苏教版六年级数学——第八课时 长方体和正方体的体积(2)
六年级数学上册 长方体和正方体的体积 2课件 苏教版
6cm
6×3×2=36cm 3
3cm 3×3×4=36cm
3
乘方 之自 即乘 积， 尺以 。高
3cm a a 3cm
27cm 3
计 算
3 =27
3
3
5 =125
3Leabharlann 1 =1310 =1000
3
0.1=0.001
18.5×15×23 =6382.5cm
3
品名：正方体收纳凳 尺寸：30×30×30cm 材质:涤纶+PP不织布 +纤维板 颜色:黑白
30×30×30 =27000(立方厘米)
一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长 4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？
一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长 4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？
1cm 12cm
3cm
2cm
1cm
4cm 6cm
1cm
5
1 2
你能设计出一个盒子，正好放满 12 块这样的橡皮吗？ 你们小组有几种不同的方案？请同学们来当小小设计师， 试试看。把方案填在“设计记录单”中。
苏教版六年级数学上册课件
小组讨论：
①怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？ ②怎样看出这些长方体的长、宽、高？
小组讨论：
①怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？ ②怎样看出这些长方体的长、宽、高？
小组讨论：
①怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？ ②怎样看出这些长方体的长、宽、高？
小组讨论：
长/cm 宽/cm 高/cm 体积/cm 3
这个大盒子能装几块这样的橡皮？ 怎么解决这个问题？
5
1 2
10
苏教版六年级上册数学第二单元详细教案
第二单元《长方体和正方体》教材分析教学内容：教科书第10～37页教学目标:1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
4、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
5、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
6、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
7、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
8、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
9、使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
10、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
教学重点、难点:通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
课时安排：共计14课时1、长方体和正方体的认识――――――2课时2、长方体和正方体的表面积――――――2课时3、体积和体积单位―――――――2课时4、长方体和正方体的体积――――――2课时5、相邻单位间的进率――――――2课时6、整理和练习――――――3课时7、表面积的变化――――――1课时第一课时长方体和正方体的认识（1）教学内容：教学第10-11页的例1、例2，完成随后的练一练及练习三1-5题。
《长方体和正方体的体积》第二课时教案
第8课时长方体和正方体的体积（2）教学导航【教学内容】长方体和正方体的体积（2）(长方体和正方体的体积练习)【教学目标】1.进一步理解体积的意义，能较熟练的运用体积计算公式解决问题。
2.能解决体积计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题中的作用。
3.经历运用长方体和正方体的体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。
【重点难点】灵活运用长方体和正方体的体积公式解决实际问题，进一步加深对体积意义的理解，建立体积单位的正确表象。
探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。
【教学准备】多媒体课件。
教学过程【复习导入】师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：长方体的体积=长×高×宽V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。
【新课讲授】计算长方体和正方体体积的方法，除了公式法以外，还可以利用转化的方法。
1.运用转化的方法解决等体积变形问题例1：三个形状相同的长方体铁块，长是8cm，宽是6cm，高是5cm。
把它们熔铸成一个大的长方体铁块，熔铸成的铁块的长是18cm，高是4cm。
它的宽是多少厘米？分析：三个小长方体铁块熔铸成一个大的长方体铁块，前后体积不变。
根据已知条件，先求出三个小长方体铁块的体积。
用三个小长方体铁块的体积之和除以大长方体铁块的长和高，就可求出它的宽，也可以利用方程求出宽。
方法一:8×6×5×3÷(18×4)=720÷72=10(cm)答：它的宽是10cm。
方法二：设它的宽为xcm。
18×4x=8×6×5×3x=10答：它的宽是10cm。
【苏教版六年级数学上册教案】第一单元第8课时
第一单元长方体和正方体第八课时第 8 课时：长方体和正方体的体积（ 2）教课内容： P18例 11 和“练一练”，练习四第 4－8 题。
教课目标： 1. 指引学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在解析比较的基础上，得出长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实质问题。
2.经过学习发展学生的抽象思想能力和空间看法。
教课要点：应用长方体、正方体体积的一致计算公式解决一些简单的实质问题。
教课难点：应用长方体、正方体体积的一致计算公式解决一些简单的实质问题。
课前准备：小黑板课时安排： 1 课时教学过程二次备课一、复习导入1.计算长方体和正方体的体积（1）长 5 米、宽 4 米、高 4 米（ 2）棱长 5 厘米2.长方体的体积计算公式是如何的？它是如何推导出来的？正方体的体积计算公式呢？二、研究长方体和正方体通用的体积计算公式1.出示例 11 长方体和正方体图，比较公式，问：这里的长×宽和棱长×棱长分别求的是什么？你能指出长方体和正方体的底面吗？如何求它们的底面积？2.小组谈论；假如已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？如何求？依据学生的回答板书。
假如已知正方体的底面积和高，能否也能求出正方体的体积呢？如何求？教师板书完好。
并用字母公式表示。
3.完成“练一练”第 1 题，让学生先计算底面积再计算体积。
第 2 题，问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？学生各自计算，指名板演，共同评论。
三、牢固提升1.做练习四第 5 题学生解析后独立计算，集体评讲。
2.做练习四第 6 题学生独立计算，而后全班沟通。
3.做练习四第 7 题读题理解题意，用方程独立解答，沟通校订。
四、课堂小结五、部署作业练习四第 4、8 题。
教学反思。
【同步知识点讲义】六年级数学上册第一单元 第8课时 长方体和正方体2 含答案苏教版
六年级数学上册第一单元第8课时长方体和正方体2【轻松理解例题】【课前导学】知识点:长方体和正方体体积的统一公式填一填。
长方体的体积=(长)×(宽)×高正方体的体积=(棱长)×(棱长)×棱长长方体的体积=(底面积)×高正方体的体积=(底面积)×高长方体(或正方体)的体积=(底面积)×(高)【方法总结】长方体(或正方体)的体积公式用字母表示是(V=sh)。
【课堂精练】一、口算林。
×÷×÷0.45=二、计算下面长方体的体积。
三、有一块长方体形状的大理石高是8米,占地面积是.8平方米,这块大理石的体积是多少立方米?如果每立方米大理石重吨,这块大理石重多少吨？四、一根长方体柱子,长4米,横截面是边长为米的正方形,这根柱子的横截面的面积是多少平方米?体积是多少立方米?【快乐课后运用】由易到难,层层递进五、快乐填一填。
1.一个长方体,长米横截面的面积是15平方分米,它的体积是( )立方分米。
2.一个长方体,底面积扩大到原来的3倍高扩大到原来的2倍体积扩大到原来的( )倍。
3.一个长方体,长a米,宽b米,高h米,如果高增加3米,那么体积增加( )立方米。
4。
一个长方体盛水容器,底面积是300平方厘米,高是10厘米,在里面放入一块石头,石头全部浸没在水中,水面上升了2厘米(水未溢出),这块石头的体积是( )立方厘米。
六、把12立方米的沙子铺在一个长6米,宽4米,深0.米的沙坑内,能铺多厚?(列方程解答)七、修一条长120米的路路面宽20米,先铺4分米厚的三合土,再铺3分米厚的混凝土,需要土和混凝土各多少立方米?八、一个长方体盛水容器,长6分米,宽5分米,高4分米,装满水后,将水倒入个棱长5分米的正方体容器内,水深多少分米?(容器厚度忽略不计)九、【拓展题】一根长方体木料长米,如果沿着高把它截成3个小长方5+0 体后(如下图),外表积比原来增加了平方米,原来这根木料的体积3-3=3 是多少立方米?第8课时长方体和正方体2答案一、0.9 6.15 6.5 0.3 10 1 3421、 1 211021、 二、12×6=72(m 3) 15×30=450(dm 3)三、×8=6.4(立方米×2.9=18.56(吨)答:这块大理石的体积是立方米;这块大理石重吨。
六年级上册数学苏教版《长方体、正方体体积计算》教案
六年级上册数学苏教版《长方体、正方体体积计算》教案一. 教材分析《长方体、正方体体积计算》是小学六年级上册数学苏教版的一节重要内容。
本节课主要让学生掌握长方体和正方体的体积计算方法，理解体积的概念，并能运用体积计算解决实际问题。
教材通过生动的图片和具体的例子，引导学生探索长方体和正方体的体积计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体和正方体的特征，对立体图形有了一定的认识。
但是在计算体积方面，部分学生可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生掌握长方体和正方体的体积计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.长方体和正方体体积计算公式的理解和运用。
2.解决实际问题，提高学生的应用能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和具体的例子，引导学生探索长方体和正方体的体积计算方法。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对体积计算方法的理解。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的课件，帮助学生直观地理解体积计算方法。
2.学习材料：准备相关的学习材料，如图片、例子等。
3.教学道具：准备一些立体图形，如长方体和正方体模型。
4.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物，如水果、文具等，引导学生观察这些实物的形状，并提出问题：“你们知道这些实物有什么共同的特点吗？”学生回答后，教师总结：这些实物都是长方体或正方体。
从而引出本节课的主题——长方体和正方体的体积计算。
呈现（10分钟）教师通过课件展示长方体和正方体的图片，引导学生观察并思考：长方体和正方体的体积应该如何计算呢？学生分组讨论，共同探索体积计算方法。
苏教版数学六年级上册第一单元第八课时长方体和正方体体积公式的统一
三合土的长60米、宽12米、高0.3米 塑胶的长60米、宽12米、高0.03米 三合土体积：60×12×0.3＝216（米³） 塑胶体积：60×12×0.03＝21.6（米³）
答：需要三合土216立方米，塑胶21.6 立方米。
506×620×1280＝401561600(mm³)
挑战自我
小明运来9.6立方米的沙土，把这些沙 土铺在一个长8米，宽6米的沙坑里， 可以铺多厚？
＝0.63（m³） 答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。
6.一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积 是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重 1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留 一位小数）
• 容积＝底面积×高 • 4.5×0.6＝2.7（立方米）
27×1.32 ＝3.564 ≈3.6（吨） 答：这辆运煤车大约装煤3.6吨。
底面
底面
长方体和正方体底面的面积，叫做它 们的底面积。
底面 宽
长
长方体的底面积＝长×宽
底面 棱长 正方体的底面积＝棱长×棱长
•想一想，长方体和正方体的 体积还可以怎样计算？
长方体的体积＝长×宽×高
底面积 V＝sh
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
正方体的体积＝棱长×棱长×高棱长
底面积
横截面可以看成长方体和正方体的什么？
0.3m
横截面：0.3×0.3
＝0.09（m²）
体积：V＝sh 0.09×3
答：这根木料的横截 面面积是0.09平方米。
＝0.27（m³） 体积是0.27立方米。
5.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84 平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的 空间是多少立方米？
长方体和正方体的体积(说课稿)苏教版六年级上册数学
长方体和正方体的体积1. 教学目标通过本节课的学习，能够掌握以下知识和能力：1. 理解长方体和正方体的概念；2. 掌握长方体和正方体的体积计算公式；3. 运用所学知识解决实际问题。
2. 教学重难点2.1 重点* 掌握长方体和正方体的概念；* 掌握长方体和正方体的体积计算公式；* 运用所学知识解决实际问题。
2.2 难点* 了解计算公式的推导过程；* 让学生理解什么是体积。
3. 教学过程3.1 导入新知通过展示实物，引导学生认识长方体和正方体。
3.2 学习新知3.2.1 长方体的体积长方体是由长方形拉伸而成的立体图形，它的体积计算公式为：V = l × w × h其中，l表示长，w表示宽，h表示高。
3.2.1 正方体的体积正方体是边长相等的六个正方形拼接而成的立方体，它的体积计算公式为：V = a × a × a其中，a表示正方体的边长。
3.3 拓展应用通过实际问题的拓展应用，让学生掌握运用所学知识解决问题的能力。
3.4 总结归纳在课堂上，向学生复述计算公式和应用技巧，巩固所学内容。
4. 课后作业根据教师提供的练习题计算各种长方体和正方体的体积，同时学会在实际应用中运用计算结果。
5. 教学反思在本节课中，通过实物展示的方式引导学生认识长方体和正方体，并由此推导出长方体和正方体的体积计算公式。
在讲解公式的过程中，加强了讲解的可视化,让学生更好地理解了概念。
在课程结束时，通过实际问题的拓展应用，让学生掌握了运用所学知识解决问题的能力。
在课后作业中，让学生进一步巩固所学内容。
总的来说，本节课的教学方法丰富，能够使学生更好地理解课程内容，同时激发学生的兴趣。
苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的体积计算》长方体和正方体2
10cm
10cm
10
(容积) cm
计量容积,一般就用体积单位。 立方米、立方分米、立方厘米
但计量液体的体积，如
常用容积单位升和毫升。
1 升 = 1 000毫升
1升
上图分别是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒
容积单位和体积单位还有下面的关系：
1升= 1立方分米 1毫升= 1立方厘米
一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米 。这个油箱可以装汽油多少升
解1：
0.8×0.8×0.8=0.512（立方米） 0.512立方米=512立方分米=512升 答：这个水箱能装水512升。
解2： 0.8米=8分米 8×8×8=512（立方分米）
512立方分米=512升 答：这个水箱能装水512升。
３．一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容 器内倒入6升水，再放入一块铁块，这时容器的 水深20厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？
答：水面可升到３.２分米的高度。
总结
体积
物积占空间 的大小
容积
一個容器能容纳物体 的体积
立方厘米(cm3) 立方米(m3)
毫升(mL) = 立方厘米(cm3)
升(L) 1 升 = 1 立方分米 1 升 = 1 000 毫升
思考问題
× 物体所占地面的大小叫做物体的体积。 × 容积和体积的的计算方法相同，意义
11 5
长 宽 高 体积 5 × 1×1 = 5
13 5
长 宽 高 体积
5 × 3 × 1 = 15
2 2
3
长 宽 高 体积
3 × 2 × 2 = 12
体积 长 宽 高
1 1 5 = 5× 1 ×1
5
1 3 15 = 5 × 3 × 1
(苏教版)六年级数学上册《长方体和正方体》单元知识点汇总
长方体和正方体
立体图形的切割：
（切割会使表面积增加，因此存在表面积增加最多或最少的问题）
长方体 沿与原来长方体最大面平行的方向切割，其表面积比原来增加的最多。 沿与原来长方体最小面平行的方向切割，其表面积比原来增加的最少。 而且每切一刀增加两个完全相同的面，切两刀增加四个完全相同的面…… 正方体 无论沿那个面平行的方向切，都将增加两个正方形的面，增加的面积均为 2a2 不存在增加最多最少的问题。
长度单位：mm、cm、dm、m 面积单位：mm2、cm2、dm2、m2 体积单位：mm3、cm3、dm3、m3 容积单位：mL、L 特别的：1mL=cm3 1L=1dm3 相邻两个单位进率为10 相邻两个单位进率为100 相邻两个单位进率为1000 相邻两个单位进率为1000 1方=1m³
高级单位化低级单位乘进率，低级小单位化高级单位除以进率。
长方体的长扩大a倍，宽扩大b倍，高扩大c倍，棱长总和变化无规 律，表面积变化也无规律，体积扩大a×b×c倍。
小正方体拼大长方体的规律
首先观察大长方体各棱长分别是小正方体棱长的几倍，如， 长方体长是小正方体棱长的a倍，宽是小正方体棱长的b倍，高 是小正方体棱长的c倍，则，大长方体就是由a×b×c个小正方 体组成的。
长方体和正方体
小正方体拼大正方体的规律
由于正方体，每条棱的长度相等，所以要用小的正方体拼 出大的正方体每条棱上摆放的小正方的个数应该是相等的，因 此要拼出最小的正方体至少需要2×2×2=23=8个（也就是说每 条棱上放2个小正方体），接着再往大了拼正方体，就是每条 棱上放3个小正方体即3×3×3=33=27个，依次类推接下来是 4×4×4=43=64个；5×5×5=53=125个…… 从中我们可以发现要用小的正方体拼出大的正方体所需要 的小正方体的个数应该是一个数的立方。这就要求我们能够熟 记一些数的立方： 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 103=1000
苏教版六年级上册数学《体积和体积单位》长方体和正方体PPT课件
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
新苏教版六年级数学上册第一单元《8 长方体和正方体体积的统一公式》课件PPT
第一单元 长方体和正方体
8 长方体和正方 体体积的统一公式
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
学习目标
1. 经历长方体和正方体的统一体积计 算公式的推导过程，进一步认识两种 几何体的基本特征及它们之间的关系。
2.会 运用长方体、正方体体积的统一 计算公式解决一些简单的实际问题。
课堂小结
大家想一想，本节课我们 学习了哪些知识？有哪些 收获？
本节课，学习了长方体（正方体） 的体积统一公式。
100×50＝5000（立方厘米） 答：它的体积是5000立方厘米。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
学以致用
3.选择。
如果把长方体的高扩大到原来的 3倍，长、 宽都不变，那么它的体积扩大到到原来( A ) 倍。
A、3 B 、6
C、9 D、27
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
4.如果把长方体的长扩大到原来的2倍,宽扩 大到原来的3倍,高不变，那么它的体积扩大 到原来的（ B ）倍。
探究新知
h b
a
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
探究新知
a
a
a 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
V ＝ sh
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
探究新知
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V ＝ sh
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
典题精讲
体积＝底面积×高 V ＝ Sh （1）底面积= 体积÷高 S＝ V÷ h （2） 高= 体积÷底 h ＝ V÷S
A、2 B 、6 C、 8 D、9
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的体积》教案
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的体积》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的体积》这一章节是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征、表面积的计算方法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生掌握长方体和正方体的体积计算方法，并且能够运用体积计算方法解决一些实际问题。
教材通过引入“体积”的概念，让学生在实际操作中感受体积的意义，培养学生的空间观念和动手操作能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于长方体和正方体的特征已经有了一定的了解。
但是，学生在计算体积时可能会出现对公式记忆不牢固、应用不灵活的情况。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握长方体和正方体的体积计算方法，能够运用体积计算方法解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的体积计算方法。
2.难点：如何运用体积计算方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中掌握体积计算方法。
2.操作教学法：让学生动手操作，培养学生的空间观念和动手能力。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：长方体和正方体的模型、体积计算公式卡片。
2.学具准备：学生每人准备一个长方体和正方体模型，以及计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“一个长方体水果箱的体积是多少？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
接着，教师展示长方体和正方体模型，引导学生关注体积的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示长方体和正方体的体积计算方法，让学生理解和掌握计算公式。
同时，教师可以通过举例说明，让学生明确体积计算方法在实际问题中的应用。
苏州苏教版六年级数学上册第一单元《长方体正方体的体积(2))》教学设计
苏州苏教版六年级数学上册第一单元《长方体正方体的体积（2））》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元《长方体正方体的体积（2）》的内容主要包括长方体和正方体的体积计算方法的进一步巩固，以及体积在实际生活中的应用。
学生已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法，本节课旨在通过巩固和拓展，提高学生运用体积知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但学生在解决实际问题时，可能会受到生活经验的影响，不能很好地将体积知识运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要关注学生的思维过程，引导学生将体积知识与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能：进一步巩固长方体和正方体的体积计算方法，提高学生运用体积知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的体积计算方法。
2.难点：将体积知识运用到实际问题中，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解体积知识在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现规律，总结体积计算方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：长方体和正方体的模型、体积计算、实物图片等。
2.学具：学生用书、练习册、笔记本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型，引导学生回顾体积的概念和计算方法。
同时，提问学生：“在生活中，你们还见到过哪些物体的体积需要计算？”从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一些实际问题，如计算洗衣机、书桌等物体的体积。
引导学生运用已学的体积知识解决这些问题，并让学生分享解题过程和心得。
(新版)苏教版六年级数学长方体和正方体知识点归纳总结
(新版)苏教版六年级数学上册知识点归纳总结
第一单元长方体和正方体
1.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
2.长方体的体积=长×宽×高V =abh
3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a= a3
4.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh
一、填空。
1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。
3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。
5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。
二、应用题。
1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？
2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。
这种牛奶盒的容积是多少毫升？
4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
精品文档资料。
长方体和正方体的体积说课稿
长方体和正方体的体积说课稿一.说教材.1.教材内容.本节所讲的内容是有关长方体和正方体的体积计算的教学内容。
2.教材简析长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。
本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。
这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。
长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础，根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：3.教学目标①知识目标：理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
能运用长、正方体的体积计算公式，正确进行简单的体积计算。
②能力目标：通过动手操作，找出规律，总结出体积公式，培养学生分析、比较、综合的能力以及归纳推理、抽象概括的能力。
进一步培养学生动手操作能力和空间想象能力。
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
③情感目标：使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。
④评价目标：用评价来考察学生的学习状况,激励学生学习的热情,也让学生学会评价他人、评价自己、建立自信。
4.教学重、难点教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体体积公式的意义。
二、说教法按照新课程标准要求，在教学过程中，我采取了直观演示法、设疑诱导法、操作发现法、自学讨论法等方法有机融合的教学策略，引导学生在充分感知的基础上，通过说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等活动，把学生的视觉、听觉、触觉、运动觉协同起来，由感知-到表象-再到本质，让学生在实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。
教学时，根据学生的年龄特点，也注重发挥多媒体教学的优势，把静态的教学内容动态化，抽象的教学材料直观化，力图通过形象生动的教学手段吸引学生，调动每一位学生的学习兴趣，从而做到教法、学法的最优组合，促使每一位学生真正参与到探索新知的学习进程。
六年级上册数学 知识点与同步训练 长方体和正方体的体积公式 苏教版
长方体和正方体的体积公式一．长方体的体积公式1．长方体体积的意义：长方体的体积就是长方体所含体积单位的多少．2．长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高，3．用字母表示长方体的体积公式：．二．正方体的体积公式1．正方体体积的意义：正方体的体积就是正方体所含体积单位的多少．2．正方体体积公式的推导：正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体，根据二者之间的关系，可以推导出正方体的体积计算公式．3．用字母表示正方体的体积公式：，一般写成．典型例题把一个棱长为6 dm的正方形铁块，铸造成一块长24 dm、宽12 dm 的长方体铁块（不计损耗），这块长方体铁块的高是多少厘米？名师学堂解题思路．把正方体铁块铸造成长方体铁块，铸造前后的体积是不变的，也就是说原本正方体铁块的体积就是铸造出来的长方体铁块的体积．此题就转化成了已知长方体的体积、长和宽，求高的问题．正确答案．（dm3）（dm）0.75 dm=7.5 cm答：这块长方体铁块的高是7.5 cm．重点：掌握长方体和正方体的体积公式．难点：理解体积公式的推导公式．易错点：如果一个正方体的棱长扩大到原来的n倍，那么它的体积就扩大到原来的n3倍．题模一：长方体的体积公式例1.1.1 数一数，填一填．（1）下图是由棱长为1cm的小正方体搭成的．这个长方体共用了（）个小正方体，所以长方体的体积是（）．（2）通过观察发现：小正方体的总个数可以用长方体的（）×（）×（）迅速求出，所以推得长方体的体积＝（）×（）×（），用字母表示是（）．【答案】（1）36 36cm3（2）长宽高长宽高 V=abh【解析】（1）36 36cm3（2）长宽高长宽高 V=abh例1.1.2 计算下面长方体和正方体的体积和表面积。
（单位：cm）（1）（2）（3）【答案】（1）（2）3×3×3=27；3×3×6=54（3）6×3×4=72；（6×3+6×4+3×4）×2=108【解析】（1）（2）3×3×3=27；3×3×6=54（3）6×3×4=72；（6×3+6×4+3×4）×2=108例1.1.3 一个长8dm、宽6dm、高5dm的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2dm的正方体木块．A． 36 B． 30 C． 24 D． 10【答案】C【解析】此题的陷阱在于5不能被2整除，即长方体纸盒无法放满．不能简单地用体积计算．例1.1.4 把三个棱长为5cm的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的体积是（）cm3；表面积比原来3个小正方体的表面积的和减少了（）cm2．【答案】 375cm3 100cm2【解析】因为是3个正方体，所以只能横着粘成一排，中间的正方体有两个面分别与左右两边的两个正方体重叠．例1.1.5 —个长方体的长扩大到原来的6倍，宽缩小到原来的，高不变，体积会（）到原来的（）．【答案】扩大 2倍【解析】扩大 2倍例1.1.6 一个长方体的体积是630dm3，这个长方体的宽是多少？【答案】630÷14÷5=9（dm）【解析】630÷14÷5=9（dm）题模二：正方体的体积公式例1.2.1 正方体的体积＝（）×（）×（），用字母表示是（）．【答案】棱长棱长棱长 V=【解析】棱长棱长棱长 V=例1.2.2 一个长方体橡皮泥长2m，宽5dm，高4cm，把它捏成一个正方体，这个正方体的体积是（）dm3．【答案】 37.5 15.625【解析】 37.5 15.625例1.2.3 判断．（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个长是3dm，宽是2dm，高是12cm的长方体的体积是3×2×12＝72（dm3）．（）（2）棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等．（）（3）棱长是5dm的正方体的体积是53＝5×3＝15（dm3）．（）【答案】（1）×（2）×（3）×【解析】（1）长和宽的单位是dm，高的单位是cm，应该先转换单位再相乘．题中忽略了单位的统一性．（2）表面积的单位是cm2和体积的单位是cm3，单位不一致，不能比较大小．（3）例1.2.4 填空．一个正方体的棱长总和是72cm，这个正方体的表面积是（），体积是（）．【答案】 216 cm2 216 cm3【解析】 216 cm2 216 cm3随练1.1 一个长方体，长6cm，宽和高都是5cm，棱长总和是（）cm，表面积是（）cm2，体积是（）cm3．【答案】 64 170 150【解析】 64 170 150随练1.2 计算下面各图形的表面积和体积。
新苏教版小学数学六年级重难点整理
第一单元长方体和正方体第一课时：长方体和正方体的认识教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
教学难点：探索长方体和正方体的特征的过程。
第二课时：长方体与正方体的展开图教学重点：认识长方体与正方体的侧面展开图。
教学难点：动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形的特征判断它们能否组成长方体或正方体。
第三课时：长方体和正方体的表面积(1)教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
第四课时：长方体和正方体表面积(2)教学重点：学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。
教学难点：学会根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
第五课时：体积和体积单位(1)教学重点：初步认识体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。
教学难点：初步认识体积和容积的意义，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的。
第六课时：体积和体积单位(2)教学重点：认识常用的体积单位，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
教学难点：初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的观念。
第七课时：长方体和正方体的体积(1)教学重点：掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。
教学难点：长方体和正方体的体积公式的探索。
第八课时：长方体和正方体的体积(2)教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教学难点：熟练应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
第九课时：体积单位间的进率(1)教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。
教学难点：经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000。
2022六年级数学上册一长方体和正方体8长方体和正方体体积的统一公式习题课件苏教版
2.计算下面长方体的体积。
底面积是8 dm2 横截面的面积是0.36 m2
8×1.2＝9.6(dm3)
0.36×5＝1.8(m3)
易错辨析
3.一块长方体铁块，横截面是周长为20分米的正方形， 长是8分米。它的体积是多少立方分米？如果每立方 分米铁重7.8千克，这块长方体铁块重多少千克？
20÷4＝5(分米) 5×5×8＝200(立方分米) 200×7.8＝1560(千克) 答：它的体积是200立方分米， 这块长方体铁块重1560千克。 辨析：不能准确根据条件找出横截面或长
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我们，还在路上……
1 长方体和正方体 第8课时 长方体和正方体体积的统一公式
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知识点 长方体和正方体体积的统一公式
1.填一填。 长方体的体积＝长×宽×高
( 底面)积×高 正方体的体积＝棱长×棱长×( 棱)长
( 底面)积×( 高) 从上面可以看出，长方体和正方体的体积都可以用(
)乘( 底面积 )求得。高
4.在横截面的面积是0.18平方米的长方体下水管里， 水流的速度是每秒2米。这个下水管1分钟能排水多 少立方米？
1分钟＝60秒 0.18×2×60＝21.6(立方米) 答：这个下水管1分钟能排水21.6立方米。
辨析：排出水的体积就相当于横截面的面 积是0.18平方米，长是(2×60)米的长方体 的体积。
提升点1 利用统一公式求高或体积
5.选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)小硕家有一个长方体冰箱，占地面积是25 dm2，体
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第八课时长方体和正方体的体积（2）教学内容：教科书P27页内容，练习六（4-8）。
教学要求：1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
2．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
3．让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。
教学重点与难点：会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教学过程：一、以史料引入新课1．古代数学家求长方体体积的方法．课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：方自乘，以高乘之即积尺．就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积．2．提出探究性问题．（1）看完这段叙述，你想到什么？（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？二、推导长方体和正方体统一的体积公式1．长方体体积的另一种计算方法让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。
（1）第（一）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的．如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。
（2）弄清底面、底面积的含义．当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正方形后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求．学生回答后，课件将这个底面涂上颜色．并标上底面积的计算方法：底面积＝长宽＝边长边长．告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面．（3）推出长方体体积的另一种计算方法．提问：你们掌握的长方体体积计算公式是什么？学生回答后板书：长方体体积＝长宽高再问：古代数学家是怎样计算长方体体积的？学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积＝底面积高．引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系．让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：长方体体积＝长宽高＝底面积高2．推出正方体体积的另一种计算方法．（1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的答案：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体．（2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂上颜色），然后推出这个正方体体积的另一种计算方法：正方体体积＝棱长棱长棱长＝底面积高3．归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来．教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：这两个公式能统一起来吗？学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来．长方体（或正方体）的体积＝底面积高V＝Sh三、应用统一的体积计算公式解决实际问题1．做书上练一练第1、2题。
学生独立作业，对正时用课件显示答案．提醒学生正确书写体积单位立方厘米。
2、练习六第4题结合教室实物讲解占地面积的含义后学生独立完成，集体订正。
3、练习六第5题课件展示：什么叫横截面？用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。
学生在理解了什么是横截面后，让其独立完成第5题。
4、练习六第8题课件展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。
课件展示后让学生独立作业，集体订正。
四、全课总结这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？五、布置作业：练习六的第6、7题．。