人教版数学九下《29.1投影(二)》word导学案
人教版九年级数下册导学案29.1 投影学案2
3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正 投影是一个点A。
3、正方形的正投影
1)当纸 板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的形状、大小一样;
2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与 纸板P的形状、大小发生变化；;
3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为一条线段。
4、正投影的性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状 、大小完全相同。
2、出示任务自主学习
阅读课本第P100——101的内容，尝试回答下列问题：
解答课本思考中的问题;
2)什么叫正投影？
3）解读探究1（线段的正投影），并归纳你的发现；
4）解读探究2（正方形的正投影），并归纳你的发现；
5）归纳总结：通过探究1、探究2；你发现了什么？正投影具有什么性质？
5)认真阅读课本例题，规范解题过程，并反思物体正投影的形状、大小与什么有关？
五、达标检测
1、课后练习
2、《导学案》自主测评
课后作业：
板书设计：
29.1投影（2）
1、 正投影的概念
2、线段的正投影
3、正方形的正投影
4、正投影的性质
课后反思：
学习重点：
能根据正投影的性质 画出简单平面图形的正投影。
学习难点：
归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
导学方法：
课时：
导学过程
一、课前预习：
预习课本第P102——103内容，尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。
二、课堂导学：
1、导入
通过上节课的学习，我们了解了投影的一些知识。想一想，什么叫投影？投影有哪些类型？这节课我们来学习一种特殊的投影——正投影。
投影
九年级数学下册 29.1投影导学案 人教新课标版
♂产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作_________,这两条直线的________,即为光源的位置。
二、展示时刻——集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！
主备：韩伟备课组长签字：_______教研组长签字：_______
2、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是_________(填“背向太阳”或“面向太阳”)，小宁比小勇_____(填“高”、“矮”、或“一样高”)．
3、太阳光线与地面成45°角，一棵树与地面的夹角为60°，树高10m，则树影的长为___________
2、有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是_____________。
♂太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化，在早晨太阳位于正东方，此时的影子较长，位于_______:在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐渐变短，方向向正北方向移动；中午影子最短，方向正北；下午，影子的长度又逐渐______,其方向向正东移动。
四、自我反思：———善于总结是学习的最好方法
本节课我的收获:________________________________________________________________________________________________________。
五、课后巩固———一份耕耘，一份收获
1、一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的________，照射光线叫做________，投影所在的平面叫做___________。
九年级数学下册29.1投影(2)教案(新版)新人教版
专题训练
独立完成 后师友纠错。
能力提升：小组讨论，代表展示
1．教师按小组指导
2．提问学生讨论结果
3．核对答案。讲解易错点
情感态度与价值观
培养动手实践能力，发展空间想象能力
重 点
正投影的含义及 能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
课堂小结
1．回顾本节课知识点；
投影
第_____教案
_____年_____月_____日
星期_____
教学过程设计
课题
29.1.2投影（2）
备课人
知识与目标
方法与策略
学生活动
教师活动（师生互动）
个性化设计
课型
新授课
教法
“2+2”师友互助
审核人
教
学
目
标
知识
与技能
了解正投影的概念
能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
过程
与方法
通过自主学习了解正投影的概念
错，交流并板演讲解；
2．归纳 总结解题方法、步骤及易错点.
3．第2题师友纠错，展示.
1．环视学生对小组进行辅导；
2．板书示范（2）
3．归纳总结
4．总结易错点
集
体
意
见
课后
反
思
老师给学生一个机会，学生就会给老师一个惊喜；老师给学生一个引导，学生就会走得更远。
2．回顾解题方法和易错点。
总结 本节课的知识点和需要注意的地 方。
难点
归纳投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影
教学 过程设计
板
书
设
计
29.1投影（2）
新人教版初中数学9年级下册29章精品：29.1.2投影(二)导学案
29.1投影（2）导学案
【学习目标】
1、了解正投影的概念；
2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。
【学习重点】
正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
【学习难点】
归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影
【导学过程】
一、知识链接：
下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
二、自学提纲：
（1）正投影的定义： 叫做正投影．在实际制图中，经常采用正投影．
（2）物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；当物体垂直于投影面时，其正投影成 。
三、教师点拨：
例1：如图3,在Rt △ABC 中,∠C=0
90,在阳光的垂直照射下,点C 落在斜边AB 上的D 点. ⑴试探究线段AC 、AB 和AD 之间的关系,并说明理由.
⑵线段BC 、AB 和BD 之间也有类似的关系吗?
例2:一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.
解析:本题的关键是求圆柱的高和底面半径,圆柱的轴截面是一个长方形,圆柱体的高和底面圆的直径是它的两邻边的长,由于长方形平行于投影面,因此其投影与它全等,即该长方形的两邻边相等.可求出圆柱的高和地面半径,从而求出圆柱的体积和表面积.
四、针对练习：
图3 C
A。
人教版九年级数学下册：29.1《投影》教学设计2
人教版九年级数学下册：29.1《投影》教学设计2一. 教材分析《投影》是人教版九年级数学下册第29.1节的内容，这部分内容是学生学习几何知识的重要环节，也是学生对几何知识进行深入理解的关键部分。
通过学习投影的知识，学生能够理解在特定情况下，物体在光线作用下的影子规律，同时，也为后续的立体几何学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于光线、影子等概念有了一定的了解。
但是，对于三维空间中的投影规律，部分学生可能会感到抽象难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握投影的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解投影的概念，掌握正投影和斜投影的特点，能够运用投影的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探索精神。
四. 教学重难点1.重点：投影的概念，正投影和斜投影的特点。
2.难点：对三维空间中物体投影的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、直观演示法等教学方法，通过生动形象的教学手段，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，合作交流，从而达到理解掌握投影知识的目的。
六. 教学准备1.教师准备：投影仪、教具、课件等教学工具。
2.学生准备：预习相关内容，准备问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如手电筒照在物体上产生的影子，引导学生思考：什么是投影？为什么会产生投影？2.呈现（10分钟）利用课件和教具，呈现正投影和斜投影的图像，引导学生观察并总结正投影和斜投影的特点。
3.操练（10分钟）学生分组，每组利用教具进行投影实验，观察不同角度下的投影效果，巩固对投影的理解。
4.巩固（5分钟）教师提出几个问题，如：正投影和斜投影在哪些情况下会产生？如何判断一个物体的投影？学生回答，教师点评。
部审人教版九年级数学下册教学设计29.1 第2课时《正投影》
部审人教版九年级数学下册教学设计29.1 第2课时《正投影》一. 教材分析人教版九年级数学下册第29.1节《正投影》是立体几何学习的一个重要内容。
本节课主要让学生了解正投影的概念，学会如何运用正投影来描述和分析几何体的形状和位置关系。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究正投影的性质和规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面几何的知识有较深入的了解。
但学生在学习立体几何时，往往难以摆脱平面几何的思维定势，对空间图形的位置关系和形状认识不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立空间观念，激发学生的学习兴趣，突破平面思维的束缚。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解正投影的概念，学会运用正投影来描述和分析几何体的形状和位置关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习立体几何的兴趣，体会数学与现实生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：正投影的概念及其在描述几何体形状和位置关系中的应用。
2.难点：如何帮助学生建立空间观念，突破平面思维的束缚。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生直观地感受正投影的特点，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提问引导学生思考，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：正投影模型、投影仪、幻灯片等。
2.学具：学生用书、练习题、笔记本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些生活中的正投影实例，如房屋、树木等，引导学生关注正投影在日常生活中的应用。
提问：“你们认为，什么是正投影？”让学生初步了解正投影的概念。
2.呈现（10分钟）通过幻灯片呈现正投影的定义和性质，引导学生学习正投影的相关知识。
人教初中数学九年级下册《29-1 投影》(教案)
人教初中数学九年级下册《29-1 投影》（教案）一. 教材分析人教初中数学九年级下册《投影》这一章节主要介绍了投影的概念、特点以及各种类型的投影。
通过学习，学生能够理解投影的定义，掌握正投影和斜投影的性质，能够运用投影的知识解决实际问题。
本节课的内容是学生对几何学习的一个拓展，也是对立体几何学习的铺垫。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何有较深入的了解。
但投影概念的引入，需要学生对三维空间有一定的认识，这对于学生来说是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，需要引导学生从二维平面几何过渡到三维空间几何，建立空间观念。
三. 教学目标1.了解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。
2.能够识别各种类型的投影，并运用投影的知识解决实际问题。
3.培养学生的空间观念，提高学生的几何思维能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和性质。
2.不同类型投影的识别和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现和解决问题。
2.利用多媒体教学，展示各种类型的投影，帮助学生建立空间观念。
3.采用合作学习的方式，让学生在讨论中加深对投影知识的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.投影相关图片和实例。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的投影实例，如影子、建筑物的投影等，引导学生关注投影现象，激发学生的学习兴趣。
提问：你们对这些投影有什么观察和思考？2.呈现（10分钟）介绍投影的定义，展示正投影和斜投影的性质。
通过多媒体动画演示，让学生直观地感受不同类型的投影。
同时，给出一些投影的性质和规律，引导学生进行思考。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，识别给出的各种投影实例，并解释其投影类型。
每组选出一个代表进行汇报，其他组进行评价和补充。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、选择题和解答题，涵盖投影的概念、性质以及应用。
人教版数学九下《第29章投影与视图》word全章导学案
第29章投影与视图单元复习导学案课题：第29章单元复习课型：复习执笔人：鞠盈崇使用时间：2011年3.7 审核人：教导主任签字：一、知识梳理学习目标：1. 了解投影的含义和种类，知道正投影概念，了解三视图的形成,,能画出简单组合体的三视图。
2. 能确定物体的平行投影和中心投影．会判断三视图。
重点：投影与视图含义和种类，并能进行判断。
难点：理解并掌握三视图的投影规律及平行投影和中心投影的判别。
学法指导：具体实物、小组讨论。
一．知识梳理（1）主视图：1.三视图（2）左视图：（3）俯视图：2.画三视图原则：长（），高（），宽（）；画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。
三个图的位置展示：（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。
当平行光线垂直投影面时3.投影叫正投影。
三视图都是正投影。
2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯）4.圆柱体的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（）这个矩形的宽（高）是圆柱体的（），圆柱体的主视图和左视图也是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（），这个矩形的宽（高）等于圆柱体的（）。
2.圆锥体的侧面展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥体的（），这个扇形的弧长是圆锥体的（），圆锥体的主视图和左视图是（等腰三角形），这个等腰三角形的腰长等于圆锥体的（），这个等腰三角形的高等于圆锥体的（）。
二、知识应用（一．）选择题1.下列各几何体三视图都是圆的是（）A 球体B 圆锥C 圆柱D 圆台12.下图中是在太阳光线下形成的影子是（）A B C D3.）ABCD4.）ACD5. 如右图由多块同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体的主视图是（ ）A C D6. 如图分别由多块同样大小的正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则该几何体最少有（ ）块小正方体搭成的？A 5B 4C 3D 27.一个圆柱体的主视图是一个面积为12的矩形，则该圆柱体的侧面积为（ ）A 12B 12πC 6D 6π8. .如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为1 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的全面积是（ ）A2π B π412+ C π422+ D43π2（二．）解答题9.两根竹竿AB CD 和他们在地面上的影子EB FD ，请在图中画出光源P 的位置。
导学案九(下)29投影与视图
人教版数学九年级上导学案第二十九章投影与视图第1课时：§29.1.1 投影第2课时：§29.1.2 投影第3课时：§29.1.2 投影习题课第4课时：§29.2.1 三视图（1）第5课时：§29.2.2三视图（2）第6课时：§29.2.3三视图（3）第7课时：§29.2.4三视图（4）第8课时：§29 全章复习第9课时：§29 全章测试2§29.1.1投影学习目标1．了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2．了解角平行投影和中心投影的区别；自主学习一、课前准备（预习教材P106~ P107，找出疑惑之处）二、新课导学※互动探究探究任务一：什么叫做物体的投影问题探究：学生先独立阅读课本第106页，再彼此交流结果，举例。
教师点拨：一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.探究任务二：平行投影和中心投影是什么？问题探究：学生先独立阅读课本第106，107页，再交流结果。
教师点拨：有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.探究任务三：平行投影与中心投影的区别与联系问题探究：学生以数学习小组为单位，观察在太阳光线和灯光下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
教师点拨：平行投影与中心投影的区别与联系新知：1、物体的投影的概念；2、平行投影和中心投影的概念3、平行投影与中心投影的区别与联系学生反思本节课未理解的知识点，写在下面：※探究升华（学生独立完成，并自己总结，教师点拨）例1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
新人教版九年数学下导学案(29.1投影 )
班姓名成绩：优良差学习目标1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影，了解平行投影和中心投影的区别，了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
2.在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。
3.通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
4.通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。
学习重点：了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
学习难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
【导读指导】1.情境导入2.明确目标3.预习检测设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。
学生讨论、发表观点；教师归纳。
总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。
【导学指导】4.探究展示教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。
归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。
出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析回答。
归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。
试举出中心投影在生活中的应用实例。
出示教材101页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。
【导练指导】5.拓展测评联系：。
区别：。
图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。
联系：图中的投影都是投影。
【导思指导】6.小结收获7.点评激励8.课后作业填空题1.物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．2.手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．3.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．选择题1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )2．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )A．正北B．正南C．正西D．正东3．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )A．相交B．平行C．垂直D．无法确定4．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )A．先变短后变长B．先变长后变短C．逐渐变短D．逐渐变长5．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是( )A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④。
人教版初三数学下册29.1投影 导学案
下载与修改
教学目标 教学重点 教学难点 导学环节 学习目标
自主学习
展示交流
点拨升华
课堂作业 板书设计
导学案应用基本模板
人教版九年级下册 第29章 投影与视图
景县二中
年 级 九年级
课
题
29.1 投影 （1）
主备人 韩淑华
学科 课型 初审人
数学 新授课
合作团队
九年级数学备课组
5分钟
课本105页、106页1、2题 认真独立完成
拓展延伸
29.1 投影（1） 1.投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2.平行投影或中心投影的区别
合作完成
5分钟
5分钟 5分钟
以数学习小组为单位，观察 在太阳光线下，木杆和三角形纸 板在地面的投影。
合作交流后，由 一名同学展示答 案，其他同学认 真听
听完后还有其他 方法的继续补充 及归纳 组内交流、思考 、汇报
平行投影与中心投影的区别 与联系
交流、提问
平行投影与中心投影的区别 与联系
由一名同学归 纳，其他同学认 真听，不足的继 续补充
1-2分钟
从生活实例中理解投影、平 行投影、中心投影的概念呈现目标温故知新5分钟
观察实例
组内快速完成
设问导读 合作探究 自我检测
5分钟 5分钟 5分钟
什么是投影呢？
自学课本
探究平行投影和中心投影和 思考学案
性质和区别
相关问题
见学案
独立完成
小组展示
班级展示 反馈提升 释疑解惑
总结提高 拓展提升 巩固练习
韩淑华
审核人
1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了解平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
29-1-1-平行投影与中心投影导学案
人教版九年级下册第29章《投影与视图》导学案[29.1.1 平行投影与中心投影]1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念. (重点)2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系. (难点)3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题. (难点)情境引入观察下列图片你发现了什么共同点？知识精讲投影的概念你知道物体与影子有什么关系吗？【归纳】一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.【针对练习】把下列物体与它们的投影用线连接起来：平行投影观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？________________________________________________________________________.【归纳】由平行光线形成的投影叫做平行投影.典例解析【例1】某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?中心投影由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.【针对练习】请你分别指出下面的例子属于什么投影？____________ ____________ ____________ ____________ 典例解析确定下图路灯灯泡所在的位置.【归纳】平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?1.下列物体的影子中，不正确的是 ( )2. 下面属于中心投影的是 ( )A. 太阳光下的树影B. 皮影戏C. 月光下房屋的影子D. 海上日出3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )A. 先变短后变长B. 先变长后变短C. 逐渐变短D. 逐渐变长4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） .5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 .6. 将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是_____________．7. 小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北向南的建筑.)8. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．。
29.1 投影(第二课时)( 教学设计)九年级数学下册同步备课系列(人教版)
29.1 投影（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级下册（以下统称“教材”）第二十九章“投影与视图”29.1 投影（第二课时），内容包括：理解正投影的概念.2.内容解析在学习本课时之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且在七年级上册接触过“从不同方向观察物体”和“点、线、面、体”之间的联系及基本几何体的平面展开图等反映平面图形与立体图形之间的联系问题，上一节课，学生又学习了投影的一些基础知识包括投影、中心投影、平行投影的概念，在此基础上，这节课主要学习正投影概念及探究正投影的成像规律，以正投影为平台，进一步深入研究投影的性质更深一层理解立体图形与平面图形的相互转化关系，培养学生的空间观念，这为过渡到三视图的学习起着铺垫的作用，更为高中学习立体几何打下基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解正投影的概念及根据正投影的性质画简单图形的正投影.二、目标和目标解析1.目标1. 理解正投影的概念；2. 能根据正投影的性质画出简单图形的正投影.3. 学生学会关注生活中有关投影的数学问题，增强数学的应用意识.2.目标解析达成目标1）的标志是：理解正投影的概念.达成目标2）3）的标志是：会根据正投影的性质画简单图形的正投影.三、教学问题诊断分析本节课先研究线、平面图形的正投影，进而继续探究立体图形正投影。
而学生对这个知识无从下手，从研究平面图形到研究立体图形，本节内容对学生来说有一定难度，要加强与实际的联系，因此运用多媒体，制作演示动画课件等，通过学生观察，动手实践，结合已有的生活经验，将原有认知迁移到本课中来，从而画出简单立体图形的正投影.基于以上分析，本节课的教学难点是：正确画简单图形的正投影.四、教学过程设计（一）复习巩固【提问一】简述投影的概念？【提问二】投影是如何进行分类的？试举例说明？师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.【设计意图】通过回顾之前所学内容，为接下来学习正投影打好基础．（二）探究新知【问题一】观察下图，并填空1）图(1)与图(2)(3)的投影线有什么区别？2）图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？师生活动：学生认真观察图片中的影子，回答问题，最后由教师给出正投影的概念：如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.【设计意图】通过观察图片，结合上节课所学知识，引出正投影的概念，激发学习投影的欲望，培养学生观察能力和抽象能力.【问题二】由平行投影与正投影的概念，你发现了什么？师生活动：学生认真观察图片中的影子，回答问题，教师引导与补充，得出：1）正投影是特殊的平行投影.2）平行投影分为斜投影与正投影.【设计意图】让学生理解正投影是特殊的平行投影.【探究一】如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB) 放在三个不同位置.1) 铁丝平行于投影面；2) 铁丝倾斜于投影面；3) 铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？师生活动：教师通过多媒体展示三种情形下铁丝的正投影，学生观察结果，探讨它们大小的关系.【设计意图】通过观察图片，让学生理解三种情形下线段正投影的形状.【探究二】如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.1) 卡片平行于投影面；2) 卡片倾斜于投影面；3) 卡片垂直于投影面三种情形下卡片的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？师生活动：教师通过多媒体展示三种情形下卡片的正投影，学生观察结果，探讨它们大小的关系.【设计意图】通过观察图片，让学生理解三种情形下平面图形正投影的形状.【问题三】简述线段正投影的投影规律？师生活动：学生尝试回答问题.【问题四】简述平面图形正投影的投影规律？师生活动：学生尝试回答问题.【设计意图】通过归纳总结，让学生理解线段正投影、平面图形正投影的投影规律.【探究三】如图，把一个正方体纸盒P(记为正方体ABCDEFGH) 放在两个不同位置.1）纸盒的一个平面ABCD平行于投影面；2）纸盒一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面；观察两种情形下正方体纸盒的正投影，你发现了什么？【设计意图】通过观察图片，让学生理解两种情形下立体图形正投影的形状.【问题五】观察线段、平面图形、立体图形的正投影，由此你发现了什么？师生活动：先由学生回答问题，再由教师引导与归纳，最后得出：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同，并且物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.【设计意图】让学生理解立体图形正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.（三）典例分析与针对训练例1 下列说法正确的是（）A．三角形的正投影一定是三角形B．长方体的正投影一定是长方形C．球的正投影一定是圆D．圆锥的正投影一定是三角形【针对训练】1. 直立在投影面上的圆锥的正投影是()A．圆B．三角形C．矩形D．正方形2. 木棒长为2.5m，则它的正投影的长一定（）A．大于2.5m B．小于2.5mC．等于2.5m D．小于或等于2.5m3.如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是_____（用“=、＞或＜”连起来）4．（2022下·广东河源·九年级校考期末）把下列物体与它们的投影连接起来．5．（2023·湖北恩施·校考模拟预测）物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关．一个三角板的正投影不可能是（）A．一条线段B．一个与原三角板全等的三角形C．一个等腰三角形D．一个小圆点6．（2022上·山西大同·九年级统考期末）如图，A1B1是线段AB在投影面P上的正投影，AB=10cm，∠A1AB=110°，则投影A1B1的长为（）A．10sin70°cm B．10sin20°cmC．10tan70°cm D．10cos70°cm7. 如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4m，A′B′＝2√3，则AB与A′B′的夹角为( )A．45°B．30°C．60°D．以上都不对8. 已知一纸板的形状为正方形ABCD如图所示．其边长为10厘米，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1.若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面积．（四）归纳小结1. 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2. 简述正投影的概念？3. 简述物体正投影的形状、大小与什么有关？（五）布置作业P92：习题29.1 第3题、第4题、第5题五、教学反思。
九年级数学下29.1.2正投影学案(人教版)【DOC范文整理】
九年级数学下29.1.2正投影学案(人教版)1.2正投影学案一、新课导入课题导入下图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中哪个是平行投影？哪个是中心投影?图的投影线与投影面的位置关系有什么区别?像图这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.这节课我们研究正投影.学习目标知道什么是正投影.能画出简单物体的正投影.学习重、难点重点：正投影的概念及性质.难点：正确画出简单物体的正投影.二、分层学习层次学习自学指导自学内容：教材P88~P90归纳.自学时间：8分钟.自学方法：观察、归纳.探究提纲：①投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.②如图所示：当AB平行于投影面P时，AB=A1B1；当AB倾斜于投影面P时，AB＞A2B2；当AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点.③如图所示：当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样；当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小不完全一样；当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段.④物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.自学：学生结合自学指导进行自学.助学师助生：①明了学情：观察学生探究提纲的完成情况和是否理解正投影的性质.②差异指导：根据学情进行相应指导，条件许可时，还可通过实验验证.生助生：小组相互交流、研讨.强化：正投影的性质.第二层次学习自学指导自学内容：教材P90~P92.自学时间：10分钟.自学方法：仔细阅读例题的分析和解题过程，体会画正投影的操作要点.自学参考提纲：①教材P90例题第问中，面ABcD和与它平行的面的正投影重合，是正方形A′B′c′D′，其余四个面都与投影面垂直，所以它们的正投影分别是线段A′B′,B′c′,c′D′,A′D′.②例题第问中，面ABcD和面cDEH的正投影重合，是矩形A′B′c′D′，面ABGF和面GHEF的正投影重合，是矩形A′B′G′F′，面ADEF的正投影是线段D′F′，面BcHG的正投影是线段c′G′；棱AB和棱HE的正投影重合，是线段A′B′，棱GF的正投影是线段G′F′，棱cD的正投影是线段c′D′③如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投影.自学：学生参考自学参考提纲进行自学.助学师助生：①明了学情：观察学生能否画出简单物体的正投影.②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.生助生：小组内相互交流、研讨.强化：物体正投影的画法.三、评价学生学习的自我评价：这节课你学到了哪些知识？掌握了哪些解题技能？教师对学生的评价：表现性评价：点评学生学习的态度、积极性、学习方法、效果和存在的问题等.纸笔评价：课堂评价检测.教师的自我评价.本课时是在上一课时的基础上进一步学习投影的有关知识.教学时要注意让学生自己动手操作，学生在经历观察、探究、思考、归纳的过程中，掌握正投影的特征.教师在教学过程中应注意让学生在实际操作中发现问题，教师对于学生的疑问要进行收集并及时解答，另外还要充分提升学生的空间想象力.作业评价一、基础巩固如图，投影线的方向如箭头所示，则图中圆柱体的投影是A.圆B.矩形c.梯形D.圆柱一条线段在阳光下的投影可能是①线段②射线③直线④点A.①③B.②③c.①②D.①④三角形的正投影是A.三角形B.线段c.直线或三角形D.线段或三角形当棱长为20c正方体的某个面平行于投影面时，这个正方体的正投影的面积为A.20c2B.300c2c.400c2D.600c2有一个窗户是田字形，阳光倾斜的照进窗户，地面便现出它的影子，你认为可能为窗户的影子的是①②③④A.④B.②④c.①②D.①③水平面上放置的球、正三棱锥、竖直放置的圆锥和水平放置的圆柱在水平面上的正投影分别是圆、正三角形、圆、矩形.二、综合应用如图是由上到下的光线照射一个正五棱柱的正投影，请你指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么.解：上下表面的正投影相同，是正五边形；五个侧面的正投影相同，是一条线段.一个圆锥的轴截面平行于投影面，它的正投影是边长为3的等边三角形.求圆锥的体积和表面积.解：圆锥的体积：；圆锥的表面积：.三、拓展延伸画出如图摆放的正六棱柱的正投影：投影线由物体前方照射到后方；投影线由物体左方照射到右方；投影线由物体下方照射到上方.解：。
最新人教版九年级数学下册第29章29.1投影(第2课时)教案
29.1 投影（第 2 课时）一、内容和内容分析1．内容人教版教科书九年级《数学》下册90 页例题，三维图形在投影面上的正投影。
2．内容分析投影是生活中常有的现象，而三视图是从不一样的三个方向获得的投影。
所以，本节内容对培育学生空间观点，起着承前启后的作用。
因为空间图形是三维的，地点确实定一定从三个方素来描绘。
所以，学好本节内容是成立学平生面图形与立体图形互相转变的要点，也使学生对投影的认识从感性上涨为理性，更是为学生学习三视图做铺垫。
鉴于以上剖析，本课的教课要点是：画出简单几何体的正投影。
二、目标和目标分析1．目标能画出简单几何体的正投影。
2．目标分析达到目标的标记：依据性质正确画出简单立体图形的正投影。
经过学生猜想、察看、亲身着手实践，感觉投影现象在生活中无处不在，体验数学与生活的密切联系，激发学生主动学习数学的兴趣，增强对数学价值的认识。
三、教课识题诊疗剖析本节教课是在上节课研究线、面的正投影的相关知识基础上，持续研究立体图形的相关正投影问题。
而学生对这个知识无从下手，从研究平面图形到研究立体图形，本节内容对学生来说有必定难度，要增强与实质的联系，所以运用多媒体，制作演示动画课件等，经过学生察看，着手实践，联合已有的生活经验，将原有认知迁徙到本课中来，进而画出简单立体图形的正投影。
本节课的教课难点是：剖析并能画出立体图形每个面的正投影。
四、教课条件支持剖析本节教课要借助多媒体，利用幻灯片及学新手中的正方形、魔方，演示一维、二维、三维图形的正投影，帮助学生稳固旧知并理解新知，增强学生的空间想象能力，提升学生学习兴趣，使学生更好地认识几何体，培育学生几何直观能力，促使对知识的理解。
本课还要准备正方体模型协助教课，让学生多察看，进而正确地画出简单几何体的正投影。
五、教课过程设计1.察看图片，复习投影及相关观点问题1你能指出下边哪幅图表示的是平行投影，那幅图表示的是中心投影吗？为什么？师生活动：教师出示幻灯片，展现平行投影及中心投影的图片。
人教版九年级数学下册29 第2课时 正投影导学案
第二十九章投影与视图投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》原创不容易，【关注】，不迷路！29.1投影第2课时正投影学习目标：1. 了解正投影的概念.2. 掌握线段、平面图形的正投影规律.3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算. 重点：1.掌握线段、平面图形的正投影规律.2.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算. 难点：能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算.一、知识链接 1.说一说什么是投影、投影线、投影面？2.什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和联系？3.做一做：(1)物体的影子在正北方，则太阳在物体的()A.正北B.正南C.正西D.正东(2)太阳发出的光照在物体上是，车灯发出的光照在物体上是．一、要点探究 探究点1：正投影的概念及性质观察与思考下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？合作探究1.如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB )放在三个不同位置.(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？【归纳总结】通过观察，我们可以发现：(1)当线段AB平行于投影面p时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面p时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;(3)当线段AB垂直于投影面p时，它的正投影是一个________．2.如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么形状？【方法归纳】当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．探究点2：画几何体的正投影【典例精析】P上的正投影．(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P．练一练投影线方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：二、课堂小结1.球的正投影是()A.圆面B.椭圆面C.点D.圆环2.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定()A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m3.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.无法确定4.下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()5.画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影．6.一个8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影线垂直于α.(1)求影子A1B1的长度(如图①)；(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后木棒的影长A2B2(如图②)．参考答案自主学习一、知识链接1.解：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线.投影所在的平面叫做投影面.2.解：物体在太阳光的照射下形成的影子是平行投影.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.3.（1）B（2）平行投影中心投影合作探究一要点探究探究点1：正投影的概念及性质【观察与思考】【合作探究】1.解：如图所示：【归纳总结】（1）等于（2）大于（3）圆点2.解：如图所示：【典例精析】例1解：如图所示：练一练解：当堂检测1.A2.D3.B4.D5.解：如图所示：6解：(1)A1B1=cm.(2)A2B2=【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
人教版九年级下(初三下)数学导学案：第29章投影(教学资料,补习资料)
人教版九年级下数学导学案第29章投影29.1 投影第1课时平行投影与中心投影【学习目标】（一）知识技能：1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2.了解平行投影和中心投影的区别。
3.了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。
（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。
【学习重点】了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】【情境引入】活动1设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。
学生讨论、发表观点；教师归纳。
总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。
【自主探究】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。
归纳总结：由 形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。
。
活动3出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。
归纳总结：由 发出的光线形成的投影叫做中心投影。
试举出中心投影在生活中的应用实例。
。
活动4出示教材88页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。
【合作探究】 活动5： 问题1联系： 。
区别： 。
问题2图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ 学生观察、思考、互相交流。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
29.1投影（2）导学案
【学习目标】
1、了解正投影的概念；
2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。
【学习重点】
正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
【学习难点】
归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影
【导学过程】
一、知识链接：
下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2)
(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
二、自学提纲：
（1）正投影的定义： 叫做正投影．在实际制图中，经常采用正投影．
（2）物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；当物体垂直于投影面时，其正投影成 。
三、教师点拨：
例1：如图3,在Rt △ABC 中,∠C=0
90,在阳光的垂直照射下,点C 落在斜边AB 上的D 点. ⑴试探究线段AC 、AB 和AD 之间的关系,并说明理由.
⑵线段BC 、AB 和BD 之间也有类似的关系吗?
例2:一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.
解析:本题的关键是求圆柱的高和底面半径,圆柱的轴截面是一个长方形,圆柱体的高和
图3
底面圆的直径是它的两邻边的长,由于长方形平行于投影面,因此其投影与它全等,即该长方形的两邻边相等.可求出圆柱的高和地面半径,从而求出圆柱的体积和表面积.
四、针对练习：
1．球的正投影是 ( )
(A)圆面． (B)椭圆面． (C)点． (D)圆环.
2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 ( )
(A)圆． (B)三角形． (C)矩形． (D)正方形.
3．指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的
正投影
.
4．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是
( )
5.如图3，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图。
已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。
若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A 、0.36π平方米
B 、0.81π平方米
C 、2π平方米
D 、3.24π平方米
6．分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．
图3
7.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )
(A)正方形．(B)平行四边形或一条线段． (C)矩形．(D)菱形．
8.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是；
9、关于盲区的说法正确的有（）
（1）我们把视线看不到的地方称为盲区
（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的
（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A．1 个B．2个C．3个D．4个。