2017北师大版数学第七册《商不变的规律》WORD版教案.doc
《商不变的规律》教学设计
《商不变的规律》教学设计商不变的规律是小学数学中一个重要的基础的教学内容。
人教版、冀教版、苏教版、北师大版对这一内容都十分重视，四种版本的教材把此内容都安排在四年级上册，而且教学内容基本相同。
人教版教材首先呈现了两组题，让学生通过计算和观察，探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律和除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。
苏教版、冀教版和北师大版教学的重点是让学生在探索过程中发现规律。
因此，教学导入中引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察、比较除法算式中被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。
对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行较清楚的描述，并能在具体的情境中加以应用。
综上所述，可以看出，四种版本的教材都较好地体现了数学课程课标的理念，内容安排也有利于学生主动地进行观察、猜测、推理与交流等数学活动。
由于视点不同因此学习内容的切入点也就不同，呈现出了百花齐放的局面。
【教学内容】:教材第20、21页商不变的规律【教材分析】：“商不变的规律”是一种函数思想,学生以前没有接触过,它是在学生学习了三位数除以两位数笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，在小学数学中占有很重要的地位。
同时它也是学习被除数、除数末尾有O的除法的简便运算的根据,也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。
教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。
本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律难度不是很大,但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
教师通过学生感兴趣的童话故事入手，通过学生观察，比较、猜想、概括、等学习活动归纳总结商不变的规律。
再引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
最新北师大版四年级上册数学《商不变的规律》精品说课稿
《商不变的规律》说课稿一、说教材1、说课内容：北师大版第七册P77、78 《商不变的规律》2、教学内容的地位和作用：商不变的规律是在学生掌握了乘法交换率、结合率、分配率的基础上进行学习的。
本课内容是通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。
它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。
同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。
3、教材简析：本课教材的知识结构呈现为：（1）计算出示的一组除法算式，并且细心观察找出算式的规律。
（2）把观察出的规律用自己的语言表达出来，归纳规律。
（3）运用商不变规律，尝试进行一些除法运算的简便计算。
鉴于以上教材简析以及我对教材的理解，制定以下教学目标。
4、教学目标：（1）经历探索的过程，发现商不变定律。
（2）能运用商不变定律，进行一些除法运算的简便计算。
（3）进一步感受数学在实际生活中的应用。
5、教学的重点、难点：教学的重点是让学生在探索过程中发现规律，而理解商不变定律以及在实际中的运用是教学的难点。
二、说教法根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。
充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
三、说学法教法和学法是和谐统一的。
相互联系不可分割的，教学时要注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律，使他们不仅学会，而且会学。
如教学商不变规律时，引导学生观察、分析、发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；接着让学生从下往上观察，迁移类推出被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态，培养学生的主动探索精神和概括归纳能力。
第6单元-《商不变的规律》(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版
《商不变的规律》课前思考在找规律的教学中，一般都需要让学生经历发现猜测、推理验证的过程，《商不变的规律》是在学生掌握了三位数除以两位数的竖式计算方法的基础上学习的，在教学中如何让学生通过计算发现这一规律，培养学生发现和提出问题的能力？如何让学生经历找规律的过程，让学生在发现猜测、推理验证的过程中培养学生的推理能力？是需要思考的问题。
教材和学情分析（一）教材分析《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元圆的第8 课时的内容，商不变的规律能把一些两位数除法转化为一位数除法,使运算变得简单,更是后续学习小数除法计算、分数的基本性质标的知识基础。
本节课内容编排的结构与第三单元乘法运算律内容的编排类似。
教科书直接从数学问题入手,以“发现规律一总结规律一运用规律”为线索,设计了环环相扣、层层深入的三个问题,让学生经历自主探索规律的学习过程。
第一个问题主要是通过观察被除数、除数和商的变化情况而发现规律;第二个问题主要是通过分析与交流而总结概括规律;第三个问题主要是运用规律使一些除法的运算过程更合理简捷。
（二）学情分析探索并运用商不变规律寻找合理简捷的运算途径,进一步发展数感和运算能力。
根据调查,在学习商不变规律之前,不少学生面临 80÷20 和 520÷40 的计算时,认为被除数与除数末尾的0 可以相互抵消,变成8÷2 和52÷4 算,即80÷20——8÷2, 520÷40——52÷4,但是说不清楚其中0 可以相互抵消的道理。
这个调查结果说明在本单元安排商不变规律的学习内容是及时的,也是必要的。
根据商不变规律,可以把除法算式进行变形,并保持算式的值不变(把复杂变简单,把未知变已知),这就是商不变规律的价值所在。
例如,计算192÷24,列竖式计算并不是最合理简捷的算法,合理简捷的算法是运用商不变规律对除法算式进行等值变形：192÷24——64÷8(被除数与除数同除以 3,算式被化简了),由此口算可得商8。
《商不变的规律》(教案)北师大版四年级上册数学
《商不变的规律》（教案）北师大版四年级上册数学在今天的课堂上，我们将探讨一个非常有趣的话题——“商不变的规律”。
这是北师大版四年级上册数学的教学内容，具体位于第五章“分数与除法”的第三节。
教学目标是让学生理解并掌握商不变的规律，能够运用这一规律解决实际问题。
在教学过程中，我将引导学生通过观察、分析、归纳和验证，深入理解商不变的规律。
在本节课中，教学难点是让学生理解商不变的规律，并能够灵活运用。
教学重点则是让学生通过实际的例题，理解并掌握商不变的规律。
为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、例题卡片和练习题。
在板书设计上，我会将商不变的规律以简洁明了的方式呈现给学生，让他们一目了然。
对于作业设计，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固。
具体的作业题目和答案如下：解答：6 ÷ 2 = 312 ÷ 4 = 318 ÷ 6 = 3解答：12 ÷ 4 = 3所以，24 ÷ 8 = 3解答：6 ÷ 2 = 39 ÷ 3 = 3所以，12 ÷ 4 = 3在课后，我会进行反思和拓展延伸，思考哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会给学生提供一些拓展的学习资源，帮助他们进一步深入学习商不变的规律。
这就是我对于“商不变的规律”的教学设计。
希望通过我的引导和讲解，学生能够深入理解并掌握这一规律，并能够灵活运用到实际问题中。
重点和难点解析：在上述的教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
我会在课堂上通过一个 practical scenario 来引入课题，让学生了解到商不变的规律在实际生活中的应用。
这个 practical scenario 是非常重要的，因为它能够激发学生的兴趣，让他们明白学习商不变的规律的重要性。
例如，我可以通过一个关于购物的情景，让学生了解到在计算商品的折扣时，商不变的规律非常有用。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：让学生理解和掌握商不变的规律。
培养学生运用商不变的规律解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法：通过观察和分析，让学生发现商不变的规律。
运用归纳和推理的方法，让学生总结出商不变的规律。
1.3 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的积极性。
培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
第二章：教学内容2.1 教材分析：商不变的规律是数学中的一个重要概念，学生需要通过观察和分析来理解和掌握。
商不变的规律在实际问题中的应用广泛，有助于培养学生的解决问题的能力。
2.2 学情分析：学生在之前的学习中已经接触过一些数学规律的概念，对规律的发现和总结有一定的基础。
学生需要通过观察和分析具体的例子，来发现和理解商不变的规律。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：让学生理解和掌握商不变的规律。
培养学生运用商不变的规律解决实际问题的能力。
3.2 教学难点：学生对商不变的规律的理解和运用。
学生解决实际问题时对商不变的规律的灵活运用。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：观察和分析：让学生通过观察和分析具体的例子，发现和理解商不变的规律。
归纳和推理：引导学生通过归纳和推理的方法，总结出商不变的规律。
合作交流：鼓励学生进行团队合作，交流分享自己的想法和理解。
4.2 教学手段：教学课件：使用多媒体课件，展示具体的例子和动画，帮助学生直观地理解和掌握商不变的规律。
实物教具：使用实物教具，如小木棒、计数器等，让学生通过实际操作来观察和理解商不变的规律。
第五章：教学过程5.1 导入：通过引入一些实际问题，激发学生对商不变的规律的好奇心和兴趣。
引导学生思考为什么在某些情况下商不变，从而引出商不变的规律的概念。
5.2 教学活动：分组讨论：让学生分组讨论，观察和分析具体的例子，发现和理解商不变的规律。
分享与交流：鼓励学生分享自己的发现和理解，与其他同学进行交流和讨论。
商不变的规律教学教案设计
商不变的规律教学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高他们的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高他们的团队协作能力。
二、教学内容：1. 商不变的规律的定义和表述。
2. 商不变的规律的证明和解释。
3. 商不变的规律的应用和练习。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变的规律的定义、表述和证明。
2. 教学难点：商不变的规律的应用和解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析和归纳商不变的规律。
2. 采用案例教学法，通过具体的例子让学生理解商不变的规律的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体的数学问题，引发学生对商不变的规律的思考。
2. 讲解与演示：讲解商不变的规律的定义、表述和证明，并通过演示让学生理解和掌握。
3. 案例分析：给出具体的例子，让学生运用商不变的规律解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的解题过程和心得。
6. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。
7. 课后跟进：对学生的作业进行批改和反馈，及时了解学生的学习情况，并进行针对性的辅导。
六、教学评价：1. 评价学生对商不变的规律的理解和掌握程度。
2. 评价学生运用商不变的规律解决实际问题的能力。
3. 评价学生在小组合作学习中的表现，包括团队协作和沟通能力。
七、教学资源：1. PPT课件：制作精美的PPT课件，用于讲解和演示商不变的规律。
2. 案例材料：收集一些相关的案例材料，用于让学生分析和练习。
3. 练习题库：准备一定量的练习题，用于巩固所学知识和评估学生的掌握程度。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解商不变的规律的定义、表述和证明。
2. 第3-4课时：案例分析，让学生运用商不变的规律解决问题。
3. 第5-6课时：小组讨论，分享解题过程和心得。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能够灵活运用这一规律解决实际问题。
2. 通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 商不变的规律的定义和表现形式。
2. 运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变的规律的定义和表现形式。
2. 教学难点：灵活运用商不变的规律解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现和总结商不变的规律。
2. 运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解商不变的规律。
3. 采用小组合作探究法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体问题，引导学生思考商不变的规律。
2. 自主探究：让学生通过小组合作，探讨商不变的规律。
3. 实例讲解：运用具体例子，讲解商不变的规律的表现形式。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用商不变的规律解决问题。
5. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结，及时给予反馈。
教案设计注意事项：1. 教学目标要明确，符合学生的认知水平。
2. 教学内容要全面，涵盖商不变的规律的各个方面。
3. 教学重点和难点要突出，便于学生理解和掌握。
4. 教学方法要灵活多样，激发学生的学习兴趣。
5. 教学过程要清晰，逻辑性强，便于学生跟随。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，了解学生对商不变规律的理解程度。
2. 通过小组讨论，观察学生在解决问题时的合作和沟通能力。
3. 通过课后作业和练习，评估学生对商不变规律的掌握情况。
七、教学资源：1. PPT课件：展示商不变规律的定义、例子和应用。
2. 练习题库：提供不同难度的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3. 小组讨论工具：如白板、便签纸等，用于小组合作和讨论。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍商不变规律的概念和定义。
2. 第二课时：通过实例讲解，让学生理解商不变规律的应用。
最新小学数学第七册《商不变的规律》优秀说课稿
小学数学第七册《商不变的规律》优秀说课稿小学数学第七册《商不变的规律》优秀说课稿一、说教材《商不变的规律》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，在课本上的第84页上，共有三个例题，是一节新的授课。
“商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生在以前没有接触过。
这个规律不但是被除数、除数末尾有零的除法的简便运算的根据。
也是以后学习小数除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同事还可以向学生初步参透函数思想。
二、说教学过程1.“变”中求“不变”，导入新课。
教学伊始，先出现一道除法算数“8÷4=2”，然后变化被除数和除数，使之成为：16÷4=424÷8=340÷2=20使学生看到犹豫被除数和除数的变化，商也发生了变化，紧接着出现“80÷40=2”，让学生看到被除数和除数都变了，商却不变，从而引出课题。
“商的变化”是学生经常见到一般的现象，“商不变”则是一种特殊现象。
教学中，打破老框框，引导学生从变中发现不变，从而导入新课的学习，是符合教学规律的。
“变”与“不变”本身就是一个辩证的关系，从中可使学生受到辩证唯物主义的启蒙教学，这样引入，手法新颖，有利于促进学生大脑兴奋，产生探求“商不变的规律”的强烈愿望，有助于新知识的学习。
2.突破重点，掌握新知新教材中商不变的规律是用表格形式出现的，如下表：被除数2412024024004800除数42043400800商观察：1.第2、3、4、5组与第1组比较。
被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？2.第4、3、2、1与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？教学时引导学生先从左到右观察，并教给学生观察的方法，让学生由观察除法中的被除数、除数和商的变化入手，从具体到抽象，逐步从观察、比较、分析中得出结论。
这一环节老师起主导作用，使学生有目的，学有方向。
《商不变的规律》说课稿
《商不变的规律》说课稿《商不变的规律》说课稿尊敬的各位老师大家好，今天我说课的内容是《商不变的规律》。
下面我从教材、教法和学法、教学程序、板书设计这几个方面来阐述我对教材的理解和设计意图。
一、说教材1、教材简析：“商不变的规律”是北师大版四年级上册的内容。
它是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。
本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。
同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
2、教学目标：通过我对教材的研读，针对学生的实际情况，制定本节课的教学目标。
（1）经历探索的过程，发现商不变的规律。
（2）能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。
（3）培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
（4）学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。
3、教学重、难点：根据以上制定的教学目标，遵循学生身心发展的规律，将本节课教学的重点定位在：引导学生经历自主探索的过程，发现商不变的规律。
教学的难点定位在：学生通过观察，发现在商不变的情况下，被除数与除数的变化规律。
二、说教法与学法教法：“教必有法而无定法”，只有方法得当，才会有效。
根据本课教学内容的特点和学生思维活动特点，我采用了发现法为主，辅以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。
充分发挥教师的点拨作用，从而达到训练学生思维、培养学生能力的目的。
学法：根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律。
既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。
三、说教学过程本节课的教学设计以观察感知、实践操作、抽象概括、思维创新为暗线，主要设计了以下四个教学环节：（一）情境创设，激趣质疑；（二）自主探究，发现规律；（三）运用规律，解决问题；（四）及时反思，小结收获。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计一、教学目标：知识与技能目标：学生能够理解和掌握商不变的规律，并能够运用该规律解决实际问题。
过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，学生能够自主发现商不变的规律，并能够运用规律进行计算和解决问题。
情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的观察力和思维能力。
二、教学重点与难点：重点：学生能够理解和掌握商不变的规律。
难点：学生能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：准备相关的教学材料和例子，制作PPT或黑板，准备练习题。
学生准备：学生需要预习相关的内容，了解除法的概念。
四、教学过程：1.导入：教师通过引入一些实际问题，让学生思考如何计算，从而引出商不变的规律的概念。
2.新课导入：教师介绍商不变的规律的定义和意义，解释规律的原理。
3.例子讲解：教师通过举例说明商不变的规律的应用，让学生观察和分析，引导学生自主发现规律。
4.总结规律：教师引导学生进行归纳总结，明确商不变的规律的表述和运用方法。
5.练习与应用：教师布置相关的练习题，让学生运用商不变的规律进行计算和解决问题，并提供解答和反馈。
五、教学反思：教师在课后进行教学反思，总结教学效果和学生的掌握情况，根据学生的反馈和表现，调整教学方法和策略，为后续的教学做好准备。
六、教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与程度，是否能够积极思考和回答问题。
2. 检查学生练习题的完成情况，评估学生对商不变规律的理解和运用能力。
3. 收集学生的反馈意见，了解学生在学习过程中的困惑和问题。
七、作业布置：1. 请学生总结商不变规律的应用场景，并在班级内分享。
2. 完成课后练习题，巩固对商不变规律的理解和运用。
八、课程延伸：1. 邀请企业或行业专家，进行专题讲座，分享实际工作中商不变规律的应用。
2. 组织学生进行小组讨论，探讨商不变规律在生活中的应用，并进行汇报。
九、教学修改：根据教学评估的结果和学生反馈，对教学内容和方法进行修改和完善，以提高教学效果。
《商不变的规律》教案
一、教学内容
《商不变的规律》教案，本章节内容基于教材《数学》五年级上册第七单元《除法》中的第二节。具体内容包括：
1.探索并理解商不变的规律：通过实际操作、观察和思考，让学生发现并掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
2.应用商不变的规律进行简便计算：运用商不变的规律，简化除法计算过程，提高计算速度和准确性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解商不变的规律的基本概念。商不变的规律指的是，在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。这一规律在数学计算中有着重要的应用，可以帮助我们简化计算过程，提高计算效率。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算48÷12和480÷120，通过商不变的规律，我们可以发现它们的商都是4，这样就可以简化计算。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“商不变的规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：计算480÷120时，可将被除数和除数同时缩小10倍，即48÷12，简化计算过程。
2.教学难点
（1）理解“同时扩大或缩小相同的倍数”：学生需要理解“同时”和“相同的倍数”这两个关键词，这是突破难点的关键。
举例：解释为什么48÷12=4，而48÷6≠4，强调“同时”和“相同的倍数”的重要性。
（2）识别和应用商不变的规律：在实际问题中，学生需要能够识别出何时可以应用商不变的规律，并灵活运用。
小学四年级数学《商不变的规律》教案模板三篇
小学四年级数学《商不变的规律》教案模板三篇《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。
编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。
下面就是编辑给大家带来的小学四年级数学《商不变的规律》教案模板，欢迎大家阅读!小学四年级数学《商不变的规律》教案模板一教学目标：(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。
(2) 过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。
培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。
(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。
教学重点：(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;(2) 通用简单的语言表述规律;(3) 利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：(1) 引探讨发现规律的过程;(2) 用语言正确表述变化的规律。
学生情况：兴趣是的老师。
而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。
学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。
有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。
教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。
充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
北师大版数学第七册《商不变的规律》WORD版教案
商不变的规律
学习目标：
1.经历探索的过程，发现商不变的规律。
2.能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3.进一步感受数学在实际生活中的应用。
教学重点：
能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学难点：
能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学过程：
一、导入新课
数学中蕴涵着无数规律，今天，我们再共同来找寻一种新的规律——商不变的规律。
二、探索商不变的规律
1.投影仪出示：
8÷2=4 80÷20=
800÷200= 8000÷2000=
这组算式有什么规律？从上往下看，被除数和除数同时……从下往上看，被除数和除数同时……培养学生的概括能力。
2.能再举一些例子说明你的发现吗？开阔学生的眼界，启发学生发现规律。
3.尝试用自己的语言描述你的发现。
教师板书商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
引导学生观察、发现这组除法算式的规律，突出学生的主题地位。
三、体会商不变的规律。
观察72页“试一试”的两种计算方法。
了解被除数和除数是否扩大或缩小了相同倍数，运用商不变的规律。
通过讨论，进一步理解商不变的规律。
四、小结
本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间互相讨论一下！。
《商不变的规律》教学设计
《商不变的规律》教学设计
一、教学目标
1.了解商不变的规律的基本概念和内容；
2.了解商不变的规律在生活中的具体应用；
3.通过案例分析和讨论，培养学生的分析和解决问题的能力；
4.培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重难点
1.商不变的规律的基本概念和内容；
2.商不变的规律在生活中的具体应用；
3.学生分析和解决问题的能力的培养；
4.学生的合作意识和团队精神的培养。
三、教学方法
1.情景教学法：通过具体的例子来引导学生理解商不变的规律；
2.讨论式教学法：通过学生合作讨论，分析问题，并解决问题；
3.归纳总结法：通过学生的讨论和思考，归纳总结商不变的规律。
四、教学过程设计
1.导入（10分钟）
引导学生思考商不变的规律在生活中的应用，例如：买苹果的例子，引导学生发现规律。
2.理论阐述（20分钟）
通过讲解商不变的规律的基本概念和内容，包括商不变的定义和公式等。
3.小组讨论（30分钟）
将学生分成小组，每个小组讨论一个具体的案例，例如：买苹果的例子。
小组成员可以一起讨论案例中的问题，并对其进行分析，并尝试解决问题。
4.存在问题的讨论（20分钟）
每个小组派代表上台讲解他们的讨论结果，其他小组可以提出问题和意见。
教师做点评和总结。
5.归纳总结（20分钟）
通过学生的讨论和思考，教师引导学生共同总结商不变的规律，让学生体会到商不变的规律在各个案例中的普遍性和重要性。
六、教学评价
1.学生参与讨论和解决问题的积极性；
2.学生合作意识和团队精神的发展；
3.学生对商不变的规律的理解程度和应用能力。
北师大四年级数学教案-商不变的规律
四年級上冊教案第六單元除法第五課時商不變的規律教學內容:教材第77--78頁。
教學目標：1、經歷探索與發現商不變的規律的過程，理解商不變的規律，發展提出問題和解決問題的能力。
2、結合具體的問題，能運用商不變的規律，尋找合理簡捷的運算途徑，感受演算法的多樣化，體會規律的價值，提高運算能力。
3、在探索規律的過程中，逐步培養獨立思考、合作交流、反思質疑的良好學習習慣。
教學重難點：重點：探索與發現商不變的規律。
難點：運用商不變的規律解決問題。
教學準備：課件教學過程：一、激趣導入。
1、給學生們講猴子分餅的故事：風景秀麗的花果山上住著一群猴子，有一天猴王要給一群小猴子分桃子。
猴王跟小猴說:“我給8個桃，平均分給4只小猴，行嗎？”小猴子聽後連忙搖頭，嫌分得太少了，大聲喊道:“不行！不行！”猴王緩了口氣說:“好吧！我給80個桃，平均分給40只小猴怎麼樣？”小猴子貪婪地說:“大王，請您高抬貴手多給點行嗎？”猴王立即拍著胸脯,慷慨地說:“我給你們800個桃，平均分給400只小猴，這下總該滿意了吧!”小猴子笑了，猴王也笑了。
誰的笑是聰明的呢？為什麼？2、你能根據故事把算式列出來說明原因嗎？四年級上冊教案二、探究新知。
1、探索規律。
（1）展示學生的算式。
8÷2=480÷20=4800÷200=4從這組算式中你發現了什麼？這些算式為什麼都等於4呢？（2）課件展示一組算式：48÷24=224÷12=26÷3=2（3）觀察這兩組算式，每組算式有什麼特點？每組算式的商為什麼都相同？（4）你能照樣子再寫一組嗎？說一說你發現了什麼？（5）展示學生的算式並交流發現。
（6）課件出示淘氣改寫的算式。
學生觀察。
（7）淘氣寫的算式中被除數和除數是怎樣變化的？商怎樣？你能根據這些算式說說你發現的規律嗎？（8）引導學生歸納概括規律。
（9）質疑：如果同時乘或除以相同的這個數是0可以嗎？為什麼？舉例說明。
《商不变的规律》教学设计
《商不变的规律》教学设计教材分析：《商不变的规律》是北师大版义务教育课程标准实验教科书四年级上册的内容。
本课教材的知识结构表现为：（1）计算出示的一组除法算式，并且细心观察找出算式的规律。
（2）把观察出的规律用自己的语言表达出来，归纳规律。
（3）使用商不变规律，尝试实行一些除法运算的简便计算。
学情分析：商不变的规律是在学生掌握了乘法交换率、结合率、分配率的基础上实行学习的。
本课内容是通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。
它的学习，不但为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后使用多种定律更简便地运算打下基础。
同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生使用所学知识技能来解决一些实际的问题。
教学目标：（1）经历探索的过程，发现商不变定律。
（2）能使用商不变定律，实行一些除法运算的简便计算。
（3）进一步感受数学在实际生活中的应用。
教学的重点、难点：教学的重点是让学生在探索过程中发现规律，而理解商不变定律以及在实际中的使用是教学的难点。
教学过程：（一）、创设情境，激趣导入。
课开始我设计了给全班同学讲“猴王分桃”的故事。
以故事切入对新知的学习，这样能够充分激发学生探索学习的兴趣。
故事结束，提出一个问题“谁的笑是聪明的一笑”引导学生积极回答，谈谈自己不同的看法。
学生会说猴王的笑是聪明的一笑，因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是2个，这节课我们就一起来研究这个问题。
（二）、探索规律，概括性质。
引导学生根据故事里出现的数字列出算式，观察算式发现规律。
1、课件出示：6÷3=260÷30=2600÷300=22、观察讨论，引导学生实行有序地观察并探索出规律，二式和一式比较，被除数和除数都扩大了10倍，商不变三式和二式比较，被除数和除数都扩大了10倍，商不变三式和一式比较，被除数和除数都扩大了100倍，从上往下看，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
询问学生还有什么发现？从下往上看，又有什么规律呢？抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这个主干线，让学生主动去观察，并口述规律，得出结论，充分表达“以学生为主体，教师为主导”。
北师大小学数学四上《商不变的规律》word教案(3)
（北師大版）四年級數學上冊教案探索與發現（4）商不變的
規律
班級：姓名：得分：
教學目標：
1、經歷探索的過程。
發現並掌握商不變的規律。
2、能正確應用進行計算，並能解決生活中的實際問題。
3、能運用商不變的規律，進行一些除法運算的簡便計算。
4、在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養學生觀察、比較及發散思維的能力。
重點難點：探索與發現商不變的規律
教學過程：
一、創設情景：先給學生們講猴子分餅的故事，蘊涵有商不變的規律，激發學生學習的欲望與興趣。
出示汽車在高速公路上勻速行駛的記錄表，提問：你能發現什麼？
二、建立模型。
行駛距離/千米4 8 32 64
行駛時間/分2 4 16 32
行駛速度
學生自由發言，提出問題，交流發現，你能幫助同學解答他的疑惑嗎？
引導學生觀察，比較從表格中發現什麼規律？
學生獨立完成，再舉些例子驗證你的發現
“試一試”，啟發學生想一想發現的規律。
根據你的發現，說說128分能行駛多少千米？
5、引導學生利用規律再進行計算。
6、要使商不變，被除數和除數都乘以0或者除以0可以嗎？為什麼？
三、知識應用及拓展。
1．完成“練一練”，找出規律：
10÷2= 600÷20=
20÷4= 300÷10=
40÷8= 60÷2=
讓學生說一說發現了什麼規律幾？
第2題：認真觀察，小組內說一說：
要使商不變，被除數和除數都乘以0或者除以0可以嗎？為什麼？小結本課
課後反思：。
商不变的规律教学设计.doc
百度文库- 让每个人平等地提升自我《商不变的规律》教学设计榆林市逸夫小学张霞〖教学内容〗北师大版小学数学四年级上册第75页至76页。
〖教学目标〗知识技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中体验总结规律。
情感态度：学生在学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
〖教学重点〗使学生理解并归纳出商不变的规律。
〖教学难点〗使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
〖教学课时〗第一课时〖教学准备〗课件（或小黑板）〖教学过程〗一、创设情境，激发兴趣。
（讲故事引入新课）师：同学们，喜欢听故事吗？今天张老师给你们讲一个故事。
（强调：学生注意倾听故事内容。
）猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。
有一天，猴王让小猴分桃子。
猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。
”小猴子一听，连连摇头，“不够，不够！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。
”小猴子喊道：“还少，还少。
”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。
”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你们8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。
”小猴子开心地笑了，猴王也开心地也笑了。
师：同学们为什么小猴子笑了，猴王也笑了？谁的笑是聪明的一笑，为什么？生1：因为猴子吃到更多的桃子了。
生2：猴王的笑是聪明的一笑，因为无论怎样分，每个猴子吃到桃子的个数都一样，都是4个。
师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4 师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？想知道吗？这节课就让我们一起来探索与发现这个问题。
商不变的规律说课稿
商不变的规律说课稿《商不变的规律》说课稿张华一、说教材说课内容:北师大版第七册P75~76《商不变的规律》教学内容的地位和作用:商不变的规律是在学生掌握了乘法交换率、结合率、分配率的基础上进行学习的。
本课内容是通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。
它的学习～不仅为学生清晰准确地理解商不变定律～也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。
同时～商不变定律在实际应用中较广泛～利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。
教材简析:本课教材的知识结构呈现为:,1,计算出示的一组除法算式～并且细心观察找出算式的规律。
,2,把观察出的规律用自己的语言表达出来～归纳规律。
,3,运用商不变规律～尝试进行一些除法运算的简便计算。
鉴于以上教材简析以及我对教材的理解～制定以下教学目标。
教学目标:1、经历探索的过程～发现商不变定律。
2、能运用商不变定律～进行一些除法运算的简便计算。
3、进一步感受数学在实际生活中的应用。
教学的重点:让学生在探索过程中发现商不变规律。
教学的难点:理解商不变规律以及在实际中的运用。
二、说教法根据本课教学内容的特点和学生的思维特点～我选择了引导发现法为主～辅以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。
充分发挥老师的点拨作用～调动学生的能动性～引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识～从而达到训练思维、培养能力的目的。
三、说学法根据学生的年龄特征～创设有效的问题情境～引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系～探究、发现、验证并运用规律～既让学生掌握了商不变性质～又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去～培养学生的学习能力。
四、说教学过程,一,创设情境:师:话说孙悟空大闹天宫～被如来压在五指山下～寒来暑往～可怜巴巴。
花果山的猴子猴孙们想去救他～但是需要破解一个规律才能面见如来～他们犯难了。
可这正好是我们小朋友们拿手的数学知识～同学们愿意帮他们吗,,愿意:, 通过学生熟悉、喜欢的故事、人物创设情境～一下了激发了学生的探索欲望。
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商不变的规律
学习目标：
1.经历探索的过程，发现商不变的规律。
2.能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3.进一步感受数学在实际生活中的应用。
教学重点：
能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学难点：
能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学过程：
一、导入新课
数学中蕴涵着无数规律，今天，我们再共同来找寻一种新的规律——商不变的规律。
二、探索商不变的规律
1.投影仪出示：
8÷2=4 80÷20=
800÷200= 8000÷2000=
这组算式有什么规律？从上往下看，被除数和除数同时……从下往上看，被除数和除数同时……培养学生的概括能力。
2.能再举一些例子说明你的发现吗？开阔学生的眼界，启发学生发现规律。
3.尝试用自己的语言描述你的发现。
教师板书商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
引导学生观察、发现这组除法算式的规律，突出学生的主题地位。
三、体会商不变的规律。
观察72页“试一试”的两种计算方法。
了解被除数和除数是否扩大或缩小了相同倍数，运用商不变的规律。
通过讨论，进一步理解商不变的规律。
四、小结
本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间互相讨论一下！。