力与曲线运动-江苏省淮安市洪泽区高三物理二轮专题复习课件(共17张PPT)
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(江苏专用)2020版高考物理二轮复习专题一第三讲力与曲线运动万有引力与航天课件
D．小船运动到对岸的最短时间是 50 s
[解析] 由题意可知，两分速度不变，则合运动是直线运 动，那么船在河中的运动轨迹是一条直线，故 A 项错误；若小 船行驶过程中船头一直垂直指向对岸，小船实际的速度是水流 速度与在静水中的速度的合速度，根据平行四边形定则，合速 度 v＝ v12＋v22＝ 42＋32 m/s＝5 m/s。船头方向不确定，因 此船的合速度在 1 m/s到 7 m/s 之间，故 B 项错误；因 v1>v2， 所以船不会垂直河岸航行，故小船渡河的位移一定大于 150 m， 故 C 项正确；当船头正对河岸过河时间最短：t＝vd2＝1530 s＝ 50 s，故 D 项正确。
[典例] [多选](2019·镇江期中)有人驾一小船准备渡河，已
知河宽 150 m，河水的流速为 v1＝4 m/s，船在静水中的速度为
v2＝3 m/s。下列有关小船渡河的说法正确的是 A．小船在河中运动的轨迹是一条曲线
()
B．小船在河中运动的实际速度一定是 5 m/s
C．小船渡河的位移一定大于 150 m
一个物体同时参与几个分运动，各个运动独 立进行、互不影响
各个分运动的叠加效果与合运动的效果相同 说明：合运动是物体的实际运动
(二)把握小船渡河的两类问题、三种情景
最短 时间
当船头方向即 v 船垂直河岸时，渡 河时间最短，tmin＝vd船
最短 位移
如果 v 船>v 水，当 v 船与上游夹角 θ 满足 v 船 cos θ＝v 水时，v 合垂直河 岸，渡河位移t2，s1>s2 C．Δt1<Δt2，s1>s2
B．Δt1>Δt2，s1<s2 D．Δt1<Δt2，s1<s2
解析：设如果两颗炸弹都落在同一水平面上时，由于高度相同， 所以 Δt1＝Δt2，由于第二颗炸弹落在更高的斜面，所以下落的 高度减小，所用的时间减小，所以 Δt1>Δt2，同理可知，由于炸 弹和飞机水平方向的速度相同，时间越小，飞行的距离越小， 所以 s1>s2，故 A 正确。 答案：A
高考物理二轮复习专题一力与运动3力与曲线运动课件
双星问题的分 科学思维 根据高考对本章考查
析 的命题特点，复习时，
天体密度的计 科学思维、 应加强对各类题型的
算态度与责任 科学 归纳总结：
地球卫星运行 物理观念 (1)竖直平面内的圆周
周期的比较 运动模型、锥体运动
平抛运动规律 物理观念 的临界问题等；
的求解
2017
Ⅰ卷15T Ⅱ卷17T Ⅱ卷19T Ⅲ卷14T
[迁移题组]——多角度 提能力 ♦[迁移 1] 水平面内圆周运动的分析 1．(多选)如图，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点) 放在水平圆盘上，a 与转轴 OO′的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l. 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大 小为 g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 ω 表示圆盘转 动的角速度，下列说法正确的是( )
应用、卫星问题，学习
科学思维、 科学态度与
责任
过程中要注意从圆周运 动与牛顿第二定律出发
分析天体运动规律.
考向一 运动的合成与分解 [知识必备]——提核心 通技法 1．曲线运动的理解 (1)曲线运动是变速运动，速度方向沿切线方向． (2)合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速 度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧．
1．平抛运动的规律 (1)沿水平方向做匀速直线运动：vx＝v0，x＝v0t. (2)沿竖直方向做自由落体运动：vy＝gt，y＝12gt2. 2．类平抛运动与平抛运动处理方法相似 分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的初速 度为零的匀加速直线运动．
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休 睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对 哦~
高三物理二轮复习专题一力与运动第3讲力和曲线运动课件【优质ppt版本】
球网的时间为 t，则从球网到台面边缘的时间也能为 t.
在竖直方向上：y－h＝12gt2，y＝12g(2t)2，解得 y＝43h. 故当发射点高度小于43h 时，乒乓球不能落到右侧台面上． 答案 43h
• 2．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依 次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影 响)．速C 度较大的球越过球网，速度较小的球没有越 过球网；其原因是( )
第一部分
核心专题突破
专题一 力与运动 • 第3讲 力和曲线运动
栏目导航
2年考情回顾 热点题型突破 热点题源预测 对点规范演练 逐题对点特训
2年考情回顾
①曲线运动的特征 ②弯道上的匀速圆周运动
设问 方式
③竖直平面内的圆周运动
④乒乓球和足球的平抛运动 ⑤运动的合成和分解
[例](2016·全国卷Ⅱ，18题) [例](2016·浙江卷，20题)
题型三 圆周运动的分析
• 命题规律 • 圆周运动是高考的重点之一，题型既有选择题，也
有计算题，主要考查：(1)圆周运动与平衡知识的综 合．(2)圆周运动的临界和极值问题．(3)与平抛运动， 功能关系结合的力学综合．
方法点拨
1．解决圆周运动力学问题要注意以下几点： (1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径． (2)列出正确的动力学方程 F＝mvr2＝mrω2＝mωv＝mr4Tπ22. 2．竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联 系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析． 3．竖直平面内圆周运动的两种临界问题： (1)绳固定，物体能通过最高点的条件是 v≥ gR. (2)杆固定，物体能通过最高点的条件是 v＞0. 4．对于水平面内的圆周运动，要注意摩擦力或其他约束力的临界条件．
在竖直方向上：y－h＝12gt2，y＝12g(2t)2，解得 y＝43h. 故当发射点高度小于43h 时，乒乓球不能落到右侧台面上． 答案 43h
• 2．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依 次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影 响)．速C 度较大的球越过球网，速度较小的球没有越 过球网；其原因是( )
第一部分
核心专题突破
专题一 力与运动 • 第3讲 力和曲线运动
栏目导航
2年考情回顾 热点题型突破 热点题源预测 对点规范演练 逐题对点特训
2年考情回顾
①曲线运动的特征 ②弯道上的匀速圆周运动
设问 方式
③竖直平面内的圆周运动
④乒乓球和足球的平抛运动 ⑤运动的合成和分解
[例](2016·全国卷Ⅱ，18题) [例](2016·浙江卷，20题)
题型三 圆周运动的分析
• 命题规律 • 圆周运动是高考的重点之一，题型既有选择题，也
有计算题，主要考查：(1)圆周运动与平衡知识的综 合．(2)圆周运动的临界和极值问题．(3)与平抛运动， 功能关系结合的力学综合．
方法点拨
1．解决圆周运动力学问题要注意以下几点： (1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径． (2)列出正确的动力学方程 F＝mvr2＝mrω2＝mωv＝mr4Tπ22. 2．竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联 系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析． 3．竖直平面内圆周运动的两种临界问题： (1)绳固定，物体能通过最高点的条件是 v≥ gR. (2)杆固定，物体能通过最高点的条件是 v＞0. 4．对于水平面内的圆周运动，要注意摩擦力或其他约束力的临界条件．
高考物理二轮专题复习专题三力与曲线运动第讲物体的曲线运动课件.ppt
vB″=gt= 2gL , 2
A,B 发生弹性碰撞,根据动量守恒定律有 mvA″+mvB″=mvA‴+mvB‴ 根据机械能守恒定律有
1 mvA″2+ 1 mvB″2= 1 mvA‴2+ 1 mvB‴2,
2
2
2
2
2019-9-12
感谢你的聆听
23
计算可得 vA‴= 2gL ,vB‴= 3 2gL ,
落至斜面时速率的( A )
A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
解析:甲、乙两球的运动轨迹如图所示,两球的位移方向相同,根据末速度方 向与位移方向的关系可知,两球末速度方向也相同,在速度的矢量三角形中, 末速度比值等于初速度比值,故A正确.
2019-9-12
感谢你的聆听
6Байду номын сангаас
内容排查: 平抛运动规律的应用□ 平抛运动的斜面模型□
用平抛运动的规 律、机械能守恒定 律或动能定理及 数学知识求解
用开普勒三定律 和机械能守恒定 律求解
(3)灵活运用两个重要的推论 ①平抛运动轨迹上任何一点的速度方向的 反向延长线过水平位移的中点; ②平抛运动过程中,物体任意时刻速度方向 与水平方向的夹角 和位移的方向与水平 方向的夹角θ ,满足 tan =2tan θ . (4)平抛运动的规律对类平抛运动都适用. 2.圆周运动问题的规律 (1)牢记一个思路:运用动能定理和牛顿第 二定律求解. (2)把握小球过最高点的临界条件:区分是 轻绳模型还是轻杆模型,物体在最高点的最 小的向心力对应物体的临界速度.
感谢你的聆听
17
2017 全国Ⅲ卷,14 (卫星的运行规律) 2016 全国Ⅰ卷,25 (曲线运动中的综合
(江苏专用)2020高考物理二轮复习第一部分专题一力与运动第三讲力与曲线运动课件
[题点全练]
1．(2019·扬州检测)如图所示，在一端封
闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中
放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管
的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与
y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝ 3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x
轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向
与y轴夹角为α。则红蜡块R的
2h求解。 g
(三)“对称分解”轻松解答斜抛运动问题 一个完整的斜抛运动过程可分解两个对称的平抛运动过 程。如诊断卷第4题，A点抛出的小球的运动时间是O点抛出 的小球的运动时间的2倍。
学院，小邓同学应邀参加一项转盘投球游
戏，如图所示，顺时针转动的大转盘圆心O
点放有一个铁桶，小邓站在转盘上的P点把
篮球水平抛向铁桶，篮球总能落入桶中。设
篮球抛出时相对转盘的速度方向与OP连线的夹角为θ，下
列说法正确的是
()
A．篮球抛出时相对转盘的速度可能沿a方向
B．篮球抛出时相对转盘的速度可能沿b方向
12 m处，故A、B均错误；第二个过程由目标靶以最小的位移
运动到图示中的上方河岸，则船头的方向要与河的上游有一
定的角度θ，此时：v2cos θ＝v1，得cos θ＝0.8，θ＝37°，第
二个过程所用的时间为t2＝
ON v2sin
θ
＝
12 10×0.6
s＝2
s，故C错
误，D正确。 答案：D
3.[多选]《奔跑吧兄弟》摄制组来到南京体育
2．若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬 间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的 正切 值。
3．从斜面上平抛后又落到斜面上时一般可由 tan θ＝12vg0tt2 寻找规律。如诊断卷第 6 题，小球以速度 v 水平抛出时的运 动符合此规律，但以 2v 水平抛出后，小球落到水平面上，其
力学实验课件江苏省洪泽县蒋坝中学高三高考物理二轮复习专题(共23张PPT)
策略二：回看经典，紧扣目的，吃透原理——变通迁移式复习
呈现方式一：旧场景，老角色，新故事--主要目的、原理不一样 例如：探究加速度与物体质量、物体受力的关系
2009年江苏高考第11题
本实验首先考察根据纸带求加速度和作图的基本能力,源于课本，属于旧场景, 但是考察误差分析与书本实验研究误差分析的方向不同，属老角色，新故事
物理 人教版 高三物理二轮复习
江苏省高考力学实验考查方法及复习策略
《研究考试说明》
2
4
1
3
一、实验与探究能力要求
1. 理解实验原理和方法，控制实验条件． 2. 会使用实验仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，对结论进行 一定的分析和评价． 3. 能对解决问题的方式和问题的答案提出假设；能制定实验方案，对实验结果进行预测． 4. 能运用已学过的物理理论、实验方法进行简单的设计性实验．
江苏地级市模拟试题
与课本设计方案、器材都不一样，新场 景，新角色，但原理都一样，属于老故 事，必须注意系统的重力势能减少量。
mgh 1 mv2 2
m1
m2
gh
1 2
m1
m2
v2
策略二：回看经典，紧扣目的，吃透原理——变通迁移式复习
二、命题特点：
4. 从实验题难度来看
（1）12年来源于课本的实验总为4次，难度偏易，改进实验8次，难度偏中。实验题的 难度基本位于中等。因此，每个考生都有可为的地方，不能轻易放弃实验题。
（2）实验题的最后一问——源于教材又高于教材：只在课本实验的基础上有所变化， 有所创新，更加注重考查学生的综合素质和利用基本原理、方法进行迁移创新的能力
3. 从五大力学实验高考出现的次数来看
高考物理二轮复习课件江苏专用第3讲力与物体的曲线运动一
...
• 解析 由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行轨道的一 个焦点上，A错误．火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大 小不可能始终相等，B错误．根据开普勒第三定律 (周期定律)知所有行 星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常数，C 正确．对于某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积 相等，不同行星在相同的时间内扫过的面积不相等，D错误． • 答案 C
...
•
• • • • • •
4. (2013·江苏卷，2)如图1－3－3所示，“旋转秋千”中的两个座椅A 、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气 ... 阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确 的是 ( ) A．A的速度比B的大 B．A与B的向心加速度大小相等 C．悬挂A、B的缆绳与竖直 方向的夹角相等 D．悬挂A的缆绳所受的拉力 比悬挂B的小
• • • • •
3 ．(2013·江苏单科， 1)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行， 根据开普勒行星运动定律可知 ( ) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立 方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线 扫过的面积
...
•
5. (多选)如图1－3－9所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管 道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周 运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为 45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R＝1 m，小球可看做质 点且其质量为m＝1 kg，g取10 m/s2.则 ( )
图1－3－8
江苏版必修二高二物理第六章复习课件：曲线运动
江苏版必修二高二物理第六章复习课件：曲线运动
导读：本文江苏版必修二高二物理第六章复习课件：曲线运动，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
江苏版必修二第六章《曲线运动》ppt复习例１、某河宽20m，水流的速度是1m/s，小船在静水中的速度是2m/s，求：
⑴要使船能垂直地渡河去，船行驶方向？
⑵要使船能在最短的时间内过河，船行驶的方向和最短时间？
２、一条河宽100m，水流的速度为3m/s，一条船在静水中的速度为5m/s，下列关于船过河说法中正确的是
A．小船过河的最短时间为20s
B. 小船过河的最短航程为100m
C. 当船头指向对岸时，船的合速度大小为4m/s
D．当船头指向上游，使船垂直到达河对岸时，船的合速度是4m/s
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高考物理二轮复习第3讲力与物体的曲线运动课件
怎样得高分
(2)环由b处静止下滑过程中机械能守恒,设环下滑至c点的速度大小
为v,有
1
mgh=2mv2⑤
环在c点速度的水平分量为
vx=vcos θ⑥
式中,θ为环在c点速度的方向与水平方向的夹角,由题意知,环在c点
速度的方向和(1)中环在c点速度的方向相同;而做平抛运动的环的
末速度的水平分量为 vx'=v0,竖直分量为 vy'= 2ℎ⑦
C.帆船朝南偏东 45°方向航行,速度大小为 2v
D.帆船朝北偏东 45°方向航行,速度大小为 2v
8
命题热点一
命题热点二
命题热点三
解析:在南北方向上,帆板静止,所以在此方向上帆船相对于帆板
向北以速度v运动;在东西方向上,帆船静止,帆板向西以速度v运动,
所以在此方向上帆船相对于帆板向东以速度v运动;以帆板为参考
(5)根据题意写出其他辅助方程。
(6)联立方程求解。
12/8/2021
19
命题热点一
命题热点二
命题热点三
2.竖直平面内的圆周运动在高考中常有轻绳、轻杆两种基本模
型,这两种模型最高点的具体处理方法如下表所示
项目
轻绳模型
轻杆模型
模型
图示
受力
最
高 动力
点 学方
程
12/8/2021
v2
mg+FT=m
FT≥0
12/8/2021
13
命题热点一
命题热点二
命题热点三
圆周运动问题
常考查向心力的来源,匀速圆周运动的公式及其运动的对称性和
周期性。
例3如图所示,AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由
高考物理二轮复习第1部分专题2力与曲线运动第1讲平抛运动与圆周运动课件
[解析] 根据运动的合成，知合速度的方向与合加
速度的方向不在同一条直线上，其加速度的方向大小
不变，所以消防员做匀变速曲线运动，故 A、C 错误，
B 正确。将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向，
知水平方向上的最终的速度为消防车匀速后退的速度
和消防队员沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的
合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速
小船渡河问题 [例 1] 如图 2－1－3 所示，河的宽度为 L，河水 流速为 u，甲、乙两船均以静水中的速度 v 同时渡河。 出发时两船相距 2L，甲、乙船头均与岸边成 60°角， 且乙船恰好能直达正对岸的 A 点。则下列判断正确的 是
图 2－1－3 A．甲船正好也在 A 点靠岸 B．甲船在 A 点下游靠岸 C．甲、乙两船到达对岸的时间相等 D．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
关联速度问题 [例 2] (2019·深圳高级中学模拟)质量为 m 的物体 P 置于倾角为 θ1 的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑 定滑轮分别连接着 P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行 于斜面，小车以速率 v 水平向右做匀速直线运动。当 小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角 θ2 时(如图 2－ 1－4 所示)，下列判断正确的是
据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的 方向相同，且大小不变，由 a＝ΔΔvt 可知，质点单位时 间内速度的变化量 Δv 总是不变的，但速率的变化量 不确定，选项 C 正确，D 错误。
答案 BC
［命题研究］
题型 分值 难度
命题 热点
命题 预测
以选择题为主，计算题涉及一部分 6～12分 选择题为中、低档，计算题为中、高档
B．网球的初速度大小为 x
g h1
C．若击球高度低于2207h1，无论球的初速度多大，
力和运动高三复习专题ppt课件
滑力和斜面的支持力的作用
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5
3.摩擦力
⑴产生条件：①接触且挤压②接触面粗糙③有 相对运动或者相对运动趋势 ⑵大小：滑动摩擦力f N,与接触面的面积无 关，静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件求 解。 ⑶方向：沿接触面的切线方向，并且与相对运 动或相对运动趋势方向相反
精选ppt
6
4.电场力
⑴电场力的方向：正电荷受电场力的方向与场 强方向一致，负电荷受电场力的方向与场强方 向相反。 ⑵电场力的大小：F qE，若为匀强电场，电场 力则为恒力，若为非匀强电场，电场力将与位 置有关。
场方向垂直，所以洛伦兹力方向总是垂直于运动电荷
的速度方向和磁场方向所确定的平面。
②洛伦兹力方向总垂直于电荷运动方向，当电荷运动
方向改变时，洛伦兹力的方向也发生改变。
③由于洛伦兹力的方向始终与电荷运动方向垂直，所
以洛伦兹力对电荷永不做功。
⑵洛伦兹力的大小：F洛BqsVin当 900时F洛 ， BqV此时
精选ppt
18
题型3.（连接体的平衡问题）
如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30O和45O,质量
分别为2 m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑
轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面
上并由静止释放;若交换两滑块位置，再由静止释放，
则在上述两种情形中正确的有（ BD ）
A质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下
精选ppt
12
三知识网络
精选ppt
13
四典例精析 题型1.（受力分析问题）
如图所示，物体A 靠在倾斜的墙面上，在与墙 面和B垂直的力F作用下，A、B保持静止，试分 析A、B两个物体的受力个数。
精选ppt
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悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，则下列判断正确的是(
)
A．细线对小球的拉力等于小球的重力
√ B．外侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用
C．小球不在悬点的正下方，偏向弯道的内侧
√ D．放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但不竖直向上
【归纳提升】
2、小船渡河问题
最短渡河时间 最短渡河位移
v船
vd
θ v水
d
船头正对河岸，tmin = v船
v
v船
d
θ
v水
v船>v水
【归纳提升】
2、小船渡河问题
最短渡河时间 最短渡河位移
v船
vd
θ v水
d
船头正对河岸，tmin = v船
v
v船
d
θ
v水
v船>v水
v船
S
d
v水
v船<v水
【归纳提升】
2、小船渡河问题
思维导图
【活动一：学会对运动进行合成与分解】
例1.(多选)如图所示，质量为m的物块A和质量为M的重物B由跨过定滑轮O的轻绳连接，
A可在竖直杆上自由滑动。当A从与定滑轮O等高的位置无初速释放，下落至最低点时，
轻绳与杆夹角为37o。已知sin37o＝0.6，cos37o＝0.8，不计一切摩擦，下列说法正确的
阻力，则(
)
A．飞镖第一次水平抛出的速度较小
√B．飞镖第二次抛出时的动能较小 C．飞镖两次在空中运动的时间相等
D．飞镖两次击中飞镖盘时的速度方向相同
【变式训练3】(多选)(2019·南京、盐城一模)乘坐列车时，在车厢内研究列车的运动情况，
小明在车厢顶部用细线悬挂一只小球．当列车以恒定速率通过一段弯道时，小明发现
则小球( ) A．在最高点对地速度为零 B．在最高点对地速度最大
√ C．落点位置与抛出时车厢的速度大小无关
D．抛出时车厢速度越大，落点位置离乘客越远
【变式训练2】(2019·南通泰扬徐淮宿连七市二模)如图所示，在飞镖比赛中，某同学将飞
镖从O点水平抛出，第一次击中飞镖盘上的a点，第二次击中飞镖盘上的b点，忽略空气
座舱的质量为m，运动的半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱( )
A．运动周期为2πR / ω
√B．线速度的大小为ωR C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
√D．所受合力的大小始终为mω2R
A B
C
匀速圆周运动：T＝2π/ω、v＝ωR
F合＝Fn＝man = mω2R
F
F
Fn
F
F
Fn
F Fn
D E
设AO ＝ d，则： mg d / tanθ ＝ Mg(d / sinθ － d )
代
B上升过程中v先增大后减小，可见a先向上后向下
绳子的拉力F先大于Mg，后小于Mg
【归纳提升】 1、绳(杆)关联速度问题
被分解的速度一定是物体的实际运动速度 沿绳的方向上各点的速度大小相等
最短渡河时间 最短渡河位移
v船
vd
θ v水
d
船头正对河岸，tmin = v船
v
v船
d
θ
v水
v船>v水
Smin
v
v船
d
v水
v船<v水
【活动二：学习用运动的合成与分解处理平抛运动问题】
例2.(2019·南通市一模)如图所示，斜面上从A点水平抛出的小球落在B点，球到达B点时
速度大小为v，方向与斜面夹角为α.现将小球从图中斜面上C点抛出，恰能水平击中
Fn
G
G
G
G
G
A
B
C
D
E
【归纳提升】
绳（内轨）模型
v FT G
1、竖直圆模型
v
内 轨
杆(管道)模型
FN2 FN1 G
v
管 道
结论： Fn= G+FT = mv2/r ≥ G 临界：v ≥√gR
>G
结论： Fn= G + FN = mv2/r = G
临界：①拉力 v > √gR
<G
②不受力 v = √gR
是（ ）
A．物块A下落过程中，A与B速率始终相同
B．物块A释放时的加速度为g
√√ C．M＝2m
D．A下落过程中，轻绳上的拉力大小始终等于Mg
被分解的速度一定是 物体的实际运动速度
沿绳方向 伸长
d mθ g
hA= d/tanθ vB = vA∥ = vA·cosθ vFB hB= d/sinθ－d A、B组成的系统的机械能守恒
A点，球在C点抛出时的速度大小为v1，方向与斜面夹角为β.不计空气阻力，则(
√) A．β ＝α，v1＜v C．β ＞α，v1＞v
B．β ＝α，v1＝v D．β ＜α，v1＜v
逆向思维 将CA斜抛运动转换为AC平抛运动
任一时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向 与水平方向夹角正切值的2倍，所以β＝α
≥ (mg - qE)
≥ (qE - mg)
mg > Eq
Eq > mg
v ≥ √（g-Eq/m）R
v ≥ √（Eq/m-g）R
v F G
E Eq
G F合
运动的合成与分解 寻找向心力的来源
【变式训练1】(2019·南通市二模)“复兴号”动车组在京沪高铁率先实现350公里时速运营， 我国成为世界上高铁商业运营速度最高的国家，一列“复兴号”正在匀加速直线行驶途 中，某乘客在车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球，忽略空气阻力，
【归纳提升】
平抛模型—— 匀直竖落 独立等时
tanα=2tanθ A为OB中点
末速度方向与斜 面夹角α相同
水平位移总相等
方向总竖直向下 从斜面外垂直落在斜面上
逆向思维：
vx=v0cosθ vy=v0sinθ=gt
【活动三：学习分析圆周运动的方法】
例3.(多选) (2019·江苏卷·6)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．
③支持力 v < √gR
【归纳提升】
FN
r
F静 mg
F静 FN
mr g
2、水平圆模型
BA O
B O
O B
O A
FT θ
A
F合O'
mg
【归纳提升】
3.与电场的综合
E
Eq
+
F O mg
等
E
效
+
O
最
Eq
高
F
点
mg
Fn= F + mg - qE = mv2/r
Fn= F + qE - mg = mv2/r