石家庄市赵县2019-2020学年九年级上期中数学试卷及答案
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石家庄市赵县2019-2020学年九年级上期中数学试卷及答案届九年级(上)期中数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.要使式子有意义,x的取值范围是()
3.近年来,全国房价不断上涨,某年4月份的房价平均每平方米为3600元,比年同期的房价平均每平方米上涨了2000元,假设这两年该房价的平均增长率均为x,则关于x的方
,那么|﹣
2
B
方程2x(x﹣1)=x﹣1的根是x=0;(3)若直角三角形的两边长为3和4,则第三边的长
10.式子m+6m﹣5m2的值是()
位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=()
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.已知a=+2,b=﹣2,则=_________.
14.若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0,则此三角形的周长为
_________.
15.将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合,若BP=4,则PP′=
_________.
16.若x=2﹣,则x2﹣4x+8=_________.
17.已知点M(﹣,3m)关于原点对称的点在第一象限,那么m的取值范围是
_________.
18.小聪用描点法画出了函数的图象F,如图所示.结合旋转的知识,他尝试着将图象F绕原点逆时针旋转90°得到图象F1,再将图象F1绕原点逆时针旋转90°得到图象F2,如此继续下去,得到图象F n.在尝试的过程中,他发现点P(﹣4,﹣2)在图象
_________上(写出一个正确的即可);若点P(a,b)在图象F127上,则a=
_________(用含b的代数式表示).
三、解答题(本大题共60分)
19.(5分)(•承德一模)当时,求的值.
20.(5分)解方程:x﹣2=x(x﹣2)
21.(10分)阅读材料:
如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=﹣,x1x2=.
这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题:
设x1,x2是方程x2+6x﹣3=0的两根,求x+x的值.
解法可以这样:∵x1+x2=﹣6,x1x2=﹣3,则x+x=(x1+x2)2﹣2x1x2=(﹣6)2﹣2×
(﹣3)=42.
请你根据以上解法解答下题:
已知x1,x2是方程x2﹣4x+2=0的两根,求:
(1)+的值;
(2)(x1﹣x2)2的值.
22.(10分)一个三角形的三边长分别为厘米、厘米、厘米,求三角形的周长和面积.
23.(10分)(•上二模)某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
24.(10分)已知关于x的方程.
(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)在(1)中,若m为符合条件的最大整数,求此时方程的根.
25.(10分)(•荆州)如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.D
2.D
3.D
4.C
5.D
6.A
7.B
8.A
9.B
10.B
11.D
12.C
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.5.
14.6,10,12.
15..
16. 14.
17.m<0.
18.F
2,).
解:原式=
=,
==
1+x2=4,x1x2=2,
∴+===2;
2
2122
=2,=2=4,
+2+4
)),(
))(
∴三角形的面积为××
×2
×=9
此时方程为x2+3x+=0,
x=
∴方程的根为x1=,x2=.
=
,