安徽铜都双语学校五环大课堂自主学习型数学中考复习学道
铜都双语学校数学学道
☆学道呈现篇☆安徽铜都双语学校自主发展型五环大课堂数学班级： 姓名： 编号： 日期：比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！ 学科长：何文 六年级·数学组·制 课题： 折 扣 课型设置 【日日清·晚自习自研40分钟+自研互动展示60分钟】【自研课】 （时段： 晚自习 时间： 后15分钟 ）预 习 指 导 旧 知 链 接①了解打几折表示的含义。
②调查生活中有哪些打折的实例。
老师在商场里看中了一双原价是360元的运动鞋，售货员告诉我，你有贵宾卡可以便宜20%，你能帮我算一算应该付多少钱吗？展示课（时段： 正课 ）【学习目标】 我能经历“折扣问题”的探究过程，认识最简单的“打折问题”并能针对“生活中的打折现象” 作出合理的解释。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】导学 流程 自研自探 环节 合作探究 环节 展示提升环节 质疑评价环节 总结归纳 环节自学指导 （内容〃学法〃时间） 互动策略 （内容〃学法〃时间） 展示方案 （内容〃学法〃时间） 随堂笔记 （成果记录〃知识生成〃同步演练）走进折扣的世界30分钟※ 生活中的现象发现 ※ 观察课本第97页例4上面的情景图，你能解决红衣少年提出的问题吗？生活中还有哪些打折的事例？ ※ 自我探究 ※ 【了解折扣】1、自主认识打折的含义2、思考打折与百分数间的联系。
3、针对折扣部分你还有哪些发现？ 【例题学习】1、从折扣与百分数的关系这一角度分析例题、解决例题。
（完成在课本上） 2、思考：你还能从其它的角度思考问题、解决问题吗？（完成在随堂笔记处） （5分钟）1、两人小对子： 针对自研成果及自我发现进行交流，并相互给予等级认定。
2、五人互助组： 小组长负责，小组内针对生活中“折扣的含义”进行交流。
3、十人共同体： 教师分配任务，大组组长负责，结合展示方案，做好展示准备。
（5分钟）展示单元一： 小组竞比型展示方案一预设： 谈生活中有哪些打折问题，和大家一起体会 “打折”、“折扣”的含义。
高效课堂五大技术·初级 - 复件
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“创感式”设计：中学物化· 声音三要素
教材设计： 声音三要素（音调、响度、音色）
逐个实验展示学习
导学设计： 整体生活感知（建构） 性质探究思考（对比） 生活尝试拓展（运用）
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“创感式”设计：家长会
◆主题幸福· 快乐· 感恩，我的铜都生活 展示单元一：诵读表演古诗词
1、著名导演张艺谋又来翻拍电影啦，选择一首古诗进行表演并阐述其 中获得的道理。 2、将所学的古诗词通过朗读的形式展现出来，可配上一些肢体语言,也 可将歌声穿插其中。
结构化 登山型
创感式
（ ） 决定 状态
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（ ） 决定 性质
（ ） 决定 品质
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导学案运用建议
思考：公办学校40分钟课时应该怎样做？
◆ 自主合作展示在课堂，容量少点多帮忙。 ◆ 自主学习回家探，合作展示课堂看。 ◆ 自主学习大课堂，合作展示在创感。
注意：1、不同课型不同口诀，灵活运用 2、鸡蛋的故事
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高效课堂学部管理组织架构
◆年级发展共同体
年级长—年级主任—年级德育导师团—年级教师
◆学科发展共同体
主备长—学科长—年级学科导师团
◆年级学生发展共同体
年级自管会—学习共同体—行政组长· 学科组长· 课研组长
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年级发展共同体·课堂三规
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年级发展共同体组织架构： 年级长
导学案模式建构
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导学案基本模板结构：
课题： 课型： 【学习主题】 【重难点预测】
【知识链接】 【学习流程· 学法指导】
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XX学校XX年级（学科）导学案 执笔： 审核： 审批： 授课人： 时间： 编号： 班级： 姓名：
安徽省铜都双语学校中考数学 整式的运算与因式分解复习学案(无答案) 新人教版
课题：整式的运算与因式分解
课型设置：【自研40分钟+互动·展示60分钟】
一、复习目标与考纲要求：
1、会用字母表示数，会求代数式的值并能描述代数式的实际背景和几何意义；
2、熟练掌握整式的加减乘除运算；
3、熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方运算，积的乘方运算；
4、熟练掌握多项式的因式分解
三、当堂反馈（时段：晚自习，时间：15分钟）
完成《试题研究》第9页的第8、10、13、20
四、【培辅课】（附培辅单）
疑惑告知：
效果描述：
五、【反思课】：
今日心得：
今日不足：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！。
安徽省铜都双语学校中考数学 一次方程与一次方程组复习学案(无答案) 新人教版
D、以上
3、若 x y 1 ( y 3) 2 0 ，则 x-y 的值为（
）
A、1 B、-1 C、7 D、-7 2 4、配方法解方程 x -4x+2=0，下列配方正确的是 （ ） A 、 (x-2)2=2 B 、 (x+2)2=2 C 、 (x-2)2=-2 D、(x-2)2=6 5、 解方程 1
2
D、 1 2 x
x
4、 【2011 阜阳九中预测】 解方程组 3x+4y=2 ① 4x-y=9 ②
方法总结： 【自我探究】 1 、你是怎样理解二元一次方程组 的？ 2 、解二元一次方程组的方法及步 骤：
【考点 3】一元一次方程与实际问题 学法指导：查阅：①《七上》第 104 页到 109 页， ②结合试题研究第 17 页的知识回放 【课本经典例题、习题回放】 1、某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两 件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%， 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
课题：第二章：一次方程与一次方程组
课型设置：自研 40 分钟+互动·展示 60 分钟 一、复习目标与考纲要求： 1、了解方程和方程的解的概念； 2、掌握一元一次方程的解法； 101 天 3、掌握简单的二元一次方程组的解法；4、掌握一元一次方程解应用题。 二、定向导学·互动展示 自研自探 环节 自学指导（内容·学法·时间） 【考点 1】一元一次方程及其解法 学法指导：查阅：①《七上》第 79 页到 103 页， ②结合试题研究第 17 页的知识回放 【课本经典例题、习题回放】 1、 有一列数， 按一定规律排列成 1， -3,9，-27,81，-243……其中某三个 相邻数的和是-1701，这三个数各是 多少？ 合作探究 环节 互动策略 ①两人对 子间回顾 “自我探 究”中的问 题，探究例 题中的方 法总结； ②五人互 助组结合 议题 1 中的 具体问题 探讨疑难， 重点交流 议 题 一 ： “一元一 次方程的 解法” ； 议 题 二 ： “二元一 次方程组 的解法” ； 议 题 三 ： “如何寻 找实际问 题的等量 关系、列方 程” ； 议 题 四 ： “如何寻 找实际问 题的等量 展示提升环节·质疑提升环节 展示方案 （内容·方式·时间） 【议题 1】 （方案提示：①从解题入手，提炼知识 点，②突出需要重点回顾的知识点，③可补充本 考点中的典型题目， ④重在展示解一元一次方程） 教师选题 1、解方程组 2x+y=2 ① 3x-2y=10 ②
安徽省铜都双语学校2013年中考数学 数与式 二次根式复习学综述
课题：第一章：数与式·二次根式课型设置：自研40分钟+互动·展示60分钟一、复习目标与考纲要求：1、理解二次根式的概念和性质2、能熟练的进行二次根式的四则运算.二、定向导学·互动展示合作探究环节展示提升环节·质疑提升环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略展示方案（内容·方式·时间）【考点1】二次根式的概念学法指导：查阅：①《九数》（上册）第4页的二次根式.②借阅试题研究第13页的考点1.自我探究：1、填空：①当x 时，2x-在实数范围内有意义；②当x 时，3a-在实数范围内有意义；总结：（1）叫二次根式.(2) 二次根式a中，如何确定a的取值范围：①单纯的a而言，a的取值范围是：②若a在分母，则a的取值范围：③若a在分母，则a的取值范围：①两人对子间回顾“自我探究”中的问题，探究例题中的方法总结；②五人互助组结合议题1中的具体问题探讨疑难，重点交流“关于此类问题中未知数的取值范围出现的可能题型有哪些？”③十人共同体在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备。
【议题1】（展示要求：①突出展示主题。
②从展示议题入手，从议题中提炼知识点.③创设全班互动型展示、拓展性展示）教师选题1、（2010·无锡）使31x-有意义的x的取值范围是（）A、13x>B、13x>-C、13x≥D、13x≥-2、要使式子2aa+有意义，则a的取值范围是（）A、0a≠B、2a>-且0a≠C、2a>-或0a≠D、2a≥-且0a≠3、要使1321xx-+-有意义，则x应满足（）A、132x≤≤B、3x≤且12x≠C、132x<<D、132x<≤教师命题化简：11x x-+-【考点2】二次根式的性质学法指导：查阅：①《九数》（上册）第5页二次根式的性质.②《试题研究》第13页的考点1.自我探究：①两人对子间回顾“自我探究”中的问题，探究例题中的方法总【议题2】（展示要求：①突出展示主题。
安徽省铜都双语学校中考数学 方程(组)与不等式(组) 一
（2）请你帮助该校设计一种最省钱的租车方案.
【考点4】一元一次不等式组的应用
【学法指导】不等式（组）的实际问题在生活中有着广泛的应用，思考下面的问题并思考怎样寻找问题中的不等关系，记录疑难，相信大家一定是最棒的！
【课本经典回顾】甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且各自又推出各自不同的优惠方案：在甲店购买100元商品后，再购买的商品按原价的9折收费；在乙店购买累计50元的商品后，再购买的商品按原价的九五折收费.顾客怎样选择商店购物能获得最大的优惠？
课题：第二章 方程（组）与不等式（组）·一次不等式（组）
课型设置：自研40分钟+互动·展示60分钟
一、复习目标与考纲要求：
1、了解不等式（组）的意义，理解不等式的基本性质；
2、能熟练准确的解一次不等式和一元一次不等式组，并在数轴上表示其解集；
3、不等式（组）的进行简单的应用.
二、定向导学·互动展示
自研自探 环节
【议题1】（方案提示：①突出展示主题，②从展示议题入手，从议题中提炼知识点，③创设全班性互动性、拓展性展示）
1、用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集：
① ②
③ ④
2、设 ，用不等号填空：
① ②
3、某长方体形状的容器长6，宽4，高8，容器内原有水的高度为3，现在准备向它继续注水，用v表示新注入水的体积，写出v的取值范围.
1.（2010·绍兴）若 ，则 大小关系是（）
A． B． C． D．
2.a取什么值时，式子 表示下列数？
①正数；
②小于-2的数；
③0；
3.（2008·遵义）根据下列条件求正整数 ：
① ②
4.求不等式 与 的解集的公共部分.
安徽省铜都双语学校中考数学 实数复习学案(无答案) 新
课题：第一章：数与式（一）·实数课型设置：自研 40分钟+互动·展示 60分钟一、复习目标与考纲要求：1.理解实数的意义与分类，掌握相反数与绝对值的概念和性质；2.会用科学记数法表示一个较大的数，了解有效数字的概念；3.能熟练、准确的进行实数的加、减、乘、除、乘方（含特殊三角函数值）的混合运算；4.理解平方根、算术平方根与立方根的概念和性质.二、定向导学·互动展示三、当堂反馈（时段：晚自习，时间：15分钟）1. （2007·河北）据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（）A．0.31×107B．31×105 C．3.1×105 D．3.1×1062. （2007·湖南怀化）怀化市2006年的国民生产总值约为333.9亿元，预计2007年比上一年增长10%，用科学计数法表示2007年怀化市的国民生产总值应是（结果保留3个有效数字）（ ）Ａ．103.6710⨯元 Ｂ．103.67310⨯元 Ｃ．113.6710⨯元 Ｄ．83.6710⨯元3.已知△ABC 的三边a 、b 、c 满足224210212--+=--++b a c b a ，则△ABC 为 三角形4.（2007·湖南长沙）如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示）5.（2008·郴州市）计算：201()2sin 3032--+︒+- 6．(2008年·东莞市)计算 ：01)2008(260cos π-++-ο7.（2008年·龙岩市）（8分）计算：20080+|-1|-3cos30°+ (21)3.四、【培辅课】（附培辅单）疑惑告知： 效果描述：五、【反思课】：今日心得： 今日不足：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！。
安徽省铜都双语学校中考数学 平面直角坐标系与函数复习学案(无答案) 新人教版
★★考点 2：坐标系内点的特征 【学法指导】 ：查阅： ①课本《七下》P51—52 用坐标表示平 移； ②课本《八上》P43--44 用坐标表示轴 对称； ③《面对面》P３５ 的考点 1， 【课本经典回顾】 1、如图，四边形 ABCD 的四个顶点 的坐标分别为 A（-5,1） ，B（-2,1） ， C （ -2,5 ） ， D（ -5,4 ） ，分别作出与 四边形 ABCD 关于 y 轴和 x 轴对称的 图形。
2、五人互助组 结合议题中的 具体问题探讨 疑难。 ①议题 1 中重 点交流“平面 直角坐标系中 各象限内点的 坐标有怎样的 特征” ②议题 2 重点 探讨 1、 “图形关于 x 轴、y 轴、原点 对称后点的坐 标特征” ③议题 3 重点
、 A B
【自我探究】 ： 平面直角坐标系中各象限内点的坐 标特征：
【议题 3】 （展示要求：①突出展示主题，②从展示议题入 手， 按照例题回顾—知识点总结—议题拓展延伸的流程展示 ③总结不同的函数表达式中各自变量的取值范围）
1 1、已知函数 y= 1 ，当 x=3 时，y= x
. .
2、 函数 y=
2 x 1 x 1
中， 自变量 x 的取值范围是
3、某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B 两地相距 10 千米，甲班从 A 地出发匀速步行到 B 地，乙班 从 B 地出发匀速步行到 A 地，两班同时出发，相向而行，设 步行时间为 x 小时，甲、乙两班离 A 地的距离分别为 y1 千 米，y2 千米，y1 ，y2 与 x 的函数关系如图所示，根据图像 回答下列问题： ⑴直接写出 y1 ，y2 与 x 的函数关系式； ⑵求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离 A 地多少千米？ ⑶甲、乙两班首次相距 4 千米时所用时间是多少千米？
安徽铜都双语学校五环大课堂自主学习型数学中考复习学道
安徽铜都双语学校五环大讲堂自主学习型数学中考复习学道九年级班姓名日期2012/3/9—2012/3/10编号：中考总复习（003）课题：第一章：数与式～分式课型设置：自研40 分钟 +互动·展现60 分钟一、复习目标与考大纲求：1 、认识分式的观点；2、理解公式的基天性质； 3 、理解约分与通分；4、掌握公式的加、减、乘、除运算。
二、定导游学·互动展现自学指导（内容·学法·时间）【考点 1 】分式的观点学法指导：查阅：①《八下》第 5 页例 1，《八下》第 6页练习第 2 题；②借阅试题研究第 10 页“考点清单”③分式中的分母知足什么条件？自我研究：1、填空：2①当 x时，分式存心义；3 x②当 x时，分式x存心义；x1③当 b时，分式1存心义；53b④当 x，y 知足关系时，分式x y存心义。
方法总结：x y 2、以下式子中，哪些是分式？哪些是整式？1 ， x ，4， 2a 5 ，x，mn ，333b 353x2y2m nx 22 x1，cx 22 x13(a b)方法总结：（两类式子的差别是什么？）合作研究环节互动策略①两人对子间回首“自我研究”中的问题，研究例题中的方法总结；②五人相助组联合议题 1 中的详细问题商讨疑难，要点沟通“公式的辨别与公式的意义”；③十人共同体在组长的主持下进行展现任务分工，做好展现前的准备。
展现提高环节·怀疑提高环节展现方案（内容·方式·时间）【议题 1】（方案提示：①组代表一定从公式的观点下手进行展现，②剖析题目中辨别公式的方法，③公式要想存心义应知足的条件）教师选题1、在1，1， x 2 1， 3 xy ，3， a1中，分式的x22x y m个数有（）A、2个B、3 个C、4个D、5 个2、要使分式1存心义，则 x 应知足的条件是（）x1A、 x 1B、 x1 C 、 x 0 D 、 x 13、使分式 2 x1无心义的 x 的值是（）2 x1A、 x1 B 、 x1 C 、 x1 D 、 x122224、写出一个含有字母x 的分式（要求：无论x 取任何实数，该分式都存心义）教师命题若分式x 1存心义，求x 的取值范围。
安徽省铜都双语学校中考数学 一元二次方程及应用复习
【议题 3】（方案提示：①组代表从图形面积问 题的已知条件入手，结合图形，分析问题，找 出等量关系②按照：解→设→列方程→解方程 →验根→答；的流程展示） 齐教师选题 如图所示，有一面积为 150 平方米的长方形鸡 场，鸡场的长边靠墙（墙长 18 米），另三边用 竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为 35 米，那么鸡 场的长和宽各为多少米？
究》第 20 页“考点清单”的考点 1，从 究”中的 方程的解法，及根的求解）
一元二次方程的概念入手，回顾一元二 问题，探 文教师选题
次方程的解法。
究例题中 1、（2010 内江）方程 x(x-1)=2 的解是（ ）
【课本经典例题、习题回放】 1、将方程 3x(x-1)=5(x+2)化成一元二 次方程的一般形式，并写出其中的二次
的方法总 结； ②五人互
A 、 x=-1
B 、 x=-2
C 、 x1=1,x2=-2
D、x1=-1，x2=2
2、（2011 山东滨州）若 x=2 是关于 x 的方程
项系数、一次项系数及常数项
助组结合 x2-2-a2+5=0 的一个根，则 a 的值为
议题 1 中 3 、 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 （ m-1 ）
方法总结： 【自我探究】 图形面积问题的等量关系：
3
人本跨界大课堂自主学习型数学中考复习学道
【考点 4】一元二次方程与增长率的问题
【议题 4】 46 页和《九上》课 的已知条件入手，结合固定公式，分析问题，
本第 48 页的习题，结合《试题研究》第 20 页的考 找出等量关系②按照：解→设→列方程→解方
若方程的一个根是-1，求另一根及 k 的
齐教师命题
值。
当 m 为何值时，关于 x 的一元二次方程
安徽省铜都双语学校中考数学 方程(组)与不等式(组) 分
①分式方程的概念。
去分母的方 法，如何将分
方程
x1 x
3x x1
1
0
时，如果设
x 1 x
y，
式 方 程 转 化 将原方程化为关于 y 的整式方程，那么
②解分式方程的一般步骤：
为 整 式 方 这个整式方程是（
）
程？②分式 方程为什么 要检验，怎样
A. y 2 y 3 0
B. y 2 y 1 0
【议题 4】（展示要求：①从实际问题入手，对 问题中的量进行分析并找出等量关系；②依照 “解→设→列方程→解→答”的流程进行展示； ③总结行程问题的处理方法；） 1.（2011·包头）甲乙两地相距 360 千米，新 修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的客 车平均车速提高了 50%，而从甲地到乙地的时间 缩短了 2 小时，试确定原来的平均车速.
C. 3y2 y 1 0
D. 3y2 y 1 0
4. （ 2010 · 上 海 ） 解 分 式 方 程
检验？”； 议题二：增根
x x 1
2x2 x
1
0
产生的原因，
增根与原分
式方程的关
系。
议题三：工程
1
人本跨界大课堂自主学习型数学中考复习学道
考点 2: 分式方程增根的意义与应 用 【学法指导】查阅：①《八数》（下 册）P33 思考.
题 的 一 般 方 如何求常数；④注重总结解决此类问题
法。
的一般方法；）
议题四;行程
问题中等量 关系的寻找，
1、关于
x
的分式方程
3 x3
ax x2 9
4 x3
无
解 行 程 问 题 解，求 a 的值.
的一般方法。
安徽省铜都双语学校七年级数学上册 有理数复习考查课(
有理数复习（一）考查课考查主题：1.熟练区分正负数，及有理数的分类，并能在数轴上表示有理数；2. 掌握相反数、绝对值的概念，并能根据概念进行相关的计算；3. 掌握有理数加、减法法则，能够熟练进行有理数的相关加减运算。
考查时间：2013年01月08日晚自习 展示提升时间：2013年01月09日上午正课 考查形式：封闭式检测训练、不讨论、不抄袭（独立完成40min 、互批20min 、展示40 min ） 2*10+6=26分） 基础过关 1.若火箭发射点火前5秒记作-5秒，那么火箭点火后10秒应记作 【 】 A. -10秒 B. -5秒 C. +5秒 D. +10秒 2.在有理数-3，0，21，21-，2.5中，属于非负数的数的个数为 【 】 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3、向北走2000米和向南走1000米，如果规定向北走为正，则向北走2000米可记作 米，向南走1000米可记作 米，原地不动可记作 米。
4、某象棋比赛用+1表示赢一局，那么输两局用 表示，平局用 表示。
5、在下列各数：15，-4，-0.03，+2，0，中，正整数有 ， 负分数有 。
6、判断题 1．加正号的数是正数，加负号的数是负数。
（ ） 2．任意一个正数，前面加上一个“-”号，就是一个负数。
（ ）3．如果a 是正数，那么-a 一定是负数。
（ ） 4．0℃表示没有温度。
（ ） 5．一个数不是正数就是负数。
（ ）发展提升小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行记为负数，爬行的各段路程（单位：厘米）依次为： +5 ，-3 ，+10 ，-8 ，-6 ，+12 ，-10 小虫最后是否回到了出发点O ？ 小虫离开出发点最远时是多少厘米？ 在爬行过程中，如果每爬一厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 2*9+6=24分） 基础过关1．下列说法正确的是（ ） A.一个有理数不是整数就是分数 B.正整数和负整数统称整数 C.正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 D.0不是有理数2．下列结论中，一定正确的是（ ） A.若一个数是整数，则这个数一定是有理数B.若一个数是有理数，则这个数一定是正数C.若一个数是有理数，则这个数一定是负数D.若一个数是有理数，则这个数一定是正数 3．下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数。
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2 有意义； 3x
②五人互助组结合 议题 1 中的具体问 题探讨疑难，重点 交流“公式的识别 与公式的意义” ； ③十人共同体在组
个数有（ A、2 个
） B、3 个 C、4 个 D、5 个 ）
x 时，分式 有意义； x 1
时，分式
③当 b
1 有意义； 5 3b
2、要使分式 1 有意义，则 x 应满足的条件是（
x y x2 y2 与 x y x y 2
2mn 2 4m 2 n
与
n 2m
方法总结：
x y x y x y x2 y2 x y x y
你支持哪位同学的简答过程，并说明理由。
【考点 3】约分与通分 学法指导：查阅：①《八下》第 9 页例 3， 《八下》第 9 页例 4；②借阅试题研究第 10 页“考点清单” ③最简公分母的寻找方法： 自我探究： 1、约分： （1）
x y
2 2 2
ab ab
a 2b
2a b a2 x
a 2b
x2
议题 2 中的具体问 题探讨疑难，重点 交流“分式的基本 性质如何运用” ； ③十人共同体在组 长的主持下进行展 示任务分工，做好 展示前的准备。
x y 5
B、 2 x y
2x y
x y
展示提升环节·质疑提升环节
展示方案 （内容·方式·时间） 【议题 1】 （方案提示：①组代表必须从公式的概念入手进行 展示，②分析题目中识别公式的方法，③公式要想有意义应 满足的条件） 教师选题
2 3xy 1、在 1 ， 1 ， x 1 ， ， 3 ， a 1 中，分式的 x 2 m x y 2
安徽铜都双语学校五环大课堂自主学习型数学中考复习学道
九年级 班 姓名 日期 2012/3/9—2012/3/10 编号： 中考总复习（003）
课题：第一章：数与式～分式
一、复习目标与考纲要求：
课型设置：自研 40 分钟+互动·展示 60 分钟
1、了解分式的概念；2、理解公式的基本性质；3、理解约分与通分；4、掌握公式的加、减、乘、除运算。
①两人对子间回顾 “自我探究”中的 问题，探究例题中 的方法总结； ②五人互助组结合 议题 2 中的具体问
【议题 3】（方案提示：①组代表通过题目的展示提炼重要 的知识点及解题方法，②在教师命题展示中要分析错误的原 因） 教师选题
1 1 1 ， ， 的最简公分母是（ ） 2 2 ab a a b2 2 2 b 2 2 2 2 2 2 A、 (a+b)(a -b ) B、 (a -b ) C、 a -b D、 (a-b)(a -b )
16 a 2 a 2 8a 16
a4 2a 8
3 2a 2 b
与
a b ab2 c
（2）
2x 3x 与 x5 x5
4、 已知 x 3y 0 ， 求 的值。
2x y
2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
2
2
C、 x 1
2
D、 x 1
2
4、写出一个含有字母 x 的分式（要求：不论 x 取任何实数， 该分式都有意义） 教师命题
1 有意义，求 x 的取值范围。 若分式 x 2 x 1
1 x 2a 5 mn x 4 ， ， ， ， ， ， mn 3 3 3 3b 3 5 x2 y2
二、定向导学·互动展示 合作探究环节
自学指导（内容·学法·时间） 【考点 1】分式的概念 学法指导：查阅：①《八下》第 5 页例 1， 《八下》第 6 页练习第 2 题；②借阅试题研究第 10 页“考点清单” ③分式中的分母满足什么条件？ 自我探究： 1、填空： ①当 x ②当 x 时，分式 互动策略 ①两人对子间回顾 “自我探究”中的 问题，探究例题中 的方法总结；
2 2 D、 x y
（2）
x 2 xy x2
x y
x 2 2x
x2 y2
2、等式 a 1 a 1a 3 成立的条件是
a2
方法总结： 2、下列各组中的两个分式是否相等？
a 2a 3
2 3、当 x 为何值时，分式 x 4 的值为零？
教师命题
x2
2x 4 xy 与 （1） y 2y2
（3）
2c (2) 与 2 3 ab 9a b
(4)
6ac
2 2 教师在数学课上出了一道数学题：化简 x y ，学生小明 x y
和小红分别做出了下面两种简答过程。 小明： 小红：
x y x y x y x y
1、分式 2、计算 A、a 3、计算：
- 25a bc 15ab2c
2
3
（2）
x 9 x 2 6x 9
2
ab2
a 2b
题探讨疑难，重点 交流“寻找最简公 分母的方法” ； ③十人共同体在组 长的主持下进行展 示任务分工，做好 展示前的准备。
的结果是（ B、b
） C、1 D、-b
方法总结： 2、通分： （1）
①两人对子间回顾 “自我探究”中的 问题，探究例题中 的方法总结； ②五人互助组结合
【议题 2】 （方案提示：①组代表从数学语言的角度分析分式 的基本性质，②分析题目是如何识别两分式相等的） 教师选题 1、下列各式与 x y 相等的是（
x y
）
A 、 x y 5 C、 x y
x 1
A、 x 1
B、 x 1
2 x 1
C、 x 0 ）
D、 x 1
④当 x， y 满足关系 方法总结：
x y 时， 分式 有意义。 长的主持下进行展 x y
示任务分工，做好 展示前的准备。
3、使分式 2 x 1 无意义的 x 的值是（ A、 x 1 B、 x 1
c x 2x 1 ， 3(a b) x 2 2x 1 方法总结： （两类式子的区别是什么？）
2
【考点 2】分式的基本性质 学法指导：查阅：①《八下》第 7 页例 2， 《八下》第 11 页第 4 题；②借阅试题研究第 10 页“考点清单” ③用数学语言描述分式的基本性质 自我探究：1、填空: （1）