哈工大版理论力学课件(全套)04
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哈工大理论力学全套ppt
观察和实验
分析、归纳和总结
抽象、推理和数学演绎
理论体系
力学模型
力学最基本规律 用于实际
刚体、质点、质点系、弹簧质点、弹性体等
理论力学
4
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
力
系：是指作用在物体上的一群力。
平
衡：是指物体相对于惯性参考系（地面）
保持静止或作匀速直线运动的状态。
静力学主要研究：1、物体的受力分析； 2、力系的等效替换（简化）； 3、力系的平衡条件及其应用。
理论力学
绪
论
理论力学
1
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学：是研究物体机械运动一般规律的学科。
机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。
理论力学的内容：
静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究 力的一般性质和力系的简化方法等。
运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运 动的原因。
绳子
F2
平衡
F1
不平衡
F2
F1
绳子
F2
不平衡
F1
对多刚体不成立
理论力学
11
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。
F1 二力构件
F1 二力杆
F2 F2
公理3
注意：二力构件是不计自重的。
加减平衡力系原理
在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
理论力学
12
刚体、质点、质点系、弹簧质点、弹性体等
三、理论力学的研究方法
物体单位体积、单位面积、单位长度上所承受的载荷。
理论力学
29
（2）光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成。
《哈工大理论力学》PPT课件_OK
逆时针为正 顺时针为负
7
理论力学
7
三、定轴转动的角速度和角加速度
1、角速度 定义
limΔ
Δt 0 Δt
若已知转动方程
f (t)
d
代数量
dt
f (t) 单位 rad/s
8
理论力学
8
2、角加速度
设当t 时刻为 , t +△t 时刻为 +
角加 速度
lim d
d2
t 0 t dt dt2
f单位(:rt)ad/s2 (代数量)
Z1
2 2
O2
R1
R2
v1 v2
at1 at2
适合链条传动
25
理论力学
25
i12
主动轮转速 从动轮转速
n1 n2
1 R2 Z2 2 R1 Z 1
显然当: i12 1 时, 2 i12 1 时, 2
1 ，为加速转动； 1 ，为减速转动。
大轮（主动轮）带动小轮（从动轮）
加速
小轮（主动轮）带动大轮（从动轮）
30
30
主轴转两圈
2 2π rad=4π rad
主轴转动两圈后停止
0
2
2 0
2
0
102π
2 4π
100π2 8π
rad
s2
39.27rad s2
负号表示 的转向与主轴转动方向相反，故为减速运动。
11
理论力学
11
§6-3 转动刚体内各点的速度和加速度
一、角速度 与v 的关系
刚体定轴转动时，不在转轴上的各点都在垂直于转轴
19
理论力学
19
解：① 因为绳子不可以伸长，所以有 aCt aA 1m/s2
哈工大大学物理课件(马文蔚教材)-第4章力学
i i
i i i
i
rc mi vi [ri 'mi vc ] [ri 'mi vi ' ]
因为这里
[r ' m v ] [ m r '] v mrc' vc 0
i i c i i c i
rc' 0
i rc mvc [ri 'mi vi ' ]
Fi
ri roi sin Liz mi rv vi ri i i 2 (mi ri )
Lz (mi ri )
2 i
ri
riz
O
roi
i
刚体到转轴的转动惯量 对固定轴
J z mi ri 2
M J
dLz d Mz Jz dt dt
dm dx dx
2) 轴 z2 过棒一端且垂直于棒
求: 上述两种情况下的转动惯量
l 2
x
l 2
o
解: 棒质量的线密度பைடு நூலகம்
1) J Z1
l 2 l 2
1 x dx ml 2 12
2
Z2
dm dx dx
x
l
2) J z2
l
0
1 x dx ml 2 3
ri rc ri ' vi vc vi '
0
r rc i ' ri m
c
以上两式先后代入前式
' L [( rc ri ) mi vi ] i rc mi vi ri 'mi (vc vi ' )
i i i
i
rc mi vi [ri 'mi vc ] [ri 'mi vi ' ]
因为这里
[r ' m v ] [ m r '] v mrc' vc 0
i i c i i c i
rc' 0
i rc mvc [ri 'mi vi ' ]
Fi
ri roi sin Liz mi rv vi ri i i 2 (mi ri )
Lz (mi ri )
2 i
ri
riz
O
roi
i
刚体到转轴的转动惯量 对固定轴
J z mi ri 2
M J
dLz d Mz Jz dt dt
dm dx dx
2) 轴 z2 过棒一端且垂直于棒
求: 上述两种情况下的转动惯量
l 2
x
l 2
o
解: 棒质量的线密度பைடு நூலகம்
1) J Z1
l 2 l 2
1 x dx ml 2 12
2
Z2
dm dx dx
x
l
2) J z2
l
0
1 x dx ml 2 3
ri rc ri ' vi vc vi '
0
r rc i ' ri m
c
以上两式先后代入前式
' L [( rc ri ) mi vi ] i rc mi vi ri 'mi (vc vi ' )
ppt版本——哈工大版理论力学课件(全套)04
因为在公法线上有 Fy 0 FN FR cosq
A
j
FRA jf
而 F Rx F R sinq F R cosq tanq FN tanq FN tanjf F max
所以在切线上必然平衡。
理论力学
9
第9页，共43页。
2、如果全部主动力的合力FR 的作用线在摩擦角jf之外，则
jf
jf
无论这个力怎样小，物块一定
几何法：因为A、D两点同时达到临界状
态，所以两点处的全约束力与法线的夹
角均为摩擦角j，画受力图如图所示。
∆ACE
CE
b
sin[900 ( j)] sinj
fBs R D
R
E
-j
j
max A
∆CDE
cos( j)
CE
sinj b
CD CE
sin( j) sin(90j)
CD
CE sin( j) cosj
3、 特征：
大小：0 F S Fmax（平衡范围）满足Fx 0
静摩擦力特征：方向：与物体相对滑动趋势方向相反
定律： Fmax fS FN
（ f s只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关。）
二、动滑动摩擦力 （与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动）
大小： Fd f FN
（无平衡范围）
动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反
理论力学
1
第1页，共43页。
前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略 了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的， 一般情况下都存在有摩擦。[例]
平衡必计摩擦
按接触面的运动情况看摩擦分为：
滑动摩擦，滚动摩擦
理论力学
A
j
FRA jf
而 F Rx F R sinq F R cosq tanq FN tanq FN tanjf F max
所以在切线上必然平衡。
理论力学
9
第9页，共43页。
2、如果全部主动力的合力FR 的作用线在摩擦角jf之外，则
jf
jf
无论这个力怎样小，物块一定
几何法：因为A、D两点同时达到临界状
态，所以两点处的全约束力与法线的夹
角均为摩擦角j，画受力图如图所示。
∆ACE
CE
b
sin[900 ( j)] sinj
fBs R D
R
E
-j
j
max A
∆CDE
cos( j)
CE
sinj b
CD CE
sin( j) sin(90j)
CD
CE sin( j) cosj
3、 特征：
大小：0 F S Fmax（平衡范围）满足Fx 0
静摩擦力特征：方向：与物体相对滑动趋势方向相反
定律： Fmax fS FN
（ f s只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关。）
二、动滑动摩擦力 （与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动）
大小： Fd f FN
（无平衡范围）
动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反
理论力学
1
第1页，共43页。
前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略 了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的， 一般情况下都存在有摩擦。[例]
平衡必计摩擦
按接触面的运动情况看摩擦分为：
滑动摩擦，滚动摩擦
理论力学
本——哈工大版理论力学课件(全套)
连，在图示位置圆柱作纯滚动，中心速度为vA，杆与水平线 的夹角=450，求该瞬时系统的动能。
解： T TA TAB
P
B
TA 3 Mv A 2 4
P为AB杆的瞬心 vA
PAw
C
vA
A
vA
wΑΒ lsin
JP 1 ml 2 3
TAB
2 JP wA2B
1 6si2n
mv 3
mvA2 AT
11 12
9M 4m 2 vA
z1 O
M
M2
mg z2
y
代入功的解析表达式得
z2
W 12 (mg)dz mg(z z z1
x
1 2)
质点系： W W imig(zi1 zi2) mg(zC1 zC2)
质点系重力的功，等于质点系的重量与其在始末位置重 心的高度差的乘积，而与各质点运动的路径无关。
h
4
理论力学
4
2、弹性力的功 弹簧原长l0，作用点的轨迹为图示曲线A1A2。在弹性极限内F k(r l0)r 0 k—弹簧的刚性系数，表示使弹簧发生单位变形时所需的力(N/m)。
F s
M1
s
2
单位：焦耳（Ｊ）； 1J 1Nm
h
理论力学
F M2
2
2
2
二、变力的功 设质点M在变力F的作用下沿曲线运动，力F在微小弧
段上所作的功称为力的元功，记为dW，于是有
δW Fcos ds
ds M'
M2
力F在曲线路程M1M2中作功为
M
W
s
F cosds
0
自然法表示的 功的计算公式
dr F
等于零，但变形体内力功之和不为零。
解： T TA TAB
P
B
TA 3 Mv A 2 4
P为AB杆的瞬心 vA
PAw
C
vA
A
vA
wΑΒ lsin
JP 1 ml 2 3
TAB
2 JP wA2B
1 6si2n
mv 3
mvA2 AT
11 12
9M 4m 2 vA
z1 O
M
M2
mg z2
y
代入功的解析表达式得
z2
W 12 (mg)dz mg(z z z1
x
1 2)
质点系： W W imig(zi1 zi2) mg(zC1 zC2)
质点系重力的功，等于质点系的重量与其在始末位置重 心的高度差的乘积，而与各质点运动的路径无关。
h
4
理论力学
4
2、弹性力的功 弹簧原长l0，作用点的轨迹为图示曲线A1A2。在弹性极限内F k(r l0)r 0 k—弹簧的刚性系数，表示使弹簧发生单位变形时所需的力(N/m)。
F s
M1
s
2
单位：焦耳（Ｊ）； 1J 1Nm
h
理论力学
F M2
2
2
2
二、变力的功 设质点M在变力F的作用下沿曲线运动，力F在微小弧
段上所作的功称为力的元功，记为dW，于是有
δW Fcos ds
ds M'
M2
力F在曲线路程M1M2中作功为
M
W
s
F cosds
0
自然法表示的 功的计算公式
dr F
等于零，但变形体内力功之和不为零。
ppt版本-哈工大版理论力学课件(全套)
理论力学课程的内容包括质点和刚体的运动、弹性力学、 流体力学、振动和波等，其体系由静力学、运动学和动力 学三个部分组成。
理论力学课程的内容非常广泛，主要包括质点和刚体的运 动、弹性力学、流体力学、振动和波等方面的知识。这些 内容在理论力学体系中占据着重要的地位，为后续的工程 技术和科学研究提供了重要的理论基础和应用方法。同时 ，理论力学体系由静力学、运动学和动力学三个部分组成 ，这三个部分相互联系、相互渗透，构成了完整的理论力 学体系。
详细描述
理论力学作为经典力学的一个重要分支，主要研究物体运动规律、力的作用机制以及它们之间的相互作用。通过 对质点和刚体的运动规律、力的合成与分解、动量守恒和能量守恒等基本原理的研究，理论力学为各种工程技术 和科学研究提供了重要的理论基础和应用方法。
理论力学课程的内容和体系
要点一
总结词
要点二
详细描述
置和速度。
刚体的转动
02
描述刚体绕固定点或轴线的旋转运动，通过角速度矢量和角加
速度矢量表示刚体的转动状态。
刚体的复合运动
03
描述刚体同时存在的平动和转动，通过平动和转动运动的合成
来描述。
刚体的动力学方程
牛顿第二定律
表述了物体运动与力的关系，即物体受到的合外力等 于其质量与加速度的乘积。
动量定理
表述了物体动量的变化率等于作用在物体上的力与时 间的乘积。
由于非惯性参考系中物体受到的力不是真实的外力，而是由于参考 系加速或旋转产生的惯性力。
非惯性参考系的应用
在研究地球上的物体运动时，常常需要用到非惯性参考系，例如研 究地球的自转和公转对物体运动的影响。
05
刚体的运动
01
描述刚体在空间中的位置和运动，通过平动矢量表示刚体的位
哈工大版理论力学课件
哈工大版理论力学课件本文档主要介绍哈尔滨工业大学的理论力学课件，包括课程大纲、教学计划、章节内容等。
理论力学是物理学的重要分支，主要研究物体在作用力下的静力学和动力学现象，是工程和科学领域中必不可少的基础课程。
而哈工大版的理论力学课件以其内容全面、知识点详实的特点，受到了广大学生和教师的高度认可，也成为国内理论力学课程中的佼佼者。
1. 课程大纲理论力学的课程大纲主要包括三部分，静力学、刚体动力学和弹性力学。
其中，静力学部分重点关注物体在静力平衡下的现象和条件，包括平衡状态、力和力矩平衡、简支梁和悬挂链等；刚体动力学部分主要探究运动刚体的力学规律，包括动量和角动量定理、角速度和角加速度等；弹性力学部分则侧重于弹性材料的变形与应力分析，包括弹性模量和泊松比等。
2. 教学计划哈工大版的理论力学课程，一般分为三个学期来完成。
第一学期主要介绍静力学部分的内容，包括平衡静力学、平面力系和空间力系、单自由度和多自由度系统等相关知识点；第二学期主要学习刚体动力学，包括刚体的运动学与动力学、转动惯量和刚体的平衡点等；第三学期则着重弹性力学的学习，包括线弹性材料的基本理论和设计、板和壳的弹性理论、弹性波等内容。
3. 章节内容理论力学课程的章节内容较为繁多，这里仅就每个部分的重点内容进行简要说明。
3.1 静力学部分•平衡静力学：包括平衡状态、支持反力和阻力计算等；•平面力系和空间力系：重点探究平面力系和空间力系的平衡条件和相关问题；•单自由度和多自由度系统：介绍弹簧振子、简谐振动、多自由度系统等知识点。
3.2 刚体动力学部分•刚体的运动学与动力学：包括刚体运动的描述、角位移和角速度的概念以及相应的公式；•质心和转动惯量：主要介绍质心和惯性张量的概念及其作用；•刚体平衡点和稳定性：介绍刚体的平衡条件和解法等相关知识点。
3.3 弹性力学部分•线弹性材料的基本理论和设计：重点探究材料力学、材料本构方程、弹性模量和泊松比等；•板和壳的弹性理论：介绍板和壳的弹性方程和解法、叠加原理等；•弹性波：着重介绍弹性波的描述、性质和传播规律等。
哈工大版理论力学课件(全套)课件
已知CE=EB=DE，角a =30o，CDB平面与水平面间的夹角∠EBF= 30o， 重物G=10kN。如不计起重杆的重量,试求起重杆所受的力和绳子的拉力。
解：1.取杆AB与重物为研究
对象，受力分析如图。
zD
E
F2
F 30o
B
C F1
z
E F1
F 30o
B
a
a
A FA
G
y
FA
A
G
y
x
侧视图
理论力学
10
4、空间任意力系简化为平衡的情形
当空间任意力系向一点简化时出现 主矢F'R＝0， 主矩MO＝0 ，这是空间任意力系平衡的情形。
理论力学
39
§3-5 空间任意力系的平衡
一、空间任意力系的平衡方程
F'R=0，MO=0
Fx 0， Fy 0， Fz 0 Mx(F) 0， M y(F) 0， Mz(F) 0
理论力学
16
理论力学
17
2、力对轴之矩的解析表达式
设力F在三个坐标轴上的投影分别为Fx，
z Fz
Fy，Fz，力作用点A的坐标为(x，y，z)，则
F
B
M z(F) MO(Fxy)
A(x，y，z)
Fy
MO(Fx) MO(Fy) xFy yFx
同理可得其它两式。故有
M x(F) yFz zFy
Fx
O
先投影到坐标平面Oxy上，得到力Fxy，然后再把这个力投 影到x 、y轴上，这叫二次（间接）投影法。
z
Fx Fsing cosj
Fz
Fy Fsing sinj
gF
Fy y
Fz F cosg
解：1.取杆AB与重物为研究
对象，受力分析如图。
zD
E
F2
F 30o
B
C F1
z
E F1
F 30o
B
a
a
A FA
G
y
FA
A
G
y
x
侧视图
理论力学
10
4、空间任意力系简化为平衡的情形
当空间任意力系向一点简化时出现 主矢F'R＝0， 主矩MO＝0 ，这是空间任意力系平衡的情形。
理论力学
39
§3-5 空间任意力系的平衡
一、空间任意力系的平衡方程
F'R=0，MO=0
Fx 0， Fy 0， Fz 0 Mx(F) 0， M y(F) 0， Mz(F) 0
理论力学
16
理论力学
17
2、力对轴之矩的解析表达式
设力F在三个坐标轴上的投影分别为Fx，
z Fz
Fy，Fz，力作用点A的坐标为(x，y，z)，则
F
B
M z(F) MO(Fxy)
A(x，y，z)
Fy
MO(Fx) MO(Fy) xFy yFx
同理可得其它两式。故有
M x(F) yFz zFy
Fx
O
先投影到坐标平面Oxy上，得到力Fxy，然后再把这个力投 影到x 、y轴上，这叫二次（间接）投影法。
z
Fx Fsing cosj
Fz
Fy Fsing sinj
gF
Fy y
Fz F cosg
ppt版本——哈工大版理论力学课件(全套)02
理论力学
当由平衡方程求得 某一未知力的值为 负时，表示原先假 定的该力指向和实 际指向相反。
G C
16
理论力学
17
§2-2 平面力对点之矩 平面力偶 ·
力对物体可以产生 移动效应____ 取决于力的大小、方向
转动效应____取决于力矩的大小、转向 力F与点O位于同一平面内， 称为力矩作用面。点O称为矩心， 点O到力作用线的垂直距离h 称 为力臂。 力对点之矩是一个代数量，它的 绝对值等于力的大小与力臂的乘积， 它的正负可按下法确定：力使物体绕 矩心逆时针转动时为正，反之为负。
合力的大小： 方向： 作用点：
理论力学
FRy Fiy
FR ( ix)2 ( iy)2 F F
cos(FR，i) FRx ，cos(F FR
为该力系的汇交点
11
R
FRy ， j) FR
[例]已知：图示平面共点力系；求：此力系的合力。
解：用解析法
FRx Fix F cos30 F2cos60 F3cos45 F4 cos45 129.3N 1
F
y
0
F CBsinq FCy 0
F Cy 1.5kN
解得
理论力学
15
[例]如图所示，重物G=20kN，用钢丝绳挂在支架的滑轮B 上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以 铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦 A 和滑轮的大小，试求平衡时杆AB和BC所受的力。 解：取滑轮B为研究对象， 忽略滑轮的大小，画受力图。 列平衡方程
根据合力矩定理，将力Fn分 解为圆周力Ft 和径向力Fr ,
理论力学
21
理论力学
22
理论力学
当由平衡方程求得 某一未知力的值为 负时，表示原先假 定的该力指向和实 际指向相反。
G C
16
理论力学
17
§2-2 平面力对点之矩 平面力偶 ·
力对物体可以产生 移动效应____ 取决于力的大小、方向
转动效应____取决于力矩的大小、转向 力F与点O位于同一平面内， 称为力矩作用面。点O称为矩心， 点O到力作用线的垂直距离h 称 为力臂。 力对点之矩是一个代数量，它的 绝对值等于力的大小与力臂的乘积， 它的正负可按下法确定：力使物体绕 矩心逆时针转动时为正，反之为负。
合力的大小： 方向： 作用点：
理论力学
FRy Fiy
FR ( ix)2 ( iy)2 F F
cos(FR，i) FRx ，cos(F FR
为该力系的汇交点
11
R
FRy ， j) FR
[例]已知：图示平面共点力系；求：此力系的合力。
解：用解析法
FRx Fix F cos30 F2cos60 F3cos45 F4 cos45 129.3N 1
F
y
0
F CBsinq FCy 0
F Cy 1.5kN
解得
理论力学
15
[例]如图所示，重物G=20kN，用钢丝绳挂在支架的滑轮B 上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以 铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦 A 和滑轮的大小，试求平衡时杆AB和BC所受的力。 解：取滑轮B为研究对象， 忽略滑轮的大小，画受力图。 列平衡方程
根据合力矩定理，将力Fn分 解为圆周力Ft 和径向力Fr ,
理论力学
21
理论力学
22
理论力学
《哈工大理论力学》课件
总结词
动量守恒定律在物理学、工程学和天文 学等领域有着广泛的应用。
VS
详细描述
在碰撞、火箭推进、行星运动、相对论等 领域中，动量守恒定律都起着重要的作用 。通过应用动量守恒定律，可以预测系统 的运动状态和变化趋势，为实际应用提供 重要的理论支持。
04
角动量与角动量守恒定律
角动量的定义与计算
角动量的定义
体育竞技
在花样滑冰、冰球等体育项目 中，运动员通过改变身体姿态 来调整角动量，以完成各种高
难度动作。
05
万有引力定律
万有引力定律的表述
总结词
万有引力定律是描述两个质点之间由于它们 的质量而相互吸引的力的大小和方向的定律 。
详细描述
万有引力定律由艾萨克·牛顿提出，表述为 任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸 引，该力的大小与它们质量的乘积成正比，
02
牛顿运动定律
牛顿运动定律的表述
第一定律（惯性定律）
除非受到外力作用，否则保持静止或匀速直线运动 的状态不变。
第二定律（动量定律）
物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反 比。
第三定律（作用与反作用定律）
对于任何作用力，都存在一个大小相等、方向相反 的反作用力。
牛顿运动定律的应用
动力学问题
弹性力学的应用实例
总结词：实际应用
详细描述：弹性力学在工程领域有广 泛的应用，如桥梁、建筑、机械和航 空航天等。应用实例包括梁的弯曲、 柱的拉伸和压缩、壳体的变形等。
THANKS
感谢观看
提供理论基础和解决方案。
理论力学的发展历程
总结词
理论力学的发展经历了古典力学和相对论力学两个阶段，相对论力学对于高速运动和强引力场的研究具有重要意 义。
哈工大理论力学PPT课件
第51页/共52页
感谢您的观看。
第52页/共52页
第29页/共52页
3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固 定铰链支座等）
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束．
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为 光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在接 触处，沿径向指向轴心．
第30页/共52页
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变．
， 的受
CD AB
解：
取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其
受力C图D如图(b)
第43页/共52页
取 A梁B，其受力图如图 (c)
CD 杆的受力图能否画
为图（d）所示？
若这样画，梁 的A受B力图又如何
改动?
第44页/共52页
例1-4
不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、
右拱 图．
的受力图A与B,系C统B 整体受力
第21页/共52页
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡 状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成立．
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
第22页/共52页
思考
只适用于刚体的公理有哪些？ 二力平衡条件和加减平衡力系公理
第23页/共52页
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用 在接触处；方向沿接触处的公法 线并指向受力 物体，故称为法向约束力，用 FN 表示．
第27页/共52页
2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
柔索只能受拉力，又称张力.用
FT
表示．
感谢您的观看。
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3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固 定铰链支座等）
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束．
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为 光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在接 触处，沿径向指向轴心．
第30页/共52页
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变．
， 的受
CD AB
解：
取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其
受力C图D如图(b)
第43页/共52页
取 A梁B，其受力图如图 (c)
CD 杆的受力图能否画
为图（d）所示？
若这样画，梁 的A受B力图又如何
改动?
第44页/共52页
例1-4
不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、
右拱 图．
的受力图A与B,系C统B 整体受力
第21页/共52页
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡 状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成立．
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
第22页/共52页
思考
只适用于刚体的公理有哪些？ 二力平衡条件和加减平衡力系公理
第23页/共52页
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用 在接触处；方向沿接触处的公法 线并指向受力 物体，故称为法向约束力，用 FN 表示．
第27页/共52页
2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
柔索只能受拉力，又称张力.用
FT
表示．
理论力学(第七版)哈工大高等教育出版社教学课件
图如图（b）所示
取左拱 AC,其受力图如图
（c）所示
系统整体受力图如图 （d）所示
考虑到左拱 AC三个力作用下
平衡，也可按三力平衡汇交定
理画出左拱 AC的受力图，如
图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，如何画出各受力 图？
如图 （g）（h）（i）
例1-5 不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图．图(a)
一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独 取出．
（3） 固定铰链支座
约束特点：
由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同 以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支 座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称 作光滑圆柱铰链．
固定铰链支座
F
Fy
Fx
i 1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
n
FR FRn1 Fn Fi Fi
i1
二.平面汇交力系平衡的几何条件
平衡条件 Fi 0
平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系 的力多边形自行封闭.
例2-1
已知：AC=CB，P=10kN,各杆自重不计；
求：CD杆及铰链A的受力.
可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示．
（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪 刀．
光滑圆柱铰链约束
A B
F A
B
约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用 两个正交分力表示．
取左拱 AC,其受力图如图
（c）所示
系统整体受力图如图 （d）所示
考虑到左拱 AC三个力作用下
平衡，也可按三力平衡汇交定
理画出左拱 AC的受力图，如
图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，如何画出各受力 图？
如图 （g）（h）（i）
例1-5 不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图．图(a)
一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独 取出．
（3） 固定铰链支座
约束特点：
由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同 以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支 座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称 作光滑圆柱铰链．
固定铰链支座
F
Fy
Fx
i 1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
n
FR FRn1 Fn Fi Fi
i1
二.平面汇交力系平衡的几何条件
平衡条件 Fi 0
平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系 的力多边形自行封闭.
例2-1
已知：AC=CB，P=10kN,各杆自重不计；
求：CD杆及铰链A的受力.
可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示．
（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪 刀．
光滑圆柱铰链约束
A B
F A
B
约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用 两个正交分力表示．
优质课件精选哈工大第八版理论力学课件
P225-习题8-5 3 曲柄连杆机构中---滑块
4 直线平移和曲线平移
44
45
平移的其他例子
46
பைடு நூலகம்
46
观察平行四连杆机构中土黄色杆的运动
47
图示铅直平面内的平行四连杆机构。曲柄O1A以匀角速 度 2 rad/s 绕 O1轴转动
O1A=O2B =r=20cm , AB=O1O2=40cm AC=CB
12
13
14
第二篇 运动学
一 什么是运动学 1 是研究物体运动的几何性质的科学 2 运动的几何性质 运动方程、轨迹、速度和
加速度
二 意义 1 动力学的基础 2 后继课程 (机械原理)的基础
15
第二篇运动学
三 如何学习?
1 不考虑致动的原因
2 点 刚体(系统) 必须有一个以上的自由度
3 有关概念 1) 参考体 由于物体运动的描述是相对的。将观察者所在的物体称 为参考体
2)参考坐标系 固结于参考体上的坐标系称为参考坐标系----
基础内容： 第五章 第六章 可以无限制扩大
重点内容： 第七章 第八章
16
第五章 点的运动
17
§ 5-1 矢量法
矢量法应用于什么场合？ 一 运动方程
r r(t)
轨迹就是矢径端点的曲线
M
r r’
O
18
§ 5-1 矢量法
二 速度
M
v
A r(t)
成反比。
i12
1 2
z2 z1
相互啮合的两齿轮的角速度之比及角加速度之比与它
们的齿数成反比。
62
§6–4 轮系的传动比(自学)
2 带轮传动
i12
1 2
4 直线平移和曲线平移
44
45
平移的其他例子
46
பைடு நூலகம்
46
观察平行四连杆机构中土黄色杆的运动
47
图示铅直平面内的平行四连杆机构。曲柄O1A以匀角速 度 2 rad/s 绕 O1轴转动
O1A=O2B =r=20cm , AB=O1O2=40cm AC=CB
12
13
14
第二篇 运动学
一 什么是运动学 1 是研究物体运动的几何性质的科学 2 运动的几何性质 运动方程、轨迹、速度和
加速度
二 意义 1 动力学的基础 2 后继课程 (机械原理)的基础
15
第二篇运动学
三 如何学习?
1 不考虑致动的原因
2 点 刚体(系统) 必须有一个以上的自由度
3 有关概念 1) 参考体 由于物体运动的描述是相对的。将观察者所在的物体称 为参考体
2)参考坐标系 固结于参考体上的坐标系称为参考坐标系----
基础内容： 第五章 第六章 可以无限制扩大
重点内容： 第七章 第八章
16
第五章 点的运动
17
§ 5-1 矢量法
矢量法应用于什么场合？ 一 运动方程
r r(t)
轨迹就是矢径端点的曲线
M
r r’
O
18
§ 5-1 矢量法
二 速度
M
v
A r(t)
成反比。
i12
1 2
z2 z1
相互啮合的两齿轮的角速度之比及角加速度之比与它
们的齿数成反比。
62
§6–4 轮系的传动比(自学)
2 带轮传动
i12
1 2
本——哈工大版理论力学课件(2)
本—哈工大版理论力学课 件(全套)(2)
本—哈工大版理论力学课件(全套)(2)
课程介绍
理论力学的定义
了解力学的基本概念和原理，掌握其在物 理学中的重要性。
课程目标和重要性
明确学习该课程的目标，并理解学习理论 力学对未来职业发展的意义。
课程内容
1 牛顿力学
学习牛顿力学的基本原理和公式，并应用于实际问题的解决。
2 期末考试
进行全面的期末考试，考察学生对理论力学的掌握程度和解决问题的能力。
3 课程项目
进行课程项目，让学生运用所学知识解决实际问题，并展示创新能力。
学习建议
注重理论和实践
在学习过程中，注重理论的学习和实践的练习，相互促进，全面提升。
2 拉格朗日力学
探究拉格朗日力学的原理和运用，了解它在物理学中的重要性。
3 哈密顿力学
学习哈密顿力学的方法和概念，以及它在力学领域的应用。
教学方法
1
理论讲解
通过详细的课堂讲解，深入理解力学的核心概念和原理。
2
示例问题演示
通过实际问题的演示，帮助学生理解力学的应用和解决方法。
3
实践练习
通过实践练习，巩固所学的力学知识，并培养解决实际问题的能力。
学习资源
教材和课件
提供全套理论力学课件以及相关教材，方便学生学习和复习。
参考书籍和论文
推荐一些优秀的参考书籍和论文，帮助学生深入理解力学的相关概念和研究。
在线学习平台
提供在线学习平台，包括视频教程和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ核方式
1 作业和实验
通过作业和实验，评估学生对力学概念和原理的理解和应用。
本—哈工大版理论力学课件(全套)(2)
课程介绍
理论力学的定义
了解力学的基本概念和原理，掌握其在物 理学中的重要性。
课程目标和重要性
明确学习该课程的目标，并理解学习理论 力学对未来职业发展的意义。
课程内容
1 牛顿力学
学习牛顿力学的基本原理和公式，并应用于实际问题的解决。
2 期末考试
进行全面的期末考试，考察学生对理论力学的掌握程度和解决问题的能力。
3 课程项目
进行课程项目，让学生运用所学知识解决实际问题，并展示创新能力。
学习建议
注重理论和实践
在学习过程中，注重理论的学习和实践的练习，相互促进，全面提升。
2 拉格朗日力学
探究拉格朗日力学的原理和运用，了解它在物理学中的重要性。
3 哈密顿力学
学习哈密顿力学的方法和概念，以及它在力学领域的应用。
教学方法
1
理论讲解
通过详细的课堂讲解，深入理解力学的核心概念和原理。
2
示例问题演示
通过实际问题的演示，帮助学生理解力学的应用和解决方法。
3
实践练习
通过实践练习，巩固所学的力学知识，并培养解决实际问题的能力。
学习资源
教材和课件
提供全套理论力学课件以及相关教材，方便学生学习和复习。
参考书籍和论文
推荐一些优秀的参考书籍和论文，帮助学生深入理解力学的相关概念和研究。
在线学习平台
提供在线学习平台，包括视频教程和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ核方式
1 作业和实验
通过作业和实验，评估学生对力学概念和原理的理解和应用。
相关主题