高考物理一轮复习专题26电荷守恒定律库仑定律(讲)(含解析)

合集下载

高三物理一轮复习电荷及其守恒定律库仑定律教案

江苏省徐州市贾汪区建平中学高三物理一轮复习教案电荷及其守恒定律库仑定律教学目标了解摩擦起电和感应起电；知道元电荷的概念；理解电荷守恒定律.了解点电荷的概念教学重难点理解库仑定律；知道静电力常量；会用库仑定律进行有关的计算教学参考考纲授课方法讲授教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学二次备课一、基础知识1. 自然界中只存在电荷和电荷，同种电荷互相，异种电荷互相 .2. 使物体带电的方法有三种：、、，其本质都是电荷的 .3. 电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷的总量 .4. 元电荷：迄今为止，科学实验发现的电荷量就是电子所带的电荷量，即元电荷电荷量e= .实验指出，所有带电体的电荷量都是电荷量e的倍，电荷量e的数值最早是由美国物理学家测得的.5. 电子的比荷：电子的与电子的之比.学生活动：注意探索事物的本质，思考规律的特点。

学生活动：把左边的基础知识填好。

教学过程设计教学二次备课6. 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，与它们距离的二次方成，作用力的方向在它们的连线上，公式为，国际单位制中，静电力常量k= .库仑定律的适用条件是。

二、例题例1、关于点电荷的概念，下列说法中正确的是（）A. 当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷B. 只有体积很小的带电体才可以看成点电荷C. 体积很大的带电体一定不能看成点电荷D. 对于任何带电体，总可以把它看成电荷全部集中在球心的点电荷例2、两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r/2,,则两球间库仑力的大小为（）A. (1/12)FB. (3/4)FC. (4/3)FD. 12F三、小结四、作业阅读问题，理清思路，阐述自己的观点。

高考物理- 库仑定律(解析版)

专题8.1 库仑定律【考纲解读与考频分析】库仑定律是静电场中重要规律，也是高考考查重点。

【高频考点定位】：库仑定律考点一：库仑定律【3年真题链接】1.（2018年4月浙江选考）真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A 和B （可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F ，用一个不带电的同样金属球C 先后与A 、B 球接触，然后移开球C ，此时A 、B 球间的静电力为（）A.B.C.D.【参考答案】C【名师解析】本题考查库仑定律等知识点。

两个相同的带等量的异种电荷的导体小球A 和B ，设它们的电荷量都为Q ，原来它们之间的库仑力为：，一个不带电的同样的金属小球C 先和A 接触，A 和C 的电量都为Q /2，C 再与B 接触后，B 、C 分电量均为：3 Q /4，这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小为：F .故ABD 错误，C 正确。

2. （2018年11月浙江选考物理）电荷量为4×10-6C 的小球绝缘固定在A 点，质量为0.2kg 、电荷量为－5×10-6C 的小球用绝缘细线悬挂，静止于B 点。

A 、B 间距离为30cm ，AB 连线与竖直方向夹角为60°。

静电力常量为9.0×109N•m 2/C 2，小球可视为点电荷。

下列图示正确的是（）【参考答案】.B【名师解析】本题考查库仑定律、物体平衡条件等知识点。

由库仑定律可得两小球之间的库仑引力F=k122q q r =2N ，根据物体平衡条件可知，图示正确的是B 。

3．（2018高考全国理综I ）如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab =5 cm ，bc =3 cm ，ca =4 cm 。

小球c 所受库仑力的合力的方向平衡于a 、b 的连线。

设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则（）A ．a 、b 的电荷同号，169k =B ．a 、b 的电荷异号，169k =C ．a 、b 的电荷同号，6427k =D ．a 、b 的电荷异号，6427k =【参考答案】D【名师解析】本题考查库仑定律、受力分析等知识点。

高中物理必修课《电荷及其守恒定律、库仑定律》知识讲解及考点梳理

高中物理必修课《电荷及其守恒定律、库仑定律》知识讲解及考点梳理【学习目标】1、知道自然界存在两种电荷，理解元电荷和点电荷的概念2、理解摩擦起电和感应起电的实质，知道电荷守恒定律3、了解库仑扭秤的实验原理4、理解库仑定律，并会用库仑定律进行相互作用力的计算【要点梳理】要点一：电荷及电荷守恒定律1、自然界中存在两种电荷要点诠释：(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．我们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示；把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示.(2)自由电子和离子：金属中离原子核较远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去电子的原子便成为带正电的离子，简称正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子，称为负离子．(3)电荷的性质：①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②任何带电体都能吸引轻小物体2、物体带电的三种方式比较要点诠释：结果由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦过程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些电子转移到橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电．带电体接触验电器带电体接触验电器时，带电体的部分电荷转移到验电器上，使验电器带电．带电体靠近验电器当带电体靠近验电器时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使验电器两端带上等量异种电荷，靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷．注意：感应起电只适用于导体，摩擦起电只适用于绝缘体．因为只有导体的电子才可以自由移动，绝缘体的电子不能自由移动，因此，绝缘体不会发生感应起电．3、电荷守恒定律要点诠释：1．内容电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律．2．电荷守恒定律的另一种表述一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的．4、元电荷（1）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：q. 单位：库仑，符号：C.（2）元电荷: 电子所带电荷量是带电体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷，用e表示.要点诠释：（1）所有带电体的电荷量或者等于e ，或者等于e 的整数倍.也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量.（2）元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的.通常情况元电荷e 的值可取作：-191610C e .=⨯（3）比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷.如电子的电荷量e 和电子的质量m e (m e =0.91×10－30kg)之比，叫电子的比荷.1117610C kg ee./m =⨯，可作为物理常量使用. 要点二: 库仑定律真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种作用力叫做静电力，也叫库仑力.公式：122q q F kr = 其中，q 1、q 2为两个电荷的电量，r 为两个电荷中心的距离.k 为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中k=9.0×109 N·m 2/C 2.库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性. 要点诠释：1．适用条件：真空中的点电荷．点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象.当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷.但在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力.提醒：在利用库仑定律122q q F kr=计算库仑力时，从数学角度分析，若两电荷间的距离r →0，F →∞；但在物理上是错误的，因为当r →∞时电荷已经失去了作为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再适用． 2．库仑力是“性质力”：库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大．在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉．3．库仑定律是电磁学的基本定律之一．库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向． 4．应用库仑定律应注意：(1)统一国际单位：因静电力常量99.010k =⨯N ·m 2/C 2，所以各量要统一到国际单位．(2)计算库仑力时，q 1、q 2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向．【典型例题】类型一、关于点电荷和元电荷的理解例1、关于元电荷，下列说法中正确的是( )A 、元电荷实质上指电子和质子本身B 、所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C 、元电荷的数值通常取作e ＝1.6×10－19CD 、电荷量e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的【答案】BCD【解析】元电荷实际上是指电荷量，数值是1.6×10－19C，不要误认为元电荷是指具体的电荷，元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别，宏观上所有带电体的电荷量只是元电荷的整数倍，元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高.【点评】注意理解元电荷的概念，区别其与电子、质子的不同，同时注意物理学习时也要重视课外阅读，了解有关的物理学史．例2、下面关于点电荷的说法正确的是 ( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷【解析】本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷，否则就不能．【答案】 C【点评】(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，它与质点的概念类似，突出了问题的主要因素，为我们研究问题带来了很大的方便．(2)形状与大小对相互作用力的影响很小的实际带电体才可看做点电荷，而与带电体的体积大小无关．类型二、静电感应与验电器的使用例3、如图所示是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( )A、金属球A可能不带电B、金属球A一定带正电C、金属球A可能带负电D、金属球A一定带负电【答案】AC【解析】验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的．当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了．由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响．当金属球A靠近时，验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A距金属球B较近，而距金属箔片较远，如果金属球A带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的正电荷量不会减少，所以选项B 是错误的．如果金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于静电力作用向近端移动，造成金属箔片上的正电荷量减少，所以选项C是正确的，如果金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，金属球A 上靠近金属球B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动，效果与金属球A带负电荷一样，所以选项A也是正确的，选项D是错误的．【点评】验电器不但可以判断物体是否带电，而且还能演示静电感应现象．了解静电感应现象、区别感应带电与接触带电的不同是分析本题的关键．举一反三【变式1】如图所示，Q是一个绝缘金属导体，把一个带正电的绝缘金属球P移近Q，由于静电感应，A端出现的感应电荷量大小为q A，B端为q B，同下列结论中正确的是( )A 、导体Q 上，q A ＞qB B 、导体Q 上，q A ＝q BC 、用手触一下Q 的A 端，拿走P 后Q 带正电D 、用手触一下Q 的B 端，拿走P 后Q 带负电【答案】BD【解析】因为P 带正电，所以Q 上的A 端出现负电荷，受P 的吸引；而在B 端出现正电荷，受P 的排斥.不管用手接触Q 的哪一处都是大地上的负电荷与Q 上的正电荷中和，使Q 带负电，用手接触导体的过程是一个接地过程，导体接地时都是远端（离带电体较远的一端）的电荷入地.静电感应的过程是导体内的电荷重新分布的过程，由此可知q A ＝q B . 【高清课程：电荷及守恒定律库仑定律例题1】【变式2】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）【答案】B类型三、关于库仑定律的理解和应用例4、关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )A 、库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B 、根据122q q F kr=，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C 、若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D 、库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故A 错；当两个“电点荷”之间的距离趋近于零时，这两个“点电荷”已相对变成很大的带电体，不能再视为点电荷，公式122q q F kr=已不能用于计算此时的静电力，故B 错；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故C 错；库仑定律与122m mF G r=的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故D 对．【点评】(1)库仑定律和万有引力定律具有相似的表达式，都是平方反比定律，但它们的适用条件不同；库仑定律只适用于真空中的点电荷，而万有引力定律既适用于两质点间引力大小的计算，又适用于质量分布均匀两球体间引力的计算．(2)库仑力和重力、弹力、摩擦力一样，都具有自己的特性，是“性质力”，同样遵循牛顿运动定律．举一反三【变式】对于库仑定律，下面说法正确的是( )A 、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B 、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C 、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D 、当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量【答案】AC 【解析】由库仑定律的适用条件知，A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B 错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C 正确；选项D 项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下.电荷分布如图(a)所示，若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷相互作用力大，故D 错误.类型四、库仑定律的灵活应用例5、如图甲所示，在A 、B 两点分别放置点电荷Q 1＝+2×1410-C 和Q 2＝-2×1410-C ，在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10-2m ．如果有一个电子静止在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何?【答案】 8.0×2110-N 方向平行于AB 向左【解析】本题是考查多个带电体同时存在时库仑力的叠加原理．求解关键是正确使用平行四边形法则合成．电子在C 点同时受A 、B 点电荷的作用力F A 、F B ，如图乙所示，由库仑定律122q q F kr =得9141921122229.010210 1.610810(610)A B Q q F F k N N r ----⨯⨯⨯⨯⨯====⨯⨯．由矢量的平行四边形法则和几何知识得：静止在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×2110-N ，方向平行于AB 向左．【点评】当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律．某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形法则求出其合力．这就是库仑力的叠加原理．举一反三【高清课程：电荷及守恒定律库仑定律第15页】【变式1】a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1=9q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?【解析】点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距（0.4－x ），设点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡a 平衡：1312220.4q q q q k k x=b 平衡：3212220.4(0.4)q q q q kkx =-c 平衡：132322(0.4)q q q q kkxx =-显然，上述三个方程只有两个是独立的，解方程可得x =30cm （c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．）321911616q q q ==，即q 1︰q 2︰q 3=1︰19︰116（q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷）．【点评】三个自由电荷平衡的特点是：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大.【变式2】有3个完全一样的金属小球，A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量-Q ，C 球不带电，今将A 、B 固定起来，然后让C 反复与A 、B 球接触，最后移去C 球，求A 、B 间的相互作用力变为原来的多少? 【答案】47【解析】 C 与A 、B 反复接触，最后A 、B 、C 三球电荷量均分，即7()23A B C Q Q q q q Q +-'''====， A 、B 间的作用力222224Q Q kQ F k r r ⋅'=⋅=，原来A 、B 间作用力22277Q Q kQ F k r r⋅==，所以47F F '=．【点评】本题考查电荷守恒定律和库仑定律，库仑力与两个点电荷电荷量间的关系，注意对电荷的转移要全面分析．两个完全相同的带电球体，相互接触后电荷量平分，如果原来两球带异种电荷，则先中和然后再把剩余的电荷量平分．【高清课程：电荷及守恒定律库仑定律第6页】【变式3】如图所示，一个半径为R 的圆环均匀带电，ab 为一极小的缺口，缺口长为L （L<<R ），圆环的带电量为Q （正电荷），在圆心处置一带电量为q 的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力．【答案】2(2)LQq F k R L R '=-π 方向由ab 指向圆心．类型五、涉及库仑力的力学综合问题例6、（2015 浙江高考）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg 的小球A 悬挂到水平板的MN 两点，A 上带有的正电荷。

高考物理一轮复习专题26电荷守恒定律库仑定律(测)(含解析)

题26 电荷守恒定律库仑定律（测）【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中．1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．下列做法属于防止静电产生危害的是：（）A．在高大的烟囱中安装静电除尘器 B．小汽车上装有一根露在外面的小天线C．在高大的建筑物顶端安装避雷针 C．汽车制造厂车间里进行静电喷漆【答案】C【名师点睛】关键是掌握静电的防止与应用的具体实例，理解每一个粒子中的原理，基础题，较简单2．如图所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同。

则下面关于此实验得出的结论中正确的是：（）A．此实验中是采用了等效替代的方法B．电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关C．电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量有关D．电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关【答案】D【解析】在库仑力的推导过程，由于决定电荷之间作用力大小的因素很多，因此需要采用控制变量的方法进行研究，A错误；在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电量，不能研究电荷之间作用力和电性、电量关系，故D正确，BC错误【名师点睛】本实验用的是控制变量法。

可以根据库仑定律的结论来选择和判断。

3．对于库仑定律，下面说法正确的是：（）A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，它们的电荷量不相同时，它们之间的库仑力大小一定不相等D．当两个半径为r的带电量均为q的金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小为kq2/16r2【答案】A【名师点睛】库仑定律的适用范围：真空和点电荷，两个点电荷之间的作用力遵守牛顿第三定律，这要记清楚4．如图所示在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C（可视为质点）．若它们恰能处于平衡状态．那么这三个小球所带的电荷量及电性的关系，下面的情况可能的是：（）A．-9、4、-36 B．4、9、36 C．-3、2、8 D．3、-2、6【答案】A【解析】根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此BCD均错误．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，故A正确。

电荷守恒定律库仑定律(教师版)

qB＝qC′＝q＋12q＝3q.故
A、B
1q 带电荷量大小之比为qA＝2 ＝2.
24
qB 3q 3
4
(2) 设 qA＝q，qB＝－q.则 C 与 A 接触后，A、C 带电荷量为 qA＝qC＝1q.C 与 B 接触后，B、C 带电荷量 2
为
qB＝qC″＝12q－ 2 q＝－14q，故
A、B
带电荷量大小之比为qA＝12q＝2. qB 1q 1
置于 A 附近，贴在 A、B 下部的金属箔都张开( )
A．此时 A 带正电，B 带负电 B．此时 A 带正电，B 带正电 C．移去 C，贴在 A、B 下部的金属箔都闭合 D．先把 A 和 B 分开，然后移去 C，贴在 A、B 下部的金属箔都闭合答案 C
解析由静电感应可知，A 左端带负电，B 右端带正电，选项 A、B 错误；若移去 C，A、B 两端电荷中和，
②单位：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称为库，用符号 C 表示。通常正电荷量用正数表示，
负电荷量用负数表示。
（2）元电荷
科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，质子所带的电荷量与它相同，但符号相反。人
们把这个最小的电荷量叫做元电荷，用 e 表示。我们在计算中可取 e=1.60×10–19 C。
第一讲电荷守恒定律、库仑定律
考点 1—— 起电方式、电荷守恒定律一、考点与生活
在干燥的实验室里，用丝绸摩擦玻璃棒，发现玻璃棒能够吸引轻小的物体，这说明了什么？答案：说明玻璃棒带上了电荷．
二、考点知识归纳总结：
1．三种起电方式
起电方式
摩擦起电
感应起电
接触起电
产生条件
两不同绝缘体摩擦时
导体靠近带电体时

高三物理一轮复习《课时电荷守恒定律库仑定律》教案

芯衣州星海市涌泉学校课时1电荷守恒定律库仑定律教案【学习目的】1、理解元电荷的含义，理解电荷守恒定律。

2、掌握库仑定律，可以解决有关的问题。

【知识梳理】1．电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为正电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为负电荷．同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引．2．电荷量：电荷量是指物体所带电荷的多少．单位是库仑，字母为“C〞．物体不带电的本质是物体带有等量的异种电荷．3．元电荷：电子所带电荷量e=1.6⨯10-19C，所有带电体的电荷量都是e的整数倍，因此电荷量e称为元电荷．4．物体带电方法：〔1〕摩擦起电；〔2〕感应起电；〔3〕接触起电．5．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者者者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷总量保持不变．7、库仑定律真空中两个点电荷之间互相作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的间隔的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

即：221 r qkqF=其中k为静电力常量，k=9．0×109N m2/c2〔1〕．成立条件①真空中〔空气中也近似成立〕，②点电荷。

点电荷是一种理想化的模型，即带电体的形状和大小对互相作用力的影响可以忽略不计。

〔这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，间隔近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r〕。

〔2〕说明：①两个点电荷间的互相作用力是一对作用力与反作用力，不管两个带电体的电量是否相等，甚至相差悬殊，但它们间的作用力一定大小相等、方向相反，并与它们的质量无关．②．微观粒子〔如电子、质子〕间的万有引力比它们之间的库仑力小得多，万有引力通常忽略不计，电荷在电场中受力分析时，一般情况下物体的重力不计．【复习过程】一、静电现象电荷守恒定律步步高一轮P98考点一例1．步步高一轮P98佐1例2．步步高一轮P1001。

高考物理一轮复习名师预测：专题6.1 电荷守恒定律库仑定律(含解析).pdf

1．关于电现象，下列说法中正确的是( ) A．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程 B．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电 C．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷 D．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失 2如图1所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是( ) 图1 A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA>QB B．只有沿虚线b切开，才会使A带正电，B带负电，且QA＝QB C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA<QB D．沿任意一条虚线切开，都会使A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关 3用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图2所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是( ) 图2 A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关 B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比 C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关 D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比 4．如图3所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力为( ) 图3 A.，方向向上 B.，方向向上 C.，方向水平向左 D．不能确定 5．如图4所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为( ) 图4 A．可能受到2个力作用 B．可能受到3个力作用 C．可能受到4个力作用 D．可能受到5个力作用 6在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图5所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为( ) 图5 A. B. C．3 D. 7．A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，电荷量分别为qA、qB，用绝缘不可伸长的细线如图6悬挂，静止时A、B两球处于同一水平面．若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB，则下列判断正确的是( ) 图6 A．FA<FB B．细线OC的拉力FTC＝(mA＋mB)g C．细线AC对A的拉力FTA＝g D．同时烧断细线AC、BC后，A、B在竖直方向的加速度相同 8．如图7所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q、Q、－q、Q.四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( ) 图7 A．cos3 α＝ B．cos3 α＝ C．sin3 α＝ D．sin3 α＝ 9．如图8所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的水平速度v0，下列说法中正确的是( ) 图8 A．若A、B为异种电荷，B球一定做圆周运动 B．若A、B为异种电荷，B球可能做匀变速曲线运动 C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动 D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小 10．两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，α<β，如图11所示．现将两细线同时剪断，则( ) 图11 A．两球都做匀变速运动 B．两球下落时间相同 C．落地时两球水平位移相同 D．a球落地时的速度小于b球落地时的速度 11．如图12所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电量和质量之比)之比应是( ) 图12 A．()2 B．()2 C．()3 D．()3 1．如图9所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：图9 (1)小球运动到B点时的速度大小； (2)小球在B点时对轨道的压力． 11．如图10所示，质量为m的小球A放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α.小球A带正电，电荷量为q.在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放．小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k和重力加速度g. 图10 (1)A球刚释放时的加速度是多大？ (2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离．。

库仑定律讲解及习题(附含答案解析)

2，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的.A .带同种电荷时,F V kL 2B .带异种电荷时,F > kc .不论带何种电荷D .以上各项均不正确第1章静电场第02节库仑定律［知能准备］1 •点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ___________ •它是一个理想化的模型.2 .库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 _______________ 成正比，跟它们的距离的 ___________ 成反比，作用力的方向在它们的 _____________ .3 •库仑定律的表达式：F = k q i q2；r其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0 x 10 9N m 2/C 2.［同步导学］1 •点电荷是一个理想化的模型•实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷.一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关.2. 库仑定律的适用范围：真空中(干燥的空气也可)的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球.例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L = 3r),它们所带电荷量的绝对值均为q , 则它们之间相互作用的静电力 F解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系. 当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算.若两球带同种电荷，两球带电中心"之间的距离大于L,如图1 — 2 — 1 (a )所示，图 1 — 2—1—2—3所示，若01= 02 ,则下述结论正确的是F1cos 1mg 0所以tg 1kq^2mpr同理，对m2分析得：tg 2kqe2m^gr3.库仑力是矢量.在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算,求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向.4•系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和.例2如图1 —2—2所示，三个完全相同的金属球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上. a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A. F iB. F2C. F3D. F4解析：根据同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量大于b的带电荷量，因为F b大于F a，F b与F a的合力只能是F?，故选项B正确.例2两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m r和m2，带电荷量分别是q r和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角 %和02 ,且两球同处一水平线上，如图A.q r一定等于q2B.一定满足q r/ m r= q 2/ m 2C.m1—定等于m2D.必须同时满足q1= q 2, m 1= m 2图1 —2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析.小球m1受到F1、F、m1g三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解由平衡条件得：F1s in 1因为1 2，所以tg 1 tg 2，所以mi m2.可见，只要m1 = m 2，不管q1、q?如何,1都等于2 •所以，正确答案是C.讨论：如果m1> m2, 1与2的关系怎样？如果m1< m2, 1与2的关系又怎样？（两球图1 —2 —kqs2 ggr 仍处同一水平线上）tg 2 旦冬.不管q1、q2大小如何，两式中的凹呼是相等的. m^gr gr因为tg 1q 3，根据二力平衡原理a 平衡:0.42b 平衡:k 进0.4k (0.c 平衡:A 、B 球间原先的相互作用力大小为F = k Q^r7kQ 2/r 2.A 、B 球间最后的相互作用力大小为5•库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律•动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用•这就是：电学问题，力学方法.例3 a 、b 两个点电荷，相距 40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1 = 9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ,这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态.试问：点电荷 c 的性质是什么？电荷量多大？它放在什么地方？解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡. 由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且 c在a 、b 之间才有可能都平衡.设c 与a 相距x ,则c 、b 相距（0.4 — x ），如点电荷c 的电荷量为可列平衡方程:q 2q 3 (0.4 x)2显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解：x = 30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与 a 相距30cm ，与b 相距10cm .91 1 1卄卄q 3 = q 25，即 q 1：q 2：q 3=1： :（q 1、口2 为正电荷，口3为负电荷）16 169 16例4有三个完全相同的金属球 A 、B 、C , A 带电荷量7Q , B 带电荷量-Q , C 不带电•将 A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走 C 球•问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍？解析：C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q'=7Q3=2Q •2 2 2F ' =kQ'Q'2/r 2= k 2Q 2Q/r 4kQ /r即 F'= 4F / 7.所以：A 、B 间的相互作用力变为原来的 4/7•点评：此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容.利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断.如图1 —2—5所示.在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别放置质量为m和2m的两个点电荷Q A和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A的加速度为a,经过一段时间后（两图 13—k如r 2电荷未相遇),Q B 的加速度也为a ,且此时Q B 的速度大小为v ,问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大？(2) 这段时间内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能?解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的 (牛顿第三定律).两点电荷的运动是变加速运动 (加速度增大).对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的.(1)刚释放时它们之间的作用力大小为 F i ，则：F 1 = m a .当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2 = 2 m a .此时Q A 的加速度a'= F 22ma 2a.方向与a 相同. m m 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A = 2 m v ，解得v A = 2 v ,方向与v 相反.1 2 1 2 2(2)系统增加的动能 E k = E kA + E kB = -mv A + — 2mv = 3m v2 26.库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解.［同步检测］1 .下列哪些带电体可视为点电荷A .电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B .在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C .带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D .带电的金属球一定不能视为点电荷 2. 对于库仑定律，下面说法正确的是A .凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式B .两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C .相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D .当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3.两个点电荷相距为 d ,相互作用力大小为F ,保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为 4F ,则两点之间的距离应是A . 4dB . 2d C. d/2 D . d/44.两个直径为d的带正电的小球，当它们相距100 d时作用力为F，则当它们相距为d时A •保持不变B .先增大后减小C •增大D .减小6•两个放在绝缘架上的相同金属球相距 d ,球的半径比d 小得多，分别带q 和3q 的电荷量,相互作用的斥力为力将变为3F .现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥 A . OB . FC . 3F7•如图1 — 2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为由此可知D . 4FA 和B 互相排斥，a 和B 卢，且aA .B 球带电荷量较多 B . B 球质量较大C . A 球带电荷量较多D .两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为8 .两个质量相等的小球，带电荷量分别为q !和q 2，用长均为L 的两根细线，悬挂在同一则B 带电荷量是多少？（g 取10 m /s 2）的作用力为（） A . F /100B . 10000FC . 100FD .以上结论都不对5•两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°则小球的质量为 ______________________ .9 .两个形状完全相同的金属球 A 和B ，分别带有电荷量q A = - 7X10 8C 和q B = 3X10 8C ,它们之间的吸引力为 2X10 6N .在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是 _________________________ （填排斥力”或’吸引力”）大小是 _____________________ .（小球的大小可忽略不计）10.如图1— 2— 7所示，A 、B 是带等量同种电荷的小球， A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A 等高，若B 的质量为30 3 g ,a 、’ 3 /则仍有a图 1 — 2 —A .增大D .减少 C .不变 D .增大、减小均有可A RCa b® 0■• ------- • ■■一D . F 〔> F 2C .< F 2D .无法比较2.如图1— 2 — 8所示，在 A 点固定一个正点电荷，在放上第三个电荷q 时，电荷q 受的合力为F ，若将电荷B 点固定一负点电荷，当在C 点处 q 向B 移近一些，则它所受合力将［综合评价］1.两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为 F 1，它们带异种电荷时（电荷量绝对值相同）的静电力为F 2，贝U F 1和F 2的大小关系为:图 1 — 2 — 图 1 — 2—m 1 <m 2Cq 1>q 2D . q 1 >q 2图 1 — 2—12q ,连接小球的绝缘细线长度都是I ，静电力常量为k ，重力加速度为g.则连结A 、B 的细3.真空中两个点电荷，电荷量分别为q i = 8X10 9C 和q 2 = - 18X 10 9C ,两者固定于相距 20cm 的a 、b 两点上，如图1 — 2 — 9所示.有一个点电荷放在 a 、b 连线（或延长线）上某点，恰好能静止，则这点的位置是A . a 点左侧40cm 处B . a 点右侧8cm 处C . b 点右侧20cm 处D .以上都不对.4.如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1.现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么 A.Q 3应为负电荷，放在 Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在 Q 2的右边 C.Q 3应为正电荷，放在 Q 1的左边D 、Q 3应为正电荷，放在 Q 2的右边.5•如图1 — 2 —10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q ?，质量分别为m r 和m 2，当两球处于同一水平面时， a >,则造成a >的可能原因是：6.如图1 — 2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动.已知m A =2m B , V A = 2 v 0 , V B = v 0 .当两电荷相距最近时，有 A . A 球的速度为V 0，方向与V A 相同 B . A 球的速度为V 。

库仑定律讲解及习题(含答案)

第1章静电场第02节库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫．它是一个理想化的模型．2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的成正比，跟它们的距离的成反比，作用力的方向在它们的．3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ；其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上) 因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的．所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评：此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同．设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221rq q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d 时的作用力为( )A ．F ／100B ．10000FC ．100FD ．以上结论都不对图13—1—55．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A ．保持不变B ．先增大后减小C ．增大D ．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d ，球的半径比d 小得多，分别带q 和3q 的电荷量，相互作用的斥力为3F ．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A ．OB ．FC ．3FD ．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A 和B 互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A ．B 球带电荷量较多B ．B 球质量较大C ．A 球带电荷量较多D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′ ８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q 1和q 2，用长均为L 的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为 . ９．两个形状完全相同的金属球A 和B ，分别带有电荷量q A ＝﹣7×108-C 和q B ＝3×108-C ，它们之间的吸引力为2×106-N ．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是 (填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A 、B 是带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A 等高，若B 的质量为303g ，则B 带电荷量是多少?(g 取l0 m ／s 2)[综合评价] 1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F 2，则F 1和F 2的大小关系为：A ．F 1＝F 2 D ．F 1> F 2 C ．F 1< F 2 D ．无法比较2．如图1—2—8所示，在A 点固定一个正点电荷，在B 点固定一负点电荷，当在C 点处放上第三个电荷q 时，电荷q 受的合力为F ，若将电荷q 向B 移近一些，则它所受合力将A ．增大 D ．减少 C ．不变 D ．增大、减小均有可能．图1—2— 6 图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积平方连线上同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg lq k +222mg 10.mg kQq 3 图1—2—14。

高三物理电场知识点深刻理解库仑定律和电荷守恒定律

在高三物理中，电场是一个重要的知识点。

以下是关于库仑定律和电荷守恒定律的深刻理解：
1. 库仑定律（Coulomb's Law）：库仑定律描述了两个电荷之间相互作用的力的大小。

根据库仑定律，两个电荷之间的力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

数学表达式为F = k * (|q₁| * |q₂|) / r²，其中F 是相互作用力的大小，k 是库仑常数，q₁和q₂是两个电荷的电荷量，r 是它们之间的距离。

深刻理解库仑定律包括以下几个方面：
-电荷量越大，相互作用力越大。

-两个电荷之间的距离越近，相互作用力越大。

-相互作用力遵循正负吸引、同号排斥的规律。

-库仑定律适用于静止电荷之间的相互作用。

2. 电荷守恒定律（Law of Conservation of Charge）：电荷守恒定律指出，在一个封闭系统中，总电荷量始终保持不变。

简单来说，电荷不能被创建或消灭，只能通过传递或转移改变位置。

深刻理解电荷守恒定律包括以下几个方面：
-一个系统中的正电荷总量等于负电荷总量。

-在一个封闭系统中，电荷可以从一个物体传递到另一个物体，但总
的电荷量不会改变。

-电荷守恒定律适用于任何情况下的电荷转移和传递。

深刻理解库仑定律和电荷守恒定律有助于理解电场中电荷之间的相互作用和电荷的行为。

它们是理解静电力、电场强度和电势能等相关概念的基础，也是进一步学习电磁学和电动力学的重要基础。

库仑定律讲解及习题(附含答案解析)

第1章静电场第02节库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的成正比，跟它们的距离的成反比，作用力的方向在它们的．3．库仑定律的表达式：F = 221rq q k ；其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的．3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221grq kq 是相等的．所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评：此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同．设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221r q q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d时图13—1—5的作用力为( )A．F／100 B．10000F C．100F D．以上结论都不对5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303g，则B带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F2，则F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比较2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积平方连线上同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg l q k +222mg 10.mgkQq 3 图1—2—14。

2024年高考物理专项：电荷和库仑定律(解析版)

第01讲电荷和库仑定律1.了解电荷、元电荷和点电荷：理解电荷守恒定律。

2.理解库仑定律并运用这一定律解决实际问题一、电荷1.自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。

2.电荷间的相互作用规律：同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。

二、三种起电方式摩擦起电接触起电感应起电产生条件两种不同物质构成的绝缘体摩擦导体与带电体接触带电体靠近导体实验毛皮摩擦橡胶棒带电体接触验电器带电体靠近验电器现象两物体带上等量异种电荷验电器带上与带电体相同电性的电荷验电器两端出现等量异种电荷,且电性与原带电体“近异远同”起电原因不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生电子的得失电荷之间的相互作用导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)带电体起电实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移三、电荷守恒定律、元电荷1.电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

2.元电荷：迄今为止，实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量。

人们把这个最小的电荷量叫作元电荷，用e 表示。

3.电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量m e之比，叫作电子的比荷。

四、点电荷4.当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略不计时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。

5.点电荷是只有电荷量而没有大小、形状的理想化模型。

它类似于力学中的质点，实际中并不存在。

6.点电荷只保留了对问题有关键作用的电荷量，这样问题就会大大简化。

7.一个带电体能否看成点电荷，是就具体问题而言的，不能单凭大小和形状。

五、库仑定律8.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

这个规律叫作库仑定律。

公式：F=k q1q2r2。

高考物理一轮复习专题7.1 电荷守恒定律库仑定律(精讲)(解析版)

专题7.1电荷守恒定律库仑定律1.能解释静电感应现象，会利用电荷守恒定律解答有关静电问题.2.掌握库仑定律，会利用平衡条件或牛顿第二定律解答电荷平衡或运动问题．知识点一、电荷及电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子.(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分.3．感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用．(1)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电流．知识点二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝k q1q29N·m2/C2，叫静电力常量．r2，式中k＝9.0×103．适用条件：真空中静止的点电荷.【拓展提升】1.静电力的确定方法(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。

(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。

2．库仑定律的两个应用(1)计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。

(2)分析两个带电球体间的库仑力。

①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。

必刷26 电荷守恒定律、库仑定律(解析版)-2021年高考物理一轮复习小题必刷(全国通用)

专题八电场必刷26电荷守恒定律、库仑定律1．（2020·盐城市伍佑中学开学考试）真空中，相距r 的两点电荷间库仑力的大小为F 。

当它们间的距离变为2r 时，库仑力的大小变为（） A ．14F B ．12F C ．2F D ．4F【答案】A 【解析】根据库仑定律，距离为r 时的静电力为2A BQ Q F kr= 当距离为2r 时，静电力为21(2)4A B Q Q F kF r '== 故选A 。

2．（2020·吴江市平望中学期末）两个完全相同的金属小球，分别带有+3Q 和-Q 的电量，它们之间的库伦引力为F ，将两球接触后，再将它们放到距离为原来两倍位置，两球之间的作用力为（） A ．3FB ．2FC ．3FD ．12F 【答案】D 【解析】根据库仑定律，接触前223Q F k r=接触后，电量先中和再平分，所以分开各自的电量为 +Q ，库仑定律力为22412Q F F k r '==故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

3．（2020·山东滕州市第一中学新校高二开学考试）为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A 处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P 1、P 2、P 3处，发现情况如图所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是（）A ．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B ．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C ．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D ．电荷之间的作用力大小与距离无关【答案】A 【解析】试题分析：小球远离带正电的A 球，说明细线悬挂的小球带正电，悬挂的小球离带正电的A 球越远，受到的作用力越小，同种电荷距离越近排斥作用越强，所以，电荷之间的相互作用跟距离有关，且电荷间的作用力大小随电荷间距离的增大而减小．故A 正确，BCD 错误．故选A ．考点：探究电荷间的作用规律【名师点睛】掌握电荷间的作用，通过悬挂小球是靠近带正电的A 球，还是远离靠近带正电的A 球，判断悬挂小球带什么电荷；关键是知道偏转角度越大，受到的电荷间的作用力越大．4．（2020·山东滕州市第一中学新校高二开学考试）关于库仑定律，下列说法正确的是（） A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B ．根据122q q F kr，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大 C ．带电荷量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍 D ．库仑定律的适用条件是：在真空中和静止的点电荷【答案】D 【解析】A ．如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它看做点电荷，故A 错误；B ．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，122q q F kr=不再适用，故B 错误； C ．根据牛顿第三定律得，B 受到的静电力和A 受到的静电力大小相等，故C 错误； D ．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D 正确。

2019精选教育山东科技版物理高考第一轮复习——库仑定律、电场及其描述(习题解析).doc

一. 教学内容：库仑定律、电场及其描述［教学过程］一. 电荷和守恒定律1. 使物体带电的三种方式：摩擦起电.接触带电.感应起电2. 静电感应：导体由于受附近带电体的影响而使导体两端出现正负电荷的现象.3. 电荷（1）基元电荷C e 19106.11-⨯=，质子和电子所带电量等于一个基本电荷的电量。

（2）点电荷：是理想模型，如同质点。

4. 电荷守恒定律：（1）电荷既不能创造，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总量不变。

（2）带电的实质：电子的转移，当完全相同的带电体相接触时，同种电荷总量平分，异种电荷先抵消后均分例1. 绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的附近，有一个绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图所示，现在使a 带电，则：（）A. a 、b 之间不发生相互作用B. b 将吸引a ，吸住后不放C. b 立即把a 排斥开D. b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开解析：当a 带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a 将吸引b 。

这种吸引是相互的，故可以观察到a 被b 吸引过来。

当它们相互接触后，电荷从a 转移到b ，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。

答案：D二. 库仑定律1. 内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2. 公式：221rQ Q K F =，F 叫库仑力或静电力，也叫电场力。

它可以是引力，也可以是斥力，K 叫静电力常量，229/109C m N K ⋅⨯=。

3. 适用条件：真空中的点电荷（带电体的线度远小于电荷间的距离r 时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计时，可看作是点电荷）。

例2. 半径均为r 的金属球如图所示放置，使两球的边缘相距为r ，今使两球带上等量的异种电荷Q ，设两电荷Q 间的库仑力大小为F ，比较F 与22)3(r Q K 的大小关系。

高考物理一轮复习专题26电荷守恒定律库仑定律(讲)(含解析)

高三物理一轮复习 电荷及其守恒定律 库仑定律教案

高考物理- 库仑定律(解析版)

高中物理必修课《电荷及其守恒定律、库仑定律》知识讲解及考点梳理

高考物理一轮复习专题26电荷守恒定律库仑定律(测)(含解析)

电荷守恒定律 库仑定律(教师版)

高三物理一轮复习《课时 电荷守恒定律 库仑定律》教案

高考物理一轮复习名师预测：专题6.1 电荷守恒定律 库仑定律(含解析).pdf

库仑定律讲解及习题(附含答案解析)

库仑定律讲解及习题(含答案)

高三物理电场知识点 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律

库仑定律讲解及习题(附含答案解析)

2024年高考物理专项：电荷和库仑定律(解析版)

高考物理一轮复习专题7.1 电荷守恒定律 库仑定律(精讲)(解析版)

必刷26 电荷守恒定律、库仑定律(解析版)-2021年高考物理一轮复习小题必刷(全国通用)

2019精选教育山东科技版物理高考第一轮复习——库仑定律、电场及其描述(习题解析).doc

高三物理一轮复习电荷及其守恒定律库仑定律教案

电荷守恒定律库仑定律(教师版)

高三物理一轮复习《课时电荷守恒定律库仑定律》教案

高考物理一轮复习名师预测：专题6.1 电荷守恒定律库仑定律(含解析).pdf

高三物理电场知识点深刻理解库仑定律和电荷守恒定律

高考物理一轮复习专题7.1 电荷守恒定律库仑定律(精讲)(解析版)