七年级数学上册第一章丰富的图形世界小结与复习课件新版北师大版
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北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》精品复习课件
4．用如图的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是 ( D )
【解析】 因为直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形 绕一条边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆柱，所以用如图的图形绕轴l旋转一周， 得到由上下两个圆锥和中间一个圆柱组成的几何体．
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专题2：展开与折叠
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5.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”图案相
对的面所标的字是 B(
)
A．上 B．海 C．世 D．博 解析：折叠后“上”与“博”、“世”与“会”、“海”与“★”相对，故选B.
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6.把正方体的表面沿某些棱剪开展成如图所示的一个平面图形，
请根据展开图形上的图案判断这个正方体是（ C ）．
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1. 图中的几何体是_三__棱_ 柱_，由__5__个面 围成的，有__9_条棱，有__6__个顶点，底 面是_三__边形，有_3__个侧面，侧面的个 数与底面多边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱 的长度之和为__6_厘米。渝南田家炳中学源自迎您！渝南田家炳中学欢迎您！
专题4：从三个方向看物体
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我们从不同方向观察物体时，可分为从正面看到的图 形，从左面看到的图形，从上面看到的图形．从正面、左 面、上面看一几何体，眼睛要正对着几何体，视线要与放 置几何体的平面垂直，看准所看到面的形状．若是由小正 方体组成的几何体，还要看准组成面的每一列和每一行的 小正方形的个数．
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆； 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形； 棱锥：有一个底面和一个顶点，且侧面是三角形； 球：由一个面围成的几何体．
【解析】 因为直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形 绕一条边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆柱，所以用如图的图形绕轴l旋转一周， 得到由上下两个圆锥和中间一个圆柱组成的几何体．
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专题2：展开与折叠
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5.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”图案相
对的面所标的字是 B(
)
A．上 B．海 C．世 D．博 解析：折叠后“上”与“博”、“世”与“会”、“海”与“★”相对，故选B.
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6.把正方体的表面沿某些棱剪开展成如图所示的一个平面图形，
请根据展开图形上的图案判断这个正方体是（ C ）．
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1. 图中的几何体是_三__棱_ 柱_，由__5__个面 围成的，有__9_条棱，有__6__个顶点，底 面是_三__边形，有_3__个侧面，侧面的个 数与底面多边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱 的长度之和为__6_厘米。渝南田家炳中学源自迎您！渝南田家炳中学欢迎您！
专题4：从三个方向看物体
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我们从不同方向观察物体时，可分为从正面看到的图 形，从左面看到的图形，从上面看到的图形．从正面、左 面、上面看一几何体，眼睛要正对着几何体，视线要与放 置几何体的平面垂直，看准所看到面的形状．若是由小正 方体组成的几何体，还要看准组成面的每一列和每一行的 小正方形的个数．
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆； 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形； 棱锥：有一个底面和一个顶点，且侧面是三角形； 球：由一个面围成的几何体．
第一章+丰富的图形世界+复习课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册
例 画出下图所示的几何体从三个方向看到的形状． 解：
主视图 左视图
俯视图
典例精析
例 由四个相同的小正方体搭建了一个积木，从它的三 个方向看到的图形如图所示，则这个积木可能是( A )
第二节 从立体图形到平 面图形(第1课时)
二、不能折叠成正方体的展开图
不符合正方体的11种展开图的图形都无法折叠成正方体。 “田”字型、“凹”字型展开图不可以围成正方体.
第二节 从立体图形到平 面图形(第1课时)
三、展开图中的相对面与相邻面
1. " 相间 "的两个面是相对面
2. 在展开图中画"Z"字，"Z"的两端 是相对面
三、棱柱的顶点、棱、面的个数规律
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 n棱柱
面的个数
5 6 n+2
侧面的个数
3 4 5 n
顶点的个数
6 8 10 2n
棱的条数
9 12 15 3n
侧棱的条数
3 4 5 n
典例精析
例 将下图中的几何体分类，并说明理由.
(8)
解：柱体：(1)(2)(4)(6)(7) 锥体：(5)(8) 球体：(3)
一、棱柱的展开图 棱柱的底面边数和侧面个数相等
展开
第二节 从立体图形到平 面图形(第2课时)
二、圆柱、圆锥的侧面展开图
侧面展开图
圆柱的高 = 长方形的宽 圆柱的底面周长 = 长方形的长
第二节 从立体图形到平 面图形(第2课时)
侧面展开图
圆锥的底面周长 = 扇形的弧长
第二节 从立体图形到平 面图形(第2课时)
典例精析
例 下列图形是某些多面体的平面展开图，请说出这些多面 体的名称。
主视图 左视图
俯视图
典例精析
例 由四个相同的小正方体搭建了一个积木，从它的三 个方向看到的图形如图所示，则这个积木可能是( A )
第二节 从立体图形到平 面图形(第1课时)
二、不能折叠成正方体的展开图
不符合正方体的11种展开图的图形都无法折叠成正方体。 “田”字型、“凹”字型展开图不可以围成正方体.
第二节 从立体图形到平 面图形(第1课时)
三、展开图中的相对面与相邻面
1. " 相间 "的两个面是相对面
2. 在展开图中画"Z"字，"Z"的两端 是相对面
三、棱柱的顶点、棱、面的个数规律
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 n棱柱
面的个数
5 6 n+2
侧面的个数
3 4 5 n
顶点的个数
6 8 10 2n
棱的条数
9 12 15 3n
侧棱的条数
3 4 5 n
典例精析
例 将下图中的几何体分类，并说明理由.
(8)
解：柱体：(1)(2)(4)(6)(7) 锥体：(5)(8) 球体：(3)
一、棱柱的展开图 棱柱的底面边数和侧面个数相等
展开
第二节 从立体图形到平 面图形(第2课时)
二、圆柱、圆锥的侧面展开图
侧面展开图
圆柱的高 = 长方形的宽 圆柱的底面周长 = 长方形的长
第二节 从立体图形到平 面图形(第2课时)
侧面展开图
圆锥的底面周长 = 扇形的弧长
第二节 从立体图形到平 面图形(第2课时)
典例精析
例 下列图形是某些多面体的平面展开图，请说出这些多面 体的名称。
七年级数学上册第1章丰富的图形世界章末小结课件新版北师大版
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
(1) 正方体 ；(2) 长方体 ；(3) 四棱锥 ；(4) 圆柱 ；(5) 圆锥 ．
5．如图是一个多面体的展开图，每个面(外表面)内部都标注了字母，请你 根据要求回答问题： (1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果 D 是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果 B 在前面，C 在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果 E 在右面，F 在后面，那么哪一面在上面？
【考点分类训练】 展开与折叠
1．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是( B )
2．(德州中考)如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( B )
3．(黄冈中考)已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆 的面积为( C )
A．π
B．4π
C．π 或 4π
D．2π 或 4π
4．分别依次写出展开后如图所示的六种平面图的几何体的名称．
(1) 正方体 ；(2) 长方体 ；(3) 四棱锥 ；(4) 圆柱 ；(5) 圆锥 ．
5．如图是一个多面体的展开图，每个面(外表面)内部都标注了字母，请你 根据要求回答问题： (1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果 D 是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果 B 在前面，C 在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果 E 在右面，F 在后面，那么哪一面在上面？
【考点分类训练】 展开与折叠
1．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是( B )
2．(德州中考)如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( B )
3．(黄冈中考)已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆 的面积为( C )
A．π
B．4π
C．π 或 4π
D．2π 或 4π
4．分别依次写出展开后如图所示的六种平面图的几何体的名称．
北师大版七年级数学上册：第一章 丰富的图形世界 复习课件
1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
按照柱、锥、球分类： 按照有无曲面分类：
2、如图所示的几何体各由几个面围成？面与面 相交成几条线？它们是直的还是曲的？
专题2：展开与折叠；切截几何体 1、棱柱的特性有哪些？
（1）棱柱的侧棱长相等。 （2）棱柱的上、下底面相同。 （3）棱柱的侧面形状都是长方形。 （4）棱柱的侧面个数等于底面边数。
2、平面图形是否可以经过折叠围成棱柱？
（1）侧面个数等于底面边数。 （2）两个底面分居侧面两端。 （3）四棱柱的平面展开图要有五条相连的棱。
3、一个正方体要剪开多少条棱才能展开成平面图形？ 一个正方体能展开成多少种平面图形？
中间四个面 上下各一面 中间三个面 一二隔河见 中间两个面 楼梯天天见 中间没有面 三三连一线
回答问题
5.找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得 到三角形形状的截面。 6.举出一种几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几 何体的形状图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流。 7.学完了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。 8.用你自己喜欢的方式梳理本章的知识。
专题1：几何体特征
4、圆柱与圆锥的侧面展开图分别是什么？
5、下图中的图形经过折叠后形成哪些立体图形？
八棱柱 圆锥体
长方体 正方体
6、用一个平面去截正方体，截面可能是哪些形状？
专题3：几何体的视图
从左面看
从上面看
主视图
左视图
从正面看
俯视图
如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的从 上面看到的形状图和它的实物图，请画出这个几何 体的从正面和从左面看到的形状图。
第一章 丰富的图形世界 复习课件
走进生活
按照柱、锥、球分类： 按照有无曲面分类：
2、如图所示的几何体各由几个面围成？面与面 相交成几条线？它们是直的还是曲的？
专题2：展开与折叠；切截几何体 1、棱柱的特性有哪些？
（1）棱柱的侧棱长相等。 （2）棱柱的上、下底面相同。 （3）棱柱的侧面形状都是长方形。 （4）棱柱的侧面个数等于底面边数。
2、平面图形是否可以经过折叠围成棱柱？
（1）侧面个数等于底面边数。 （2）两个底面分居侧面两端。 （3）四棱柱的平面展开图要有五条相连的棱。
3、一个正方体要剪开多少条棱才能展开成平面图形？ 一个正方体能展开成多少种平面图形？
中间四个面 上下各一面 中间三个面 一二隔河见 中间两个面 楼梯天天见 中间没有面 三三连一线
回答问题
5.找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得 到三角形形状的截面。 6.举出一种几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几 何体的形状图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流。 7.学完了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。 8.用你自己喜欢的方式梳理本章的知识。
专题1：几何体特征
4、圆柱与圆锥的侧面展开图分别是什么？
5、下图中的图形经过折叠后形成哪些立体图形？
八棱柱 圆锥体
长方体 正方体
6、用一个平面去截正方体，截面可能是哪些形状？
专题3：几何体的视图
从左面看
从上面看
主视图
左视图
从正面看
俯视图
如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的从 上面看到的形状图和它的实物图，请画出这个几何 体的从正面和从左面看到的形状图。
第一章 丰富的图形世界 复习课件
走进生活
新北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界 小结与复习课件 (共19张PPT)
A
B
C
D
7．下列说法中，正确的是（ A、棱柱的侧面可以是三角形
）
B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体 的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相 等 8．下列立体图形中，有五个面的是（ ） A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱
9．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ） A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情 况均有可能 10．直棱柱的侧面都是（ ） (A)正方形 (B)长方形 (C)菱形 (D)五 边形 11．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯 视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数， 则它的主视图为（
2、几何体及侧面展开图
• 易错为：圆柱的侧面展开图为长方形，圆 锥的侧面展开图为三角形。
• 应对策略：侧面可以展开为长方形的几何 体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥 的侧面展开图为扇形。
3、侧面积与表面积
• 易错为：把侧面积误认为表面积 • 应对策略：柱体的S侧＝ch（c为底面周长， h为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长） • 锥体为棱锥时S侧＝所有侧面三角形的面积 之和；锥体为圆锥时S侧＝S扇＝nπR2／360° （n为圆心角的度数，R为圆的半径） • 柱体的S表＝S侧＋S底（此时S底为2个） • 锥体的S表＝S侧＋S底（此时S底为1个）
例2 用一个平面去截正方体，不能截出（ ）
A、正三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、正方形
例3 用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方 形，那么原来的几何体可能是什么图形？ 答案：棱柱与圆柱或为柱体。
6、正多面体的顶数、面数、棱数 之间的关系
应对策略：⑴理解正多面体的五种类型： 正四面体、正六面体、正八面体、正十二 面体、正二十面体。 ⑵应准确的记忆并理解多面体的顶 点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式：v ＋f－e＝2。
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界复习课件
6,8,9,15,17,20,21
►考点三 几何体的截面
►考点三 ►考点一
几立何体体图的形截的面认2识题结合学生的生活实际，让学生感觉到数学就在身边.13
►[答考案点]三(1亮)三几点棱何柱体的(2截)5面题运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错
►考点一 立体图形的认识 [答案] (1)三棱柱 (2)5
数学·课标版（BS）
第一章复习
2．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面、 左面、上面看得到的形状图如图 1－15 所示，则搭成这个几 何体的小立方体的个数是( A )
A．3 B．4 C．2 D．5
数学·课标版（BS）
第一章复习 针对第16题训练
1．如图 1－16，一个立方体的六
个面上标着连续的正整数，若相对两
►考点五 平面图形的规律性问题
►考点三 几何体的截面
►考点三 ►考点四
几从何三体个(的方1截向)面看将图形其的形折状叠能叠成什么几何体？
[最答好案先] (找1)1三个棱的柱，(能2(2确))5定要。把这个几何体重新展开，最少需
要剪开几条棱？ ►考点四 从三个方向看图形的形状
[答案] (1)三棱柱 (2)5
几何体的展开图 与技能 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是(
►考点三 几何体的截面
从不同方向看物 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是(
) ) )
4 5,10,13,14,16,19,22,23
►考点四 从三个方向看图形的形状
体的形状 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是( )
数学·课标版（BS）
第一章复习 (4)棱柱各元素之间的关系：n 棱柱的底面是__n__边形，它
北师大版数学七年级上册第1章 丰富的图形世界(复习课)课件
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的 地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春 天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你 的阅读。
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我面、左面、 上面看到的这个几何体的形状图都一样。
探究一.如果将正方体的表面分别标上数字 1，2， 3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和 为 7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面 图形吗？
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
（3）、将一个正方体的表面沿某些棱剪开， 成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
5、用一个平面去截一个正方体截出的面可能 是什么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
探究二.如图，一个几何体由几个大小 相同的小立方块搭成，从上面观察这 个几何体，看到的形状如图所示，其 中小正方形中的数字表示在该位置的 小立方块的个数，请画出从正面，左 面看到的这个几何体的形状图
探究三：如果用一个平面去截一个正方体， 如果截去的几何体是一个三棱锥，那么 （1）、截面一定是什么图形？ （2）、剩下的几何体可能有几个顶点？
北师大七年级上册第一章
《丰富的图形世界》回顾与思考
2、棱柱、圆柱、圆锥的特征分别是什么？
4、（1）、正方体有几个顶点？几条棱？ 几个面？
（2）、将一个正方体的表面沿某些棱剪开， 成一个平面图形，平面图形有几种类型？ 每种类型有几种？
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类， 1 ，3, 2 ，型，共三种。
初一数学上册第一章丰富的图像世界复习课件(新版)北师大版
•(2)画出它的表面展开图.
•(3)若主视图的宽为4cm, 长为15cm, 左视图的宽为3cm, 俯视图中斜
边长为5cm, 求这个几何体中所有棱长的和为多少? 它的表面积为
多大? 它的体积为多大?
•4、如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的( 第一层，1个；第二层3个；第3层，6个)，小正方体的一个侧面 的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色(但底部不 着色)，要着色的面积是多少?
•4. 所有侧棱长都相等. •侧 面
•（1）下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（•D ）
•（2）n棱柱有• n_+_2个面，• 2_n_ 个顶点， •3n 条棱
•（3）如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧 棱之为•30c.
m
•3、正方体的11种不同的展开图：
•1—4—1 型
•2—3—1 型
解释为（•A ）
• A、 面面相交得到线 B、点动成线
• C、线动成面
D 、面动成体
• 2、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （•C ）
• A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
•3、观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后 可能形成的几何体是（•D）．
•4、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图 ，那么正方体的表面，与“迎”相对的面上是（ •）A • A.文 B.明 C.奥 D.运
•（3）冬天环卫工人用长方形的木锨推雪时， •木锨过处，雪就没了，这种现象说明•线动成 。
面
•2 •☞ •棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？ 、
•底面 • 1.棱柱有上下两个底面 ，它们的形状相同.
•2.侧面的形状都是长方形.
•侧棱 •3.侧面的个数和底面图形 •(相邻二个 的边数相等.
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