第四章-心理测验的难度与区分度(ppt文档)
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Eg：三个题目难度系数分别为0.5、0.6、0.7， 三个题目之间难度差是否相等？
• 可知第一题最难，第二题次之，第三题最容易 • 难度系数相差都是10%，但并不代表第一题 与
第二题难度只差等于第二题与第三题难度之差
难度系数变换办法
假设每个试题所要测量的潜在特质或能力是呈正 态分布的，然后就可以根据正态分布曲线,将试题 的难度系数P作为正态曲线下的概率面积，转换 成具有相等单位的等距量表,即Z分数（标准分数） 量表。
第5题：Δ=13+4*（-0.25）=12
第6题：Δ=13+4*（-0.59）=9.64
四、题目的难度分布
P的取值范围为：0≤P≤1 当P=0时，试题的实际困难程度最大(所有
的考生都得0分) 当P=l时，试题的实际难度最小(所有的考生
都全对)。
常模参照测验难度分布
要尽可能地区分被试的个别差异，测验结 果就尽可能拉开距离 。
以两端组被试得分率的均值为难度系数
P=(PH+PL)/2
（（12））两按从组被高人试分数的往分总下别分找占，，总将找人全出数体高的被分2试组7PPP%：HL者；：：。题从由低高目分高低分难组组到分度被被低往试试进高的的行找得得排，分分序找率率。出低分组 （3）分别计算高分组、低分组的被试在该题目上的平均得分。 （4）代入公式分别计算高分组和低分组被试在同一个题目上
P值尽量接近0.50 为宜
思考：P等于1或0时，以为着什么，是否还可以 区分被试？
实验表明：
所有题目的难度系数分布在0.30至0.70之间， 并且整个测验的平均难度系数在0.50左右时， 测验对被试有较大的鉴别力，测验分数也 接近正态分布
标准参照测验难度分布
目的是检验被试是否已达到教学目标规定的掌握程度 教师期望学生都能够在教学之后掌握所有的教学内容 通过率达到1.00时，所有学生都掌握了教学内容。 如果教学是有效的，多数试题的难度系数P值都会很大， 难度系数反映的是教学质量的好坏的成分多于试题质量的
Z值存在负值不易理解，因此做如下转换
难度Z值转换公式:Δ=13+4Z
Δ：题目难度；Z：由p转换来的标准分数
第1题：Δ=13+4*1.04=17.16
思第考2题：：ΔΔ=的13取+4值*0范.67围=1？5.68
第 13-题--：-2Δ5=13+4*0.39=14.56
第4题：Δ=13+4*0.25=14
难度系数 ：p
定量刻画被试作答一个题目所遇到的困难程度 的量数，就叫题目的难度系数，也常称为难度
值,用符号P表示。
二、难度系数计P：算题目难方度 法 X拔：被试在某题目上 的平均得分
Xmax：该题目的满分
以全体被试得分率为难度系数
Fra Baidu bibliotek
以全体被试通过率为难度系数
P=K/N
P：题目难度
K：答对人数 N：全体被试人数
二、区分度的计算
1、相关系数法
点二列相关 积差相关
2、用极端分组法计算区分度： D=PH—PL
D表示区分度 PH表示高分组的难度 PL表示低分组的难度
1、相关系数法
该方法的基本思想是，若题目有好的区分度， 则高能力的被试在该题上应得高分，低能力 被试应得低分，即被试在题目上的得分应与 测验总分相一致。
基本思想：
心理测量学
江西师大心理与教育统计测量中心
3、题目区分度计算实例
例4-2 下表是随机抽取22名被试在某语文测验中四道题目 的得分情况，四题满分分别为1分、3分、5分和60分，其 中第4题为作文题，请计算四题的区分度。
心理测量学
江西师大心理与教育统计测量中心
3、题目区分度计算实例
第四章 项目分析
第四章 项目分析
1
第一节 项目的难度
2 第二节 项目的区分度
3 第三节 题目的猜测度与控制
4 第四节 选择题选项分析与修改
心理测量学
第四章 项目
1
第一节 项目的难度
心理测量学
P X / X max
一、难度的定义
难度定义
难度difficulty：指项目的难易程度，即就是 被试完成题目或项目任务时所遇到的困难程度
的难度系数。
（5）把 和 代入P=(PH+PL)/2 ，计算这个题目的难度系数。
难度计算实例
例4-1 下表是随机抽取22名被试在某数学测验中四道题目的得分情况，每 题的满分分别为1分、2分、3分和4分，请分析其难度。
哪道题最难？
三、难度系数变换
上述所得难度系数，不论是得分率还是失 分率，都属于顺序变量，不具有相等的单 位，因此，通过p值比较并不能客观指出题 目难度之间的差异大小 。
其基本假设是测验得高分的被试即为高能力 被试，测验得低分的被试即为低能力被试。
心理测量学
江西师大心理与教育统计测量中心
1、相关系数法
（1）点二列相关法
心理测量学
江西师大心理与教育统计测量中心
1、相关系数法
（2）积差相关法
心理测量学
江西师大心理与教育统计测量中心
2、极端分组法（鉴别指数法）
难度等距转换实例
题号 1 2 3 4 5 6
答对率 0.15 0.25 0.35 0.40 0.60 0.70
难度Z值 1.04 0.67 0.39 0.25 -0.25 -0.84
难度差异 --
0.37 0.28 0.14 0.50 0.59
思考：
Z分数为负值时，说明 试题难还是容易？
难度等距转换公式
是评价试题质量，筛选试题的主要指标与依据
区分度的分类
正区分(D>0)
称积极区分，指实际水平高的考生得了高分， 实际水平低的考生得了低分
负区分(D<0)，
称消极区分，实际水平高的考生得了低分，实 际水平低的学生得了高分
零区分(D=0)
指实际水平高低与得分之间没有太大的关系， 呈现出零相关
好坏的成分 不同测验，目的不同，难度值不同。
奥林匹克测验？选择补习功课的学生？
第四章 心理测量的难度与区分度
2 第二节 项目的区分度
心理测量学
一、区分度的定义
定义：
指测验对考生实际水平的区分程度或测验对被 试特质差异的区分能力，用符号D表示。
具有良好区分度的测验，实际水平高的应该得高 分，实际水平低的应该得低分。所以，区分度又 叫鉴别力。
• 可知第一题最难，第二题次之，第三题最容易 • 难度系数相差都是10%，但并不代表第一题 与
第二题难度只差等于第二题与第三题难度之差
难度系数变换办法
假设每个试题所要测量的潜在特质或能力是呈正 态分布的，然后就可以根据正态分布曲线,将试题 的难度系数P作为正态曲线下的概率面积，转换 成具有相等单位的等距量表,即Z分数（标准分数） 量表。
第5题：Δ=13+4*（-0.25）=12
第6题：Δ=13+4*（-0.59）=9.64
四、题目的难度分布
P的取值范围为：0≤P≤1 当P=0时，试题的实际困难程度最大(所有
的考生都得0分) 当P=l时，试题的实际难度最小(所有的考生
都全对)。
常模参照测验难度分布
要尽可能地区分被试的个别差异，测验结 果就尽可能拉开距离 。
以两端组被试得分率的均值为难度系数
P=(PH+PL)/2
（（12））两按从组被高人试分数的往分总下别分找占，，总将找人全出数体高的被分2试组7PPP%：HL者；：：。题从由低高目分高低分难组组到分度被被低往试试进高的的行找得得排，分分序找率率。出低分组 （3）分别计算高分组、低分组的被试在该题目上的平均得分。 （4）代入公式分别计算高分组和低分组被试在同一个题目上
P值尽量接近0.50 为宜
思考：P等于1或0时，以为着什么，是否还可以 区分被试？
实验表明：
所有题目的难度系数分布在0.30至0.70之间， 并且整个测验的平均难度系数在0.50左右时， 测验对被试有较大的鉴别力，测验分数也 接近正态分布
标准参照测验难度分布
目的是检验被试是否已达到教学目标规定的掌握程度 教师期望学生都能够在教学之后掌握所有的教学内容 通过率达到1.00时，所有学生都掌握了教学内容。 如果教学是有效的，多数试题的难度系数P值都会很大， 难度系数反映的是教学质量的好坏的成分多于试题质量的
Z值存在负值不易理解，因此做如下转换
难度Z值转换公式:Δ=13+4Z
Δ：题目难度；Z：由p转换来的标准分数
第1题：Δ=13+4*1.04=17.16
思第考2题：：ΔΔ=的13取+4值*0范.67围=1？5.68
第 13-题--：-2Δ5=13+4*0.39=14.56
第4题：Δ=13+4*0.25=14
难度系数 ：p
定量刻画被试作答一个题目所遇到的困难程度 的量数，就叫题目的难度系数，也常称为难度
值,用符号P表示。
二、难度系数计P：算题目难方度 法 X拔：被试在某题目上 的平均得分
Xmax：该题目的满分
以全体被试得分率为难度系数
Fra Baidu bibliotek
以全体被试通过率为难度系数
P=K/N
P：题目难度
K：答对人数 N：全体被试人数
二、区分度的计算
1、相关系数法
点二列相关 积差相关
2、用极端分组法计算区分度： D=PH—PL
D表示区分度 PH表示高分组的难度 PL表示低分组的难度
1、相关系数法
该方法的基本思想是，若题目有好的区分度， 则高能力的被试在该题上应得高分，低能力 被试应得低分，即被试在题目上的得分应与 测验总分相一致。
基本思想：
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3、题目区分度计算实例
例4-2 下表是随机抽取22名被试在某语文测验中四道题目 的得分情况，四题满分分别为1分、3分、5分和60分，其 中第4题为作文题，请计算四题的区分度。
心理测量学
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3、题目区分度计算实例
第四章 项目分析
第四章 项目分析
1
第一节 项目的难度
2 第二节 项目的区分度
3 第三节 题目的猜测度与控制
4 第四节 选择题选项分析与修改
心理测量学
第四章 项目
1
第一节 项目的难度
心理测量学
P X / X max
一、难度的定义
难度定义
难度difficulty：指项目的难易程度，即就是 被试完成题目或项目任务时所遇到的困难程度
的难度系数。
（5）把 和 代入P=(PH+PL)/2 ，计算这个题目的难度系数。
难度计算实例
例4-1 下表是随机抽取22名被试在某数学测验中四道题目的得分情况，每 题的满分分别为1分、2分、3分和4分，请分析其难度。
哪道题最难？
三、难度系数变换
上述所得难度系数，不论是得分率还是失 分率，都属于顺序变量，不具有相等的单 位，因此，通过p值比较并不能客观指出题 目难度之间的差异大小 。
其基本假设是测验得高分的被试即为高能力 被试，测验得低分的被试即为低能力被试。
心理测量学
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1、相关系数法
（1）点二列相关法
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1、相关系数法
（2）积差相关法
心理测量学
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2、极端分组法（鉴别指数法）
难度等距转换实例
题号 1 2 3 4 5 6
答对率 0.15 0.25 0.35 0.40 0.60 0.70
难度Z值 1.04 0.67 0.39 0.25 -0.25 -0.84
难度差异 --
0.37 0.28 0.14 0.50 0.59
思考：
Z分数为负值时，说明 试题难还是容易？
难度等距转换公式
是评价试题质量，筛选试题的主要指标与依据
区分度的分类
正区分(D>0)
称积极区分，指实际水平高的考生得了高分， 实际水平低的考生得了低分
负区分(D<0)，
称消极区分，实际水平高的考生得了低分，实 际水平低的学生得了高分
零区分(D=0)
指实际水平高低与得分之间没有太大的关系， 呈现出零相关
好坏的成分 不同测验，目的不同，难度值不同。
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第四章 心理测量的难度与区分度
2 第二节 项目的区分度
心理测量学
一、区分度的定义
定义：
指测验对考生实际水平的区分程度或测验对被 试特质差异的区分能力，用符号D表示。
具有良好区分度的测验，实际水平高的应该得高 分，实际水平低的应该得低分。所以，区分度又 叫鉴别力。