人教版九年级数学上册第25章概率初步小结复习课件
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(新版)新人教版九年级数学上册第25章概率初步小结与复习课件
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12、人乱于心，不宽余请。***Monday, May 03, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.321.5.3**May 3, 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一* *21.5.3
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 *21.5.3*May 3, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/3
谢谢大家
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16、业余生活要有意义，不要越轨。* *5/3/2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。*** 21.5.3
谢谢大家
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021 1:12:32 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/32021/5/32021/5/3M ay-213-May-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/5/32021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
数学九年级上册第二十五章《概率初步》小结与复习(共27张PPT)
B）
A．布袋中有2个红球和5个其他颜色的球
B．如果摸球次数很多，那么平均每摸7次，就有2次
摸中红球
C．摸7次，就有2次摸中红球
D．摸7次，就有5次摸不中红球
2.下列事件中是必然事件的是（ D ） A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸 出的球是白球 B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏 C．小红期末考试数学成绩一定得满分 D．将油滴入水中，油会浮在水面上
第二十五章 概率初步
小结与复习
复习目标
1.梳理本章的知识要点，回顾与复习本章知识. 2.巩固并能熟练运用列举法、列表法和树状图法求 概率.（重、难点） 3.能应用频率估计概率解决生活中的实际问题.
要点梳理
一、事件的分类及其概念
事件
不可能事件：必然不会发生的事件
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生 的事件
考点二 概率的计算 例2 (1)一个口袋中装有3个红球，2个绿球，1 个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后
1
随机地从中摸出一个球是绿球的概率是___3___.
(2)三张分别画有平行四边形、等边三角形、圆的 卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，
从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称 2
(2) 如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购 物？说明理由.
(2) 选甲超市.理由如下： ∵P(甲）>P(乙）， ∴选甲超市.
成活 数
47
235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活 频率
0.94
0.87 0.923 0.883 0.89 0.915 0.905 0.897 0.902
由此可以估计该种幼树移植成活的概率约为（ C ） (结果保留小数点后两位)
人教版数学九年级上册第25章：概率初步复习课件
－40%＝60%，所以口袋中白色球的个数＝10×60%＝6，即布袋中白色球
的个数很可能是6.故选C.
章末复习
专题五 利用概率判断游戏的公平性
【要点指点】通过计算概率判断游戏是否公平是概率知识的一 个 重要应用, 解决游戏是否公平的问题, 应先计算游戏参与者获 胜的概率, 若概率相等, 则游戏公平；若概率不相等, 则游戏不公 平.
章末复习
例5 色盲是伴X染色体隐性先天遗传病, 患者中男性远多于女 生, 从 男性体检信息库中随机抽取体检表, 统计结果如下表：
根据表中数据, 估计在男性中, 男性患色盲的概率为___0_.0_7__ (结 果保留小数点后两位).
章末复习
分析 视察表格发现, 随着抽取的体检表的增多, 在男性中, 男性患色 盲的频率逐渐稳定在0.07附近, 所以估计在男性中, 男生患色盲的概 率为 0.07.
章末复习
例3 一个不透明的袋子中装有4个黑球, 2个白球, 这些球除颜色 不同 外其他都相同, 从袋子中随机摸出1个球, 摸到黑球的概率 是( D ).
章末复习
相关题3 如果从包括小军在内的 10名大学生中任选1名作 为 “保护母亲河”的志愿 者, 那么小军被选中的概 率是( C ).
解析 共有 10 种等可能的结果，小军被选中的结果有 1 种，故 P(小军 被选中)＝110.
章末复习
解 (1)获奖的学生中男生3名, 女生4名, 男生、女生共7名, 故参加颁奖 大会的学生是男生的概率为 . (2)从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 用列表法 列出所有可能的结果如下：
章末复习
∵共有12种等可能的结果, 其中是1名男生、1名女生的结果有6种, ∴从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 刚好是 1名男生、1名女生的概率为
九年级数学上册第25章概率初步小结课件1新版新人教版
事件
不可能事件P＝0
不确定事件或随机事件0＜P＜1
精练精讲， 重难突破
►要点一 确定性事件与不确定事件的有关概念
例.“a是实数，|a|≥0”这一事件是( ) A．必然事件 B．不确定事件C．不可能事件 D．随机事件
【解析】当a是正数时，|a|＞0；当a是负数时， |a|＞0；当a＝0时，|a|＝0；所以“a是实数， |a|≥0”这一事件是必然事件．故选A.
正确的概率是
1 3
.
解析：画树形(状)图如下：
由树形(状)图可知，共有 9 种等可能的结果，垃圾 投放正确的有 3 种，∴垃圾投放正确的概率为39＝13.
【方法总结】本题考查用列表法或画树形(状)图法求等 可能事件的概率．
解：解法一：列表如下：
∴两次摸出球上的数字之和为偶数的概率为59.
解法二：画树形(状)图如下： ∴两次摸出球上的数字之和为偶数的概率为59.
精练精讲， 重难突破 ► 要点四 用频率估计概率
例.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃 球共有120个，除颜色外，球的形状、大小、质地等完全 相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到36红色、黑色 球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可 能是________个．
当堂评价， 反馈深化
针对要点三： (2013·济南)在一个不透明的袋子中，装有 2 个红球和 1 个白球，这些球除了颜色外都相同． (1)搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸到红球的 概率； (2)如果第一次随机摸出一个小球(不放回)，充分搅匀 后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两 次都摸到红球的概率．(用树形(状)图法或列表法求解)
解：(1)P(摸到红球)＝23. (2)将两个红球分别记为红 1、红 2，根据题意列表 如下：
【优课】人教版九年级数学上册第25章概率初步复习课件(共24张PPT) - 最新
①用画树状图的方法,列出前后两次取出的小球上所标数 字的所有可能情况; ②计算前后两次取出的两个小球上的数字之积为奇数的概 率是多少?
点击中考
1.下列成语中描述的事件必然发生的是( )
B
(A)水中捞月 (B)瓮中捉鳖 (C)守株待兔 (D)拔苗助长
2.在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四 边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸 出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是( )
3.学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁 开球，出现正面的可能性与出现反面的可能性 是（相等的），都是（ 1/2 ）;
.
专题三 概率意义的理解
例1. 下列说法正确的是( c )
(A)不太可能的事就一定不会发生
(B)一件事情要么发生，要么不发生，所以它发生的概率为0.5
(C)买一张彩票的中奖率为1/1000，所以买一张彩票中奖的可
意，得 80 8
解之得 x=32
400 x 8
误区警示
注意条件
例8 (1)在一个口袋中有四个大小、质地相同的小球，上面
分别标有数字1,2,3,4,现从中随机抽取一个(不放回),再从
剩下的3个中随机抽取第二个小球。
①用画树状图的方法,列出前后两次取出的小球上所标数
字的所有可能情况;
注意条件
(2)在一个口袋中有四个大小、质地相同的小球，上面分 别标有数字1,2,3,4,现从中随机抽取一个(并放回搅拌均匀), 再从口袋中随机抽取第二个小球。
率 为 0.03 ， 由 此 可 估 计 这 本 书 中 “ 的 ” 字 出 现 的 概c 率 约 为
( )．A. 0.01
B. 0.02
C. 0.03
点击中考
1.下列成语中描述的事件必然发生的是( )
B
(A)水中捞月 (B)瓮中捉鳖 (C)守株待兔 (D)拔苗助长
2.在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四 边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸 出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是( )
3.学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁 开球，出现正面的可能性与出现反面的可能性 是（相等的），都是（ 1/2 ）;
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专题三 概率意义的理解
例1. 下列说法正确的是( c )
(A)不太可能的事就一定不会发生
(B)一件事情要么发生，要么不发生，所以它发生的概率为0.5
(C)买一张彩票的中奖率为1/1000，所以买一张彩票中奖的可
意，得 80 8
解之得 x=32
400 x 8
误区警示
注意条件
例8 (1)在一个口袋中有四个大小、质地相同的小球，上面
分别标有数字1,2,3,4,现从中随机抽取一个(不放回),再从
剩下的3个中随机抽取第二个小球。
①用画树状图的方法,列出前后两次取出的小球上所标数
字的所有可能情况;
注意条件
(2)在一个口袋中有四个大小、质地相同的小球，上面分 别标有数字1,2,3,4,现从中随机抽取一个(并放回搅拌均匀), 再从口袋中随机抽取第二个小球。
率 为 0.03 ， 由 此 可 估 计 这 本 书 中 “ 的 ” 字 出 现 的 概c 率 约 为
( )．A. 0.01
B. 0.02
C. 0.03
人教版九年级数学上册25章概率初步小结课件(1)
事件是随机事件；
C．抛出的篮球会下落，此事件是必然事件；
D．三角形的内角和是180°，此事件是不可能事件.
重点解析
3
下列事件中，不可能事件的是( C )
A．投掷一枚均为的硬币10次，正面朝上的次数为5次
B．任意一个五边形的外角和等于360°
C．从装满白球的袋子里摸出红球
D．大年初一会下雨
解：A.投掷一枚均为的硬币10次，正面朝上的次数为5次，是随机事件，
个球的可能性相同
B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品
的可能性相同
C．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1-6点数朝上的可能性相同
D．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指导灯的可能性相同
重点解析
5
解：A.一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随便摸出一个球，
解：A.可能性很大的事情也可能不会产生，故错误，不符合题意；
B.可能性很小的事情也可能产生，故错误，不符合题意；
C.掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，故错误，不符合题意；
(3) 当A为不可能事件时，P(A) =0.
知识梳理
比较随机事件产生的可能性大小的方法
比较随机事件产生的可能性大小时，可在相同的条件和总数一定的情况下，
通过可能出现的结果数进行比较，结果数越多，则这个事件产生的可能性
越大.
知识梳理
求简单随机事件的概率的方法
1. 只要事件的各种结果出现的可能性相同，且所有可能出现的结果数有限，
能性的大小可能不同.
知识梳理
概率的概念
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其产生可能性大小的数值，
称为随机事件A产生的概率，记作P(A).
C．抛出的篮球会下落，此事件是必然事件；
D．三角形的内角和是180°，此事件是不可能事件.
重点解析
3
下列事件中，不可能事件的是( C )
A．投掷一枚均为的硬币10次，正面朝上的次数为5次
B．任意一个五边形的外角和等于360°
C．从装满白球的袋子里摸出红球
D．大年初一会下雨
解：A.投掷一枚均为的硬币10次，正面朝上的次数为5次，是随机事件，
个球的可能性相同
B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品
的可能性相同
C．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1-6点数朝上的可能性相同
D．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指导灯的可能性相同
重点解析
5
解：A.一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随便摸出一个球，
解：A.可能性很大的事情也可能不会产生，故错误，不符合题意；
B.可能性很小的事情也可能产生，故错误，不符合题意；
C.掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，故错误，不符合题意；
(3) 当A为不可能事件时，P(A) =0.
知识梳理
比较随机事件产生的可能性大小的方法
比较随机事件产生的可能性大小时，可在相同的条件和总数一定的情况下，
通过可能出现的结果数进行比较，结果数越多，则这个事件产生的可能性
越大.
知识梳理
求简单随机事件的概率的方法
1. 只要事件的各种结果出现的可能性相同，且所有可能出现的结果数有限，
能性的大小可能不同.
知识梳理
概率的概念
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其产生可能性大小的数值，
称为随机事件A产生的概率，记作P(A).
人教版九年级数学上册25章概率初步小结课件
用一个随机事件产生的频率去估计它的概率.
用频率估计概率时，必须做足够多的实验才能使频率趋于稳定，并且
每次实验必须在相同条件下进行，实验次数越多，得到的频率值就越
接近概率，规律就越明显，此时可以用频率的稳定值估计事件产生的
概率.
知识梳理
频率与概率的区分和联系
区分
频率
概率
实验值或使用时的统计值
理论值
与实验次数的变化有关
将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片
标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机
抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
(1) 写出k为负数的概率；
(2) 求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率.
(2) 画树状图如图：
第一次
-1
(1) 请你用列表或画树状图的方法，表出所有可能出现的结果；解：(1) 列表或画树状图如下：
卡片
6
7
8
2
4
(2，6)
(4，6)
(2，7)
(4，7)
(2，8)
(4，8)
6
(6，6)
(6，7)
(6，8)
小球
2
6
7
所以共有9种等可能结果.
4
8
6
7
6
8
6
7
8
重点解析
5
在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余
B.种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C.种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”
D.种植 n 棵幼树，当 n 越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
用频率估计概率时，必须做足够多的实验才能使频率趋于稳定，并且
每次实验必须在相同条件下进行，实验次数越多，得到的频率值就越
接近概率，规律就越明显，此时可以用频率的稳定值估计事件产生的
概率.
知识梳理
频率与概率的区分和联系
区分
频率
概率
实验值或使用时的统计值
理论值
与实验次数的变化有关
将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片
标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机
抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
(1) 写出k为负数的概率；
(2) 求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率.
(2) 画树状图如图：
第一次
-1
(1) 请你用列表或画树状图的方法，表出所有可能出现的结果；解：(1) 列表或画树状图如下：
卡片
6
7
8
2
4
(2，6)
(4，6)
(2，7)
(4，7)
(2，8)
(4，8)
6
(6，6)
(6，7)
(6，8)
小球
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7
所以共有9种等可能结果.
4
8
6
7
6
8
6
7
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重点解析
5
在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余
B.种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C.种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”
D.种植 n 棵幼树，当 n 越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
人教版九年级数学上册《25章 概率初步 小结 构建知识体系》优质课课件_11
考查题型:从襄阳市近几年的中考试题可以看出,有关概率的题目每年都会 考,都是选择题或填空题和解答题,均是有关概率的计算问题.
中考趋势:预测2018年的中考,可能延续近几年的趋势,考一个有关概率计算 的填空题，分值3分；一个解答题,统计与概率结合，分值在2分左右。总 体难度一般，约5分。
中考真题再现
2、下列说法中，正确的是
（A ）
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为0.5
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
3、在一个不透明的摇奖箱内装有 20 个形状、大小质地等完全相同的小球，其中只有 5 个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是_1_/4__．
（1）八（1）班共有学生—人，在扇形统计图中，表示“B”类别扇形的圆心角的度 数为________；
（2）请将条形统计图补充完整； （3）若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，
则他们同时选中古隆中的概率为________。
解：（1∵）A类5人，占10%，∴八（1）班共有学生：5÷10%=50（人） ∴在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为 10÷50×360°=72°
一、知识回顾
1、事件
确定性事件 在一定条件下,肯定 会发生 的事件,称为必然事件;肯定不发生的事件,称 为不可能事件;必然事件和不可能事件的结果都是唯一确定 的,称为确定 性事件。
随机事件 在一定条件下,可能 发生 也可能 不发生 的事件,称为随机事件。
2.概率
定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小 的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）。一般地， 如果在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的可能 性P(都A)相= m 等n ，。事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率
中考趋势:预测2018年的中考,可能延续近几年的趋势,考一个有关概率计算 的填空题，分值3分；一个解答题,统计与概率结合，分值在2分左右。总 体难度一般，约5分。
中考真题再现
2、下列说法中，正确的是
（A ）
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为0.5
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
3、在一个不透明的摇奖箱内装有 20 个形状、大小质地等完全相同的小球，其中只有 5 个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是_1_/4__．
（1）八（1）班共有学生—人，在扇形统计图中，表示“B”类别扇形的圆心角的度 数为________；
（2）请将条形统计图补充完整； （3）若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，
则他们同时选中古隆中的概率为________。
解：（1∵）A类5人，占10%，∴八（1）班共有学生：5÷10%=50（人） ∴在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为 10÷50×360°=72°
一、知识回顾
1、事件
确定性事件 在一定条件下,肯定 会发生 的事件,称为必然事件;肯定不发生的事件,称 为不可能事件;必然事件和不可能事件的结果都是唯一确定 的,称为确定 性事件。
随机事件 在一定条件下,可能 发生 也可能 不发生 的事件,称为随机事件。
2.概率
定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小 的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）。一般地， 如果在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的可能 性P(都A)相= m 等n ，。事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率
人教新课标版初中九年级数学上册第25章概率复习课ppt课件
跟踪练习： 3、如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌．从每组 牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法， 求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率．
解：画树状图如下：
∵共有九种情况，数字之和为 6 的共有 3 种， ∴随机摸出的两张牌的牌面数字之和为 6 的概率为39＝31.
4、把大小和形状完全相同的６张卡片分成两组，每组３ 张，分别标上１、２、３，将这两组卡片分别放入两个盒 子中搅匀，再从中随机抽取一张． （１）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率； （２）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出 的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是 否公平？请说明理由．
解：画树状图如图所示： 开始
1
2
3
123 123 123
由上图可知，所有等可能结果共有９种，其中两张卡 片数字之和为奇数的结果有４种．
P 4 9
（２）不公平；理由：由（１）可得出：取出的两张卡片 数字之和为偶数的概率为：5 ∵ 4 ，5∴这个游戏不公平．9
99
通过本节课的学习你收获了什么？
作业布置
第三步：确定所有可能出现的结果数ｎ及所求事 件Ａ出现的结果ｍ； 第四步：用公式 P( A) 求= 事m件A发生的概率.
n
４、利用概率判断游戏的公平性： 判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等 就公平，否则就不公平． ５、频率与概率： 在随机现象中，一个随机事件，做了大量试验后，可 以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计 值.
知识点2、概率及其计算：
１、概率定义：随机现象中，一个事件发生的可能性大 小．事件发生的可能性越小，它的概率越接近０．
２、简单事件概率的计算
在随机现象中，出现的各种可能的结果共有ｎ种．如果出现其
九年级数学上册 第二十五章 概率初步章末复习(五)课件上册数学课件
第二十一页，共二十七页。
【核心素养】 13．(关注社会热点)某小区为了了解居民(jūmín)对新型冠状病毒肺炎(COVID—19) 的预防措施的了解情况，随机调查了小区部分居民，将调查结果共分为四个等 级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查统计结果，绘制 了如图所示的不完整的三种统计图表．
第二十二页，共二十七页。
第二十三页，共二十七页。
对防疫知识了解程度的统计表
对防疫知识 百分
了解程度 比
A.非常了解 5%
B.比较了解 15%
C．基本了
解
45%
D．不了解 n
第二十四页，共二十七页。
请结合统计图表，回答下列问题：
400
35%
(1)本次参与调查的居民共有__________人，n＝____________；
第二十六页，共二十七页。
内容(nèiróng)总结
No 第二十五章 概率初步。3．甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所投
掷骰子的点数和大于7，则甲胜。8．(衡阳中考)为弘扬中华传统文化，某市近期举办了中小学 生“国学经典大赛”．比赛项目为：A.唐诗。B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面 的点数是偶数(ǒu shù)。C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面。D.先后两次掷 一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9。126
第二十五章 概率(gàilǜ)初步
章末复习(fùxí)(五) 概率初步
第一页，共二十七页。
知识点一 事件的分类与可能性大小 1．(襄阳中考)下列语句所描述的事件是随机事件的是( A．任意画一个四边形，其内角和为180° B．经过任意两点画一条直线 C．任意画一个菱形(línɡ xínɡ)，是中心对称图形 D．地平面内任意三点画一个圆
【核心素养】 13．(关注社会热点)某小区为了了解居民(jūmín)对新型冠状病毒肺炎(COVID—19) 的预防措施的了解情况，随机调查了小区部分居民，将调查结果共分为四个等 级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查统计结果，绘制 了如图所示的不完整的三种统计图表．
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对防疫知识了解程度的统计表
对防疫知识 百分
了解程度 比
A.非常了解 5%
B.比较了解 15%
C．基本了
解
45%
D．不了解 n
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请结合统计图表，回答下列问题：
400
35%
(1)本次参与调查的居民共有__________人，n＝____________；
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内容(nèiróng)总结
No 第二十五章 概率初步。3．甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所投
掷骰子的点数和大于7，则甲胜。8．(衡阳中考)为弘扬中华传统文化，某市近期举办了中小学 生“国学经典大赛”．比赛项目为：A.唐诗。B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面 的点数是偶数(ǒu shù)。C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面。D.先后两次掷 一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9。126
第二十五章 概率(gàilǜ)初步
章末复习(fùxí)(五) 概率初步
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知识点一 事件的分类与可能性大小 1．(襄阳中考)下列语句所描述的事件是随机事件的是( A．任意画一个四边形，其内角和为180° B．经过任意两点画一条直线 C．任意画一个菱形(línɡ xínɡ)，是中心对称图形 D．地平面内任意三点画一个圆
九年级数学上册 第25章 概率初步小结课件
由树状图可知，共有 20 种等可能的结果，其中取出的小球颜色相同的有 8 种结果，
82 ∴摸出的两个小球颜色相同的概率为20＝5.
2021/12/6
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小结(xiǎojié)
6．有七张正面分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3 的卡片，
它们除数不同外其余全部相同．现将它们背面朝上洗匀后从中随机抽
【解析】∵一元二次方程 x2－2(a－1)＋a(a－3)＝0 有两个不相等的实数 根，∴Δ＞0，即[－2(a－1)]2－4a(a－3)＝4a＋4＞0，
∴a＞－1，∴a 取 0，1，2，3. 将(1，0)代入 y＝x2－(a2＋1)x－a＋2，得 a2＋a－2＝0，(a－1)(a＋2)＝0， 解得 a1＝1，a2＝－2. ∵二次函数 y＝x2－(a2＋1)x－a＋2 的图象不经过点(1，0)， ∴a≠1 且 a≠－2. 可见，符合要求的 a 的值为 0，2，3，∴P＝37.
9．在一个不透明的袋子里装有 3 个黑球和若干个白球，它们除颜
色不同外其余都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计
白球的个数，采用如下办法：随机从中摸出 1 球，记下颜色后放回袋
中，充分摇匀后，再随机摸出 1 球，记下颜色……不断重复上述过程．小
明共摸球 1000 次，其中 200 次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口
猜想：在一只不透明的口袋中装有标号分别为 1，2，3，…，n(n 为正整数)的 n 个小球，这些球除标号不同外其余都相同，充分搅匀．甲、
乙、丙三名同学从袋中各摸出 1 个球(不放回)，摸到 1 号球胜出．试 猜想这三名同学每人胜出的概率大小关系．
202你 1/12/还6 能得到什么活动经验？(写出一个即可)．
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3. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子 每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一 个)，以下说法正确的是（ ） A．掷出两个1点是不可能事件 B．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件 C．掷出两个6点是随机事件 D．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件
要点2.对概率意义的理解. 例1.在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我 掌握的情况，这场比赛我们队有60％的机会获胜” 意思最接近的是（ ） A.这场比赛他这个队应该会赢 B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场 C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比 赛. D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60 场左右.
2．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此 信息，下面的几种说法正确的是（ ） Ａ．本市明天将有80%的地区降水 Ｂ．本市明天将有80%的时间降水 Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比较大
考查随机事件的概率及其计算 本章重点学习了两种随机事件概率的计算方法： 即理论计算和实验估算。其中理论计算又分为如下两 种情况：第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的 1 概率，如：一次摸一个球、掷一次骰子或硬币、 8 还有根据概率的大小与面积的关系等。
（2）求一个事件的概率的基本方法是：进行大量 的重复试验，用这个事件发生的频率近似地 作 为它的概率
（3）对于某些随机事件也可以不通过重复试验， 而只通过一次试验中可能出现的结果的分析 来计算概率。例如：掷两枚硬币，求两枚硬 币正面向上的概率。
3、在什么条件下适用P(A）＝ 事件的概率？
得到
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的 结果，并且它们发生的可能性都相等， 事件A包含其中m种结果，那么事件A发 生的概率为P（A）＝
5 4 P(黑)= 9 P(白)= 9 第2行第4列的黑色改为白色
第21题图
要点4.列表法和画树形图法求简单事件（出现结果 比较复杂）的概率. 例1.将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明 的口袋中，甲袋中有3个球，分别标有数字2、3、4， 乙袋中有两个球，分别标有数字2、4，从甲、乙两 个口袋中各随机摸出一个球. （1）用列表法或树形图法，求摸出的两个球上数字 之和为5的概率. （2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？
二、概率初步要点归纳
25.1概率 要点1.知道什么是随机事件、必然事件、不可能事件 . 例.1、下列事件中，是必然事件的是（ ） A.购买一张彩票中奖一百万 B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C.在地球上，上抛出去的篮球会下落 D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6 2、“明年十月七日会下雨” 是 事件。
第二种：通过列举法（列表法、树状图）来计 算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的 概率，如：转盘游戏是否公平的计算、两次抽 取、抛掷等.
25.2用列举法求概率 要点3.直接列举求简单事件的概率. 例1.一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色 外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情 况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球 的概率是（ ）
2．小明与小亮玩掷骰子游戏， 有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1， 2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子 的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个 骰子的两个数的和为偶数则小亮赢， 则小明赢的概率是__________.
25.3利用频率估计概率 要点5.设计模拟试验 例.如图是一个黑白相间的双色转盘，你 能估计转盘指针停在黑色上的机会吗？ 如果没有转盘，你有哪些方法可以用来 模拟试验？尽可能说说你的办法？
1、举例说明什么是随机事件？
在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件 。 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事 件。 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫 做随机事件。
2、 事件发生的概率与事件发生的频率 有什么联系？
（1）一般地，在大量重复试验中，如果事件
近
A发生的频率 会稳定在某个常数p附 ，那么，这个常数p就叫作事件A的概率 。事件A发生的频率是：在 n次试验中 ，事件A发生的频数m与 n 的比。
1 A. 9
1 B. 3
1 C. 2
2 D. 3
2．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上 分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概 率为( )
1 A. 6
1 B． 3
1 C． 4
D.
1 2
3．小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同 的18块方砖(如图)，他从房间里向阳台抛小皮球，小 皮球最终随机停留在某块方砖上。 （1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概 率； （2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等， 应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？
要点6：利用频率值估计概率值 例.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全 相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将 球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再 放回暗箱.通过大量反复试验后发现，摸到 红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大 约是（ ） (A)12 (B)9 (C)4 (D)3
三、回顾与思考
基本要求：
1、能借助频率的概念或已有的知识与生活经验去理解、区 分不可能事件、必然事件和随机事件的含义； 2、在具体情境中了解概率的意义，知道大量重复实验时频 率可作为事件发生概率的估计值；
略高要求： 3、会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率； 较高要求： 4、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。
第二十五Байду номын сангаас概率初步
复习与小结
一、知识回顾：
随机事件 随 机 事 件 的 概 率
事 件 事 件 的 概 率
必然事件 不可能事件 概率的定义
0＜P＜1 P=1 P=0 的概
概率 频率 稳率 定是 值频 率
怎样得到随机 事件的概率
用列举法求概率
用频率估计概率
本章的主要内容是随机事件的定义，概率的 定义，计算简单事件概率（古典概率类型）的方法， 主要是列举法（包括列表法和画树形图法），利用 频率估计概率（试验概率）。中心内容是体会随机 观念和概率思想。