理论力学复习考试题及答案(哈工大版)汇总
理论力学复习题(含答案)
《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。
2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。
3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。
4、点的切向加速度与其速度的 方向 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 大小 的变化率无关。
5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作 牵连 运动。
6、动点相对于的 定系 运动称为动点的绝对运动；动点相对于 动系 的运动称为动点的相对运动；而 动系 相对于 定系 的运动称为牵连运动。
7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 平面 运动；杆DE 作 定轴转动 运动。
题7图 题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为 。
9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持 静止或等速直线 运动状态。
10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用 其质心 的动量来表示。
二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。
A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。
A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。
A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。
理论力学试题与答案(免费)
哈工大2001年秋季学期理论力学试题一、是非题（每题2分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（）2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（）3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。
（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。
（）5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x=mvcos a。
（）二、选择题（每题3分。
请将答案的序号填入划线内。
）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。
①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。
此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。
①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。
①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。
4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。
①60；②120；③150；④360。
α5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1B。
AB|OA）时，有A V B V，Aα，ωAB0，εAB0。
B①等于；②不等于。
三、填空题（每题5分。
理论力学复习试题和答案(哈工大版)
C ：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零； D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；
..
..
6、 若作用在 A 点的两个大小不等的力 F 1 和 F 2，沿同一直
反。则其合力可以表示为
③
。
① F 1－ F 2； ② F 2－ F 1； ③ F 1＋ F 2；
7、 作用在一个刚体上的两个力 F A、 F B，满足 F A=－ F B 的条件，则该二力可能是②
（ √） （× ）
14、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ）
15、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点
系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）
16、 作 用 在 一 个 物 体 上 有 三 个 力 ， 当 这 三 个 力 的 作 用 线 汇 交 于 一 点 时 ， 则 此 力 系 必 然 平 衡 。
..
..
..
..
2、图示平面结构，自重不计。 求支座 A 的约束反力。
B 处为铰链联接。已知： P = 100 kN ， M = 200 kN · m， L1 = 2m ， L2 = 3m 。试
3、 一 水平 简支梁 结 构， 约 束和载 荷如 图 所示 ， 求支座
q A
D
M B
E
P C
A和
B 的约束反力。
一、 是非题
1、 力 有 两 种 作 用 效 果 ， 即 力 可 以 使 物 体 的 运 动 状 态 发 生 变 化 ， 也 可 以 使 物 体 发 生 变 形 。
（ √）
2、 在理论力学中只研究力的外效应。
（ √）
3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
理论力学复习题及答案(哈工大版)汇总
理论力学复习题及答案（哈工大版）汇总一、是非题1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（√）2、在理论力学中只研究力的外效应。
（√） 3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（× ） 4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（√ ） 5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（× ） 6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（× ） 7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（√ ）8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（× ） 9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的（应是最大)夹角称为摩擦角。
（× ） 10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。
（× ）11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。
（× ）12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。
（√ ） 13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。
（× ） 14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ） 15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（× ）16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（× ）17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（√ ）18、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0应是切线方向加速度为零。
（× ）19、设一质点的质量为m，其速度?与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcosa。
(完整版)哈工大版理论力学复习
第一章静力学的基本概念与公理一、重点及难点1.力的概念力是物体间的相互机械作用，其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。
前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。
力对物体的作用效果，取决于三个要素：①力的大小：②力的方向；⑧力的作用点。
力是定位矢量。
2．刚体的概念所谓刚体，是指在力的作用下形状和大小都始终保持不变的物体；或者说，刚体内任意两点间的距离保持不变。
刚体是实际物体抽象化的一种力学模型。
3．平衡的概念在静力学中，平衡是指物体相对惯性坐标系（地球）处于静止或作匀速直线运动的状态。
它是机械运动的特殊情况。
4．静力学公理静力学公理概括了力的基本性质，是静力学的理论基础。
公理一（二力平衡原理）：作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等。
方向相反，作用在同一直线上。
公理二（加减平衡力系原理）：可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用效果。
推论（力在刚体广的可传性）：作用在刚体上的力可沿其作用线在刚体内移动，而不改变它对该刚体的作用效果。
公理三（力的平行四边形法则）：作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。
合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。
即合力为原两力的矢量和。
推论（三力平衡汇交定理）：作用于刚体上3个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于—点，则此3个力必在同一平面内，且第3个力的作用线通过汇交点。
公理四（作用和反作用定律）任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。
公理五（刚化原理）：变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
应当注意这些公理中有些是对刚体，而有些是对物体而言。
5．约束与约束反力限制物体运动的条件称为约束。
构成约束的物体称为约束体，也称为约束。
哈工大版理论力学习题课(期末复习)
O1
vA
A
O2 45°
B
vB
AB
vA PA
vB cos45vA
O2
vB O2 B
P
[ 例 ] 图 示 机 构 中 杆 O1A 以 匀 角 速 度 转 动 ， O1A=AB=l ， AB⊥O1A。求（1）图示瞬时AB杆和O2B杆的角速度； （2） B点的加速度。
O1
aA
aA 45°
M=4qa2 C
2a
2a
A
[例] 已知：F=40kN，a=2m，求CD和BE杆所受力的大小。
a
C
D
a E
P
a
A B
[例] 图示结构，已知P和a的大小，且M=2Pa。 求：A点的支座反力。
P
D
M
C
E
FAx A
MA
a
a
a
a
B
FB
FCx
M
C
FE
E
E
FCy
FE
[杆CE]
M A 0 , FE 2 2P
得: FAx 6 kN 得: FAy 2 kN
B C FBCx
q FAy A FFDxAx
M A(F ) 0, 得 : M A 18 kN m
D
FDMy A
[例] 图示结构，已知P和a的大小，且M=2Pa。 求：A点的支座反力。
P
D
M
C E
A
a
a
a
a
B
[例] 图示结构，已知P和a的大小，且M=2Pa。 求：A点的支座反力。
5m
BM
F 'Cy C
哈工大版理论力学复习题
理论力学复习题一、是非题1. 若一平面力系向A，B两点简化的结果相同，则其主矢为零主矩必定不为零。
2. 首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。
3. 力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。
4. 当力系简化为合力偶时，主矩与简化中心的位置无关5.平面一般力系平衡的充要条件是力系的合力为零。
二、选择题1.将平面力系向平面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为------。
①一个力②一个力偶③平衡2.关于平面力系的主矢和主矩，以下表述中正确的是①主矢的大小、方向与简化中心无关②主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关③当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力④当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力3.下列表述中正确的是①任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式②任何平面力系只能列出三个平衡方程式③在平面力系的平衡方程式的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直④平面力系如果平衡，该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零4. 图示的四个平面平衡结构中,属于静定结构的是三、填空1. 图示桁架。
已知力1p 、 和长度a 。
则杆1内力=_________； 杆2内力=_________； 杆3内力=_________。
2. 矩为M =10k N .m 的力偶作用在图示结构上。
若 a =1m ，不计各杆自重，则支座D 的约束力=_________，图示方向。
3. 一平面汇交力系的汇交点为A ，B为力系平面内的另一点，且满足方程。
若此力系不平衡，则力系简化为_________。
4.若一平面平行力系中的力与Y 轴不垂直，且满足方程0y F =∑。
若此力系不平衡，则力系简化为_________。
答案：一、1、×2、×3、×4、√5、×二、1、② 2、① 3、④ 4、③三、1、0、P 1、0 2、=10KN(--)（提示：先从CB 及绳处断开，以右部分为研究对象，以B 为矩心，列力矩方程，则D 处竖直方向力为零，再以整体为研究对象以A 为矩心，列力矩方程可求出D 处）3.过A 、B 两点的一个力4、一个力偶第三章 练习题一、是非题1.力对点之矩是定位矢量，力对轴之矩是代数量。
哈工大理论力学历年考研真题——静力学题经典题目
静力学考研真题2005年构架由AB、BC、CD三杆用铰B、C连接，其它支座及载荷如图所示，力P作用在杆的中点E。
已知：P=8kN, q=4kN/m,力偶矩M=10kN.m，a=1m各种杆的自重不计。
求固定端的约束力。
q2007年图示构架由直角弯杆CKD与直杆AB在点C铰接而成，杆上作用在三角形分布载荷，在点E用铰链连接已定滑轮。
现有一绳跨过滑轮，一端挂重为P的重物，一端呈水平与墙相连。
已知：P=500N,q=150N/m,R=0.5m。
其他尺寸如图。
求支座处A、D的约束力。
2002年 图示构架，A 为固定铰链，B 处为光滑平面，各杆件自重不计。
已知：P1=P2=100kN ，L=5m,试求A 、D 、E 、H 各铰链处的约束力。
00年如图所示，平面构架的各杆自重不计 ，已知：q=1kN/m,L=1m,a=0.6m,EH=0.3m;在DE 杆上作用已力偶，其矩M=kN.m 。
试求铰链B 、D 、H 、A 的约束力。
L1999 年构架如图所示，各杆自重不计。
皆为铰链。
已知：q=50kN/m,M=80kN.m,L=1m 。
试求固定端A 和支座B 的约束力。
1994年图示平面结构，尺寸如图所示，AC 、BC 及DF 三杆重量不计，A 、D 、C 、E 均为光滑铰链连接，B 为滚动支座。
C 处作用有已知水平力P ，F 处受力偶作用，力偶矩为M 。
试求水平杆DE 与D 、E 处所收的约束力。
图示平面结构，其中水平梁由AB 与BD 组成，图中各杆件的自重不计。
C 、BK 、E 、G 、H 均为光滑的铰链。
已知：集中载荷P=qaN 均布载荷qN/m ；力偶矩M=qa.a 。
AC=CB=BK=KD=GH=AE=CG=BH=am 。
求插入端A 的约束力1990年图示构架，各杆的自重不计，A 、B 、C 、D 、E 、F 处均为光滑铰链连接。
已知M=50kN.m ，P=,45,θ=各尺寸如图所示。
CD 、BF 杆水平，ABC 杆铅垂。
哈工大理论力学期末考试及答案
三、计算题（本题10分）图示平面结构，自重不计,3m。
试求支座A的约束力。
四、计算题（本题10分）在图示振系中，已知：物重Q,两并联弹簧的刚性系数为k i与k2。
如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，试求：（1）重物振动的周期；（2）此并联弹簧的刚性系数。
五、计算题（本题15分）半径R=0.4m的轮1沿水平轨道作纯滚动，轮缘上A点铰接套筒3,带动直角杆2作上下运动。
已知：在图示位置时，轮心速度V c=0.8m/s,加速度为零，L =0.6m。
试求该瞬时：（1）杆2的速度v 和加速度a2 ；（2）铰接点A相对于杆2的速度v和加速度a r。
六、计算题（本题15分）在图示系统中，已知：匀质圆盘A和B的半径各为R和r，质量各为M和m。
试求：以©和9 为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程。
B 处为铰链联接。
已知：P = 100 kN, M = 200 kN • m，L i = 2m，L2=七、计算题（本题20分） 在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物 A 的质量均为m ,轮半径为r , 与斜面的动摩擦因数为f'，不计杆0A 的质量。
试求：（1）0点的加速度；（2答案、解，以整体为研究对象，受力如图所示再以EADB 为研究对象受力如图所示斜面倾角为B ，物A 杆OA 的内力。
由' Mc(F) =0P 2L^ - F x (2L - D -AFy 2L - M 0(1)由' MB (F) =0F AX J - F Ay L Q -M =0(2)联立(1) (2)两式得四、解：(1)选取重物平衡位置为基本原点，并为零势能零点，其运动规律为x = A sin( wt0)在瞬时t 物块的动能和势能分别为 T =*mv 2=2 w n2A 2cos 2(3n t 0)1v = ?(k i ■ k2)| ： x ■i 2 = -(k i k 2)x当物块处于平衡位置时S n 2A 2当物块处于偏离振动中心位置极端位置时,=1(k 1 k 2)A 22由机械能守恒定律，有(k i k 2)g重物振动周期为(k 「k 2)g(2)两个弹簧并联，则弹性系数为 k 1 k 2。
理论力学复习题及参考答案
理论力学复习题一、判断题：正确的划√，错误的划×1．力的可传性适用于刚体和变形体。
（）2．平面上一个力和一个力偶可以简化成一个力。
（）3．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。
（）4．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量矩也大。
（）5．质点系的动量为零，其动能也必为零。
（）6．刚体上只作用三个力，且它们的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）7．如图只要力F处于摩擦角之内，物体就静止不动。
（）8．各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动。
（）9．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量也大。
（）10．质点系的内力不能改变质点系的动量和动量矩。
（）二、选择题：1．将图a所示的力偶m移至图b的位置，则（）。
A . A、B、C处约束反力都不变B . A处反力改变，B、C处反力不变C . A 、C处反力不变，B处反力改变D . A、B、C处约束反力都要改变2．图示一平衡的空间平行力系，各力作用线与z轴平行，如下的哪些组方程可作为该力系的平衡方程组（）。
3．如图所示，质量为m ，长为L 的匀质杆OA ，以匀角速度ω绕O 轴转动，图示位置时，杆的动量、对O 轴的动量矩的大小分别为（ ）。
A ．12/2/12ωωmL L mL p O ==B ．12/02ωmL L p O ==C ．L mL L mL p O )21(212/1ωω== D ．3/2/12ωωmL L mL p O ==4．点M 沿半径为R 的圆周运动，其速度为 是有量纲的常数。
则点M 的全加速度为（ ）。
A ．B ．C ．D ．5. 动点沿其轨迹运动时（ ）。
A ．若0,0≠≡n a a τ，则点作变速曲线运动 B ．若0,0≠≡n a a τ，则点作匀速率曲线运动 C ．若0,0≡≠n a a τ，则点作变速曲线运动 D ．若0,0≡≠n a a τ，则点作匀速率曲线运动6．一刚体上只有两个力偶M A 、M B 作用,且M A + M B = 0,则此刚体( )。
理论力学(动力学专题)_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
理论力学（动力学专题）_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在图示系统中，已知：匀质圆柱A的质量为m1，半径为r，板B的质量为m2，F为常力，圆柱A在板面上作纯滚动，板B沿光滑水平面运动。
试求：（1）以x和φ为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；（2）圆柱A的角加速度和板B的加速度。
答案:2.图示质量为m的小球M放在半径为r的光滑圆管内，并可沿管滑动。
如圆管在水平面内以匀角速度ω绕管上某定点A转动，试求小球沿圆管的运动微分方程。
答案:3.匀质杆AB的质量m=10kg ，长l=4m ，在光滑的水平面内运动，其质心速度v C=20m/s，方向垂直于A，角速度ω=10rad/s ，转向如图示。
当杆的A 端突然固定时，试求：(1)杆的角速度；(2) 杆端A的碰撞冲量。
答案:ω2=10 rad/sI=04.图示物块A的质量为m，均质杆OB的质量为1.5m，长为l，上、下两弹簧的刚度系数分别为2k与k。
在平衡位置时，弹簧处于铅垂，而杆OB处于水平。
试求系统的主振动频率。
若给杆以微小的起始角速度ω0时，物块A 的速度等于零，求物块A的运动方程。
答案:5.重P1为180N的矩形框架绕水平轴AB以角速度2πrad/s 转动；框架的C，D上又安装重P2为120N的飞轮M，如图所示。
飞轮的转速为n=1800r/min，飞轮对自转轴的回转半径ρ=100 mm，CD=300 mm，AB=600 mm。
求：(l)在轴承C与D上的陀螺力；(2)轴承A和B上的全压力；(3)欲使轴承A上的压力为零时，飞轮的自转角速度。
答案:F C=F D=483.4N；F A=91.7N, F B=391.6N；ω=117rad/s6.长为l、单位长度质量为ρ的链条，从板上小孔向下降落。
最初，当y很小时，链条处于静止，并不计摩擦。
在图a中，假设链条在通过小孔前都是静止的；在图b 中，假设任何时刻链条各节都具有相同的速度值。
哈尔滨工业大学808理论力学历年考研真题(含部分答案)专业课考试试题
目 录
2014年哈尔滨工业大学808理论力学考研真题
2012年哈尔滨工业大学808理论力学考研真题
2009年哈尔滨工业大学808理论力学考研真题
2004年哈尔滨工业大学808理论力学考研真题
2002年哈尔滨工业大学416理论力学考研真题及答案
2001年哈尔滨工业大学理论力学考研真题及答案
2000年哈尔滨工业大学理论力学考研真题及答案
1999年哈尔滨工业大学理论力学考研真题及答案
1998年哈尔滨工业大学理论力学考研真题及答案
1997年哈尔滨工业大学理论力学考研真题及答案
1995年哈尔滨工业大学理论力学考研真题
2014年哈尔滨工业大学808理论力学考研真题。
哈工大理论力学期末复习题
平面一般力系
一、平衡条件：LRO' 00 二、平衡方程：力系中各力在两个任选的坐标轴中每一轴上的投影的代数和分
别等于0，以及各力对于平面内任意一点之矩的代数和也等于0； 三、基本方程的形式：三种
Fx
0
Fy mO
0
(F)
0
mA mB
( (
F F
) )
0 0
Fx 0(或 Fy 0)
条件：A.B两点连线不能 垂直于x轴（y 轴）；
2)再分析整体，画受力图，列方程
q0 , a和M q0
q0 a2 2
C
M B
2a
FAy
a FB
M FCx
Fx 0, FAx 0
Fy
0,
FAy
FB
q0 2
2a
0
M
A
0,
M
A
q0 2
2a
2a 3
M
FB 3a
0
FCy
FB
FAy
q0 a 2
MA
q0a 2 3
[练3]图示结构在D处受水平P力作用，求结构如图示平衡时，
根据速度合成定理 va ve vr 做出速度平行四边形,如图示。
ve va cos v cos ,vr va sin vsin
ve
/ODvcos
/(cohs
)v
cos2
h
（
）
根据牵连转动的加速度合成定理
aa ae aen ar ac
aen
h
cos
( v cos2
h
)2
v2
解：动点:销子D (BC上); 动系: 固结于OA； 静系: 固结于机架。
(完整word版)哈工大理论力学期末考试及答案
三、计算题（本题10分）图示平面结构，自重不计，B 处为铰链联接。
已知：P = 100 kN ，M = 200 kN ·m ，L 1 = 2m ，L 2 = 3m 。
试求支座A 的约束力。
四、计算题（本题10分）在图示振系中，已知：物重Q ，两并联弹簧的刚性系数为k 1与k 2。
如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，试求：（1）重物振动的周期；（2）此并联弹簧的刚性系数。
五、计算题（本题15分）半径R =0.4m 的轮1沿水平轨道作纯滚动，轮缘上A 点铰接套筒3，带动直角杆2作上下运动。
已知：在图示位置时，轮心速度C v =0.8m/s ，加速度为零，L =0.6m 。
试求该瞬时：（1）杆2的速度2v 和加速度2a ；（2）铰接点A 相对于杆2的速度r v 和加速度r a 。
六、计算题（本题15分）在图示系统中，已知：匀质圆盘A 和B 的半径各为R 和r ，质量各为M 和m 。
试求：以φ和θ为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程。
七、计算题（本题20分）在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A 的质量均为m ，轮半径为r ，斜面倾角为β，物A 与斜面的动摩擦因数为'f ，不计杆OA 的质量。
试求：（1）O 点的加速度；（2）杆OA 的内力。
答案三、解，以整体为研究对象，受力如图所示。
由()0C M F =∑ 11222(2)20A x A y P L F L L F L M ⋅-⋅--⋅-= ……(1) 再以EADB 为研究对象受力如图所示,由12()00B Ax Ay M F F L F L M =⋅-⋅-=∑ (2)联立（1）（2）两式得600kN 85.71kN 7Ax F == 400kN 19.05kN 21Ay F ==四、解：（1）选取重物平衡位置为基本原点，并为零势能零点，其运动规律为sin(x A ωt θ)=+在瞬时t 物块的动能和势能分别为22221cos ()22n n Q T mv ωA ωt θg==+()22122121()()21()2st st st st V k k x δδQ x δδk k x ⎡⎤=++--+-⎣⎦=+当物块处于平衡位置时22max 12n Q T ωA g=当物块处于偏离振动中心位置极端位置时，221max )(21A k k V +=由机械能守恒定律，有,max max V T = 2221211()22n Q ωA k k A g =+n ω=重物振动周期为22n πT ω== （2）两个弹簧并联，则弹性系数为21k k k +=。
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一、是非题1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（√）2、在理论力学中只研究力的外效应。
（√）3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（×）4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（√）5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（×）6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（×）7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（√）8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（×）9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的（应是最大)夹角称为摩擦角。
（×）10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。
（×）11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。
（×）12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。
（√）13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。
（×）14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（×）15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（×）17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（√）18、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0应是切线方向加速度为零。
（×）19、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos a。
（√）20、用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知F1和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。
( √)21、某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。
( ×)22、图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P由A点传至B点，其作用效果不变。
(×)23、作用在任何物体上的两个力，只要大小相等，方向相反，作用线相同，就一定平衡。
( ×)。
24、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。
（×）25、应是切线方向加速度dt v d的大小为dtdv。
（×）26、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（×）27、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）28、两个力合力的大小一定大于它分力的大小。
（×）29、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束的物体的运动方向是一致的。
（×）。
30、两平面力偶的等效条件是：这两个力偶的力偶矩相等还有方向相同。
（×）31、刚体的运动形式为平动，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。
（√）二、选择题（每题2分。
请将答案的序号填入划线内。
）1、、空间力偶矩是 4 。
①代数量；②滑动矢量；③定位矢量；④自由矢量。
2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f，且tgα<f，则物体 1 ，若增加物重量，则物体 1 ；若减轻物体重量，则物体 1 。
①静止不动；②向下滑动；③运动与否取决于平衡条件。
3、直角刚杆A O = 2m，BO = 3m，已知某瞬时A点的速度U A= 6m/s；而B点的加速度与BO成α= 60°角。
则该瞬时刚杆的角度速度ω 1 = rad/s，角加速度α= 4 rad/s2。
①3；②3；③53；④93。
4、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量 b 。
A：平行；B：垂直；C：夹角随时间变化；D：不能确定5、质点系动量守恒的条件是（ b ）。
A：作用于质点系的内力主矢恒等于零；B：作用于质点系的外力主矢恒等于零；C：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零；D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；6、若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为③。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；7、作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是②。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
8、三力平衡定理是①。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
9、已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此④。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
10、在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有①③④。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
11、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是①。
①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。
12、图示四个力四边形中，表示力矢R是F1、F2和F3的合力图形是(BD )13、图示力F1、F2、F3和F4分别在坐标轴X上的投影的计算式为( A )A.X1=-F1cosα1B.X2=-F2cosα2C.X3=-F3cosα3D.X4=-F4cosα414、固定铰支座约束反力( C ) A.可以用任意两个相互垂直的通过铰心的力表示 B.可以用任意一个大小和方向未知的通过铰心的力表示C.其反力的方向在标定时可以任意假设D.其反力的方向在标定时不可以任意假设15、力对物体作用效果，可使物体( D )A.产生运动B.产生内力C.产生变形D.运动状态发生改变和产生变16、作用在刚体上的二力平衡条件是( B )A.大小相等、方向相反、作用线相同、作用在两个相互作用物体上B.大小相等、方向相反、作用线相同、作用在同一刚体上C.大小相等、方向相同、作用线相同、作用在同一刚体上D.大小相等、方向相反、作用点相同17、平面力系向点1简化时，主矢FR＝0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（B ）。
A：FR≠0，M2≠0；B：FR＝0，M2≠M1；C：FR＝0，M2＝M1；D：FR≠0，M2＝M1。
18、光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线( a )A.指向受力物体，为压力B.指向受力物体，为拉力C.背离受力物体，为拉力D.背离受力物体，为压力19、图示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M平移至构件BC上，则A、B、C三处的约束反力( D )A.只有C处的不改变B.只有C处的改变C.都不变D.都改变20、牵连运动是指( a )A.动系相对于静系的运动B.牵连点相对于动系的运动C.静系相对于动系的运动D.牵连点相对于静系的运动21、汽车以匀速率v在不平的道路上行驶，如图所示。
当通过A、B、C三个位置时，汽车对路面的压力分别为FA、FB、FC，则( b )A.FA=FB=FCB.FA>FB>FCC.FA<FB<FCD.FA=FB>FC22、一物重P，用细绳BA、CA悬挂如图所示，且角α=60°。
若将BA绳突然剪断，则该瞬时CA绳的张力为( b )A.0B.0.5PC.PD.2P23、构件在外力作用下平衡时，可以利用( b )A.平衡条件求出所有未知力B.平衡条件求出某些未知力C.力系的简化求未知力D.力系的合成或分解求未知力24、图示中四个力F1、F2、F3、F4对B点之矩是( a )A.mB(F1)=0B.mB(F2)=F2lC.mB(F3)=F3lcos45°D.mB(F4)=F4l25、物体在一个力系作用下，此时只能( d )不会改变原力系对物体的外效应。
A.加上由二个力组成的力系B.去掉由二个力组成的力系C.加上或去掉由二个力组成的力系D.加上或去掉另一平衡力系26、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。
此时按触点处的法向反力NA与NB的关系为②。
①NA = NB；②NA > NB；③NA < NB。
27、在图示机构中，杆O1 A /O2 B，杆O2 C/O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为②cm/s，M点的加速度的大小为④cm/s2。
① 60； ②120； ③150； ④360。
28、 曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B 。
AB|OA ）时，有AV① BV，A α ②B α，ωAB ① 0，εAB ② 0。
①等于； ②不等于。
29、图示均质杆OA 质量为m 、长度为l ，则该杆对O 轴转动惯量为（ D ） A ．12m lB ．12m 2l C ．3mlD ．3m 2l30、当具有一定速度的物体作用到静止构件上时，物体的速度发生急剧改变，由于惯性，使构件受到很大的作用力，这种现象称为冲击，例如（ d ） A ．电梯上升 B ．压杆受压 C ．齿轮啮合 D ．落锤打桩三、计算题1、 水平梁AB 的A 端固定，B 端与直角弯杆BEDC 用铰链相连，定滑轮半径R = 20cm ，CD = DE = 100cm ，AC = BE = 75cm ，不计各构件自重，重物重P=10kN ，求C,A 处的约束力。
（20分）2、图示平面结构，自重不计。
B 处为铰链联接。
已知：P = 100 kN ，M = 200 kN ·m ，L1 = 2m ，L2 = 3m 。
试求支座A 的约束反力。
3、一水平简支梁结构，约束和载荷如图所示，求支座A 和B 的约束反力。
aa a aABDE MPq4、已知：图示平面结构，各杆自重不计。
M=10kN ⋅m ，F=20kN ，max q =8kN/m ，2l m =，A ，B ，D 处为铰链连接，E 处为固定端。
求：Ａ，Ｅ处的约束力。
+5、两根铅直杆AB、CD与梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m，受力情况如图。