6 sigma training-8th-Regression
6 Sigma_分析阶段_相关及回归
y = 0.86 + 4.14x 需要用30天完成的项目 的预期成本是多少？
y: 成本 (千美元)
150
100
y = 0.86 + 4.14x X= 30时， y = 125，000美元
50
10
20
30
x: 时间（天数）
27
使用回归模型预测
我们可以预测两个数量：
在给出x值时，预测 y的平均值 y 。 在给出x值时，预测 y 值。
平方总和图解
y
*
*
** * SST * ** * * * * * * * * * * *
SSE
x
如图所示，y值中的大部分变化量是由于y 随x的增加而增加。 （SSR ）
21
ANOVA（续）
来自ANOVA 的两项重要结果为：
1.) 决定系数R2 Coefficient of Determination R2
100
50
b1: 斜率为x中每一单元变化（1天）后y的 变化量。
10 20 30
x: 时间 (天数)
16
简单线性回归
将
y = b0 + b1x
与样例数据相匹配。
成本相对时间的散点图显示线性趋势。我们可使用Minitab找 出最佳拟合线（回归线）。
选择：Stat >Regression > Regression
150
y = 0.86 + 4.14x
y: 成本 (千美元)
100
修正决定系数 = 63% P值 = 0.004 由回归关系解释的y 中63% 的 变化性具有统计学意义。
50
10
20
30
什么是6sigma
什么是6sigma德信诚企业培训网对于6Sigma是什么，目前仍存在着不同观点。
商业媒体经常把6Sigma形容成一种“工程师及统计学家用来精确调整产品及生产过程的高技术方法”。
在某种程度上，它确实是如此，评价和统计是6Sigma改进方案中的一个关键组成部分---但它们并不意味着6Sigma的全部。
对于6Sigma的另一个定义，与它近乎完美地满足顾客需求的目的有关。
这种定义也算是一种正确的说法。
事实上，6Sigma这个术语指的是一种从统计学上衍生出来的绩效目标，在每百万次活动或机会中只会出现3.4次失误。
几乎没有哪家公司的生产过程可以宣称自己已经达到了这目标。
还有一种6Sigma的定义是：它是一种把公司的定位转移到更好地满足顾客需求的状态的方法，以此获取更大的利润和更强的竞争力，是一种迅猛的“文化变革”。
如果所有这些定义、措施、目的或文化变革都只是部分正确，那么，什么才是定义6Sigma的最好途径呢？6Sigma：一种灵活的综合性系统方法，通过它获取、维持、最大化公司的成功。
它需要对顾客需求的理解，对事实、数据的规范使用、统计分析，以及对管理、改进、再发明业务流程的密切关注。
这就是我们的6Sigma的定义，以之为基础，我们可以解释使用6Sigma对你组织进行改进的潜力。
已证实的6Sigma系统的好处多种多样，你能达到的“商业成功”的种类也很广泛，包括：·减少成本。
·提高生产力。
·增加市场份额。
·保留顾客。
·减少周期循环时间。
·减少错误。
·改变公司文化。
·改进产品/服务6Sigma其中一个特点是它将在企业内部培养出一批技术骨干，我们称之为黑带（Black Belt）与绿带（Green Belt）。
黑带和绿带会接受大量的6Sig ma突破性改善的培训，这些培训包括了实施6Sigma改善活动DMAIC（D-定义、M-测量、A-分析、I-改善、C-控制）五个阶段中所需要的各种技术、方法、工具以及计算机软件的使用。
6SIGMA培训教材 SS
每个星期 5,000 次医疗事故。
Sigma
（占销售额）
公司名称
创收
推行时间
2) 缩 短各种周期， 例如生产周期、 研发周
如何推行？
情而是需要一个相当长的循序渐进的过程。
腰带师、黑腰带、绿带等组成。 6Sigma 精准度水平为目标的行动小组。 讲到武士 可能大家会感到很新鲜，那让我来
黑带：是由公司最优秀的人 １、 熟悉生产或企业作业流程
定的意思是讲ｘ取某一个值的可能性是预先知
CPK=Min of
USL 与 LSL 为规格的上下限。 当ＵＳＬ与ＬＳＬ为 X 正
Process Process
PPPPMM
Capability
大家可以看到，2 ６ｓ3ｉ08ｇ,5ｍ3ａ7 意味着３． ４个
Capability
具。
各种管理水平处于３至４ Sigma. 。包括联想在 内，我们也是大致上处于这个水平， 制程保证能 来计算，那其它方面的 Sigma 水平是如何来的 哪？大家知道，确定引起质量缺陷
７、 设计根本原因验证分析
集体决策。 ９、 完成不良品管理和工程
的分析。
６、 将解决方案知会所 有的股东；
２、 确定由于改进方案的实施
计过程控制（ SPC）或基本调查
３） 我们现有的相当优秀的企业文
与公司长期战略的一致性， 并致力于首先在 6Sigma
表现对股东及客户满意度的影响。
6SIGMA培训教材_1
6SIGMA培训教材（ DOC 9页）
6SIGMA培训教材（ DOC 9页）
什么是６ Sigma
-3
-9
Billion
就是说，对不合格品率的要求比过去严格了
样品编号
6sigma培训资料--
6 sigma导入式培训FOR: 德朔公司第一事业部6sigma 管理法的定义 它是一种为了追求〝让产品/服务质量趋近于完美〞以获取和维持企业总体效益最大化，而展开一种：通过对产品/服务提供过程的持续改进，以提高顾客满意度，提升企业竞争力，降本增效，追求卓越的系统性、科学性的改进方法。
α：统计学上的标准差6 α：一百万个出错机会中只有3.4个错误，即3.4DPMO3.4DPMO+ 6 σ-6 σσ6sigma的特点：数据驱动用数据和事实说话对流程的关注、管理和提高 关注收益，以财务评价为结果 以业界最佳为目标以顾客为导向对完美的渴望 注重实践If we can’t express what we know in the form of numbers, we really don’t know much about it.If we don’t know much about it, we can’t control it.If we can’t control it, we are at the mercy of chance.此次培训希望达成的目标：所有参加培训的人员：了解6sigma的发展与基本概念了解6sigma的方法论熟悉运用6sigma解决问题的步骤熟悉统计工具minitab的基本用法掌握重点工具的应用增强质量意识增强“基于事实、基于数据、基于统计分析作出正确判断、采取合理措施”的意识和能力Operational Excellence Driving Customer Satisfaction目录：6 sigma的发展史---------------------------------------------------------6 6 sigma的深层含义及应用领域--------------------------------------16 6 sigma的统计意义-----------------------------------------------------32 6 sigma的方法论以及实施路径--------------------------------------46 （统计）工具的运用----------------------------------------------------73§QFD & CTQ tree§正态检验&统计描述§MSA or GRR§过程能力分析§鱼骨图&因果矩阵§FMEA§图表分析§相关分析§回归分析§比较分析§普氏矩阵§试验设计§SPC6 sigma培训：第一章：6 sigma的发展史返回根目录6 sigma的起源1970年，Motorola的一家电视厂被迫转让给一家日本的公司，6个月后，该厂的电视机质量提高了20倍，而设备、人员没有发生任何变化。
6sigma培训资料大全
Z=6 LSL
USL
1σ 2σ 3σ 4σ 5σ 6σ
6σ能力
•工序的變動〔散布〕越小工序才干越高。 •其結果標準偏向更小，發生不良的能够性就低。 •通過問題的現象剖析(pōuxī)掌握工序才干〔Z〕：要提高到6 σ水平，統計上 采取什麼樣的活動？
第二十一页，共33页。
需求(xūqiú )什麼樣的管理？需求(xūqiú )什麼樣 的技術
(qīngxSià
ng)平方和
(xi x)2
xi
2
( xi
n
)
2
無偏方差(UnVbiasSed Variance):S除以自在度
〔n-1〕
n 1
V S n 1
無偏方差的開方or標準倾向(qīngxiàng)
第十页，共33页。
統計基本概念的了解(liǎojiě)
參數和統計量 參數(Parameter)：描画變量集合(jíhé)的特
第十八页，共33页。
Z值的計算
規格上限
Z
x
45 50 55 60 65 70 75
Pr( x
70)
x
70
5
60
(Z
2)
2.28%或22,800PPM
第十九页，共33页。
工序(gōngxù )才干測定方法 Z-值
Z=3
LSL
USL
1σ 2σ 3σ
3σ能力
第二十页，共33页。
工序才干(cái gàn)測定方法 Z-值
每周發生1350次外科手術事故 每小時遺失54,000件郵件
6sigma水平的公司
25年中只生1次藥品調劑錯誤 100年中護士醫生的錯誤造成新 生兒死亡3名 16年中只有1秒鍾喝污染的水 100年中6秒不能提供電話服務 美國所有航空公司10年發生1次 著陸錯誤 20年發生一次外科手術事故 每年遺失35件郵件
6Sigma培训教材
6Σ欧洲6 西格马程序（译文文摘）/tjsl10.htm1. 6西格马是什么？6西格马是统计过程的测定，例如在制造中它能被用了来测定产品规格变化的数字。
在服务业中，它能在发送或其他的过程中确定了耽搁的数量。
黑带实现原则，实践6西格马的管理，实行成本最大减少的技术。
2. 黑带程序行进方向略述程序1∙有理解力6希腊字母Σ∙6希腊字母Σ和统计的语言开发∙计算，应用基本的统计方法∙建立，用水准基点测定作业能力方法程序2∙取样和假说检验的理论理解∙为了试验假说应用关键的统计工具方法∙成功的应用规划的要素理解∙应用，管理前进战略方法∙一致方法，并且力量统治变化源∙建立现实的演出宽容方法程序3∙实验的基本的原则理解∙设计，实行multivariable的实验方法∙解释，传达实验的结果方法∙多计划，实行变量寻找研究程序4∙过程控制的基本的概念理解∙为变量数据作，使用计量值控制图方法∙为计数数据作，使用计数值控制图方法∙实现，维持预先控制方法，并且控制计划∙计划，实现过程控制系统方法3.绿带程序行进方向略述程序1 ：测定，并且分析∙6希腊字母Σ一般概括∙滚动的吞吐量产生∙过程映像∙故障模式&效果分析∙可能性∙给统计介绍∙信任间隔∙基本工具∙量度系统分析（R & R测定）∙假说检验∙规划设计程序2 ：改善，并且控制∙相互关系，并且后退∙方差分析∙给试验设计介绍∙完整阶乘积实验∙统计过程控制∙控制规划，并且应用∙规划设计1 什么是6 σ？/tjsl9.htm西格玛“σ”是希腊字母，在统计学上用来表示数据的分散程度。
对连续可计量的质量特性：用“σ”度量质量特性总体上对目标值偏离程度。
2 6σ 与±3σ的关系休哈特博士创立的±3σ理论作为过程质量控制的目标，在正态分布下落入±μ3σ范围内的概率为99.73％，超出的为0.27％，也就是说在每百万件产品中会有2700件产品不符合规格要求。
精选6sigma培训教材
Six Sigma -- 怎么做？
Six Sigma -- 是什么？
内容提要
Six Sigma在联想的推进
Six Sigma -- 为什么？
Six Sigma -- 怎么做？
Six Sigma -- 是什么？
内容提要
Six Sigma在联想的推进
Six Sigma怎么做？
a)树立正确的态度b)树立正确的认识c)消除官僚作风，全员参与，集思广义d)创造出一种全新的武士阶层：包括冠军、黑腰带师、黑腰带、绿带等组成ｅ)配备充足的资源f)通过培训使全体员工树立6Ｓｉｇｍａ的概念，使各阶层在做各项活动时都要想到6Sigmag)选择项目，正式实施：
Six Sigma系统的建立
树立正确的认识
并非是一触而就的事情需要一个相当长的循序渐进的过程。
Six Sigma怎么做？
a)树立正确的态度b)树立正确的认识c)消除官僚作风，全员参与，集思广义d)创造出一种全新的武士阶层：包括冠军、黑腰带师、黑腰带、绿带等组成ｅ)配备充足的资源f)通过培训使全体员工树立6Ｓｉｇｍａ的概念，使各阶层在做各项活动时都要想到6Sigmag)选择项目，正式实施：
6Six Sigma能带来的好处
降低缺陷缩短各种周期，例如生产周期、研发周期等提高生产率增加供应商的参与增加客户的满意度有效分享公司内的最好成果 创建一种共同的企业文化
实施Six Sigma其他事例
还有哪些公司已经或正在推进6活动？
实施Six Sigma的成效
6明显地改进了一些公司的质量、形象和客户满意度且同时取得了相应的节余（详见例表）
99.99966% – 作为商业所能达到的极值接近零缺陷（每百万（如产品、服务或交易）中仅有3.4个次品).
6Sigma实验设计介绍
6Sigma 实验设计介绍实验设计实验设计介绍Page6Sigma 实验设计课程规划各节内容11>.课程介绍2.实验设计介绍3.全因数4.部分因数5.实验设计规划6.案例Page实验设计-1全因数Page根本原因分析的两种方法(Two method for root cause analysis)用历史数据观察流程散布图，进行图，控制图，分层(scatterplot/run chart/control chart/deplay相关性，差异分析，回归分析(correlation/ANOVA/regression)流程的实验，用一个规划好的方法变流程并衡量结果实验设计实验设计是有效率和有效果地探究许多流程变量（X）和产出衡量或关键量点（Y）的因果关系的一种方法。
Page使用历史数据的一些限制some limitation when using history data记录常是不完整的(省略的变量（X）缺少的值或观察数据包含数据惧错误流程变量通常是有相互关系的重要变量可能没有变化得足够充分到能了解它们的影响的程度通常来就，必要数据不是立刻可得到的，获得正确数据是非常必要的。
Page识别关键变量(Identify key variables)历史方法(history method)Page练习：确定最佳关键变量设置-历史方法目标:了解到识别影响化学流程产量的关键变量的难点（30分钟）说明：用下页的信息来设置一个衡量计划，从而发现能使流程产量最大化的各变量最好设置。
每个实验运行成本$2,000你对初始调查的总体预算是$30,000如果有足够的证据，另外有$50,000可用于将来的研究确定在给定的不同标准内可能的变量组合总数确定在现在预算内你可作出的变量组合总数你会检验什么组合？你用什么策略来识别关键变量？Page练习：确定最佳关键变量设置-历史方法练习：流程中的关键变量是：原料卖主。
（A，B，C）原料放进混合桶中的温度。
6西格玛培训计划书
6西格玛培训计划书一、培训目的六西格玛（Six Sigma）是一种以数据为基础的管理方法，旨在通过减少变异来提高流程质量和效率。
本培训计划旨在帮助参与者了解六西格玛的核心概念和工具，并在实际工作中应用六西格玛方法来改善流程和提高业绩。
二、培训对象本培训计划主要针对公司内部员工，特别是那些参与流程改进和质量控制的员工，以及对六西格玛感兴趣的管理人员。
培训对象应具备一定的统计学和质量管理基础知识。
三、培训内容1. 六西格玛概念和原理介绍- 六西格玛的由来和发展- 六西格玛的核心原则- 六西格玛的关键概念和术语2. DMAIC方法论- Define（定义）：明确问题和项目目标- Measure（测量）：收集数据和评估流程- Analyze（分析）：分析数据和识别问题根源- Improve（改进）：提出解决方案并实施- Control（控制）：监控流程并确保改进效果持续3. 六西格玛工具和技术- 流程映射- 因果分析- 标准偏差- 散点图- 控制图- FMEA（故障模式和影响分析）4. 实践案例分析通过真实案例分享和讨论，帮助参与者理解六西格玛方法在实际工作中的应用。
四、培训方式1. 理论讲解采用课堂教学方式，由专业讲师对六西格玛的概念、原理、方法和工具进行系统讲解。
2. 案例分析通过个案讨论和分析，帮助参与者理解六西格玛方法在实际工作中的应用。
3. 实践操作安排参与者参与六西格玛项目，并指导他们运用所学知识解决实际问题。
4. 考核评定培训结束后，安排考核评定，对参与者的学习成果进行评估。
五、培训计划1. 培训时间本次培训计划为期2个月，每周安排2次培训课程，每次课程持续2小时。
2. 培训安排- 第一周：六西格玛概念和原理介绍- 第二周：DMAIC方法论（Define和Measure）- 第三周：DMAIC方法论（Analyze）- 第四周：DMAIC方法论（Improve和Control）- 第五周：六西格玛工具和技术- 第六周：实践案例分享- 第七周：实践操作指导- 第八周：考核评定3. 培训地点培训地点为公司内部会议室或培训中心。
知名韩企六西格玛6sigma黑带培训教材
6 Sigma的 3大领域
Improve an existing Product
Improve an existing Service
Improve an existing Process
Build 6σ quality into new designs
TQ 6σ
Manufac- turing 6σ
6 Sigma的成功要素
1 -*/21
对6 Sigma的批判 (1)
1 -*/21
对于6 Sigma的批评(2)
1 -*/21
对于6 Sigma用宗教的热情, , ,
6 Sigma 达成
Champion (Stretch Goal & Vision)
MBB支援 (Breakthrough idea & Implementation)
6 Sigma的成功要素
* Champion Review : Champion按阶段别(Theme选定 → 检证成果)管理进展现况及议事决定的会议体
R&D 6σ
6 Sigma is the way ‘ itself ’ we work
开发阶段上设计完成度确保
量产阶段上确保品质
间接部门的Output最大化
1) 顾客的 Needs
T
USL
Lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱL
USL
LSL
Defect !
USL
LSL
X
X = T
6σ Level !, 3.4 ppm !
演讲人姓名
What is 6 Sigma - 6 Sigma 发展 History
改善目标(6Sigma水准)的侧面上通过6 Sigma的技法,发展为做事方式的效率化
6SIGMA培训全套资料
聚焦问题点阶段
部分分析法
❖以优先级找出问题的核心事项 ❖典型的是：80%的问题由20%产生
❖ 决定活动课题和相关非常勤人员
用逻辑树等方法展开问题后，找出最终区域，选 定经验丰富的工程师来执行课题活动。
31
聚焦问题点阶段
❖ 找出活动课题的具体事项
Brainstorming：在短时间内得出很多主意的办 法
❖ Z4σ 5σ 6σ
6σ能力 •工序的变动（散布）越小工序能力越高。 •其结果标准偏差更小，发生不良的可能性就低。 •通过问题的现象分析把握工序能力（Z）：要提高到6σ水平，统 计上采取什么样的活动？
21
需要什么样的管理？需要什么样的技术
短期的工序能力
❖判断为短期内工序没有外部影响
13
统计基本概念的理解
可以说明拥有高Sigma值的工序，具备不良率低 的工序能力
Sigma值越大质量费用越少，周期越短。
14
统计基本概念的理解
❖ 平均值和拐点之间距离用标准偏差（σ）表示。如果目标值（T）和规格 上下限（USL or LSL)距离是标准偏差的3倍的话，说明具备了3Sigma的 工序能力。
拐点
1σ
μ（平均） T
3σ
USL
15
统计基本概念的理解
❖ 某班学生的国语平均分数是60分，按偏差是5的正态分布的 话，随意抽取一个学生时，70分以上分数的可能性是多少？
68.3%
95.4% 99.7%
测定值（分数） 45 50 55 60 65 70 75
Z-值σ：
-3 -2 -1 0 1 2 3
Brainstorming种类
❖Free Wheeling：全Team员以对话形式即兴发掘Idea ❖RoundRobin：对事件，Team员轮流发掘Idea ❖CardMethod：不经讨论，Team员把Idea写在卡片上，
(英文版)六西格玛6个sigma黑带系列八：描述缺陷(附有案例和源数据)Characterize Defect
VSM
8. Summary
Project Presentations
Week Five: Review Projects through Improve Phase
2
W2-3 Characterize Defect_Inst.ppt
What’s a Defect?
In this process, CTQs are not met
3
W2-3 Characterize Defect_Inst.ppt
Define 1 Identify what’s important to the customer. Define project scope.
Measure 2 Determine what to measure (Y) and validate the measurement system. 3 Quantify current performance and estimate improvement target.
when excess variation occurs in Tube Length
and Tube Diameter
Within the context of Six Sigma : A DEFECT is the process’s failure to meet a customer CTQ.
Analyze 4 Identify causes (Xs) of variation and defects. 5 Provide statistical evidence that causes are real.
Improve 6 Determine solutions (ways to counteract causes) including operating
02 6Sigma Intro(六西格玛介绍)
50
60
Observed Performance
70
Expected ST Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 1628.42 1687.40 3315.82
80
90
Expected LT Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 1391.57 1443.53 2835.10
Six Sigma Champion Training
3
What is Six Sigma
• Vision Develop and produce products & services to Six Sigma Levels • Strategy Use a data driven structured process to drive out defects and improve the Sigma Level of products and services (Breakthrough Strategy)
55
65
Observed Performance
75
Expected ST Performance 0.00 PPM < LSL PPM > USL PPM Total 2.33 65215.14 65217.48
85
95
Expected LT Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 1.74 62691.83 62693.57
Process Data USL Target LSL Mean Sample N StDev (ST) StDev (LT) 85.0000 70.0000 55.0000 77.5517 500 4.92480 4.86003
6Sigma 标准教材
Future •1992年以后 Plan
每2年增长 10倍
•发电设备 家电 医疗器械 化学等 •1993~1995(1次) •1995~1997 (1次) •Sigma Level •Sigma Level : 3.7 4.7 : 4.4 •费用节俭:$7.75亿 •品质费用节减 coil 节减浪费(2%) : $ 4亿 38亿美元 原材料(steel)节减 : $2.85亿 减少失败:0.3亿 除计测器改善外: : $0.6亿 •到1999年末 达成 •到2000年末 6SIGMA 达成6σ
1. 6 : 以统计的数据来使用时 (意味着100百万中出现 3.4个不良 率的水准) 2. 6 技法 : 为达到6目标的科学的管理方法、统计方法等
3. 6 活动 : 使用6方法，使公司成为一体，共同推进的活动
4. 6 指导 : 包括上期内容的一系列的概念
作为经营技法的 6 SIGMA
Six Sigma 测定
σ 2 3 4 5 6
PROCESS 能力
PPM
308,537 66,807 6,210 233 3.4
每百万单位的 缺点数 (DPMO)
也可以这么看...
σ
2 3 4 5 6
% Non-Defective
69.1% 93.32% 99.379% 99.9767% 99.99966%
循环周期
有效改变管理
减少复杂性
顾客满足 收入源自 成本减少存货 改善固定 资产的利用
减少运营资金
消除浪费
改善资产利用
Six Sigma 历史
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Motorola (1987) Texas Instruments (1988) IBM (1990) ABB (1993) AlliedSignal / Kodak GE (1995) Whirlpool, Bombardier, Polaroid, & Navistar (1994)
认知6sigma(六西格玛)
精益 速度
低成本
六西格玛 质量
精益 六西格玛 = 多 快 好 省 ！
精益广合与您成功共享
12
质量发展历史
什么是质量？
Six Sigma 1990
全面质量管理 TQM 统计 SPC 1960 检验员 1937 工长 操作者 1900 精益广合与您成功共享 1918 1980
质量：一组固有特性满足要求的程度 (ISO9000:2000) 质量的广义性：指产品、过程、体系的质量； 质量的时间性：随时间而变化； 质量的相对性：随需求而变化
T
精益广合与您成功共享
减少变差的重要性
• 为了提高流程的绩效, 你必须减少变差.
σ水平反映一个企业甚至国家的综合管理能力
24
精益广合与您成功共享
如何衡量流程的波动？
流程结果
1 建立对流程的基本纪录
d3 d1 d2 d4
平均值
d5
2 测量流程结果相对于设计值
的离散程度
3
计算一个综合的统计值来表达流程的离散程度；标准偏差：
σ =
2 2 d12 + d 2 + ... + d n n
精益广合与您成功共享
2
开场
• 期望：您对培训的期望是什么 • Ice Breaking • 规则： 请把您的手机置于会议状态 非常鼓励您的参与！ 请大胆提出您的问题！
精益广合与您成功共享
3
GB Training Outline
Day 1-DM DEFINE • • • • • Lean SixSigma Overview Define phase Overview Process mapping/VSM Basic statistics SPC Day2-DM MEASURE • Measurement phase Overview • Capability analysis • MSA – Continuous GR&R • MSA – Attribute Kappa • Q&A
最新6Sigma六西格玛管理知识学习-分析阶段
6S i g m a六西格玛管理知识学习-分析阶段6Sigma(六西格玛管理)知识学习-分析阶段分析阶段是按照测量阶段找出的变动原因(X’s)的优先顺序来搜集数据, 并运用统计工具进行分析确认.即用统计学来解决实际问题，确认哪些X对Y有显著影响。
分析阶段的目的就是对引起Y变动的x进行分析，确定对Y有显著影响的X因子。
在分析阶段假设检验和方差分析是两个重要内容。
统计推断统计推断是通过抽取样本，然后对样本进行分析,以样本的分析结果推测出“总体可能是这样”结论，对总体下一个正确判断的行为。
而且，一般以推测总体平均值，总体的比率，总体标准偏差等显示总体分布特征值的统计程序称为统计推断。
因此我们要注意的是：观察样本并非为得到样本的信息，其目的在于通过样本分析，得到总体的信息，并对总体下恰当结论，采取相应措施。
点推断如对方差和均值的推断没有误差的概念，无法知道其是否接近总体的均值。
区间推断有误差的概念，可以完善点推断的短处，如置信区间和置信水平。
假设检验重点就是原假设H0和备择假设H1,两者是完全对立的两种假设。
另外两个概念就是显著性差异，一般是根据p值来确定。
显著性差异(Significant Difference)：用于描述统计假设检验结果的术语，即：差异大得不能合理地归因于偶然因素。
P-value是原假设H0真实的结论时，我们观察到样本的值有多大的概率，简称P值。
如果此值小，就下原假设为不真实的结论。
统计学上称为小概率事件，即样本不是从原假设的分布中抽出的。
一般P值大于α，则无法拒绝原假设，相反，P值小于α，则拒绝原假设。
p<0.05 - 可以拒绝相等的原假设，说明两者是不等的，即有显著性差异p>0.05 - 不能拒绝相等的原假设，即需要接受相等的原假设，说明两者没有显著性差异1.均值的检验对于单个正态总体均值的检验主要有Z检验和1 Sample T检验。
Z检验 - 对于样本数较大，而且方差已知的情况下采用1 Sample T - 对于样本数较少，而且方差未知的情况下采用对于两个独立正态总体均值的校验主要有2 Sample T检验和Z检验Z检验 - 对于两总体方差都已知的情况下使用,对于方差不等但大样本情况也可使用2 Sample T - 对于两总体方差相等，但未知的情况。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
评估R-square与P值显著性
制定决策
数据有代表性吗
BU8 Module Group Confidential
回归分析注意事项
回归实际是具有连续水平的方差分析 水平的选择代表你的专业能力 结论在X的研究区间内才有效 要均匀随机的取样 千万不要在边界少量取样 ,边界最忌讳离群点 研究区间若没有包括0,截距只有数字上的意义,没有物 理上的意义 回归函数是样本函数
75
380
年老的受雇卡方=(f0-fe)2/fe=(30-29.67) 2/29.67=0.00367 其它的卡方算法也一样,将所有的卡方加起来即为总的卡方 ,根据总卡方和自由度可算出P-value 卡方越大,越显著,变量间越不相互独立
BU8 Module Group Confidential
卡方的应用
如下数据为原始数据,受雇的比率是否与年龄大小有关
年老 年轻
受雇 30 45
不受雇 150 230
H0: 年龄与受雇间是独立的 Ha: 年龄与受雇间是不独立的 如下附件是分析方法:
卡方
BU8 Module Group Confidential
Part III 多因素方差分析
BU8 Module Group Confidential
相关的分析方法
下面是相关判断的操作方法:
相关的操作
从上面的例子可以看出两者有相关性,但看不出来什么关系, 需要用回归进一步研究两者的具体关系
BU8 Module Group Confidential
回归分析的假设检验
回归分析是一种用于分析变量间相关性的统计工具,可以得出 一个回归预测方程. 此次只讨论单一连续Y与单一连续X的关系,如下面的函数关系
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ因素的方法分析
主效应:因子水平所引发Y的变化 高水平的均值 - 低水平的均值 水平的选择代表你的专业能力 交互作用: A的变化会影响B对Y的变化叫AB交互作用显著 若两线平行,则无交互作用,若两线相交,则有交互作用 主因子的a应该比交互作用的a大,交互作用因子必须够显著才证 明存在,如主因子的a为10%, 交互作用的a为5%. 任何的结论都是信噪比的结论,交互作用不显著,可以归为噪音， 但因子不可归为噪音 Epsilon Square=SS factor/SS total
P小于0.05,存在 截距 P小于0.05,斜率 不为0
R-sq=7955.9/11448=SS回归/SS合记
P小于0.05,回归 函数显著
BU8 Module Group Confidential
回归分析方法
统计假设
No
回归方程适配吗? 收集数据
Yes
Fitted line plot(拟合 线分析)/Regression( 回归分析)
因子交互作用不显著
对结果满意吗
No Yes BU8 Module Group Confidential
验证实验
移动区间， 继续实验
多因素方差操作方法
例子: 两因素,每因素有板有3水平,每组实验重复做两次
因素 Temp Pressure 水平-1 1 200 水平-2 2 215 水平-3 3 230
6 Sigma Training -相关与回归
Th 8
Correlation & Regression
BU8 Module Group Confidential
培训内容
Part I 相关与回归 Part II 卡方 Part III 多因素方差分析
BU8 Module Group Confidential
下面附件为分析方法:
多因子方差分析
BU8 Module Group Confidential
Part I 相关与回归
BU8 Module Group Confidential
相关的假设检验
H0:X与Y没有相关性 Ha: X与Y有相关性 若p值大于0.05,接受H0,即X与Y之间没有相关性 若p值小于0.05,接受Ha,即X与Y之间有相关性
X与Y是否有关,常常是做历史数据资料研究,可以用来筛选 因子,找出可能影响Y的X
BU8 Module Group Confidential
Part II 卡方
BU8 Module Group Confidential
卡方的定义
卡方=∑(f0-fe)2/fe 卡方
f0=观察到的频率( 样本资料) fe=期望的频率(理论值) 卡方只有一个参数 -自由度 卡方的自用度=(列-1)*(行-1) fe 至少为5,卡方才够准 卡方的假设: 卡方的假设 H0: 数据相互独立(不相关) Ha: 数据相互不独立(相关) 若P<0.05,拒绝H0
BU8 Module Group Confidential
多因素方差分析方法
Model:定义引入研究因子
再次分析时需要 删除掉交互作用
方差分析:(一般线性模型) 残值图:统计模式是否匹配 P值:因子交互作用有无显著影响 P值:因子有无显著影响 影响显著比重研究,计算Epsilon Squares
Next DOE: 最佳值: 望目/大/小 最稳定，最稳健，最优设计
BU8 Module Group Confidential
回归分析的操作方法
下面是回归判断的操作方法,可以用拟合线法(初学者 ),也可以用回归的方法(深入者):
拟合线方法
回归方法
回归方程产生的原理: 找出一条直线,使各点到该直线的距离的总和最小,此线为最 佳拟合直线,表示此直线的方程即为回归方程.
针对方程的假设检验: H0:函数为不显著的函数 Ha:为显著的函数 R-sq为 69.5%,表示 输出总变异 的69.5%可 由回归模型 所解释,此值 越高越好,工 程上一般大 于70%才够 准 针对截距(b0)的假设检验: H0:没有截距 Ha:存在截距 针对的斜率(b1)的假设检验: H0: b1=0 Ha: b1=0
Y=b0+b1X
针对方程的假设检验: H0:函数为不显著的函数 Ha:为显著的函数 针对截距(b0)的假设检验: H0:没有截距 Ha:存在截距 针对的斜率(b1)的假设检验: H0: b1=0 Ha: b1=0
BU8 Module Group Confidential
回归分析的假设检验
Y=b0+b1X
BU8 Module Group Confidential
卡方的计算方法
年老 年轻 和计 受雇 30 45 75 不受雇 150 230 380 和计 180 275 455
受雇 年老 年轻 和计 75*180/455=29.67
不受雇
和计 180 275 455
fe(期望频率)= 行总和*列总和/全部总和
BU8 Module Group Confidential
相关的例子
C u s t o m e r 与 S u p p l i e r 的散点图
420
400
Customer
380
正相关,Y随 着X的增大而 增大
360
340
320 350 375 400 Supplier 425 450 475
BU8 Module Group Confidential