石家庄市赵县2019-2020学年九年级上期中数学试卷及答案

石家庄市赵县2019-2020学年九年级上期中数学试卷及答案届九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．要使式子有意义，x的取值范围是（）

3．近年来，全国房价不断上涨，某年4月份的房价平均每平方米为3600元，比年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该房价的平均增长率均为x，则关于x的方

，那么|﹣

2

B

方程2x（x﹣1）=x﹣1的根是x=0；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长

10．式子m+6m﹣5m2的值是（）

位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．已知a=+2，b=﹣2，则=_________．

14．若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为

_________．

15．将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′=

_________．

16．若x=2﹣，则x2﹣4x+8=_________．

17．已知点M（﹣，3m）关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是

_________．

18．小聪用描点法画出了函数的图象F，如图所示．结合旋转的知识，他尝试着将图象F绕原点逆时针旋转90°得到图象F1，再将图象F1绕原点逆时针旋转90°得到图象F2，如此继续下去，得到图象F n．在尝试的过程中，他发现点P（﹣4，﹣2）在图象

_________上（写出一个正确的即可）；若点P（a，b）在图象F127上，则a=

_________（用含b的代数式表示）．

三、解答题（本大题共60分）

19．（5分）（•承德一模）当时，求的值．

20．（5分）解方程：x﹣2=x（x﹣2）

21．（10分）阅读材料：

如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=﹣，x1x2=．

这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题：

设x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的两根，求x+x的值．

解法可以这样：∵x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3，则x+x=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×

（﹣3）=42．

请你根据以上解法解答下题：

已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：

（1）+的值；

（2）（x1﹣x2）2的值．

22．（10分）一个三角形的三边长分别为厘米、厘米、厘米，求三角形的周长和面积．

23．（10分）（•上二模）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

24．（10分）已知关于x的方程．

（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根．

25．（10分）（•荆州）如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．

参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．D

2．D

3．D

4．C

5．D

6．A

7．B

8．A

9．B

10．B

11．D

12．C

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．5．

14．6，10，12．

15．．

16． 14．

17．m＜0．

18．F

2,）．

解：原式=

=，

==

1+x2=4，x1x2=2，

∴+===2；

2

2122

=2，=2=4，

+2+4

）），（

））（

∴三角形的面积为××

×2

×=9

此时方程为x2+3x+=0，

x=

∴方程的根为x1=，x2=．

=

，