2013秋新人教版数学八上12.1《全等三角形》word教案
人教版八年级上册12.1全等三角形教学设计
人教版八年级上册12.1全等三角形教学设计前言全等三角形是初中数学中的重要知识点之一，其概念与性质是高中几何学习的基础。
因此，对全等三角形的学习十分重要，可以培养学生的逻辑思维能力、几何直观与美感。
本教学设计旨在通过反思学生的学习状况，制定出一套高效的教学方案。
教学目标1.掌握全等三角形的概念和标志。
2.掌握在不同条件下判定三角形全等的方法。
3.培养学生的几何直观和逻辑思维能力。
教学重点1.全等三角形的概念和标志。
2.判定三角形全等的方法。
教学难点判定三角形全等的方法。
教学内容及流程1.概念讲解（时长：15分钟）–引导学生从生活常识中认识全等三角形。
–定义全等三角形，明确其概念和标志。
–通过示意图向学生直观展示全等三角形的特征。
2.判定全等三角形的方法（时长：30分钟）–分别介绍边-角-边、角-边-角和边-边-边三种判定方法。
–生动的比喻和实际演示，帮助学生理解三种判定方法的本质。
–请同学们进行练习题。
3.练习题解析（时长：15分钟）–将练习题的解法及步骤进行详细讲解。
–同时呈现一些容易出错和易混的问题进行分析和解释。
4.设计小实验（时长：30分钟）–为了让学生更好地理解全等三角形的概念和性质，我们准备了一个小实验。
–在学生面前放置一些木制三角板，让学生自行组合出全等三角形，并进行学习的验证。
–学生可以利用手中的尺子进行测量，来验证三角形的边长、角度等是否相等。
5.课堂小结（时长：10分钟）–对本节课的要点进行复述，并与学生一起总结本堂课的收获和不足。
教学评价及小结本节课通过多角度的讲解和生动的示例，让学生更好地理解了全等三角形的概念和性质，特别是三种判定方法。
同时，通过小实验的方式，让学生能够在实际操作中更好地体验全等三角形的特征。
学生的几何直观能力得到提升，学习积极性也得到很好的体现，达到了预期的教学目标。
在未来的教学中，可以考虑使用更多案例来让学生更好的理解全等三角形的知识点。
人教版初中数学八年级上册12.1全等三角形(教案)
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示全等三角形的基本原理。
举例：通过折叠和剪裁，让学生动手制作全等三角形，并验证它们的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了全等三角形这一章节，整体感觉学生们对于新知识的接受程度还是不错的。但在教学过程中，我也发现了一些需要反思和改进的地方。
首先，关于全等三角形的定义，虽然通过模型展示了全等的概念，但感觉学生们对于这个定义的理解还不够深入。在今后的教学中，我需要找到更多生活中的实例，让学生们更加直观地感受到全等三角形的应用，从而加深对定义的理解。
人教版初中数学八年级上册12.1全等三角形（教案）
一、教学内容
人教版初中数学八年级上册第12章“全等三角形”的12.1节，主要包括以下内容：
1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的表示方法：通常用大写字母表示三角形的顶点，若三角形ABC与三角形DEF全等，可表示为△ABC≌△DEF。
举例：通过实际操作，让学生观察两个完全重合的三角形模型，理解全等的概念。
（2）全等三角形的性质：熟练掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等。
举例：在课堂练习中，让学生求解全等三角形中的未知边长或角度，巩固性质。
（3）全等三角形的判定方法：熟练运用SSS、SAS、ASA、AAS判定全等三角形。
举例：通过具体例题，让学生分别运用四种判定方法求解全等三角形，强化掌握。
（4）实际问题中的应用：学会运用全等三角形解决实际问题，如测量距离、计算面积等。
2013年秋新人教版八年级数学第十二章全等三角形教案
课题:12．1全等三角形【教学目标】知识与技能目标:掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。
掌握全等三角形的性质。
体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识.初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算.过程与方法目标：围绕全等三角形的对应元素这一中心，。
设计一系列问题,给出三组组合图形,让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角,进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题---—-全等三角形的性质，经历理解性质的过程.，体会图形的变换思想,逐步培养学生动态研究几何图形的意识。
情感与态度目标：学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习,提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣.教学重点：全等三角形的性质教学难点：寻找全等三角形中的对应元素教学方法：采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法.学情分析：这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好。
课前准备：全等三角形纸片【教学教程】一、创设情境，引入新课1、问题：各组图形的形状与大小有什么特点？一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。
归纳:能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.学生动手操作⑴在纸板上任意画一个三角形ABC,并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角.⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等？3.板书课题：全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“≌"表示,读着“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF二、探究全等三角形中的对应元素1。
问题:你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2．学生讨论、交流、归纳得出：⑴。
两个全等三角形任意摆放时,并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。
这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。
人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》
人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》一. 教材分析《12.1 全等三角形》是人教版八年级上册数学的一个重要章节，主要内容包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法等。
本章通过全等三角形的学习，培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，对三角形的性质和判定方法有一定的了解。
但全等三角形作为三角形的一个重要分支，其概念和性质较为抽象，学生理解和掌握全等三角形的难度较大。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。
2.培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力。
3.培养学生运用全等三角形的知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.全等三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。
2.通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。
3.运用多媒体辅助教学，提高学生的空间想象力。
4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.设计具有代表性的例题和练习题。
3.准备全等三角形的模型或图片，用于直观展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如拼图、制作模型等，引导学生思考：如何判断两个三角形是否完全相同？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的定义、性质和判定方法。
通过PPT展示全等三角形的图形，让学生直观地感受全等三角形的特征。
同时，给出全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。
人教版八年级数学上12.1全等三角形教案
第十二章全等三角形一、课标要求(1)理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。
(2)经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实(“边边边”“边角边”和“角边角”)和定理(“角角边”)，能判定两个三角形全等。
(3)能利用三角形全等证明一些结论。
(4)探索并证明角平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质。
二、教材分析全等形在几何中处处可见，为了避免学生将全等的概念局限于全等三角形，本章从现实世界中各种各样的全等图形谈起。
接着，教科书从“重合”的角度定义了全等形和全等三角形的概念，这种定义方式有利于学生借助生活经验直观地认识所定义的对象，也便于引出全等形的对应部分。
三、教学建议1．用研究几何图形的基本思想和方法贯穿本章的教学2．让学生充分经历探究过程本章在编排判定三角形全等的内容时构建了一个完整的探究活动，包括探究的目标、探究的思路和分阶段的探究活动。
教学中可以让学生充分经历这个探究过程，在明确探究目标、形成探究思路的前提下，按计划逐步探索两个三角形全等的条件。
特别是判定三角形全等的“边边边”“边角边”“角边角”方法是以基本事实的方式给出来的，不需要证明来确认其正确性，判定直角三角形全等的“斜边、直角边”方法在本章中，也暂时没给出证明，教学中要让学生通过画图、测量、实验、分析、归纳等操作来感知三角形的边、角条件与两个三角形全等之间的关系，在充分探索的基础上感受结论的合理性。
本章在编排中将画图与探究三角形的全等条件结合起来，既有用尺规画一个三角形与已知三角形全等，又有用技术手段根据已知数据画三角形。
教学中要充分利用探索画图方法的过程对形成结论的价值，让学生自主探索画图的步骤、创设多种画法、解释作图依据等，在活动中发现结论。
3．重视对学生推理论证能力的培养12．1全等三角形教学目标1．了解全等三角形的概念及表示方法．2．掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质．教学重点全等三角形的概念及性质．教学难点全等三角形对应元素的确定．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标多媒体展示一组图片，让学生观察每组图片的形状、大小是否相同？从而引入新课．二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一全等形及全等三角形的概念和表示方法活动一：什么是全等形？什么是全等三角形？判断两个图形是否是全等形，可以通过什么方法？如何寻找对应边和对应角？如何表示全等三角形？展示点评：(1)△ABC≌△DEF其中：互相重合的顶点叫对应点；互相重合的边叫对应边；互相重合的角叫对应角．(2)两个三角形关系：△AOB≌△COD对应顶点：A和C，B和D，O和O；对应边：AB对应CD，OA对应OC，OB对应OD；对应角：∠A和∠C，∠B和∠D，∠AOB和∠DOC。
人教版八年级上册数学教案《12.1 全等三角形》
人教版八年级上册数学教案《12.1 全等三角形》一. 教材分析《12.1 全等三角形》是人教版八年级上册数学的重要内容，主要让学生了解全等三角形的概念，性质及判定方法。
全等三角形是几何学习中的基础，对于培养学生空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的内容为后续学习三角形相似、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本知识，如三角形的性质、分类等。
但全等三角形的概念、性质和判定方法较为抽象，对于部分学生来说，理解起来有一定难度。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解全等三角形的概念和性质。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2.学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判定两个三角形全等。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
4.渗透转化思想，培养学生合作交流、积极思考的习惯。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及判定方法。
2.运用判定方法判断两个三角形是否全等。
五. 教学方法1.采用情境教学法，激发学生学习兴趣。
2.运用猜想验证法，引导学生主动探究。
3.采用合作交流法，培养学生的团队协作能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、图片、实物等。
2.准备三角形模型、量具等实验器材。
3.设计好课堂练习题和课后作业。
七. 教学过程导入（5分钟）1.利用多媒体展示生活中的全等三角形实例，如折纸、拼图等，引导学生关注全等三角形的概念。
2.提问：什么是全等三角形？全等三角形的性质有哪些？呈现（10分钟）1.呈现全等三角形的定义：如果两个三角形的对应边和对应角都相等，那么这两个三角形叫做全等三角形。
2.引导学生观察、分析全等三角形的性质，如对应边相等、对应角相等等。
操练（10分钟）1.学生分组进行实验，利用量具和三角形模型，自行判断两个三角形是否全等。
人教版八年级上册12.1全等三角形(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“全等三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的基本概念。全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。它的重要性在于，通过全等关系，我们可以了解三角形各边的长度和角度的大小。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了全等三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，例如在建筑和工程设计中确定结构的稳定性。
首先，关于全等三角形的定义，我可能需要用更直观的方式让学生们理解“完全重合”的含义。也许可以通过实际操作，比如让学生们用纸片剪裁出两个全等三角形，并亲自尝试让它们重合，这样他们就能更深刻地体会到全等三角形的实质。
其次，对于全等三角形的判定方法，虽然我列举了SSS、SAS等判定法则，但学生们在实际应用时还是容易混淆。我想在接下来的课程中，可以设计更多的对比练习和实际例题，让学生们在实践中学会区分和应用这些判定方法。
再者，我发现学生们在小组讨论时，虽然能够积极参与，但有时候讨论的主题可能偏离了全等三角形的应用，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我打算在下次的小组讨论前，给出更明确的讨论指导，确保学生们能够围绕全等三角形在实际生活中的应用展开讨论。
此外，我还注意到在实践活动中有部分学生操作不够熟练，这可能影响了他们对全等三角形性质的理解。为了提高实践活动的效果，我计划在之后的课程中，增加一些简单的几何作图练习，帮助学生提高动手能力和几何直观。
人教版八年级数学上册12.1《全等三角形》教学设计
1.教学活动：将学生分成小组，针对全等三角形的判定方法进行讨论，鼓励学生提出疑问，互相解答。
2.讨论问题：每组选取一种判定方法，讨论其适用范围、操作步骤和注意事项。
3.教师指导：巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入理解全等三角形的判定方法。
4.小组分享：各小组向全班分享讨论成果，共同学习，共同进步。
-通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现全等三角形的基本性质。
2.分层次教学，循序渐进：
-对于基础薄弱的学生，从简单易懂的全等三角形性质入手，逐步过渡到判定方法；
-对于基础较好的学生，适当增加难度，引导他们通过自主探究、合作学习等方式，掌握全等三角形的证明方法。
3.突破难点，强化训练：
-通过典型例题的讲解和练习，帮助学生掌握全等三角形的判定方法；
（四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课堂练习
1.教学活动：布置适量的课堂练习题，让学生独立完成，巩固全等三角形的判定方法。
2.练习题设计：练习题应涵盖各种判定方法，由易到难，逐步提高学生的运用能力。
3.评价反馈：教师对学生的练习进行批改，及时给予评价和反馈，帮助学生发现问题，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学活动：引导学生回顾本节课所学内容，总结全等三角形的定义、性质和判定方法。
2.归纳要点：强调全等三角形的判定方法之间的联系与区别，提醒学生注意在实际操作中的注意事项。
3.布置作业：布置适量的课后作业，巩固课堂所学知识，提高学生的运用能力。
4.教学反思：教师对本节课的教学进行反思，了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
五、作业布置
为了巩固本章节所学内容，确保学生对全等三角形的理解与应用，特布置以下作业：
针对以上情况，教师在教学过程中应注重以下几点：
人教版八年级上册12.1《全等三角形》教学设计
在讲授完全等三角形的概念和性质后，我会组织学生进行小组讨论。我会给出几个实际问题，让学生运用全等三角形的性质进行解决。学生可以在小组内交流自己的想法和解题步骤，共同讨论和解决问题。这样的讨论能够促进学生之间的交流和合作，培养他们的团队精神和沟通能力。
（四）课堂练习
在学生小组讨论后，我会给出一些课堂练习题，让学生独立完成。这些练习题会涵盖全等三角形的概念、性质和应用，难度会根据学生的掌握情况逐渐增加。在学生解答的过程中，我会进行巡视指导，及时给予学生反馈和帮助，帮助他们巩固所学知识，提高解题能力。
2.学生在解决几何问题时，往往注重计算而忽视了图形的直观理解。因此，在教学过程中，我将以图形为主线，引导学生观察、操作和思考，从而加深对全等三角形性质的理解。
3.学生对数学学习的兴趣和自信心存在差异。针对这一情况，我将注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂活动，并适时给予表扬和鼓励，提高他们的自信心。
3.学会运用全等三角形的性质解决一些实际问题，如：在给定的条件下，判断两个三角形是否全等。
（二）过程与方法
在本节课中，学生将通过观察、操作、思考、交流等过程，掌握全等三角形的概念和性质。具体来说，学生需要能够：
1.通过观察和操作，理解全等三角形的定义和性质。
2.通过思考和交流，掌握全等三角形的证明方法。
人教版八年级上册12.1《全等三角形》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在本节课中，学生需要掌握全等三角形的概念，理解全等三角形的性质，并能够运用全等三角形的性质解决一些实际问题。具体来说，学生需要能够：
1.理解全等三角形的定义，即两个三角形的所有对应边和对应角都相等。
2.掌握全等三角形的性质，如：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等。
初中数学人教版(新)八年级上12.1 全等三角形 优质教案
初中数学人教版（新）八年级上12.1 全等三角形优质教案初中数学人教版（新）八年级上12.1全等三角形优质教案全等三角形教学目标一、知识与技能1.理解全等形式和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2.能正确表示两个全等三角形，并找出全等三角形对应的元素。
2、过程和方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观通过对全等形式和全等三角形的研究，我们可以了解和熟悉生活中的全等图形，了解生活与数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点1、全等三角形的性质。
2.通过观察和实际操作，在感知全等形式和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解和掌握全等三角形对应的边和角是相等的。
教学难点中正确寻找全等三角形的对应元素教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动在手工操作过程中，感知全等三角形图形变换中对应元素的变化规律，从而找到全等三角形的对应点、对应边和对应角。
课前准备:教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生------白纸一张硬纸三角形一个教学过程全等形式和全等三角形的概念（一）导课：教师----（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
（二）全等形的定义像这样的图片有相同的形状和大小。
关于你自己，你还能说些什么状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]动手操作1--在白纸上任意撕下一个图形，观察该图形与纸上空心部分图形之间的关系？你怎么知道的？【黑板书写：完全一致】命名：给这样一个图形命名——一致的形状。
[黑板书写：一致]刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。
（三）全等三角形的定义动手操作2--制作一个三角形，使其与你手中的三角形完全重合。
人教版数学八年级上册12.1.1全等三角形 教案
人教版八年级上册第十二章12.1全等三角形一、教学内容和内容解析本节课的教学内容为：全等形、全等三角形的有关概念，全等三角形的性质．全等形、全等三角形及其有关概念包括全等形、全等三角形的定义，全等三角形的对应顶点、对应边、对应角．全等三角形的性质反映了对应边和对应角之间的数量关系，是学习全等三角形的判定的基础．全等三角形是全等形中最简单的多边形全等，通过将一个三角形进行平移、翻折、旋转这一动态过程，让学生体会图形变化的思想，加深对全等三角形本质特征的认识．全等三角形的性质，是证明角相等、线段相等的主要途径．二、教学目标：1.理解全等形，并能识别图形的全等；2.理解全等三角形及其有关概念；3.掌握全等三角形，并能应用进行简单推理和计算.三、教学重难点：教学重点：全等三角形的相关概念和性质；教学难点：确定全等三角形的对应边、对应角.四、教学过程：活动1走近生活、感受新知（目标：体验生活，抽象概念）多媒体展示一些图片.观察这些图片，你能看出它们有什么共同特征？动画演示验证.问题1：从数学的角度理解看，两个图形的形状和大小怎样？设计意图：教师利用多媒体动画演示将每组的第一个图片平移，让学生感受两个图形的现状、大小完全相同。
学生在对周围环境直接感知的基础上产生新知识，建立形象、直观的数学模型．通过动画演示将图形缩小和局部移动，再让学生从反面识别两个图形是否全等？问题2：上面的图形是全等形吗?为什么？设计意图：借助多媒体的缩放，让学生产生视觉冲突，让学生理解并明确:如果两个图形全等，它们的形状一定相同、大小一定相等!得出:全等与形状和大小两个元素有关.问题3：下图中的一个图形在位置发生怎样的变化？变化后所得到的图形与原图形有什么关系？设计意图：利用多媒体的动画演示操作，让学生体会一个三角形经过平移、翻折、旋转后，位置变了，但形状和大小不变，它们是全等的.活动2实例抽象、认识新知（目标：研究图形认识全等）问题5：①观察这两个图形有什么关系？它们全等吗？②怎样表示两个三角形全等？③有哪些重合的点，重合的角，重合边？问题6：你能说出变化前后两个三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？你是如何确定的？有哪些经验？设计意图：利用多媒体的演示，有利于学生进一步理解全等三角形的本质特征，为找对应顶点、对应边、对应角作铺垫.活动3仔细思考、探索新知（目标：确定全等三角形的对应边、对应角）全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？问题7：你能发现两个全等三角形的边和角有什么性质吗？小组交流.设计意图：利用多媒体让学生充分经历观察图片过程，再利用小组讨论探究归纳的过程，进行图形语言、文字语言、符号语言之间互相转化，培养学生的合情推理能力和简单的演绎推理能力.归纳总结性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.并会用几何语言表达．活动4尝试训练、运用新知（目标：应用知识解决问题）利用白板，老师先画一个三角形，并将所画的三角形复制，得到一个新三角形．再请一个同学将第二个三角形进行变换，得到一个组合图形．其他同学利用几何语言表达出全等的性质.设计意图：利用白板的绘图功能，让再次训练学生图形语言、文字语言、符号语言之间互相转化，直观感受这两个三角形的形状和大小关系，同时也为后续的学习提供活动素材，激发学生的学习热情．例1.如图，△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角.变式：若上图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角.例2.如图，长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=a cm，DM=10cm，∠DAM=35°.先独立思考再小组共议，（1）你能表示出哪些线段的长度？（2）你能求出哪些角度？设计意图：利用多媒体的涂色让学生，启迪学生的思维。
人教版数学八年级上册12.1全等三角形 教案
12.1全等三角形教学设计学习目标1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素.2.能熟练地找出两个全等三角形的对应角、对应边.3.知道全等三角形的性质,能根据性质证明线段相等或角相等.学习过程一、自主学习观察下列一组图片,思考问题问题:图中有形状和大小都相同的图形吗?试把它们指出来.它们能够完全重合吗?你能再举出一些类似的例子吗?二、深化探究1.全等三角形的定义:能够的两个图形叫做全等形;能够两个三角形叫做全等三角形;2.对应边、对应角的定义:把两个全等的三角形重合到一起,的顶点叫做对应顶点,的边叫做对应边,的角叫做对应角.3.动手操作:①请你用事先准备好的三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形;②在练习本上画出这些图形,标上字母,并在小组内交流;③指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角.4.合作交流:寻找对应元素有什么方法和规律吗?把你和同学交流的心得写在这里.5.思考:全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系?全等三角形的对应边,全等三角形的对应角.三、练习巩固练习:如图,△EFG△△NMH,EF=2.1cm,EH=1.1cm,NH=3.3cm.(1)试写出两三角形的对应边、对应角;(2)求线段NM及HG的长度;(3)观察图形中对应线段的数量或位置关系,试提出一个正确的结论并证明.四、深化提高1.下列图形中与已知图形全等的是()2.下列说法中,错误的是()A.全等三角形的面积相等B.全等三角形的周长相等C.面积相等的三角形全等D.面积不等的三角形不全等3.已知下图中的两个三角形全等,则△A的对应角是()A.△BCEB.△EC.△ACDD.△B4.如图,△ABC△△BAD,若AB=9,BD=8,AD=7,则BC的长为()A.9B.8C.7D.65.已知下图中的两个三角形全等,则△α的度数是()A.72°B.60°C.58°D.50°6.如图,△ABC△△DBF,则△B的对应角是,△C的对应角是,△BAC的对应角是,AB的对应边是,AC的对应边是.7.如图,已知△ABC△△DEF,A和D,B和E是对应顶点.①若AB=8,EF=5,则DE= ;②若△A=70°,△B=30°,则△DEF= ,△F= .8.如图,已知△ABD△△BAC,若△DAB=75°,△ABD=40°,则△DAC= .9.如图,在△ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是.10.如图,△ABN△△ACM,△B和△C是对应角,AB与AC是对应边.①写出图中所有相等的线段、相等的角.②试证明△BAM=△CAN.五、反思小结请同学们想一想:本节课我们学习过哪些知识内容?你有哪些收获?1.如果△ABC△△DEF,△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长为()A.13B.3C.4D.62.如图,△ACB△△A'CB',△BCB'=30°,则△ACA'的度数为()A.20°B.30°C.35°D.40°3.已知:如图,点D,E分别在AB,AC边上,△ABE△△ACD,AC=15,BD=9,则线段AD的长是()A.6B.9C.12D.154.如图,△ABC△△DEF,请根据图中提供的信息,写出x= .5.如图,△ABC△△DEF,求证:AD=BE.。
人教版数学八年级上册《全等三角形》(教案)
课题知识目标三维能力目标目标感情目标教课要点教课难点教课方法教课过程八年级数学教课方案12.1 全等三角形课型新授1.全等三角形的性质 .2.利用全等三角形的特点解决一些实质问题.掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实质问题.联系学生的生活环境，创建情形，使学生经过察看、操作、沟通和反省，获取必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.全等三角形的性质及其应用.正确地辨别全等三角形的对应元素.指引讲解法讲练联合法 .一、创建情形，引入新课此刻来察看下边这些图形（出示投电影），它们可以完整重合吗？是全等图形吗？进而引出全等三角形。
二、活动研究，研究新知1.全等三角形的定义全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来归纳：什么是全等三角形？定义：可以完整重合的两个三角形，叫做全等三角形.2.全等三角形中的对应元素幻灯片演示：△ ABC与△ DEF重合（电脑演示重合过程），这时，点 A 与点 D 重合.点 B 与点 E 重合.我们把这样相互重合的一对点就叫做对应极点；AB边与 DE边重合，这样相互重合的边就叫做对应边；∠A与∠ D重合，它们就是对应角.你能找出其余的对应点、对应边和对应角吗？点 C与点 F 是对应点， BC边与 EF边是对应边， CA边与 FD边也是对应边.∠B 与∠ E是对应角，∠ C与∠ F 也是对应角.3.全等三角形的表示方法平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢？如图（ 1），△ABC与△XYZ全等，我们把它记作：“△ABC≌△XYZ”. 读作“△ABC全等于△ XYZ”.即这两个三角形可以完整重合.图（ 1）注意：记两个三角形全等时，往常把表示对应极点的字母写在对应的地点上.如图（ 2）：点A与点D、点B与点E、点C与点F是对应极点，记作：△ABC≌△DEF.想想：ADBE C F可否记作 ?ABC≌ ?DFE?应当记作： ?ABC≌? DEF原由 :A 与 D、B 与 F、C 与 E 对应。
人教版数学八年级上册教学设计12.1《全等三角形》
人教版数学八年级上册教学设计12.1《全等三角形》一. 教材分析全等三角形是八年级数学的重要内容，它为学生提供了一种研究几何图形的新方法，也为解决实际问题提供了工具。
本节课的内容包括全等三角形的定义、性质、判定和应用。
通过学习全等三角形，学生可以更深入地理解几何图形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习全等三角形之前，已经掌握了相似三角形的知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但全等三角形的概念和性质较为抽象，需要学生在已有知识的基础上，通过观察、操作、思考、交流和归纳，形成对全等三角形的理解和应用。
三. 教学目标1.理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2.学会用全等三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、逻辑思维能力和空间想象力。
4.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念和性质。
2.全等三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流和归纳。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示全等三角形的性质和应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的主体性和合作意识。
4.以学生为主，教师为导，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.全等三角形的教学课件。
3.全等三角形的练习题。
4.三角板、直尺、圆规等学具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示全等三角形的图片，引导学生观察和思考：这些三角形的形状相同，但大小不同，我们如何表示它们的关系？2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的定义和性质，通过示例和讲解，让学生理解全等三角形的概念，并掌握全等三角形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组，利用三角板、直尺、圆规等学具，尝试找出全等三角形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师及时批改，纠正错误，巩固学生对全等三角形的理解和应用。
人教版八年级上册 12.1全等三角形 教案
12.1全等三角形【课程解读】一、学习目标：1. 通过实例理解全等图形的概念和特征，并能找出全等图形。
2. 能叙述全等三角形的定义及相关概念，并能找出两个全等三角形的对应边和对应角。
3. 掌握全等三角形的性质，会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。
二、重点难点：重点是全等三角形的概念，难点是全等三角形的对应顶点要对应写，对应关系要明确。
【知识梳理】1. 全等三角形的基本概念:(1) 全等形的定义: 能够完全重合的两个图形叫做全等形。
(2) 全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
重合的顶点叫做对应顶点。
重合的边叫做对应边。
重合的角叫做对应角。
(3)全等三角形的表示方法：△ABC ≌ △A ’B ’C 2. 全等三角形的性质：(1) 全等三角形的对应边相等；(2) 全等三角形的对应角相等。
【典型例题】知识点一：全等三角形的基本概念 例1：下列说法正确的有（ ）① 用一张底片冲洗出来的10张一寸相片是全等形② 我国国旗上的4颗小五星是全等形③ 所有的正方形是全等形④ 全等形的面积一定相等A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个思路分析：1）题意分析：本题主要考查全等三角形定义中对“能够重合”的理解。
2）解题思路：根据全等三角形的定义：“能够完全重合的两个图形叫做全等形。
”来判断题目中每一句话中所谈到的图形是否能完全重合。
解答过程： 用一张底片冲洗出来的10张一寸照片的形状和大小完全相同，它们是全等形，所以①正确；我国国旗上的四颗小五星的形状和大小也完全相同，它们也是全等形；所以②正确；所有的正方形只是形状相同，但大小不一定相同，所以它们不是全等形，所以③不正确；全等形的形状和大小完全相同，所以面积一定相等，所以④正确。
因此，图1C'B'A'C A①②和④是正确的，故选C 。
解题后的思考：在判断全等形或全等三角形时，一定要个根据定义，看我们所要判断的图形是否能够重合。
人教版-数学-八年级上册《12.1 全等三角形》教案
全等三角形教学目标知识技能1.了解全等形和全等三角形的概念.2.能够找出全等三角形的对应元素.3.掌握全等三角形的对应边、角相等.过程方法在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉.情感态度1.让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体验.2.在运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.教学重点探究全等三角形的性质.教学难点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.二、探究新知1.投影片演示将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△AB C沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．2.观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？3.全等的表示方法：怎样表示两个三角形全等？表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？三、课堂训练学生欣赏图片，感知全等形、全等三角形，引出本章课题。
议一议：各图中的两个三角形全等吗？教师引导学生全等三角形如何表示。
（注意：强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）学生观察与思考，从全等三角形可以完全重合出发找等量关系。
学生明确全等三角形的表示，及对应顶点的字母写在对应位置上教师出示问题1，学生丰富的图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中.感知一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．通过观察、思考，得到全等三角形的性质。
考查学生对全等DEB CA1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．DCABO2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，•指出其他的对应边和对应角．D CAB E3. 如图, △ABD ≌△EBC①请找出对应边和对应角。
人教版数学八上 12.1全等三角形 教学教案设计
第十二章全等三角形12.1 全等三角形教材分析：这一章的内容是在学习三角形及其多边形以后，进一步以多边形中最简单的三角形为例学习图形之间的全等关系，为以后学习几何图形之间的相似关系做铺垫。
学情分析:学生学习本章内容时，已经有了和几何图形的接触，同时具备一定的学习几何图形的思想方法和对几何图形证明题的简单的逻辑推理能力。
教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．教学目标1．知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．2．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．3．情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值重难点与关键1．重点：全等三角形的概念和性质．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．．教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程一、情境导入一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶了”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你能举出这样的例子吗？二、探究新知1．动手做(1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？(2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2．观察观察△ABC与△A′B′C′重合的情况．总结知识点：对应顶点、对应角、对应边．全等的符号：“≌”，读作：“全等于”．如：△ABC≌△A′B′C′.3．探究(1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？通过以上探索得出结论：全等三角形的性质．全等三角形的对应边相等，对应角相等．(2)如何找出对应顶点、对应边、对应角？（学生观看微课）（设计意图：把静态几何图形由动态变换得到，不仅突破了难点，而且激发了学生的兴趣）得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状．把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F 是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．三、应用举例例1如图，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm，求BD 的长．分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可．解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm，∴BC＝6 cm.又∵CD＝5 cm，∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)．四、巩固练习教材练习第1题．五、课堂检测：A．三个角对应相等的三角形B．周长相等的三角形C．面积相等的两个三角形D．能够完全重合的三角形2．下列说法正确的个数是()①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④全等三角形的面积相等．A．1B．2C．3D．43．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB ＝8，EF＝5，求∠DFE的度数与DE的长．六、课堂小结1．全等形及全等三角形的概念．七、布置作业：教材习题12.1第2，3，4题．八、教学反思：本节课通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，加深对三角形全等、对应含义的理解，即培养了学生的画图识图能力，又提高了逻辑思维能力．。
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课题12.1全等三角形
学习内容：通过独立思考和小组合作，能够说出全等三角形的对应角和对应边。
学习目标：
1.知道什么是全等形，什么是全等三角形。
2.能够找出全等三角形的对应元素。
3.会正确表示两个全等三角形。
4.掌握全等三角形的性质。
学习重点：
1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
学习难点：
正确寻找全等三角形的对应元素
学习方法：
启发诱导法
知识链接：1、三角形的定义：____________________________________
2、三角形按边分类：_________________________
3、三角形按角分类：_________________________
学习过程：
一、问题导学: 看教材P1—5，回答：
1、全等形：叫做全等形。
2、全等三角形的性质：。
二、探索研讨：
∠B=100°，求AD、DC与∠D.
思考：两全等三角形的周长、面积有何关系
三、基础练习
1、全等用符号表示，读作：。
2、若△ BCE ≌△ CBF，则∠CBE= ,
∠BEC= ,BE= , CE= .
B C E F E 3、判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。
（ ）
2）全等三角形的周长相等，面积也相等。
（ ）
3）面积相等的三角形是全等三角形。
（ ）
4）周长相等的三角形是全等三角形。
（ ）
4．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB = ，∠E =∠ 。
若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC = ．
5．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC = ．
6、△ABC ≌△BAD ，A 和B ，C 和D 是对应顶点，如果AB =8cm ，BD =•6cm ，AD =5cm ，则BC =________cm ．
四、拓展延伸
1、 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等
三角形吗？四个呢？
2、2.将△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF （如图）
（1） 线段AB 、DE 是对应线段，有什么关系？线段AC 和DF （2） 线段BE 和CF 有什么关系？为什么？
（3）若∠A=50º，∠B=30º，你知道其他各角的度数吗？为什么？
3.议一议：△ABE ≌△ACD ，AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，∠A=40º，∠B=30º，求∠ADC 的大小。
A D
A D
B D A
C C
五、课堂小结：
六、当堂检测
1.在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（ ）
A.∠A
B.∠B
C.∠C
D.∠B 或∠C
2、如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A.△ABD 和△CDB 的面积相等
B.△ABD 和△CDB 的周长相等
C.∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD
D.AD ∥BC ，且AD ＝BC
3、下列命题正确的有（ ）个
（1）只有两个三角形全等才能完全重合；
（2）两个图形全等，它们的面积一定相等
（3）两个面积相等的图形一定全等；
（4）两个正方形一定是全等图形
4、如图：△ABC ≌△DEF, △ ABC 的周是32cm,DE=9cm,EF=12cm ，求AC.
D A C B B。