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第九章电磁场理论的基本概念(电磁感应部分)精品PPT课件
设单位正电荷所受到的非
静电力为
Ek
I
则电源的电动势为：
i Ekdl
对如图的情况为： i Ek dl
+ + + + + + + Ek f非
+
-
E f静
---------
§ 9-1 法拉第电磁感应定律 一、电磁感应现象
1、 G
A
K
磁场发 生变化
K闭合和打开瞬间,电流计指针偏转。
a
2、
G
v
B
b
ab左右滑动时,电流计指针偏转。
切割磁 感应线
几个典型实验：
(1)
A (2)
B
v
i
B
x
(4) B
(3)
SN
(5)
A
当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的
第 九 章
电 磁 场 理 论 的 基 本 概 念
第九章 电磁场理论的基本概念
（电磁感应部分）
§ 9-1 法拉第电磁感应定律 § 9-2 动生电动势和感生电动势 § 9-3 自感现象和互感现象 § 9-4 磁场的能量
教学要求：
1. 掌握用法拉第定律和楞次定律计算感生电动 势及方向；
2. 理解感生电动势和动生电动势的产生原因； 3. 了解自感与互感，能计算简单回路的L，M； 4. 能计算简单磁场的Wm。
解：通过abcda的磁通量为
Φ=BS=BLx
b
aA
感应电动势为
i
dΦBd LxBv L=
dt
dt
-0.01
c
εi 的方向如图。
i
v
B
dB x
《电磁场理论》课件
《电磁场理论》PPT课件
探索电磁场的奇妙世界。从电磁场的基本概念出发，深入了解麦克斯韦方程 组的原理，并探究电场和磁场的相互作用。
电磁场的基本概念
1 电磁场的定义
介绍电磁场的基本概念和特性，包括电场和磁场的形成和作用。
2 电磁场的方程
了解麦克斯韦方程组，掌握其含义并探索其丰富的物理意义。
3 场强和场线
电场和磁场的相互作用
洛伦兹力
探讨洛伦兹力的作用机制和应用，以及电磁场与带电粒子之间的相互作用。
电磁感应
解释电磁感应的原理和应用，研究磁场变化对电流和电动势的影响。
电磁波的产生和传播
电磁波的产生
深入了解电磁波的产生机制，探究电场和磁场的交 替在空间中的传播特性，包括传播速度、 衰减和反射等现象。
深入了解电磁感应在电动机、变压器等
电磁波的应用
2
设备中的应用原理和工作机制。
探索电磁波在通信、遥感和医学等领域
的广泛应用和前沿技术。
3
磁共振成像
介绍磁共振成像技术的原理和应用，探 究其在医学和科研领域的重要性。
总结和展望
总结电磁场理论的核心概念和主要内容，并展望未来电磁场理论的发展方向和前景。
解释电磁场强度的概念和场线的作用，以及如何分析和表示电磁场的分布情况。
麦克斯韦方程组的介绍
1
高斯定律
详细阐述高斯定律的原理和应用，探讨电场和磁场的产生和分布规律。
2
法拉第定律
深入理解法拉第定律，包括电磁感应的原理、电动势的产生和磁场变化的影响。
3
安培定律
解释安培定律的含义和应用，了解电流和磁场的相互作用及其影响。
电磁场的能量和动量
1 能量守恒定律
探究电磁场能量的来源和 转化，以及能量守恒定律 在电磁场中的应用。
探索电磁场的奇妙世界。从电磁场的基本概念出发，深入了解麦克斯韦方程 组的原理，并探究电场和磁场的相互作用。
电磁场的基本概念
1 电磁场的定义
介绍电磁场的基本概念和特性，包括电场和磁场的形成和作用。
2 电磁场的方程
了解麦克斯韦方程组，掌握其含义并探索其丰富的物理意义。
3 场强和场线
电场和磁场的相互作用
洛伦兹力
探讨洛伦兹力的作用机制和应用，以及电磁场与带电粒子之间的相互作用。
电磁感应
解释电磁感应的原理和应用，研究磁场变化对电流和电动势的影响。
电磁波的产生和传播
电磁波的产生
深入了解电磁波的产生机制，探究电场和磁场的交 替在空间中的传播特性，包括传播速度、 衰减和反射等现象。
深入了解电磁感应在电动机、变压器等
电磁波的应用
2
设备中的应用原理和工作机制。
探索电磁波在通信、遥感和医学等领域
的广泛应用和前沿技术。
3
磁共振成像
介绍磁共振成像技术的原理和应用，探 究其在医学和科研领域的重要性。
总结和展望
总结电磁场理论的核心概念和主要内容，并展望未来电磁场理论的发展方向和前景。
解释电磁场强度的概念和场线的作用，以及如何分析和表示电磁场的分布情况。
麦克斯韦方程组的介绍
1
高斯定律
详细阐述高斯定律的原理和应用，探讨电场和磁场的产生和分布规律。
2
法拉第定律
深入理解法拉第定律，包括电磁感应的原理、电动势的产生和磁场变化的影响。
3
安培定律
解释安培定律的含义和应用，了解电流和磁场的相互作用及其影响。
电磁场的能量和动量
1 能量守恒定律
探究电磁场能量的来源和 转化，以及能量守恒定律 在电磁场中的应用。
电磁学全套ppt课件
30
变压器工作原理和参数设置方法
工作原理
变压器利用电磁感应原理，通过变换交流电 压、电流和阻抗来实现电能传输。其核心部 件为铁芯和线圈，通过线圈匝数比的变化实 现电压的升降。
参数设置方法
变压器的参数设置主要包括额定电压、额定 电流、额定功率、变比等。在设置参数时， 需要根据实际需求选择合适的变压器型号和
2024/1/25
7
02
静电场分析及应用
2024/1/25
8
电荷分布与电势计算
电荷分布基本概念
点电荷、电荷密度、体电荷密度、面电荷密 度、线电荷密度
电场强度定义及计算
矢量叠加原理、电场线描绘、电通量概念
2024/1/25
库仑定律及其适用条件
真空中的点电荷间相互作用力
电势定义及计算
电势差与电势关系、等势面描绘、电势叠加 原理
电磁学全套ppt课件
2024/1/25
1
• 电磁学基本概念与原理 • 静电场分析及应用 • 恒定电流与电路基础知识 • 磁场性质与磁感应强度计算 • 电磁感应现象与规律探讨 • 交流电产生、传输和转换过程剖析
2024/1/25
2
01
电磁学基本概念与原理
2024/1/25
3
电场与磁场定义及性质
电场
用电器安全使用注意事项
如正确使用电器、避免超负荷用电、 防止触电等。
2024/1/25
17
04
磁场性质与磁感应强度计算
2024/1/25
18
磁场产生原因及描述方法
磁场产生原因
电流或磁体周围存在磁场，磁场是由运动电荷产生的。
磁场描述方法
用磁感线形象地描述磁场，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，磁感 线的疏密程度表示磁场的强弱。
变压器工作原理和参数设置方法
工作原理
变压器利用电磁感应原理，通过变换交流电 压、电流和阻抗来实现电能传输。其核心部 件为铁芯和线圈，通过线圈匝数比的变化实 现电压的升降。
参数设置方法
变压器的参数设置主要包括额定电压、额定 电流、额定功率、变比等。在设置参数时， 需要根据实际需求选择合适的变压器型号和
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02
静电场分析及应用
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8
电荷分布与电势计算
电荷分布基本概念
点电荷、电荷密度、体电荷密度、面电荷密 度、线电荷密度
电场强度定义及计算
矢量叠加原理、电场线描绘、电通量概念
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库仑定律及其适用条件
真空中的点电荷间相互作用力
电势定义及计算
电势差与电势关系、等势面描绘、电势叠加 原理
电磁学全套ppt课件
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1
• 电磁学基本概念与原理 • 静电场分析及应用 • 恒定电流与电路基础知识 • 磁场性质与磁感应强度计算 • 电磁感应现象与规律探讨 • 交流电产生、传输和转换过程剖析
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01
电磁学基本概念与原理
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3
电场与磁场定义及性质
电场
用电器安全使用注意事项
如正确使用电器、避免超负荷用电、 防止触电等。
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04
磁场性质与磁感应强度计算
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18
磁场产生原因及描述方法
磁场产生原因
电流或磁体周围存在磁场，磁场是由运动电荷产生的。
磁场描述方法
用磁感线形象地描述磁场，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，磁感 线的疏密程度表示磁场的强弱。
第一章电磁场理论基础精品PPT课件
1.1.1 矢量和矢量场
（4）微分元矢量
– 线微分元矢量通常称为线元 z 矢量
dl eldl
dl dl3
– 线元矢量可表示成三个坐标 O
y
分量的矢量和。在直角坐标
dl1
系中有
x
dl2
图1-1-2 直角坐标系中线元矢量 dl
d l d l1 d l2 d l3 e x d x e y d y e z d z
• 在直角坐标系中
A •B A xB xA yB yA zB z A
A• B Acos
B
• 满足交换律和分配律
B 图1-1-5 矢量的标积
注：A•B0 AB
1.1.2 矢量的代数运算
AB
（2）矢量的矢积 （叉积 ）：为矢量。
ABnABsin
n
A
– 在直角坐标系中
图1-1-6 矢量的矢积B
A B A y B z A z B y e x A z B x A x B z e y A x B y A y B x e z
微波技术与天线
——第1章 电磁场理论基 础
第1章 电磁场理论基础
1.1 矢量分析 1.2 麦克斯韦方程和边界条件 1.3 基于麦克斯韦理论的静态场描述 1.4 电磁场的波动方程、坡印廷定理 和唯一性定理 1.5 动态矢量位和标量位 1.6 理想介质中的SUPW 1.7 SUPW的反射和折射
1.1 矢量分析
1.1.1 矢量和矢量场
（4）微分元矢量
dS ndS n
– 面微分元矢量通常称为面元矢量
dS=ndS
dS
– 方向矢量n的确定
图1-1-3 面元矢量 dS
• dS为开表面上的面元，n的方向与围成开 表面的有向闭合曲线呈右手螺旋关系。 n
电磁场PPT模板 (1)
数 kc 的截止频率 fc，即
fc
kc
2π
2
1
m
2
n
2
a b
那么，传播常数 kz 可以表示为
kz k
1
fc f
2
k
1 jk
c f
1,
nπ b
cos
mπ a
x sin
nπ b
y e jkz z
Ex
j
H
kc2
0
nπ b
cos
mπ a
x sin
nπ b
y e jkz z
Ey
j
H
kc2
0
mπ a
sin
mπ a
式中常数C1 ，C2 ， C3 ， C4 取决于导波系统的边界条件。
已知 Ez 分量与波导四壁平行，因此在 x = 0, a 及 y =
0, b 的边界上 Ez = 0。由此决定上述常数，再根据这些结
果求出分离常数为kx
m
a
,
m 1, 2, 3,
ky
nπ b
,
n 1,2,3,
代入前式即可求出矩形波导中TM 波的各个分量为
类似地可以导出矩形波导中TE波的各个分量为
Hz
H0
cos mπ a
x cos nπ b
y e jkz z
Hx
j
k
zH kc2
0
mπ a
sin
mπ a
fc
kc
2π
2
1
m
2
n
2
a b
那么，传播常数 kz 可以表示为
kz k
1
fc f
2
k
1 jk
c f
1,
nπ b
cos
mπ a
x sin
nπ b
y e jkz z
Ex
j
H
kc2
0
nπ b
cos
mπ a
x sin
nπ b
y e jkz z
Ey
j
H
kc2
0
mπ a
sin
mπ a
式中常数C1 ，C2 ， C3 ， C4 取决于导波系统的边界条件。
已知 Ez 分量与波导四壁平行，因此在 x = 0, a 及 y =
0, b 的边界上 Ez = 0。由此决定上述常数，再根据这些结
果求出分离常数为kx
m
a
,
m 1, 2, 3,
ky
nπ b
,
n 1,2,3,
代入前式即可求出矩形波导中TM 波的各个分量为
类似地可以导出矩形波导中TE波的各个分量为
Hz
H0
cos mπ a
x cos nπ b
y e jkz z
Hx
j
k
zH kc2
0
mπ a
sin
mπ a
电磁场与电磁波理论课件PPT第1章
（1.2.6）
♥ 标量函数 在空间给定点沿 方向的方向导数等
于该点的梯度矢量
在该方向上的投影 。
（1.2.5）
1-43
《电磁场与电磁波理论》
第1章 矢量分析与场论
2. 标量场的梯度
♥ 梯度的表示——哈密顿（Hamilton）算子 ◘ 直角坐标系中的哈密顿算子 （1.2.7） ◘ 直角坐标系中的梯度表示式 （读作del）
（1.1.33）
（1.1.35）
1-34
《电磁场与电磁波理论》
第1章 矢量分析与场论
1.2 1.2.1
场的微分运算 场的基本概念
1.2.2
1.2.3 1.2.4
标量场的方向导数和梯度
矢量场的通量和散度 矢量场的环量和旋度
1-35
《电磁场与电磁波理论》
第1章 矢量分析与场论
1.2.1 场的基本概念
第1章 矢量分析与场论
1.矢量与单位矢量
♥ 矢量——在三维空间中的一根有方向的线段。 该线段的长度 该线段的方向 代表该矢量的模， 代表该矢量的方向
（1.1.1）
♥ 单位矢量——模等于1的矢量叫做单位矢量。
（1.1.2）
1-12
《电磁场与电磁波理论》
第1章 矢量分析与场论
2.矢量表示法
♥ 在直角坐标系中矢量的表示 （1.1.3） ——矢量的三个分量，即矢量在三个坐标上的投影 矢量的大小 矢量的方向的单位矢量 （1.1.4）
1-13
《电磁场与电磁波理论》
第1章 矢量分析与场论
2.矢量表示法
♥ 矢量的方向余弦
——矢量与三个坐标轴之间的夹角。 ♥ 矢量的方向的单位矢量 （1.1.5）
◘ 一般情况下均采用矢量的方向的单位矢量（方向余弦）来
电磁场理论课件 静电场一.ppt
18
高斯定理的应用------求对称电荷分布的场强分布
球、面、轴对称的电场分布以及球、面、轴对称的电 场的叠加。
利用高斯定理的解题步骤：
１、对称分析；
２、选择合适的高斯面，求高斯定理等式左端的通量； 求处高相斯等定 或理 分等 片式 相右 等端或的与面面内垂总直电，荷以；便（将要E 提求到面积上分场号强处 外； 要求场强与面的法线的夹角处处相等或分片相等， 以便将cosθ提到积分号外；要求高斯面应是简单的几何 面，以便计算面积）
§1-12 静电场的边值问题
2
§1-1 电场与电场强度
电场的物质性与电场强度
摩擦生电(或接触起电)这一现象的最古老的发现 者是我们的祖先和古希腊人。在我国古代的书籍中， 曾有“玳瑁拾芥”的记载。
带电体周围的空间，存在着一种特殊运动形态的 物质——电场。
当电荷(或带电体)进入电场时，电荷将受到电场
给予的力。这种力，人们通常称之为电场力。电场能
要保证电荷分布的实际情况不变， 可以单独在半径为R1的球体内再填充 图1-6 体密度为-ρ 的体积电荷，两种电荷 分布的叠加可使该球体内不带电荷。
例1-3图
22
单r1 为独球考心虑O填1至充半了径-ρE为1的R1R3的1球0r球1 体体内内，场显点然P 有
因此，取E 球 E形1 空 E腔2 内任30一r1 点3Pr，20 它3的0 场r2强 r为1
(cos1
cos2
)
(1-9) (1-10)
式中：r为场点到带电直线的距离；θ 1和θ 2分别是带 电直线的两端点到场点的矢径方向与正z轴方向之间的
夹角。
12
可以进一步看到，当L→∞，即带电直线为无限长
直线时，有θ 1→0,θ 2→π 。这时，由式(1-9)和式(1-
高斯定理的应用------求对称电荷分布的场强分布
球、面、轴对称的电场分布以及球、面、轴对称的电 场的叠加。
利用高斯定理的解题步骤：
１、对称分析；
２、选择合适的高斯面，求高斯定理等式左端的通量； 求处高相斯等定 或理 分等 片式 相右 等端或的与面面内垂总直电，荷以；便（将要E 提求到面积上分场号强处 外； 要求场强与面的法线的夹角处处相等或分片相等， 以便将cosθ提到积分号外；要求高斯面应是简单的几何 面，以便计算面积）
§1-12 静电场的边值问题
2
§1-1 电场与电场强度
电场的物质性与电场强度
摩擦生电(或接触起电)这一现象的最古老的发现 者是我们的祖先和古希腊人。在我国古代的书籍中， 曾有“玳瑁拾芥”的记载。
带电体周围的空间，存在着一种特殊运动形态的 物质——电场。
当电荷(或带电体)进入电场时，电荷将受到电场
给予的力。这种力，人们通常称之为电场力。电场能
要保证电荷分布的实际情况不变， 可以单独在半径为R1的球体内再填充 图1-6 体密度为-ρ 的体积电荷，两种电荷 分布的叠加可使该球体内不带电荷。
例1-3图
22
单r1 为独球考心虑O填1至充半了径-ρE为1的R1R3的1球0r球1 体体内内，场显点然P 有
因此，取E 球 E形1 空 E腔2 内任30一r1 点3Pr，20 它3的0 场r2强 r为1
(cos1
cos2
)
(1-9) (1-10)
式中：r为场点到带电直线的距离；θ 1和θ 2分别是带 电直线的两端点到场点的矢径方向与正z轴方向之间的
夹角。
12
可以进一步看到，当L→∞，即带电直线为无限长
直线时，有θ 1→0,θ 2→π 。这时，由式(1-9)和式(1-
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z
qi
x, y,x2
x
qi
x, y
y
,
x
2
qi
x, y,x2
z
§1.1 正交曲线坐标系
3 坐标系中的弧长
在直角坐标系中，空间任意点的坐标变量的微 小变化，变化前后的弧长是：
ds dx2 dy2 dz2
2
2
2
其中
hi
x qi
＋
y qi
z qi
称为Lame系数
§1.3 标量场的梯度
1 场的概念
在自然界中，许多物理的量是定义在确定空间区 域上的，在该区域上每一点都有确定的量与之对 应，我们称在该区域上定义了一个场。如电荷在 其周围空间激发的电场，电流在周围空间激发的 磁场等。如果这个量是标量我们称该场为标量场； 如果这个量是矢量，则称该场为矢量场。如果场 与时间无关，称为静态场，反之为时变场。从数 学上看，场是定义在空间区域上的函数。
如果场与时间无关，称为静态场，反之
为时变场。静态标量场和矢量场可分别
表示为：
ux, y,z Fx,y,z
，
时变标量场和矢量场可分别表示为：
ux, y,z，t F x, y,z,t ，
（1)场的基本性质及其分析方法 （2)场与源的关系及其相互作用 （3)场的相互作用
§1.3 标量场的梯度
四、学习的目的、方法及其要求
掌握宏观电磁场的基本属性和运动规律 掌握宏观电磁场问题的基本求解方法 了解宏观电磁场的主要应用领域及其原理 训练分析问题、归纳问题的科学方法 培养用数学解决实际问题的能力 独立完成作业，做好课堂笔记 精读一至二本教学参考书
第二讲
第一章 矢量分析与场论基础
主要内容：
矢量的基本概念、代数运算矢量分析基础 场论基础（梯度、矢量场的散度和旋度） 矢量场的Helmholtz定理
2 标量场的等值面 为了直观表示场在空 间的变化，经常使用 场的等值面来直观。 所谓等值面是标量场 为同一数值各点在空 间形成的曲面。
ux, y,z C
导体等电位面
§1.3 标量场的梯度
3 方向导数
在实际应用中不仅需 要宏观上了解场在空 间的数值，还需要知 道场在不同方向上场 变化的情况。应用方 向性导数可以描述标 量场在空间某个方向 上变化的情况。
电、磁现象是大自然最重要的往来现象，也最早 被科学家们关心和研究的物理现象，其中贡献最 大的有来顿、富兰克林、伏打等科学家。
19世纪以前，电、磁现象作为两个独立的物理现 象，没有发现电与磁的联系。但是由于这些研究 为电磁学理论的建立奠定了基础。
三、电磁场理论的主要研究对象
电磁场的基本属性及其运动规律 场与物质的相互作用及信息的提取 电磁场系统的计算方法，仿真技术 工程技术应用中的电磁场理论问题
§1.1 正交曲线坐标系
1. 正交曲线坐标 三维空间任意一点的位 置可通过三条相互正交 曲线的交点来确定。该 三条正交曲线组成确定 三维空间任意点位置的 体系，称为正交曲线坐 标系，三条正交曲线称 为坐标轴，描述坐标轴 的量称为坐标变量
§1.1 正交曲线坐标系
2. 正交曲线坐标变换 三维空间中同一位置 可以用不同的正交曲 线坐标系描述。因此 不同坐标系之间存在 相互变换的关系，且 这种变换关系只能是 一一对应的
第一讲
电磁场理论
Electromagnetic Theory ××××
序论
一、电磁场理论的主要研究领域 二、电磁场理论的发展简史 三、电磁场理论的主要研究对象 四、学习的目的、方法及要求
一、电磁场理论的主要研究领域
电磁 场理 论的 主要 研究
领域
理论物 理学的 分支
无线电 技术理 论基础
电气工 程学科 的核心
M（r＋Δ L） M（r）
方向性导数表示场沿 l 方向的空间变化率。
§1.3 标量场的梯度
4 标量场的梯度
| lim u
l
M0
l 0
u l
u
x
dx
u y
dy
u z
dz
1 dl
eˆ x
u x
eˆ y
u y
eˆ z
u
z
在正交曲线坐标系中，坐标变量qi qi dqi 的相邻两点的微小变化弧长
ds|
dx2 dy2 dz2
qi qi dqi
2
2
2
ds
dx2 dy2 dz2
x qi
＋
y qi
z qi
dqi hidqi
圆柱坐标系中的 eˆ ,eˆ ,eˆz 等 。正交曲线坐标系
某个坐标方向上的单位矢量，它是该坐标变量为 常数
qi＝qi x, y, x C
所对应曲面的单位法矢量。
eˆ qi
eˆ x
qi x, y, x
x
eˆ y
qi x, y, x
y
eˆ z
qi x, y, x
q1＝q1x, y, x q2 q2 x, y, x q3 q3 x, y, x
x＝xq1, q2 , q3
y
yq1, q2 , q3
z zq1, q2 , q3
§1.1 正交曲线坐标系
在任何正交曲线坐标系中，存在一组与坐标轴相
对应的单位矢量。如直角坐标系中的 eˆx , eˆy , eˆz ，
◆ 电磁波作为信息传输的载体，成为当今 社会发布和获取信息的主要手段，主要 研究领域为信息的产生、获取、交换、 传输、储存、处理、再现和综合利用
◆ 电磁波作为探测未知世界的一种重要手 段，主要研究领域为电磁波与目标的相 互作用特性、目标探测及其特征的获取
二、磁场理论发展简史
1．电磁场理论的eˆ ydy dl
eˆ zdz
致力于电磁场的物理属 性、统一场理论、微观 量子电动力学等的研究
致力于电磁场与物质的 相互作用，新的信息传 输系统、器件和信息处 理与利用的新技术研究
致力于电磁场能量的产 生、传输、转换、储存 和应用的研究
三大类应用问题
◆ 电磁场（或电磁波）作为能量的一种形 式，是当今世界最重要的能源，其研究 领域涉及电磁能的产生、储存、变换、 传输和综合利用
qi
x, y,x2
x
qi
x, y
y
,
x
2
qi
x, y,x2
z
§1.1 正交曲线坐标系
3 坐标系中的弧长
在直角坐标系中，空间任意点的坐标变量的微 小变化，变化前后的弧长是：
ds dx2 dy2 dz2
2
2
2
其中
hi
x qi
＋
y qi
z qi
称为Lame系数
§1.3 标量场的梯度
1 场的概念
在自然界中，许多物理的量是定义在确定空间区 域上的，在该区域上每一点都有确定的量与之对 应，我们称在该区域上定义了一个场。如电荷在 其周围空间激发的电场，电流在周围空间激发的 磁场等。如果这个量是标量我们称该场为标量场； 如果这个量是矢量，则称该场为矢量场。如果场 与时间无关，称为静态场，反之为时变场。从数 学上看，场是定义在空间区域上的函数。
如果场与时间无关，称为静态场，反之
为时变场。静态标量场和矢量场可分别
表示为：
ux, y,z Fx,y,z
，
时变标量场和矢量场可分别表示为：
ux, y,z，t F x, y,z,t ，
（1)场的基本性质及其分析方法 （2)场与源的关系及其相互作用 （3)场的相互作用
§1.3 标量场的梯度
四、学习的目的、方法及其要求
掌握宏观电磁场的基本属性和运动规律 掌握宏观电磁场问题的基本求解方法 了解宏观电磁场的主要应用领域及其原理 训练分析问题、归纳问题的科学方法 培养用数学解决实际问题的能力 独立完成作业，做好课堂笔记 精读一至二本教学参考书
第二讲
第一章 矢量分析与场论基础
主要内容：
矢量的基本概念、代数运算矢量分析基础 场论基础（梯度、矢量场的散度和旋度） 矢量场的Helmholtz定理
2 标量场的等值面 为了直观表示场在空 间的变化，经常使用 场的等值面来直观。 所谓等值面是标量场 为同一数值各点在空 间形成的曲面。
ux, y,z C
导体等电位面
§1.3 标量场的梯度
3 方向导数
在实际应用中不仅需 要宏观上了解场在空 间的数值，还需要知 道场在不同方向上场 变化的情况。应用方 向性导数可以描述标 量场在空间某个方向 上变化的情况。
电、磁现象是大自然最重要的往来现象，也最早 被科学家们关心和研究的物理现象，其中贡献最 大的有来顿、富兰克林、伏打等科学家。
19世纪以前，电、磁现象作为两个独立的物理现 象，没有发现电与磁的联系。但是由于这些研究 为电磁学理论的建立奠定了基础。
三、电磁场理论的主要研究对象
电磁场的基本属性及其运动规律 场与物质的相互作用及信息的提取 电磁场系统的计算方法，仿真技术 工程技术应用中的电磁场理论问题
§1.1 正交曲线坐标系
1. 正交曲线坐标 三维空间任意一点的位 置可通过三条相互正交 曲线的交点来确定。该 三条正交曲线组成确定 三维空间任意点位置的 体系，称为正交曲线坐 标系，三条正交曲线称 为坐标轴，描述坐标轴 的量称为坐标变量
§1.1 正交曲线坐标系
2. 正交曲线坐标变换 三维空间中同一位置 可以用不同的正交曲 线坐标系描述。因此 不同坐标系之间存在 相互变换的关系，且 这种变换关系只能是 一一对应的
第一讲
电磁场理论
Electromagnetic Theory ××××
序论
一、电磁场理论的主要研究领域 二、电磁场理论的发展简史 三、电磁场理论的主要研究对象 四、学习的目的、方法及要求
一、电磁场理论的主要研究领域
电磁 场理 论的 主要 研究
领域
理论物 理学的 分支
无线电 技术理 论基础
电气工 程学科 的核心
M（r＋Δ L） M（r）
方向性导数表示场沿 l 方向的空间变化率。
§1.3 标量场的梯度
4 标量场的梯度
| lim u
l
M0
l 0
u l
u
x
dx
u y
dy
u z
dz
1 dl
eˆ x
u x
eˆ y
u y
eˆ z
u
z
在正交曲线坐标系中，坐标变量qi qi dqi 的相邻两点的微小变化弧长
ds|
dx2 dy2 dz2
qi qi dqi
2
2
2
ds
dx2 dy2 dz2
x qi
＋
y qi
z qi
dqi hidqi
圆柱坐标系中的 eˆ ,eˆ ,eˆz 等 。正交曲线坐标系
某个坐标方向上的单位矢量，它是该坐标变量为 常数
qi＝qi x, y, x C
所对应曲面的单位法矢量。
eˆ qi
eˆ x
qi x, y, x
x
eˆ y
qi x, y, x
y
eˆ z
qi x, y, x
q1＝q1x, y, x q2 q2 x, y, x q3 q3 x, y, x
x＝xq1, q2 , q3
y
yq1, q2 , q3
z zq1, q2 , q3
§1.1 正交曲线坐标系
在任何正交曲线坐标系中，存在一组与坐标轴相
对应的单位矢量。如直角坐标系中的 eˆx , eˆy , eˆz ，
◆ 电磁波作为信息传输的载体，成为当今 社会发布和获取信息的主要手段，主要 研究领域为信息的产生、获取、交换、 传输、储存、处理、再现和综合利用
◆ 电磁波作为探测未知世界的一种重要手 段，主要研究领域为电磁波与目标的相 互作用特性、目标探测及其特征的获取
二、磁场理论发展简史
1．电磁场理论的eˆ ydy dl
eˆ zdz
致力于电磁场的物理属 性、统一场理论、微观 量子电动力学等的研究
致力于电磁场与物质的 相互作用，新的信息传 输系统、器件和信息处 理与利用的新技术研究
致力于电磁场能量的产 生、传输、转换、储存 和应用的研究
三大类应用问题
◆ 电磁场（或电磁波）作为能量的一种形 式，是当今世界最重要的能源，其研究 领域涉及电磁能的产生、储存、变换、 传输和综合利用