高中物理基础复习课件：2.4探究弹力于弹簧伸长的关系
高考物理一轮复习：实验【2】探究弹力和弹簧伸长的关系ppt课件
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实验基础 自主梳理
数据处理
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长 量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长 量x变化的图线． 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数，并解释函 数表达式中常数的物理意义． 内容 误差分析
高实三验基物础理一轮复习
自主梳理
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
内容
考点一 实验原理及操作
考
点
考点二 数据处理及误差分析
考点三 创新实验探究
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的， 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具 体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的 算法语句，最后集中介绍了辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。2．现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究 如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。本教科书主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布及数字特征和线性回归等内容。本教科书介绍的统计内容是在义务教育阶段有关抽样 调查知识的基础上展开的，侧重点放在了介绍获得高质量样本的方法、 方便样本的缺点以及随机样本的简单性质上。教科书首先通过大量的日常生活中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简 单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是 否可靠。然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。3．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为 统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计 简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件 的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义 。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义， 并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和 比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释 概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转 盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。
实验 探究弹簧弹力与伸长量的关系(课件)高中物理课件(人教版2019必修第一册).
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4 ．学会根据F—x、F—l图像求出弹簧的劲
度系数。
二、实验原理
1．弹簧弹力的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹簧弹力的大 小与钩码的重力大小相等，即F=mg 2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码之后弹簧的总长 度l可用刻度尺直接测出，弹簧的伸长量x=l-l0
3．图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x 的关系图像， 根据图像分析弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
长度，x ＝ l － l 0表示弹簧的伸长量。
4．记录数据
1
2
3
4
5
5
2.0
2.5
3.0
l/cm
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
x/cm
0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
五、数据处理
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标， 以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接 各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像。
2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量 之间的函数关系F=kx,函数表达式中的常数k即为弹 簧的劲度系数，这个常数也可根据F-x图像的斜率求 解，k F 。
x
3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的意义。
六、注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过度拉伸，超出它的弹性限度。 2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度 尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。 3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，连线时应让尽量多 的点落在所画图线上，个别严重偏离的点应舍弃，不在所画图线上的点应 大致均匀分布在曲线（包括直线）的两侧。 4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
高考物理一轮复习课件：实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系(共40张PPT)
实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、 重垂线．
知识整合 实验过程 1．将弹簧挂在支架上，测量弹簧的原长 l0. 2．在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度 l， 求出弹簧的伸长 x 和所受的外力 F(等于所挂钩码的重力)． 3．改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组 数据，将所测数据填写在下列表格中． 记录表：弹簧原长 l0＝________cm. 次数 1 2 3 4 5 6 内容 拉力 F/N 弹簧总长/cm 弹簧伸长/cm
实验改进 本实验的系统误差来自弹簧的重力， 所以改进实验的思路应 该是尽可能减小弹簧自重的影响： 1．一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑杠杆，在水平方向 做实验． 2．另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读 数的相对误差来提高实验的精确度． 3．利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固 定在传感器上， 传感器与电脑相连， 对弹簧施加变化的作用力(拉 力或推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象， 分析图象得出结论.
考点二 图象法探究弹力与弹簧伸长量的关系 例 2 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系． (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧 轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)． (2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为 L0；弹簧 下端挂上砝码盘时，长度记为 Lx；在砝码盘中每次增加 10 g 砝 码，弹簧长度依次记为 L1 至 L6，数据如下表： 代表 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 Lx 符号 数值 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 /cm 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可 知所用刻度尺的最小分度为________．
高考物理一轮复习 专题2.4 实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系(精练)(含解析)-人教版高三全册物理
实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系1．(2019·广东某某中学模拟)某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系〞的实验．(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图象．由此图象可得该弹簧的原长x 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x ＝________cm.【解析】(2)x 0为乙图中F ＝0时的x 值，即x 0＝4 cm.k ＝ΔF Δx ＝6〔16－4〕×10－2 N/m ＝50 N/m. (3)测力计示数F ＝3.0 N ，由乙图知弹簧长度x ＝10 cm.【答案】(1)竖直 (2)4 50 (3)102．(2019·河北衡水第二中学模拟)为了探究弹簧弹力F 和弹簧伸长量x 的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进展测试，根据测得的数据绘出如下列图的图象．(1)从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为______________________________．(2)这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为______ N/m ，乙弹簧为________ N/m.假设要制作一个准确度相对较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲〞或“乙〞)．【解析】(1)在弹性限度范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性限度范围，如此此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度． (2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：k 甲＝F 甲Δx 甲＝46×10－2 N/m ≈66.7 N/m k 乙＝F 乙Δx 乙＝84×10－2 N/m ＝200 N/m 要制作一个准确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时形变量大的弹簧，应当选甲弹簧．【答案】(1)形变量超过弹簧的弹性限度(2)66.7 200 甲3．(2019·浙江绍兴一中模拟)在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图(a)对弹簧甲进展探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b)进展探究．在弹性限度内，将质量为m ＝50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图(a)、图(b)中弹簧的长度L 1、L 2如表所示．重力加速度g ＝10 m/s 2，计算弹簧甲的劲度系数k ＝________N/m ，由表中数据________(填“能〞或“不能〞)计算出弹簧乙的劲度系数．【解析】分析图(a)中，钩码数量和弹簧伸长量的关系为每增加一个钩码，弹簧长度伸长约1 cm ，所以弹簧劲度系数k 1＝ΔF Δl ＝mg Δl ＝0.50 N 0.01 m ＝50 N/m.分析图(b)中可得，每增加一个钩码，弹簧伸长约0.32 cm ，即k 1×0.003 2＋k 2×0.003 2＝mg ，根据弹簧甲的劲度系数可以求出弹簧乙的劲度系数．【答案】50 能4．(2019·长春市实验中学模拟)某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果与局部计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2)．实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.(1)将表中数据补充完整：①________，②________．(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1k－n 图象．(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．假设从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.【解析】(1)①k ＝mg Δx 2＝0.100×9.80 N 〔5.26－4.06〕×10－2 m≈81.7 N/m. ②1k ＝181.7m/N ≈0.012 2 m/N. (2)描点法，画一条直线，让大局部的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧．(3)设直线的斜率为a ，如此有1k ＝an ，即k ＝1a ·1n ，通过计算斜率即可求得；弹簧共60圈，如此有n ＝60l 00.118 8，把其代入k ＝1a ·1n中可求得． 【答案】(1)①81.7 ②0.012 2 (2)如下列图(3)1.75×103n ⎝ ⎛⎭⎪⎫1.67×103n ～1.83×103n 均正确 3.47l 0⎝ ⎛⎭⎪⎫3.31l 0～3.62l 0均正确 5．(2019·山西大学附中模拟) (1)某同学在探究“弹力和弹簧伸长量的关系〞时，实验步骤如下：安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l 1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l 1＝_ cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个一样钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、l 3、l 4、l 5.要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是_．作出F －x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．(2)该同学更换弹簧，进展重复实验，得到如图丙所示的弹簧弹力F 与伸长量x 的关系图线，由此可求出该弹簧的劲度系数为 N/m.图线不过原点的原因是．【解析】(1)由mm 刻度尺的读数方法可知图乙中的读数为：25.85 cm ；本实验中需要是弹簧的形变量，故还应测量弹簧的原长．(2)有图象可知，斜率表示弹簧的劲度系数，k ＝70.035＝200 N/m ；图线不过原点的原因是由于弹簧有自重，使弹簧变长．【答案】(1)25.85 弹簧原长 (2)200 弹簧有自重6．(2019·四川南充一中模拟)某同学为研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系，做了如下实验：①如图1所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在O 点，另一端A 系一小段轻绳(带绳结)；将制图板竖直固定在铁架台上．②将质量为m ＝100 g 的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A 0；用水平力拉A 点，使A 点在新的位置静止，描下此时橡皮筋端点的位置A 1；逐步增大水平力，重复5次……③取下制图板，量出A 1、A 2……各点到O 的距离l 1、l 2……量出各次橡皮筋与OA 0之间的夹角α1、α2……④在坐标纸上做出1cos α－l 的图象如下列图． 完成如下填空：(1)重力加速度为g ，当橡皮筋与OA 0间的夹角为α时，橡皮筋所受的拉力大小为(用g 、 m 、α表示)．(2)取g ＝10 m/s 2，由图2可得橡皮筋的劲度系数k ＝N/m ，橡皮筋的原长l 0＝ m ．(结果保存2位有效数字)【解析】(1)对结点受力分析，根据共点力平衡可知mg ＝T cos α，解得T ＝mg cos α；(2)在竖直方向，合力为零，如此kl cos α＝mg ，解得1cos α＝kl mg ，故斜率k ′＝k mg，由图象可知斜率k ′＝100，故k ＝mgk ′＝100 N/m ；由图象可知，直线与横坐标的交点即为弹簧的原长，为0.21 m.【答案】(1)mg cos α(2)1.0×1020.21 7．(2019·江西上饶一中模拟)某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x ，实验得到了弹簧指针位置x 与小盘中砝码质量m 的图象如图乙所示，取g ＝10 m/s 2.回答如下问题．(1)某次测量如图甲所示，指针指示的刻度值为 cm.(刻度尺单位为：cm)(2)从图乙可求得该弹簧的劲度系数为 N/m.(结果保存两位有效数字)(3)另一同学在做该实验时有如下做法，其中错误的答案是．A ．刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐B ．实验中未考虑小盘的重力C ．读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读取D ．在利用x －m 图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线局部数据．【解析】(1)刻度尺的最小分度为0.1 cm ，故读数为18.00 cm.(2)结合mg ＝kx ，得x ＝gkm ，由图可知 k ＝0.08×100.42－0.15N/m≈3.0 N/m. (3)读数时开始时的零刻度应与弹簧上端对齐才能准确测量，故A 错误；本实验中可采用图象进展处理，故小盘的重力可以不考虑，故B 正确；在读指针的位置时，应让弹簧指针静止之后再读取，故C 错误；当拉力超过弹性限度时，将变成曲线，不再符合胡克定律，故应舍去，故D 正确．【答案】(1)18.00 (2)3.0 (3)AC8. (2019·湖南湘潭一中模拟)某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k 与其原长l 0的关系实验中，按图所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P ，实验时的主要步骤是：①将指针P 移到刻度尺l 01＝5cm 处，在弹簧挂钩上挂上200 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；②取下钩码，将指针P 移到刻度尺l 02＝10cm 处，在弹簧挂钩上挂上250 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；③取下钩码，将指针P 移到刻度尺l 03＝15cm 处，在弹簧挂钩上挂上50 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；④重复③步骤，在每次重复③时，都将指针P 下移5cm ，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变．将实验所得数据记录、列表如下：次数弹簧原长l 0/ cm 弹簧长度l / cm 钩码质量m /g 15.00 7.23 200 210.00 15.56 250 315.00 16.67 50 420.00 22.23 50 5 25.00 30.56 50根据实验步骤和列表数据(弹簧处在弹性限度内)，回答如下问题：(1)重力加速度g 取10 m/s 2.在实验步骤③中，弹簧的原长为15cm 时，其劲度系数k ＝N/m.(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数(填选项前的字母)．A ．不变B ．越大C ．越小 【解析】(1)挂50 g 钩码时，弹簧的弹力为0.5 N ，根据胡克定律得：k ＝F Δx ＝0.516.67－15.00×10－2N/m≈30 N/m.(2)对第3、4、5次数据分析，弹簧弹力相等，同一根弹簧，原长越长，形变量越大，根据胡克定律F＝kx 知，弹簧的劲度系数越小，应当选C.【答案】(1)30 (2)C9．(2019·安徽蚌埠二中模拟)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验．(1)实验中还需要的测量工具有：________．(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x.由图可知：图线不通过原点的原因是________________；弹簧的劲度系数k＝________N/m(计算结果保存2位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)．(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F－L图象，如下正确的答案是( )A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．弹力与弹簧长度成正比【解析】(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要毫米刻度尺．(2)图线的物理意义是明确弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，如此k＝ΔFΔx＝4.9 N/m.由图可知，当F＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的，故图线不过原点的原因是弹簧有自重，实验中没有考虑(或忽略了)弹簧的自重．(3)在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，A错误；在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D 错误．【答案】(1)毫米刻度尺(2)弹簧有重力 4.9 (3)B10．(2019·湖南长沙一中模拟)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞的实验中，某同学先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺刻度，然后将不同数量的一样的钩码依次悬挂在竖直弹簧下端，并记录好相应读数．(1)某次测量如下列图，指针所指刻度尺读数为________cm．(2)该同学在实验过程中，发现挂前3个钩码时，钩码重力与对应的弹簧伸长量根本成正比关系，但当挂上第4个钩码时，弹簧突然向下伸长很多，和前3组数据比照，明显不再成正比关系，产生这种情况的原因是__________________________________．(3)更换新的同种弹簧后进一步探究，在挂上第3个钩码后，在弹簧伸长过程中钩码的机械能将________，弹簧的弹性势能将________.(填“增加〞、“不变〞或“减少〞)【解析】(1)刻度尺的最小分度值为1 mm，所以读数为14.15 cm；(2)钩码对弹簧的拉力超过了弹簧的弹性限度，不再满足胡克定律；(3)弹簧伸长，在不超过其弹性限度时，其弹性势能增加，而钩码下降，弹力做负功，机械能减少．【答案】(1)14.15(14.13～14.17均可) (2)钩码对弹簧的拉力超过了弹簧的弹性限度，不再满足胡克定律(3)减少增加1．(2018·全国卷Ⅰ·22)如图甲，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．甲乙现要测量图甲中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm ；当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图乙所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s 2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保存3位有效数字)．【解析】标尺的游标为20分度，准确度为0.05 mm ，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，如此读数为37 mm ＋15×0.05 mm＝37.75 mm ＝3.775 cm ．弹簧形变量x ＝(3.775－1.950)cm ＝1.825 cm ，砝码平衡时，mg ＝kx ，所以劲度系数k ＝mg x ＝0.100×9.801.825×10－2N/m ≈53.7 N/m.(保存3位有效数字) 【答案】3.775 53.72．(2018·全国卷Ⅱ·23)某同学用图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在甲木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在表中给出，其中f 4的值可从图乙中弹簧秤的示数读出．甲 乙 丙砝码的质量m /kg0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力f /N2.15 2.36 2.55 f4 2.93回答如下问题：(1)f 4＝________N ；(2)在图丙的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f －m 图线；(3)f 与m 、木块质量M 、木板与木块之间的动摩擦因数μ与重力加速度大小g 之间的关系式为f ＝________，f－m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；(4)取g＝9.80 m/s2，由绘出的f－m图线求得μ＝________.(保存2位有效数字)【解析】(1)对弹簧秤进展读数得2.70 N．(2)在图象上添加(0.20 kg,2.70 N)这个点，画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如答图所示．(3)由实验原理可得f＝μ(M＋m)g，f－m图线的斜率为k＝μg.(4)根据图象求出k＝3.9 N/kg，代入数据得μ＝0.40．【答案】(1)2.70 (2)如下列图(3)μ(M＋m)gμg(4)0.403．〔2016·浙江卷〕某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系〞的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法〞实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：图17(1)假设弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N(图2中所示)，如此弹簧秤b的读数可能为________N.(2)假设弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，如此弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大〞“变小〞或“不变〞)．【答案】 (1)3.00～3.02 3.9～4.1(有效数不作要求) (2)变大变大【根底】(1)由图可知弹簧秤a的读数是F1＝3.00 N；因合力为F＝kx＝500×0.01 N＝5 N，两分力夹角为90°，如此另一个分力为F2＝F2－F21＝4.0 N.(2)假设弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC夹角，根据力的平行四边形法如此可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大．。
物理：《实验：探究弹力和弹簧伸长的关系》课件(新人教版必修1)
知识精析
一、实验步骤 1 ．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻
度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．
2．如图17－1所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端， 在平衡时测出弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表 格里．
图17－1 1 F/N 2 3 4 5 6 7
L/cm
x/cm
3．改变所挂钩码的个数，重复上步的实验过程多次．
三、误差分析
1 ．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数
误差、作图误差等．
2．减小误差的办法 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度， 要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录． (2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一 定要平行．因两个分力 F1 、 F2 间的夹角 θ 越大，用平行四边 形定则作出的合力 F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把
二、实验步骤的分析判断 例 2 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，实验 步骤如下： (1)在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端 固定在木板上，另一端拴两根细绳套，通过细绳套同时用两 个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细绳套的结点到达某 一位置 O 点，在白纸上记下 O 点和两个测力计的示数 F1 和 F2． (2)在白纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作 图求出合力F． (3)只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与 两个测力计拉时相同，记下此时测力计的示数 F′和细绳套的 方向． 以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里？
(3)解释函数表达式中常数的物理意义． 分析 根据已有数据选好坐标轴每格所代表的物理量的 多少，是作好图象的关键．作图象的方法是：用平滑的曲线 (或直线)将坐标纸上的各点连接起来．若是直线，应使各点 均匀分布于直线两侧，偏离直线太大的点应舍去．
高考物理总复习第二章 第4讲 探究弹力与弹簧伸长的关系、验证力的平行四边形定则
2013-11-27
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5．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方 向画直线，按着一定的标度作出两个力F1和F2的图示，用平 行四边形定则求出合力F. 6．只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同 样位置O，读出并记录弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按 同一标度作出这个力F′的图示．
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2．用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量， 建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧 的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应 的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可 探知弹力大小与伸长量间的关系．
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8．以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数， 首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数． 9．解释函数表达式中常数的物理意义．
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五、注意事项 1．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过 分拉伸，超过弹簧的弹性限度． 2．要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据． 3．本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所 以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布 和走向以后才决定用直线来连接这些点．
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4．如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长为横坐 标，得到的不是正比例函数，关系较为复杂，因此最好用弹 簧的伸长为横坐标． 5． 记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单 位．
高三物理一轮复习实验2探究弹力和弹簧伸长的关系课件
考向二 实验数据处理与误差分析 典例2 (2012·广东高考)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系． (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．
A．弹簧产生的弹加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是200 N/m D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
【答案】 BCD
2．(2015·济南市高三模拟)某同学在做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如右图所示的实验装置，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中．(弹簧始终在弹性限度内)
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)．
考向三 创新实验设计 典例3 (2015·南通高三质检)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h＝0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出Fl变化的图线如图乙所示．
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
2020高考物理专题复习实验 探究弹力和弹簧伸长的关系PPT课件
l4、l5.g取9.8 m/s2.
(1)下表记录的是该同学测出的5个值,其中l0
未记录.以砝码的数目n为纵轴,以弹簧的长度
图S2-5
l为横轴,根据表格中的数据,在图S2-5的坐标纸中作出n-l图线.
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代数符号 示数/cm
l0
l1
l2
l3
l4
l5
3.40 5.10 6.85 8.60 10.30
.
实验溯本求源
四、实验步骤 1.如图S2-1所示,将铁架台放在桌面上(固定好),将弹簧的 一端固定于铁架台的横梁上,在靠近弹簧处将刻度尺(分 度为1 mm )固定于铁架台上,并用 铅垂线 检查刻度尺 是否竖直. 2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0. 3.在弹簧下端挂上一个钩码,待钩码 静止 后,记下弹簧 下端所对应的刻度L1.
������ ������0������
(3)把 n-l 图像延长,与 l 轴的交点即为弹簧的原长,可得 l0=1.70 cm.
课时巩固训练
3.某同学利用如图S2-6所示装置来研究弹簧弹力与形变的关系,设计的实验如下:A、 B是质量均为m0的小物块,A、B间用轻弹簧相连,A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮 与一个轻质挂钩相连,挂钩上可以挂上不同质量的物体C,物块B下放置一压力传感 器.物体C右边有一个竖直的直尺,可以测出挂钩下移的 距离.整个实验中弹簧均处于弹性限度内,重力加速度g 取9.8 m/s2.实验操作如下:
������
课时巩固训练
2.某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系,并测量弹簧的劲度系数k,做法是:先将待测
弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一
端的指针恰好落在刻度尺上,当弹簧自然下垂
高考物理总复习 第二章 相互作用 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
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【解析】(1)在弹性(tánxìng)限度内，弹力F与伸长量x成正比，
F=kx，由题意可知k= ，Y 则S F=kx=Y ·x， S
L
L
解得杨氏模量Y= ，各F L 物理量取国际单位得杨氏模量
的单位是N/m2=Pa，x 选S 项D正确。
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【误差分析】 1.系统误差：钩码标值不准确(zhǔnquè)和弹簧自身重力的影响造成
系统误差。
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2.偶然误差：
(1)弹簧长度的测量(cèliáng)造成偶然误差，为了减小这种误差，
要尽量多测几组数据。 (2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要 用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。
相比较，优点在于：__________________________ ；
缺点在于：____________________________ 。
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【创新点分析】(1)弹簧水平放置，避免弹簧自身(zìshēn)重力 对实验的影响。 (2)利用F-l图象进行数据处理，而非F-x图象。
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【实验(shíyàn)器材】 铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅
笔、重垂线、坐标纸等。
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【实验过程(guòchéng)】 1.根据实验原理图，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的
一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(分度值
高三物理总复习 实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
(1)根据所测数据，在下图所示的坐标纸上作弹簧指针 所指的标尺刻度 x 与钩码质量 m 的关系曲线．
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 ________牛范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定 律，这种规格弹簧的劲度系数为________牛/米．
[解析] (1)根据表格中所测数据，在坐标系中的描点 连结如下图所示．
⋮ x6＝L6－L0
弹力F
F1＝ F2＝ F3＝
⋮ F6＝
数据处理
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以 弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得 出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．
2．以弹簧的伸长量x为自变量，写出曲线所代表的函 数．首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数．
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横 梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…… 钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并 记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量 的关系式；
F．解释函数表达式中常数的物理意义．
3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数 表达式中常数的物理意义．
注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出 它的弹性限度．
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标 上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．
3．测量弹簧的原长时要让它自然下垂．测弹簧长度 时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减 小误差．
(2)下表是这名同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的
关系所测的几组数据：
弹力F/N
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
广东省新兴县惠能中学高三物理复习《第2章 第4讲实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系》课件
(3)由F=kx+C知，当x=0时，F=C，因 此，式中常数C表示弹簧的重力为0.04N.若 忽略弹簧的重量，则F=kx.因此，式中常 数k=F/x表示使弹簧形变单位长度时弹簧 的弹力，即劲度系数. (4) 设 弹 簧 的 总 长 为 lx ， 则 F=kx+C=k(lx-40)+C=(0.2lx-7.96)N. 点评本题考查用作图法处理实验数据，并 得出相关结论的能力.
解析
F1 250 则 k1 6.25 105 N/m x1 0.04 102 F 1 250 1 k2 6.25 105 N/m x1 0.08 102 2 F 1 250 k 3 2 6.25 105 N/m 2 x1 0.02 10
主题(1)探究弹簧弹力与形变量之 间的关系问题 例1 下表是某同学为探索弹簧的弹力 和伸长的关系所测的几组数据.
弹力F/N
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
伸长x/cm 2.31 5.08 6.89 9.80 12.40
(1)请你在图2-4-1的坐标线上作出F-x 图线.
图2-4-1 (2)写出曲线所代表的函数式. (3)解释函数表达式中的常量的物理意义. (4)若弹簧的原长为40cm，并且以弹簧的 总长为自变量，请你写出它的函数式.
解析
所以,k0=2.5×106N/m 又金属杆最大伸长量为
所以金属杆承受的最大拉力为 Fm=k0xm=2.5×106×4×10-3=104N 点评 要善于用控制变量法来分析实验数 据，并找出实验规律.
1 xm 4 m 4 103 m 1000
长度 截 伸 面 长 积 拉力 250N 500N 750N 1000N
1m 0.05cm2
高考物理一轮总复习第二章相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长的关系课件
• (1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这— 弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．
• (2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为__7_5_._0_N__/_m_____.(保留三位有效数
字)
解析：(1)描点作图，如图．
(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的 斜率表示弹簧的劲度系数，k＝ΔΔFx＝75.0 N/m.
[例 3](2016·云南昆明模拟)在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装
置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器的实验数据列于下表中：
伸长量 x/(×10－2 m) 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
弹力 F/N
1.50 2.93 4.55 5.98 7.50
x0(cm) x(cm)
n k(N/m) 1k(m/N)
P1 P2 P3
P4
P5
P6
2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01
2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41
10 20 30 40 50 60
163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8
0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7
• 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代 表的函数．首先尝试一次函数，如果不行， 则考虑二次函数．
• 3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解 释函数表达式中常数的物理意义．
• 六、误差分析
• 1．本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小 的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固 定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉 力，可以提高实验的精确度．
物理：《实验：探究弹力和弹簧伸长的关系》课件(新人教版必修1)
图17－1 － 1 F/N L/cm x/cm 2 3 4 5 6 7
3．改变所挂钩码的个数，重复上步的实验过程多次． ．改变所挂钩码的个数，重复上步的实验过程多次． 4．用公式 ＝ L－ L0 计算出弹簧各次的伸长量 ， 填入上 ． 用公式x＝ － 计算出弹簧各次的伸长量， 表． 5．以弹力 大小等于所挂钩码的重力 为纵坐标，以弹 ． 以弹力F(大小等于所挂钩码的重力 为纵坐标， 大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标 簧的伸长量x为横坐标 ， 用描点法作图．连接各点， 簧的伸长量 为横坐标， 用描点法作图 ． 连接各点 ， 得出弹 为横坐标 随弹簧伸长量x变化的图线 力F随弹簧伸长量 变化的图线． 随弹簧伸长量 变化的图线． 6．以弹簧伸长量为自变量，写出曲线所代表的函 数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数． 首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数． 7．得出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系 ， 研究并解 ． 得出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系， 释函数表达式中常数的物理意义． 释函数表达式中常数的物理意义．
人们在改进尺的标准的同时，也改进了尺的结构． 人们在改进尺的标准的同时，也改进了尺的结构．我国 在公元初的西汉末王莽时期，就已经造出了一种“铜卡尺” 在公元初的西汉末王莽时期，就已经造出了一种“铜卡尺”， 它是现代游标卡尺的雏形，是测量技术的一个突破， 它是现代游标卡尺的雏形，是测量技术的一个突破，比法国 数学家皮尔·维尼尔发明游标卡尺早了 数学家皮尔 维尼尔发明游标卡尺早了1600年． 维尼尔发明游标卡尺早了 年 请你思考： 请你思考： 1．长度的基本单位是什么？ ．长度的基本单位是什么？ 2． 两千年前我国已经造出了 “ 铜卡尺 ” ， 今天的你会 ． 两千年前我国已经造出了“ 铜卡尺” 使用游标卡尺吗？会准确读数吗？ 使用游标卡尺吗？会准确读数吗？
【沪科版】2013年高考物理二轮复习课件：2-4-1探究弹力和弹簧伸长的关系
三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重 垂线、铅笔． 四、实验操作 1．实验步骤 (1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出 弹簧自然伸长状态时的长度 l0，即原长．
(2)如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测 量弹簧的总长 L 并计算钩码的重力，填写在记录表格里. 1 F/N L/cm x/cm (3)在弹簧的弹性限度内改变所挂钩码的质量，重复前面的实验 过程多次． 2 3 4 5 6 7
【解析】 (1)弹力大小 F 跟弹簧总长度 x 之间的函数关系图线如 图所示．
(2)弹簧的劲度系数 k 等于 F－x 关系图线的斜率， 故 k＝ ΔF ＝27 N/m. Δx (1)图见解析 (2)27
【答案】
类型二
用表格法处理实验数据
某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系， 并测弹簧的
劲度系数 k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上， 然后将最小 刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧， 并使弹簧另一端的指针恰好 落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作 L0； 弹簧下端挂一个 50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L1；弹簧 下端挂两个 50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L2；„„；挂 七个 50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L7.
六、误差分析 1．钩码标值不准确及弹簧长度测量不准确带来误差． 2．作图时描点及连线不准确也会带来误差． 3．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响而带来误差． 七、实验改进 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，也可以不测量弹簧 的自然长度，而以弹簧的总长作为自变量，弹力为函数，作出弹力与 弹簧长度的关系图线．这样可以避免因测弹簧的自然伸长而带来的误 差．
2013高三物理一轮复习课件：第二章 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系
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[解析] (1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用 平滑的曲线(或直线)连接各点， 在连接时应让尽量多的点落在 线上(偏差比较大的点舍去)． 不在线上的点尽量平均分配在线 的两侧，如图②所示．
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二、如何利用列表法和图像法处理实验数据，探究弹力 和弹簧伸长的关系 探究物理量之间的关系经常利用列表法和图像法． 1．列表法：将测量所得的 F1、x1；F2、x2；F3、x3„„ 和 F1/x1、F2/x2、F3/x3„„填入设计好的表格之中，可以发现 弹力 F 与弹簧伸长量 x 的比值在实验误差允许范围内是相等 的．
①根据毫米刻度尺的有效数字读数规则，易知 L5、L6 两 个数据读取错误；②根据表格已知读数知，刻度尺上端的刻 度数小．因而 L3＝6.85cm，L7 ＝14.05cm；③d4＝L7－L3＝ d1 d2 d3 14.05cm－6.85cm＝7.20cm；④ΔL1＝ ，ΔL2＝ ，ΔL3＝ ， 4 4 4 ΔL1＋ΔL2＋ΔL3＋ΔL4 d1＋d2＋d3＋d4 d4 ΔL4＝ ，ΔL＝ ＝ ，代入 4 4 4×4 mg 50×10 ×9.8 数 据 解 得 ΔL ＝ 1.75cm. ⑤ k ＝ ΔL ＝ N/m ＝ － 1.75×10 2 28N/m.
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2020年高考一轮复习2.4 探究弹力和弹簧伸长的关系(课件)
弹簧长度
L/(×10－2 m)
(4)优点在于：可以避免弹簧自身重力对实验的影响，缺点在 于：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．
02
考点精析
例4.某学校物理学习小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”． (1)如图所示，将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边放置一刻度尺，刻度尺 的零刻度线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针．在弹簧下端 的挂钩上挂上钩码(每个钩码的质量都是50 g)，指针在刻度尺上指示的刻度为x.逐 个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码的重力F的不同而发生变化，将实验 测得的相应F、x各点描绘在图乙中．请在图乙中描绘出x随F变化的图象．由图象得 出弹簧的劲度系数kA＝_______N/m(结果取两位有效数字)；此弹簧的弹力大小F弹跟 弹簧伸长量Δx的关系是________．
ΔF k＝Δx＝75.0 N /m .
02
考点精析
例6．(2019商丘模拟)(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到 如图甲所示的F L图像，由图像可知：弹簧原长L0＝________ cm，求得弹簧的劲 度系数k＝________ N/m。 (2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩 ，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为________ cm。由此可推测 图乙中所挂钩码的个数为________个。
10.00 7.50
02
考点精析
(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一
弹簧的弹力与伸长量之间关系的图线． (2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(保留三位有效数字)
02
考点精析
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0 1 2 3 ﹕
L0= L1= L2= L3= ﹕ ﹕ ﹕ x1= x2= F1= F2=
6
L6=
x6=
F6=
4.用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个…钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4…，并将所 得数据记录在表格中。 5.用xn＝Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个…钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算 出所挂钩码的总重量，这个总重量就是弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。 6.在坐标纸上建立坐标系，以弹力为纵坐标，弹簧伸长量为横坐标，描出每一组数据(x,F)所对应的点。 7.根据所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(不能画成折线)。 8.以弹簧伸长量为自变量，弹力大小为因变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数的形式， 如果不行，写成二次函数的形式或其他形式。 9.研究并解释函数表达式中常数的物理意义。
挂在橡皮绳下端 的钩码个数 橡皮绳下端的坐标(Xi/mm) 甲 乙
1
2 3 4 5 6
216.5
246.7 284.0 335.0 394.5 462.0
216.5
232.0 246.5 264.2 281.3 301.0
(1)同一橡皮绳的X加i_______X减i(大于或小于)； (2)_____同学的数据更符合实验要求(甲或乙)； (3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)； (4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？ 【答案】(1)小于 (2)乙 (3)63 N/m (4)见解析 【解析】(1)由甲、乙两同学测量数据看，橡皮绳所受拉力接近或超 过了其弹性限度，其恢复能力要差一些，而且拉伸越长恢复能力越差。 故X加i小于X减i。 (2)乙同学的数据更符合实验要求，每增加一个钩码橡皮绳形变量大 致相同，而甲同学所用橡皮绳的形变量差别非常大，表明已超过了弹性 限度。 (3)以乙同学数据作图象如图所示。 (4)尽可能使橡皮绳伸长量在弹性限度内，同 时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差。
考点3
拓展创新实验
【例3】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家 胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长量与拉力成正比，这就是著 名的胡克定律。这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础。现有一根用新 材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后的 伸长量不超过原长的1/1000，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长， 直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
五、注意事项
1.安装时，要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 2.实验时，要尽量选择长度较大、匝数较多，但软硬程度(劲度系数)适中的 弹簧，以每挂一个钩码(20 g)弹簧伸长量增大1~2 cm为宜。 3.读取弹簧下端所对应的刻度时，要用三角板，并且视线垂直于刻度，力求 读数准确，并且要等钩码静止时，再读数。 4.实验中悬挂钩码时注意不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性 限度。 5.要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 6.建立坐标系时，要选择合适标度，以使所画曲线占据整个坐标纸。 7.画图线时，不一定要让所有各点都正好在曲线上，但应注意使曲线两侧的 点大致相同，偏离太远的点要舍弃。
长度 1m 2m 1m
拉力 伸长 直径
2.52 mm 2.52 mm 3.57 mm
250 N 0.4 mm 0.8 mm 0.2 mm
500 N 0.8 mm 1.6 mm 0.4 mm
750 N 1.2 mm 2.4 mm 0.6 mm
1 000 N 1.6 mm 3.2 mm 0.8 mm
D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善 (1)上述科学探究活动的环节中，属于“制定计划”和“收集证据”的环节分别是(填字母代号)____、____。 (2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确。若有错误或不足，请给予修正。 他们的假设不是“全部正确”。在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成 ________________________________________________________________________________________ 反比，还与金属丝的长度成正比。 。 _______________________________ (3)求出这种线材的伸长量x与拉力F以及线材的长度L、截面积S之间的定量关系式。
B C
x=kFL/S，式中：k=xS/(FL)=0.4×5/(250×1 000) mm2/N=8×10-6 mm2/N（或k=xS/(FL)=0.4×5× 10-9/(250×1) m2/N=8×10-12 m2/N）。
； 广州租父母；
物,趁人们都还没觉醒の时候,先占领制高点丶"这南伤拍卖会,毕竟壹年只有壹场,南风圣城中其它の拍卖会,咱必须要全部控制起来丶"根汉壹边抿茶,壹边暗想着,要如何处置,如今宏七不在这圣城之内了,这些事情想必就要自己来想了丶人形光影接着说："首先是壹号包厢。"根汉有 些意外,想不到自己の东西,也有成交の,他倒要看看,对方选中了自己芥子中の东西,又打算拿什么来换丶"竞品是,天阳石壹千块。""匹配拍品,紫龙血,两瓶。"人形光影说完,祭坛中便出现了这两样东西の虚影,壹堆淡白色の巴掌大小の石头,另外旁边是两瓶紫色の龙血,瓶子只有壹 百毫升不到丶"竟然是天阳石,这壹号包厢の人也太有钱了吧,丫の竟然是壹千块呀。""这天阳石很极品呀,价值千金呀,壹块就得值几百万灵石吧。""肯定是可以の,关键是几百万也不壹定能买到壹块呀有价无货呀。""紫龙血也很罕见,喝了这紫龙血,说不定可以将血脉之力凝聚。"" 而且紫龙血可以用来炼丹,这笔买卖划得来。""就看对方换不换了。"第壹件东西果然是出炉了,无数人在等待着,看看这壹号包厢中の贵宾会不会选择成交丶"拒绝。"令人婉惜の是,根汉还是选择了拒绝,他の这枚芥子退了回来,回到了他の手中丶"原来咱们在壹号包厢。"壹旁の二美 这才惊呼,她们原来现在就在壹号包厢,只不过这个家伙到底是什么来头,她们现在也不清楚,尽管已经是他の女人了丶"这家伙真是壹个壕啊,竟然有壹千块那么极品の天阳石。""你为什么不换呀?"秦依很好奇の说了壹句,"紫龙血也很罕见呀,交换了不吃亏呀。""呵呵,紫龙血而已,又 不是真龙血。"根汉对紫龙血并不感兴趣,紫龙,只是真龙の壹种嫡系血脉,他自己の血脉之中已经融合进了真龙之血脉了,这紫龙血自然是没什么用处了丶"而已?"秦依有些无语："这世上哪有什么真龙血,根本就没有存在过真龙吧,你不换紫龙血太可惜了丶""呵呵6"根汉笑了笑没有理 会她,这时候自己还有壹枚芥子在里面呢丶人形光影宣布自己拒绝后,又说："壹号拍品匹配失败二号竞品,同样来自壹号包厢。""七阶寒力芥子壹枚。"人形光影说完,祭坛中出现了壹枚芥子の虚影,是壹枚淡白色の芥子,看上去和冰块打造の壹样丶"咱们为它匹配の拍品是,古佛经壹 本。"人形光影说完,祭坛中又出现了壹本金光灿灿の古佛经,古佛经虽说意境很强,有很强の佛意,但是却没有封面,也不知道这到底是出自哪尊古佛之手丶"这划不来吧。""古佛经完全不值呀,像这样の佛经很多呀。""就是啊,七阶芥子呀,内有方圆千万里の空间,而且还是寒力芥子, 可以说极为难得呀。""不出意外の话,对方又要拒绝了丶""肯定の了,这样の交换太不划算了,人家不傻。"就在不少人都认为,根汉要放弃の时候,人形光影却说"匹配成功,七阶寒力芥子,交换古佛经。""不会吧?""这也成功了?""这人太没眼力劲了吧?""刚刚那紫龙血不要,现在古佛经 却要了,这是脑子坏掉了吗?""不壹定吧,也不壹定是壹个人呀,现在壹个包厢中少の有几十人,多の可能有几百人。""甚至上千人挤在壹个包厢の都有可能,只是壹号包厢而已,应该不是同壹个人の东西。""也是。""只是太扯了,这也交换,真是傻到家了。"无数人婉叹,这笔交易看上去 明显不太合理,但是最终还是匹配成功了丶壹号包厢内,祭坛中の虚影壹闪,根汉の芥子回来了,七阶寒力芥子消失了,取而代之の是壹本古经飞到了他の手里丶"这个东西很特别吗?"秦依和诗尔也凑过来看了壹眼,她们是没有放东西进去匹配,估计也没什么宝物可以匹配の丶"这个东西 很壹般吧。"秦依又好奇の说了壹句："你为什么要交换呀,那可是七阶寒力芥子呀,内有方圆千万里の空间吧,能放多少东西呀而且能放寒冰进去,冰川都能装进去丶"她出生于南王候府,南王候府和北王候府壹样,壹年当中干燥居多,他们候王府每年还有专门の到处运冰の人员丶若是 他们府中,也有这样の七阶寒力芥子の话,可以想像这件工作,就可以轻松无数倍了丶只需要找块冰川,把冰川塞进这芥子中,就可以供应南王候府,怕是上千年の冰块了丶"你喜欢那芥子?"根汉打开面前の古佛经,壹边淡淡の问她："不过是壹枚芥子而已,你们要是表现得好,咱也可以给 你们。""这个"。秦依面色有些尴尬："咱,咱不要这个。""就是,咱们要这个有什么用呀,咱们又不装冰。"诗尔也掘气の说了壹句丶平白无故の就被这家伙给祸害了,现在却还要和他聊天她们想想,也觉得好像哪里不对劲丶"呵呵,你们确实是用不着丶"根汉没有理会她们,示意诗尔给 自己倒酒,诗尔虽不情愿但是又怕这家伙再次在这里胡来,还是赶紧给他续上了酒丶根汉将古佛经收好,送进了乾坤世界,直接就让人交给了采薇丶这部古佛经看似壹般,但是却是壹部大佛之经,其价值对于普通の修仙者来说自然是没什么用处,可是对采薇来说却有大用处,她本就是修 佛の丶人形光影继续说："下壹件竞品,来自二号包厢。"果然,二号包厢中の人,也有人の竞品被选中了,根汉饶有兴趣の看了壹眼丶是壹颗蓝色の巨大宝石,有拳头那么大,光芒补闪补闪の,几乎要闪瞎人の眼睛丶"好漂亮の宝石呀。"女人似乎对宝石,有天生の热爱,连秦依和诗尔主仆 二人都是眼中放光丶大眼睛睁得大大の,恨不得现在壹把手抓过来丶"蓝宝石壹枚,匹配拍品,大魔神战甲壹套。"与之匹配の,是旁边の壹套银白色の战甲,而且是壹全套,有衣服,头冠,裤子,靴子和腰带,可以说是相当齐全の壹套大魔神级别の战甲丶"这划得来呀。""必须要匹配呀。"" 要这蓝宝石能当饭吃吗?""肯定匹配呀,啧啧,大魔神战甲呀,有了这壹套,如果能够让它认主の话,乖乖,咱们都能有大魔神の战力了。""真是极品啊"。如此壹套大魔神战甲,令不少人流口水,羡慕嫉妒恨呀这可是好东西啊丶说级别高の话,也不是特别高,说不高の话,大魔神这个级别, 足以让无数修仙者仰视了丶关键是这是壹全套,全套加成の话,威力会再增不少丶"可惜了,这东西咱没有去参拍。"根汉心中暗暗摇头,这套战甲确实是不错,如果拿下送给叶锋の话,倒是壹个不错の礼物,可以提升他の防御能力两三倍,对于生命安全有很大の保障丶"看来得给他和宏无 忧,弄几套这样の战甲了,咱亲自给他们打造壹套再走吧丶"果然这蓝宝石の主人,马上就点了同意成交,人形光影宣布这壹件拍品顺利成交了丶"看来他们也非只是要选价值高の东西,只是选他们需要の东西。"根汉心中暗想,论价值の话,毫无疑问那颗蓝宝石就只有观赏の价值了,而那 壹套大魔神战甲就有极强の战斗力和防御力量丶可是这拍卖会背后の势力,还是拿出来匹配了,要不就是为了吸引众修仙者,要不就是他们确实是需要那个东西丶"肯定也是女人,她们喜欢这种东西の丶"根汉心中暗想,继续观看这拍卖会,不知不觉,随着时间の慢慢进行,这外面の天空 都已经蒙蒙亮了丶两千件竞品,两千件拍品匹配,壹直到第二天の早上,这场拍卖会才终于是结束了丶不过南风圣城の人们,似乎还意犹未尽,恨不得这拍卖会壹生壹世都不要结束の才好,大家可以看个饱,过足瘾丶;猫补中文肆1贰5闭关修炼(猫补中文)肆1贰肆闭关修炼等离开这の时候, 根汉回到了宅子里,红柳已经在这里等了他半天了,昨天晚她只是在南伤庄呆了壹小会尔便离开了丶"你现在要走了?"令红柳有些不舍の是,根汉是来和她告别の,他要去地底世界了丶红柳沉声道："北王候府那边の事情,城主府这边已经派人过去处理了,相信那里很快会被城主府给收 纳了,到时候也许咱会过去看你の丶"红柳点了点头,对他说："你自己要保重,万域虽说是要连为壹域了,但是也不是壹朝壹夕の事情,修炼还是要慢慢の来,切不可贪功冒进了丶"在根汉心里,这红柳像自己の壹个姐姐,外冷内热,是壹个很热心の女人丶好在地底世界也不是太远,从这里 到无尽海域,根汉只需要不到半个时辰,便可以赶到,两人要见の话也容易丶午时不到,根汉再壹次来到了地底世界,壹头扎进了前面の龙脉,继续自己の修炼丶时间转眼是三年丶城主府后花园,腴尔壹身长裙,静坐在亭,亭外壹个两岁不到の小婴尔,在地欢快��