中职数列测试题
中职数列单元测试题及答案
中职数列单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 等差数列的通项公式是：A. \( a_n = a_1 + (n-1)d \)B. \( a_n = a_1 + nd \)C. \( a_n = a_1 + (n-1) \times 2d \)D. \( a_n = a_1 + n \times 2d \)2. 等比数列的前n项和公式是：A. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 - r} \)B. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{r - 1} \)C. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 + r} \)D. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{r + 1} \)3. 已知等差数列的第3项为6，第5项为10，求第1项a1和公差d：A. \( a_1 = 2, d = 2 \)B. \( a_1 = 4, d = 1 \)C. \( a_1 = 2, d = 1 \)D. \( a_1 = 4, d = 2 \)4. 等比数列中，若第3项为8，第5项为32，则该数列的公比r为：A. 2B. 4C. 8D. 165. 一个数列的前5项分别为1, 3, 6, 10, 15，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 无法确定答案：1-5 A B A B C二、填空题（每题2分，共10分）6. 等差数列中，若第4项为-1，第7项为6，则第10项为________。
7. 等比数列中，若首项为2，公比为3，第5项为__________。
8. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求第6项a6的值为________。
9. 等差数列的前n项和公式为Sn = n(a1 + an)/2，若S5 = 40，a1 = 4，求第5项a5的值为________。
中职数学试卷 数列
中职数学试卷：数列一、选择题1、下列哪个选项不是数列的特性？（）A.有序性B.唯一性C.传递性D.分散性答案：D解析：数列是以有序性、唯一性和传递性为基本特性的。
选项D，分散性，并不是数列的特性。
2、下列哪个选项不是等差数列的特性？（）A.公差相等B.公比相等C.项数相等D.和相等答案：C解析：等差数列是以公差相等，公比相等，项数相等为基本特性的。
选项C，项数相等，并不是等差数列的特性。
3、下列哪个选项不是等比数列的特性？（）A.公比相等B.项数相等C.和相等D.积相等答案：B解析：等比数列是以公比相等，和相等，积相等为基本特性的。
选项B，项数相等，并不是等比数列的特性。
二、填空题4、已知一个等差数列的首项为2，公差为1，项数为5，则该数列的末项为_________。
答案：9解析：根据等差数列的通项公式，末项为初项加上（项数-1）的公差，所以该数列的末项为2+（5-1）*1=9。
41、已知一个等比数列的首项为2，公比为2，项数为5，则该数列的和为_________。
答案：32解析：根据等比数列的求和公式，该数列的和为首项乘以（1-公比的项数次方）除以（1-公比），所以该数列的和为2*(1-2^5)/1-2=32。
三、解答题6、已知一个等差数列的首项为1，公差为2，项数为10，求该数列的和。
解：根据等差数列的求和公式，该数列的和为n/2[2a1+(n-1)d]，其中a1为首项，d为公差，n为项数。
在此题中，a1=1，d=2，n=10。
代入公式得该数列的和为10/2*(21+92)=100。
中职数学试卷数列一、试卷分析数列是中职数学的重要内容，是高中数学数列部分的进一步深化，是考查学生逻辑推理能力、运算能力、思维能力的重要载体，也是学生后续学习函数、不等式、解析几何等其他数学模块的基础。
中职数学试卷中，数列部分的试题通常会占到总分的20%左右，题型以填空题和选择题为主，主要考察学生对数列基本概念、公式、定理的理解和运用。
职高数学《数列》练习题
职高数学《数列》练习题
1. 填空题
1. 给定等差数列的公差是$3$，首项是$2$，则第$6$项是
\_\_\_\_\_\_\_\_。
2. 给定等比数列的公比是$2$，首项是$3$，则第$5$项是
\_\_\_\_\_\_\_\_。
3. 给定等差数列的前$n$项和是$5n^2-3n$，则这个等差数列的首项是\_\_\_\_\_\_\_\_。
4. 给定等比数列的前$n$项和是$2^n-1$，则这个等比数列的首项是\_\_\_\_\_\_\_\_。
2. 解答题
1. 某个等差数列的首项是$1$，公差是$4$。
已知该数列的前$n$项和是$27n-13$，求这个数列的第$12$项。
2. 某个等比数列的首项是$3$，公比是$2$。
已知该数列的前$n$项和是$63(2^n-1)$，求这个数列的第$5$项。
3.应用题
1. 一条蚂蚁每天向上爬$3$厘米，每天晚上又会滑下去$2$厘米。
如果早上开始爬，晚上停止爬，计算在第$10$天早上蚂蚁爬到的位
置是第$10$项是多少。
2. 某公司每年新聘用的员工人数呈等比数列增长，第一年新聘
用的员工是$10$人，公比为$1.5$。
计算第$5$年公司新聘用的员工
人数。
以上为职高数学《数列》练习题，希望可以帮助您巩固学习。
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中职数学试卷：数列带答案.doc
江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟 满分：100分一、 选择题（每题3分，共30分）1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sinπn a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（ ）项；（A ）92 （B ）47 （C ）46 （D ）454．数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（ ）（A ）是公差为2的等差数列 （B ）是公差为5的等差数列（C ）是首项为5的等差数列 （D ）是首项为n 的等差数列5．在等比数列{}n a 中，1a =5，1=q ，则6S =（ ）．（A ）5 （B ）0 （C ）不存在 （D ） 306．已知在等差数列{}n a 中，=3，=35，则公差d=（ ）．（A ）0 （B ） −2 （C ）2 （D ） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （ ）（A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510- 二、填空题（每空2分，共30分）11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,61, ，…，=n a _________。
中职数学数列专项测试
中职数学数列专项测试一、单项选择题1.等差数列{an}中，a5＋a6＋a7＝8，a11＋a12＋a13＝44，则公差d为（）A.18B.2C.36D.12.在等差数列{an}中，已知a2和a4是方程x2－2x－3＝0的两根，则a3等于（）A.－2B.2C.－1D.13.若数列{an}的前4项分别为1，3，9，27，按此规律，第5项为（）A.36B.108C.54D.814.若101是某数列中的一项，则此数列可能是（）A.{n2＋1}B.{n2－1}C.{n2－2n＋1}D.{n2－n－1}5.在等差数列{an}中，若a3＝3，a13＝－2，则a21等于（）A.－6B.－5C.6D.56.已知数列1，a，5是等差数列，则实数a的值是（）A.2B.3C.4D. 57.在等差数列{an}中，若a2＝4，a6＝18，则a4等于（）A.11B.12C.16D.178.在等差数列{an}中，已知a5＝8，前5项和等于10，则前10项和等于（）A.95B.125C.175D.709.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d＝（）A.1B.53C.2D.310.数列12，34，78，1516，…的通项公式是（ ） A.an ＝2n ＋12n B.an ＝2n ＋12n C.an ＝2n －12n D.an ＝2n ＋12n11.600是数列1×2，2×3，3×4，4×5，…的（ ） A.第20项 B.第24项 C.第25项 D.第30项12.若等差数列{an}的前n 项和Sn ＝n （n ＋1）4，则a1＋a8等于（ ） A.4 B.72 C.5D.9213.数列－1，2，6，11，17，24，32，…的第10项等于（ ） A.50 B.51 C.62 D.7014.已知数列{an}是等差数列，a3＋a11＝50，且a4＝13，则公差d 等于（ ） A.1 B.4 C.5 D.615.已知数列{an}的前n 项和Sn ＝2－n2，则a5的值为（ ） A.－9 B.－6 C.－3 D.016.若a ＝2－1，b ＝2＋1，则a ，b 的等差中项为（ ） A. 2 B.1 C.0 D.－117.数列{3n －1}为（ ） A.递增数列B.递减数列C.常数列D.以上都不对18.已知数列{an}满足an-1-an=-6（n≥2 ）,a4=12,则a1=（）A.-6B.0C.6D.1219.数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中x的值是（）A.19B.20C.21D.2220.在等差数列{an}中，若S10＝120，则a1＋a10等于（）A.12B.24C.36D.48二、填空题21.已知数列12,23,34,45,…,则0.95是该数列的第项.22.数列{an}中an＋1＝an＋13，且a1＝2，则a100＝.23.数列{an}中an+1=an+13,且a1=2,则a100= .24.数列1，2，3，…，101中各项之和为.25.在等差数列{an}中，若a1＝2，a11＝32，则公差d ＝ ，S11＝ .26.在等差数列{an}中，若a3＝2，a7＝4，则a5＝ . 27.已知数列的前n 项和为Sn ＝－2n2＋3n ，则它的通项公式是 .28.已知数列{an}的通项公式an ＝⎩⎪⎨⎪⎧2·3n-1（n 为偶数，n ∈N*），2n －5（n 为奇数，n ∈N*），则a3·a4＝ .29.某剧院共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，这个剧院共有 个座位.30.已知数列{an}的通项公式为an ＝100－3n ，则第 项开始出现负值.31.已知数列{an}的前n 项和Sn ＝log3（2n ＋1），则a14＋a15＋a16＋…＋a40＝ .32.在数列{an}中，若a1＝1，an ＋1＝an ＋2（n ∈N*），则该数列的通项公式为 .33.在等差数列{an}中，若a3＝7，a4＝8，则a7＝ . 34.已知等差数列{an}的通项公式为an ＝3－2n ，则公差d ＝ .35.在－1和8之间插入两个数a ，b ，使这四个数成等差数列，则a ＋b ＝ . 三、解答题36.在等差数列{an}中,已知a2=2,a7,=22. 求:（1）a12的值;（2）a1+a3+a5+a7+a9的和.37.判断22是否为数列{n2－n－20}中的项.如果是，请指出22在数列中的项数.38.已知三个数a1，a2，a3顺次成等差数列，其和为72，且a3＝2a1，求这三个数.39.已知无穷数列7，4，3，…，n＋6n，…请回答以下问题：（1）求这个数列的第10项；（2）5350是这个数列的第几项？（3）这个数列有多少整数项？（4）有没有等于项数号的13倍的项？如果有，求出这些项；如果没有，试说明理由.40.已知等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋…＋b10的值.41.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10＝30，a20＝50. （1）求数列{an}的通项公式；（2）若Sn＝242，求n的值.答案一、单项选择题1.B2.D3.D4.A5.A 【解析】∵在等差数列{an}中，a3＝3，a13＝－2，∴－2＝3＋10d ，解得d ＝－12，故a21＝3＋18d ＝－6. 6.B7.A 【提示】∵a2＝4，a6＝18，∴⎩⎪⎨⎪⎧a1＋d ＝4，a1＋5d ＝18，解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝12，d ＝72.∴a4＝a1＋3d ＝12＋3×72＝11.（或利用等差中项的性质a4＝a2＋a62＝11）8.A 【提示】S5＝5（a1＋a5）2 ＝5（a1＋8）2 ＝10⇒a1＝－4，a5－a1＝4d ，即8－(－4)＝4d ⇒d ＝3.S10＝10a1＋10×92 d ＝10×(－4)＋45×3＝95.故选A.9.C 【提示】由等差数列的前n 项和定义可得：1133624a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得d＝2. 10.C11.B 【提示】∵600＝24×25，∴600是数列的第24项.12.D 【提示】等差数列前n 项和Sn ＝n （a1＋an ）2，a1＋a8＝2S88. 13.C 14.B【提示】根据等差数列性质求得a7＝25，则d＝a7－a43＝4，选B.15.A16.A【提示】由等差中项定义得2x＝2－1＋2＋1，解得x＝ 2.17.A18.A19.C【提示】本题中的数列是一个斐波那契数列，从第3项起每一项都等于其前两项之和，故x＝8＋13＝21.20.B【提示】∵S10＝10（a1＋a10）2＝120，∴a1＋a10＝24.二、填空题21.1922.3523.3524.5 15125.3 18726.3【提示】a5－a3＝a7－a5得2a5＝a3＋a7.27.an＝－4n＋528.5429.115030.3431.1【提示】当n＝1时，a1＝1；当n≥2，n∈N*时，因为Sn＝log3（2n＋1），所以Sn－1＝log3（2n－1），an＝Sn－Sn－1＝log32121nn+-，故a14＋a15＋…＋a40＝log32927＋log33129＋…＋log38179＝log38127＝log33＝1.32.an＝2n－1【提示】由an＋1＝an＋2，得an＋1－an＝2，∴数列{an}是等差数列，an＝1＋2（n－1）＝2n－1.33.1134.－235.7三、解答题36.(1)42(2)7037.解：解方程n2－n－20＝22，得n＝7或n＝－6（舍去），∴22在数列中的项数是7.38.16，24，3239.解：（1）a10＝10＋610＝85.（2）由5350＝n＋6n得n＝100.（3）∵当n＝1，2，3，6时，an＝1＋6n∈Z，∴an共有4个整数项，分别是a1，a2，a3和a6（4）有这样的项an＝n3＝n＋6n，得n2－3n－18＝0，解得n＝6或n＝－3（舍去）. ∴第6项满足条件.40.解：（1）由题意⎩⎪⎨⎪⎧a1＋d ＝4，a1＋3d ＋a1＋6d ＝15，解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝3，d ＝1，∴an ＝n ＋2.（2）∵bn ＝2an －2＋n ＝2n ＋n ，∴b1＋b2＋...＋b10＝（2＋22＋23＋...＋210）＋（1＋2＋3＋ (10)＝2×（1－210）1－2＋10×（1＋10）2 ＝2101.41.解：（1）由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a1＋9d ＝30，a1＋19d ＝50，解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝12，d ＝2，∴an ＝2n ＋10.（2）Sn ＝12n ＋n （n －1）2·2＝242， 解得n ＝11或n ＝－22（舍去）.。
完整版)中职数学《数列》单元测试题
完整版)中职数学《数列》单元测试题Chapter 6 Test of SequencesI。
Multiple-choice ns1.What is a general formula for the sequence -3.3.-3.3. A。
an3(-1)n+1B。
an3(-1)nC。
an3 - (-1)nD。
an3 + (-1)n2.{anXXX sequence with the first term a11 and common difference d = 3.If an2005.what is the value of n?A。
667 B。
668 C。
669 D。
6703.In a geometric sequence {anwhere all terms are positive。
a13.and the sum of the first three terms is 21.what is the value of a3a4a5A。
33 B。
72 C。
84 D。
1894.In a geometric sequence {anif a29 and a5243.what is the sum of the first four terms of {anA。
81 B。
120 C。
168 D。
1925.If the common difference of an arithmetic sequence {a nis 2 and a1a3and a4form a geometric sequence。
what is the value of a 2A。
-4 B。
-6 C。
-8 D。
-106.If all terms of a geometric sequence {anwith a common。
of 2 are positive and a3a1116.what is the value of a5A。
中职数列练习题
数列练习题练习6。
1。
11.说出生活中的一个数列实例．2.数列“1,2,3，4，5"与数列“5 ，4, 3,2，1 "是否为同一个数列？3.设数列{}n a 为“-5,—3,-1，1，3， 5，…" ，指出其中3a 、6a 各是什么数？练习6.1。
21. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：（1）23-=n n a ; （2）n a n n ⋅-=)1(．2。
根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式：（1）−1，1,3，5，…；（2） 13-， 16， 19-, 112，…;（3）12，34，56，78，….3. 判断12和56是否为数列2{}n n -中的项,如果是,请指出是第几项．练习6.2。
11.已知{}n a为等差数列，58a=-，公差2d=，试写出这个数列的第8项8a．写出等差数列11,8,5，2,…的第10项。
练习6.2。
21.求等差数列25,1，85，…的通项公式与第15项．2。
在等差数列{}n a中，50a=，1010a=，求1a与公差d.3.在等差数列{}n a中，53a=-，915a=-，判断－48是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项.练习6.2。
31.求等差数列1,4,7，10,…的前100项的和．2、在等差数列{n a }中,4a =6,269=a ,求20S ．练习6.2。
41．如图一个堆放钢管的V 形架的最下面一层放一根钢管,往上每一层都比他下面一层多放一个，最上面一层放30根钢管，求这个V 形架上共放着多少根钢管．2．张新采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行200元，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本利和总额是多少（精确到0。
01元）?练习6。
3.11．在等比数列{}n a 中，63-=a ， 2=q ,试写出4a 、6a ．2．写出等比数列,24,12,6,3--……的第５项与第6项．第1题图练习6.3。
最新中职数学试卷：数列(带答案)
江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟 满分：100分一、 选择题（每题3分，共30分） 1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sinπn a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（ ）项；（A ）92 （B ）47 （C ）46 （D ）454．数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（ ）（A ）是公差为2的等差数列 （B ）是公差为5的等差数列（C ）是首项为5的等差数列 （D ）是首项为n 的等差数列5．在等比数列{}n a 中，1a =5，1=q ，则6S =（ ）．（A ）5 （B ）0 （C ）不存在 （D ） 306．已知在等差数列{}n a 中，=3，=35，则公差d=（ ）．（A ）0 （B ） −2 （C ）2 （D ） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （ ）（A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510- 二、填空题（每空2分，共30分）11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,61, ，…，=n a _________。
(2020年整理)中职数学《数列》单元测试题.doc
第六章《数列》测试题一．选择题1． 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( )A ． a n =3(-1)n+1B ． a n =3(-1)nC ． a n =3-(-1)nD ． a n =3+(-1)n2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )．A ．667B ．668C ．669D ．6703．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )．A ．33B ．72C ．84D ．1894．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )．A ．81B ．120C ．168D ．1925．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )．A ．－4B ．－6C ．－8D ． －106．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a =（A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）87．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10=(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)248．设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和．若1011S S =，则1a =（ ）A ．18B ．20C ．22D ．249在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．810．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（ ）A ．4122-B ．2122-C ．10122-D ．11122-二．填空题11．在等差数列{}n a 中，（1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ；（2）已知,2,21,31===d a a n 求=n ；12． 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且141,7a a ==，则5______S =；13．在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=-4，则公比q=______________； 14．等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_____________；15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______．三．解答题16．（本小题满分12分）已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=-3．（I ）求数列{a n }的通项公式；（II ）若数列{a n }的前k 项和k S =-35，求k 的值．17．在等差数列{a n }中，解答下列问题：（1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值（2）设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值（3）若11=a 且211=-+n n a a ，求11a18．在等差数列{a n }中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题：（1）求通项公式n a（2）前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值。
职高数列试题及答案
职高数列试题及答案一、选择题1. 等差数列{a_n}中，若a_1 = 1，d = 2，则a_5的值为：A. 9B. 11C. 15D. 17答案：B2. 等比数列{b_n}中，若b_1 = 3，q = 2，则b_3的值为：A. 12B. 18C. 24D. 30答案：C3. 已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^2，求c_4的值：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C二、填空题4. 等差数列{d_n}中，若d_3 = 12，d_5 = 20，则公差d为______。
答案：45. 等比数列{e_n}中，若e_1 = 5，e_2 = 10，则e_3的值为______。
答案：20三、解答题6. 已知数列{f_n}满足f_1 = 2，f_{n+1} = 2f_n + 1，求f_5的值。
答案：f_5 = 2f_4 + 1 = 2(2f_3 + 1) + 1 = 2(2(2f_2 + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2f_1 + 1) + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2*2 + 1) + 1) + 1) + 1 = 337. 设数列{g_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^3 - n，求g_5的值。
答案：g_5 = S_5 - S_4 = (5^3 - 5) - (4^3 - 4) = 120 - 61 = 59四、证明题8. 证明：若数列{h_n}满足h_1 = 1，h_{n+1} = 3h_n + 2，且h_n > 0，则数列{h_n}是递增的。
答案：证明：由h_{n+1} = 3h_n + 2，得h_{n+1} - h_n = 3h_n + 2 - h_n = 2h_n + 2 > 0，因为h_n > 0，所以h_{n+1} > h_n，故数列{h_n}是递增的。
9. 证明：若数列{i_n}满足i_1 = 2，i_{n+1} = 2i_n - 1，则数列{i_n}的所有项都是奇数。
中职数列练习题
数列练习题练习6.1.11. 说出生活中的一个数列实例.2. 数列“ 1, 2, 3, 4, 5”与数列“ 5 , 4, 3 , 2, 1 ”是否为同一个数列？3. 设数列g｝为“ -5,-3,-1,1,3, 5 ，…”，指出其中83、各是什么数?练习6.1.21. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：(1)an =3n -2 ；(2)a^(-1)n n .2. 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式:(1) -1, 1 , 3, 5,…;1213 5 7 2、43. 判断12和56是否为数列｛n2-n｝中的项，如果是，请指出是第几项.练习6.2.11. 已知江 '为等差数列,a5 - ^8，公差d =2，试写出这个数列的第8项a8. 写出等差数列11,8,5,2,…的第10项.练习6.2.21.求等差数列-,1, 8 ,…的通项公式与第15项.5 52.在等差数列*G n匚中，a5 =0 , a10 =10，求a1与公差d .3.在等差数列3 ［中，玄5--3 , a^ - -15，判断一48是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项.练习6.2.31.求等差数列1,4,7,10,…的前100项的和.2、在等差数列｛a n｝中，a4=6,a9 =26,求S?。
.练习6.2.41.如图一个堆放钢管的V形架的最下面一层放一根钢管，往上每一层都比他下面一层多放一个，最上面一层放30根钢管，求这个V形架上共放着多少根钢管.2.张新米用零存整取方式在农行存款.从兀月份开始，每月第1天存入银行200兀, 银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本利和总额是多少（精确到0.01 兀）?练习6.3.11.在等比数列玄•冲，a^ -6 , q=2，试写出a4、a6 .2.写出等比数列3, _6,12, 一24, 的第5项与第6项.练习6.3.2练习6.3.31 21 .求等比数列一，一，9 9 2.已知等比数列｛ a n 练习6.3.4 1•求等比数列2,2,6, (3)2.在等比数列Sn :中,指出是第几项• 的通项公式与第7项. 1 a 2 -,a ^-5,判断一125是否为数列中的项, 25 如果是，请 -,8，…的前10项的和. 9 9 ｝的公比为2, S 4 =1,求S 8。
中职复习——数列
二、填空题 10.(2013年)已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12,则an=
.
【答案】2n a2 a4 (a1 d ) (a3 d ) a1 a3 2d ,
12 8 2d,d 2. 又 a1 a3 a1 (a1 2d ) 2a1 2d 8, a1 2, an a1 (n 1)d 2 (n 1) 2 2n, 故an 2n.
11.(2015年)若等比数列{an}满足a1=4,a2=20,则{an}的前n项和 Sn= .
【答案】 5n 1
因为q a2 20 5, a1 4
所以Sn
a1(1 qn ) 1 q
4(1 5n ) 15
5n
-1,
故Sn 5n -1.
12.(2011年)已知等比数列{an}满足a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则 {an}的公比q= .
(2) f (x) x 1, an1 3 f (an ) -1 3(an 1) -1, 即an1 1 3(an 1), 又a1 1 2,故数列{an 1}是首项为2,公比为3的等比数列. an 1 2 3n1,即an 2 3n1 1, n N*.
(3)cn
an an 1
2 3n1 1 2 3n1
1 3
,
log 3
a2
log3
a3
log3 (a2
a3 )
log3
1 3
1.
故选A.
已知数列{an}为等差数列, 且a1=2,公差d 2,若a1, a2, ak成等比数列,则k
A.4 B.6 C.8 D.10
【答案】A a1 2,公差d 2,
a2 a1 d 2 2 4, ak a1 (k 1)d 2 (k 1)2 2k. 若a1, a2 , ak成等比数列, a22 a1ak ,即42 2 2k, 解得k =4. 故选A.
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凤台职教中心中一技能班期中考试
（ 数 学）
一、填空题：（每空５分，共40分）
1. 已知数列an= n2- n, 则a5=.
2. 已知数列a1=1, an+1= 2an-3, 则a3=.
3. 等差数列3, 6, 9的通项公式为.
4. 等比数列1, 3, 9,的通项公式为.
5. 等差数列 3, 7, 11,的公差为
A. 4 B. -4 C. 4D. 16
5. 已知数列{an}中,an+1=an+ ,且a1=2,则a1999=( )
A. 1001 B. 1000 C. 999 D. 998
三、判断题(每题2分，共10分)
1. 常数列既是等差数列又是等比数列( )
2. 等比数列的公比可以为零. ( )
3. 任意两个数均有等比中项存在. ( )
C.an=3-(-1)nD.an=3+(-1)n
2. 等差数列1, 5, 9,…前10项的和是( )
A. 170 B. 180 C. 190 D. 200
3. x, y, z成等差数列且x + y + z =18,则y =( )
A. 6 B. 8 C. 9D. 18
4. 已知等比数列{an}中a2= 2,a4=32,则公比q = ( )
4. 等差数列{an}中a3=5,则a1+a5等于10.( )
5. 数列1×2,2×3,3×4,4×5,…n(n + 1)的第10项为110. ( )
三、简答题（共30分）
1、已知一个等差数列的第5项是5,第8项是14,求该数列的通项公式及第20项.
2、已知等差数列{an}，a6=5，a3+a8=5，求a9
第7项为.
6. 等比数列 5, -10, 20,…的公比为，
第6项为.
７. 数列0, -2, -4, -6的一个通项公式为an=.
８. 等差数列{an}中a1= 8,a7= 4,则S7=.
二、选择题(每题4分，共20分)
1. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( )
A.an=3(-1)n+1B.an=3(-1)n