2017年(浙江卷-及-详解答案)
2017年全国高考语文试题及参考答案-浙江卷
2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）语文一、语言文字运用（共20分）1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分）A．风靡．（mí）各大城市的共享单车给大众出行带来了便利，但乱停乱放，妨碍交通，成为城市“烂疮（chuāng）疤”，则与共享的初衷背道而驰。
3．文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（2分）A．甲B．乙C．丙4．下列各句中，没有语病的一项是（3分）A．国产大飞机C919首飞成功后，各参研参试单位纷纷表示，要发奋努力把大型客机打造成建设创新型国家和制造强国的标志性工程。
B．《朗读者》开播后，许多光电名嘴、企业职工、机关干部、退休教师、留学生吟诵社等朗诵爱好者，纷纷加入文化经典朗诵的行列。
C．“大众创业、万众创新”活动发展势头迅猛：无论是在大学校园，还是在产业园区，抑或是在街道社区，各类创业创新赛事如火如荼。
D．桃花乡走可持续发展之路，按照建成生态环境和谐优美、资源集约节约利用、经济社会协调发展的生态乡，制定了五年发展建设规划。
5．归谬法是指为反对错误观点，先假设这个观点是正确的，由此推论得出荒谬结论的论证方法。
仿照下面的示例，另写一句话。
要求：符合归谬逻辑，句式基本一致，语言简洁明了。
（3分）例句：如果作品水品越高，知音越少，那么谁也不懂的东西就是世界上的绝作了。
6．根据下面的诗句，描写一个场景。
要求：①运用第三人称，有心里描写；②语言连贯、准确、生动；③不少于100字。
（6分）小路上，有十八台阶/我坐在最上面/年二、现代文阅读（共30分）（一）阅读下面的文字，完成7-9题。
（10分）手势或面部表情或讲出这些符号都独立存在，脱离了参与传播的双方。
出的符号。
我们将这些行动称为B类传也可能是其他信号，表示有没有兴趣、是否相信、是否理解等的信号；第一个参与者对第二个参与者的信号进行解码，将其当做反馈。
如果情况需要，第二个参与者还可能进行正式的编码，发出这些符号，转而进行A类传播行为；反过来，第二个参与者的A类传播行为又可能引起第一个参与者的B类传播行为，如此等等，循环往复。
2017(浙江卷,含解析) -【完整版】
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试英语试题浙江卷选择题部分第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
第一节（共5小题；每小题分，满分分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much i the hirtA £B £C £答案是C1 What doe the woman thin of the movieA It' amuingB It' ecitingC It' dia ain about？A Benamin’viit to ’infuence on BenaminC The beginning of Benamin’ife a an artitD The friendhie a bad habit for mot American id According to a new urve调查 b the NationaSeee a more vehice for intoerance than integration融合Other a it’ on natura that newcomer earn the anguage of their hot nation, eeing it a a condition to enure the can contribute to ocietOther Euroiar requirement for immigrant, and ome term are even tougher The government argue that thi wi heote undertanding acro cuture Ita, which ha a much weaer tradition of immigration, ha witneed a harmigration in recent ear In 1990, immigrant numbered ome miion out of Ita’ then miion ounted to miion of a tota iion, or migrant’ chidren accounting for an even arger anent reidence居住权 woud heong the owet in Euroent woud encourage integrationItaian awa “ee me a a foreigner,” an outider, even though he’ taed in the countr for ear and can i with the Itaian29 Some ent ma ________A reduce Ita’ ong e countr第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2017年高考数学真题浙江卷(试题+答案解析)
2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
参考公式：球的表面积公式 锥体的体积公式24S R =π13V Sh =球的体积公式其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高 343V R =π台体的体积公式其中R 表示球的半径1()3a ab b V h S S S S =+⋅+柱体的体积公式 其中S a ，S b 分别表示台体的上、下底面积 V =Sh h 表示台体的高 其中S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知}11|{<<-=x x P ，}02{<<-=x Q ，则=Q P Y A ．)1,2(- B ．)0,1(- C ．)1,0( D ．)1,2(--2．椭圆22194x y +=的离心率是A ．133B ．53C ．23D ．593．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）， 则该几何体的体积（单位：cm 3）是 A ．π2+1 B ．π2+3C ．3π2+1 D ．3π2+3 4．若x ,y 满足约束条件03020x x y x y ≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则z =x +2y 的取值范围是A ．[0,6]B ．[0,4]C ．[6，+∞]D ．[4,+∞]5．若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0,1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 C ．与a 无关，且与b 无关D ．与a 无关，但与b 有关6．已知等差数列[a n ]的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 + S 6”>2S 5的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．函数y=f (x )的导函数()y f x '=的图像如图所示，则函数y=f (x )的图像可能是8．已知随机变量ξ1满足P （1ξ=1）=p i ，P （1ξ=0）=1—p i ，i =1，2.若0<p 1<p 2<12，则 A ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ<2D()ξ B ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ<2D()ξD ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ9．如图，已知正四面体D –ABC （所有棱长均相等的三棱锥），PQR 分别为AB ，BC ，CA 上的点，AP=PB ，2BQ CRQC RA==，分别记二面角D –PR –Q ，D –PQ –R ，D –QR –P 的平面较为α,β,γ，则A ．γ<α<βB ．α<γ<βC ．α<β<γD ．β<γ<α10．如图，已知平面四边形ABCD ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AD ＝2，CD ＝3，AC 与BD 交于点O ，记1·I OA OB u u u r u u u r ＝，2·I OB OC u u u r u u u r ＝，3·I OC OD u u u r u u u r＝，则 A ．I １<I ２<I ３ B ．I １<I ３<I ２ C ． I ３<I １<I ２ D ．I ２<I １<I ３非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
2017年[浙江[卷]和详解答案解析]
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2017年普通高等学校招生全国统一考试语文（浙江卷）一、语言文字运用（共20分）1.下列各句中，没有错別字且加点字的注音全都正确的一项是(3分）A.风靡．（mí）各大城市的共享单车给大众出行带来了便利，但乱停乱放，妨碍交通，成为城市“烂疮．（chuāng）疤”，则与共享的初衷背道而驰。
B.某某快递公司陷入“自噬．（shì）”困境，背后是快速扩张带来的后遗症；加盟模式曾是其业绩突飞猛进的密诀，但也是动摇其大厦基石的蚁穴．（xué）。
C.近日，《我是范雨素》—文在网上刷屏，开篇一句“我的生命是一本不忍卒．（zú）读的书，命运把我装钉得极为拙劣”，便让很多人不禁．（jìn）潸然泪下。
D.作为一部主旋律片，《湄公河行动》真实再现了那场发生在金三角的缉．（jī）毒战役，片中抓捕过程之惊险，战斗场面之惨烈，令人咋．（zé）舌。
1.答案：D。
A项，风靡（mǐ）;B项，“密诀”应为“秘诀”；C项，“装钉”应为“装订”，不禁．jīn.阅读下面的文宇,完成2 —3题。
有人曾将人工智能与人类之间存在的微妙关系，称为“智慧争夺战”。
[甲]也是在这个意义上，欧洲开启．．了“人脑项目”，集神经科学、医学和计算机等多领域为一体，试图从科学高地上把握技术。
这种“智慧竞争”不只是人类脑科学研究的自我赶超，更包括心理与情绪在内的自我认知。
让这场智能革命惠及所有的人群，使得人人可以享受智能的红利，这是时代付与．．我们的使命。
[乙]不管．．达到临界值,超过人类智能总和的“奇点时刻”能否到来，我们都应当从智慧的延伸中，努力升华那独一无二．．．．的想象与思考，理性与善良。
[丙]这或许才是人类认识自己、激发潜力的关鍵所在。
2.文段中加点的词，运用不正确．．．的一项是（3分）A.开启B.付与C.不管D.独一无二2.答案：B。
“付与”应是“赋予”。
3.文段中划线的甲、乙、丙句,标点有误的一项是(2分）A.甲B.乙C.丙3.答案：B。
2017高考语文试题浙江卷详细解析(word版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试［浙江卷］【名师简评】相较于2016年，2017年的浙江卷在考点设置上，变化明显。
第一板块语言文字运用部分，考查了标点符号的运用，而未单独考常考题型-----成语的运用；后两题一道是句子仿写，难度不大；一道是扩展语句，综合性较强，考查了考生理解分析、想象、语言组织等能力。
论述类所选的文本层次清晰，试题难度较小。
文学类文本选的是巩高峰的小说《一种美味》，难度较大，争议性也很强。
尤其是后两道主观题，极能考察考生的思维能力。
文言文部分的题型和考查的知识点都没有变化。
诗词鉴赏考查的是唐代白居易的《采地黄者》，分值增加1分，题型依旧是主观题。
只是第一题由去年的简答题变成了填空。
文化经典选的是《论语》中的两个片段，仍旧注重考查分析概括作者在文中的观点态度以及筛选整合文中信息的能力，分值也增加了1分。
作文题依旧是材料作文，核心话题是“人生与书”。
其中的“书”，虚实结合。
作文立足生活，考查考生思考人生。
立意难度不大，但对考生的想象力提出了较高1.D【解析】读“jīn2.B【解析】3.B为顿号。
4.C【解析】5.6.7.A【命题意图】本题考查理解文中重要概念的能力。
【解析】不难发现，A类传播行为和B类传播行为的相关信息分别在第一自然段和第二自然段。
B项中的A类传播行为的描述缺少“发送符号”这一关键信息，B类传播行为的描述缺少“加工符号”这一关键信息。
C项，A类传播行为缺少“发送符号”，B类传播行为缺少“根据自己的认知”等信息。
D项，对A类传播行为的描述缺少“根据自己的认知需要”等信息，B类传播行为缺少“加工符号”等信息。
8.D【命题意图】本题考查理解文章重要内容的能力。
【解析】D项“不需要加工讯息”表述有误，根据原文“外来符号到达时，如果接受者决定利用其中的讯息，他首先要加工这一讯息”等信息可知。
9.【命题意图】本题考查筛选并整合原文信息的能力。
【解析】全文总共三个自然段。
首先，一二两段对A类传播行为和B类传播行为这两个概念做了明确的解释。
2017年高考英语浙江卷-答案
第三部分语言运用
第一节完形填空
36.【答案】A
【解析】根据下文可知，爱书人士经常到Alia的图书馆看书，分享知识，对于这些人来说，该图书馆是一个聚会处，故选meeting。
37.【答案】D
【解析】结合语境可知，他们在这里讨论全世界各种各样的事情，故选discussed，表示“讨论，议论”。
第二节
56.【答案】carrots
【解析】根据上文的“ahandful of”可知，此处表示一把小胡萝卜，所以应用carrot的复数形式。
【考点】考察名词单复数。
57.【答案】shiny/shining
【解析】根据上文的“a”及下文的名词“object”可知，此处需要用形容词作定语修饰名，故填shiny或shining。
52.【答案】B
【解析】一天，轰炸停止了，士兵们也离开了，所以选soldiers。
53.【答案】D
【解析】根据下文可知，Alia知道，要想这些书安全，好啊。他们必须在城市安静的时候把这些书再转移(moved)出去。
54.【答案】C
【解析】参见上题解析。quiet表示“安静的”。
55.【答案】A
【解析】根据语境可知，Alia等待着战争的结束，梦想着(拥有)和平和一个新图书馆。dream of表示“梦想，期盼”。
【解析】参见上题解析。
43.【答案】D
【解析】根据语境可知，每晚很晚下班后，Alia偷偷地把书带回家。secretly“秘密地，偷偷地”符合语境。
44.【答案】C
【解析】根据上下文语境及下文的“her car”可知，Alia把书装到她的汽车里运回家。fill表示“装满”。
45【答案】B
【解析】根据下文的内容可知战争爆发后，她的朋友们也赶来帮助(help)她。
2017浙江卷高考语文试题真题及答案
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）语文一、语言文字运用（共20分）1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分）A．风靡．（mí）各大城市的共享单车给大众出行带来了便利，但乱停乱放，妨碍交通，成为城市“烂疮．（chuāng）疤”，则与共享的初衷背道而驰。
B．某某快递公司陷入“自噬．（shì）”的困境，背后是快速扩张带来的后遗症；加盟模式曾是其业绩突飞猛进的密诀，但也是动摇其大厦基石的蚁穴．（xué）。
C．近日，《我是范雨素》一文在网上刷屏，开篇一句“我的生命是一本不忍卒．（zú）读的书，命运把我装订得极为拙劣”，便让很多人不禁．（jìn）潸然泪下。
D．作为一部主旋律片，《湄公河行动》真实再现了那场发生在金三角的缉．（jī）毒战役，片中抓捕过程之惊险，战斗场面之惨烈，令人咋．（zé）舌。
【答案】D【解析】试题分析：本题考查字音、字形。
A项，风靡mǐ；B项，秘诀；C项，不禁jīn。
【考点定位】识记现代汉语普通话常用字的字音并正确书写现代常用规范汉字。
能力层级为识记A。
阅读下面的文字，完后2—3题。
有人曾将人工智能与人类之间存在的微妙关系，称为“智慧争夺战”。
【甲】也是在这个意义上，欧洲开启．．了“人脑项目”，集神经科学、医学和计算机等多领域为一体，试图从科学高地上把握技术。
这种“智慧竞争”不只是人类脑科学研究的自我赶超，更包括心理与情绪在内的自我认知。
让这场智能革命惠及所有的人群，使得人人可以享受智能的红利，这是时代付与．．我们的使命。
【乙】不管．．达到临界值，超过人类智能总和的“奇点时刻”能否到来，我们都应当从智慧的延伸中，努力升华那独一无二．．．．的想象与思考，理性与善良。
【丙】这或许才是人类认识自己、激发潜力的关键所在。
2．文段中加点的词，运用不正确．．．的一项是（3分）A．开启 B．付与 C．不管 D．独一无二3．文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（2分）A．甲 B．乙 C．丙【答案】2．B3．B【解析】2．试题分析：B项“付与”错误，应是“赋予”。
(完整版)2017浙江卷高考语文试卷真题与答案
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）语文一、语言文字运用（共20分）1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分）A．风靡．（mí）各大城市的共享单车给大众出行带来了便利，但乱停乱放，妨碍交通，成为城市“烂疮．（chuāng）疤”，则与共享的初衷背道而驰。
B．某某快递公司陷入“自噬．（shì）”的困境，背后是快速扩张带来的后遗症；加盟模式曾是其业绩突飞猛进的密诀，但也是动摇其大厦基石的蚁穴．（xué）。
C．近日，《我是范雨素》一文在网上刷屏，开篇一句“我的生命是一本不忍卒．（zú）读的书，命运把我装订得极为拙劣”，便让很多人不禁．（jìn）潸然泪下。
D．作为一部主旋律片，《湄公河行动》真实再现了那场发生在金三角的缉．（jī）毒战役，片中抓捕过程之惊险，战斗场面之惨烈，令人咋．（zé）舌。
【答案】D【解析】试题分析：本题考查字音、字形。
A项，风靡mǐ；B项，秘诀；C项，不禁jīn。
【考点定位】识记现代汉语普通话常用字的字音并正确书写现代常用规范汉字。
能力层级为识记A。
阅读下面的文字，完后2—3题。
有人曾将人工智能与人类之间存在的微妙关系，称为“智慧争夺战”。
【甲】也是在这个意义上，欧洲开启．．了“人脑项目”，集神经科学、医学和计算机等多领域为一体，试图从科学高地上把握技术。
这种“智慧竞争”不只是人类脑科学研究的自我赶超，更包括心理与情绪在内的自我认知。
让这场智能革命惠及所有的人群，使得人人可以享受智能的红利，这是时代付与．．我们的使命。
【乙】不管．．达到临界值，超过人类智能总和的“奇点时刻”能否到来，我们都应当从智慧的延伸中，努力升华那独一无二．．．．的想象与思考，理性与善良。
【丙】这或许才是人类认识自己、激发潜力的关键所在。
2．文段中加点的词，运用不正确．．．的一项是（3分）A．开启B．付与C．不管D．独一无二3．文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（2分）A．甲B．乙C．丙【答案】2．B3．B【解析】2．试题分析：B项“付与”错误，应是“赋予”。
2017年高考浙江卷及参考答案
2017年高考浙江卷及参考答案2017年高考浙江卷及参考答案语文一、语言文字运用（共20分）1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分）A．风靡（m）各大城市的共享单车给大众出行带来了便利，但乱停乱放，妨碍交通，成为城市烂疮（chung）疤，则与共享的初衷背道而驰。
B．某某快递公司陷入自噬（sh）的困境，背后是快速扩张带来的后遗症；加盟模式曾是其业绩突飞猛进的密诀，但也是动摇其大厦基石的蚁穴（xu）。
C．近日，《我是范雨素》一文在网上刷屏，开篇一句我的生命是一本不忍卒（z）读的书，命运把我装订的极为拙劣，便让很多人不禁（jn）潸然泪下。
D．作为一部主旋律片，《湄公河行动》真实再现了那场发生在金三角的缉（j）毒战役,片中抓捕过程之惊险，战斗场面之惨烈，令人咋（z）舌。
阅读下面的文字，完后2-3题。
有人曾将人工智能与人类之间存在的微妙关系，称为智慧争夺战。
[甲]也是在这个意义上，欧洲开启了人脑项目，集神经科学、医学和计算机等多领域为一体，试图从科学高地上把握技术。
这种智慧竞争不只是人类脑科学研究的自我赶超，更包括心理与情绪在内的自我认知。
让这场智能革命惠及所有的人，使得人人可以享受智能的红利，这是时代付与我们的使命。
[乙]不管达到临界值，越过人类智能综合的奇点时刻能否到来，我们都应当从智慧的延伸中努力升华那独一无二的想象与思考，理性与善良。
[丙]这或许才是人类认识自己、激发潜力的关键所在。
2.文段中加点的词，运用不正确的一项是（3分）A．开启B．付与C．不管D．独一无二3.文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（2分）A．甲B．乙C．丙4.下列各句中，没有语病的一项是（3分）A．国产大飞机C919首飞成功后，各参研参试单位纷纷表示，要发奋努力把大型客机打造成建设创新型国家和制造强国的标志性工程。
B．《朗读者》开播后，许多光电名嘴、企业职工、机关干部、退休教师、留学生吟诵社等朗诵爱好者，纷纷加入文化经典朗诵的行列。
2017年浙江语文高考试题(真题答案详细解析)
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）语文一、语言文字运用（共20分）1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分）A．风靡．（mí）各大城市的共享单车给大众出行带来了便利，但乱停乱放，妨碍交通，成为城市“烂疮．（chuāng）疤”，则与共享的初衷背道而驰。
B．某某快递公司陷入“自噬．（shì）”的困境，背后是快速扩张带来的后遗症；加盟模式曾是其业绩突飞猛进的密诀，但也是动摇其大厦基石的蚁穴．（xué）。
C．近日，《我是范雨素》一文在网上刷屏，开篇一句“我的生命是一本不忍卒．（zú）读的书，命运把我装订的极为拙劣”，便让很多人不禁．（jìn）潸然泪下。
D．作为一部主旋律片，《湄公河行动》真实再现了那场发生在金三角的缉．（jī）毒战役,片中抓捕过程之惊险，战斗场面之惨烈，令人咋．（zé）舌。
阅读下面的文字，完后2-3题。
有人曾将人工智能与人类之间存在的微妙关系，称为“智慧争夺战”。
[甲]也是在这个意义上，欧洲开启．．了“人脑项目”，集神经科学、医学和计算机等多领域为一体，试图从科学高地上把握技术。
这种“智慧竞争”不只是人类脑科学研究的自我赶超，更包括心理与情绪在内的自我认知。
让这场智能革命惠及所有的人群，使得人人可以享受智能的红利，这是时代付与．．我们的使命。
[乙]不管．．达到临界值，越过人类智能综合的“奇点时刻”能否到来，我们都应当从智慧的延伸中努力升华那独一无二．．．．的想象与思考，理性与善良。
[丙]这或许才是人类认识自己、激发潜力的关键所在。
2.文段中加点的词，运用不正确．．．的一项是（3分）A．开启B．付与C．不管D．独一无二3.文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（2分）A．甲B．乙C．丙4.下列各句中，没有语病的一项是（3分）A．国产大飞机C919首飞成功后，各参研参试单位纷纷表示，要发奋努力把大型客机打造成建设创新型国家和制造强国的标志性工程。
2017年高考数学浙江卷(含答案解析)
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数 学本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.参考公式：球的表面积公式椎体的体积公式24πS R =1h3V S =球的体积公式其中S 代表椎体的底面积24π3V R =h 表示椎体的高其中R 表示球的半径 台体的体积公式柱体的体积公式()b1h 3a V S S =h V S =其中的a S ，b S 分别表示台体的h 表示柱体的高上、下底面积h 表示台体的高选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合{}{}-1<1Q=02P x x x x =<<<，，那么PUQ = A .(-1，2)B .(0，1)C .(-1，0)D .(1，2)2.椭圆2214x y +=的离心率是AB C .23 D .593.某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位：3cm )是第3题图A .π+12B .π+32 C .3π+12D .3π+32 4.若x ，y 满足约束条件0+-30-20x x y x y ⎧⎪⎨⎪⎩≥≥≤，则z 2x y =+的取值范围是A .[0]6,B .[0]4,C .[6+)∞,D .[4+)∞,5.若函数2()=f x x ax b ++在区间[0]1，上的最大值是M ，最小值是m ，则-m M A .与a 有关，且与b 有关 B .与a 有关，但与b 无关 C .与a 无关，且与b 无关D .与a 无关，但与b 有关6.已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，则“0d >”是465"+2"S S S >的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件7.函数()y f x =的导函数()y f x '=的图象如图所示，则函数()y f x =的图象可能是第7题图毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）ABCD8.已知随机变量i ξ满足i 1()i P p ξ==，i ()01P pi ξ==-，12i =，.若12201p p <<<，则 A .12E()E()ξξ＜，12D()D()ξξ＜ B .12E()E()ξξ＜，12D()D()ξξ＞ C .12E()E()ξξ＞，12D()D()ξξ＜ D .12E()E()ξξ＞，12D()D()ξξ＞9.如图，已知正四面体–D ABC （所有棱长均相等的三棱锥），P ，Q ，R 分别为AB ，BC ，CA 上的点，AP PB =，2BQ CRQC RA==.分别记二面角––D PR Q ，––D PQ R ，––D QR P 的平面角为αβγ，，，则A .γαβ<<B .αγβ<<C .αβγ<<D .βγα<<10.如图，已知平面四边形ABCD ，AB BC ⊥，2AB BC AD ＝＝＝，3CD ＝，AC 与BD 交于点O ，记1I OA OB ＝，2I OB OC ＝，3I OC OD ＝，则A .123I I I <<B .132I I I <<C .312I I I <<D .213I I I <<非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积6S ，6=S ________.12.已知a b R ∈，，2i 34i a b +=+（）(i 是虚数单位)，则22a b +=________，ab =________.13.已知多项式()()5432123453212=x x x a x a x a x a x a +++++++，则4=a ________，5=a ________.14.已知ABC △，4AB AC ==，2BC =.点D 为AB 延长线上一点，2BD =，连接CD ，则BDC △的面积是________，cos BDC ∠=________.15.已知向量a ,b 满足1=a ，2=b ，则+-a +b a b 的最小值是________，最大值是________.16.从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有________种不同的选法.(用数字作答)17.已知a ∈R ，函数4()f x x a a x =+-+在区间[]14，上的最大值是5，则a 的取值范围是________.三、解答题:本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本题满分14分)已知函数()22()sin cos cos R f x x x x x x =--∈.(I)求2()3f π的值； (II)求()f x 的最小正周期及单调递增区间.（第9题图）（第10题图）数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）19.(本题满分15分) 如图，已知四棱锥P ABCD -，PAD △是以AD 为斜边的等腰直角三角形，BC AD ∥，CD AD ⊥，22PC AD DC CB ===，E 为PD 的中点. (I)证明：CE ∥平面PAB ；(II)求直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值.20.(本题满分15分)已知函数(1()e 2x f x x x -⎛⎫= ⎪⎝⎭≥.(I)求()f x 的导函数；(II)求()f x 在区间1+2⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭，上的取值范围.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页（共18页） 数学试卷 第8页（共18页）21.(本题满分15分)如图，已知抛物线2x y =，点1124A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，3924B ⎛⎫⎪⎝⎭，，抛物线上的点()12,32P x x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭＜＜，过点B 作直线AP 的垂线，垂足为Q .(I )求直线AP 斜率的取值范围；(II )求PA PQ 的最大值.22.(本题满分15分)已知数列{}n x 满足：1=1x ，()()*11ln 1N n n n x x x n ++=++∈. 证明：当*N n ∈时， (I )10n n x x +＜＜；(I I )1122n n n n x x x x ++-≤； (III )1-21122n n n x -≤≤.数学试卷 第9页（共18页） 数学试卷 第10页（共18页）2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学答案解析选择题部分一、选择题 1.【答案】A【解析】根据集合的并集的定义,得2(1)PUQ =-，. 2.【答案】B【解析】根据题意知,3a =,b 2=,则c ==∴椭圆的离心率c e a =故选B . 3.【答案】A【解析】由几何体的三视图可得,该几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成的,故该几何体的体积1111ππ3+213=+132322V =⨯⨯⨯⨯⨯⨯,故选A . 4.【答案】D【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示,由z 2x y =+,得1y=22zx -+,∴2z 是直线1=22z y x -+在y 轴上的截距,根据图形知,当直线1=22z y x -+过A 点时,2z取得最小值.由20+30x y x y -=⎧⎨-=⎩,得2x =,1y =,即21A （，）,此时,4z =,∴4x ≥,故选D .5.【答案】B【解析】22()=++b 24a af x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭,①当012a ≤-≤时,min ()=m =()2a f x f -{}{}2max +b ()max (0)(1)max b ++b 4a f x M f f a =-===，，1，∴22max 1+44a a M m a ⎧⎫-=+⎨⎬⎩⎭，与a 有关,与b 无关；②当02a -＜时,()f x 在[]01，上单调递增,∴(1)(0)1M m f f a -==+-与a 有关,与b 无关；③当12a-＞时,()f x 在[]01，上单调递减,∴(0)(1)1f f M m a -=---=与a 有关,但与b 无关,故选B . 6.【答案】C【解析】因为{}n a 为等差数列,所以46111+=466151021a a a S S d d d+++=+,512=1020a S d +,465+2=S S S d -,所以4650+2d S S S ⇔＞＞,故选C .7.【答案】D【解析】根据题意,已知导函数的图象有三个零点,且每个零点的两边导函数值的符号相反,因此函数()f x 在这些零点处取得极值,排除A 、B ；记导函数()f x '的零点从左到右分别为123x x x ，，,又在()1x -∞，()0f x '＜,在()12x x ，上()0f x '＞,所以函数()f x 在()1x -∞，上单调递减,排除C ,故选D .8.【答案】A【解析】根据题意得,1()i E p ξ=，11(-)i i p D p ξ=（），12i =，,∵12102p p ＜＜＜,∴12()()E E ξξ＜,令()f x 在102（，）上单调递增,所以12(p )(p )f f ＜,即12()()D D ξξ＜,故选A . 9.【答案】B【解析】如图1,设O 是点D 在底面ABC 的射影,过O 作OE PR ⊥，OF PQ ⊥，OG RQ ⊥,垂足分别为E 、F 、G ,连接ED 、FD 、GD ,易得ED PR ⊥,∴OED ∠就是二面角D PR Q --的平面角,∴=OED α∠,tan =OD OE α,同理tan =OD OF β,tan =ODOGγ.底面的平面图如图2所示,以P 为原点建立平面直角坐标系,不妨设2AB =,则0,1)A（,数学试卷 第11页（共18页） 数学试卷 第12页（共18页）,0)B （1,C （,O （,∵AP PB =,2BQ CRQC RA ==,∴13Q （,23R （-,则直线RP的方程为y =,直线PQ的方程为y =,直线RQ的方程为y =+,根据点到直线的距离公式,知OE =,OF =,13OG =,∴OE OG OF ＞＞,∴tan tan tan αγβ＜＜,又α，β，γ为锐角,∴αγβ＜＜，故选B .10.【答案】C【解析】如图所示,四边形ABCE 是正方形,F 为正方形的对角线的交点,易得AO ＜AF ,而90AFB ∠=︒,∴AOB ∠与COD ∠为钝角,AOD ∠与BOC ∠为锐角,根据题意,12()cos 0I I OA OB OB OC OB OA OC OB CA OB CA AOB -=-=-==∠＜,∴12I I ＜,同理得23I I ＞,作AG BD ⊥于G ,又AB AD =,∴OB BG GD OD =＜＜,而OA AF FC OC =＜＜,∴OA OB OC OD ＜,而cos =cos 0AOB COD ∠∠＜,∴OA OB OC OD ＞,即13I I ＞,∴312I I I ＜＜,故选C .非选择题二.填空题. 11. 【解析】如图,单位圆内接正六边形由六个边长为1的正三角形组成,所以,正六边形的面积61=612S ⨯⨯. 12.【答案】5 2【解析】∵222+2bi 2i 34i a a b ab =-+=+（）,∴22324a b ab ⎧-=⎨=⎩,∴21a b =⎧⎨=⎩或21a b =-⎧⎨=-⎩,∴225a b +=,2ab =.13.【答案】16 4【解析】由题意知4a 为含x 的项的系数,根据二项式定理得222233143232121216a C C C C =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=,5a是常数项,所以332532124a C C =⨯⨯⨯=. 14. 【解析】在ABC △中,4AB AC ==,2BC =,由余弦定理得2222224241cos ABC=224AB BC AC AB BC +-+-==∠,则sin ABC=sin CBD ∠∠,所以B D C 15=B D BC s 2SCBD △∠.因为2B D B C ==,所以12C DB A BC =∠∠,则cos CDB ∠. 15.【答案】4【解析】解法一：()()()222222222a b a b a b a b a b a b a b a b a b++-=++-++-=+++-=10+2a b a b+-,而()()223a b a b a b a b a b +-+-=-=≥,∴()216a b a b ++-≥,即4a b a b++-≥,即a b a b++-的最小值为4.又2a b a b+-≤,∴a b a b ++-的最大值为.解法二：由向量三角不等式得,()()24a b a b a b a b b ++-+--==≥,又数学试卷 第13页（共18页）数学试卷 第14页（共18页）2a b a b++-==∴a b a b ++-的最大值为16.【答案】660【解析】分两步,第一步,选出4人,由于至少1名女生,故有448655C C -=种不同的选法；第二步,从4人中选出队长、副队长各1人,有2412A =种不同的选法.根据分步乘法计数原理知共有55 12 660⨯=种不同的选法.17.【答案】(92⎤-∞⎥⎦，【解析】∵[]1,4x ∈,∴[]44,5x x +∈,①当92a ≤时,max ()=555f x a a a a -+=-+=,符合题意,②当分92a ＞时,max ()=4245f x a a a -+=-=,∴92a =(矛盾),故a 的取值范围是(92⎤-∞⎥⎦，.三、解答题. 18.【答案】（Ⅰ）2π()23f = （Ⅱ）()f x 的的单调递增区间是()π2ππ,π63k k k Z ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦【解析】(Ⅰ)由2πsin 32=,2π1cos 32=-,222π11()32222f ⎛⎫⎛⎫=---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,得2π()23f =. (Ⅱ)由22cos2cos sin x x x =-与sin22sin cos x x x =得π()cos 222sin 26f x x x x ⎛⎫=--=-+ ⎪⎝⎭.所以()f x 的最小正周期是π. 由正弦函数的性质得ππ3π2π22π262k x k +++≤≤,k Z ∈, 解得π2πππ63k x k ++≤≤,k Z ∈,所以()f x 的的单调递增区间是()π2ππ,π63k k k Z ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦. 19.【答案】(Ⅰ)如图,设PA 中点为F ,连接EF ,FB .因为E 、F 分別为PD ,PA 中点,所以EF AD∥且1=2EF AD ,又因为BC AD ∥,1=2BC AD ,所以EF BC ∥且=EF BC ,即四边形BCEF 为平行四边形,所以CE BF ∥,因此CE ∥平面PAB . （Ⅱ）直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值是8【解析】(Ⅰ)如图,设PA 中点为F ,连接EF ,FB .因为E 、F 分別为PD ,PA 中点,所以EF AD ∥且1=2EF AD ,又因为BC AD ∥,1=2BC AD ,所以EF BC ∥且=EF BC , 即四边形BCEF 为平行四边形,所以CE BF ∥,因此CE ∥平面PAB . (Ⅱ)分别取BC ,AD 的中点为M ,N .连接PN 交EF 于点Q ,连接MQ .因为E 、F 、N 分别是PD ,PA ,AD 的中点,所以Q 为EF 中点,在平行四边形BCEF 中,MQ CE ∥.由PAD ∆为等腰直角三角形得PN AD ⊥. 由DC AD ⊥,N 是AD 的中点得BN AD ⊥. 所以AD ⊥平面PBN ,由BC AD ∥得BC ⊥平面PBN ,那么平面PBC ⊥平面PBN . 过点Q 作PB 的垂线,垂足为H ,连接MH .MH 是MQ 在平面PBC 上的射影,所以QMH ∠是直线CE 与平面PBC 所成的角.设1CD =.在PCD △中,由2PC =,1CD =,PD =CE , 在PBN △中,由1PN BN ==,PB 得14QH =, 在t R MQH △中,14QH =,MQ = 所以sin =8MQH ∠, 所以,直线CE 与平面PBC .20.【答案】(Ⅰ)因为(1x'=()e ex x--'=-,所以(()12e1()1e e2xx xxf x x x----⎛⎫'=--=⎪⎭⎝＞.(Ⅱ)由()12e()xxf x--'=,解得1x=,52x=.因为又())211e02xf x-=≥,所以()f x在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上的取值范围是1210,e2-⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【解析】(Ⅰ)因为(1x'=,()e ex x--'=-,所以(()12e1()1e e2xx xxf x x x----⎛⎫'=--=⎪⎭⎝＞.(Ⅱ)由()12e()xxf x--'=,解得1x=,52x=.因为又())211e02xf x-=≥,所以()f x在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上的取值范围是1210,e2-⎡⎤⎢⎥⎣⎦.21.【答案】（Ⅰ）()1,1-（Ⅱ）2716【解析】(Ⅰ)设直线AP的斜率为k,2114122xk xx-==-+,因为1322x-＜＜,所以直线AP斜率的取值范围是()1,1-.(Ⅱ)联立直线AP与BQ的方程110,24930,42kx y kx ky k⎧-++=⎪⎪⎨⎪+--=⎪⎩解得点Q的横坐标是()224321Qk kxk-++=+.因为)1x+12PA k⎫==+⎪⎭,)211xQk kPQ x-+-=所以()()311PA PQ k k=--+.令()()()311f k k k=--+,因为()()2()421f k k k'=--+,所以()f k在区间11,2⎛⎫--⎪⎝⎭上单调递增,1,12⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减,因此当12k=时,PA PQ取得最大值2716.22.【答案】(Ⅰ)用数学归纳法证明：0nx＞.当1n=时,110x=＞.假设n k=时,0kx＞,那么+1n k=时,若1kx+≤,则()110=+ln1+0k k kx x x++≤＜,矛盾,故1kx+＞.因此()nN*x n∈＞.数学试卷第15页（共18页）数学试卷第16页（共18页）数学试卷 第17页（共18页） 数学试卷 第18页（共18页）所以()111=+ln 1+n n n n x x x x +++＞. 因此()10N*n n x x n +∈＜≤. (Ⅱ)由()11=+ln 1+n n n x x x ++得,()()2111111x -4=+2=22ln 1+n n n n n n n n n x x x x x x x x ++++++-++.记函数()()()2()22ln 1+0f x x x x x x =-++≥,()()22()ln 1+001x xf x x x x +'=++＞≥,函数()f x 在[)0+∞，上单调递增,所以()(0)=0f x f ≥,因此 ()()211111x22ln 1+=()n n n n n x x x f x +++++-++≥0,故()112N*2n n n n x x x x n ++-≤∈. (III )因为()11111x ln 1+2n n n n n n x x x x x +++++=+≤+=, 所以112n n x -≥. 由1122n n n n x x x x ++-≥得111112022n n x x +⎛⎫-- ⎪⎝⎭≥＞, 所以1-21111111-22=2222n n n n n x x x --⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥≥…≥,故212n n x -≤.综上,()1211N*22n n n x n --∈≤≤.【解析】(Ⅰ)用数学归纳法证明：0n x ＞. 当1n =时,110x =＞. 假设n k =时,0k x ＞,那么+1n k =时,若10k x +≤,则()110=+ln 1+0k k k x x x ++≤＜,矛盾,故10k x +＞. 因此()n 0N*x n ∈＞.所以()111=+ln 1+n n n n x x x x +++＞. 因此()10N*n n x x n +∈＜≤. (Ⅱ)由()11=+ln 1+n n n x x x ++得,()()2111111x -4=+2=22ln 1+n n n n n n n n n x x x x x x x x ++++++-++.记函数()()()2()22ln 1+0f x x x x x x =-++≥,()()22()ln 1+001x xf x x x x +'=++＞≥,函数()f x 在[)0+∞，上单调递增,所以()(0)=0f x f ≥,因此 ()()211111x 22ln 1+=()n n n n n x x x f x +++++-++≥0,故()112N*2n n n n x x x x n ++-≤∈. (III )因为()11111x ln 1+2n n n n n n x x x x x +++++=+≤+=, 所以112n n x -≥. 由1122n n n n x x x x ++-≥得111112022n n x x +⎛⎫-- ⎪⎝⎭≥＞, 所以1-21111111-22=2222n n n n n x x x --⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥≥…≥,故212n n x -≤.综上,()1211N*22n n n x n --∈≤≤.。
2017年高考浙江数学试题及答案(word解析版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学（理科）第Ⅰ卷（选择题 共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1)【2017年浙江，1，4分】已知{|11}P x x =-<<，{20}Q x =-<<,则P Q =（ )（A ）(2,1)- （B)(1,0)- (C ）(0,1) （D ）(2,1)-- 【答案】A【解析】取,P Q 所有元素，得P Q =(2,1)-，故选A ．【点评】本题考查集合的基本运算，并集的求法,考查计算能力．(2）【2017年浙江，2，4分】椭圆22194x y +=的离心率是（ ）（A ）133 （B ）53 （C ）23 （D ）59【答案】B【解析】94533e -==，故选B ． 【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．（3)【2017年浙江，3，4分】某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位:cm 3）是( )（A ）12π+ （B ）32π+(C)312π+ （D)332π+【答案】A【解析】由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成,圆锥的底面圆的半径为1，三棱锥的底面是底边长2的等腰直角三角形,圆锥的高和棱锥的高相等均为3，故该几何体的体积为2111π3(21)13222V π⨯=⨯⨯+⨯⨯=+，故选A ．【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特征,是基础题目．（4）【2017年浙江,4,4分】若x ,y 满足约束条件03020x x y x y ≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则2z x y =+的取值范围是（ ）(A)[]0,6 （B ）[]0,4(C)[]6,+∞ （D ）[]4,+∞【答案】D【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点()2,1时取最小值4，无最大值，故选D ．【点评】本题考查线性规划的简单应用,画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键．（5）【2017年浙江,5,4分】若函数()2f x x ax b =++在区间[]01，上的最大值是M ，最小值是m ，则–M m （ ） （A ）与a 有关，且与b 有关 (B ）与a 有关,但与b 无关(C ）与a 无关,且与b 无关 (D ）与a 无关，但与b 有关 【答案】B【解析】解法一：因为最值在2(0),(1)1,()24a a fb f a b f b ==++-=-中取，所以最值之差一定与b 无关,故选B ．解法二：函数()2f x x ax b =++的图象是开口朝上且以直线2a x =-为对称轴的抛物线,①当12a->或02a-<，即2a <-,或0a >时，函数()f x 在区间[]0,1上单调,此时()()10M m f f a -=-=，故M m -的值与a 有关,与b 无关；②当1122a ≤-≤，即21a -≤≤-时，函数()f x 在区间0,2a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上递减,在,12a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上递增，且()()01f f >，此时()2024a aM m f f ⎛⎫-=--= ⎪⎝⎭，故M m -的值与a 有关，与b 无关；③当1022a ≤-<，即10a -<≤时，函数()f x 在区间0,2a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上递减，在,12a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上递增，且()()01f f <，此时()2024a a M m f f a ⎛⎫-=--=- ⎪⎝⎭，故M m -的值与a 有关,与b 无关．综上可得:M m -的值与a 有关,与b 无关，故选B ．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键． （6）【2017年浙江，6,4分】已知等差数列[]n a 的公差为d ,前n 项和为n S ，则“0d >"是“4652S S S +>"的（ ）（A ）充分不必要条件 (B ）必要不充分条件 （C)充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】由()46511210212510S S S a d a d d +-=+-+=，可知当0d >时，有46520S S S +->，即4652S S S +>,反之，若4652S S S +>,则0d >,所以“0d >”是“4652S S S +>"的充要条件，故选C ．【点评】本题借助等差数列的求和公式考查了充分必要条件，属于基础题．（7)【2017年浙江,7,4分】函数()y f x =的导函数()y f x '=的图像如图所示，则函数()y f x =的图像可能是( ）（A)（B)(C ）（D ） 【答案】D 【解析】解法一：由当()0f x '<时，函数f x （）单调递减，当()0f x '>时,函数f x （）单调递增，则由导函数()y f x =' 的图象可知：()f x 先单调递减,再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，排除A ，C,且第二个拐点(即函数的极大值点)在x 轴上的右侧，排除B ，，故选D ．解法二：原函数先减再增，再减再增,且0x =位于增区间内，故选D ．【点评】本题考查导数的应用,考查导数与函数单调性的关系，考查函数极值的判断，考查数形结合思想,属于基础题．(8）【2017年浙江,8，4分】已知随机变量1ξ满足()11i P p ξ==，()101i P p ξ==-，1,2i =．若12102p p <<<，则（ ）（A ）12E()E()ξξ<，12D()D()ξξ<(B)12E()E()ξξ<,12D()D()ξξ>（C)12E()E()ξξ>,12D()D()ξξ< (D)12E()E()ξξ>，12D()D()ξξ< 【答案】A【解析】112212(),(),()()E p E p E E ξξξξ==∴<111222()(1),()(1)D p p D p p ξξ=-=-，121212()()()(1)0D D p p p p ξξ∴-=---<,故选A ．【点评】本题考查离散型随机变量的数学期望和方差等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力,考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档题．（9）【2017年浙江，9,4分】如图，已知正四面体–D ABC （所有棱长均相等的三棱锥）,PQR分别为AB ，BC ，CA 上的点，AP PB =，2BQ CRQC RA==，分别记二面角––D PR Q ，––D PQ R ，––D QR P 的平面较为α，β，γ,则( )（A ）γαβ<< （B ）αγβ<< (C ）αβγ<< (D ）βγα<< 【答案】B【解析】解法一：如图所示，建立空间直角坐标系．设底面ABC ∆的中心为O ．不妨设3OP =．则()0,0,0O ，()0,3,0P -，()0,6,0C -，()0,0,62D ，()3,2,0Q ，()23,0,0R -，()23,3,0PR =-，()0,3,62PD =，()3,5,0PQ =，()33,2,0QR =--,()3,2,62QD =--．设平面PDR 的法向量为(),,n x y z =，则0n PR n PD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，可得 23303620x y y z ⎧-+=⎪⎨+=⎪⎩，可得()6,22,1n =-，取平面ABC 的法向量()0,0,1m =． 则1cos ,15m n m n m n⋅==-，取1arccos 15α=．同理可得:3arccos 681β=． 2arccos95γ=．∵1231595681>>．∴αγβ<<．解法二:如图所示,连接OD OQ OR ，，，过点O 发布作垂线：OE DR ⊥,OF DQ ⊥，OG QR ⊥，垂足分别为E F G ，，,连接PE PF PG ，，．设OP h =．则cos ODR PDR S OES PE α∆∆==22OE OE h =+．同理可得：22cos OF OF PF OF h β==+c,22cos OG OG PG OG hγ==+．由已知可得：OE OG OF >>．∴cos cos cos αγβ>>，αβγ，，为锐角．∴α＜γ＜β，故选B ．【点评】本题考查了空间角、空间位置关系、正四面体的性质、法向量的夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．（10)【2017年浙江，10，4分】如图,已知平面四边形ABCD ,AB BC ⊥,2AB BC AD ＝＝＝，3CD ＝，AC 与BD 交于点O ，记1·I OA OB ＝，2·I OB OC ＝，3·I OC OD ＝,则（ ) （A ）123I I I << （B ）132I I I << （C ）312I I I << （D ）223I I I <<【答案】C【解析】∵AB BC ⊥，2AB BC AD ===，3CD =，∴22AC =，∴90AOB COD ∠=∠>︒,由图象知OA OC <，OB OD <，∴0OA OB OC OD >⋅>⋅，0OB OC ⋅>,即312I I I <<，故选C ．【点评】本题主要考查平面向量数量积的应用，根据图象结合平面向量数量积的定义是解决本题的关键．第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共7小题,多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．（11）【2017年浙江,11，4分】我国古代数学家刘徽创立的“割圆术"可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S 内，S =内 ． 【答案】332【解析】如图所示，单位圆的半径为1,则其内接正六边形ABCDEF 中，AOB ∆是边长为1的正三角形，所以正六边形ABCDEF 的面积为133=611sin 6022S ⎛⎫⨯⨯⨯⨯=⎪⎝⎭内． 【点评】本题考查了已知圆的半径求其内接正六边形面积的应用问题,是基础题．(12）【2017年浙江，12，6分】已知ab ∈R ，2i 34i a b +=+（）（i 是虚数单位）则22a b += ，ab = ． 【答案】5；2【解析】由题意可得222i 34i a b ab -+=+，则2232a b ab ⎧-=⎨=⎩，解得2241a b ⎧=⎨=⎩,则225,2a b ab +==．【点评】本题考查了复数的运算法则、复数的相等、方程的解法,考查了推理能力与计算能力，属于基础题．（13）【2017年浙江，13，6分】已知多项式()()12543211234512x x x a x a x a x a x a +++++++=，则4a = ，5a = ．【答案】16；4【解析】由二项式展开式可得通项公式为：32r r m mC x C x ,分别取0,1r m ==和1,0r m ==可得441216a =+=，令0x =可得325124a =⨯=．【点评】本题考查二项式定理的应用，考查计算能力，是基础题．（14）【2017年浙江，14，6分】已知ABC ∆,4AB AC ==,2BC =． 点D 为AB 延长线上一点，2BD =，连结CD ，则BDC ∆的面积是 ；cos BDC ∠= ．【答案】152；104【解析】取BC 中点E ，DC 中点F ，由题意：,AE BC BF CD ⊥⊥，ABE ∆中，1cos 4BE ABC AB ∠==，1115cos ,sin 14164DBC DBC ∴∠=-∠=-=,BC 115sin 22D S BD BC DBC ∴=⨯⨯⨯∠=△．又2110cos 12sin ,sin 44DBC DBF DBF ∴∠=-∠=-∴∠=，10cos sin 4BDC DBF ∴∠=∠=,综上可得，BCD ∆面积为152，10cos 4BDC ∠=．【点评】本题考查了解三角形的有关知识，关键是转化，属于基础题． (15）【2017年浙江,15，6分】已知向量a ，b 满足1,2,==a b 则++-a b a b 的最小值是 __;最大值是 __． 【答案】4；25【解析】解法一:设向量a 和b 的夹角为θ，由余弦定理有2212212cos 54cos a b θθ-=+-⨯⨯⨯=-, ()2212212cos 54cos a b πθθ+=+-⨯⨯⨯-=+，则54cos 54cos a b a b θθ++-=++-, 令54cos 54cos y θθ=++-,则[]221022516cos 16,20y θ=+-∈,据此可得:()maxa b a b ++-2025==,()min164a b a b++-==,即a b a b ++-的最小值为4,最大值为25．解法二记AOB α∠=,则0απ≤≤，如图，由余弦定理可得：54cos a b θ-=-，54cos a b θ+=+,令54cos x θ=-，54cos y θ=+，则()2210,1x y x y +=≥， 其图象为一段圆弧MN ,如图,令z x y =+，则y x z =-+，则直线y x z =-+过M 、N 时z 最小为13314min z =+=+=，当直线y x z =-+与圆弧MN 相切时z 最大，由平面几 何知识易知max z 即为原点到切线的距离的2倍，也就是圆弧MN 所在圆的半径的2倍， 所以21025max z =⨯=．综上所述，a b a b ++-的最小值为4，最大值为25．【点评】本题考查函数的最值及其几何意义，考查数形结合能力，考查运算求解能力,涉及余弦定理、线性规划等基础知识，注意解题方法的积累，属于中档题．(16)【2017年浙江，16，4分】从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人,普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 中不同的选法．（用数字作答） 【答案】660【解析】解法一:由题意可得:“从8名学生中选出队长1人，副队长1人,普通队员2人组成4人服务队”中的选择方法为:411843C C C ⨯⨯种方法,其中“服务队中没有女生"的选法有411643C C C ⨯⨯种方法，则满足题意的选法有：411411843643660C C C C C C ⨯⨯-⨯⨯=种．解法二：第一类，先选1女3男，有316240C C =种，这4人选2人作为队长和副队有2412A =种，故有4012480⨯=种,第二类,先选2女2男，有226215C C =种,这4人选2人作为队长和副队有2412A =种， 故有1512180⨯=种,根据分类计数原理共有480180660+=种，故答案为:660．【点评】本题考查了分类计数原理和分步计数原理,属于中档题．（17）【2017年浙江，17，4分】已知α∈R ,函数()4f x x a a x=+-+在区间[]1,4上的最大值是5，则a 的取值 范围是 ．【答案】9(,]2-∞【解析】[][]41,4,4,5x x x ∈+∈，分类讨论：①当5a ≥时,()442f x a x a a x x x =--+=--,函数的最大值245a -=，92a ∴=，舍去；②当4a ≤时，()445f x x a a x x x =+-+=+≤，此时命题成立;③当45a <<时，(){}maxmax 4,5f x a a a a =-+-+⎡⎤⎣⎦,则:4545a a a a a a ⎧-+≥-+⎪⎨-+=⎪⎩或：4555a a a aa a ⎧-+<-+⎪⎨-+=⎪⎩， 解得：92a =或92a <，综上可得，实数a 的取值范围是9,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．【点评】本题考查函数的最值，考查绝对值函数,考查转化与化归思想，注意解题方法的积累，属于中档题． 三、解答题:本大题共5题,共74分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（18）【2017年浙江,18，14分】已知函数()22sin cos 23sin cos fx x x x x x =--∈R （）． (1)求23f π⎛⎫⎪⎝⎭的值;(2）求()f x 的最小正周期及单调递增区间．解：(1）()22πsin cos 23sin cos cos 23sin 22sin 26f x x x x x x x x ⎛⎫=--=--=-+ ⎪⎝⎭，4ππsin 232236f π⎛⎫+=⎪⎝⎛⎫=- ⎪⎭⎭⎝． （2)由()π2sin 26f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，()f x 的最小正周期为π．令πππ2π22π262k x k -≤+≤+，k Z ∈，得ππππ36k x k -≤≤+，k Z ∈,函数()f x 的单调递增区间为ππππ.36k k k Z ，，⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦．【点评】本题考查的知识点是三角函数的化简求值，三角函数的周期性,三角函数的单调区间，难度中档． （19）【2017年浙江,19，15分】如图,已知四棱锥–P ABCD ,PAD ∆是以AD 为斜边的等腰直角三角形，//BC AD ,CD AD ⊥，22PC AD DC CB ===，E 为PD 的中点． （1）证明://CE 平面PAB ；（2)求直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值． 解：解法一:（1）取AD 的中点F ，连接EF ,CF ,∵E 为PD 的重点,∴//EF PA ，在四边形ABCD 中，//BC AD ,22AD DC CB ==,F 为中点易得//CF AB ，∴平面//EFC 平面ABP ， EC ⊂平面EFC ，//EC ∴平面PAB ．（2)连结BF ，过F 作FM PB ⊥与M ，连结PF ，因为PA PD =,所以PF AD ⊥,易知四边形BCDF 为矩形，所以BF AD ⊥,所以AD ⊥平面PBF ，又//AD BC ， 所以BC ⊥平面PBF ，所以BC PB ⊥，设1DC CB ==,则2AD PC ==，所以2PB =，1BF PF ==，所以12MF =，又BC ⊥平面PBF ，所以BC MF ⊥,所以MF ⊥平面PBC ,即点F 到平面PBC 的距离为12,也即点D 到平面PBC 的距离为12,因为E 为PD 的中点，所以点E 到平面PBC 的距离为14，在PCD ∆中,2PC =，1CD =，2PD =，由余弦定理可得2CE =，设直线CE 与平面PBC 所成的角为θ，则124sin =8CE θ=．解法二：(1）略;构造平行四边形．（2）过P 作PH CD ⊥,交CD 的延长线于点H 在Rt PDH 中,设DH x =，则易知2222(2)(1)2x x -++=（Rt PCH )，解得12DH =,过H 作BC 的平行线，取 1DH BC ==,由题易得3,0,02B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1,1,02D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，3,1,02C ⎛⎫⎪⎝⎭，30,0,2P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭, 113,,424E ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则513(,,)424CE =-- ，33(,0,)22PB =-,(0,1,0)BC =, 设平面PBC 的法向量为(,,)n x y z = ，则330220n PB x z n BC y ⎧⋅=-=⎪⎨⎪⋅==⎩ ,令1x =,则3t =，故(1,0,3)n =, 设直线CE 与平面PBC 所成的角为θ，则531|3|2442sin =|cos <,n|=8251322216416CE θθ-+⨯==++⨯ 故直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值为28． 【点评】本题考查线面平行的证明,考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档题．（20）【2017年浙江，20，15分】已知函数()()1212x f x x x e x -⎛⎫=--≥ ⎪⎝⎭．(1）求()f x 的导函数；（2)求()f x 在区间1[+)2∞，上的取值范围．解:（1)()()()11212112111212121x xx x f x e x x e x x e x e x x x ----⎛⎫⎛⎫⎛⎫'=----=--+-=-- ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭． (2）令()21g x x x =--，则()1121g x x '=--，当112x ≤<时，()0g x '<，当1x >时，()0g x '>，则()g x在1x =处取得最小值,既最小值为0,又0x e ->，则()f x 在区间1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上的最小值为0．当x 变化时,()f x ，()f x '的变化如下表：x 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ 1 51,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 52 5,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ ()f x ' — 0 + 0 — ()f x↘↗↘又121122f e -⎛⎫= ⎪⎝⎭，()10f =,525122f e -⎛⎫= ⎪⎝⎭,则()f x 在区间1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上的最大值为1212e -．综上，()f x 在区间1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上的取值范围是1210,2e -⎡⎤⎢⎥⎣⎦．．【点评】本题考查导数的运用:求单调区间和极值、最值，考查化简整理的运算能力，正确求导是解题的关键，属于中档题．（21）【2017年浙江，21,15分】如图,已知抛物线2x y =，点11,24A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，39,24B ⎛⎫⎪⎝⎭，抛物线上的点()1124P x y x ⎛⎫-<< ⎪⎝⎭，．过点B 作直线AP 的垂线,垂足为Q ．(1）求直线AP 斜率的取值范围;(2）求AP PQ ⋅的最大值．解：（1）由题易得()2,P x x ，1322x -<<，故()21141,1122AP x K x x -==-∈-+，故直线AP 斜率的取值范围为()1,1-． （2）由（1)知()2,P x x ，1322x -<<，所以211,24PA x x ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭，设直线AP 的斜率为k ，则11:24AP y kx k =++， 139:24BP y x k k =-++,联立直线AP 、BP 方程可知222234981,2244k k k k Q k k ⎛⎫+-++ ⎪++⎝⎭， 故23432221,11k k k k k k k PQ k k ⎛⎫+----++= ⎪++⎝⎭,又因为()21,PA k k k =----， 故()()()()()()33232211111111k k k k k PA PQ PA PQ k k kk+-+--⋅=⋅=+=+-++，所以()()311PA PQ k k ⋅=+-,令()()()311f x x x =+-，11x -<<，则()()()()()221242121f x x x x x '=+-=-+-，由于当112x -<<-时()0f x '>,当112x <<时()0f x '<，故()max 127216f x f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，即PA PQ ⋅的最大值为2716． 【点评】本题考查圆锥曲线的最值问题，考查运算求解能力，考查函数思想，注意解题方法的积累，属于中档题． （22）【2017年浙江，22，15分】已知数列{}n x 满足:11x =，()()11ln 1*n n n x x x n N ++=++∈．证明:当*n N ∈时，(1）10n n x x +＜＜;(2）1122n n n n x x x x++-≤;(3）121122n n n x ++≤≤．解:（1)令函数()ln(1)f x x x =++，则易得()f x 在[0,)+∞上为增函数．又1()n n x f x +=，若0n x >⇒1()(0)0n f x f +>=恒成立10n x +⇒>，又由11ln(1)n n n x x x ++=++可知0n x >,由111111ln(1)ln(1)0n n n n n n n n x x x x x x x x ++++++-=++-=+>⇒>．所以10n n x x +<<．（2）令()()()()22ln 1ln 1ln 1222x x x g x x x x x x x +=++--+=++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦,0x >，则()()()()()()()121111ln 11ln 1ln 12212212212x x g x x x x x x x x x x +'=+++-=+-+=+++-+++， 令()()()111ln 12212h x x x x =+++-+，则()()()()2221125210212121x x h x x x x ++'=-+=>+++， 所以()h x 单调递增．所以()()00h x h >=，即()0g x '>,()g x 单调递增．所以()()00g x g >=⇒()()ln 1ln 12xx x x x ++>-+⎡⎤⎣⎦， 所以()()11111112ln 1ln 122n n n n n n n n n x x x x x x x x x +++++++⎡⎤-=-+≤++=⎣⎦，1122n n n n x xx x ++-≤． （3)11112111212222n n n n n n n n x x x x x x x x ++++-≤⇒-≤⇒≥-，即121111222n n n n n x x +++≥-⇒递推得 12+11111(1)11111182122224212n n nk n k n x x -+=-≥-=-=+⇒-∑2211(2)1222n n n x n --≤≤≥+． 由11x =知21(N*)2n n x n -≤∈，又由()ln(1)0h x x x =-+>可知112()()0n n n x x h x h x ++-=>=．即11111112(N*)222n n n n n n n n x x x x x x n ++-->⇒>⇒≥=∈．综上可知,121122n n n x --≤≤． 【点评】本题考查了数列的概念，递推关系，数列的函数的特征，导数和函数的单调性的关系,不等式的证明，考查了推理论证能力，分析解决问题的能力，运算能力,放缩能力,运算能力,属于难题．。
2017年(浙江卷 及 详解答案)
2017年普通高等学校招生全国统一考试语文（浙江卷）一、语言文字运用（共20分）1.下列各句中，没有错別字且加点字的注音全都正确的一项是(3分）A.风靡．（mí）各大城市的共享单车给大众出行带来了便利，但乱停乱放，妨碍交通，成为城市“烂疮．（chuāng）疤”，则与共享的初衷背道而驰。
B.某某快递公司陷入“自噬．（shì）”困境，背后是快速扩张带来的后遗症；加盟模式曾是其业绩突飞猛进的密诀，但也是动摇其大厦基石的蚁穴．（xué）。
C.近日，《我是范雨素》—文在网上刷屏，开篇一句“我的生命是一本不忍卒．（zú）读的书，命运把我装钉得极为拙劣”，便让很多人不禁．（jìn）潸然泪下。
D.作为一部主旋律片，《湄公河行动》真实再现了那场发生在金三角的缉．（jī）毒战役，片中抓捕过程之惊险，战斗场面之惨烈，令人咋．（zé）舌。
1.答案：D。
A项，风靡（mǐ）;B项，“密诀”应为“秘诀”；C项，“装钉”应为“装订”，不禁．jīn.阅读下面的文宇,完成2 —3题。
有人曾将人工智能与人类之间存在的微妙关系，称为“智慧争夺战”。
[甲]也是在这个意义上，欧洲开启．．了“人脑项目”，集神经科学、医学和计算机等多领域为一体，试图从科学高地上把握技术。
这种“智慧竞争”不只是人类脑科学研究的自我赶超，更包括心理与情绪在内的自我认知。
让这场智能革命惠及所有的人群，使得人人可以享受智能的红利，这是时代付与．．我们的使命。
[乙]不管．．达到临界值,超过人类智能总和的“奇点时刻”能否到来，我们都应当从智慧的延伸中，努力升华那独一无二．．．．的想象与思考，理性与善良。
[丙]这或许才是人类认识自己、激发潜力的关鍵所在。
2.文段中加点的词，运用不正确．．．的一项是（3分）A.开启B.付与C.不管D.独一无二2.答案：B。
“付与”应是“赋予”。
3.文段中划线的甲、乙、丙句,标点有误的一项是(2分）A.甲B.乙C.丙3.答案：B。
2017年浙江英语高考试题(含参考答案解析)
2017年普通高等学校招生全国统一考试英 语选择题部分第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15B. £9.18C. £9.15答案是C.1. What does the woman think of the movie?A. It's amusing.B. It's exciting.C. It's disappointing.2. How will Susan spend most of her time in France?A. Traveling aroundB. Studying at a school.C. Looking after aunt.3. What are the speakers talking about?A. Going out.B. Ordering drinks.C. Preparing for a party.4. Where are the speakers?A. In a classroomB. In a libraryC. In a bookstore5. What is the man going to do?A. Go on the Internet.B. Make a phone call.C. Take a train trip.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
【浙江卷】2017年普通高校招生全国统一考试英语试卷含答案解析
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试英语选择题部分第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15B. £9.18C. £9.15答案是C.1. What does the woman think of the movie?A. It's amusing.B. It's exciting.C. It's disappointing.2. How will Susan spend most of her time in France?A. Traveling aroundB. Studying at a school.C. Looking after aunt.3. What are the speakers talking about?A. Going out.B. Ordering drinks.C. Preparing for a party.4. Where are the speakers?A. In a classroomB. In a libraryC. In a bookstore5. What is the man going to do?A. Go on the Internet.B. Make a phone call.C. Take a train trip.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
(完整版)2017年浙江省高考语文试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)语文 一、语言文字运用(共20分) 1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(3分) A.风靡(mí)各大城市的共享单车给大众出行带来了便利，但乱停乱放，妨碍交通，成为城市“烂疮(chuāng)疤”，则与共享的初衷背道而驰。
B.某某快递公司陷入“自噬(shì)”的困境，背后是快速扩张带来的后遗症;加盟模式曾是其业绩突飞猛进的密诀，但也是动摇其大厦基石的蚁穴(xué)。
C.近日，《我是范雨素》一文在网上刷屏，开篇一句“我的生命是一本不忍卒(zú)读的书，命运把我装订的极为拙劣”，便让很多人不禁(jìn)潸然泪下。
D.作为一部主旋律片，《湄公河行动》真实再现了那场发生在金三角的缉(jī)毒战役,片中抓捕过程之惊险，战斗场面之惨烈，令人咋(zé)舌。
阅读下面的文字，完后2-3题。
有人曾将人工智能与人类之间存在的微妙关系，称为“智慧争夺战”。
[甲]也是在这个意义上，欧洲开启了“人脑项目”，集神经科学、医学和计算机等多领域为一体，试图从科学高地上把握技术。
这种“智慧竞争”不只是人类脑科学研究的自我赶超，更包括心理与情绪在内的自我认知。
让这场智能革命惠及所有的人群，使得人人可以享受智能的红利，这是时代付与我们的使命。
[乙]不管达到临界值，越过人类智能综合的“奇点时刻”能否到来，我们都应当从智慧的延伸中努力升华那独一无二的想象与思考，理性与善良。
[丙]这或许才是人类认识自己、激发潜力的关键所在。
2.文段中加点的词，运用不正确的一项是(3分)A.开启B.付与C.不管D.独一无二 3.文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是(2分)A.甲B.乙C.丙 4.下列各句中，没有语病的一项是(3分) A.国产大飞机C919首飞成功后，各参研参试单位纷纷表示，要发奋努力把大型客机打造成建设创新型国家和制造强国的标志性工程。
2017年高考浙江数学试题与答案(word解析版)
.专业.专注.数学（理科）第I 卷（选择题共40分）、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中三棱锥的底面是底边长 2的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为3，故该几何体2 的体积为V 二1 3「 — 1 2 1^n1 ,故选A .3 2 2 2 点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题 ，解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特征，是基础题目.x _0(4 )12017年浙江，4 , 4分】若x , y 满足约束条件 x ，y-3_0,则z=x'2y 的取值范围是x -2y 空0( )(A ) 0,6 丨 (B ) b,4 1 (C ) 6,=丨 (D ) !4, :: 1答案】D,所以直线过点 2,1时取最小值4,无最大值，故选D .2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）点评】本题考查线性规划的简单应用 ,画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键,只有一项符合题目要(1 )匸017年浙江，1 , 4 分】已知 P ={x| -1 ：：:x ：：:1}, Q 二{ —2 ：：: x ：：:0},贝V P^Q 二( (A ) (-2,1)( B ) (-1,0)(C ) (0,1)答案】A解析】取P,Q 所有元素，得P j Q =(21),故选A .(D) (-2,-1)点评】本题考查集合的基本运算，并集的求法，考查计算能力9 | 4(A ) 13(B ) 丄33答案】B解析】e = .^45 -,故选B .3 3点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,考查计算能力.(3 )12017年浙江 ,3 , 4分】某几何体的三视图如图所示位：cm 3) 是（)JI313兀, (A ) -1(B ) — 3(C ) — 1222答案】A，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成解军析】如图，可行域为一开放区域 （2）12017年浙江，2, 4分】椭圆— 11的离心率是(C )解析】由几何的三视图可知 （单,圆锥的底面圆的半径为1 ,.专业.专注.(5) [2017年浙江，5, 4分】若函数f x =x2 - ax b在区间10,1 ]上的最大值是M ,最小值是m ,则M -m ()(A)与a有关，且与b有关(B)与a有关，但与b无关(C)与a无关，且与b无关(D)与a无关，但与b有关答案】Ba a2解析】解法一：因为最值在f (0) =b, f(1) =1 • a • b, f (―?) =b —匸中取，所以最值之差一定与b无关，故选B.解法二：函数f x =x2 ax b的图象是开口朝上且以直线为对称轴的抛物线，①当-空1或」 2 2a0 ,即a ::：-2 ,或a ■ 0时，函数f x在区间0,1 ]上单调，此时M —m =M - m的值与a有关，与b无关，故选B.点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键.(6)12017年浙江，6, 4分】已知等差数列Ia n 1的公差为d ,前n项和为§，则’d 0堤’S4 S6 2S5”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案】C解析】由S4 S6 -2S5 =10a1 21^2 5a1 10d =d ,可知当d 0 时，有Q •足-2S5 0 ,即S4S6 2Ss ,反之，若S4 Ss 2S S ,则d・0,所以d 0堤S4 S6 .2S5 ”的充要条件，故选C.点评】本题借助等差数列的求和公式考查了充分必要条件，属于基础题答案】D 瞰军析】解法一：由当f x <0时，函数f( x)单调递减，当「X 0时，函数f(x)单调递增，则由导函数y二「x的图象可知：f x先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，排除A, C, 且第二个拐点(即函数的极大值点)在x轴上的右侧，排除B,,故选D.解法二：原函数先减再增，再减再增，且x=0位于增区间内，故选D .点评】本题考查导数的应用，考查导数与函数单调性的关系，考查函数极值的判断，考查数形结合思想，属于基础题.(8 )【2017年浙江，8 , 4分】已知随机变量1满足P \ =1 [=P i , P \ =0[=1 - P i , i =1,2 .若.word可编辑.f 1 - f 0|; |a ,故1 aM -m的值与a有关，与b无关；②当 1 ,即_2辽a辽-1时，函数f x在区间0,a=—，故M - m的值与a有关，与b无.2 4a 1 a I关；③当0 ,即-1 ：：：a乞0时，函数f X在区间0,-2 2 1! 2 一=a -,故M ~^m的值与a有关，与b无关.综上可得：.2 4，且 f 0 . f 1 ,此时M -m = f 0：：-ff 0 :：: f 1 ，此时M —m 二f 0 —f上递减，上递减，在-旦,1上递增，且2(7)y = f (x)的图像如图所示在-?1匸017年浙江，7 , 4分】函数y=f x的导函数,则函数y = f x的.专业.专注.1…0 ：：： pi ::: P 2 ＜2，则((A ) E(J ：：：E ( 2),(C ) E( J .E( 2), 答案】A 解析】E( J = p,E( 2) *2,. E( J ：：：E( 2) ： D( J 二 口(1一 pJ,D( 2) = P 2(1-P 2),■ D( 1) -D( 2)=(P 1 -P 2)(1-P 1 -P 2)O 故选 A •点评】本题考查离散型随机变量的数学期望和方差等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档题•9 , 4分】如图，已知正四面体 D -ABC (所有棱长均相等的三棱锥 PQRD -PQ -R , D(A) l ：,答案】B懈析】解法一：如图所示，建立空间直角坐标系.设底面- ABC 的中心为O •不妨设 OP =3•贝 UO 0,0,0 , P 0, -3,0 , C 0,-6,0 , D 0,0,6 .2 , Q 3,2,0 , R -2 3,0,0 , PR =[「2 .3,3,0 , PD = 0,3,6 . 2 , PQ = 3,5,0 , QR =[—3 一 3, 一2,0 ,QD - - .3, -2,6 . 2 •设平面PDR 的法向量为n = x,y,z ,贝卩. [n PD =0-2 3x 3y =0 { _ ,可得n =(用,2 72, 7 \,取平面ABC 的法向量m =(0,0,1 ). 3y 6 2z =0 m n1卄1 「 一 ,口则 cos m,n,取〉二arccos^= •同理可得：* 2 123= arccos .T.••.「：：：：:：-.V 95 V 15 V 95 V681解法二：如图所示,连接OD , OQ , OR , OG _QR ,垂足分别为E , F , cos ：二汪=OE S 卸R PE=—OE •同理可得:cos ： =OFOE 2 h 2PF由已知可得：OE OG OF .二 cos 、； n cos • cos ：,:-,-, 为锐角.•••％＜丫＜3 故选 B .点评】本题考查了空间角、空间位置关系、正四面体的性质、法向量的夹角公式，考查了推理能力与计算能力 属于难题•(10 )12017年浙江，10, 4分】如图，已知平面四边形 ABCD , AB — BC , AB = BC = AD =2 , CD =3，AC 与 BD 交于点 O ,记 h=OAOB , 12= OB OC , J=OCOD ,贝U ()(B ) E( \) :::E( ；) , D( \) D( 2) (D ) E( J .E( ；) , D( J ：：：D(；)D( J ：：：D( 2)D( J ：：：(9 )12017年浙江， BQ CR,CA 上的点，AP=PB , 竺=竺=2 ,分别记二面角 D -PR -Q ,QC RA-QR -P 的平面较为:,'■,,贝卩( ) (B ) 「：：：：：： - (C ):-:::::::分别为AB , BC 0E _ DR , OF _ DQ ,过点0发布作垂线 3 =arccos^^V681P 设 OP=h •, 连接P E 0G OFc , OF 2 h 2cos cos ：,:-,期 OG cos PGOG 2 h 2(D )1,可得 则.专业.专注.(A ) I 1：： I 2：：I 3( B ) I 1 ：：： I 3 ：：： I 2( C ) I 3 ：：： h ：：： I 2 ( D ) I 2 ：：： I 2 ：：：爲答案】c解析】・・AB_BC , AB =BC =AD =2 , CD =3，二 AC =2* 2，「上AOB /COD 90 ,由图象知 OA :：: OC , OB ：：OD ，二 0 OA OB O C OD , OB O C .0,即 l 3 ：： h ：： l 2 ,故选 C . 点评】本题主要考查平面向量数量积的应用，根据图象结合平面向量数量积的定义是解决本题的关键.第口卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. (11 )2017年浙江，算到任意精度。
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2017年(浙江卷-及-详解答案)2017年普通高等学校招生全国统一考试语文（浙江卷）一、语言文字运用（共20分）1.下列各句中，没有错別字且加点字的注音全都正确的一项是(3分）A.风靡．（mí）各大城市的共享单车给大众出行带来了便利，但乱停乱放，妨碍交通，成为城市“烂疮．（chuāng）疤”，则与共享的初衷背道而驰。
B.某某快递公司陷入“自噬．（shì）”困境，背后是快速扩张带来的后遗症；加盟模式曾是其业绩突飞猛进的密诀，但也是动摇其大厦基石的蚁穴．（xué）。
C.近日，《我是范雨素》—文在网上刷屏，开篇一句“我的生命是一本不忍卒．（zú）读的书，命运把我装钉得极为拙劣”，便让很多人不禁．（jìn）潸然泪下。
D.作为一部主旋律片，《湄公河行动》真实再现了那场发生在金三角的缉．（jī）毒战役，片中抓捕过程之惊险，战斗场面之惨烈，令人咋．（zé）舌。
1.答案：D。
A项，风靡（mǐ）;B项，“密诀”应为“秘诀”；C项，“装钉”应为“装订”，不禁．jīn.阅读下面的文宇,完成2 —3题。
有人曾将人工智能与人类之间存在的微妙关系，称为“智慧争夺战”。
[甲]也是在这个意义上，欧洲开启．．了“人脑项目”，集神经科学、医学和计算机等多领域为一体，试图从科学高地上把握技术。
这种“智慧竞争”不只是人类脑科学研究的自我赶超，更包括心理与情绪在内的自我认知。
让这场智能革命惠及所有的人群，使得人人可以享受智能的红利，这是时代付与．．达．．我们的使命。
[乙]不管到临界值,超过人类智能总和的“奇点时刻”能否到来，我们都应当从智慧的延伸中，努力升华那独一无二．．．．的想象与思考，理性与善良。
[丙]这或许才是人类认识自己、激发潜力的关鍵所在。
2.文段中加点的词，运用不正确．．．的一项是（3分）A.开启B.付与C.不管D.独一无二2.答案：B。
“付与”应是“赋予”。
3.文段中划线的甲、乙、丙句,标点有误的一项是(2分）A.甲B.乙C.丙3.答案：B。
“临界值”后面的逗号应为顿号。
4.下列各句中，没有语病的一项是(3分〉A.国产大飞机C919首飞成功后，各参研参试单位纷纷表示，要发奋努力把大型客机打造成建设创新型国家和制造强国的标志性工程。
B.《朗读者》开播后，许多广电名嘴、企业职工、机关干部、退休教师、留学生吟诵社等朗诵爱好者，纷纷加入文化经典诵读的行列。
C.“大众创业、万众创新”活动发展势头迅猛:无论是在大学校园，还是在产业园区，抑或是在街道社区，各类创业创新赛事如火如荼。
D.桃花乡走可持续发展之路，按照建成生态环境和谐优美、资源集约节约利用、经济社会协调发展的生态乡，制定了五年发展建设规划。
4.答案：C。
A项，语序不当，应该是“……打造成制造强国和建设创新型国家的标志性工程”；B项，搭配不当，“留学生吟诵社”不能与“朗诵爱好者”搭配；D项，成分残缺，应该“按照……要求”之类。
5.归谬法是指为反对错误观点，先假设这个观点是正确的,由此推论得出荒谬结论的论证方法。
仿照下面的示例，另写一句话。
要求:符合归谬逻辑，句式基本一致，语文简洁明了。
（3分）例句：如果作品水平越高，知音越少，那么谁也不懂的东西就是世界上的绝作了。
5.参考示例：如果语言是生产工具，能够生产出物质资料，那么夸夸其谈的人就可以是百万富翁了。
6.根据下面的诗句，描写一个场景。
要求:①运用笫三人称，有心理描写；②语言连贯、准确、生动；③不少于100个字。
（6分）小路上，有十八台阶/我坐在最上面/借一束月光/数台阶上的蚂蚁/我要把蚂蚁，数回一个童年6.参考示例：沿着小路，他拾级而上。
坐在十八级台阶，四顾茫然，未来的路在哪里？成人仪式后，他的心空荡荡的，没了着落。
月色溶溶，树影婆娑。
他瞥见一排蚂蚁慢慢往上爬，俯下身，细数着这些负重前行的“勇士”，久违的感奋漫过全身，他仿佛又回到了多梦的童年。
二、现代文阅读（共30分）(— )阅读下面的文字,完成7—9题。
（10分）社会传播过程要求至少有两个人。
他们结成信息分享关系，共享一套信息符号。
结成传播关系的目的是寻求信息、劝说、传授、娛乐或其他。
目的不同，参与者的角色也不同。
比如，追求娱乐的人愿意“悬置怀疑”；預料对方会劝说的人将加强防范。
然而，无论扮演什么角色，参与者总是要根据自己的认知需要,调动各种资源和传播技能，编制信息代码，将他编制的符号发送给对方。
我们将这样的传播行为称为A类传播行为。
白纸黑字的符号可以长期保存，手势或面部表情或讲出来的话则稍纵即逝。
无论时间长短，在传播过程的某个时刻，这些符号都独立存在，脱离了参与传播的双方。
接受讯息的参与者，将根据自己的认知需要,调动各种资源和传播技能，决定是否接受对方发出的符号。
如果接受，他就按照他自己的认知地图对这些符号进行加工。
我们将这种行动称为B类传播行为。
第二个参与者也可能要进行编码，这些编码多半是非正式的、无意的，可能是面部表情，也可能是其他信号，表示有没有兴趣、是否相信、是否理解等的信号；第一个参与者对第二个参与者的信号进行解码,将其当作反馈。
如果情况需要，第二个参与者还可能进行正式的编码，发出这些符号，转而进行A类传播行为；反过来，第二个参与者的A类传播行为又可能引起第一个参与者的B类传播行为，如此等等，循环往复。
换言之，任何讯息都不能立接引起一望而知的外显行为。
如上所述，讯息不像电流，电能沿电线流动，抵达灯泡，灯泡随即发亮。
诚然，有些反应嵌入本能，近乎自动；例如，一听见汽车喇叭声，一听见“失火了”的呼喊，我们很快就做出反应。
然而，即使这些快速反应也要经过一些中间步骤。
首先我们要听到那样的声音，然后我们要对它进行解释：“他是在对我鸣喇叭吗？“哪里着火啦？”外在符号彩响行为只有一个途径，那就是改变形势在他心中的印象。
外来符号到达时，如果接受者决定利用其中的讯息，他首先要加工这一讯息，加工的根据是他储存的形象；一般地说,产生的结果可能有几种:证实既存的构想，稍许修正原有的界定，或澄清原来不清楚的地方。
就像改变信仰一样，彻底改变原有观念的情况是极为军见的。
然而，改变信仰的现象的确时有发生；同样，感觉突变的情况也时有发生。
比如，听说自己的房子着火时，脑海里对情况的感觉就会突变，迅速的反应就是必然的结果了。
7.下列对义中A类传播行为和B类传播行为的解释最恰当的一项是(3分)A.A类传播行为指参与者编制信息代码并发送符号，B类传播行为指参与者决定是否接受并加工对方发出的符号。
B.A类传播行为指参与者调动各种资源和传播技能编制符号，B类传播行为指参与者根据自己的认知、调动各种技能接受符号。
C.A类传播行为指参与者根据自己的认知需要和资源编制符号，B类传播行为指参与者决定是否接受并加工对方发出的符号。
D. A类传播行为指参与荇编制信息代码并发送符号,B类传播行为指参与者根据内己的认知、谰动各种资淞接受符号。
7.答案：A。
参见原文“参与者总是要根据自己的认知需要,……我们将这样的传播行为称为A类传播行为”和“接受讯息的参与者，……决定是否接受对方发出的符号。
……我们将这种行动称为B类传播行为”。
8.下列说法不符合．．．原文意思的一项是（3分）A.传播过程中的双方结成信息分亨关系，笫一个参与者是讯息的传播者，笫二个参与者是讯息的接受者；两者角色可以转换。
B.劝说参与者和娱乐参与者，由于传播行为目的不同，扮演的角色也不同，接受劝说者会加强防范，追求娱乐者会“悬进怀疑”。
C.如果需要，传播过程可以循环往复，B类传播行为者可以转为A类传播行为者,A类传播行为者可以成为B类传播行为者。
D.接受者接受一些讯息，如汽车喇叭声、“失火了”的呼喊卢,感觉会发生突变，不需要加工讯息，反应嵌入本能，近乎自动。
8.答案：D。
“不需要加工讯息”说法不对。
参见原文“诚然，有些反应嵌入本能，近乎自动；例如，一听见汽车喇叭声，一听见“失火了”的呼喊，我们很快就做出反应。
然而……他首先要加工这一讯息”。
9.用自己的语言简要概括选文的主要内容。
（4分）9.①社会传播行为类型（A类传播行为与B类传播行为）。
②社会传播过程特点（传播至少两人，角色可以转换，循环往复）。
(二）阅读下面的文字，完成10-13题。
（20分）一种美味巩高峰他清晰地记得，六岁那年夏天的那个傍晚，当他把一条巴掌大的草鱼捧到母亲面前时，母亲眼里第一次出现了一种陌生的光．．．．。
他甚至觉得,他在母亲眼里一定是突然有了地位的，这种感觉在随后下地干活四来的父亲和两位哥哥眼里也得到了证实。
他有些受宠若惊。
此前，他的生活就是满村子蹿，上树掏鸟窝，扒房檐摘桃偷瓜。
因此，每天的饭都没准时过,啥时肚子饿了回家吃饭，都要先挨上父亲或母亲的一顿打才能挨着饭碗的边儿。
那天不一样，母亲把双手在围裙上擦了又擦。
母亲终于接过那条鱼时,他忽然有一点点失望，那条本来大得超出他意料的鱼，在母亲的双手之间动弹时，竟然显得那么瘦小。
准确地说，在那之前他没吃过鱼，唇齿间也因荡不起勾涎引馋的味道。
他相信两个哥哥应该也极少尝过这东西。
在母亲的招呼下，他们手忙脚乱地争抢母亲递过的准备装豆腐的瓷碗。
豆腐，是跟年联系在一起的东西了。
天！为了那条鱼，母亲要舀一瓷碗的黄豆种子去换半瓷碗的豆腐来搭配。
隐隐约约地，他有了美味的概念，还有慢慢浓起来的期待。
父亲坐在灶前一边看着火苗舔着锅底，一边简单地埋怨了几句，似乎是嫌母亲把鱼洗得太干净了，没了鱼腥味。
这已经是难得的意外了，平日里，父亲一个礼拜可能也就说这么一句话。
父亲埋怨时，母亲正在把那条鱼放进锅里，她轻手轻脚，似乎开了膛破了肚的草鱼还会有被烫痛的感觉。
父亲笑了笑，带着点儿嘲意。
母亲嗔怪着说，你笑什么笑！鱼真的还没死，还在锅里游呢。
说着，母亲还掀了锅盖让父亲看。
父亲保持着笑意，不愿起身。
母亲拿着装了葱段蒜末的碗,就那么站着等水烧开。
他则坐在桌前，看这一切时他是不是双手托着防？他忘了。
反正所有的记忆都是那条鱼和围统着那条鱼而产生的梦一般陌生的气息．．．．．。
那天什么活都不用他干，他是这顿美味的缔造者，可以游手好闲。
父母的举动让他觉得他有这个资格。
在豆腐到来时，母亲甚至都没来得及现怨一下一贯喜欢缺斤短两的豆腐贩子，因为豆腐马上就被切成块下了锅。
美味，让他带着很多的迫不及待，还有一点点的张皇。
张皇什么呢？鱼都在锅里了，它还能游回村头那条沟里去？不过这种张皇让他有点儿熟悉，在沟里捉到鱼时他也这么心慌来着，因为连他自己都不相信，那条沟里竟然会有鱼。
来不及细细回味了，豆腐一下锅,屋子里頓时鲜香扑鼻。
他是第一次知道，鱼的味道原来是这样的，新鲜得让人稍稍发晕。
在鱼汤从锅里到上桌之间，他拼命地翕动鼻翼，贪婪地往肺里装这些味道。
他相信装得越多，回味的时间就越长。
至于那锅鱼汤具体是什么滋味，他倒完全不记得哪怕一点儿细节。