小升初行程问题大全
小升初行程问题经典试题

小升初行程问题经典试题Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】一、相遇问题1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过6小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
已知慢车每小时行45千米,甲、乙两站相距多少千米2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行.相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地共行4小时,那么A、B两地相距多少千米3.一列快车从甲城开往乙城,每小时行65千米,一列客车同时从乙城开往甲城,每小时行60千米,两列火车在距中点20千米处相遇,相遇时两车各行了多少千米4、兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米,弟弟步行每分钟行80米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇,弟弟走了多少米相遇处距学校有多少米5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图),分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2.5米,另一只蜗牛每分钟行2米,8分钟后在离C点6米处的P点相遇,BP的长度是多少米6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地120米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米处再次相遇,AB两地的距离是多少米7、A、B两地相距38千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行,甲每小时行8千米,乙每小时行11千米,甲到达B地后立即返回A地,乙到达A地后立即返回B地,几小时后两人在途中相遇相遇时距A地多远10、甲、乙两人从A地到B地,丙从B地到A地。
他们同时出发,甲骑车每小时行8千米,丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过5小时相遇,再过1小时,乙、丙两人相遇。
求乙的速度。
11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。
甲、乙在A地,丙在B地,同时相向而行,丙遇乙后10分钟和甲相遇。
求A、B两地相距多少米12、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过5小时相遇,相遇后各自继续前进,又经过3小时,甲车到达B地,这时乙车距A地还有120千米。
小升初常考行程问题

1.运动员在公路上进行骑摩托车训练,速度为90千米/时,出发时有一辆公共汽车和摩托
车同时出发并同向行驶。
公共汽车的速度是60千米/时,摩托车跑完80千米掉头返回,途中和公共汽车相遇,这次相遇是在出发后多长时间?
2.甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。
走10分钟后甲返回原地
取东西,而乙继续前进。
甲取东西用5分钟,然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。
甲多少分钟能追上乙?
3.甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发,沿着长方形的边爬行,结果在距B点2厘米的C点相
遇,已知乙蚂蚁的速度是甲蚂蚁的1.2倍,求长方形的周长。
4.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲、乙两人从A地,丙一个
人从B地同时出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,那么A、B两地相距多少米?
5.甲、乙和丙同时由东西两城出发,甲、乙两人由东城到西城,丙由西城到东城,甲步行
每小时5千米,乙骑自行车每小时15千米,丙也骑自行车每小时行20千米,已知丙在途中遇到乙后,又经过1小时才遇到甲,求东、西两城相距多少千米?
6.甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,第一次相遇在离A地40千米的地方,两人仍以
原速度前进,各自到达终点后立即返回,又在离B地20千米处相遇,问A、B两地的距离是多少千米?
7. 甲、乙两车分别从A、B两地相对开出,第一次在离A地90千米处相遇。
相遇后继续前进到达目的地后都立即返回。
(1)如果第二次在离B地30千米处相遇。
求A、B两地间的距离。
(2)如果第二次在离A地30千米处相遇。
求A、B两地间的距离。
(完整版)小升初行程问题经典试题

一、相遇问题1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过6小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
已知慢车每小时行45千米,甲、乙两站相距多少千米?2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行.相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地共行4小时,那么A、B两地相距多少千米?3.一列快车从甲城开往乙城,每小时行65千米,一列客车同时从乙城开往甲城,每小时行60千米,两列火车在距中点20千米处相遇,相遇时两车各行了多少千米4、兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米,弟弟步行每分钟行80米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇,弟弟走了多少米?相遇处距学校有多少米?5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图),分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2.5米,另一只蜗牛每分钟行2米,8分钟后在离C点6米处的P点相遇,BP的长度是多少米?6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地120米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米处再次相遇,AB两地的距离是多少米?7、A、B两地相距38千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行,甲每小时行8千米,乙每小时行11千米,甲到达B地后立即返回A地,乙到达A地后立即返回B地,几小时后两人在途中相遇?相遇时距A地多远?10、甲、乙两人从A地到B地,丙从B地到A地。
他们同时出发,甲骑车每小时行8千米,丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过5小时相遇,再过1小时,乙、丙两人相遇。
求乙的速度。
11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。
甲、乙在A地,丙在B地,同时相向而行,丙遇乙后10分钟和甲相遇。
求A、B两地相距多少米?12、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过5小时相遇,相遇后各自继续前进,又经过3小时,甲车到达B地,这时乙车距A地还有120千米。
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行程问题【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙,甲比乙又晚出发10分钟,出发后60分钟追上丙,问,甲出发后多少分钟可以追上乙?【题目2】正方形ABCD是一条环形公路,已知汽车在AB上的时速为90千米,在BC上的时速是120千米,在CD 上的时速是60千米,在DA上的时速是80千米。
已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车,他们将在A、B的中点上相遇。
那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车,他们将在A、B上的一点N相遇。
求AN占AB的几分之几?【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发,在AB之间往返跑步,甲每秒跑3米,乙每秒跑7米。
如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米,那么AB之间的距离是多少米?【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出,甲车开出4千米时两车相遇。
如果每次相遇后两车都提速10%,求第三次相遇时甲车离出发点多远。
【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们下山的速度是各自上山速度的2倍。
甲到达山顶时乙距山顶还有400米;甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰。
求山脚到山顶的距离。
【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车中途相遇后,甲又用4小时到B地,乙又用9小时到A地,相遇时,甲车比乙车多行了90千米,求甲乙两车每小时各行多少千米?【题目1】一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑,又过100秒时小刚追上小明,200秒时小刚到达终点,300秒时小明到达终点,这次越野赛跑的全程为多少?【题目2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,出发时,甲和乙的速度比是4:3,相遇后,甲的速度减少10%,乙的速度增加20%。
小升初数学总复习《行程问题》

小升初数学总复习行程问题1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过6小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站;已知慢车每小时行45千米,甲、乙两站相距多少千米2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行.相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地共行4小时,那么A、B两地相距多少千米3.一列快车从甲城开往乙城,每小时行65千米,一列客车同时从乙城开往甲城,每小时行60千米,两列火车在距中点20千米处相遇,相遇时两车各行了多少千米4、兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是1400米;哥哥骑自行车每分钟行200米,弟弟步行每分钟行80米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇;从出发到相遇,弟弟走了多少米相遇处距学校有多少米5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发如图,分别沿着两腰爬行;一只蜗牛每分钟行2.5米,另一只蜗牛每分钟行2米,8分钟后在离C点6米处的P点相遇,BP的长度是多少米6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地120米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米处再次相遇,AB两地的距离是多少米7、A、B两地相距38千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行,甲每小时行8千米,乙每小时行11千米,甲到达B地后立即返回A地,乙到达A地后立即返回B地,几小时后两人在途中相遇相遇时距A地多远8、如图,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发,相向行走,他们在距A 点80米处的C点第一次相遇,接着又在距B点60米处的D点第二次相遇;求这个圆的周长;19.如图,两只小爬虫从A点出发,沿长方形ABCD的边,按箭头方向爬行,在距C点32厘米的E点它们第一次相遇,在距D点16厘米的F点第二次相遇,在距A点16厘米的G点第三次相遇,求长方形的边AB的长;10、甲、乙两人从A地到B地,丙从B地到A地;他们同时出发,甲骑车每小时行8千米,丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过5小时相遇,再过1小时,乙、丙两人相遇;求乙的速度;11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米;甲、乙在A地,丙在B地,同时相向而行,丙遇乙后10分钟和甲相遇;求A、B两地相距多少米12、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过5小时相遇,相遇后各自继续前进,又经过3小时,甲车到达B地,这时乙车距A地还有120千米;甲、乙两车的速度各是多少13、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行,甲每分钟走65米,乙每分钟走75米,乙带了一只狗和乙同时出发,狗以每分钟210米的速度向甲奔去,遇到甲后立即回头向乙奔去,遇到乙后又回头向甲奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停止;这只狗共奔跑了多少路程14、甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观,有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生;为了尽快地到达机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在中途下车步行去飞机场,汽车立即返回接在途中步行的乙班学生;已知甲、乙班步行速度相同,汽车的速度是步行的7倍;问汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班学生同时到达机场;二、追及问题1、甲、乙两人同时从A地到B地,乙出发3小时后甲才出发,甲走了5小时后,已超过乙2千米;已知甲每小时比乙多行4千米;甲、乙两人每小时各行多少千米2、甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米,甲、乙在A地同时同向出发,丙从B地同时出发去追赶甲、乙,丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙;求A、B两地的距离; 分钟可相遇,又已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离;4、甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙两站的距离相等,小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行,小强经过乙站100米时与小明相遇,然后两人又继续前进,小强走到丙站立即返回,经过乙站300米时又追上小明,问:甲、乙两站的距离是多少米5、在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么相邻两车间隔多少分钟6、下图是十字道路,甲在南北路上,由北向南行进,乙在东西路上,由东向西行进;甲出发点在两条路交叉点北1120米,乙出发点在交叉点上;两人同时出发,4分钟后,甲、乙两人所在的位置距交叉点的路程相等;这时甲仍在交叉点北再经过52分钟后,两人所在的位置又距交叉点路程相等;这时甲在交叉点南求甲、乙两人每分钟各行几米;三、火车问题1、一支队伍长450米,以每秒2米的速度前进,一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面,然后再返回队尾,一共用了多少分钟2、小明坐在行驶的列车上,从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒,已知货车长168米;后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒;货车每小时行千米;3、一支部队排成1200米长的队伍行军,在队尾的通讯员要与最前面的营长联系,他用6分钟时间跑步追上了营长,为了回到队尾,在追上营长的地方等待了24分钟;如果他从最前头跑步回到队尾,那么只需要分钟;4、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒,如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒;求这列火车前进的速度和火车的长度;5、解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动,在途中要经过一个长120米的隧道;如果每辆汽车的长为10米,相邻两辆汽车相隔20米,那么,车队以每分钟500米的速度通过隧道,需要多少分钟6、在与铁路平行的公路上,一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进,步行人每秒走l米,骑车人每秒走3米,在铁路上,从这两人后面有列火车开来,火车通过行人用了22秒,通过骑车人用了26秒;这列火车全长多少米四、流水行船问题1、船在河中航行时,顺水速度是每小时12千米,逆水速度是每小时6千米;船速每小时千米,水速每小时千米;2、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米,船从甲城开出逆水航行了8小时,到达相距144千米的乙城;这只轮船从乙城返回甲城需多少小时3、甲、乙两港相距360千米,一艘轮船从甲港到乙港,顺水航行15小时到达,从乙港返回甲港,逆水航行20小时到达;现在有一艘机帆船,船速是每小时12千米,它往返两港需要多少小时4、一只船在静水中每小时航行20千米,在水流速度为每小时4千米的江中,往返甲、乙两码头共用了12.5小时,求甲、乙两码头间距离;5、一只小船,第一次顺流航行56千米,逆流航行20千米,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40千米,逆流航行28千米;求这只小船在静水中的速度;6、甲乙两地相距48千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路;某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回;去时用了4小时12分,返回时用了3小时48分;已知自行车的上坡速度是每小时10千米,求自行车下坡的速度。
小升初复习行程问题练习(含答案)

行程问题练习知识点梳理一、基础公式①路程=速度×时间②时间=路程÷速度③速度=路程÷时间二、常见题型①一般相遇:路程和=时间×速度和②中点相遇:四步曲(1)找出快走者多走的路程:中点路程×2 (2)算出速度差:快者速度-慢者速度 (3)时间:(1)的路程÷(2)的速度=时间(4)套用公式:路程和=时间×速度和③往返相遇:两者相对行驶,第三人在中间往返。
同时出发、同时停止就是相遇时间。
④环形相遇:背向行驶,相遇几次就共走了几个全长。
三、解题思路①画行程图理解题意。
②分析题型。
③套用公式。
例题1红红和聪聪分别从相距 1026 米的两地同时出发,相向而行。
红红家的小狗也跟来了,而且跑在了红红的前面。
当小狗和聪聪相遇后,立即返回跑向红红,遇到红红后,又立即返回跑向聪聪,这样跑来跑去,一直到两人相遇。
这只小狗一共跑了__________米。
(已知红红每分钟走54 米,聪聪每分钟走60 米,小狗每分钟跑70米)例题2一辆客车从 A 地出发开往 B 地,同时一辆货车从 B 地出发开往 A 地。
3 小时后两车在离 A 地 180 千米的 C 地相遇。
相遇后两车继续向前行驶,2 小时后,客车到达 B 地。
此刻,货车还要行驶多少小时才能到达A地?例题3星期天,小英从家里出发去少年宫学画画。
她刚走不久,妈妈发现小英忘了带画笔,于是就去追小英。
如图象表示两人行走的时间和路程。
①妈妈每分钟走__________米;②照这样的速度,妈妈出发后__________分钟可以追上小英。
例题4某日上午,甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地。
甲车 7 点出发,如图是甲行驶路程 s(千米)随行驶时间 t(小时)变化的图像。
乙车 8 点出发,若要在 9 点至 10 点之间(含 9 点和 10 点)追上甲车,则乙车的速度 v (单位:千米/时)的范围是__________。
小学数学小升初行程问题总结及答案详解

行程问题经典题型1、甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。
问他走后一半路程用了多少分钟?2、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲每小时行56千米,乙每小时行48千米,两车在离两地中点32千米处相遇。
问:东西两地的距离是多少千米?3、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到.0.5小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米。
又过了1。
5小时,张明从学校骑车去营地报到。
结果3人同时在途中某地相遇。
问:骑车人每小时行驶多少千米?4 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米,小轿车和面包车同时从学校开出,沿着同一路线行驶,小轿车比面包车早10分钟到达城门,当面包车到达城门时,小轿车已离城门9千米,问学校到城门的距离是多少千米?5 小张从家到公园,原打算每分种走50米。
为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.问家到公园多远?6、上午8点8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他。
然后爸爸立即回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上小明的时候,离家恰好是8千米,这时是几点几分?“相遇问题”,常常要考虑两人的速度和.7、小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟。
他们同时出发,几分钟后两人相遇?8、小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米。
两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离.9、一列长100米的火车过一座桥,火车的速度是25米/秒,它过桥一共用了10秒,那么桥的长度是多少?10、甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。
3小时后,在离两城中点处24千米的地方,甲、乙二人相遇。
求甲、乙二人的速度各是多少?11、客轮行了全程的3\7时,货轮行全程的多少? 3/7×7/10=3/10 2.甲乙两码头相距多少千米?12、A、B两城相距240千米,一辆汽车计划用6小时从A城开到B城,汽车行驶了一半路程,因故障在中途停留了30分钟,如果按原计划到达B城,汽车在后半段路程时速度应加快多少?13、两码头相距231千米,轮船顺水行驶这段路程需要11小时,逆水每小时少行10千米,问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时?14、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去,在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米,要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米,剩下的路程应以什么速度行驶?15、骑自行车从甲地到乙地,以每小时10千米的速度行驶,下午1时到;以每小时15千米的速度行驶,下午1时到;以每小时15千米的速度行进,上午11时到;如果希望中午12时到,应以怎样的速度行进?16、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行,公共汽车每小时行 40千米,小轿车每小时行52千米,问:几小时后两车第一次相距69千米?再过多少时间两车再次相距69千米?17、一列客车与一列货车同时同地反向而行,货车比客车每小时快6千米,3小时后,两车相距342千米,求两车速度.18、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地距离。
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行程问题【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙,甲比乙又晚出发10分钟,出发后60分钟追上丙,问,甲出发后多少分钟可以追上乙?【题目2】正方形ABCD是一条环形公路,已知汽车在AB上的时速为90千米,在BC上的时速是120千米,在CD 上的时速是60千米,在DA上的时速是80千米。
已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车,他们将在A、B的中点上相遇。
那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车,他们将在A、B上的一点N相遇。
求AN占AB的几分之几?【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发,在AB之间往返跑步,甲每秒跑3米,乙每秒跑7米。
如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米,那么AB之间的距离是多少米?【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出,甲车开出4千米时两车相遇。
如果每次相遇后两车都提速10%,求第三次相遇时甲车离出发点多远。
【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们下山的速度是各自上山速度的2倍。
甲到达山顶时乙距山顶还有400米;甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰。
求山脚到山顶的距离。
【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车中途相遇后,甲又用4小时到B地,乙又用9小时到A地,相遇时,甲车比乙车多行了90千米,求甲乙两车每小时各行多少千米?【题目1】一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑,又过100秒时小刚追上小明,200秒时小刚到达终点,300秒时小明到达终点,这次越野赛跑的全程为多少?【题目2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,出发时,甲和乙的速度比是4:3,相遇后,甲的速度减少10%,乙的速度增加20%。
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例9 小英骑自行车从甲地到乙地,每小时行15千米。他出发1.2小时后,小玲乘汽车也从甲地出发,经过0.6小时追上的小英。汽车每小时行多少千米?
例10 两只轮船同地从甲、乙两港相对开出,客船每小时行42千米,货船的速度是客船的 。两只轮船在离甲、乙两港中点7千米处相遇。甲、乙两港间的距离是多少?
例14 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,40分钟相遇。相遇后以原速继续前进。乙车又经过5分钟到达A、B两地之中点。甲车每分钟行全程的几分之几?
例15 甲乙两列火车同时从两地相对开出,经过5小时在离中点30千米处相遇。快车每小时行60千米,慢车每小时行多少千米?
例16 一辆客车与一辆货车同时从A、B两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车都以原速继续前进。以经过4小时客车到达B地,这时货车离A地还有188千米。A、B两地相距多少千米?
例17 甲、乙两车同时从A、B两城相向而行,6小时可以相遇。现在甲车从A城出发1小时后距B城210千米,乙车从B城出发1小时后距A城230千米。A、B两城相距多少千米?
例18 客、货两车分别从甲、乙两城同时出发相向而行,如果两车都按原定速度行驶,那么4小时相遇,现在两车都比原计划每小时少走15千米,结果5小时相遇。甲、乙两地相距多少千米?
例23 小华上学坐车,回家步行,在路上一共用90分钟,如果往返都坐车,全部行程只要30分钟。如果往返都步行,全部行程则需要多少时间。
例24 甲、乙二人同一天从北京出发到广州。甲每天行100千米,乙第一天行70千米,以后每天比前一天多行3千米。乙在出发后第几天追上甲?
例25 小建和小宏两人,从学校到少年宫,小建步行要30分钟,小宏步行要20分钟。如果小建离学校分钟后,小宏再出发,要走几分钟后才能追上小建?
乙行了全程的 。A、B两地相距多少千米?
例21 甲、乙两车同时从两地相对开出,经过9小时相遇。相遇时甲车行了全程的 ,甲车每小时比乙车少行15千米。两地相距多少千米?
例22 东、西两城相距75千米。小明从东向西,每小时走6.5千米。小希从西向东,每小时走6千米,小辉骑自行车从东向西而行,每小时行走15千米。三人同时动身,途中小辉遇见小希即折回向东行,,遇见了小明又折回向西而行,再遇见小希又折回向东行。小辉这样往返一直到三人在途中相遇为止。小辉共行了多少千米?
例4 甲、乙两地相距60千米,上午9时快、慢两车分别从甲、乙两地出发,相向而行。快车到达乙地后立即返回,慢车到达甲地后也立即返回,中午12时他们第二次相遇。这时快车走的路程比慢车走的路程多36千米。慢车共行了多少千米?
例5 小明和小亮二人在周长350米的圆形水池边玩,从同一点同时背向绕水池行走。不明每分钟走92米,小亮每分钟走83米,他们第十次相遇时需要多少分钟?
例19 甲、乙两站之间的公路上有公共汽车对开,从早上5点到晚上10点,每隔20分钟同时从两站开出一辆。这些汽车出发后中途不停而且车速一样,行完甲、乙两站间的路程要120分钟,早晨8点王师傅驾车从甲站开往乙站,总共遇到几辆从乙站开出的汽车?
例20 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行。当两车相距4千米时,甲行了全程的,
例2 两辆汽车同时从东西两站相对开出。第一次在离西站45千米的地方相遇之后,两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回,又在距中点东侧15千米处相遇。两站相距多少千米?
例3 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出,甲每小时行42千米,乙每小时行54千米。甲、乙两车第一次相遇后仍按原速继续前进,各自到达对方出发点后立即返回。两车开出到第二次相遇共用5小时。A、B两地相距多少千米?
小升初行程问题
专题分析
行程问题是研究速度,时间和路程三量之间关系的问题,这是小学数学应用题的难点,是升学考试中常见的压轴题。行程问题常与分数,比例等知识结合在一起,综合性强,且运用形式多变,解答时应注意以下几点
1、尽可能采用线段图的方法,正确反映数量之间变化关系,帮助分析思考。
2、行程问题常结合分数应用题,解答时要巧妙地假设单位“1”,使问题简单化,有时还可以联系整数知识,把路程理解为若干份。
例26 两辆汽车都要从北京出发到某地,货车每小时行60千米,15小时可到达。客车每小时行50千米,如果客车想与货车同时到达某地,它要比货车提前开出几小时?
例27 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,大货车先走2小时,小轿车出发后4小时追上了大货车。如果小轿车每小时多走8千米,出发后3小时就可以追上大货车,大货车每小时行多少千米?
例6 A、B两地之间的距离是480千米,甲、乙两车同时从A地开往B地。甲每小时行48千米,乙每小时行32千米。甲车到达B地后立即返回。两车从开出到相遇共用几小时?
例7 快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出6小时后,快车距乙地还有全程的 ,慢车距甲地还有132千米。已知快车双慢车每小时多行10千米。甲、乙两地的路程是多少千米?
例11 甲、乙两车同时从A、B两站相对开出,5小时后甲车至达中点,乙车离中点还有60千米。已知乙的速度是 客车由甲城到乙城需行10小时,货车从乙城到甲城需行15小时,两车同时相向开出。相遇时客车距乙城还有192米。求两城间的距离。
例13 甲、乙两人分别从A、B两城同时相向而行,4小时在透中相遇,这时甲行了全程的40%。相遇后两人仍按原速继续前进。当乙到达A城时,甲还要行全程的几分之几就可以到B城?
3、复杂行程问题经常用到比例知识。速度一定,时间和路程成正比;时间一定,速度和路程成正比例;路程一定,速度和时间成反比例。
4、碰到综合性问题可先把综合问题分解成几个单一问题,然后逐个解决。
典型例题
例1 甲、乙两辆汽车同时分别从A,B两站相对开出。第一次在离A站90千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后立刻返回。第二次相遇在离A站50千米处,求A、B两地之间的路程。