第一单元 认识负数概念
第一章负数的初步认识
一负数的初步认识知识技能1.初步认识负数：生活中具有相反意义的量可以用正数和负数表示2.正数和负数的读、写方法3.比较正数、0和负数之间的大小：以0为分界，0的左边是负数，0的右边是正数。
0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0负数都小于0数学思考学会独立思考，体会数学的分类、对应等数学思想，能清晰地表达自己的想法问题解决会用负数来解释生活中的一些现象，学会从数学的角度发现有关负数的问题并提出问题、解决问题情感态度体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养运用数学的能力，体验解决问题成功的喜悦一认识负数（一）目标点击知识目标：1：初步认识负数，掌握正数和负数的读、写方法。
2掌握负数的概念和意义。
重、难点重点：负数的意义以及正、负数的读、写方法。
难点：掌握负数的意义。
知识盘点知识点一、初步认识正负数情境导入温度计显示的是某一天3个城市的最低气温。
归纳总结零下温度用负数表示，前面加“一”表示负数，读负数时要在前面加“负”字。
夯实基础1.读出下面各数。
—5 +6 —1.8 —0.65 +7.229.3 0 —2/9 +222.写出下面温度计上显示的气温知识点二、正负数的概念和意义情境导入你能看图说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地比海平面高或低多少米吗？归纳总结1.具有相反意义的量可以用正数和负数表示。
2.0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
夯实基础1.用正数或负数表示下面的海拔高度。
2.把下面这些数填入相应的框内。
+9—150 3901 2000 —1 —456 3.例：用正数或负数表示出温度计上的温度。
典题精讲例：用正数或负数表示下面的海拔高度。
中国五岳之首——泰山，世界最低最咸的湖——死海，主峰高于海平面1545米。
低于海平面422米。
海拔（）米海拔（）米举一反三例：印度洋上岛国——马尔代夫，平均高度仅比海平面高约1米，记作（）；印度洋最深海沟——爪硅海沟，最深处低于海平面约7450米，记作（）。
负数的认识知识点整理
负数的认识知识点整理负数是数学中的一个重要概念，它在我们日常生活中也有很多应用。
本文将以负数的认识为主题，探讨负数的定义、性质和应用等知识点。
一、负数的定义负数是小于零的实数，用负号“-”表示。
负数的绝对值大于相应的正数。
负数的出现是为了解决负债、欠款等概念，以及表示温度的负值等。
二、负数的性质1. 负数与正数相加得到负数，如-5+3=-2；2. 负数与负数相加得到更小的负数，如-5+(-3)=-8；3. 负数与正数相乘得到负数，如-5×3=-15；4. 负数与负数相乘得到正数，如-5×(-3)=15；5. 负数与正数相除得到负数，如-6÷3=-2；6. 负数的平方是正数，如（-3）²=9；7. 负数的奇数次幂是负数，如（-3）³=-27；8. 负数的偶数次幂是正数，如（-3）²=9。
三、负数的应用1. 负数在财务会计中的应用：负数可以表示负债、欠款等概念，有助于记录和计算企业的财务状况。
2. 负数在温度计中的应用：负数可以表示低于摄氏零度的温度，用于测量极寒地区的温度。
3. 负数在数轴上的应用：负数在数轴上的位置位于零的左侧，可以用于表示欠债、亏损等概念。
4. 负数在数学中的应用：负数在代数、几何等数学分支中都有广泛的应用，如解方程、求根、坐标系等。
5. 负数在物理学中的应用：负数可以表示反向运动、反向力等概念，在物理学中有重要的应用。
四、负数的扩展1. 负数的倒数：负数的倒数是其相反数的倒数，如-2的倒数为-1/2。
2. 负数的平方根：负数的平方根是虚数，如-4的平方根为2i。
3. 负数的立方根：负数的立方根有三个解，如-8的立方根为2i、-1+√3i和-1-√3i。
负数作为数学中的一种重要概念，不仅有其独特的定义和性质，还有广泛的应用。
熟练掌握负数的概念和运算规则，有助于我们更好地理解和应用数学知识。
同时，负数在现实生活和各个学科中的应用也使得负数成为了我们不可或缺的数学工具。
负数的初步认识
负数的初步认识
负数是一种比原来小了几倍的量，其表示形式为“负X”。
它的概念源于古希腊数学家爱泼斯坦在公元前4世纪创立的数学系统——爱泼斯坦几何，其中，用“负数”来表示不可能存在的量，从而使得这一数学系统更加完备。
负数有三种基本概念：1、负数是一种比原来小了几倍的量，即“负X”，其中X是正数；2、负数有负面，即“负负X”，其中X是正数；3、负数也可以表示零以下的量，即“负无穷大”。
负数的运算也十分重要。
负数的加、减、乘、除与正数的操作是相通的，但有一些特殊的情况。
比如负数的乘方运算，由于负数的乘方运算导致乘积是正数或负数，所以要根据指数的正负来判断乘积的正负，并且乘方运算的运算规则也与正数的乘方运算有所不同。
负数的代数运算也十分重要，它可以用来求解方程和解决给定的问题。
比如负数的因式分解，可以将一个负数分解为若干个负数相乘的形式，从而更容易求解相应的问题。
负数在数学中有着广泛的应用，尤其是在抽象代数学和极限学中，它们都是重要的概念，此外，负数也常用来
表示一些无穷大的量，比如有时候会用“负无穷大”来表示无穷小的量。
总之，负数是一个重要的概念，它的出现改变了数学的发展，使得数学系统变得更加完备。
它的运算也十分重要，它可以用来求解方程和解决给定的问题，同时也在抽象代数学和极限学中发挥着重要作用。
五年级上册负数的初步认识第一单元整理
第一单元：负数的初步认识在五年级上册的数学教材中，第一单元主要介绍了负数的初步认识。
这是一个对学生来说非常有挑战性的主题，因为在以前的数学学习中，他们可能只接触过正数，而对于负数的概念可能感到陌生甚至困惑。
在本文中，我将从深度和广度两个方面对这一主题进行全面评估，并撰写一篇有价值的文章，帮助您更好地理解负数的初步认识。
一、认识负数1.1 什么是负数负数是数学中的一个重要概念，它代表着比零小的数字，用于表示欠债、亏损、负向移动等情况。
在我们的日常生活中，负数的概念也经常出现，比如气温为零下几度、银行账户出现透支等情况。
了解负数的概念对我们更好地理解和处理这些实际问题至关重要。
1.2 负数的表示方法在数轴上，正数通常位于原点的右侧，而负数则位于原点的左侧。
数轴上的每个点都对应着一个实数，这样就形成了整个数轴都可以表示实数的图像。
通过数轴，我们能更直观地理解负数的概念，比如-3表示比0小3个单位的数，-5表示比0小5个单位的数。
1.3 负数的性质负数和正数之间存在着一些特殊的性质，比如相反数的概念。
两个数互为相反数，当且仅当它们在数轴上关于原点对称。
比如-3和3就是互为相反数的例子，它们的绝对值相等而符号相反。
以上是对负数的初步认识，通过简单的介绍和解释，我们可以初步了解负数的概念、表示方法以及一些特殊性质。
接下来，我们将对负数的运算、应用以及更深层次的理解进行探讨。
二、负数的运算2.1 负数的加法在负数的加法中，我们需要注意符号的运用。
当符号相我们将它们的绝对值相加，并保持原符号；当符号不我们将它们的绝对值相减，并取绝对值大的数的符号。
比如-3+(-5)=-8，-3+5=2。
2.2 负数的减法负数的减法可以看作是加上相反数，比如a-b可以看作是a+(-b)。
我们可以将减法转化为加法来进行运算，这样就可以更好地理解和运用负数的减法。
2.3 负数的乘法和除法负数的乘法和除法也有着一些特殊的规律，需要我们注意。
认识负数知识点
认识负数知识点关键信息项：1、负数的定义2、负数的表示方法3、负数与正数的关系4、负数在数轴上的位置5、负数的大小比较6、负数的加减法运算规则7、负数在实际生活中的应用1、负数的定义11 负数是数学术语，指小于零的实数。
例如，－5、－23 等都是负数。
12 负数是与正数相对的概念，正数表示具有某种属性的量，而负数则表示与这种属性相反的量。
2、负数的表示方法21 通常在数字前面加上“”号来表示负数，如-10。
22 有时也会在数字上方加一个负号，如 ̶5，但这种表示方法相对较少使用。
3、负数与正数的关系31 正数和负数是数轴上相反方向的数。
32 以 0 为分界点，正数在 0 的右侧，负数在 0 的左侧。
33 正数和负数的绝对值相加等于 0。
例如，5 和－5 的绝对值都是5，它们相加等于 0。
4、负数在数轴上的位置41 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。
42 负数在数轴上位于 0 的左边，离 0 越远，数值越小。
43 例如，－3 在数轴上位于－2 的左边。
5、负数的大小比较51 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
52 例如，－5 小于－3，因为｜－5| ＝ 5 大于｜－3| ＝ 3。
6、负数的加减法运算规则61 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，－2 ＋（－3) ＝－5。
62 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如，－2 ＋ 3 ＝ 1。
63 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如，5 （－2) ＝ 5 ＋2 ＝ 7。
7、负数在实际生活中的应用71 温度表示：在天气预报中，零下的温度用负数表示，如－5℃表示零下 5 摄氏度。
72 海拔高度：低于海平面的高度用负数表示。
例如，死海的湖面海拔为－4305 米。
73 账目收支：支出用负数表示，收入用正数表示。
74 方向：规定一个方向为正，相反方向则为负。
75 库存增减：库存减少用负数表示，增加用正数表示。
五年级上册数学第一单元负数的初步认识的笔记
五年级上册数学第一单元负数的初步认识的笔记1. 了解正负数的概念和意义。
正数是指大于0的数，如1，2，3，…等。
这些数字在数轴上位于原点的右侧。
负数是指小于0的数，如-1，-2，-3，…等。
这些数字在数轴上位于原点的左侧。
0是正负数的分界点，既不是正数也不是负数。
它在数轴上居中。
2. 掌握正负数的表示方法。
在数轴上表示正负数：正数用向右的箭头表示，负数用向左的箭头表示。
例如，+5和-3在数轴上分别表示为向右和向左的箭头。
在数轴上表示0：0在数轴上居中，既不向左也不向右。
3. 掌握正负数的运算方法。
加法：正数相加直接相加，如2+3=5；负数相加取相反数后相加，如-2+(-3)=-(2+3)=-5。
减法：正数相减直接相减，如2-3=-1；负数相减取相反数后相减，如-2-(-3)=-2+3=1。
乘法：正数相乘直接相乘，如2×3=6；负数相乘取相反数后相乘，如-2×(-3)=6。
除法：正数相除直接相除，如2÷3=0.6666666666666667；负数相除取相反数后相除，如-2÷(-3)=0.6666666666666667。
4. 了解生活中的正负数应用。
温度计上的正负数表示温度的高低。
例如，+10℃表示零上10度，而-5℃则表示零下5度。
高度表上的正负数表示高度的高低。
例如，+500米表示海拔500米，而-100米则表示低于海平面100米。
收入支出表上的正负数表示收入支出情况。
例如，+500元表示收入500元，而-300元则表示支出300元。
负数的认识与运算负数的基本概念与运算法则
负数的认识与运算负数的基本概念与运算法则负数是数学中重要的一个概念，它在实际生活中的应用非常广泛。
本文将介绍负数的基本概念和运算法则，帮助读者更好地理解和运用负数。
一、负数的基本概念1. 定义：负数是指小于零的数，用负号“-”表示。
例如，-5、-3.14、-1/2都是负数。
2. 数轴：我们可以通过数轴来直观地表示负数。
数轴上的原点表示零，向右表示正数，向左表示负数。
负数在数轴上的位置越往左，绝对值越大。
3. 相反数：对于任何数a，其相反数记作－a，满足相反数与原数相加等于零，即a +（－a）= 0。
例如，-5的相反数是5，5的相反数是-5。
二、负数的运算法则1. 负数的加法：两个负数相加，可以先去掉负号，然后按照正数相加的规则进行计算，最后再加上相应的负号。
例如，-3 + (-4) = -(3 + 4) = -7。
2. 负数的减法：两个负数相减，可以先将被减数和减数的负号去掉，然后按照正数相减的规则进行计算，最后再加上负号。
例如，-5 - (-3)= -5 + 3 = -2。
3. 负数的乘法：两个负数相乘，结果为正数。
例如，(-2) ×(-3) = 6。
4. 负数的除法：负数与正数相除，结果为负数；负数与负数相除，结果为正数。
例如，(-6) ÷ 2 = -3，(-6) ÷ (-2) = 3。
三、负数的应用举例1. 温度计：温度计上的负数表示低于零度的温度。
如-10℃表示摄氏温度零下10度。
2. 货币负债：在经济领域，负数常用来表示债务。
例如，银行账户上的负数表示欠债的金额。
3. 海拔高度：海拔高度可以用负数来表示，负数表示海平面以下的高度。
4. 游戏得分：一些游戏中，负数可以用来表示玩家的得分低于零。
四、负数的运算例题1. 计算：(-3) + 4 - (－5) = ?解：首先去掉括号，得到-3 + 4 + 5 = 6。
由于负号在括号外，结果为正数6。
2. 计算：-8 ÷ (－2) × (-3) = ?解：首先去掉括号，得到-8 ÷ 2 × 3 = -12。
负数概念知识点总结
负数概念知识点总结一、负数的概念负数是指小于零的整数，通常用“-”符号表示。
在数轴上，负数的位置在零的左侧，其绝对值大于正数。
比如，-1比1小，-2比2小，依此类推。
负数在数轴上的表示方法是，在零点的左侧，以“-”符号表示出来。
二、负数的运算1. 加法对于两个负数相加，只需将它们的绝对值相加，结果再加上“-”符号即可。
比如，-3 + (-5) = -8。
对于一个正数和一个负数相加，需要比较它们的绝对值大小，绝对值大的数减去绝对值小的数，结果的符号取绝对值大的数的符号。
比如，3 + (-5) = -2。
2. 减法减法实际上可以转化为加法运算，即将减数变为它的相反数，然后进行加法运算。
比如，7 - 9可以转化为7 + (-9)。
3. 乘法两个负数相乘得到的结果是正数。
比如，-3 × (-4) = 12。
一个负数和一个正数相乘得到的结果是负数。
比如，-3 × 4 = -12。
4. 除法两个负数相除得到的结果是正数。
比如，-8 ÷ (-2) = 4。
一个负数被一个正数除得到的结果是负数。
比如，-8 ÷ 2 = -4。
三、负数的应用1. 温度计在温度计上，负数用来表示低于冰点的温度。
比如，-10℃表示零下10摄氏度的温度。
2. 账户余额如果一个人的账户余额是-100元，表示他的账户透支了100元。
3. 高度和深度在地理和物理中，负数表示地表以下或者物体的深度。
比如，海平面以下的高度用负数表示。
4. 欠债如果一个人欠了1000元，那么他的债务就可以用-1000来表示。
四、负数的常见问题和解决方法1. 比较大小在比较负数的大小时，需要比较它们的绝对值大小，并根据绝对值大小和符号来确定大小关系。
2. 进行运算在进行加减乘除运算时，需要先确定负数的符号，然后按照正数的运算规则进行计算，最后根据数的符号确定结果的符号。
3. 应用问题在解决与负数有关的实际问题时，需要理解负数的含义，将问题转化为数学运算，最后得到问题的解答。
第一单元 负数的初步认识
第一单元负数的初步认识【教材解读】这部分内容是学生已经认识了自然数、整数四则计算和四则混合运算，并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情境，初步认识负数。
通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望；另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。
1．让学生在熟悉的生活情境中，了解负数的含义。
负数是现实生活中客观存在并有着广泛应用的数。
教材注意结合学生熟悉的现实生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在具体直观的情境中认识负数。
这些都为学生初步了解正数和负数是一对相反意义的量提供了直观形象的模型。
2．通过现实生活问题，帮助学生加深对负数的认识。
（1）以统计表的形式呈现了装店服上半年每月的盈亏情况，让学生认识到：通（2）以平面图的形式呈现从学校出发，沿东西方向的街道行走的情境，引导学生用正数和负数表示行走时方向相反的路程，并用直线上的点表常情况下，企业的盈利用正数表示，亏损用负数表示。
示出来，让学生进一步体会负数在生活中的广泛应用。
【学情分析】本单元的教学内容是在学生已经认识了自然数、整数四则计算和四则混合运算，并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情景，初步认识负数。
通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望；另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及有理数运算打下基础。
无论在生理特点上，还是在人生观价值方面来看，学生们都渴望学会如何与人交往，学会尊重别人。
这就要老师有正确的引导教育他们学会与人合作。
【设计理念】数学教学活动，必须建立在学生认识水平和已有的知识经验和生活经验出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，帮助学生自主构建数学知识，为此我设计了“创设情景，激发兴趣--自主探索---合作探究，完善认识---拓展应用”的思路。
同时营造和谐氛围，让学生乐于学习，愉快、乐观、开朗、满意等积极地情绪状态占优势。
认识负数的知识点总结
认识负数的知识点总结一、什么是负数1、负数的概念负数是一种数值，表示比零小的数。
在数轴上，负数位于零的左边，表示向左移动的距离。
负数通常以负号“-”开头，如-1、-2、-3等。
2、负数的应用负数在现实生活和数学中都有广泛的应用。
在现实生活中，我们经常会遇到欠债、温度以下等情况，这些都可以用负数来表示。
在数学中，负数在代数运算、方程求解、数轴上的表示等方面都有重要作用。
二、负数的表示1、数轴表示负数数轴是用来表示数值大小和相对位置的图形工具，通过数轴，我们可以直观地看到负数在数轴上的位置。
负数位于数轴的左侧，数值越小，表示的负数越大。
2、负数的绝对值负数的绝对值是该负数到零的距离（忽略方向），通常用两个竖线“| -x |”表示，其中-x是负数，| -x |表示其绝对值。
三、负数的运算1、加法两个负数相加时，先将它们的绝对值相加，然后在结果前面加上负号。
例如，-3 + (-5) = -(3+5) = -82、减法减去一个负数，相当于加上这个负数的绝对值。
例如，7 - (-4) = 7 + 4 = 113、乘法两个负数相乘，结果为正数。
例如，-2 * (-3) = 64、除法两个负数相除，结果为正数。
例如，-18 / (-3) = 6四、负数在实际问题中的应用1、负数在财务中的应用在财务中，负数通常表示欠款、亏损等。
例如，如果某人欠了100元，可以用“-100”表示。
如果一个企业的损失为1万元，可以用“-10000”表示。
2、负数在温度计中的应用在温度计中，负数通常表示低于零度的温度。
比如，如果室外温度为-5°C，表示温度低于零度。
3、负数在数学问题中的应用在代数运算、求解方程、图形的坐标表示等方面，负数都有着重要的应用。
例如，在坐标系中，我们通过正负数来表示点的相对位置，方便进行图形的绘制和分析。
五、常见负数概念的解释1、负数的相反数一个数的相反数是与它绝对值相等，但符号相反的数。
例如，-5的相反数是5，5的相反数是-5。
《负数的初步认识》
课后作业与思考题
课后作业
完成相关练习题，巩固对负数概念的理解和 应用。
思考题
思考负数在日常生活中的应用，并举例说明 。
THANKS
谢谢您的观看
详细描述
负数在数学中具有许多重要的意义和应用。它可以用于解决各种实际问题，如计 算温度变化、海拔差异、财务预算等。此外，负数也是代数运算的基础，可以用 于解方程、不等式等数学问题。
02
负数的表示方法
文字表示法
文字表示法
在数学中，负数通常用“减去” 或“欠”来表示，例如“-5”可 以表示为“减去5”或“欠5”。
正数、零、负数的混合运算
加法
正数加正数得正数，正数加负数得正 数或负数，负数加负数得负数。
乘法
正数乘正数得正数，正数乘0得0，正 数乘负数得负数，负数乘负数得正数 。
减法
正数减正数得正数或负数，正数减负 数得正数，负数减正数得负数，负数 减负数得正数。
除法
正数除以正数得正数或负数，正数除 以0无意义，正数除以负数得负数， 负数除以正数得负数，负数除以0无 意义。
绝对值相乘
当两个数的符号相同时，它们的乘积的绝对值是它们的绝对值的乘 积。
负数的除法运算
1 2
除以一个正数的结果是负数
当一个负数除以一个正数时，结果是负数。
除以一个负数的结果是正数
当一个负数除以一个负数时，结果是正数。
3
绝对值相除
当两个数的符号相同时，它们的除积的绝对值是 它们的绝对值的商。
04
负数在生活中的意义
总结词
负数在现实生活中有着广泛的应用，如温度、海拔、财务等 。
第一单元 认识负数 教材分析
第一单元认识负数教材分析一、教材概述《第一单元认识负数》是一本针对小学生学习数学的教材。
本单元是数学课程的第一单元，旨在帮助学生认识和理解负数的概念以及在生活中的应用。
二、教材内容1. 引言本单元的引言部分将以一个生动的例子引导学生认识负数。
通过引入一个温度的概念，让学生了解温度可以是正数、零或负数，从而为后续的学习打下基础。
2. 负数的概念在这一部分，教材将详细介绍负数的概念。
通过辅助图表和实际的生活例子，学生将学习负数的定义以及如何在数轴上表示负数。
教材还提供了一些练习题，帮助学生巩固所学内容。
3. 负数的运算本部分涵盖了负数的运算。
首先，教材将介绍如何使用正数和负数进行加法和减法运算。
然后，教材将引导学生学习乘法和除法中的负数运算规则。
同时，教材还提供了大量的练习题，帮助学生熟练掌握负数的运算。
4. 负数的实际应用在这一部分，教材将介绍负数在实际生活中的应用场景。
例如，教材将引导学生学习如何在银行账户中处理负数金额、如何在温度计中理解负数温度等等。
通过生动的示例，学生将更好地理解负数在实际生活中的应用价值。
三、教材特点1. 渗透性教学《第一单元认识负数》的教学方式旨在渗透数学知识。
教材中的各个部分都与实际生活紧密相连，通过生活中的例子来引导学生理解负数的概念和运算规则。
2. 简洁明了教材的内容简洁明了，使用简单的语言和图表，让学生易于理解和掌握。
同时，教材还提供了大量的实例和练习题，帮助学生巩固所学的知识。
3. 循序渐进教材的内容按照递进的顺序组织，确保学生能够循序渐进地学习和掌握负数的概念和运算方法。
每个部分都有明确的学习目标和活动，帮助学生逐步提升他们的数学能力。
四、教学建议1. 引导学生观察和思考在学习负数的过程中，教师可以引导学生通过观察和思考来认识负数。
例如，可以让学生用温度计测量不同地点的温度，并对正数、零和负数进行分类和比较，帮助他们理解负数的概念。
2. 加强练习负数的概念和运算需要大量的练习来巩固。
认识负数知识点总结
认识负数知识点总结一、概念及表示方法负数是指小于0的数，负数通常用负号“-”表示，如-1，-2，-3等。
负数可以表示欠债、亏损、负方向、负温度等概念。
在数轴上，负数位于原点的左侧，与正数相对应。
二、负数的加减1、同号数相加：两个负数相加，绝对值相加，符号不变。
如-2+(-3)=-5。
2、异号数相加：一个正数与一个负数相加，绝对值相减，取绝对值大的数的符号。
如-2+3=1。
3、负数的减法：减去一个负数，相当于加上这个数的绝对值。
如5-(-3)=5+3=8。
三、负数的乘除1、同号数相乘：两个负数相乘，结果是正数。
如-2*(-3)=6。
2、异号数相乘：一个正数与一个负数相乘，结果是负数。
如-2*3=-6。
3、同号数相除：两个负数相除，结果是正数。
如-6/-3=2。
4、异号数相除：一个正数与一个负数相除，结果是负数。
如-6/3=-2。
四、负数在实际生活中的应用1、财务：负数常用来表示欠债、亏损等，如-100表示欠债100元，-200表示亏损200元。
2、温度：负数常用来表示低于零度的温度，如-5℃表示零下5摄氏度的温度。
3、方向：负数常用来表示反方向，比如西向为负数，东向为正数。
五、负数性质1、两个负数相加，结果为负数。
2、两个负数相减，结果为负数。
3、一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
4、两个负数相乘，结果为正数。
5、负数和0相加、相减、相乘都为负数。
6、负数除以正数，结果为负数。
7、负数除以负数，结果为正数。
六、负数的运算规律1、交换律：负数的加法和乘法满足交换律，即a+b=b+a，a*b=b*a。
2、结合律：负数的加法和乘法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)，(a*b)*c=a*(b*c)。
3、分配律：负数的乘法满足分配律，即a*(b+c)=a*b+a*c。
七、负数的绝对值负数的绝对值是指该负数去掉负号的值。
如|-2|=2，|-3|=3。
八、负数的比较1、两个负数相比较，绝对值大的数更小。
负数的知识点总结
负数的知识点总结一、负数的基本概念1. 负数的概念在数轴上，正数表示往右移动，负数表示往左移动。
数轴上的0是正数和负数的分界线，0的左边是负数，0的右边是正数。
负数通常用“-”符号表示，例如-1、-2、-3等，表示比0更小的数。
2. 负数的意义负数在实际生活中有着广泛的应用。
比如，温度的正负、海拔高度的正负、负债的金额等都可以用负数来表示。
负数在数学中的应用也很广泛，比如在代数中的方程和不等式、在几何中的坐标系等等。
3. 负数的表示在数学中，负数通常用符号“-”表示，例如-1表示“负一”，-2表示“负二”。
负数也可以写成分数形式，例如-1可以写成-1/1，-2可以写成-2/1等。
二、负数的性质1. 加法性质两个负数相加，结果是负数，例如-1+（-2）=-3。
一个正数和一个负数相加，结果的符号取绝对值大的数的符号，例如2+（-3）=-1。
两个正数相加，结果是正数，例如2+3=5。
2. 减法性质两个负数相减，结果的符号取绝对值大的数的符号，例如-1-（-2）=1。
一个正数和一个负数相减，结果的符号取第一个数的符号，例如3-（-2）=5。
两个正数相减，结果是正数，例如5-2=3。
3. 乘法性质两个负数相乘，结果是正数，例如-2×-3=6。
一个正数和一个负数相乘，结果是负数，例如2×-3=-6。
两个正数相乘，结果是正数，例如2×3=6。
4. 除法性质两个负数相除，结果是正数，例如-6÷-3=2。
一个正数和一个负数相除，结果是负数，例如6÷-3=-2。
两个正数相除，结果是正数，例如6÷3=2。
三、负数的运算规则1. 负数的加法负数之间的加法，先确定它们的绝对值相加，结果的符号取两个数中绝对值大的那个数的符号。
如果绝对值相等，结果的符号将是这个数的符号。
2. 负数的减法负数之间的减法，可以看成是“加上对方的相反数”，即a-b=a+(-b)。
先确定两个数的绝对值相加，结果的符号取两个数中绝对值大的那个数的符号。
负数
六年级下册数学第一单元《负数》知识点整理一、负数的定义1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。
3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。
4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。
二、负数的作用1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。
2、负数常用来表示和正数意义相反的量。
3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。
4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。
例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。
收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。
三、常见负数的意义（1）地图上的负数：中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？（2）收入与支出收入：2600元，（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（）。
（3）电梯间的负数－3层是什么意思？是以谁为标准的？以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（）。
食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（），实际没袋最多不多于（），最少不少于（）。
四、负数的读法和写法1、读法：在所读数的前面加上“负”2、写法：在所写数的前面加上“－”五、认识数轴1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。
正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。
原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。
五年级下册数学第一单元讲课
五年级下册数学第一单元讲课
亲爱的同学们，大家好！今天我们将开始学习五年级下册数学的第一单元，一个充满神秘又实用的知识——认识负数。
首先，让我们回顾一下负数的概念。
负数是一种特殊的数，表示比零小的数值。
比如，如果我们用温度计测量气温，那么零上3
摄氏度可以表示为+3℃，而零下3摄氏度就可以表示为-3℃。
同样，在数学中，我们也会遇到负数，比如收入-500元就表示比支出少了500元。
接下来，我们将学习如何读写负数，以及负数的大小比较。
负数的读写和正数一样，只是符号不同。
比如-23表示的是两个三十
进制下的负三。
负数的大小比较需要特别注意，我们需要将正数变
成统一的形式（例如十进制）再进行比较。
然后，我们还会学习负数的加减法。
负数的加减法与正数略有不同，我们需要考虑符号的问题。
比如，(-5)+(-5)=-10，(-2)-
(+3)=-5。
通过这些练习，我们可以更好地掌握负数的加减法。
当然，认识负数还包括更多内容，例如理解温度计上的负数表示的含义，了解海拔上升和下降的负数等等。
这些都是非常有趣且
实用的知识。
在接下来的学习中，我们要时刻注意与正数进行对比，理解负数的含义和特点。
同时，我们也要注重练习，通过大量的练习来巩
固我们的知识。
我相信，只要我们用心学习，一定能够掌握这一单
元的内容。
这就是我们五年级下册数学第一单元的内容——认识负数。
希望大家能够认真学习，积极思考，不断提高自己的数学水平。
加油！。
认识负数全解课件
负数的定义
负数是小于零的数，通常 用带有“-”号的数表示。
负数的运算
负数在代数中可以进行加 、减、乘、除等运算，运 算规则与正数不同，需要 考虑负号的影响。
负数的应用
负数在代数中广泛应用于 解决实际问题，如温度变 化、海拔高度、收入支出 等。
负数在几何中的意义
负数与坐标轴
01
在平面直角坐标系中，负数表示位于x轴或y轴下方的点，与正
数对应形成完整的数轴。
负数的几何意义
02
在几何图形中，负数可以表示向内或向下的长度、面积或体积
等，如负的圆周率表示内切圆的半径。
负数在几何变换中的应用
03
通过负数的应用，可以实现图形的对称、翻转等变换，丰富几
何图形的表达形式。
负数在概率统计中的意义
1 2
负数的概率意义
在概率论中，负数常用于表示概率的补集，即某 一事件发生的概率可以用正数表示，不发生的概 率则用负数表示。
THANKS
感谢观看
：5 - (-3) = 8。
乘法运算
负数乘法运算时，可以 将两个负数相乘得到正 数，例如：(-3) * (-4) =
12。
除法运算
除以一个负数等于乘以 这个数的绝对值，例如
：10 ÷ (-5) = -2。
负数与正数的关系
01
02
03
互为相反数
正数和负数是互为相反数 的，它们在数轴上关于原 点对称。
负数的积分
在定积分中，负数具有特定的积分意义。例如，函数 $f(x)=x^{-1}$在区间$(0,1)$上的定积分为 $int_{0}^{1}x^{-1}dx=-ln|x|Big|_{0}^{1}=-ln1+ln1=0$ 。
第一单元第一课《负数的认识》教案
同学们，今天我们将要学习的是《负数的认识》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过比零还要小的情况？”（例如：温度下降到零下）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索负数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解负数的基本概念。负数是用来表示比零小的数的，它是数学中重要的组成部分，帮助我们更准确地描述和计算现实生活中的问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以温度为例，当气温下降到零下时，我们用负数来表示，如-5℃表示温度比零低5度。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调负数的读写规则和负数在数轴上的表示这两个重点。对于难点部分，如负数的大小比较，我会通过数轴上的位置和实际例子来帮助大家理解。
3.在实践活动和小组讨论中，要关注每个小组的讨论进程，适时给予指导和启发，帮助他们拓展思路，提高讨论效果。
在今后的教学中，我会针对这些问题进行改进，努力提高同学们对负数知识的掌握程度，使他们在数学学习上取得更好的成绩。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与负数相关的实际问题，如温度、海拔等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴实验操作。这个操作将演示负数在数轴上的位置和比较方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
第一单元第一课《负数的认识》教案
一、教学内容
本节课选自小学数学五年级第一单元第一课《负数的认识》。教学内容主要包括：1.理解负数的概念，掌握负数的读写方法；2.掌握负数在数轴上的表示方法；3.熟悉负数在实际生活中的应用，如温度、高度等；4.学会比较正数和负数的大小，理解负数之间的比较关系。通过本节课的学习，使学生能够掌握负数的概念及其相关性质，为后续学习正负数的运算打下基础。
第一单元负数的初步认识(讲义)五年级上册数学
负数的初步认识1．负数的意义及其应用【知识点归纳】（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．2．正、负数大小的比较【知识点归纳】（1）正数＞0＞负数（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反（3）结合数轴比较大小3．自然数的认识【知识点解释】自然数：非负整数，是正整数和零．也就是除负整数外的所有整数．一、选择题1．下面的数中，最接近0的是（）。
A．2-B．5-C．3D．42．如果电梯上升12层记作＋12层，那么－7层表示()．A．上升7层B．上升5层C．下降7层D．下降5层3．一袋零食包装袋上标有“净含量（200±5）g”的字样，这袋零食的净含量不可能是（）。
A．194B．204C．199D．2004．下列各数中，与0最接近的数是（）。
A．﹣1B．﹣3C．﹢2D．0.55．潜水艇甲的海拔高度为﹣50m，潜水艇乙的海拔高度比甲高出20m ，则潜水艇乙的海拔高度是（）A．﹣20m B．﹣30m C．﹣70m D．30m6．我国的南极长城站一月份的平均气温可能是（）。
A．40℃B．﹣28℃C．5℃D．12℃7．北京市某天市内最高气温5℃，最低气温是﹣6℃，这一天北京的温差是（）。
A．1℃B．5℃C．11℃D．10℃8．﹣3．14的相反数是（）A．3．14B．πC．﹣πD．﹣3．14二、填空题9．如果王军跳绳135下，成绩记作﹢5下，那么李飞跳绳124下，成绩记作（）下；江伟跳绳成绩记作0下，表示江伟跳绳（）下。
10．据资料记载，安庆市城区历史最高气温是42℃，历史最低气温是零下12℃．两者相差（）℃．11．在足球比赛中，进2个球可记作＋2，那么失2个球可记作（）。
12．填一填。
（1）﹣4更接近（）（选填“0”或“4”）。
（2）数轴上与﹣1相邻的两个数是（）和（）。
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第一单元认识负数、面积是多少
1、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
在数轴上，以“0”为分界点，
越往左边的负数越小，左边的数都比右边的小。
举例：-234<-1<0<+1
2、在生活中，常把0作为正负数的分界，呈相反关系的量用正负数表示：比如零上温度（+）、
零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（其中海平面高度为0），（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；东北（+）、西南（—）……，所以说：正负数是一对相反的数。
3、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。
先数满格，再数半格。
不规则图形的面积
=满格数+半格数÷2
4、长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽=底×高
正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长
长方形的长可以看作“底”，宽可以看作“高”。
5、分割思想：把一个复杂图形分割成几个简单的图形。
（认识，可以不读）
转化思想：把一个不规则图形通过分割、平移等方法转化成一个规则图形（前后图形的形状变了，但前后图形的面积不变，也叫做“等积变形”）转化思想在图形面积中运用非常广泛。
（认识，可以不读）
6、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成（转化成）一个长方形。
长方形的
长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等（等积变形），因为长方形的面积=长×宽，
所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
7、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等
8、形状不同的平行四边形的面积可能相等，也可能不相等。
关键是看“底×高”后的乘积是否相等。
如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高，面积就一定相等。
比如12的因数有：1、2、3、4、6、12，则底×高=1×12=12×1=2×6=6×2=3×4=4×3，可以有6种形状不同而面积相等的平行四边形。
9、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了；同理，把平行
四边形方框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大了。
10、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，
平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积等于底×高，
所以三角形的面积等于底×高÷2。
用字母表示S=a×h÷2。
11、等底等高的两个三角形的面积一定相等，但形状不同。
因此面积相等的两个三角形不一
定能拼成一个平行四边形图形（要抓住“完全一样”的关键词）面积相等的三角形也不
一定是等底等高。
（如一个三角形的底是3，高是2，另一个三角形的底是2，高是3，它们虽然不等底等高，但面积相等。
12、与平行四边形等底等高的三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。
反过来，与三角
形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
13、两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形，因此计算时一定不能忘记“除以2”。
14、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一
半。
（课本第18页第10题）可以在上下（或左右）两条平行线之间画无数个面积最大的三角形。
15、将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与
下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积=底×高，
所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2.
梯形可以剪出两个完全一样的平行四边形，但不能说梯形的面积就一定是平行四边形面积的一半。
16、右图梯形中阴影部分甲的面积和阴影部分乙的面积相等
17、在格子上画不同形状但面积相等的图形的方法：
画平行四边形：
（1）尽量与长方形等底等高；
（2）底和高正好和长方形的底和高的长度调换过来。
如长方形的长是5，宽是3，则平行四边形的底是 3，高是5。
画三角形：如果取三角形的高和长方形的高一样，则三角形的底是长方形的底的2倍；
如果取三角形的底和长方形的底一样，则三角形的高是长方形的高的2倍。
画梯形：最好是定好梯形的高是2，那么梯形的上底+下底的和就是图形面
积的数字。
举例：画一个与面积是6平方厘米平行四边形的梯形，取梯形的高是2厘米，那么根据梯形面积公式（上底+下底）×2÷2=6可以得出，（上底+下
底）=6，就可以画了（理解，不读）。
如果取梯形的高和长方形的高一
样，则梯形的上底加下底的和必须是长方形的底的2倍；反之，当梯形
的上底加下底的和与长方形的底一样时，梯形的高就必须是长方形的高
的2倍。
三角形和梯形的就要结合面积公式中为什么要“除以2”来互相理解。
第四单元小数的加减法
1、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。
2、被减数是整数时，要添上小数点和根据减数的小数部分补上“0”后再减。
3、竖式计算小数时，小数点末尾的“0”不能去掉，把得数写在横式时，小数点末尾的“0”
要去掉。
4、加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c= a+(b+c)
减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)
a-(b+c)= a-b-c（最容易错）
5、整数加减法的运算律，对小数加减法也同样适用。
6、填写运算律时，要填完整，比如加法交换律、加法结合律，不能只填“交换律或结合律”。
7、减法运算性质的逆向运用a-(b+c)= a-b-c（最容易错）
第五单元小数的乘除法（一）
1、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有
几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的0。
2、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……。