数值数据的表示方式
取值范围的表示方法
取值范围的表示方法在进行数据处理和分析的过程中，我们经常会遇到需要表示取值范围的情况。
取值范围的表示方法对于数据的准确性和可读性都起着至关重要的作用。
在本文中，我们将探讨取值范围的表示方法，包括数值范围、字符范围以及其他类型的取值范围。
1. 数值范围的表示方法。
在表示数值范围时，我们通常会使用不同的符号和格式来进行表示。
其中，最常见的表示方法包括：使用“-”符号表示范围的起始和结束，例如，1-10表示从1到10的范围。
使用“>”和“<”符号表示大于或小于某个值的范围，例如，>10表示大于10的范围。
使用“[”和“]”符号表示包含起始和结束值的范围，例如，[1, 10]表示从1到10的范围，包括1和10。
使用“(”和“)”符号表示不包含起始和结束值的范围，例如，(1, 10)表示从1到10的范围，不包括1和10。
在实际应用中，我们可以根据具体的情况选择合适的表示方法来表示数值范围，以便于其他人能够清晰地理解和使用这些数据。
2. 字符范围的表示方法。
除了数值范围外，我们还经常需要表示字符范围。
在表示字符范围时，我们可以使用不同的方法来进行表示，例如：使用字母表中的字母表示字符的范围，例如，a-z表示从a到z的范围。
使用Unicode编码表示字符的范围，例如，\u4e00-\u9fa5表示汉字的范围。
在表示字符范围时，我们需要注意字符的顺序和编码方式，以确保表示的范围是准确和完整的。
3. 其他类型的取值范围表示方法。
除了数值范围和字符范围外，我们还可能需要表示其他类型的取值范围，例如日期范围、时间范围等。
在表示这些类型的取值范围时，我们可以使用不同的格式和符号来进行表示，以确保数据的准确性和可读性。
总结。
在数据处理和分析的过程中，取值范围的表示方法对于数据的准确性和可读性都起着至关重要的作用。
在表示取值范围时，我们可以根据具体的情况选择合适的表示方法，包括数值范围、字符范围以及其他类型的取值范围。
数字逻辑与计算机组成原理：第二章 数据的表示与运算
第二章 数据的表示与运算
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
1、无符号数:
没有符号的数，寄存器中的每一位都可用 来存放数据
机器字长为n位，无符号数的表示范围 为0～2n-1
反映无符号数的表示范围
8位 16 位
0 ~ 255 0 ~ 65535
有两种常用的无符号表示法： ◆ 非负数码：表示0或一个正数
(1) 定义
整数
0，x
2n ＞ x ≥ 0
[x]反 = ( 2n+1 – 1) + x 0 ≥ x ＞ 2n（mod 2n+1 1）
x 为真值
n 为整数的位数
如 x = +1101
x = 1101
[x]反 = 0,1101
[x]反 = (24+1 1) 1101 = 11111 1101
用 逗号 将符号位
= 1,0010
和数值部分隔开
小数 x
[x]反 = ( 2 – 2-n) + x
1＞x≥ 0 0 ≥ x ＞ 1（mod 2 2-n）
x 为真值 n 为小数的位数
如 x = + 0.1101
x = 0.1010
[x]反 = 0.1101
[x]反 = (2 2-4) 0.1010
= 1.1111 0.1010
有符号小数： +0.1011,在机器中表示为
-0.1011,在机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数 2、有符号数
有符号整数： +1101，机器中表示为
-1101， 机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
数据的表示与分析
数据的表示与分析在现代社会中，数据无处不在。
无论是企业经营管理，科学研究，还是个人生活，数据都发挥着重要的作用。
然而，要正确地理解和利用数据，我们首先需要了解数据的表示和分析方法，以便更好地进行决策和问题解决。
本文将探讨数据的表示与分析的相关内容。
一、数据的表示数据表示是指将现实世界中的事物或现象转化为计算机能够处理的形式。
通常，我们使用数值、文字、图形、表格等形式来表示数据。
1. 数值表示数值是一种直观且常见的数据表示形式。
通过对不同信息的量化，我们可以将其表示为数字。
数值表示适用于测量数据和计量数据，如温度、时间、价格等。
例如，将一组学生成绩表示为数值，可以更方便地进行比较和计算。
2. 文字表示文字可以描述和解释数据，是人类最常用的信息传递方式之一。
通过文字的描述和组织，我们可以清晰地表达数据所包含的内容。
文字表示适用于表达非数值性质的数据，如描述产品特征、总结调查结果等。
3. 图形表示图形是一种直观而有力的数据表示形式，通过图表、图像等形式，可以直观地展示数据之间的关系和趋势。
常见的图形表示包括折线图、柱状图、饼图等。
例如，通过绘制销售趋势的折线图，我们可以更加清楚地了解产品销售情况。
4. 表格表示表格是一种结构化的数据表示形式，通过表格的行和列，可以将大量数据有序地呈现出来。
表格表示适用于展示多个维度的数据和复杂的数据关系。
例如，通过制作销售报表的表格，我们可以方便地了解产品在不同地区的销售情况。
二、数据的分析数据分析是指对数据进行系统性的解析和评估，以发现其中的规律和趋势。
数据分析可以帮助我们更好地理解数据，做出准确的决策和预测。
1. 描述性分析描述性分析是对数据进行初步的了解和总结，主要目的是描述数据的基本特征和统计量。
常用的描述性统计包括平均值、中位数、标准差等。
通过描绘数据的分布和集中趋势，我们可以初步了解数据的特点。
2. 关联分析关联分析是研究数据之间的关联程度和相关性，通过寻找数据之间的关系，可以发现隐藏在数据背后的规律。
数据的表示方法
数据的表示方法
数据可以通过多种方式来表示和呈现。
以下是一些常见的数据表示方法：
1. 数值表示：数值是最基本的数据类型，可以用数字来表示。
数值可以是整数、浮点数或其他数值类型。
2. 文本表示：文本数据使用字符和字符串来表示。
它可以包含字母、数字、标点符号和其他特殊字符。
3. 布尔表示：布尔数据表示真或假，通常用True和False来表示。
4. 列表和数组表示：列表和数组是有序的数据集合，可以容纳多个元素。
它们可以包含不同类型的数据，并且可以根据索引访问其中的元素。
5. 字典表示：字典是一种键-值对的数据结构，其中每个键都与一个值相关联。
它可以用于存储具有唯一标识符的数据项。
6. 图表和图形表示：图表和图形是用于可视化数据的方法，如折线图、柱状图、饼图等。
它们可以帮助人们更直观地理解和分析数据。
7. 表格表示：表格是以行和列组织的数据结构，常用于存储和展示结构化数据。
常见的表格表示方法包括CSV、Excel和数据库。
8. 图像和音频表示：图像和音频数据使用像素和采样率等方式进行表示。
它们可以通过图像文件和音频文件来存储和传输。
以上是一些常见的数据表示方法，不同的数据类型和应用场景可
能需要不同的表示方式。
选择适当的数据表示方法可以更好地处理和分析数据，并满足特定的需求。
数据的表示方法和转化。
数据的表示方法和转化。
数据表示方法：数据表示方法是指如何将实际的数据映射到计算机中，以便于进行处理和存储。
常见的数据表示方法有以下几种：1. 二进制表示法二进制表示法是将数据转化为由0和1组成的二进制数，是计算机内部数据的存储方式。
在二进制表示法中，每个0或1被称为“位”（bit），8位二进制数称为1个“字节”（byte）。
例如，数字5可以表示为二进制数101。
2. 十进制表示法十进制表示法是我们日常生活中通用的表示方法，使用0-9这10个数字来表示各种数值。
在计算机中，十进制数通常被转换为二进制数，然后处理和存储。
例如，数字5可以表示为10进制数5。
3. 八进制表示法八进制表示法使用0-7这8个数字来表示各种数值。
在计算机中，八进制数通常被转换为二进制数，然后处理和存储。
例如，数字5可以表示为八进制数5。
4. 十六进制表示法十六进制表示法使用0-9这10个数字和字母A-F来表示各种数值。
在计算机中，十六进制数通常被转换为二进制数，然后处理和存储。
例如，数字5可以表示为十六进制数5。
数据转换：数据的转换是指将需要处理的数据从一种格式转换为另一种格式的过程。
常见的数据转换有以下几种：1. 十进制转二进制将十进制数转换为二进制数，可以采用“除以二取余”法，即将十进制数一直除以2，直到商为0为止，将所有余数倒序排列即为二进制数。
例如，将数字21转换为二进制数，步骤如下：21/2=10/2=5/2=2/2=1/2=0 商 1 0 1 0 1 余数 1 0 1 0 1将余数倒序排列，得到二进制数10101。
2. 二进制转十进制将二进制数转换为十进制数，可以采用“加权和”法，即将二进制数从低位到高位按照权值进行相乘，然后求和即可。
例如，将二进制数10101转换为十进制数，步骤如下：1*1+0*2+1*4+0*8+1*16=21因此，二进制数10101转换为十进制数21。
3. 十六进制转十进制将十六进制数转换为十进制数，可以将十六进制数的每个位数按照权值相乘，然后求和即可。
数值数据在计算机中的表示方法
数值数据在计算机中的表示方式日常生活中，经常采用的进位制很多，比如，一打等于十二个（十二进制）、一小时等于六十分（六十进制）、一米等于十分米（十进制）等等。
其中十进制是最常用的，它的特点是有10个数码：0～9，进位关系是“逢十进一”。
而在计算机中数的表示是采用二进制。
为了书写和读数方便还用到八进制和十六进制。
如表1.1。
1. 计算机中的二进制数二进制是逢二进一，所有的数都用两个数字符号0或1表示。
二进制的每一位只能表示0或1。
例如：（1）10 = （001）2 ，（2）10 = （010）2 ，（3）10 = （011）2 。
即十进制数1，2，3用二进制表示分别为：001，010，011等等。
计算机采用二进制的原因在于：（1）0和1两个数可分别用电器中两种状态来表示，很容易用电器元件来实现。
如开关的接通为1，断开为0；高电平为1，低电平为0等，而要用电路的状态来表示我们已熟悉的十进制等，就要制作出具有十个稳定状态的元件，这是相当困难的；（2）计算机只能直接识别二进制数符0和1，而且二进制的运算公式很简单，计算机很容易实现，逻辑判断也容易。
（3）可以节省设备。
2. 八进制二进制的缺点是表示一个数需要的位数多，书写数据和指令不方便。
通常，为方便起见，将二进制数从低向高每三位或四位组成一组。
例如：有一个二进制（100100001100）2，若每三位一组，即：（100，100，001，100）2可表示成八进制数（4414）8，如此表示使得每组的值大小是从0（000）~7（111），且数值逢八进一，即为八进制。
3. 十六进制若每四位为一组，即：（1001，0000，1100）2，每组的值大小是从0（0000）~15（1111），且逢16进一，即为十六进制。
用A，B，C，D，E，F分别代表10到15的6个数，则上面的二进制数可以表示成十进制数（90C）16。
4. 有关的概念位（Bit）指一位二进制代码，它只具有“0”和“1”两个状态。
03 3.2 数值数据的表示与计算
3.2.2数值数据的计算
1. 表达式 2. 数值数据的运算 3. 表达式的求值
1. 表达式
• 表达式是数据对象和运算符，按照一定的 规则写出的式子，描述计算过程。最简单 的表达式可以是一个常量或一个变量。例 如算术表达式由计算对象、算术运算符及 圆括号构成。
【例3-2-5】 请列出计算半径为4.5的球的体积。
（3）逻辑运算
• 逻辑与and • 逻辑或or • 逻辑非not
表3-2-2 逻辑运算的真值表
a
False False True True
b
True False True False
a and b
False False True False
a or b
True False True True
not a
##int("123")可将字符串"123"转换为整数123 >>> int("123") 123
描述 加、减 相乘、相除、整除 、求余、求乘方 比较运算符 逻辑运算符 赋值运算， 复合赋值运算符
数据的表示方法和转换
详细描述：在将CSV文件转换为其他格式之前，需要先解 析CSV文件中的数据。解析过程包括读取文件、分隔数据 行和列、处理特殊字符等操作。解析后的数据可以进一步 处理和转换，以满足特定的需求。
案例二：CSV文件格式转换
总结词
数据转换规则
详细描述
在CSV文件格式转换中，需要根据目标格式的要求制定相应的数据转换规则。例如，如 果要将CSV文件转换为Excel格式，需要将逗号分隔的值转换为Excel表格的单元格格式；
案例三：JSON数据转换为XML格式
总结词：结构转换
详细描述：JSON（JavaScript Object Notation）和XML（可扩展标记语言）是两 种常用的数据交换格式。将JSON转换为XML
涉及到将JSON的结构和语法转换为相应的 XML结构和语法。这需要了解两种格式的语 法规则和结构特点，以便正确地转换数据。
详细描述：数据转换是将原始数据转换为适合导入数据库的格式的过程。这可能涉及到将数据类型转换、重新组织数据结构 、处理特殊字符等操作。在转换过程中，还需要注意保持数据的完整性和一致性。
案例一：Excel数据导入到数据库
总结词：数据加载
详细描述：数据加载是将清洗和转换后的数据插入到数据库 中的过程。在加载过程中，需要确保数据的准确性和效率， 通常可以使用批量加载或事务性加载的方式进行。
文本型数据
字符串
由零个或多个字符组成的有序字符序 列，用于表示文本信息。
字符集
指定字符串中字符的编码方式，如 ASCII、UTF-8等。
日期和时间数据
日期
表示年、月、日的数值，如2023-09-13。
时间
表示一天内的时间，如14:30:00。
数据在计算机中的表示
二进制与十六进制的转换
05
数据处理
减法运算
减法运算与加法运算类似，只不过是结果的符号位需要根据减数和被减数的符号来确定。
除法运算
除法运算可以通过连续的减法和移位操作实现，同样适用于整数和浮点数等数据类型。
乘法运算
乘法运算可以通过连续的加法和移位操作实现，适用于整数和浮点数等数据类型。
加法运算
使用专业的数据恢复工具，如数据恢复软件或硬件设备，来恢复误删除或损坏的数据。
数据恢复工具
遵循标准的数据恢复流程，确保数据能够完整、准确地恢复。
数据恢复流程
在数据恢复过程中，要警惕潜在的安全风险，如数据泄露和恶意软件感染。
数据安全风险
数据恢复
感谢您的观看
THANKS
总结词
详细描述
十六进制与十进制的转换
二进制和十六进制都是计算机内部使用的数字表示方式，它们之间的转换对于理解计算机内部操作至关重要。
总结词
二进制与十六进制之间的转换可以通过分组和权值计算实现。将二进制数每4位一组分为若干组，再将每组转换为相应的十六进制数。反之，将十六进制数每1位转换为4位的二进制数。例如，二进制数10100101转换为十六进制数为2D。
由一系列字符组成，如"Hello"、"World"等。
字符编码
用于将字符转换为计算机内部可以处理的二进制代码，如ASCII码、Unicode码等。
布尔型数据
只有两个值，真（True）和假（False）。
枚举型数据
一组固定的值，如星期几、月份等。
逻辑型数据
02
数据存储
数据的最小单位，表示二进制的一位，可以是0或1。
太字节（TB）
数据的表示与分析方法
数据的表示与分析方法数据在当今社会中扮演着愈发重要的角色，其广泛应用于各个领域，包括商业、科学、医疗等等。
为了更好地利用数据，我们需要对其进行适当的表示和分析。
本文将介绍数据的表示方法以及常用的数据分析方法，帮助读者更好地理解和应用数据。
一、数据的表示方法数据的表示方法关乎到数据的存储和处理方式，不同的表示方法适用于不同类型和规模的数据。
以下是几种常见的数据表示方法：1. 图表表示法图表是将数据以图形化方式展示的方法，包括折线图、柱状图、饼图等等。
图表能够直观地展示数据的趋势和关联关系，便于读者快速理解和分析数据。
例如，在销售数据分析中，我们可以通过柱状图比较不同产品的销售额，以便做出合理的决策。
2. 表格表示法表格是将数据以表格形式展示的方法，通常包含行和列。
表格可以清晰地呈现数据的详细信息，并且便于数据的比较和查询。
在数据分析中，我们常常使用表格来整理和计算数据，例如在财务报表中，可以使用表格来汇总公司的收入和支出情况。
3. 文本表示法文本是将数据以文本形式展示的方法，通常使用文字描述的方式呈现数据。
文本表示法适用于描述性的数据，能够提供详细的信息和背景知识。
在科学研究中，研究人员会使用文本来描述实验结果和数据分析方法，以便其他人能够复现和验证研究成果。
二、数据的分析方法数据的分析方法旨在从大量的数据中提取有价值的信息和模式，帮助我们做出更准确的预测和决策。
以下是几种常见的数据分析方法：1. 描述统计分析描述统计分析是对数据进行总结和描述的方法，常用的统计指标包括平均值、中位数、标准差等等。
通过描述统计分析，我们可以了解数据的基本特征和分布情况，进而推断出相应的结论。
例如，在人口统计学中，我们可以使用平均年龄来描述某一地区的人口结构。
2. 数据挖掘数据挖掘是从大量的数据中自动发现隐藏模式和关联关系的方法。
它结合了统计学、机器学习和数据库技术，能够帮助我们识别出重要的数据模式，并预测未来的趋势和结果。
计算机数据的表示形式
计算机数据的表示形式计算机中的数据都是以二进制的形式存储和表示的。
在计算机中，每一位二进制数字都被称作一个比特（bit），8个比特组成一个字节（byte）。
计算机中的所有数据都是由比特和字节组成的，下面我们来介绍一些常见的数据表示形式。
1. 整数在计算机中，整数通常使用二进制补码表示，即将正数的二进制表示不变，负数则将其二进制表示取反再加1。
例如，对于-5，其二进制表示为11111011，加1后为11111100。
这样做的好处是能够将加减法运算转化为位运算，从而提高运算速度。
2. 浮点数浮点数用于表示小数，通常使用IEEE754标准中的单精度（float）和双精度（double）格式。
其中，单精度浮点数占用32位（4个字节），双精度浮点数占用64位（8个字节）。
浮点数的二进制表示包括一个符号位、指数位和小数位，其中指数位使用偏移码表示，可以表示正负数和0。
3. 字符在计算机中，字符通常使用ASCII码表示，即每个字符对应一个唯一的8位二进制码。
例如，字母A的ASCII码为01000001，数字1的ASCII码为00110001。
随着Unicode编码的普及，计算机也开始使用更多的16位或32位编码来表示字符集。
4. 图像图像在计算机中通常以像素的形式表示，每个像素包含一个颜色值。
在黑白图像中，每个像素只有一个二进制位表示黑或白。
在彩色图像中，每个像素通常使用RGB格式表示，即使用3个字节分别表示红、绿、蓝三种颜色的亮度值。
此外，还有一些其他的颜色格式如CMYK等。
5. 音频音频在计算机中通常以数字信号的形式表示。
在数字音频中，采样定理要求将模拟音频转换为数字形式，通常使用16位或24位的PCM编码表示。
此外，还有一些其他的数字音频格式如AAC、MP3等。
6. 视频视频在计算机中通常以帧的形式表示，每一帧包含一个图像。
视频编码的常见格式有MPEG、AVI、WMV等。
视频编码通常使用压缩算法来减小数据量，常见的压缩算法有H.264、VP9等。
数据的形表示
数据的形表示数据在现代社会中起着至关重要的作用，无论是在科学研究、商业决策还是日常生活中，我们都离不开数据。
然而，数据本身并不直观，我们需要将它们以某种形式进行表示，以便更好地理解和利用。
本文将探讨数据的不同形表示，包括数值、图表和文字等。
一、数值表示数值是最常见的数据表示形式，它可以用于描述各种数量关系。
数值可以是整数、小数或百分数等形式，通过数字和符号的组合来表示。
数值具有精确性和准确性的特点，能够直观地展示数据的大小和关系，为分析和比较提供便利。
例如，某公司的销售额可以用数值表示：2020年全年销售额为500万美元。
这个数值能够准确地描述了销售业绩，便于与其他公司进行比较和评估。
二、图表表示图表是一种以图形形式展示数据的表示方式，通过直观的图像来帮助人们更好地理解和分析数据。
常见的图表包括柱状图、折线图、饼图等，它们可以有效地展示数据的分布、趋势和比例等信息。
以某地区的人口增长为例，我们可以使用折线图来表示。
横坐标表示年份，纵坐标表示人口数量，每个点表示相应年份的人口数量。
通过观察折线的趋势，我们可以清晰地了解该地区的人口增长速度和变化趋势。
三、文字描述文字描述是另一种常见的数据表示形式，通过运用语言文字来描述和解释数据，以传达数据的含义和背后的信息。
文字描述可以包括统计分析报告、实验结果讨论、市场调研报告等，通过详细的文字叙述来呈现数据的特点和结果。
例如，在一份销售报告中，可以通过文字描述来阐述各个产品的销售情况、市场份额以及销售策略等信息。
这种数据表示形式在形容性和解释性方面具有优势，能够更充分地传达数据的细节和背景。
四、其他形式除了上述常见的数据表示形式外，还有一些其他形式可以用来表达数据，例如地图、可视化工具、声音等。
地图可以用于表示地理信息和地区统计数据，可视化工具可以将复杂数据转化为可交互的图形展示，而声音则可以用于数据的听觉表达。
举个例子，当需要展示某国家的人口分布时，我们可以使用地图来表示。
数据在计算机内的表示
数值数据在机内的表示在选择计算机的数值数的表示方式时，需要考虑以下几个因素：(1)要表示的数的类型(小数、整数、实数和复数)；(2)可能遇到的数值范围；(3)数值精确度；(4)数据存储和处理所需要的硬件代价。
2.1.1.1 定点数与浮点数计算机处理的数值数据多数带有小数，小数点在计算机中通常有两种表示方法，一种是约定所有数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上，称为定点表示法，简称定点数；另一种是小数点位置可以浮动，称为浮点表示法，简称浮点数。
1. 定点数表示法(fixed-point)所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。
在计算机中通常采用两种简单的约定：将小数点的位置固定在数据的最高位之前，或者是固定在最低位之后。
一般常称前者为定点小数，后者为定点整数。
定点小数是纯小数，约定的小数点位置在符号位之后、有效数值部分最高位之前。
若数据x 的形式为x = x0.x1x2…x n( 其中x0为符号位，x1～x n是数值的有效部分，也称为尾数，x1为最高有效位)，则在计算机中的表示形式为：一般说来，如果最末位x n = 1，前面各位都为0 ，则数的绝对值最小，即|x|mi n = 2-n。
如果各位均为1，则数的绝对值最大，即|x|ma x =1-2-n 。
所以定点小数的表示范围是：2- n ≤ | x| ≤ 1 - 2- n定点整数是纯整数，约定的小数点位置在有效数值部分最低位之后。
若数据x 的形式为x = x0x1x2…x n ( 其中x0为符号位，x1～x n是尾数，x n为最低有效位)，则在计算机中的表示形式为：定点整数的表示范围是：1≤ | x| ≤ 2n- 1当数据小于定点数能表示的最小值时，计算机将它们作0处理，称为下溢；大于定点数能表示的最大值时，计算机将无法表示，称为上溢，上溢和下溢统称为溢出。
计算机采用定点数表示时，对于既有整数又有小数的原始数据，需要设定一个比例因子，数据按其缩小成定点小数或扩大成定点整数再参加运算，运算结果，根据比例因子，还原成实际数值。
数值数据的表示
在计算机内，数值是用二进制来表示的，每个二进制数按权相加就可得到其十进制数值。在书写二进制时，为了区别，在数据后面紧跟一个字母B。
二进制的一般表现形式为：bn-1…b1b0B，其代表数值：bn-12n-1+…+b121+b020。
数据的二进制表示形式简单、明了，但它书写起来比较长，所以，通常情况下，我们在程序中不直接用二进制来书写具体的数值，而改用八进制、十进制或十六进制。
(2)、八进制
八进制是一种二进制的变形，三位二进制可变为一位八进制，反之也然。八进制的表示元素是：0、1、…、7。在书写时，为了区别，在数据后面紧跟一个字母Q。如：1234Q、7654Q、54Q等都是八进制。
八进制数在程序中的使用频率不高。
(3)、十进制
十进制是我们最熟悉的一种数据表示形式，它的基本元素是：0、1、…、9。在书写时，为了区别，在数据后面紧跟一个字母D。在程序中经常用十进制来表示数据。
1234Q、311Q
十进制
D/T
1234D、512D
ห้องสมุดไป่ตู้
十六进制
H
1234H、1011H
下面是各进制数据之间进行转换的控件，浏览者通过它可很好地掌握这些进制之间的转换方法。当十进制转化为其它进制时，浏览者还可进行实际的练习操作。
十六进制在程序中的使用频率很高。
(5)、数值进制的总结和相互转换
表1.1 各种进制及其字符表示
进制
字符
例子
备注
二进制
B/Y(*)
1010B、1011B
(*)：字符Y、O和T是宏汇编MASM系统所增加的进制表示符。
八进制
数值型数据
数值型数据数值型数据是研究特定科学问题、以及分析运营状态时，处理主要类型数据之一。
其本质能够在某些特定范围内量化表达，并根据具体情况作出可比较分析。
1. 定义数值型数据的定义是数据可以用定量的数字表达，通常是指可以用实数表示的数据类型。
数值型数据表示的是客观的物理量，比如人的身高、空气的温度、重量等等，也可以是抽象的、反映某种主观状态的数据，如积分、分数等。
2. 分类数值型数据根据不同的表示方式可以分为有限数值、连续数值、离散数值三类。
（一）有限数值指数据对应唯一的确定的值，是有边界的，例如0或1在电子学中表示开关，只有开和关的概念，没有其他的电学量可以表示旁边的内容。
（二）连续数值指数据是有过程变化的，它一般指空间距离以及时间长度等，在计算机中，这些量一般是以近似的离散值来表示。
（三）离散数值是将一个范围内的数据精确切割成若干块区域，表示具体值，比如20-25岁表示是20岁，25岁，没有20.5，21等其他中间值。
3. 特点数值型数据应用广泛，在统计学方面，属于定量的数据范畴，有测量、分析、作图等可以供人分析和总结的方法。
具有以下几个特点：（一）客观真实：数值型数据是客观存在的，能够反映实际情况，不会因为分析者的偏见而产生影响。
（二）便于分析：通过统计数值型数据，能够更加清晰、准确的反映特定现象，方便分析结论的形成。
（三）便于计算：数值型数据本质上是定量的，它们能够通过数学计算转化为数值，从而进行计算，并对具体数字进行统计分析。
4. 应用数值型数据在各个领域都有着广泛的应用，如在统计学中，它可以帮助人们准确地描述一个物体或一群物体的信息，以及他们的变化趋势。
此外，时间、地点、规模等等数据，通常也是一种数值型数据，用以衡量数据元素的时间变化和空间分布特征。
另外，数值型变量还可以用于预测未知数据，帮助研究者分析问题，并准确地预测未来的变化情况。
数的形表示用形表示数
数的形表示用形表示数数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科。
在数学中，我们常常使用数字来表示具体的数值，但除了数字，数还可以以不同的形态进行表示。
这些用形表示数的方式能够更直观地展示数的概念和特性。
本文将介绍数的形表示的几种常见方式，并探讨它们的应用和意义。
一、图形表示数图形是一种直观形象的表达方式，我们可以通过一些特定的形状和图案来表示数。
一个经典的例子是欧几里得构建的数学系统，其中一种常见的图形表示数的方式是平面直角坐标系。
在这个坐标系中，我们可以用点的位置来表示数值，点的横纵坐标分别代表数的大小和方向。
通过这种方式，我们可以在二维平面上直观地理解数的大小和关系。
除了平面直角坐标系，图形表示数的方式还有很多其他形式。
例如，在统计学中，我们常常使用柱状图、折线图和饼图等来呈现数据的分布和变化趋势。
这些图形不仅可以反映数的大小，还能够显示数之间的比较和相关性，对于数据的分析和决策具有重要的帮助。
二、几何形体表示数几何形体是另一种常见的形式，用来表示数的特性和关系。
在几何学中，我们经常使用诸如线段、角和面积等几何概念来描述数的属性。
例如，我们可以通过线段的长度来表示一个物体的尺寸或距离，通过角的大小来表示两条线的夹角，通过面积的大小来表示一个平面图形的大小等。
几何形体表示数的方式不仅在数学中得到应用，还广泛应用于物理学、工程学和建筑学等领域。
例如，在建筑设计中，我们可以通过几何形体来表示建筑物的体积和形状，帮助工程师和建筑师更好地理解和规划建筑项目。
三、符号和表达式表示数符号和表达式是数学中常用的数的形式表示方式。
通过符号和表达式，我们可以用简洁的方式表示复杂的数学关系和运算。
例如，我们可以用字母或其他符号代表一个未知数，然后通过方程式或不等式来表示各种数学关系和条件。
这种方式不仅可以简化问题的表达和求解，还可以揭示数之间的相互关系和规律。
符号和表达式表示数的方式在代数学中得到广泛应用，也是高级数学和物理学等学科的基础。
数据的表示与分析
数据的表示与分析数据是当今社会中不可或缺的资源，它的表示和分析对于科学研究、商业运营以及决策制定都具有重要意义。
本文将探讨数据的表示和分析方法，以帮助读者更好地理解和应用数据。
一、数据的表示方法数据的表示方法可以分为数值型和非数值型两大类。
数值型数据是指可以进行数值计算的数据，而非数值型数据则是指不能进行数值计算的数据。
1. 数值型数据的表示方法数值型数据可以分为离散型数据和连续型数据。
离散型数据是一种具有间隔的数据，如整数型数据；而连续型数据则是指没有间隔的数据，如实数型数据。
在表示数值型数据时，可以使用数字和图表两种方式。
数字是最常见、最直观的数值表示方法。
例如，当我们统计某个城市的人口数量时，可以使用具体的数字来表示。
另外，图表也是一种直观的数值表示方法，如折线图、柱状图等。
这些图表可以更好地展示数值型数据的趋势和变化。
2. 非数值型数据的表示方法非数值型数据是指无法进行数值计算的数据，如性别、颜色等。
在表示非数值型数据时，可以使用文字描述和图表两种方式。
文字描述是最常见的非数值表示方法。
例如，在调查中统计性别比例时，可以使用“男性”和“女性”这两个词语来表示。
此外，图表也可以用于表示非数值型数据，如饼状图、条形图等。
这些图表能够直观地展示非数值型数据的比例和关系。
二、数据的分析方法数据的分析是将数据进行整理、统计和解释的过程，旨在发现数据中隐藏的规律和趋势。
数据的分析方法包括描述统计和推断统计两大类。
1. 描述统计描述统计是通过对数据的整理和总结，揭示数据的分布规律和特征。
常见的描述统计方法有频数分析、平均数、中位数、众数、标准差等。
频数分析可以用来计算数据中各个取值出现的频率，了解数据的分布情况。
平均数是描述数据集中趋势的指标，它计算数据的总和除以数据的个数。
中位数是将数据从小到大排列后，取中间位置的数值。
众数是数据中出现次数最多的值。
标准差则表示数据的离散程度，其数值越大表示数据的差异越明显。
数值型数据在计算机中的表示
求补运算 ：对一个二进制数按位求反、末位加一 [X]补码 [-X]补码 [X]补码
加法规则：[X+Y]补码 = [X]补码 + [Y]补码 减法规则：[X-Y]补码 = [X]补码 + [-Y]补码
补码减法可转换为补码加法
例：
64
＋ (-46)
18
0100 0000 ＋ 1101 0010
0001 0010
规定Ｒ 为2，8或16。
一个机器浮点数由阶码和尾数及其符号位组成。
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2.1.2 数值型数据在计算机中的表示
3. 计算机中实数的浮点表示
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2.1.2 数值型数据在计算机中的表示 4. IEEE754标准 32位、64位浮点数标准格式
无论是32位浮点数还是64位浮点数，规定基数R=2。 32位浮点数中：S——浮点数的符号位，占1位，安排在最高位， S=0表示正数，S=1表示负数。 M——尾数，放在低位部分，占23位，用小数表示； E——阶码，占8位，其中包含阶码的符号。
2.1.2 数值型数据在计算机中的表示
2. 计算机中带符号数的表示
真值 1011 1011
机器数
符号数值化
0 1011
0表示正数，1表示负数 1 1011
数的机器码表示
符号位和数字位一起编码来表示相应的数的各种表示方法， 如原码、补码、反码、移码等。为了区别一般书写表示的数和 机器中这些编码表示的数，通常将前者称为真值，后者称为机 器数或机器码。
符号位 = 0 正数
数值位
= 1 负数
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2.1.2 数值型数据在计算机中的表示 （1）. 原码
在原码表示中，最高位用0和1表示该数的符号+和－， 后面数值部分不变（该二进制数的绝对值）。即：正数的符 号位为0，负数的符号位为1，后面各位为其二进制的数值。
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定点纯小数和定点纯整数的表示范围与数的机器码表示有关，在后面 介绍各种数的机器码表示时，再详细讨论。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2.1 数值数据的表示方法
2.1.1 数据格式 计算机中数据的小数点并不是用某个二进制数字来表示的，而是用隐 含的小数点的位置来表示。根据小数点的位置是否固定，将计算机中 的数据表示格式分为两种，即定点格式和浮点格式。一般来说，定点 格式所表示的数的范围有限，但运算复杂度和相应的处理硬件都比较 简单，而浮点格式所表示的数的范围很大，但运算复杂度和相应的处 理硬件都比较复杂。 1. 定点数的表示方法 定点格式----是指在数据表示时，约定机器中所有数据的小数点的位 置是固定不变的。 我们把用定点格式表示的数称为定点数。在计算机中，通常将定点数 表示成纯小数或纯整数。 对于任意一个 n+1 位的定点数 x，在定点机中可表示成如下格式：
后来为便于软件移植，IEEE754 规定了浮点数表示标准，这包括定 义了单精度（32 位）和双精度（64 位）两种常规格式，以及两种扩展 格式。32 位和 64 位浮点数标准格式为：
（2）浮点数的规格化 规格化浮点数定义如下：
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定格式----是指在数据表示时，将浮点数的范围和精度分别表示， 相当于小数点的位置随比例因子的不同而在一定的范围内可自由浮动。
我们把用浮点格式表示的数称为浮点数。 对于一个任意进制数 N，均可表示成 N=M×RE。 （1）浮点数的表示格式 在早期的计算机中，一个浮点数在机器中的表示格式，通常由阶码和 尾数两部分组成。其中阶码又包括阶符和阶码值两部分，尾数又包括 数符和尾数值两部分，如下图所示：