2018-2019学年最新湘教版九年级数学上学期第一次月考检测题及答案解析-精编试题
D_2018-2019学年度湘教版九年级数学上册第一次月考试卷(有答案)
������ =‒ 2������ + 1 15.如图，在以点������为原点的平面直角坐标系中，一次函数 的图象与������轴交于点������，与������轴 ������������ = 2������������ ������ = ������ 交于点������，点������在直线������������上，且 ，反比例函数 的图象经过点������，则所有可能的������值为 ________．
1
3
D.
6.下列函数中，当������ < 0时，函数值������随������的增大而增大的有（ ） ①������ = ������ A.1个 ②������ =‒ ������ + 1 ③ ������ =‒ ������
1
④������ = 4����
）
A.2
B.4
C.8
D.6
∘ 5.如图，������������ △ ������������������的顶点与坐标原点重合，∠������������������ = 90 ，������������ = 3������������，当������点在反比例函数
������ = ������(������ > 0)
C.
D.
2 3.用公式法解一元二次方程3������ ‒ 2������ + 3 = 0时，首先要确定������、������、������的值，下列叙述正确的是（ ） A.������ = 3，������ = 2，������ = 3 B.������ =‒ 3，������ = 2，������ = 3 ������ = 3 ������ = 2 ������ = ‒ 3 C. ， ， D.������ = 3，������ =‒ 2，������ = 3
湘教版九年级数学上册第一次月考考试及参考答案
湘教版九年级数学上册第一次月考考试及参考答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．13-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13- 2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜64．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－35．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点1,0A ，()5,0B ，下列说法正确的是（ ）A ．0c <B ．240b ac -<C ．0a b c -+<D ．图象的对称轴是直线3x = 6．正十边形的外角和为（ ）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1440°7．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A．50°B．60°C．80°D．100°8．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）A．63米B．6米C．33米D．3米10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）A．40°B．50°C．80°D．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116 __________．2．分解因式：a2﹣4b2=_______．3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．4．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=__________厘米．5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为__________米．6．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点A 在反比例函数k y x=（0k >，0x >）的图象上，点B ，C 在x 轴上，15OC OB =，延长AC 交y 轴于点D ，连接BD ，若BCD ∆的面积等于1，则k 的值为_________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：231133x x x x -+=--2．先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x -+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数．3．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°,D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．41．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．6．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、B4、B5、D6、B7、D8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、（a+2b）（a﹣2b）3、24、35、56、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32 x=-2、-53、（1）略；（2）略；（3）10．4、（1）略；（2）．5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．6、（1）y＝﹣40x+880；（2）当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为880元。
湘教版九年级数学上册第一次月考试卷及答案【完整版】
湘教版九年级数学上册第一次月考试卷及答案【完整版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣15的绝对值是（ ） A ．﹣15 B ．15C ．﹣5D ．5 2．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100993．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程（ ）A ．2560(1)1850x +=B ．2560560(1)1850x ++=C ．()25601560(1)1850x x +++=D ．()25605601560(1)1850x x ++++=4．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（ ）A ．55×105B ．5.5×104C ．0.55×105D ．5.5×105 5．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或06．在平面直角坐标系中，抛物线(5)(3)y x x =+-经过变换后得到抛物线(3)(5)y x x =+-，则这个变换可以是（ ）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向左平移8个单位D ．向右平移8个单位7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，AB 为O 的直径，,C D 为O 上两点，若40BCD ∠︒＝，则ABD ∠的大小为（ ）．A ．60°B ．50°C ．40°D ．20°9．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B +∠BDC =180°10．如图，将正方形OEFG 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点()2,3E ，则点F 的坐标为（ ）A ．()1,5-B ．()2,3-C ．()5,1-D ．()3,2-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116__________．2．分解因式：244m m ++＝___________．3．不等式组34012412x x +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________． 4．如图，在△ABC 中，AC ＝8，BC ＝5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为__________．5．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB ，飞机上的测量人员在C 处测得A ，B 两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH 为1200米，且点H ，A ，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度AB 为______米(结果保留根号)． 6．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：24111x x x =+--2．先化简，再求值：2211(1)m m m m +--÷，其中3．3．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°,D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．过点A 作AF∥BC交BE的延长线于点F（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、B5、B6、B7、D8、B9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、()22m+3、04、135、) 120016、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=3．23、（1）略；（2）略；（3）10．4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）40，补全统计图见详解.（2）10；20；72.（3）见详解.6、（1）120件；（2）150元．。
湘教版九年级数学上册第一次月考考试及答案【完美版】
湘教版九年级数学上册第一次月考考试及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2的相反数是（ ）A ．12-B ．12C ．2D ．2-2．已知x+1x =6，则x 2+21x =（ ） A ．38 B ．36 C ．34 D ．323．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-14．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是（ ）A ．()249x +=-B ．()247x +=-C ．()2425x +=D ．()247x += 5．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠36．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣2a 3）2＝4a 6B ．a 2•a 3＝a 6C ．3a +a 2＝3a 3D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 27．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ）A ．∠B=∠CB ．AD=AEC ．BD=CED ．BE=CD8．如图，A ，B 是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是（ ）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是()A．55°B．60°C．65°D．70°10．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC 边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（）A．12B．920C．25D．13二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116__________．2．分解因式：2218x-=______．3．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝__________．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为__________．5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：24 1x-+1=11xx-+2．先化简，再求值：2443(1)11m mmm m-+÷----，其中22m=.3．如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，且抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其中(1,0)A ，(0,3)C .（1）若直线y mx n =+经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴1x =-上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点，求使BPC ∆为直角三角形的点P 的坐标.4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A ，在他们所在的岸边选择了点B ，使得AB 与河岸垂直，并在B 点竖起标杆BC ，再在AB 的延长线上选择点D 竖起标杆DE ，使得点E 与点C 、A 共线．已知：CB ⊥AD ，ED ⊥AD ，测得BC ＝1m ，DE ＝1.5m ，BD ＝8.5m ．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB ．5．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、D5、C6、A7、D8、B9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、2(3)(3)x x +-3、-12或14、﹣2＜x ＜25、360°．6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解．2、22m m-+ 1． 3、（1）抛物线的解析式为223y x x =--+，直线的解析式为3y x .（2）2()1,M -；（3）P 的坐标为(1,2)--或(1,4)-或3(1,2+-或3(1,2--. 4、河宽为17米5、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。
湘教版2018-2019学年初三中考第一次模拟测试数学试卷附答案
2018-2019学年初三中考第一次模测试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列说法正确的是（）A．立方根是它本身的数只能是0和1B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C．16的平方根是4D．﹣2是4的一个平方根2．下列因式分解正确的是（）A．6x+9y+3＝3（2x+3y）B．x2+2x+1＝（x+1）2C．x2﹣2xy﹣y2＝（x﹣y）2D．x2+4＝（x+2）23．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）A．20°B．30°C．40°D．70°4．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）A．1B．C．D．5．长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是（）A．182000千瓦B．182000000千瓦C．18200000千瓦D．1820000千瓦6．在平面直角坐标系中，已知A（，1），O（0，0），C（，0）三点，AE平分∠OAC，交OC于E，则直线AE对应的函数表达式是（）A．y＝x﹣B．y＝x﹣2C．y＝x﹣1D．y＝x﹣27．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）A．28°B．32°C．42°D．52°8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60C．D．9．若数据x1，x2，…，x n的众数为a，方差为b，则数据x1+2，x2+2，…，x n+2的众数，方差分别是（）A．a，b B．a，b+2C．a+2，b D．a+2，b+210．若正方形的边长为6，则其外接圆的半径为（）A．3B．3C．6D．6二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．﹣3的绝对值的倒数的相反数是．12．设a、b是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则a2+3a+b＝．13．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝．14．如图，▱OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例函数的图象上，且▱OABC的面积等于12，则k的值是．15．某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度．16．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为，当x时，kx+b＜0．17．如果点（m，﹣2m）在双曲线上，那么双曲线在象限．18．如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为．三．解答题（共8小题）19．（1）计算：（）﹣1+2（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣+|1﹣3|；（2）解方程：＝1﹣．20．如图，AB＝AC＝AD．（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；（2）如果∠C＝2∠D，那么你能得到什么结论？证明你的结论．21．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．22．某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？23．潮州旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元．（1）该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？（2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？24．如图△ABC中∠A＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O 的切线．25．已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F．求证：四边形AECF是平行四边形．26．已知AM是⊙O直径，弦BC⊥AM，垂足为点N，弦CD交AM于点E，连按AB和BE．（1）如图1，若CD⊥AB，垂足为点F，求证：∠BED＝2∠BAM；（2）如图2，在（1）的条件下，连接BD，若∠ABE＝∠BDC，求证：AE＝2CN；（3）如图3，AB＝CD，BE：CD＝4：7，AE＝11，求EM的长．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）DBCBC BCBCB11．﹣．12．5．13．36°．14．﹣4解：如图所示：∵▱OABC 的面积等于12，∴△AOC 的面积为6，∵点D 是线段AC 的中点，CE ∥DF ，∴DF 是△ACE 的中位线，∴CE ＝2DF ，AF ＝EF ，又∵S △OCE ＝S △ODF ＝， ∴OF ＝2OE ，S △ADF ＝，S △ACE ＝|k |，∴S △ACE +S △OCE ＝S △AOC ＝6，即＝6， 又∵k ＜0（反比例函数在第二象限），∴k ＝﹣4．15．90．16．x ＝﹣3，x ＜﹣3．17．第二、四．18．．解：∵在Rt △ABC 中，AB ＝AC ＝，∴∠B ＝∠C ＝45°，BC ＝， ∵在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG ；∴EF ＝EC ＝DG ＝BD ，∴DE ＝BC∴DE＝2，∵取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，∴，∴EI＝KI＝HI，∵DH＝EI，∴HI＝DE＝，则第n个内接正方形的边长为：2×，∴则第2014个内接正方形的边长为2×＝2×＝．19．解：（1）原式＝2016+2﹣﹣2+3﹣1＝2017；（2）去分母得：3＝2x+2﹣2，解得：x＝1.5，经检验x＝1.5是分式方程的解．20．解：（1）∠C＝2∠D，证明：∵AD∥BC，∴∠D＝∠DBC，又∵AB＝AD，∴∠D＝∠ABD，∴∠ABC＝2∠D，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝2∠D；（2）AD∥BC，（6分）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝2∠D，又∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠D，∴∠DBC＝∠D，∴AD∥BC．21．解：原式＝x2﹣4y2+5y2﹣2xy＝x2﹣2xy+y2，＝（x﹣y）2，当x＝2018，y＝2019时，原式＝（2018﹣2019）2＝（﹣1）2＝1．22．解：（1）共销售绿色鸡蛋：1200÷50%＝2400个，A品牌所占的圆心角：×360°＝60°；（2）B品牌鸡蛋的数量为：2400﹣400﹣1200＝800个，补全统计图如图；（3）分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为：×1500＝500个．23．解：（1）设凤凰茶叶公司公司第一次购x千克茶叶，则第二次购进2x千克茶叶，根据题意得：﹣＝10，解得：x＝200，经检验，x＝200是原方程的根，且符合题意，∴2x+x＝2×200+200＝600．答：凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克．（2）设每千克茶叶售价y元，根据题意得：600y﹣32000﹣68000≥（32000+68000）×20%，解得：y≥200．答：每千克茶叶的售价至少是200元．24．证明：连接AD、DO；∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．∵E是AC的中点，∴DE＝AE（直角三角形中斜边中线等于斜边一半），∴∠EAD＝∠EDA．∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴∠EDO＝∠EDA+∠ADO＝∠EAD+∠DAO＝∠CAB＝90°．∴OD⊥DE．DE是⊙O的切线．25．证明：∵平行四边形ABCD中AB∥CD，∴∠OAE＝∠OCF，又∵OA＝OC，∠COF＝∠AOE，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形．26．解：（1）∵BC⊥AM，CD⊥AB，∴∠ENC＝∠EFA＝90°．∵∠AEF＝∠CEN，∴∠BAM＝∠BCD．∵AM是⊙O直径，弦BC⊥AM，∴BN＝CN，∴EB＝EC，∴∠EBC＝∠BCD，∴∠BED＝2∠BCD＝2∠BAM；（2）连接AC，如图2，∵AM是⊙O直径，弦BC⊥AM，∴＝，∴∠BAM＝∠CAM，∴∠BDC＝∠BAC＝2∠BAM＝∠BED，∴BD＝BE．在△ABE和△CDB中，，∴△ABE≌△CDB，∴AE＝CB．∵BN＝CN，∴AE＝CB＝2CN；（3）过点O作OP⊥AB于P，作OH⊥BE于H，作OQ⊥CD于Q，连接OC，如图3，则有AP＝BP＝AB，CQ＝DQ＝CD．∵AB＝CD，∴AP＝CQ，∴OP＝＝＝OQ．∵AM垂直平分BC，∴EB＝EC，∴∠BEA＝∠CEA．∵OH⊥BE，OQ⊥CD，∴OH＝OQ，∴OP＝OQ＝OH，∴＝＝＝＝．又∵＝，∴＝．设AO＝7k，则EO＝4k，∴AE＝AO+EO＝11k＝11，∴k＝1，∴AO＝7，EO＝4，∴AM＝2AO＝14，∴EM＝AM﹣AE＝14﹣11＝3．。
2018-2019学年度湘教版九年级上第一次月考数学试卷
2018-2019学年九年级上学期第一次月考数学试卷时量 100分钟 满分:100分一、选择题：（每题3分，共24分）1、已知反比例函数xk y =的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）2、已知反比例函数y x=，当1＜x ＜2时，y 的取值范围是（ ） A ． 0＜y ＜5 B ． 1＜y ＜2 C ． 5＜y ＜10D ． y ＞10 3、一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）A 、x 1=1，x 2=2B ． x 1=1，x 2=﹣2C ． x 1=﹣1，x 2=﹣2D ． x 1=﹣1，x 2=24、一元二次方程x 2﹣4x +5=0的根的情况是（ ）5、一个三角形的两边长为4和6，第三边的边长是方程()()2-50x x -=的根，则这个三角形的周长为（ ）A. 12B.15C. 12或15D. 以上都不对6、下列满足两根之和为2的一元二次方程的方程是 （ ）A 、2240x x -+=B 、2210x x --=C 、22250x x --=D 、2210x x +-=7、x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2﹣mx +m ﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m 使+=0成立？则正确的是结论是（ ）8、关于x 的函数y =k （x +1）和xk y =（k ≠0）在同一坐标系中的图象大致是（ ）B ． 二、填空题：（每题3分，共24分）9、若反比例函数xk y =的图象经过点（﹣1，2），则k 的值是 ； 10、若点A （1，y 1）和点B （2，y 2）在反比例函数1y x=图象上，则y 1与y 2的大小关系是：y 1 y 2（填“＞”、“＜”或“=”）．11、已知反比例函数xk y =的图象经过点A （﹣2，3），则当x =3时，y = ． 12、如图，已知A 点是反比例函数(0)k y k x =≠的图象上一点，AB y ⊥轴于B ，且ABO △的面积为3，则k 的值为_____________.13、方程23x x =的解是_________ _.14、若关于x 的一元二次方程2230x x m -+=无实数根，则m 的取值范围是 .15、一种药品经过两次降价后，价格从原来的25元/盒降为16元/盒，平均每次降价的 百分数是__________.16、方程22+2-210x kx k k ++=的两个实数根x 1，x 2满足x 12+x 22=4，则k 的值为= 。
湘教版九年级数学上册第一次月考考试【及参考答案】
湘教版九年级数学上册第一次月考考试【及参考答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x 2．已知=2{=1x y 是二元一次方程组+=8{ =1mx ny nx my -的解，则2m n -的算术平方根为（ ）A ．±2B ．2C ．2D ．43．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ）A ．14B ．7C ．﹣2D ．24．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）A ．()11362x x -=B ．()11362x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 点，D 点分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函数(0,0)k y k x x=>>的图象经过矩形对角线的交点E ，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（ ）A ．16B ．20C ．32D ．409．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（ ）A ．63米B ．6米C ．33米D ．3米10．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ︒∠=，4=AD ，3BC =．分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）A ．2B ．4C ．3D 10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：22﹣|1﹣8|＋（﹣12）﹣3＝_____． 2．分解因式：x 2﹣9x ＝________．3．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b +=__________．4．在Rt ABC ∆中，90C =∠，AD 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠，AD BE 、相交于点F ，且4,2AF EF ==，则AC =__________．5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是__________．6．菱形的两条对角线长分别是方程214480x x -+=的两实根，则菱形的面积为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--2．先化简，再求值（32m ++m ﹣2）÷2212m m m -++；其中m 2+1.3．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB 上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=23，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、D5、A6、A7、C8、B9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-72、x （x-9）3、745、40°6、24三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x =2、11m m +-,原式＝.3、（1）略（2）64、（1）直线BC 与⊙O 相切，略；（2）23π5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）购买一台电子白板需9000元，一台台式电脑需3000元；（2）购买电子白板6台，台式电脑18台最省钱．。
2018-2019学年度湘教版九年级数学上册第一次月考试卷(有答案)
2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册第一次月考试卷（九月第1-3章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.把一元二次方程x2+2x−1=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）A.(x−1)2=2B.(x+1)2=2C.(x−1)2=−2D.(x+1)2=02.已知矩形的面积为10，那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）A. B.C. D.3.用公式法解一元二次方程3x2−2x+3=0时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（）A.a=3，b=2，c=3B.a=−3，b=2，c=3C.a=3，b=2，c=−3D.a=3，b=−2，c=34.边长为2的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB // x轴，BC // y轴，反比例函数y=2x 与y=−2x的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（）A.2B.4C.8D.65.如图，Rt△OAB的顶点与坐标原点重合，∠AOB=90∘，AO=3BO，当A点在反比例函数y=9x(x>0)图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式是（）A.y=−1x (x<0) B.y=−3x(x<0)C.y=−13x (x<0) D.y=−19x(x<0)6.下列函数中，当x<0时，函数值y随x的增大而增大的有（）①y=x②y=−x+1 ③y=−1x④y=4x2．A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知(a2+b2)2−(a2+b2)−12=0，则a2+b2的值为（）A.−3B.4C.−3或4D.3或−48.如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线y=1x(x>0)于点Q，连结OQ，当点P 沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）A.保持不变B.逐渐减少C.逐渐增大D.无法确定9.将二次三项式2x2−4x−6进行配方，正确的结果是（）A.2(x−2)2−8B.2(x−1)2+8C.2(x−2)2−4D.2(x−2)2+410.已知y与x2成反比例，且当x=−2时，y=2，那么当x=4时，y=()A.−2B.2C.12D.−4二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知点A(4, 6)与B(3, n)都在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则n=________．12.如果关于的方程x2+3x−a=0有两个相等的实数根，那么a=________．13.如果反比例函数的图象在第一、三象限，而且第三象限的一支经过(−2, −1)点，则反比例函数的解析式是________．当y=3+1时，x=________．14.设x1，x2是方程x2+4x+3=0的两根，则x1+x2=________．15.如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=−12x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=12AB，反比例函数y=kx的图象经过点C，则所有可能的k值为________．16.如图：要在长100m，宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地面积共8448m2，则道路的宽是________．17.生活中做拉面的过程就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细（横截面面积）x(cm2)反比例函数，其图象如图所示，则y与x之间的函数关系式为（写出自变量的取值范围）________．=________．18.已知线段a、b满足2a=3b，则ab19.蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，当电流为2安时电阻R为________欧．20.在比例尺1:1000000的工程示意图上，某铁路的长度约为3.4cm，则它的实际长度约为________km．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.解方程：(1)(x−2)2−9=0；(2)2x2+3x−1=0．(3)(x+1)(x−2)=x+1(4)(x+2)(x−5)=1．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y=k的图象交于A，B两点，A点的纵x坐标为4，AC ⊥x 轴于点C ，连接BC ．(1)求反比例函数的解析式；(2)求△ABC 的面积；(3)若点P 是反比例函数y =kx 图象上的一点，且满足△PAC 的面积是△ABC 的面积的2倍，请直接写出点P 的坐标．23.已知：如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE // BC ，EF // DC ，EF 交边AB 于点F ． 求证：AD 2=AF ⋅AB ．24.如图，在平面直角坐标系上，△ABC 的顶点A 和C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且AB // y 轴，AB =3，△ABC 的面积为32．(1)求点B 的坐标；(2)将△ABC 以点B 为旋转中心顺时针方向旋转90∘ 得到△DBE ，一反比例函数图象恰好过点D 时，求反比例函数解析式．25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？26.如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 是AD 边上的动点，从点A 沿AD 向D 运动，以BE 为边，在BE 的上方作正方形BEFG ，连接CG ．(1)求证：△ABE∽△DEH；(2)连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？答案1.B2.D3.D4.A5.A6.B7.B8.A9.A10.C11.812.−9413.y=2x3−114.−415.12或−1150．16.2米17.y=128x(x>0 )18.3219.1820.3421.解：(1)(x−2)2−9=0，(x−2+3)(x−2−3)=0，x−2+3=0，x−2−3=0，x1=−1，x2=5；(2)2x2+3x−1=0，b2−4ac=32−4×2×(−1)=17，x=−3±172×2，x1=−3+174，x2=−3−174；(3)(x+1)(x−2)=x+1，(x+1)(x−2)−(x+1)=0，(x+1)(x−2−1)=0，x+1=0，x−2−1=0，x1=−1，x2=3；(4)(x+2)(x−5)=1，整理得：x2−3x−11=0，b2−4ac=(−3)2−4×1×(−11)=53，x=3±532，x1=3+532，x2=3−532．22.解：(1)把x=2代入y=2x中，得y=2×2=4，∴点A坐标为(2, 4)，∵点A在反比例函数y=kx的图象上，∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为y=8x；(2)∵AC⊥OC，∴OC=2，∵A、B关于原点对称，∴B点坐标为(−2, −4)，∴B到OC的距离为4，∴S△ABC=2S△ACO=2×12×2×4=8．(3)∵△PAC的面积是△ABC的面积的2倍，∴S△PAC=16，∵AC=4，∴P到AC的距离为8，∴P的横坐标为10或−6，∴P点坐标为(10, 45)或(−6, −43)．23.证明：∵EF // DC，∴AF AD =AEAC，∵DE // BC，∴AE AC =ADAB，∴AF AD =ADAB，∴AD2=AF⋅AB．24.解：(1)解：AB // y轴，∴S△ABC=12AB⋅OA=12×3×OA=32，∴OA=1 ∴B(1, 3)．(2)解：AB=BD=3∠ABD=90∘∴DB // x轴∴DF=3−1=2∴D(−2, 3)，设反比例解析式为y=kx，3=k−2，得k=−6．∴y=−6x．25.解：设买件衬衫应降价x元，由题意得：(40−x)(20+2x)=1200，即2x2−60x+400=0，∴x2−30x+200=0，∴(x−10)(x−20)=0，解得：x=10或x=20为了减少库存，所以x=20．故买件衬衫应应降价20元．26.解：(1)∵∠AEB+∠ABE=90∘，∠DEH+∠AEB=90∘，∴∠DEH=∠ABE，∵∠EAB=∠EDH=90∘，∴△ABE∽△DEH；(2)当E点是AD的中点时，△BEH∽△BAE，理由：连接BH，∵E是AD中点，∴AE=12，∴DH=14，又∵△ABE∽△DEH，∴EH BE =DHAE=12，又∵AEAB =12，∴AE AB =EHBE，又∠DAB=∠FEB=90∘，∴△BEH∽△BAE．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湘教版九年级数学上册第一次月考复习试卷
一．选择题（共10小题）
1．将一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A．2，9 B．2，7 C．2，﹣9 D．2x2，﹣9x
2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）
A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣2=（x+3）2C．2x+3x﹣5=0 D．x2﹣1=0
3．方程x2+ax+1=0和x2﹣x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（）
A．（x+5）2=16 B．（x+5）2=1 C．（x+10）2=91 D．（x+10）2=109
5．已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（）
A．B．C．D．
6．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）
A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x1
7．如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是
（10，0），双曲线经过点C，且OB•AC=160，则k
的值为（）
A．40 B．48 C．64 D．80
8．如果=，那么的值是（）
A．B．C．D．
9．已知线段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（）A．B．C．或D．以上都不对
10．如图，直线l1∥l2∥l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，
B，C和点D，E，F．下列各式中，不一定成立的是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题）
11．如图，已知直线a∥b∥c，直线d分别于直线a、b、c相交于点A、
B、C，直线e分别与直线a、b、c相交于点D、E、F．若AB=2，BC=3，DE=3，则DF 的长为．
12．一支铅笔长16cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么橘红色部分的长是cm，浅蓝色部分的长是cm．
13．已知三个数：1，2，，请你添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数
是（只填一个）．
14．已知，则= ．
15．如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个边长为x的矩形，剩余
部分的面积为9，可列出方程为，解得x= ．
16．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．
17．已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是．
18．如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4），
则它们的另一个交点坐标是．
三．解答题（共6小题）
19．已知m是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的实数根，求代数式的值．
20．已知：关于x的方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若α，β是这个方程的两个实数根，求：的值；
（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？
21．用恰当的方法解下列方程
（1）x2﹣10x+25=7 （2）3x（x﹣1）=2﹣2x．
22．某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份（春节前期）共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元．
（1）求羽绒服和防寒服的售价；
（2）春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值．
23．如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB=1：3，AE=3．
（1）求EC的值；
（2）求证：AD•AG=AF•AB．
24．如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；
（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等
于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．
参考答案：
一．选择题（共10小题）
1．C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.D 7.B 8.C 9.C 10.C
二．填空题（共8小题）
11．．12．8﹣8 ，24﹣8．13．2（只填一个）．14．﹣．15．16﹣8x+x2=9 1 ．16．k＜2且k≠1．17． 2 ．18．（﹣3，﹣4）．
三．解答题（共6小题）
19．解：把x=m代入方程得：m2﹣3m﹣2=0，即m2﹣2=3m，
则原式===3．
20．解：（1）△=4+4k，
∵方程有两个不等实根，∴△＞0，即4+4k＞0 ∴k＞﹣1
（2）由根与系数关系可知α+β=﹣2，
αβ=﹣k，
∴=，
（3）由（1）可知，k＞﹣1时，的值与k无关．
21．解：（1）x1=5+，x2=5﹣．（2）x1=1，x2=﹣．
22．解：（1）设防寒服的售价为x元，则羽绒服的售价为5x+100元，
∵2014年1月份（春节前期）共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，
∴羽绒服与防寒服销量分别为：400件和100件，
根据题意得出：400（5x+100）+100x=58.6万，
解得：x=260，
∴5x+100=1400（元），
答：羽绒服和防寒服的售价为：1400元，260元；
（2）∵2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价都维持不变，
结果销售总收入下降为16.04万元，
∴400（1﹣6m%）×1400×（1﹣4m%）+100×260=16.04万
解得：m1=10，m2=（不合题意舍去），
答：m的值为10．
23．（1）解：∵DE∥BC，∴=，又=，AE=3，∴=，
解得AC=9，
∴EC=AC﹣AE=9﹣3=6；
（2）证明：
∵DE∥BC，EF∥CG，∴==，
∴AD•AG=AF•AB．
24．解：（1）∵点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），
∴AB=1+2=3，
∵四边形ABCD为正方形，
∴Bc=3，∴C（3，﹣2），
把C（3，﹣2）代入y=得k=3×（﹣2）=﹣6，
∴反比例函数解析式为y=﹣，
把C（3，﹣2），A（0，1）代入y=ax+b得，解得，∴一次函数解析式为y=﹣x+1；
（2）解方程组得或，
∴M点的坐标为（﹣2，3）；
（3）设P（t，﹣），
∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，
∴×1×|t|=3×3，解得t=18或t=﹣18，
∴P点坐标为（18，﹣）或（﹣18，）．。