2014高考物理二轮复习与测试课件： 第1讲 力和物体的平衡

• (1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的 力的大小． • (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运 动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的 比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不 管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把 从静止开始运动．求这一临界角的正切tan θ.
解析：
(1)设该同学沿拖杆方向用大小为 F 的力推拖把，
方法 步骤 • 解决动态平衡问题的常用方法 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的 解析 关系表达式(2)根据已知量的变化情 法 况来确定未知量的变化情况 (1)根据已知量的变化情况，画出平行 图解 四边形的边角变化 法 (2)确定未知量大小、方向的变化
• 2.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半 球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向 右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中 (该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推 力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况 正确的是( )
• 4. (2012·天津卷)如图所示，金属棒MN两端 由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上 的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流， 平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅 改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况 是( ) • A．棒中的电流变大，θ角变大 • B．两悬线等长变短，θ角变小 • C．金属棒质量变大，θ角变大 • D．磁感应强度变大，θ角变小
• 解析： 以A、B和轻杆整体为研究对象，整 体受竖直向下的重力、地面竖直向上的支持 力和弹簧的弹力，由平衡条件得(mA＋mB)g－ FN＋F＝0，解得FN＝(mA＋mB)g＋F，由于弹 簧的弹力可能是拉力，也可能是压力，故FN ＝9 N或FN＝3 N；以B为研究对象，B受重力、 地面的支持力、轻杆的弹力，由平衡条件得 FB＝FN－mBg，解得FB＝5 N(方向竖直向下) 或FB＝1 N(方向竖直向上)，故选项A、C正 确． • 答案： AC
第1讲 力和物体的平衡
• (1)常考知识内容 • ①重力、弹力、摩擦力作用下的受力分析； • ②重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力作 用下的受力分析； • ③共点力作用下平衡条件的应用． • (2)常考物理方法 • ①整体法和隔离法；②假设法；③合成法； ④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥等效思 想；⑦分解思想．
• 解析： 作出球在某位置时的受力分析图， 如图所示．在小球运动的过程中，F1的方向 不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力 的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大， 选项B正确．
• 答案： B
• 带电体在复合场中的平衡
•
(2013·全国新课标Ⅱ)如图，在光滑 绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别 位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统 置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常 量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强 3kq 3kq 电场场强的大小为( ) A. 2 B. 2
解法 2：将两球作为一个整体，进行受力分析，如图所示． FA′ 1 由平衡条件知： F ＝ sin 30° C 即 FA′＝2FC 又 FA′＝FA，则 FA＝2FC 故选项 D 正确．
• 答案： D
• 1．求解共点力平衡问题的思路
2．整体法与隔离法比较如下表 整体法 概念 选用 原则 将加速度相同的几个物 体作为一个整体来分析 的方法 研究系统外的物体对系 统整体的作用力或系统 整体的加速度 隔离法 将研究对象与周围物体 分隔开分析的方法 研究系统内物体之间的 相互作用力
• (3)真题样板 • 1．(2013·全国新课标Ⅱ)如图，在固定斜面 上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜 面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的 取值应有一定范围，已知其最大值和最小值 分别为F1和F2(F2＞0)．由此可求出( )
• • • •
解析： 物块在斜面上处于静止状态，先对物块进行受力分 析，确定其运动趋势，列平衡方程可得 Ff. 物块受与斜面平行的外力 F 作用，而在斜面上静止，此时摩 擦力的大小和方向将随 F 的变化而变化．设斜面倾角为 θ， 由平衡条件 F1－mgsin θ－Ffmax＝0， 2－mgsin θ＋Ffmax＝0， F F1－F2 解得 Ffmax＝ ，故选项 C 正确． 2
• 解析： 将电场稍加大一些，小球所受的电 场力增大，设细线与竖直方向的夹角为θ， 对带电小球由平衡条件得：水平方向FTsin θ ＝qE，竖直方向FTcos θ＝mg，解得细线对带 电小球的拉力变大，选项A错误，B正确．把 小球和细环看作一个整体，水平方向Ff＝qE， 竖直方向FN＝(M＋m)g，小球所受电场力增 大，细环所受的摩擦力变大，竖直方向二者 所受重力不变，粗糙杆对细环的支持力保持 不变，选项C、D正确． • 答案： BCD
解析： 对建筑工人和运料车分别进行受力分析，可以 判定建筑工人受到地面的摩擦力方向应是水平向右， 受摩擦 3 力大小为 F，A、B 错；同理，运料车和材料受到地面的 2 摩擦力应该水平向左， 根据对运料车和材料的受力分析可得 F 运料车和材料对地面压力为 ＋G，C 错，D 对． 2
• 答案： D
• 3. (2013·南京模拟)竖直细杆上套有一个1 kg 的小圆环，圆环左侧系住一劲度系数k＝500 N/m的轻弹簧，已知弹簧与竖直方向的夹角 为θ＝37°，圆环始终静止，则以下分析错 误的是( )
使上式成立的 θ 角满足 θ≤θ0，这里 θ0 是题中所给定义的临 界角，即当 θ≤θ0 时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动 拖把．临界角的正切为 tan θ0＝λ.
答案： μmg (1) sin θ－μcos θ (2)tan θ0＝λ
• 共点力作用下的静态平衡
•
(2013·山东卷)如图所示，用完全相 同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接 并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直 方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、 C的伸长量之比为( )
• 答案： B
• 2.
如图所示， 建筑工人用恒力 F 推着运料车在水平地面上匀速 前进，F 与水平方向成 30° 角，运料车和材料的总重为 G， 下列说法正确的是( )
A．建筑工人所受摩擦力方向水平向左 3 B．建筑工人所受摩擦力大小为 G 2 C．运料车和材料受到地面的摩擦力水平向右 F D．运料车和材料对地面压力为 ＋G 2
3l l 3kq C. 2 l 2 3kq D. 2 l
• 解析： 各小球都在力的作用下处于静止状 态，分别对各小球受力分析，列平衡方程可 求解． 以 c 球为研究对象，除受另外 a、b 两个小球
的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所 示，c 球处于平衡状态，据共点力平衡条件可 qqc 知 F 静＝2k 2 cos 30° ，F 静＝Eqc，解得 E＝ l 3kq ，选项 B 正确． l2
A. 3∶4 C．1∶2
B．4∶ 3 D．2∶1
• 解析：这是典型的平衡模型，解题的要点是 对两小球进行受力分析、列平衡方程，若取 两小球作为一个整体来研究会更方便． • 解法1：分别对两小球受力分析，如图所 示． • FAsin 30°－FBsin α＝0 • FB′sin α－FC＝0 • FB＝FB′ • 得FA＝2FC，即弹簧A、C的伸长量之比为 2∶1，选项D正确．
A．FN保持不变，FT不断增大 B．FN不断增大，FT不断减小 C．FN保持不变，FT先增大后减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大 解析： 推动斜面时，小球始终处于平衡状 态，根据共点力的平衡条件解决问题． • 选小球为研究对象，其受力情况如图所示， 用平行四边形定则作出相应的“力三角形 OAB”，其中OA的大小、方向均不变，AB 的方向不变，推动斜面时，FT逐渐趋于水平， B点向下转动，根据动态平衡，FT先减小后 增大，FN不断增大，选项D正确．
• 解析： 手臂OA缓慢移动时，运动员受到的 拉力以及运动员所受的重力平衡，如图所示， FA与G的合力F合与FB等大反向，FA＝Gtan θ， 当θ>45°时，FA>G；当θ<45°时，FA<G，A 选项错误；同理FA与FB的合力与G等大反向， B选项正确；随着角度θ的变化FA、FB的大小 都将变化，C、D选项错误．
• 共点力作用下的动态平衡
•
(2013·天津卷)如图所示，小球用细绳 系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑 动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接 近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面 对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的 变化情况是( )
• • • • •
• A．当弹簧伸长量x＝2.5 cm时，圆环与竖直 杆的摩擦力为零 • B．当弹簧伸长量x＝0.5 cm时，圆环与竖直 杆的弹力F＝1.5 N • C．保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，圆环 与细杆之间的弹力变小 • D．保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，圆环 与细杆之间的摩擦力变小
• 解析： kxcos 37°＝mg时，圆环与竖直杆 的摩擦力为零，此时x＝2.5 cm，A对；弹簧 伸长量x＝0.5 cm时，圆环与竖直杆的弹力F ＝kxsin 37°＝1.5 N，B对；保持弹簧伸长量 不变，适度减小θ，F＝kxsin θ随之变小，C 对；保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，弹 簧弹力的竖直分量增大，但初始状态摩擦力 的方向未知，故不能断定其摩擦力的变化情 况，D错． • 答案： D
将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有 Fcos θ＋mg＝FN① Fsin θ＝Ff② 式中 FN 和 Ff 分别为拖把对地板的正压力和摩擦力．由摩擦 定律有 Ff＝μFN③ 联立①②③式得
(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始 运动，应有
• Fsin θ≤λFN⑤
这时，①式仍满足，联立①⑤式解得 mg sin θ－λcos θ≤λ F 现考察使上式成立的 θ 角的取值范围． 注意到上式右边总是 大于零，且当 F 无限大时极限为零，有 sin θ－λcos θ≤0
• 答案： B
• 带电体在复合场中的平衡问题或导体棒 在磁场中的平衡问题，无非是多考虑带 电体所受的电场力、洛伦兹力或导体棒 受的安培力，分析方法与力学中的平衡 问题完全相同．
• 3．一套有细环的粗糙杆水平放置，带正电 的小球通过绝缘细线系在细环上，并将整个 装置放入一水平的匀强电场中，处于平衡状 态，如图所示．现在将电场稍加大一些，小 球再次平衡，下列说法正确的有( ) • A．细线对细环的拉力保持不变 • B．细线对带电小球的拉力变大 • C．细环所受的摩擦力变大 • D．粗糙杆对细环的支持力保持不变
Leabharlann Baidu
注意 问题
受力分析时不考虑系统 内物体间的相互作用
一般隔离受力较少的物 体
3.求解平衡问题时常用方法 (1)合成法(适于三个力作用而平衡)．
(2)正交分解法(适于四个及四个以上共点力作用而平
衡)
• 1．如图所示，物体A、B之间用轻直杆连接， 重力分别为2 N、4 N，A用轻弹簧悬挂在顶 板上，弹簧的弹力为3 N，则轻杆对B的作用 力以及B对地面的压力的可能值分别为( ) • A．1 N,3 N B．2 N,5 N • C．5 N,9 N D．2 N,3 N
• 解析：
• 答案： A
• 1. 如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形 器械，在手臂OA由水平方向缓慢移动到A′位 置过程中，若手臂OA、OB的拉力分别为FA 和FB，下列表述正确的是( ) • A．FA一定小于运动员的重力G • B．FA与FB的合力始终大小不变 • C．FA的大小保持不变 • D．FB的大小保持不变
A．物块的质量 B．斜面的倾角 C．物块与斜面间的最大静摩擦力 D．物块对斜面的正压力
• 2. (2012·课标卷)拖把是由拖杆和拖把头构成 的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m，拖 杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦 因数为常数μ，重力加速度为g.某同学用该拖 把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把， 拖杆与竖直方向的夹角为θ.