清华工程经济学课件5工程项目多方案的比较和选择
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工程经济学 第05章 工程项目多方案选优
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净现金流量可以估算的情形
评价指标：净现值、净年值、费用现值、 评价指标：净现值、净年值、费用现值、费 用年值等指标。 用年值等指标。 比选过程通常遵循如下三个步骤 步骤： 比选过程通常遵循如下三个步骤：
①分别检验各方案自身的经济效果，将不能通过 分别检验各方案自身的经济效果， 检验各方案自身的经济效果 评价标准的方案淘汰； 评价标准的方案淘汰； 检验方案的相对经济效果， ②检验方案的相对经济效果，即分别计算各备选 方案的指标值； 方案的指标值； 根据净现值 净年值） 净现值（ ③根据净现值（净年值）最大准则或费用现值 费用年值）最小准则，对方案进行选优。 （费用年值）最小准则，对方案进行选优。
第 7页 页
5.1.2 方案的分类
按方案相互之间的经济关系， 可分为独立方 按方案相互之间的经济关系 ， 可分为 独立方 互斥方案和相关方案三种类型 三种类型。 案 、 互斥方案和相关方案 三种类型 。 相关方 又可分为互补方案和从属方案 互补方案和从属方案。 案又可分为互补方案和从属方案。 1.独立方案 独立方案
第 9页 页
3.相关方案 相关方案 相关方案是指在方案群中各个方案之间具有 相关方案 是指在方案群中各个方案之间具有 相关关系， 相关关系 ， 具体可分为互补方案和从属方案 两种。 两种。
1） 互补方案:是指执行一个方案会增加另一个 （ 1 ） 互补方案 : 是指执行一个方案会增加另一个 方案的效益。 方案的效益。 （ 2） 从属方案 指某一方案的接受是以其他一些 ） 从属方案:指某一方案的接受是以其他一些 方案的接受为前提的，该方案不能独立接受。 方案的接受为前提的，该方案不能独立接受。
影响项目方案的经济相关性的因素
1.资金的约束 资金的约束
第五章多方案的经济性比较和选择PPT参考课件
❖ 差额内部收益率
所谓差额内部收益率就是指差额净现值为零时对应的折现率。 即满足下式的折现率：
设两个比较方案是A 和B，方案A 是投资额大的方案， 方案B 是投资额小的方案，对应其自身的内部收益率分 别为IRRA、IRRB，则计算差额内部收益率的公式为：
互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝 对效果评价和相对效果评价结合起来进行。
独立方案的特点是具有“可加性”，即选择的各方案的投 资、收益、支出均可以相加。
如果决策对象是单一方案，则可以认为是独立方案的特例。 独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只 需检验它们是否能够通过净现值、净年值、净将来值、内 部收益率或费用现值等指标的评价标准。因此，多个独立 方案的评价与单一方案的评价方法是相同的。
第五章 多方案的经济性比较和选择
1
※本章教学目的与要求
工程经济评价的一个突出特点，是多方案的比较和选择。 在技术方案经济评价的实践中，由于方案之间关系的复杂 性及资源状况等客观条件的限制，往往不是简单地用上章 的指标来决定方案的取舍。方案优选应建立在对资源状况 和方案相互关系认识及正确评价的基础上。 (1) 熟悉技术方案的相互关系； (2)掌握互斥方案、资金限量条件下相关方案、收益相同 （或未知）方案的经济性比较与选择。
当i0≤ΔIRR 时，NPVA>NPVB；当i0> ΔIRR 时,NPVA<NPVB， 即用ΔIRR 判断方案和用NPV 判断方案是一致的。
具体操作步骤如下： （1）将方案按投资额由小到大排序； （2）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR（或NPV或NAV ），淘汰IRR<ic（或NPV<0或NAV<0）的方案，保留通过绝对 效果检验的方案； （3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的 ⊿IRR。若⊿IRR> ic，则保留投资额大的方案；反之，则保 留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方 案。
工程经济学教学课件-5多方案的比较和选择
反映增量现金流经济性的指标有增量净现值和 增量内部收益率。
（1）增量净现值
设A，B为投资额不等的互斥方案， B方案比A 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求 出：
NP n[V C (IC)O (CIC)O ](1i)t
t0
A
At
B
Bt
0
NP NVPV
A
B
式中：△NPV－增量净现值;
(CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流; (CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流; NPVA 、NPVB－分别为方案A与B的净现值。
增量分析法的具体步骤为： （1）计算一组互斥方案中每一个方案的经济评价指标值，如 净现值、内部收益率等。符合判别准则的方案通过初选进入第 二步。不符合者，直接被淘汰，不再参与比较。 （2）将经过初选的互斥方案按照投资数额从大到小的顺序排 列，从投资最大的方案开始，求出与其相邻的投资较小的方案 的净现金流量之差，即增量净现金流量。 （3）以增量净现金流量为基础，计算其相应的经济评价指标 如增量净现值、增量内部收益率等，将增量指标同相应的检验 标准进行比较，根据检验结果选择一个较优方案。 （4）将此较优方案同其后面的投资规模更小的方案进行同样 比较，按此顺序，通过两个方案的比较选择，最后胜出的方案 即为最优方案。
(2)增量内部收益率
所谓增量内部收益率，就是使增量净现值等于 零的折现值。
计算增量内部收益率的方程式为:
n( C IC)(1 O IR ) t R 0
t 0
t
式中 △CI—互斥方案A，B的增量现金流入， △CI= CIA－ CIB;
△CO—互斥方案的增量现金流出, △CO= COA－ COB
• 情形1：
• 在一组独立多 方案中，每个 独立方案下又 有若干个互斥 方案类型。
（1）增量净现值
设A，B为投资额不等的互斥方案， B方案比A 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求 出：
NP n[V C (IC)O (CIC)O ](1i)t
t0
A
At
B
Bt
0
NP NVPV
A
B
式中：△NPV－增量净现值;
(CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流; (CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流; NPVA 、NPVB－分别为方案A与B的净现值。
增量分析法的具体步骤为： （1）计算一组互斥方案中每一个方案的经济评价指标值，如 净现值、内部收益率等。符合判别准则的方案通过初选进入第 二步。不符合者，直接被淘汰，不再参与比较。 （2）将经过初选的互斥方案按照投资数额从大到小的顺序排 列，从投资最大的方案开始，求出与其相邻的投资较小的方案 的净现金流量之差，即增量净现金流量。 （3）以增量净现金流量为基础，计算其相应的经济评价指标 如增量净现值、增量内部收益率等，将增量指标同相应的检验 标准进行比较，根据检验结果选择一个较优方案。 （4）将此较优方案同其后面的投资规模更小的方案进行同样 比较，按此顺序，通过两个方案的比较选择，最后胜出的方案 即为最优方案。
(2)增量内部收益率
所谓增量内部收益率，就是使增量净现值等于 零的折现值。
计算增量内部收益率的方程式为:
n( C IC)(1 O IR ) t R 0
t 0
t
式中 △CI—互斥方案A，B的增量现金流入， △CI= CIA－ CIB;
△CO—互斥方案的增量现金流出, △CO= COA－ COB
• 情形1：
• 在一组独立多 方案中，每个 独立方案下又 有若干个互斥 方案类型。
工程经济学课件--5多方案比选
选 max NPVi 为优
2. 年值法（ NAV法） NPV法
对于寿命期相同的方案，可用 NAV法
结论均相同
对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，
同样NAV大者为优。
2021/1/17
课件
5
3. 投资增额净现值法（ NPV B-A法）
——两个方案现金流量之差的现金流量净现值， 用
例：
单位：元 NPV B-A表示 。
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15%
所以A1作为临时最优方案。
其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3 － A1)的内部收益率。
2021/1/17
课件
14
0=－3000＋500（P/A，i,n）
（P/A，i,n）=6
查表可得
（P/A，10%,10）=6.1446
2）表达式：
n
t 0
[(CI t
COt )B (CIt (1 i,B A )t
COt ) A ]
0
2021/1/17
课件
11
NPV NPVB NPVA
0
i c i 'B-A
i rB
几个关系：
i rA
i
A B
1. i － rA i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB 3. 当i ， rA i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
NPV（15%）A3 = 1535.72元
2021/1/17
课件
选 max NPVi 为优 即A2为最优
10
4.差额内部收益率法（投资增额收益率法） —— i 'B-A
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合(1)
工程经济学
2007 通 过 ISO14000 环境质量体系认 证 真宽荣获“2007 年度第一批江苏 省高新技术产 品”认定
生长乏力
2020/8/1
研发
生产外包
工程经济学
销售
销售模式改进
局端设备１
真宽
局端设备２
真宽
。。。。
1.销售量增加，产量增加 2. 直接了解顾客
2020/8/1
工程经济学
住户１ 住户２
可变成本 固定成本
0
2020/8/1
Q*
盈亏平衡图
工程经济学
对每个方案进行绝对经济效果检验，保留通 过检验的方案；
按照投资从小到大的顺序排列； 从投资最小的方案开始，两两依次比较，进
行替代式的淘汰； 最后保留下的方案就是最优方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
无法预测收益时怎么办？
2020/8/1
工程经济学
(2)盈亏平衡分析法
利润和产量之间的关系
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
增量分析
如何优选？ 5<6年，应该选择自动化引进方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
实际中：＜任期
2020/8/1
工程经济学
真宽通信销售模式变革
企业发展历程
通过中国网通（集团） 有限公司无源光网络 （PON）技术/设备测试 通过 ISO9001：2000 质 量管理体系认证，公司 管理实现与国际接轨
焦炭：炼焦煤可以考虑从安徽的淮南、淮北煤矿以及山 东，河北调运
动力煤: 动力煤则可以考虑从山西通过铁路运至秦皇岛
2020/再8/1海运至炼钢厂。
工程经济学
2007 通 过 ISO14000 环境质量体系认 证 真宽荣获“2007 年度第一批江苏 省高新技术产 品”认定
生长乏力
2020/8/1
研发
生产外包
工程经济学
销售
销售模式改进
局端设备１
真宽
局端设备２
真宽
。。。。
1.销售量增加，产量增加 2. 直接了解顾客
2020/8/1
工程经济学
住户１ 住户２
可变成本 固定成本
0
2020/8/1
Q*
盈亏平衡图
工程经济学
对每个方案进行绝对经济效果检验，保留通 过检验的方案；
按照投资从小到大的顺序排列； 从投资最小的方案开始，两两依次比较，进
行替代式的淘汰； 最后保留下的方案就是最优方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
无法预测收益时怎么办？
2020/8/1
工程经济学
(2)盈亏平衡分析法
利润和产量之间的关系
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
增量分析
如何优选？ 5<6年，应该选择自动化引进方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
实际中：＜任期
2020/8/1
工程经济学
真宽通信销售模式变革
企业发展历程
通过中国网通（集团） 有限公司无源光网络 （PON）技术/设备测试 通过 ISO9001：2000 质 量管理体系认证，公司 管理实现与国际接轨
焦炭：炼焦煤可以考虑从安徽的淮南、淮北煤矿以及山 东，河北调运
动力煤: 动力煤则可以考虑从山西通过铁路运至秦皇岛
2020/再8/1海运至炼钢厂。
工程经济学
第五章 投资多方案间的比较和选择《工程经济学》PPT课件
•最小费用法包括费用现值法和费用年值法，在这里，我们介绍一下费用现值法，费用年值法可参考寿
命期不同的互斥方案的比选方法。顾名思义，费用现值法是指利用此方法计算出的净现值只包括费用
部分，即只计算各备选方案的费用现值，并进行对比，以费用现值最低的方案为最佳方案，它实质上
是净现值法的一个特例。其表达式为：
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系 当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为 独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间 没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可 行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即 投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
3.差额内部收益率法 • 在方案寿命期相等的情况下，差额内部收益率的表达式为：
n
• ∑ (ΔCI − ΔCO)t(1 + ΔIRR)−t= 0 （5-2）
t=0
• 式中：ΔIRR为差额内部收益率；ΔCI为两个互斥方案的差额现金流入（CI1-CI2）；ΔCO为 两个互斥方案的差额现金流出（CO1-CO2）。 • 采用差额内部收益率指标对互斥方案进行比选的基本步骤和投资增额净现值的做法基本相 同，只是取舍方案的标准不一样。采用差额内部收益率比选方案的标准是：若ΔIRR>ic， 则说明投资大的方案优于投资小的方案，保留投资大的方案；若ΔIRR<ic，则保留投资小 的方案；若ΔIRR=ic，在经济上两个方案等值，一般应考虑投资大的方案。
第三节 独立型方案与一般相关型方案的比较与选优
工程项目多方案的比较和选择工程经济学
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较， 会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。 （实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下）
NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元
1.互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个， 其余均必须放弃，不能同时存在。
2.独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可 行性有关，而和其他方案是否采用 无关。
3.混合关系——一组方案中,方案之间有些具有互 斥关系,有些具有独立关系.
例：
方案 A1 A2 A3
甲借给A多少钱的问题
贷款金额 贷款利率 利息额
NAVA2 =－20000（0.3811）－2000=－9622元/年 （A/P，7%，3）
则：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。
2）最小公倍数法(以NPV法为基础)
取两方案服务寿命的最小公倍数作为一个共同 期限，并假定各个方案均在这一个共同计算期内 重复进行 ，那么只需计算一个共同期，其他均同。 所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以 NPV最大为优。
3 工程项目多方案的比较和选择
主要内容
方案的创造和确定 多方案间的关系类型 互斥方案的比选 独立方案和混合方案的比较选择
一、方案的创造和确定
1. 提出和确定被选方案的途径
机构内的个人灵感、经验和创新意识以及集体智慧 技术招标、方案竞选 技术转让、技术合作、技术入股和技术引进 技术创新和技术扩散 社会公开征集 专家咨询和建议
采用NPV、NFV指标择优
相同研究期法 最小公倍数法
1) 研究期法（以NAV法为基础）
NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元
1.互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个， 其余均必须放弃，不能同时存在。
2.独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可 行性有关，而和其他方案是否采用 无关。
3.混合关系——一组方案中,方案之间有些具有互 斥关系,有些具有独立关系.
例：
方案 A1 A2 A3
甲借给A多少钱的问题
贷款金额 贷款利率 利息额
NAVA2 =－20000（0.3811）－2000=－9622元/年 （A/P，7%，3）
则：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。
2）最小公倍数法(以NPV法为基础)
取两方案服务寿命的最小公倍数作为一个共同 期限，并假定各个方案均在这一个共同计算期内 重复进行 ，那么只需计算一个共同期，其他均同。 所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以 NPV最大为优。
3 工程项目多方案的比较和选择
主要内容
方案的创造和确定 多方案间的关系类型 互斥方案的比选 独立方案和混合方案的比较选择
一、方案的创造和确定
1. 提出和确定被选方案的途径
机构内的个人灵感、经验和创新意识以及集体智慧 技术招标、方案竞选 技术转让、技术合作、技术入股和技术引进 技术创新和技术扩散 社会公开征集 专家咨询和建议
采用NPV、NFV指标择优
相同研究期法 最小公倍数法
1) 研究期法（以NAV法为基础）
工程经济学第5章 方案的经济比较与选择
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5.2 独立方案比选
二、资源约束条件下的 独立方案比选
序号 方案组合 初始投资/万元 年净收益/万元 净现值/万元
1 2 3 4
5 6
0 A B C
A+B A+C
0 2500
0
0
580
1063.9
3200
3800
640
760
732.5 869.9 1796.4 1933.8
1602.4
NPV -10000（4000-1500 P/A，IRRC， 0 ） 10 C
IRRA 25% IRRB 20%
IRRC 22%
由于三个方案 均大于15%，故三个方案均可接受。
结论：以上方法均可用，这些方法的评价结论完全一致。
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5.2 独立方案比选
二、资源约束条件下的 独立方案比选
在有资源约束条件下，独立方案之间因为资源有限不能 满足所有方案的需要，因而方案之间有了一定的相关性。
如何使资金能得到充分地利用，使总投资效益最大，需
要在若干个备选方案中进行选择，就是我们需要解决的问题。 有资源约束的独立方案的比选一般可以采用独立方案 组合互斥化法和净现值率或内部收益率排序法。
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算或接近预算为止。
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5.2 独立方案比选
二、资源约束条件下的 独立方案比选
例5.3 有八个独立方案,其初始投资、净现值、净现值率的计
算结果见下表所示，试在投资预算限额12000万元内，用净 现值率法确定最优投资方案组合。
方案 A B 2400 C D E F 7200 G 600 H 3000
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合
VS
案例二
某公司有两个扩建项目，项目1和项目2， 项目1的初始投资较小，但未来现金流波动 较大；项目2的初始投资较大，但未来现金 流相对稳定。通过比较两个项目的净现值 和内部收益率，以及考虑风险调整系数的 影响，最终选择项目2。
04 多方案比选的实践应用
比选过程中的注意事项
全面分析
对比选方案进行全面分析，包 括技术、经济、环境等方面，
内部收益率法（IRR）
通过计算各方案的内部收益率，选择内部收益率最高的方案。 内部收益率是指使方案在生命周期内的净现值等于零的折现率
。
投资回收期法
通过比较各方案的回收期，选择回收期最短的方案。投资回收 期是指从投资开始到投资回报等于初始投资额所需的时间。
混合方案的比选案例
某企业有两个独立的项目A和B，A项目的投资 额为100万元，B项目的投资额为200万元。A 项目的净现值为20万元，B项目的净现值为30 万元。通过比较，我们可以发现A项目的净现 值大于B项目的净现值，因此应该选择A项目。
通过专家评估来估计风险调整系数，适用于缺乏 历史数据或数据不准确的情况。
敏感性分析
通过敏感性分析来估计风险调整系数，适用于方 案参数不确定性较大的情况。
风险条件下的比选案例
案例一
某公司有两个投资方案，方案A和方案B， 方案A的风险较小，但收益也较小；方案B 的风险较大，但收益也较大。通过比较两 个方案的净现值和内部收益率，以及考虑 风险ห้องสมุดไป่ตู้整系数的影响，最终选择方案B。
费用现值法（CPV）
通过比较各方案的费用现值大小来选 择最优方案。费用现值小的方案为优 选方案。
比选方法的适用范围
静态比选方法适用于期限较短、折现 率相同的互斥方案比选，因为它们不 考虑时间价值的影响。
工程经济学第5章工程项目多方案的经济比较和选择。
2）现金流量相关型多方案
一个方案的取舍会引起另一个方案的现金流 量变化。如：在某条河上建桥或在河岸建码头。 若A、B为现金流相关型方案，此时任一方案的实 施或放弃都会影响另一方案的现金流量。
3）资金约束型方案
在资金有限的情况下，接受某些方案意味着不 得不放弃另外一些方案，这也是方案相关的一种类 型。
5.3.1 寿命期相同的互斥方案经济效果评价
1、净现值法与净年值法
1）操作步骤 绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检 验； 相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案 的△ NPV或△ NAV； 选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优 方案。
净现值的基本步骤如下：
净年值法
净年值法是净现值法 的变形，年值最大且 大于零的方案为最优 方案。
年值指标在寿命期不 等的多方案比选中有 着重要的作用。
在同一研究期内 计算项目的年值
比较 年值大于零的项目
比较 年值最大的项目
2、费用现值法与费用年值法
对产出的效果相同，或基本相同但却难 以进行具体估算的项目采用此种方法— —只比较费用。
2、NAVA= NPVA（A/P，12%，10）=2.26（万元）＞0 NAVB=-NPVB（A/P，12%，10）=2.49（万元）＞0。
3、-20+5.8（P/A，IRRA，10）=0; -30+7.8（P/A，IRRB，10）=0 求得：IRRA=26%；IRRB=23%＞12%。 故A、B方案均应接受。
1．分别计算各个方案的净现值，并用判别准 则加以检验，剔除NPV<0的方案。
2．对所有NPV≥0的方案比较其净现值。
3．根据净现值最大准则，选择净现值最大的 方案为最佳方案。
工程经济学(第五版)第五章投资多方案间的比较和选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
工 程 经 济 学
5
05
第五章
投资多方案间的比较和选择
学习目标
第一节 投资方案之间的关系
第一节 投资方案之间的关系
一、互斥关系互斥关系是指各方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。 互斥型项目选优可表示为：（5-1）式中：Xi=1为选择第i个项目（方案）；Xi=0为不选择第i个项目（方案）；i=1，2，3，…，N，为项目（方案）序号。
第二节 互斥型方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
工 程 经 济 学
5
05
第五章
投资多方案间的比较和选择
学习目标
第一节 投资方案之间的关系
第一节 投资方案之间的关系
一、互斥关系互斥关系是指各方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。 互斥型项目选优可表示为：（5-1）式中：Xi=1为选择第i个项目（方案）；Xi=0为不选择第i个项目（方案）；i=1，2，3，…，N，为项目（方案）序号。
第二节 互斥型方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
清华工程经济学课件5工程项目多方案的比较和选择
06 总结与展望
本课程总结
工程项目多方案比较和选择是工程经济学的重要内容，本课程重点介绍了比较和选择的方法、原则和 案例分析，旨在帮助学生掌握实际操作技巧和提高决策能力。
本课程强调了多方案比较和选择的重要性，指出了在实际工程项目中，选择最优方案对于提高工程效益、 降低成本和风险具有重要意义。
本课程还介绍了多种比较和选择方法，包括静态比较法、动态比较法、价值工程法等，并针对不同情况 选择合适的方法进行案例分析，帮助学生深入理解多方案比较和选择的实质和应用。
03
决策树和决策网络
决策树和决策网络是两种常用的决策分析工具，它们可以帮助决策者清
晰地表示和分析复杂的决策问题，从而更好地进行方案选择和评估。
价值工程理论
价值工程理论概述
价值工程理论是一种以提高产品或服务的价值为目标的方法论，它通过功能分析和价值分析来寻找最优的工程项目方 案。
功能分析
功能分析是价值工程理论的核心，它通过对产品或服务的各项功能进行分析，了解其必要性和重要性，从而确定其最 低成本实现方式。
随着工程建设行业的快速发展，多方 案比较和选择在项目投资、建设和运 营过程中具有越来越重要的地位。
课程目标
1
掌握工程项目多方案比较和选择的基本原理和方 法。
2
了解不同方案的经济性、风险性和可行性等方面 的评估。
3
培养学生在实际工程项目中运用所学知识进行多 方案比较和选择的能力。
02 工程项目多方案比较和选 择概述
定义与概念
定义
工程项目多方案比较和选择是指在多 个备选方案中，通过比较和评估，选 择最优方案的过程。
概念
多方案比较和选择是工程经济学中的 重要概念，它涉及到方案的经济性、 可行性、风险等方面的评估和比较。
工程经济学05 工程项目多方案的经济比较与选择_OK
2021/8/24
6
收益不同且未知
n
(It Ct Lt )(1 ic )t
Pmin t0 n
Qt (1 ic ) t
t0
产品的费用现值与产品 的产量现值之比
2021/8/24
7
➢寿命无限
寿命无限和寿命不等的互斥方案
A
n , P , A Pi
➢寿命不等 最小公倍数法
i
研究期法
2021/8/24
还要在方案之间进行选择以决定取舍。
2021/8/24
3
收益未知的互斥方案
✓收益相同但未知数量——具体数值难以估量或者无法用货币衡量 ✓收益不同且未知
2021/8/24
4
例题
某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A，B两种型号可选，寿命均为5年，ic＝8％，比 较并选择两方案。
2021/8/24
5
1、费用现值法
费用方法
PCA 16000 5000 (P / A,8%,5) 1500(P / F,8%,5) 34942.12 PCB 12000 6500 (P / A,8%,5) 2000(P / F,8%,5) 36590.72 费用现值小者为优，故选择A方案为优。
2、费用年值法
ACA 500016000 ( A / P,8%,5) 1500 ( A / F,8%,5) 8751.67 ACB 650012000 ( A / P,8%,5) 2000 ( A / F,8%,5) 9164.36 费用现值小者为优，故选择A方案为优。
2021/8/24
14
例题 寿命不等方案——
（1）完全承认研究期末设备未使用价值
（2）完N全P不V承A认研究5期0末0设0备3未0使0用0(价P值/ A,10%,4) 4506.7 （3）估N计P研V究B期末设4备0残0值0(未A1/50P0元,10%,6)(P / A,10%,4)
工程经济学第5章工程项目多方案的经济比较和选择
一般来讲，根据多方案之间的经济关 一般来讲， 系类型，一组备选方案之间存在着各 系类型，一组备选方案之间存在着各 种关系类型：互斥型关系、 种关系类型：互斥型关系、独立型关 混合型关系、互补型关系、 系、混合型关系、互补型关系、现金 流量相关型关系、条件（从属） 流量相关型关系、条件（从属）关系 等
（一）互斥型关系
互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替， 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，方 案具有排他性。进行方案比选时， 案具有排他性。进行方案比选时，在多个备选 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃， 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不 能同时存在。 能同时存在。这类多方案在实际工作中最常见 互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 到。互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 主要设备、厂址选择等； 主要设备、厂址选择等；也可以指不同的投资 项目，如进行基础设施的投资， 项目，如进行基础设施的投资，还是工业项目 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 还是石油开采项目等等。 还是石油开采项目等等。
2．按规模不同，投资方案可分 为：
（1）相同规模的方案。即参与比选的方案具 ）相同规模的方案。 有相同的产出量或容量， 有相同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面具有一致性和可比性。 和数量要求方面具有一致性和可比性。 2）不同规模的方案。 （2）不同规模的方案。即参与比选的方案具 有不同的产出量或容量， 有不同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面不具有一致性和可比性。 和数量要求方面不具有一致性和可比性。对于 具有此类关系类型的互斥方案， 具有此类关系类型的互斥方案，通过评价指标 的适当变换使其在满足功能和数量要求方面具 有可比性。 有可比性。
（一）互斥型关系
互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替， 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，方 案具有排他性。进行方案比选时， 案具有排他性。进行方案比选时，在多个备选 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃， 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不 能同时存在。 能同时存在。这类多方案在实际工作中最常见 互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 到。互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 主要设备、厂址选择等； 主要设备、厂址选择等；也可以指不同的投资 项目，如进行基础设施的投资， 项目，如进行基础设施的投资，还是工业项目 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 还是石油开采项目等等。 还是石油开采项目等等。
2．按规模不同，投资方案可分 为：
（1）相同规模的方案。即参与比选的方案具 ）相同规模的方案。 有相同的产出量或容量， 有相同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面具有一致性和可比性。 和数量要求方面具有一致性和可比性。 2）不同规模的方案。 （2）不同规模的方案。即参与比选的方案具 有不同的产出量或容量， 有不同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面不具有一致性和可比性。 和数量要求方面不具有一致性和可比性。对于 具有此类关系类型的互斥方案， 具有此类关系类型的互斥方案，通过评价指标 的适当变换使其在满足功能和数量要求方面具 有可比性。 有可比性。
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合
工程经济学
问题
技术改造方案： A方案：对现有生产线进行技术改造，投资为4000
万元，年经营成本1700万元； B方案：引进新的自动化生产线，投资为8000万元，
年经营成本为900万元。 若基准投资回收期为6年，生产任务不变。 如何优选？
01.06.2021
工程经济学
工程经济学
增量分析
如何优选？ 5<6年，应该选择自动化引进方案
工程经济学
工程经济学
计算等额年金（值）相等值的现值。假设A、 B 两方案的分析期为6年，则：
NP AV 4.5 66(3P9 A,1 9% 26), 4.5 663 49 .19 11 19 .412(万 46)元
NP BV 8.1 08(4 P7 A,1 3% 26), 8.1 084 4.7 13 13 12 .693(万 94)元
即： RPQFv Q
式中：R——代表项目利润； P——代表产品的价格； Q——代表产品的产量； F——代表固定成本； V——代表单位产品的可变成本。
01.06.2021
工程经济学
工程经济学
让 PQ = F + Q*v 则盈亏平衡点是：
Q* F Pv
01.06.2021
工程经济学
工程经济学
收入 成本
2006
核 心 芯 片 (EPON MAC)设计开始 同步切入 GEPON+ 产品研发
2004
2004
01.06.2021
2005
EPON 标 准 正式发布， 真宽通信 GEPON+系统 成功问世
2005 通过中国信息产业部 入网测试，顺利取得 入网许可证 通过国家电话交换机 质量监督检验中心 E-PON 设备检验
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初始投资 净收益（第 净现值
1~10年）
-300
50
7.23
-400
70
30.12
-500
85
22.29
-700
120
37.25
-800
135
29.52-900155 不可行-1200
205 不可行
2019/7/28
工程经济学
第三步，淘汰投资额超过限额的组合方案， 并在保留下来的组合方案中选出净现值最大 的可行方案，即为最优方案。
依此次序选取项目方案，直至所选取方案的投 资总额最大限度地接近投资限额
2019/7/28
工程经济学
例：有6个可供选择的独立方案，各方案初始投资及各年 净收入如表5－2所示。资金预算为1000万元，按净现 值指数排序法对方案作出选择(ic＝12％)。
表5-2 各方案的净现金流量表
方案
初始投资 第2～11年净收入
方案
净收益
A
-150
34.5
81.50 0.543
B
-450
87
133.77 0.297
C
-375
73.5
118.19 0.315
各方案的净现值指数均大于零，按净现值指数由大到 小的顺序，应选择A、C方案。
其20净19/现7/28值总额为：81.50工+程1经1济8学.19=199.69（万元）
若采用互斥组合法，其方案组合及指标计算见下表：
A、B、C方案现金流量
年限/年 方案
初始投资
A
-300
B
-400
C
-500
单位：万元
净收入（1—10年）
50 70 85
2019/7/28
工程经济学
第一步，对于m个独立方案，列出全部互斥方案组合，供 N=2m-1个（不投资除外）
互斥方案 指标 组合序号
1
2
3
4
5
6
7
ABC
10 0 010 001 110 101 011 111
16.00 14.00 12.00 10.00
8.00 6.00 4.00 2.00 0.00
工程经济学
仅此而已吗？
工程经济学忽略什么？
2019/7/28
工程经济学
山东盛瑞股份的困惑 工科工程管理中出现的问题 海尔真能找到蓝海吗？？？
2019/7/28
工程经济学
2019/7/28
工程经济学
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
A
240
44
B
280
50
C
240
50
D
220
44
E
300
56
F
180
30
2019/7/28
工程经济学
工程经济学
解：由表5-2所给各方案的净现金流量，计算各 方案净现值及净现值指数如表5-3。
净现值 净现值率(NPVR)
A
7.7
0.036
B
2.23
0.009
C
37.95
0.177
按NPV/Ip 排序
互斥组合 指标 A B C 初始投 第1~10年
方案序号
资 的净收益
1
1 0 0 -150
34.5
净现值 81.50
2
0 1 0 -450
87
133.77
3
0 0 1 -375
73.5
118.19
4
1 1 0 -600
121.5
215.27
5
1 0 1 -525
108
199.68
6
0 1 1 -825
160.5 251.96（不可行）
7
2019/7/28
1 1 1 -975
工程经济学
195 333.45（不可行）
根据上表的计算结果，最优方案组合为：A、B，其 净现值为215.27万元。 按净现值指数排序法所选择的A、C方案不是最优选 择。
怎么办？ 看企业看重什么？效率还是总量
2019/7/28
一、多方案间的关系类型：
1.互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个， 其余均必须放弃，不能同时存在。
2.独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可 行性有关，而和其他方案是否采用 无关。
3.混合关系——一组方案中,方案之间有些具有互 斥关系,有些具有独立关系
4.互20补19/7型/28方案—某一方案的工程接经济受学 有助于其他方案的接受
④ ⑤ ①
D
25.53
0.130
②
E
14.64
0.055
③
F
-9.38
-0.058
⑥
按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件
2019/7/28
工程经济学
的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。
效率排序法的优缺点
优点：计算简便、容易理解
不足：不能保证现有资金的充分利用
初始投资 净收益（第
1~10年）
-300
50
-400
70
-500
85
-700
120
-800
135
-900
不可行
-1200
不可行
2019/7/28
工程经济学
第二步，计算各组合方案的投资及净现值，见下表
互斥方案 指标 组合序号
1
2
3
4
5
6
7
ABC
10 0 010 001 110 101 011 111
二、独立方案的比较选择
独立方案
无资源限制 任何一个方 案只要是可 行，就可采 纳并实施
2019/7/28
有资源限制
不超出资源限额条 件下，独立方案的 选择有 效率排序法 方案组合法
工程经济学
1.净现值指数排序法
目的：
在一定的投资限额的约束下使所选项目方案的 投资效率最大
具体方法
将净现值指数大于或等于零的方案按净现值指 数大小排序
2019/7/28
工程经济学
2.互斥方案组合法（独立方案互斥化）
互斥方案组合法是在投资总额约束条件下，首先 将各个独立方案进行组合，每组组合代表着一对互相 排斥的方案，然后再通过计算进行评价和选择。
下面通过例题讨论互斥方案组合法的基本工作步骤：
2019/7/28
工程经济学
【例】某公司现有资金800万元，有三个独立的投资方 案A、B、C，各方案现金流量如下表所示，请作出方案 选择（ic=10%）
决策：判断还是选择？
海尔热水器销售策划
陕西工科工程师的困惑
基金经理的困惑
肯德基的选址等
2019/7/28
工程经济学
2019/7/28
工程经济学
5.工程项目多方案的比较和选择
主要内容 多方案间的关系类型 独立方案的比选 互斥方案和混合方案的比较选择
2019/7/28
工程经济学
A+B 组合 最优
2019/7/28
工程经济学
【例】现有三个独立型项目方案A、B、C，其初始投资 和每年的净收入见下表，计算期均为10年，基准收益率 为8%，若投资限额为700万元，试进行方案选择。
解：若采用净现值指数法选择方案，计算结果如下：
方案A、B、C的净现值指数
单位：万元
指标 初始投资 第1—10年的 净现值 净现值指数