小学数学青岛版四年级上册《用字母表示数量关系和公式》教案

小学数学青岛版四年级上册
《用字母表示数量关系和公式》教案
教学目标
一、知识与技能
１.使学生理解和掌握用字母表示数的方法，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

２.能够用字母表示公式。

二、过程与方法
１.在具体情境中，经历数学建模的过程。

２.够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。

三、情感态度和价值观
１．让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透涵数思想。

教学重点：
会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。

会用字母表示公式，正确求出含有字母式子的值。

教学难点
能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

在学习的过程中如何将数字抽象概括成字母。

教学方法
动手操作、情景教学、数学建模法。

课前准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
１.师：同学们，上节课我们学了用字母表示数。

我们知道，像：1 2 3 4 5 m 7 ，这里的字母可以表示几？这里的字母可以表示6。

是啊，字母可以表示任何数，可以是整数、
小数、分数；老师的身高是1.80m，这里的m表示单位，人们用字母还可以表示计量单位，如kg、km……你们知道字母还可以表示什么呢？（数量关系和公式）
２.学生交流汇报
长方形的周长和面积公式：
长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽
正方形的周长和面积公式：
正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长
速度、时间、路程三个量之间的关系：
路程=速度×时间
单价、数量、总价三个量之间的关系：
总价=单价×数量
设计意图：通过复习，唤起学生对旧知的回忆，以及待会学习新知后，便于新旧知识之间的联系。

３.课题导入
今天我们继续来学习如何用字母来表示这些数量关系？（板书用字母表示数量关系式）出示情境图
（１）出示节能减排，低碳环保信息窗。

师：认真看课本情景窗的内容，根据信息窗中的内容，你有哪些感兴趣的问题，与大家分享一下。

个人独立思考后，小组内交流，准备汇报
（２）以小组为单位提出自己感兴趣的问题。

学生自由发问教师主导选择问题。

问题：怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？
二、新课学习
１.小组合作，解决问题
（１）你能用自己想出的式子简明地表示出时间、速度、路程三者之间的关系吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。

（小组讨论）
（２）你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。

（小组讨论）
２.指名说：谁来说说你的想法。

小结：同学们用不同的方法表示出漂流路程，其中，用字母表示数量关系既简捷又准确。

同时，课件展示：
在数学上通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

你怎样表示它们之间的关系？
生1：s=vt 板书：s=vt
３.拓展：：如果已知s和v，怎样求t？板书：t＝s÷v
如果已知s和t，怎样求v？板书：v=s÷t
设计意图：通过小结，帮助学生进行梳理，理解一个式子既可以也可以表示数量关系的优越性。

４.独立思考、初探问题。

（１）明确问题。

师明确问题：如果用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出正方形面积和周长的计算公式吗？（因为需要出示S表示面积，用C表示周长，所以师直接提出问题。

）（２）自主探究，动脑思考。

学生自主通过观察正方形卡片，回顾以前的旧知，并根据旧知学生独立写出用字母表示的正方形的面积及周长。

（师巡视，了解学生的写法）
小组讨论交流自己的写法。

（引导学生根据用字母表示路程时间速度三者之间关系的方法统一表示正方形的面积和周长）
５.合作交流、抽象概括。

班内汇报用字母表示的正方形的面积及周长公式并说一说。

（１）用字母表示的正方形的面积
可能会出现：S=a×a, S=a·a, S=a²
师：用哪种比较合适呢？学生说自己的见解。

师总结：正方形的面积=边长×边长，如果用S表示正方形的面积，a表示正方形的边长，那么正方形的面积公式可以写作S=a·a。

a·a可以写成a,读作a的平方，表示2个a 相乘。

所以S=a （a 表示什么意思可以让学生先说一说，师再规范。

重点强调：表示2个a相乘，而a×2表示2个a相加。

）
（２）用字母表示的正方形的周长并说一说。

可能会出现： C=a×4(因为学生刚学习省略×，所以容易忘记。

)C=a·4
C=4·a C=4a。

师总结：正方形的周长=边长×4，如果用C表示正方形的周长，a表示正方形的边长，
那么正方形的周长公式可以写作C=4a。

（３）重复以上环节
长方形的面积=长×宽，如果用S表示长方形的面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形的面积公式可以写作S=ab.
长方形的周长和=（长+宽）×2，用C表示长方形的周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形的周长公式可以写作C=（a+b）×2,简写为C=2（a+b）。

（４）对比说一说用字母表示计算公式的优点。

６．小知识
A.当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”表示。

如a×b。

可以表示为ab或者a·b。

B.当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“·”表示。

如2× a ，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。

C.当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。

如 a × a，可以表示为a2, 读作： a的平方。

三、结论总结
１．通过这节课的学习，你有哪些收获？这节课我们学会了用字母表示一些公式，还有很多公式都可以用字母表示出来，以后大家再慢慢体会。

２．总结：用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形的计算公式，运算律等等……
四、课堂练习
１．
（１）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。

汽车行驶的速度V= 。

（２）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。

用式子表示w= 。

这是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。

练习时,先引导学生解读题意, 明确数量关系, 然后用字母表示出数量关系。

２．根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表
３．已知每千克苹果α元，填写下表
如果用c表示总价，ɑ表示单价，χ表示数量，那么c=
五、作业布置
１．你能联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数？用字母表示数有什么好处吗？
２．自主练习第5题。

六、板书设计
用字母表示数量关系和公式
s=vt
t=s÷v
v=s÷t
正方形 S=a C=4a
长方形 S=ab C=（a+b）×2
简写为C=2（a+b）。