江苏省苏北三市(连云港、徐州、宿迁)2019届高三年级第三次模拟考试【含答案及解析】
江苏省连云港市、徐州市、宿迁市2019届高三年级第三次模拟考试英语试题word版有答案
苏北三市高三年级第三次模拟考试2019届高三年级第三次模拟考试英语本试卷共12页，满分120分，考试时间120分钟。
第一部分听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
() 1. What does the man mean?A. She should take more exercise.B. She'd better have a few days' rest.C. She is badly ill.() 2. When will Mr. White be free?A. This Saturday.B. Next Friday.C. Next Sunday.() 3. Where does the conversation most probably take place?A. At a bookstore.B. At a post office.C. At a supermarket.() 4. How many people are mentioned in the dialogue?A. At least four.B. Only three.C. More than five.() 5. How much may the man spend on the chair in the end?A. $15.B. $ 25.C. $ 20.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
江苏省苏北三市2019届高三模拟考试数学试卷(有答案)
2019届高三模拟考试试卷数 学(满分160分，考试时间120分钟)2019.1参考公式：样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1. 已知集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{x |0<x ≤2}，则A ∩B ＝ Ｗ.2. 已知复数z ＝(2－i)2(i 是虚数单位)，则z 的模为 Ｗ.3. 已知一组样本数据5，4，x ，3，6的平均数为5，则该组数据的方差为 Ｗ.4. 运行如图所示的伪代码，则输出的结果S 为 Ｗ. I ←1While I <8 I ←I ＋2 S ←2I ＋3 End While Print S(第4题)5. 若从2，3，6三个数中任取一个数记为a ，再从剩余的两个数中任取一个数记为b ，则“ab是整数”的概率为 Ｗ.6. 若抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点与双曲线x 2－y 23＝1的右焦点重合，则实数p 的值为Ｗ.7. 在等差数列{a n }中，若a 5＝12，8a 6＋2a 4＝a 2，则{a n }的前6项和S 6的值为 Ｗ.8. 已知正四棱锥的底面边长为23，高为1，则该正四棱锥的侧面积为 Ｗ.9. 已知a ，b ∈R ，函数f (x )＝(x －2)(ax ＋b )为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，则关于x 的不等式f (2－x )>0的解集为 Ｗ.10. 已知a >0，b >0，且a ＋3b ＝1b －1a，则b 的最大值为 Ｗ.11. 将函数f (x )＝sin 2x 的图象向右平移π6个单位长度得到函数g (x )的图象，则以函数f (x )与g (x )的图象的相邻三个交点为顶点的三角形的面积为 Ｗ.12. 在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，∠BAC ＝60°，P 为△ABC 所在平面内一点，满足CP →＝32PB→＋2P A →，则CP →·AB →的值为 Ｗ.13. 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 1：x 2＋y 2＋2mx －(4m ＋6)y －4＝0(m ∈R )与以C 2(－2，3)为圆心的圆相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，且满足x 21－x 22＝y 22－y 21，则实数m 的值为 Ｗ.14. 已知x >0，y >0，z >0，且x ＋3y ＋z ＝6，则x 3＋y 2＋3z 的最小值为 Ｗ.二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15. (本小题满分14分)在△ABC 中，sin A ＝23，A ∈(π2，π).(1) 求sin 2A 的值；(2) 若sin B ＝13，求cos C 的值.16. (本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABCA 1B 1C 1中，D ，E ，F 分别是B 1C 1，AB ，AA 1的中点. (1) 求证：EF ∥平面A 1BD ；(2) 若A 1B 1＝A 1C 1，求证：平面A 1BD ⊥平面BB 1C 1C .17. (本小题满分14分)如图，某公园内有两条道路AB ，AP ，现计划在AP 上选择一点C ，新建道路BC ，并把△ABC所在的区域改造成绿化区域.已知∠BAC ＝π6，AB ＝2 km.(1) 若绿化区域△ABC 的面积为1 km 2，求道路BC 的长度；(2) 若绿化区域△ABC 改造成本为10万元/km 2，新建道路BC 成本为10万元/km.设∠ABC ＝θ(0<θ≤2π3)，当θ为何值时，该计划所需总费用最小？18. (本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为22，且右焦点到右准线l 的距离为1.过x 轴上一点M (m ，0)(m 为常数，且m ∈(0，2))的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，与l 交于点P ，D 是弦AB 的中点，直线OD 与l 交于点Q .(1) 求椭圆C 的标准方程；(2) 试判断以PQ 为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.19. (本小题满分16分)已知函数f(x)＝(x－a)ln x(a∈R).(1) 若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的方程；(2) 若对于任意的正数x，f(x)≥0恒成立，求实数a的值；(3) 若函数f(x)存在两个极值点，求实数a的取值范围.20. (本小题满分16分)已知数列{a n }满足对任意的n ∈N *，都有a n (q n a n －1)＋2q n a n a n ＋1＝a n ＋1(1－q n a n ＋1)，且a n ＋1＋a n≠0，其中a 1＝2，q ≠0.记T n ＝a 1＋qa 2＋q 2a 3＋…＋q n －1a n .(1) 若q ＝1，求T 2 019的值；(2) 设数列{b n }满足b n ＝(1＋q )T n －q n a n . ①求数列{b n }的通项公式；②若数列{c n }满足c 1＝1，且当n ≥2时，c n ＝2b n －1－1，是否存在正整数k ，t ，使c 1，c k －c 1，c t －c k 成等比数列？若存在，求出所有k ，t 的值；若不存在，请说明理由.2019届高三模拟考试试卷数学附加题(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】在A ，B ，C 三小题中只能选做2题，每小题10分，共20分.若多做，则按作答的前两题计分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.A. (选修42：矩阵与变换)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0123，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2018，求A －1B .B. (选修44：坐标系与参数方程)在极坐标系中，曲线C ：ρ＝2cos θ.以极点为坐标原点，极轴为x 轴非负半轴建立平面直角坐标系xOy ，设过点A (3，0)的直线l 与曲线C 有且只有一个公共点，求直线l 的斜率.C. (选修45：不等式选讲) 已知函数f (x )＝|x －1|.(1) 解不等式f (x －1)＋f (x ＋3)≥6；(2) 若|a |<1，|b |<1，且a ≠0，求证：f (ab )>|a |f (ba).【必做题】第22，23题，每小题10分，共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.22. 如图，在三棱锥DABC 中，DA ⊥平面ABC ，∠CAB ＝90°，且AC ＝AD ＝1，AB ＝2，E 为BD 的中点.(1) 求异面直线AE 与BC 所成角的余弦值； (2) 求二面角ACEB 的余弦值.23. 已知数列{a n }满足a 1＝13，a n ＋1＝－2a 2n ＋2a n ，n ∈N *. (1) 用数学归纳法证明：a n ∈(0，12)；(2) 令b n ＝12－a n ，求证：2019届高三模拟考试试卷(五)(苏北三市)数学参考答案及评分标准1. {1，2}2. 53. 24. 215. 136. 47. 1528. 839. (0，4) 10. 13 11. 3π212. －1 13. －6 14. 37415. 解：(1) 由sin A ＝23，A ∈(π2，π)，则cos A ＝－1－sin 2A ＝－1－（23）2＝－53，(2分)所以sin 2A ＝2sin A cos A ＝2×23×(－53)＝－459.(6分)(2) 由A ∈(π2，π)，则B 为锐角.又sin B ＝13，所以cos B ＝1－sin 2B ＝1－（13）2＝223，(8分)所以cos C ＝－cos (A ＋B )＝－(cos A cos B －sin A sin B )(12分)＝－(－53×223－23×13)＝210＋29.(14分)16. 证明：(1) 因为E ，F 分别是AB ，AA 1的中点，所以EF ∥A 1B .(3分) 因为EF ⊄平面A 1BD ，A 1B ⊂平面A 1BD ， 所以EF ∥平面A 1BD .(6分)(2) 在直三棱柱ABCA 1B 1C 1中，BB 1⊥平面A 1B 1C 1. 因为A 1D ⊂平面A 1B 1C 1，所以BB 1⊥A 1D . (8分) 因为A 1B 1＝A 1C 1，且D 是B 1C 1的中点， 所以A 1D ⊥B 1C 1.(10分)因为BB 1∩B 1C 1＝B 1，B 1C 1，BB 1⊂平面BB 1C 1C ， 所以A 1D ⊥平面BB 1C 1C .(12分) 因为A 1D ⊂平面A 1BD ，所以平面A 1BD ⊥平面BB 1C 1C . (14分)17. 解：(1) 在△ABC 中，已知∠BAC ＝π6，AB ＝2 km ，所以△ABC 的面积S ＝12×AB ×AC ×sin π6＝1，解得AC ＝2.(2分)在△ABC 中，由余弦定理得BC 2＝AB 2＋AC 2－2×AB ×AC ×cos π6＝22＋22－2×2×2×cos π6＝8－43，(4分)所以BC ＝8－43＝6－2(km).(5分)(2) 由∠ABC ＝θ，则∠ACB ＝π－(θ＋π6)， 0<θ≤2π3.在△ABC 中，∠BAC ＝π6，AB ＝2 km ，由正弦定理得AC sin B ＝BC sin A ＝ABsin C，所以BC ＝1sin （θ＋π6），AC ＝2sin θsin （θ＋π6）.(7分)记该计划所需费用为F (θ)，则F (θ)＝12×2sin θsin （θ＋π6）×2×12×10＋1sin （θ＋π6）×10＝10（sin θ＋1）sin （θ＋π6）(0<θ≤2π3).(10分)令f (θ)＝sin θ＋132sin θ＋12cos θ，则f ′(θ)＝sin （θ－π3）＋12（32sin θ＋12cos θ）2.(11分)由f ′(θ)＝0，得θ＝π6.所以当θ∈(0，π6)时，f ′(θ)<0，f (θ)单调递减；当θ∈(π6，2π3)时，f ′(θ)>0，f (θ)单调递增.(12分)所以当θ＝π6时，该计划所需费用最小.答：当θ＝π6时，该计划所需总费用最小.(14分)18. 解：(1) 设椭圆的右焦点为(c ，0)，由题意，得⎩⎨⎧c a ＝22，a 2c －c ＝1，解得⎩⎨⎧a ＝2，c ＝1，所以a 2＝2，b 2＝1，所以椭圆C 的标准方程为x22＋y 2＝1.(4分)(2) 由题意，当直线AB 的斜率不存在或为零时显然不符合题意. 设AB 的斜率为k ，则直线AB 的方程为y ＝k (x －m ). 又准线方程为x ＝2，所以点P 的坐标为P (2，k (2－m )).(6分) 由⎩⎨⎧y ＝k （x －m ），x 2＋2y 2＝2，得x 2＋2k 2(x －m )2＝2， 即(1＋2k 2)x 2－4k 2mx ＋2k 2m 2－2＝0，所以x D ＝12·4k 2m 2k 2＋1＝2k 2m 2k 2＋1，y D ＝k (2k 2m 2k 2＋1－m )＝－km2k 2＋1，(8分)所以k OD ＝－12k ，从而直线OD 的方程为y ＝－12kx ，所以点Q 的坐标为Q (2，－1k)，(10分)所以以PQ 为直径的圆的方程为(x －2)2＋[y －k (2－m )](y ＋1k)＝0，即x 2－4x ＋2＋m ＋y 2－[k (2－m )－1k]y ＝0.(14分)因为该式对∀k ≠0恒成立，所以⎩⎨⎧y ＝0，x 2－4x ＋2＋m ＋y 2＝0，解得⎩⎨⎧x ＝2±2－m ，y ＝0. 所以以PQ 为直径的圆经过定点(2±2－m ，0).(16分)19. 解：(1) 因为f (x )＝(x －a )ln x (a ∈R )，所以当a ＝1时，f (x )＝(x －1)ln x ，则f ′(x )＝ln x ＋1－1x.(1分)当x ＝1时，f (1)＝0，f ′(1)＝0，所以曲线f (x )在点(1，f (1))处的切线的方程为y ＝0.(3分) (2) 因为对于任意的正数x ，f (x )≥0恒成立，所以当ln x ＝0，即x ＝1时，f (x )＝0，a ∈R ；(5分)当ln x >0，即x >1时，x ≥a 恒成立，所以a ≤1； (6分) 当ln x <0，即x <1时，x ≤a 恒成立，所以a ≥1.综上可知，对于任意的正数x ，f (x )≥0恒成立，a ＝1. (7分) (3) 因为函数f (x )存在两个极值点，所以f ′(x )＝ln x －ax ＋1存在两个不相等的零点.设g (x )＝ln x －a x ＋1，则g ′(x )＝1x ＋a x 2＝x ＋ax2.(8分)当a ≥0时，g ′(x )>0，所以g (x )单调递增，至多一个零点.(9分) 当a <0时，x ∈(0，－a )时，g ′(x )<0，g (x )单调递减， x ∈(－a ，＋∞)时，g ′(x )>0，g (x )单调递增，所以x ＝－a 时，g (x )min ＝g (－a )＝ln(－a )＋2. (11分)因为g (x )存在两个不相等的零点，所以ln(－a )＋2<0，解得－e －2<a <0.因为－e －2<a <0，所以－1a>e 2>－a .因为g (－1a )＝ln(－1a)＋a 2＋1>0，所以g (x )在(－a ，＋∞)上存在一个零点.(13分)因为－e －2<a <0，所以a 2<－a .又g (a 2)＝ln a 2－1a ＋1＝2ln(－a )＋1－a＋1，设t ＝－a ，则y ＝2ln t ＋1t ＋1(0<t <1e2).因为y ′＝2t －1t 2<0，所以y ＝2ln t ＋1t ＋1(0<t <1e2)单调递减.又函数图象是连续的，所以y >2ln 1e2＋e 2＋1＝e 2－3>0，所以g (a 2)＝ln a 2－1a ＋1>0，所以在(0，－a )上存在一个零点.综上可知，－e －2<a <0.(16分)20. 解：(1) 当q ＝1时，由a n (q n a n －1)＋2q n a n a n ＋1＝a n ＋1(1－q n a n ＋1)， 得(a n ＋1＋a n )2＝a n ＋1＋a n .又a n ＋1＋a n ≠0，所以a n ＋1＋a n ＝1.(2分) 又a 1＝2，所以T 2 019＝a 1＋(a 2＋a 3)＋(a 4＋a 5)＋…＋(a 2 018＋a 2 019)＝1 011.(4分)(2) ①由a n (q n a n －1)＋2q n a n a n ＋1＝a n ＋1(1－q n a n ＋1)，得q n (a n ＋1＋a n )2＝a n ＋1＋a n .又a n ＋1＋a n ≠0，所以a n ＋1＋a n ＝1q n .(6分)因为T n ＝a 1＋qa 2＋q 2a 3＋…＋q n－1a n ， 所以qT n ＝qa 1＋q 2a 2＋q 3a 3＋…＋q n a n ，所以(1＋q )T n ＝a 1＋q (a 1＋a 2)＋q 2(a 2＋a 3)＋q 3(a 3＋a 4)＋…＋q n －1(a n －1＋a n )＋q n a n ， b n ＝(1＋q )T n －q n a n ＝a 1＋1＋1＋…＋1＋q n a n －q n a n ＝a 1＋n －1＝n ＋1， 所以b n ＝n ＋1.(10分)②由题意，得c n ＝2b n －1－1＝2n －1，n ≥2. 因为c 1，c k －c 1，c t －c k 成等比数列，所以(c k －c 1)2＝c 1(c t －c k )，即(2k －2)2＝2t －2k ， (12分)所以2t ＝(2k )2－3·2k ＋4，即2t －2＝(2k －1)2－3·2k －2＋1 (*).由于c k－c1≠0，所以k≠1，即k≥2.当k＝2时，2t＝8，得t＝3.(14分)当k≥3时，由(*)得(2k－1)2－3·2k－2＋1为奇数，所以t－2＝0，即t＝2，代入(*)得22k－2－3·2k－2＝0，即2k＝3，此时k无正整数解. 综上，k＝2，t＝3.(16分)2019届高三模拟考试试卷(五)(苏北三市)数学附加题参考答案及评分标准21. A. 解：由题意得A －1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤－3212 10，(5分) 所以A －1B ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤－3212 10⎣⎢⎡⎦⎥⎤2018＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤－524 20.(10分) B. 解：曲线C ：ρ＝2cos θ的直角坐标方程为(x －1)2＋y 2＝1.(4分)设过点A (3， 0)的直线l 的直角坐标方程为x ＝my ＋3，因为直线l 与曲线C 有且只有一个公共点，所以|1－3|1＋m 2＝1，解得m ＝±3.(8分) 从而直线l 的斜率为±33.(10分) C. (1) 解：不等式的解集是(－∞，－3]∪[3，＋∞).(4分)(2) 证明：要证f (ab )>|a |f (b a)，只要证|ab －1|>|b －a |，只需证(ab －1)2>(b －a )2. 而(ab －1)2－(b －a )2＝a 2b 2－a 2－b 2＋1＝(a 2－1)(b 2－1)>0，从而原不等式成立. (10分)22. 解：因为DA ⊥平面ABC ，∠CAB ＝90°，所以以A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz .因为AC ＝AD ＝1，AB ＝2，所以A (0，0，0)，C (1，0，0)，B (0，2，0)，D (0，0，1).因为点E 为线段BD 的中点，所以E (0，1，12). (1) AE →＝(0，1，12)，BC →＝(1，－2，0)， 所以cos 〈AE →，BC →〉＝AE →·BC →|AE →||BC →|＝－254×5＝－45， 所以异面直线AE 与BC 所成角的余弦值为45.(5分) (2) 设平面ACE 的法向量为n 1＝(x ，y ，z )，因为AC →＝(1，0，0)，AE →＝(0，1，12)， 所以n 1·AC →＝0，n 1·AE →＝0，即x ＝0且y ＋12z ＝0，取y ＝1，得x ＝0，z ＝－2， 所以n 1＝(0，1，－2)是平面ACE 的一个法向量.设平面BCE 的法向量为n 2＝(x ，y ，z )，因为BC →＝(1，－2，0)，BE →＝(0，－1，12)， 所以n 2·BC →＝0，n 2·BE →＝0，即x －2y ＝0且－y ＋12z ＝0，取y ＝1，得x ＝2，z ＝2， 所以n 2＝(2，1，2)是平面BCE 的一个法向量.所以cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1||n 2|＝－35×9＝－55. (8分) 所以二面角ACEB 的余弦值为－55. (10分)23. 证明：(1) 当n ＝1时，a 1＝13∈(0，12)，结论显然成立； 假设当n ＝k (k ≥1，k ∈N *)时，a k ∈(0，12)， 则当n ＝k ＋1时，a k ＋1＝－2a 2k ＋2a k ＝－2(a k －12)2＋12∈(0，12). 综上，a n ∈(0，12).(4分) (2) 由(1)知，a n ∈(0，12)，所以b n ＝12－a n ∈(0，12). 因为a n ＋1＝－2a 2n ＋2a n ，所以12－a n ＋1＝12－(－2a 2n ＋2a n )＝2a 2n －2a n ＋12＝2(a n －12)2，即b n ＋1＝2b 2n . 于是log 2b n ＋1＝2log 2b n ＋1，所以(log 2b n ＋1＋1)＝2(log 2b n ＋1)，故{log 2b n ＋1}构成以2为公比的等比数列，其首项为log 2b 1＋1＝log 216＋1＝log 213. 于是log 2b n ＋1＝(log 213)·2n －1，从而log 2(2b n )＝(log 213)·2n －1＝log 2(13)2n －1， 所以2b n ＝(13)2n －1，即b n ＝（13）2n －12，于是1b n＝2·32n －1.(8分) 因为当i ＝1，2时，2i －1＝i ，当i ≥3时，2i －1＝(1＋1)i －1＝C 0i －1＋C 1i －1＋…＋C i －1i －1>C 0i －1＋C 1i －1＝i ，所以对∀i ∈N *，有2i －1≥i ，所以32i －1≥3i ，所以1b i＝2·32i －1≥2·3i ， 从而＝1b 1＋1b 2＋…＋1b n ≥2(31＋32＋…＋3n )＝2×3（1－3n ）1－3＝3n ＋1－3.(10分)。
江苏省徐州、连云港、宿迁三市2019届高三第三次模拟语文试题
连云港、徐州、宿迁三市2019届高三第三次质量监测语文试题一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）网络上大规模 ▲ 的“挖掘机哪家强？”造句热，使蓝翔技校 ▲ 。
事实上，现在“蓝翔”已经和“土豪”等词语一样，成了某种文化的象征。
“蓝翔”两个字早已不再是蓝翔技校的代名词，而逐步 ▲ 成了类似“高深莫测，咋咋呼呼”的含义。
A.爆发 名声大噪 演绎B.爆发 名声大噪 演化C.暴发 声名鹊起 演化D.暴发 声名鹊起 演绎2.下列各句中，没有．．语病的一项是（3分） A.电影《失孤》无疑是三月份最受关注的华语片，但部分观众认为细节的缺乏、情节的破碎，是导致了《失孤》在飘渺中流于形式化概念的主要原因。
B.有人观看了《穹顶之下》后，撰文反击柴静，同时指出每个老百姓都是雾霾的制造者，但是治理、消除、管控雾霾，责任在政府。
C.保持文化的蓬勃生机，要求文艺工作者不仅要具有广阔的视野和博大的胸怀，而且和自己学术观点不一样的同行也要相互学习，切磋技艺，取长补短。
D.生态文明建设是建设美丽中国的必然要求，对于满足人民群众对良好生态环境新期待、形成人与自然和谐发展的现代化建设新格局，具有十分重要的意义。
3.下列交际用语使用得体的一项是（3分）A.通知：兹定于6月5日下午3时在报告厅召开高考考务会，请全体工作人员按时参加。
B.书信：毕业之后，学生垂念师恩。
值此春节到来之际，谨祝恩师节日快乐，万事如意！C.询问：家严大人今年高寿？多年不见，甚为牵挂，过两天我一定登门看望。
D.请柬：新居落成，我明天搬迁，为答谢您的祝贺，特于府上备下薄酒，恭请光临。
4.下列诗句，与“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”所写景物季节相同的一项是（3分）A.晴日暖风生麦气，绿阴幽草胜花时。
B.六出飞花入户时，坐看青竹变琼枝。
C.菡萏香销翠叶残，西风愁起绿波间。
D.寂寞空庭春欲晚，梨花满地不开门。
5.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）无论什么景物，在太阳的强烈光线下，总有几分太清晰，太现实， ▲ 。
江苏省七市(南通泰州扬州徐州淮安宿迁连云港)2019届高三第三次调研考试地理附答案.docx
2019 届高三模拟考试试卷地理 2019.5本试卷分第Ⅰ卷(选择题 )和第Ⅱ卷 (综合题 )两部分。
满分120 分，考试时间100 分钟。
第Ⅰ卷 (选择题共 60 分 )一、选择题(共60分)(一 ) 单项选择题：本大题共 18 小题，每小题 2 分，共 36 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
美国“好奇”号火星车在火星上拍摄到 15 张类似“蘑菇”的照片，图 1 为火星“蘑菇”照片。
据此完成1～ 2 题。
图 11. 科学界大多数人认为图中白色球状物不是火星土壤生长出的“蘑菇”，其主要依据是火星()A. 无大气层B. 表面光照太强C. 无液态水D. 表面温度太高2. 易对地球上接收火星“蘑菇”照片信号产生干扰的是()A. 太阳活动B. 火山活动C. 太阳辐射D. 臭氧层空洞千泉湖是位于新疆准噶尔盆地南部边缘沙漠中的淡水湖，因湖区泉眼众多而得名。
近年来，湖泊面积扩大至 5 000 多亩。
图 2 为千泉湖位置及景观图。
据此完成3～4 题。
图 23. 千泉湖湖水的主要补给形式为()A.大气降水B.季节性积雪融水C.地下水D.冰川融水4. 千泉湖面积的扩大主要是由于()A. 夏季风的增强B. 全球气候变暖C. 冬季积雪增多D. 植被覆盖增多海军“和平方舟”医院船于2018 年 6 月 28 日至 2019 年 1 月 18 日执行第七次“和谐使命”任务。
图3为“和平方舟”医院船行驶路线示意图。
据此完成5～ 6 题。
图 35.“和平方舟”医院船从舟山港出发到汤加航行途中大多()A. 顺风顺水B. 顺风逆水C. 逆风逆水D. 逆风顺水6.从厄瓜多尔到智利航段 ()A. 表层海水等温线向北凸B. 降水较多，多海雾C. 寒暖流交汇形成大渔场D. 沿岸雨林植被广布炸弹气旋是指在中高纬度短时间内强烈发展的气旋，其中心气压24 小时内下降幅度达24 hPa。
2019 年 3月 13 日美国中部又遭炸弹气旋袭击，这是美国今年第 3 次遭受炸弹气旋影响。
江苏省七市(南通泰州扬州徐州淮安宿迁连云港)2019届高三第三次调研考试数学试题含解析
13. 已知函数
，
．若对任意
立，则实数 的值为 ____．
【答案】
【解析】 【分析】
将“若对任意
，总存在
，使得
得 最大值为 ， 的最大值、最小值分别为：
【详解】不等式
可化为：
若对任意
，总存在
，使得
则：
，总存在
，使得
成立”等价于
，
，问题得解。
成立，
成 ，求
当
时，
的最大值为：
当
时，
最小值为：
的最大值为：
，E，F 分别
求证：（1）BE⊥CD；
（2）EF∥平面 PAB．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
（ 1）证明 BE⊥PC，即可证得 BE⊥平面 PCD，问题得证。
（ 2）取 PB的中点 H，连结 EH， AH，证明四边形 AFEH是平行四边形，问题得证。
【详解】（1）在△ PBC中，因为
所以“从中 1 次随机摸出 2 只球，则 2 只球都是白球”的概率为
【点睛】本题主要考查了组合知识，还考查了古典概型概率计算公式，属于基础题。
6. 已知函数
则不等式
的解集为 ____．
【答案】
【解析】
【分析】
由题可得：函数 为奇函数，即可将不等式
转化为：
，对 分类解不等式即可。
【详解】由题可得：函数 为奇函数，
不等式
等价于
，即：
当 时，由
，解得：
当 时，由
，解得：
综上所述：
或
所以不等式
的解集为
【点睛】本题主要考查了函数奇偶性应用，还考查了分类思想及一元二次不等式的解法，考查转化
江苏省苏北三市(连云港、徐州、宿迁)届高三级第三次模拟考试(完整版)
宿迁市高三年级第三次模拟考试数学 Ⅰ注 意 事 项考生在答题前认真阅读本考前须知及各题答题要求1. 本试卷共 4 页，包含填空题 ( 第 1 题～第 14 题 )、解答题 (第 15 题～第 20 题 )两局部。
本试卷总分值 160 分，考试时间为 120 分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。
2. 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在试卷及答题纸上。
3. 作答时必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
4. 如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
参考公式： 样本数据 x 1 , x 2 , , x n 的方差 s 21 n2，其中 x 1n( x ix)x i .n i 1n i 1棱锥的体积 V1h 是高 .Sh ，其中 S 是棱锥的底面积，3一、填空题：本大题共 14 小题，每题5 分，共计 70 分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．． 置上 ．．．1．集合 A{ 1, 1 , 2} ， B {0 , 1, 2, 7} ，那么集合 A B 中元素的个数为 ▲ ．2．设 a ，b 1 i a bi 〔 i 为虚数单位〕，那么 b 的值为R ， i ▲ ． 开始1 x2 y 23．在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 ▲ ． k ←14 1 的离心率是34．现有三张识字卡片，分别写有“中〞 、“国〞、“梦〞这三个字．k ←k+1将这三张卡片随机排序，那么能组成“中国梦〞的概率是▲ ．5．如图是一个算法的流程图，那么输出的 k 的值为 ▲ ．N6．一组数据 3 ， 6 ， 9 ， 8， 4 ，那么该组数据的方差是 ▲ ． k 2－ 7k+10＞ 0y ≤ x 1, y的取值范围是Y7x ， y 满足 x ≤ 3, 那么▲ ．．实数x输出 kx y ≥ 2,8．假设函数 f ( x) 2sin(2 x)(0π 3) ，结束2 ) 的图象过点 (0,〔第 5 题〕那么函数 f (x) 在[0, ] 上的单调减区间是▲ ．9．在公比为 q 且各项均为正数的等比数列{ a n } 中， S n 为 { a n } 的前 n 项和．假设a 11 ，且S数学Ⅰ试卷第1页〔共13页〕10．如图，在正三棱柱 ABC A 1 B 1 C 1 中， ABAA 1 3 ，点 P 在棱 CC 1 上，那么三棱锥P ABA 1 的体积为▲ ．A 1C 1yB 1ADPBCACOxB(第 11 题 )(第 10 题)11．如图，正方形ABCD 的边长为 2， BC 平行于 x 轴，顶点 A ， B 和 C 分别在函数y 1 3log a x ， y 2 2log ax 和 y 3 log a x ( a 1 ) 的图象上，那么实数a 的值为 ▲ ． 12．对于任意的 x (,1) (5, ) ，都有 x 2 2( a 2) x a 0 ，那么实数 a 的取值范围是 ▲ ．13．在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C : (x 2) 2( y m) 2 3 ．假设圆 C 存在以 G 为中点的弦AB ，且 AB2GO ，那么实数 m 的取值范围是 ▲ ．． △ ABC 三个内角 A ， ，C 的对应边分别为 a ，b ， ，且πAB 14 C，c 2 ．当ACB c 3b的值为取得最大值时， ▲ ．a二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 ．．．．．．．．．．文字说明、证明过程或计算步骤． 15．〔本小题总分值 14 分〕如图，在 △ ABC 中，点 D 在边 AB 上， AD 3 DB ，cos A4，cos ACB5 ， BC 13 ．5B13（ 1〕求 cos B 的值； 〔 2〕求 CD 的长．DAC(第 15 题)S数学Ⅰ试卷第2页〔共13页〕16．〔本小题总分值 14 分〕如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 平面 ABE 与棱 PD 交于点 F ．（ 1〕求证： AB ∥EF ；（ 2〕假设平面 PAD 平面 ABCD ，求证：17．〔本小题总分值 14 分〕是矩形， 点 E 在棱 PC 上 (异于点 P ，C )，AF EF ．PFEDC AB(第 16 题 )如图，在平面直角坐标系 x 2 y 2 xOy 中，椭圆 C :34 过右焦点 F 的直线 l 与椭圆 C 交于 P ， Q 两点 (点 P 在 〔 1〕假设 QF 2FP ，求直线 l 的方程；〔 2〕设直线 AP ， BQ 的斜率分别为1的左、右顶点分别为 A ，B ，x 轴上方 )．，使得 k 1k 2 ？假设存在，求出 的值；假设不存在，请说明理由．yPA O FB xQ18．〔本小题总分值 16 分〕(第 17 题 )圆 O 的圆心与矩形 ABCD 对角线的某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如下图． 交点重合，且圆与矩形上下两边相切( E 为上切点 )，与左右两边相交 ( F ， G 为其中 两个交点 )，图中阴影局部为不透光区域， 其余局部为透光区域． 圆的半径为 1m ， 且AB≥ 1．设 EOF，透光区域的面积为 S ．A EBAD 2〔 1〕求 S 关于 的函数关系式，并求出定义域； F〔 2〕根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好．当该比值最大时，求边AB 的长度．OGD( 第 18 题)Ck 1 ， k 2 ．是否存在常数19．〔本小题总分值 16 分〕两个无穷数列 { a n } 和 { b n } 的前 n 项和分别为 S n， T n， a1 1 ， S2 n N*，都有 3S n 1 2S n S n 2 a n．〔 1〕求数列{ a n}的通项公式；〔 2〕假设{ b n}为等差数列，对任意的n N*，都有S n T n．证明：a n〔 3〕假设{ b n}为等比数列，b1 a1 ， b2a n 2T na k (ka2，求满足2S nb n4，对任意的b n；N*)的n值．20．〔本小题总分值 16 分〕函数 f (x) mx ln x( m 0) ， g ( x) ln x 2 ．x〔 1〕当m f ( x) 的单调增区间；1 时，求函数〔 2〕设函数 h ( x) f ( x) xg( x) 2 ，x 0 ．假设函数y h(h( x)) 的最小值是32 ，2求 m 的值；〔 3〕假设函数 f ( x) ， g (x) 的定义域都是[1,e] ，对于函数 f ( x) 的图象上的任意一点 A ，在函数 g( x) 的图象上都存在一点 B ，使得OA OB，其中e是自然对数的底数，O 为坐标原点．求m 的取值范围．宿迁市高三年级第三次模拟考试数学Ⅱ(附加题 )注意事项考生在答题前请认真阅读本考前须知及各题答题要求1．本试卷共2 页，均为非选择题〔第 21 题～第 23 题〕。
徐州市、宿迁市2019高三三模数学试题及答案
徐州市、宿迁市2019高三三模数学试题及答案work Information Technology Company.2020YEAR徐州市、宿迁市高三年级第三次模拟考试 2018.05.02数学Ⅰ参考公式：样本数据12,,,n x x x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑；锥体的体积公式：1=3V Sh 锥体，其中S 为锥体的底面面积，h 是高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答．题卡相应位置上．．．．．．．． 1. 已知i 是虚数单位，若3ii(,)ia b a b =∈++R ，则ab 2. 某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7,9.9,则这组数据的方差为 ▲ ．3. 右图是一个算法流程图，则输出的S 的值是 ▲ ．4. 若集合{}1,0,1A =-，{}|cos(),B y y x x A ==π∈，则A B5. 方程22115x y k k =-++表示双曲线的充要条件是k ∈ ▲ ．6．在ABC △中，已知4cos 5A =，1tan()2A B -=-，则tan C 7. 已知实数,x y 满足1,3,10,x y x y -⎧⎪⎨⎪-⎩+≥≤≤则222x y x -+8. 已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若77S =，1575S =，则数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前20项和为 ▲ ．9. 已知三棱锥P ABC -的所有棱长都相等，现沿PA ，PB ，PC 三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为则三棱锥P ABC -的体积为 ▲ ．10．已知O 为ABC △的外心，若51213OA OB OC +-=0，则C ∠等于 ▲ ． 11. 已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是 ▲ ． 12. 若0,0a b >>，且11121a b b =+++，则2a b +的最小值为 ▲ ． （第3题图）13．已知函数2,01,()12, 1.2x x x f x x +<⎧⎪=⎨+⎪⎩≤≥若0a b >≥，且()()f a f b =，则()bf a 的取值范围是 ▲ ．14. 已知曲线C ：()(0)a f x x a x=>+，直线l ：y x =，在曲线C 上有一个动点P ，过点P 分别作直线l 和y 轴的垂线，垂足分别为,A B .再过点P 作曲线C的切线，分别与直线l 和y 轴相交于点,M N ，O 是坐标原点.若ABP △的面积为12，则OMN △的面积为 ▲ ．二、解答题: 本大题共6小题， 15~17每小题14分，18~20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答．．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明．．．．．．．．．．、．证．明．过程或．．．演算步骤．．．．．CE .求BCEF ⊥平面平面ACE16．已知ABC △的面积为S ，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，32AB AC S =．⑴求cos A 的值；⑵若,,a b c 成等差数列，求sin C 的值．17．已知一块半径为r 的残缺的半圆形材料ABC ，O 为半圆的圆心，12OC r =，残缺部分位于过点C 的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以BC 为斜边；如图乙，直角顶点E 在线段OC 上，且另一个顶点D 在AB 上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大（第17题甲图） （第17题乙图）（第15题图）18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率e =12,A A 分别是椭圆E 的左、右两个顶点，圆2A 的半径为a ，过点1A 作圆2A 的切线，切点为P ，在x 轴的上方交椭圆E 于点Q ．⑴求直线OP 的方程； ⑵求1PQQA 的值； ⑶设a 为常数．过点O 作两条互相垂直的直线，分别交椭圆E 于点,B C ，分别交圆2A 于点,M N ，记OBC △和OMN △的面积分别为1S ，2S ，求12S S ⋅的最大值．19．已知数列{}n a 满足：12(0)a a a =+≥，1n a +=*n ∈N ． ⑴若0a =，求数列{}n a 的通项公式；⑵设1n n n b a a +=-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，证明：1n S a <．20．已知函数2()ln f x x ax x =--，a ∈R ．⑴若函数()y f x =在其定义域内是单调增函数，求a 的取值范围；（第18题图）⑵设函数()y f x=的图象被点(2,(2))P f分成的两部分为12,c c（点P除外），该函数图象在点P处的切线为l，且12,c c分别完全位于直线l的两侧，试求所有满足条件的a的值．徐州市、宿迁市高三年级第三次模拟考试数学Ⅱ（附加题）21.【选做题】本大题包括A、B、C、D共4小题，请从这4题中选做2小题．每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，已知圆A，圆B都经过点C，BC是圆A的切线，圆B交AB于点D，连结CD并延长交圆A于点E，连结AE.求证2DE DC AD DB⋅=⋅.B．选修4-2：矩阵与变换已知,a b∈R，若矩阵13ab-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M所对应的变换把直线l：23x y-=变换为自身，求1-M.EA B CD（第21—A题图）C ．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知直线2cos sin 0(0)a a ρθρθ=>++被圆4sin ρθ=截得的弦长为2，求a 的值.D ．选修4-5：不等式选讲已知,,x y z ∈R ，且234x y z --=，求222x y z ++的最小值．22．【必做题】本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，已知16AA =，2AB =，,M N 分别是棱1BB ，1CC 上的点，且4BM =，2CN =. ⑴求异面直线AM 与11A C 所成角的余弦值； ⑵求二面角1M AN A --的正弦值.23．【必做题】本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 已知函数021*********()C C C C (1)C (1)n n n r r n r n n n n n n n n f x x x x x x------=-+-+-++-,n *∈N ． ⑴当2n ≥时，求函数()f x 的极大值和极小值；⑵是否存在等差数列{}n a ，使得01121C C C (2)nn n n n a a a nf ++++=对一切n *∈N 都成立？并说明理由．徐州市、宿迁市高三年级第三次模拟考试数学参考答案与评分标准一、填空题1.3-；2. 0.032；3. 58； 4. {1,1}-； 5.(1,5)-； 6.112； 7.1；（第22题图）A B C A 1B 1C 1 M N8.55； 9.9； 10.3π4； 11. 38； 12.； 13.5[,3)4；14. 4二、解答题15.⑴因为CE ⊥圆O 所在的平面，BC ⊂圆O 所在的平面，所以CE BC ⊥，………………………………………………………………………………2分因为AB 为圆O 的直径，点C 在圆O 上，所以AC BC ⊥， ……………………………3分因为AC CE C =，,AC CE ⊂平面ACE ，所以BC ⊥平面ACE ，………………………………………………………………………5分因为BC ⊂平面BCEF ，所以平面BCEF ⊥平面ACE ．…………………………………7分 ⑵由⑴AC BC ⊥，又因为CD 为圆O 的直径， 所以BD BC ⊥，因为,,AC BC BD 在同一平面内，所以AC BD ，…………………………………………9分 因为BD ⊄平面ACE ，AC ⊂平面ACE ，所以BD 平面ACE ．………………………11分因为BF CE ，同理可证BF 平面ACE ， 因为BD BF B =，,BD BF ⊂平面BDF ， 所以平面BDF 平面ACE ，因为DF ⊂平面BDF ，所以DF 平面ACE ．……………………………………………14分 16.⑴由32AB AC S =，得31cos sin 22bc A bc A =⨯，即4sin cos 3A A =．……………2分 代入22sin cos 1A A =+，化简整理得，29cos 25A =．……………………………………4分 由4sin cos 3A A =，知cos 0A >，所以3cos 5A =．………………………………………6分 ⑵由2b a c =+及正弦定理，得2sin sin sinB AC =+，即2sin()sin sin A C A C =++，………………………………………………………………8分 所以2sin cos 2cos sin sin sin A C A C A C =++．①由3cos 5A =及4sin cos 3A A =，得4sin 5A =，……………………………………………10分代入①，整理得4sin cos 8CC -=． 代入22sin cos 1C C =+，整理得265sin 8sin 480C C --=，……………………………12分解得12sin 13C =或4sin 5C =-．因为(0,)C ∈π，所以12sin 13C =．…………………………………………………………14分17．如图甲，设DBC α∠=，则3cos 2r BD α=，3sin 2rDC α=， ………………………………………………2分所以29sin 216BDC S r α=△………………………………………………………………………4分2916r ≤， 当且仅当π4α=时取等号， …………………………………………………6分此时点D 到BC 的距离为34r ，可以保证点D 在半圆形材料ABC 内部，因此按照图甲方案得到直角三角形的最大面积为2916r ． …………………………………………………7分如图乙，设EOD θ∠=，则cos OE r θ=，sin DE r θ=，所以21(1cos )sin 2BDE S r θθ=+△，ππ[,]32θ∈ ． …………………………………10分设21()(1cos )sin 2f r θθθ=+，则21()(1cos )(2cos 1)2f r θθθ'=+-，当ππ[,]32θ∈时，()0f θ'≤，所以π3θ=时，即点E 与点C 重合时，BDE △的面积最大值为2． ………………………………………………………13分因为229816r >，2． (14)分18．⑴连结2A P ，则21A P A P ⊥，且2A P a =， 又122A A a =，所以1260A A P ∠=.所以260POA ∠=，所以直线OP的方程为y =.……………………………………3分 ⑵由⑴知，直线2A P的方程为)y x a =-，1A P的方程为)y x a +， 联立解得2P a x =. ………………………………………………………………………5分因为e =c a =2234c a =，2214b a =，故椭圆E 的方程为222241x y a a =+.由2222),41,y x a x y a a ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩+解得7Q a x =-，…………………………………………………………7分 所以1()3274()7a a PQ a QA a --==---． ………………………………………………………………8分 ⑶不妨设OM 的方程为(0)y kx k =>，（第17题甲图）（第17题乙图）联立方程组2222,41,y kx x y aa =⎧⎪⎨=⎪⎩+解得B ，所以OB =10分用1k-代替上面的k，得OC =．同理可得，OM =，ON =．…………………………………………13分所以41214S S OB OC OM ON a ⋅=⋅⋅⋅⋅=．………………………14分15， 当且仅当1k =时等号成立，所以12S S ⋅的最大值为45a ．………………………………16分19．⑴若0a =时，12a =，1n a +=212n n a a +=，且0n a >． 两边取对数，得1lg 22lg lg n n a a +=+，……………………………………………………2分化为11lg lg 2(lg lg 2)2n n a a +=++，因为1lg lg22lg2a =+，所以数列{lg lg2}n a +是以2lg2为首项，12为公比的等比数列．……………………4分 所以11lg lg22()lg2n n a -=+，所以2212n n a --=．………………………………………6分⑵由1n a +212n n a a a +=+，① 当2n ≥时，212n n a a a -=+，②①-②，得1112()()n n n n n n a a a a a a ++--=-+，…………………………………………8分 由已知0n a >，所以1n n a a +-与1n n a a --同号．…………………………………………10分因为2a =0a >，所以222212(2)(1)330a a a a a a -=-=>++++恒成立， 所以210a a -<，所以10n n a a +-<．………………………………………………………12分 因为1n n n b a a +=-，所以1()n n n b a a +=--， 所以21321[()()()]n n n S a a a a a a +=----+++11111()n n a a a a a ++=--=-<．…………………………………………………………16分20．⑴2121()21(0)ax x f x ax x x x-'=--=->+，………………………………………2分只需要2210ax x +-≤，即22111112()24a x x x -=--≤，所以18a -≤．…………………………………………………………………………………4分⑵因为1()21f x ax x'=--．所以切线l 的方程为1(4)(2)ln 2422y a x a =---+--．令21()ln (4)(2)ln 2422g x x ax x a x a ⎡⎤=------+--⎢⎥⎣⎦，则(2)0g =．212(4)1112()242ax a x g x ax a x x---'=-+-=-．………………………………………6分 若0a =，则2()2xg x x-'=，当(0,2)x ∈时，()0g x '>；当(2,)x ∈∞+时，()0g x '<，所以()(2)0g x g =≥，12,c c 在直线l 同侧，不合题意；…………………………………8分若0a ≠，12(2)()4()a x x a g x x-+'=-，若18a =-，2(1)2()0xg x x -'=≥，()g x 是单调增函数， 当(2,)x ∈∞+时，()(2)0g x g >=；当(0,2)x ∈时，()(2)0g x g <=，符合题意； (10)分若18a <-，当1(,2)4x a∈-时，()0g x '<，()(2)0g x g >=，当(2,)x ∈+∞时，()0g x '>，()(2)0g x g >=，不合题意； …………………………12分若108a -<<，当1(2,)4x a∈-时，()0g x '<，()(2)0g x g <=，当(0,2)x ∈时，()0g x '>，()(2)0g x g <=，不合题意； ……………………………14分 若0a >，当(0,2)x ∈时，()0g x '>，()(2)0g x g <=， 当(2.)x ∈+∞时，()0g x '<，()(2)0g x g <=，不合题意．故只有18a =-符合题意． ………………………………………………………………16分附加题21．A ．由已知，AC BC ⊥，因为90ACD BCD ∠∠=︒+，AC AE =，BC BD =，所以ACD E ∠=∠，BCD BDC ∠=∠，因为ADE BDC ∠=∠，所以90E ADE ∠∠=︒+， 所以AE AB ⊥.……………………………………………5分延长DB 交B 于点F ，连结FC ，则2DF DB =，90DCF ∠=︒， 所以ACD F ∠=∠，所以E F ∠=∠，所以Rt ADE △∽Rt CDF △， 所以AD DECD DF=，所以DE DC AD DF ⋅=⋅，因为2DF DB =， 所以2DE DC AD DB ⋅=⋅.…………………………………………………………………10分B ．对于直线l 上任意一点(),x y ，在矩阵M 对应的变换作用下变换成点(),x y ''， 则133a x x ay x b y bx y y '--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦++， FEA BC D （第21—A 题图）因为23x y ''-=，所以2()(3)3x ay bx y --=++， ………………………………………4分 所以22,231,b a --=⎧⎨-=-⎩解得1,4.a b =⎧⎨=-⎩所以1143-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M ， …………………………………………………………………………7分 所以13141--⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M . ........................................................................10分 C ．直线的极坐标方程化为直角坐标方程为20x y a =++， (3)分圆的极坐标方程化为直角坐标方程为224x y y =+，即22(2)4x y -=+ ，…………6分因为截得的弦长为2，所以圆心(0,2)0a >，所以2a =. ………………………………………10分D ．由柯西不等式，得2222222[(2)(3)][1(2)(3)]()x y z x y z ----++++++≤， 即2222(23)14()x y z x y z --++≤， ……………………………………………………5分 即2221614()x y z ++≤.所以22287x y z ++≥，即222x y z ++的最小值为87. …………………………………10分 22．⑴以AC 的中点为原点O ，分别以,OA OB 所在直线为,x z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -（如图）. 则(0,0,0)O ，(1,0,0)A ，(1,0,0)C -，B ，(1,2,0)N -，M ，1(1,6,0)A ，1(C -所以(AM =-，11(2,0,0)A C =-. 所以111111cos ,2AM A C AM A C AM A C <>===所以异面直线AM 与11A C ⑵平面1ANA 的一个法向量为(0,0,1)=m .设平面AMN 的法向量为(,,)x y z =n ，因为由,,AM AN ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩n n 得40,220,x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩++令1x =，则(1,1,=n .所以3cos ,55-<>===-m n m n m n ， 所以二面角1M AN A --的正弦值为5. ……………………………………………10分 23．（1）101122()[C C C C (1)(1)C ]n n n n r r n rn n n n n n n f x x x x x x ----=-+-⋅⋅⋅+-+⋅⋅⋅+-=1(1)n n x x --，211()(1)(1)(1)n n n n f x n x x x n x ---'=--+⋅-=21(1)[(1)(1)]n n x x n x nx -----+，令()0f x '=得12310,,121n x x x n -===-， 因为2n ≥，所以123x x x <<．…………………………………………………2分 当n 为偶数时()f x 的增减性如下表：x(,0)-∞1(0,)21n n --121n n --1(,1)21n n --1(1,)+∞()f x '++-+()f x无极值极大值极小值所以当121n x n -=-时，121(1)()(21)n n n n n y n ---⋅--极大；当1x =时，0y =极小．………4分当n 为奇数时()f x 的增减性如下表：所以0x =时，0y =极大；当121n x n -=-时，121(1)()(21)n n n n n y n ---⋅-=-极小．…………6分（2）假设存在等差数列{}n a 使01211231C C C C 2n n n n n n n a a a a n -++++⋅⋅⋅+=⋅成立， 由组合数的性质C C m n mn n-=， 把等式变为0121111C C C C 2n n n n n n n n n a a a a n -+-+++⋅⋅⋅+=⋅， 两式相加，因为{}n a 是等差数列，所以1123111n n n n a a a a a a a a +-++=+=+==+，故0111()(C C C )2nn n n n n a a n +++++=⋅， 所以11n a a n ++=． …………………………………………………………………8分 再分别令12n n ==，，得121a a +=且132a a +=，进一步可得满足题设的等差数列{}n a 的通项公式为1()n a n n *=-∈N ．………10分x(,0)-∞1(0,)21n n --121n n --1(,1)21n n --1(1,)+∞()f x '+-++()f x极大值极小值无极值。
2019届江苏苏北三市徐州、连云港、宿迁高三最后一次模拟考试生物试卷【含答案及解析】
2019届江苏苏北三市徐州、连云港、宿迁高三最后一次模拟考试生物试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列关于酶与ATP的叙述，错误的是A ． ATP中含有核糖，有些酶也可能含有核糖B ．活细胞内的酶完成催化反应后立即被降解C ． ATP与ADP相互快速转化依赖酶的高效性D ．酶的合成需要ATP供能，ATP的合成需要酶参与2. 梭菌毒素“Tpel”可使动物细胞内的一种蛋白质变性失活，进而使该细胞凋亡。
这一发现可能有助于研究治疗癌症。
下列叙述错误的是A ．蛋白质变性失活是由于破坏Yk键结构B ．“Tpel”能间接改变细胞内mRNA的种类C ．形态结构发生变化的不一定是癌细胞D ．细胞发生癌变的根本原因是基因突变3. 下图为物质跨膜运输方式模式图，有关叙述正确的是A ．胰岛B细胞分泌胰岛素可以通过该方式进行B ．图示的物质运输过程与细胞膜的流动性无关C ．图中所示的物质跨膜运输方式为协助扩散D ．膜上蛋白质分子都可以参与物质的跨膜运输4. 下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是A ．质粒是独立于细菌拟核之外，具有复制能力的细胞器B ．初级卵母细胞、胚胎干细胞都具有细胞周期C ．合成固醇类激素的分泌细胞的内质网一般都很发达D ．硝化细菌在电镜下可观察到核糖体附着在内质网上5. 下列有关实验材料的选择及理由，叙述错误的是A ．鸡蛋卵壳膜具有选择透过性，适用于探究膜的透性B ．黑藻小叶由单层细胞构成，适用于观察叶绿体C ．果蝇易饲养、繁殖快，相对性状易于区分，适用于遗传学研究D ．洋葱根尖分生区细胞代谢旺盛，适用于观察质壁分离和复原6. 关于肺炎双球菌的体内转化实验和噬菌体侵染细菌的实验叙述,正确的是A ． R型细菌转化成S型细菌的原理是基因重组B ．噬菌体侵染细菌的实验中，搅拌的目的是为细菌提供更多的氧气C ．用 32 P标记的噬菌体侵染未标记的细菌，离心后放射性主要在上清液D ．若用未标记的噬菌体侵染 35 S标记的细菌，离心后放射性主要在上清液7. 下列有关植物体细胞杂交技术的叙述，错误的是A ．利用植物体细胞杂交技术可以获得新物种B ．获得原生质体的过程需要纤维素酶和果胶酶C ．杂种细胞再生细胞壁的过程中，高尔基体比较活跃D ．获得的杂种植株一定能够表现亲本的优良性状8. 某双链DNA分子有100个碱基对，其中有腺嘌呤35个，下列叙述正确的是A ．该DNA分子蕴含的遗传信息种类最多有2100种B ．该DNA分子在第4次复制时消耗520个胞嘧啶脱氧核苷酸C ．每个脱氧核糖上均连接着一个磷酸和一个碱基D ． DNA分子每一条链中相邻的碱基通过氢键相连9. 下列关于遗传实验和遗传规律的叙述，正确的是A ．孟德尔定律描述的过程发生在有丝分裂过程中B ． F 2 的3：1性状分离比一定依赖于雌雄配子的随机结合C ．孟德尔巧妙设计的测交方法只能用于检测F 1 的基因型D ．按照孟德尔定律，AaBbCc个体自交，子代基因型有8种10. 油菜种子成熟过程中部分有机物的变化如曲线图所示。
江苏省苏北三市2019届高三模拟考试数学试卷(含答案)
2019届高三模拟考试试卷数学(满分160分，考试时间120分钟)2019.1 参考公式：样本数据x1，x2，…，x n的方差一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1. 已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|0<x≤2}，则A∩B＝Ｗ.2. 已知复数z＝(2－i)2(i是虚数单位)，则z的模为Ｗ.3. 已知一组样本数据5，4，x，3，6的平均数为5，则该组数据的方差为Ｗ.4. 运行如图所示的伪代码，则输出的结果S为Ｗ.I←1While I<8I←I＋2S←2I＋3End WhilePrint S(第4题)5. 若从2，3，6三个数中任取一个数记为a，再从剩余的两个数中任取一个数记为b，则“ab是整数”的概率为Ｗ.6. 若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点与双曲线x2－y23＝1的右焦点重合，则实数p的值为Ｗ.7. 在等差数列{a n}中，若a5＝12，8a6＋2a4＝a2，则{a n}的前6项和S6的值为Ｗ.8. 已知正四棱锥的底面边长为23，高为1，则该正四棱锥的侧面积为Ｗ.9. 已知a，b∈R，函数f(x)＝(x－2)(ax＋b)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，则关于x的不等式f(2－x)>0的解集为Ｗ.10. 已知a>0，b>0，且a＋3b＝1b－1a，则b的最大值为Ｗ.11. 将函数f(x)＝sin 2x的图象向右平移π6个单位长度得到函数g(x)的图象，则以函数f(x)与g(x)的图象的相邻三个交点为顶点的三角形的面积为Ｗ.12. 在△ABC中，AB＝2，AC＝3，∠BAC＝60°，P为△ABC所在平面内一点，满足CP→＝32PB→＋2PA→，则CP→·AB→的值为Ｗ.13. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2＋y2＋2mx－(4m ＋6)y－4＝0(m∈R)与以C2(－2，3)为圆心的圆相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，且满足x21－x22＝y22－y21，则实数m的值为Ｗ.14. 已知x>0，y>0，z>0，且x＋3y＋z＝6，则x3＋y2＋3z 的最小值为Ｗ.二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15. (本小题满分14分)在△ABC中，sin A＝23，A∈(π2，π).(1) 求sin 2A的值；(2) 若sin B＝13，求cos C的值.16. (本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E，F分别是B1C1，AB，AA1的中点.(1) 求证：EF∥平面A1BD；(2) 若A1B1＝A1C1，求证：平面A1BD⊥平面BB1C1C.17. (本小题满分14分)如图，某公园内有两条道路AB ，AP ，现计划在AP 上选择一点C ，新建道路BC ，并把△ABC 所在的区域改造成绿化区域.已知∠BAC ＝π6，AB ＝2 km.(1) 若绿化区域△ABC 的面积为1 km 2，求道路BC 的长度； (2) 若绿化区域△ABC 改造成本为10万元/km 2，新建道路BC 成本为10万元/km.设∠ABC ＝θ(0<θ≤2π3)，当θ为何值时，该计划所需总费用最小？18. (本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为22，且右焦点到右准线l 的距离为1.过x 轴上一点M (m ，0)(m 为常数，且m ∈(0，2))的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，与l 交于点P ，D 是弦AB 的中点，直线OD 与l 交于点Q .(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.19. (本小题满分16分)已知函数f(x)＝(x－a)ln x(a∈R).(1) 若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的方程；(2) 若对于任意的正数x，f(x)≥0恒成立，求实数a的值；(3) 若函数f(x)存在两个极值点，求实数a的取值范围.20. (本小题满分16分)已知数列{a n}满足对任意的n∈N*，都有a n(q n a n－1)＋2q n a n a n＋1＝a n＋1(1－q n a n＋1)，且a n＋1＋a n≠0，其中a1＝2，q≠0.记T n＝a1＋qa2＋q2a3＋…＋q n－1a n.(1) 若q＝1，求T2 019的值；(2) 设数列{b n}满足b n＝(1＋q)T n－q n a n.①求数列{b n}的通项公式；②若数列{c n}满足c1＝1，且当n≥2时，c n＝2b n－1－1，是否存在正整数k，t，使c1，c k－c1，c t－c k成等比数列？若存在，求出所有k，t的值；若不存在，请说明理由.2019届高三模拟考试试卷数学附加题(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】在A，B，C三小题中只能选做2题，每小题10分，共20分.若多做，则按作答的前两题计分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.A. (选修42：矩阵与变换)已知矩阵A ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤0123，B ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤2018，求A －1B .B. (选修44：坐标系与参数方程)在极坐标系中，曲线C ：ρ＝2cos θ.以极点为坐标原点，极轴为x 轴非负半轴建立平面直角坐标系xOy ，设过点A (3，0)的直线l 与曲线C 有且只有一个公共点，求直线l 的斜率.C. (选修45：不等式选讲)已知函数f(x)＝|x－1|.(1) 解不等式f(x－1)＋f(x＋3)≥6；(2) 若|a|<1，|b|<1，且a≠0，求证：f(ab)>|a|f(b a).【必做题】第22，23题，每小题10分，共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.22. 如图，在三棱锥DABC 中，DA ⊥平面ABC ，∠CAB ＝90°，且AC ＝AD ＝1，AB ＝2，E 为BD 的中点.(1) 求异面直线AE 与BC 所成角的余弦值； (2) 求二面角ACEB 的余弦值.23. 已知数列{a n }满足a 1＝13，a n ＋1＝－2a 2n ＋2a n ，n ∈N *.(1) 用数学归纳法证明：a n ∈(0，12)；(2) 令b n ＝12－a n ，求证：2019届高三模拟考试试卷(五)(苏北三市)数学参考答案及评分标准1. {1，2}2. 53. 24. 215. 136. 47.1528.8 3 9. (0，4) 10. 1311.3π212. －1 13. －6 14.37415. 解：(1) 由sin A＝23，A∈(π2，π)，则cos A＝－1－sin 2A＝－1－（23）2＝－53，(2分)所以sin 2A＝2sin A cos A＝2×23×(－53)＝－459.(6分)(2) 由A∈(π2，π)，则B为锐角.又sin B＝13，所以cos B＝1－sin 2B＝1－（13）2＝223，(8分)所以cos C＝－cos (A＋B)＝－(cos A cos B－sin A sin B)(12分)＝－(－53×223－23×13)＝210＋29.(14分)16. 证明：(1) 因为E，F分别是AB，AA1的中点，所以EF∥A1B.(3分)因为EF⊄平面A1BD，A1B⊂平面A1BD，所以EF∥平面A1BD.(6分)(2) 在直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1⊥平面A1B1C1.因为A1D⊂平面A1B1C1，所以BB1⊥A1D. (8分)因为A1B1＝A1C1，且D是B1C1的中点，所以A1D⊥B1C1.(10分)因为BB1∩B1C1＝B1，B1C1，BB1⊂平面BB1C1C，所以A1D⊥平面BB1C1C.(12分)因为A1D⊂平面A1BD，所以平面A1BD⊥平面BB1C1C. (14分)17. 解：(1) 在△ABC中，已知∠BAC＝π6，AB＝2 km，所以△ABC的面积S＝12×AB×AC×sinπ6＝1，解得AC＝2.(2分)在△ABC中，由余弦定理得BC2＝AB2＋AC2－2×AB×AC×cos π6＝22＋22－2×2×2×cos π6＝8－43，(4分)所以BC＝8－43＝6－2(km).(5分)(2) 由∠ABC＝θ，则∠ACB＝π－(θ＋π6)，0<θ≤2π3.在△ABC中，∠BAC＝π6，AB＝2 km，由正弦定理得ACsin B＝BCsin A＝ABsin C，所以BC＝1sin（θ＋π6），AC＝2sin θsin（θ＋π6）.(7分)记该计划所需费用为F(θ)，则F(θ)＝12×2sin θsin（θ＋π6）×2×12×10＋1sin（θ＋π6）×10＝10（sin θ＋1）sin（θ＋π6）(0<θ≤2π3).(10分)令f(θ)＝sin θ＋132sin θ＋12cosθ，则f′(θ)＝sin （θ－π3）＋12（32sin θ＋12cos θ）2.(11分)由f ′(θ)＝0，得θ＝π6.所以当θ∈(0，π6)时，f ′(θ)<0，f (θ)单调递减；当θ∈(π6，2π3)时，f ′(θ)>0，f (θ)单调递增.(12分)所以当θ＝π6时，该计划所需费用最小.答：当θ＝π6时，该计划所需总费用最小.(14分)18. 解：(1) 设椭圆的右焦点为(c ，0)，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝22，a 2c－c ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，c ＝1，所以a 2＝2，b 2＝1，所以椭圆C 的标准方程为x 22＋y 2＝1.(4分)(2) 由题意，当直线AB 的斜率不存在或为零时显然不符合题意. 设AB 的斜率为k ，则直线AB 的方程为y ＝k (x －m ). 又准线方程为x ＝2，所以点P 的坐标为P (2，k (2－m )).(6分)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k （x －m ），x 2＋2y 2＝2，得x 2＋2k 2(x －m )2＝2，即(1＋2k 2)x 2－4k 2mx ＋2k 2m 2－2＝0，所以x D ＝12·4k 2m 2k 2＋1＝2k 2m 2k 2＋1，y D ＝k (2k 2m 2k 2＋1－m )＝－km 2k 2＋1，(8分)所以k OD ＝－12k，从而直线OD 的方程为y ＝－12kx ，所以点Q 的坐标为Q (2，－1k)，(10分)所以以PQ 为直径的圆的方程为(x －2)2＋[y －k (2－m )](y ＋1k)＝0，即x 2－4x ＋2＋m ＋y 2－[k (2－m )－1k]y ＝0.(14分)因为该式对∀k ≠0恒成立，所以⎩⎪⎨⎪⎧y ＝0，x 2－4x ＋2＋m ＋y 2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2±2－m ，y ＝0.所以以PQ 为直径的圆经过定点(2±2－m ，0).(16分)19. 解：(1) 因为f (x )＝(x －a )ln x (a ∈R )，所以当a ＝1时，f (x )＝(x －1)ln x ，则f ′(x )＝ln x ＋1－1x.(1分)当x ＝1时，f (1)＝0，f ′(1)＝0，所以曲线f (x )在点(1，f (1))处的切线的方程为y ＝0.(3分) (2) 因为对于任意的正数x ，f (x )≥0恒成立， 所以当ln x ＝0，即x ＝1时，f (x )＝0，a ∈R ；(5分) 当ln x >0，即x >1时，x ≥a 恒成立，所以a ≤1； (6分) 当ln x <0，即x <1时，x ≤a 恒成立，所以a ≥1.综上可知，对于任意的正数x ，f (x )≥0恒成立，a ＝1. (7分) (3) 因为函数f (x )存在两个极值点，所以f ′(x )＝ln x －a x＋1存在两个不相等的零点.设g (x )＝ln x －a x＋1，则g ′(x )＝1x ＋a x2＝x ＋a x 2.(8分)当a ≥0时，g ′(x )>0，所以g (x )单调递增，至多一个零点.(9分) 当a <0时，x ∈(0，－a )时，g ′(x )<0，g (x )单调递减，x ∈(－a ，＋∞)时，g ′(x )>0，g (x )单调递增，所以x＝－a时，g(x)min＝g(－a)＝ln(－a)＋2. (11分)因为g(x)存在两个不相等的零点，所以ln(－a)＋2<0，解得－e－2<a<0.因为－e－2<a<0，所以－1a>e2>－a.因为g(－1a)＝ln(－1a)＋a2＋1>0，所以g(x)在(－a，＋∞)上存在一个零点.(13分)因为－e－2<a<0，所以a2<－a.又g(a2)＝ln a2－1a＋1＝2ln(－a)＋1－a＋1，设t＝－a，则y＝2ln t＋1t＋1(0<t<1e2).因为y′＝2t－1t2<0，所以y＝2ln t＋1t＋1(0<t<1e2)单调递减.又函数图象是连续的，所以y>2ln 1e2＋e2＋1＝e2－3>0，所以g(a2)＝ln a2－1a＋1>0，所以在(0，－a)上存在一个零点.综上可知，－e－2<a<0.(16分)20. 解：(1) 当q＝1时，由a n(q n a n－1)＋2q n a n a n＋1＝a n＋1(1－q n a n＋1)，得(a n＋1＋a n)2＝a n＋1＋a n.又a n＋1＋a n≠0，所以a n＋1＋a n＝1.(2分)又a1＝2，所以T2 019＝a1＋(a2＋a3)＋(a4＋a5)＋…＋(a2 018＋a2 019)＝1 011.(4分)(2) ①由a n(q n a n－1)＋2q n a n a n＋1＝a n＋1(1－q n a n＋1)，得q n(a n＋1＋a n)2＝a n＋1＋a n.又a n＋1＋a n≠0，所以a n＋1＋a n＝1q n.(6分)因为T n＝a1＋qa2＋q2a3＋…＋q n－1a n，所以qT n＝qa1＋q2a2＋q3a3＋…＋q n a n，所以(1＋q)T n＝a1＋q(a1＋a2)＋q2(a2＋a3)＋q3(a3＋a4)＋…＋q n －1(a n－1＋a n)＋q n a n，b n＝(1＋q)T n－q n a n＝a1＋1＋1＋…＋1＋q n a n－q n a n＝a1＋n－1＝n＋1，所以b n＝n＋1.(10分)②由题意，得c n＝2b n－1－1＝2n－1，n≥2.因为c1，c k－c1，c t－c k成等比数列，所以(c k－c1)2＝c1(c t－c k)，即(2k－2)2＝2t－2k，(12分)所以2t＝(2k)2－3·2k＋4，即2t－2＝(2k－1)2－3·2k－2＋1 (*).由于c k－c1≠0，所以k≠1，即k≥2.当k＝2时，2t＝8，得t＝3.(14分)当k≥3时，由(*)得(2k－1)2－3·2k－2＋1为奇数，所以t－2＝0，即t＝2，代入(*)得22k－2－3·2k－2＝0，即2k＝3，此时k无正整数解.综上，k＝2，t＝3.(16分)2019届高三模拟考试试卷(五)(苏北三市)数学附加题参考答案及评分标准21. A. 解：由题意得A －1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤－3212 10，(5分) 所以A －1B ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤－3212 10⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤2018＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤－524 20.(10分) B. 解：曲线C ：ρ＝2cos θ的直角坐标方程为(x －1)2＋y 2＝1.(4分)设过点A (3， 0)的直线l 的直角坐标方程为x ＝my ＋3， 因为直线l 与曲线C 有且只有一个公共点， 所以|1－3|1＋m 2＝1，解得m ＝±3.(8分)从而直线l 的斜率为±33.(10分)C. (1) 解：不等式的解集是(－∞，－3]∪[3，＋∞).(4分) (2) 证明：要证f (ab )>|a |f (b a)，只要证|ab －1|>|b －a |，只需证(ab－1)2>(b －a )2.而(ab －1)2－(b －a )2＝a 2b 2－a 2－b 2＋1＝(a 2－1)(b 2－1)>0， 从而原不等式成立. (10分)22. 解：因为DA⊥平面ABC，∠CAB＝90°，所以以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz.因为AC＝AD＝1，AB＝2，所以A(0，0，0)，C(1，0，0)，B(0，2，0)，D(0，0，1).因为点E为线段BD的中点，所以E(0，1，1 2 ).(1) AE→＝(0，1，12)，BC→＝(1，－2，0)，所以cos〈AE→，BC→〉＝AE→·BC→|AE→||BC→|＝－254×5＝－45，所以异面直线AE与BC所成角的余弦值为45.(5分)(2) 设平面ACE的法向量为n1＝(x，y，z)，因为AC→＝(1，0，0)，AE→＝(0，1，12 )，所以n1·AC→＝0，n1·AE→＝0，即x＝0且y＋12z＝0，取y＝1，得x ＝0，z＝－2，所以n1＝(0，1，－2)是平面ACE的一个法向量.设平面BCE的法向量为n2＝(x，y，z)，因为BC→＝(1，－2，0)，BE→＝(0，－1，12 )，所以n2·BC→＝0，n2·BE→＝0，即x－2y＝0且－y＋12z＝0，取y＝1，得x＝2，z＝2，所以n2＝(2，1，2)是平面BCE的一个法向量.所以cos〈n1，n2〉＝n1·n2|n1||n2|＝－35×9＝－55. (8分)所以二面角ACEB的余弦值为－55. (10分)23. 证明：(1) 当n＝1时，a1＝13∈(0，12)，结论显然成立；假设当n＝k(k≥1，k∈N*)时，a k∈(0，12 )，则当n＝k＋1时，a k＋1＝－2a2k＋2a k＝－2(a k－12)2＋12∈(0，12).综上，a n∈(0，12).(4分)(2) 由(1)知，a n ∈(0，12)，所以b n ＝12－a n ∈(0，12).因为a n ＋1＝－2a 2n ＋2a n ，所以12－a n ＋1＝12－(－2a 2n ＋2a n )＝2a 2n －2a n ＋12＝2(a n －12)2，即b n ＋1＝2b 2n .于是log 2b n ＋1＝2log 2b n ＋1， 所以(log 2b n ＋1＋1)＝2(log 2b n ＋1)，故{log 2b n ＋1}构成以2为公比的等比数列，其首项为log 2b 1＋1＝log 216＋1＝log 213. 于是log 2b n ＋1＝(log 213)·2n －1，从而log 2(2b n )＝(log 213)·2n －1＝log 2(13)2n －1，所以2b n ＝(13)2n －1，即b n ＝（13）2n －12，于是1b n ＝2·32n －1.(8分)因为当i ＝1，2时，2i －1＝i ，当i ≥3时，2i －1＝(1＋1)i －1＝C 0i －1＋C 1i －1＋…＋C i －1i －1>C 0i －1＋C 1i －1＝i ，所以对∀i∈N*，有2i－1≥i，所以32i－1≥3i，所以1b i＝2·32i－1≥2·3i，从而＝1b1＋1b2＋…＋1b n≥2(31＋32＋…＋3n)＝2×3（1－3n）1－3＝3n＋1－3.(10分)。
江苏省七市(南通泰州扬州徐州淮安宿迁连云港)2019届高三第三次调研考试语文附答案
2019届高三模拟考试试卷语文(满分160分，考试时间150分钟)2019．5一、语言文字运用(12分)1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)()我国绘画艺术源远流长，与文学艺术________，特别是在审美思想上有很多________之处。
历代画家不仅为我们留下了________的经典作品，还向我们展现了他们独特的审美取向和文化品格。
A. 休戚相关相通擢发难数B. 息息相关相通数不胜数C. 休戚相关相同数不胜数D. 息息相关相同擢发难数2. 下列交际用语使用不得体的一项是(3分)()A. 本中心竭诚为您提供生涯发展规划方面的服务，欢迎来电咨询！B. 您工作这么繁忙，还能拨冗参加我们的活动，我们深表谢意！C. 拙作完成得匆忙，加上水平有限，请您抽空拜读，多提宝贵意见！D. 替令郎找古琴名师指点的事情已经有了眉目，请您耐心等待！3. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分)()什么叫做想象呢？________。
________，________。
________，________，________。
这种回想或凑合以往意象的心理活动叫做“想象”。
①这种从外物摄来的影子就是意象②想象就是在心里唤起意象③眼睛看不见寒鸦时仍然可以想到寒鸦的样子④也可以凑合已有意象推知大概⑤甚至于从来没有见过寒鸦⑥比如看到寒鸦心中就印下一个寒鸦的影子A. ②③⑤④⑥①B. ②⑥①③⑤④C. ⑥③⑤④②①D. ⑥⑤④①③②4. 下列各项中，对所给材料的理解不正确的一项是(3分)()我相信自己生来如同璀璨的夏日之花不凋不败，妖冶如火承受心跳的负荷和呼吸的累赘乐此不疲(节选自泰戈尔《生如夏花》)A. 人的一生应当像盛开的花朵，向世人呈现自己的美好与活力。
B. 生命的意义在于快乐地享受过程，而不是悲观地承受负担。
C. 不能让某些事物损害我们对自己的信心，我们的人生可以很精彩。
D. 人生最大的苦恼不在于自己拥有的太少，而在于自己想要的太多。
徐州市、宿迁市2019高三三模数学试题及答案
市、宿迁市高三年级第三次模拟考试 2018.05.02数学Ⅰ参考公式：样本数据12,,,n x x x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑；锥体的体积公式：1=3V Sh 锥体，其中S 为锥体的底面面积，h 是高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1. 已知i 是虚数单位，若3ii(,)ia b a b =∈++R ，则ab 的值为 ▲ ． 2. 某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7,9.9,10.1,10.2,10.1，则这组数据的方差为 ▲ ．3. 右图是一个算法流程图，则输出的S 的值是 ▲ ．4. 若集合{}1,0,1A =-，{}|cos(),B y y x x A ==π∈，则A B = ▲ ．5. 方程22115x y k k =-++表示双曲线的充要条件是k ∈ ▲ ．6．在ABC △中，已知4cos 5A =，1tan()2A B -=-，则tan C 的值是 ▲ ．7. 已知实数,x y 满足1,3,10,x y x y -⎧⎪⎨⎪-⎩+≥≤≤则222x y x -+的最小值是 ▲ ．8. 已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若77S =，1575S =，则数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前20项和为▲ ．9. 已知三棱锥P ABC -的所有棱长都相等，现沿PA ，PB ，PC 三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为则三棱锥P ABC -的体积为 ▲ ．10．已知O 为ABC △的外心，若51213OA OB OC +-=0，则C ∠等于 ▲ ． 11. 已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是 ▲ ．12. 若0,0a b >>，且11121a b b =+++，则2a b +的最小值为 ▲ ． 13．已知函数2,01,()12, 1.2x x x f x x +<⎧⎪=⎨+⎪⎩≤≥若0a b >≥，且()()f a f b =，则()bf a 的取值围是▲ ．（第3题图）14. 已知曲线C ：()(0)af x x a x=>+，直线l ：y x =，在曲线C 上有一个动点P ，过点P 分别作直线l 和y 轴的垂线，垂足分别为,A B .再过点P 作曲线C 的切线，分别与直线l和y 轴相交于点,M N ，O 是坐标原点.若ABP △的面积为12，则OMN △的面积为▲ ．二、解答题: 本大题共6小题， 15~17每小题14分，18~20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域作答．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明．．．．．．．．．．、．证．明．过程或演算步骤．．．．．．．．CE .求证：BCEF ⊥平面ACE DF 平面ACE16．已知ABC △的面积为S ，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，32AB AC S =． ⑴求cos A 的值；⑵若,,a b c 成等差数列，求sin C 的值．17．已知一块半径为r 的残缺的半圆形材料ABC ，O 为半圆的圆心，12OC r =，残缺部分位于过点C 的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以BC 为斜边；如图乙，直角顶点E 在线段OC 上，且另一个顶点D 在AB 上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率2e =，12,A A 分别是椭圆E 的左、右两个顶点，圆2A 的半径为a ，过点1A 作圆2A 的切线，切点为P ，在x 轴的上方交椭圆E 于点Q ． ⑴求直线OP 的方程；⑵求1PQ QA 的值；（第17题甲图） （第17题乙图）（第15题图）⑶设a 为常数．过点O 作两条互相垂直的直线，分别交椭圆E 于点,B C ，分别交圆2A 于点,M N ，记OBC △和OMN △的面积分别为1S ，2S ，求12S S ⋅的最大值．19．已知数列{}n a 满足：12(0)a a a =+≥，1n a +=*n ∈N ． ⑴若0a =，求数列{}n a 的通项公式；⑵设1n n n b a a +=-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，证明：1n S a <．20．已知函数2()ln f x x ax x =--，a ∈R ．⑴若函数()y f x =在其定义域是单调增函数，求a 的取值围；⑵设函数()y f x =的图象被点(2,(2))P f 分成的两部分为12,c c （点P 除外），该函数图象在点P 处的切线为l ，且12,c c 分别完全位于直线l 的两侧，试求所有满足条件的a 的值．（第18题图）市、宿迁市高三年级第三次模拟考试数学Ⅱ（附加题）21.【选做题】本大题包括A 、B 、C 、D 共4小题，请从这4题中选做2小题．每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．选修4-1：几何证明选讲如图，已知圆A ，圆B 都经过点C ，BC 是圆A 的切线，圆B 交AB 于点D ，连结CD 并延长交圆A 于点E ，连结AE .求证2DE DC AD DB ⋅=⋅.B ．选修4-2：矩阵与变换已知,a b ∈R ，若矩阵13a b -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M 所对应的变换把直线l ：23x y -=变换为自身，求1-M .C ．选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知直线2cos sin 0(0)a a ρθρθ=>++被圆4sin ρθ=截得的弦长为2，求a 的值.D ．选修4-5：不等式选讲已知,,x y z ∈R ，且234x y z --=，求222x y z ++的最小值．22．【必做题】本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，已知16AA =，2AB =，,M N 分别是棱1BB ，1CC 上的点，且4BM =，2CN =.EA B C D （第21—A 题图）⑴求异面直线AM 与11A C 所成角的余弦值； ⑵求二面角1M AN A --的正弦值.23．【必做题】本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．已知函数021*********()C C C C (1)C (1)n n n r r n rn n n n n n n n f x x x x x x------=-+-+-++-,n *∈N ． ⑴当2n ≥时，求函数()f x 的极大值和极小值；⑵是否存在等差数列{}n a ，使得01121C C C (2)nn n n n a a a nf ++++=对一切n *∈N 都成立？并说明理由．市、宿迁市高三年级第三次模拟考试数学参考答案与评分标准一、填空题1.3-；2. 0.032；3.58； 4. {1,1}-； 5.(1,5)-； 6.112； 7.1； 8.55； 9.9； 10.3π4； 11. 38； 12.13.5[,3)4； 14. 4二、解答题15.⑴因为CE ⊥圆O 所在的平面，BC ⊂圆O 所在的平面，所以CE BC ⊥，………………………………………………………………………………2分 因为AB 为圆O 的直径，点C 在圆O 上，所以AC BC ⊥， ……………………………3分 因为AC CE C =，,AC CE ⊂平面ACE ，所以BC ⊥平面ACE ，………………………………………………………………………5分 因为BC ⊂平面BCEF ，所以平面BCEF ⊥平面ACE ．…………………………………7分 ⑵由⑴AC BC ⊥，又因为CD 为圆O 的直径， 所以BD BC ⊥，因为,,AC BC BD 在同一平面，所以AC BD ，…………………………………………9分 因为BD ⊄平面ACE ，AC ⊂平面ACE ，所以BD 平面ACE ．………………………11分 因为BF CE ，同理可证BF 平面ACE ， 因为BD BF B =，,BD BF ⊂平面BDF ， 所以平面BDF 平面ACE ，因为DF ⊂平面BDF ，所以DF 平面ACE ．……………………………………………14分16.⑴由32AB AC S =，得31cos sin 22bc A bc A =⨯，即4sin cos 3A A =．……………2分（第22题图） A B C A 1B 1C 1 M N代入22sin cos 1A A =+，化简整理得，29cos 25A =．……………………………………4分 由4sin cos 3A A =，知cos 0A >，所以3cos 5A =．………………………………………6分 ⑵由2b a c =+及正弦定理，得2sin sin sinB AC =+，即2sin()sin sin A C A C =++，………………………………………………………………8分 所以2sin cos 2cos sin sin sin A C A C A C =++．①由3cos 5A =及4sin cos 3A A =，得4sin 5A =，……………………………………………10分代入①，整理得4sin cos 8CC -=．代入22sin cos 1C C =+，整理得265sin 8sin 480C C --=，……………………………12分解得12sin 13C =或4sin 5C =-．因为(0,)C ∈π，所以12sin 13C =．…………………………………………………………14分17．如图甲，设DBC α∠=，则3cos 2r BD α=，3sin 2rDC α=， ………………………………………………2分所以29sin 216BDC S r α=△ (4)分 2916r ≤， 当且仅当π4α=时取等号， …………………………………………………6分此时点D 到BC 的距离为34r ，可以保证点D 在半圆形材料ABC 部，因此按照图甲方案得到直角三角形的最大面积为2916r ． …………………………………………………7分如图乙，设EOD θ∠=，则cos OE r θ=，sin DE r θ=，所以21(1cos )sin 2BDE S r θθ=+△，ππ[,]32θ∈ ． …………………………………10分设21()(1cos )sin 2f r θθθ=+，则21()(1cos )(2cos 1)2f r θθθ'=+-，当ππ[,]32θ∈时，()0f θ'≤，所以π3θ=时，即点E 与点C 重合时，BDE △2． ………………………………………………………13分22916r >，（第17题甲图）（第17题乙图）2．…………14分 18．⑴连结2A P ，则21A P A P ⊥，且2A P a =， 又122A A a =，所以1260A A P ∠=.所以260POA ∠=，所以直线OP的方程为y =.……………………………………3分 ⑵由⑴知，直线2A P的方程为)y x a =-，1A P的方程为)y x a =+， 联立解得2P ax =. ………………………………………………………………………5分因为e，即c a =2234c a =，2214b a =，故椭圆E 的方程为222241x y a a =+.由2222),41,y x a x y a a ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩+解得7Q a x =-，…………………………………………………………7分 所以1()3274()7a a PQ a QA a --==---． ………………………………………………………………8分 ⑶不妨设OM 的方程为(0)y kx k =>，联立方程组2222,41,y kx x y aa =⎧⎪⎨=⎪⎩+解得B ，所以OB =10分用1k-代替上面的k，得OC =．同理可得，OM =，ON =．…………………………………………13分所以41214S S OB OC OM ON a ⋅=⋅⋅⋅⋅=．………………………14分15=，当且仅当1k =时等号成立，所以12S S ⋅的最大值为45a ．………………………………16分19．⑴若0a =时，12a =，1n a +=212n n a a +=，且0n a >．两边取对数，得1lg 22lg lg n n a a +=+，……………………………………………………2分化为11lg lg 2(lg lg 2)2n n a a +=++，因为1lg lg22lg2a =+，所以数列{lg lg2}n a +是以2lg2为首项，12为公比的等比数列．……………………4分 所以11lg lg22()lg22n n a -=+，所以2212n n a --=．………………………………………6分⑵由1n a +=212n n a a a +=+，① 当2n ≥时，212n n a a a -=+，②①-②，得1112()()n n n n n n a a a a a a ++--=-+，…………………………………………8分 由已知0n a >，所以1n n a a +-与1n n a a --同号．…………………………………………10分因为2a =，且0a >，所以222212(2)(1)330a a a a a a -=-=>++++恒成立， 所以210a a -<，所以10n n a a +-<．………………………………………………………12分 因为1n n n b a a +=-，所以1()n n n b a a +=--， 所以21321[()()()]n n n S a a a a a a +=----+++11111()n n a a a a a ++=--=-<．…………………………………………………………16分20．⑴2121()21(0)ax x f x ax x x x-'=--=->+，………………………………………2分只需要2210ax x +-≤，即22111112()24a x x x -=--≤，所以18a -≤．…………………………………………………………………………………4分⑵因为1()21f x ax x'=--．所以切线l 的方程为1(4)(2)ln 2422y a x a =---+--．令21()ln (4)(2)ln 2422g x x ax x a x a ⎡⎤=------+--⎢⎥⎣⎦，则(2)0g =．212(4)1112()242ax a x g x ax a x x---'=-+-=-．………………………………………6分 若0a =，则2()2xg x x-'=，当(0,2)x ∈时，()0g x '>；当(2,)x ∈∞+时，()0g x '<，所以()(2)0g x g =≥，12,c c 在直线l 同侧，不合题意；…………………………………8分若0a ≠，12(2)()4()a x x a g x x -+'=-， 若18a =-，2(1)2()0xg x x -'=≥，()g x 是单调增函数， 当(2,)x ∈∞+时，()(2)0g x g >=；当(0,2)x ∈时，()(2)0g x g <=，符合题意；…10分若18a <-，当1(,2)4x a∈-时，()0g x '<，()(2)0g x g >=，当(2,)x ∈+∞时，()0g x '>，()(2)0g x g >=，不合题意； …………………………12分若108a -<<，当1(2,)4x a ∈-时，()0g x '<，()(2)0g x g <=，当(0,2)x ∈时，()0g x '>，()(2)0g x g <=，不合题意； ……………………………14分 若0a >，当(0,2)x ∈时，()0g x '>，()(2)0g x g <=， 当(2.)x ∈+∞时，()0g x '<，()(2)0g x g <=，不合题意．故只有18a =-符合题意． ………………………………………………………………16分附加题21．FA BC DA ．由已知，AC BC ⊥，因为90ACD BCD ∠∠=︒+，AC AE =，BC BD =，所以ACD E ∠=∠，BCD BDC ∠=∠，因为ADE BDC ∠=∠，所以90E ADE ∠∠=︒+， 所以AE AB ⊥.……………………………………………5分 延长DB 交B 于点F ，连结FC ，则2DF DB =，90DCF ∠=︒，所以ACD F ∠=∠，所以E F ∠=∠，所以Rt ADE △∽Rt CDF △， 所以AD DECD DF=，所以DE DC AD DF ⋅=⋅，因为2DF DB =， 所以2DE DC AD DB ⋅=⋅.…………………………………………………………………10分 B ．对于直线l 上任意一点(),x y ，在矩阵M 对应的变换作用下变换成点(),x y ''，则133a x x ay x b y bx y y '--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦++， 因为23x y ''-=，所以2()(3)3x ay bx y --=++， ………………………………………4分 所以22,231,b a --=⎧⎨-=-⎩解得1,4.a b =⎧⎨=-⎩所以1143-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M ， …………………………………………………………………………7分 所以13141--⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M . ………………………………………………………………10分 C ．直线的极坐标方程化为直角坐标方程为20x y a =++， …………………………3分圆的极坐标方程化为直角坐标方程为224x y y =+，即22(2)4x y -=+ ，…………6分 因为截得的弦长为2，所以圆心(0,2)=0a >，所以2a . ………………………………………10分D ．由柯西不等式，得2222222[(2)(3)][1(2)(3)]()x y z x y z ----++++++≤，即2222(23)14()x y z x y z --++≤， ……………………………………………………5分 即2221614()x y z ++≤.所以22287x y z ++≥，即222x y z ++的最小值为87. …………………………………10分 22．⑴以AC 的中点为原点O ，分别以,OA OB 所在直线为,x z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -（如图）. 则(0,0,0)O ，(1,0,0)A ，(1,0,0)C -，B ，(1,2,0)N -，M ，1(1,6,0)A ，1(1,6,0)C -.所以(AM =-，11(2,0,0)A C =-.所以111111cos ,102AM A C AM AC AM A C <>===所以异面直线AM 与11A C .⑵平面1ANA 的一个法向量为(0,0,1)=m .设平面AMN 的法向量为(,,)x y z =n，因为(AM =-，(2,2,0)AN =-，由,,AM AN ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩n n得40,220,x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩+++令1x =，则(1,1,=n .所以3cos ,5-<>===m n m n m n ，所以二面角1M AN A --. ……………………………………………10分 23．（1）101122()[C C C C (1)(1)C ]n n n n r r n r n n n n n n n f x x x x x x ----=-+-⋅⋅⋅+-+⋅⋅⋅+- =1(1)n n xx --， 211()(1)(1)(1)n n n n f x n x x x n x ---'=--+⋅-=21(1)[(1)(1)]n n x x n x nx -----+，令()0f x '=得12310,,121n x x x n -===-， 因为2n ≥，所以123x x x <<．…………………………………………………2分 当n 为偶数时()f x 的增减性如下表：x(,0)-∞1(0,)21n n --121n n --1(,1)21n n --1(1,)+∞()f x '+ 0+-+()f x无极值极大值极小值所以当121n x n -=-时，121(1)()(21)n n n n n y n ---⋅--极大；当1x =时，0y =极小．………4分当n 为奇数时()f x 的增减性如下表：所以0x =时，0y =极大；当121n x n -=-时，121(1)()(21)n n n n n y n ---⋅-=-极小．…………6分 （2）假设存在等差数列{}n a 使01211231C C C C 2n n n n n n n a a a a n -++++⋅⋅⋅+=⋅成立， 由组合数的性质C C m n mn n-=， x(,0)-∞1(0,)21n n --121n n --1(,1)21n n --1(1,)+∞()f x '+ 0-++()f x极大值极小值无极值把等式变为0121111C C C C 2n n n n n n n n n a a a a n -+-+++⋅⋅⋅+=⋅， 两式相加，因为{}n a 是等差数列，所以1123111n n n n a a a a a a a a +-++=+=+==+，故0111()(C C C )2n n n n n n a a n +++++=⋅，所以11n a a n ++=． …………………………………………………………………8分 再分别令12n n ==，，得121a a +=且132a a +=， 进一步可得满足题设的等差数列{}n a 的通项公式为1()n a n n *=-∈N ．………10分。
江苏省七市(南通泰州扬州徐州淮安宿迁连云港)2019届高三第三次调研考试历史附答案
历史2019.5本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1. 在周代，属于不同宗系、处于不同等级的人，按照尊卑亲疏关系的不同，遵守各不相同的礼仪，拥有各不相同的权利和义务。
这种复杂而制度化的等级关系()A. 实现周朝的中央集权B. 强化国人的角色意识C. 促进贵族内部的平等D. 造成宗法制度的衰落2. 右侧为西汉盐官、铁官分布图。
西汉政府通过设立盐铁官，组成了全国盐铁的煮冶和经营网络。
对图文信息解读正确的是()A. 西汉盐铁手工业生产分工细致B. 盐铁产地都位于北方黄河流域C. 盐铁官的分布反映社会发展程度D. 西汉盐铁官营推动民营商业活跃3. 唐初中书省下设六名中书舍人。
凡百司表章，先由一名中书舍人批阅，提出初步处理意见，其余五名舍人再根据自己的意见，提出“商量状”，拟出各种方案。
中书省宰相选择最优方案并略陈己见，交皇帝裁决。
由此可见，唐初()A. 君相矛盾得到缓解B. 宰相的权力遭到削弱C. 中枢权力机构完备D. 中书省决策较为科学4. 据《新编中国史》记载，书籍“刊行大备，要自宋开始”，其时“监中官刻与十大夫家塾付梓者”，大多刀法纯熟，纸墨装潢精美，备受后人珍视。
这一记载可以表明()A. 活字印刷技术精湛B. 雕版印刷盛行于宋朝C. 造纸技术得以改进D. 政府推广活字印刷术5. 明正德三年，官府对外国贡使来华附带的私物抽取十分之二作为税收后，剩余部分允许其自行交易，此后并非朝贡的外商货物亦照此办理。
这反映出()A. 海禁政策走向松弛B. 政府放弃商业监管C. 朝贡贸易已经废止D. 海外贸易得以恢复6. 晚清官员梁章钜说，“以富强论，福建不能胜于江南、浙江、广东也……而福建一省独必添一马(码)头以媚之，此又何说以处之”，“倘若外番并援英夷之例，亦于滨海各省请分设马(码)头，则又将惟命是听乎？”梁章钜的愤愤不平缘于()A. 清政府开放五处通商口岸B. 列强在通商口岸投资设厂C. 列强掀起瓜分中国的狂潮D. 清政府沦为“洋人的朝廷”7. 严复希望用以进化观为核心的西方理论铲除中国国民劣性的思想土壤，为此他提出要“鼓民力、开民智、新民德”，尤以“开民智”最为迫切。
精选江苏省连云港市、徐州市、宿迁市2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试化学试题word版附参考答案
苏北三市2019届高三年级第三次模拟考试化学试卷化学可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 Na：23 S：32 Cl：35.5Mn：55单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意。
1. 液态或固态氢在超高压下解离成氢原子，氢原子像金属原子一样堆积在一起变成导电体，故称为“金属氢”。
下列关于“金属氢”的说法不正确．．．的是( )A. 不能与氧气反应B. 储有巨大能量C. 是氢的一种同素异形体D. 内部存在自由移动的电子2. 下列有关化学用语表示正确的是( )A. 中子数为8的氮原子：158NB. 乙醇的实验式：C2H6OC. 氯化镁的电子式：∶Cl,∶Mg∶Cl,∶D. 硫原子的结构示意图：3. 下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是( )A. 氧化铁能与酸反应，可用于制作红色涂料B. SO2具有漂白性，可在白葡萄酒中微量添加C. 钠钾合金硬度小，可用作原子反应堆的导热剂D. 酒精能使蛋白质变性，可在医疗上用来杀菌消毒4. 短周期主族元素X、Y、Z、W、Q的原子序数依次增大，X的最高正价与最低负价的代数和为2，Y是地壳中含量最多的元素，Z原子的最外层电子数是Y原子的最外层电子数的一半，W与Y同主族。
下列说法正确的是( )A. 原子半径：r(X)<r(Y)<r(Z)<r(W)B. 由X、Y组成的化合物只有两种C. W的简单气态氢化物的热稳定性比Y的弱D. Q、Z的简单离子具有相同的电子层结构5. 下列指定反应的离子方程式正确的是( )A. Cl2通入水中：Cl2＋H2O2H＋＋Cl－＋ClO－B. 用稀硝酸洗涤试管内壁的银镜：Ag＋2H＋＋NO－3===Ag＋＋NO↑＋H2OC. 用KIO3氧化酸性溶液中的KI：5I－＋IO－3＋3H2O===3I2＋6OH－D. 向明矾溶液中逐滴加入Ba(OH)2溶液至SO2－4离子恰好沉淀完全：Al3＋＋2SO2－4＋2Ba2＋＋4OH－===2BaSO4↓＋AlO－2＋2H2O6. 下列装置是用于实验室二氧化硫的制取、检验、收集、尾气处理，不能达到相应实验目的是( )甲乙丙丁A. 用装置甲制取二氧化硫B. 用装置乙检验二氧化硫的漂白性C. 用装置丙收集二氧化硫D. 用装置丁进行尾气处理7. 常温下，下列各组离子一定能在指定溶液中大量共存的是( )A. 0.1 mol ·L －1 FeCl 3溶液：K ＋、NH ＋4、I －、SO 2－4B. 使酚酞变红色的溶液：Na ＋、Al 3＋、NO －3、Cl －C. 0.1 mol ·L －1 NH 4HCO 3溶液：K ＋、Na ＋、NO －3、Cl －D. 由水电离的c (H ＋)＝1×10－13mol ·L －1的溶液：Mg 2＋、Ca 2＋、NO －3、ClO －8. 以下反应均可生成O 2。
徐州宿迁三模含答案9页
徐州市2019届高三第三次质量检测数学Ⅰ．{}4N==N▲的虚部是．，2，2，3，．若连续抛掷该玩具两次，则567．已知点P C8．的前n项和．若3n nS tT=，则实数t的值为▲．9．已知实数x,y满足条件0,0,1,x yx yx-⎧⎪+⎨⎪⎩≥≥≤则1()2xy-的最大值为▲．10．在平面直角坐标系xOy中，直线1y=与函数π3sin(010)2y x x=≤≤的图象所有交点的横坐标之和为▲．11．已知111(,)P x y，222(,)P x y是以原点O为圆心的单位圆上的两点，12POPθ∠=（θ为钝角）．若π3sin()45θ+=，则1212x x y y+的值为▲．12．已知函数()f x是定义在R上的奇函数，且当0x≤时，2()3f x x x=--，则不等式(1)4f x x->-+的解集是▲．13．如图，在△ABC中，已知π3BAC∠=，2AB=，3AC=，2DC BD=，3AE ED=，则BE=▲．14．已知函数1()()e xaf x ax=-∈R．若存在实数m，n，使得()0f x≥的解集恰为[],m n，则a的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）（第5题图）a（第4题图）（第13题图）ACEB14题)、解答题15题～第分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在△ABC 中，已知π6C =，向量(sin ,1)A =m ，(1,cos )B =n ，且⊥m n ． （1）求A 的值；（2）若点D 在边BC 上，且3BD BC =，AD =ABC 的面积． 16．（本小题满分14分）如图，在五面体ABCDEF 中，已知DE ⊥平面ABCD ，//AD BC ，o 60BAD ∠=，2AB =，1DE EF ==．（1）求证：//BC EF ；（2）求三棱锥B DEF -的体积．17．（本小题满分14分）根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率p 与日产量x (件)之间近似地满足关系式*2*219,,1560 1020,540x x xp x x x ⎧∈⎪⎪-=⎨+⎪∈⎪⎩N N , ≤≤, ≤≤(日产品废品率=日废品量日产量×100％)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润y =日正品赢利额-日废品亏损额）（1）将该车间日利润y (千元)表示为日产量x (件)的函数；（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？ 18．（本小题满分16分）如图，已知1A ，2A ，1B ，2B 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的四个顶点，△112A B B 是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆M ．（1）求椭圆C 及圆M 的方程；（2）若点D 是圆M 劣弧12A B 上一动点（点D 异于端点1A ，2B ），直线1B D 分别交线段12A B ，椭圆C 于点E ，G ，直线2B G 与11A B 交于点F ． （i ）求11GB EB 的最大值； （ii ）试问：E ，F 两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．19．（本小题满分16分）已知数列{}n a ，{}n b 满足13a =，n a （1）求证：数列1{}nb （2）设数列{}nc 满足25n n c a =-r (p q r <<)，使得1p c ，1q c r不存在，说明理由．（第16题图） FA CDE B20．（本小题满分16分）已知函数2()(12)ln ()f x ax a x x a =+--∈R ． （1）当0a >时，求函数()f x 的单调增区间；（2）当0a <时，求函数()f x 在区间1[,1]2上的最小值；（3）记函数()y f x =图象为曲线C ，设点11(,)A x y ，22(,)B x y 是曲线C 上不同的两点，点M 为线段AB 的中点，过点M 作x 轴的垂线交曲线C 于点N ．试问：曲线C 在点N 处的切线是否平行于直线AB ？并说明理由．徐州市2019届高三第三次质量检测数学Ⅱ（附加题）21.【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，若多做，则按作答的前两题评分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A ．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，⊙O 的直径AB 的延长线与弦CD 的延长线相交于点P ，E 为⊙O 上一点，AE =AC ， DE 交AB 于点F ．求证：△PDF ∽△POC ．B ．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分） 已知矩阵12c d ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A （c ，d 为实数）．若矩阵A 属于特征值2，3的一个特征向量分别为21⎡⎤⎢⎥⎣⎦，11⎡⎤⎢⎥⎣⎦，求矩阵A 的逆矩阵1-A ．C ．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆A 的圆心为(4,0)，半径为4，点M 为圆A 上异于极点O 的动点，求弦OM 中点的轨迹的极坐标方程．D ．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知x ，y ，z ∈R ，且2380x y z +++=．求证：222(1)(2)(3)14x y z -+++-≥． 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22．（本小题满分10分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，已知1CA CB ==，12AA =，o 90BCA ∠=． （1）求异面直线1BA 与1CB 夹角的余弦值； （2）求二面角1B AB C --平面角的余弦值． 23．（本小题满分10分）（第21-A 题） A B P F O E D C · A 1B 1C 1注 意 事 项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共2页，均为非选择题(第21题～第23题)。
徐州市宿迁市2019—2019学年度高三第三次质量检测语文试题及答案共9页文档
徐州市、宿迁市2019—2019学年度高三第三次质量检测语文试题．．．．．．C．羁縻．/糜．烂咯．血/卡．脖子丰硕．/数．见不鲜D．牛犊．/渎．职忏．悔/颤．巍巍古刹．/叱咤．风云2.下列各句加点的成语使用恰当的一句是（3分）A．这份报告详实地列举了我国10年来所取得的成果，平铺直叙．．．．，毫不夸饰，厚重而大气，客观而准确，读来令人叹服。
B．今天表彰大会上，主持人请一位劳动模范介绍自己的事迹，这位劳模却出言无状．．．．，脸憋得通红，只说了一句话：“其实很多同事干得比我更好。
”C．在文学创作中，很多已经形成共识的基本理念和原则是不可随意逾越、颠覆的，墨．守成规．．．和突破创新相结合才是正确的创作态度。
D．淅沥的秋雨湿透了他的衣服，画出了他瘦削凸起的胛骨，他双手交叉护在胸前，可没有用，仍然颤抖着，噤若寒蝉．．．．。
3.阅读下面的这段文字，用一句话概括其主要内容。
（不超过20字）（4分）国家统计局江苏调查总队近日发布全省和南京市CPI指数。
3月江苏CPI同比上涨1.5%，比上月回落0.6个百分点，创下近40个月以来的新低。
南京CPI比全省水平略高，同比上涨1.6%，比2月下降了0.2个百分点。
烟酒价格的下跌成为拉低CPI涨幅的最主要原因。
烟酒价格从2月到3月持续走低，相关人士分析认为，这主要是受限制公款消费政策的影响，全社会提倡勤俭节约，导致烟酒的消费下滑，直接带来了价格的走低。
4.2019年2月，一位名叫梁齐齐的游客在故宫文物一口大铜缸上刻下了“梁齐齐到此一游”的文字，被人拍照并上传到微博。
梁齐齐立刻引来众多网友的辱骂，并被“人肉搜索”，甚至有网友说“梁齐齐，故宫喊你回家剁手”。
请对梁齐齐或网友说一段话，表明你的看法。
要求观点鲜明、用语得体，至少使用一种修辞手法。
（不超过30字）（5分）二、文言文阅读(19分)阅读下面的文言文，完成5～8题。
赵康靖公神道碑苏轼公讳既，字叔平。
七岁而孤，笃学自力。
年十七举进士。
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江苏省苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2019届高三年级第三次模拟考试【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、填空题
1. 已知集合，，则集合中元素的个数为
____ ．
2. 设，（为虚数单位），则的值为 ____ ．
3. 在平面直角坐标系中，双曲线的离心率是 ____ ．
4. 现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．
将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是 ____ ．
5. 下图是一个算法流程图，则输出的的值是
___________________________________ .
6. 已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是 ____ ．
7. 已知实数，满足则的取值范围是 ____ ．
8. 若函数的图象过点，则函数在
上的单调减区间是 ____ ．
9. 在公比为且各项均为正数的等比数列中，为的前项和．若，且，则的值为 ____ ．
10. 如图，在正三棱柱中，已知，点在棱上，则三棱锥的体积为 ____ ．
11. 如图，已知正方形的边长为，平行于轴，顶点，
和分别在函数，和 ( ) 的图
象上，则实数的值为 ____ ．
12. 已知对于任意的，都有，则实数
的取值范围是 ____ ．
13. 在平面直角坐标系中，圆．若圆存在以
为中点的弦，且，则实数的取值范围是 ____ ．
14. 已知三个内角，，的对应边分别为，，
，且，．当取得最大值时，的值为 ____ ．
二、解答题
15. 如图，在中，已知点在边上，，，
，．
（ 1 ）求的值；
（ 2 ）求的长．
16. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，点在棱上
( 异于点， ) ，平面与棱交于点．
（1）求证：；
（2）若平面平面，求证：．
17. 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右顶点分别
为，，过右焦点的直线与椭圆交于，两点 ( 点
在轴上方 ) ．
（ 1 ）若，求直线的方程；
（ 2 ）设直线，的斜率分别为，．是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
18. 某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆的圆心与矩形
对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切 ( 为上切点 ) ，与左右两边相交
( ，为其中两个交点 ) ，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区
域．已知圆的半径为 1m ，且．设，透光区域的面积为
．
（ 1 ）求关于的函数关系式，并求出定义域；
（ 2 ）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好．当该比值最大时，求边的长度．
19. 已知两个无穷数列和的前项和分别为，，，
，对任意的，都有．
（ 1 ）求数列的通项公式；
（ 2 ）若为等差数列，对任意的，都有．证明：；
（ 3 ）若为等比数列，，，求满足
的值．
20. 已知函数，．
（ 1 ）当时，求函数的单调增区间；
（ 2 ）设函数，．若函数的最
小值是，求的值；
（ 3 ）若函数，的定义域都是，对于函数的图象上
的任意一点，在函数的图象上都存在一点，使得，其中是自然对数的底数，为坐标原点．求的取值范围．
21. [ 选修：几何证明选讲 ]
如图，圆的弦，交于点，且为弧的中点，点在
弧上．若，求的度数．
22. [ 选修：矩阵与变换 ]
已知矩阵，若，求矩阵的特征值．
23. [选修：坐标系与参数方程]
在极坐标系中，已知点，点在直线
上．当线段最短时，求点的极坐标．
24. [ 选修：不等式选讲 ] 已知，，为正实数，且
．求证：．
25. 在平面直角坐标系中，点，直线与动直线的交点为，线段的中垂线与动直线的交点为．
（ 1 ）求动点的轨迹的方程；
（ 2 ）过动点作曲线的两条切线，切点分别为，，求证：的大小为定值．
26. 已知集合，对于集合的两个非空子集，
，若，则称为集合的一组“ 互斥子集” ．记集合
的所有“ 互斥子集” 的组数为 ( 视与为同一组“ 互斥子集”) ．
（ 1 ）写出，，的值；
（ 2 ）求．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
第26题【答案】。