§ 7—4 齿轮
机械设计基础第七章齿轮传动
§7-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计
算 方向： Ft——主反从同
Fr——指向各自的轴线
一、直F齿a—圆—锥指齿向轮大传端 动的受力分析
Fr1 Fa2
Fa1 Fr 2
Ft1=-Ft2
二、强度计算
1、齿面接触强度的计算 2、齿根弯曲强度的计算
P120
§7-8 蜗杆传动强度计算
一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料
2T1 d1
Fa2
பைடு நூலகம்Ft 2
2T2 d2
Fa1
Fr1 Fr2 Ft2tg
力的方向和蜗轮转向的判别
蜗轮转向的判别 ： Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向
圆周力
Ft——主反从 同
径向力
Fr——指向各自 的轴线
轴向力 Fa1——蜗杆左右
手螺旋定则
三、蜗杆传动强度计算
1、蜗轮齿面接触强度的计算 2、蜗轮齿根弯曲强度的计算
（2）铸钢 用于尺寸较大齿轮，需正火和退火以消除 铸造应力。 强度稍低 。
2、铸铁 脆、机械强度，抗冲击和耐磨性较差， 但抗胶合和点蚀能力较强，用于工作平 稳、低速和小功率场合。
常用铸铁：灰铸铁；球墨铸铁（有较好
的机械性能和耐磨性 ）
3、非金属材料——工程塑料（ABS、尼 龙）、夹布胶木
适于高速、轻载和精度不高的传动中， 特点是噪音较低，无需润滑；
四、蜗杆传动热平衡计算
1、原因 效率低，发热大，温升高，润滑油粘度 下降润滑油在齿面间被稀释，加剧磨损 和胶合。
2、冷却措施 加散热片以增大散热面积；风扇；
冷却水管；循环油冷却
§7-9 齿轮、蜗杆和蜗轮的构造 一、结构
1、齿轮轴 2、实体式 3、辐板式(孔板式) 4、轮辐式 5、镶圈齿轮
第七章 链传动
第七章链传动§7-1概述§7-2 传动链的结构特点§7-3 滚子链链轮的结构设计§7-4 链传动的运动特性§7-5 链传动的受力分析§7-6 滚子链传动的设计计算§7-7 链传动的布置、张紧与润滑第一节概述链传动是由主动链轮、从动链轮和绕在两链轮上的一条闭合链条所组成（如图所示），以链作为中间挠性件，靠链的一个个链节与链轮轮齿啮合来传递运动和动力。
一、链传动的特点概述与带传动比较，链传动的主要优点是：1）无弹性滑动和打滑现象，平均传动比准确，传动可靠。
2）所需张紧力小，作用于轴上的压力小。
3）相同工况下，结构尺寸更为紧凑。
4）能在恶劣环境（多尘、高温、多油）下工作。
5）传动效率高，承载能力高。
与齿轮传动比较，链传动的主要优点是：1）易于实现较大中心距的传动。
2）制造与安装精度要求低，成本低。
链传动的主要缺点是：1）瞬时传动比和瞬时链速不恒定，传动不平稳，工作时有噪声。
2）不宜用于载荷变化大和急速反向的传动中。
概述二、链的种类链有多种类型，按用途不同可分为传动链、起重链、牵引链三种。
起重链主要用于起重机提升重物，链速v≤0.25m/s；牵引链主要用于运输机械移动重物，链速v≤2~4m/s；传动链主要用于传递运动和动力，链速v≤15m/s，生产与应用中，传动链占主要地位。
本章只讨论传动链。
三、链传动的应用链传动的应用范围很广。
适于两轴相距较远，平均传动比准确，对平稳性要求不高，工作环境恶劣等场合。
如农业机械、建筑机械、采矿、起重、金属切削机床、摩托车、自行车等的机械传动中。
通常链传动工作范围是：传递的功率P≤100 kW，传动比i≤8，链速v≤15m/s，中心距a≤5~6m。
现代先进的链传动技术已能使优质滚子链的传递功率达5000kW，链速可达35m/s。
第二节传动链的结构特点在链传动中按链条结构不同主要有滚子链和齿形链两种。
一、滚子链单排滚子链双排滚子链滚子链的结构如图所示。
7-4齿轮3
1、直齿圆锥齿轮各部分的名称 2、直齿圆锥齿轮的画法简介 （1）单个圆锥齿轮画法 3、圆锥齿轮的啮合图画法
老师活
教
学生活 动
教学内容 动
复习提问： 学 1.直齿圆柱齿轮各部分的名称及参数。 2、 直齿圆柱齿轮的的画法、 尺寸标注和啮合画法。 进 导入课题并出示目标 授课内容：
程
（二）直齿圆锥齿轮
1、直齿圆锥齿轮各部分的名称 由于圆锥齿轮的轮齿加工在圆锥面上，所以 圆锥齿轮在齿宽范围内有大、小端之分。为了计 算和制造方便，国家标准规定以大端为准。在圆 锥齿轮上， 有关的名称和术语有： 齿顶圆锥面 （顶 锥） 、齿根圆锥面（根锥） 、分度圆锥面（分锥） 、 背锥面（背锥） 、前锥面（前锥） 、分度圆锥角δ 、 齿高 h、齿顶高 h a 及齿根高 h f。
课题：直齿圆锥齿轮 教学目标 知识目标： 1、直齿圆锥齿轮的画法
日期：
能力目标：培养学生的空间想像能力及绘图能力 德育目标：培养学生良好的绘图习惯 教材分析： 重点：1、直齿圆锥齿轮的画法 难点：直齿圆锥齿轮的画法 课型：新授课 教法：讲练结合法、直观法 教具：课件、绘图工具 板书设计
（一）直齿圆锥齿轮
老师活
教
学生活 动
教学内容 动
学
2、直齿圆锥齿轮的画法简介 （1）单个圆锥法
课堂练习： 课堂总结：1、直齿圆锥齿轮的的画法、尺寸标注 和啮合画法 课堂作业：
第七章-齿轮(机械学基础).
KN »AN
Ⅱ
O
渐开线方程
rk
rb
cos k
k tan k k
k in vk ,称 为 渐 开 线 函 数 。
上 式 即 为 以 K 为 参 数 的 渐 开 线 方 程 。 r b 已 知 ， 连 续 给 定 K 则 r K 和 K 可 求 ， 即 可 求 出 渐 开 线 上 各 点 的 极 坐 标 。
2
cosk
ON rb OK rk
渐开线上各点压力角不等，
rk k
渐开线在基圆上压力角为0， 离基圆越远，压力角越大
Ⅰ
KⅡ
N
rk k A
rb k
Ⅰ
O
7.3.2 渐开线的性质
Ⅰ
KⅡ
N N1
K1 A
Ⅱ
rb
Ⅰ
O
3、渐开线上任一点K的
法线切于基圆，切点N是 K的曲率中心。
A0, KKN
离基圆越远的点，曲率半 径越大。
人字齿轮
空间齿轮机构
圆锥齿轮
交错轴斜齿轮 蜗杆传动
7.1.1 平面齿轮机构 (1) 直齿圆柱齿轮
外齿轮啮合传动
(1) 直齿圆柱齿轮 内齿轮啮合传动
(1) 直齿圆柱齿轮 齿轮、齿条啮合传动
(2) 平行轴斜齿圆柱齿轮传动
(3) 人字齿轮啮合传动
7.1.2 空间齿轮机构
(1) 圆锥齿轮传动—直齿、曲齿、斜齿
7.3.2 渐开线的性质
K' K
K1' K1
A A'
4、同一基圆上任意两条 渐开线之间的法向距离相 等。
K1''
K'' A''
KK'K1K1'AA' KK ''K1K1''AA ''
第七章 齿轮传动
动画演示
齿轮传动
二.分度圆、模数和压力角
分度圆是齿轮各部分尺寸计 算的基准 分度圆直径d=zp/π, π为无 理数,则D无理数?工程上将比 值p/π规定为一些简单的值， 并使之标准化。这个比值称 为模数，用m表示 通常所说的齿轮的压力角α 是指其分度圆上的压力角。 α为标准值，其值为20º 齿轮上具有标准模数和标准 压力角的圆称为分度圆
齿轮传动
一.渐开线的形
成
一条直线L（称为发 生线(generating line)）沿着半径为 rb的圆周（称为基 圆(base circle)） 作纯滚动时，直线 上任意点K的轨迹称 为该圆的渐开线 (involute)。
形成过程动画
齿轮传动
二.渐开线的性质
1) 发生线在基圆上滚过的线段
长度 KN 等于基圆上被滚过的 圆弧长度 AN ，即 KN AN 。 2) 渐开线上任一点的法线切于 基圆。 3)渐开线上的压力角
齿轮传动
齿轮基本尺寸的名称和符号 齿顶圆（da 和 ra） 齿距pi 四圆 齿根圆（df 和 rf） 分度圆（d 和 r） 基圆（db 和 rb） 齿顶高ha 齿距pi 三弧 齿厚si 齿根高hf 齿槽宽ei 齿厚si 齿槽宽ei 分度圆
齿顶圆 基圆
齿根圆
同一圆上
三高
pi si ei
rb
根切现象
根切机理
根切现象：当用齿条型刀具(或齿轮型刀具)加工齿轮时， 若被加工的齿数过少，刀具的齿顶线(或齿顶圆)就会超过 轮坯的啮合极限点N1，这时就会出现刀刃把轮齿根部的渐 开线齿廓切去一部份的现象
齿轮传动
渐开线齿廓的根切
2. 产生根切的原因
当刀具齿顶线与啮合线的交点超过 啮合极限点N之外，便将根部已切 制出的渐开线齿廓再切去一部分。
第七章 齿轮传动1
r2' o2
齿ha
*
= 0.8, c* = 0.3
二、标准齿轮基本尺寸的计算公式
1、分度圆与模数 2、基圆直径 、 3、齿高 、 4、中心矩 、 必须掌握表7-2
o1
' r1
知道标准齿轮的含义吗？ 知道标准齿轮的含义吗？ 标准中心矩
a = r1 + r2 = r1 + r2
' '
r2' o2
1 = m(z1 + z2 ) 2
例题1:一标准园柱齿轮，齿数z=27,m=5mm。求该齿轮的基 圆、直径齿廓曲线分度圆上的曲率半径及直径dk=140mm 的圆上的压力角。
1.基圆直径： 分度圆直径d=mz=27×5=135mm，压力角α=20° 基圆直径：db=dcosa=135×cos20°=136.86 mm 2.齿廓分度圆的曲率半径 曲率半径即为该点的发生线KN
三、齿轮机构设计内容
内容包括 ①齿轮齿廓形状的设计 ②单个齿轮的基本尺寸的设计 ③一对齿轮传动设计
§7-2齿廓啮合基本定律
§7-2齿廓啮合的基本定律
一、齿廓啮合基本定律
对齿轮传动的基本要求是保证OC O1N O1N ω ω ω1 1 O1N1 1： ω1 1 O1N1 1= O1 1C 瞬时传动比：⇒ 瞬时传动比 ⇒ =ω = = 常数 =O N = ON = O N i12 ωω1/ω2 N =O2C O2C O2 2 2 ω ω2 2 22 2 22 22 结论 两齿廓在任一瞬时（即任意点k 两齿廓在任一瞬时（即任意点k接 1、 ）的传动比：i =ω /ω =？ 1、要使两齿轮的瞬时传动比为一常 触时） 触时 的传动比： 12 1 2 则不论两齿廓在任何位置接触， 数，则不论两齿廓在任何位置接触， n n 过接触点所作的两齿廓公法线都必须 要求 Vn = Vk2= Vk k1 与连心线交于一定点C 与连心线交于一定点 ，这就是平面 齿廓啮合基本定律。 齿廓啮合基本定律。 =ω O N VN1=ω1O1N1 VN2 ω2 2 2 ω 2、定点 称为节点，以O1和O2为圆 n 称为节点， 、定点C称为节点 过节点C 心，过节点 所作的两相切圆称为节 n n Vk1= ω1O1N1和r 表示ω2O2N2 Vk2=。 其半径用r 圆，其半径用 1 2表示。
第七章 机械传动 练习题
第七章练习题一、单项选择题1 带传动是依靠来传递运动和功力的。
A. 带与带轮接触面之间的正压力B. 带与带轮接触面之间的摩擦力C. 带的紧边拉力D. 带的松边拉力2 带张紧的目的是。
A. 减轻带的弹性滑动B. 提高带的寿命C. 改变带的运动方向D. 使带具有一定的初拉力（张紧力）3 与链传动相比较，带传动的优点是。
A. 工作平稳，基本无噪声B. 承载能力大C. 传动效率高D. 使用寿命长4 与平带传动相比较，V带传动的优点是。
A. 传动效率高B. 带的寿命长C. 带的价格便宜D. 承载能力大5 选取V带型号，主要取决于。
A. 带传递的功率和小带轮转速B. 带的线速度C. 带的紧边拉力D. 带的松边拉力15 带传动在工作中产生弹性滑动的原因是。
A. 带与带轮之间的摩擦系数较小B. 带绕过带轮产生了离心力C. 带的弹性与紧边和松边存在拉力差D. 带传递的中心距大16 带传动不能保证准确的传动比，其原因是。
A. 带容易变形和磨损B. 带在带轮上出现打滑C. 带传动工作时发生弹性滑动D. 带的弹性变形不符合虎克定律18 与V带传动相比较，同步带传动的突出优点是。
A. 传递功率大B. 传动比准确C. 传动效率高D. 带的制造成本低19 带轮是采用轮辐式、腹板式或实心式，主要取决于。
A. 带的横截面尺寸B. 传递的功率C. 带轮的线速度D. 带轮的直径21 与带传动相比较，链传动的优点是。
A. 工作平稳，无噪声B. 寿命长C. 制造费用低D. 能保持准确的瞬时传动比．22 链传动作用在轴和轴承上的载荷比带传动要小，这主要是因为。
A. 链传动只用来传递较小功率B. 链速较高，在传递相同功率时，圆周力小C. 链传动是啮合传动，无需大的张紧力D. 链的质量大，离心力大23 与齿轮传动相比较，链传动的优点是。
A. 传动效率高B. 工作平稳，无噪声C. 承载能力大D. 能传递的中心距大7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。
机械制图零件图和装配图
最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈
最小过盈
最小过盈是零
孔的公差带在轴 的公差带之下
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最大过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈 最大间隙
过渡配合示意图
孔的公差带 与轴的公差 带相互交叠
⑶ 配合制 ① 基孔制配合
30
30
)
)
-0.020 -0.041
+0.033 0
⑶ 在基本尺寸后，注出公差带代号及上、下 偏差值，偏差值要加上括号。
既明确配合精度又有公差数值。适用 于生产规模不确定的情况。
30f7(
30H8(
§7-4 零件的工艺结构
零件图上应反映加工工艺对零件结构 的各种要求。 一、 铸造工艺对零件结构的要求 ⒈ 铸造圆角
例如：
12
F8 h7
12
F8 h7
基轴制间隙配合 销轴
12
J8 h7
滑轮
12
J8 h7
开口销 底座
基轴制过渡配合
二、极限与配合在图上的标注
⒈ 在装配图中配合的标注
标注形式为：
基本尺寸
孔的公差带代号 轴的公差带代号
采用基孔制配合时， 分子为基准孔的公差带 代号。
H7 n6
30
40
例如：
30 H8 基孔制间隙配合
A～H 形成间隙配合
基轴制： J～N 形成过渡配合
EF F FG
P～ZC 形成过盈配合
孔
G
H
JS J
K
基准轴公差带
M
N
P
R
S
U T
机械原理(朱理主编)第7章 轮系
二、周转轮系传动比的计算
3 H
O2 3 2 3
2 O2 H
1.分析思路： 定轴轮系
O1
H O3 4 1
O1 O3 1 4 OH
系杆H运动
1
OH
周转轮系
轮
系杆H不动 2.处理方法： 固定系杆H(假想） 转化轮系(定轴轮系）
原轮系
转化轮系
周转轮系的转化机构（转化轮系）：
箭头表示在 转化轮系中的方向
二、实现相距较远的两轴 之间的传动
采用周转轮系，可以在使用
很少的齿轮并且也很紧凑的条 件下，得到很大的传动比。
三、 实现变速传动：
在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若 干种转速，从而实现变速传动。
3
右
3’
7
7’
2 1
4
5
6
z z z z z z z z
2 3 4 , , 1 2 3
7
ω6 的方向如图所示。
§7-3
一、周转轮系
周转轮系的传动比
O2 3 2 H O1 1 OH 4 H O3 1 O1 O3 1 4 OH H 3 3 2 O2
F 3 4 2 4 2 2
2 3 O2 H O1 OH 1
轮3固定 ： 差动轮系：F=2 行星轮系：F=1
F 3 3 2 3 2 1
6
4 5
5
Z2 Z4 i14 = - ——— Z1 Z3
Z2 Z4 Z6 i16 = ———— Z1 Z3 Z5
i18 =
Z2 Z4 Z6 Z8 Z1 Z3 Z5 Z7
●
答案 练习
答案 练习
右旋蜗杆
例1：
已知：n1=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。
棘轮机构
小于两倍的摩擦角。但β角选择
过小，反向运动时滚子将不易 退出楔紧状态。
FA
d 2
d 2cos 来自 FNA
d 2
sin
将 FA FNA f , f tan
代入上式，并整理得
2 （7－3）
图7-13
一、槽轮机构的组成及其工作原理 1、机构的组成 通过，可以清楚
转速大于蜗轮转速，所以棘
爪在棘轮齿背滑过，从而在
蜗轮继续转动时，可用快速
手动来实现输出轴超越蜗轮
的运动。
11
四、棘轮机构设计中的主要问题
1、棘轮齿形的选择 最常见的棘轮齿形为不对称梯形，如图7-12所示。 为了便于加工，当棘轮机构承受载荷不大时，可采用三角形
棘轮轮齿（见图7-1），三角形轮齿的非工作齿面可作成直 线型和圆弧形。 双向式棘轮机构，由于需双向驱动，因此常采用矩形或对称 梯形作为棘轮齿形(图7-4)。
地看到槽轮机构 的基本组成。
图7-14
2、工作原理
如上图所示，主动拨盘上的圆柱销进入槽轮上的径向 槽以前，凸锁止弧将凹锁止弧锁住，则槽轮静止不动。 圆柱销进入径向槽时，凸、凹锁止弧刚好分离，圆柱 销可以驱动槽轮转动。当圆柱销脱离径向槽时，凸锁 止弧又将凹锁止弧锁住，从而使槽轮静止不动。因此， 当主动拨盘作连续转动时，槽轮被驱动作单向的间歇 转动。
图7-5 a 偏心楔块式棘轮机构
(2) 滚子楔紧式棘轮机构
图7-6为常用的摩擦式棘轮机构，构件1逆时针转动或 构件3顺时针转动时，在摩擦力作用下能使滚子2楔紧 在构件1、3形成的收敛狭隙处，则构件1、3成一体， 一起转动；运动相反时，构件1、3成脱离状态。
机械基础 教学最好的PPT 第七章_轮系
§7－4 复合轮系传动比的计算
§7－5 轮系的功用
§7－1 齿轮系及其分类
一、定义：由齿轮组成的传动系统－简称轮系。
在机械设备中，为了获得较大的传动比、或变速和换向，常 常要采用多对齿轮进行传动，如机床、汽车上使用的变速箱、差 速器，工程上广泛应用的齿轮减速器等。这种由多对齿轮所组成 的传动系统称为齿轮系，简称轮系。
（2）求n7和n10
n1 2.5 n7 n1 200 80 （r/min） 故 n7 i17 2.5
因
i17
因 i110 故 n10
n1 100 n10
n1 200 2 （r/min） i110 100
用画箭头的方法表示各轮的转向，如图所示。
例4：如图所示，已知各轮齿数Z1=Z4=18,Z2=36,Z2’=20,Z3=80,Z3’=20,
机床变速箱传动系统
圆椎圆柱齿轮减速器
周转轮系：在下图所示的轮系中，传动时齿轮g的几何轴线绕齿轮a,b 和构件H的共同轴线转动，这样的轮系成为周转轮系。
复合轮系
本章要解决的问题： 轮系的运动分析（包括传动比i 的计算和判断从动轮转向）
§7-2 定轴轮系传动比的计算
一、轮系的传动比 轮系始端主动轮与末端从动轮的转速之比值，称为轮系的 传动比，用 i 表示。 n1
例1. 课本例13-1,P193
一电动提升机的传动系统如图所示。其末端为蜗杆传动。已 知 z1 = 18 , z2 = 39 , z2 = 20 , z3 = 41 , z3' = 2 (右), z4 = 50 。若 n1 = 1460r / min ， 鼓轮直径 D = 200mm ，鼓轮与蜗轮同轴。试求：(1)蜗轮的转速；(2) 重 物G的运动速度； (3) 当 n转向如图所示(从A向看为顺时针)时，重物G 1 运动的方向。
第七章轮系
第1章轮系轮系是指多个齿轮或其它传动轮组成的传动系统。
它广泛应用于各种机器之中，实现复杂的传动功能。
本章的重点是在轮系中各传动齿轮的齿数和主动齿轮转速已知的情况下，计算其它齿轮的转速，或者计算任意两齿轮的转速之比——传动比。
§1-1 轮系及其分类前一章研究的是一对齿轮的啮合原理和几何设计等问题，由一对齿轮啮合组成的传动系统是齿轮传动最简单的形式。
在实际机械传动中，为了获得大传动，实现变速、换向及远距离传动等各种不同的工作需要，经常采用若干个相互啮合的齿轮传递运动和动力。
这种由一系列齿轮构成的传动系统称为轮系。
根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置关系是否固定，可以将轮系分为定轴轮系和周转轮系两大类。
一定轴轮系轮系运转时，所有齿轮几何轴线的位置都固定不变的轮系称为定轴轮系，如图7-1所示。
定轴轮系中，若各齿轮的几何轴线相互平行，则称为平面定轴轮系（如图7-1a所示），否则称为空间定轴轮系（如图7-1b所示）。
(a) 平面定轴轮系(b) 空间定轴轮系图1-1定轴轮系二周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮几何轴线的位置相对机架不固定的轮系称为周转轮系，如图7-2所示。
周转轮系中，几何轴线固定的齿轮称为中心轮或太阳轮，如图7-2中的齿轮1和齿轮3，用符号K表示，中心轮可以是转动的，也可以是固定的；几何轴线位置不固定，既可以自转又可以公转的齿轮称为行星轮，如图7-2中的齿轮2；支持行星轮作自转和公转的构件称为行星架，也称为转臂或系杆，用符号H表示。
一个周转轮系中，中心轮和行星架的几何轴线必须重合，否则周转轮系不能运动。
(a) 差动轮系(b) 行星轮系图1-2周转轮系周转轮系的种类很多，通常可以按照以下两种方法分类：1、按照周转轮系所具有的自由度数目分类：⑴差动轮系自由度数目为2的周转轮系称为差动轮系，如图7-2a所示。
为了使其具有确定的运动，该轮系需要2个具有独立运动的主动件。
⑵行星轮系自由度数目为1的周转轮系称为行星轮系，如图7-2b所示。
机械制造工艺基础 第7章 插削、拉削及齿轮加工
§7—3 齿轮加工
三、齿轮轴 上1．齿分轮析的图样铣 削 圆柱齿轮模数2 mm、
齿数15。精度等级8 级，齿面表面粗糙
度值Ra1.6μm
内拉削可以加工圆孔、方孔、多边形孔、键槽、花键孔、内齿轮
外拉削可以加工平面、成形面、花键轴的齿形、蜗轮盘和叶片上的榫槽
§7—2 拉削
三、拉削的工艺特点
1．拉刀在一次行程中能切除加工表面的全部余量 2．拉刀制造精度高 3．采用液压传动，拉削过程平稳 4．拉刀适应性差 5．拉刀结构复杂，制造费用高 6．预加工孔不需要精加工，钻削或粗镗即可
二、插削的加工范围
孔内单键槽
花键孔
方孔
多边孔
扇形齿轮
§7—1 插削
三、插削的工艺特点
1．结构简单，操作方便，存在冲击和空行程损失， 主要用于单件，小批量生产 2．工作行程受刀杆刚性的限制，槽长不宜过大 3．刀架没有抬刀机构，工作台也没有让刀机构，插 刀在回程时与工件相摩擦 4．除键槽、型孔外，还可加工圆柱齿轮、凸轮
5．安装工件
将工件右端φ（20±0.006）mm的
轴颈放入分度头三爪自定心卡盘 内夹紧，并使尾座顶尖顶紧工件
§7—3 齿轮加工
6．对刀
采用切痕对刀法， 将齿轮铣刀的轴 线对准工件中心
§7—3 齿轮加工
7．铣削齿轮
采用分层铣削法， 铣削齿面至尺寸要求
8．去毛刺，检测工件
用锉刀将齿面上毛 刺去除后，综合检 验各项技术要求
§7—3 齿轮加工 2．选择铣床、铣刀、装夹方法
按单件、小批生产，选用X6132型卧式铣床、模数为2 mm的2号齿轮铣刀、分度头、尾座，一夹一顶装夹
1、齿轮传动的基本知识(2024版)
二、斜齿轮的基本参数
计算斜齿轮端面参数与尺寸：
1.齿距：Pt mt Pn mn
在△DFE中 Pn Pt cos
见图11-22
2.模数 ： mn mt cos
二、斜齿轮的基本参数
3.压力角 ：
tgat
AB BB'
,
tga
n
AC CC'
AC AB cos
∵BB’=CC’
tga n
AC CC'
二、正确啮合的条件
保证前后两对轮齿有可能同时在啮
合线上相切接触。一对齿轮连续顺ຫໍສະໝຸດ 利地传动，需要各对轮齿依次正确
啮合而互不干扰。如图所示，B1B2
是啮合线的实际长度，若每对齿轮
的基圆齿距都不相等，则必会出现
齿廓的局部重叠或过大间隙，即发
生卡死（pb1<pb2）或冲击（ pb1 >
pb2 ）的现象。因此，为保证齿轮的
=
—co—sa— cosa'
a'
r2'
② ∵ rb1 + rb2 = r1cosa + r2cosa
r1'cosa' + r2'cosa'
∴ a'cosa' = a cosa
r O1 b1 a'
P
rb2
O2
分度圆、节圆、 压力角、啮合角
5.齿轮与齿条啮合传动
分度圆与节线相切
特点 啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓 标准安装或非标准安装 d = d a = a
高级制齿工
齿轮技术基础
齿轮传动的基本知识（部分）
概述
• 齿轮是大家都十分熟悉的一个名词，对于齿 轮的形状，我们大家并不陌生，同时也知道 几乎所有的机器上都有齿轮的应用。但是， 对于各种各样的齿轮各有什么特点，为什么 应用的这么广泛，我们如何才能对其进行科 学的分类等等，我们也许不太清楚，或者说 不能用科学的语言对其进行描述。那么这一 节中我们就要来了解这些内容，这些内容也 是我们对齿轮进行进一步讨论所必须的。
机械制图第7章 零件图
零件图
形状特征原则
选取能将零 件各组成部分的 结构形状以及相 对应的位置反映 得最充分的方向 作为主视图投射 方向
零件图
该方向投影 最能显示零件的 形状特征，故作 为主视图投射方 向。
零件图
加工位置原则
按照零件在主要加工工序中的装夹位置 选取主视图，使主视图尽量与加工位置一 致，以便制造者看图。
零件图
二、典型结构的尺寸标注
锪平面
锥形沉孔
零件图
二、典型结构的尺寸标注
柱形沉孔
倒角
零件图
§7-4 零件图的技术要求
一、表面结构的图样表示及标注方法 二、极限、公差、偏差 三、形状和位置公差简介
四、材料的热处理及表面处理
零件图
一、表面结构的图样表示法
表面结构是表面粗糙度、表面波纹度、表面缺陷、 表面纹理和表面几何形状的总称，本节主要介绍常用 的表面粗糙度表示法。
Z
表面轮廓
Ra
X O 取样长度L
基准线
零件图 2.表面结构要求符号
2H
画法比例 H=3.5mm 线宽 0.35mm
H
60°
60°
零件图
符号名称 基本图形符号 符号 含义 未指定工艺方法的表面， 当通过一个注释解释时可 单独使用。 用去除材料方法获得的表 面，仅当其含义是“被加 工表面“时可单独使用 不去除材料的表面，也可 用于表示保持上道工序形 成的表面，不管这种状况 是通过去除或不去除材料 形成的 在以上各种符号的长边上 加一横线，以便注写对表 面结构的各种要求
该零件主要加工工序为车削，取轴线水平放置， 并取剖视表达内部结构。为表达端面、孔、筋等的分 布，配置左视图。配置辅助视图表达局部结构。
零件图
齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸
让刀运动
共轭齿廓互为包络线
ω0
范成运动
ω0
ω
ω
i=ω0 /ω=z/z0
齿轮插刀加工
17
2. 齿条插刀 切削 v
范成
让刀
ω
进给
V＝ωr＝ωmz/2 插齿加工过程为断续切削，生产效率低。
18
3. 齿轮滚刀
被加工齿轮 滚刀
ω0
进给
范成运动 ω t ω0 切削 滚刀倾斜
相当于齿轮齿 条啮合传动
ω0
滚刀轴剖面 相当于齿条
因此有：α’=α 必须指出： 1.分度圆和压力角是单个齿 轮就有的；而节圆和啮合角 是两个齿轮啮合后才出现的。 2.非标准安装时，两分度圆 将分离，此时由： = r2 / r1
r’1 =r1
r’1 = r1 r’2 = r2
O1 ω1 rb1 N1 P
在标准安装时节圆与分度圆重合。
α’=α
N2
rb2
螺栓螺母标准件规格.
（一）螺栓连接
螺栓用于两个或两个以 上不太厚并能钻成通孔 的零件之间的连接。为 了便于装配 , 通孔直 径比螺纹直径略大。 装配图中 , 螺栓连接 通常采用比例画法。
图7-20 螺栓连接
螺栓连接的画法
螺母 垫片
0.8d 0.8d
2.2d 2.2d
0.15d 0.15d
螺栓的公称长度按 下式计算:
（a）单线螺纹
图7-5 螺纹的线数
（b）双线螺纹
⑷螺距P和导程Ph 螺纹相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离，称为 螺距P。 同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴 向距离，称为导程Ph。
P P
Ph =nP
Ph =P
Ph P
Ph
Ph = 2P
（a）单线螺纹
（b）双线螺纹
图7-6 螺纹的螺距和导程
m m
1.1d 1.1d
被连接零件
a
δ 2 δ
hh LL
L=δ1+δ2+h+m+a a=0.3d 查标准，选取与接 近的标准长度值为 螺栓标记中的公称 长度。
d
螺栓
2d 2d
0.7d 0.7d
2d
L L
图7-21 螺栓连接的画法
δδ 1
1.1d 1.1d
1
2
0.8d 0.8d
螺母 垫片
通过螺栓轴线剖切螺栓、 螺母、垫圈按不剖画
6.掌握轴承的简化画法和规定标记，以及弹簧的规定画法。
本章重点难点：
重点是螺纹的规定画法和标注方法；螺纹紧固件的规定标记， 以及它们的连接画法；圆柱齿轮的规定画法。 回 难点是螺纹紧固件的连接画法。 目
录
概述：
机器上的标准件和常用件很多，有螺栓、螺柱、螺钉、 螺母、垫圈、键、销、齿轮、弹簧、滚动轴承等。为 利于设计、制造和使用，国家标准对这些零（组）件 的结构、尺寸或某些结构的参数、技术要求等作了统 一规定，学习这些规定，为以后学习零件图和装配图 打下基础。
关于齿轮基本知识 ppt课件
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13
齿轮齿形加工原理
• 圆柱齿轮加工机床主要有滚齿机，插齿机，剃齿机，衍齿机和磨齿机 等。加工原理主要分为成形法（仿形法）和展成法，目前展成法应用 最为广泛。齿轮加工的关键是齿面的加工。目前，齿面加工的主要方 法是刀具切削加工和砂轮磨削加工。前者因为加工效率高，加工精度 较高因而是目前广泛采用的齿面加工方法。后者主要用于齿面精加工， 效率一般较低，按照加工原理也可分为成形法和展成法两大类
• 加工机床的稳定性是影响齿向的主要原因之一。
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9
齿距
• 齿距偏差是指分度圆上，实际齿距与公称齿距之差，公称齿距是指所 有实际齿距的平均值。
• 齿距累积误差是分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长 之差的最大绝对值。
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10
螺旋线
齿轮测量中心所测的蜗杆螺旋ppt课件
1
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2
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3
齿轮传动种类
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4
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5
齿圈径向跳动
• 齿圈径向跳动（齿圈径向跳动Fr是齿轮一转范围内，测头在齿槽内轮 齿上与齿高中部与齿的双面接触，测头相对齿轮轴心线的最大变动量， 它主要反映齿轮运动误差中因基圆的几何偏心所因起的径向误差分量） 它主要是由齿轮加工中毛坯安装的几何偏心 和齿轮机床工作台的跳动 或插齿刀的偏心等引起的。
• 分度圆：在齿顶圆和齿根圆之间，规定一定直径为d的圆，作为计算 齿轮各部分尺寸的基准，并把这个圆称为分度圆。其直径和半径分别 用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变 位系数无关。
• 齿隙：一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。（公法线长度最好走下限)
ppt课件
18
图解齿轮的基本参数
1，齿数z一个齿轮的轮齿总数。
2，模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。
为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π3，分度圆直径d齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz4，齿顶圆直径da和齿根圆直径df由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式：da=d+2ha df=d-2hf=mz+2m=mz-2×1.25m=m(z+2)=m(z-2.5)5，模数z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径d=z p/π由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位.为了便于计算,制造和检验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),以m表示,即令其单位为mm.于是得:模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数.齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大.为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了.6，分度圆直径d：在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。
实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。
其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。
与变位系数无关。
标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。
标准齿轮传动中和节圆重合。
但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。
若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。
但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。
7，压力角α——在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
标准齿轮的压力角一般为20”。
小压力角齿轮的承载能力较小；而大压力角齿轮，虽然承载能力较高，但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大，因此仅用于特殊情况。
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12、压力角α——两个相啮合的齿轮齿廓在接触点出的受力方向与运动方向的夹角。国家标准规定，标准压力角为20°。
13、中心距a ——两啮合齿轮轴线之间的距离。
二、直齿圆柱齿轮的尺寸计算
基本参数：模数m和齿数z
单个齿轮一般用两个视图表示。国家标准规定齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制，分度圆和分度线用细点划线表示，齿根圆和齿根线用细实线绘制（也可以省略不画）。在剖视图中，齿根线用粗实线绘制，并不能省略。当剖切平面通过齿轮轴线时，轮齿一律按不剖绘制。单个齿轮的画法如图所示。
教学过程
主要教学内容及步骤
2、一对齿轮啮合的画法
序号
名称
代号
计算公式
1
2
3
4
5
6
7
8
齿距
齿顶高
齿根高
齿高
分度圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径
中心距
p
ha
hf
h
d
da
df
a
p =πm
ha= m
hf= 1.25m
h = 2.25m
d = mz
da= m(z + 2)
df= m(z - 2.5)
a = m(z1+ z2)/2
三、直齿圆柱齿轮的规定画法
1、单个齿轮的画法
讲授新课
§7—5齿轮
一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及参数
1、齿数z——齿轮上轮齿的个数。
2、齿顶圆直径da——通过齿顶的圆柱面直径。
3、齿根圆直径df——通过齿根的圆柱面直径。
4、分度圆直径d ——分度圆直径是齿轮设计和加工时的重要参数。分度圆是一个假想的圆，在该圆上齿厚s与槽宽e相等，它的直径称为分度圆直径。
授课时间
授课班级
机械1班
总课时
18
授课教时
2
授课形式
新授
授课章节名称
§7—5齿轮
使用教具
投影仪、三角板、圆规
教学目的
1、了解齿轮的种类、用途及模数的定义
2、掌握直齿圆柱齿轮的的画法、尺寸标注和啮合画法
3、掌握直齿圆柱齿轮的各部分的名称、定义和尺寸计算方法
教学重点
直齿圆柱齿轮的的画法、尺寸标注和啮合画法
(a) (b) (c) (d）
课堂
小结
1、直齿圆柱齿轮各部分的名称及参数。
2、直齿圆柱齿轮的的画法、尺寸标注和啮合画法。
课内外
作业
习题集P121、122
教后
记
5、齿高h ——齿顶圆和齿根圆之间的径向距离。
6、齿顶高ha——齿顶圆和分度圆之间的径向距离。
7、齿根高hf——分度圆与齿根圆之间的径向距离。
8、齿距p ——在分度圆上，相邻两齿对应齿廓之间的弧长。
教学过程
主要教学内容及步骤
9、齿厚s ——在分度圆上，一个齿的两侧对应齿廓之间的弧长。
10、槽宽e ——在分度圆上，一个齿槽的两侧相应齿廓之间的弧长。
一对齿轮的啮合图，一般可以采用两个视图表达，在垂直于圆柱齿轮轴线的投影面的视图中（反映为圆的视图），啮合区内的齿顶圆均用粗实线绘制，分度圆相切，如图（b）所示。也可用省略画法如图（d）所示。在不反映圆的视图上，啮合区的齿顶线不需画出，分度线用粗实线绘制，如图（c）所示。采用剖视图表达时，在啮合区内将一个齿轮的齿顶线用粗实线绘制，另一个齿轮的轮齿被遮挡，其齿顶线用虚线绘制，如图（a）所示。
教学难点
分度圆的概念；模数的概念
更新、补充、删节内容
无
板书设计
§7—5齿轮
一、直齿圆柱齿轮各部分的、直齿圆柱齿轮的规定画法
教学过程
主要教学内容及步骤
导入
齿轮是机器设备中应用十分广泛的传动零件，用来传递运动和动力，改变轴的旋向和转速。常见的传动齿轮有三种：圆柱齿轮传动——用于两平行轴间的传动；圆锥齿轮传动——用于两相交轴间的传动；蜗杆蜗轮传动——用于两交错轴间的传动。如图所示。