【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题及答案
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。
16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根 是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。
14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元小结及答案
人教版数学 七年级下册期末复习 第6章《实数》 同步测试卷一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．3的相反数是( ) A ．－ 3 B ． 3 C ．12D ．2 2．81的平方根是( ) A ．3 B ．－3 C ．±3D ．±93．下列实数中，无理数是( ) A ．－2 B ．0 C ．πD ． 44．下列各式中正确的是( ) A ．16＝±4 B ．3－27＝－9 C ．－32＝－3 D ．214＝1125．下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的相反数．正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是( ) A ．0或1 B ．1或－1 C ．0或±1D ．07．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A ． 2B ． 5C ．10D ．158．一个正方形的面积为2，则它的边长是( ) A ．4B ．±2C ．－ 2D ． 29．在实数 －13， －2, 0, 3 中，最小的实数是( )A ．－2B ．0C ．－13D ． 310．已知35.28＝1．738，3a ＝0．173 8，则a 的值为( ) A ．0．528B ．0．052 8C ．0．005 28D ．0．000 528 二．填空题（共6小题，3*6=18） 11．化简：|3—2|＝________． 12．比较大小：－6 ________－35．13．在数轴上到原点的距离是5的点表示的数是________．14．一个正数x 的两个平方根分别是a ＋2和a －4，则a ＝________． 15．已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11＜b ，则a ＋b ＝ ________． 16．已知x －1＋|2y －2|＝0，则x －y ＝________． 三．解答题（共9小题，72分）17．（7分）计算：(－3)2＋||3－2－2(3－1)．18．（7分）解方程：3(x －2)2＝27．19．（8分）解方程：2(x －1)3＋16＝0．20．（8分）20．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13．5立方米，那么这个球罐的半径r 为多少米(球的体积V ＝43πr 3，π取3．14，结果精确到0．1米)?21．（8分）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：3a 3＋||a ＋b －c 2－||b －c ．22．（8分）已知实数2a －1的平方根是±3，2b ＋3人教版七年级数学下册第六章 实数 能力检测卷一．选择题（共10小题） 1．16的平方根是（ ） A ．4B ．-4C ．16或-16D ．4或-42．下列各等式中计算正确的是（ ）A ±4B C =-3 D = 323．若方程2(4)x -=19的两根为a 和b ，且a>b,则下列结论中正确的是（ ） A ．a 是19的算术平方根 B ．b 是19的平方根 C ．a-4是19的算术平方根D ．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）A．-2 B．2 C．3 D．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,138）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( )A．6 B．7 C．8 D．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是; 的立方根是．12．非零整数x、y 0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．(1)16x2-49=0；(2)24(x-1)3+3=0．18．计算|1|++-19．已知|a|=5,b 2=4,c 3=-8． （1）若a<b,求a+b 的值； （2）若abc>0,求a-3b-2c 的值．20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c 的平方根．21．阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a 与b 就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如： 4-2=4÷2;932-=9÷3;21(1)2⎛⎫--- ⎪⎝⎭=1÷(1);2⎛⎫-- ⎪⎝⎭则称数对91(4,2),,3,,122⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；①(-8.1,-9),②11,,22⎛⎫⎪⎝⎭③+ （2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x 的值；22．对于实数a ，我们规定：用符号的最大整数，称为a 的根整数，例如：=3,=3．（1）仿照以上方法计算：==．（2）若=1，写出满足题意的x的整数值人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，在数轴上表示无理数的点落在( )A. 线段AB上B. 线段BC上C. 线段CD上D. 线段DE 上2.在- ，，，了11,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个 D 5个3.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A. x+1B. x2+1C. +1D.4.下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 45.下列说法中，不正确的是( )．A. 3是（﹣3）2的算术平方根B. ±3是（﹣3）2的平方根C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根D. ﹣3是（﹣3）3的立方根6.的算术平方根是（）A. 4B.C. 2D.7.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（）A. a+b＞0B. ab＞0C.D. a+ab-b＜08.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为（）A. 4B.C. -7D. 499.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 202010.，则a与b的关系是（）A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定二、填空题（共6题；共24分）11.的平方根是________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.12.是9的算术平方根，而的算术平方根是4，则= ________.13.已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=________．14.实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=________．15.若四个有理数同时满足：，，，则这四个数从小到大的顺序是________．16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．三、计算题（共1题；共6分）17.计算：四、解答题（共6题；共40分）18.一个数的算术平方根为2M－6，平方根为±(M－2)，求这个数．19.某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？20.a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣b|﹣（）3．21.阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．22.规定一种新的运算a△b=ab﹣a+1，如3△4=3×4﹣3+1，请比较与的大小．23.求下列x的值．（1）2x3=﹣16 （2）（x﹣1）2=4．答案一、单选题1. C2. B3. D4.A5.C6.C7.C8. D9. B 10. C二、填空题11.±；；-6 12.19 13.1 14.3﹣a 15.16.﹣5三、计算题17. 解：原式=5+3-6=2四、解答题18.解:应分两种情况:①2M－6＝M－2,解得M＝4,∴2M－6＝8－6＝2,22＝4,② 2M－6＝－(M－2),解得M＝,∴2M－6＝－6＝(不合题意,舍去),故这个数是4.19.解：把d=32，f=2代入v=16 ，v=16 =128（km/h）∵128＞80，∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度20.解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a﹣b＜0，c﹣b＞0，a+c＜0，则原式=|a﹣b|+|c﹣b|﹣（a+c）=b﹣a+c﹣b﹣a﹣c=﹣2a21.解：∵＜，＜，∴a= ﹣2，b= ﹣3，∴= ﹣2+ ﹣3﹣= ﹣522.解：∵a△b=a×b﹣a+b+1，∴（﹣3）△=（﹣3）×﹣（﹣3）++1=4﹣2，△（﹣3）=×（﹣3）﹣+（﹣3）+1=﹣4﹣2，∵4﹣2＞﹣4﹣2，∴﹣3△＞△（﹣3）．23.解：（1）∵2x3=﹣16，∴x2=﹣8，∴x=﹣2．（2）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，∴x=﹣1或3．。
【3套打包】安阳市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案)
人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中最大的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上二、填空题(每小题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显示的数是.2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是.5.比较大小:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.参考答案与解析 一、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A 二、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜ ＞ 16. ①②④17.1 三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-. (2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36. 2人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元综合检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、若的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数2、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A 、－2与 B 、－2和 C 、－与2 D 、︱－2︱和23、下列说法不正确的是（ ） A 、的平方根是 B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 4、下列运算中，错误的是 （ ） ①，②，③ ④A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个 5、下列说法正确的是（ ） A 、 有理数都是有限小数 B 、 无限小数都是无理数 C 、 无理数都是无限小数 D 、有限小数是无理数6、 若m 是169的算术平方根，n 是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（ ）a 2)2(-38-2125115±1251144251=4)4(2±=-3311-=-2095141251161=+=+A 、 2B 、 4C 、±2D 、 ±4 7、若 (k 是整数)，则k =（ ）A 、 6B 、7C 、8D 、9 8、下列各式成立的是（ ） A 、B 、C 、D 、9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（ ）A 、2B 、8C 、3D 、210、若均为正整数，且,，则的最小值是（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6 二、填空题（每小题3分，共24分）11、 4的平方根是_________;4的算术平方根是__________. 12、比较大小：________.(填“＞”，“＜”或“＝”13、已知5-a+3+b ，那么.14、在中，________是无理数.16、 若5+的小数部分是，5-的小数部分是b ，则+5b = . 17、 对实数、b ，定义运算☆如下：☆b =例如2☆3=．计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]= . 18、若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.三、解答题（共46分）19.（6分）计算：231(2)2⎛⎫-- ⎪⎝⎭20. （8分）求下列各式中的x.(1)(x-2)2-4=0； (2)(x+3)3+27=0.1k k <<+a b c d21.（6分）求出符合下列条件的数： （1）绝对值小于的所有整数之和； （2）绝对值小于的所有整数.22.把下列各数填入相应的大括号内．32，－32，3－8，0.5,2π，3.141 592 65，－|－25|,1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)． ①有理数集合{ …}； ②无理数集合{ …}； ③正实数集合{ …}； ④负实数集合{ …}．23.（6分）已知m 是的整数部分，n 是的小数部分，求m －n 的值。
精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)
人教版七年级数学下册能力提升卷：第六课实数一．选择题（共10小题） 1．下列计算错误的是（ ） A ．-3+2=-1B ．(-0.5)×3×(-2)=3C ．232⎛⎫- ⎪⎝⎭＝-3D -1.12 ） A ．8B ．-8C ．2D ．-23．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a4．-125 ） A ．-2B ．4C ．-8D ．-2或-85．小明在作业本上做了4=-5；②=4=-6，他做对的题有（ ） A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道6．数轴上A 、B 两点表示的数分别是-3和3．则表示的点位于A 、B 两点之间的是（ ）A ．πB ．-4CD ．1037．实数a ，b 在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．|a+b|=a-bB ．|a-b|=a-bC ．|a+b|=-a-bD ．|a-b|=b-a8．在数3,(---中，大小在-1和2之间的数是（ ）A ．-3B ．-(-2)C ．0D 9．下列各数中：是无理数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知a，b为两个连续整数，且,<<则a+b的值为（）a bA．9 B．8 C．7 D．6二．填空题（共6小题）11．64的平方根是，立方根是，算术平方根是．12．若30.3670=30.7160, 3.670=1.542,则3367== ．13．若m的立方根，则m+3=14．|4|-=15．写出一个比4大且比5小的无理数：．161的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．三．解答题（共8小题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．（1+．（2|119．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a-8 （1）求a的值，并求这个正数；（2）求217a-的立方根．20．把下列各数的序号填在相应的大括号内：①-17;②π；③8||;5--④31;-⑤1;36⑥-0.92;⑦23;-+⑧-;⑨1.2020020002;正实数{ }负有理数{ }无理数{ }从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算．22．已知2a-1的平方根是±3，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c的整数部分，求a+b+c的平方根．23．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ． （1）当S 恰好等于人教版七年级数学下册第六章 实数 能力检测卷一．选择题（共10小题） 1．16的平方根是（ ） A ．4B ．-4C ．16或-16D ．4或-42．下列各等式中计算正确的是（ ）A ±4B C =-3 D = 323．若方程2(4)x -=19的两根为a 和b ，且a>b,则下列结论中正确的是（ ） A ．a 是19的算术平方根 B ．b 是19的平方根 C ．a-4是19的算术平方根D ．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（ ） A ．-2B ．2C ．3D ．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10B ．10,11C ．11,12D ．12,138 ） A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( )A．6 B．7 C．8 D．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是; 的立方根是．12．非零整数x、y+0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．(1)16x2-49=0；(2)24(x-1)3+3=0．18．计算++-|1|19．已知|a|=5,b2=4,c3=-8．（1）若a<b,求a+b的值；（2）若abc>0,求a-3b-2c的值．20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c 的平方根．21．阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a 与b 就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如： 4-2=4÷2;932-=9÷3;21(1)2⎛⎫--- ⎪⎝⎭=1÷(1);2⎛⎫-- ⎪⎝⎭则称数对91(4,2),,3,,122⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；①(-8.1,-9),②11,,22⎛⎫⎪⎝⎭③+ （2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x 的值；22．对于实数a ，我们规定：用符号的最大整数，称为a 的根整数，例如：=3,=3．（1）仿照以上方法计算：==．（2）若=1，写出满足题意的x 的整数值人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．－3的绝对值是( ) A.33 B ．－33 C. 3 D.132．下列实数中无理数是( )A. 1.21B.3－8 C.3－32 D.2273. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法正确的是 ()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20B．x20=2C．x±20=20D．x3=±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17．下列四个数中的负数是（）A．﹣22 B．2)1( C．（﹣2）2 D．|﹣2|8无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题（本大题共8小题，共32分）1.比较大小：（填写“＜”或“＞”）2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________．3．已知实数m满足+=，则m=．4．已知，a 23 ＜b ，且a 、b 是两个连续的整数，则|a+b|= ． 5．若的值在两个整数a 与a +1之间，则a= ．6．如图，正方形ABCD 被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm 2和2cm 2，那么两个长方形的面积和为 cm 2． 7．请写出一个大于8而小于10的无理数： ．8．数轴上有A 、B 、C 三个点，B 点表示的数是1，C 点表示的数是，且AB=BC ，则A 点表示的数是 ．三、解答题（38分）1.（6分）已知实数a ，b 满足a －14＋|2b ＋1|＝0，求b a 的值．2.（6分）已知，求的算术平方根．3.（6分）计算： （1）9×（﹣32）+4+|﹣3|（2）.4.（本题8分）将下列各数填在相应的集合里.π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0).有理数集合:{…};无理数集合:{…};正实数集合:{…};整数集合:{…}.5.（12分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜5＜3，所以5的小数部分就是(5－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(3－y)2 019的值．参考答案：。
初中七年级数学下册第六章《实数》测试卷3套含答案
11.若一个数 a 的相反数等于它本身，则 2 016a 9 a2 4 3 3 a 64 ________. 12.若 x ， y 都是实数，且 x y x 2 0 ，则 y 的相反数是________. 三、解答题（共 40 分） 13.（10 分）计算： （1） 49 9 16 144 ；
人教版七年级数学下册 第六章
综合测试卷 01
一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）
1.在实数
3 ，0，5，源自，364， 0.202 002 000 2 …（每两个
2
之间依次多
1
个 0）中，无理数的个数是
3
（）
A.2
B.3
C.4
D.5
2.下列运算中正确的是（ ）
A. 16 4 93
B. 3 64 4
A. a
B. b
C. c
8.估计 5 6 24 的值应在（ ）
A.5 和 6 之间 C.7 和 8 之间
B.6 和 7 之间 D.8 和 9 之间
9.已知 x 没有平方根，且| x | 27 ，则 x 的立方根为（ ）
A.9
B. 9
C. 3
D. d D. 3
10.已知 0＜x＜1 ，那么 x ， 1 ， x ， x2 的大小关系是（ ） x
C. 64 8 93
D. 3 7 3 7
3.一个数的立方根是 4，这个数的平方根是（ ）
A.8
B. 8
C.8 或 8
D.4 或 4
4.满足 2＜x＜ 3 的整数共有（ ）
A.4 个
B.3 个
5.下列式子中正确的是（ ）
C.2 个
D.1 个
A.10＜ 127＜11
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习卷(解析版)
人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，在数轴上表示无理数的点落在( )A. 线段AB上B. 线段BC上C. 线段CD上D. 线段DE 上2.在- ，，，了11,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个 D 5个3.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A. x+1B. x2+1C. +1D.4.下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 45.下列说法中，不正确的是( )．A. 3是（﹣3）2的算术平方根B. ±3是（﹣3）2的平方根C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根D. ﹣3是（﹣3）3的立方根6.的算术平方根是（）A. 4B.C. 2D.7.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（）A. a+b＞0B. ab＞0C.D. a+ab-b＜08.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为（）A. 4B.C. -7D. 499.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 202010.，则a与b的关系是（）A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定二、填空题（共6题；共24分）11.的平方根是________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.12.是9的算术平方根，而的算术平方根是4，则= ________.13.已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=________．14.实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=________．15.若四个有理数同时满足：，，，则这四个数从小到大的顺序是________．16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．三、计算题（共1题；共6分）17.计算：四、解答题（共6题；共40分）18.一个数的算术平方根为2M－6，平方根为±(M－2)，求这个数．19.某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？20.a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣b|﹣（）3．21.阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．22.规定一种新的运算a△b=ab﹣a+1，如3△4=3×4﹣3+1，请比较与的大小．23.求下列x的值．（1）2x3=﹣16 （2）（x﹣1）2=4．答案一、单选题1. C2. B3. D4.A5.C6.C7.C8. D9. B 10. C二、填空题11.±；；-6 12.19 13.1 14.3﹣a 15.16.﹣5三、计算题17. 解：原式=5+3-6=2四、解答题18.解:应分两种情况:①2M－6＝M－2,解得M＝4,∴2M－6＝8－6＝2,22＝4,② 2M－6＝－(M－2),解得M＝,∴ 2M－6＝－6＝(不合题意,舍去),故这个数是4.19.解：把d=32，f=2代入v=16 ，v=16 =128（km/h）∵128＞80，∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度20.解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a﹣b＜0，c﹣b＞0，a+c＜0，则原式=|a﹣b|+|c﹣b|﹣（a+c）=b﹣a+c﹣b﹣a﹣c=﹣2a21.解：∵＜，＜，∴a= ﹣2，b= ﹣3，∴= ﹣2+ ﹣3﹣= ﹣522.解：∵a△b=a×b﹣a+b+1，∴（﹣3）△=（﹣3）×﹣（﹣3）++1=4﹣2，△（﹣3）=×（﹣3）﹣+（﹣3）+1=﹣4﹣2，∵4﹣2＞﹣4﹣2，∴﹣3△＞△（﹣3）．23.解：（1）∵2x3=﹣16，∴x2=﹣8，∴x=﹣2．（2）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，∴x=﹣1或3．人教版七年级数学下册第六章实数单元练习及答案人教版七年级数学下册第六章实数单元练习1．下列实数是无理数的是( )A.23 B. 3 C ．0 D ．－1.010 101 2. 下列计算正确的是( )A.9＝±3 B ．|－3|＝－3 C.9＝3 D ．－32＝9 3. 下列说法中错误的是( ) A.12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C.916的平方根是34D ．当x ≠0时，－x 2没有平方根 4. 若m ＜0，则m 的立方根是( )A.3m B ．－3m C ．±3m D.3－m 5. 关于“10”，下面说法不正确的是( ) A ．它是数轴上离原点10个单位长度的点表示的数 B ．它是一个无理数C ．若a ＜10＜a ＋1，则整数a 为3D ．它表示面积为10的正方形的边长6. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图，且a ＝－2，b ＝3，则化简a 2－b 2－|a －b|的结果为( )A．－2 2 B．－2 3 C．0 D．2 37. 若x－3有意义，则x的取值范围是___________8. 如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__________．9. 观察分析下列数据：0，－3，6，－3，12，－15，18，…，根据以上数据排列的规律，第n个数据应是_______________________.(n为正整数)10. 下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是11. 将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为________________．12. 己知a，b为两个连续整数，且a＜28＜b，则ab＝____．13. 在实数22，38，0，－π，16，13，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B＝____．14. 已知5＝2.236，50＝7.071，则0.5＝_____________，500＝___________15. 已知310＝2.154，3100＝4.642，则310 000＝_______，－30.1＝________．16. 计算：(1)|2－4|＋2；(2)(0.01＋30.001)×144；(3)（78）2－4964－4717. 一个非负数的两个平方根分别是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？18. 已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3，求x2＋y2的平方根和立方根．19. 已知(x－12)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求x－2xy－34y＋x的值．20. 如果5＋13的小数部分为a，5－13的小数部分为b，求a＋b 的值．21. 如图，数轴上表示1，3的对应点分别为A，B，点C为点B关于点A的对称点，设点C所表示的数为x.人教版七年级下册第六章实数单元能力检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷1．若,则a的值为( )A．B．C．4D．±42．下列各对数是互为相反数的是（）A．–2与0.5B．与C．与D．与3．若x，y为实数，且|x＋1|＋＝0，则的值是（）A．0B．1C．－1D．－20114．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是( )A．－1B．1C．0D．±15．若与的整数部分分别为，则的立方根是( )A．B．C．3D．6．有一个数值转换器,原理如图所示.当输入的x为-512时,输出的y是()A．-2B．-C．-D．-7．计算的结果估计在()A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．4至6之间8．在－，0，－2,1，－1这五个数中，最大的数和最小的数的和是()A．0B．－C．－2D．－19．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( )A．－B．2－C．1－D．1＋10．规定新运算a*b＝ab－(a＋b)，若(－3)*x＝3，则x的值是()A．0B．1C．2D．－1二、填空题11．若a是4的平方根，b＝－42，那么a＋b的值为___ _____．12．小明的卧室面积为18 m2，他数了一下地面所铺的正方形地板砖恰好是200块，则每块地板砖的边长为___ _____m.13．若│x2-16│+=0,则x+ y= __ ___.14．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是__ ____.15．用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c_ _0，|c﹣b|_ _0，_ _0．16．观察下列算式：①＝＋＝16＋4＝20；②＝＋＝40＋4＝44；③＝＋＝72＋4＝76；④＝＋＝112＋4＝116；…根据以上规律计算：=___ _______．三、解答题未命名17．计算：-+||+．18．求下列各式中的．（1）（2）．19．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简．20．小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的边长，请你帮助算一算．21．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．22．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若M点在此在此数轴上运动，请求出M点到AB两点距离之和的最小值；（3）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q能追上点P？（4）在数轴上找一点N，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有的N 对应的数．（不必说明理由）参考答案：1．B2．B3．C4． C5．A6．D7．B8．D9． B10．A二、填空题11．-14或-1812．0.313．7或-114．-115．＞，＞，＜16．4076356三、解答题未命名17．原式=7-3+-1+=+18．（1）x2=x=±（2）2x-9=-32x=6..x=3.19．解：由数轴知，a<0，且b>0，a-b<0，=│a│-│b│-[-（a-b）]=（-a）-b+a-b=-2b.20．解：设每块瓷砖的边长是x米，由题意得66x2=10.56，x=0.4.每块瓷砖的边长是0.4米.21．解：（1）∵4<5<9，9<13<16，∴2<<3，3<<4.∴a=-2，b=3.∴a+b-=-2+3-=1.（2）∵1<<2，.∴9<8+<10，∴x=9.∵y=8+-x.∴y-=8-x=-1∴原式=3×9+1=28.22．（1）∵a是最大的负整数，∴a=-1，∵b是多项式2m2n-m3n2.m-2的次数，∴b=3+2=5，∵c是单项式-2x2的系数，∴c=-2，如图所示：（2）当M点在线段AB上时，M点到AB两点距离之和的最小值为5-（-1）=6；（3）：∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，∴AB=6，两点速度差为：2—，∴6+（2—）=4，答：运动4秒后，点Q可以追上点P。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习卷（含答案解析）
人教版七年级数学下册第六章实数质量评估试卷 一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是( )A.33 B．－33C． 3 D．1 32．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是( )A．－227 B．9C．π D．3 83．下列四个数中，最大的一个数是( ) A．2 B． 3 C．0 D．－24．某正数的平方根为a5和4a－255，则这个数为( )A．1 B．2C．4 D．95．下面实数比较大小正确的是( )A．3＞7 B．3> 2C．0＜－2 D．22＜36．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是( )图1A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|>2 D．2a<07．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有( )图2A．3个 B．4个C．5个 D．6个8．|5－6|＝( )A.5＋ 6 B ．5－ 6C ．－5－ 6D ．6－ 59．若x－1＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为( )A．－1 B．1C．2 D．310. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈( ) A．173.2 B．±173.2C．547.7 D．±547.7二、填空题(每小题4分，共20分)11．比较大小：3－2 > －23(填“＞”“＜”或“＝”)．12．计算：9－14＋38－|－2|＝.13.3－5的相反数为,4－17的绝对值为的绝对值为，绝对值为327的数为 .14．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1，例如8*9=＋1＝4，那么15*196= .15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是个数据是.三、解答题(共70分)16．(6分)求下列各式的值．求下列各式的值．(1)252－242×32＋42；(2)2014－130.36－15×900；(3)|a －π|＋|2－a |(2<a <π)．(精确到0.01)17．(8分)求下列各式中x 的值．的值．(1)x 2－5＝4； (2)(x －2)3＝－0.125.18．(8分)已知实数a ，b 满足a －14＋|2b ＋1|＝0，求b a 的值．的值．19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm ，宽为2 dm ，且两块纸板的面积相等．，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm 2和3 dm 2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732人教版七年级下册 第六章 实数 单元同步测试一、选择题1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ） A.A.负数没有立方根负数没有立方根负数没有立方根B.B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数一个正数的立方根有两个，它们互为相反数一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.C.如果一个数有立方根，则它必有平方根如果一个数有立方根，则它必有平方根如果一个数有立方根，则它必有平方根D.D.不为不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号 2、下列语句中正确的是（、下列语句中正确的是（） A.-9的平方根是的平方根是-3 -3 -3 B.9的平方根是3 3 C.9的算术平方根是3± D.9的算术平方根是3 3、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（ ）A 、若a 为实数，则0³aB 、若、若a 为实数，则a 的倒数为a1C 、若x,y 为实数，且x=y x=y，则，则y x = D、若a 为实数，则02³a 4、估算728-的值在的值在A. 7和8之间之间B. 6和7之间之间C. 3和4之间之间D. 2和3之间之间 5、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）A 、1、10001000、、1000 1000B 、2、3、5C 、2225,4,3 D 、38,327,3646、下列说法中，正确的个数是（、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）－）－6464的立方根是－的立方根是－44；（；（22）49的算术平方根是7±；（；（33）271的立方根为31；（；（44）41是161的平方根。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习卷及答案(1)
人教版七年级数学下册第六章《实数》水平测试一、选择题（每小题3分，共27分）1、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ）A 、aB 、－aC 、2b ＋aD 、2b －a2、下列说法不正确的是（ ） A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 3、下列说法正确的是（ ）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应4、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数5、在－2，4，2，3.14，327-，5π，这6个数中，无理数共有( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个6、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A 、3B 、－3C 、9D 、81 7、在下列各式中正确的是（ ）A 、2)2(-＝－2B 、＝3C 、16＝8D 、22＝2 8、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和9 9、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A 、－2与2)2(- B 、－2和38- C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。
12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13、38-的绝对值是__________。
14、比较大小：27____42。
15、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。
16、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。
三、解答题（每题5分，共20分） 17、327-＋2)3(-七年级下册数学第六章实数单元试题一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分) 1．4的算术平方根是( ) A ．2 B ．±2 C ．16D ．±162．下列说法不正确的是( ) A.125的平方根是±15B ．－9是81的一个平方根C ．0.2的算术平方根是0.04D ．－27的立方根是－3 3．数3.032 032 032是( ) A ．有限小数 B ．无限循环小数 C ．无理数D ．不能确定 4．满足－3＜x ＜5的整数是( ) A ．－2，－1,0,1,2,3 B ．－1,0,1,2,3 C ．－2，－1,0,1,2D ．－1,0,1,25．已知31.51≈1.147，315.1≈2.472，30.151≈0.532 5，则31 510的值约是( )A ．24.72B ．53.25C ．11.47D ．114.76．下列算式中，错误的是( ) A ．－0.64＝－0.8 B ．± 1.96＝±1.4C.925＝±35D ．3－278＝－327.3－8的相反数是( ) A ．2 B ．－2 C ．＋2 D ．－8 8．若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是( )A ．一切数B ．正数C ．非负数D ．非零数9．在数轴上表示5和－3的两点间的距离是( ) A.5＋ 3 B ．5－ 3 C ．－(5＋3)D ．3－ 510.()－92的平方根是x,64的立方根是y ，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．7 C ．3或7D ．1或7二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．化简：()3－π2＝ .12．已知||2a ＋1＋b ＋2＝0，则b a＝ .13．比较下列实数的大小：(－2；②11 3 5.14．若无理数m 满足1＜m ＜4，请写出两个符合条件的无理数： ， .15．已知一个正数x 的两个平方根是a ＋1和a －3，则a ＝ ，x ＝ . 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分) 16．计算：(1)38＋99－14×0.16－(－5)2；(2)23＋52－100.04.(精确到0.01)17.求下列各式中x 的值：(1)4()2－x 2＝9； (2)()2x －13＋8＝0.18.如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别是－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，求点C 所表示的实数．19. 阅读理解：∵4＜5＜9，即2＜5＜3，∴5的整数部分为2，小数部分为5－2， ∴1＜5－1＜2，∴5－1的整数人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列各数中，没有平方根的是 ( )A. |－4|B. －(－4)C. (－4)2D. －422. 1的值应在 ( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间3. 下列说法中，错误的是 ( )A.±2 B. 是无理数C.是有理数 D. 4. 下列说法中，错误的是 ( )A. －4是16的一个平方根B. 17是(－17)2的算术平方根C.164的算术平方根是18D. 0.9的算术平方根是0.03 5. 下列语句写成式子正确的是 ( )A. 4是16的算术平方根，即±4B. 4是(－4)2 4C. ±4是16的平方根，即 4D. ±4是16±46. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( )A. 10B. 5C. 3D. 27. 在实数0，π，227( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则|a －b |＋|b ＋c |－|a ＋c |的值为 ( )A. 2b ＋2cB. b ＋cC. 0D. a ＋b ＋c 9. 下列四个结论中，正确的是 ( )A. 32＜2＜52B. 54＜2＜32C. 32＜2 D. 1＜5410. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的平方根是 ( ) A. a 2＋1 B. ±(a 2＋1) C. a 2＋1 D. ±a 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.的算术平方根为 ，(－3)2的平方根是 ．12. －338的立方根是 ，的立方根是 ． 13. 在－5，－ 3，0，π，6中，最大的一个数是 ．14. ＝9，则x ＝ ；若x 2＝9，则x ＝ ．15. 若a ＜b 且a ，b 为连续正整数，则a 2＋b 2的平方根为 ．16. 5.70618.044＝ ．17. ＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的算术平方根为 ．18. 请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个．三、解答题(共66分) 19. (8分)计算下列各题．(1) |3－|2；(2)20. (8分)求下列各式中的x 的值． (1)(x ＋2)3＋27＝0；(2)2(2x＋1)2－12＝0．21. (9分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2。
【3套精选】初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第六章实数素质检测卷一．选择题（共10小题）1 ） A ．2B ．-2C ．±2D ．42．算术平方根等于它相反数的数是（ ） A ．0B ．1C ．0或1D ．0或±13．下列实数是无理数的是（ ）A ．-2B ．πC ．13D4．下列说法正确的是（ ） A ．16的平方根是4 B ．8的立方根是±2C ．-27的立方根是-3D ±75+，则x 与y 的关系是（ ）A ．x=y=0B ．x=yC ．x 与y 互为相反数D ．x 与y 互为倒数6．-64的平方根之和是（ ） A ．0B ．-6C ．-2D ．-6或-27．在实数中，立方根等于它本身的数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．无数个8．绝对值大于不大于6的整数有( )个. A ．5B ．10C ．6D ．139．对于非零的两个实数a ，b ，规定a ※b=am –bn.若3※ (–5)=15， (–1)※2 = –13，则4※ (–7) 的值为（ ） A.‒28B.28C. ‒2D.210．如图，数轴上的点A,B,C,D,E 对应的数分别为-1,0,1,2,3,那么与实数112-对应的点在（ )A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上二．填空题（共6小题）11．9的平方根是; 的立方根是．12．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x=4时，输出的y等于．13的最大整数是．14．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．15．已知|a|=的值为．16．将一组数按下面的方式进行排列：若的位置记为的位置记为(3,3),则这组数中最大的有理数的位置记为．三．解答题（共6小题）17||-18．求下列各式中x的值：(1)(x+2)2-36=0；(2)64(x+1)3=27．19．已知a的平方根是它本身，b是2a+8的立方根，求ab+b的算术平方根．20．已知+=0，求20172018()aa b ++的值．21．小丽想在一块面积为640 cm 2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420 cm 2的长方形的纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由．22．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ．（1）当S 恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点1A 表示的数是多少？ （2）设点A 的移动距离1AA =x ． ①当S=10时，求x 的值；②D 为线段1AA 的中点，点E 在线段1OO 上，且OE=11,3OO 当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．答案：1-5 AABCC6-10 DCBBC11.人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷（含答案）一、选择题1.81的算术平方根是( A )A．9 B．±9 C．3 D．±32.下列说法正确的是( D )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.与互为相反数3．估计20的算术平方根的大小在( C )A．2与3之间 B．3与4之间C．4与5之间 D．5与6之间4.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1 C．0或1 D．0或±15.若一个数的立方根是-3,则该数为( B )6．下列运算中，正确的有( A )①－＝－；②＝±4；③＝；④＝－＝－3.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.如果一个正数的两个平方根为x＋1和x－3，那么x的值是( C )A．4 B．2 C．1 D．±28.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（ D ）A.±2B.±4C.2D.49.. 有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数，带根号的数都是无理数；③是分数；④负数没有平方根；⑤无限小数都是无理数，无理数都是无限小数；⑥－2是4的平方根．其中正确的有几个（ B ）A．2 B．3 C．4 D．5 10.下列各数中是无理数的为( A )A. 2 B．0 C.12017D．－1二、填空题11.16的算术平方根是答案：212.立方根等于本身的数为__________.答案：0，-1，113.如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为____________；答案：214.化简－(5＋7)－|5－7|的结果为________．答案：－2 715.17的整数部分是__________，小数部分是________．答案：4 17－416.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.答案：2或﹣6三、解答题17．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；(3)0.36×4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12＝35×211×2＝1255.(4)原式＝3－2＋2－3－2＋1＝3－2 2.(5)原式＝0.6－(－2)＋25－3＋7＝7.18.求下列各式的值：(1)1＋2425；(2)252－242；(3)（－3）2.解：(人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元综合能力提升测试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列选项中正确的是（ ）A ．27的立方根是±3B ．16 的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是12．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是无理数的是（ ）A ．﹣0.8B ．2015C ．﹣D ．3．（-）2的平方根是（ ） A ．B ．-C ．D ．±4．下列四个数中的负数是（ ）A ．﹣22B ．C ．（﹣2）2D ． |﹣2| 5．|的值为（ ） A．5 B ．5-2 C ．1D ．2-1 6．在下列各式中正确的是（）A ．＝－2B ．＝3C ．＝8D ．＝27．一个自然数a的算术平方根为x ，则a+1的立方根是（ ） A B C D 8．下列结论中正确的个数为（ ）（1）零是绝对值最小的实数； （2）数轴上所有的点都表示实数； （3）无理数就是带根号的数； （4）-的立方根为±； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9=3，则（x+3）2的值是（ ） A ．81 B ．27 C ．9 D ．372233722331512512515152)1(-662)2(-16221271310．若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a －b ︱等于（）A ．a B ．－aC ．2b ＋aD．2b －a 二、填空题(每小题3分，共30分) 11．在下列各数 中无理数有 个。
【3套精选】初中数学七年级下册第六章《实数》测试题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第六章《实数》水平测试一、选择题（每小题3分，共27分）1、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ）A 、aB 、－aC 、2b ＋aD 、2b －a2、下列说法不正确的是（ ） A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 3、下列说法正确的是（ ）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应4、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数5、在－2，4，2，3.14，327-，5π，这6个数中，无理数共有( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个6、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A 、3B 、－3C 、9D 、81 7、在下列各式中正确的是（ ）A 、2)2(-＝－2B 、＝3C 、16＝8D 、22＝2 8、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和9 9、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A 、－2与2)2(- B 、－2和38- C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。
12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13、38-的绝对值是__________。
14、比较大小：27____42。
15、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。
16、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。
三、解答题（每题5分，共20分） 17、327-＋2)3(-人教版七年级数学下册第六章 实数 能力检测卷一．选择题（共10小题） 1．16的平方根是（ ） A ．4B ．-4C ．16或-16D ．4或-42．下列各等式中计算正确的是（ ）A ±4B C =-3 D = 323．若方程2(4)x -=19的两根为a 和b ，且a>b,则下列结论中正确的是（ ） A ．a 是19的算术平方根 B ．b 是19的平方根 C ．a-4是19的算术平方根D ．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（ ） A ．-2B ．2C ．3D ．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10B ．10,11C ．11,12D ．12,138 ） A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上9．已知a 、b 均为正整数，且a>，b>，则a+b 的最小值为( ) A ． 6B ．7C ．8D ．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是; 的立方根是．12．非零整数x、y+0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．(1)16x2-49=0；(2)24(x-1)3+3=0．18．计算|1|++-19．已知|a|=5,b2=4,c3=-8．（1）若a<b,求a+b的值；（2）若abc>0,求a-3b-2c的值．20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．21．阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a 与b 就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如： 4-2=4÷2;932-=9÷3;21(1)2⎛⎫--- ⎪⎝⎭=1÷(1);2⎛⎫-- ⎪⎝⎭则称数对91(4,2),,3,,122⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；①(-8.1,-9),②11,,22⎛⎫⎪⎝⎭③+ （2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x 的值；22．对于实数a ，我们规定：用符号的最大整数，称为a 的根整数，例如：=3,=3．（1）仿照以上方法计算：==．（2）若=1，写出满足题意的x 的整数值人教版七年级下册 第六章 实数 单元同步测试一、选择题1、下列说法正确的是（ ） A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，则它必有平方根D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号 2、下列语句中正确的是（ ）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3±D.9的算术平方根是3 3、下列说法中正确的是（ ）A 、若a 为实数，则0≥aB 、若a 为实数，则a 的倒数为a1 C 、若x,y 为实数，且x=y ，则y x = D 、若a 为实数，则02≥a4、估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间 5、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）A 、1、1000、1000B 、2、3、5C 、2225,4,3 D 、38,327,3646、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31；（4）41是161的平方根。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)(1)
人教版七年级下册第六章实数单元能力检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷1．若,则 a 的值为 ()A．B．C． 4D．±4 2．以下各对数是互为相反数的是（）A．–2与 0.5B．与C．与D．与3．若x，y为实数，且|x＋1|＋＝0，则的值是（）A．0B． 1C．－ 1D．－ 2011 4．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它自己，这个数是() A．－ 1B． 1C． 0D．±1 5．若与的整数部分分别为，则的立方根是 () A．B．C． 3D．6．有一个数值变换器,原理以下图 .当输入的x 为 -512时 ,输出的 y 是()A．-2B．-C．-D．-7．计算的结果预计在()A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．4至 6之间8．在－，0，－2,1，－1这五个数中，最大的数和最小的数的和是() A．0B．－C．－ 2D．－ 19．如，以数的位度段作一个正方形，以表示数 2 的点心、正方形角的半径画弧，交数于点A，点 A 表示的数是 ()A．－B． 2－C． 1－D． 1＋10．定新运算a* b＝ ab－ (a＋ b)，若 (－3)* x＝3， x 的是 ()A．0B． 1C． 2D．－ 1二、填空211．若a是4的平方根，b＝－4，那么 a＋ b 的 ___ _____．12．小明的寝室面18 m2，他数了一下地面所的正方形地板恰巧是200 ，每地板的 ___ _____m.213．若│x-16│+=0, x+ y= __ ___.14．若x－1是125的立方根，x－ 7 的立方根是 __ ____.15．用适合的符号填空：若b＞ c＞ 0， b c_ _0， | c b|_ _0 ，_ _0．16．察以下算式：①＝＋＝16＋4＝20；②＝＋＝40＋4＝44；③＝＋＝72＋4＝76；④＝＋＝112＋4＝116；⋯依据以上律算：=___ _______．三、解答未命名17．算：-+||+．18．求以下各式中的．（1）（2）．19．如，数a、b 在数上的地点，化．20．小明家装饰用了大小同样的正方形瓷共66 成10.56 米2的房，小明想知道每瓷的，你帮助算一算．21．数学老在堂上提出一个：“通研究知道：≈ 1.414，⋯它是个无穷不循小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有能出它的小数部分是多少”，小明手回答：它的小数部分我没法所有写出来，但能够用 1 来表示它的小数部分，老夸小明真明，一定了他的法．你依据小明的法解答：（1）的小数部分是 a，的整数部分是b，求 a+b﹣的值．（2）已知 8+ =x+y，此中 x 是一个整数， 0＜ y＜1，求 3x+（ y﹣）2018的值．22．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且 a、 b、 c 分别是点 A、B、 C 在数轴上对应的数．（1）求（2）若a、 b、 c 的值，并在数轴上标出点M 点在此在此数轴上运动，恳求出A、 B、C．M 点到 AB 两点距离之和的最小值；（3）若动点 P、Q 同时从 A、B 出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求运动几秒后，点 Q 能追上点（4）在数轴上找一点N，使点M 到A、B、C 三点的距离之和等于对应的数．（不用说明原因）P？10，请直接写出所有的N参照答案：1．B2．B3．C4．C5．A6．D7．B8．D9．B10．A二、填空题11．-14或-1812．0.313．7或-114．-115．＞，＞，＜16．4076356三、解答题未命名17．原式=7-3+-1+=+18．（1） x2=x= ±（2） 2x-9=-32x=6..x=3.19．解：由数轴知，a<0，且 b>0 ， a-b<0，=│ a│-│ b│-[- （ a-b） ]=（-a） -b+a-b=-2b.20．解：设每块瓷砖的边长是x米，由题意得 66x2=10.56 ，x=0.4.每块瓷砖的边长是0.4米 .21．解：（ 1）∵ 4<5<9 ， 9<13<16 ，∴2< <3， 3<<4.∴a= -2， b=3.∴a+b- = -2+3-=1.（2）∵ 1<<2， .∴ 9<8+<10，∴x=9.∵y=8+-x.∴y- =8-x=-1∴原式 =3×9+1=28.22．（1）∵ a 是最大的负整数，∴a=-1 ，∵b是多项式 2m2n-m 3n 2.m-2 的次数，∴b=3+2=5，∵c是单项式 -2x2的系数，∴c=-2，以下图：（2）当 M 点在线段 AB 上时， M 点到 AB 两点距离之和的最小值为5-（-1） =6；（3）：∵动点 P、Q 同时从 A、B 出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，∴AB=6，两点速度差为： 2—，∴6+（ 2—） =4，答：运动 4 秒后，点Q 能够追上点P人教版七年级下册第六章实数单元能力检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷1．若,则 a 的值为 ()A．B．C． 4D．±42．以下各对数是互为相反数的是（）A．–2 与 0.5B．与C．与D．与3．若x，y为实数，且|x＋1|＋＝0，则的值是（）A．0B． 1C．－ 1D．－ 20114．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它自己，这个数是()A．－ 1B． 1C． 0D．±15．若与的整数部分分别为，则的立方根是 () A．B．C． 3D．6．有一个数值变换器,原理以下图 .当输入的x 为 -512时 ,输出的 y 是()A． -2B． -C． -D． -7．计算的结果预计在()A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．4至 6之间8．在－， 0，－ 2,1，－ 1 这五个数中，最大的数和最小的数的和是()A．0B．－C．－ 2D．－ 19．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点 A 表示的数是 ()A．－B． 2－C． 1－D． 1＋10．规定新运算a* b＝ ab－ (a＋ b)，若 (－3)* x＝3，则x 的值是 ()A．0B．1C．2D．－ 1二、填空11．若a是4的平方根，b＝－42，那么a＋b的___ _____．12．小明的寝室面18 m2，他数了一下地面所的正方形地板恰巧是200 ，每地板的___ _____m.132│+=0, x+ y= __ ___.．若│x-1614．若x－1是125的立方根，x－ 7 的立方根是 __ ____.15．用适合的符号填空：若b＞ c＞ 0， b c_ _0， | c b|_ _0 ，_ _0．16．察以下算式：①＝＋＝16＋4＝20；②＝＋＝40＋4＝44；③＝＋＝72＋4＝76；④＝＋＝112＋4＝116；⋯依据以上律算：=___ _______．三、解答未命名17．算：-+||+．18．求以下各式中的．（1）（2）．19．如，数a、b 在数上的地点，化．20．小明家装饰用了大小同样的正方形瓷共66 成10.56 米2的房，小明想知道每瓷的，你帮助算一算．21．数学老在堂上提出一个：“通研究知道：≈ 1.414，⋯它是个无穷不循小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有能出它的小数部分是多少”，小明手回答：它的小数部分我没法所有写出来，但能够用 1 来表示它的小数部分，老夸小明真明，一定了他的法．你依据小明的法解答：（1）的小数部分是 a，的整数部分是 b，求 a+b的．（2）已知 8+ =x+y，此中 x 是一个整数， 0＜ y＜1，求 3x+（ y）2018的．22．已知a是最大的整数， b 是多式2m 2n m3n2m 2 的次数， c 是式 2xy2的系数，且a、 b、 c 分是点A、B、 C 在数上的数．（1）求 a、 b、 c 的，并在数上出点A、 B、C．（2）若 M 点在此在此数轴上运动，恳求出M 点到 AB 两点距离之和的最小值；（3）若动点 P、Q 同时从 A、B 出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求运动几秒后，点Q 能追上点P？（4）在数轴上找一点N，使点M 到 A、B、C 三点的距离之和等于10，请直接写出所有的N 对应的数．（不用说明原因）参照答案：1．B2．B3．C4．C5．A6．D7．B8．D9．B10．A二、填空题11．-14或-1812．0.313．7或-114．-115．＞，＞，＜16．4076356三、解答题未命名17．原式=7-3+-1+=+18．（1） x2=x= ±（2） 2x-9=-32x=6..x=3.19．解：由数轴知，a<0，且 b>0 ， a-b<0，=│ a│-│ b│-[- （ a-b） ]=（-a） -b+a-b=-2b.20．解：设每块瓷砖的边长是x米，由题意得 66x2=10.56 ，x=0.4.每块瓷砖的边长是0.4米 .21．解：（ 1）∵ 4<5<9 ， 9<13<16 ，∴2< <3， 3<<4.∴a= -2， b=3.∴a+b- = -2+3-=1.（2）∵ 1<<2， .∴ 9<8+<10，∴x=9.∵y=8+-x.∴y- =8-x=-1∴原式 =3×9+1=28.22．（1）∵ a 是最大的整数，∴a=-1 ，∵b是多式 2m2n-m 3n 2.m-2 的次数，∴b=3+2=5，∵c是式 -2x2的系数，∴c=-2，如所示：（2）当 M 点在段 AB 上， M 点到 AB 两点距离之和的最小5-（-1） =6；（3）：∵ 点 P、Q 同从 A、B 出沿数方向运，点P的速度是每秒个位度，点 Q 的速度是每秒 2 个位度，∴AB=6，两点速度差： 2—，∴6+（ 2—） =4，答：运 4 秒后，点Q 能够追上点P人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案一、 (每小 3分，共30 分)1.9的平方根是 () 16A.3B.333 4± C. D. ±4442.在数 5 ，22，π－2，3- 27 ，0.121 221222 1⋯ (相两个“ 1”之挨次多一个7“2” )中，有理数有 ()A.1 个B.2 个C.3个D.4个3.若 x2＝ 16，则 5－ x 的算术平方根是 ()A. ±1B. ±4C.1或9D.1 或34.以下说法中，不正确的选项是()A. 0.027 的立方根是 0.3B. － 8 的立方根是－ 2C. 0 的立方根是 0D. 125 的立方根是±55.预计 38 的值在()A.4和5之间B.5和 6之间C.6和7之间D.7和 8之间6.一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是()A. a 2 + 1B. a ＋1C. a＋ 1D. a + 17.如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为 2 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有 ()A.6 个B.5 个C.4个D.3个8.已知3 0.5≈ 0.793 7，35≈ 1.710 ，0那么以下各式正确的选项是 ()A.3 500 ≈17.100B.3 500 ≈7.937C.3 500 ≈171.00D.3 500 ≈79.379.若3 a ＋3b ＝0，则a与b的关系是()A. a＝ b＝ 0B. a 与 b 相等C. a 与 b 互为相反数1 D. a＝b10.若 a2＝ (－ 5)2， b3＝ (－5)3，则 a＋ b 的值为 ()A. 0B. ±10C.0或 10D.0 或－10二、填空题 (每题 3 分，共 24 分 )11.比较大小：－ 5－26(填“＞”“＝”或“＜” ).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13.若x + 2 ＝3，则2x＋5的平方根是.14.小成编写了一个程序：输入 x→x2→立方根→倒数→算术平方根→1，则 x 2为.15.若数m，n知足－2＋n + 2＝ 0，则 (m＋ n)5＝.(m 1)16.已知36＝ x，y ＝3，z是16的算术平方根，则2x＋ y－5z 的值为.17.点 A 在数轴上和原点相距 3 个单位长度，点 B 在数轴上和原点相距5个单位长度，则 A， B 两点之间的距离是.18.关于随意不相等的两个数a， b，定义一种运算※以下：a + ba※ b＝，如 3※2a - b＝3+ 2＝ 5.那么 12※4＝. 3- 2三、解答题 (共 66 分 )19.(8 分 )计算：(1) 3＋1＋ 3＋|1－3|；(2) 25－3- 1＋144＋3- 64.20.(8 分 )求以下各式中的 x 的值：(1)25(x－ 1)2＝ 49；(2)64(x－ 2)3－ 1＝ 0.21.(9 分 )已知 2a－ 1 的平方根是±3， 3a＋b－ 1 的平方根是±4，求 a＋ 2b 的平方根 .22.(9 分 )已知某正数的两个平方根分别是a＋ 3 和 2a－ 15，b 的立方根是－ 2，求 3a＋ b 的算术平方根 .23.。
【3套打包】青岛市初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题及答案
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元综合能力提升测试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列选项中正确的是（ ）A ．27的立方根是±3B ．16 的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是12．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是无理数的是（ ）A ．﹣0.8B ．2015C ．﹣D ．3．（-）2的平方根是（ ） A ．B ．-C ．D ．±4．下列四个数中的负数是（ ）A ．﹣22B ．C ．（﹣2）2D ． |﹣2| 5．|的值为（ ） A ．5 B ．5-2 C ．1D ．2-1 6．在下列各式中正确的是（）A ．＝－2B ．＝3C ．＝8D ．＝27．一个自然数a 的算术平方根为x ，则a+1的立方根是（ ） A B C D 8．下列结论中正确的个数为（ ）（1）零是绝对值最小的实数； （2）数轴上所有的点都表示实数；（3）无理数就是带根号的数； （4）-的立方根为±； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9=3，则（x+3）2的值是（ ） A ．81 B ．27 C ．9 D ．310．若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a －b72233722331512512515152)1(-662)2(-1622127132b︱等于（ ）A ．aB ．－aC ．2b ＋aD ．2b －a 二、填空题(每小题3分，共30分) 11．在下列各数 中无理数有 个。
，，-，-，，，0，0.5757757775……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．12．一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13．如果x-4是16的算术平方根，那么x+ 4的值为________． 14．比较大小： 3；15．若＝5.036，＝15.906，则＝__________。
【3套打包】重庆市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习卷(含答案)
人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B． 1C．0或1 D ． 0或± 12.以下各式建立的是 ( C )A.＝－1B.＝± 1C.＝－ 1D.＝± 13．与最靠近的整数是 ( B )A． 0B． 2C． 4D． 54.. 若x－ 3 是 4 的平方根，则x 的值为( C)A． 2B．±2C．1或5 D． 165．以下说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个6.以下选项中正确的选项是(C)A． 27 的立方根是± 3B．的平方根是± 4C． 9 的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17.. 用计算器计算44.86 的值为 ( 精准到 0.01)( C )A． 6.69 B．6.7 C．6.70 D．± 6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m 3，池深 2m，则水池底边长是( C ) A． 9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较 2, ,的大小 , 正确的选项是（ C ）A.2<<B.2<<C.<2<D.<<210. 假如一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么知足条件的实数有 (C)A ．0 个B ． 1 个 om]C ．2 个D ． 3 个二、填空题11． 3 的算术平方根是 ____ 3____．12． (1) 一个正方体的体积是 216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示 _______9_____ 的立方根；13. 已知 a ， b 为两个连续整数，且 a< 15<b ，则 a ＋ b 的值为 7 ．14. 已知一个有理数的平方根和立方根同样，则这个数是 ______0______ ．15．实数 1－ 2的相反数是2 － ，绝对值是 2－ ．113____3， 415． 0________．16．写出 9到 23之间的所有整数： 三、解答题17. 求以下各数的平方根和算术平方根：(1)1.44 ；解： 1.44 的平方根是 ± 1.44 ＝±1.2 ，算术平方根是1.44 ＝ 1.2.169(2) 289；169169 13 169 13 解： 289的平方根是 ±289＝ ±17， 算术平方根是289＝17.92(3)( － 11) .解： (－9 )2 的平方根是±（－9）2＝±9 ，算术平方根是（－9 ）2＝9.[]1111111111 18．已知一个正数x 的两个平方根分别是3－5m和 m－ 7，求这个正数x 的立方根．由已知得 (3 － 5m)＋ (m－ 7)=0 ，－4m－ 4=0，解得： m=－1．因此 3－ 5m=8， m－ 7=－ 8．2因此 x=( ±8) =64．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－ 1) ＋7；431(3) 0.36 ×÷；1218(4)| 3－ 2| ＋| 3－2| －| 2－1| ；34(5)1－0.64 －－ 8＋－| 7－ 3|.25解： (1) 原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝ 27－ 2＋7＝37－ 2.21(3)原式＝ 0.6× 11÷ 2人教版数学七下第六章实数能力水平检测卷一．选择题（共 10 小题）1．以下选项中的数，小于 4 且为有理数的为（）A ． πB ． 16C ．D ． 92．已知 |a|=5, b 2 =7，且 |a+b|=a+b, 则 a-b 的值为（）A ．2 或 12B ． 2 或-12C ．-2 或 12D ．-2 或 -123．若实数 a ， b 是同一个数的两个不一样的平方根，则（）A ． a-b=0B ． a+b=0C ． a-b=1D ．a+b=14．用计算器求 25的值时，按键的次序是（）． 、 y x 、2、= B ． 2、 y x 、5、 =C ． 5、 2、 y x、 =D ．2、 3、 y x、 =A 523时，有 x ＝ 3 3, 想想， 从以下各式中， 能得出 x ＝ ±20 2 5．假如 x =2，有 x ＝ ± 2;当 x =3 的是（ ）A．x2 =± 20B．x20 =2C．x±20 =20D．x3 =± 20 6．以下选项中正确的选项是（）A．27 的立方根是± 3B．16 的平方根是±4C． 9 的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17．在四个实数3、 3、2、-1.4中，大小在 -1和 2 之间的数是（）A．3B． 3C．2D． -1.4 8．21的相反数是（）A．12B．21C． 2 1D．21 9．若13的整数部分为a，小数部分为 b ，则 a-b 的值为（）A．- 13B．613C．813D．13 610．以下说法：①-1 是 1 的平方根；②假如两条直线都垂直于同向来线，那么这两条直线平行；③10 在两个连续整数a和b之间，那么a+b=7；④所有的有理数都能够用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开松开不尽的数；正确的个数为（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二．填空题（共 6 小题）11．已知 a 的平方根是±8，则它的立方根是； 36的算术平方根是．12．已知2a 1 ( b3)2＝0，则3ab=．2313．若125 的立方根是 A,25 的算术平方根为B，则 A+B=．14．若4a 5,则知足条件的整数a有个．15．如图， M 、 N、 P、 R 分别是数轴上四个整数所对应的点，此中有一点是原点，而且MN=NP=PR=1，数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在P 与 R 之间，若 |a|+|b|=3，则原点是（ M、 N、 P、 R 中选）．16.我们知道4232 =5，付老师又用计算器求得：44 2332 =55、44423332 =555, 4444233332 =5555,33 32(2016个 3,2016 个 4）=．则计算：4442三．解答题（共7 小题）17．求出以下x 的值(1)4(x-1)2 -36=03(2)27(x+1) =-6418．计算：（ 1）| 2 |16 | 13 |3 27（2）327013 0.125 3 16346419．学校计划围一个面积为50m 2的长方形场所，一边靠旧墙（墙长为10m), 此外三边用篱笆围成，而且它的长与宽之比为5： 2．议论方案时，小马说：“我们不行能围成知足要求的长方形场所”小牛说：“面积和长宽比率是确立的，必定能够围得出来．”请你判断谁的说法正确，为何？20．已知 5a+2 的立方根是3,3a+b-1 的算术平方根是4， c 是13 的整数部分．（1）求 a,b,c 的值；（2）求 3a-b+c 的平方根．21．假如一个正数的两个平方根是a+1 和 2a-22,求出这个正数的立方根．22．阅读下边的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无穷不循环小数，因此2的小数部分我们不行能所有地写出来，于是小明用2 1来表示2的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，由于2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 2 的小数部分，又比如：∵22( 7) 232 , 即 273,人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》测试卷(含答案)(1)
人教版七年级下册第六章实数单元能力提升训练一、选择题1．以下各式建立的是( C )A.＝－1B.＝± 1C.＝－1D.＝± 12. 已知实数x, y 知足-+| y+3|=0, 则x+y的值为( A )A. -2B. 2C. 4D. -43.比较，，的大小，正确的选项是（ A）A. B. C. D.4.假如是实数，则以下必定存心义的是(D )A．B．C．D．5. 以下各数是无理数的是（C）A.0B.﹣1C.D.人教版七年级下册单元检测卷：第六章实数一．选择题（共10 小题）1．2 的平方根是（）A．2B．2C．±2D．4222．若 a =4,b =9，且 ab<0,则 a-b 的值为（）A． -2B．± 5C． 5D．-5 3．2a 1的平方根是±3,则a的值为（）A．2B． -2C． 5D．-5 4．以下说法正确的选项是（）A．-3 是-9的平方根B．1 的立方根是± 1C． a 是a2的算术平方根D．4 的负的平方根是 -25．以下各式中正确的选项是（）A．9＝±3B．x2＝ x C．39＝3D．3( x)3＝ -x6．假如 -b 是a 的立方根，则以下结论正确的选项是（）A．b3 =a B． -b= a3C． b= a3D．b3 =a7．小明在作业本上做了 4道题① 3125 =-5；②± 16 =4；③3 81 =9；④(6) 2=-6，他做对的题有（）A．1 道B．2 道C．3 道D．4 道8．以下实数是无理数的是（）22B．16C．πD． 0A．79．实数 a、 b 在数轴上的对应点的地点如下图，则正确的结论是（）A． b>-2B． -b<0C． -a>b D．a>-b10．如图，数轴上的点A,B,C,D,E 对应的数分别为-1,0,1,2,3, 那么与实数112 对应的点在（)A．线段 AB 上B．线段 BC上C．线段 CD上D．线段 DE 上二．填空题（共 6 小题）11．有一个数值变换器，原理如图：当输入的 x=4 时，输出的 y等于．12．假如某数的一个平方根是-5，那么这个数是．13．若 a3=-8，则a=．14．已知 |a|=4, 3b =2,ab<0,则a b 的值为．15．此刻规定一种新运算：对于随意实数对 (a,b),知足 a※ b=a2 -b-5,若 45※ m=1，则 m=．16．实数 a、 b 在数轴上的地点如下图，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为．三．解答题（共7 小题）17．将 -2, 38,|1|, 9 在数轴上表示，并将原数用“＜”连结．218．计算：93 2742519．已知 5a+2 的立方根是3,4a+2b+1 的平方根是±5，求 a-2b 的平方根．20．解以下方程：2(1)(x-2) -25=0(2)x3-1=21521．已知一个正方体的体积是1000cm 3，现要在它的8 个角上分别截去 1 个大小同样的小正方体，截去后余下部分的体积是488cm3．（1）截去的每个小正方体的棱长是多少？（2）截完余下部分的表面积是多少？22．阅读达成问题：数轴上，已知点A、 B、 C．此中， C 为线段 AB 的中点：（1）如图，点 A 表示的数为 -1，点 B 表示的数为3，则线段 AB 的长为, C点表示的数为;（2）若点 A 表示的数为 -1,C 点表示的数为2，则点 B 表示的数为;（3）若点 A 表示的数为 t ，点 B 表示的为 t+2,则线段 AB 的长为,若 C 点表示的数为2，则 t=,（4）点 A 表示的数为x1,点B表示的为x2人教版七年级数学下册第六章实数单元练习及答案人教版七年级数学下册第六章实数单元练习1．以下实数是无理数的是()A.2B. 3C．0D．－ 1.010 101 32.以下计算正确的选项是 ( )A. 9＝±3B．|－3|＝－ 3 C. 9＝3D．－ 32＝93.以下说法中错误的选项是()1A.2是 0.25 的一个平方根B．正数 a 的两个平方根的和为093C.16的平方根是4D．当 x≠0 时，－x2没有平方根4.若m＜0，则m的立方根是()3．－3．±33－mA. mB m C mD.5.对于“ 10”，下边说法不正确的选项是 ( )A．它是数轴上离原点10个单位长度的点表示的数B．它是一个无理数C．若 a＜10＜a＋1，则整数 a 为 3D．它表示面积为 10 的正方形的边长6.实数 a，b 在数轴上的对应点的地点如图，且 a＝－ 2，b＝ 3，则化简 a2－ b2－|a－b|的结果为 ( )A．－2 2B．－2 3C．0D．2 37.若x－3存心义，则 x 的取值范围是 ___________8.如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，个大正方形的是__________．9.察剖析以下数据： 0，－ 3， 6，－3， 12，－ 15， 18，⋯，根据以上数据排列的律，第 n 个数据是_______________________.(n正整数 )10.以下四个数：－ 3，－ 3，－π，－1，此中最小的数是11.将数 5，π， 0，－ 6 由小到大用“＜” 起来，可表示________________．12.己知 a，b 两个整数，且 a＜ 28＜b， ab＝____．13. 在数2，38，0，－π， 16，1，⋯相两个230.101 001 000 1 (1 之挨次多一个0)中，有理数的个数 B，无理数的个数 A，A－B＝____．14. 已知5＝2.236， 50＝7.071，0.5＝_____________， 500＝___________15. 已知310＝2.154，3100＝4.642，310 000＝_______，－30.1＝________．16.算：(1)| 2－4|＋2；(2)( 0.01＋30.001)×144；72(3)（8）－64－749417.一个非负数的两个平方根分别是 2a－1 和 a－5，则这个非负数是多少？18.已知 x－2 的平方根是± 1，2x＋y＋17 的立方根是 3，求 x2＋y2的平方根和立方根．19.已知 (x－12)2＝169，(y－1)3＝－ 0.125，求 x－ 2xy－34y＋x的值．20.假如 5＋ 13的小数部分为 a，5－ 13的小数部分为 b，求 a＋b 的值．21.如图，数轴上表示 1， 3的对应点分别为 A，B，点 C 为点 B 对于点 A 的对称点，设点 C 所表示的数为 x.。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试(含答案)(1)
人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．－ 3的绝对值是 ()331A. 3B．－3 C. 3 D.32．以下实数中无理数是()3－ 83－ 322A. 1.21B.C.D. 723.以下说法：①一个数的平方根必定有两个；②一个正数的平方根必定是它的算术平方根；③负数没有立方根．此中正确的个数有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个4．以下说法正确的选项是()A.无穷小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数仍是无理数D.两个无理数的和仍是无理数5．假如 x2=2，有；当 x3=3 时，有，想想，从以下各式中，能得出的是（）2B． x 20±203A． x =± 20=2 C． x =20 D． x =±206．以下选项中正确的选项是（）A． 27 的立方根是± 3 B．的平方根是± 4C．9 的算术平方根是 3 D．立方根等于平方根的数是1 7．以下四个数中的负数是（）2B．(1)2C．（﹣2）2A．﹣2D． |﹣2|8 无理数必定是无穷不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣ 6 是（﹣ 6）2的一个算术平方根④﹣=此中正确的选项是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9. 已知3≈1.732， 30≈5.477，那么 300 000≈()A．173.2B．±173.2C．547.7D．±547.7二、填空（本大共8 小，共32 分）1.比大小： 37 （填写“＜”或“＞”）2.察剖析以下数据，找律：0，3，6， 3，12，15，18，⋯，那么第13 个数据是 ________．3．已知数m 足+=，m=．4．已知， a23 ＜b，且a、b是两个的整数，|a+b|=．5．若的在两个整数 a 与 a+1 之，a=．6．如，正方形ABCD 被分红两个小正方形和两个方形，假如两个小正方形的面分是6cm 2和 2cm 2，那么两个方形的面和cm2．7．写出一个大于8 而小于 10 的无理数：．8．数上有A、 B、 C 三个点， B 点表示的数是1， C 点表示的数是，且AB=BC，A 点表示的数是．三、解答（38 分）1.（ 6 分）已知实数a，b知足a－14＋|2b＋ 1|＝0，求 b a的值．2. （ 6 分）已知，求的算平方根．3.（ 6 分）算：（1）9×（2）+ 4 +|3| 3（2）.两个4. （本 8 分）将以下各数填在相的会合里3之挨次多1个 0).有理数会合 :{无理数会合 :{正数会合 :{整数会合 :{. π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003⋯};⋯};⋯};⋯}.⋯(每5.（ 12 分 )数学活上，老：“2是无理数，无理数就是无穷不循小数，同学，你能把2的小数部分所有写出来？”大家，晶晶同学：“要把它的小数部分所有写出来是特别难的，但我们能够用 ( 2－ 1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为 1＜ 2＜ 4，因此 1＜ 2＜ 2，因此 2的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然这样，因为 2＜ 5＜ 3，因此 5的小数部分就是 ( 5－ 2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪慧．”接着，张老师出示了一道练习题：已知8＋3＝ x＋ y，此中x 是一个整数，且0＜ y＜ 1，请你求出2x＋ (3－ y) 2 019的值．参考答案：人教版数学七年级下册期末复习第6章《实数》同步测试卷一．选择题（共 10 小题， 3*10=30 ）1．3的相反数是 ()A．－3B．31D ．2C．22． 81的平方根是 ()A ． 3B．－ 3C．±3 D ．±93．以下实数中，无理数是()A．－ 2 B ．0C．π D ． 44．以下各式中正确的选项是()A． 16＝±4 B．3－27＝－ 9C．－32＝－3 D．21＝11 425．以下说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数必定是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的相反数．正确的有()A．0 个 B．1 个C．2 个D．3 个6．若一个数的算术平方根和立方根都等于它自己，则这个数必定是() A．0 或1B．1 或－ 1C．0 或±1D． 07．如图，数轴上点P 表示的数可能是()A． 2 B．5C．10 D．158．一个正方形的面积为2，则它的边长是()A ． 4B．± 2C．－ 2D． 29．在实数－1，－2, 0, 3 中，最小的实数是 () 3A．－ 2 B ．01C．－3 D ． 310．已知3 5.28＝ 1． 738，3a＝ 0． 173 8，则 a 的值为 ()A．0．528B． 0． 052 8C．0． 005 28 D． 0． 000 528二．填空题（共 6 小题， 3*6=18 ）11．化简： | 3—2|＝ ________．12．比较大小：－ 6 ________－ 35．13．在数轴上到原点的距离是5的点表示的数是 ________．14．一个正数 x 的两个平方根分别是a＋ 2 和 a－ 4，则 a＝ ________．15．已知 a、 b 为两个连续的整数，且a＜ 11＜ b，则 a＋ b＝ ________．16．已知 x－1＋ |2y－ 2|＝0，则 x－ y＝ ________．三．解答题（共 9 小题， 72分）－ 32＋ 3－2 －2( 3－1)．17．（7 分）计算： (||)18．（7 分）解方程：3(x－ 2)2＝ 27．19．（8 分）解方程：2(x－ 1)3＋ 16＝ 0．20．（8 分） 20．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13．5 立方米，43那么这个球罐的半径r 为多少米 (球的体积V＝3πr ，π取3． 14，结果精准到0．1米)?21．（ 8 分）实数 a，b，c 在数轴上的对应点以下图，化简：3a3＋|a＋b|－c2－|b－ c|．22．（ 8 分）已知实数 2a－ 1 的平方根是±3，2b＋ 3人教版七年级数学下册第六章实数单元综合检测卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、若 a 的算术平方根存心义，则 a 的取值范围是（）A、全部数B、正数C、非负数D、非零数2、以下各组数中，互为相反数的组是（）A、－2 与( 2)2B、－2 和38C、－1与2D、︱－ 2︱和 2 23、以下说法不正确的选项是（）A、1的平方根是1B、－ 9 是 81 的一个平方根255C、0.2 的算术平方根是 0.04D、－ 27 的立方根是－ 34、以下运算中，错误的选项是（）① 12515，②( 4)2 4 ，③3131④1111916254520 14412A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个5、以下说法正确的选项是（）A、有理数都是有限小数B、无穷小数都是无理数C、无理数都是无穷小数D、有限小数是无理数6、若 m是169 的算术平方根，n 是121 的负的平方根，则（＋）2的平方根为（A、 2）B、4C、±2D、±47、若k90 k1(k 是整数 )，则k=（）A、6B、7C、8D、 98、以下各式建立的是（）A、 B、 C、 9. 有一个数值变换器，原理以下图：当输入的=64 时，输出的D、y 等于（）A、2B、8C、3D、 210、若均为正整数，且,，则的最小值是（）A、3B、4C、5D、6二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11、 4 的平方根是_________;4的算平方根是__________.12、比大小：________ .(填“＞”，“＜”或“＝”)13、已知a 5 + b 3，那么.14、在中，________是无理数.15、的立方根的平方是________.16、若 5+的小数部分是，5-的小数部分是b，+5b=.17、数、b，定运算☆以下：☆ b=比如 2☆3=．算 [2☆（ -4） ] ×[（-4）☆（ -2） ]=.18、若a、 b 互相反数，c、 d 互倒数，=_______.三、解答（共 46 分）1219. （ 6 分）算：( 2)3( 4)2 3( 4)33 27220.（8 分）求以下各式中的 x.(1)(x-2)2-4=0；(2)(x+3)3+27=0.21.（ 6 分）求出切合以下条件的数：（1）小于的所有整数之和；（2）小于的所有整数.22.把以下各数填入相的大括号内．3 33 2，－2，－8，0.5,2π，3.141 592 65，－|－ 25|,1.103 030 030 003⋯ (两个 3 之挨次多一个 0)．①有理数会合 {②无理数会合 {③正数会合 {④ 数会合 {⋯ } ；⋯ } ；⋯} ；⋯ } ．23.（ 6 分）已知 m 是313的整数部分， n 是13的小数部分，求 m－n 的值。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》测试卷(含答案解析)
人教版数学七年级下册第六章实数 单元复习卷 人教版七年级数学下册第六章 实数 单元检测卷一、选择题1.如果|x |＝4，那么5－x 的算术平方根是( ) A ．±1 B ．±4 C ．1或9 D ．1或32.27-的平方根之和是 （ ）A ．0B ．6C ．－12或6D ．0或－6 3.估计 的值在（ ） A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间4.若 与 的整数部分分别为 ， ，则 的立方根是（ ） A.B.C. 3D.5.一个数的算术平方根的相反数是－73，则这个数是( )A.97B.493C. 349D.4996.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是 （ ） A ．±2 B ．±4 C ．2 D ．4 7．在实数：﹣，0，π，，，，3.142中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣4B ．bd ＞0C ．|a|＞|d|D ．b+c ＞09.下列计算正确的是( )A.30.012 5＝0.5 B.3－2764＝34C.3338＝112 D ．－3－8125＝－2510.如果一个正数的两个平方根为x ＋1和x －3，那么x 的值是( )A ．4B ．2C ．1D ．±2 二、填空题11.16的算术平方根是12.－64的立方根是 ，－13是 的立方根．13.大于－18而小于13的所有整数的和为 __．14.17的整数部分是__________，小数部分是________． 15.4k =-，则k 的值为 ．16.如图，在数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在线段 上．三、解答题 17.计算：； 18.计算：19.求下列各式的值： (1)1＋2425； (2)252－242； (3)（－3）2.20.求x 的值（1）8x 3+125=0 （2）(x+3)3+27=0 21.已知 ， 是a 的小数部分，求的值． 22.已知1－3a 与b －27互为相反数，求ab 的算术平方根． 23.解答下列应用题：⑴某房间的面积为17.6 m 2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm ，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81 000 cm 3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？ 24. 对于实数a ，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a 的根整数，人教版七年级数学下册第六章 实数复习检测试题一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各数中最大的数是( ) A.3C.πD.-32.下列说法正确的是（ ）18A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上二、填空题(每小题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显示的数是.2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是.5.比较大小:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.参考答案与解析一、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A二、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2人教版七年级下册数学第六章实数培优试题一．选择题（共10小题）1．下列实数中，无理数是（）A．-1 B．22C．16D．2 ） A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上3．下列说法正确的是（ ） A ．立方根等于它本身的实数只有0和1 B ．平方根等于它本身的实数是0 C ．1的算术平方根是±1D ．绝对值等于它本身的实数是正数4是2的（ ） A ．倒数B ．平方根C ．立方根D ．算术平方根5-8的立方根之和是（ ） A ．0B ．-4C ．4D ．0或-46．已知则以下对m 的估算正确的是（ ） A ．3<m<4B ．4<m<5C ．5<m<6D ．6<m<77．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2|-|a-1|的结果为（ ） A ．-2a-1B ．2a+1C ．-3D ．38．数轴上A,B,C,D,E 的点在（ ） A ．点A 与点B 之间 B ．点B 与点C 之间 C ．点C 与点D 之间D ．点D 与点E 之间9．已知a ，b 为两个连续整数，且,a b <<则a+b 的值为（ ） A ．9B ．8C ．7D ．610．最“接近1)-的整数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3二．填空题（共6小题）11．若一个数的立方根是-3，则这个数是 ．12．9的平方根是 ．13=0.102,则x= ，已知=155.8,则y= 14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ．15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是 ．16．现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足a ※b=a 2-b-5,若45※m=1，则m= ．三．解答题（共7小题） 17．求出下列x 的值(1)3(x-1)2(2)8（x 3+1）=-5618．计算：2018(1)|2|---19．将12--在数轴上表示，并将原数用“＜”连接．20．已知|a|=5,b2=4,c3=-8．（1）若a<b,求a+b的值；（2）若abc>0,求a-3b-2c的值．21．将一个体积为364cm的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块．求每个小立方体木块的表面积．22．对于实数a、b定义运算"#"a#b=ab-a-1．（1）求(-2)#3的值；（2）通过计算比较3#(-2)与(-2)#3的大小关系；（3）若x#(-4)=9，求x的值．23．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH,这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是,点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N,EN=1,4EH M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒；当x为何值时，原点O 恰为线段MN的三等分点．答案：1-5 BCBDD6-10 BBCCA11.-2712. ±3,213. 0.010404 , 378000014.15. 2+16.201917.解：（1）3（x-1）2=9，（x-1）2=3，x-1=±，x1=+1，x2=-+1；（2）x3+1=-7，x3=-8，x=-2．18. 解：原式=-1-（2-）+9-3=-1-2++9-3=3+．19.解：20. 解：（1）∵|a|=5，b2=4，c3=-8．∴a=±5，b=±2，c=-2，∵a＜b，∴a=-5，b=±2，∴a+b=-5+2=-3或a+b=-5-2=-7，即a+b的值为-3或-7；（2）∵abc＞0，c=-2，∴ab＜0，∴a=5，b=-2 或 a=-5，b=2，∴当a=5，b=-2，c=-2时，a-3b-2c=5-3×（-2）-2×（-2）=15，当 a=-5，b=2，c=-2时，a-3b-2c=-5-3×2-2×（-2）=-7，∴a-3b-2c=15 或-7．21.解：根据题意知64÷8＝8(cm3)，＝2(cm)，6×22＝24(cm2) 或＝4(cm)，4÷2＝2(cm)，22×6＝24(cm2)答：每个小立方体木块的表面积是24cm222. 解：（1）。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题及答案(1)
人教版七年级下册数学第 6 章实数培优试题一．选择题（共10 小题）1．289 的平方根是±17 的数学表达式是（）A．289 =17B．289 =±17C．±289 =±17 D．±289 =17 2．已知一个数的平方是16, 则这个数的立方是（）A．8B． 64C． 8 或 -8D．64 或 -643．一个数的算术平方根是0.01,则这个数是（）A．0.1B． 0.01C． 0.001D． 0.00014．以下各式中正确的选项是（）A．16 =±4B．327 =-9C．( 3)2 =-3D．93 =425．假如 -b 是 a 的立方根，则以下结论正确的选项是（）A．b3 =a B． -b= a3C． b= a3D．b3 =a 6．已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A．4B． 8C．4 2D．2 27．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1 和 -5-a,则这个正数的立方根是（）A． -2B． 2C． 3D．48．在 -2,0,1,2 这四个数中，最小的数是（）A． -2B． 0C．1D．29．如图，在数轴上表示无理数8 的点落在（）A．线段 AB 上B．线段 BC上C．线段 CD上D．线段 DE 上10．以下说法正确的选项是（）A．若a2=a，则a＞0B．若 a 与 b 互为相反数，则3a 与3b也互为相反数C．若a2=( b )2,则a=bD．若 a>b>0,则a b二．填空题（共 6 小题）11．已知 2x-1 的平方根是±3，则 5x+2 的立方根是．12．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是13．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．(1)：将荧幕显示的数变为它的算术平方根，比如：荧幕显示的数为49 时，按下后会变为 7．(2)：将荧幕显示的数变为它的倒数，比如：荧幕显示的数为25 时，按下后会变成 0.04．(3)：将荧幕显示的数变为它的平方，比如：荧幕显示的数为 6 时，按下后会变为36．若荧幕显示的数为100 时，小刘第一下按,第二下按,第三下按,以后以、、的次序轮番按，则当他按了第2018 下后荧幕显示的数是14．关于正实数a，b 作新定义： a⊙ b=2a b, 若25x2=4，则x的值为．15．已知实数a、 b 都是比 2 小的数，此中 a 是整数， b 是无理数，请依据要求，分别写出一个 a、 b 的值： a=，b=．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4 和 3 ，那么暗影部分的面积为．三．解答题（共8 小题）17．求 x 的值：2(1)(x+1) =64(2)8x3+27=0．18．计算：4364 |( 3)23125 |27 919．已知 a+1 的算术平方根是1,-27 的立方根是b-12,c-3 的平方根是± 2，求 a+b+c 的平方根．20．如下图的圆柱形容器的容积为81 升，它的底面直径是高的 2 倍．（π取 3）（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计消耗）21．关于实数a、 b 定义运算 "#"a#b=ab-a-1 ．（1）求 (-2)#3 的值；（2）经过计算比较 3#(-2)与(-2)#3 的大小关系；（3）若 x#(-4)=9，求 x 的值．22．已知表示a， b 两个实数的点在数轴上的地点如下图，化简|a-b|+|a+b|．23．右图是一个无理数挑选器的工作流程图．（1）当 x 为 16 时， y 值为（2）能否存在输入存心义的x 值后，却一直输不出y 值？假如存在，写出所有知足要求的x值；假如不存在，请说明原因；（3）假如输入x 值后，挑选器的屏幕显示“该操作没法运转”，请你剖析输入的x 值可能是什么状况；（4）当输出的 y 值是3时，判断输入的x 值能否人教版七年级数学下册第六章《实数》水平测试一、选择题（每题 3 分，共27 分）1、如有理数 a 和 b 在数轴上所表示的点分别在原点的右侧和左侧，则 b2－︱ a－b︱等于（）A、 aB、－ aC、 2b＋ aD、 2b－ a2、以下说法不正确的选项是（）A、1的平方根是1B、－ 9 是 81 的一个平方根255C、 0.2的算术平方根是0.04D、－ 27的立方根是－ 33、以下说法正确的选项是（）A、数轴上的点与有理数一一对应B、数轴上的点与无理数一一对应C、数轴上的点与整数一一对应D、数轴上的点与实数一一对应4、若 a 的算术平方根存心义，则 a 的取值范围是（）A、全部数B、正数C、非负数D、非零数5、在－ 2， 4 ，2， 3.14，327 ，5，这 6 个数中，无理数共有 ()A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个6、若 x 是 9 的算术平方根，则x 是（）A、3B、－ 3C、9D、 817、在以下各式中正确的选项是（）A、( 2)2＝－2B、9 ＝3C、16＝8D、22＝28、预计76的值在哪两个整数之间（）A、75 和 77B、6和7C、7和 8D、8和99、以下各组数中，互为相反数的组是（）A、－2 与(2) 2B、－2 和38C、－1与2D、︱－ 2︱和 2 2二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11、 81 的平方根是 __________ ，1.44 的算术平方根是 __________ 。
【3套打包】哈尔滨市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题一、选择题1 、若x 是9 的算术平方根，则x 是（）A 、3B 、－3C 、9D 、812 、下列说法不正确的是（）A 、的平方根是B 、－9 是81 的一个平方根C 、0.2 的算术平方根是0.04D 、－27 的立方根是－33 、若的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（）A 、一切数B 、正数C 、非负数D 、非零数4 、在下列各式中正确的是（）A 、＝－2B 、＝3C 、＝8D 、＝25 、估计的值在哪两个整数之间（）A 、75 和77B 、6 和7C 、7 和8D 、8 和96 、下列各组数中，互为相反数的组是（）A 、－2 与B 、－2 和C 、－与2D 、︱－2 ︱和27 、在－2 ，，，3.14 ，，，这6 个数中，无理数共有( )A 、4 个B 、3 个C 、2 个D 、1 个8 、下列说法正确的是（）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应9 、以下不能构成三角形边长的数组是（）A 、1 ，，2B 、，，C 、3 ，4 ，5D 、3 2 ，4 2 ，5 210 、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a －b ︱等于（）A 、aB 、－aC 、2 b ＋aD 、2 b －a二、填空题1 、81 的平方根是__________ ，1.44 的算术平方根是__________ 。
2 、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________ 。
3 、的绝对值是__________ 。
4 、比较大小：2 ____4 。
5 、若＝5.036 ，＝15.906 ，则＝__________ 。
6 、若的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________ ，b ＝_______ 。
三、解答题1 、＋－2 、3 、4 x 2－16 ＝04 、27 （x －3 ）3＝－645 、若5 a ＋1 和a －19 是数m 的平方根，求m 的值。
【3套打包】青岛市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(解析版)
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题（含解析）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.(－2)2的算术平方根是( )A ． －2B ． ±2C ． 2D ．2.观察一组数据，寻找规律：0、、、、、…，那么第10个数据是( )A ．B ．C ． 7D ．3.下列说法正确的是( ) A ． 0.25是0.5的一个平方根B ． 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ． 72的平方根是7D ． 负数有一个平方根4.如果一个正数的平方根为2a ＋1和3a －11，则a ＝( )A ． ±1B ． 1C ． 2D ． 95.下列说法正确的是( )A ． －1的倒数是1B ． －1的相反数是－1C ． 1的立方根是±1D ． 1的算术平方根是1 6.的平方根为( )A ． ±8B ． ±4C ． ±2D ． 4 7.在下列实数：2、、、、－1.010 010 001…中，无理数有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8.介于下列哪两个整数之间( )A ． 0与1B ． 1与2C ． 2与3D ． 3与4 9.实数－1的相反数是( )A．－1－B．＋1 C．1－D．－110.计算|2－|＋|－3|的结果为()A． 1 B．－1 C．5－2 D．2－5二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.当m≤________时，有意义．12.当的值为最小值时，a＝________.13.若a2＝9，则a3＝________.14.若x2－49＝0，则x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm.17.的整数部分是________．18.数轴上点A，点B分别表示实数，－2，则A、B两点间的距离为________．三、解答题(共8小题，共66分)19.（8分）计算：(1)|－|＋|－1|－|3－|；(2)－＋＋.20. （8分）求满足下列等式的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x－1)2＝4.21. （6分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b的值．22. （6分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，求这个数．23. （8分）已知：|a－2|＋＋(c－5)2＝0，求：＋－的值．24. （8分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求M－N的值．25. （10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26. （12分）我们来看下面的两个例子：()2＝9×4，(×)2＝()2×()2＝9×4，和×都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以＝×.()2＝5×7，(×)2＝()2×(7)2＝5×7，和×都是5×7的算术平方根，而5×7的算术平方根只有一个，所以__________．(填空)(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与×之间的大小关系是怎样的？(2)运用以上结论，计算：的值．答案解析1.【答案】C【解析】(－2)2＝4.4的算术平方根是2.2.【答案】B 【解析】0＝，＝，＝，＝，＝，＝，… 通过数据找规律可知，第n 个数为，那么第10个数据为：＝.3.【答案】B【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A 错误； C ．72＝49,49的平方根是±7，故C 错误； D ．负数没有平方根，故D 错误． 4.【答案】C【解析】根据题意得：2a ＋1＋3a －11＝0， 移项合并得：5a ＝10， 解得：a ＝2. 5.【答案】D【解析】A.－1的倒数是－1，故错误； B ．－1的相反数是1，故错误； C ．1的立方根是1，故错误； D ．1的算术平方根是1，正确 6.【答案】C 【解析】因为＝4，又因为(±2)2＝4，所以的平方根是±2. 7.【答案】C【解析】2、、－1.010 010 001…是无理数． 8.【答案】C【解析】因为4＜5＜9，所以2＜＜3.9.【答案】C 【解析】实数－1的相反数是－(－1)＝1－.10.【答案】C 【解析】原式＝2－＋3－＝5－2.11.【答案】3【解析】要使根式有意义，则3－m ≥0，解得m ≤3. 12.【答案】2 【解析】因为≥0，所以的最小值为0,3a －6＝0，解得：a ＝2.13.【答案】±27 【解析】因为a 2＝9，所以a ＝±3，所以a 3＝±27. 14.【答案】±7 【解析】∵x 2－49＝0，∴x 2＝49，∴x ＝±7. 15.【答案】【解析】设立方体的棱长为a ，则a 3＝9，所以a ＝.16.【答案】7 【解析】根据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm.17.【答案】4【解析】因为16＜17＜25，所以4＜＜5，所以的整数部分是4.18.【答案】2 【解析】－(－2)＝2.19.【答案】解：(1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－(－2)＋5＋2＝2＋5＋2＝9.【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式＝－＋－1－3＋，然后合并即可；(2)先进行开方运算得到原式＝－(－2)＋5＋2，然后进行加法运算． 20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x 2＝，开平方得，x ＝±56；(2)开平方得，x －1＝±2，x ＝±2＋1，即x ＝3或－1. 【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答； (2)把x －1看作整体，再利用平方根定义解答． 21.【答案】解：因为27＜50＜64，所以3＜＜4， 所以的整数部分a ＝3，小数部分b ＝－3.所以a ＋b ＝3＋－3＝.【解析】先依据立方根的性质估算出的大小，然后可求得a，b的值，最后代入计算即可．22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，则3x＋2＋4x－9＝0，解得：x＝1，故3x＋2＝5，即该数为25.【解析】利用平方根的定义直接得出x的值，进而求出这个数．23.【答案】解：因为|a－2|＋＋(c－5)2＝0，所以a＝2，b＝－8，c＝5.所以原式＝＋－＝－2＋4－5＝－3.【解析】首先依据非负数的性质求得a、b、c的值，然后代入求解即可．24.【答案】解：因为M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，所以可得：m－4＝2,2m－4n＋3＝3，解得：m＝6，n＝3，把m＝6，n＝3代入m＋3＝9，n－2＝1，所以可得M＝3，N＝1，把M＝3，N＝1代入M－N＝3－1＝2.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M－N的值．25.【答案】解：(1)设魔方的棱长为x cm，可得：x3＝216，解得：x＝6.答：该魔方的棱长6 cm.(2)设该长方体纸盒的长为y cm，6y2＝600，y2＝100，y＝10.答：该长方体纸盒的长为10 cm.【解析】(1)根据立方根，即可解答；(2)根据平方根，即可解答．26.【答案】解：根据题人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，在数轴上表示无理数的点落在( )A. 线段AB上B. 线段BC上C. 线段CD上D. 线段DE 上2.在- ，，，了11,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个 D 5个3.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A. x+1B. x2+1C. +1D.4.下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 45.下列说法中，不正确的是( )．A. 3是（﹣3）2的算术平方根B. ±3是（﹣3）2的平方根C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根D. ﹣3是（﹣3）3的立方根6.的算术平方根是（）A. 4B.C. 2D.7.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（）A. a+b＞0B. ab＞0C.D. a+ab-b＜08.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为（）A. 4B.C. -7D. 499.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 202010.，则a与b的关系是（）A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定二、填空题（共6题；共24分）11.的平方根是________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.12.是9的算术平方根，而的算术平方根是4，则= ________.13.已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=________．14.实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=________．15.若四个有理数同时满足：，，，则这四个数从小到大的顺序是________．16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．三、计算题（共1题；共6分）17.计算：四、解答题（共6题；共40分）18.一个数的算术平方根为2M－6，平方根为±(M－2)，求这个数．19.某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？20.a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣b|﹣（）3．21.阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．22.规定一种新的运算a△b=ab﹣a+1，如3△4=3×4﹣3+1，请比较与的大小．23.求下列x的值．（1）2x3=﹣16 （2）（x﹣1）2=4．答案一、单选题1. C2. B3. D4.A5.C6.C7.C8. D9. B 10. C二、填空题11.±；；-6 12.19 13.1 14.3﹣a 15.16.﹣5三、计算题17. 解：原式=5+3-6=2四、解答题18.解:应分两种情况:①2M－6＝M－2,解得M＝4,∴2M－6＝8－6＝2,22＝4,② 2M－6＝－(M－2),解得M＝,∴2M－6＝－6＝(不合题意,舍去),故这个数是4.19.解：把d=32，f=2代入v=16 ，v=16 =128（km/h）∵128＞80，∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度20.解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a﹣b＜0，c﹣b＞0，a+c＜0，则原式=|a﹣b|+|c﹣b|﹣（a+c）=b﹣a+c﹣b﹣a﹣c=﹣2a21.解：∵＜，＜，∴a= ﹣2，b= ﹣3，∴= ﹣2+ ﹣3﹣= ﹣522.解：∵a△b=a×b﹣a+b+1，∴（﹣3）△=（﹣3）×﹣（﹣3）++1=4﹣2，△（﹣3）=×（﹣3）﹣+（﹣3）+1=﹣4﹣2，∵4﹣2＞﹣4﹣2，∴﹣3△＞△（﹣3）．23.解：（1）∵2x3=﹣16，∴x2=﹣8，∴x=﹣2．（2）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，∴x=﹣1或3．人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷一、选择题(每题3分，共30分)A. |－4|B. －(－4)C. (－4)2D. －422. 1的值应在 ( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间3. 下列说法中，错误的是 ( )A. ±2B.是无理数C. 是有理数D. 4. 下列说法中，错误的是 ( )A. －4是16的一个平方根B. 17是(－17)2的算术平方根C. 164的算术平方根是18D. 0.9的算术平方根是0.03 5. 下列语句写成式子正确的是 ( )A. 4是16的算术平方根，即±4B. 4是(－4)2 4C. ±4是16的平方根，即 4D. ±4是16±46. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( )A. 10B. 5C. 3D. 27. 在实数0，π，227( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则|a －b |＋|b ＋c |－|a ＋c |的值为 ( )A. 2b ＋2cB. b ＋cC. 0D. a ＋b ＋cA. 32＜52B. 54＜32C. 32＜2＜2D. 1＜2＜5410. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的平方根是 ( )A. a 2＋1B. ±(a 2＋1)C. a 2＋1D. ±a 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11. 的算术平方根为 ，(－3)2的平方根是 ．12. －338的立方根是 ，的立方根是 ．13. 在－5，－ 3，0，π，6中，最大的一个数是 ．14. ＝9，则x ＝ ；若x 2＝9，则x ＝ ．15. 若a ＜b 且a ，b 为连续正整数，则a 2＋b 2的平方根为 ．16. 5.70618.044＝ ．17. ＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的算术平方根为 ．18. 请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个．三、解答题(共66分)19. (8分)计算下列各题．(1) |3－|2；(2)20. (8分)求下列各式中的x的值．(1)(x＋2)3＋27＝0；(2)2(2x＋1)2－12＝0．21. (9分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2。
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人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10小题）1．下列式子，表示4的平方根的是（ ） A ． 4B ．42C ．-4D ．±42．若a 是无理数，则a 的值可以是（ ）A ．14B ．1C ．2D ．93．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ．-a<-b B ．a+b<0 C ．|a|<|b| D ．a-b>04．实数3的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（ ） A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和45．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10 B ．10,11 C ．11,12 D ．12,13 6．在-3、0、6、4这四个数中，最大的数是（ ） A ．-3 B ．0 C ． 6 D ．47．下列说法正确的是（ ）A ．立方根等于它本身的实数只有0和1B ．平方根等于它本身的实数是0C ．1的算术平方根是±1D ．绝对值等于它本身的实数是正数8．已知a ，b 为两个连续整数，且a< 13<b,则a+b 的值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ．0 B ．正实数 C ．0和1 D ．1 10．有下列说法：①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是7-2;③在1和3之间的无理数有且只有2, 3,5,7这4个；④2+3x-4x 2是三次三项式；⑤绝对值等于本身的数是正数； 其中错误的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（共6小题）11．4的算术平方根是 ,-64的立方根是 ．12．若m 为整数，且5<m< 10,则m=13．某个正数的平方根是x 与y,3x-y 的立方根是2，则这个正数是 ．14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,- 2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是 ．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 ．三．解答题（共7小题）17．求x 的值： (1)2x 2-32=0； (2)(x-1)3=2718．计算：49-| 3-64|+(-3)2-31252719．已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,± c-2表示3的平方根． （1）求a,b,c 的值；（2）化简关于x 的多项式：|x-a|-2(x+b)-c,其中x ＜4．20．正数x 的两个平方根分别为3-a 和2a+7． （1）求a 的值；（2）求44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a △b=a 2-b 2,例如：(3△2)=32-22=5，求(1△2)△4的值．22．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm 3． （1）这个魔方的棱长为cm;（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形ABCD 放置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1重合，则D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位． （1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的13,则移动后点F 在数轴上表示的数为．②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案： 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.2,-4 12.3 13.4 14.1,15.2+ 16.2-3 17. 解：（1）∵2x 2-32=0， ∴2x 2=32， 则x 2=16， 所以x=±4；（2）∵（x-1）3=27， ∴x-1=3， 则x=4． 18.解：原式=23-4+3- 53=-2．19. 解：（1）由题意知a=22=4， 2b-1=3，b=2； c-2=3，c=5； （2）∵x ＜4， ∴|x-a|-2（x+b ）-c =|x-4|-2（x+2）-5 =4-x-2x-4-5 =-3x-5． 20. 解：（1）∵正数x 的两个平方根是3-a 和2a+7， ∴3-a+（2a+7）=0， 解得：a=-10（2）∵a=-10，∴3-a=13，2a+7=-13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44-x=44-169=-125，-125的立方根是-5．21. 解：（1△2）△4=（12-22）△4=（-3）人教版七年级下册数学第六章实数培优试题一．选择题（共10小题）1．下列实数中，无理数是（）A．-1 B．22C．16D．2）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上3．下列说法正确的是（）A．立方根等于它本身的实数只有0和1B．平方根等于它本身的实数是0C．1的算术平方根是±1D．绝对值等于它本身的实数是正数4是2的（）A．倒数B．平方根C．立方根D．算术平方根5-8的立方根之和是（）A．0 B．-4 C．4 D．0或-46．已知则以下对m的估算正确的是（）A．3<m<4 B．4<m<5 C．5<m<6 D．6<m<77．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2|-|a-1|的结果为（）A．-2a-1 B．2a+1 C．-3 D．38．数轴上A,B,C,D,E 的点在（ ） A ．点A 与点B 之间 B ．点B 与点C 之间 C ．点C 与点D 之间D ．点D 与点E 之间9．已知a ，b 为两个连续整数，且,a b <<则a+b 的值为（ ） A ．9B ．8C ．7D ．610．最“接近1)-的整数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3二．填空题（共6小题）11．若一个数的立方根是-3，则这个数是 ．12．9的平方根是 ．13=0.102,则x= ，已知=155.8,则y= 14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ．15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是 ．16．现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足a ※b=a 2-b-5,若45※m=1，则m= ．三．解答题（共7小题） 17．求出下列x 的值(1)3(x-1)2(2)8（x 3+1）=-5618．计算：2018(1)|2|---19．将12--在数轴上表示，并将原数用“＜”连接．20．已知|a|=5,b 2=4,c 3=-8． （1）若a<b,求a+b 的值； （2）若abc>0,求a-3b-2c 的值．21．将一个体积为364cm 的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块．求每个小立方体木块的表面积．22．对于实数a、b定义运算"#"a#b=ab-a-1．（1）求(-2)#3的值；（2）通过计算比较3#(-2)与(-2)#3的大小关系；（3）若x#(-4)=9，求x的值．23．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH,这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是,点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N,EN=1,4EH M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒；当x为何值时，原点O 恰为线段MN的三等分点．答案：1-5 BCBDD6-10 BBCCA11.-2712. ±3,213. 0.010404 , 378000014.15. 2+16.201917.解：（1）3（x-1）2=9，（x-1）2=3，x-1=±，x1=+1，x2=-+1；（2）x3+1=-7，x3=-8，x=-2．18. 解：原式=-1-（2-）+9-3=-1-2++9-3=3+．19.解：20. 解：（1）∵|a|=5，b2=4，c3=-8．∴a=±5，b=±2，c=-2，∵a＜b，∴a=-5，b=±2，∴a+b=-5+2=-3或a+b=-5-2=-7， 即a+b 的值为-3或-7； （2）∵abc ＞0，c=-2， ∴ab ＜0，∴a=5，b=-2 或 a=-5，b=2，∴当a=5，b=-2，c=-2时，a-3b-2c=5-3×（-2）-2×（-2）=15， 当 a=-5，b=2，c=-2时，a-3b-2c=-5-3×2-2×（-2）=-7， ∴a-3b-2c=15 或-7．21. 解：根据题意知64÷8＝8(cm 3)，＝2(cm)，6×22＝24(cm 2)或＝4(cm)，4÷2＝2(cm)，22×6＝24(cm 2)答：每个小立方体木块的表面积是24cm 222. 解：（1）人教版七年级数学下册第六章《实数》水平测试一、选择题（每小题3分，共27分）1、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ）A 、aB 、－aC 、2b ＋aD 、2b －a2、下列说法不正确的是（ ） A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 3、下列说法正确的是（ ）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应4、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数5、在－2，4，2，3.14，327-，5π，这6个数中，无理数共有( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个6、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A 、3B 、－3C 、9D 、817、在下列各式中正确的是（ ）A 、2)2(-＝－2B 、＝3C 、16＝8D 、22＝28、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和99、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。