哈工大版理论力学课件(全套)01
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《哈工大理论力学》PPT课件_OK
逆时针为正 顺时针为负
7
理论力学
7
三、定轴转动的角速度和角加速度
1、角速度 定义
limΔ
Δt 0 Δt
若已知转动方程
f (t)
d
代数量
dt
f (t) 单位 rad/s
8
理论力学
8
2、角加速度
设当t 时刻为 , t +△t 时刻为 +
角加 速度
lim d
d2
t 0 t dt dt2
f单位(:rt)ad/s2 (代数量)
Z1
2 2
O2
R1
R2
v1 v2
at1 at2
适合链条传动
25
理论力学
25
i12
主动轮转速 从动轮转速
n1 n2
1 R2 Z2 2 R1 Z 1
显然当: i12 1 时, 2 i12 1 时, 2
1 ，为加速转动； 1 ，为减速转动。
大轮（主动轮）带动小轮（从动轮）
加速
小轮（主动轮）带动大轮（从动轮）
30
30
主轴转两圈
2 2π rad=4π rad
主轴转动两圈后停止
0
2
2 0
2
0
102π
2 4π
100π2 8π
rad
s2
39.27rad s2
负号表示 的转向与主轴转动方向相反，故为减速运动。
11
理论力学
11
§6-3 转动刚体内各点的速度和加速度
一、角速度 与v 的关系
刚体定轴转动时，不在转轴上的各点都在垂直于转轴
19
理论力学
19
解：① 因为绳子不可以伸长，所以有 aCt aA 1m/s2
本——哈工大版理论力学课件(全套)
连，在图示位置圆柱作纯滚动，中心速度为vA，杆与水平线 的夹角=450，求该瞬时系统的动能。
解： T TA TAB
P
B
TA 3 Mv A 2 4
P为AB杆的瞬心 vA
PAw
C
vA
A
vA
wΑΒ lsin
JP 1 ml 2 3
TAB
2 JP wA2B
1 6si2n
mv 3
mvA2 AT
11 12
9M 4m 2 vA
z1 O
M
M2
mg z2
y
代入功的解析表达式得
z2
W 12 (mg)dz mg(z z z1
x
1 2)
质点系： W W imig(zi1 zi2) mg(zC1 zC2)
质点系重力的功，等于质点系的重量与其在始末位置重 心的高度差的乘积，而与各质点运动的路径无关。
h
4
理论力学
4
2、弹性力的功 弹簧原长l0，作用点的轨迹为图示曲线A1A2。在弹性极限内F k(r l0)r 0 k—弹簧的刚性系数，表示使弹簧发生单位变形时所需的力(N/m)。
F s
M1
s
2
单位：焦耳（Ｊ）； 1J 1Nm
h
理论力学
F M2
2
2
2
二、变力的功 设质点M在变力F的作用下沿曲线运动，力F在微小弧
段上所作的功称为力的元功，记为dW，于是有
δW Fcos ds
ds M'
M2
力F在曲线路程M1M2中作功为
M
W
s
F cosds
0
自然法表示的 功的计算公式
dr F
等于零，但变形体内力功之和不为零。
解： T TA TAB
P
B
TA 3 Mv A 2 4
P为AB杆的瞬心 vA
PAw
C
vA
A
vA
wΑΒ lsin
JP 1 ml 2 3
TAB
2 JP wA2B
1 6si2n
mv 3
mvA2 AT
11 12
9M 4m 2 vA
z1 O
M
M2
mg z2
y
代入功的解析表达式得
z2
W 12 (mg)dz mg(z z z1
x
1 2)
质点系： W W imig(zi1 zi2) mg(zC1 zC2)
质点系重力的功，等于质点系的重量与其在始末位置重 心的高度差的乘积，而与各质点运动的路径无关。
h
4
理论力学
4
2、弹性力的功 弹簧原长l0，作用点的轨迹为图示曲线A1A2。在弹性极限内F k(r l0)r 0 k—弹簧的刚性系数，表示使弹簧发生单位变形时所需的力(N/m)。
F s
M1
s
2
单位：焦耳（Ｊ）； 1J 1Nm
h
理论力学
F M2
2
2
2
二、变力的功 设质点M在变力F的作用下沿曲线运动，力F在微小弧
段上所作的功称为力的元功，记为dW，于是有
δW Fcos ds
ds M'
M2
力F在曲线路程M1M2中作功为
M
W
s
F cosds
0
自然法表示的 功的计算公式
dr F
等于零，但变形体内力功之和不为零。
ppt版本-哈工大版理论力学课件(全套)
理论力学课程的内容包括质点和刚体的运动、弹性力学、 流体力学、振动和波等，其体系由静力学、运动学和动力 学三个部分组成。
理论力学课程的内容非常广泛，主要包括质点和刚体的运 动、弹性力学、流体力学、振动和波等方面的知识。这些 内容在理论力学体系中占据着重要的地位，为后续的工程 技术和科学研究提供了重要的理论基础和应用方法。同时 ，理论力学体系由静力学、运动学和动力学三个部分组成 ，这三个部分相互联系、相互渗透，构成了完整的理论力 学体系。
详细描述
理论力学作为经典力学的一个重要分支，主要研究物体运动规律、力的作用机制以及它们之间的相互作用。通过 对质点和刚体的运动规律、力的合成与分解、动量守恒和能量守恒等基本原理的研究，理论力学为各种工程技术 和科学研究提供了重要的理论基础和应用方法。
理论力学课程的内容和体系
要点一
总结词
要点二
详细描述
置和速度。
刚体的转动
02
描述刚体绕固定点或轴线的旋转运动，通过角速度矢量和角加
速度矢量表示刚体的转动状态。
刚体的复合运动
03
描述刚体同时存在的平动和转动，通过平动和转动运动的合成
来描述。
刚体的动力学方程
牛顿第二定律
表述了物体运动与力的关系，即物体受到的合外力等 于其质量与加速度的乘积。
动量定理
表述了物体动量的变化率等于作用在物体上的力与时 间的乘积。
由于非惯性参考系中物体受到的力不是真实的外力，而是由于参考 系加速或旋转产生的惯性力。
非惯性参考系的应用
在研究地球上的物体运动时，常常需要用到非惯性参考系，例如研 究地球的自转和公转对物体运动的影响。
05
刚体的运动
01
描述刚体在空间中的位置和运动，通过平动矢量表示刚体的位
哈工大第七版理论力学课件PPT课件
公理1 公理2 公理3 公理4
力的平行四边形法则 二力平衡公理 加减平衡力系原理 作用力和反作用力定律
公理5 刚化原理
11
第11页/共75页
公理1 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力 的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
第18页/共75页
FR
18
公理4 作用力和反作用力定律
作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿着同一直线， 分别作用在两个相互作用的物体上。
[例] 吊灯
[例] 重物
第19页/共75页
FN FN'
19
§1-2 约束与约束力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。如人造卫星。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力 图上要与之保持一致。
7 、正确判断二力构件。
44
第44页/共75页
[ 例 5 ]画出下列各构件的受力图和整体的受力图 FD
F FAx
FD
F
FBy
FBx
4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
42
第42页/共75页
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体 系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。
[整体]
A
错误的画法：
F
H D
B
E C
FB
FC
43
第43页/共75页
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。如火车、电灯 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。
《哈工大理论力学》课件
总结词
动量守恒定律在物理学、工程学和天文 学等领域有着广泛的应用。
VS
详细描述
在碰撞、火箭推进、行星运动、相对论等 领域中，动量守恒定律都起着重要的作用 。通过应用动量守恒定律，可以预测系统 的运动状态和变化趋势，为实际应用提供 重要的理论支持。
04
角动量与角动量守恒定律
角动量的定义与计算
角动量的定义
体育竞技
在花样滑冰、冰球等体育项目 中，运动员通过改变身体姿态 来调整角动量，以完成各种高
难度动作。
05
万有引力定律
万有引力定律的表述
总结词
万有引力定律是描述两个质点之间由于它们 的质量而相互吸引的力的大小和方向的定律 。
详细描述
万有引力定律由艾萨克·牛顿提出，表述为 任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸 引，该力的大小与它们质量的乘积成正比，
02
牛顿运动定律
牛顿运动定律的表述
第一定律（惯性定律）
除非受到外力作用，否则保持静止或匀速直线运动 的状态不变。
第二定律（动量定律）
物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反 比。
第三定律（作用与反作用定律）
对于任何作用力，都存在一个大小相等、方向相反 的反作用力。
牛顿运动定律的应用
动力学问题
弹性力学的应用实例
总结词：实际应用
详细描述：弹性力学在工程领域有广 泛的应用，如桥梁、建筑、机械和航 空航天等。应用实例包括梁的弯曲、 柱的拉伸和压缩、壳体的变形等。
THANKS
感谢观看
提供理论基础和解决方案。
理论力学的发展历程
总结词
理论力学的发展经历了古典力学和相对论力学两个阶段，相对论力学对于高速运动和强引力场的研究具有重要意 义。
理论力学哈工大第六版 ppt课件
F3
sin
45
F4
sin
45
112.3N
FR
F2 Rx
F2 Ry
171.3N
cosθ FRx 0.7548 F
R
F cos β Ry 0.6556
F R
θ 40.99, β 49.01ppt课件
57
例2-4
已知: F 1400N, θ 20, r 60mm
求: MO (F )
用几何法，画封闭力三角形.
按比例量得
FC 28.3kN, FA 22.4kN
ppt课件
56
例2-3
已知：图示平面共点力系； 求：此力系的合力. 解：用解析法
FRx
F ix
F1
cos 30
F2
cos 60
F3
cos
45
F4
cos
45
129.3N
FRy
F iy
F1
sin
30
F2
sin
60
力杆，其受力图如图(b)
ppt课件
20
取 AB梁，其受力图如图 (c)
CD杆的受力图能否画
为图（d）所示？
若这样画，梁 A的B 受力图 又如何改动?
ppt课件
21
例1-4
不计三铰拱桥的自重与摩擦，
画出左、右拱 AB,C的B受力图与
系统整体受力图．
解：
右拱 C为B二力构件，其受力图
如图（b）所示
ppt课件
力偶矩
M F d 2ABC
ppt课件
42
二. 力偶与力偶矩的性质 1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零.
ppt课件
43
理论力学1哈工大版
10
我们称动系上的原点Ａ为基点，于是
车轮的平面运动
刚体的平面运动可以分 解为随基点的平移（牵 连运动）和绕基点的转 动（相对运动）。
车轮随基点A的平移
车轮绕基点A'的转动
理论力学
中南大学土木建筑学院
11
再例如: 平面图形S在t 时间内从位置I运动到位置II
Ⅰ
B
Ⅱ
B
B
j1 j2
A
A
A
①以A为基点: 随基点A平移到A'B''后, 绕基点转j1角到A'B'； ②以B为基点: 随基点B平移到B' A'' 后, 绕基点转j2角到B' A'。
AB
vB
j
AB
vBA l
vA
l sinj
转向如图所示。
vA
A
若以B为基点，分析A点的速度 vA vB vAB
vAB
得到相同的结果。注意公式的
写法和速度矢量图不能画在基点。
理论力学
中南大学土木建筑学院
17
解：由速度投影定理得 [vB ]AB [vA ]AB
vA B vA cot j
理论力学
中南大学土木建筑学院
2
理论力学
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3
内 内燃机的运动过程 燃 机 的 运 动 过 程
理论力学
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4
例如: 曲柄连杆机构中连杆AB的运动， A点作圆周运动，B点作直线运动，因 此，AB 杆的运动既不是平移也不是定 轴转动，而是平面运动。
理论力学
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三种运动都
例如 车轮的运动
哈工大大学物理课件(马文蔚教材)-第1章力学
dv 解： 由 a dt
1-2
加速度为恒矢量时的质点运动
dv adt
瞬时速度矢量
r r0
v
v0
dv adt
0 t
t
v v0 at
由
v v0 at
dr (v0 at )dt
0
1 2 r r0 v0t at 2
位移
dr (t ) v dt
j
该式也叫质点的运动函数或运动方程。
r x2 y 2 z 2 x y z cos cos cos r r r
四.位移:
A Z z
y
P
o
r
n
A
x
B
k
M
i
B
X
S
r r (t t ) r (t ) r2 r1 ( x2 x1 )i ( y2 y1 ) j ( z2 z1 )k
dv x d 2 x ax 2 dt dt dv y d 2 y ay 2 dt dt dvz d 2 z az 2 dt dt
质点运动状态
质点运动学中的正反问题： 位矢 r (t )
{
dr ( t ) 瞬时速度矢量 v dt
质点运动状态变化
{
位移
dv d 2 r ( t ) 瞬时加速度矢量 a dt dt 2
d dx dy dz ( xi yj zk ) i j k dt dt dt dt
dx vx dt dy vy dt dz vz dt
质点运动学中： 质点运动状态
{
位矢
1-2
加速度为恒矢量时的质点运动
dv adt
瞬时速度矢量
r r0
v
v0
dv adt
0 t
t
v v0 at
由
v v0 at
dr (v0 at )dt
0
1 2 r r0 v0t at 2
位移
dr (t ) v dt
j
该式也叫质点的运动函数或运动方程。
r x2 y 2 z 2 x y z cos cos cos r r r
四.位移:
A Z z
y
P
o
r
n
A
x
B
k
M
i
B
X
S
r r (t t ) r (t ) r2 r1 ( x2 x1 )i ( y2 y1 ) j ( z2 z1 )k
dv x d 2 x ax 2 dt dt dv y d 2 y ay 2 dt dt dvz d 2 z az 2 dt dt
质点运动状态
质点运动学中的正反问题： 位矢 r (t )
{
dr ( t ) 瞬时速度矢量 v dt
质点运动状态变化
{
位移
dv d 2 r ( t ) 瞬时加速度矢量 a dt dt 2
d dx dy dz ( xi yj zk ) i j k dt dt dt dt
dx vx dt dy vy dt dz vz dt
质点运动学中： 质点运动状态
{
位矢
理论力学(1)哈工大版第八章
vBA与vA垂直且相等，点B的速度
vB vA2 vB2A 2vA 2(r1 r2 )O
以A为基点，分析点C的速度。
vC vA vCA
vCA CAII (r1 r2 )O vA
vCA与vA方向一致且相等，点C的速度
vC vC vA 2(r1 r2 )O
四个可以运动的构件。其中 Ⅰ作定轴转动，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
①
均作平面运动。
C
设Ⅰ顺时钟转动，则运动如 O
A
B
图示。注意Ⅲ速度投影定理
可知B的速度方位铅直。
C1为Ⅱ的瞬心vD
E
D
Ⅱ
Ⅰ
vE vB Ⅳ
C
O
Ⅲ
A
C2为 B
C为Ⅳ的瞬心
vA Ⅲ的瞬心
理论力学
中南大学土木建筑学院
31
C
A
①
O
B
理论力学
C1为瞬心
vC
C
C2为瞬心
x
是平行移动和转动的合成运动。
三种运动都
例如 车轮的运动
是刚体运动
车轮对于定系的平面运动
（绝对运动）
动系Ax y 相对定系的平行移动 （牵连运动）
车轮相对动系Ax y 的定轴转动 （相对运动）
理论力学
中南大学土木建筑学院
9
刚体平面运动合成：车轮对定系的平面运动可由 相对于动系的转动和动系对定系的平移组合而成。
二、速度投影法（对任意一个刚体均成立）
由于A, B点是任意的，因此 vB vA vBA 表示了图形上任
意两点速度间的关系。由于恒有 vBA AB ，因此将上式在
AB上投影，有
vB
vB vA2 vB2A 2vA 2(r1 r2 )O
以A为基点，分析点C的速度。
vC vA vCA
vCA CAII (r1 r2 )O vA
vCA与vA方向一致且相等，点C的速度
vC vC vA 2(r1 r2 )O
四个可以运动的构件。其中 Ⅰ作定轴转动，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
①
均作平面运动。
C
设Ⅰ顺时钟转动，则运动如 O
A
B
图示。注意Ⅲ速度投影定理
可知B的速度方位铅直。
C1为Ⅱ的瞬心vD
E
D
Ⅱ
Ⅰ
vE vB Ⅳ
C
O
Ⅲ
A
C2为 B
C为Ⅳ的瞬心
vA Ⅲ的瞬心
理论力学
中南大学土木建筑学院
31
C
A
①
O
B
理论力学
C1为瞬心
vC
C
C2为瞬心
x
是平行移动和转动的合成运动。
三种运动都
例如 车轮的运动
是刚体运动
车轮对于定系的平面运动
（绝对运动）
动系Ax y 相对定系的平行移动 （牵连运动）
车轮相对动系Ax y 的定轴转动 （相对运动）
理论力学
中南大学土木建筑学院
9
刚体平面运动合成：车轮对定系的平面运动可由 相对于动系的转动和动系对定系的平移组合而成。
二、速度投影法（对任意一个刚体均成立）
由于A, B点是任意的，因此 vB vA vBA 表示了图形上任
意两点速度间的关系。由于恒有 vBA AB ，因此将上式在
AB上投影，有
vB
哈工大理论力学课件第一章
04 动能定理和机械能守恒定 律
动能定理
定义
物体由于运动而具有的能量称为 动能，用公式表示为 (E_k = frac{1}{2}mv^2)。
推导过程
动能定理的推导基于牛顿第二定 律和运动学公式，通过分析力对 时间的累积效应来得出动能的变
化。
应用场景
动工具之一。
现代力学
爱因斯坦相对论的出现，对经典力学提出 了挑战，提出了时间和空间的相对性。
随着计算机技术和数值方法的进步，现代 力学得到了迅速发展，广泛应用于工程和 科学领域。
理论力学的重要性与应用
重要性
理论力学是物理学和工程学的重要基础学科，为其他学科提供了基本的原理和 方法。
应用
理论力学的应用广泛，包括航空航天、机械、土木、交通、船舶等领域。例如， 火箭发射需要理解力学原理，飞机设计需要考虑空气动力学和材料力学。
应用
在分析碰撞、火箭推进 等动力学问题时，动量 守恒定律是重要的理论 基础。
质点和质点系的动量定理和动量守恒定律
质点的动量定理和动量守恒定律
对于质点，动量定理和动量守恒定律的表述与上述内容一致。
质点系的动量定理和动量守恒定律
对于多个质点组成的质点系，动量定理和动量守恒定律的表述需要考虑内力和外 力的作用。内力不会改变系统的总动量，而外力则会引起系统动量的变化。
01
02
03
04
定义：物体的加速度与作用力 成正比，与物体的质量成反比
。
数学表达式：F=ma。
意义：揭示了力与加速度之间 的直接关系，是动力学的基本
规律。
应用：用于分析物体的运动状 态变化，以及求解物体的加速 度、速度和位移等物理量。
牛顿第三定律
定义
第一章下册哈工大理论力学
N=?
按刚片自由度计算 N=3n-s=3×5-(2×4)-2× (3-1)-2=1
按质点自由度计算 N=2n-s=2×5-2-2-4-1=1
B
30 o
O
M
C
30 o
r
O1
D
30 o
A
F
N=?
按刚片自由度计算 N=3n-s=3×5-(2×6)-2=1 按质点自由度计算 N=2n-s=2×6-8-1=3？ N=2n-s=2×6-8-1-2=1
代入广义力表达式，系统平衡的时候有：
Q1 P 1 a sin P 2 2a sin F 2a cos 0 Q2 P2 b sin F 2b cos 0
由此解得：
2F tg P1 2 P2
,
2F tg P2
第二种方法： 先使 保持不变，而使 获得变分 ，得到系统的 一组虚位移，如图所示。 yC 0
由于广义坐标是相互独立的，qk 可以任意取值，因 此要使虚功方程满足，必须有：
Q1 Q2 QN 0
质点系的平衡条件是系统所有的广义力都等于零。 这就是用广义坐标表示的质点系的平衡方程。 求广义力的方法一：
xi yi zi Qk Fix q Fiy q Fiz q i 1 k k k ( k 1,2, , N )
第 一 章
分析力学基础
物体运动与相互作用之间的关系
牛顿第二定律 （矢量形式表示出来）
矢量力学 质点系动力学普遍定理： 动量定理、动量矩定理和动能定理
求解具有复杂约束系统和变形体的动力学 问题采用分析数学的方法 能量与功
通过虚位移原理和达朗贝尔原理建立普遍形式 下的动力学方程 分析力学
哈工大理论力学课件第一章
的方法。
运动学 只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速
度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理
原因。
动力学
研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
理论力学的研究方法
观察和实验 分析、归纳和总结
力学最基本规律
理论体系
抽弹簧质点、弹性体等
学习理论力学的目的
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改 变原力系对刚体的作用。
推理1
力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、 方向和作用线．
推理2
三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
理 论 力 学 绪 论
航空航天技术
材 料 力 学 制 造
Aerospace
新能源
信 息
应 用 实 例
• 卫星主承力筒与太阳 帆板基板
– – – – 模态响应 屈曲失稳 损伤容限 连接强度
应 用 实 例
• 固体火箭发动机
– 壳体
• • • • 几何非线性 界面 检验规范 破坏准则
– 喷管
• 性能表征 • 结构完整性 • 可靠性
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
思考
只适用于刚体的公理有哪些？ 二力平衡条件和加减平衡力系公理
§1-2
约束和约束力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体.
约束力：约束对非自由体的作用力．
约 束 力
大小——待定 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处
运动学 只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速
度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理
原因。
动力学
研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
理论力学的研究方法
观察和实验 分析、归纳和总结
力学最基本规律
理论体系
抽弹簧质点、弹性体等
学习理论力学的目的
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改 变原力系对刚体的作用。
推理1
力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、 方向和作用线．
推理2
三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
理 论 力 学 绪 论
航空航天技术
材 料 力 学 制 造
Aerospace
新能源
信 息
应 用 实 例
• 卫星主承力筒与太阳 帆板基板
– – – – 模态响应 屈曲失稳 损伤容限 连接强度
应 用 实 例
• 固体火箭发动机
– 壳体
• • • • 几何非线性 界面 检验规范 破坏准则
– 喷管
• 性能表征 • 结构完整性 • 可靠性
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
思考
只适用于刚体的公理有哪些？ 二力平衡条件和加减平衡力系公理
§1-2
约束和约束力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体.
约束力：约束对非自由体的作用力．
约 束 力
大小——待定 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处
理论力学第一章ppt(哈工大版).
止推轴承——空间三正交分力
公理
约束反力
受力分析
29
其它工程实际中的约束
二力构件 ——受两力作用而Байду номын сангаас衡的构件。 F
刚体在两力作用下平衡的充要条件是：等值、反向、共线。
其约束力沿两点连线方向
F
公理
约束反力
受力分析
30
连杆
公理
约束反力
受力分析
31
三铰拱桥
新安江白沙北引桥
公理
约束反力
受力分析
32
滑槽与销钉
矢来表示。
力三角形法
F2
FR
F1
FR
F2
F2
FR
A
F1
A
F1
A
公理
约束反力
受力分析
FR = F1 + F2
3
公理2 二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线
等大，反向，共线
注意点
对于多刚体不成立
公理
约束反力
受力分析
36
【例 3】
屋架受均布风力 q（N/m），屋架 重为P ，画出屋架的受力图。 解：取屋架
画出简图； 画出主动力； 画出约束力。
公理
约束反力
受力分析
37
【例 4】
水平均质梁 AB重为 ，电动机重 为 ，不计杆CD的自重，画出杆 CD和梁AB的受力图。(图(a))
FAy FAx
不计自重的梯子放在光滑水平地面 上，画出梯子、梯子左右两部分与 整个系统受力图。图(a) 解：绳子受力图如图（b）所示；
公理
约束反力
受力分析
29
其它工程实际中的约束
二力构件 ——受两力作用而Байду номын сангаас衡的构件。 F
刚体在两力作用下平衡的充要条件是：等值、反向、共线。
其约束力沿两点连线方向
F
公理
约束反力
受力分析
30
连杆
公理
约束反力
受力分析
31
三铰拱桥
新安江白沙北引桥
公理
约束反力
受力分析
32
滑槽与销钉
矢来表示。
力三角形法
F2
FR
F1
FR
F2
F2
FR
A
F1
A
F1
A
公理
约束反力
受力分析
FR = F1 + F2
3
公理2 二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线
等大，反向，共线
注意点
对于多刚体不成立
公理
约束反力
受力分析
36
【例 3】
屋架受均布风力 q（N/m），屋架 重为P ，画出屋架的受力图。 解：取屋架
画出简图； 画出主动力； 画出约束力。
公理
约束反力
受力分析
37
【例 4】
水平均质梁 AB重为 ，电动机重 为 ，不计杆CD的自重，画出杆 CD和梁AB的受力图。(图(a))
FAy FAx
不计自重的梯子放在光滑水平地面 上，画出梯子、梯子左右两部分与 整个系统受力图。图(a) 解：绳子受力图如图（b）所示；
版本——哈工大版理论力学(全套)01课件
理论力学
46
理论力学
47
（3）止推轴承（圆锥轴承）
约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正
交分力FAx， FAy ，FAz 。
理论力学
FAz
A
FAy FAx
48
理论力学
49
§1-3 物体的受力分析和受力图
一、受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物 体，即选择研究对象，然后根据已知条件，约束类型 并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程 称为物体的受力分析。
F1 二力构件
F1 二力杆
F2 F2
注意：二力构件是不计自重的。
公理3 加减平衡力系原理
在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
理论力学
12
[证] ∵F1，F2，F3 为平衡力系，
F1 F12
F2
∴ F12 ，F3也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
理论力学
2
二、理论力学的任务
1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课
基础课
技术基础课
专业课
2、理论力学是很多专业课程的重要基础 例如：材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、
弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重 要基础。
理论力学
3
引言
载荷集度
荷 线载荷：载荷作用在整个长度上。
物体单位体积、单位面积、单位长度上所承受的载荷。
dFR
dFR
dFR
dV
dS
dL