四年级数学下册 垂直1课件 沪教版
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四年级下册数学课件 垂直与平行 沪教版
（ B）C⊥（ C）D 。
C
（ A）B∥（ C）D。
B
图中有（ ）两组平行线。 有（ ）五组垂线。
C
常说口里顺，常做手不笨。最淡的墨水，也胜过最强的记性。 一个人的价值，不体现在与别人相同的东西上，而体现在与别人不同的东西上。 作者不一定能写到老，但是他一定应该学到老。 如果我坚持什么，就是用大炮也不能打倒我。 孝弟（tì悌）也者，其为仁之本与。——《论语·学而》 故立志者，为学之心也；为学者，立志之事也。——王阳明 你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林 每天告诉自己一次：我真的很不错。 重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔 人之所以痛苦，在于追求错误的东西。 不要吃着碗里的惦记锅里的，直接抱着锅吃多省心。
在同一平面内如果两条直线相交成直角，就 说这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点 叫做垂足。
A
B
A
O
D
C
B
（×）
C
A
O
B
D（ × ）
A
（） F
E
G
（）
M
Q
P
N（ ）
（）
m
n （ ×）
P M
N
Q（ × ）
c d（ ）
（）
A D
A
O D
B
图中（ A）B⊥（ B）C 、
身体健康， 只会在水泥地上走路的人，永远不会留下深深的脚印。
学习进步！
沪主要来学习垂直与平行，同学们要掌握在一平面 两条直线的位置关系，能够准确的判断两条直线的位置关系， 知道垂直和平行的概念，能够解决相关的实际问题。
四年级下册数学课件4.1垂直沪教版(共21张PPT)
(3)
（√）
O
(6)
（√）
b
交点O叫做垂足
o
a
直线a是直线b的垂线 记作：a⊥b
直线b是直线a的垂线
b⊥a
请你在长方形中找出两条互相垂直的线段。
海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚
丈夫志气薄，儿女安得知?
A三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。
虽长不满七尺，而心雄万丈。 人不可以有傲气，但不可以无傲骨
D
桐山万里丹山路，雄风清于老风声
通过今天的学习, 找一找:利用工具来判断哪组直线是互相垂直的。
（3）两条直线相交，这两条直线的交点叫垂足。 一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。
（2）两条直线互相垂直，只有一个直角。
你有什么收获呢? 找一找:利用工具来判断哪组直线是互相垂直的。
哪些道路是互相垂直的？
人生志气立，所贵功业昌。
这些图形都是由线段组成的。
记作：
哪些道路是互相垂直的？
（）
（3）两条直线相交，这两条直线的交点叫垂足。
在纸上任意画两条直线
（5）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。
（5）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。
一（个3）人两如条果直胸线无相大交志，，这既两使条再直有线壮的丽交的点举叫动垂也足称。不上是伟人。
（2）两条直线互相垂直，只有一个直角。 （）
（）
哪些道路是互相垂直的？ 判断两条道路是否垂直的关键是什么？
雄垂鹰直必 于须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
（在纸）上任意画两条直线
（是5垂）足相。交成直角的两条直线一定是互相垂直的。
长方形 人哪生些志 道气路立是，互所相贵垂功直业的昌？。
石（看）纹理山看脉，人看志气树看材。
（√）
O
(6)
（√）
b
交点O叫做垂足
o
a
直线a是直线b的垂线 记作：a⊥b
直线b是直线a的垂线
b⊥a
请你在长方形中找出两条互相垂直的线段。
海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚
丈夫志气薄，儿女安得知?
A三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。
虽长不满七尺，而心雄万丈。 人不可以有傲气，但不可以无傲骨
D
桐山万里丹山路，雄风清于老风声
通过今天的学习, 找一找:利用工具来判断哪组直线是互相垂直的。
（3）两条直线相交，这两条直线的交点叫垂足。 一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。
（2）两条直线互相垂直，只有一个直角。
你有什么收获呢? 找一找:利用工具来判断哪组直线是互相垂直的。
哪些道路是互相垂直的？
人生志气立，所贵功业昌。
这些图形都是由线段组成的。
记作：
哪些道路是互相垂直的？
（）
（3）两条直线相交，这两条直线的交点叫垂足。
在纸上任意画两条直线
（5）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。
（5）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。
一（个3）人两如条果直胸线无相大交志，，这既两使条再直有线壮的丽交的点举叫动垂也足称。不上是伟人。
（2）两条直线互相垂直，只有一个直角。 （）
（）
哪些道路是互相垂直的？ 判断两条道路是否垂直的关键是什么？
雄垂鹰直必 于须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
（在纸）上任意画两条直线
（是5垂）足相。交成直角的两条直线一定是互相垂直的。
长方形 人哪生些志 道气路立是，互所相贵垂功直业的昌？。
石（看）纹理山看脉，人看志气树看材。
四年级下册数学课件 - 垂线的画法 沪教版
下一步
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
返回
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
返回
从直线外一点到这条直线所画垂直 线段的长度叫做这点到直线的距离。
画平行线
画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。
（1）画一条3厘米长的线段； （2）从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段
垂直的线段，使它们分别长2厘米； （3）把这两条线段另外的端点连接起来。
人越是高兴的事情，越爱隐藏；越是痛苦的事情，越爱小题大作。 目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 不要试图交到一个完美的朋友，也不要交到很多朋友。 一个人最炫耀什么，说明其内心最缺乏什么；一个人越在意的地方，也是其最自卑的地方。 人间事往往如此，当时提起痛不欲生，几年之后，也不过是一场回忆而已。 燕雀安知鸿鹄之志哉。 种庄稼要不务农时，教育孩子要适时早教，才能收到事半功倍的效果。——雪苏 高尚的语言包含着真诚的动机。 感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的意志和品格。——佚名 骏马是跑出来的，强兵是打出来的。
身体健康，学习进步！ 无论何时，都要做好独自生活的准备。
不敢冒险的人既无骡子又无马；过分冒险的人既丢骡子又丢马。——拉伯雷
沪教版四年级数学下册
垂线的画法
1.会用三角尺画出已知直线的垂线。 2.知道在多功能三角尺上哪些线是互相垂直的，哪些是互相平行的。 3.会用三角尺画出已知点并与已知直线垂直的垂线。
垂 足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2021年沪教版四年级数学下册4.1垂直优质公开课课件.ppt
相交成直角
b a
A D
B
C
当两条直线相交成直角时，这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。
b a
这两条直线的交点叫做垂足。
O
a b 读作：a垂直于b 或b a 读作：b垂直于a
Am
n D P B
C
（1）直线AB是垂线。 × （2）成直角的两条直线一定是互相垂直的。√ （3）两条直线的交点叫垂足。× （4）正方形和长方形相邻两边互相垂直。√
（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直 的？并标上直角标记。（2）用字母标出垂足（3）用 垂直符号表示两条直线的垂直关系
A
C dc
Da
B
a
b
b
E
n
m
G
F H GH EF
（1）在正方形的纸上折出两条互相垂直的折痕。 （2）在不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕。
比眼力：“垂 ”字中有1（0 ）个垂足？
有（ 10 ）对互相垂直的线段?
垂
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 8:26:24 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
沪教版数学四年级下册《垂直》课件2013
相交成直角
b a
A D B C
当两条直线相交成直角时，这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。
b
a
O
这两条直线的交点叫做垂足。
A m
n D B P
a
b
读作：a垂直于b 读作：b垂直于a
C
或b a
（1）直线AB是垂线。
×
（2）成直角的两条直线一定是互相垂直的。 √
× （3）两条直线的交点叫垂足。 √ （4）正方形和长方形相邻两边互相垂直。
（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直 的？并标上直角标记。（2）用字母标出垂足（3）用 垂直符号表示两条直线的垂直关系
A C d c
D B
a
n b
m
aLeabharlann bG E H FGH
EF
（1）在正方形的纸上折出两条互相垂直的折痕。
（2）在不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕。
10 比眼力：“垂 ”字中有（ ）个垂足？ 有（ 10 ）对互相垂直的线段?
沪教版四年级数学下册
垂直
1.理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义， 并能用符号表示两条直线的垂直关系。 2.能根据图形特点判断两条直线（或线段）是否互 相垂直。 3.能运用所学知识解释日常生活中的垂直现象，体 验数学的价值。
徐汇区建襄小学
(1)
(2)
(1)
(2)
(3)
(4)
相交不成直角的
垂
四年级下册数学课件 垂直与平行 沪教版
（ B）C⊥（ C）D 。
C
（ A）B∥（ C）D。
B
图中有（ ）两组平行线。 有（ ）五组垂线。
C
天气影响身体，身体决定思想，思想左右心情。 灾难能证明友人的真实。——伊索 雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。 家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物，但是在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 当你无法从一楼蹦到三楼时，不要忘记走楼梯。要记住伟大的成功往往不是一蹴而就的，必须学会分解你的目标，逐步实施。 人生，不可能一帆风顺，有得就有失，有爱就有恨，有快乐就会有苦恼，有生就有死，生活就是这样。 人类的精神与动物的本能区别在于,我们在繁衍后代的同时,在下一代身上留下自己的美理想和对于崇高而美好的事物的信念。——苏霍姆林斯 基 世界上20%的人是吃小亏而占大便宜，而80%的人是占小一便宜吃大亏，大多数成功人士都源于那20%。 一日不读口生，一日不写手生。 不要忘记：“一份耕耘乃至九份耕耘，你得到的收获依然是零，惟有十分的耕耘，你才能够获得最后的成功”。 沉默是毁谤最好的答复。 做事情尽量要主动，主动就是没人告诉你，而你在做着恰当的事情。
身体健康，
学习进步！
在同一平面内如果两条直线相交成直角，就 说这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点 叫做垂足。
A
B
A
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C
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（×）
C
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D（ × ）
A
（） F
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（）
M
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N（ ）
（）
m
n （ ×）
P M
N
Q（ × ）c d（ ）（）源自A DAO D
B
图中（ A）B⊥（ B）C 、
四年级下册数学课件-4.12 垂直｜沪教版(2015秋) (共12张PPT)
A
C dc
Da
B
b
ab
E
n
m
G
F H GH EF
9
（1）直线AB垂直于直线CD,那么直线AB是垂线。× （2）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。√ （3）两条直线的交点叫垂足。 × （4）正方形和长方形相邻两边互相垂直。 √
10
动手折一折
11
12
6
垂直符号？
记作a b 读作：a垂直于b 或b a 读作：b垂直于a
7
线段AB和线段CD 的位置关系如何？
记作： AB CD 或 CD AB 读作： AB垂直于CD
或CD垂直于AB
8
（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直 的？并标上直角标记。（2）用字母O标出垂足（3） 用垂直符号表示两条直线的垂直关系
仓
源
德
路
永
平 宏
路
交大 实小
路
1
找一找哪两条马路相交成直角，和同桌说一说
2
思考： 1、两条直线相交成直角，这两条 直线可以称作什么？2、什么叫垂线？垂足？3baO
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
4
×
√
×
√
×
5
找一找我们身边 互相垂直现象
四年级下册数学 垂直沪教版优秀PPT(优)
垂直
a
b
两条直线相交成直角， 这两条直线互相垂直。
朱泾镇城区图
健
康
金
南
路
众
塘
园
龙
新
路
益
罗
星
街
南
路
街
a
b
记作：a b 读作：a垂直于b 或 记作：b a 读作：b垂直于a
四 年 级 下 册 数学 垂 直 沪教 版优秀 PPT（ 优）
朱泾镇城区图
健
康
金
南
路
众
塘
园
龙
新
路
益
罗
星
街
南
路
街
四 年 级 下 册 数学 垂 直 沪教 版优秀 PPT（ 优）
四 年 级 下 册 数学 垂 直 沪教 版优秀 PPT（ 优）
朱泾镇城区图
a
b
c
四 年 级 下 册 数学 垂 直 沪教 版优秀 PPT（ 优）
ad
bd
d
四 年 级 下 册 数学 垂 直 沪教 版优秀 PPT（ 优）
A
B O
两条_线射__段线_相交成直角， 这两条_线射__段线_互相垂直。
四 年 级 下 册 数学 垂 直 沪教 版优秀 PPT（ 优）
A
D
A
D
O O
B
C
B
C
四 年 级 下 册 数学 垂 直 沪教 版优秀 PPT（ 优）
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×
四 年 级 下 册 数学 垂 直 沪教 版优秀 PPT（ 优）
a
b
两条直线相交成直角， 这两条直线互相垂直。
朱泾镇城区图
健
康
金
南
路
众
塘
园
龙
新
路
益
罗
星
街
南
路
街
a
b
记作：a b 读作：a垂直于b 或 记作：b a 读作：b垂直于a
四 年 级 下 册 数学 垂 直 沪教 版优秀 PPT（ 优）
朱泾镇城区图
健
康
金
南
路
众
塘
园
龙
新
路
益
罗
星
街
南
路
街
四 年 级 下 册 数学 垂 直 沪教 版优秀 PPT（ 优）
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朱泾镇城区图
a
b
c
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ad
bd
d
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A
B O
两条_线射__段线_相交成直角， 这两条_线射__段线_互相垂直。
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A
D
A
D
O O
B
C
B
C
四 年 级 下 册 数学 垂 直 沪教 版优秀 PPT（ 优）
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四年级下册数学课件垂直沪教版秋1
做一 做 1、已知直线a，画直线a的垂线，这 样的直线能画几条？ 2、已知直线a与直线外一点P，过点P 画直线a的垂线，这样的直线能画几条？ 3、经过直线a上一点P，能画直线a的 垂线吗？这样的直线能画几条？
一靠二移三过
四 年 级 下 册 数学课 件412垂 直沪教 版201 5秋19
四 年 级 下 册 数学课 件412垂 直沪教 版201 5秋19
虽然与一条直线的垂直 的直线有无数条，但经过一 点有且只有一条直线与已知 直线垂直（无论这一点在直 线上还是在直线外） .
四 年 级 下 册 数学课 件412垂 直沪教 版201 5秋19
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垂线的性质：
过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直.
垂直
活动一 折一折、说一说：
将一张长方形纸片折成四个小长方 形，请先折叠，再把折痕画出来。 再请同学们量一量折痕与边的夹角。
垂线的定义： 如果两条直线相交成直角，那么这
两条直线互相垂直. 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足. 称其中一条直线是另一条直线的垂线.
记作：a⊥b (读作“a垂直
b C
于b”)或AB ⊥CD (读作
活动二 四年级下册数学课件412垂直沪教版2015秋19 哪找哪哪些些一些道道找道路路：路经经与过过解人解民放放广路路场与垂且青直与年？解路放的路叉垂口直且？与解放路垂直？
请你想一想、说一说, 生活中有哪些互相垂直 的例子 .
四 年 级 下 册 数学课 件412垂 直沪教 版201 5秋19
四 年 级 下 册 数学课 件412垂 直沪教 版201 5秋19
P
O
l
直线外一点与直线上各点连接的所
一靠二移三过
四 年 级 下 册 数学课 件412垂 直沪教 版201 5秋19
四 年 级 下 册 数学课 件412垂 直沪教 版201 5秋19
虽然与一条直线的垂直 的直线有无数条，但经过一 点有且只有一条直线与已知 直线垂直（无论这一点在直 线上还是在直线外） .
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垂线的性质：
过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直.
垂直
活动一 折一折、说一说：
将一张长方形纸片折成四个小长方 形，请先折叠，再把折痕画出来。 再请同学们量一量折痕与边的夹角。
垂线的定义： 如果两条直线相交成直角，那么这
两条直线互相垂直. 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足. 称其中一条直线是另一条直线的垂线.
记作：a⊥b (读作“a垂直
b C
于b”)或AB ⊥CD (读作
活动二 四年级下册数学课件412垂直沪教版2015秋19 哪找哪哪些些一些道道找道路路：路经经与过过解人解民放放广路路场与垂且青直与年？解路放的路叉垂口直且？与解放路垂直？
请你想一想、说一说, 生活中有哪些互相垂直 的例子 .
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四 年 级 下 册 数学课 件412垂 直沪教 版201 5秋19
P
O
l
直线外一点与直线上各点连接的所
【精】2019-2020学年度最新(沪教版)四年级数学下册课件 垂直-优质PPT-PPT课件
f z d x y
2.练习
（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直的？并标上直角标记。
（2）用字母标出垂足。
（3）用垂直符号表示两条直线的垂直关系。
A
Da
n
m
C dc
BbΒιβλιοθήκη abGEF
HGH EF
3.操作练习： （1）在正方形纸上折出两条互相垂直的折痕。 （2）在不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕。
回顾：
沪教版四年级数学下册
垂直
1.理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义， 并能用符号表示两条直线的垂直关系。 2.能根据图形特点判断两条直线（或线段）是否互 相垂直。 3.能运用所学知识解释日常生活中的垂直现象，体 验数学的价值。
1.找一找图中的路口。 提问：想一想，这些路口是怎么形成的？
2.用两支不同颜色的彩笔画两条相交的直线。
垂直
互相垂直 垂线 垂足 垂直的表示方法
在 多 年 的 高 三 复 习 备 考 中 ， 老 师 认 为 以 下 六 句 话 可 作 引 导 学 生 科 和 应 基 本 指 南 。 这 就 是 ： 础 决 定 能 力 ； 过 程 结 果 细 节 成 败 心 态 状 度 落 实 一 切 毫 无 疑 问 ， 高 考 复 习 的 主 要 目 就 是 回 归 基 础 巩 固 夯 实 。 没 有 能 力 中 每 一 道 题 查 都 离 不 开 可 谓 成 也 败 分 拿 下 来 总 法 上 去 为 此 对 知 识 足 够 重 视 和 耐 心 急 功 近 利 往 自 多 次 测 试 过 程 决 定 结 果 些 学 生 因 平 时 或 间 投 入 所 以 到 了 出 后 才 感 紧 张 备 事 个 系 统 天 、 节 课 部 如 在 某 方 面 话 必 然 会 产 良 只 调 控 期 待 好 里 说 细 指 现 性 错 误 精品精品
2.练习
（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直的？并标上直角标记。
（2）用字母标出垂足。
（3）用垂直符号表示两条直线的垂直关系。
A
Da
n
m
C dc
BbΒιβλιοθήκη abGEF
HGH EF
3.操作练习： （1）在正方形纸上折出两条互相垂直的折痕。 （2）在不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕。
回顾：
沪教版四年级数学下册
垂直
1.理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义， 并能用符号表示两条直线的垂直关系。 2.能根据图形特点判断两条直线（或线段）是否互 相垂直。 3.能运用所学知识解释日常生活中的垂直现象，体 验数学的价值。
1.找一找图中的路口。 提问：想一想，这些路口是怎么形成的？
2.用两支不同颜色的彩笔画两条相交的直线。
垂直
互相垂直 垂线 垂足 垂直的表示方法
在 多 年 的 高 三 复 习 备 考 中 ， 老 师 认 为 以 下 六 句 话 可 作 引 导 学 生 科 和 应 基 本 指 南 。 这 就 是 ： 础 决 定 能 力 ； 过 程 结 果 细 节 成 败 心 态 状 度 落 实 一 切 毫 无 疑 问 ， 高 考 复 习 的 主 要 目 就 是 回 归 基 础 巩 固 夯 实 。 没 有 能 力 中 每 一 道 题 查 都 离 不 开 可 谓 成 也 败 分 拿 下 来 总 法 上 去 为 此 对 知 识 足 够 重 视 和 耐 心 急 功 近 利 往 自 多 次 测 试 过 程 决 定 结 果 些 学 生 因 平 时 或 间 投 入 所 以 到 了 出 后 才 感 紧 张 备 事 个 系 统 天 、 节 课 部 如 在 某 方 面 话 必 然 会 产 良 只 调 控 期 待 好 里 说 细 指 现 性 错 误 精品精品
四年级下册数学课件-4.12 垂直｜沪教版(2015秋) (共17张PPT)
Fra bibliotekP P
OA
BO
A
B
画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线
课堂小结：
在本节课中：你有哪些收获？
当堂反馈
1.图中哪些线段互相垂直？用三角尺或量角器 加以检验并用垂直符号表示.
当堂反馈
2. 在图中， （1）过点A画BC的垂线，垂足为D； （2）过点B画AC的垂线，过点C画AB的垂线，垂足分
垂直
观察图片，图中有哪些线互相垂直？
新知导学：
归纳：
如果两条直线相交所成的四个 角中有一个角是直角，那么这两 条直线互相垂直.
O
其中一条直线叫做另一条直线的 垂线。
它们的交点叫垂足。
夹角有90°
垂直
垂线的表示方法
a
.C
.
如果两条直线用AB、CD来表示,则 A
记作:AB⊥CD 读作AB垂直于CD
别为E、F.
FE
D
拓展提升
（1）你能在方格纸中画垂线吗？
拓展提升
（2）用三角尺或量角器检验图中AB与BC是否互 相垂直？观察图形，你能发现在方格纸中画垂线 可以用什么方法吗？
（3）运用你发现的方法，在如图的方格中，过点 P画PQ的垂线，并用三角尺或量角器加以检验．
Q
基本事实：经过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直
活动二：画一画
1．过点P画出已知直线AB的垂线，能 画多少条？
P
A
B
活动二：画一画
P
A
OB
A
P OB
活动二：画一画
画垂线的方法：
1．把三角尺的一条直角边落在已知直线上；
2．让三角尺的另一条直角边经过已知的点; 3．沿着直角边经过已知点画直线．
OA
BO
A
B
画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线
课堂小结：
在本节课中：你有哪些收获？
当堂反馈
1.图中哪些线段互相垂直？用三角尺或量角器 加以检验并用垂直符号表示.
当堂反馈
2. 在图中， （1）过点A画BC的垂线，垂足为D； （2）过点B画AC的垂线，过点C画AB的垂线，垂足分
垂直
观察图片，图中有哪些线互相垂直？
新知导学：
归纳：
如果两条直线相交所成的四个 角中有一个角是直角，那么这两 条直线互相垂直.
O
其中一条直线叫做另一条直线的 垂线。
它们的交点叫垂足。
夹角有90°
垂直
垂线的表示方法
a
.C
.
如果两条直线用AB、CD来表示,则 A
记作:AB⊥CD 读作AB垂直于CD
别为E、F.
FE
D
拓展提升
（1）你能在方格纸中画垂线吗？
拓展提升
（2）用三角尺或量角器检验图中AB与BC是否互 相垂直？观察图形，你能发现在方格纸中画垂线 可以用什么方法吗？
（3）运用你发现的方法，在如图的方格中，过点 P画PQ的垂线，并用三角尺或量角器加以检验．
Q
基本事实：经过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直
活动二：画一画
1．过点P画出已知直线AB的垂线，能 画多少条？
P
A
B
活动二：画一画
P
A
OB
A
P OB
活动二：画一画
画垂线的方法：
1．把三角尺的一条直角边落在已知直线上；
2．让三角尺的另一条直角边经过已知的点; 3．沿着直角边经过已知点画直线．
四年级下册数学课件 - 垂线的画法 沪教版(共28张PPT)优品课件PPT
沪教版四年级数学下册
垂线的画法
1.会用三角尺画出已知直线的垂线。 2.知道在多功能三角尺上哪些线是互相垂直的，哪些是互相平行的。 3.会用三角尺画出已知点并与已知直线垂直的垂线。
垂 足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂线的画法 过直线上一点画这条直线的垂线 过直线外一点画这条直线的垂线
画平行线
画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。
（1）画一条3厘米长的线段； （2）从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段
垂直的线段，使它们分别长2厘米； （3）把这两条线段另外的端点连接起来。
无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，人生是一场醒悟，不要昨 天，不要明天，只要今天。活在当下，放眼未来。人生是一种 态度，心静自然天地宽。不一样的你我，不一样的心态，不一 样的人生活在人类世界，没有任何一个人可以是高枕无忧，没 有哪一个人能够永远的一帆风顺，但是，遇到挫折没关系，应 该打起精神，善待一切，安安静静的能够坦然的面对，你自身 的坚强与否完全有可能就决定了你的最后的成败。也许你想成 为太阳，可你却只是一颗星辰；也许你想成为大树，可你却是 一棵小草。于是，你有些自卑。其实，你和别人一样，也是一 片风景：做不了太阳，就做星辰，在自己的星座发光发热；做
下一步
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
返回
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
返回
从直线外一点到这条直线所画垂直 线段的长度叫做这点到直线的距离。
垂线的画法
1.会用三角尺画出已知直线的垂线。 2.知道在多功能三角尺上哪些线是互相垂直的，哪些是互相平行的。 3.会用三角尺画出已知点并与已知直线垂直的垂线。
垂 足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂线的画法 过直线上一点画这条直线的垂线 过直线外一点画这条直线的垂线
画平行线
画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。
（1）画一条3厘米长的线段； （2）从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段
垂直的线段，使它们分别长2厘米； （3）把这两条线段另外的端点连接起来。
无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，人生是一场醒悟，不要昨 天，不要明天，只要今天。活在当下，放眼未来。人生是一种 态度，心静自然天地宽。不一样的你我，不一样的心态，不一 样的人生活在人类世界，没有任何一个人可以是高枕无忧，没 有哪一个人能够永远的一帆风顺，但是，遇到挫折没关系，应 该打起精神，善待一切，安安静静的能够坦然的面对，你自身 的坚强与否完全有可能就决定了你的最后的成败。也许你想成 为太阳，可你却只是一颗星辰；也许你想成为大树，可你却是 一棵小草。于是，你有些自卑。其实，你和别人一样，也是一 片风景：做不了太阳，就做星辰，在自己的星座发光发热；做
下一步
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
返回
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
返回
从直线外一点到这条直线所画垂直 线段的长度叫做这点到直线的距离。
2022年沪教版四年级数学下册《垂直》优质优质课课件
2.练习
（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直的？并标上直角标记。
（2）用字母标出垂足。
（3）用垂直符号表示两条直线的垂直关系。
A
Da
n
m
C dc
B
b
ab
G
Hale Waihona Puke EFHGH EF
3.操作练习： （1）在正方形纸上折出两条互相垂直的折痕。 （2）在不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕。
回顾：
垂直
互相垂直 垂线 垂足 垂直的表示方法
3. 回忆一下 直线有何特 点？想象一 下这两条直 线会相交吗？
通过实践验 证，你有什 么发现？
1.小组活动：以形成角的特点来把这些图形分类，并 说说分类理由。
2.全班交流。
巩固拓展 发展能力
1.判断题：
（1）直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线。× （2）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。√ （3）两条直线的交点叫垂足。 × （4）长方形相邻的两条边互相垂直。√
❖ 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/62022/5/6May 6, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/62022/5/6 ❖ 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/62022/5/62022/5/65/6/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
沪教版四年级数学下册
垂直
1.理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义， 并能用符号表示两条直线的垂直关系。 2.能根据图形特点判断两条直线（或线段）是否互 相垂直。 3.能运用所学知识解释日常生活中的垂直现象，体 验数学的价值。
四年级下册数学课件 垂直与平行 沪教版
在同一平面内如果两条直线相交成直角，就 说这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点 叫做垂足。
A
B
A
O
D
C
B
（×）
C
A
O
B
D（ × ）
A
（） F
E
G
（）
M
Q
P
N（ ）
（）
m
n （ ×）
P MNQ（ × ）c d（ ）（）
A D
A
O D
B
图中（ A）B⊥（ B）C 、
身体健康， 最好的，不一定是最合适的；最合适的，才是真正最好的。
最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 跌倒，撞墙，一败涂地，都不用害怕，年轻叫你勇敢。 文质彬彬，然后君子。——《论语·雍也》
学习进步！
（ B）C⊥（ C）D 。
C
（ A）B∥（ C）D。
B
图中有（ ）两组平行线。 有（ ）五组垂线。
C
人不能创造时机，但是它可以抓住那些已经出现的时机。 人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。 一口吃不成胖子，但胖子却是一口一口吃来的。 爱情是一朵美丽的浪花，然而你生命的航船却要绕开它小心翼翼的行驶，因为你稚嫩的双桨运载不动神圣的职责。 人的一生，可以有所作为的时机只有一次，那就是现在。 尽管社会是这样的现实和残酷，但我们还是必须往下走。 上天生下我们，是要把我们当作火炬，不是照亮自己，而是普照世界。——莎士比亚 哪怕是最没有希望的事情，只要有一个勇敢者去坚持做，到最后就会拥有希望。
沪教版四年级数学下册
垂直与平行
本节课我们主要来学习垂直与平行，同学们要掌握在一平面 两条直线的位置关系，能够准确的判断两条直线的位置关系， 知道垂直和平行的概念，能够解决相关的实际问题。
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垂
沪教版四年级数学下册
垂直
1.理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义， 并能用符号表示两条直线的垂直关系。 2.能根据图形特点判断两条直线（或线段）是否互 相垂直。 3.能运用所学知识解释日常生活中的垂直现象，体 验数学的价值。
徐汇区建襄小学
(1)
(2)
(1)
(2)
(3)
(4)
相交不成直角的
相交成直角
b a
A D B C
当两条直线相交成直角时，这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。
b
a
O
这两条直线的交点叫做垂足。
A m
n D B P
a
b
读作：a垂直于b 读作：b垂直于a
C
或b a
（1）直线AB是垂线。
×
（2）成直角的两条直线一定是互相垂直的。 √
× （3）两条直线的交点叫垂足。 √ （4）正方形和长方形相邻两边互相垂直。
（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直 的？并标上直角标记。（2）用字母标出垂足（3）用 垂直符号表示两条直线的垂直关系
A C d c
D B
a
n b
m
a
b
G E H F
GH
EF
（1）在正方形的纸上折出两条互相垂直的折痕。
（2）在不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕。
10 比眼力：“垂 ”字中有（ ）个垂足？ 有（ 10 ）对互相垂直的线段?