青浦区2017学年第二学期八年级期终学业质量调研卷
青浦区2017-2018学年度第二学期期末质量抽测 八年级(初二)数学真题卷
l O 4 2 x y 青浦区2017-2018学年度第二学期期末质量抽测 八年级 数 学 （考试时间90分钟，满分100分） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共27题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分) 1．一次函数1y x =--不经过的象限是………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．关于方程0414=-x ，下列说法不正确的是………………………………………（ ） A ．它是个二项方程； B ．它是个双二次方程； C ．它是个一元高次方程； D ．它是个分式方程． 3．如图，直线l 在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是……………………………（ ） A ．0>x ； B ．0<x ； C ．2<x ； D ．2>x ． 4．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠， 设重叠部分为△EBD ，那么，下列说法不正确的是………………………………（ ） A ．△EBD 是等腰三角形，EB =ED ； B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等； C ．折叠后得到的图形是轴对称图形； D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形． 5．事件“关于y 的方程12=+y y a 有实数解”是……………………………………（ ）学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ ……………………………………密○…………………………………………封○…………………………………○线…………………………………… 第3题图 E A B C D 第4题图。
2017-2018学年上海市青浦区八年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年上海市青浦区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）如果一次函数y=kx+1不经过第三象限，那么k的取值范围是（）A．k＜0B．.k＞0C．.k≤0D．.k≥02．（2分）下列方程中，无实数解的是（）A．B．C．D．3．（2分）在一个多边形的内角中，锐角不能多于（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（2分）下列关于向量的等式中，不正确的是（）A．B．C．D．5．（2分）下列说法中错误的是（）A．“买一张彩票中大奖”发生的概率是0B．“软木塞沉入水底”发生的概率是0C．“太阳东升西落”发生的概率是1D．“10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只”发生的概率是16．（2分）如图，在四边形ABCD中，AC于BD相交于点O，∠BAD=90°，BO=DO，那么下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是（）A．∠ABC=90B．AO=OC C．AB||CD D．AB=CD二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）7．（3分）一次函数y=1﹣5x的截距是．8．（3分）把函数y=2x的图象向右平移1个单位长度，得到的函数图象解析式为．9．（3分）如果一次函数的图象经过点（﹣2，﹣6）和（5，2），那么函数值y 随着自变量x的增大而．10．（3分）关于x的方程ax﹣2x﹣5=0（a≠2）的解是．11．（3分）方程=1的解是．12．（3分）已知方程=1，如果设=y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程为．13．（3分）在平行四边形ABCD中，两邻角的度数比是7：2，那么较小角的度数为．14．（3分）在平行四边形ABCD中，若，则=（用和表示）．15．（3分）从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被2整除的概率是．16．（3分）某学校准备用2400元购买一批学习用品，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？若设乙种学习用品的单价为x元，那么根据题意可列方程．17．（3分）如图，矩形ABCD中，BC=6，AB=3，R在CD边上，且CR=1，P为BC 上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，当P从B向C移动时，线段EF的长度为．18．（3分）已知P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B旋转，使得边BA与边BC重合，点P落在点P′的位置上．如果PB=2，那么PP′的长等于．三、解答题（本大题共7分，满分52分）19．（5分）解方程：﹣=20．（5分）解方程组：21．（5分）已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠CDB=30°．求：（1）求∠A的度数；（2）当AD=4时，求梯形ABCD的面积．22．（7分）庆华社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示．（1）求提高效率后，s关于t的函数关系式；（2）该绿化组提高工作效率后每小时完成的绿化面积比提高工作效率前每小时完成的绿化面积多多少？23．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥BD，AE与CB的延长线交于点E，DE交AB于F．（1）求证：BC=BE；（2）连结CF，若∠ADF=∠BCF且AD=2AF，求证：四边形ABCD是正方形．24．（10分）如图，平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A．B．（1）求△AOB的面积；（2）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A．B．P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD 边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．直线l为线段PQ的垂直平分线，与边BC交与点E设AP=x．（1）当直线l经过点B时，求x的值；（2）求BE的长（用含x的代数式表示）；（3）连接EP、EQ，设△EPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．2017-2018学年上海市青浦区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）如果一次函数y=kx+1不经过第三象限，那么k的取值范围是（）A．k＜0B．.k＞0C．.k≤0D．.k≥0【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围，从而求解．【解答】解：∵一次函数y=kx+1的图象不经过第三象限，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0．故选：A．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．2．（2分）下列方程中，无实数解的是（）A．B．C．D．【分析】通过解高次方程可对A进行判断；通过解无理方程可对B进行判断；利用判别式的意义可对C进行判断；通过解分式方程可对D进行判断．【解答】解：A、因为x4=，所以x=±，所以A选项的方程有实数解；B、方程化为x+2=1，解得x=﹣1，x=﹣1是原方程的解，所以B选项的方程有实数解；C、x2+x+6=0，△=12﹣4×6＜0，方程没有实数解，所以C选项的方程没有实数解；D、方程化为x2=1，解得x=±1，经检验x=﹣1是原方程的解，所以B选项的方程有实数解．故选：C．【点评】本题考查了无理方程：解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．也考查了解高次方程和分式方程．3．（2分）在一个多边形的内角中，锐角不能多于（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】外角和是360度，在外角中最多有3个钝角，若超过3个，外角的和就大于360度．多边形的内角与相邻的外角互补，因而在一个多边形的内角中，锐角不能多于3个．【解答】解：∵一个多边形外角中最多有3个钝角，∴一个多边形的内角中，锐角不能多于3个．故选：B．【点评】多边形的内角的问题可以转化为外角的问题，这样考虑会比较简单．4．（2分）下列关于向量的等式中，不正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据平面向量的加法法则判定即可．【解答】解：A、+=，正确，本选项不符合题意；B、+=，正确，不符合题意；C、﹣≠，错误，本选项符合题意；D、﹣+=++=+=，正确，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查平面向量的加法法则，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5．（2分）下列说法中错误的是（）A．“买一张彩票中大奖”发生的概率是0B．“软木塞沉入水底”发生的概率是0C．“太阳东升西落”发生的概率是1D．“10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只”发生的概率是1【分析】根据事件的类型即可判断事件发生的可能性大小．【解答】解：A、“买一张彩票中大奖”发生的概率较小，但不是0，此选项错误；B、“软木塞沉入水底”是不可能事件，发生的概率是0，此选项正确；C、“太阳东升西落”是必然事件，发生的概率是1，此选项正确；D、10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只”是必然事件，发生的概率是1，此选项正确；故选：A．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．（2分）如图，在四边形ABCD中，AC于BD相交于点O，∠BAD=90°，BO=DO，那么下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是（）A．∠ABC=90B．AO=OC C．AB||CD D．AB=CD【分析】根据矩形的判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形分别进行分析即可．【解答】解：A、∵∠BAD=90°，BO=DO，∴OA=OB=OD，∵∠ABC=90°，∴AO=OB=OD=OC，即对角线平分且相等，∴四边形ABCD为矩形，正确；B、∵∠BAD=90°，BO=DO，∴OA=OB=OD，∵AO=OC，∴AO=OB=OD=OC，即对角线平分且相等，∴四边形ABCD为矩形，正确；C、∵AB||CD，∠BAD=90°，∴∠ADC=90°，∵BO=DO，∴OA=OB=OD，∴∠DAO=∠ADO，∴∠BAO=∠ODC，∵∠AOB=∠DOC，∴△AOB≌△DOC，∴AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠BAD=90°，∴▱ABCD是矩形，正确；D、∵∠BAD=90°，BO=DO，AB=CD，无法得出△ABO≌△DCO，故无法得出四边形ABCD是平行四边形，进而无法得出四边形ABCD是矩形，错误；故选：D．【点评】此题主要考查了矩形的判定，关键是熟练掌握矩形的判定定理．二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）7．（3分）一次函数y=1﹣5x的截距是1．【分析】令x=0，则y=1，即一次函数与y轴交点为（0，1），即可得出答案．【解答】解：由y=1﹣5x，令x=0，则y=1，即一次函数与y轴交点为（0，1），∴一次函数的截距为1．故答案为：1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，属于基础题，关键是令x=0求出与y轴的交点坐标．8．（3分）把函数y=2x的图象向右平移1个单位长度，得到的函数图象解析式为y=2（x﹣1）．【分析】根据“左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：把函数y=2x的图象向右平移1个单位长度，得到的函数图象解析式为y=2（x﹣1）．故答案为y=2（x﹣1）．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．9．（3分）如果一次函数的图象经过点（﹣2，﹣6）和（5，2），那么函数值y 随着自变量x的增大而增大．【分析】根据一次函数的单调性即可直接得出答案．【解答】解：∵x=﹣2时，y=﹣6，x=5时，y=2，根据一次函数的单调性可得：函数值y随着自变量x的增大而增大．故答案为：增大．【点评】本题考查了一次函数的性质，属于基础题，关键是掌握一次函数的基本性质．10．（3分）关于x的方程ax﹣2x﹣5=0（a≠2）的解是．【分析】利用解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：ax﹣2x﹣5=0（a﹣2）x=5x=，故答案为：．【点评】本题考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．11．（3分）方程=1的解是x=±．【分析】先把无理方程化为整式方程得x2﹣2=1，再解一元二次方程，然后进行检验确定原方程的解．【解答】解：两边平方得到x2﹣2=1，解得x=±，经检验x=±是原方程的解，所以原方程的解为x=±．【点评】本题考查了无理方程：解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．注意：用乘方法（即将方程两边各自乘同次方来消去方程中的根号）来解无理方程，往往会产生增根，应注意验根．12．（3分）已知方程=1，如果设=y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程为3y2+3y﹣1=0．【分析】先把方程变形为含y的分式方程，再去分母得整式方程．【解答】解：方程=1，可变形为：×﹣=1，若设=y，则=所以原方程可变形为：﹣y=1两边都乘以3y，得3y2+3y﹣1=0．故答案为：3y2+3y﹣1=0【点评】本题考查了分式方程的换元法．题目难度不大，注意式子的变形．13．（3分）在平行四边形ABCD中，两邻角的度数比是7：2，那么较小角的度数为40°．【分析】本题主要依据平行四边形的性质，得出两邻角之和180°，再有两邻角的度数比是7：2，得出较小角的度数．【解答】解：设两邻角分别为7x、2x，则7x+2x=180°，解得：x=20°，∴较小的角为40°．故答案为：40°．【点评】本题主要考查了平行四边形的基本性质，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的两邻角之和为180°．14．（3分）在平行四边形ABCD中，若，则=（用和表示）．【分析】由在平行四边形ABCD中，，根据平行四边形法则即可求得的值．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，，∴=﹣=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了平面向量的知识．解题的关键是注意平行四边形法则的应用．15．（3分）从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被2整除的概率是．【分析】列表列举出所有情况，看两位数是偶数的情况数占总情况数的多少即可解答．【解答】解：列表如下：234232423234342434共有6种等可能的结果，其中这个数恰好能被2整除的有4种结果，所以这个数恰好能被2整除的概率为=，故答案为：．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．16．（3分）某学校准备用2400元购买一批学习用品，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？若设乙种学习用品的单价为x元，那么根据题意可列方程﹣=200．【分析】设乙种学习用品的单价为x元，则甲种学习用品单价为（x﹣2）元，根据某学校准备用2400元购买一批学习用品，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，列出方程即可．【解答】解：设乙种学习用品的单价为x元，则甲种学习用品单价为（x﹣2）元，根据题意，得﹣=200．故答案为﹣=200．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．17．（3分）如图，矩形ABCD中，BC=6，AB=3，R在CD边上，且CR=1，P为BC 上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，当P从B向C移动时，线段EF的长度为．【分析】连接AR．在Rt△ADR中，利用勾股定理求出AR，再利用三角形的中位线定理即可求出EF．【解答】解：如图，连接AR．∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∵BC=6，AB=3，CR=1，∴AD=6，DR=2，∴AR==2，∵AE=EP，PF=FR，∴EF=AR=×2=，故答案为：．【点评】本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．18．（3分）已知P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B旋转，使得边BA与边BC重合，点P落在点P′的位置上．如果PB=2，那么PP′的长等于2．【分析】如图，利用正方形的性质得BA=BC，∠ABC=90°，再根据旋转的性质得BP=BP′=2，∠PBP′=∠ABC=90°，则可判断△PBP′为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求P P′的长．【解答】解：如图，∵四边形ABCD为正方形，∴BA=BC，∠ABC=90°，∵△ABP绕点B旋转，使得边BA与边BC重合，点P落在点P′的位置上．∴BP=BP′=2，∠PBP′=∠ABC=90°，∴△PBP′为等腰直角三角形，∴PP′=PB=2．故答案为2．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．三、解答题（本大题共7分，满分52分）19．（5分）解方程：﹣=【分析】去分母，把分式方程转化为整式方程，求解整式方程并验根．【解答】解：原方程可变形为+=方程的两边都乘以（x+1）（x﹣1），得6x+5（x+1）=（x+4）（x﹣1）整理，得x2﹣8x﹣9=0即（x﹣9）（x+1）=0解得，x1=9，x2=﹣1检验：当x=﹣1时，（x+1）（x﹣1）=0，所以x=﹣1不是原方程的根．所以原方程的解为：x=9．【点评】本题考查了分式方程的解法．题目难度不大，注意不能忘记检验．20．（5分）解方程组：【分析】把二次方程变形为两个一次方程，和组中的一次方程组成新的方程组，求解即可．【解答】解：由②，得（x+3y）（x﹣2y）=0，即x+3y=0或x﹣2y=0所以原方程组可转化为：或解方程组，得或所以原方程组的解为：或【点评】本题考查了高次方程的解法．解决本题的关键是把二次方程因式分解后再组成新的方程组．21．（5分）已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠CDB=30°．求：（1）求∠A的度数；（2）当AD=4时，求梯形ABCD的面积．【分析】（1）首先根据DC∥AB，求出∠ABD的度数是多少；然后根据角平分线的性质，求出∠A的度数是多少即可．（2）首先判断出△ABD是直角三角形，进而利用三角形的面积公式和梯形的面积公式解答即可．【解答】解：（1）∵DC∥AB，∴∠ABD=∠CDB=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠A=2∠ABD=60°．（2）∵∠ABD=30°，∠A=60°，∴∠ADB=180°﹣30°﹣60°=90°，∴AB=2AD=2×4=8，∴BD==4，∴梯形的高=，∵BD平分∠ABC，∠CDB=30°．∴∠CBD=30°=∠CDB，∴DC=BC=AD=4，=．∴S梯形ABCD【点评】此题考查梯形的问题，关键是根据DC∥AB，求出∠ABD的度数．22．（7分）庆华社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示．（1）求提高效率后，s关于t的函数关系式；（2）该绿化组提高工作效率后每小时完成的绿化面积比提高工作效率前每小时完成的绿化面积多多少？【分析】（1）根据待定系数法可求直线AB的解析式，（2）根据函数上点的坐标特征得出当x=2时，y的值，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，列出算式求出该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y=450x﹣600，（2）∵直线AB的解析式为y=450x﹣600，当x=2时，y=450×2﹣600=300，300÷2=150（m2）．答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．【点评】考查了一次函数的应用和函数的图象，关键是根据待定系数法求出该绿化组提高工作效率后的函数解析式，同时考查了工作效率=工作总量÷工作时间的知识点．23．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥BD，AE与CB的延长线交于点E，DE交AB于F．（1）求证：BC=BE；（2）连结CF，若∠ADF=∠BCF且AD=2AF，求证：四边形ABCD是正方形．【分析】（1）根据平行四边形的性质得：AD∥BC，AD=BC，又由平行四边形的判定得：四边形AEBD是平行四边形，又由平行四边形的对边相等可得结论；（2）根据（1）：四边形AEBD是平行四边形，对角线互相平分可得：AF=BF=AB，EF=FD，从而证明AD=AB，即邻边相等，证明EF=FC=FD，得∠FDC=∠FCD，从而∠BCD=90°，根据有一个角是直角，邻边相等的平行四边形是正方形可得结论．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE∥BD，∴四边形AEBD是平行四边形，∴AD=EB，∴BC=BE；（2）由（1）知：四边形AEBD是平行四边形，∴AF=BF=AB，EF=FD，∵AD=2AF，∴AB=AD，∵AD∥EC，∴∠ADF=∠BCF，∴∠FEC=∠BCF，∴EF=FC=FD，∴∠FDC=∠FCD，∴∠ADF+∠FDC=∠FCD+∠BCF，即∠ADC=∠BCD，∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∴∠BCD=90°，∴四边形ABCD是正方形．【点评】此题考查了平行四边形的性质、正方形的判定、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质，属于基础题，正确利用平行四边形的性质是解题关键．24．（10分）如图，平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A．B．（1）求△AOB的面积；（2）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A．B．P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用待定系数法求出A、B两点坐标即可解决问题；（2）①当AB是菱形的边时，分三种情形讨论求解；②当AB为菱形的对角线时，如图所示的菱形AP4BQ4，构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）对于直线y=﹣x+2，令x=0得到y=2，令y=0，得到x=2，∴A（2，0）．B（0，2），∴OA=2，OB=2，=•OB•OA=2．∴S△AOB（2）存在．①当AB是菱形的边时，如图所示，在菱形AP1Q1B中，Q1O=AO=1，所以Q1点的坐标为（﹣2，0），在菱形ABP2Q2中，AQ2=AB=4，所以Q2点的坐标为（2，4），在菱形ABP3Q3中，AQ3=AB=2，所以Q3点的坐标为（2，﹣4），②当AB为菱形的对角线时，如图所示的菱形AP4BQ4，设菱形的边长为x，则在Rt△AP4O中，AP42=AO2+P4O2，即x2=22+（2﹣x）2，解得x=，所以Q4（2，）．综上可得，平面内满足条件的Q点的坐标为：Q1（﹣2，0），Q2（2，4），Q3（2，﹣4），Q4（2，）．【点评】本题考查了一次函数综合题，涉及的知识点有：解一元二次方程，两点之间的距离公式，三角形面积的计算，函数思想，分类思想的运用，菱形的性质，综合性较强，有一定的难度．25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD 边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．直线l为线段PQ的垂直平分线，与边BC交与点E设AP=x．（1）当直线l经过点B时，求x的值；（2）求BE的长（用含x的代数式表示）；（3）连接EP、EQ，设△EPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．【分析】（1）先确定出BP=8﹣x，进而得出BQ=8﹣x，再利用勾股定理即可得出结论；（2）先利用勾股定理得出PE2=（8﹣x）2+BE2，QE2=x2+（6﹣BE）2，进而建立方程即可得出结论；（3）同（2）的方法求出AF，DF，最后用面积差即可得出结论．【解答】解：（1）如图1，∵四边形ABCD 是矩形，∴CD=AB=8，BC=AD=6，∵AP=CQ=x ，∴BP=DQ=8﹣x ，连接BQ ，当直线l 过点B 时，直线l 必过点D ，∵l 是PQ 的垂直平分线，∴BQ=BP ，∴DQ=BQ=8﹣x ，在Rt △BCQ 中，根据勾股定理得，（8﹣x ）2﹣x 2=36，∴x=；（2）如图2，连接PE ，QE ，∴PE=QE ，在Rt △PBE 中，PE 2=（8﹣x ）2+BE 2，在Rt △ECQ 中，QE 2=x 2+（6﹣BE ）2，∴（8﹣x ）2+BE 2=x 2+（6﹣BE ）2，∴BE=；（3）连接PE ，QE ，PF ，QF ，由（2）知，BE=， ∴CE=BC ﹣BE=，同（2）的方法得，DF=，AF=， ∴S=S 矩形ABCD ﹣S △APF ﹣S △DFQ ﹣S △BEP ﹣S △ECQ=6×8﹣x ×﹣（8﹣x ）×﹣x ×﹣（8﹣x ）×﹣=48﹣x ×﹣（8﹣x ）×=x +，∵点E在线段BC上，∴0≤BE≤6，∴0≤≤6，∴≤x≤，即：y=x+（≤x≤）．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了垂直平分线的性质，矩形的性质，勾股定理，几何图形的面积的计算，作出辅助线是解本题的关键．。
上海市青浦区2017年中考二模数学试卷含答案
100.580.560.540.5图1青浦区2017学年九年级第二次学业质量调研测试数学试卷 2018.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1．下列实数中，有理数是（ ▲ ） （A ；（B ）2.1；（C ）π；（D ）135．2．下列方程有实数根的是（ ▲ ）（A ）4+2=0x ； （B 1-； （C ）2+21=0x x -；（D ）111x x x =--． 3．已知反比例函数1y x=，下列结论正确的是（ ▲ ） （A ）图像经过点（-1，1）；（B ）图像在第一、三象限；（C ）y 随着x 的增大而减小； （D ）当1x >时，1y <． 4．用配方法解方程241=0x x -+，配方后所得的方程是（ ▲ ）（A ）2(2)=3x -； （B ）2(+2)=3x ； （C ）2(2)=3x --；（D ）2(+2)=3x -． 5． “a 是实数，20a ≥”这一事件是（ ▲ ）（A ）不可能事件； （B ）不确定事件； （C ）随机事件； （D ）必然事件． 6． 某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图1所示，成绩的中位数落在（ ▲ ）（A ）50.5~60.5分； （B ）60.5~70.5分； （C ）70.5~80.5分； （D ）80.5~90.5分．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7．计算：32()=a a ÷- ▲ ． 8．因式分解：24=a a - ▲ ． 9．函数y 的定义域是 ▲ ．010．不等式组1020.x x +≥⎧⎨->⎩，的整数解是 ▲ ．11．关于x 的方程=2(1)ax x a +≠的解是 ▲ ． 12．抛物线2(3)+1y x =-的顶点坐标是 ▲ ．13．掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为合数的概率是 ▲ ．14．如果点1P （2，1y ）、2P （3，2y ）在抛物线2+2y x x =-上，那么1y ▲ 2y ．（填“>”、 “<”或 “=”）15．如图2，已知在平行四边形ABCD 中，E 是边AB 的中点，F 在边AD 上，且AF ︰FD=2︰1，如果AB a =，BC b =，那么EF = ▲ ．16．如图3，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P 、P '所在的直线都经过同一点O ，且有(0)OP k OP k '=⋅≠，那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形，点O 叫做位似中心．已知ABC ∆与A B C '''∆是关于点O 的位似三角形，3OA OA '=，则ABC ∆与A B C '''∆的周长之比是 ▲ ．17．如图4，在△ABC 中，BC=7，AC=，tan 1C =，点P 为AB 边上一动点（点P 不与点B 重合），以点P 为圆心，PB 为半径画圆，如果点C 在圆外，那么PB 的取值范围是 ▲ ．18．已知，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =9， BC =12，点D 、E 分别在边AC 、BC 上，且CD ︰CE =3︰4．将△CDE 绕点D 顺时针旋转，当点C 落在线段DE 上的点F 处时，BF恰好是∠ABC 的平分线，此时线段CD 的长是 ▲ ．图3A BCDE F 图 2图4POP'三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．(本题满分10分)计算：1012152(3)2-+--+（）．20．(本题满分10分)先化简，再求值：25+3222x x x x ⎛⎫--÷⎪++⎝⎭（），其中x =．21. (本题满分10分，第（1）、（2）小题，每小题5分）如图5，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC=3，BC =4，∠ABC 的平分线交边AC 于点D ，延长BD 至点E ，且BD=2DE ，联结AE ． （1）求线段CD 的长； （2）求△ADE 的面积.22．（本题满分10分）如图6，海中有一个小岛A ，该岛四周11海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B 处时它在小岛南偏西60°的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45°方向上的点C 处．问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据：1.411.73≈）23.（本题满分12分，第（1）、（2）小题，每小题6分）如图7，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于点M ，点E 在边 BC 上，MFDA东AB C图6D C BA图5且DAE DCB ∠=∠，联结AE ，AE 与BD 交于点F ．（1）求证：2DM MF MB =⋅； （2）联结DE ，如果3BF FM =，求证：四边形ABED 是平行四边形.24.（本题满分12分，第（1）、（2）、（3）小题，每小题4分）已知：如图8，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线23y ax bx =++的图像与x 轴交于点A （3，0），与y 轴交于点B ，顶点C 在直线2x =上，将抛物线沿射线AC 的方向平移，当顶点C 恰好落在y 轴上的点D 处时，点B 落在点E 处． （1）求这个抛物线的解析式；（2）求平移过程中线段BC 所扫过的面积；（3）已知点F 在x 轴上，点G 在坐标平面内，且以点C 、E 、F 、G 为顶点的四边形是矩形，求点F 的坐标． ．25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图9-1，已知扇形MON，∠MON =90，点B 在弧MN 上移动，联结BM ，作OD ⊥BM ，垂足为点D ，C 为线段OD 上一点，且OC =BM ，联结BC 并延长交半径OM 于点A ，设OA = x ，∠COM 的正切值为y ． （1）如图9-2，当AB ⊥OM 时，求证：AM =AC ； （2）求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域； （3）当△OAC 为等腰三角形时，求x 的值.青浦区2017学年九年级第二次学业质量调研测试评分参考一、选择题：1．B；2．C；3．B；4．A；5．D；6．C．二、填空题：7．a；8．()4-a a；9．3≥-x；10．101、、-；11．21-a；12．（3，1）；13．13；14．>；15．2132-b a；16．1︰3；17．358<<PB；18．6．三、解答题：19．解：原式212-+．································································（8分）=1． ·············································································（2分）20．解：原式=()2245223--+⨯++x xx x，·····························································（5分）=()()()233223+-+⨯++x x xx x， ·······················································（1分）=33-+xx.··················································································（1分）当=x2.············································（3分）21．解：（1）过点D作DH⊥AB，垂足为点H． ···············································（1分）∵BD平分∠ABC，∠C=90°，∴DH = DC=x， ········································································（1分）则AD=3-x．∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=5. ··········································（1分）O MNDCBA图9-1O MNDCBA图9-2NMO备用图∵sin ∠==HD BCBAC AD AB， ∴435=-x x ，·········································································· （1分） ∴43=x . ················································································ （1分）（2）1141052233=⋅=⨯⨯=ABD S AB DH . ············································· （1分）∵BD=2DE ， ∴2==ABD ADES BDSDE， ································································ （3分） ∴1015323=⨯=ADES. ······························································· （1分） 22．解：过点A 作AH ⊥BC ，垂足为点H ． ······················································ （1分）由题意，得∠BAH =60°，∠CAH =45°，BC =10． ···································· （1分） 设AH =x ，则CH =x ． ······································································· （1分） 在Rt △ABH 中，∵tan ∠=BH BAH AH ，∴10tan 60+︒=xx， ······································· （3分）10=+x，解得513.65=≈x ， ······································ （2分）∵13.65>11， ················································································ （1分）∴货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险． ································· （1分） 答：货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险．23．证明：（1）∵AD //BC ，∴∠=∠DAE AEB ， ············································· （1分）∵∠=∠DCB DAE ，∴∠=∠DCB AEB ，································ （1分） ∴AE //DC ， ·········································································· （1分）∴=FM AMMD MC． ··································································· （1分） ∵AD //BC ，∴=AM DMMC MB， ··················································· （1分） ∴=FM DM MD MB， ··································································· （1分） 即2=⋅MD MF MB ．（2）设=FM a ，则=3BF a ，=4BM a ． ·········································· （1分）由2=⋅MD MF MB ，得24=⋅MD a a ，∴2=MD a ， ········································································ （1分） ∴3==DF BF a ． ·································································· （1分） ∵AD //BC ，∴1==AF DFEF BF， ··················································· （1分） ∴=AF EF ， ········································································· （1分） ∴四边形ABED 是平行四边形. ··················································· （1分）24．解：（1）∵顶点C 在直线2x =上，∴22=-=bx a，∴4=-b a ． ··············· （1分） 将A （3，0）代入23y ax bx =++，得933=0++a b ， ·················· （1分） 解得1=a ，4=-b ． ································································ （1分） ∴抛物线的解析式为243=-+y x x ． ·········································· （1分） （2）过点C 作CM ⊥x 轴，CN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N ．∵243=-+y x x =()221=--x ，∴C （2，1-）． ························· （1分）∵1==CM MA ，∴∠MAC =45°，∴∠ODA =45°， ∴3==OD OA ． ···································································· （1分） ∵抛物线243=-+y x x 与y 轴交于点B ，∴B （0，3），∴6=BD ． ········································································ （1分） ∵抛物线在平移的过程中，线段BC 所扫过的面积为平行四边形BCDE 的面积， ∴12262122==⨯⨯⋅=⨯=BCDEBCDSSBD CN ． ························ （1分）（3）联结CE .∵四边形BCDE 是平行四边形，∴点O 是对角线CE 与BD 的交点，即 OE OC ==（i ）当CE 为矩形的一边时，过点C 作1CF CE ⊥，交x 轴于点1F ，设点1F a （,0），在1Rt OCF 中，22211=OF OC CF +， 即 22(2)5a a =-+，解得 52a =，∴点152F （,0） ································ （1分） 同理，得点252F （-,0） ······································································ （1分） （ii ）当CE 为矩形的对角线时，以点O 为圆心，OC 长为半径画弧分别交x 轴于点3F 、4F ，可得34=OF OF OC ==3F ）、4F （） ····· （2分） 综上所述：满足条件的点有152F （,0），252F （-,0），3F ）），4F （）． 25．解：（1）∵OD ⊥BM ，AB ⊥OM ，∴∠ODM =∠BAM =90°． ·························· （1分）∵∠ABM +∠M =∠DOM +∠M ，∴∠ABM =∠DOM ． ······················ （1分） ∵∠OAC =∠BAM ，OC =BM ，∴△OAC ≌△ABM ， ·································································· （1分） ∴AC =AM ． ············································································ （1分）（2）过点D 作DE //AB ，交OM 于点E ． ·············································· （1分）∵OB ＝OM ，OD ⊥BM ，∴BD ＝DM ． ··········································· （1分） ∵DE //AB ，∴=MD MEDM AE，∴AE ＝EM ， ∵OM，∴AE＝)12x ． ··············································· （1分） ∵DE //AB ，∴2==OA OC DMOE OD OD ， ···························································· （1分） ∴2=DM OA OD OE，∴=y（0<≤x ···················································· （2分）（3）（i ） 当OA =OC 时， ∵111222===DM BM OC x ， 在Rt △ODM中，==OD ∵=DM y OD，1=x2=x，或2=x （舍）．（2分） （ii ）当AO =AC 时，则∠AOC =∠ACO ，∵∠ACO >∠COB ，∠COB =∠AOC ，∴∠ACO >∠AOC ， ∴此种情况不存在． ·································································· （1分）（ⅲ）当CO =CA 时，则∠COA =∠CAO=α，∵∠CAO >∠M ，∠M =90α︒-，∴α>90α︒-，∴α>45︒， ∴290α∠=>︒BOA ，∵90∠≤︒BOA ，∴此种情况不存在． ········ （1分）。
2017—2018学年第二学期期末调研考试八年级语文试题
2017—2018学年第二学期期末调研考试八年级语文试题1、阅读下面一段文字，回答问题。
小巷不长，一眼便可望见清澈的江水，还有对岸软草遍地的河堤．。
春雨后的黎明，卖杏花的吆喝声在悠长的巷中回荡，巷中的青苔沿着墙角往上爬，爬山虎的枯藤胆怯．地挥舞着绯红的嫩叶。
走近那卖花人，于是，花团锦cù( )，芳香四yì（），你立时就像那一桶带露的花儿醉得愣了神。
①用音序查字法查“澈”：先查音序，再查音节。
用部首查字法查“巷”：先查部首，再查画。
（2分）②根据拼音写汉字，给加点的字注音。
（2分）胆怯．（）河堤．（）花团锦cù（）芳香四yì（）2、下列句子中没有语病的一项是（）（2分）A．如果考生考前吃得太饱或太油腻，就会降低复习效率和考试状态。
B．中国科技创新成果交流会永久落户羊城，这是广州加快建设国家创新型城市的硕果。
C．通过参加沈从文作品研讨会，使我对富含浓郁地方色彩的文学作品更加感兴趣了。
D．中国政府隆重纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，目的是铭记历史，缅怀先烈，开创未来，珍视和平。
3、下列句子中标点符号使用正确的一项是（）（2分）A．“最重要的是，”他说道：“我们心中要有对弱者的同情和爱心。
”B．在挫折与磨难面前，你是消极逃避？还是勇敢面对？C．仰之弥高，越高，攀得越起劲，钻之弥坚，越坚，钻得越锲而不舍。
D．然后他呆在那儿，头靠着墙壁，话也不说，只向我们做了一个手势: “放学了----你们走吧。
”4、在下面横线上写出相应的句子。
（4分）①刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》中运用比喻修辞，尽显作者乐观豁达胸襟的诗句是：，。
②苏轼的《水调歌头·明月几时有》中表达诗人美好愿望的诗句是，。
5、名著阅读。
《名人传》是法国著名作家罗曼•罗兰为三位伟大艺术家写的传记，请根据下列语段，结合你的阅读理解，回答问题：【片断一】如果他要建造一个纪念碑的话，他就会耗费数年的时间到石料厂去选料，还要修一条路来搬运它们。
浦东新区2017学年第二学期期末质量检测初二数学参考答案及评分说明
浦东新区2017学年第二学期期末质量检测初二数学参考答案及评分说明一、选择题：1.C ；2.A ；3.B ；4.D. 二、填空题：5.-3；6.2；7.43-8.-2；9.1； 10.增大； 11.25-<x ； 12.48； 13.4； 14.38； 15.9； 16.94； 17.22.5； 18.（5,4）. 三、解答题：19.解：211)1)(6(7++=+-x x x x . ………………………………………………………（1分） 去分母，得)1)(6(267+-+-=x x x x . …………………………………（1分） 整理，得0982=--x x . …………………………………………………（1分） 解得91=x ，12-=x . ………………………………………………………（1分） 经检验：91=x 是原方程的根，12-=x 不是原方程的根. ……………（1分） ∴原方程的根为9=x . ………………………………………………………（1分）20.解：∵))(2(222y x y x y xy x -+=-+.∴原方程组可化为⎩⎨⎧=+=+,02,83y x y x 或⎩⎨⎧==+.0,83y x y x - ……………………………（4分） 解这两个方程组得原方程组的解为⎩⎨⎧=-=,8,16y x 或⎩⎨⎧==.2,2y x …………………（2分） 21.解：∵直线y =kx +b 与直线k x y +-=31都经过点A （6,-1）， ∴⎩⎨⎧+-=-+=.21,61k b k - ……………………………………………………………（1分） 解得⎩⎨⎧-==.7,1b k …………………………………………………………………（1分） ∴这两条直线的表达式分别为7-=x y 和131+-=x y . …………………（1分） ∴直线7-=x y 与x 轴相交于点B （7,0），直线131+-=x y 与x 轴相交 于点C （3,0）. ……………………………………………………………（1分）∴21421=⨯⨯=∆ABC S . 即这两条直线与x 轴所围成的三角形面积为2. ……………………………（2分）22.解：（1）c -，b a +-，c a -； ………………………………………………（各2分）（2）图略. ………………………………………………………………………（1分）结论. ………………………………………………………………………（1分）23.解：延长AD ，交边BC 于点E . …………………………………………………（1分）∵CD 平分∠ACB ，AD ⊥CD ，∴∠ACD =∠ECD ，∠ADC =∠EDC . …（1分） ∴∠CAD =∠CED . ……………………………………………………………（1分） ∴CA =CE . …………………………………………………………………（1分） ∴AD =ED . …………………………………………………………………（1分） ∵M 是边AB 的中点，∴BE DM 21=. …………………………………（1分） ∵∠C =90°，AB =20，AC =10，∴BC =310. ……………………………（1分） ∴）（1031021-=DM ，即535-=DM . ……………………………（1分） 24.证明：（1）在等边三角形ABC 中，∵DE ⊥BC ，GF ⊥BC ，∴∠DEF =∠GFC =90°. ……………………………（1分） ∴DE ∥GF . …………………………………………………………………（1分） 又∵∠B =∠C =60°，BE =CF ，∠DEB =∠GFC =90°，∴△BDE ≌△CGF .∴DE =GF . …………………………………………………………………（1分） ∴四边形DEFG 是平行四边形. ……………………………………………（1分）（2）在平行四边形DEFG 中，∵∠DEF =90°，∴平行四边形DEFG 是矩形. ……………………………（1分） ∵∠BAC =60°，∠BAF =3∠F AC ，∴∠GAF =15°.在△CGF 中，∵∠C =60°，∠GFC =90°，∴∠CGF =30°.∴∠GF A =15°.∴∠GAF =∠GF A .∴GA =GF . …………………………………………………………………（1分） ∵DG ∥BC ，∴∠ADG =∠B =60°.∴△DAG 是等边三角形.∴GA =GD . …………………………………………………………………（1分） ∴GD =GF .∴矩形DEFG 是正方形. …………………………………………………（1分）25.解：设该客车在高速公路上行驶的平均速度为每小时x 千米. …………………（1分） 根据题意，得636050400=--xx . ……………………………………………（3分） 整理，得0900017032=--x x . ……………………………………………（1分）解得901=x ，31002-=x . …………………………………………………（1分） 经检验：901=x ，31002-=x 都是原方程的解，但31002-=x 不符合题意，舍去. …………………………………………………………………（1分）答：该客车在高速公路上行驶的平均速度为每小时90千米. ……………（1分）26.解：（1）作AH ⊥BC ，垂足为点H .设AH =h .根据题意，得24101022=++-h h .…………………………………（1分）整理，得048142=+-h h .解得81=h ，62=h （不符合题意，舍去）. ……………………………（1分） ∴8)2410(21⨯-+=x y ，即所求的函数解析式为1364+-=x y . ………（1分）定义域为240<<x . ………………………………………………………（1分）（2）（i ）当AP =AD =10时，∵AB =AD =10，∴AP =AB =10.而BH =6，∴BP =2BH =12，即x =12. ……………………………………………………………（1分） ∴y =88. ……………………………………………………………（1分）（ii ）当PD =AD =10时，四边形ABPD 是平行四边形或等腰梯形.∴BP =AD =10或BP =2BH +AD =22，即x =10或x =22. ………………………………………………（各1分）∴y =96或y =48. ……………………………………………………（各1分） 综上所述，四边形APCD 的面积为88、96或48.。
2017年上海市青浦区中考数学二模试卷
2017年上海市青浦区中考数学二模试卷一、单项选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）下列运算中，正确的是（）A．2a﹣a=1 B．a+a=2a C．（a3）3=a6D．a8÷a2=a42．（4分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）A ．B ．C．D ．3．（4分）二次根式的值是（）A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．34．（4分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A ．B ．C ．D．15．（4分）某集团公司有9个子公司，各个子公司所创年利润的情况如下表所示．各子公司所创年利润的众数和中位数分别是（）A．4千万元，3千万元B．6千万元，4千万元C．6千万元，3千万元D．3千万元，3千万元6．（4分）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）若x：y=2：3，那么x：（x+y）=．8．（4分）在实数范围内分解因式：x2﹣3=．9．（4分）已知函数f（x）=，那么f（﹣1）=．10．（4分）已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是．11．（4分）已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是．12．（4分）方程=1的解为．13．（4分）抛物线y=﹣ax2+2ax+3（a≠0）的对称轴是．14．（4分）布袋中装有3个红球和n个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率是，那么布袋中白球有个．15．（4分）化简：2﹣3（﹣）=．16．（4分）如图，在菱形ABCD中，EF∥BC，=，EF=3，则CD的长为．17．（4分）在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x=cm．18．（4分）如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB．设BE=a，DC=b，那么AB=．（用含a、b的式子表示AB）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（10分）计算：20170+（）﹣1+6cos30°﹣|2﹣|．20．（10分）解方程：﹣=1﹣．21．（10分）已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点．（1）求∠ABO的正切值；（2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线y=﹣x+3平行，求直线l的解析式．22．（10分）小明在海湾森林公园放风筝．如图所示，小明在A处，风筝飞到C 处，此时线长BC为40米，若小明双手牵住绳子的底端B距离地面1.5米，从B 处测得C处的仰角为60°，求此时风筝离地面的高度CE．（计算结果精确到0.1米，≈1.732）23．（12分）如图，在△ABC 中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q，点D在线段BC上，联接AD交线段PQ于点E，且=，点G在BC延长线上，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．（1）求证：PC=PE；（2）当P是边AC的中点时，求证：四边形AECF是矩形．24．（12分）已知△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，OA=OB=6，∠AOB=30°．（1）求点A、B的坐标；（2）开口向上的抛物线经过原点O和点B，设其顶点为E，当△OBE为等腰直角三角形时，求抛物线的解析式；（3）设半径为2的⊙P与直线OA交于M、N两点，已知MN=2，P（m，2）（m＞0），求m的值．25．（14分）如图，△ABC的边AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，已知AC=6cm，BC=8cm，点P、Q分别在边AB、BC上，且点P不与点A、B重合，BQ=k•AP（k ＞0），联接PC、PQ．（1）求⊙O的半径长；（2）当k=2时，设AP=x，△CPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果△CPQ与△ABC相似，且∠ACB=∠CPQ，求k的值．2017年上海市青浦区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）（2017•青浦区二模）下列运算中，正确的是（）A．2a﹣a=1 B．a+a=2a C．（a3）3=a6D．a8÷a2=a4【解答】解：A、2a﹣a=a，故此选项错误；B、a+a=2a，故此选项正确；C、（a3）3=a9，故此选项错误；D、a8÷a2=a6，故此选项错误．故选：B．2．（4分）（2017•青浦区二模）不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【解答】解：解不等式2x+3≥1，得：x≥﹣1，解不等式x﹣2＜0，得：x＜2，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故选：B．3．（4分）（2009•武汉）二次根式的值是（）A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3【解答】解：=﹣（﹣3）=3．故选：D．4．（4分）（2017•青浦区二模）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A ．B ．C ．D．1【解答】解：作AD⊥BC的延长线于点D．在Rt△ABD中，BD=AD，则AB=BD．故cos∠B=．故选A．5．（4分）（2017•青浦区二模）某集团公司有9个子公司，各个子公司所创年利润的情况如下表所示．各子公司所创年利润的众数和中位数分别是（）A．4千万元，3千万元B．6千万元，4千万元C．6千万元，3千万元D．3千万元，3千万元【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，4，4，3，3，3，3，2，2，则众数为：3千万元，中位数为：3千万元．故选：D．6．（4分）（2017•青浦区二模）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t 的变化关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设点P到直线AD的距离为h，∴△APD的面积为：ADh，当P在相等AB运动时，此时h不断增大，当P在线段BC上运动时，此时h不变，当P在线段CD上运动时，此时h不断减小，故选（C）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）（2017•青浦区二模）若x：y=2：3，那么x：（x+y）=2：5．【解答】解：∵=，∴==．故答案为2：5．8．（4分）（2012•西藏）在实数范围内分解因式：x2﹣3=（x+）（x﹣）．【解答】解：x2﹣3=x2﹣（）2=（x+）（x﹣）．9．（4分）（2003•上海）已知函数f（x）=，那么f（﹣1）=2+．【解答】解：因为函数f（x）=，所以当x=﹣1时，f（x）==2+．10．（4分）（2017•青浦区二模）已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是k＞1．【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过一、三象限，∴k﹣1＞0，即k＞1．故答案为：k＞1．11．（4分）（2015•铁岭）已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是a≤1．【解答】解：∵方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，∴△=4﹣4a≥0，解得：a≤1，故答案为：a≤112．（4分）（2017•青浦区二模）方程=1的解为x=2．【解答】解：方程两边平方得：x﹣1=1，解得：x=2，经检验x=2是原方程的解，故答案为：x=213．（4分）（2017•青浦区二模）抛物线y=﹣ax2+2ax+3（a≠0）的对称轴是直线x=1．【解答】解：抛物线y=﹣ax2+2ax+3（a≠0）的对称轴是：直线x=﹣=1．故答案为：直线x=1．14．（4分）（2017•青浦区二模）布袋中装有3个红球和n个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率是，那么布袋中白球有6个．【解答】解：∵布袋中有n个白球，∴=，解得：n=6，则布袋中白球有6个；故答案为：6．15．（4分）（2017•青浦区二模）化简：2﹣3（﹣）=+3．【解答】解：2﹣3（﹣），=2﹣+3，=+3．故答案为：+3．16．（4分）（2017•青浦区二模）如图，在菱形ABCD中，EF∥BC，=，EF=3，则CD的长为12．【解答】解：∵在菱形ABCD中，EF∥BC，=，EF=3，∴△AEF∽△ABC，AB=BC=CD=DA，，∴，∴，解得，BC=12，∴CD=12，故答案为：12．17．（4分）（2017•青浦区二模）在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P 为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x=1或3cm．【解答】解：∵BC=4cm，点P是AC的中点，点Q是AB的中点，∴PQ=BC=2cm，①当⊙P与⊙Q相外切时，PQ=1+x=2，∴x=1cm，②当⊙P与⊙Q相内切时，PQ=|x﹣1|=2，∴x=3cm（负值舍去），∴如果⊙P与⊙Q相切，那么x=1cm或3cm，故答案为：1或3．18．（4分）（2017•青浦区二模）如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB．设BE=a，DC=b，那么AB=（a+b+）．（用含a、b的式子表示AB）【解答】证明：∵△DAC≌△FAB，∴AD=AF，∠DAC=∠FAB，∴∠FAD=90°，∵∠DAE=45°，∴∠DAC+∠BAE=∠FAB+∠BAE=∠FAE=45°，在△FAE和△DAE中，，∴△FAE≌△DAE，∴EF=ED，∠ABF=∠C=45°，∵∠EBF=∠ABF+∠ABE=90°，∴ED=EF=，∴BC=a+b+，∴AB=BC•cos45°=（a+b+）．故答案为（a+b+）．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（10分）（2017•青浦区二模）计算：20170+（）﹣1+6cos30°﹣|2﹣|．【解答】解：20170+（）﹣1+6cos30°﹣|2﹣|=1+2+6×﹣2+=3+3﹣2+=1+420．（10分）（2017•青浦区二模）解方程：﹣=1﹣．【解答】解：去分母得：4x﹣2x﹣4=x2﹣4﹣x+2，即x2﹣3x+2=0，解得：x=1或x=2，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=1．21．（10分）（2017•青浦区二模）已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点．（1）求∠ABO的正切值；（2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线y=﹣x+3平行，求直线l的解析式．【解答】解：（1）∵直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴A（6，0），B（0，3），∴OA=6，OB=3，∵∠AOB=90°，∴tan∠ABO===2；（2）将点A向左平移12个单位到点C，∴C（﹣6，0），∵直线l过点C且与直线y=﹣x+3平行，设直线l的解析式为y=﹣x+b，把C（﹣6，0）代入y=﹣x+b得0=﹣（﹣6）+b，∴b=﹣3，∴直线l的解析式为y=﹣x﹣3．22．（10分）（2017•青浦区二模）小明在海湾森林公园放风筝．如图所示，小明在A处，风筝飞到C处，此时线长BC为40米，若小明双手牵住绳子的底端B 距离地面1.5米，从B处测得C处的仰角为60°，求此时风筝离地面的高度CE．（计算结果精确到0.1米，≈1.732）【解答】解：过点B作BD⊥CE于点D，∵AB⊥AE，DE⊥AE，BD⊥CE，∴四边形ABDE是矩形，∴DE=AB=1.5米．∵BC=40米，∠CBD=60°，∴CD=BC•sin60°=40×=20，∴CE=CD+DE=20+1.5≈20×1.73+1.5≈36.1（米）．答：此时风筝离地面的高度CE是36.1米．23．（12分）（2017•青浦区二模）如图，在△ABC 中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q，点D在线段BC上，联接AD交线段PQ于点E，且=，点G在BC延长线上，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．（1）求证：PC=PE；（2）当P是边AC的中点时，求证：四边形AECF是矩形．【解答】（1）证明：∵PQ∥BC，∴△AQE∽△ABD，△AEP∽△ADC，∴=，，∴=，∵=，∴=，∴PC=PE；（2）∵PF∥DG，∴∠PFC=∠FCG，∵CF平分∠PCG，∴∠PCF=∠FCG，∴∠PFC=∠FCG，∴PF=PC，∴PF=PE，∵P是边AC的中点，∴AP=CP，∴四边形AECF是平行四边形，∵PQ∥CD，∴∠PEC=∠DCE，∴∠PCE=∠DCE，∴∠PCE+∠PCF=（∠PCD+∠PCG）=90°，∴∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．24．（12分）（2017•青浦区二模）已知△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A 在第一象限，点B在x轴正半轴上，OA=OB=6，∠AOB=30°．（1）求点A、B的坐标；（2）开口向上的抛物线经过原点O和点B，设其顶点为E，当△OBE为等腰直角三角形时，求抛物线的解析式；（3）设半径为2的⊙P与直线OA交于M、N两点，已知MN=2，P（m，2）（m＞0），求m的值．【解答】解：（1）如图1，作AC⊥OB于C点，由OB=OA=6，得B点坐标为（6，0），由OB=OA=6，∠AOB=30°，得AC=OA=3，OC=OA•cos∠AOC=OA=3，∴A点坐标为（3，3）；（2）如图2，由其顶点为E，当△OBE为等腰直角三角形，得OC=BC=CE=OB=3，即E点坐标为（3，﹣3）．设抛物线的解析式为y=a（x﹣3）2﹣3，将B点坐标代入，解得a=，抛物线的解析式为y=（x﹣3）2﹣3化简得y=x2﹣2x；（3）如图3，PN=2，CN=，PC=1，∠CNP=∠AOB=30°，NP∥OB，NE=2，得ON=4，由勾股定理，得OE==2，即N（2，2）．N向右平移2个单位得P（2+2，2），N向左平移2个单位，得P（2﹣2，2），m的值为2+2或2﹣2．25．（14分）（2017•青浦区二模）如图，△ABC的边AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，已知AC=6cm，BC=8cm，点P、Q分别在边AB、BC上，且点P不与点A、B重合，BQ=k•AP（k＞0），联接PC、PQ．（1）求⊙O的半径长；（2）当k=2时，设AP=x，△CPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果△CPQ与△ABC相似，且∠ACB=∠CPQ，求k的值．【解答】解：（1）∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，∴⊙O的半径为5．（2）如图2中，作PH⊥BC于H．∵PH∥AC，∴=，∴=，∴PH=（10﹣x），∴y=•CQ•PH=•（8﹣2x）•（10﹣x）=x2﹣x+24（0＜x＜4）．（3）如图2中，∵△CPQ与△ABC相似，∠CPQ=∠ACB=90°，又∵∠CQP＞∠B，∴只有∠PCB=∠B，∴PC=PB，∵∠B+∠A=90°，∠ACP+∠PCB=90°，∴∠A=∠ACP，∴PA=PC=PB=5，∴△COQ∽△BCA，∴=，∴=，∴k=．参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；三界无我；HLing；蓝月梦；sjzx；HJJ；神龙杉；gsls；wdyzwbf；CJX；sks；lantin；星期八；zgm666；王学峰；弯弯的小河；放飞梦想；ZJX；2300680618（排名不分先后）菁优网2017年5月23日。
青浦区2017学年高三年级第二次学业质量调研测试
青浦区2017学年高三年级第二次学业质量调研测试物理试卷（时间60分钟，满分100分）2018.04全卷包括三大题，第一大题为单项选择题，第二大题为填空题，第三大题综合题。
一、单项选择题（共40分，1到8题每小题3分，9到12题每小题4分）1．下列物理量中，属于标量的是（）A．电流强度B．电场强度C．磁感应强度D．引力场强度（即重力加速度）2．下列四种电磁波中，最容易表现衍射现象的是（）A．红外线B．紫外线C．无线电波D．γ射线3．下列论述中，能够揭示原子核有复杂结构的是（）A．卢瑟福通过α粒子散射实验建立原子核式结构模型B．汤姆孙发现了电子C．贝克勒尔发现天然放射性现象D．伦琴发现X射线4．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，下列措施中可能使该金属产生光电效应的是（）A．延长光照时间B．增大光的强度C．换用频率较低的光照射D．换用波长较短的光照射5．一个物体静止在斜面上时，正确表示斜面对物体作用力F方向的是图中的（）6．如图所示，O是水面上一波源，实线和虚线分别表示某时刻的波峰和波谷，A是挡板，B是小孔。
若不考虑波的反射因素，则经过足够长的时间后，水面上的波将分布于（）A．整个区域B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域D．阴影II和III以外的区域7．如图所示，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，则A、B 两个状态的密度相比（）A．气体密度减小B．气体密度不变C．气体密度增大D．气体密度先增大后减小ⅠⅡⅢABOPT 0AB8．如图甲所示直线是一条电场线，A 、B 是该线上的两点。
一正电荷由A 点以一定初速度沿电场线从A 运动到B ，运动过程中的v -t 图线如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．该电场是非匀强电场B ．A 、B 两点的电势相比一定是φA ＜φBC ．A 、B 两点的场强大小相比一定是E A ＜E BD ．该电荷在两点的电势能大小相比一定是E pA ＞E pB 9．雨滴从高空静止下落，受到的空气阻力随雨滴速度的增大而增大，则下落过程中雨滴的速度随时间变化的规律是（ ）10．如图所示的电路，电池内阻不计，当R 2的滑动触头P 由a 端向b 端滑动过程中，电流表示数A 和电压表示数V 将（ ）A ． V 不变， A 变大B ． V 不变， A 变小C ． V 变小， A 变大D ． V 变小， A 变小11．在同一平面上有a 、b 、c 三根等间距平行放置的长直导线，依次载有电流强度大小为1A 、2A 和3A 的电流，各电流的方向如图所示，则导线b 所受的合力方向是（ ）A ．水平向左B ．水平向右C ．垂直纸面向外D ．垂直纸面向里12．如图所示，A 是一均匀小球，B 是个1/4圆弧形滑块，最初A 、B 相切于小球的最低点，一切摩擦均不计。
2017年浦东新区初二第二学期期末试卷参考答案
初二物理参考答案及评分标准
题号
参考答案及评分标准
一、选择题
（20分）
1．B 2．D 3．C 4．A 5．A
6．B 7．D8．C9．A 10．D
二、填空题
（32分）
11
(1)冷热
(2)剧烈
(3)焦每千克摄氏度
(4)大
12
(5)单位体积
(6)1×103
(7)1
五、实验题
（24分）
25
（5分）
(1)-10~150 (2)浸没(3)体温计(4)37.8 (5)高于
26
（5分）
(6)实验器材(7)左(8)水平(9)个数或位置
(10)动力臂和阻力臂
27
（6分）
(11)质量(克) (12)体积(厘米3) (13)密度(克/厘米3)
(14)42.8 (15)20 (16)2.14
说明：第31空2分，其余均每空1分
三、作图题
（6分）
19
（2分）
动力F1、阻力F2各1分
20
（4分）
动力臂L1、阻力F2各2分
四、计算题
（18分）
21
（4分）
说明：公式2分，代入、结果各1分
4分
22
（6分）
（1）
（2）
3分
3分
23
（8分）
（1）
（2）（a）根据题意：
（b）
3分
1分
2分
2分
说明：单位漏写或错写，总扣1分
28
（8分）
(17)热传递(18)不同
(19)相同质量的同种物质，吸收的热量与升高的温度成正比
(20)同种物质升高的温度相同时，质量越大，吸收的热量越多
青浦区2017学年第二学期八年级期终学业质量调研
青浦区2017学年第二学期八年级期终学业质量调研英语试卷Part2 Vocabulary and Grammar（第二部分词汇和语法）Ⅱ.Choose the best answer（选择最恰当的答案）：（共15分）22. Which of the following underlined parts is different in pronunciation from the others?A)Some trees can join their roots together. B)The moon rose high in the skyC) May has returned the book to the library. D)We should not eat too much junk food.23. The editor was pleased___Mark's writing, and decided to give him a chance.A)by B)for C)before D) with24. The young couple earned only____money, but after years of hard work they became richA)little B)a little C) few D)a few25. Waking in the town.,we can see many old buildings on____sides of the streetA)neither B) none C)all D)both26 According to the research,e-cigarettes can be as___as traditional cigarettes.A) harmful B)more harmful C)most harmful D) the most harmful27.---.Can you see the sign over there?It means we___turn left.---OK．Let’s try another oneA)can’t B)needn't C) mustn’t D)may not28 Look! Some teenagers_____up plastic bags on the beach. The teachers are with themA)pick B)will pick C)are picking D）picked29. The museum____more than one hundred activities for people since it was open to the publicA)held B)has held C) holds D)will hold30. What about___some pictures with your family before you leave for Australia?A)take B)to take C)taken D)taking31 .The hackers（黑客）break into thousands of Facebook accounts and try ____the users’ messages.A)get B)to get C)got D）getting32.____ wonderful performances the children the children have gave last night! Why didn't you watch it?A) What a B) What an C)What D) How33. The Tower of Pisa is beautiful and strange,_____many visitors would like to have a look at it.A)or B) but C) for D)so34. The twins have never come back to their hometown since then,____?A) do they B)don't they C)have they D)haven't they35. The girl's troubles began___she gave her personal information to a net friend.A)as soon as B)so that C)now that D) in order that36.--- Mr. Tailor, I'd like to interview you about your now novel.----When do you want to meet?A)Please don't say that B)Yes, all right.C) No. I don't think so D)that's rightIll. Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each word or phrase can only be used once（将下列单词或词组填入空格。
初二浦东新区2017学年度第二学期期末考试
共6页 第1 页浦东新区2017学年度第二学期期末教学质量检测初二物理试题时间 60分钟 满分 100分考生注意：答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置作答，在草稿或本卷上答题无效。
一、选择题（共20分）下列各题均只有一个正确选项，请将正确选项填写在答题纸的相应位置处。
1．摄氏温标规定，标准大气压下冰水混合物的温度为 A ．-50℃B ．0℃C ．50℃D ．100℃2．下列物理量中，可以鉴别物质的是 A ．质量B ．温度C ．热量D ．比热容3．雕刻师将一块玉石雕刻成一枚印章过程中，保持不变的是玉石的 A ．形状B ．体积C ．密度D ．质量4．扩散现象主要说明了 A ．分子在不停地运动 B ．分子之间存在引力 C ．分子之间存在斥力D ．分子之间存在间隙5．下列实例中，属于热传递方式增加物体内能的是 A ．烈日下的路面变得很烫 B ．相互摩擦后手掌发热 C ．铁条经反复锤打后升温D ．流星陨落地面时燃烧6．图1中，O 为轻质杠杆的支点，在B 点挂一重物，若在杠杆上施加一个拉力使杠杆水平平衡，则图中拟施加的四个力中，符合要求且最小的是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 47．如图2所示，两只相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种液体，现测得甲液体的质量小于乙液体的质量，则甲、乙密度的大小A ．甲大B ．乙大C ．相等D ．无法判断F 4甲乙图1 图2共6页 第2 页8．人用机械提升重物可以省力，这里的“省力”是指 A ．人对机械的力很小B ．机械对重物的力很小C ．人对机械的力小于机械对重物的力D ．人对机械的力大于机械对重物的力 9．如图3（a ）、（b ）所示，分别用滑轮甲、乙使物体A 沿同一水平地面匀速移动（滑轮的重力及摩擦不计），若A 两次移动的距离相等，则拉力F 甲、F 乙及拉力做的功W 甲、W 乙的关系，下列判断中正确的是A ．F 甲>F 乙，W 甲=W 乙B ．F 甲=F 乙，W 甲>W 乙C ．F 甲>F 乙，W 甲>W 乙D ．F 甲>F 乙，W 甲<W 乙10．温度相同的甲、乙两种液体放出相等热量后，甲的温度高于乙的温度。
上海市青浦区2017年中考二模数学试卷--附答案
100.580.560.540.5图1青浦区2017学年九年级第二次学业质量调研测试数学试卷 2018.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1．下列实数中，有理数是（ ▲ ） （A 2；（B ）2.1；（C ）π；（D ）135．2．下列方程有实数根的是（ ▲ ）（A ）4+2=0x ； （B 22=1x --； （C ）2+21=0x x -；（D ）111x x x =--． 3．已知反比例函数1y x=，下列结论正确的是（ ▲ ） （A ）图像经过点（-1，1）；（B ）图像在第一、三象限；（C ）y 随着x 的增大而减小； （D ）当1x >时，1y <． 4．用配方法解方程241=0x x -+，配方后所得的方程是（ ▲ ）（A ）2(2)=3x -； （B ）2(+2)=3x ； （C ）2(2)=3x --；（D ）2(+2)=3x -． 5． “a 是实数，20a ≥”这一事件是（ ▲ ）（A ）不可能事件； （B ）不确定事件； （C ）随机事件； （D ）必然事件． 6． 某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图1所示，成绩的中位数落在（ ▲ ）（A ）50.5~60.5分； （B ）60.5~70.5分； （C ）70.5~80.5分； （D ）80.5~90.5分．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7．计算：32()=a a ÷- ▲ ． 8．因式分解：24=a a - ▲ ． 9．函数=3y x +的定义域是 ▲ ．010．不等式组1020.x x +≥⎧⎨->⎩，的整数解是 ▲ ．11．关于x 的方程=2(1)ax x a +≠的解是 ▲ ． 12．抛物线2(3)+1y x =-的顶点坐标是 ▲ ．13．掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为合数的概率是 ▲ ．14．如果点1P （2，1y ）、2P （3，2y ）在抛物线2+2y x x =-上，那么1y ▲ 2y ．（填“>”、 “<”或 “=”）15．如图2，已知在平行四边形ABCD 中，E 是边AB 的中点，F 在边AD 上，且AF ︰FD=2︰1，如果AB a =，BC b =，那么EF = ▲ ．16．如图3，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P 、P '所在的直线都经过同一点O ，且有(0)OP k OP k '=⋅≠，那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形，点O 叫做位似中心．已知ABC ∆与A B C '''∆是关于点O 的位似三角形，3OA OA '=，则ABC ∆与A B C '''∆的周长之比是 ▲ ．17．如图4，在△ABC 中，BC=7，AC =32，tan 1C =，点P 为AB 边上一动点（点P 不与点B 重合），以点P 为圆心，PB 为半径画圆，如果点C 在圆外，那么PB 的取值范围是 ▲ ．18．已知，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =9， BC =12，点D 、E 分别在边AC 、BC 上，且CD ︰CE =3︰4．将△CDE 绕点D 顺时针旋转，当点C 落在线段DE 上的点F 处时，BF 恰好是∠ABC 的平分线，此时线段CD 的长是 ▲ ．图3 ABCDE F图 2图4POP'三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．(本题满分10分)计算：10121552(3)2-+---+（）．20．(本题满分10分)先化简，再求值：25+3222x x x x ⎛⎫--÷⎪++⎝⎭（），其中3x =．21. (本题满分10分，第（1）、（2）小题，每小题5分）如图5，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC=3，BC =4，∠ABC 的平分线交边AC 于点D ，延长BD 至点E ，且BD=2DE ，联结AE ． （1）求线段CD 的长； （2）求△ADE 的面积.22．（本题满分10分）如图6，海中有一个小岛A ，该岛四周11海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B 处时它在小岛南偏西60°的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45°方向上的点C 处．问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据： 2 1.41≈3 1.73）23.（本题满分12分，第（1）、（2）小题，每小题6分）如图7，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于点M ，点E 在边 BC 上，且DAE DCB ∠=∠，联结AE ，AE 与BD 交于点F ．（1）求证：2DM MF MB =⋅； （2）联结DE ，如果3BF FM =，MFDA东AB C图6ED C BA图5求证：四边形ABED 是平行四边形.24.（本题满分12分，第（1）、（2）、（3）小题，每小题4分）已知：如图8，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线23y ax bx =++的图像与x 轴交于点 A （3，0），与y 轴交于点B ，顶点C 在直线2x =上，将抛物线沿射线AC 的方向平移，当顶点C 恰好落在y 轴上的点D 处时，点B 落在点E 处． （1）求这个抛物线的解析式；（2）求平移过程中线段BC 所扫过的面积；（3）已知点F 在x 轴上，点G 在坐标平面内，且以点C 、E 、F 、G 为顶点的四边形是矩形，求点F 的坐标． ．25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图9-1，已知扇形MON 2，∠MON =90，点B 在弧MN 上移动，联结BM ，作OD ⊥BM ，垂足为点D ，C 为线段OD 上一点，且OC =BM ，联结BC 并延长交半径OM 于点A ，设OA = x ，∠COM 的正切值为y ．（1）如图9-2，当AB ⊥OM 时，求证：AM =AC ； （2）求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域； （3）当△OAC 为等腰三角形时，求x 的值.OMNDCBAOMNDCBANMOABOxy 备用图ABOxy 图8青浦区2017学年九年级第二次学业质量调研测试评分参考一、选择题：1．B ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．D ； 6．C ． 二、填空题：7．a ； 8．()4-a a ； 9．3≥-x ； 10．101、、-； 11． 21-a ； 12．（3，1）； 13．13； 14．>； 15．2132-b a ； 16．1︰3； 17．3508<<PB ； 18．6．三、解答题：19．解：原式5+5212-+． ································································ （8分）=51． ············································································· （2分）20．解：原式=()2245223--+⨯++x x x x ， ····························································· （5分） =()()()233223+-+⨯++x x x x x ， ······················································· （1分）=33-+x x . ·················································································· （1分） 当3=x 3333-+32. ············································ （3分） 21．解：（1）过点D 作DH ⊥AB ，垂足为点H ． ··············································· （1分）∵BD 平分∠ABC ，∠C =90°， ∴DH = DC =x ， ········································································ （1分） 则AD =3-x ． ∵∠C =90°，AC=3，BC =4，∴AB =5. ·········································· （1分）∵sin ∠==HD BCBAC AD AB， ∴435=-x x ，·········································································· （1分） ∴43=x . ················································································ （1分）（2）1141052233=⋅=⨯⨯=ABD S AB DH . ············································· （1分）∵BD=2DE ， ∴2==ABD ADES BDSDE， ································································ （3分） ∴1015323=⨯=ADES. ······························································· （1分） 22．解：过点A 作AH ⊥BC ，垂足为点H ． ······················································ （1分）由题意，得∠BAH =60°，∠CAH =45°，BC =10． ···································· （1分） 设AH =x ，则CH =x ． ······································································· （1分） 在Rt △ABH 中，∵tan ∠=BH BAH AH ，∴10tan 60+︒=xx， ······································· （3分） 310=+x x ，解得53513.65=≈x ， ······································ （2分）∵13.65>11， ················································································ （1分）∴货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险． ································· （1分） 答：货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险．23．证明：（1）∵AD //BC ，∴∠=∠DAE AEB ， ············································· （1分）∵∠=∠DCB DAE ，∴∠=∠DCB AEB ，································ （1分） ∴AE //DC ， ·········································································· （1分）∴=FM AMMD MC． ··································································· （1分） ∵AD //BC ，∴=AM DMMC MB， ··················································· （1分） ∴=FM DM MD MB， ··································································· （1分） 即2=⋅MD MF MB ．（2）设=FM a ，则=3BF a ，=4BM a ． ·········································· （1分）由2=⋅MD MF MB ，得24=⋅MD a a ，∴2=MD a ， ········································································ （1分） ∴3==DF BF a ． ·································································· （1分） ∵AD //BC ，∴1==AF DFEF BF， ··················································· （1分） ∴=AF EF ， ········································································· （1分） ∴四边形ABED 是平行四边形. ··················································· （1分）24．解：（1）∵顶点C 在直线2x =上，∴22=-=bx a，∴4=-b a ． ··············· （1分） 将A （3，0）代入23y ax bx =++，得933=0++a b ， ·················· （1分） 解得1=a ，4=-b ． ································································ （1分） ∴抛物线的解析式为243=-+y x x ． ·········································· （1分） （2）过点C 作CM ⊥x 轴，CN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N ．∵243=-+y x x =()221=--x ，∴C （2，1-）． ························· （1分）∵1==CM MA ，∴∠MAC =45°，∴∠ODA =45°， ∴3==OD OA ． ···································································· （1分） ∵抛物线243=-+y x x 与y 轴交于点B ，∴B （0，3），∴6=BD ． ········································································ （1分） ∵抛物线在平移的过程中，线段BC 所扫过的面积为平行四边形BCDE 的面积， ∴12262122==⨯⨯⋅=⨯=BCDEBCDSSBD CN ． ························ （1分）（3）联结CE .∵四边形BCDE 是平行四边形，∴点O 是对角线CE 与BD 的交点， 即 5OE OC ==（i ）当CE 为矩形的一边时，过点C 作1CF CE ⊥，交x 轴于点1F ，设点1F a （,0），在1Rt OCF 中，22211=OF OC CF +， 即 22(2)5a a =-+，解得 52a =，∴点152F （,0） ································ （1分） 同理，得点252F （-,0） ······································································ （1分） （ii ）当CE 为矩形的对角线时，以点O 为圆心，OC 长为半径画弧分别交x 轴于点3F 、4F ，可得 34=5OF OF OC ==35F （,0）、45F （-,0）····· （2分） 综上所述：满足条件的点有152F （,0），252F （-,0），35F （,0）），45F （-,0）． 25．解：（1）∵OD ⊥BM ，AB ⊥OM ，∴∠ODM =∠BAM =90°． ·························· （1分）∵∠ABM +∠M =∠DOM +∠M ，∴∠ABM =∠DOM ． ······················ （1分） ∵∠OAC =∠BAM ，OC =BM ，∴△OAC ≌△ABM ， ·································································· （1分） ∴AC =AM ． ············································································ （1分） （2）过点D 作DE //AB ，交OM 于点E ． ·············································· （1分）∵OB ＝OM ，OD ⊥BM ，∴BD ＝DM ． ··········································· （1分） ∵DE //AB ，∴=MD MEDM AE，∴AE ＝EM ， ∵OM 2，∴AE ＝)122x ． ··············································· （1分） ∵DE //AB ，∴2==OA OC DMOE OD OD ， ···························································· （1分） ∴2=DM OA OD OE， ∴2=+y x （02<≤x ···················································· （2分）（3）（i ） 当OA =OC 时， ∵111222===DM BM OC x ， 在Rt △ODM 中，222124=-=-OD OM DM x ∵=DM y OD， 2121224=+-x x x ．解得142-=x ，或142--=x （舍）．（2分） （ii ）当AO =AC 时，则∠AOC =∠ACO ，∵∠ACO >∠COB ，∠COB =∠AOC ，∴∠ACO >∠AOC ， ∴此种情况不存在． ·································································· （1分） （ⅲ）当CO =CA 时，则∠COA =∠CAO=α，∵∠CAO >∠M ，∠M =90α︒-，∴α>90α︒-，∴α>45︒， ∴290α∠=>︒BOA ，∵90∠≤︒BOA ，∴此种情况不存在． ········ （1分）。
上海市青浦区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)
上海市青浦区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．如果一次函数y＝kx+1不经过第三象限，那么k的取值范围是（）A．k＜0B．.k＞0C．.k≤0D．.k≥02．下列方程中，无实数解的是（）A．B．C．D．3．在一个多边形的内角中，锐角不能多于（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列关于向量的等式中，不正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法中错误的是（）A．“买一张彩票中大奖”发生的概率是0B．“软木塞沉入水底”发生的概率是0C．“太阳东升西落”发生的概率是1D．“10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只”发生的概率是16．如图，在四边形ABCD中，AC于BD相交于点O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是（）A．∠ABC＝90B．AO＝OC C．AB||CD D．AB＝CD二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）7．一次函数y＝1﹣5x的截距是．8．把函数y＝2x的图象向右平移1个单位长度，得到的函数图象解析式为．9．如果一次函数的图象经过点（﹣2，﹣6）和（5，2），那么函数值y随着自变量x的增大而．10．关于x的方程ax﹣2x﹣5＝0（a≠2）的解是．11．方程＝1的解是．12．已知方程＝1，如果设＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程为．13．在平行四边形ABCD中，两邻角的度数比是7：2，那么较小角的度数为．14．在平行四边形ABCD中，若，则＝（用和表示）．15．从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被2整除的概率是．16．某学校准备用2400元购买一批学习用品，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？若设乙种学习用品的单价为x元，那么根据题意可列方程．17．如图，矩形ABCD中，BC＝6，AB＝3，R在CD边上，且CR＝1，P为BC上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，当P从B向C移动时，线段EF的长度为．18．已知P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B旋转，使得边BA与边BC重合，点P落在点P′的位置上．如果PB＝2，那么PP′的长等于．三、解答题（本大题共7分，满分52分）19．解方程：﹣＝20．解方程组：21．已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠CDB＝30°．求：（1）求∠A的度数；（2）当AD＝4时，求梯形ABCD的面积．22．（7分）庆华社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示．（1）求提高效率后，s关于t的函数关系式；（2）该绿化组提高工作效率后每小时完成的绿化面积比提高工作效率前每小时完成的绿化面积多多少？23．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥BD，AE与CB的延长线交于点E，DE交AB 于F．（1）求证：BC＝BE；（2）连结CF，若∠ADF＝∠BCF且AD＝2AF，求证：四边形ABCD是正方形．24．（10分）如图，平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A．B．（1）求△AOB的面积；（2）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A．B．P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP＝CQ．直线l为线段PQ的垂直平分线，与边BC交与点E设AP＝x．（1）当直线l经过点B时，求x的值；（2）求BE的长（用含x的代数式表示）；（3）连接EP、EQ，设△EPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．解：∵一次函数y＝kx+1的图象不经过第三象限，∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0．故选：A．2．解：A、因为x4＝，所以x＝±，所以A选项的方程有实数解；B、方程化为x+2＝1，解得x＝﹣1，x＝﹣1是原方程的解，所以B选项的方程有实数解；C、x2+x+6＝0，△＝12﹣4×6＜0，方程没有实数解，所以C选项的方程没有实数解；D、方程化为x2＝1，解得x＝±1，经检验x＝﹣1是原方程的解，所以B选项的方程有实数解．故选：C．3．解：∵一个多边形外角中最多有3个钝角，∴一个多边形的内角中，锐角不能多于3个．故选：B．4．解：A、+＝，正确，本选项不符合题意；B、+＝，正确，不符合题意；C、﹣≠，错误，本选项符合题意；D、﹣+＝++＝+＝，正确，不符合题意；故选：C．5．解：A、“买一张彩票中大奖”发生的概率较小，但不是0，此选项错误；B、“软木塞沉入水底”是不可能事件，发生的概率是0，此选项正确；C、“太阳东升西落”是必然事件，发生的概率是1，此选项正确；D、10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只”是必然事件，发生的概率是1，此选项正确；故选：A．6．解：A、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∵∠ABC＝90°，∴AO＝OB＝OD＝OC，即对角线平分且相等，∴四边形ABCD为矩形，正确；B、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∵AO＝OC，∴AO＝OB＝OD＝OC，即对角线平分且相等，∴四边形ABCD为矩形，正确；C、∵AB||CD，∠BAD＝90°，∴∠ADC＝90°，∵BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴∠BAO＝∠ODC，∵∠AOB＝∠DOC，∴△AOB≌△DOC，∴AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠BAD＝90°，∴▱ABCD是矩形，正确；D、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，AB＝CD，无法得出△ABO≌△DCO，故无法得出四边形ABCD是平行四边形，进而无法得出四边形ABCD是矩形，错误；故选：D．二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）7．解：由y＝1﹣5x，令x＝0，则y＝1，即一次函数与y轴交点为（0，1），∴一次函数的截距为1．故答案为：1．8．解：把函数y＝2x的图象向右平移1个单位长度，得到的函数图象解析式为y＝2（x﹣1）．故答案为y＝2（x﹣1）．9．解：∵x＝﹣2时，y＝﹣6，x＝5时，y＝2，根据一次函数的单调性可得：函数值y随着自变量x的增大而增大．故答案为：增大．10．解：ax﹣2x﹣5＝0（a﹣2）x＝5x＝，故答案为：．11．解：两边平方得到x2﹣2＝1，解得x＝±，经检验x＝±是原方程的解，所以原方程的解为x＝±．12．解：方程＝1，可变形为：×﹣＝1，若设＝y，则＝所以原方程可变形为：﹣y＝1两边都乘以3y，得3y2+3y﹣1＝0．故答案为：3y2+3y﹣1＝013．解：设两邻角分别为7x、2x，则7x+2x＝180°，解得：x＝20°，∴较小的角为40°．故答案为：40°．14．解：∵在平行四边形ABCD中，，∴＝﹣＝﹣．故答案为：﹣．15．解：列表如下：共有6种等可能的结果，其中这个数恰好能被2整除的有4种结果，所以这个数恰好能被2整除的概率为＝，故答案为：．16．解：设乙种学习用品的单价为x元，则甲种学习用品单价为（x﹣2）元，根据题意，得﹣＝200．故答案为﹣＝200．17．解：如图，连接AR．∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝90°，∵BC＝6，AB＝3，CR＝1，∴AD＝6，DR＝2，∴AR＝＝2，∵AE＝EP，PF＝FR，∴EF＝AR＝×2＝，故答案为：．18．解：如图，∵四边形ABCD为正方形，∴BA＝BC，∠ABC＝90°，∵△ABP绕点B旋转，使得边BA与边BC重合，点P落在点P′的位置上．∴BP＝BP′＝2，∠PBP′＝∠ABC＝90°，∴△PBP′为等腰直角三角形，∴PP′＝PB＝2．故答案为2．三、解答题（本大题共7分，满分52分）19．解：原方程可变形为+＝方程的两边都乘以（x+1）（x﹣1），得6x+5（x+1）＝（x+4）（x﹣1）整理，得x2﹣8x﹣9＝0即（x﹣9）（x+1）＝0解得，x1＝9，x2＝﹣1检验：当x＝﹣1时，（x+1）（x﹣1）＝0，所以x＝﹣1不是原方程的根．所以原方程的解为：x＝9．20．解：由②，得（x+3y）（x﹣2y）＝0，即x+3y＝0或x﹣2y＝0所以原方程组可转化为：或解方程组，得或所以原方程组的解为：或21．解：（1）∵DC∥AB，∴∠ABD＝∠CDB＝30°，∵BD平分∠ABC，∴∠A＝2∠ABD＝60°．（2）∵∠ABD＝30°，∠A＝60°，∴∠ADB＝180°﹣30°﹣60°＝90°，∴AB＝2AD＝2×4＝8，∴BD＝＝4，∴梯形的高＝，∵BD平分∠ABC，∠CDB＝30°．∴∠CBD＝30°＝∠CDB，∴DC＝BC＝AD＝4，＝．∴S梯形ABCD22．解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y＝450x﹣600，（2）∵直线AB的解析式为y＝450x﹣600，当x＝2时，y＝450×2﹣600＝300，300÷2＝150（m2）．答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．23．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE∥BD，∴四边形AEBD是平行四边形，∴AD＝EB，∴BC＝BE；（2）由（1）知：四边形AEBD是平行四边形，∴AF＝BF＝AB，EF＝FD，∵AD＝2AF，∴AB＝AD，∵AD∥EC，∴∠ADF＝∠BCF，∴∠FEC＝∠BCF，∴EF＝FC＝FD，∴∠FDC＝∠FCD，∴∠ADF+∠FDC＝∠FCD+∠BCF，即∠ADC＝∠BCD，∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°，∴∠BCD＝90°，∴四边形ABCD是正方形．24．解：（1）对于直线y＝﹣x+2，令x＝0得到y＝2，令y＝0，得到x＝2，∴A（2，0）．B（0，2），∴OA＝2，OB＝2，＝•OB•OA＝2．∴S△AOB（2）存在．①当AB是菱形的边时，如图所示，在菱形AP1Q1B中，Q1O＝AO＝1，所以Q1点的坐标为（﹣2，0），在菱形ABP2Q2中，AQ2＝AB＝4，所以Q2点的坐标为（2，4），在菱形ABP3Q3中，AQ3＝AB＝2，所以Q3点的坐标为（2，﹣4），②当AB为菱形的对角线时，如图所示的菱形AP4BQ4，设菱形的边长为x，则在Rt△AP4O中，AP42＝AO2+P4O2，即x2＝22+（2﹣x）2，解得x＝，所以Q4（2，）．综上可得，平面内满足条件的Q点的坐标为：Q1（﹣2，0），Q2（2，4），Q3（2，﹣4），Q4（2，）．25．解：（1）如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝8，BC＝AD＝6，∵AP＝CQ＝x，∴BP＝DQ＝8﹣x，连接BQ，当直线l过点B时，直线l必过点D，∵l是PQ的垂直平分线，∴BQ＝BP，∴DQ＝BQ＝8﹣x，在Rt△BCQ中，根据勾股定理得，（8﹣x）2﹣x2＝36，∴x＝；（2）如图2，连接PE，QE，∴PE＝QE，在Rt△PBE中，PE2＝（8﹣x）2+BE2，在Rt△ECQ中，QE2＝x2+（6﹣BE）2，∴（8﹣x ）2+BE 2＝x 2+（6﹣BE ）2，∴BE ＝；（3）连接PE ，QE ，PF ，QF ，由（2）知，BE ＝，∴CE ＝BC ﹣BE ＝，同（2）的方法得，DF ＝，AF ＝， ∴y ＝S 梯形BCPQ ﹣S △BEP ﹣S △ECQ＝（8﹣x +x ）×6﹣（8﹣x ）×﹣x ×＝x 2﹣x + ∵点E 在线段BC 上，∴0≤BE ≤6，∴0≤≤6，∴≤x ≤，即：y ＝x 2﹣x +（≤x ≤）．。
2017年第二学期青浦区华新中学八年级5月月考试卷( 无答案)
八年级第二学期第二次阶段性测试数学试卷（满分100分，完成时间90分钟）2018.5一．选择题（每题2分，共12分）1.下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）（A）AB∥CD且AD=BC （B）∠A=∠B且∠C=∠D（C）AB=CD且AD=BC （D）AB=AD且CB=CD2.等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个3.如图，丝带重叠的部分一定是（）（A）正方形（B）矩形（C）菱形（D）都有可能4.下面命题正确的个数是（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形②对角线相等且互相平分的四边形是矩形③对角线互相垂直平分的四边形是菱形④对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5.顺次联结四边形ABCD各边中点所成图形是菱形，则四边形ABCD的对角线（）（A）互相平分（B）相等（C）互相垂直（D）夹角为60度6.矩形ABCD的边AB=3，BC=4，将矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）（A）（B）（C）（D）3二、填空题（每题3分，共36分）7.八边形的内角和是度。
8.如果多边形的每个外角都是72度，那么这个多边形是边形。
9.在ABCD的周长是36cm,BC=10cm,则AB= cm。
10.在ABCD中，∠A=120°，AB=6cm,AD=3cm，则 ABCD的面积为cm²。
11.等腰梯形的周长为30cm，中位线长为8cm,则腰长为cm。
12.直角梯形的两腰比为1:2，则它的内角中锐角的度数为。
13.正方形的一条对角线长是2cm，这个正方形的面积为cm²。
14.一个矩形的一条对角线与一条边的夹角是60°，若这条对角线长8cm,则这个矩形的较小的一条边长cm。
15.已知菱形的边长为5，一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为 。
上海市青浦一中2017-2018学年高二下学期期中学业质量调研测试数学试卷 含答案 精品
青浦一中2017学年第二学期期中学业质量调研测试 高二年级数学试卷2018.4（ 考试时间：120分钟，满分：150分）学生注意：1． 本试卷包括试题纸和答题纸两部分．2． 在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 3． 可使用符合规定的计算器答题．一. 填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分. 1. 空间内两异面直线所成角的范围是2. 在空间直角坐标系中，点(2,4,6)P -关于y 轴对称点P '的坐标为3. 设(,4,3)x =a ，(3,2,)y =-b ，且//a b ，则x y ⋅=4. 如图，以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若1DB 的坐标为(4,3,2)，则1AC 的坐标为5. 如图，在长方体1111B ABC A C D D -中，3AB =，4BC =，15AA =，O 是11AC 的中点，则三棱锥11A AOB -的体积为__________6. 一个高为1的正三棱锥的底面正三角形的边长为6， 则此三棱锥的侧面积为___________7. 已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于8. 在北纬450东经300有一座城市A,在北纬450东经1200有一座城市B,设地球半径为R,则A 、B 两地之间的球面距离是9. 将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为 10. 如图，一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60︒的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于11. 在直角坐标系xOy 中，设A （-2，3），B （3，-2），沿x 轴把直角坐标平面折成大小为θ 的二面角后，这时112=AB ，则θ的大小为12. ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1是棱长为1的正方体，任作平面α与对角线AC 1垂直，使得α与正方体的每个面都有公共点，这样得到的截面多边形的面积为S ，则S 的取值范围是二. 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13. 给定空间中的直线l 及平面α，条件“直线l 与平面α垂直”是“直线l 与平面α内无数条直线垂直”的（ ）条件（A ）充要 （B ）充分非必要 （C ）必要非充分 （D ） 既非充分又非必要14. 已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都等于1，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，则DC EF ⋅等于（ ）（A ）41 （B ）43 （C ）41- （D ）43- 15. 在正方体1111D C B A ABCD -的侧面11A ABB 内有一动点P 到直线11B A 与直线BC 的距离相等,则动点P 所在的曲线的形状为( )16. 如图，正四面体ABCD 的顶点A ，B ，C 分别在两两垂直的三条射线Ox ，Oy ，Oz 上，则在下列命题中，错误的为（ ）（A ） O ﹣ABC 是正三棱锥（B ）直线AD 与OB 所成的角是45°（C ）二面角D ﹣OB ﹣A 为45° （D ）直线OB ∥平面ACD三. 解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规A B 1B(A)AB 1B(B)AB 1B(C)AB 1B(D)S定区域内写出必要的步骤.17. （本题满分14分）第（1）题满分6分，第（2）题满分8分.如图，直三棱柱111ABC A B C -的底面为直角三角形，两直角边AB 和AC 的长分别为4和2，侧棱1AA 的长为5.（1）求三棱柱111ABC A B C -的体积；（2）设M 是BC 中点，求直线1A M 与平面ABC 所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）18. (本题满分14分）本题共2小题，第（1）题6分，第（2）题8分. 如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，22PA AD AB ===，E 是PB 的中点.（1）求三棱锥P ABC -的体积； （2）求异面直线EC 和AD 所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)19. (本题满分14分）本题共2小题，第（1）题6分，第（2）题8分.用π2平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为x ，圆锥母线的长为y . （1）建立y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围； （2）圆锥的母线与底面所成的角大小为3π，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米. (精确到0. 01m 3)20. (本题满分16分）本题共3小题，第（1）题4分，第（2）题6分，第（3）题6分.EDB CAPDBACOE如图，圆锥的轴截面为等腰直角三角形SAB ，Q 为底面圆周上一点. （1）如果QB 的中点为C ，SC OH ⊥，求证:⊥OH 平面SBQ ； （2）如果60AOQ ∠=︒,QB = （3）如果二面角A SB Q --大小为AOQ ∠的大小.21. (本题满分18分）本题共3小题，第（1）题4分，第（2）题6分，第（3）题8分. 如图，已知四面体ABCD 中，23===DC DB DA ，且DC DB DA ,,两两互相垂直，点O 是ABC ∆的中心．（1）求点D 到面ABC 的距离；（2）过O 作AD OE ⊥，垂足为E ，求DEO ∆绕直线DO 旋转一周所形成的几何体的体积； （3）将DAO ∆绕直线DO 旋转一周，则在旋转过程中，直线DA 与直线BC 所成角记为θ，求θcos 的取值范围．青浦一中2017学年第二学期期中学业质量调研测试高二年级数学答案 2018.4（ 考试时间：120分钟，满分：150分）一. 填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分. 1. ]2,0(π2.(2,4,6)P '---3. 94. (4,3,2)-5. 56. 187. 9π8.3R π9.310.11. 0120 12.二. 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 13. B 14. C 15. B 16. D三. 解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17. （本题满分14分）第（1）题满分6分，第（2）题满分8分. 解答参考：（1）∵直三棱柱ABC-A 1B 1C 1的底面为直角三角形， 两直角边AB 和AC 的长分别为4和2，侧棱AA 1的长为5．∴三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的体积V=S △ABC ·AA 1 ……………………………3分 =12AB ·AC ·AA 1=12×4×2×5=20. ……………………………6分（2）解法一： 连接AM.∵直三棱柱ABC-A 1B 1C 1，∴AA 1⊥底面ABC.∴∠AMA 1是直线A 1M 与平面ABC 所成角. ……………………………10分 ∵△ABC 是直角三角形，两直角边AB 和AC 的长分别为4和2，点M 是BC 的中点， ∴AM=12BC=12×42+22= 5.由AA 1⊥底面ABC ，可得AA 1⊥AM, ∴tan ∠A 1MA=AA 1AM =55= 5.∴直线A 1M 与平面ABC 所成角的大小为arctan 5． ……………………………14分 （解法二：建立空间直角坐标系，用向量法解题相应给分）18. (本题满分14分）本题共2小题，第（1）题6分，第（2）题8分. 解答参考：(1) 依题意，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是矩形，高2PA =，2BC AD ==,1AB =∴12112ABC S =⋅⋅=△ ……………………………3分 故121233P ABC V -=⨯⨯=. ……………………………6分(2) 解法一：∵//BC AD ,所以ECB ∠或其补角为异面直线EC 和AD 所成的角θ， ……9分 又∵PA ⊥平面ABCD ，∴PA BC ⊥，又BC AB ⊥，∴BC PAB ⊥面，∴BC PB ⊥,于是在Rt CEB ∆中，2BC =，12BE PB === …………12分tan BE BC θ===∴异面直线EC 和AD 所成的角是（或. ………………14分 （解法二：建立空间直角坐标系，用向量法解题相应给分）19. (本题满分14分）本题共2小题，第（1）题6分，第（2）题8分. 解答参考：（1）πππ22=+xy x xx y 22-=∴ …………………………3分10,22<<∴-<∴<x xx x y x …………………………6分（2）依题意，作圆锥的高SO ，SAO ∠是母线与底面所成的线面角， ………9分 设圆锥高h ，213cos==y x π，x y 2= x h 3=∴ 32=∴x ，2=h ………11分 323331x h x V ππ== 399.0m ≈ ………13分答：所制作的圆锥形容器容积99.0立方米 ………14分20. (本题满分16分）本题共3小题，第（1）题4分，第（2）题6分，第（3）题6分. 解答参考：（1）因为OS QB OC QB ⊥⊥,,所以⊥QB 平面OCS ,所以OH QB ⊥, …………2分 又SC OH ⊥,所以⊥OH 平面SBQ . ……………………4分（2）在AQB ∆中，AQB ∠是直角，且60AOQ ∠=︒,所以4=AB ,……………………6分 又三角形SAB 为等腰直角三角形，所以2=OS ， ……………………8分 所以πππ382431312=⋅⋅⋅==h r V 锥 ……………………10分（3）解法一：过Q 作AB QM ⊥,所以⊥QM 平面SAB , 再过M 作SB MP ⊥,连接PQ ,则SB PQ ⊥.所以MPQ ∠是二面角A SB Q --的平面角，所以=∠MPQ 13分 令a MP 3=，则a MQ 6=，a MB 23=，所以030=∠MBQ ,所以AOQ ∠0602=∠=MBQ . ……………………16分（解法二：建立空间直角坐标系，用向量法解题相应给分）21. (本题满分18分）本题共3小题，第（1）题4分，第（2）题6分，第（3）题8分. 解答参考： （1）DA DB DC ==∴ D 在面ABC 内射影为正三角形ABC 的外心O∴ 线段DO 为所求距离 …………………………2分在RT DOA ∆中，6=DO …………………………4分（2）过E 作DO EH ⊥，经计算得2,32,6===OE OA DO ，由此得332=EH …………………………7分 所以DEO ∆绕直线DO 旋转一周所形成的几何体 的体积ππ9646)332(312=⋅=V ． …………………………10分（3）取AB 中点G ，连接OG ，以O 为坐标原点，OF 为x 轴，OG 为y 轴，OD 为z 轴，建立空间直角坐标系，则)6,0,0(D ，)0,0,32(-B ，)0,3,3(-C ， ……………12分 设)0,,(y x A ，则)0,3,33(-=，)6,,(y x --=， 所以26|3|cos y x +=θ …………………………14分在xoy 平面上，点A 的轨迹方程为1222=+y x ，令y x t +=3， 则322||≤=t d ，所以34||0≤≤t ， 于是36cos 0≤≤θ,即cos θ∈ …………………………18分。
青浦区2017学年第二学期八年级数学期末卷参考答案
青浦区2017学年第二学期八年级期末学业质量调研参考答案及评分说明2018.6一、选择题：1．C ； 2．B ； 3．A ； 4．B ； 5．A ； 6．D ．二、填空题：7．一切实数； 8．3-； 9．2<k ； 10．1=x ； 11．1=+x a ； 12．12；13．+ a b ； 14．12； 15．()2501+=60x ； 16．； 17； 18． 三、解答题：19．解：方程两边同时乘以()2-x x ，得2252-+-=x x x ． ······································································· （1分） 整理，得260-=x x . ······································································ （1分） 解得10=x ，26=x ． ······································································ （1分） 经检验：10=x 是增根，舍去． ························································· （1分） 所以，原方程的根是6=x ． ····························································· （1分）20．解：由②得3-=x y 或3-=-x y ． ························································· （1分）原方程组可化为73.，+=⎧⎨-=⎩x y x y 或73.，+=⎧⎨-=-⎩x y x y ··········································· （2分） 解得原方程组的解是1152，；=⎧⎨=⎩x y 2225，.=⎧⎨=⎩x y ················································· （2分） 21．解：（1）联结AF ．设CF 为x ．∵EF 垂直平分AC ，∴F A ＝FC ． ····················································· （1分）∵四边形ABCD 为矩形，∴∠D ＝90°．∵222+=AD DF AF ，∴()22224+-=x x ， 解得5=2x ． ················································································ （1分） （2）设AC 、EF 交于点G ．∵四边形ABCD 为矩形，∴AE //FC ．∴∠GAE ＝∠GCF ，∠GEA ＝∠GFC ．又∵GA ＝GC ，∴△GAE ≌△GCF ，∴AE =FC ． ··························································· （1分） ∴四边形AFCE 为平行四边形，又∵EF ⊥AC ，∴四边形AFCE 为菱形， ················································· （1分） ∴四边形AFCE 的周长=4FC=54=102⨯． ·············································· （1分） 22．解：（1）由题意，设1l ：()110=≠s k t k ．∵（10，5）在此函数图像上，∴110=5k ，解得112=k ， ∴12=s t ． ·························································································· （1分） 由题意，设2l ：()22+0=≠s k t b k ．∵（0，5），（10，7）在此函数图像上，∴205107.，+=⎧⎨+=⎩b k b ··················································································· （1分） 解得2155，==k b ． ∴1+55=s t ． ······················································································ （1分） （2）由题意，得121+5.5，⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩s t s t 解得：50325.3，⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩t s ································································ （2分） ∵25123<， ∴B 能追上A ． ······················································································· （1分） 此时B 离海岸的距离为253． ····································································· （1分） 23．证明：（1）∵AB=AC ，∴∠B=∠ACB ， ··························································· （1分）∵AD//BC ，∴∠DAC=∠ACB ， ······························································· （1分） ∴∠B=∠DAC ，又∵AB=AC ，BE=AD ，∴△ABE ≌△CAD ，∴AE =DC ． ······························································ （1分）（2）∵AE=AF ，∴∠AEF=∠AFE ， ∴∠AEB=∠AFC ， ····························· （1分） 又∵AB=AC ，∠B=∠ACB ，∴△ABE ≌△ACF ，∴BE =FC ，∠BAE=∠CAF ． ·································································· （1分） ∴AD =FC ，∴四边形AFCD 是平行四边形．······························································ （1分） ∵∠B +∠BAE +∠EAF +∠F AC +∠ACF =180°，∴∠EAF=180°−2∠B −2∠F AC ．∵∠EAF=180°−4∠B ，∴∠B=∠F AC=∠ACF ．∴F A=FC ， ························································································· （1分） ∴四边形AFCD 是菱形． ······································································· （1分）24．解：（1）把A ()22，-代入2=+y kx ，得222-=+k ，解得2=-k ，∴22=-+y x ．········································································ （1分）令0=y ，则1=x ，∴点E 的坐标为（1，0）． ······································································· （1分） ∴EO =1，∴直线AB 平移的距离为1． ···································································· （1分）（2）令0=x ，则2=y ，∴点B 的坐标为（0，2）． ······································································· （1分） ∵直线AB 向左平移了1个单位，∴C （1，−2）、D （1，−2）． ···································································· （2分） ∴C 、D 关于原点O 对称．Ⅰ 当DC 为矩形对角线时得OD =OF ．∵∴1F（0），2F0）． ························································· （2分） Ⅱ 当DC 为矩形一边时得∠ODF =90°，过点D 作DH ⊥OF ，垂足为点H ．设FO 为m ．∵222+=FD OD FO ，∴()222221212-+++=m m ， 解得m=5， ∴3F （-5，0）． ··············································· （1分） 由对称性可知4F （5，0）． ···································································· （1分） 综上所述， F 点的坐标为：1F（0），2F0），3F （-5，0），4F （5，0）．25．解：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DCB =90°． ······································· （1分） ∵EF ⊥BC ，∴∠EFB =90°．∴EF//DC ， ··················································· （1分） ∴= EFD EFC S S ． ················································································· （1分）（2）∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ACB =45°，∴EF=FCEC ． ························································ （1分） ∵AB=BC=2，∠B =90°，∴AC=， ···················································· （1分） ∴EC=-x ． ················································································· （1分） ∵= EFD EFC S S ，∴== EFD EFC y S S ························································ （1分）221122y EF EC ⎫==⋅⎪⎝⎭)212⎫=⋅-⎪⎪⎝⎭x ．（0<<x ） ···················· （2分） （3）Ⅰ 当CE=CD 时∵CD=2，∴CE=2，∴AE=2． ············································ （1分） Ⅱ 当DE=DC 时，点E 与点A 重合，此种情况不存在． ························· （1分）Ⅲ 当ED=EC 时，此时点E 为AC 的中点，所以． ····················· （1分） 综上所述， AE的长为2-．。
上海市青浦区八年级下学期物理期中考试模拟卷
上海市青浦区八年级下学期物理期中考试模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·潍坊模拟) 一辆汽车在平直的公路上做直线运动，下列s﹣t图象中能反映汽车做匀速运动的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·龙东) 超市里，小明用水平方向的力，推着购物车在水平地面上做匀速直线运动，下列说法正确的是（）A . 购物车对地面的压力与地面对购物车的支持力是一对平衡力B . 购物车所受的推力与地面对购物车的摩擦力是一对平衡力C . 购物车所受的重力与购物车对地面的压力是一对相互作用力D . 购物车对小明的力与地面对小明的摩擦力是一对相互作用力3. （2分） U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油。
两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图-7所示。
当阀门打开瞬间，细管中的液体会（）A . 向左流动B . 向右流动C . 不动D . 水向右流动，煤油向左流动4. （2分）(2019·苏州模拟) 放在水平桌面上静止不动的电视机，受到彼此平衡的两个力是（）A . 电视机受到的重力和电视机对桌面的压力B . 电视机受到的重力和桌面对电视机的支持力C . 桌面对电视机的支持力和电视机对桌面的压力D . 桌面受到的重力和电视机对桌面的压力5. （2分） (2018八下·西宁月考) 如图所示, 木块竖立在小车上, 随小车一起以相同的速度向右做匀速直线运动, 不考虑空气阻力, 下列分析正确的是（）A . 小车的运动速度增大, 则它的惯性和动能也随之增大B . 小车受到阻力突然停止运动时, 那么木块将向左倾倒C . 小车对木块的支持力与木块受到的重力是一对平衡力D . 木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力6. （2分）(2018·江西模拟) 如图是同学们在家庭实验室中的一些小制作、小发明，对其解释不正确的是（）A . 甲图中用圆珠笔芯制作的密度计，它的刻度是越往上越小B . 乙图是制作的水气压计，试管口的塞子要多打孔与大气相通C . 丙图是用注射器制作的潜艇，其原理是通过吸水、排水的方法改变其重力，实现沉与浮的D . 丁图是一个冷热水混合淋浴器，它利用了流体压强与流速的关系7. （2分）(2017·北京模拟) 下列交通提示语中，不是为了防止惯性带来危害的是（）A . 车辆起步，站稳扶好B . 系安全带，平安出行C . 珍爱生命，远离酒驾D . 保持车距，安全驾驶8. （2分） (2020九上·德州开学考) 现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的盐水，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体所受浮力分别为F甲浮、F乙浮，两杯液体对底部的压力、压强分别是F甲、F乙， P甲、P乙，下列说法正确的（）A . F甲浮＜F乙浮 F甲=F乙 P甲＜P乙B . F甲浮=F乙浮 F甲＞F乙 P甲＞P乙C . F甲浮＞F乙浮 F甲＜F乙 P甲＜P乙D . F甲浮=F乙浮 F甲＜F乙 P甲＞P乙9. （2分）人造地球卫星绕地球作圆周运动，当地球对它的吸引力突然消失的瞬间，不计阻力，它将（）A . 继续作圆周运动B . 做匀速直线运动C . 竖直向下运动D . 静止在空中10. （2分）一个重50N的木箱放在水平桌面上，在10N的水平推力作用下静止不动，此时木箱受到的摩擦力为f1；当推力为22N时，木箱作匀速直线运动，此时木箱受到的摩擦力为f2 ，则（）A . f1= 0N f2=22NB . f1=0N f2=50NC . f1=50N f2=22ND . f1=10N f2=22N11. （2分） (2018八下·惠东期中) 一个普通中学生双脚站立在水平地面上，他对水平地面的压力和压强最接近于（）A . 500 N，104 PaB . 500 N，103 PaC . 50 N，104 PaD . 50 N，103 Pa12. （2分）如图所示,甲、乙两体积相同、形状不同的物体,分别静止在水面下1m和2m的深处,由此可以判断（）A . 甲物体受到的浮力大于乙物体受到的浮力B . 甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力C . 甲物体受到的浮力等于乙物体受到的浮力D . 无法判断甲、乙两物体所受浮力的大小二、填空题 (共2题；共3分)13. （1分）(2018·苏州模拟) “圆梦号”是我国首个军民通用新型平流层飞艇，当飞艇推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡时，可使飞艇长时间悬停。
上海市青浦区八年级下学期期中物理试卷
上海市青浦区八年级下学期期中物理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·龙岗月考) 电动平衡车是一种时尚代步工具.当人驾驶平衡车在水平路面上匀速直线运动时,下列说法正确的是（）A . 平衡车的脚踏板上刻有花纹是为了减小摩擦B . 人对平衡车的压力与平衡车对人的支持力是一对相互作用力C . 关闭电机,平衡车仍继续前进是由于其受到惯性作用D . 若平衡车在运动过程中所受的力全部消失，平衡车会慢慢停下来2. （2分） (2018八下·丰县期末) 一个人用双桨在水中划船，为了使船向右旋转，他应如何控制船桨（）A . 左、右桨同时向后划水B . 左、右桨同时向前划水C . 左桨向前划水，右桨向后划水D . 左桨向后划水，右桨向前划水3. （2分） (2017八下·黄埔期末) 如图所示，下列哪种仪器在“天宫二号”中（处于完全失重状态）仍可以正常使用（）A . 托盘天平B . 弹簧测力计C . 密度计D . 压强计4. （2分） (2017八下·丰城期中) 下列说法正确的是（）A . 汽车在水平公路上做匀速直线运动，站在车上的人在水平方向上一定受到一对平衡力的作用B . 运动的物体没有惯性，当它由运动变为静止时才有惯性C . 如果物体只受两个力的作用，并且这两个力的三要素相同，那么物体的运动状态一定改变D . 物体受到力的作用时物体的运动状态一定发生改变5. （2分） (2018八下·荔湾期末) 如图所示，是常见的小汽车，下列有关说法中正确的是（）A . 轮胎上有凹凸不平的花纹是为了减小摩擦B . 小汽车高速行驶时对路面的压力小于汽车的重力C . 汽车关闭发动机后，由于受到惯性作用还能继续向前行驶D . 汽车静止在水平路面上受到的支持力和对地面的压力是一对平衡力6. （2分）(2018·吉林) 汽车在平直公路上匀速行驶时，下列属于平衡力的是（）A . 汽车受到的牵引力和阻力B . 汽车受到的支持力和地面受到的压力C . 汽车受到的牵引力和重力D . 汽车受到的牵引力和地面受到的压力7. （2分） (2017八下·抚宁期末) 如图钢丝钳是劳技课上经常使用的工具，下列说法正确的是（）A . 钳口较薄是为了减小压强B . 橡胶的表面有凹凸花纹是为了减小摩擦C . 使用钳口剪铜导线时可以省距离D . 使用钳口剪铜导线时是省力杠杆8. （2分） (2017八下·东湖期中) 据说1912年秋天，当时世界上最大的轮船之﹣﹣奥林匹克号在海上全速前进，另一艘比它小得多的霍克号军舰，沿着与它的航线几乎平行的方向疾驶，两船最初相距100m左右，随后相互靠近．一件令人吃惊的事发生了：霍克号突然偏离了自己的航道，向奥林匹克号直冲过来．最后，两船剧烈相撞，霍克号把奥林匹克号撞出了一个大洞．这一事故发生的原因与图中原理相同的是（）A . 用吸管吸饮料B . 盆景水位保持一定高度C . 壶嘴与壶身高度相同D . 向两纸间吹气9. （2分）一个物体只受两个力的作用，且这两个力的三要素完全相同，那么（）A . 物体所受的合力可能为零B . 物体的运动状态可能保持不变C . 物体的运动状态一定改变D . 物体所受合力一定为零10. （2分） (2021九上·广州开学考) 如图，某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中．物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两液面相平，容器底部受到的液体压强分别为P甲、P乙，物体A、B所受浮力分別为FA、FB ．则（）A . P甲＜P乙， FA=FBB . P甲＜P乙， FA＞FBC . P甲＞P乙， FA=FBD . P甲＞P乙， FA＜FB11. （2分） (2018九下·永州月考) 下面是小华同学的“物理学习笔记”只能够得摘录，其中错误的是（）A . 投掷铅球时，铅球离开手后继续向前运动是因为铅球具有惯性B . 在房间里只要有一人吸烟，房间里很快就充满烟味，这是分子的扩散现象C . 人用力推车车未动，是因为推力小于摩擦力D . 彩色电视机屏幕上丰富多彩的画面，是由三原色的光叠合而成的12. （2分）平放在水平地面上的砖，沿竖直方向截去一半，则余下的半块与整块相比（）A . 对地面的压强不变B . 对地面的压力不变C . 对地面的压强变为原来的一半D . 密度为原来的一半二、填空题 (共7题；共19分)13. （2分） (2017八下·无锡期末) 小亮参加立定跳远考试，起跳时他用力向后蹬地，就能向前运动，利用了物体间力的作用是________。
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青浦区2017学年第二学期八年级期终学业质量调研卷
数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1.如果一次函数y＝kx＋1不经过第三象限，那么k的取值范围是（）
A. B. . C. . D. .
2.下列方程中，无实数解的是（）
A. B. C. D.
3.在一个多边形的所有内角中，锐角的个数最多有（）
A.2个
B.3个
C. 4个
D. 5个
4.下列关于向量的等式中，不正确的是（）
A. B. C. D.
5.下列说法中错误的是（）
A.“买一张彩票中大奖”发生的概率是0；
B.“软木塞沉入水底”发生的概率是0；
C.“太阳东升西落”发生的概率是1；
D.“10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只”发生的概率是1.
6. 如图,在四边形ABCD中,AC于BD相交于点O,∠BAD=90,BO=DO,那么下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是（）
A.∠ABC=90
B.AO=OC
C. AB|| CD
D. AB=CD
二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）
7.一次函数y＝1-5x的截距是______.
8.把函数y＝2x的图像向右平移1个单位长度，得到的函数图像解析式为______.
9.如果一次函数的图像经过点（－2，－6）和（5，2），那么函数值y随着自变量x的增大而______.
10.关于x的方程______.
11.方程的解是______.
12. 已知方程1,如果设=y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程为______.
13. 在平行四边形ABCD中，两邻角的度数比是7:2，那么较小角的度数为______.
14. 在平行四边形ABCD中，若则=______(用和表示)
15. 从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被2整除的概率是___.
16. 某学校准备用2400元购买一批学习用品，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？若设乙种学习用品的单价为x元，那么根据题意可列方程。
17. 如图，矩形ABCD中，BC＝6，AB＝3，R在CD边上，且CR＝1，P为BC上一动点，
E、F分别是AP、RP的中点，当P从B向C移动时，线段EF的长度为.
18. 已知P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B旋转，使得边BA与边BC重合，点P 落在点P′的位置上。
如果PB=2，那么PP′的长等于______.
三、解答题（本大题共7分，满分52分）
19.（本题满分5分）
解方程：
20.（本题满分5分）
解方程组：
21.（本题满分5分）
已知：如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠CDB=30∘.
求：(1)求∠A的度数；
(2)当AD=4时，求梯形ABCD的面积。
22.（本题满分7分）
庆华社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率。
该绿化组完成的绿化面积S(单位：)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图
所示。
（1）求提高效率后，s关于t的函数关系式；
（2）该绿化组提高工作效率后每小时完成的绿化面积比提高工作效率前每小时完成的绿化面积多多少？
23.（本题满分8分）
如图，四边形ABCD是平行四边形，，AE与CB的延长线交于点E，DE交AB于F.
（1）求证：BC=BE；
（2）连结CF，若求证：四边形ABCD是正方形.
24.（本题满分10分）
如图,平面直角坐标系xoy中,直线与x轴、y轴分别交于点A. B。
(1)求；
(2)点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A. B. P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。
25.（本题满分12分）
如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P 从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ.直线l为线段PQ的垂直平分线，与边BC交与点E设AP=x.
(1)当直线l经过点B时，求x的值；
(2) 求BE的长（用含x的代数式表示）
(3)连接EP、EQ，设的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域。
参考答案。