专转本计算机进制转换与原、反、补码 共18页18页PPT
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原码、反码、补码课件
160
二进制数相加
10000110 + 00011010
10100000
看成补码
-122
+
26
-96
出现问题
• 错误的结果：
11001011 10010001
01011100
-0110101 + -1101111
+1011100
-53 + -111
-+19624
思考：为什么出现了错误？
补码 • 溢出
补码 •补码的求法（1）
• 正数：与原码相同；
• 负数：“求反加一”
例：
x=+1001100B，则[x]补=01001100B=[x]原
x=-1001100B，则[x]补=10110100B
x=-1001100时， [x]补=28-1001100B
11111111 01001100
=256 -1001100B =255 -1001100B +1
溢出
图d 有进无出
补码 • 溢出的判别(3)
• 课堂练习
1、请判断下列8位补码的运算是否会产生溢出？
11001001 11100111
10110000
有进有出，无溢出
01100011 01001010
10101101
有进无出，溢出
补码小结
真值 机器数
无符号数 有符号数
原码 反码
真值的方法 已知[x]补,求[-x]补的方法 溢出
• 拨针方法小结： 8- 2=6
8 + 10 = 6 • 思考：为什么会出现这种现象？计算机中是否
也有这种现象？ (表盘是圆的，可循环计时。)
计算机进制之间的转换---ppt-PPT精品文档
十进制转为二进制数练习测试
A B C
十进制转为二进制数简单测试
1、(23)10=( 3、(12)10=(
10111 )2 1100
)2
欢迎进入简单测试
十进制转为二进制数中等测试
1、(0.125)10=( 2、(21.25)10=(
0.001
)2 )2
10101.01
欢迎进入中等测试
十进制转为二进制数高等测试
学习目标
1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制的概念； 3.掌握二进制数与十进制数的转换； 4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数 的转换。
1、数制
数制也称计数制，是指用一组固定的符 号和统一的规则来表示数值的方法。按 进位的原则进行计数的方法，称为进位 计数制。
数值数据在计算机中表示
数值型数据在计算机中如何表示？
十进制数转为二进制数方法
十进制整数转为二 进制整数 十进制小数转为二 进制小数
方法：除2取余，
至商为0，余数倒 序排
方法：乘2取整，
至小数为0，整数 正序排
十进制数转为二进制数例题
十 进 制 规 则 小 数
十 进 制 整 数
十 进 制 不 规 则 小 数
十进制整数转为二进制数例题
二进制
进位记数制的概念
☞进位记数制
使用有限个数码来表示数据，按进位 的方法进行记数，称为进位记数制。
☞以十进制为例：
十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据， 逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点 向左，各数位的位权依次是100，101，102，103 ……；由小数点向右，各 数位的位权依次为10-1 10-2 10-3
原码补码反码ppt课件
3. 定点整数补码的定义
x
当2n x0
[x]补=
2n＋1+x
当 0x -2n
例：完成下列数的真值到补码的转换
X1= +1011011
[X1]补= 0,1011011
X2= -1011011
[X2]补= 27+1+x = 1,0100101
● 机器字长为8位，定点整数补码表示范围： -27≤ x ≤ 27-1
— 1011011
10100100
0的补码表示是： [+0]反=00000000; [-0]反 =11111111
结论: 正数：反码与原码相同, 负数：对原码，符号位不变，其余各位取反
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
原码--补码
正数 [X]补=[X]原 负数 符号位除外，每位取反，末位加1
例：X= -1001001 求[X]补 [X]原=1,1001001， [X]补=1,0110110+1=1,0110111 [X]补= 27+1 +X=100000000-01001001= 1,0110111
由此可见, “-1”既可以在整数范围内表示，也能在小数范 围内表示，在计算机中有两种不同的补码表示。
(2) 再看负数-2n的补码表示 {-2n}补＝2n+1－2n＝2n-1＝1,0...0（n个0）
因此，“－1”的补码小数表示与“－2n”的补码表示结构 相同，都是：符号位为1，数值部分为n个0。
进制转换课件ppt
示例和练习
示例
将二进制数1010转换为十进制数 ，即 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 。
练习
提供多个二进制数，要求学生将 其转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
在进行二进制到十进制的转换时，需要注意权值的计算和进 位的处理。
进制转换的基本原则
确定基数
确定要转换的数所在的 基数，即要转换到的目
标进制。
权值计算
根据目标进制的权值， 从被转换数的最低位开
始逐位计算。
转换过程
按照权值计算结果，将 每一位上的数值转换为 对应的符号（0-9或0-9
、A-F）。
特殊情况处理
对于超过目标进制表示 范围的数，需要进行相 应的处理（如截断或四
示例和练习
示例
将十进制数23转换为二进制数。
练习
自己尝试将几个十进制数转换为二进制数，如15、31、63等。
注意事项和常见错误
注意项
在进行进制转换时，需要注意进制的 表示方法，以及不同进制之间的对应 关系。
常见错误
在进行进制转换时，容易出现余数忘 记加上的错误，以及进制表示不正确 的错误。
2023
练习
将八进制数5678转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
注意八进制数的每一位对应的十进制数 乘以8的相应次方，不要混淆。
VS
常见错误
将八进制数的每一位直接转换为十进制数 ，未按照规则进行转换。
2023
PART 05
十进制到八进制的转换
REPORTING
规则和方法
专转本计算机PPT课件
成的符号串表示数量；第二，相邻两个符号之间遵循“逢2进l” 的原则，即左边的一位所代表的数目是右边紧邻同一符号所代 表的数目的2倍。 二进制代码和二进制数码是既有联系又有区别的两个概念
27
3. 数的二进制表示和二进制运算
（1）数的二进制表示 例1.3： 265用十进制数码可以表示为（265）10
运算规则如下：
0＋0＝0
0＋1＝1 1＋0＝1
1＋1＝1
即两个逻辑位进行“或”运算，只要有一个为“真”，逻辑 运算的结果为“真”。
例1.7：如果A＝1001111，B＝（1011101）；求 A＋B
步骤如下: 1001111
＋ 1011101
1011111
结果：A＋B＝1001111＋1011101＝1011111
步骤如下: 1011101
＋ 0010011
1110000
29
（2）计算机中的算术运算
② 二进制数的乘法运算
例1.5：求（1101）2与（0101）2的乘积。
1101
* 0101
1101
0000
1101
0000
1000001
30
（3）计算机＝0 0×1＝0 1×0＝0 1×1＝1
2
1.1 计算机概述
计算机的定义 计算机（Computer）是一种能接收和存储信息，并
按照存储在其内部的程序（这些程序是人们意志的体 现）对输入的信息进行加工、处理，然后把处理结果 输出的高度自动化的电子设备。
3
1.1.1 计算机的产生与发展
1． 计算机的产生 产生的原因 计算机的奠基人是英国科学家图灵
an-1×Rn-1＋an-2×Rn-2＋…＋a1×R1＋a0×R0＋a1×R-1＋…＋a-m×R-m （其中R为基数）。
27
3. 数的二进制表示和二进制运算
（1）数的二进制表示 例1.3： 265用十进制数码可以表示为（265）10
运算规则如下：
0＋0＝0
0＋1＝1 1＋0＝1
1＋1＝1
即两个逻辑位进行“或”运算，只要有一个为“真”，逻辑 运算的结果为“真”。
例1.7：如果A＝1001111，B＝（1011101）；求 A＋B
步骤如下: 1001111
＋ 1011101
1011111
结果：A＋B＝1001111＋1011101＝1011111
步骤如下: 1011101
＋ 0010011
1110000
29
（2）计算机中的算术运算
② 二进制数的乘法运算
例1.5：求（1101）2与（0101）2的乘积。
1101
* 0101
1101
0000
1101
0000
1000001
30
（3）计算机＝0 0×1＝0 1×0＝0 1×1＝1
2
1.1 计算机概述
计算机的定义 计算机（Computer）是一种能接收和存储信息，并
按照存储在其内部的程序（这些程序是人们意志的体 现）对输入的信息进行加工、处理，然后把处理结果 输出的高度自动化的电子设备。
3
1.1.1 计算机的产生与发展
1． 计算机的产生 产生的原因 计算机的奠基人是英国科学家图灵
an-1×Rn-1＋an-2×Rn-2＋…＋a1×R1＋a0×R0＋a1×R-1＋…＋a-m×R-m （其中R为基数）。
进制以及进制转换详解通用课件
进制以及进制转换详解通用 课件
• 进制基本概念 • 十进制 • 二进制 • 八进制 • 十六进制 • 进制的转换
01
进制基本概念
什么是进制
01
02
03
04
进制的定义
一种计数系统，按照不同的进 位方式采用不同的基数。
十进制的定义
以10为基数，逢十进位的计 数系统。
二进制的定义
以2为基数，逢二进位的计数 系统。
十六进制的定义
以16为基数，逢十六进位的 计数系统。
进制的特点
基数特点
每种进制的基数都是固定的，例如十进制的基数是10，二进制、八进制和十六进制的基 数是2、8和16。
进位方式
每种进制的进位方式都是不同的。例如，十进制采用“逢十进一”的方式，二进制采用“ 逢二进一”的方式。
表示方式
不同进制的数可以用不同的表示方式。例如，十进制数用阿拉伯数字表示，二进制数用二 进制数字表示（0和1），十六进制数用十六进制数字表示（0-9和A-F）。
二进制与十六进制的转换
总结词
二进制和十六进制之间的转换在计算机 科学领域中非常常见，它们之间的转换 方法也与二进制和十进制之间的转换类 似。
VS
详细描述
二进制和十六进制之间的转换同样是通过 乘以或除以相应的基数来实现的。例如， 二进制转十六进制，可以通过将二进制数 按权展开并相加得到十六进制数；而十六 进制转二进制，则可以通过不断除以16 并取余数的方法得到二进制数。
进制的分类
无符号进制
没有负数的进制。例如，二进制 、八进制和十六进制都是无符号 进制。
有符号进制
有正数和负数的进制。例如，十 进制是有符号进制。
02
十进制
十进制的特点
• 进制基本概念 • 十进制 • 二进制 • 八进制 • 十六进制 • 进制的转换
01
进制基本概念
什么是进制
01
02
03
04
进制的定义
一种计数系统，按照不同的进 位方式采用不同的基数。
十进制的定义
以10为基数，逢十进位的计 数系统。
二进制的定义
以2为基数，逢二进位的计数 系统。
十六进制的定义
以16为基数，逢十六进位的 计数系统。
进制的特点
基数特点
每种进制的基数都是固定的，例如十进制的基数是10，二进制、八进制和十六进制的基 数是2、8和16。
进位方式
每种进制的进位方式都是不同的。例如，十进制采用“逢十进一”的方式，二进制采用“ 逢二进一”的方式。
表示方式
不同进制的数可以用不同的表示方式。例如，十进制数用阿拉伯数字表示，二进制数用二 进制数字表示（0和1），十六进制数用十六进制数字表示（0-9和A-F）。
二进制与十六进制的转换
总结词
二进制和十六进制之间的转换在计算机 科学领域中非常常见，它们之间的转换 方法也与二进制和十进制之间的转换类 似。
VS
详细描述
二进制和十六进制之间的转换同样是通过 乘以或除以相应的基数来实现的。例如， 二进制转十六进制，可以通过将二进制数 按权展开并相加得到十六进制数；而十六 进制转二进制，则可以通过不断除以16 并取余数的方法得到二进制数。
进制的分类
无符号进制
没有负数的进制。例如，二进制 、八进制和十六进制都是无符号 进制。
有符号进制
有正数和负数的进制。例如，十 进制是有符号进制。
02
十进制
十进制的特点
《进制转换教程》课件
进制转换教程
contents
目录
• 进制转换概述 • 二进制转换 • 八进制转换 • 十六进制转换 • 进制的混合使用与注意事项
01 进制转换概述
进制转换的定义
进制转换
进制转换是指将一个数从一个进制转换为另一个进制 的过程。
常见进制
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制 。
转换方法
进制转换的方法包括除法定理、乘法定理和表格法等 。
的八进制表示为123。
八进制的其他转换
要点一
总结词
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。
要点二
详细描述
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。具体的转换方法和步骤与上述转换 类似，需要根据不同进制的转换规则进行计算和转换。在 计算机科学中，八进制、二进制和十六进制之间的转换是 非常常见的操作，因此掌握这些转换方法对于计算机专业 人员来说非常重要。
03 八进制转换
八进制转换为十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要使用相应的 数学公式，并按照一定的计算规则进行。
详细描述
首先，将八进制数表示为十进制数的形式， 需要使用数学公式进行转换。具体来说，将 八进制数的每一位分别乘以对应的权值（从 右往左分别为1, 8, 64, ...），然后将得到的 数值相加即可得到十进制数。例如，八进制 数123可以转换为十进制数为1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
在数学和工程领域，经常需要进行不同进制的转换，以满足计算、建模和设计的需要。
进制转换的基本原则
01Байду номын сангаас
contents
目录
• 进制转换概述 • 二进制转换 • 八进制转换 • 十六进制转换 • 进制的混合使用与注意事项
01 进制转换概述
进制转换的定义
进制转换
进制转换是指将一个数从一个进制转换为另一个进制 的过程。
常见进制
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制 。
转换方法
进制转换的方法包括除法定理、乘法定理和表格法等 。
的八进制表示为123。
八进制的其他转换
要点一
总结词
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。
要点二
详细描述
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。具体的转换方法和步骤与上述转换 类似，需要根据不同进制的转换规则进行计算和转换。在 计算机科学中，八进制、二进制和十六进制之间的转换是 非常常见的操作，因此掌握这些转换方法对于计算机专业 人员来说非常重要。
03 八进制转换
八进制转换为十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要使用相应的 数学公式，并按照一定的计算规则进行。
详细描述
首先，将八进制数表示为十进制数的形式， 需要使用数学公式进行转换。具体来说，将 八进制数的每一位分别乘以对应的权值（从 右往左分别为1, 8, 64, ...），然后将得到的 数值相加即可得到十进制数。例如，八进制 数123可以转换为十进制数为1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
在数学和工程领域，经常需要进行不同进制的转换，以满足计算、建模和设计的需要。
进制转换的基本原则
01Байду номын сангаас
进制以及进制转换详解[优质ppt]
![进制以及进制转换详解[优质ppt]](https://img.taocdn.com/s3/m/5d6425190722192e4536f6b7.png)
1 进位记数制的概念
☞以十进制为例：
十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据， 逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点 向左，各数位的位权依次是100，101，102，103 ……；由小数点向右，各 数位的位权依次为10-1 10-2 10-3
例（0.10111）2=（000. 101 110）2=（0.56）8 （11101.01）2=（011 101. 010）2=（35.2）8
练习：将（1101101.011）2转换成八进制数
答案：（1101101.011）2 =（001 101 101. 011）2 =（155.3）8
(2)二进制数转换成十六进制数 方法：将整数部分从低位向高位每四位用一个等值 的十六进制数来替换,最后不足四位时在高位补0凑 满四位; 小数部分从高位向低位每四位用一个等值 的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补0凑 满四位。
例5 将（0.875）10转换成二进制小数： 0.875×2=1.75 整数部分=1 （高位）
0.75×2=1.5 整数部分=1
0.5×2=1
整数部分=1 （低位）
所以，（0.875）10=（0.111）2
练习：将（0.6875）转换成二进制小数
答案：0.6875×2=1.3750 整数部分=1
0.3750×2=0.75 整数部分=0
例(2AB.C)16 =(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10
=(683.75)10 练习：将十六进制数A7D.E转换成十进制数 答案： (A7D.E)16=(10×162+7×161+13×160+14×16-1 )10
原码反码补码ppt课件
➢如果数字部分不足(n 1)位，则高位补0，补足 至(n 1)位
5
原码
.
原码举例
➢8位二进制编码
真值：X = + 101
Y = 1010
原码：[ X ]原 = 00000101 [ Y ]原 = 10001010 ➢若真值中数字个数(不含高位0)多于(n-1)，则不
能用n位原码编码
✓如 X=+10101010
② |B| >|A| |B|-|A|
③ 1110 -) 1011
0011 ④[A+B] 原 =10011
A ＋B ＝ －0011
7
原码
原码特点
➢优点
✓简单直观，容易理解
➢缺点
✓零的形式不唯一 ✓做加法和减法运算较为复杂，要对符号位和数值的
绝对值大小进行判断
需要设计新的码制！
8
反码
<符号部分> <数值部分>
➢反码如何转换成原码？
✓正数：相同；负数：数值按位取反
9
反码
反码的性质
➢反码表示
✓若x = + x1x2 ⋯ xn-1 ，则[x]反= 0x1x2 ⋯ xn-1
✓若x = - x1x2 ⋯ xn-1 ， 则[x]反—= 1—x1x2—⋯ xn-1
➢反码的表示范围与原码相同
✓0有两种表示形式 [ + 00 ⋯0 ]反= 000 ⋯0 [ - 00 ⋯0 ]反= 111 ⋯1
01011 +) 00010
01101 [A-B]补=01101
A-B=+1101
17
补码
补码运算举例（用5位二进制补码表示数）
A=+1011, B= - 1110, 求A+B [A+B]补= [A]补 + [B]补 [A]补=01011, [B]补=10010,
5
原码
.
原码举例
➢8位二进制编码
真值：X = + 101
Y = 1010
原码：[ X ]原 = 00000101 [ Y ]原 = 10001010 ➢若真值中数字个数(不含高位0)多于(n-1)，则不
能用n位原码编码
✓如 X=+10101010
② |B| >|A| |B|-|A|
③ 1110 -) 1011
0011 ④[A+B] 原 =10011
A ＋B ＝ －0011
7
原码
原码特点
➢优点
✓简单直观，容易理解
➢缺点
✓零的形式不唯一 ✓做加法和减法运算较为复杂，要对符号位和数值的
绝对值大小进行判断
需要设计新的码制！
8
反码
<符号部分> <数值部分>
➢反码如何转换成原码？
✓正数：相同；负数：数值按位取反
9
反码
反码的性质
➢反码表示
✓若x = + x1x2 ⋯ xn-1 ，则[x]反= 0x1x2 ⋯ xn-1
✓若x = - x1x2 ⋯ xn-1 ， 则[x]反—= 1—x1x2—⋯ xn-1
➢反码的表示范围与原码相同
✓0有两种表示形式 [ + 00 ⋯0 ]反= 000 ⋯0 [ - 00 ⋯0 ]反= 111 ⋯1
01011 +) 00010
01101 [A-B]补=01101
A-B=+1101
17
补码
补码运算举例（用5位二进制补码表示数）
A=+1011, B= - 1110, 求A+B [A+B]补= [A]补 + [B]补 [A]补=01011, [B]补=10010,
原码反码补码讲课课件.ppt
计算机中数的主要类型计算机计算机中整数定点数无符号整数带符号整数无符号整数带符号整数正数原码反码补码原码符号位不变中的数实数的数实数浮点数负数反码补码反码补码符号位不变数值位取反1?计算机中的带符号二进制数?把二进制数的最高位定义为符号位?符号位为0表示正数符号位为1表示负数?连同符号位一起数值化了的数称为机器数
https:///html/2018/1019/5240102232001322.shtm
6
定义 符号位：0表示正，1表示负； 数值位：真值的绝对值。
https:///html/2018/1019/524
0102232001322.shtm
4、机器数是怎样表示的？
https:///html/2018/1019/5240102232001322.shtm
2
计算机中数的主要类型
无符号整数
整数 计 (定点数) 算 机
带符号整数
正数
中
的
负数
数 实数
(浮点数)
原码=反码=补码
原码 反码 补码
符号位不变 数值位取反
https:///html/2018/1019/5240102232001322.shtm
讲课完毕 请老师多提宝贵意见！
https:///html/2018/1019/5240102232001322.shtm
https:///html/2018/1019/5240102232001322.shtm
16
原码、补码的优缺点分析
原码表示法
优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观 缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；整
数0 有“00000000”和“10000000”两种表示形式，不 方便
https:///html/2018/1019/5240102232001322.shtm
6
定义 符号位：0表示正，1表示负； 数值位：真值的绝对值。
https:///html/2018/1019/524
0102232001322.shtm
4、机器数是怎样表示的？
https:///html/2018/1019/5240102232001322.shtm
2
计算机中数的主要类型
无符号整数
整数 计 (定点数) 算 机
带符号整数
正数
中
的
负数
数 实数
(浮点数)
原码=反码=补码
原码 反码 补码
符号位不变 数值位取反
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讲课完毕 请老师多提宝贵意见！
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原码、补码的优缺点分析
原码表示法
优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观 缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；整
数0 有“00000000”和“10000000”两种表示形式，不 方便