理论力学哈工大第八版答案
大学哈工大第八版理论力学-资料
二 运动方程 角速度 角加速度
f (t)
角速度 角加速度
d
dt
ddt dd2t2
转角 角速度 角加速度代数量 正负规定要一致
图示
思考什么情况下刚体是加速转动?
什么情况下刚体减速转动?
！联想到了什么？
35
§7–3转动刚体内各点的速度和加速度
一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算
1 速度计算
s R
vds RdR
dt dt
d dt
vA 各点速度的大小与该点
vD D
A 到轴心的距离成正比
vB 速度的方向垂直于该点到
O
轴心的连线，指向图形
B 转动的一方。
36
§7–3转动刚体内各点的速度和加速度
一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算 速度计算的逆运算
vds RdR
dt dt
vB OB
Δr M'
v*
r(t+Δt) O
B
lim v
r dr
t0 t dt
动点的速度矢沿着
动点运动轨迹的切线，并与此点运动的方向一致。
20
三 加速度
§ 5-1 矢量法
alimv t0 t
dv dt
ddt2r2
a v r
此法常用于推导公式
lim v r dr t0 t dt
21
§ 5-2 直角坐标法
作业 1 P154 5-7
2 思考题P168 6-5 a) 平行四连杆机构。假设标 有转动角速度刚体的长度为L 计算点M 的速度和加速度的大小并在图中画出它们 的方向
❖ 3 思考题 6-5b) OA OB OC 设为已知,计算点 A B C 的速度和加速度的大小；并在图中画出它们的方向。
理论力学复习试题和答案(哈工大版)
C ：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零； D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；
..
..
6、 若作用在 A 点的两个大小不等的力 F 1 和 F 2，沿同一直
反。则其合力可以表示为
③
。
① F 1－ F 2； ② F 2－ F 1； ③ F 1＋ F 2；
7、 作用在一个刚体上的两个力 F A、 F B，满足 F A=－ F B 的条件，则该二力可能是②
（ √） （× ）
14、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ）
15、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点
系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）
16、 作 用 在 一 个 物 体 上 有 三 个 力 ， 当 这 三 个 力 的 作 用 线 汇 交 于 一 点 时 ， 则 此 力 系 必 然 平 衡 。
..
..
..
..
2、图示平面结构，自重不计。 求支座 A 的约束反力。
B 处为铰链联接。已知： P = 100 kN ， M = 200 kN · m， L1 = 2m ， L2 = 3m 。试
3、 一 水平 简支梁 结 构， 约 束和载 荷如 图 所示 ， 求支座
q A
D
M B
E
P C
A和
B 的约束反力。
一、 是非题
1、 力 有 两 种 作 用 效 果 ， 即 力 可 以 使 物 体 的 运 动 状 态 发 生 变 化 ， 也 可 以 使 物 体 发 生 变 形 。
（ √）
2、 在理论力学中只研究力的外效应。
（ √）
3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
哈工大理力第八章解答
第八章 点的合成运动1．如图所示，光点M 沿y 轴作谐振动，其运动方程为0x =，)acos(kt y β+=如将点M 投影到感光纪录纸上，此纸以等速c v 向左运动。
求点M 在纪录纸上的轨迹。
解：t v x 0v dtx d )v (v v c c c x x ='⇒=-'=-+'= )kt cos(a y dtdydt y d v v y y β+='⇒='⇒'= ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+'='βx v k cos a y c2．如图所示，点M 在平面Ox′y′中运动，运动方程为cost)40(1x -='，40sint y ='式中t 以s 计，x '和y '以mm 计。
平面Ox′y′又绕垂直于该平面的O 轴转动，转动方程为rad t =ϕ，式中角ϕ为动坐标系的x '轴与定坐标系的x 轴间的夹角。
求点M 的相对轨迹和绝对轨迹。
解：相对轨迹：22240y 40)x (='+-'绝对轨迹：j i i ϕϕsin cos +='，j i j ϕϕcos sin +-='，)cos sin 40sint()sin cost)(cos 40(140sint cost)40(1j i j i j i r r ϕϕϕϕ+-++-='+'-='=)cost sint 40sint()t sin cost)(cost 40(1j i j i +-++-=j i 40sint )140(cost +-= )140(cost x -=，40sint y =22240y 40)(x =++3．水流在水轮机工作轮入口处的绝对速度15m/s v a =，并与直径成60°角，如图所示。
工作轮的外缘半径R=2m ，转速30r/min n =。
为避免水流与工作轮叶片相冲击，叶片应恰当地安装，以使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。
理论力学复习题及答案(哈工大版)汇总
一、是非题1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（√）2、在理论力学中只研究力的外效应。
（√）3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（×）4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（√）5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（×）6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（×）7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（√）8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（×）9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的（应是最大)夹角称为摩擦角。
（×）10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。
（×）11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。
（×）12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。
（√）13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。
（×）14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（×）15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（×）17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（√）18、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0应是切线方向加速度为零。
（×）19、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos a。
（√）20、用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知F1和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。
哈工大理论力学 I 第8版_02_平面力系
12
三.力偶和力偶矩 1.力偶
由两个等值、反向、不共线的（平行）力组
成的力系称为力偶，记作 F , F
13
2.力偶矩 力偶中两力所在平面称为力偶作用面 力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂 两个要素 a.大小：力与力偶臂乘积 b.方向：转动方向 力偶矩
M F d 2ABC
F n F n M n M O ( F n )
F R F i F i
M O M i M O ( Fi )
主矢 F R Fi
主矩 M O M O (Fi )
主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关.
F R x ' F ix ' F ix F x
18
=
=
=
=
4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡.
19
五.平面力偶系的合成和平衡条件
已知：M 1 , M 2 , M n ;
任选一段距离d
M1 d
F1
M 1 F1d
M2 d
F2
M 2 F2d
Mn d
Fn
M n Fnd
=
=
20
FR F1 F2 Fn
FR F1 F2 Fn
第二章 平面力系
1
§2-1பைடு நூலகம்平面汇交力系
一.多个汇交力的合成
力多边形规则
2
FR1 F1 F2
3
FR2 FR1 F3 Fi i 1
n
FR Fi Fi i 1
力多边形 力多边形规则
3
二.平面汇交力系平衡的几何条件
《理论力学Ⅰ》第八版课后习题解析
理论力学Ⅰ第 8 版课后习题答案目录：
第一章静力学公理和物体的受力分析
第二章平面力系
第三章空间力系
第四章摩擦
第五章点的运动学
第六章刚体的简单运动
第七章点的合成运动第
八章刚体的平面运动
第九章质点动力学的基本方程
第十章动量定理
第十一章动量矩定理
第十二章动能定理
第十三章达朗贝尔定理
第十四章虚位移定理
第一章
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第二章
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理论力学复习题及答案（哈工大版）汇总
理论⼒学复习题及答案（哈⼯⼤版）汇总⼀、是⾮题1、⼒有两种作⽤效果，即⼒可以使物体的运动状态发⽣变化，也可以使物体发⽣变形。
（√）2、在理论⼒学中只研究⼒的外效应。
（√）3、两端⽤光滑铰链连接的构件是⼆⼒构件。
（×）4、作⽤在⼀个刚体上的任意两个⼒成平衡的必要与充分条件是：两个⼒的作⽤线相同，⼤⼩相等，⽅向相反。
（√）5、作⽤于刚体的⼒可沿其作⽤线移动⽽不改变其对刚体的运动效应。
（×）6、三⼒平衡定理指出：三⼒汇交于⼀点，则这三个⼒必然互相平衡。
（×）7、平⾯汇交⼒系平衡时，⼒多边形各⼒应⾸尾相接，但在作图时⼒的顺序可以不同。
（√）8、约束⼒的⽅向总是与约束所能阻⽌的被约束物体的运动⽅向⼀致的。
（×）9、在有摩擦的情况下，全约束⼒与法向约束⼒之间的（应是最⼤)夹⾓称为摩擦⾓。
（×）10、⽤解析法求平⾯汇交⼒系的平衡问题时，所建⽴的坐标系x，y轴⼀定要相互垂直。
（×）11、⼀空间任意⼒系，若各⼒的作⽤线均平⾏于某⼀固定平⾯，则其独⽴的平衡⽅程最多只有3个。
（×）12、静摩擦因数等于摩擦⾓的正切值。
（√）13、⼀个质点只要运动，就⼀定受有⼒的作⽤，⽽且运动的⽅向就是它受⼒⽅向。
（×）14、已知质点的质量和作⽤于质点的⼒，质点的运动规律就完全确定。
（×）15、质点系中各质点都处于静⽌时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静⽌。
（×）16、作⽤在⼀个物体上有三个⼒，当这三个⼒的作⽤线汇交于⼀点时，则此⼒系必然平衡。
（×）17、⼒对于⼀点的矩不因⼒沿其作⽤线移动⽽改变。
（√）18、在⾃然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0应是切线⽅向加速度为零。
（×）19、设⼀质点的质量为m，其速度与x轴的夹⾓为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos a。