高考物理100考点千题精练专题9.11回旋加速器
高中物理回旋加速器
高中物理回旋加速器一．选择题（共4小题）1．在回旋加速器中（）A．D形盒内有匀强磁场，两D形盒之间的窄缝有高频电源产生的电场B．两D形盒之间的窄缝处有场强大小、方向不变的匀强电场C．高频电源产生的电场用来加速带电粒子D．带电粒子在D形盒中运动时，磁场力使带电粒子速度增大2．在回旋加速器中（）A．D形盒内有匀强磁场，两D形盒之间的窄缝有高频电源产生的电场B．两D形盒之间的窄缝处有场强大小、方向不变的匀强电场C．高频电源产生的电场用来使带电粒子做圆周运动D．带电粒子在D形盒中运动时，磁场力使带电粒子加速3．关于回旋加速器的说法正确的是（）A．回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的B．回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的C．粒子在回旋加速器中不断被加速，故在磁场中做圆周运动一周所用时间越来越小D．若加速电压提高到4倍，其它条件不变，则粒子获得的最大速度就提高到2倍4．回旋加速器由下列哪一位物理学家发明（）A．洛伦兹B．奥斯特C．劳伦斯D．安培二．填空题（共1小题）5．回旋加速器的D型金属盒半径为R，两D型盒间电压为U，电场视为匀强电场，用来加速质量为m，电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由小孔射出．（设质子每次经过电场加速后增加相同的能量）求：（1）加速器中匀强磁场B的大小．（2）加速到上述能量所需的回旋次数．（3）加速到上述能量所需时间．（不计经过电场的时间）三．解答题（共1小题）6．如图回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B．一个质量了m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速．（1）求该回旋加速器所加交变电场的频率；（2）求粒子离开回旋加速器时获得的动能；（3）有同学想自利用该回旋加速器直接对质量为m、电量为2q的粒子加速．能行吗？行，说明理由；不行，提出改进方案．。
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧和训练方法及练习题
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧和训练方法及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于xy 平面（纸面）向外，电场E 和磁场B 都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。
一带正电的粒子质量为m 、电荷量为q 从P (x =0，y =h )点以一定的速度平行于x 轴正向入射。
这时若只有磁场，粒子将做半径为R 0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．求：（1）若只有磁场，粒子做圆周运动的半径R 0大小； （2）若同时存在电场和磁场，粒子的速度0v 大小；（3）现在，只加电场，当粒子从P 点运动到x =R 0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于M 点。
（不计重力）。
粒子到达x =R 0平面时速度v 大小以及粒子到x 轴的距离； （4）M 点的横坐标x M 。
【答案】（1）0mv qB （2）E B （302v ，02R h +（4）22000724M x R R R h h =++-【解析】 【详解】（1）若只有磁场，粒子做圆周运动有：200qB m R =v v解得粒子做圆周运动的半径00m R qBν=（2）若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动，则有：0qE qB =v 解得粒子的速度0E v B=（3）只有电场时，粒子做类平抛，有：00y qE ma R v a t v t=== 解得：0y v v =所以粒子速度大小为：22002y v v v v =+=粒子与x 轴的距离为：20122R H h at h =+=+ （4）撤电场加上磁场后，有：2v qBv m R=解得：02R R = 粒子运动轨迹如图所示：圆心C 位于与速度v 方向垂直的直线上，该直线与x 轴和y 轴的夹角均为4π，由几何关系得C 点坐标为：02C x R =,02C R y H R h =-=-过C 作x 轴的垂线，在ΔCDM 中：02CM R R ==2C R CD y h ==-解得：22220074DM CM CD R R h h =-=+-M 点横坐标为：22000724M x R R R h h =+-2．如图所示，两平行金属板水平放置，间距为d ，两极板接在电压可调的电源上。
高考复习微专题—回旋加速器习题选编：选择题(包含答案)
微专题—回旋加速器（选择题）习题选编一、单项选择题1．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置．其核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．则下列说法正确的是（）A．带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关B．带电粒子从磁场中获得能量C．带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小有关D．带电粒子做圆周运动的周期随半径增大2．如图所示为一种获得高能粒子的装置一一环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的可变匀强磁场，质量为m、电荷量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，设粒子的初速度为零，在两极板间的电场中加速，每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场多次加速下动能不断增大，而在环形区域内绕中心运动的半径不变（设极板间距远小于R），粒子重力不计，下列关于环形加速器的说法中正确的是（）A．加速器对带正电粒子顺时针加速，对带负电粒子加速需要升高B板电势B．电势U越高，粒子最终的速度就越大C．粒子第n次绕行一圈所需的时间t n与下一次所需时间t n+1的关系为1nntt+=D．第n次绕行的磁感应强度大小B n与下一次磁感应强度大小B n+1之比为1nnBB+=3．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一大步．图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（）A．带电粒子每运动一周被加速两次B．带电粒子每运动一周P1P2＝P2P3C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D．加速电场方向需要做周期性的变化4．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。
高考物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案含解析
高考物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案含解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。
照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。
现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。
(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2)求该离子的比荷q m； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。
【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E∆=【解析】 【分析】 【详解】(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0Eq =B 1qv解得1Ev B =(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以22mv B qv R= 解得12q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意R 2=R 1+2d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得2121m vB qv R =2222m v B qv R =联立得22121()B qm m m R R v∆=-=- 化简得122B B qdm E∆=2．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。
电压为10V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。
图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =3T ，方向垂直于纸面向里。
一质量为m =10-26kg 带正电的微粒沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出。
高考物理速度选择器和回旋加速器专项训练100(附答案)及解析
高考物理速度选择器和回旋加速器专项训练100(附答案)及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。
已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。
一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。
M 、N 两点间的距离为h 。
不计粒子的重力。
求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。
【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd=；（3）2222k qUh mU E d B d =+【解析】 【详解】（1）电场强度U E d=（2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd== （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012k qE h E mv ⋅=-解得2222k qUh mU E d B d=+2．如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E =200V/m ，方向竖直向下；磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向垂直于纸面向里。
图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 3，方向垂直于纸面向里。
一正离子沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出已知速度的偏向角θ=π3，不计离子重力。
求：（1）离子速度v 的大小； （2）离子的比荷q m； （3）离子在圆形磁场区域中运动时间t 。
（结果可含有根号和分式）【答案】（1）2000m/s ；（2）2×104C/kg ；（3）4310s 6π-⨯ 【解析】 【详解】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：B 0qv =qE解得：2000m/s Ev B == （2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，轨迹如图所示由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：2v Bqv m r=由几何关系有：2R tanrθ=离子的比荷为：4 210C/kg qm=⨯ （3）弧CF 对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t ，2t T θπ=2mT qBπ=解得：43106t s π-=⨯3．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。
高考物理速度选择器和回旋加速器专项训练及答案及解析
高考物理速度选择器和回旋加速器专项训练及答案及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示：在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E =1×103N/C 和B 1=0.02T ，极板长度L =0.4m ，间距足够大。
在极板的右侧还存在着另一圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向外，圆形磁场的圆心O 位于平行金属板的中线上，圆形磁场的半径R =0.6m 。
有一带正电的粒子以一定初速度v 0沿极板中线水平向右飞入极板间恰好做匀速直线运动，然后进入圆形匀强磁场区域，飞出后速度方向偏转了74°，不计粒子重力，粒子的比荷qm=3.125×106C/kg ，sin37°=0.6,cos37°=0.8，5≈2.24。
求： （1）粒子初速度v 0的大小；（2）圆形匀强磁场区域的磁感应强度B 2的大小；（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形磁场，则圆形磁场的圆心O 离极板右边缘的水平距离d 应该满足的条件。
【答案】（1）v 0=5×104m/s ；（2）B 2=0.02T ；（3） 1.144m d ≥。
【解析】 【详解】（1）粒子在电场和磁场中匀速运动，洛伦兹力与电场力平衡qv 0B 1=Eq带电粒子初速度v 0=5×104m/s（2）带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力2002v qv B m r=轨迹如图所示：由几何关系，带电粒子做圆周运动的半径为40.8mtan 373R r R ===︒联立解得：B 2=0.02T（3）带电粒子在电场中做类平抛运动 水平方向0L v t =⋅竖直方向212y at =由牛顿第二定律qE ma =粒子飞出极板后不能进入圆形磁场即轨迹刚好与圆形磁场相切，如图所示：由几何关系 ，利用三角形相似，有：22()22L y y Rd +=+解得1.144m d =，若想带电粒子不能飞入圆形磁场，应满足 1.144m d ≥。
高考物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题含解析
高考物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题含解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。
A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。
平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。
挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．【答案】(1)1 E B (2) 122mE qB B (3) 2m qB π 【解析】 【详解】(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ， 根据B 1qv =qE解得：v =1EB (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：22v qvB m r=解得：r =2mv qB =12mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：L =45r sin o2r 122mE(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2mT qBπ= 2t m qBπ=2．质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L 的正方形区域abcd 内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad 边的中点O 以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc 边的中点e 射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b 点射出，问： （1）带电粒子带何种电性的电荷?（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值qm）多大? （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?【答案】（1）负电（2）2q E mB L =（3）从dc 边距离d 3L 处射出磁场；3BLEπ【解析】 【详解】（1）正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，粒子向上偏转，可知粒子带负电； （2）根据平衡条件：qE =qv 0B得：0Ev B=撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有：x =v 0t =L2 212qE Ly t m == 得：2 q E m B L= （3）撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动，则：200v qv B m r= 得：mv r L qB== 粒子从dc 边射出磁场，设粒子射出磁场距离d 点的距离为x ，根据几何关系：2222L x r r +-=（）r=L得：2x L =所以13θπ=23BL t T Eθππ== 答：（1）带电粒子带负电； （2）带电粒子的比荷2 qEm B L=； （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从dc 边距离d 点x L =处离开磁场，在磁场中运动的时间3BL t E =π．3．如图为质谱仪的原理图。
高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题
高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，竖直挡板MN 右侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，电场强度E =100N/C ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B =0.2T ，场中A 点与挡板的距离L =0.5m 。
某带电量q =+2.0×10-6C 的粒子从A 点以速度v 垂直射向挡板，恰能做匀速直线运动，打在挡板上的P 1点；如果仅撤去电场，保持磁场不变，该粒子仍从A 点以相同速度垂直射向挡板，粒子的运动轨迹与挡板MN 相切于P 2点，不计粒子所受重力。
求： (1)带电粒子的速度大小v ； (2)带电粒子的质量m 。
【答案】(1)500m/s v =；(2)104.010kg m -=⨯【解析】 【分析】 【详解】(1)正粒子在正交的电场和磁场中做匀速直线运动，则向上的电场力和向下的洛伦兹力平衡，有qE qvB =解得带电粒子的速度大小100m/s 500m/s 0.2E v B === (2)仅撤去电场保持磁场不变，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有2v qvB m R=而粒子偏转90°，由几何关系可知0.5m R L ==联立可得带电粒子的质量6102100.20.5kg 4.010kg 500qBL m v --⨯⨯⨯===⨯2．质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L 的正方形区域abcd 内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad 边的中点O 以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc 边的中点e 射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b 点射出，问： （1）带电粒子带何种电性的电荷?（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值qm）多大? （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?【答案】（1）负电（2）2 q E mB L =（3）从dc 边距离d 点距离为32L 处射出磁场；3BLEπ【解析】 【详解】（1）正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，粒子向上偏转，可知粒子带负电； （2）根据平衡条件：qE =qv 0B得：0Ev B=撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有：x =v 0t =L2 212qE Ly t m == 得：2 q E m B L= （3）撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动，则：200v qv B m r= 得：mv r L qB== 粒子从dc 边射出磁场，设粒子射出磁场距离d 点的距离为x ，根据几何关系：2222L x r r +-=（）r=L得：3x L =所以13θπ=23BL t T Eθππ== 答：（1）带电粒子带负电； （2）带电粒子的比荷2 qEm B L=； （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从dc 边距离d 点3x L =处离开磁场，在磁场中运动的时间3BL t E =π．3．如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转磁场．一束同位素离子（质量为m ，电荷量为＋q ）流从狭缝S 1射入速度选择器，速度大小为v 0的离子能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S 2射出，立即沿水平方向进入偏转磁场，最后打在照相底片D 上的A 点处．已知A 点与狭缝S 2的水平间距为3L ，照相底片D 与狭缝S 1、S 2的连线平行且距离为L ，忽略重力的影响．则（1）设速度选择器内部存在的匀强电场场强大小为E 0，匀强磁场磁感应强度大小为B 0，求E 0∶B 0；（2）求偏转磁场的磁感应强度B 的大小和方向；（3）若将右半部的偏转磁场换成方向竖直向下的匀强电场，要求同位素离子仍然打到A 点处，求离子分别在磁场中和在电场中从狭缝S 2运动到A 点处所用时间之比t 1∶t 2．【答案】（1）v 0（2）02mv B qL =，磁场方向垂直纸面向外（3）129=∶t t 【解析】 【详解】（1）能从速度选择器射出的离子满足qE 0=qv 0B 0所以E 0∶B 0=v 0（2）离子进入匀强偏转磁场后做匀速圆周运动，由几何关系得：222())R R L =-+则2R L =由200v Bqv m R= 则2mv B qL=磁场方向垂直纸面向外 （3）磁场中，离子运动周期2RT v π=运动时间101263L t T v π==电场中，离子运动时间20=t v 则磁场中和在电场中时间之比12=∶t t4．图中左边有一对水平放置的平行金属板，两板相距为d ，电压为U 0，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 0．图中右边有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B 1，方向垂直于纸面朝外．一束离子垂直磁场沿如图路径穿出，并沿直径MN 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的P 点射出，已知图中θ=60o ，不计重力，求（1）离子到达M 点时速度的大小； （2）离子的电性及比荷qm． 【答案】（1）00U dB （2）0013U 【解析】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，由平衡条件得：qvB 0=qE 0 已知电场强度：00U E d= 联立解得：0U v dB =（2）根据左手定则，离子束带负电离子在圆形磁场区域做匀速圆周运动，轨迹如图所示：由牛顿第二定律得：21mv qvB r= 由几何关系得：3r R =0013U q m = 点睛：在复合场中做匀速直线运动，这是速度选择器的原理，由平衡条件就能得到进入复合场的速度．在圆形磁场区域内根据偏转角求出离子做匀速圆周运动的半径，从而求出离子的比荷，要注意的是离开磁场时是背向磁场区域圆心的．5．如图所示，一束质量为m 、电荷量为q 的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为θ(弧度)．已知粒子的初速度为v 0，两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大小均为B ，方向均垂直纸面向内，两平行板间距为d ，不计空气阻力及粒子重力的影响，求：(1)两平行板间的电势差U ；(2)粒子在圆形磁场区域中运动的时间t ； (3)圆形磁场区域的半径R ．【答案】(1)U=Bv 0d ；（2）m qBθ；（3）R=0tan2mv qBθ【解析】 【分析】（1）由粒子在平行板间做直线运动可知洛伦兹力和电场力平衡，可得两平行板间的电势差．（2）在圆形磁场区域中，洛伦兹力提供向心力，找到转过的角度和周期的关系可得粒子在圆形磁场区域中运动的时间． （3）)由几何关系求半径R ． 【详解】(1)由粒子在平行板间做直线运动可知，Bv 0q=qE ，平行板间的电场强度E=Ud，解得两平行板间的电势差：U=Bv 0d(2)在圆形磁场区域中，由洛伦兹力提供向心力可知：Bv 0q=m 20v r同时有T=02rv π粒子在圆形磁场区域中运动的时间t=2θπT 解得t=mBqθ(3)由几何关系可知：r tan2θ=R解得圆形磁场区域的半径R=0tan 2mv qBθ6．某粒子实验装置原理图如图所示，狭缝1S 、2S 、3S 在一条直线上，1S 、2S 之间存在电压为U 的电场，平行金属板1P 、2P 相距为d ，内部有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为1B 。
高考物理母题解读(九)磁场母题10回旋加速器
高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。
千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。
研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
母题10、回旋加速器【解法归纳】回旋加速器是加速带电粒子的装置，离子由加速器的中心附近进入加速器，经过回旋加速后从加速器的边缘出加速器，离子通过电场加速从电场中获得能量。
回旋加速器粒子运动周期与狭缝上所加交变电压的周期相等。
回旋加速器狭缝所加交变电压的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期，粒子回旋一周加速两次。
由可知粒子加速后的最大动能E km=，与加速电压无关。
典例（2011天津理综卷）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
（1）当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作为示踪原子。
碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。
若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上。
位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。
若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变？【解析】（1）核反应方程为①设碳11原有质量为m0，经过t1=2.0h剩余的质量为m r，根据半衰期定义有②设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率⑥输出时质子的等效电流⑦由上述各式得⑧若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样得分。
高三物理一轮复习——回旋加速器的原理和分析
高三物理一轮复习——回旋加速器的原理和分析知识梳理1．构造：如图4所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒处于匀强磁场中，D 形盒的缝隙处接交流电源．图42．原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D 形盒缝隙，粒子被加速一次．3．粒子获得的最大动能：由q v m B ＝m v m 2R 、E km ＝12m v m 2得E km ＝q 2B 2R 22m，粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和盒半径R 决定，与加速电压无关．4．粒子在磁场中运动的总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU ，加速次数n ＝E km qU ，粒子在磁场中运动的总时间t ＝n 2T ＝E km 2qU ·2πm qB ＝πBR 22U. 例2 回旋加速器的工作原理如图5甲所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m ，电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压的大小为U 0，周期T ＝2πm qB.一束该种粒子在t ＝0～T 2时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够射出的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：图5(1)出射粒子的动能E km ；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E km 所需的总时间t 0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d 应满足的条件．答案 (1)q 2B 2R 22m (2)πBR 2＋2BRd 2U 0－πm qB(3)d <πmU 0100qB 2R解析 (1)出射粒子运动半径为R ，q v B ＝m v 2RE km ＝12m v 2＝q 2B 2R 22m. (2)粒子被加速n 次达到动能E km ，则E km ＝nqU 0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为Δt ，加速度a ＝qU 0md粒子由静止做匀加速直线运动nd ＝12a ·(Δt )2 由t 0＝(n －1)·T 2＋Δt ，解得t 0＝πBR 2＋2BRd 2U 0－πm qB. (3)只有在0～(T 2－Δt )时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例为η＝T 2－Δt T 2×100% 由于η>99%，解得d <πmU 0100qB 2R. 变式2 (2019·福建龙岩市教学质量检查)回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图6所示．其核心部件是分别与高频交流电源两极相连接的两个D 形金属盒(D 1、D 2)，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D 形盒的半径为R .质量为m 、电荷量为q 的质子从D 1盒的质子源(A 点)由静止释放，加速到最大动能E km 后经粒子出口处射出．若忽略质子在电场中的加速时间，且不考虑相对论效应，则下列说法不正确．．．的是( )图6A ．质子加速后的最大动能E km 与交变电压U 大小无关B ．质子在加速器中的运行时间与交变电压U 大小无关C ．回旋加速器所加交变电压的周期为πR 2m E kmD ．D 2盒内质子的轨道半径由小到大之比为1∶3∶5∶… 答案 B解析 质子在回旋加速器中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2r ，则v ＝qBr m，当r ＝R 时，质子有最大动能E km ＝12m v m 2＝q 2B 2R 22m，知质子加速后的最大动能E km 与交变电压U 大小无关，故A 正确；质子离开回旋加速器时的动能是一定的，每次经过加速电场获得的动能为qU ，故电压越大，加速的次数n 越少，由T ＝2πm qB可知质子在D 形盒中运动的周期不变，故加速的次数n 变小，在加速器中的运行时间越短，故B 错误；回旋加速器所加交变电压的周期与质子在D 形盒中运动的周期相同，由T ＝2πm qB ，R ＝m v qB ，E km ＝12m v 2知，T ＝πR 2m E km，故C 正确；质子每经过1次加速电场动能增大qU ，知D 2盒内质子的动能由小到大依次为qU 、3qU 、5qU ，…，又r ＝m v qB ＝1B 2mU q，则半径由小到大之比为1∶3∶5∶…，故D 正确．共同特点：当带电粒子(不计重力)在复合场中做匀速直线运动时，q v B ＝qE .1．速度选择器图7(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．(如图7)(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是q v B ＝qE ，即v ＝E B. (3)速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量．(4)速度选择器具有单向性．例3 如图8所示是一速度选择器，当粒子速度满足v 0＝E B时，粒子沿图中虚线水平射出；若某一粒子以速度v 射入该速度选择器后，运动轨迹为图中实线，则关于该粒子的说法正确的是( )。
高考物理速度选择器和回旋加速器(一)解题方法和技巧及练习题含解析
高考物理速度选择器和回旋加速器(一)解题方法和技巧及练习题含解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。
A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。
平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。
挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．【答案】(1)1 E B (2) 122mE qB B (3) 2m qB π 【解析】 【详解】(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ， 根据B 1qv =qE解得：v =1EB (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：22v qvB m r=解得：r =2mv qB =12mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：L =45r sin o2r 122mE(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2mT qBπ= 2t m qBπ=2．质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L 的正方形区域abcd 内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad 边的中点O 以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc 边的中点e 射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b 点射出，问： （1）带电粒子带何种电性的电荷?（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值qm）多大? （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?【答案】（1）负电（2）2q E mB L =（3）从dc 边距离d 3L 处射出磁场；3BLEπ【解析】 【详解】（1）正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，粒子向上偏转，可知粒子带负电； （2）根据平衡条件：qE =qv 0B得：0Ev B=撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有：x =v 0t =L2 212qE Ly t m == 得：2 q E m B L= （3）撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动，则：200v qv B m r= 得：mv r L qB== 粒子从dc 边射出磁场，设粒子射出磁场距离d 点的距离为x ，根据几何关系：2222L x r r +-=（）r=L得：2x L =所以13θπ=23BL t T Eθππ== 答：（1）带电粒子带负电； （2）带电粒子的比荷2 qEm B L=； （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从dc 边距离d 点x L =处离开磁场，在磁场中运动的时间3BL t E =π．3．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。
高中高考考点精品解析专题回旋加速器
高频考点：盘旋加快器动向公布： 2008 广东物理卷第 4 题、 20XX年江苏物理第 14 题、 2011 天津理综物理第12 题命题规律：盘旋加快器是教材中介绍的带电粒子在电磁场中的运动的实例，也是近代物理的重要实验装置，是高考考察的要点和热门，考察盘旋加快器的试题可能为选择题，也可能为计算题，计算题经常以压轴题出现，综合性强、难度大、分值高、划分度大。
命题剖析考察方式一定性考察盘旋加快器【命题剖析】定性考察盘旋加快器一般以选择题出现，难度一般不大。
例 1（2008 广东物理卷第 4 题） 1930 年劳伦斯制成了世界上第一台盘旋加快器，其原理如图 1 所示，这台加快器由两个铜质 D 形盒 D1、D2组成，此间留有缝隙，以下说法正确的选项是A．离子由加快器的中心邻近进入加快器B．离子由加快器的边沿进入加快器C．离子从磁场中获取能量D．离子从电场中获取能量【分析】依据盘旋加快器的原理可知，离子由加快器的中心邻近进入加快器，选项 A 正确 B 错误；离子从电场中获取能量，选项 C 错误 D 正确。
【标准答案】 AD考察方式二定量考察盘旋加快器【命题剖析】定量考察盘旋加快器一般以计算题出现，难度一般较大。
例 2（ 20XX年江苏物理第 14 题） 1932 年，劳伦斯和利文斯设计出了盘旋加快器 .盘旋加快器的工作原理如图 2 所示，置于高真空中的 D 形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间能够忽视不计.磁感觉强度为 B 的匀强磁场与图 2盒面垂直 .A 处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为 +q ，在加快器中被加快，加快电压为U. 加快过程中不考虑相对论效应和重力作用.（1）求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加快到出口地方需的时间t ；（3）实质使用中，磁感觉强度和加快电场频次都有最大值的限制 .若某一加快器磁感觉强度和加快电场频次的最大值分别为B m 、f m ，试议论粒子能获取的最大动能E km .【标准解答】： (1)设粒子第 1 次经过狭缝后的半径为r 1，速度为 v 1，qU= 1mv 12， qv 1B=m v122r 1联立解得： r 11 2mUB q当 f Bm ≥ f m 时，粒子的最大动能由 f m 决定， v m 2 f m R解得 E km2 2 mf m 2 R 2 .考察方式三与其余知识综合定量考察盘旋加快器【命题剖析】 盘旋加快器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域有宽泛应用，与其余知识综合定量考察盘旋加快器可表现高考理综的综合性。
回旋加速器高中物理知识点
回旋加速器高中物理知识点回旋加速器是一种科学实验装置，用于加速带电粒子，以便于研究它们的性质。
在高中物理中，学生通常会学习有关回旋加速器的一些基本知识点。
下面是一些与回旋加速器相关的高中物理知识点的简要介绍与拓展：1. 磁场与电荷：回旋加速器利用磁场对带电粒子进行加速。
高中物理教学中，学生会学习有关磁场的基本性质以及磁场对运动带电粒子的影响。
他们将学习洛伦兹力定律，该定律描述了带电粒子在磁场中所受的力，以及该力如何影响粒子的轨道。
2. 加速器原理：回旋加速器通过不断改变粒子的速度和方向来加速粒子。
学生将学习加速器的基本原理，包括如何利用交变电压来改变粒子的速度和方向，从而使粒子在加速器内保持稳定的轨道。
3. 质谱仪：回旋加速器常常与质谱仪结合使用，用于分离和测量带电粒子的质量和电荷比。
学生将学习质谱仪的基本原理，包括如何利用回旋加速器加速粒子，并使用磁场将粒子按质量分离。
4. 粒子物理学：回旋加速器在粒子物理学中扮演着重要的角色。
学生将了解一些基本粒子的分类、性质和相互作用力。
他们还将学习如何利用回旋加速器进行粒子物理实验，以验证理论模型和发现新的粒子。
5. 能量守恒：在回旋加速器中，粒子通过电场和磁场的相互作用来获得能量。
学生将学习能量守恒定律，并探讨加速器中能量如何转化和保持。
扩展部分：除了以上提到的知识点，学生还可以进一步了解回旋加速器的各个部分和工作原理。
他们可以学习加速器的设计与构造，包括磁铁、电极和真空系统等。
此外，学生还可以学习加速器中需要考虑的实验参数，例如粒子的种类、能量范围和束流稳定性等。
他们还可以了解不同类型的回旋加速器，例如环形和直线加速器，以及各自的特点和应用领域。
此外，学生还可以了解回旋加速器在其他领域的应用，例如核物理、医学和材料科学。
他们可以了解如何利用回旋加速器进行核反应研究、放射性同位素制备、肿瘤治疗和材料表征等。
他们还可以了解回旋加速器的发展历史和未来的发展方向，以及与其他粒子加速器技术（如线性加速器和环形对撞机）的比较。
高考物理速度选择器和回旋加速器专项训练及答案及解析
高考物理速度选择器和回旋加速器专项训练及答案及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。
A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。
平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。
挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．【答案】(1)1 E B (2) 122mE qB B (3) 2m qB π 【解析】 【详解】(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ， 根据B 1qv =qE解得：v =1EB (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：22v qvB m r=解得：r =2mv qB =12mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：L =45r sin o2r 122mE(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2mT qBπ= 2t m qBπ=2．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。
电压为10V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。
图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =33T ，方向垂直于纸面向里。
一质量为m =10-26kg 带正电的微粒沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出。
(物理) 高考物理速度选择器和回旋加速器专项训练100(附答案)及解析
（物理） 高考物理速度选择器和回旋加速器专项训练100(附答案)及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。
虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。
一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。
不计粒子重力。
(1)求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值0E B ；(2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B ；(3)粒子离开磁场后在电场中运动是否通过x 轴？如果通过x 轴，求其坐标；如果不通过x 轴，求粒子到x 轴的最小距离。
【答案】(1)32.010m/s ⨯；(2)3210T -⨯；(3)不会通过，0.2m 【解析】 【详解】(1)由题意可知，粒子在第二象限内做匀速直线运动,根据力的平衡有00qvB qE =解得302.010m/s E B =⨯ (2)粒子在第二象限的磁场中做匀速圆周运动，由题意可知圆周运动半径1.0m R d ==根据洛伦兹力提供向心力有2v qvB m R=解得磁感应强度大小3210T B -=⨯(3)粒子离开磁场时速度方向与直线OA 垂直，粒子在匀强电场中做曲线运动，粒子沿y 轴负方向做匀减速直线运动，粒子在P 点沿y 轴负方向的速度大小sin y v v θ=粒子在电场中沿y 轴方向的加速度大小cos y qE a mθ=设经过t ∆时间，粒子沿y 轴方向的速度大小为零，根据运动学公式有y yv t a ∆=t ∆时间内，粒子沿y 轴方向通过的位移大小2y v y t ∆=⋅∆联立解得0.3m y ∆=由于cos y d θ∆<故带电粒子离开磁场后不会通过x 轴，带电粒子到x 轴的最小距离cos 0.2m d d y θ'=-∆=2．如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E =200V/m ，方向竖直向下；磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向垂直于纸面向里。
2019年高考物理 100考点千题精练 专题9.11 回旋加速器
专题9.11 回旋加速器一．选择题1．（2018成都三模）一种改进后的回旋加速器示意如图，宽度忽略不计的窄缝A、C间的加速电场场强大小恒定，电场被限制在A、C间，与A、C平行的两虚线之间无电场。
带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。
对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是A.加速电场的方向需要做周期性的变化B.加速后粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关C.带电粒子每运动一周被加速一次D.带电粒子每运动一周直径的变化量相等，即P1P2等于P2P3【参考答案】C2.（2018洛阳一模）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B．带电粒子每运动一周被加速一次C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D．加速电场方向不需要做周期性的变化【参考答案】BD【命题意图】本题考查回旋加速器、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点。
【知识归纳】一般的回旋加速器，带电粒子运动一周加速两次，加速电场需要做周期性变化，加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关。
3． (多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。
置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。
磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。
若A处粒子源产生的质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。
则下列说法正确的是( )A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变【参考答案】AC4.回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图7所示。
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及经典题型及练习题
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及经典题型及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。
虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。
一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。
不计粒子重力。
(1)求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值0E B ；(2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B ；(3)粒子离开磁场后在电场中运动是否通过x 轴？如果通过x 轴，求其坐标；如果不通过x 轴，求粒子到x 轴的最小距离。
【答案】(1)32.010m/s ⨯；(2)3210T -⨯；(3)不会通过，0.2m 【解析】 【详解】(1)由题意可知，粒子在第二象限内做匀速直线运动,根据力的平衡有00qvB qE =解得302.010m/s E B =⨯ (2)粒子在第二象限的磁场中做匀速圆周运动，由题意可知圆周运动半径1.0m R d ==根据洛伦兹力提供向心力有2v qvB m R=解得磁感应强度大小3210T B -=⨯(3)粒子离开磁场时速度方向与直线OA 垂直，粒子在匀强电场中做曲线运动，粒子沿y 轴负方向做匀减速直线运动，粒子在P 点沿y 轴负方向的速度大小sin y v v θ=粒子在电场中沿y 轴方向的加速度大小cos y qEa mθ=设经过t ∆时间，粒子沿y 轴方向的速度大小为零，根据运动学公式有y yv t a ∆=t ∆时间内，粒子沿y 轴方向通过的位移大小2y v y t ∆=⋅∆联立解得0.3m y ∆=由于cos y d θ∆<故带电粒子离开磁场后不会通过x 轴，带电粒子到x 轴的最小距离cos 0.2m d d y θ'=-∆=2．如图，平行金属板的两极板之间的距离为d ，电压为U 。
回旋加速器与高考物理讲解
回旋加速器与高考物理河南省信阳高级中学陈庆威 2015.12.08一、命题分析无论是2008广东物理卷第4题、2009年江苏物理第14题、2010年山东第25题、2011天津理综物理第12题.还是2015年我们刚经历过的浙江高考物理第25题。
回旋加速器这个名字总是熟悉地出现在我们的高考试卷中。
回旋加速器是教材中带电粒子在电磁场中的运动的重要实例.也是近代物理的重要实验装置.是高考考查的重点和热点.高考试题中它可能为选择题.也可能为计算题.一旦出现在计算题中.多半要成为压轴题。
这种题的综合性强、难度大、分值高、区分度大.因此也成为我们学习的重点.备考的热点。
二、工作原理回旋加速器的工作原理如图所示.设离子源中放出的是带正电的粒子.带正电的粒子以一定的初速度v进入下方D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动.运动半周后回到窄缝的边缘.这时在A1、A1'间加一向上的电场.粒子将在电场作用下被加速.速率由v0变为v1.然后粒子在上方D形盒的匀强磁场中做圆周运动.经过半个周期后到达窄缝的边缘A2'.这时在A2、A2′间加一向下的电场.使粒子又一次得到加速.速率变为v2.这样使带电粒子每通过窄缝时被加速.又通过盒内磁场的作用使粒子回旋到窄缝.通过反复加速使粒子达到很高的能量。
1、带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期.粒子每经过一个周期.被电场加速二次。
2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动。
3、带电粒子每经电场加速一次.回旋半径就增大一次.每次增加的动能为；所有各次半径之比为：；4、对于同一回旋加速器.其粒子的回旋的最大半径是相同的。
5、由最大半径得：；回旋周数：； 所需时间：。
三、高考试题分析例1．（2008广东物理卷第4题）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器.其原理如图1所示.这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成.其间留有空隙.下列说法正确的是A ．离子由加速器的中心附近进入加速器B ．离子由加速器的边缘进入加速器C ．离子从磁场中获得能量D ．离子从电场中获得能量【解析】根据回旋加速器的原理可知.离子由加速器的中心附近进入加速器.选项A 正确B 错误；离子从电场中获得能量.选项C 错误D 正确。
高考物理磁场精讲精练回旋加速器和质谱仪等仪器
回旋加速器和质谱仪等仪器1．回旋加速器(1)构造：如图所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源．D 形盒处于匀强磁场中．(2)原理：交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB ＝mv 2R ，得E km ＝q 2B 2R22m ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径R 决定，与加速电压无关．2．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成．(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理qU ＝12mv 2可知进入磁场的速度v ＝2qUm.粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，qvB ＝mv2r .由以上几式可得出需要研究的物理量如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等．判断正误(1)经回旋加速器加速的带电粒子的最大初动能由D 形盒的最大半径决定，与加速电压无关．(√) (2)质谱仪只能区分电荷量不同的粒子．(×) 3．速度选择器(1)平行板间电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE ＝qvB ，即v ＝EB .4．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能． (2)根据左手定则，如图中的B 板是发电机正极．(3)磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v ，磁场磁感应强度为B ，则两极板间能达到的最大电势差U ＝ BdV5．电磁流量计(1)如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管．(2)原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定．由Bqv ＝Eq ＝U d q ，可得v ＝UBd ，液体流量Q ＝Sv＝πd 24·U Bd ＝πdU4B.6．霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差．这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压，其原理如图所示．特别提示：分析带电粒子在复合场中的运动时，如果没有明确指出，则对于微观粒子如电子、质子、α粒子、离子等其重力可忽略不计；对于实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑重力．例题1．(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )A ．电子与正电子的偏转方向一定不同B ．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C ．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D ．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小解析：选AC.电子、正电子和质子垂直进入磁场时，所受的重力均可忽略，受到的洛伦兹力方向与其电性有关，由左手定则可知A 正确；由轨迹半径R ＝mvqB知，若电子与正电子进入磁场时的速度不同，则其运动的轨迹半径也不相同，故B 错误；由R ＝mv qB ＝2mE kqB 知D 错误；因为质子和正电子的速度未知，半径关系不确定，故依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子，C 正确．回旋加速器和质谱仪要点讲解 1．质谱仪的主要特征将质量数不等，电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入偏转磁场．各粒子由于轨道半径不同而分离，其轨道半径r ＝mv qB ＝2mE k qB ＝2mqU qB ＝1B2mUq.在上式中，B 、U 、q 对同一元素均为常量，故r ∝m ，根据不同的半径，就可计算出粒子的质量或比荷．2．回旋加速器的主要特征(1)带电粒子在两D 形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关． (2)将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动． (3)带电粒子每加速一次，回旋半径就增大一次，所以各半径之比为1∶2∶3∶…(4)粒子的最后速度v ＝BqRm ，可见带电粒子加速后的能量取决于D 形盒的最大半径和磁场的强弱．对点自测1. (多选)如图所示是医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)．下列说法中正确的是( )A ．氘核(21H)的最大速度较大 B ．它们在D 形盒内运动的周期相等 C ．氦核(42He)的最大动能较大D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能解析：选BC.粒子在回旋加速器中能达到的最大速度，取决于在最外圈做圆周运动的速度．根据qvB ＝m v 2R ，得v ＝qBR m ，两粒子的比荷q m 相等，所以最大速度相等，A 错误．带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πm qB ，两粒子的比荷q m 相等，所以周期相等，B 正确．最大动能E k ＝12mv 2＝q 2B 2R 22m ，两粒子的比荷q m 相等，但质量不等，所以氦核最大动能大，C 正确．回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同，否则无法加速，D 错误．2．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )A ．11B ．12C ．121D ．144解析：选D.带电粒子在加速电场中运动时，有qU ＝12mv 2，在磁场中偏转时，其半径r ＝mvqB ，由以上两式整理得：r ＝1B2mU q .由于质子与一价正离子的电荷量相同，B 1∶B 2＝1∶12，当半径相等时，解得：m 2m 1＝144，选项D 正确．3．(多选)如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直于纸面、磁感应强度大小可调的匀强磁场(环形区域的宽度非常小)．质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子可在环中做半径为R 的圆周运动．A 、B 为两块中心开有小孔的距离很近的平行极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A 板刚进入AB 之间时，A 板电势升高到＋U ，B 板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速．每当粒子离开B 板时，A 板电势又降为零．粒子在电场中一次次加速使得动能不断增大，而在环形区域内，通过调节磁感应强度大小可使绕行半径R 不变．已知极板间距远小于R ，则下列说法正确的是( )A ．环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里B ．粒子从A 板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行N 圈后回到A 板时获得的总动能为NqUC ．粒子在绕行的整个过程中，A 板电势变化周期不变D ．粒子绕行第N 圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为1R2NmUq解析：选BD.由题意知粒子在轨道内做顺时针圆周运动，根据左手定则可判断匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向外，所以A 错误；由于粒子在做圆周运动的过程中洛伦兹力不做功，在AB 板间电场力做功W ＝qU ，所以粒子绕行N 圈后回到A 板时获得的总动能为NqU ，故B 正确；由于粒子的轨道半径R 不变，而粒子做圆周运动第N 圈的速度为v N ，根据NqU ＝12mv 2N ，可得粒子圆周运动的速度增大，根据R ＝mv Bq ，T ＝2πmBq ＝2πR v ，所以周期减小，故A 板电势变化周期变小，故C 错误；粒子绕行第N 圈时，NqU ＝12mv 2N ，所以v N2NqU m ，又R＝mv NBq，联立得B＝1R2NmUq，所以D正确．＝高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
【高中物理】高中物理知识点：回旋加速器
【高中物理】高中物理知识点：回旋加速器回旋加速器:(1)构造:回旋加速器的核心部件是两个D 形扁金属盒，整个装置放在真空容器中，如图所示。
①两个D形盒之间留有一个窄缝，在中心位置放有粒子源。
②两个D形盒分别接在高频交变电源的两极上，在两盒间的窄缝中形成一个方向呈周期性变化的交变电场。
(2)原理:利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，如图所示。
①磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直于磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期与速度和半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间(半个周期)后，平行于电场方向进入电场中加速。
②交流电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使能量不断提高，要在狭缝处加一个周期与相同的交流电压。
(3)特点①带电粒子在D形盒中的回转周期等于两盒狭缝间高频电场的变化周期，与带电粒子速度无关(磁场保证带电粒子做回旋运动，如图所示)。
②带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径不等距分布。
设带正电粒子的质量为m，电荷量为q，狭缝间加速电压大小为U，粒子源产生的带电粒子，经电场加速第一次进入左半盒时速度和半径分别为。
第二次进入左半盒时，经电场加速3次，进人左半盒的速度和半径为第k次进入左半盒时，经电场加速(2k一1)次，进入左半盒时速度和半径为所以，任意相邻两轨道半径之比可见带电粒子在D形金属盒内运动时，越靠近D 形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。
③带电粒子在回旋加速器内运动的最终能量。
由于D形金属盒的大小一定，所以不管粒子的大小及带电荷量如何，粒子最终从加速器内射出时应具有相同的旋转半径。
由牛顿第二定律得动量大小与动能之间存在定量关系由①②两式得可见，带电粒子离开回旋加速器的动能与加速电压无关，而仅受磁感应强度B和D形盒半径的限制。
加速电压的大小只能影响带电粒子在D形盒内加速的次数。
④带电粒子在回旋加速器内的运动时间。
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——————————教育资源共享步入知识海洋————————专题9.11 回旋加速器一．选择题1．（2018成都三模）一种改进后的回旋加速器示意如图，宽度忽略不计的窄缝A、C间的加速电场场强大小恒定，电场被限制在A、C间，与A、C平行的两虚线之间无电场。
带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。
对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是A.加速电场的方向需要做周期性的变化B.加速后粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关C.带电粒子每运动一周被加速一次D.带电粒子每运动一周直径的变化量相等，即P1P2等于P2P3【参考答案】C2.（2018洛阳一模）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B．带电粒子每运动一周被加速一次C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D．加速电场方向不需要做周期性的变化【参考答案】BD【命题意图】本题考查回旋加速器、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点。
【知识归纳】一般的回旋加速器，带电粒子运动一周加速两次，加速电场需要做周期性变化，加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关。
3． (多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。
置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。
磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。
若A处粒子源产生的质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。
则下列说法正确的是( )A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变【参考答案】AC4.回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图7所示。
D 1和D 2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U 、周期为T 的交流电源上。
位于D 1圆心处的质子源A 能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。
当质子被加速到最大动能E k 后，再将它们引出。
忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是( )A.若只增大交变电压U ，则质子的最大动能E k 会变大B.若只增大交变电压U ，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C.若只将交变电压的周期变为2T ，仍可用此装置加速质子D.质子第n 次被加速前、后的轨道半径之比为n －1∶n【参考答案】BD【名师解析】由r ＝mv qB可知，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压U 无关，故A 错误；增大交变电压，质子加速的次数减少，所以质子在回旋加速器中的运行时间变短，B 正确；为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交变电压的周期相同，C 错误；由nqU ＝12mv 2n 以及r n ＝mv n qB可得质子第n 次被加速前、后的轨道半径之比为n －1∶n ，D 正确。
5．用同一回旋加速器分别对质子()和氘核()加速后,则( )A. 质子获得的动能大B. 氘核获得的动能大C. 两种粒子获得的动能一样大D. 无法确定【参考答案】A【点睛】粒子出回旋加速器时的动能最大，结合洛伦兹力提供向心力求出粒子出来时的最大速度，从而得出最大动能，然后进行判断。
6．1932年美国物理学家劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其核心部件是两个中空的半圆形金属盒D1和D2，称为“D形盒”，其原理如图所示，带电粒子在两盒之间被电场加速，在两盒中做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A. D形盒的作用是静电屏蔽，使带电粒子在盒中做匀速圆周运动而不被电场干扰B. 在两D形盒之间所加交变电压的周期应等于带电粒子做匀速圆周运动周期的两倍C. 仅使加速电压的有效值增大，带电粒子获得的能量一定增大D. 仅使D形盒中磁场的磁感应强度B增大，带电粒子在D形盒中运动周期一定增大【参考答案】A【名师解析】回旋加速器中D形盒的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中不受电场干扰，选项A 正确；回旋加速器中所加交变电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期相等，选项B错误；设D形盒的半径为R，根据得，带电粒子获得的能量为，带电粒子获得的能量与加速电压的有效值无关，选项C错误；根据公式，磁感应强度B增大，T减小，选项D错误。
点睛：本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动。
所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定，原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变。
7.(2016·陕西西安八校联考)如图12甲是回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中(磁感应强度大小恒定)，并分别与高频电源相连，加速时某带电粒子的动能E k随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是( )A.高频电源的变化周期应该等于t n－t n－1B.在E k－t图象中t4－t3＝t3－t2＝t2－t1C.粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D.不同粒子获得的最大动能都相同【参考答案】B二．计算题1.回旋加速器是用来加速带电粒子，使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子带电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R m，其运动轨迹如图3所示。
问：(1)D形盒内有无电场？(2)粒子在盒内做何种运动？(3)所加交流电压频率应是多大，粒子运动的角速度为多大？(4)粒子离开加速器时速度为多大？最大动能为多少？(5)设两D 形盒间电场的电势差为U ，盒间距离为d ，其间电场均匀，求把静止粒子加速到上述能量所需时间。
(4)粒子回旋半径最大时，由牛顿第二定律得qv m B ＝mv 2m R m ，故v m ＝qBR m m。
最大动能E km ＝12mv 2m ＝q 2B 2R 2m 2m 。
(5)粒子每旋转一周能量增加2qU 。
粒子的能量提高到E km ，则旋转周数n ＝qB 2R 2m 4mU。
粒子在磁场中运动的时间t 磁＝nT ＝πBR 2m 2U。
一般地可忽略粒子在电场中的运动时间，t 磁可视为总时间。
答案 (1)D 形盒内无电场 (2)匀速圆周运动(3)qB2πm qB m (4)qBR m m q 2B 2R 2m 2m (5)πBR 2m 2U 2．（2014·北京市顺义区模拟）1930年，Earnest O. Lawrence 提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量。
题18-10图甲为Earnest O. Lawrence 设计的回旋加速器的示意图。
它由两个铝制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条狭缝；两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。
图乙为俯视图，在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 型盒中。
在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。
如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取出。
已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。
设正离子从离子源出发时的初速度为零。
（1）试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径；（2）设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，试推证当R>>d时，正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
（3）若此回旋加速器原来加速的是α粒子（42He），现改为加速氘核（21H），要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一种简单可行的办法。
【名师解析】(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1，qU=12mv12 ，qv1B=m211vr，解得1r带电粒子电场中的多次加速运动可等效为初速度为零的匀加速运动，末速度v=mnqU 2， 正离子在电场中加速的总时间t’=2v nd =v nd 2=d qUnm 2=U BRd 2. t t ''=Rd π。
当R>>d 时，t>>t‘，即正离子在电场中加速的总时间相对于在D 形盒中回旋的时间可忽略不计。
（3）加速器加速带电粒子的能量为E k =21mv 2＝m R B q 2222。
由α粒子换成氘核，有：m R B q 2222=22'2222m R B q ⎪⎭⎫ ⎝⎛， 解得：B’=2B . 即磁感应强度需增大为原来的2倍.高频交流电源的周期T ＝qBm π2，T’＝'222B q mπ=qB m π2=22qB m π2=22T ， 由α粒子换为氘核时，交流电源的周期应为原来的2/2倍。
.3．1932 年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。
现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。
某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图。
回旋加速器的核心部分为两个 D 形盒，分别为 D1、D2。
D 形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与 D 形盒底面垂直。
两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。
D 形盒的半径为 R ，磁场的磁感应强 度为 B 。
设质子从粒子源 A 处进入加速电场的初速度不计。
质子质量为 m 、电荷量为+q 。
加速器接入一定频率的高频交变电源，加速电压为 U 。
加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
求：（1）质子第一次经过狭缝被加速后进入 D2 盒时的速度大小 v1 和进入 D2 盒后运动的轨道半径 r1；（2）质子被加速后获得的最大动能 Ek 和交变电压的频率 f ；（3）若两 D 形盒狭缝之间距离为 d ，且 d<<R 。