8.2 消元—解二元一次方程组(1)说课
人教版数学七年级下册8.2-消元——二元一次方程组的解法(第1课时)
复习回顾：
判断下列各方程是否为二元一次方程:
① 2x32y√
② 1 1×
x y
③ 6ab 3ab× ④ x y y 2×
x
⑤ 2R2r6√
复习回顾：
判断下列各方程组是否为二元一次方程组:
√ ①
2x y
3
y
4
z
3 7
×
x
3y
7
0.
解方程组即可得出x，y的值.
【答案】 -3 —130
巩固提高：
4、若方程 5x2m n4y3m 2n9是关于 x, y的二
元一次方程，求m , n的值.
解：根据题意得
2m n 1, 3m 2n 1.
解得 m 3 , n 1 . 77
巩固提高：
5、下列是用代入法解方程组
②
m
m
n
8
1
③3ab 4 Nhomakorabeaa
5
8
1
9
×
√ ⑤
5 p
p q
q 1
8 2
④
m m 2
1 2n
4n
9 5
×
复习回顾：
用含x的式子表示 y ：
(1)x2y30 (2)2x5y21
y x3 2
y 2x 21 5
(3)0.5xy7
y0.5x7
知识新授：
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几头
x y 3 ①
【例2】解方程组
3
x
8
y
14
②
分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便.
8.2消元---解二元一次方程组(第1课时)课件人教版七年级数学下册
D．直接把②代入①，消去x
2.用代入法解下列方程组
y 2x 3, (1) 3x 2 y 8;
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.② 把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
所以原方程组的解是
(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;
(4)把求得的未知数的值代入方程③,求出另一个未知数 的值;
(5)用大括号写出两个未知数的值，得到方程组的解。
(6)检验求得的结果:代入原方程组中进行检验，方程是 否满足左边=右边.
尝试练习 （独立完成4+展示2）
课本P93----练习2
属 于
解
题
规
范
属 于
数学思想？
善
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数
于 思
用含另一个未知数的式子表示出来，再代 考
入另一个方程最为关键，这样实现消元， 的
同
把二元一次方程组转化为一元一次方程， 学
进而求得这个二元一次方程组的解.体现了
消元和转化的数学思想.
【流程】独立思考—自由展示
（3+3+2）
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
变形 x－y=3, x =y+3.
解得x
一
次
代入
x=2
y=－1 解得y
方 程
3x－8y=14
消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14.
组
用y+3代替x，
消未知数x．
代入法解二元一次方程的一般步骤:
(1)选取其中一个方程进行变形，用含有一个未知数的 代数式表示另一个未知 数的形式，记作方程③；
第八章 二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组教案(3课时)
§ 8．2消元——解二元一次方程组（一）
课时
第1课时
课型
新授
教
学
目
标
知识
与
技能
1．知道消元思想和代入法的概念；
2．会用代入消元法解二元一次方程组。
过程
与
方法
1．通过探究，了解解二元一次方程的“消元”思想，初步体会数学的化归思想．
2．培养探索、自主、合作的意识，提高解题能力．
情感、态度
与价值观
1．在消元的过程中体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣．
学生回答，教师点评，强调。
二、提出问题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.
这个问题能用一元一次方程解决吗？
三、讲授新课：
1、怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
②代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）
③求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）；
④回代（把求得的未知数代入变形的方程，求另一个未知数的值）；
⑤写解（用x=a
y=b的形式写出方程组的解）。
⑥验算（把方程的解代回原方程组验算）
简记：变形→代入→求解→回代→写解→验算
四、例题分析：
例1、课本P91
课本P97习题8.2第2题
板书设计
消元——解二元一次方程组
1、基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”
2、主要步骤：变形→代入→求解→回代→写解→验算
教学反思
新人教版七年级数学下册第8章《8.2 消元-解二元一次方程组》教学PPT
课件说明
学习目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组．
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？
（1）
y= 2 x-3 3x+ 2 y=8
（2） 2x-y=5 3x+4y=2
设计意图：第1题体现了难点突破中”关键”即二 元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过 解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和技巧.
·代入法解二元一次方程组的一般步骤：
①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的 代数式表示另一个未知数）；
追问1 代入消元法中代入的目的是什么？
消元
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其 他方法呢？
追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么 关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知 数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．
把③代入②，得
3（y+3) －8y=14. 解这个方程，得y= －1.
把y = －1代
入① 或②可 以吗？
把y = －1代入③，得
x=2.
所以，这个方程组的解是
x2 y1
2、课堂练习 练习1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式
（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0
人教新课标版初中七下8.2消元——二元一次方程组的解法(1)教案
8.2消元——二元一次方程组的解法（1）教学内容本节课主要学习8.2用代入法解二元一次方程组教学目标知识技能会用地用代入法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思想。
数学思考通过对方程组中未知数特点的观察与分析，明确解二元一次方程组的的基本思路是“消元”，从而促进未知向已知转化，培养观察能力和体会化归思想． 解决问题 通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组培养运算能力。
情感态度通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
重难点、关键重点：用代入法解二元一次方程组。
难点：探索如何用代入法将“二元”化为“一元”。
关键：利用代入法解方程组时，灵活运用已学知识。
教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、 问题引入1. 什么叫二元一次方程组，什么叫二元一次方程组的解？由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组，二元一次方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解。
2.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜、负．每队胜1场均得2分，负1场均得1分．某队在22场比赛中共得40分，那么这个队胜、负场数分别为多少？师：上节课例“篮球联赛”题可设一个未知数（设胜x 场），可以用一元一次方程2x ＋(22－x)＝40来解．如果设两个未知数（设胜x 场，负y 场），可以列方程组⎩⎨⎧=+=+40222y x y x那么一元一次方程与二元一次方程组有什么关系呢？【活动方略】教师出示问题，学生回答，教师引入新问题．【设计意图】通过问题情境，激发学生学习兴趣，引出解二元一次方程组的学习．二、 探索新知【分析】我们发现，二元一次方程组中第一个方程x ＋y ＝22可变形为y ＝22－x ，再将第二个方程2x ＋y ＝40中的y 换为(22－x)，二元一次方程组就化为一元一次方程．解这个方程，得x ＝18，再把x ＝18代入y ＝22－x ，得y ＝4，从而得到这个方程组的解．【归纳】二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再设法求另一个未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想，这种方法叫做代入消元法，简称代入法．【思考】如何用代入法解二元一次方程组？【分析】首先，从方程组中选取一个方程，把其中的某一个未知数用另一个未知数的代数式表示出来．例如，可将⎩⎨⎧②＝＋①＝＋.402,22y x y x 中的第一个方程变形为y ＝22－x ③．接下来就应该将这个代数式代入另一个方程，达到消去一个未知数的目的，得到只含有一个未知数的一元一次方程．例如，将③代入②，得到方程2x ＋(22－x)＝40，再解这个方程，求出一个未知数x ＝18，最后将x ＝18代入第一步所得的式子，求出另外一个未知数的值．可以概括为：（课件展示．）（1）求表达式；（2）代入消元；（3）回代求解；（4）写方程组解【范例】例1 用代入法解方程组⎩⎨⎧②＝－①＝－.1483.3y x y x 师：选择哪个方程呢？为什么？生：我们认为选取①，因为①中未知数x 的系数为1，用含y 的代数式表示x ，比较简便，把①变为x ＝3＋y ③．师：把③代入①可以吗？为什么？生：不可以．因为③与①是同一个方程，应将③代入②，得3(3＋y)－8y ＝14． 师：得到这个方程后，下一步如何解？生：先解出这个方程y ＝－1，再把y ＝－1代入③，得x ＝2．师：能否将y ＝－1代入①或②？生：可以．师：如何表示方程组的解？生：把两个未知数的解写在一起，就是方程组的解，一般写成⎩⎨⎧by a x ＝＝的形式．师：请同学们完整地解出题目．【活动方略】引导学生比较、分析，归纳二元一次方程组的解法。
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。
8.2消元法解二元一次方程组——第一课时(代入法)
把x=20000代入 ③ 得：y=50000 y 50000
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。
5x 2 y ② 100 5x 250y 22500000
①
整体代入法 解：把①代入②， 得 100×2y+250y=22500000 解得 y=50000 把y=50000代入① ，得 x=20000
1、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？ 2、检验二元一次方程组的解的方法是怎样的？ 3、下列方程中是二元一次方程的有（ B ） A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y
D.2x+3x+4y=6 9 5 4、二元一次方程3X-5Y=9中，当X=0时，Y的值为_______ 5、已知二元一次方程2X+3Y+5=0 ⑴用X表示Y ⑵用Y表示X
2X 5 Y 3
3Y 5 X 2
回顾与思考
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一 场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好 名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队 胜、负场数应分别是多少? 解：设胜x场，负y场； 解：设胜x场,则有： x y 22 ① 2 x (22 x) 40 ③ 2 x y 40 ②
注意：检验方程组的解
x = 2, 用大括号括起来 注意：方程组解 的书写形式 y =－1.
专题研究：
x－y=3 3x－8y=14
① ②
说明 ： 用y表示x x－y=3 x = y+3
（２）对于方程②你能用含 y的式子表示x吗？试试看：
问题1：（1）对于方程①你 能用含x的式子表示y吗？ 试试看：
七年级下册数学《8.2.2消元二元一次方程组的解法》说课稿
七年级下册数学《8.2.2消元二元一次方程组的解法》说课稿我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法。
我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。
一、说教材分析1、教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.2、教学目标通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组。
理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。
（二）过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。
3、教学重点、难点：大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下:重点：用加减法解二元一次方程组。
难点:灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”二、说教法结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用诱思探究的启发式教学达到师生互动三、说学法本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣，引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。
代入消元法解二元一次方程组第一课时
8.2消元-----用代入法解二元一次方程组（第一课时）【学习目标】1、 知识与技能：会用代入法解简单的二元一次方程组。
2、 过程与方法：经历探索代入消元法解二元一次方程组的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。
3、 情感与态度：通过提供适当的情景资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。
【教学重点】用代入法解二元一次方程组的消元过程。
【教学难点】探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
【教学过程】一、体验园1、把方程写成用含x 的式子表示y 的形式2、把写成用含y 的式子表示x 的形式.二、探索园 问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？问题4 对于二元一次方程组，你能写出求出x 的过程吗？问题5 怎样求出y ？例题：解方程组 ⎩⎨⎧=-=-14833y x y x23;x y -=23;x y -=1、解二元一次方程组的一般步骤：1、 ____2、____3、_____4、______2、上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” —— “消元”，即将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.3、代入消元法：三、训练园1、方程-x+4y=-15用含y 的代数式表示x 为（ ）A ．-x=4y-15B ．x=-15+4yC. x=4y+15 D ．x=-4y+152、将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）A.3x-（2x+4）=5B. 3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D. 3x-2x+4=53、用代入法解方程组⎩⎨⎧=+=+832152y x y x 较为简便的方法是（ ） A ．先把①变形B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形4、用代入法解二元一次方程组（1）⎩⎨⎧-==+32823x y y x （2）⎩⎨⎧=+=-24352y x y x解： 解：四、三省园对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？。
8.2 消元——加减消元法解二元一次方程组(教案)
8.2 消元——加减消元法解二元一次方程组（教案）一、教材分析“用加减消元法解二元一次方程组”是在学习了“用代入消元法解二元一次方程组”的基础上的进一步学习，同时又是后续学习“解三元一次方程组”的重要基础。
代入法和加减法是解二元一次方程组的两种有效途径，而且是解二元一次方程组的通法，“用加减消元法解二元一次方程组”是对“用代入消元法解二元一次方程组”的有力补充和完善，两者相辅相成，各见长处。
二、教学目标1、知识技能：掌握用加减消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
3、情感态度与价值观：在探索用加减法解二元一次方程组的过程中享受成功的快乐，感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。
三、教学重点与难点（一）教学重点：用加减法解二元一次方程组。
（二）教学难点：如何运用加减法进行消元。
四、教学方法：本节课采用“探索---发现---比较”的教学法。
五、教学辅助手段教师采用多媒体PPT演示六、教学设计过程（一）温故而知新一〃1． 根据等式性质填空:<1>若a =b ，那么a ±c = . (等式性质1)<2>若a =b ，那么ac = . (等式性质2)<3>思考:若a =b ，c =d ,那么a ±c =b ±d 吗?2．用代入法解方程的关键是什么？3、解二元一次方程组的基本思路是什么？4．请你代入消元法解下面这个方程组：⎩⎨⎧=+=+40222y x y x具体步骤是：由①得 =y . ③，把③代入①得 .从而达到消元的目的。
（即把二元一次方程变成我们较熟悉的一元一次方程）（二）提出问题，阅读课本，得出加减法的定义。
1． 解这个方程组⎩⎨⎧=+=+40222y x y x 除了用代入法，还有别的方法吗？ 2. 请大家认真阅读课本99面第二个思考前的内容。
人教版数学七年级下册8.2《消元-解二元一次方程组(代入消元法)》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“代入消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
a)理解代入消元法的步骤：选择一个方程解出一个变量，然后将其代入另一个方程中，从而得到一个一元一次方程，最后求解得到两个变量的值。
-举例：解方程组2x + 3y = 5和x - y = 1，先从第二个方程解出x = y + 1，然后代入第一个方程得到2(y + 1) + 3y = 5。
b)学会判断何时使用代入消元法：当一个方程已经解出了某个变量的值，或者方程中某个变量的系数为1或-1时，适合使用代入消元法。
-举例：如果问题涉及到两个人共同完成一项工作，需要根据两人的工作效率和时间来构建方程组。
d)难点4：理解代入消元法与其他消元方法的区别
-学生需要理解代入消元法与加减消元法的区别，以及何时使用哪种方法更有效。
-举例：对于方程组x + y = 3和2x - y = 1，使用加减消元法更为简便。
四、教学流程
人教版数学七年级下册8.2《消元-解二元一次方程组（代入消元法）》教案
一、教学内容
人教版数学七年级下册8.2《消元-解二元一次方程组（代入消元法）》教案：
1.理解代入消元法的概念及原理；
2.学会运用代入消元法解二元一次方程组；
3.能够根据具体问题，选择合适的消元方法求解；
4.掌握代入消元法在不同类型二元一次方程组中的应用。
8.2消元——解二元一次方程组说课稿
消元—解二元一次方程组（一）说课各位老师，大家好，今天我说课的内容是人教七年级数学下册第八章第二节消元—解二元一次方程组的第一课时，其主要内容是学习用代入消元法解简单的二元一次方程组。
下面我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程分析和教学评价等几个方面来谈谈对本节课的认识。
一、教材分析（一）教材的地位和作用二元一次方程组的教学是安排在学生已经学习过代数式与一元一次方程的有关知识后，它既是学生继续学习三元一次方程组、二元二次方程组的重要基础，又是学生以后学习函数及平面解析几何等内容、物理化学等学科所不可缺少的工具，对于学生理解并掌握方程思想、等量思想、转化思想、代入法、消元法等重要的数学思想方法有着十分重要的意义，从而初步培养学生的运算技能、应用意识，提高分析并解决实际问题的能力。
本节课时用代入法解二元一次方程组的第一课时，是学生系统学习解二元一次方程组知识的前提和基础，教材编写的意图为：通过代入达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组最基本的方法,即代入消元法，会解较简单的二元一次方程组。
（二）教学目标1、知识与技能（1）会用代入消元法解较简单的二元一次方程组；（2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想——|“消元”。
2、数学思考培养学生观察、比较、分析等综合能力，会应用学过的知识去解决问题。
3解决问题（1）培养学生基本的运算技巧和能力。
（2）培养学生的分析能力，能从所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形并解出方程组。
4、情感态度鼓励学生积极主动的参与学习过程，通过研究解决问题的方法，培养学生转化思想以及合作交流意识与探究精神。
（三）教学重点由于初一学生年龄小，在学习解二元一次方程组中容易简单的模仿，不注意方程组解法的形成过程，更无法真正理解消元的思想。
所以我将本节课的重点确定为体会运用代入法将二元转化为一元的消元思想。
教学难点学生在实际解二元一次方程组的过程中，会遇到很多的困难，主要有：不会用较简单的方法将一个未知数表示另外一个未知数，解出一个未知数后的如何去求另外一个未知数的问题等等，所以我将本节课的难点确定为运用代入法解二元一次方程组。
消元法解二元一次方程组说课稿
消元法解二元一次方程组说课稿消元法解二元一次方程组说课稿1一、教材分析（一）教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。
用函数的观点看方程（组）与不等式，学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美，学生在探索过程中体验到的数形结合以及数学建模思想，既是对前面所学知识的升华，同时也对今后学习高中的解析几何有着十分重要的意义。
（二）教学目标新一轮的课程改革，旨在促进学生全面、持续、和谐的发展，我认为本节课的教学应达到以下目标：知识技能方面：理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；数学思考方面：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去思考问题；解决问题方面：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题；情感态度方面：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信。
（三）教学重、难点从以上目标可以看出，学生既要通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究，习得知识、培养能力，又要用此关系解决相关实际问题，因此，本节课的教学重点应是一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
考虑到八年级学生的数学应用意识不强，本节课的难点应是综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决相关实际问题。
而关键则是通过问题情境的设计，激发学生的求知欲，引导学生探索、交流，引导学生发现、分析、解决问题。
二、教法分析《数学课程标准》明确指出“数学教学是数学活动的教学”，“学生是数学学习的主人”。
教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生自由探索、合作交流与实践创新。
对于认知主体来说，八年级学生乐于探索，富于幻想，但他们的数学推理能力以及对知识的主动迁移能力较弱，为帮助学生更好地构建新的认知结构，促进学生的主动发展，本节课我采用情境—探究式教学法，以“情境――问题――探究――交流――应用――反思――提高”的模式展开，以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快学习。
8.2消元-解二元一次方程组(第1课时)-教学设计
↓
y=20-x
(二元转化成一元)
2x+（20-x）=38
4.思考：二元转化一元的基本途径是什么？（代入消元法）
1. 试解的方法是学 生思维求异的一种 方式。 有利于学生策 略意识和数学思维 品质的形成； 2. 新旧对比是学生 发现和感知知识的 有效而重要的途径， 有利于学生经历知 识的发生发展过程； 3. 发现交流使学生 在合作中检阅纠正 自己的思维。 同时合 作交流也是学生获 取知识的一种重要 途径； 4.归纳和思考从直 观和简洁两方面突
提高学生应用所学 知识解决实际问题 的能力， 并养成用数 学思维和方法去解 决遇到的实际问题 的能力。
（2）解： 由①得 代入②得 解得 x=6 所以这个方程组的解是： ，代入③，得 ③
四、小结归纳 代入法解二元一次方程组的步骤： （1）变：从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程，将 这个方程表示成用一个未知数表示另一个未知数的方式； 让学生尝试归纳，总结，发言， （2）代：将变形后得到的式子代入方程组中的另一个方程中，体会，反思，教师点评汇总。 消去一个未知数得到一元一次方程； （3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值。 （4）把求得的未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个 未知数的值。 （5）写出方程组解的形式。
破教学难点： 代入消 元法——转化思想 的形成， 利于新的知 识结构与方法的建 构。
通过讲解， 引导学生 逐步掌握代入消元 法的基本步骤。
解：由①，得 x=y+3 ③ 把③代入 ②得 3（y+3）-8y=14 解这个方程，得 y=-1 把 y=-1 代入③，得 x=2 所以这个方程组的解是
（选择并变形） （代入消元） （解一元方程） （代回求解）
教 学 目 标
《8.2.2加减消元法——解二元一次方程组》说课稿
《8.2.2加减消元法---解二元一次方程组》说课稿尊敬的各位领导，各位老师：大家好！我今天说课的题目是《加减消元法---解二元一次方程组》，下面我将从以下五个板块展开说课，分别是说教材分析、说教法学法、说教学过程、说板书设计等五个板块进行说课。
一、说教材分析1、教材的地位和作用本课选自人民教育出版社中学数学七年级下册第八章第二节第二课时，本课是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。
2、教学目标通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组。
理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。
（二）过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。
3、教学重点、难点：由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。
而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下：重点：用加减法解二元一次方程组。
难点:灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”二、说教法结合七年级学生的年龄特征和认知特点，这一阶段的学生有极强的求知欲，在教学中我主要评价激励法，对学三、说学法本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣，引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验，并相应的进行小组加分和个人加分，以增加学生的学习兴趣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
欢迎指导 谢谢大家
探究新知
x+y=10 （1） 对于二元一次方程组 2x+y=16 （2） 你能写出求x的值的过程吗？
师生活动： 由（1）得：y=10-x（3） 把（3）代入（2）得：2x+（10－x）=16 解得：x=6
问题：
这种方法叫代入消 元法，简称代入法。
1、把（3）代入（1）可以吗？试试看。 把 x=6代入（3），得y=4。 2、怎样求未知数y的值呢？ 3、把x=6代入（1）或（2）都可以吗？哪种运算更简便？ 4、你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？ 5、在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？ 6、是否有办法得到关于y的一元一次方程？
分享收获
（练习）用代入法解下列二元一次方程组： （1） 3s + t =5 s + 2t =15 （2） 3x + 4y =15 5x－6y =33
设计意图
本题需要先分析方程组的结构特点， 再选择适当的解法，通过这个题的练习， 使学生熟练地掌握代入法解二元一次方 程组。
巩固提高
回顾本节课的学习过程，并回答以下问题： （1）代入法解二元一次方程组有哪些步骤？ （2）解二元一次方程组的基本思路是什么？ （ 3 ）在探究解法的过程中用到了什么思想方 法？你还有哪些收获？
九年义务教育人教版七年级（下）第八章
《消元 — 解二元一次方程组》 （第1课时）
说
课
彭斌
罗田县双凤坳中学
教材分析 目标分析
说 课 流 程
学情分析 教法分析
过程分析
评价分析
教材分析
教材分析 ——内容分析
本节分3课时完成，本课设计是第1 课时的内容，主要是代入消元法解二元 一次方程组。
教材分析 ——地位与作用
探究如何用代入法消元法将“二元” 转化为“一元”的过程。
目标分析
目标分析 ——知识目标
掌握用代入消元法解二元一次方程 组的一般步骤，会用代入法解二元一次 方程组。
目标分析 ——能力目标
培养学生思考的能力，用引导的方 法归纳出解二元一次方程组的一般步骤， 培养学生分析和解决问题的能力。
目标分析 ——情感目标
设计意图
通过解具体的方程组明确消元的过程； 使学生明确代入消元法的关键是 “代入”，把二元一次方程组转化 为一元一次方程。
Hale Waihona Puke 应用新知用代入法解方程组
x－y=3 3x－8y=14
师生活动：写出用代入法解这个方程组的过程， 概括代入法解二元一次方程组的基本步骤和注意 事项。
设计意图
让学生分析解题思路，并对比确定消 哪个元更简便，使学生再次亲历代入法 解二元一次方程组的过程，体验成功的 喜悦。
设计意图
让学生总结本节课的主要内容和思 想方法。
板书设计
8.2 消元——解 二元一次方程组探究
（1）代入法 （2）步骤
例题
练习
这样的板书会使学生对本节课的学习形成 清晰的思路，同时还有利于规范学生解题 的书写格式。
评价分析
评价分析
在本节课的教学过程中，充分开放 活动空间，鼓励学生积极合作、讨论交 流，教师在整个过程上起到组织、引导 合作的作用，学生在学习过程中各抒己 见，取长补短，动脑动口又动手，充分 感受到学习数学的乐趣，增强了学生学 好数学的信心。
激发学生学习数学的兴趣，提高学 生学习数学的积极性，体会数学的严谨 性，在探究性活动中，培养学生合作交
流的意识。
学情分析
学情分析
本节教材是在学生学习了一元一次方 程的基础上进行学习的，因此可以引导 学生分析二元一次方程组与一元一次方 程的区别，让学生去探究二元一次方程 组与一元一次方程的转化方法，逐步培 养学生自主学习的习惯和能力，体验获 取新知的过程，感受合作学习的乐趣。
过程分析
情境导入 探究新知
应用新知
分享收获
巩固提高
情境导入
篮球比赛中，每场都要分出胜负，每队 胜1场积2分，负1场积1分。某队10场比赛 中得到16分，那么这个队胜负场数分别是 多少？你能根据问题中的数量关系列出二 元一次方程组吗？
设计意图
通过提问的形式，可以激发学生的 好奇心和求知欲，还能很好地调动学 生的积极性和学习数学的兴趣，从而 把学生顺利引入到学习新知的情境中， 通过对比方程和方程组，发现方程组 的解法。
本节教材是在学生学习了一元一次 方程的基础上进行学习的，让学生通过 消元把二元方程化为一元方程，不仅是
对过去所学知识的回顾和提高，同时又
为今后学习一次函数等打下了坚实的基
础，在教材中具有承上启下的地位。
教材分析 ——教学重点
消元的实质以及用代入法解二元一 次方程组的基本步骤。
教材分析 ——教学难点
教法分析
教法分析
有效的教学活动不能单纯 新课程标准指出： 地依赖模仿和记忆，而动手实践，自主探究 与合作交流才是学生学习数学的主要方式。
所以在本课教学中我主要采用了以学生为 主体，以活动为主线的学习方法，引导学生在 实践、思考、探索、交流中获取知识形成技能， 在学生创造和谐愉锐互动的环境，让学生自主 合作地探究新知识。