2017届高三物理二轮复习第二篇题型专项突破热考小题专攻练6Word版含解析

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热考小题专攻练
6.功和能
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1.(多选)(2016·沈阳二模)如图所示,一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点。

第一次小球在水平拉力F作用下,从P点缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为θ,张力大小为T1;第二次在水平恒力F′作用下,从P点开始运动并恰好能到达Q 点,至Q点时轻绳中的张力大小为T2。

关于这两个过程,下列说法中正确的是( )
A.第一个过程中,拉力F在逐渐变大,且最大值一定大于F′
B.两个过程中,轻绳的张力均变大
C.T1大于T2
D.两个过程中F和F′做的功一样
【解析】选A、C、D。

第一次移动过程中,小球是缓慢移动,则小球受力
平衡,根据矢量三角形可得:F=mgtanθ,T1=,移动过程中θ增大,所以拉力F逐渐变大,轻绳的张力增大;第二次移动过程中,恰好能到达Q点,即Q点的速度为零,根据动能定理可得F′Lsinθ=mgL(1-cosθ),解得:F′=mgtan,因为θ为锐角,所以mgtan<mgtanθ,故F的最大值一定大于F′,运
动到Q点时,速度为零,则向心力为零,则绳子拉力T2=mgcosθ+F′sinθ=mgcosθ+mg··sinθ=mg,关于第二次小球的运动,由于重力和拉力都是恒力,可以把这两个力合成为新的“重力”,当绳子方向与重力和F′的合力方向在同一直线上时,小球处于等效“最低点”,最低点的速度最大,此时绳子张力最大,所以第二次绳子张力先增大,后减小,故A、C正确,B错误;由动能定理得,两个过程中,重力和水平恒力做功,其代数和为零,即力F做的功等于克服重力做的功,所以做功相等,D正确。

2.(多选)(2016·成都一模)如图所示,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。

初始时刻,A、B处于同一高度并处于静止状态。

剪断轻绳后A自由下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地前瞬间,两物块( )
A.速率的变化量相同
B.机械能的变化量不同
C.重力势能的变化量相同
D.重力做功的平均功率相同
【解析】选A、D。

根据动能定理得,mgh=mv 2,知落地的速度v=,因为h相等,落地时速率v相等,则速率的变化量相同,故A正确。

剪断细线,A、B两物体都只有重力做功,机械能守恒,则机械能的变化量都为零,故B错误。

开始A、B静止,根据平衡知B的重力大于A的重力,根据W G=mgh 知,两物体重力做功不同,则重力势能变化量不同,故C错误。

根据开始时系统平衡得,m B gsinθ=m A g。

两物体落地的速度大小相等,则平均速度大小相等。

对A,重力做功的平均功率P A=m A g,对B,重力做功的平均功率
P B=m B gsinθ=m A g,知重力做功的平均功率相同,故D正确。

3.有三个斜面a、b、c,底边长与高度分别如图所示。

某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同,这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端。

三种情况相比较,下列说法正确的是( )
A.物体损失的机械能ΔE c=2ΔE b=4ΔE a
B.物体到达底端的动能E ka=2E kb=2E kc
C.因摩擦产生的热量2Q a=2Q b=Q c
D.因摩擦产生的热量4Q a=2Q b=Q c
【解析】选C。

设斜面和水平方向夹角为θ,斜面长度为X,则物体下滑过程中克服摩擦力做功为:W=mgμXcosθ,Xcosθ即为底边长度。

物体下滑,除重力外有摩擦力做功,根据能量守恒,损失的机械能转化成摩擦产生的内能。

由图可知a和b底边相等且等于c的一半,故摩擦生热关系为:Q a=Q b=Q c,所以损失的机械能ΔE a=ΔE b=ΔE c,故A错误。

设物体滑到底端时的速度为v,根据动能定理得:mgH-mgμXcosθ=mv2-0,E ka=2mgh-mgμL,E kb=mgh-mgμL,E kc=mgh-mgμ·2L,根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为E ka>E kb>E kc,故B错误。

克服摩擦力所做的功等于因摩擦产生的热量,所以2Q a=2Q b=Q c,故C正确,D错误。

4.(多选)如图甲所示,用竖直向上的力F拉静止在水平地面上的一物体,物体在向上运动的过程中,其机械能E与位移x的关系如图乙,其中AB 为曲线,其余部分为直线,下列说法正确的是( )
A.0～x1过程中,物体所受拉力不变
B.x1～x2过程中,物体的加速度先减小后增大
C.0～x3过程中,物体的动能先增大后减小
D.0～x2过程中,物体克服重力做功的功率一直增大
【解析】选A、B、C。

物体的重力势能E p=mgx,由动能定理可得,物体的动能E k=Fx-mgx,物体的机械能E=E p+E k=mgx+Fx-mgx=Fx,即图线的斜率表示F;由分析知图线的斜率表示F,知0～x1过程中斜率不变,故物体所受拉力不变,A正确;x1～x2过程中,斜率变小,故拉力逐渐减小,则加速度先减小后反向增大,B正确;由前面分析知,物体先向上匀加速,然后做加速度逐渐减小的加速运动,再做加速度逐渐增大的减速运动,总之0～x3过程中,物体的速度先增大后减小,即动能先增大后减小,C正确;0～x2过程中,物体速度先增大后减小,则克服重力做功的功率先增大后减小,D 错误。

5.将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出,取地面为零势能面,小球在上升过程中的动能E k、重力势能E p与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示。

g取10m/s2,下列说法正确的是( )
A.小球的质量为0.2kg
B.小球受到的阻力(不包括重力)大小为2.5N
C.小球动能与重力势能相等时的高度为m
D.小球上升到2m时,动能与重力势能之差为0.5J
【解析】选D。

在最高点,E p=mgh,得:m=kg=0.1kg,故A错误;由除重力以外其他力做功W其=ΔE可知:-fh=E高-E低,E为机械能,解得:f=0.25N,故B错误;设小球动能和重力势能相等时的高度为H,此时有mgH=mv2,由动能定理:-fH-mgH=mv 2-m,得:H=m,故C错误;由图可知,在h=2m处,小球的重力势能是J=2J,动能是J=2.5J,所以小球上升到2m时,动能与重力势能之差为2.5J-2J=0.5J,故D正确。

6.(多选)如图所示,一倾角为α的固定斜面下端固定一挡板,一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上。

现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处,由静止释放,已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ,物块下滑过程中的最大动能为E km,则小物块从释放到运动至最低点的过程中,下列说法中正确的是
( )
A.μ<tanα
B.物块刚与弹簧接触的瞬间达到最大动能
C.弹簧的最大弹性势能等于整个过程中物块减少的重力势能与摩擦力对物块做功之和
D.若将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放,则下滑过程中物块的最大动能小于2E km
【解析】选A、C、D。

据题:小物块从静止释放后能下滑,则有mgsinα>
μmgcosα,解得μ<tanα,故A正确;物块刚与弹簧接触的瞬间,弹簧的弹力仍为零,仍有mgsinα>μmgcosα,物块继续向下加速,动能仍在增大,所以此瞬间动能不是最大,当物块的合力为零时动能才最大,故B错误;根据能量转化和能量守恒定律知,弹簧的最大弹性势能等于整个过程中物块减少的重力势能与产生的内能之差,而内能等于物块克服摩擦力做的功,所以弹簧的最大弹性势能等于整个过程中物块减少的重力势能与摩擦力对物块做功之和,故C正确;若将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放,下滑过程中物块动能最大的位置不变,弹性势能不变,设为E p,此位置弹簧的压缩量为x,根据功能关系可得:将物块从离弹簧上端s的斜面处由静止释放,下滑过程中物块的最大动能为E km=mg(s+x)sinα-μmg(s+x)cosα-E p。

将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放,下滑过程中物块的最大动能为
E km′=mg·(2s+x)sinα-μmg(2s+x)cosα-E p。

而2E km=mg(2s+2x)sinα-
μmg(2s+2x)cosα-2E p=mg(2s+x)sinα-μmg(2s+x)cosα-E p]+mgxsinα-
μmgxcosα-E p]=E km′+mgxsinα-μmgxcosα-E p]
由于在物块接触弹簧到动能最大的过程中,物块的重力势能转化为内能和物块的动能,则根据功能关系可得:mgxsinα-μmgxcosα>E p,即mgxsinα-
μmgxcosα-E p>0,所以得E km′<2E km,故D正确。

7.(多选)(2016·信阳二模)如图所示,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m 的光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和皮
带之间的动摩擦因数为μ=0.2,传送带AB之间的距离为L=5m,传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动,则(g取10m/s2) ( )
A.物体从A运动到B的时间是1.5s
B.物体从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做了2J功
C.物体从A运动到B的过程中,产生2J热量
D.物体从A运动到B的过程中,带动传送带转动的电动机多做了10J功【解析】选A、C。

设物体下滑到A点的速度为v0,由机械能守恒定律有m=mgh
代入数据,得:v0=2m/s,物体在摩擦力作用下先匀加速运动,加速度大小为a==μg=2m/s2
加速至速度与传送带相等时:
t1==s=1s
匀加速运动的位移
s1=t1=×1m=3m<L=5m
所以物体与传送带共速后向右匀速运动,所以物体运动到B的速度是v=4m/s。

物体匀速运动时间t2==s=0.5s
物体从A运动到B的时间为t=t1+t2=1.5s。

在t1时间内,皮带做匀速运动的位移为
s皮带=vt1=4m
故产生热量Q=μmgΔs=μmg(s皮带-s1),
代入数据得:Q=2J。

摩擦力对物体做了-2J功
电动机多做的功一部分转化成了物体的动能,另一部分就是增加了内能,则电动机多做的功W=mv2-m+Q=×1×(42-22)J+2 J=8J,故选项A、C正确。

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