ppt版本——哈工大版理论力学课件(全套)01

F2
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的； ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。
绳子
F2 F2
理论力学
平衡
绳子
F1 F1
F2
不平衡 F1 对多刚体不成立
11
不平衡
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。
F1 二力构件 F2
F1 二力杆
F2
注意：二力构件是不计自重的。
公理3
加减平衡力系原理
理论力学
14
公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体变成
刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
绳子
F2
平衡
F1
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静
刚体
F2
平衡
F1
力学的平衡理论。
理论力学
15
§1-2 约束和约束力
一、概 念
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 工程中的绝大多数物体为非自由体。其位移受到周围物
A
P
FNB
FN2
理论力学
18
理论力学
19
理论力学
20
理论力学
21
理论力学
22
理论力学
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节圆
压力角
理论力学
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2、由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束：柔性约束
理论力学
25
柔性体只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点， 方向沿柔性体轴线而背离物体。通常用FT表示。
FT FT1
P P
FT2
理论力学
F1 A
F2
B
O
C
F3
13
[证]
∵F1，F2，F3 为平衡力系， ∴ F12 ，F3也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ∴ 三力F1，F2，F3 必汇交，且共面。
F1 A
F12 B
F2
O
C F3
公理4
作用和反作用定律（牛顿第三定律）
两物体相互间的作用力总是同时存在，且等值、反向、 共线，分别作用在两个物体上。
体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约束体。
约 束：由约束体构成，对非自由体的某些位移起限制作用 的条件。工程中的约束总是以接触的方式构成的。 约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。（也称约束反力）
理论力学
16
约束力的特点： 约 束 力
大小——待定
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处
理论力学
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理论力学
39Biblioteka Baidu
4、其它类型约束
（1）滚动支座(活动铰支座、辊轴支座)
约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光 滑辊轴而成。
约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力。
理论力学
40
（滚动）活动铰支座（辊轴支座）
A A A A FA
F的实际方向也可 以向下
简化图
理论力学
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理论力学
E
FT
P2
FGx FK
B
FCD
P1
D FDC FT FHx H FHy E FEx FEx E FEy
F
G
FGy FCD K C A K FAx FAy
FEy
FK
P2
B FB
理论力学
59
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触， 接触处必有力，力的方向由约束类型而定。 2、不要多画力 要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
理论力学 2
二、理论力学的任务
1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课 基 础 课
技 术 基 础 课
专
业
课
2、理论力学是很多专业课程的重要基础
例如：材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、 弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重 要基础。
理论力学
绪
理论力学
论
1
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学：是研究物体机械运动一般规律的学科。 机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。 理论力学的内容：
静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究 力的一般性质和力系的简化方法等。
运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运 动的原因。
FAy
C
注意铰链C约束 力的含义不同！
FED
FC1x F'C1x
F
F'C1y B
C为单铰受载荷作 用，载荷随销钉作用在 与之联系的任意一个构 件上。但二力构件除外！
理论力学
E A
F'ED
C
D
FAx
FAy
F'DE
FB
55
[例] 画出下列各构件的受力图
C为复铰链 O C
C为单铰受载荷作用
FCy
C
FCx FT
不能称为二力构件
理论力学
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理论力学
27
3、光滑铰链约束（向心轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等） （1）向心轴承（径向轴承） Fy
轴
F
Fx
轴承
接触点
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束． 约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接 触约束——法向约束力，约束力作用在接触处，沿径向 指向轴心。
FR
平行四边形的对角线来确定。
即：合力为原两力的矢量和。
FR F2 F2 A
F1
FR F1F2
理论力学
F1 FR
力三角形
A
F1
10
公理2
二力平衡条件
作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 必要与充分条件是： 这两个力
F1
刚体
大小相等 | F1| = | F2| 方向相反 F1=－F2 (矢量) 且在同一直线上。
理论力学 3
三、理论力学的研究方法
分析、归纳和总结 力学最基本规律 理论体系 力学模型 用于实际
观察和实验
抽象、推理和数学演绎
刚体、质点、质点系、弹簧质点、弹性体等
理论力学
4
引
力 平
言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 系：是指作用在物体上的一群力。 衡：是指物体相对于惯性参考系（地面）
②变形效应(内效应——材料力学研究)
3、力的三要素：大小，方向，作用点 力是矢量，其表示方法 F A
力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 、千牛顿(kN)
理论力学 7
二、刚
体
刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 绝对刚体不存在，但研究力的外效应时可将变形体
看成刚体。研究力的内效应前也将物体看成刚体。
刚体内部任意两点间的距离始终不变。
刚体
不同
物体
一些基本公理和定理只对刚体成立，对可变形的物体不成立。
理论力学
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理论力学
9
§1-1
静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1
力的平行四边形法则
F2
A
作用于物体上同一点的两个力可合成 为一个合力，此合力也作用于该点，合力 的大小和方向由这两个力为邻边所构成的
dFR dV
均布载荷
载荷集度
物体单位体积、单位面积、单位长度上所承受的载荷。
dFR dS
集中载荷
dFR dL
q1 M
三角形载荷
q
F
力偶
理论力学 51
二、受力图
画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；
[例]
D O C
B
③画上主动力；④画出约束力。
P FT
A
′ FNC FND D
O
B
P
C
FAy FNC
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理论力学
43
注意其它构件和销钉连接有不同的约束形式 滑槽与销钉 （双面约束）
属于双面光滑约束
二力构件做为一种 约束，其约束力沿 两点连线方向。
理论力学
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O
P
B 二力杆
C
FOx
O P B
C
固定铰的约束力
FOy
FB
二力杆的约束力
A O O P B 二力构件 A C P B
C
二力构件
A
理论力学
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正 交分力FAx， FAy ，FAz 。
FAz
A
FAy
FAx
理论力学
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理论力学
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§1-3 物体的受力分析和受力图
一、受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物
体，即选择研究对象，然后根据已知条件，约束类型 并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程
理论力学 28
理论力学
29
（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成。
理论力学
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理论力学
31
理论力学
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约束力指向未定 铰链放大 FA FA
销钉 销钉 A
FAy
A
A
FAx
A
其它主动力未画出
光滑圆柱铰链约束力： 亦为孔与轴的配合问题，与轴承一 样，可用两个正交分力表示。
理论力学 33
P A
D
E B
D A
E B
FT
O P
FT
FT FCx
C
FOx
FOy
FT
FCy FT
理论力学
56
FCy
C
FCy FCx
FC1y FCx FC1x C
FC1x C
FC1y FD
FT
D
A
FT FE
FBx
E
D
B
E B
A
C为单铰受载荷作用
FA FCy FC1x C FC2x FC2y
理论力学
FBy
FCx
FC1y
A
53
[例] 画出下列各构件的受力图
D
FT
FEy FB
FT E B P
A
E
FEx
FAx FAy
P
FAy
A
FB ′ FEy
E B
FAx
′ FEx
理论力学
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[例]画出如图所示结构的受力图 F
C D B D E
F FCy
F'Cx FDE
E A
F'Cy
B
C
FCx
C
D
F'ED
F'DE
FC1y
FB
E A
FAx
A
C
FAx
理论力学
52
[例]如图所示结构，画AD、BC的受力图。
F2 C B C A FC D F1 B FAy FAx
理论力学
D
F1 F2
O
FCy C
F2
B
FB
FCx
B
FB
F'B
C处固定铰的约束力通 过三力平衡汇交定理确 定其方位后，用一个力 表示。也可用互相垂直 的两个分力表示。一般 用后者表示较好。
它是哪一个施力体施加的。
理论力学 60
3、不要画错力的方向 约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能 单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两 物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的 方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不 要把箭头方向画错。 4、受力图上一般不能再画约束。 即受力图是针对研究对象画的，一般在图上不再
称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有两类： 一类是主动力，如重力，风力，气体压力等。 主动力通常称为载荷。 二类是被动力，即约束力。
理论力学
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载荷的分类 载 集中载荷：载荷的作用范围很小，可忽略不计。 荷 分布载荷：载荷作用在整个物体或某一部分上。
分 布 载 荷 体载荷：载荷作用在整个体积上。 分 面载荷：载荷作用在整个面积上。 布 线载荷：载荷作用在整个长度上。
45
(2) 球铰链
FAz
A
FAy
FAx
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任 意转动，但构件与球心不能有任何移动。 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约 束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空 间力，可用三个正交分力表示。
理论力学 46
理论力学
47
（3）止推轴承（圆锥轴承） 约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。
画出原约束，但整体受力图例外。
理论力学 61
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分
保持静止或作匀速直线运动的状态。
静力学主要研究：1、物体的受力分析；
2、力系的等效替换（简化）；
3、力系的平衡条件及其应用。
平衡力系：使物体处于平衡的力系。
理论力学 5
理论力学
6
静力学基本概念
一、力的概念
1、定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变 物体的运动状态。 2、力的效应：①运动效应(外效应——理论力学研究)
铰链约束力可用两个正交分力表示。 其中有作用反作用关系
F Cx F Cx，FCy FCy
一般不必单独分析销钉受力，当要 分析时，必须把销钉单独取出。
理论力学
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理论力学
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理论力学
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（3）固定铰链支座（其中一个构件固定在地面）
A A FAx
简化图
A
FAy
A
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57
[例] 画出下列各构件的受力图
D
FBy
FD F3
B
F2
B E
FBx
G
F1
A
F1
A
FAx
D
FAx
C
FCx
FCy
FAy FE F3
FD
FAy
FBy
FBx B
F2
E G
FC
FCx FE
FCy
C
FB
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[例] 画出下列各构件的受力图
D
D
FDC
F
K
G
H FGy
FHy
H FHx
P1
C A
C
G FGx
F
F
FN2
P
解除约束，按约束 性质代之以约束力。 P 对单个对象，为了简化
FN2
FN1
FN1
理论力学 17
二、约束类型和确定约束力方向的方法
1、光滑接触面的约束：光滑约束 (光滑指摩擦不计)
约束力作用在接触点处，方向沿接触面的公法线并指 向受力物体，也称为法向约束力，通常用FN表示。
F B P
FN1 FN
在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
理论力学
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推论1：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的作用效应。
A F B 等效 A F F B
F
等效
A
F F B
F
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。(特殊情况 下，力在无穷远处汇交——平行且共面。)