2015学年八年级上册期末模拟试卷(教师版)

2015学年第一学期期末八年级数学押题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分.2.答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号3.不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求精确值的，结果中应保留根号或π.一、仔细选一选（本题有10个小题，每个小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.关于m 的不等式－m >1的解为（ C ）A ．m >0B ．m<0C ．m<-1D ．m >-12.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ C ）A.线段B.等腰三角形C.等边三角形D.长方形3.根据下列已知条件，能惟一画出ABC ∆的是（ D ） A.AB 6=，BC 3=，CA 10= B.AB 4=，BC 3=，A 30∠=︒ C.C 90∠=︒，AB 6=D.A 60∠=︒，B 45∠=︒，AB 4=4.在平面直角坐标系中，M 是直线2=-y x 上的动点，O 为原点，则OM 的最小值为（ B ） A.2C.1D.05.如图所示，已知ABC ADE ∆∆ ，若CAE 55∠=︒，E 70∠=︒，且AD BC ⊥，则BAC ∠的度数（C ） A.90︒ B.85︒ C.75︒ D.70︒6.对于命题“若0x =，那么230x x -=”判断正确的（A ）A.原命题为真命题，逆命题是假命题B.原命题为及假命题，逆命题为真命题C.原命题和逆命题都为真命题D.原命题和逆命题都为假命题 7.一元一次不等式组()()()35922314214⎧--+⎪⎨+--⎪⎩＜3＞x m x x 的解集为x m ＜，则m 的取值范围是（ B ）A.3m -＜B.3m -≤C.3m -＞D.3m -≥8.已知一个三角形中两条边的长分别是、m n ，且m n ＞，那么这个三角形的周长l 的取值范围是（A ） A.222m l m n +＜＜B.33n l m ＜＜C.22n m l m n ++＜＜D.222n l m n +＜＜EDC BA9.某汽车品牌商标如图1所示，它可以看作由一个圆及三条半径构成（如图2）.一只蚂蚁从A 点出发，沿着A O C B O ————的路线在半径及圆弧上匀速爬行，设蚂蚁的运动时间为t ，蚂蚁到O 点的距离为S ，则S 关于t 的函数图象大致为（ B ）10.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称作“赵爽弦图”（图1）.图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD .正方形ERGH ，正方形MNKT 的面积分别为123S S S 、、，若2S =3，则123S +S +S 的值是（ A ）A.9B.12C.15D.无法确定二、认真填一填（本题6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案；11.在平面直角坐标系中，y 关于x 的一次函数5y x =+的图象不经过第 四 象限.12.如右图，ABC ∆是等边三角形，D 为AB 的中点，DE AC ⊥，垂足为点E ,且EF AB ，AE=3cm ，则E F C ∆的面积=81/4 2cm .13.在平面直角坐标系中，将三角形各定点的横坐标系都加上2，纵坐标都加上-2 ，则所得图形的位置与原图形相比，先向右平移2个单位，再向下平移2个单位.图2图1tD.C.B.A.H图1图2FE DCBAMNGTKABCDEF14.已知一次函数的图像经过点A （0,2）和点B （2，－2）：（1）求出y 关于x 的函数表达式为；（2）当－2＜y ＜4时，x 的取值范围是．14．（1）22+-=x y ；（2）－1＜x ＜215.下列句子中，是真命题的有②③⑤（填写编号）； ①作一个角等于已知角②三角形三条高线必交于三角形内一点③三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 ④在ABC ∆中，若AB=AC=x ，BC=6，则腰长x 的取值范围是36x ＜＜ ⑤在ABC ∆中，若AD 为BC 边上的中线，则()1AD AB+AC 2＜16.如图，()A 02，，()M 43，，()N 56，，动点P 从点A 出发，沿y 轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P 的直线:l y x b =-+也随之平移，设移动时间为t 秒，若点M N 、位于直线l 的异侧，则t 的取值范围是5＜t ＜9 ；当t =1或2时，点M 关于直线l 的对称点落在坐标轴上.三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．（本小题满分6分）解下列不等式和不等式组，并用数轴．．．确定第（2）小题中不等式组的解集. （1） ()1315+>-x x （2）()⎪⎩⎪⎨⎧->--+≤+xx x x42332121 解 ：(1) 3>x （过程2分）…………………………………………4分(2) 由32121xx +≤+， 得：3-≥x ………………………1分 由x x ->--4)2(3，得：1<x ……… ………………1分 解集在数轴上正确表示 ……………………………………… 1分. 所以不等式组的解是13<≤-x …… ………………… 1分.18. （本小题满分8分）如图，在△ABC 中，已知AB =AC ，AD 平分∠BAC ，点M ，N 分别在AB ，AC 边上，AM =2MB ，AN =2NC .求证：DM =DN .证明：因为AM =2MB ，所以AM =32AB ，同理，AN =32AC ， 又因为AB =AC ,所以AM =AN .因为AD 平分∠BAC ，所以∠MAD =∠NAD . 在△AMD 和△AND 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AD NAD MAD AN AM ,所以△AMD ≌△AND ， 所以DM =DN .19. （本小题满分8分）如图，在正方形网格中构建平面直角坐标系，使点A 坐标为()20，.（1）请在网格中画出符合条件的平面直角坐标系，并分别写出点B C 、的坐标； （2）在y 轴上求作点M ，使MA MC +最短，并求M 点坐标.答案：（1）B （-1，-3）C （4,5）（2）M （0,5/3）20. （本小题满分10分）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图)：画线段AB ，分别以点A ，B 为圆心，以大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于点C ，连接AC ；再以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧，交AC 延长线于点D ，连接DB.则△ABD 就是直角三角形. (1)请你说明工人师傅可以这么做直角三角形的理由；21(第18题)(2)请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30° (不写作法，保留作图痕迹).解：(1)连接BC.由作图可知，AC=BC=CD ，∴∠A=∠ABC ，∠CBD=∠CDB.……2分 ∵∠A+∠ABC+∠CBD+∠CDB=180°，……1分 ∴2∠ABC+2∠CBD=180°.∴∠ABC+∠CBD=90°.即∠ABD=90°. ……2分 ∴△ABD 是直角三角形.………1分 (2)如图所示，……4分则△EFG 就是所求作的直角三角形，其中∠EGF=30°. (作图3分，结论1分)21.（本小题满分10分）某校初二年级在一次班会课上，围绕“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行大讨论，并事先对全年级（1）求m 关于n 的关系式，并写出n 的取值范围； （2）若A 、B 选项的学生总人数不少于C 、D 选项总人数的3倍，求最多有多少学生选择“迅速离开”？ （3）若通过主题讨论，在D 选项中超过三分之二的学生改变了想法，其中半数改为选择“马上救助”，另外半数改为选择“视情况而定”，这样使得选择A 、C 选项的学生总数恰好是选择B 、D选项的学生总数的3倍，求此时n 的最大值. 答案：（1）m=100-n,0≤n≤100 （2）最多40倍（3）n 的最大值为46 22、（本小题满分12分）小王与小李两人同时由甲地出发，小王匀速步行到乙地后原路返回,小李由甲地匀速步行经乙地后继续前行，到丙地后原路返回.设步行的时间为t （h ），两人离乙地的距离分别为S 1（km ）和S 2(km)，图中的折线分别表示S 1、S 2与t 之间的函数关系．问： （1）甲、乙两地之间的距离为多少km ？乙、丙两地之间的距离为多少km ？ （2）求小李由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的 时间分别是多少？（3）求图中线段AB 所表示的S 与t 间的函数关系式，并写出 自变量t 的取值范围．解：（1）甲、乙两地间距离为 16 km ，……2分， 乙、丙两地间距离为4 km ……2分 （2）小李由甲地出发首次到达乙地所用时间为：1﹒6小时（或1小时36分钟）--------2分小李由乙地到达丙地所用时间为：0﹒4小时（或24分钟）--------2分（3）A 、B 的坐标分别为（1﹒6，0），和（2，4），设线段AB 的函数关系式为：S=kt+b ，由题意得： 解得： ∴图中线段AB 的函数关系式为：S=10t －16，--------3分，自变量t 的取值范围是：1﹒6≤t ≤2 ．---------1分23、（本小题满分12分）已知一次函数28y mx m =++与x 轴、y 轴交于点A 、B ，若图象经过点C （2,4）．（1）求一次函数的解析式（2）过点C 作x 轴的平行线，交y 轴于点D ，在△OAB 边上找一点E ，使得△DCE 构成等腰三角形，求点E 的坐标；（3）点F 是线段OB （不与点O 、点B 重合）上一动点，在线段OF 的右侧作正方形OFGH ，连接AG 、BG ，设线段OF =t ，△AGB 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围．解：（1）把点C （2,4）代入一次函数 解得m=-1所求的一次函数解析式：-6y x =+--------------------2分 （2）点E 在OB 上时，E1（0，2）E2（0，6） 点E 在OA 上时，E3（1,0） 点E 在AB 上时，E4(1,5)5(2E,6(2E ----------6分（每个点1分）（3）在Rt △OBA 中，OB=OA=6，所以∠OBA=45°； ①当0＜t ＜3时；由于四边形OFGH 是正方形，所以OF=OH=FG=GH=t ，AH=BF=OB-OF=6-t ；---------------2分②当3＜t ＜6时，⎩⎨⎧+=+= 246.10b k b k ⎩⎨⎧==-1610b k 211 =18-(6)(6)18622ABG AOB FBG AHG S S S S S t t t t t t ∆∆∆∆=-------=-正方形211=(6)(6)18618222ABG FBG AHG AOBS S S S S t t t t t t ∆∆∆∆=++-+-+--=-------正方形分。