高二上半期试卷
2023-2024学年山东省聊城市高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年山东省聊城市高二(上)期中数学试卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 1.设a ∈R ,则“直线ax +y ﹣1=0与直线x +ay +1=0平行”是“a =1”的( ) A .充分不必要条件 B .充要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件2.经过两条直线l 1:x +y =2,l 2:2x ﹣y =1的交点,且直线的一个方向向量v →=(−6,4) 的直线方程为( ) A .2x ﹣y ﹣1=0B .2x +y ﹣3=0C .3x ﹣2y ﹣5=0D .2x +3y ﹣5=03.已知SA ⊥平面ABC ,AB ⊥AC ,SA =AB =1,BC =√5,则空间的一个单位正交基底可以为( ) A .{AB →,12AC →,AS →} B .{AB →,AC →,AS →} C .{AB →,12AC →,12AS →} D .{AS →,AB →,√55BC →}4.椭圆x 216+y 24=1和x 236+y 224=1( )A .长轴长相等B .短轴长相等C .焦距相等D .顶点相同5.已知圆M :x 2+y 2﹣2ay =0(a >0)截直线x +y =0所得线段的长度是2√2,则圆M 与圆N :(x ﹣1)2+(y ﹣1)2=1的位置关系是( ) A .内切B .相交C .外切D .相离6.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达•芬奇方砖,在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1),把三片这样的达•芬奇方砖形成图2的组合,这个组合表达了图3所示的几何体.如图3中每个正方体的棱长为1,则点A 到平面QGC 的距离是( )A .14B .12C .√22D .√327.已知圆C :(x ﹣2)2+y 2=64,F (﹣2,0)为圆内一点,将圆折起使得圆周过点F (如图),然后将纸片展开,得到一条折痕l ,这样继续下去将会得到若干折痕,观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线,则该圆锥曲线的方程为( )A .x 216+y 212=1B .x 24+y 2=1C .x 24+y 23=1D .x 216+y 24=18.如图,在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,O 是AC 中点,点P 在线段A 1C 1上,若直线OP 与平面A 1BC 1所成的角为θ,则sin θ的取值范围是( )A .[√23,√33] B .[13,12]C .[√34,√33] D .[14,13]二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得О分.9.若直线过点A (1,2),且在两坐标轴上截距的绝对值相等,则直线l 方程可能为( ) A .x ﹣y +1=0B .x +y ﹣3=0C .2x ﹣y =0D .x ﹣y ﹣1=010.已知点P 在圆C :x 2+y 2﹣4x =0上,直线AB :y =x +2,则( ) A .直线AB 与圆C 相交 B .直线AB 与圆C 相离C .点P 到直线AB 距离最大值为2√2+2D .点P 到直线AB 距离最小值为2√2−111.正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为1,已知平面α⊥AC 1,则关于α截此正方体所得截面的判断正确的是( )A .截面形状可能为正三角形B .截面形状可能为正方形C .截面形状可能为正六边形D .截面面积最大值为√312.已知椭圆C :x 225+y 29=1,F 1,F 2分别为它的左右焦点,A ,B 分别为它的左右顶点,点P 是椭圆上的一个动点,下列结论中正确的有( ) A .存在P 使得∠F 1PF 2=π2 B .cos ∠F 1PF 2的最小值为−18C .直线P A 与直线PB 斜率乘积为定值925D .PF 1⊥PF 2,则△F 1PF 2的面积为9三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.与圆x 2+y 2﹣2x +4y +3=0同圆心,且过点(1,1)的圆的方程是 .14.如图,P A ⊥平面ABCD ,底面ABCD 是正方形,E ,F 分别为PD ,PB 的中点,点G 在线段AP 上,AC 与BD 交于点O ,P A =AB =2,若OG ∥平面EFC ,则AG = .15.点P (﹣2,﹣1)到直线l :(2+λ)x +λy ﹣2﹣λ=0(λ为任意实数)的距离的最大值是 . 16.2023年第19届亚运会在中国浙江杭州举行,杭州有很多圆拱的悬索拱桥,经测得某圆拱索桥(如图)的跨度|AB |=100米,拱高|OP |=10米,在建造圆拱桥时每隔5米需用一根支柱支撑,则与OP 相距30米的支柱MN 的高度是 米.(注意:√10≈3.162)四、解答题:本题共6小题,第17题10分,其它每题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或 17.(10分)已知直线l :mx ﹣y +1﹣m =0和圆C :x 2+(y ﹣1)=5. (1)求证:对任意实数m ,直线l 和圆C 总有两个不同的交点; (2)设直线l 和圆C 交于A ,B 两点.若|AB|=√17,求l 的倾斜角.18.(12分)如图,在四棱锥P ﹣ABCD 中,P A ⊥平面ABCD ,PB 与底面所成的角为45°,底面ABCD 为直角梯形,∠ABC =∠BAD =90°,AD =2,P A =BC =1.(1)求直线PC 与平面PBD 所成角的正弦值;(2)求平面P AB 与平面PCD 所成的锐二面角的余弦值.19.(12分)已知圆C :x 2+y 2﹣4x ﹣6y +9=0. (1)过点P (3,5)作圆C 的切线l ,求l 的方程;(2)若圆C 2:x 2+y 2+2x ﹣4y ﹣4=0与圆C 相交于A 、B 两点,求|AB |. 20.(12分)已知椭圆E :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率为√22,上顶点为A (0,1). (1)求E 的方程;(2)过点P(0,√3)斜率为k 的直线l 与椭圆E 交于不同的两M 、N ,且MN =8√27,求k 的值. 21.(12分)如图,四棱台ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,上、下底面均是正方形,且侧面是全等的等腰梯形,AB =2A 1B 1=4,E 、F 分别为DC 、BC 的中点,上下底面中心的连线O 1O 垂直于上下底面,且O 1O 与侧棱所在直线所成的角为45°. (1)求证:BD 1∥平面C 1EF ;(2)线段BF 上是否存在点M ,使得直线A 1M 与平面C 1EF 所成的角的正弦值为3√2222,若存在,求出线段BM 的长;若不存在,请说明理由.22.(12分)已知椭圆Γ:x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1(−√2,0)和F 2(√2,0),Γ的下顶点为A ,直线l :x +y −4√2=0,点M 在l 上. (1)若a =2,线段AM 的中点在x 轴上,求M 的坐标;(2)椭圆Γ上存在一个点P (a cos θ,b sin θ)(θ∈[0,2π]),P 到l 的距离为d ,使|PF 1|+|PF 2|+d =6,当a 变化时,求d 的最小值.2023-2024学年山东省聊城市高二(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 1.设a ∈R ,则“直线ax +y ﹣1=0与直线x +ay +1=0平行”是“a =1”的( ) A .充分不必要条件 B .充要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件解:若直线ax +y ﹣1=0与直线x +ay +1=0平行,则{a 2−1=0a +1≠0⇒a =1; 若a =1,则直线x +y ﹣1=0与直线x +y +1=0平行,∴直线ax +y ﹣1=0与直线x +ay +1=0平行是a =1的充分必要条件. 故选:B .2.经过两条直线l 1:x +y =2,l 2:2x ﹣y =1的交点,且直线的一个方向向量v →=(−6,4) 的直线方程为( ) A .2x ﹣y ﹣1=0B .2x +y ﹣3=0C .3x ﹣2y ﹣5=0D .2x +3y ﹣5=0解:根据题意,{x +y =22x −y =1,解可得{x =1y =1,即两直线的交点为(1,1),设A (1,1),设直线上任意一点为M ,其坐标为(x ,y ), 直线的一个方向向量v →=(−6,4),则MA →∥v →,则有4(x ﹣1)=﹣6(y ﹣1),即4x +6y ﹣10=0,变形可得2x +3y ﹣5=0, 故要求直线的方程为2x +3y ﹣5=0. 故选:D .3.已知SA ⊥平面ABC ,AB ⊥AC ,SA =AB =1,BC =√5,则空间的一个单位正交基底可以为( )A .{AB →,12AC →,AS →}B .{AB →,AC →,AS →} C .{AB →,12AC →,12AS →}D .{AS →,AB →,√55BC →}解:由于SA ⊥平面ABC , 所以:SA ⊥AB ,SA ⊥AC , 由于AB ⊥AC ,AB =1,BC =√5, 所以AC =2.所以空间的一个单位正交基底可以为{AB →,12AC →,AS →}.故选:A .4.椭圆x 216+y 24=1和x 236+y 224=1( )A .长轴长相等B .短轴长相等C .焦距相等D .顶点相同解:椭圆x 216+y 24=1中a 2=16,b 2=4,故c 2=16﹣4=12,x 236+y 224=1中a 2=36,b 2=24,故c 2=36﹣24=12,故两个椭圆的a ,b 都不相等,而c 相等,故焦距相等. 故选:C .5.已知圆M :x 2+y 2﹣2ay =0(a >0)截直线x +y =0所得线段的长度是2√2,则圆M 与圆N :(x ﹣1)2+(y ﹣1)2=1的位置关系是( ) A .内切B .相交C .外切D .相离解:圆的标准方程为M :x 2+(y ﹣a )2=a 2(a >0), 则圆心为(0,a ),半径R =a , 圆心到直线x +y =0的距离d =a2, ∵圆M :x 2+y 2﹣2ay =0(a >0)截直线x +y =0所得线段的长度是2√2, ∴2√R 2−d 2=2√a 2−a 22=2√a22=2√2,即√a 22=√2,即a 2=4,a =2,则圆心为M (0,2),半径R =2,圆N :(x ﹣1)2+(y ﹣1)2=1的圆心为N (1,1),半径r =1,则MN =√12+12=√2, ∵R +r =3,R ﹣r =1,∴R ﹣r <MN <R +r ,即两个圆相交. 故选:B .6.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达•芬奇方砖,在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1),把三片这样的达•芬奇方砖形成图2的组合,这个组合表达了图3所示的几何体.如图3中每个正方体的棱长为1,则点A 到平面QGC 的距离是( )A .14B .12C .√22D .√32解:建立空间直角坐标系如图,则A (1,1,0),C (0,2,0),G (0,0,2),Q (1,0,2), GQ →=(1,0,0),GC →=(0,2,−2),CA →=(1,−1,0), 设平面QGC 的一个法向量为n →=(x ,y ,z),由{n →⋅GQ →=x =0n →⋅GC →=2y −2z =0,取z =1,得n →=(0,1,1), ∴点A 到平面QGC 的距离是|n →⋅CA →||n →|=√2=√22. 故选:C .7.已知圆C :(x ﹣2)2+y 2=64,F (﹣2,0)为圆内一点,将圆折起使得圆周过点F (如图),然后将纸片展开,得到一条折痕l ,这样继续下去将会得到若干折痕,观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线,则该圆锥曲线的方程为( )A .x 216+y 212=1B .x 24+y 2=1C .x 24+y 23=1D .x 216+y 24=1解:F (﹣2,0),C (2,0),点F 关于折痕l 的对称点A 在圆周上,折痕l 为线段AF 的垂直平分线,折痕l 与AC 相交于点P ,如图所示:则有|P A |=|PF |,可知|PF |+|PC |=|P A |+|PC |=|AC |=8>|FC |=4,所以点P 的轨迹是以F ,C 为左、右焦点的椭圆,其中长轴2a =8,焦距2c =4, 所以点P 的轨迹方程为x 216+y 212=1,即折痕围成轮廓的圆锥曲线的方程为x 216+y 212=1.故选:A .8.如图,在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,O 是AC 中点,点P 在线段A 1C 1上,若直线OP 与平面A 1BC 1所成的角为θ,则sin θ的取值范围是( )A .[√23,√33] B .[13,12]C .[√34,√33] D .[14,13]解:设正方体棱长为1,A 1P A 1C 1=λ(0≤λ≤1).以D 为原点,分别以DA ,DC ,DD 1为坐标轴建立空间直角坐标系, 则O (12,12,0),P (1﹣λ,λ,1),∴OP →=(12−λ,λ−12,1),∵易证DB 1⊥平面A 1BC 1,∴DB 1→=(1,1,1)是平面A 1BC 1的一个法向量. ∴sin θ=|cos <OP →,DB 1→>|=1√3√2(λ−12)2+1,当λ=12时sin θ取得最大值√33,当λ=0或1时,sin θ取得最小值√23. 故选:A .二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得О分.9.若直线过点A(1,2),且在两坐标轴上截距的绝对值相等,则直线l方程可能为()A.x﹣y+1=0B.x+y﹣3=0C.2x﹣y=0D.x﹣y﹣1=0解:当直线经过原点时,斜率为k=2−01−0=2,所求的直线方程为y=2x,即2x﹣y=0;当直线不过原点时,设所求的直线方程为x±y=k,把点A(1,2)代入可得1﹣2=k,或1+2=k,求得k=﹣1,或k=3,故所求的直线方程为x﹣y+1=0,或x+y﹣3=0;综上知,所求的直线方程为2x﹣y=0、x﹣y+1=0,或x+y﹣3=0.故选:ABC.10.已知点P在圆C:x2+y2﹣4x=0上,直线AB:y=x+2,则()A.直线AB与圆C相交B.直线AB与圆C相离C.点P到直线AB距离最大值为2√2+2D.点P到直线AB距离最小值为2√2−1解:圆C:x2+y2﹣4x=0,即(x﹣2)2+y2=4,圆心为C(2,0),半径r=2,则圆心C到直线AB的距离d=|2+2−0|√1+(−1)2=2√2>r,所以直线AB与圆C相离,又点P在圆C上,所以点P到直线AB距离最大值为2√2+2,点P到直线AB距离最小值为2√2−2,故正确的有B、C.故选:BC.11.正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,已知平面α⊥AC1,则关于α截此正方体所得截面的判断正确的是()A.截面形状可能为正三角形B.截面形状可能为正方形C.截面形状可能为正六边形D.截面面积最大值为√3解:如图所示,当截面为B 1CD 1时,截面为正三角形,选项A 正确;当截面过棱A 1B 1,B 1B ,BC ,CD ,DD 1,D 1A 1的中点时,截面为正六边形,选项C 正确; 当截面为正六边形时,面积最大,因为MN =√2,GH =√22,OE =√(12)2+(√24)2=√64, 所以S =2×12×(√22+√2)×√64=3√34,选项D 错误; 与AC 1垂直的截面不可能是正方形,选项B 错误. 故选:AC .12.已知椭圆C :x 225+y 29=1,F 1,F 2分别为它的左右焦点,A ,B 分别为它的左右顶点,点P 是椭圆上的一个动点,下列结论中正确的有( ) A .存在P 使得∠F 1PF 2=π2B .cos ∠F 1PF 2的最小值为−18C .直线P A 与直线PB 斜率乘积为定值925D .PF 1⊥PF 2,则△F 1PF 2的面积为9解:由椭圆的方程可得a =5,b =3,所以c =4,由题意可得A (﹣5,0),B (5,0),F 1(﹣4,0),F 2(4,0),设上顶点为D (0,3),A 中,DF 1→•DF 2→=(﹣4,﹣3)•(4,﹣3)=﹣16+9=﹣7<0,所以∠F 1PF 2的最大角为钝角, 所以存在P 使得∠F 1PF 2为直角,所以A 正确;B 中,设|PF 1|=m ,|PF 2|=n ,由椭圆的定义可得m +n =2a =10,cos ∠F 1PF 2=m 2+n 2−(2c)22mn =(m+n)2−2mn−642mn =36−2mn 2mn =18mn−1, 因为mn ≤(m+n 2)2=25,当且仅当m =n 时取等号,所以cos ∠F 1PF 2≥1825−1=−725,即cos ∠F 1PF 2的最小值为−725,所以B 不正确; C 中,设P (x 0,y 0),则x 0225+y 029=1,所以y 02=9(1−x 0225),可得k P A •k PB =y 0x 0+5•y 0x 0−5=y 02x 02−25=9(1−x 0225)x 02−25=−925,所以C 不正确;D 中,PF 1⊥PF 2,由B 选项及由勾股定理可得:m 2+n 2=(2c )2=64,即(m +n )2﹣2mn =64, 即2mn =100﹣64=36,所以mn =18,所以S △F 1PF 2=12mn =9,所以D 正确. 故选:AD .三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.与圆x 2+y 2﹣2x +4y +3=0同圆心,且过点(1,1)的圆的方程是: (x ﹣1)2+(y +2)2=9 . 解:圆x 2+y 2﹣2x +4y +3=0的标准方程为(x ﹣1)2+(y +2)2=2, 则圆心C (1,﹣2), ∵圆过点A (1,1), ∴半径R =|AC |=3,则圆的标准方程为(x ﹣1)2+(y +2)2=9. 故答案为:(x ﹣1)2+(y +2)2=9.14.如图,P A ⊥平面ABCD ,底面ABCD 是正方形,E ,F 分别为PD ,PB 的中点,点G 在线段AP 上,AC 与BD 交于点O ,P A =AB =2,若OG ∥平面EFC ,则AG =23.解:由题意建立如图所示的空间直角坐标系, A (0,0,0),因为P A =AB =2,C (2,2,0),B (2,0,0),D (0,2,0),P (0,0,2),O (1,1,0),因为E ,F 分别是PD ,PB 中点,设G (0,0,b ),设平面EFC 的法向量为n →=(x ,y ,z ), 因为OG ∥平面EFC ,所以OG →•n →=0,OG →=(﹣1,﹣1,b ), 所以E (0,1,1),F (1,0,1),则EF →=(1,﹣1,0), CE →=(﹣2,﹣1,1),则{n →⋅EF →=0n →⋅CE →=0,即{x −y =0−2x −y +z =0,令x =1,则y =1,z =3,所以n →=(1,1,3), 所以OG →•n →=−1﹣1+3b =0,解得b =23, 所以AG =b =23. 故答案为:23.15.点P (﹣2,﹣1)到直线l :(2+λ)x +λy ﹣2﹣λ=0(λ为任意实数)的距离的最大值是 √10 . 解:直线l :(2+λ)x +λy ﹣2﹣λ=0(λ为任意实数), 整理得:λ(x +y ﹣1)+(2x ﹣2)=0, 故{x +y −1=02x −2=0,解得{x =1y =0,故直线l 恒过点Q (1,0),故点P (﹣2,﹣1)到直线l 的最大距离d =√(−2−1)2+(−1−0)2=√10. 故答案为:√10.16.2023年第19届亚运会在中国浙江杭州举行,杭州有很多圆拱的悬索拱桥,经测得某圆拱索桥(如图)的跨度|AB |=100米,拱高|OP |=10米,在建造圆拱桥时每隔5米需用一根支柱支撑,则与OP 相距30米的支柱MN 的高度是 6.48 米.(注意:√10≈3.162)解:以O 为原点,以AB 所在直线为x 轴,以OP 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系, 设圆心坐标(0,a ),P (0,10),A (﹣50,0), 则圆拱所在圆的方程为x 2+(y ﹣a )2=r 2,所以{(10−a)2=r 2(−50)2+a 2=r 2,解得a =﹣120,r 2=16900, 所以圆的方程为x 2+(y +120)2=16900.将x =﹣30代入圆方程,得:900+(y +120)2=16900, 因为y >0,所以y =40√10−120≈40×3.162﹣120=6.48, 所以MN 的高度是6.48米. 故答案为:6.48.四、解答题:本题共6小题,第17题10分,其它每题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或 17.(10分)已知直线l :mx ﹣y +1﹣m =0和圆C :x 2+(y ﹣1)=5. (1)求证:对任意实数m ,直线l 和圆C 总有两个不同的交点; (2)设直线l 和圆C 交于A ,B 两点.若|AB|=√17,求l 的倾斜角.(1)证明:由直线l :mx ﹣y +1﹣m =0,得m (x ﹣1)﹣y +1=0,由{x −1=0−y +1=0,得{x =1y =1,∴直线l :mx ﹣y +1﹣m =0过定点p (1,1),代入圆C :x 2+(y ﹣1)2=5,得12+(1﹣1)2=1<5,∴点p (1,1)在圆C :x 2+(y ﹣1)2=5内部, ∴对任意的m ,直线l 与圆C 总有两个不同的交点.(2)解:直线l 的斜率存在,由|AB|=√17,圆的半径为√5,得圆心到直线l :mx ﹣y +1﹣m =0的距离为√5−174=√32. 则√m 2+1=√32,解得:m =±√3.∴直线l 为y =√3x +1−√3或y =−√3x +1−√3.直线l 的倾斜角为60°或120°.18.(12分)如图,在四棱锥P ﹣ABCD 中,P A ⊥平面ABCD ,PB 与底面所成的角为45°,底面ABCD 为直角梯形,∠ABC =∠BAD =90°,AD =2,P A =BC =1. (1)求直线PC 与平面PBD 所成角的正弦值;(2)求平面P AB 与平面PCD 所成的锐二面角的余弦值.解:(1)∵P A ⊥面ABCD ,∴P A ⊥AB ,P A ⊥AD ,又∠BAD =90°, ∴AB ⊥AD ,∵为PB 与底面所成的角为45°, ∴∠PBA =45°,故AB =P A =1,以A 为坐标原点,AB ,AD ,AP 所在直线分别为x ,y ,z 轴,建立如图所示的空间直角坐标系O ﹣xyz , 则B (1,0,0),D (0,2,0),P (0,0,1),C (1,1,0), 则PC →=(1,1,﹣1),PB →=(1,0,﹣1),PD →=(0,2,﹣1), 设平面PBD 的一个法向量为m →=(x ,y ,z ),则{m →⋅PB →=0m →⋅PD →=0,即{x −z =02y −z =0,取z =2,则x =2,y =1,此时m →=(2,1,2), 设直线PC 与平面PBD 所成的角为θ, 则sin θ=|cos <m →,PC →>|=|m →⋅PC→|PC →||m →|||√3×3|√39. 所以直线PC 与平面PBD 所成角的正弦值为√39. (2)平面P AB 的一个法向量j →=(0,1,0) 设平面PCD 的一个法向量为n →=(x ,y ,z ), 则{n →⋅PC →=0n →⋅PD →=0,即{x +y −z =02y −z =0, 取y =l ,则z =2,x =l ,此时n →=(1,1,2), cos <n →,j →>=n →⋅j→|n →||j →|=6×1=√66, 所以平面P AB 与平面PCD 所成的锐二面角的余弦值为√66.19.(12分)已知圆C :x 2+y 2﹣4x ﹣6y +9=0. (1)过点P (3,5)作圆C 的切线l ,求l 的方程;(2)若圆C 2:x 2+y 2+2x ﹣4y ﹣4=0与圆C 相交于A 、B 两点,求|AB |.解:(1)圆C 1方程可化为(x ﹣2)2+(y ﹣3)=4,则圆心C 1(2,3),半径为2, 由 (3﹣2)2+(5﹣3)2>4,可知点P 在圆外, 设l 的方程为y ﹣5=k (x ﹣3),即kx ﹣y +5﹣3k =0, 则圆心C 1到直线l 的距离为√1+k 2=2,解得k =0或k =−43,∴l 的方程为4x +3y ﹣27=0或y =5.(2)把两圆的方程相减可得直线AB 的方程为6x +2y ﹣13=0, 则圆心C 到直线AB 的距离d =|6×2+2×3−13|√36+4=√104<2,直线与圆相交,所以|AB |=2√4−1016=3√62. 20.(12分)已知椭圆E :x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)的离心率为√22,上顶点为A (0,1).(1)求E 的方程;(2)过点P(0,√3)斜率为k 的直线l 与椭圆E 交于不同的两M 、N ,且MN =8√27,求k 的值. 解:(1)由离心率e =c a =√22,则a =√2c , 又上顶点A (0,1),知b =1,又b 2=a 2﹣c 2=1,可知c =1,a =√2, ∴椭圆E 的方程为x 22+y 2=1;(2)设直线l :y =kx +√3,设M (x 1,y 1),N (x 2,y 2), 则{y =kx +√3x 22+y 2=1,整理得:(1+2k 2)x 2+4√3kx +4=0,Δ=(4√3k)2−4×4×(1+2k 2)>0,即k 2>1, ∴x 1+x 2=−4√3k 1+2k2,x 1x 2=41+2k2,∴|MN|=√1+k 2|x 1−x 2|=√1+k 2√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=4√(1+k 2)(k 2−1)1+2k2=8√27, 即17k 4﹣32k 2﹣57=0,解得:k 2=3或−1917(舍去), ∴k =±√3.21.(12分)如图,四棱台ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,上、下底面均是正方形,且侧面是全等的等腰梯形,AB =2A 1B 1=4,E 、F 分别为DC 、BC 的中点,上下底面中心的连线O 1O 垂直于上下底面,且O 1O 与侧棱所在直线所成的角为45°. (1)求证:BD 1∥平面C 1EF ;(2)线段BF 上是否存在点M ,使得直线A 1M 与平面C 1EF 所成的角的正弦值为3√2222,若存在,求出线段BM 的长;若不存在,请说明理由.解:(1)证明:因为OO 1⊥平面ABCD ,以点O 为坐标原点,DA ,OF →,OO 1→的方向分别为x 轴,y 轴,z 轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系.因为侧棱所在直线与上下底面中心的连线OO 1所成的角为45°,则B (2,2,0),D 1(−1,−1,√2),C 1(−1,1,√2),F (0,2,0),E (﹣2,0,0),A 1(1,−1,√2),所以BD 1→=(−3,−3,√2),CE 1→=(−1,−1,√2),EF →=(2,2,0), 设平面C 1EF 的一个法向量为n →=(x ,y ,z ),则{n →⋅EF →=x +y =0n →⋅C 1E →=x +y +√2z =0,令x =1,则n →=(1,﹣1,0), 因为BD 1→=(﹣3,﹣3,√2),所以n →•BD 1→=0,所以n →⊥BD 1→, 又因为BD 1⊂平面C 1EF ,所以BD 1∥平面 C 1EF ;(2)假设边BC 上存在点M (x ,2,0)满足条件,x ∈[﹣2,2], 则A 1M →=(x ﹣1,3,−√2),设直线A 1M 与平面C 1EFF 所成角为θ,由题意可得sin θ=|cos <A 1M →,n →>|=|A 1M →⋅n →||A 1M →|⋅|n →|=|x−4|√2⋅√x 2−2x+12=3√2222, 化简得x 2﹣35x +34=0,则x =1或x =34(舍去),即存在点M 符合题意,此时BM =1. 22.(12分)已知椭圆Γ:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1(−√2,0)和F 2(√2,0),Γ的下顶点为A ,直线l :x +y −4√2=0,点M 在l 上. (1)若a =2,线段AM 的中点在x 轴上,求M 的坐标;(2)椭圆Γ上存在一个点P (a cos θ,b sin θ)(θ∈[0,2π]),P 到l 的距离为d ,使|PF 1|+|PF 2|+d =6,当a 变化时,求d 的最小值.解:(1)由题意可得a =2,b =c =√2,所以Γ:x 24+y 22=1,A(0,−√2),因为AM 的中点在x 轴上, 所以点M 的纵坐标为√2, 将y =√2代入x +y −4√2=0中, 解得x =3√2, 则M(3√2,√2); (2)易知d =|acosθ+bsinθ−42|2=6−2a ,因为椭圆在直线的左下方, 所以acosθ+bsinθ−422=6−2a ,即4√2−√a 2+b 2sin(θ+φ)=6√2−2√2a , 又a 2=b 2+2,可得√2a 2−2sin(θ+φ)=2√2a −2√2, 此时√a 2−1sin(θ+φ)=2a −2,|sin(θ+φ)|=√a 2−1≤1,整理得(a ﹣1)(3a ﹣5)≤0, 即1≤a ≤53,所以d =6−2a ≥6−2×53=83. 故d 的最小值为83.。
福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试语文试题
2023~2024学年第一学期半期考高二语文试卷考生注意:1.本试卷共150分,考试时间 150 分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:部编版选择性必修上册。
一、现代文阅读(31分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共 4 小题,15分)阅读下面的文字,完成1~2题。
墨家一向以“贵义”自许。
如《贵义》有言:“万事莫贵于义。
”然墨家所论之“义”,其实为“利”。
《经上》说“义,利也”。
但墨家所说之“利”,非一己之私利,而是天下之公利。
这种天下之公利,又具体表现为人口之众、国家之富、刑政之治等治道现实。
墨家孜孜追求“天下之利”,从动机的角度来看,墨家所述的“兼爱”“天志”“节用”等说法,在根本上还是为了维护民生民利。
“兼爱”要求统治者应当像爱利自身、自家、自国那样去爱利他人、他家、他国,尤其是要普遍地爱利天下民众。
“天志”则悬设一大公无私、竭诚为民、能赏善罚暴的至高无上之天,以规约君主的言行,使其能实行“兼爱”的义政义事。
“节用”则从民生基本所需的衣、食、住、行、葬、乐等角度,规劝统治者应当厉行节约之道,“去无用之费”以实现对民生民利的保全。
同时,墨家还为统治者树立了保民、爱民、利民的以大禹为典范的古时圣王形象,作为统治者爱利万民的义政义事之历史经验。
而对那些极端戕害民生民利的如桀、纣、幽、厉一般的暴君,墨家又提出了“不非诛”的革命主张,从而保留了以武力来维护民生民利的底线。
由此可见,墨家所论的“天下之利”,应当还是以民生民利为主流。
爱民、利民还是墨家最为根本的技术价值观念。
在先秦诸家中,墨家一向以重视科技而为中国科技史家所推崇。
《法仪》等篇记述了墨子对百工从事生产技术活动的认识。
墨子认为,百工从事之法就是“为方以矩,为圆以规,直以绳,衡以水,正以县”。
《墨经》诸篇更是记载了诸多关于科学方面的朴素认识,论述了当时制造和使用器械以便利民生实践的工作原理。
但墨家对技术活动的认识与实践是为了便利民生。
重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)高二英语上学期半期考试试题
重庆外国语学校2019-2019学年(上)高二年级半期考试试题英语注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题, 1至10页)和第Ⅱ卷(非选择题, 11至12页)两部分;考试时间120分钟;满分130分。
2.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。
第一节 3.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填涂在答题卡指定的位置。
第二节第一部分听力(共两节, 满分20分)1.听下面5段对话, 每段对话后有一个小题, 从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项。
2.听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
3.What did the man probably plan to do?A.Watch TV.B.Play football.C.Go to the cinema.4.What did the woman want on the side at first?5.Salad. B.Potatoes.C.Green beans.6.Who might the woman be worried about?7.Her brother. B.Her classmate.C.Her sister.8.When will the speakers probably walk the dog?A.In one hour.B.In thirty minutes.C.In fifteen minutes.9.Why did the woman cut her hair?A.It looked bad.B.It took long to dry.C.It was always in the way.听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前, 你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟;听完后, 各小题将给出5秒钟的作答时间。
2023-2024学年成四川省都七中2025届高二上半期考试英语试题(含答案)
2023-2024学年度上期高2025届半期考试英语试卷考试时间:120分钟满分:150分第一部分听力(共两节;每小题1. 5分,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1. 5分,共7. 5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Why is the man moving to New York?A. To start a new job.B. To go on a business trip.C. To look after his family.2.What does the woman mean?A. The backpack isn’t lost.B. The man is too careless.C. She’ll help find the backpack.3.What are they going to do first?A. Pickup Jim.B. Go back home.C. Stop by the cleaner’s.4.What is the relationship between the two speakers?A. Doctor and patient.B. Teacher and student.C. Boss and employee.5.What toppings will be on the pizza?A. Italian sausage.B. Pineapple.C. Black pepper.第二节(共15小题;每小题1. 5分,满分22. 5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
高二上学期半期考试化学试卷
★和而不同★ ★仁和智谐★- 1 - 第一学期半期考试高二化学考试时间:60分钟;命题人:可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 O 16一、选择题(每小题5分,共5×10=50分,每小题只有一个选项符合题意) 1.有人认为人体实际上是一架缓慢燃烧着的“高级机器”,人体在生命活动过程中也需要不断补充“燃料”,按照这种观点,人们通常摄入的下列物质不能看作“燃料”的是( )A .淀粉类物质B .水C .脂肪类物质D .蛋白质2.“如果改变影响平衡的条件之一,平衡将向着能够减弱这种改变的方向移动”总结出这条经验规律的科学家是( )A .门捷列夫B .盖斯C .勒夏特列D .范德华 3.对于反应:A+B=C 下列条件的改变一定能使化学反应速率加快的是( ) A .增加A 的物质的量 B .升高体系温度C .增加体系压强D .减少C 的物质的量浓度 4.已知在1×105 Pa 、298 K 条件下,2 mol 氢气燃烧生成水蒸气,放出484 kJ 热量,下列热化学方程式正确的是( ) A .H 2O(g)===H 2(g)+12O 2(g) ΔH =—242 kJ/mol B .2H 2(g)+O 2(g) ===2H 2O(l) ΔH =-484 kJ/molC .H 2(g)+12O 2(g) ===H 2O(g) ΔH =-242 kJ/molD .2H 2(g)+O 2(g) ===2H 2O(g) ΔH =+484 kJ/mol5.反应A +B→C(ΔH<0)分两步进行:①A +B→X(ΔH 1>0),②X→C(ΔH 2<0)。
下列示意图中,能正确表示总反应过程中能量变化的是( )6.已知:根据以上热化学方程式判断,下列说法正确的是( ) A .Na 2O 2(s)与CO 2(g)反应时,放出226 kJ 热量 B .CO 的燃烧热为△H=-566 kJ/molC .CO(g)与Na 2 O 2 (S)反应的热化学方程式为:7.在2A(g)+B(g)3C(g)+4D(g)反应中,表示该反应速率最快的是( )A .v (A )= 0.5 mol/(L·s)B .v (B )= 0.3 mol/(L·s)C .v (C )= 0.8 mol/(L·s)D .v (D )= 1 mol/(L·s) 8.设C + CO 22CO ΔH>0的反应速率为1v ,N 2 + 3H 22NH 3⊿H <0的反应速率为2v ,对于上述反应,当温度升高时,1v 和2v 的变化情况为( )A .同时增大B .同时减小C .1v 增大,2v 减小D .1v 减小,2v 增大9.某温度下,体积一定的密闭容器中进行如下反应X(g)+Y(g) 2Z(g)+W(s) △H>0下列 叙述正确的是( )A .当容器中气体的平均摩尔质量不变时,反应达到了平衡B .当容器中气体压强不变时,反应达到平衡C .升高温度,平衡逆向移动D .平衡后加入X ,上述反应的△H 增大10.在25℃时,密闭容器中X 、Y 、Z 三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表:下列说法错误的是( )A .反应达到平衡时,X 的转化率为50%B .该反应的化学方程式为3X(g)+Y(g) 2Z(g)C .25℃时,该反应的平衡常数为1 600D .改变温度可以改变此反应的平衡常数密 封 线班级:_______________ 姓名:_______________ 考号:________________二、填空题(每空2分,共50分)11.(14分)用50mL 0.50mol/L盐酸与50mL 0.55 mol/LNaOH溶液在如图所示的装置中进行中和反应。
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期中数学试题含解析
2023-2024学年度上期高2025届半期考试高二数学试卷(答案在最后)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页,第Ⅱ卷第3页至第4页.注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效.5.考试结束后,只将答题卡收回.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一.单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知向量()(),2,2,3,4,2a x b =-=-,若a b ⊥,则x 的值为()A.1B.4- C.4D.1-【答案】C 【解析】【分析】根据向量垂直的坐标运算即可求解.【详解】由()(),2,2,3,4,2a x b =-=- 得3840a b x ⋅=--= ,所以4x =,故选:C2.已知直线1:3410l x y --=与2:3430l x y -+=,则1l 与2l 之间的距离是()A.45B.35C.25 D.15【答案】A 【解析】【分析】直接由两平行线之间的距离公式计算即可.【详解】因为已知直线1:3410l x y --=与2:3430l x y -+=,而()()34430⨯---⨯=,所以12l l //,所以由两平行线之间的距离公式可得1l 与2l 之间的距离是45d ==.故选:A.3.已知圆()()221:219C x y -++=与圆()()222:134C x y ++-=,则圆1C 与圆2C 的位置关系为()A.相交B.外切C.内切D.内含【答案】B 【解析】【分析】根据两圆圆心距与半径的关系即可求解.【详解】()()221:219C x y -++=的圆心为()2,1,3r -=,()()222:134C x y ++-=的圆心为()1,3,2R -=,由于125C C ==,125C C r =+=R ,所以1C 与圆2C 外切,故选:B4.若直线()1:410l x a y +-+=与2:20l bx y +-=垂直,则a b +的值为()A.2 B.45C.23D.4【答案】D 【解析】【分析】根据直线垂直的条件求解.【详解】由题意40b a +-=,∴4a b +=.故选:D .5.已知事件,A B 相互独立,且()()0.3,0.7P A P B ==,则()P AB =()A.1 B.0.79C.0.7D.0.21【答案】D 【解析】【分析】由独立事件的概率乘法公式计算.【详解】由题意()()()0.30.70.21P AB P A P B ==⨯=,故选:D .6.如图,空间四边形OABC 中,,,OA a OB b OC c ===,点M 为BC 中点,点N 在侧棱OA 上,且2ON NA =,则MN =()A.121232a b c--+B.211322a b c-++C.211322a b c --D.111222a b c +-【答案】C 【解析】【分析】由图形中线段关系,应用向量加减、数乘的几何意义用,,OA a OB b OC c === 表示出MN.【详解】1221()2332MN MB BO ON CB OB OA OA OB OC OB=++=-+=+-- 211211322322OA OB OC a b c =--=--.故选:C7.已知椭圆方程为()222210x y a b a b +=>>,长轴为12A A ,过椭圆上一点M 向x 轴作垂线,垂足为P ,若212||13MP A P A P =⋅,则该椭圆的离心率为()A.3B.3C.13D.23【答案】B 【解析】【分析】根据题意,设()00,M xy ,表示出12,A P A P ,结合椭圆方程,代入计算,再由离心率公式,即可得到结果.【详解】设()00,M x y ,则2200221x y a b+=,()()()120,0,,0,,0A a A a P x -,则10A P x a =+,20A P x a =-,0MP y =所以222002201200||13a y y MP A P A x x a P x a+⋅=-==⋅-,且22x a <,所以22213y a x =-,即222003a x y -=,代入椭圆方程可得222002231a y y a b-+=,化简可得223a b =,则离心率为63e ===.故选:B8.现有一组数据不知道其具体个数,只知道该组数据平方后的数据的平均值是a ,该组数据扩大m 倍后的数据的平均值是b ,则原数据的方差、平方后的数据的方差、扩大m 倍后的数据的方差三个量中,能用,,a b m 表示的量的个数是()A.0 B.1C.2D.3【答案】C 【解析】【分析】设出原始数据,逐个计算求解即可.【详解】设该组数据为123,,n x x x x ⋅⋅⋅,则12nx x x x n++⋅⋅⋅+=.所以22212n x x x a n++⋅⋅⋅+=,12n mx mx mx mx b n ++⋅⋅⋅+==,所以b x m =.原数据的方差()()()()2222221212221212n n n x x x x x x x x x x x x x s xnn n-+-+⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+==-+2222222b b a x x a x a a m m ⎛⎫=-+=-=-=- ⎪⎝⎭,可以用,,a b m 表示.扩大m 倍后的数据的方差:()()()()()()2222221212222n n mx mx mx mx mx mx x x x x x x s m nn ⎡⎤-+-+⋅⋅⋅+--+-+⋅⋅⋅+-==⎢⎥⎢⎥⎣⎦22222212b m s m a m a b m ⎛⎫==-=- ⎪⎝⎭,可以用,,a b m 表示.平方后的数据的方差:()()()()2222222224441212221232n n n x a x a x aa x x x x x x s a nn n-+-+⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+==-+44444422212122n n x x x x x x a a a n n++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+=-+=-.不能用,,a b m 表示.故选:C.二.多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,至少有两个是符合题目要求的,全选对得5分,部分选对得2分,有错选得0分.9.我校举行党史知识竞赛,对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计,把得分数据按照[)[)[)[)[]50,60,60,70,70,80,80,90,90,100分成5组,绘制了如图所示的频率分布直方图.根据图中信息,下列说法正确的是()A.图中的x 值为0.020B.这组数据的极差为50C.得分在80分及以上的人数为400D.这组数据的众数的估计值为82【答案】AC 【解析】【分析】根据频率值和为1即可判断A ;根据由频率分布直方图无法求出这组数据得极差,即可判断B ;求出得分在80分及以上的频率,再乘以总人数,即可判断C ;根据频率分布直方图中众数即可判断D .【详解】解:()100.0050.0350.0300.0101x ⨯++++=,解得0.020x =,故A 正确;因为由频率分布直方图无法求出这组数据得极差,故B 错误;得分在80分及以上的频率为()100.0300.0100.4⨯+=,所以得分在80分及以上的人数为10000.4400⨯=,故C 正确;这组数据的众数的估计值为75,故D 错误.故选:AC .10.下列说法正确的是()A.对任意向量,a b ,都有a b b a⋅=⋅B.若a b a c ⋅=⋅且0a ≠,则b c=C.对任意向量,,a b c,都有()()a b c a b c⋅⋅=⋅⋅ D.对任意向量,,a b c ,都有()+⋅=⋅+⋅ a b c a c b c【答案】AD 【解析】【分析】可由数量积的定义及运算律可逐一判定选项.【详解】cos ,a b a b a b ⋅=,cos ,b a a b a b ⋅= ,可得a b b a ⋅=⋅,故选项A 正确;由a b a c ⋅=⋅ 可得()0a b c ⋅-=,又0a ≠ ,可得b c = 或()a cb ⊥- ,故选项B 错误;()()cos ,R a b c a b a b c c λλ⋅⋅==∈,()()cos ,R a b c c b c b a a μμ⋅⋅==∈所以()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅ 不一定成立,故选项C 错误;由向量数量积运算的分配律可知选项D 正确;故选:AD.11.甲、乙两支田径队队员的体重(单位:kg)信息如下:甲队体重的平均数为60,方差为200,乙队体重的平均数为68,方差为300,又已知甲、乙两队的队员人数之比为1:3,则关于甲、乙两队全部队员的体重的平均数和方差的说法正确的是()A.平均数为67B.平均数为66C.方差为296D.方差为287【答案】BD 【解析】【分析】先利用比重计算全部队员体重的平均值,再利用平均值计算方差即可.【详解】依题意,甲的平均数160x =,乙的平均数268x =,而甲、乙两队的队员人数之比为1:3,所以甲队队员在所有队员中所占比重为14,乙队队员在所有队员中所占比重为34故甲、乙两队全部队员的体重的平均数为:1360686644x =⨯+⨯=;甲、乙两队全部队员的体重的方差为:()()22213200606630068665922828744s ⎡⎤⎡⎤=⨯+-+⨯+-=+=⎣⎦⎣⎦.故选:BD.12.已知四面体中三组对棱的中点间的距离都相等,则下列说法正确的是()A.该四面体相对的棱两两垂直B.该四面体四个顶点在对面三角形的射影是对面三角形的外心C.该四面体的四条高线交于同一点(四面体的高线即为过顶点作底面的垂线)D.该四面体三组对棱平方和相等【答案】ACD 【解析】【分析】设,,AB b AC c AD d ===,利用向量法AD 选项,用几何法判断BC 选项.【详解】选项A ,如图,四面体ABCD 中,,,,,,E F G H I J 是所在棱中点,EF GH IJ ==,设,,AB b AC c AD d === ,则111()()222EF AF AE AD AB AC d b c =-=-+=-- ,111()()222GH AH AG AC AD AB c d b =-=+-=+- ,EF GH =,即EF GH = ,所以11()()22d b c c d b --=+-,所以222222222222d b c b d c d b c d b c c d b d b c++-⋅-⋅+⋅=+++⋅-⋅-⋅c d b c ⋅=⋅ ,即()0c b d ⋅-= ,所以()c b d ⊥- ,即AC DB ⊥,所以AC BD ⊥,同理,AB CD AD BC ⊥⊥,A 正确;选项B ,设1AH ⊥平面BCD ,1H 是垂足,CD ⊂平面BCD ,所以1AH CD ⊥,又AB CD ⊥,11,,AB AH A AB AH =⊂ 平面1ABH ,所以CD ⊥平面1ABH ,而1BH ⊂平面1ABH ,所以1CD BH ⊥,同理1BC DH ⊥,所以1H 是平面BCD 垂心,同理可得其它顶点在对面的射影是对面三角形的垂心,B 错;选项C ,如上图,1AH ⊥平面BCD ,2BH ⊥平面ACD ,3DH ⊥平面ABC ,123,,H H H 是垂足,先证明12,AH BH 相交,1AH ⊥平面BCD ,CD ⊂平面BCD ,所以1AH CD ⊥,又AB CD ⊥,11,,AB AH A AB AH =⊂ 平面1ABH ,所以CD ⊥平面1ABH ,同理CD ⊥平面2ABH ,所以平面1ABH 和平面2ABH 重合,即12,AH BH 共面,它们必相交,设12AH BH H ⋂=,下面证明DH ⊥平面ABC ,与证明CD ⊥平面1ABH 同理可证得BC ⊥平面1ADH ,又DH ⊂平面1ADH ,所以BC DH ⊥,同理由2BH ⊥平面ACD 可证得DH AC ⊥,而,AC BC 是平面ABC 内两相交直线,所以DH ⊥平面ABC ,因此DH 与3DH 重合,同理可证CH ⊥平面ABD ,C 正确;选项D ,由选项A 的讨论同理可得b c b d c d ⋅=⋅=⋅,222222222()2AB CD AB CD b d c b c d c d +=+=+-=++-⋅ ,222222222()2AC BD AC BD c d b b c d b d +=+=+-=++-⋅,所以2222AB CD AC BD +=+,同理222222AB CD AC BD AD BC +=+=+,D 正确.故选:ACD .第Ⅱ卷(非选择题,共90分)三.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.经过()()0,2,1,0A B -两点的直线的方向向量为()1,k ,则k =______.【答案】2【解析】【分析】方向向量与BA平行,由此可得.【详解】由已知(1,2)BA =,()1,k 是直线AB 的方向向量,则2k =,故答案为:2.14.在一次篮球比赛中,某支球队共进行了8场比赛,得分分别为25,29,30,32,37,38,40,42,那么这组数据的第65百分位数为______.【答案】38【解析】【分析】根据百分位数的定义即可求解.【详解】865% 5.2⨯=,故这组数据的第65百分位数为第6个数38,故答案为:3815.写出与圆221:(1)(3)1C x y +++=和222:(3)(1)9C x y -++=都相切的一条直线的方程__________.【答案】0x =##4y =-##430x y -=##34100x y ++=【解析】【分析】判断两个圆是相离的,得到应该有四条公切线,画出图形易得0x =或4y =-为公切线,设切线方程为y kx b =+,根据圆心到直线的距离等于半径列出关于,k b 方程组,求解.【详解】因为圆1C 的圆心为()11,3C --,半径11r =圆2C 的圆心为()23,1C -,半径23r =又因为124C C =所以圆1C 与圆2C 相离,所以有4条公切线.画图为:易得:0a x =或:4n y =-是圆221:(1)(3)1C x y +++=和222:(3)(1)9C x y -++=的公切线设另两条公切线方程为:y kx b =+圆1C 到直线y kxb =+的距离为1=圆2C 到直线y kxb =+3=所以3133k b b k ++=-+所以31339k b b k ++=-+或31339k b b k ++=-+-34k b =+或52b =-当52b =-1==所以34k =-,切线方程为34100x y ++=当34k b =+3==所以()()225249b b +=++所以240b b +=所以0b =或4b =-当0b =时43k =,切线方程为430x y -=当4b =-时0k =,切线方程为4y =-故答案为:0x =或4y =-或430x y -=或34100x y ++=16.已知P 为直线=2y -上一动点,过点P 作圆221x y +=的两条切线,切点分别为,B C ,则点()2,1A 到直线BC 的距离的最大值为______.【答案】52【解析】【分析】首先设点00(,)P x y ,求过点BC 的直线方程,并判断直线BC 过定点,再利用几何关系求最大值.【详解】设00(,)P x y ,过点P 引圆221x y +=的两条切线,切点分别为,B C ,则切点在以OP 为直径的圆上,圆心00,22x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭,半径r =,则圆的方程是22220000224x y x y x y +⎛⎫⎛⎫-+-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,整理为:22000x y x x y y +--=,又点,B C 在圆221x y +=上,两圆方程相减得到001x x y y +=,即直线BC 的方程是001x x y y +=,因为02y =-,代入001x x y y +=得021x x y -=,则直线BC 恒过定点10,2N ⎛⎫- ⎪⎝⎭,所以点()2,1A 到直线BC 的距离52d AN ≤==,所以点()2,1A 到直线BC 的距离的最大值为52.故答案为:52.【点睛】思路点睛:首先本题求以OP 为直径的圆,利用两圆相减,求得过两圆交点的直线方程,关键是发现直线BC 过定点,这样通过几何关系就容易求定点与动直线距离的最大值.四.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知ABC 的周长为()()14,3,0,3,0B C -.(1)求点A 的轨迹方程;(2)若AB AC ⊥,求ABC 的面积.【答案】(1)()2210167x y y +=≠(2)7【解析】【分析】(1)结合椭圆定义可得A 的轨迹方程.(2)利用AB AC ⊥及椭圆定义可列出方程,求解AC AB ⋅,即可算出ABC 的面积.【小问1详解】ABC 的周长为14且6,86BC AC AB BC =∴+=>=,根据椭圆的定义可知,点A 的轨迹是以()()3,0,3,0B C -为焦点,以8为长轴长的椭圆,即4,3,a c b ===A 的轨迹方程为221167x y+=,又A 为三角形的顶点,故所求的轨迹方程为()2210167x y y +=≠.【小问2详解】222,||||36AB AC AB AC BC ⊥∴+== ①.A 点在椭圆()2210167x y y +=≠上,且()()3,0,3,0B C -为焦点,8AC AB ∴+=,故22||264AC AB AC AB ++⋅=②.由①②可得,14AC AB ⋅=,故172S AC AB =⋅⋅=.ABC ∴ 的面积为7.18.如图,四面体OABC 的所有棱长都为1,,D E 分别是,OA BC 的中点,连接DE .(1)求DE 的长;(2)求点D 到平面ABC 的距离.【答案】18.219.3【解析】【分析】(1)利用基底,,OA OB OC 表示出向量DE,再根据向量数量积求长度的方法即可求出;(2)由该几何体特征可知,点O 在平面ABC 的射影为ABC 的中心,即可求出.【小问1详解】因为四面体OABC 的所有棱长都是1,所以该四面体为正四面体,()1111122222DE DA AB BE OA OB OA OC OB OA OB OC =++=+-+-=-++,而且12OA OB OB OC OA OC ⋅=⋅=⋅= ,所以()()2211131442DE OA OB OC =--=-=,即2DE =,所以DE 的长为2.【小问2详解】因为四面体OABC 为正四面体,所以点O 在平面ABC 的射影O '为ABC 的中心,ABC 的外接圆半径为11sin6023︒⨯=,所以点O 到平面ABC 的距离为3d ==,由于D 点为线段OA 的中点,所以点D 到平面ABC 的距离为3.19.现从学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm 和195cm 之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[)155160,,第二组[)160,165,⋅⋅⋅,第八组[]190195,.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.(1)求第七组的频率并估计该校的800名男生的身高的中位数;(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记事件A 表示随机抽取的两名男生不.在同一组....,求()P A .【答案】(1)第七组的频率为0.06,中位数为174.5cm(2)815【解析】【分析】(1)根据频率为和1,可得第七组的频率为0.06,设学校的800名男生的身高中位数为m ,根据中位数的定义可得()0040080217000405...m ..+++-⨯=,求解即可;(2)用列举法写出基本事件的总数和两名男生不在同一组所包含的基本事件,即可得解.【小问1详解】(1)由直方图的性质,易知第七组的频率为415(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06++0.008)=0.06505-⨯⨯.由于0.040.080.20.320.5,0.040.080.20.20.520.5++=<+++=>,设学校的800名男生的身高中位数为m ,则170175m <<,由()0040080217000405...m ..+++-⨯=,得1745m .=,所以学校的800名男生的身高的中位数为174.5cm .【小问2详解】解:第六组[)180185,的人数为4,设为a b c d ,,,,第八组[]190195,的人数为0.0085502⨯⨯=,设为,A B ,则从中随机抽取两名男生有,,,,,,,,,,,,,dB,ab ac ad bc bd cd aA aB bA bB cA cB dA AB 共15种情况.事件A 表示随机抽取的两名男生不在同一组,所以事件A 包含的基本事件为,,,aA aB bA bB ,,,,cA cB dA dB 共8种情况.所以()815P A =.20.已知圆C 经过点()0,2A ,()6,4B ,且圆心在直线340x y --=上.(1)求圆C 的方程;(2)若平面上有两个点()6,0P -,()6,0Q ,点M 是圆C 上的点且满足2MP MQ=,求点M 的坐标.【答案】(1)()22420x y -+=(2)10,33⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭或10,33⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭【解析】【分析】(1)设出圆心,利用点到直线的距离公式即可求得圆的方程.(2)根据已知条件求得M 满足的方程联立即可求得M 的坐标.【小问1详解】∵圆心在直线340x y --=上,设圆心()34,C a a +,已知圆C 经过点()0,2A ,()6,4B ,则由CA CB =,=解得0a =,所以圆心C 为()4,0,半径r CA ===所以圆C 的方程为()22420x y -+=;【小问2详解】设(),M x y ,∵M 在圆C 上,∴()22420x y -+=,又()6,0P -,()6,0Q ,由2MPMQ=可得:()()2222646x y x y ⎡⎤++=-+⎣⎦,化简得()221064x y -+=,联立()()22224201064x y x y ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩解得10411,33M ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭或10411,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭.21.如图,在直三棱柱111ABC A B C -中,1π,2,3,2BAC AB AC AA M ∠====是AB 的中点,N 是11B C 的中点,P 是1BC 与1B C 的交点,点Q 在线段1A N 上.(1)若//PQ 平面1A CM ,请确定点Q 的位置;(2)请在下列条件中任选一个,求11A QA N的值;①平面BPQ 与平面ABC的夹角余弦值为53;②直线AC 与平面BPQ所成角的正弦值为106.【答案】(1)Q 为1A N 靠近N 三等分点处(2)①1112A Q A N =;②1112A Q A N =【解析】【分析】(1)分别以1,,AC AB AA 所在直线为,,x y z 轴,建立空间直角坐标系,求出面1A CM 的法向量n,由//PQ 平面1A CM 得PQ n ⊥ ,即0PQ n ⋅= ,求解11A QA N即可;(2)设()1101A Q A Nλλ=<<,求出平面BPQ 的法向量为m,平面ABC 的法向量,若选择①,利用平面与平面的夹角的向量求法求解;若选择②,由直线与平面所成角的向量求法求解.【小问1详解】分别以1,,AC AB AA 所在直线为,,x y z轴,建立空间直角坐标系,()()()()()130,0,3,2,0,0,0,1,0,1,1,3,1,1,,,,32A C M N P Q a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭,则()()1132,0,3,0,1,3,1,1,2A C A M PQ a a ⎛⎫=-=-=-- ⎪⎝⎭ .设面1A CM 的法向量(),,n x y z =r ,则110A C n A M n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ,即23030x z y z -=⎧⎨-=⎩.令2z =,得()3,6,2n =.因为//PQ 平面1A CM ,所以PQ n ⊥ ,即0PQ n ⋅=.所以()()316130a a -+-+=,得23a =,122,,033A Q ⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以13A Q = .因为11123A Q A N A N ==,所以Q 为1A N 靠近N 三等分点处时,有//PQ 平面1A CM .【小问2详解】设()1101A QA Nλλ=<<,则()11,,0A Q A N λλλ== .所以1111331,1,,1,1,22PQ PA A Q PA A N PB λλλ⎛⎫⎛⎫=+=+=--=--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.设平面BPQ 的法向量为()111,,m x y z =,则00PQ m PB m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,即()()11111131102302x y z x y z λλ⎧-+-+=⎪⎪⎨⎪-+-=⎪⎩.令()141z λ=-,得()()()3,32,41m λλλ=--.注意到平面ABC 的法向量为()0,0,1,直线AC 的方向向量为()1,0,0,若选择①,平面BPQ 与平面ABC的夹角余弦值为53,则()10,0,1cos 53m mθ⋅==.即()2483001λλλ-+=<<,解得12λ=,即1112A Q A N =.若选择②,直线AC 与平面BPQ所成角的正弦值为106,则()21,0,0sin 106m mθ⋅==.即()2181713001λλλ+-=<<,解得12λ=,即1112A Q A N =.22.已知()()()2,3,2,0,2,0,A B C ABC -∠的内角平分线与y 轴相交于点E .(1)求ABC 的外接圆的方程;(2)求点E 的坐标;(3)若P 为ABC 的外接圆劣弧 BC 上一动点,ABC ∠的内角平分线与直线AP 相交于点D ,记直线CD 的斜率为1k ,直线CP 的斜率为2k ,当1275k k =-时,判断点E 与经过,,P D C 三点的圆的位置关系,并说明理由.【答案】(1)2232524x y ⎛⎫+-=⎪⎝⎭(2)20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭(3)点E 在经过,,P D C 三点的圆上,理由见解析【解析】【分析】(1)根据直角三角形的性质即可求解圆心和半径,从而得解;(2)根据等面积法或者利用角平分线的性质可得AB AF BCCF=,即可求解长度得斜率,进而可求解直线方程,得解;(3)联立方程可得22223234,11k k k P k k ⎛⎫--- ⎪++⎝⎭,6743,3131k k D k k --⎛⎫ ⎪--⎝⎭,根据1275k k =-可得1k =,即可求解点的坐标,由点的坐标求解圆的方程,即可判定.【小问1详解】易知ABC 为C 为直角的直角三角形,故外接圆的圆心为斜边AB 边的中点30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭,半径为52,所以外接圆的方程为2232524x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭.【小问2详解】设ABC ∠的内角平分线交AC 于点F ,根据角平分线性质定理,可知AB AF BCCF=,(利用11sin 22211sin 222ABFBCFABC AB BF AF BC S ABC S BC BF FC BC ∠⋅⋅==∠⋅⋅ 可得AB AF BC CF =)由结合3AF CF +=,5AB ==,4,3BC AC ==所以4133BD CF CF k BC =⇒==所以,ABC ∠的内角平分线方程为()123y x =+,令0x =,即可得点E 坐标20,3⎛⎫⎪⎝⎭.【小问3详解】点E 在经过,,P D C 三点的圆上,理由如下:由题意可知直线AP 的斜率存在,故设直线AP 的直线方程为()32y k x -=-,联立直线与圆的方程()223232524y k x x y ⎧-=-⎪⎨⎛⎫+-=⎪ ⎪⎝⎭⎩,可得()()22221344640kx k k x kk ++-+--=注意到,A P 两点是直线与圆的交点,所以2246421P k k x k --⋅=+222321P k k x k --∴=+,故22223234,11k k k P k k ⎛⎫--- ⎪++⎝⎭.联立直线AP 与ABC ∠的内角平分线方程()321233y k x y x ⎧-=-⎪⎨=+⎪⎩,可得6731k x k -=-6743,3131k k D k k --⎛⎫∴ ⎪--⎝⎭.此时221222243433434003443313111,6753423253422313111k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k ----------++======------+----++,12343475,1435534k k k k k k k -+∴==-=-∴=-+.此时,点31,22P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,点11,.22D P ⎛⎫- ⎪⎝⎭点满足在劣弧 BC 上.设经过,,P D C 三点的圆的方程为()2222040x y mx ny t m n t ++++=+->,则4205320120m t m n t m n t ++=⎧⎪--+=⎨⎪-++=⎩,解得5617673m n t ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎪⎩.所以,经过,,P D C 三点的圆的方程为2251770663x y x y +-+-=.将点20,3E ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入圆的方程成立,所以点E 在经过,,P D C 三点的圆上.。
重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期半期考试语文试卷(原卷版)
D.小说中的老人与《老人与海》中的老人有相似之处,两篇小说主旨也较为接近,都是通过描写老人挑战大自然来塑造“硬汉”形象。
7.下列对文本艺术特色的分析鉴赏,不正确的一项是( )
A.小说开篇运用比喻的手法,突出了荒原的空旷、荒凉和寒冷,渲染了悲凉沉重的气氛,为下文写老人和孩子在荒原上播种耕耘埋下了伏笔。
高2025届高二(上)半期考试
语文试卷
(命题人:蒲韬、高明秀、尚凯旋、丁洪晶、张小涛、邓娟,审题人:刘生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。
相比于西方的忏悔意识,儒家和佛教对罪过的忏悔意识有所不同。中国文化中缺乏西方的宗教精神和“原罪感”,中国人认为人的言行举止只要符合社会道德规范,做到问心无愧就没有“犯罪”,更不必认罪,而人只需要为自己的过错忏悔。虽然中西方不同文化和不同思想家对过错的认知不同,但是忏悔的内容都是罪或过错,并不能说明孰优孰劣。忏悔的发生离不开内和外两种因素。外在的因素可以是一面镜子,其构成了忏悔的对象,因为把自己和对象相对照,而发现自己的过错、自己的不足。忏悔总是涉及谦卑。但是单纯的外在对象并不一定能造成忏悔,忏悔总是涉及内心的某种认识,涉及对自我的认识。一般来说,自我感知力强的人羞愧感强烈,乞求改过的忏悔意识也相对强烈。反之,自我感知力不强的人羞愧感相对较弱,忏悔意识也相对薄弱。但内外不是截然对立的,忏悔会导致自我谦卑感和对某种境况优越感的产生。
对于过错的认识,不同的文化和不同思想家会有所不同。如果认定人的生命本身就是过错的产物,则人生来就有原罪,则人人需要忏悔自己的罪过,这样人才能成为神性的生命。《圣经》记载着亚当和夏娃吃禁果犯了罪的故事,人与神的关系破裂,个人找不到依存对象,丧失了秩序和确定性等绝对尺度,此即人之“原罪”状态。人们对罪的界定不再依据行为是否违背某种道德或价值准则,罪不再是人们基于道德的一种取向,而具有一种宗教和存在的意义。在西方文化中,忏悔观由道德选择的价值上升为一种对人的生存状态的思辨精神。
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期半期考试地理试题
秘密★启用前【考试时间:11月25日10:30—12:00】2022年重庆一中高2024届高二上期半期考试地理测试试题卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.作答时,务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后,将答题卡交回。
一、选择题:本大题共30小题,每小题2分,共计60分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。
我国第五个南极科学考察站选址在恩克斯堡岛,该地是考察南极冰盖雪被、陆缘冰及海冰的理想之地。
海洋永冰界是指夏季海洋冰封区域与流冰间的界线。
读图完成1-2小题。
1.重庆(30°N,106°E)在恩克斯堡岛的()A.东北方B.东南方C.西北方D.西南方2.近年来,图示区域海洋永冰界不斯向高纬退缩,这将导致该区域()A.地面辐射增强B.海水蒸发减少C.太阳辐射增多D.大气温度下降2022年11月上旬,重庆市某中学的陈老师去当地某高校参加教研活动。
下左图为高校的部分校园平面图,下右图为陈老师当天某时刻看到广场上旗杆影子示意图。
据此完成3-4小题。
3.陈老师上午到达该高校广场后,看到影子投影在广场上的建筑最有可能是()A.教学楼I B.教学楼ⅡC.办公楼D.科技楼4.陈老师看到上右图旗杆日影时,正值当天()A.早晨B.上午C.下午D.正午小海坨山位于北京冬奥会延庆赛区,建有国家高山滑雪中心,滑道落差近900米。
小海坨山半山腰位置出现一定厚度的低云,且停留时间较长,对滑雪赛事有一定影响,山地背风坡下沉气流与爬坡湿气流的相互作用是促进半山腰云层形成的关键因素。
下图示意小海坨山及附近地形,据此完成5-7小题。
5.对材料信息的理解,正确的是()A.图示比例尺为1:30000B.图中只可以看到小海坨山主峰一座山峰C.低云位于山脊线东北侧D.去掉图中指向标不会影响方位的判断6.小海坨山半山腰低云的水汽主要来自()A.北冰洋B.太平洋C.大西洋D.印度洋7.为了赛事的顺利进行,气象部门预报半山腰云最需要精准观测滑雪场附近的()①相对湿度②气温垂直分布③气温水平分布④气压变化A.①②B.②③C.③④D.②④下图中甲地位于金沙江谷地,其缓坡上发育了一定厚度的黄土状物质。
2020-2021学年四川省遂宁二中高二上学期半期考试数学(理)试题
遂宁二中2020-2021学年高二上学期半期考试数学(理科)试题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题,满分60分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后,将答题卡收回。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
) 1.过点()2,M a -和(),4N a 的直线的斜率为1,则实数a 的值为 ( )A. 1B. 2C. 1或4D. 1或22.已知圆()()221 221:C x y ++-=,圆 ()()222 2516:C x y -+-= ,则圆C 1与圆C 2的位置关系是( )A. 相离B. 相交C. 外切D. 内切 3.平行线0943=-+y x 和620x my ++=的距离是( )A .58 B .2 C .511 D .57 4.设有直线m ,n 和平面α,β,下列四个命题中,正确的是 ( ) A .若m ∥α,n ∥α,则m ∥n B .若m ?α,n ?α,m ∥β,l ∥β,则α∥β C .若α⊥β,m ?α,则m ⊥β D .若α⊥β,m ⊥β,m ⊄α,则m ∥α5.对于a ∈R ,直线(x +y ﹣1)﹣a (x +1)=0恒过定点P ,则以P 为圆心,5为半径的圆的方程是( )A . 5)2()1(22=-++y xB .5)2()1(22=+++y xC .5)2()1(22=++-y xD .5)2()1(22=-+-y x6.设P 是圆(x -3)2+(y +1)2=4上的动点,Q 是直线x =-3上的动点,则|PQ |的最小值为( )A .6B .4C .3D .27.半径为R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为 ( )A .324πR 3B .38πR 3C .525πR 3D .58πR 38.已知,x y 满足约束条件020x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩,若z ax y =+的最大值为4,则a = ( )A .3B .-3C .-2D .29.如图,正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中,AA 1=2AB ,则异面直线A 1B 与AD 1所成角的余弦值为( )A .51 B .52C .53D .5410.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是 ( )A .2+ 5B .4+ 51A 1B 1C 1DA BCDC .2+2 5D .511.在三棱锥A BCD -中,1,AB AC ==2DB DC ==,3AD BC ==,则三棱锥A BCD -的外接球表面积为 ( )A .πB .7π4C .7πD .4π 12.N 为圆x 2+y 2=1上的一个动点,平面内动点M (x 0,y 0)满足|y 0|≥1且∠OMN=30°(O 为坐标原点),则动点M 运动的区域面积为 ( )A .334-πB .3238-π C .332+π D .334+π第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题四小题,每小题5分,共20分。
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试语文含答案
2023-2024学年度上期高2025届半期考试语文试题考试时间:150分钟试卷总分:150分一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,17分)阅读下面的文字,完成第1~5题材料一:作为两种最主要、也最具代表性的艺术形式,文学和图像之间既存在对立或相互竞争,也存在合作或相互模仿。
一方面,语词的时间性使其在叙事上,具有图像叙事难以企及的天然优势,而图像的直观性和在场感,不可避免地给文学叙事带来冲击。
另一方面,为了强化叙事效果,两者都会或多或少地受彼方叙事策略的影响,进而突破自身媒介的限制展开故事。
比如,当代小说受图像的影响,突破传统小说的因果线性逻辑和语词叙事的时间性,追求图像的直观性和在场感,从而凸显故事的空间维度,达到不同以往的艺术境界。
文学受图像的影响,首先体现在对故事内容或题材的选取上。
敏锐的现代作家往往会因某幅图像带来的视觉震撼而产生创作冲动,借语词将图像内容部分或整体地转译、再现出来,形成故事从图像到文字的同质异构转化。
鲁迅先生在《示众》中,用细致的语言对看客们围观杀头的情景进行反复刻画。
相比语词解读的私人性,图像解读的公共性创造了一个主客体转换的空间,受众由解读主体变成被解读与被言说的对象。
正是在这个基于图像而创设的空间中,充当看客的、愚钝麻木的同胞给鲁迅带来了强烈的心灵冲击,使他意识到国民劣根性的根深蒂固。
除了直接转译图像内容之外,文学家还注意到图像在唤起知性和强化记忆方面的强势作用。
劳拉·里斯曾将宣传广告语比作“钉子”,而将视觉形象比作“锤子”,指出只有依靠“图像之锤”才能更准确有力地将“产品之钉”嵌入消费者的大脑。
文学创作对颜色、形状等造型艺术的表现媒介加以利用,从而引发受众视觉层面的联想。
鲁迅的小说中有大量对于颜色的运用,如《药》中“红红白白的”破灯笼映照下,老栓从“碧绿的”包中掏出“红黑的”人血馒头,一连串颜色的对比描写形成强烈的视觉冲击,使受众如见其形、如临其境,凸显封建社会的黑暗及人的麻木与愚昧。
河北省保定市部分高中2024-2025学年高二上学期开学考试 语文含答案
高二语文考试(答案在最后)考生注意:1.本试卷共150分,考试时间150分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:部编版必修下册和选择性必修上册第一单元。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成1~5题。
材料一:2023年12月5日是第十个“世界土壤日”。
土壤本身是复杂的生态系统,可为土壤生物提供多样的生存环境。
你知道吗?我们平时不怎么留心观察的土壤是会呼吸的,它会吸收氧气,释放二氧化碳。
挖开土壤,会发现里面有大量植物根系,以及蚯蚓、蚂蚁等动物。
除了能看到的,还有一些肉眼看不到的,比如数量众多的真菌、细菌等微生物。
这些生活在土壤中的生物被称为“土壤生物”。
多样的土壤生物不是杂乱无章的,而是通过“吃”与“被吃”的关系联系在一起,构建成一张食物网。
土壤生物要生存,就需要进行新陈代谢。
它们通过地表吸收氧气,释放二氧化碳,这就是通常所说的土壤呼吸。
严格意义上讲,土壤呼吸指未被扰动的土壤中产生二氧化碳的所有代谢作用。
土壤呼吸的生物过程包括植物根系的呼吸、土壤微生物的呼吸和土壤动物的呼吸。
土壤呼吸是土壤生物活跃程度的表征,是土壤健康的重要指示。
土壤呼吸通常与地上植物的生长状况有关,也存在季节的变化。
如果通气不畅,例如淹水,就会影响到土壤呼吸。
受污染的土壤中,生物活动受到抑制甚至伤害,土壤呼吸也会降低。
和人一样,土壤生物也需要食物来维持自身的生命活动。
它们的食物一方面来自植物死亡后的凋落物,另一方面来自其他土壤生物的排泄物或其他土壤生物死亡后的残体。
土壤生物“吃”与“被吃”的过程一方面构成食物网,令各种生物的种类、数量和所占比例保持在相对稳定的状态,维持了土壤中的生物多样性;另一方面把生物代谢的残余物(如植物的凋落物、土壤动物的排泄物、微生物死亡后的残体等)分解,释放出养分,供植物生长所需。
因此土壤生物是土壤肥力的重要保障,土壤呼吸也是土壤肥力的重要指标。
四川省成都市2023-2024学年高二上学期半期考试物理试题含解析
成都2023~2024学年度上期高2025届半期试题物理试卷(答案在最后)试卷说明:试卷分为试题卷和答题卡两部分,试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)组成,共6页;答题卡共4页。
满分100分,考试时间90分钟。
注意事项:1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚,同时用2B 铅笔将考号准确填涂在“准考证号”栏目内。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后将答题卡收回。
第Ⅰ卷(选择题,共44分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。
每小题只有一个选项符合题意。
)1.如图甲所示,a、b位于两个等量异种电荷的连线上,且a、b到O点的距离相等;如图乙所示,两根相O'为MN的中点,c、d位于MN的连线上,且c、d到O点互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点,的距离相等,两导线中通有等大反向的恒定电流,下列说法正确的是()A.O点处的电场强度为零B.a、b处的电场强度大小相等,方向相反C.c、d处的磁感应强度大小相等,方向相同D.O'点处的磁感应强度为零【答案】C【解析】【详解】A.正电荷在O点处的电场强度方向水平向右,负电荷在O点处的电场强度方向水平向右,根据场强叠加可知,O点处的总电场强度不为零,故A错误;B.根据对称性可知,a、b处的电场强度大小相等,方向相同,均水平向右,故B错误;CD.根据右手螺旋定则,M、N两点处长直导线在c、d、O'点处的磁感应强度方向均竖直向下,根据对称性以及场强叠加可知,c、d处的磁感应强度大小相等,方向相同;O'点处的磁感应强度不为零,故C正确,D错误。
故选C 。
2.图为静电除尘器除尘机理的示意图。
尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,以达到除尘目的。
河南省郑州市2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷
河南省郑州市2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷一、单选题1.直线3210x y +-=的一个方向向量是()A .()2,3-B .()2,3C .()3,2-D .()3,22.已知空间向量()2,2,1a =-- ,()3,0,1b = ,则向量b 在向量a上的投影向量是()A .⎝⎭B .10105,,333⎛⎫-- ⎝⎭C .31,0,22⎛⎫⎪⎝⎭D .10105,,999⎛⎫-- ⎝⎭3.已知方程22124x y m m+=--表示一个焦点在y 轴上的椭圆,则实数m 的取值范围为()A .()3,4B .()2,3C .()()2,33,4D .()2,44.已知{},,a b c 是空间的一个基底,{},,a b a b c +- 是空间的另一个基底,一向量p 在基底{},,a b c 下的坐标为()4,2,3,则向量p在基底{},,a b a b c +- 下的坐标是()A .()4,0,3B .()3,1,3C .()1,2,3D .()2,1,35.直线sin 20x y θ-+=的倾斜角的取值范围是()A .[)0,πB .π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦C .ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦D .πππ3,,422π4⎡⎫⎛⎤⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦6.如图,在棱长为1的正四面体(四个面都是正三角形)ABCD 中,M ,N 分别为BC ,AD 的中点,则直线AM 和CN 夹角的余弦值为()A .23B .34C .12D .37.若圆()2221:(1)(2)0C x y r r ++-=>上恰有2个点到直线:43100l x y --=的距离为1,则实数r 的取值范围为()A .()3,+∞B .()5,+∞C .()3,5D .[]3,58.已知实数x ,y 满足2222x y x y +=+,则4yx -的最大值为()A .3B .1-C .2D .1二、多选题9.下列说法正确的是()A .若空间中O ,A ,B ,C 满足1233OC OA OB =+,则A ,B ,C 三点共线B .空间中三个非零向量,,a b c,若0a b ⋅= ,0b c ⋅= ,则a c∥C .对空间任意一点O 和不共线三点A ,B ,C ,若220242025OP OA OB OC =+-,则P ,A ,B ,C 共面D .()1,1,a x = ,()3,,9b x = ,若310x >-,则a与b 的夹角为锐角10.下列说法不正确的有()A .若两条直线250x ay +-=与250ax y +-=互相平行,则实数a 的值为2-B .若直线y kx b =+不经过第三象限,则点(,)k b 在第二象限C .过点(2,3)--且在两坐标轴上的截距相等的直线l 的方程为5x y +=-D .已知直线10kx y k ---=和以(3,1)M -,(3,2)N 为端点的线段相交,则实数k 的取值范围为32k ≥或12k ≤-11.在平面直角坐标系xOy 中,(2,0)A -,动点P 满足PA =,得到动点P 的轨迹是曲线C .则下列说法正确的是()A .曲线C 的方程为22(2)8x y -+=B .若直线4y kx =+与曲线C 有公共点,则k 的取值范围是22⎡+⎣C .当,,O A P 三点不共线时,若点(2D -,则射线PD 平分APO∠D .过曲线C 外一点(4,)a a -作曲线C 的切线,切点分别为,M N ,则直线MN 过定点24,33⎛⎫⎪⎝⎭三、填空题1210=化简后为.13.如图,60︒的二面角的棱上有A ,B 两点,直线AC ,BD 分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB .已知4AB =,6AC =,8BD =,则CD 的长为14.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点M 与两定点Q 、P 的距离之比MQ MPλ=()0,1λλ>≠,那么点M 的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点M 的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为221x y +=,定点Q 为x 轴上一点,1,02P ⎛⎫- ⎪⎝⎭且2λ=,若点()1,1B ,则2MP MB +的最小值为.四、解答题15.已知ABC V 的三个顶点分别为(3,0)A -,(2,1)B ,(2,3)C -,求:(1)BC 边上中线AD 所在直线的方程;(2)BC 边的垂直平分线DE 的方程;(3)ABC V 的外接圆方程.16.如图,在棱长为2的平行六面体1111ABCD A B C D -中,1160A AB A AD BAD ∠=∠=∠=.(1)求线段1AC 的长度;(2)求直线1AC 与直线1C D 的夹角的余弦值.17.已知以点−1,2为圆心的圆与直线1270:l x y ++=相切,过点()2,0B -的动直线l 与圆A 相交于,M N (1)求圆A 的方程;(2)当MN =l 的方程.18.在如图所示的试验装置中,两个正方形框架ABCD ,ABEF 的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M ,N 分别在正方形对角线AC 和BF 上移动,且CM 和BN 的长度保持相等,记CM BN a ==(0a <<.(1)求MN 的长;(2)a 为何值时,MN 的长最小?(3)当MN 的长最小时求平面MNA 与平面MNB 夹角的余弦值.19.在空间直角坐标系O xyz -中,已知向量(),,u a b c =,点()0000,,P x y z ,若直线l 以u为方向向量且经过点0P ,则直线l 的标准式方程可表示为()0000;x x y y z z abc a b c---==≠若平面α以u为法向量且经过点0P ,则平面α的点法式方程表示为()()()0000.a x xb y yc z z -+-+-=(1)已知直线l 的标准式方程为112x z-==,平面1α的点法式方程可表示为50y z +-+=,求直线l 与平面1α所成角的正弦值;(2)已知平面2α的点法式方程可表示为2320x y z ++-=,平面外一点()1,2,1P ,求点P 到平面2α的距离;(3)若集合(){},,|2,1M x y z x y z =+==,记集合M 中所有点构成的几何体为S ,求几何体S 的体积.。
2023-2024学年山东省枣庄市滕州市高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年山东省枣庄市滕州市高二(上)期中数学试卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.直线x +1=0的倾斜角为( ) A .0°B .45°C .90°D .不存在2.在棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,DC →+AD →+CC →1=( ) A .A 1C →B .AC 1→C .C 1A →D .CA 1→3.已知{a →,b →,c →}是空间的一个基底,则可以与向量m →=b →−2c →,n →=b →+2c →构成空间另一个基底的向量是( ) A .a →B .b →C .c →D .b →+c →4.若M (1,0,1),N (2,m ,3),P (2,2,n +1)三点共线,则m +n =( ) A .4B .﹣2C .1D .05.已知直线x +2y ﹣4=0与直线2x +4y +7=0平行,则它们之间的距离为( ) A .√5B .√10C .3√52D .3√1026.已知圆C :x 2+y 2+2x ﹣2y =0,直线l 的横纵截距相等且与圆C 相切,则满足条件的直线l 有( )条. A .1B .2C .3D .47.圆x 2+2x +y 2+4y ﹣3=0上到直线x +y +1=0的距离为√2的点共有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个8.在棱长为2的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,点E ∈平面AA 1B 1B ,点F 是线段AA 1的中点,若D 1E ⊥CF ,则△EBC 的面积最小值为( ) A .12B .2√55C .√55D .√510二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。
全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
9.下列命题中,正确的是( )A .若非零向量a →,b →,c →满足a →⊥b →,c →⊥b →,则有a →∥c →B .任意向量a →,b →,c →满足(a →⋅b →)⋅c →=a →⋅(b →⋅c →)C .若OA →,OB →,OC →是空间的一组基底,且OD →=13OA →+13OB →+13OC →,则A ,B ,C ,D 四点共面D .对于任意向量a →,b →,必有|a →+b →|≤|a →|+|b →| 10.下列命题中,正确的是( )A .在x ,y 轴上截距相等的直线都可以用方程x a +yb=1表示B .方程x +my ﹣2=0(m ∈R )能表示平行y 轴的直线C .经过点(1,1),倾斜角为θ的直线方程为y ﹣1=tan θ(x ﹣1)D .经过两点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)的直线方程为(y 2﹣y 1)(x ﹣x 1)﹣(x 2﹣x 1)(y ﹣y 1)=0 11.已知点P 在圆O :x 2+y 2=4上,点A (3,0),B (0,4),则( ) A .点P 到直线AB 的距离最大值为225B .满足AP ⊥BP 的点P 有3个C .过点B 作圆O 的两切线,切点分别为M 、N ,则直线MN 的方程为y =1D .2|P A |+|PB |的最小值是2√1012.在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,动点P 满足AP →=λAC →+μAD 1→,其中λ∈(0,1),μ∈R ,且μ≠0,则( )A .对于任意的λ∈(0,1),μ∈R 且μ≠0,都有平面ACP ⊥平面A 1B 1DB .当λ+μ=1时,三棱锥B ﹣A 1PD 的体积为定值C .当λ=34时,存在点P ,使得∠A 1PB >90°D .当μ=34时,不存在点P ,使得AP ⊥平面PCD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
天津高二物理月考测验(2023年上半期)试卷带答案和解析
选择题关于曲线运动的性质,以下说法中正确的是()A. 曲线运动一定是变速运动B. 变速运动一定是曲线运动C. 曲线运动一定是变加速运动D. 物体运动的加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动【答案】A【解析】试题曲线运动速度一定变化,所以一定是变速运动;匀加速直线运动就是变速运动,但不是曲线的,A对,B错;平抛运动就是物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动,所以D错。
选择题磁感应强度是描述磁场的重要概念,磁场的基本性质是对电流有磁场力的作用,则关于磁感应强度的的大小,下列说法正确的是()A.一小段通电直导线,在磁场某处受的力越大,该处的磁感应强度越B.一小段通电直导线在磁场某处受的力等于零,则该处的磁感应强度一定等于零C.匀强磁场中沿磁感线方向磁感应强度逐渐减小D.磁感线较密时,磁感应强的较大;磁感线较疏处,磁感应强度较小【答案】D【解析】AB. 磁场的强弱由磁场本身的性质决定,与放入磁场中的电流元无关,电流元在磁场中所受的力越大,该点磁感应强度不变,所受力等于零,磁感应强度仍然未变,故A、B错误;C. 匀强磁场中各处的磁感应强度都是相同的,故C错误;D. 磁感线疏密表示磁场的强弱,故磁感线越密的地方磁场越强,越疏的地方,磁场越弱,故D正确。
选择题在奥斯特电流磁效应的实验中,通电直导线应该( )A. 平行南北方向,在小磁针正上方B. 平行东西方向,在小磁针正上方C. 东南方向,在小磁针正上方D. 西南方向,在小磁针正上方【答案】A【解析】由于地磁场的作用,小磁针指向南北方向,要能观察到小磁针由于通电导线产生的磁效应面产生的偏转,通电直导线不能放在东西方向,这样观察到小磁针的偏转,应将放置在平行南北方向,并且在小磁针正上方,故A正确,BCD错误。
选择题如图所示,T和S是绕地球做匀速圆周运动的两颗人造地球卫星,虚线为各自轨道,其中T为地球同步卫星。
由此可以判定A.T卫星可以相对地面静止在天津的正上方B.T卫星的运行周期小于S卫星的运行周期C.T卫星的运行速率大于S卫星的运行速率D.T卫星、S卫星的运行速率均小于7.9km/s【答案】D【解析】A项:地球同步卫星只能在赤道平面上空,所以不可能在天津的正上方,故A错误;B项:由公式得:,由于T卫星的半径大于S卫星的半径,所以T卫星的运行周期大于S卫星的运行周期,故B 错误;C项:由公式得:,由于T卫星的半径大于S卫星的半径,T卫星的运行速率小于S卫星的运行速率,故C错误;D项:由公式可知,由于T卫星和S卫星的半径都大于地球的半径,所以两都的速率都小于第一宇宙速度7.9km/s,故D正确。
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龙岩二中2011~2012学年(上)期中试卷高 二 英 语 试 卷命题人:赖瑞文 审卷人:邱黎军 考试时间:120分钟 满分:150分第I 卷第一部分:听 力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 请听下面5段对话,选出最佳选项。
1. Where dose the conversion probably take place?A.In the hospital.B.At the hotel.C. At the airport. 2. Who likes the concert most?A.The man.B. Helen, Bill.C. Helen, Bill and the man 3. How much time dose the woman have to get ready?A.About 10 minutesB. About 15 minutesC. About 30 minutes 4. What do we know about the man? A.He is ready to help the women.B.He wanted to ask some questions first.C.He refused to lend the money.5.What should Miss lee do according to the man? A.She should prove herself to others first. B.She should talk to the director. C.She should try to improve first.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分) 请听下面5段对话或独白,选出最佳选项。
听第6段材料,回答6至8题。
6.Where dose the woman live?A. NearbyB. In the restaurantC. In the junior school 7. What’s the woman’s job?A. WaitressB. TeacherC. Headmaster 8. What’s the man’s o pinion of school children? A. They’re hard to control.B. They like to listen to the teacher.C. It’s quite easy to teach them. 听第7段材料,回答9至11题。
9.What has happened to the man ? A. His house was broken in. B. He has locked himself out. C. He forgot to lock the window.10. When did he lock all the windows?A. On SaturdayB. On SundayC. On Friday 11. What is the woman most probably going to do?A. Look aroundB. Talk to othersC. Ask some questions. 听第8段材料,回答12至14题。
12. Where dose the conversion take place?A. At computer store.B. At a garage.C. At a hotel. 13. What service will the woman get at last? A. Having her computer fixed. B. Getting a brand new computer.C. Renting a WIFI(无线局域网) computer. 14. What can we learn from the conversion ? A.The woman uses computer a lot.B. The woman works at the business center.C. The rent is 5 Yuan per hour. 听第9段材料,回答15至17题。
15. Which is true about Robert and Betty?A. They are classmates.B. They work together.C. They have never met each other. 16. Why are they here?A. To find a teacher.B. To learn artC. To find a room. 17. What can we learn about the man from the conversion? A. He is humorous and popular. B. He is friendly and helpful. C. He is polite and happy.听第10段材料,回答18至20题。
18. What is the best way to shop for the holiday gifts? A. To find out all the cheapest things. B. To spend as much money as you can.C. To compare the price and find out the appropriate.19. Which of the following is NOT recommended for gift —giving ? A. Make a listB. Thinking about the money you can spend.C. Dividing the money equally. 20. What’s the best gift of all? A. A homemade gift.B. The most expensive gift.C. The most special gift.学校 姓名 班级 学号……………………………………密………………………………封………………………………线………………………………第二部分:英语知识运用(共两节,满分45分)I.单项选择(从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳答案)。
(共15小题,满分15分)21. It was such a ____ job that I really felt ____.A. tiring; tiringB. tired; tiredC. tiring;tiredD. tired: tiring22.To keep healthy, Professor Johnson ______ cycling as a regular form of exerciseafter he retired.A. made upB. put upC. took upD. carried out23. There must be no life on the Mars for_____ of air there.A. lackB. lackingC. shortD. empty24. The young man acted strangely during the interview. He made a bad ____ on the employer.A. impressionB. expressionC. experienceD. opinion25. ____ in the traffic jam, he got to school very late this morning.A. Having caughtB. Be caughtC. Being caughtD. Caught26. ____ I saw him, I knew he was the man the police were looking for.A. As long asB. By the timeC. The instantD. Even if27. The soldier was ____ of running away when the enemy attacked.A. chargedB. accusedC. scoldedD. punished28. This book is said to be a special one which _____ many events not found in other history books.A. writesB. coversC. printsD. reads29. ________, crying.A. In came Jack’s wifeB. Came in Jack’s wifeC. Came in sheD. In came she30. The meat will go bad in such hot weather ______ it is stored in the refrigerator.A. sinceB. as ifC. in caseD. unless31. Not a single song ________ at yesterday’s party.A. she sangB. sang sheC. did she singD. she did sing32. Nothing ______ in the house after a severe flood.A. leftB. was remainedC. remainingD. remained33. Never break the rules! If you are ________ in the workshop, you will be fired for sure.A. finding smokingB. found smokedC. finding smokedD. found smoking 34. Aunt Brickwood demanded that she ________ of everything happening to her family.A. informedB. be informedC. must be informedD. to be informed35. ---I’m sorry, I’m late.---_______, we have a few minutes left.A. You don’t sorryB. Not sorryC. Never mindD. You shouldn’t sorry.II.完形填空(共20小题,每小题1.5分,满分30分)Water and its importance to human life were the centre of the world’s attention last week. March 22 was World Water Day and 36 the theme(主题) ―Water for Life‖.There are more than one billion people in the world who live without 37 drinking water. The United Nations 38 to cut this number in half by 2015.__39__ such a big problem seems like an unreal challenge. But everyone, 40 teenagers, can do something to help. A teenage girl in the US has set an example to the 41 of her age around the world.Rene Haggerty, 13, was awarded the 2004 Gloria Barron Prize for her work—42 discarded batteries(电池) which pollute water.In 2003, Haggerty went on a field trip to the Great Lakes Science Centre in Ohio. There she saw an exhibit about how 43 in old batteries harmed the water of Lake Erie.Haggerty learnt that 44 the batteries was an easy solut ion. ―I think everybody can do it, because everyone 45 batteries, and it can make a big difference.‖ With these words, she began to 46 awareness(意识)in her area.She 47 her county government and school board. She got permission to start a recycling programme in schools 48 the public library, hospital, and churches. With help from her family, friends and local waste-management 49 , she gathered containers, arranged transportation, and made an educational video.Over the past two years, she collected four tons of batteries and __50__the attention of officials, who were in __51__ of a battery recycling programme but had made 52 progress.When asked 53 she feels like a hero, Haggerty is quite 54 . ―Not really. Well, maybe for the fish I saved!‖Every year the Gloria Barron Prize is awarded to young Americans aged 8 to 18 who have shown leadership and courage in 55 the public and the planet. Each year ten winners receive US $ 2,000 each, to help with their education costs or their public service work.36. A. had B. gave C. wrote D. discussed37. A. enough B. safe C. much D. polluted38. A. asks B. orders C. hopes D. believes39. A. Meeting B. Solving C. Having D. Finding40. A. especially B. sometimes C. even D. seldom41. A. boys B. others C. girls D. grown-ups42. A. collecting B. selling C. buying D. using43. A. things B. chemicals C. water D. air44. A. making B. recycling C. reducing D. handling45. A. uses B. has C. throws D. needs46. A. tell B. increase C. spread D. inform47. A. talked to B. listened to C. heard from D. thought about48. A. and B. besides C. as well as D. as good as49. A. officials B. workers C. clerks D. experts50.A.paid B. attracted C. got D. took51.A.charge B. search C. honour D. case52. A. much B. few C. some D. little53. A. if B. how C. when D. why54. A. proud B. glad C. worried D. modest55. A. supporting B. saving C. serving D. favoring第三部分阅读理解:(共20小题,每题2分,满分40分)AKerry and Alice were both artists in Britain. They taught drawing and painting at Cambridge University. Although they were friends, each thought oneself to be the better painter.One day, Kerry promised marriage to Alice. Surprised and pleased by the offer, the girl was not sure whether she would spend her future as a wife or a painter. After a moment , she replied as follows, "Each of us must paint a picture. If yours is superior to mine, you can make me your wife. If not, please drop the question." Then it was decided to give it the following day.The next morning. Alice hung her picture on the gate. It showed a bunch of flowers and won high praise from everyone who passed by. In fact, a crowd collected in front of her painting and fixed eyes on it.Several hours passed. Then Kerry was seen coming along to the gate with what appeared to be a beautiful leather suitcase in his hand. When he finally stopped before Alice, the girl artist brushed like a rose and agreed to marry him without any hesitation(犹豫). Why?56.What did Alice think Kerry's offer?A. She liked Kerry, but she didn't expect him to promise marriage to her.B. She didn't want to marry anybody.C. She didn't like it at all.D. She thought the offer wasn't polite.57.In the sentence "If yours is superior to mine, you can make me your wife". "superior to" here means ____.A. not so better thanB. better thanC. as bad asD. as good as58. Which of the following is true?A. Kerry didn't accept Alice's suggestion.B. Kerry wasn't sure of his painting , so he dropped his offer.C. Kerry did go the next day, but he failed to take a pictureD. Kerry agreed to Alice's suggestion.59.The "leather suitcase" was in fact ____.A. a real oneB. a painting drawn by KerryC. a box with a picture in itD. made up of leatherBHave you ever heard the old saying, "Never judge a book by its cover"? This is a good rule to follow when trying to judge the intelligence of others . Some people have minds that shine only in certain situations. A young people with an unusual gift in writing may find himself speechless in the presence of a pretty girl when he speaks . He may not be able to find the right words . But don't make mistake of thinking him stupid, with a pen and a paper, he can express himself better than anybody.Other people may fool you into overestimating (过高估计) their intelligence by putting up a good front. A student who listens attentively and takes notes in class is sure to make a favorable impression on his teachers. But when it comes to exams, he may score near the bottom of the class. It all boils down to this: you can't judge someone by appearance. The only way to determine a person's intelligence is to get to know him. Then you can see how he reacts to different situations. The more situation you see, the better your judgment is likely to be. So take your time. Don't judge a book by its cover.60. The passage suggests that ________ .A. a good writer may not be a good speakerB. a good writer is always a good speakerC. a speechless person always writes wellD. a good writer will find himself speechless61. According to this passage, a student who listens attentively and take notes in class_________.A . is an intelligent student B. will score better in examsC. may not be an intelligent studentD. will not be a good student62. The passage suggests that we should judge a person's intelligence through ______ .A. his teachersB. his deeds in the classroomC. his appearanceD. his reaction to different situations63. The writer of this passage wants to tell us ______ .A. not to judge a book by the coverB. not to make the mistake of thinking a young man stupidC. not to overestimate a student's intelligenceD. not to judge person’s intelligenc e by his appearanceCFootball is, I believe, the most important game in England: one has only to go to one of the important matches to see this. Rich and poor, young and old, one can see them all there, shouting for one side or the other.To a stranger, one of the most surprising things about football in England is the great knowledge of the game which even the smallest boy seems to have. He can tell you the names of the players in most of the important teams. He has pictures of them and knows the results of large numbers of matches. He will tell you who he expects will win such a match, and his opinion is usually as good as that of men three or four times his age.Most schools in England take football seriously – much more seriously than nearly all European’s schools, where lessons are all that are important, and games are left for the children themselves. In England, it is believed that education is not only a matter of filling a boy’s mind with facts in classroom, it also means the training of character by means of games, especially team games, where the boy or girl has to learn to work with others for the team instead of working for himself alone. The school therefore plans games and matches for its pupils. Football is a good team game; it is good for both the body and the mind. That is why it is every school’s game in England.64.In Paragraph 1, the underlined word ― this‖ means _________ .A.people often shout at each other in a football matchB.people, rich and poor, young and old , often play footballC.football is the most popular game in EnglandD.people usually go to the important matches65.People often ______ one football team or the other by shouting.A. beatB. win overC. supportD. laugh at66. What does education mean in England?A. Filling a boy’s mind with facts.B. Teaching how to work with others for the team.C. Training character by means of games.D. More than the teaching of knowledge.67. From the passage, we learn that ________.A. Football is popular mostly among English childrenB. schools in England make use of football for the training of body and mindC. football is more important than lessons in EnglandD. other European schools consider football unimportantDWhen hunting for a job in a weak economy(经济), every detail counts. It’s no longer good enough to be a qualified applicant, so job clubs can be of much help.What is a Job Club? Job connection clubs are small groups of people across America who meet regularly to talk about job searching and career. These clubs support the success of all members. Looking for work chances is made easier when you’re not alone. Job clubs are rooted in the belief that each member has something valuable to contribute and that everyone will benefit from the advice and encouragement.Why start or join a job club? Job searching can possibly be a lonely and discouraging process, but it doesn’t have to be that way. Becoming part of a local j ob club can offer valuable help. It may also bring a strong sense of confidence that gets you going in the right direction. When you know that your fellow members expect to hear regularly about your progress, you’re more likely to have a positive attitude towards the club meeting. To support your success, the club will provide practical suggestions, including specific (特定的) discussion topics to get you started and keep you encouraged along the way of overcoming the difficulties in a job hunt.What are the topics of a job club? While the form of club activities may be the same, the different topics of discussion mean that no two meetings are exactly alike. You’ll deal with a number of matters — where to find proper job directions and how to get your calls returned; preparing for interviews; effectively applying for the right opportunities to satisfy your desire; facing rejections bravely and turning failure into success.Each member will update the group on his or her progress, and you’ll end each meeting with a suggestion from each member to carry out specific tasks during the week that follows. There’s no shortage of t opics to talk about.68. The reason to start the job clubs is that they can _______.A. provide a suitable job for every memberB. meet their needs to get together freelyC. attract many people with various topicsD. offer useful suggestions to job hunters69. The advantage of job clubs is to make job hunters more _______.A. confidentB. qualifiedC. localD. valuable70. Which of the following can be used to replace ―facing rejections‖ in the passage?A. Defeating difficulties.B. Achieving success.C. Accepting failures.D. Losing face.71. We can find this passage in the following EXCEPT in _______.A. a newspaperB. a magazineC. a news reportD. a guide bookEWhen something goes wrong,it can be very satisfying to say, ―Well, it’s so-and-so’s fault. ‖ or ―I know I’m late,but it’s not my fault; the car broke down. ‖ It is probably notyour fault,but once you form the habit of blaming somebody or something else for a bad situation,you are a loser. You have no power and could do nothing that helps change the situation. However, you can have great power over what happens to you if you stop focusing on whom to blame and start focusing on how to remedy the situation. This is the winner’s key t o success.Winners are great at overcoming problems. For example, if you were late because your car broke down, maybe you need to have your car examined more regularly. Or, you might start to carry along with you the useful phone numbers, so you could call for help when in need. For another example, if your colleague causes you problems on the job for lack of responsibility or ability, find ways of dealing with his irresponsibility or inability rather than simply blame the person. Ask to work with a differ ent person, or don’t rely on this person. You should accept that the person is not reliable and find creative ways to work successfully regardless of how your colleague fails to do his job well.This is what being a winner is all about—creatively using your skills and talents so that you are successful no matter what happens. Winners don’t have fewer problems in their lives; they have just as many difficult situations to face as anybody else. They are just better at seeing those problems as challenges and opportunities to develop their own talents. So, stop focusing on ―whose fault it is. ‖ Once you are confident about your power over bad situations, problems are just stepping stones for success.72. According to the passage, winners______________ .A. meet with fewer difficulties in their livesB. deal with problems rather than blame othersC. have responsible and able colleaguesD. blame themselves rather than others73. The underlined word ―remedy‖ in Paragraph 1 is closest in meaning to _____ .A. avoidB. acceptC. improveD. consider74. When your colleague brings about a problem, you should ___________. .A. find a better way to handle the problemB. blame him for his lack of responsibilityC. tell him to find the cause of the problemD. ask a more able colleague for help75. Which of the following is the best title for the passage?A. A Winner’s Opportunity.B. A Winner’s Secret.C. A Winner’s Problem.D. A Winner’s Achievement.2010-2011上高二英语期中考试卷(答案卷)II.听力(共20题,每小题1.5分,满分30分)II.单选(共15题,每小题1分,满分15分)I II.完形填空(共20小题;每小题1.5分,满分30分)IV 阅读理解(共20小题;每小题2分,满分40分).V .词汇:根据中文或首字母提示填空,使句意完整,注意形式,每空一词。