《理论力学》课程的教学方法研究

《理论力学》课程的教学方法研究
作者：许君风孙玉周
来源：《创新科技》2013年第12期
[摘要] 根据理论力学课程的自身特点，运用归纳与演绎、分析与综合等辩证思维方法组织教学，充分调动学生学习理论力学积极性和学习兴趣，培养学生的创新能力，增强解决实际问题的能力，提高教学效果。

[关键词] 辩证思维；教学方法；归纳与演绎；联系与类比
[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A
《理论力学》是高校机械类和土木类专业的一门重要专业基础课和技术基础课，要求学生掌握机械运动的基本规律，为后续课程如《材料力学》、《结构力学》、《机械原理》等作准备，培养学生分析问题和解决实际工程问题的能力。

该课程内容包括静力学、运动学和动力学三大块，内容相对独立，但也有必然联系。

目前，该课程的现状不太乐观，对理论力学的教学课时进行大量的压缩，教学内容没有变化，同时，《理论力学》很枯燥，概念很抽象，这样给任课教师带来了挑战，高校教师都面临如何提高《理论力学》教学效果的问题，并对此进行大量的探索，取得了良好的效果。

笔者从唯物辩证法思维角度来进一步探讨理论力学教学方法的改革。

辩证思维方法是人们进行正确理性思维的方法，是现代科学思维方法的方法论前提，以概念作为为基础，通过概念、判断、推理的形式，认识事物的本质。

主要有归纳与演绎（从个别到一般、从一般到个别）、分析与综合（分析是综合的基础，综合是分析的完成）等，辩证思维方法是相互贯通、相互渗透的、互相联系、不可分割的。

通过辩证思维的方法运用，让学生对概念、定理深入理解，全面掌握分析和解决问题思路和方法，我们从以下三个方面进行分析：
1 运用联系与类比的方法，剖析基本概念和基本定理
《理论力学》的概念繁多，与高中物理和大学物理有很多重复，研究思路有很大的相似性，一些基本的概念可以让学生自己复习一下，教师不用再讲述。

但从联系角度出发把概念进行归类，概念是思维的细胞，离开了概念，所有的理论就成了无源之水，无本之木。

所以分析概念的联系与区别，抛弃事物的片面性和表面性，抓住本质属性，按照现象—概念—推理—本质性结论这样的过程，学会如何进行知识的迁移，提升分析问题的水平。

例如：静力学部分的概念主要包括力、力偶、力矩的概念，从它们的联系出发直接比较三者的异同，三者在轴上的投影分析，接着讲解它们的如何简化的方法，分清各个简化定理的使用范围及成立条件，对比平面力系与空间力系的简化结果，加强对结论的理解，从约束反力角度分析摩檫力性质和特点，讲解该部分内容时需要联系动力学的一个重要概念：动量矩，同时把相关概念解释清楚，
再讲解相关定理，这样可以节约很多时间。

运动学部分：先研究点在矢量坐标系、自然坐标系、直角坐标系运动规律，分析同一点在三个坐标系中的关系及运动规律的描述方法。

再比较分析不同参考系中三种运动的定义：即绝对运动、相对运动、牵连运动。

阐述三种定义时，必须通过一个具体的例子，结合辩证法思想分析三者的联系和区别，尤其是三种运动的轨迹曲线特点，找出动点、动系、定系、牵连点关系。

牵连速度求解问题是个难点，必须分清在所选参考系的轨迹是否明显，特别要注意三种速度的方向和三种速度关系，发现它们始终满足平行四边形法则，比较刚体的平动与刚体的平面运动的概念，弄清楚两种运动规律速度、角速度、角加速度、加速度特点和求解方法，这两个概念学生很容易混，把平面运动看成平动，把平动当成平面运动。

动力学部分与静力学、运动学是很有联系的，它是探讨作用力与机械运动的科学，例如速度对时间变化率是加速度，动量矩对时间的变化率推导出动量矩定理和刚体定轴转动的微分方程，功对时间的变化率推导出功率方程，这样就可以解决平动效应与主矢、转动效应与主矩的关系。

从公式联系出发，推导出公式容易理解，方便记忆，能够灵活运用解决具体问题。

2 运用归纳与演绎的方法，即从个别到一般，从一般到个别的方法，把握定理和概念的运用
唯物辩证法是对自然、社会、思维的一般规律的概括，一种方法论，是一种科学的认识方法。

我们可以从个别实例推导出一般理论（定理和公式）可以节约时间，提高效率，帮助学生学会分析问题。

例如，静力学部分关键是受力分析，要把受力分析把握好，必须要搞清楚约束的特征，该部分内容可以通过一个包含各种约束的例题来说明各种约束和约束反力特点，这样非常明了。

研究力系平衡问题时，寻找一个典型求解平面力系平衡问题的例题和一个空间力系的平衡问题的例题，归纳出运用力矩与投影方程的规律，选择坐标系的技巧，简化计算，提高学生学习《理论力学》的兴趣。

运动学部分的速度合成定理通过一艘船横渡河流的实例，分析三种运动，推导出速度合成定理的公式，即绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和，学生对公式的把握更直观，便于理解和运用，再举例分析，理解得到强化，至于公式的推导可以自行学习。

同样可以推出牵连运动为平动和转动时点的加速度合成定理，再通过实例分析比较加速度公式异同，分析科氏的方向和大小的计算，科氏加速度是一个难点，搞清楚它来源于两个部分：一部分是由于相对速度方向的改变产生；一部分是牵连速度大小的改变而产生，同时结合矢量投影定理的应用。

利用同样的方法研究平面运动的合成与分解，可以剖析平面图形内各点速度和加速度求解方法，通过典型例题讲解，最好是可以分别运用基点法、速度投影定理、速度瞬心三种方法在同一题中求同一点的速度，让学生比较分析三种求速度的方法的特点，总结出它们的规律，然后，出三道类似的计算题让学生自己分析。

工科的学生注重公式、理论的运用，公式的理论推导可以作一般性了解，掌握这些方法后再去解决具体问题，可以得心应手，游应有余，调动学生学习《理论力学》的积极性。

3 运用分析与综合的方法，提高学生灵活、综合运用知识解决实际问题的能力
分析与综合的思维方法比归纳与演绎要深刻得多，高级的多，分析就是把所要研究的问题进行分解，再把分解的各个部分加以研究，找出规律性的东西。

综合就是把整个问题分解成各
个部分的基础上，再按其内在规律结合成一个统一整体，不是简单地、机械地凑合在一起的，分析与综合实际上是个整体与部分的关系问题，也是个共性与个性的问题。

一个正确的认识过程，就是要把分析与综合两者结合起来，才能形成一个关于事物的统一的整体认识。

在《理论力学》的教学过程中运用分析与综合的思维方法，可以培养学生的创新能力、建构力学模型的能力，这个能力可以体现在周培源全国大学生力学竞赛综合题上，就是说，主要应用于解决具体问题的综合运用上，也是作为一种辩证的逻辑思维方法价值所在。

例如，在静力学受力分析时，画整体受力分析与各个杆件的受力分析，可以看成分析与综合思维方法的运用，运动学部分：点与刚体的复合运动的综合题，体系包括二、三个以上的杆件，先分析每个杆件的运动规律，杆件的运动一般分为定轴转动、平面运动、平动。

再分析点的运动的速度、加速度、角速度、角加速度，对于平板构件，可以进行简化为杆件来研究其运动规律。

最后综合分析整体运行规律，可能还要多次运用矢量投影定理（速度矢量投影和加速度矢量投影）。

动力学部分：最重要、最难的是运用动力学的普遍定理即动量定理、动量矩定理和动能定理解决动力学综合性的问题，对于动力学的问题，可以从运动微分方程和和牛顿三定律出发来解决，如果问题复杂时，利用动力学普遍定理联合求解会变得容易，怎样找到合适的解题方法，该部分的综合题理应采用分析与综合的思维方法，对系统的整体和部分进行受力分析，选择不同的定理。

所应用的定理不同，受力分析的侧重点是不一样的。

由于内力或内力主矢不改变质点系的动量和动量矩，因此应用动量和动量矩定理时没有必要考虑内力，但应用动能定理时一定要考虑内力，内力做功可能不为零。

接着就分析其各个部分运动性质，然后，从整体上分析比较所选择定理和方程的优劣，通过综合分析可以让复杂的问题简单化。

4 结语
随着《理论力学》教学课时的压缩，按照新的《理论力学》大纲要求，许多高校把运动学和动力学部分与大学物理重叠的内容删去了，这样出现了教师的教学跨越性，学生学习上有难度，突然进入动力学三大定理，显得知识脱节，无所适从的感觉。

如果再按照原来的教学方法来组织教学，学生和教师都会难以适应，会严重影响教学效果。

我们采用唯物辩证法，把辩证思维方法运用到《理论力学》当中去，可以调动学生的学习《理论力学》的积极性和学习兴趣，增强学生解决实际问题的能力。

《理论力学》中的许多问题的力学模型来源于实际工程问题，掌握好《理论力学》学习方法和基础知识，能够为后续专业课程的学习打下坚实的基础。

最近几年笔者担任车辆工程、材料控制工程等专业的《理论力学》主讲教师，通过唯物辩证思维法应用，教学效果逐渐显著，主要表现在及格率不断提高和高分人数的比率不断增多上。

参考文献：
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[5]许胜利，马克思主义基本原理概论[M].北京：中共党史出版社，2009（9）.
作者简介：许君风（1973-），男，讲师，硕士，研究方向：工程力学。

孙玉周（1974-），男，副教授，副院长，博士，研究方向：微纳米力学、高性能水泥复合材料、工程数值仿真。