘法，熟练掌握多项式乘法计算法则是解题的关键．20．【分析】由是完全平方式，得到从而可得答案．【详解】解：方法一、由是完全平方式，则有两个相等的实数根，，故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方式解析：18±【分析】由281x kx ++是完全平方式，得到()22819,x kx x ++=±从而可得答案．【详解】解：方法一、 ()2222281991881,x kx x kx x x x ++=++=±=±+18,kx x ∴=± 18.k ∴=±方法二、由281x kx ++是完全平方式，则2810x kx ++=有两个相等的实数根，240,b ac ∴=-=1,,81,a b k c ===241810,k ∴-⨯⨯=2481k ∴=⨯，18.k ∴=±故答案为：18.±【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点，特别是积的二倍项的特点是解题的关键．21．【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出的值 ．解：∵是完全平方式，即．故答案为：．【点睛】此题考查了完全平方式， 熟练掌握完全平方公式解析：6±【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出k 的值 ．【详解】解：∵29x kx -+是完全平方式，即()2293x kx x -+=± 236k ∴=±⨯=±．故答案为：6±．【点睛】此题考查了完全平方式， 熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键22．5【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是，已知组距为4，那么由于，故可以分成5组．故答案为：解析：5【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是351520-=，已知组距为4，那么由于2054=，故可以分成5组． 故答案为：5．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可． 三、解答题23．（1）(43)(4-3)x y x y +；（2）22()(-y)x y x +．（1）直接利用平方差公式22()()a b a b a b +-=-分解即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+即可．【详解】（1）原式2243))((x y =-(43)(43)x y x y =+-；（2）原式2222)()(2x y xy =-+2222(2)(2)x y x y xy y x ++=+-22()()x y x y =+-．【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题关键．24．（1）21x y =⎧⎨=⎩（2）12x ≤< 【分析】（1）运用加减消元法先消除x ，求y 的值后代入方程②求x 得解；（2）先分别解每个不等式，然后求公共部分，确定不等式组的解集．【详解】解：（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×2-②，得 7y=7，∴y=1．把y=1代入②，得 x=2．∴21x y =⎧⎨=⎩． （2）解不等式 ()211x x --≤得 1x ≥． 解不等式113x x +>- 得 2x <． ∴不等式组的解集为12x ≤<．【点睛】此题考查解方程组和不等式组，属常规基础题，难度不大．25．a=4【分析】先联立x+2y=−1与2x−y=13解出x ，y ，再代入2x−3y=7a−9即可求出a 值.【详解】依题意得21213x y x y +=-⎧⎨-=⎩解得53xy=⎧⎨=-⎩，代入2x−3y=7a−9，得：a=4，故a的值为4．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法. 26．（1）3，0，﹣2；（2）a+b＝c，理由见解析．【分析】（1）直接根据新定义求解即可；（2）先根据新定义得出关于a，b，c的等式，然后根据幂的运算法则求解即可．【详解】（1）∵33＝27，∴（3，27）＝3，∵40＝1，∴（4，1）＝0，∵2﹣2＝14，∴（2，0．25）＝﹣2．故答案为：3，0，﹣2；（2）a+b＝c．理由：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，∴3a×3b＝5×6＝3c＝30，∴3a×3b＝3c，∴a+b＝c．【点睛】本题考查了新定义运算，明确新定义的运算方法是解答本题的关键，本题也考查了有理数的乘方、同底数幂的乘法运算．27．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据三角形高的定义求解可得；（2）根据平移的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（3）计算得出格点△ABC的面积是3，得出格点△ABP的面积为6，据此画出格点△ABP 即可．【详解】解：（1）如图所示，（2）如图所示；（3）S △ABC =13232⨯⨯= S △ABP =2S △ABC =6 画格点△ABP 如图所示，（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．28．（1）21312-；（2）101100212-． 【分析】（1）仿照阅读材料中的方法求出所求即可；（2）仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：（1）设S ＝1+3+32+33+ (320)则3S ＝3+32+33+ (321)∴3S ﹣S ＝321﹣1，即S ＝21312-， 则1+3+32+33+…+320＝21312-； （2）设S ＝1+2310011112222+++⋯+， 则12S ＝231001011111122222+++⋯++， ∴S ﹣12S ＝1﹣10112＝101101212-，即S ＝101100212-， 则S ＝1+2310011112222+++⋯+＝101100212-． 【点睛】此题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．29．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【详解】[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5，故答案为：5，3；[深入研究]∵2323212222 22 0x x x x x x x x x -++--+----， ∴()()()()()3222221211x x x x x x x x +--=+-=++-. 【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．30．（1）∠BPD=∠B-∠D ；将点P 移到AB 、CD 内部，∠BPD=∠B-∠D 不成立，∠BPD=∠B+∠D ，证明见解析；（2）∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD ；（3）80，46．【分析】（1）由平行线的性质得出∠B=∠BPE ，∠D=∠DPE ，即可得出∠BPD=∠B-∠D ；将点P 移到AB 、CD 内部，延长BP 交DC 于M ，由平行线的性质得出∠B=∠BMD ，即可得出∠BPD=∠B+∠D ；（2）由平行线的性质得出∠A ′BQ=∠BQD ，同（1）得：∠BPD=∠A ′BP+∠D ，即可得出结论；（3）过点E 作EN ∥BF ，则∠B=∠BEN ，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN ，得出∠EQF=∠B+∠E+∠F ，求出∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，由∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A ，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F ，∠AMP=∠FMQ ，得出126°-∠A=80°-∠F ，即可得出结论．【详解】解（1）∵AB ∥CD ∥PE ，∴∠B=∠BPE ，∠D=∠DPE ，∵∠BPE=∠BPD+∠DPE ，∴∠BPD=∠B-∠D ，故答案为：∠BPD=∠B-∠D ；将点P 移到AB 、CD 内部，∠BPD=∠B-∠D 不成立，∠BPD=∠B+∠D，理由如下：延长BP交DC于M，如图b所示：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，∵∠BPD=∠BMD+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；（2）∵A′B∥CD，∴∠A′BQ=∠BQD，同（1）得：∠BPD=∠A′BP+∠D，∴∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD，故答案为：∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD；（3）过点E作EN∥BF，如图d所示：则∠B=∠BEN，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN，∴∠EQF=∠B+∠E+∠F，∵∠AQF=100°，∴∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，∵∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F；∵∠AMP=∠FMQ，∴126°-∠A=80°-∠F，∴∠A-∠F=46°，故答案为：80，46．【点睛】本题考查了平行线性质，三角形外角性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．。
苏科版七年级数学第一学期期末考试试题
苏科版七年级数学第一学期期末考试试题一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ）A ．（ab 2）2=a 2b 4B ．a 2+a 2=2a 4C ．a 2•a 3=a 6D ．a 6÷a 3=a 22．如图所示图形中，把△ABC 平移后能得到△DEF 的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．（a ﹣2）（a+2）＝a 2﹣4B ．8x 2y ＝8×x 2yC ．m 2﹣1+n 2＝（m+1）（m ﹣1）+n 2D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）4．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c =21()2--，d ＝01()3-，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜d ＜c ＜bC ．b ＜a ＜d ＜cD ．c ＜a ＜d ＜b 5．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )A ．5B ．8C ．6D ．10 6．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，6C ．3，4，5D ．4，5，9 8．在ABC 中，1135A B C ∠=∠=∠，则ABC 是（ ） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．无法确定9．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ）A ．22816(4)m m m -+=-B ．323346(46)x y x y x y y +=+C ．()22121x x x x ++=++D ．22()()a b a b a b +-=-10．.已知2x a y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1=4∠212．比较255、344、433的大小（）A．255＜344＜433B．433＜344＜255C．255＜433＜344D．344＜433＜255二、填空题13．如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______ ．14．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．15．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是_____．16．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a的代数式表示)．17．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．18．计算：20202019120192019⎛⎫⨯-⎪⎝⎭=________．19．小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为__________2mm .20．()22x y --＝_____．21．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ． 22．已知满足不等式()()325416x x -+<-+的最小整数解是方程23x ax -=的解，则a 的值为________．23．已知（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋mx ﹣24，则m 的值为_____．24．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.三、解答题25．解方程组（1）21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）111231233x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩ 26．先化简，再求值：（1）()()()462a a a a --+-，其中12a =-； （2）2(x 2)(2x 1)(2x 1)4x(x 1)+++--+，其中13x =． 27．解二元一次方程组：(1) 523150x y x y =+⎧⎨+-=⎩ (2) 3()4()427x y x y x y +--=⎧⎨+=⎩28．解不等式(组) (1)解不等式 114136x x x +-+≤-，并把解集在数轴上．．．．表示出来． (2)解不等式835113x x x x ->⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并写出它的所有整数解． 29．某公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示： 体积（m 3/件） 质量（吨/件）A两种型号0.80.5B两种型号21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件；（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元．30．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；(2)图中AC与A1C1的关系是：_____.(3)画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；(4)图中△ABC的面积是_____．31．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC与∠BAC的角平分线相交于点P，连接CP，过点P作DE⊥CP分别交AC、BC于点D、E，(1)若∠BAC＝40°，求∠APB与∠ADP度数；(2)探究：通过（1）的计算，小明猜测∠APB＝∠ADP，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）．32．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝12，b＝﹣2．33．解方程组：（1）2531y x x y =-⎧⎨+=-⎩； （2）3000.050.530.25300x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩． 34．利用多项式乘法法则计算：（1）()()22+-+a b a ab b = ；()()22a b a ab b -++ = ．在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．已知2,1a b ab -==，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：（2）22a b += ；（直接写出答案）（3）33a b -= ；（直接写出答案）（4）66a b += ；（写出解题过程）35．把下列各式分解因式：（1）4x 2-12x 3（2）x 2y +4y -4xy（3）a 2(x -y )+b 2(y -x )36．因式分解：（1）3()6()x a b y b a ---（2）222(1)6(1)9y y ---+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案.【详解】解：A 、（ab 2）2=a 2b 4，故此选项正确；B 、a 2+a 2=2a 2，故此选项错误；C 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误；D 、a 6÷a 3=a 3，故此选项错误；故选：A.【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．A解析：A【分析】根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.【详解】根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.A 是通过平移得到；B 通过旋转得到；C 通过旋转加平移得到；D 通过旋转得到. 故选A【点睛】本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.3．D解析：D【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A ．不是乘积的形式，错误；B ．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C ．不是乘积的形式，错误；D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．4．C解析：C【分析】直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简比较即可求解．【详解】∵2090.3.0a =-=-，2193b =--=-，2142c -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，0113d ⎛⎫-= ⎪⎝⎭＝， ∴它们的大小关系是：b ＜a ＜d ＜c故选：C本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键．5．A解析：A【解析】已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.6．C解析：C【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；B. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；C. ∠1与∠2分别是四条直线中的两对直线的夹角，不符合同位角的定义，故它们不是同位角，符合题意；D. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握同位角的定义：“两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．7．C解析：C【分析】构成三角形的三边应满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有同时满足以上的两个条件，才能构成三角形，根据该定则，就可判断选项正误．【详解】解：A选项：1+2=3，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形；B选项：2+3<6，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形；C选项：3+4>5，两边之和大于第三边，且满足两边之差小于第三边，∴可以组成三角形；D选项：4+5=9，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形，故选：C．【点睛】本题主要考察了三角形的三边关系定则：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有同时满足以上的两个条件，才能构成三角形．解析：A【分析】根据三角形的内角和是180︒列方程即可；【详解】 ∵1135A B C ∠=∠=∠，∴3B A ∠=∠，5C A ∠=∠，∵180A B C ∠+∠+∠=︒，∴35180A A A ∠+∠+∠=︒，∴30A ∠=︒，∴100C ∠=︒，∴△ABC 是钝角三角形．故答案选A ．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的应用，在准确进行分析列式是解题的关键．9．A解析：A【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】解：A 、属于因式分解，故本选项正确；B 、因式分解不彻底，故B 选项不符合题意；C 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 不符合题意；D 、是整式的乘法，故D 不符合题意；【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．10．A解析：A【解析】【分析】将x 和y 的值代入方程计算即可.【详解】将2x a y =⎧⎨=-⎩代入方程得：3(2)5a a -⋅-= 解得：1a =故选：A.【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求方程中未知数的值，理解题意是解题关键.解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.12．C解析：C【分析】根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．【详解】解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，又∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．二、填空题13．104【解析】两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为，宽为8，故阴影部分的面积13×8=104，故答案为104.解析：104【解析】-=，宽为8，故阴影部分的面积两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为1521313×8=104，故答案为104.14．65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解解析：65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．15．95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解解析：95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣105°＝75°，∵BC∥DE，∴∠AFE＝∠B＝75°，在△AEF中，∠AED＝∠A+∠AFE＝20°+75°＝95°，故答案为：95°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．16．【分析】设长方形的宽为xcm，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．【详解】解：设长方解析：2 4 a【分析】设长方形的宽为xcm，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．【详解】解：设长方形的宽为xcm ，则长方形的长为(x +a )cm ，∵图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，∴正方形的边长为：2()242x a x x a +++=， ∴正方形的面积与长方形的面积的差为：22()2x a x x a +⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 222444x ax a x ax ++=-- =24a ． 故答案为：24a ． 【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，关键是读懂题意，正确列出代数式． 17．30°【解析】【分析】设较小的锐角是,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x ，则另一个锐角是2x ，由题意得，x ＋2x ＝90°，解得x ＝30°，即此三角解析：30°【解析】【分析】设较小的锐角是x ,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x ，则另一个锐角是2x ，由题意得，x ＋2x ＝90°，解得x ＝30°，即此三角形中最小的角是30°.故答案为：30°.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.18．【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.【详解】=故答案为.【点睛】此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则. 解析：12019【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.【详解】20202019201920191112019=2019201920192019⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭=12019 故答案为12019. 【点睛】此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则.19．【分析】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y ；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组.【详解】设小长方形的长是xmm ，宽解析：2375mm【分析】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y ；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组.【详解】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ，根据题意得：3525x y y x =⎧⎨-=⎩ ，解得2515x y =⎧⎨=⎩∴小长方形的面积为：22515375xy mm 【点睛】此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程.20．x2+4xy+4y2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．【详解】解：（﹣x﹣2y）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2解析：x2+4xy+4y2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．【详解】解：（﹣x﹣2y）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2．【点睛】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．该题要求熟练掌握完全平方公式，并灵活运用．21．5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.解析：5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.22．【分析】首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可；【详解】解不等式，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，则最小的整数解为-解析：72【分析】首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a 的值即可；【详解】解不等式()()325416x x -+<-+，去括号，得365446-+<-+x x ，移项，得344665-<-++-x x ，合并同类项，得3x -<，系数化为1，得3x ＞-，则最小的整数解为-2．把2x =-代入23x ax -=中，得423a -+=， 解得：72a =． 故答案为72． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与一元一次不等式的整数解，准确计算是解题的关键． 23．2【分析】利用多项式乘以多项式法则计算（x ﹣4）（x ＋6）＝x2＋2x ﹣24，从而得出m ＝2．【详解】解：∵（x ﹣4）（x ＋6）＝x2＋2x ﹣24＝x2＋mx ﹣24，∴m＝2，故答案为2解析：2【分析】利用多项式乘以多项式法则计算（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋2x ﹣24，从而得出m ＝2．【详解】解：∵（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋2x ﹣24＝x 2＋mx ﹣24，∴m ＝2，故答案为2．【点睛】本题主要考查了整式乘法的运算，准确分析题目中的式子是解题的关键．24．2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，， 故答案为2.【点睛解析：2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿1434x -本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，14324x -=， 故答案为2.【点睛】明确圆珠笔和练习簿数量都是整数是本题的关键，难度较小.三、解答题25．（1）3214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）14111211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩． 【分析】（1）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；（2）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；【详解】解：（1）21325x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 由①+②，得46x =， ∴32x =， 把32x =代入①，得14y =-，∴方程组的解为：3214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩； （2）111231233x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩①②， 由①3⨯-②，得：11763x =， ∴1411x =， 把1411x =代入①，解得：1211y =-， ∴方程组的解为：14111211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩； 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．26．（1）-8a+12，16；（2）x 2+3，139【分析】（1）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案； （2）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项,再将已知数据代入求出答案．【详解】解：（1）原式=a 2-4a-（a 2-2a+6a-12）=a 2-4a-（a 2+4a-12）=a 2-4a-a 2-4a+12=-8a+12 把12a =-代入得：原式=-8×（1-2）+12=16； （2）原式=x 2+4x+4+4x 2-1-4x 2-4x=x 2+3 把13x =代入得：原式=（13）2+3=139． 【点睛】 本题考查了多项式乘法，合并同类项，平方差公式和完全平方公式．细心运算是解题关键．27．(1) 61x y =⎧⎨=⎩；(2) 31x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）用代入法解得即可；（2）将方程组去括号整理后，用加减法解答即可；【详解】解：(1) 523150x y x y =+⎧⎨+-=⎩①② 把方程①代入方程()253150y y ++-=解得1y =把1y =代入到①，得156x =+=所以方程组的解为：61x y =⎧⎨=⎩(2) 原方程组化简，得7427x y x y -+=⎧⎨+=⎩①② ①×2+②，得1515y =解得y=1把y=1代入到②，得217x +=解得x=3所以方程组的解为：31x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟记代入法和加减法解方程组的步骤，并根据方程选择合适方法解题．28．（1）x ≤2，图见详解；（2）22x -≤<；-2、-1、0、1.【分析】（1）由题意直接根据解不等式的步骤逐步进行计算求解，并把解集在数轴上表示出来即可．（2）根据题意分别解出两个不等式，取公共部分得出其解集从而写出它的所有整数解即可．【详解】解：（1）去分母，得 6x+2（x+1）≤6-（x-14），去括号，得 6x+2x+2≤6-x+14，移项，合并同类项，得 9x ≤18，两边都除以9，得 x ≤2.解集在数轴上表示如下：（2）835113x x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①② 解①得：2x <，解②得：2x ≥-，则不等式组的解集是：22x -≤<.它的所有整数解有：-2、-1、0、1.【点睛】本题考查的是一元一次不等式（组）的解法，注意掌握求不等式（组）的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．29．（1）A 种商品有5件，B 种商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为3000元【分析】（1）设A 、B 两种型号商品各有x 件和y 件，根据体积一共是20m 3，质量一共是10.5吨列出方程组再解即可；（2）分别计算出①按车收费的费用，②按吨收费的费用，③两种方式混合用的花费，进而可得答案．【详解】解：（1）设A 、B 两种型号商品各有x 件和y 件，由题意得，0.82200.510.5x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：58x y =⎧⎨=⎩， 答：A 、B 两种型号商品各有5件、8件；（2）①按车收费：10.5÷3.5＝3（辆），但车辆的容积为：6×3＝18＜20，所以3辆车不够，需要4辆车，此时运费为：4×900＝3600元；②按吨收费：300×10.5＝3150元，③先用3辆车运送A 商品5件，B 商品7件，共18m 3，按车付费3×900＝2700（元）．剩余1件B 型产品，再运送，按吨付费300×1＝300（元）．共需付2700＋300＝3000（元）．∵3000＜3150＜3600，∴先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为3000元． 答：先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为3000元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题中的等量关系．30．（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 向右平移4个单位后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）延长AB ，作出AB 的高CD 即可；（4）利用△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）如图所示，（2）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；（3）如图所示，（4）△ABC 的面积=5×7-12×7×5-12×7×2-12×5×1=8． 31．（1）135APB ∠=︒，135PDA ∠=︒；（2）正确，理由见解析．【分析】（1）根据三角形的三条角平分线交于一点可知CP 平分∠BCA ，可得∠PCD =45°，从而由三角形外角性质可求∠ADP =135°，再∠BAC ＝40°，可求∠BAC 度数，根据角平分线的定义求出PBA PAB ∠+∠，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．（2）同理（1）直接可得135PDA ∠=︒．由角平分线可求()1452PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒，进而可得135APB ∠=︒，由此得出结论． 【详解】解：（1）180ABC ACB BAC ∠+∠+∠=︒，90ACB ∠=︒，∠BAC ＝40°，50ABC =∴∠︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，1252PBA ABC ∴∠=∠=︒，1202PAB BAC ∠=∠=︒． 114522PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒ 180PBA PAB APB ∠+∠+∠=︒，18045135APB ∴∠=︒-︒=︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，∴CP 是∠ACB 的角平分线，∴∠PCD =1452∠=︒ACB ， ∵DE ⊥CP ，∴45PDC ∠=︒，∴135PDA ∠=︒．终上所述：135APB ∠=︒，135PDA ∠=︒．∴PCD+ADP ∠=∠∠ ∠ADP =（2）小明猜测是正确的，理由如下：ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，∴CP 是∠ACB 的角平分线，∴∠PCD =1452∠=︒ACB ， ∵DE ⊥CP ，∴45PDC ∠=︒，∴135PDA ∠=︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，12PBA ABC ∴∠=∠，12PAB BAC ∠=∠． ∵90ACB ∠=︒，∴90ABC BAC ∠+∠=︒()1452PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒ 180PBA PAB APB ∠+∠+∠=︒，18045135APB ∴∠=︒-︒=︒．故∠APB ＝∠ADP ．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，整体思想的利用和有效的进行角的等量代换是正确解答本题的关键．32．4ab+10b 2;36.【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将a ，b 的值代入计算可得．【详解】原式=4a 2+4ab +b 2﹣（4a 2﹣9b 2）=4a 2+4ab +b 2﹣4a 2+9b 2=4ab +10b 2当a 12=，b =﹣2时，原式=412⨯⨯（﹣2）+10×（﹣2）2=﹣4+10×4=﹣4+40=36． 【点睛】 本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．33．（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）175125x y =⎧⎨=⎩． 【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）2531y x x y =-⎧⎨+=-⎩①②， 把①代入②得：x +6x ﹣15＝﹣1，解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：y ＝﹣1，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩； （2）方程组整理得：3005537500x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①×53﹣②得：48x ＝8400，解得：x ＝175，把x ＝175代入①得：y ＝125，则方程组的解为175125x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．34．（1）33+a b ，33a b -；（2）6；（3）14；（4）198【分析】（1）根据整式的混合运算法则展开计算即可；（2）利用完全平方公式变形，再代入求值；（3）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；（4）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；【详解】解：（1）()()22+-+a b a ab b=322223a a b ab a b ab b -++-+=33+a b()()22a b a ab b -++=322223a a b ab a b ab b ++---=33a b -，故答案为：33+a b ，33a b -；（2）22a b +=()22a b ab -+=2221+⨯=6；（3）33a b -=()()22a b a ab b -++=()()23a b a b ab ⎡⎤--+⎣⎦ =()22231⨯+⨯=14；（4）66a b +=()()224224a b aa b b +-+ =()()22222223a b ab a b a b ⎡⎤⎡⎤-++-⎢⎥⎣⎦⎣⎦=()()2222163+⨯-=198【点睛】本题考查了因式分解-运用公式法，正确的理解已知条件中的公式是解题的关键．35．（1）4x 2（1-3x ）（2）y (x -2)2（2）(x -y )(a +b )(a -b )【分析】（1）直接利用提公因式法分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可.【详解】（1）()232412413x x x x =--； （2）()()22244442x y y xy y x x y x +-=+-=-； （3）()()()()()2222()()a x y b y x x y a b x y a b a b =--=-+--+-.【点睛】本题考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式.36．（1）3()(2)a b x y -+；（2）22(2)(2)y y +-【分析】（1）提取公因式3(a-b)，即可求解．（2）将(y 2-1)看成一项，根据完全平方公式进行因式分解，之后再利用平方差公式即可求解．【详解】（1）原式=3()6()x a b y b a ---=3()(2)a b x y -+故答案为：3()(2)a b x y -+（2）原式=222(1)6(1)9y y ---+ =22(y 13)--=22(4)y -=22(2)(2)y y +-故答案为：22(2)(2)y y +-【点睛】本题考查了因式分解的方法，本题分别采用了提取公因式法和公式法进行因式分解，一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．运用公式法因式分解，一般有平方差公式，完全平方公式，立方和公式，完全立方公式．。
苏科版七年级上册数学期末基础练习卷一.1
初中数学试卷七年级上期末基础练习卷一2015.11．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 A ．0a b +> B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->2．下列各式中，运算正确的是A ．321a a -=B ．224a a a += C ．32ab ab ab -+=- D ．235x y xy +=3．如图所示几何体的左视图是4．如图，某测绘装置上一枚指针原来的指向是南偏西55°，把这枚指针绕点O 逆时针旋转80°，则结果指针的指向是A．南偏东35° B ．北偏西35° C ．南偏东25° D ．北偏西25°5．如图所示，1l ∥2l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=A ．20°B ．40°C ．50°D ．60° 6．若关于x 的方程4m －3x ＝1的解是－1，则m 的值为A ．－2B ．－12C ．－1D ．17．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是（第3题）ABCD（第5题）a西北南 （第6题）1（第7题）A ．5(x －2)+3x =14B ．5(x +2)+3x =14C ．5x +3(x +2)=14D ．5x +3(x －2)=148．我区2011年元月2日的最高气温为5°C ，最低气温是－1°C ，则该日的温差是 °C ． 9．3890000用科学记数法表示为 ． 10．单项式32x y -的系数是 ．11．一个正方体的平面展开图如右图，已知正方体相对两个面上的数之和相等，则a ＝ ，b ＝ ． （第14题） 12．如图，小明课间把老师的三角板的直角顶 点放在黑板上的两条平行线m 、n 上，已知 ∠1=65°，则∠2＝ °．13．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，若BAD ∠'比D AE ∠'大17°24′，则D AE ∠'的度数是 ．14．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为 元．15.（1）－2.4－（－3.5）＋（－4.6）＋3.5； （2）()()232524-⨯--÷．16.（1）()()25332a b a b ---；（2）先化简，再求值：()()2245542x x x x -+++-+，其中1x =-．17.解方程：（1） ()6524x -=-； （2）123123x x -+-=．18．如图，延长线段AB 到C ，使BC =3AB ，点D 是线段BC 的中点，如果CD =3㎝，那么线段AC 的长度是多少？19.已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．试说明：AF∥EC．。
苏科版七年级上册数学《期末检测试题》(带答案)
苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 13-的绝对值是（ ） A. 3B. 3-C.13D. 13-2. 已知水星的半径约为24 400 000米，用科学记数法表示为（ ） A. 0.244 × l08米B. 2.44×106米C. 2.44×107米D. 24.4×106米3. 下列计算正确的是（ ） A. 3a+2a=5a 2B. 4x ﹣3x=1C. 3a+2a=5abD. 3x 2y ﹣2yx 2=x 2y4. 下列一组数：－8，2.6，－|－3|，－π，－227，0.101001…(每两个1中逐次增加一个0) 中，无理数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 我们在运动会时测量跳远的成绩，实际上是要得到( ) A. 两点之间的距离 B. 点到直线的距离C. 两条直线之间的距离D. 空中飞行的距离6. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）A.B.C.D.7. 已知a ＝5，│b │＝8，且满足a ＋b ＜0，则a －b 值为（ ） A. 3B. －3C. －13D. 138. 如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在D′、C′的位置处，若∠1=56°，则∠EFB 的度数是（ ）A. 56°B. 62°C. 68°D. 124°9. 用一个平面去截正方体，截面不可能是（ ） A. 长方形B. 五边形C. 六边形D. 七边形10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A .4m cmB. 4n cmC. 2(m ＋n) cmD. 4(m －n) cm二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. 若单项式323m x y 与514n x y -是同类项,则m n +的值是_________ . 12. 若代数式2x +和3x +互为相反数，则x =____________.13. 若数轴上的点A 所对应的有理数是2，那么在数轴上与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数是__________.14. 如图，直线1l 与2l 相交于点O ，OM⊥1l ，若44o α∠=，则β∠=____________.15. 若m+n=-1，则（m+n ）2-2m-2n 的值是___________.16. 数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简|a|+|a+b|-|c|的值是_________.17. 关于x 的一元一次方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a 的值为__________.18. 如图，△ABC 和△DEF 有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是△ABC 面积的27，是△DEF面积的13，且△ABC 与△DEF 面积之和为26，则重叠部分面积是____．三、解答题：（本大题共9小题，共64分）19. 计算：(1)15(3)(4)----+- (2)231350(2)(15-+÷-⨯--）20. 化简求值： 223[2(53)]a b a b -----，其中22(3)0a b ++-= 21. 解方程：(1) 3(1)2(23)6x x --+= (2)3126x x +-= 22. 如图，C ，D 是线段AB 上两点，D 是线段AC 的中点，若AB=10㎝，BC=4㎝，则AD 的长等于多少？23. 在如图所示的方格纸中，按下列要求画图： （1）过点A 作线段BC 平行线；（2）将线段BC 绕C 点按逆时针方向旋转90°得线段EC ； （3）画以BC 为一边的正方形.24. 华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元.（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个？25. 如图，已知直线AB上一点O，OC⊥AB，OD⊥OE, 若∠C OE=15∠BOD.（1）求∠COE, ∠BOD, ∠AOE的度数.（2）若OF平分∠BOE，求∠AOF的度数.26. 问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．27. 如图，已知∠AOB=90°，射线OA绕点O逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当旋转角度等于360°时，OA停止旋转），同时OB绕点O以每秒2°的速度旋转（当OA停止旋转时，OB同样停止旋转）.求当OA旋转多少秒，旋转后的OA与OB形成的角度为50°.答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.13-的绝对值是（）A. 3B. 3-C. 13D.13-【答案】C【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义即可解决．【详解】在数轴上，点13-到原点的距离是13，所以，13-的绝对值是13，故选C．【点睛】错因分析容易题，失分原因：未掌握绝对值的概念.2. 已知水星的半径约为24 400 000米，用科学记数法表示为（）A. 0.244 × l08米B. 2.44×106米C. 2.44×107米D. 24.4×106米【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，n比整数位数少1，24 400 000=2.44×107，故选C.3. 下列计算正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. 4x﹣3x=1C. 3a+2a=5abD. 3x2y﹣2yx2=x2y 【答案】D【解析】A. ∵3a+2a=5a , 故不正确;B. ∵4x﹣3x=x , 故不正确;C. ∵3a+2a=5a , 故不正确;D. ∵3x2y﹣2yx2=x2y , 故正确;故选D.4. 下列一组数：－8，2.6，－|－3|，－π，－227，0.101001…(每两个1中逐次增加一个0) 中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】－8，2.6，－|－3|，－227是有理数；－π，0.101001…(每两个1中逐次增加一个0)是无理数；故选B.点睛:无限不循环小数叫无理数.无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如3，35等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001 （0的个数一次多一个）.5. 我们在运动会时测量跳远的成绩，实际上是要得到()A. 两点之间的距离B. 点到直线的距离C. 两条直线之间的距离D. 空中飞行的距离【答案】B【解析】跳远时,测量的是跳远者落地时脚后跟与起跳时直线之间的距离,测量是把脚后跟当做一个点处理,即是求点与直线之间的距离.故选B.6. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】解：找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得上层左边有1个正方形，下层有2个正方形．故选A．7. 已知a＝5，│b│＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为（）A. 3B. －3C. －13D. 13【答案】D【解析】【分析】由绝对值的意义求出b的值，根据a+b的值小于0，得到满足题意的b的值，即可得到a﹣b的值．【详解】∵|b|＝8，∴b＝±8．∵a=5，a+b＜0，∴a＝5，b＝－8．当a＝5，b＝﹣8时，a﹣b=5－（－8）=5+8=13．故选D．【点睛】本题考查了绝对值意义，有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键．8. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1=56°，则∠EFB 的度数是（）A. 56°B. 62°C. 68°D. 124°【答案】B【解析】试题分析：根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出答案．解：由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°﹣∠1=124°，∴∠DEF=62°．故选B．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．9. 用一个平面去截正方体，截面不可能是（）A. 长方形B. 五边形C. 六边形D. 七边形【答案】D【解析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形．故选D．【点睛】本题考查正方体的截面，正方体的截面的四种情况应熟记．10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4m cmB. 4n cmC. 2(m＋n) cmD. 4(m－n) cm【答案】B【解析】【分析】设图①小长方形的长为a，宽为b，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b＝m，代入计算即可得到结果．【详解】设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b＝m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n（厘米）．故选：B．【点睛】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则以及根据题意结合图形得出答案是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. 若单项式323m x y 与514n x y -是同类项,则m n +的值是_________ . 【答案】8 【解析】 由题意得， m =5,n =3,∴m +n =5+3=8.12. 若代数式2x +和3x +互为相反数，则x =____________. 【答案】52- 【解析】∵2x +和3x +互为相反数， ∴(2+x )+(3+x )=0， 解之得52x =- .13. 若数轴上的点A 所对应的有理数是2，那么在数轴上与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数是__________. 【答案】7或-3 【解析】当该点在点A 的右边时，对应的数为：2+5=7； 当该点在点A 的左边时，对应的数为：2-5=-3； ∴该数是7或-3.14. 如图，直线1l 与2l 相交于点O ，OM⊥1l ，若44o α∠=，则β∠=____________.【答案】46° 【解析】l，∵OM⊥1∴∠1=90°-44°=46°，∠=46°.∴β15. 若m+n=-1，则（m+n）2-2m-2n的值是___________. 【答案】3【解析】∵m+n=-1，∴（m+n）2-2m-2n=（m+n）2-2(m+n)=（-1）2-2×(-1) =1+2=3.16. 数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a|+|a+b|-|c|的值是_________. 【答案】c-b 【解析】【详解】∵a>0,c<0,a b<, ∴a+b<0, ∴|a|+|a+b|-|c| =a-(a+b)-(-c) =a-a-b+c =c-b 17. 关于x的一元一次方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值为__________. 【答案】2或3 【解析】ax +3=4x +1,ax -4x =1-2,(a -4)x =-2,∵方程ax +3=4x +1的解为正整数，∴a -4=-2或a -4=-1,∴a =2或3点睛：:本题考查了根据一元一次方程的特殊解求参数的值，方程变形后为(a -4)x =-2,要使方程的解为正整数，则a -4的值只能是-2或-1，从而求出a 的值.18. 如图，△ABC 和△DEF 有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是△ABC 面积的27，是△DEF 面积的13，且△ABC 与△DEF 面积之和为26，则重叠部分面积是____．【答案】4 【解析】试题解析：设△A BC 面积为S ，则△DEF 面积为26﹣S ，∵叠部分的面积是△ABC 面积的27，是△DEF 面积的13， ∴27S =13（26﹣S ）， 解得：S =14，∴重叠部分面积=27×14=4， 三、解答题：（本大题共9小题，共64分） 19. 计算：(1)15(3)(4)----+- (2)231350(2)(15-+÷-⨯--）【答案】（1）-7；（2）354-【解析】试题分析：（1）把-（-3）转化为+3计算，按照有理数加法法则计算即可；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算，计算时注意-32与（-3）2的区别，-32=-9.解：（1）原式=-6+3-4103=-+7=-（2）()321350215⎛⎫-+÷-⨯-- ⎪⎝⎭ 11950185⎛⎫⎛⎫=-+⨯-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭· 11950185=-+⨯⨯- · 5914=-+- 354=-· 20. 化简求值： 223[2(53)]a b a b -----，其中22(3)0a b ++-=【答案】5【解析】试题分析：先根据()2230a b ++-=，结合绝对值和偶次方的非负性求出a 和b 的值，再把()223253a b a b ⎡⎤-----⎣⎦去括号合并同类项，然后把a 和b 的值代入求值即可. 解：由题意得：20a +=，2a ∴=-30b -=，3b ∴=,原式=223253a b a b ⎡⎤----+⎣⎦ ()222234233423a b a a b a =----+=-++-243a b =-+-·∴当a=-2,b=3时，原式=-a 2+4b-3=5·21. 解方程：(1) 3(1)2(23)6x x --+= (2)3126x x +-= 【答案】（1）15x =-；（2）92x =【解析】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答.解：（1）33466x x ---=96 x--=15 x-=；15 x=-（2）3126x x+-=()336x x-+=336x x--=；29x=92x=点睛:解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.22. 如图，C，D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB=10㎝，BC=4㎝，则AD的长等于多少？【答案】3【解析】试题分析：已知AB=10cm，BC=4cm，利用线段之差可求出AC的长；接下来由点D是AC的中点，结合线段中点的性质即可求得AD的长.解：∵AB=10， BC=4∴AC=AB-BC=6·∵点D是AC的中点∴AD=12AC=3·23. 在如图所示方格纸中，按下列要求画图：（1）过点A作线段BC的平行线；（2）将线段BC绕C点按逆时针方向旋转90°得线段EC；（3）画以BC为一边的正方形.【答案】见解析【解析】试题分析：（1）作BC的平行线，可仿照BC的位置，过点A作出4×1的矩形的对角线，那么依据平行线的判定定理即可判定两线平行；（2）将点B绕C点按逆时针方向旋转90°，得到点B的对应点E，连结EC；（3）将点C绕B点按逆时针方向旋转90°，得到点C的对应点H；将点B绕C点按顺时针方向旋转90°，得到点B的对应点G，连结BH、HG、GC，得到正方形BCGH．解：（1）如图，AM即为所求；（2）如图，CE即为所求；（3）如图，正方形BCGH即为所求；24. 华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元.（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个？【答案】25元 超市一共购进1200个魔方【解析】【分析】（1）首先设魔方的进价是每个x 元，根据条件“按进价提高40%后标价，打八折出售的售价为28元”列出关于x 的一元一次方程，求解即可；（2）设该超市共进四阶魔方2y 个，由这些魔方获利2800元列出方程，求解即可.【详解】解：设魔方的售价为每个x 元.()0.8140%28x +=解得x=25答：魔方的售价为每个25元.解：设超市一共购进y 个魔方.()18012825252800232y y ⎛⎫-⋅+-⋅= ⎪⎝⎭ 解得： y=1200答：超市一共购进1200个魔方.【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验并写出答案.25. 如图，已知直线AB 上一点O ，OC⊥AB，OD⊥OE , 若∠COE=15∠BOD . （1）求∠COE, ∠BOD, ∠AOE 的度数.（2）若OF 平分∠BOE，求∠AOF 的度数.【答案】（1）120°；（2）150°【解析】试题分析：（1）由于∠COE =15∠BOD ，可设∠COE =x ，则∠BOD =5x ，列出方程即可求出x 的值，进而求出∠COE ，∠BOD ，∠AOE 的度数．（2）作出∠BOE 的角平分线后求出∠BOF 的度数即可求出∠AOF 的度数．解： （1）∵∠COE=15∠BOD ∴设∠COE=x,则∠BOD=5x∵OD⊥OE, ∴∠DOE=90°,∴∠BOE=∠BOD -∠DOE=5x -90° ∵OC⊥AB, ∴∠BOC=90°, ∴∠COE+∠BOE=90°∴x+5x -90=90, x=30°∴∠COE=30°∴∠BOD=5x=150°∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90+30=120°（2）作OF 平分∠BOE∴∠BOF=12∠BOE ∵∠BOE=90°-∠COE=60°, ∴∠BOF=30°∴∠AOF=180°-∠BOF=150°26. 问题一：如图1，已知A ，C 两点之间的距离为16 cm ，甲，乙两点分别从相距3cm 的A ，B 两点同时出发到C 点，若甲的速度为8 cm/s ，乙的速度为6 cm/s ，设乙运动时间为x （s ）， 甲乙两点之间距离为y （cm ）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x 的代数式表示y ．当甲追上乙前，y = ；当甲追上乙后，甲到达C 之前，y = ；当甲到达C 之后，乙到达C 之前，y = ．问题二：如图2，若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），易知∠AOB=30°． (1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ；时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．【答案】问题一、(1)32；（2）3-2x ；2x -3；13-6x ；问题一、（1）35；120；24011. 【解析】【分析】 问题一根据等量关系，路程=速度⨯时间，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解．【详解】问题一：(1)当甲追上乙时，甲的路程=乙的路程+3所以，863x x =+23x =32x = 故答案为32. (2) 当甲追上乙前，路程差=乙所行的路程+3-甲所行的路程；所以，63832y x x x =+-=-.当甲追上乙后，甲到达C 之前，路程差=甲所行的路程-3-乙所行的路程；所以，83623y x x x =--=-.当甲到达C 之后，乙到达C 之前，路程差=总路程-3-乙所行的路程；所以，1636136y x x =--=-.问题二：（1）由题意AB 为钟表外围的一部分，且∠AOB=30°可知，钟表外围的长度为31236cm ⨯=分针OD 的速度为336605cm min ÷= 时针OE 的速度为136020cm min ÷= 故OD 每分钟转动35cm ，OE 每分钟转动120cm . （2）4点时时针与分针的路程差为4312cm ⨯=设x 分钟后分针与时针第一次重合．由题意得，3112520x x =+ 解得，24011x =. 即24011分钟后分针与时针第一次重合． 【点睛】本题考查了一元一次方程中的行程问题，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件找出等量关系，列出方程求解即可．27. 如图，已知∠AOB=90°，射线OA 绕点O 逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当旋转角度等于360°时，OA 停止旋转），同时OB 绕点O 以每秒2°的速度旋转（当OA 停止旋转时，OB 同样停止旋转）.求当OA 旋转多少秒，旋转后的OA 与OB 形成的角度为50°.【答案】（1）①x=10 ②x=35； （2）当OA 旋转5秒或10秒或17.5秒或35或50秒时，与OB 形成角度为50°.【解析】试题分析：(1)当OB 逆时针旋转:设OA 旋转x 秒后与OB 形成角度,①OA 未追上OB ,②当OA 超过OB,列方程即可得到结论;(2)当OB顺时针旋转:设OA旋转x秒后与OB形成角度为,①OA与OB相遇前,②OA与OB相遇后,列方程即可得到结论.解：（1）当OB逆时针旋转：设OA旋转x秒后与OB形成角度为50°①OA未追上OB50-2x+6x=90，解得 x=10②当OA超过OB6x-90=50+2x解得 x=35（2）当OB顺时针旋转：设OA旋转x秒后与OB形成角度为50°①OA与OB相遇前2x+6x+50=90解得 x=5②OA与OB相遇后6x+2x-50=90解得 x=17.5或6x+2x-90+50=360解得 x=50综上所述：当OA旋转5秒或10秒或17.5秒或35或50秒时，与OB形成角度为50°.点睛：本题考查了一元一次方程的几何应用及分类讨论的数学思想，一是OB要分顺时针转和逆时针转两种情况，二是每种转法中所形成的50°角要分相遇前和相遇后两种情况，把各类情况分类考虑全面是解答本题的关键.。
七年级数学上学期期末基础训练试题苏科版
2019-2020 年七年级数学上学期期末基础训练试题苏科版1．如图，数轴上A、 B 两点分别对应实数a、 b ，则以下结论正确的选项是A．a b 0 B．ab 0 B AC．a b 0 D．| a | | b | 0 b 10 a 1（第 3 题）2．以下各式中，运算正确的选项是A．3a 2a 1 B ． a2 a2 a4C．3ab 2abab D ． 2x 3y 5xy3．如下图几何体的左视图是（第 5 题）A B C D4．如图，某测绘装置上一枚指针本来的指向是南偏西55°，把这枚指针绕点O逆时针旋转北80°，则结果指针的指向是3 l2A．南偏东 35°B．北偏西 35°西东 2O1C ．南偏东 25°D．北偏西 25°55°l15．如下图，l1∥l2，∠ 1=120 °，∠ 2=100 °，则∠ 3= 南（第 7 题）（第 6 题）A．20°B．40° C ．50°D．60°6．若对于x的方程 4m－ 3x＝1 的解是－ 1，则m的值为A．－ 2 B1C ．－ 1D ． 1 ．－27．练习本比水性笔的单价少 2 元，小刚买了 5 本练习本和 3 支水性笔正好用去14 元．假如设水性笔的单价为x 元，那么以下所列方程正确的选项是A． 5( x－ 2)+3 x=14 B ． 5( x+2)+3 x=14a C． 5x+3( x+2)=14 D ． 5x+3( x－ 2)= 14 1 －2 －1b8．我区 2011 年元月 2 日的最高气温为5°C，最低气温是－1°C，则该日的温差是3°C．9． 3890000 用科学记数法表示为．10．单项式2x3 y 的系数是．11．一个正方体的平面睁开图如右图，已知正方体相对两个面上的数之和相等，则a＝，b＝．（第14题）12．如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板上的两条平行线m、n 上，已知∠1=65°，则∠ 2＝°．13．如图，将长方形ABCD沿 AE折叠，若BAD 比 D AE 大17° 24′，则 D AE 的度数是．14 ．一家商铺将某种服饰按成本价提升40%后标价，又以8 折优惠卖出, 结果每件仍赢利15元，这类服饰每件的成本为元．15. （ 1）－ 2.4 －（－ 3.5 ）＋（－ 4.6 ）＋ 3.5 ；（ 2）2 32 5 24 ．16. （ 1）5a 3b 3 a2 2b ；（2）先化简，再求值： x2 4x 5 5x 4 2x2，此中 x 1 ．17. 解方程：（ 1） 6 x 5 24 ；（ 2）x 12x 3 ．2 3 118．如图，延伸线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，假如CD=3㎝，那么线段AC的长度是多少？A B D C19. 已知：如图，AD∥ BC，∠ BAD＝∠ BCD， AF均分∠ BAD，CE均分∠ BCD．试说明： AF∥ EC．。
苏科版数学七年级上册《期末测试题》含答案
A. ∠1＝∠2B. ∠3＝∠4
C. ∠D+∠ACD＝180°D. ∠D＝∠DCE
[答案]A
[解析]
[分析]
根据平行线的判定分别进行分析可得答案．
[详解]A、根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD,故此选项正确；
B、根据内错角相等,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误；
(2)小安发现：不论a为何值,这样卖两件衣服总的都是亏损.请判断“小安发现”是否正确?
27.如图1,射线OC在 的内部,图中共有3个角： 、 和 ,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是 的“定分线”
一个角的平分线______这个角的“定分线”； 填“是”或“不是”
如图2,若 ,且射线PQ是 的“定分线”,则 ______ 用含a的代数式表示出所有可能的结果
D.在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9.在古代生活中,有很多时候也要用到不少的数学知识,比如有这样一道题：隔墙听得客分银,不知人数不知银 七两分之多四两,九两分之少半斤 注：古秤十六两为一斤 请同学们想想有几人,几两银?
A 六人,四十四两银B. 五人,三十九两银
C. 六人,四十六两银D. 五人,三十七两银
17.如图,直线AB∥EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD＝95°,∠CDE＝25°,则∠DEF=________度.
18.若关于x的一元一次方程 x-2=3x+k的解为x=-5,则关于y的一元一次方程 (2y+1)-5=6y+k的解y=________.
三、解答题
19.计算
二、填空题
10.根据以下图形变化的规律,第2019个图形中黑色正方形的数量是___.
苏科版七年级上册数学期末测试卷(基础题)
苏科版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、已知地球距月球约384200千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A.3.84×10 4千米B.3.84×10 5千米C.3.84×10 6千米 D.3.84×10 7千米2、下列说法中正确的是（）A.0不是单项式B. 是单项式C. 的系数是0D.是整式3、下列运算正确的是（）A.﹣2x 2+3x 2=5x 2B.x 2•x 3=x 5C.2（x 2）3=8x 6D.（x+1）2=x 2+14、如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（）个小正方块摆成。
A.5B.8C.7D.65、下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.6、甲、乙、丙三地的海拔高度为30米、﹣25米、﹣5米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.20米B.25米C.35米D.55米7、在实数﹣，，，﹣0.518，，| |，中，无理数的个数为（）A.1B.2C.3D.48、如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠2=30°，则∠1是（）A.20°B.60°C.30°D.45°9、的相反数是（）A.2019B.-2019C.D.10、若关于x的一元一次方程的解是，则a的值是A. B.8 C.2 D.011、如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A.﹣3B.﹣2C.3D.712、若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A.﹣4B.4C.﹣16D.1613、下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）A. B. C. D.14、如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）A. =1B.a﹣b=0C.2a=a+bD.a 2=ab15、若ab≠0,则的取值不可能是（）A.0B.1C.2D.－2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是________．17、若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a ＝________.18、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x+y=________．19、多项式2a3+b2﹣ab3的次数是________．20、已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=________（用含a 和b的式子表示）．21、飞机顺风时速度为x千米/时，风速为y千米/时，则飞机逆风速度为________千米/时.22、如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为________.23、操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．计算：请你计算出图2中∠EOF=________度．归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=________．（用含α、β的代数式表示）拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE= ∠COD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=________．24、如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为________．25、观察下列算式，通过观察，用你发现的规律，写出7204的末位数字是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、27、x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1，求a2﹣（﹣mn）2019+（x+y）2020的值28、怎样从等式m﹣3=m，得到m=﹣6？29、若已知﹣= = =3，求代数式3x+4y+6z的值？30、某储户一个月内到储蓄所办理了五项业务：存入500元，取出240元，存入1500元，取出600元，取出800元，这时这个储户存折上的存款与一个月前相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、D5、D6、D7、D8、B9、B10、D12、C13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
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七年级上期末基础练习卷一2015.1
1．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 A ．0a b +> B ．0ab >
C ．0a b ->
D ．||||0a b ->
2．下列各式中，运算正确的是
A ．321a a -=
B ．2
2
4
a a a += C ．32a
b ab ab -+=- D ．235x y xy +=
3．如图所示几何体的左视图是
4．如图，某测绘装置上一枚指针原来的指向是南偏西
55°，把这枚指针绕点O 逆时针旋转
80°，则结果指针的指向是
A
．南偏东35° B ．北偏西35° C ．南偏东25° D ．北偏西25° 5．如图所示，1l ∥2l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=
A ．20°
B ．40°
C ．50°
D ．60° 6．若关于x 的方程4m －3x ＝1的解是－1，则m 的值为
A ．－2
B ．－1
2
C ．－1
D ．1
7．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果
设水性笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是
A ．5(x －2)+3x =14
B ．5(x +2)+3x =14
C ．5x +3(x +2)=14
D ．5x +3(x －2)=14
8．我区2011年元月2日的最高气温为5°C，最低气温是－1°C，则该日的温差是 °C． 9．3890000用科学记数法表示为 ． 10．单项式32x y -的系数是 ．
11．一个正方体的平面展开图如右图，已知正方体相对两个面上
的数之和相等，则a ＝ ，b ＝ ． （第14题）
B
A 1- 1
0 a b （第3题）
A
B
C
D
（第5题）
1
－2 －1
3
a
b
东
西
北
南 55°
O
（第6题）
2
l l
1
l l
1
2
3 （第7题）。