新人教版八年级下册数学导学案(全册)

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新人教版八年级下册数学导学案

学习目标

＄16.1二次根式（一）导学案

二次根式（二）导学案

＄16.1

＄16.1二次根式（二）导学案

＄16.2二次根式的乘除（一）导学案

作业独立完成（）求助后独立完成（）未与时完成（）未完成（）

＄16.2二次根式的乘除（二）导学案

备课时间2014年（ 2 ）月（26 ）日星期（三）学习时间2014年（）月（）日星期（）

学习目标1、理解

（a≥0，b>0）和

（a≥0，b>0）与利用它们进行运算．

2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式与利用它们进行计算和化简．

学习重点理解

（a≥0，b>0），

（a≥0，b>0）与利用它们进行计算和化简．

学习难点发现规律，归纳出二次根式的除法规定．

＄16.2二次根式的乘除（二）导学案

＄16.2二次根式的乘除（三）导学案

新人教版八年级数学下册导学案(全册136页)

第十六章二次根式

16．1 《二次根式(1)》学案

课型: 新授课上课时间：课时： 1

学习内容：

二次根式的概念及其运用学习目标：

1、理解二次根式的概念，并利用a （a ≥0）的意义解答具体题目．

2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

学习过程

一、自主学习（一）、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y=3

，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等的点的坐标是___________．（3，3）．

问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S 2

，那么S=_________．（

.）（二）学生学习课本知识（三）、探索新知 1、知识：如3、10、

，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式

子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 •的式子叫做二次根式，“”称

为．

例如：形如、、是二次根式。形如、、不是二次根式。 2、应用举例

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1

、x （x>0）、0、42、-2、

x y

+、x y +（x ≥0，y•≥0）．解：二次根式有：；不是二次根式的有：。例2．当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？解：由得：。

当时，31x -在实数范围内有意义．

（3）注意：1、形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2、利用“a （a ≥0）”解决具体问题

3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。

新人教版八年级数学下导学案(全册)

， ,

b - 3 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.

第十六章二次根式导学案

二次根式(1)

一、学习目标

1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质： a ≥ 0(a ≥ 0) 和 ( a ) 2 = a (a ≥ 0)

二、学习重点、难点

重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．

难点：综合运用性质 a ≥ 0(a ≥ 0) 和 ( a ) 2 = a (a ≥ 0) 。

三、学习过程

（一）复习回顾：

（1）已知 x 2 = a ，那么 a 是 x 的_____; x 是 a 的____, 记为____, a 一定是 ____

数。

（2）4 的算术平方根为 2，用式子表示为

=______；正数 a 的算术平方根为

_____，0 的算术平方根为____；式子 a ≥ 0(a ≥ 0) 的意义是

。

（二）自主学习

(1) 16 的平方根是

；

(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是 t (单位：秒)与开始下落时的

高度 h ( 单位：米 ) 满足关系式 h = 5t 2 。如果用含 h 的式子表示 t ，则

t =

；

(3)圆的面积为 S ，则圆的半径是；

(4)正方形的面积为 b - 3 ，则边长为

。

思考： 16 ，

h 5

s π

定义: 一般地我们把形如 a （ a ≥ 0 ）叫做二次根式，a 叫做______。

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

3 ， - 16 ， 3

4 ， -

5 ， a (a ≥ 0) ， x 2 + 1

新人教版八年级下册数学导学案汇总(232页)

学习目标

＄16.1二次根式（一）导学案

＄16.1二次根式（二）导学案

(3)(-

＄16.1二次根式（二）导学案

＄16.2二次根式的乘除（一）导学案

人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册

第十六章分式

16．1分式

16.1.1从分数到分式

一、教学目标

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7

10，a

s ，33200，s

v .

2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为v

+20100小时，逆流航行60千米所用时间v

-2060小时，

所以v

+20100=v

-2060.

3. 以上的式子v

+20100，v

-2060，a s ，s

v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不

同点？五、例题讲解

P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.

[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．

满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习

新人教版八年级数学下册导学案(全册136页)

第十六章二次根式

16．1 《二次根式(1)》学案

课型: 新授课上课时间：课时： 1

学习内容：

二次根式的概念及其运用学习目标：

1、理解二次根式的概念，并利用a （a ≥0）的意义解答具体题目．

2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

学习过程

一、自主学习（一）、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y=

，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等的点的坐标是___________．（3，3）．

问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S 2

，那么S=_________．（

.）（二）学生学习课本知识（三）、探索新知 1、知识：如3、10、

，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式

子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 •的式子叫做二次根式，“”称

为．

例如：形如、、是二次根式。形如、、不是二次根式。 2、应用举例

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1

、x （x>0）、0、42、-2、

x y

+、x y +（x ≥0，y•≥0）．解：二次根式有：；不是二次根式的有：。例2．当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？解：由得：。

当时，31x -在实数范围内有意义．

（3）注意：1、形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2、利用“a （a ≥0）”解决具体问题

3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。

新人教版八年级数学下册导学案(全册130页)

第十六章二次根式

第1课时二次根式的定义

学习目标：

了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的

取值范围。

理解二次根式的非负性

学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用学法指导：小组合作交流一对一检查过关导：

看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是a 的形式。（2）被开方数必须是数。

判断下列格式哪些是二次根式?

⑴ 3.0 ⑵ 3- ⑶ 2

1(- ⑷ ()223≥-a a

⑸ 12+a ⑹ 3+a ⑺ a ⑻()02〈-x x 学：

代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？

2-x ⑵

-21 ⑶13-+

-x x ⑷2x ⑸3x （6）

()01-a

（1）常见的非负数有：a a a ,,2

（2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 已知：0242=-++b a ，求a,b 的值。巩固练习：

已知(),03122

=-++b a 求a,b 的值

2.已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为练：

1.下列各式中：①52+-

x ②2009 ③33 ④π ⑤22a - ⑥

3+-x 其中是二次根式的有。

2.若1

3-+-x x 有意义，则x 的取值范围是。

3.已知122+-+-=

x x y ，则=y

4.函数x y +=2中，自变量x 的取值范围是（）

（A ） X>2 (B) X ≥2 (C) X>-2 (D) X ≥-2 5.若式子ab

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第十六章二次根式导学案

二次根式(1)

一、学习目标

1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a

二、学习重点、难点

重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。

三、学习过程

（一）复习回顾：

（1）已知a x =2，那么a 是x 的_____;x 是a 的____, 记为____,a 一定是____数。

（2）4的算术平方根为2

，用式子表示为 =______；正数a 的算术平方根为_____，0的算术平方根为____；式子)0(0≥≥a a 的意义是。

（二）自主学习

(1)16的平方根是；

(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满足关系式25t h =。如果用含h 的式子表示t ，则t = ；

(3)圆的面积为S ，则圆的半径是；

(4)正方形的面积为3−b ，则边长为。

思考：16，5

h ，πs ,3−b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做______ 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

3，16−，34)0(3

≥a a ，12+x 4

2、当a 为正数时a 指a 的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。

新版人教版八年级下册初二第二学期数学全册教案导学案及答案

第十六章分式

16．1分式

16.1.1从分数到分式

一、教学目标

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7

10，a

s ，33

200，s

v .

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为v

+20100小时，逆流航行60千米所用时间v

-2060小时，

所以v

+20100=v

-2060.

3. 以上的式子v

+20100，v

-2060，a s ，s

v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不

同点？五、例题讲解

P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.

[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．

满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习

人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册

教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.
2， P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.
四、课堂引入
计算
（1） (2)
2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.
3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.
4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小）
二、重点、难点
1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
三、例、习题的意图分析
1． P17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.
2.当x取何值时，下列分式有意义？
（1）（2）（3）

人教版八年级数学下册全册学案[精心整理,超值收藏]

测试2 平均数二119
测试3 中位数和众数一122
测试4 中位数和众数二125
测试5 极差和方差一127
测试6 极差和方差二129
参考答案132
71分式1
学习目标
了解分式的概念
了解分式有意义分式无意义分式值为零的条件
会用分式表示简单实际问题中的数量关系
学习重点分式的概念
学习难点用分式表示简单实际问题中的数量关系
分式
2对于分式
①当取什么数时分式有意义
②当取什么数时分式的值为零
③当时分式的值分别是多少
当时分别求分式的值
一辆汽车和一辆自行车分别从甲乙两地同时出发相向而行已知汽车的速度为千米／时自行车的速度为千米／时＞＞0甲乙两地的路程是千米
①经过汽车与自行车相遇
②经过时汽车行驶的路程与自行车行驶的路程之比为
一箱苹果售价元箱子与苹果的总质量为其中箱子的质量为问每千克苹果的售价是多少元当时每千克苹果的售价是多少元
人教版八年级数学下册全册学案［精心整理，超值收藏］
人教版八年级数学下册全册学案
71分式11
71分式25
72分式的乘除9
73分式的加减113
73分式的加减217
74分式方程121
74分式方程225
《反比例函数》导学案28
《反比例函数图形的性质》导学案34

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第十六章分式

16．1分式

16.1.1从分数到分式

一、教学目标

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7

10，a

s ，33

200，s

v .

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为v

+20100小时，逆流航行60千米所用时间v

-2060小时，

所以v

+20100=v

-2060.

3. 以上的式子v

+20100，v

-2060，a s ，s

v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不

同点？五、例题讲解

P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.

[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．

满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习

新人教版八年级数学下导学案(全册)

导学目标

1.了解八年级数学下学期的学习内容和重点。

2.掌握学习方法和技巧，提高自主学习能力。

3.激发兴趣，增强学习动力，达到学以致用的目的。

课章安排

本课程共分为以下 9 章：

1.有理数的加减运算

2.有理数的乘除运算

3.整式的加减

4.一元一次方程

5.一元一次方程的应用

6.几何图形的认识

7.平面图形的性质

8.空间图形的认识

9.统计图表的制作和分析

学习方法指导

1. 每节课前预习

在开始上课前，先预习本节课的内容。预习时要重点阅读所学内容的目的、重点、难点等，对照教材和导学资料，理清思路，确定自己需要掌握的知识点和技能。

2. 记笔记，做好知识点概念的总结

在学习和预习过程中，要及时记录下来遇到的问题、困惑和需要加强的知识点

等要点，做好知识点的概念总结。笔记可以在课后补充和完善。

3. 练习题目，加强练习

认真完成教材和导学资料中的例题和练习题，加强练习，熟练掌握所学知识，

做到理论联系实际。

4. 交流讨论，相互帮助

在学习中，可以结伴学习、交流讨论，相互帮助、提高互动性和学习效果。

5. 总结复习，强化记忆

及时总结复习所学知识点和技能，对个人掌握程度进行自我评估，找出不足之处进一步加强练习，强化记忆。

学习注意事项

1.学习时要耐心细心，认真思考和分析问题，不急不躁，遇到困难要针

对性地加以解决。

2.课上所学知识要及时总结、前瞻下节课程的内容，尽量形成自己的思

维导图和学习笔记，方便课后回顾。

3.做题时不要死记硬背，要结合实际情况，理解原理和逻辑，并联系实

际问题进行练习。

4.学习过程中要不断提高自己的自主学习能力和学习动力，积极探索、

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第十六章分式

16．1分式

16.1.1从分数到分式

一、教学目标

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7

10，a

s ，33

200，s

v .

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为v

+20100小时，逆流航行60千米所用时间v

-2060小时，

所以v

+20100=v

-2060.

3. 以上的式子v

+20100，v

-2060，a

s ，s

v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不

同点？五、例题讲解

P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.

[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．

满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习

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4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1) (2) （3) (4)
七、课后练习
1．判断下列约分是否正确：
（1） = （2） =
（3） =0
2．通分：
（1）和（2）和
3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
（1）（2）
八、答案：
六、1．(1)2x(2)4b（3）bn+n(4)x+y
四、课堂引入
计算下列各题：
（1） = =（） (2) = =（）
（3） = =（）
[提问]由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？
五、例题讲解
（P17）例5.计算
[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.
六、随堂练习
1．判断下列各式是否成立，并改正.
（1） = （2） =
（3） = （4） =
2．计算
(1) （2）（3）
（4） 5)
(6)
七、课后练习
计算
(1) (2)
(3) (4)
八、答案：
六、1.（1）不成立， = （2）不成立， =
（3）不成立， = （4）不成立， =