利用“数学思想、方法、原则”与高考赛跑
数学思想方法在高考解题中应用研究
数学思想方法在高考解题中的应用研究摘要：从数学思想方法的内涵出发，论述数学思维方法在高考命题中的重要地位以及给高中数学教学的启示。
关键词：数学思想；解题；运用数学思想方法与数学知识一样，是人类长期发展的经验总结和智慧结晶，是数学知识所不能代替的；只有数学知识与思想方法并重，数学知识与思想方法相互促进，才能更深刻地理解数学，从整体上认识数学，灵活地运用数学以至实现数学创造。
一、高考中数学思想方法的基本类型高考命题突出的数学思想包括：数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、有限与无限思想、或然与必然思想等。
这些思想的考查贯穿在数学试卷的始终。
1.数形结合思想其实质是将抽象的数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的认识，数形结合的转化，可以培养思维的灵活性、形象性，使问题化难为易，化抽象为具体。
数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，数与形是中学数学中被研究得最多的两个角度，数形结合是一种极富数学特点的信息转换，它把代数方法与几何方法中的精华都集中了起来，既发挥代数方法的一般性、解题过程的程序化、机械化优势，又发挥几何方法的形象直观特征，形成一柄双刃的解题利剑，数轴和坐标系，函数及其图像，曲线及其方程，复数及其复平面、向量以及坐标法、三角法、构造图形法等都是数形结合的辉煌成果。
具体解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法、或几何问题用代数方法，这两方面都只是单流向的，信息沟通，惟双流向的信息沟通才是最完整的数形结合。
2.函数与方程思想函数思想是指运用函数的概念和性质，通过类比、联想、转化，合理地构造函数，然后去分析、研究问题，转化、解决问题。
方程思想是指通过对问题的观察、分析、判断等一系列的思维过程，将问题化归为方程问题，利用方程的性质、定理，实现问题与方程的互相转化接轨，达到解决问题的目的。
高三数学教学中如何培养学生的数学思维和解题能力
高三数学教学中如何培养学生的数学思维和解题能力数学思维和解题能力是高中数学教学中最重要的目标之一。
在高三阶段，学生面临着高考的挑战，他们需要具备扎实的数学基础和良好的解题能力才能在考试中取得好成绩。
因此，高三数学教学应该注重培养学生的数学思维和解题能力。
本文将从教师的角度给出具体的教学方法和策略。
首先，教师可以通过启发式教学的方式培养学生的数学思维。
启发式教学是指教师引导学生独立思考、探索问题的解决方法的教学方式。
在课堂上，教师可以提供一些开放性问题，让学生通过思考和尝试来解决。
例如，给学生出一道数学难题，让他们自己思考解题方法和步骤。
通过这样的教学方式，学生可以培养出自主学习和探索的能力，提升他们的数学思维能力。
其次，教师可以通过提供足够的练习来培养学生的解题能力。
解题能力是数学学习中的关键能力，只有不断练习才能提高。
因此，教师要提供一定数量和难度的练习题给学生，让他们不断巩固和运用所学知识。
可以组织课堂上的小组讨论，让学生在合作中互相学习和讨论解题思路。
教师还可以组织解题比赛，给学生一些挑战性的数学问题，激发他们的解题兴趣和竞争意识。
此外，教师还可以通过多样化的教学资源来培养学生的数学思维和解题能力。
在数字化时代，教师可以利用互联网和多媒体技术来丰富教学资源。
可以使用一些数学学习软件和网站，让学生通过电脑、平板等设备进行自主学习和练习。
此外，教师还可以邀请一些数学专家或者行业人士来学校进行讲座或者讲解一些实际问题的数学应用，激发学生的学习兴趣和学习动力。
最后，教师还应该注重培养学生的数学思维方法和解题策略。
数学思维方法包括归纳法、逆向思维、假设与验证等。
教师可以在教学中适时地引导学生运用不同的思维方法解决问题，培养他们的数学思维能力。
解题策略是指在解题过程中运用的具体方法和技巧，例如分析题目、寻找规律、利用已知条件等。
教师可以通过示范和指导，帮助学生掌握一些常用的解题策略，并在实际解题中加以运用。
高三数学备考经验总结备战高考战胜数学难题
高三数学备考经验总结备战高考战胜数学难题高三学生备考高考时，数学作为一门重要科目，往往是许多同学感到困难的科目之一。
然而，只要我们采取合适的备考方法和应对策略，就能够战胜数学难题，取得优异的成绩。
以下是我根据自身备考经验总结的一些心得分享，希望对正在备考的同学有所帮助。
一、明确学习目标备考过程中，首先要明确学习的目标。
高考数学试卷中的各个知识点和考察方式都需要我们掌握和熟练运用。
因此，我们应该对各个知识点进行全面系统的复习，并强调对重点知识的掌握程度。
通过参考往年的高考试题和备考资料，了解高考命题的特点，从而更有针对性地进行备考。
二、制定合理的复习计划备考数学不能滥竽充数，时间的分配和节奏的掌握是十分重要的。
我们可以合理利用每天的时间，制定具体的复习计划，将各个知识点合理分配在时间轴上。
在每天复习时，可以结合复习计划，分配每个知识点的学习时间，有条不紊地进行。
三、不同题型的备考策略数学试卷中，不同的题型有着不同的解题思路和方法。
针对不同的题型，我们需要掌握相应的备考策略。
1.选择题备考策略选择题在数学试卷中占据一定比重，解决选择题的关键是提高答题速度和准确性。
我们可以通过做大量的模拟试题，熟悉不同类型选择题的解题思路和方法，掌握解答选择题的技巧，提高解题速度和准确率。
2.计算题备考策略计算题在数学试卷中占据较大比重。
解决计算题的关键是掌握计算方法和规律，我们可以通过大量的练习，熟悉常见的计算方法和技巧，提高计算速度和准确性。
3.证明题备考策略证明题是数学试卷中的难点，解决证明题需要运用逻辑思维和严密的推理，同时需要我们熟悉各个定理和公式的证明过程。
我们可以通过多阅读参考书籍和解题技巧的学习，积累证明题的解题经验，提高解题能力。
四、做好错题整理与总结在备考过程中，我们不可避免地会做错一些题目。
对于做错的题目，我们应该及时进行整理和总结。
将错题分类整理，找出自己常犯的错误类型和解题思维的不足之处，汇总总结，并结合参考答案进行对照，找出问题所在，加以改正。
高考备考中的数学思维与解题思路
高考备考中的数学思维与解题思路数学作为高考的一门重要科目，对于学生来说是一个备考难点，它需要学生具备一定的数学思维和解题思路。
本文将从数学思维的培养以及解题思路的提升两个方面进行探讨。
一、数学思维的培养1. 培养逻辑思维：数学题目往往需要进行逻辑推理和思维判断。
在备考过程中，学生可以多做一些逻辑思维训练题，如数列推理、逻辑谜题等，提升自己的逻辑思维能力。
2. 培养几何思维：几何问题在高考中占有重要的比重。
学生可以通过多做几何题目，培养对图形的敏感性和空间想象能力。
同时，可以通过拓展阅读相关的几何知识，了解几何背后的数学原理，提高几何思维的掌握程度。
3. 培养抽象思维：数学题目常常涉及到抽象的概念和问题。
学生可以通过研究数学中的定义、定理和公式，理解其中的思想和推理方式，逐渐培养自己的抽象思维能力。
二、解题思路的提升1. 理清问题：在解题过程中，首先要仔细阅读题目，理解问题的要求和条件。
可以在纸上画图或列式，将问题形象化，帮助理清思路。
2. 掌握基本方法：学生要熟练掌握数学的基本解题方法和公式，包括代数运算、方程式求解、函数图像分析等。
通过反复训练，掌握这些基本方法，提高解题的效率和准确性。
3. 培养思维习惯：在解题过程中，培养一些良好的思维习惯是非常重要的。
例如，学会归纳总结问题，寻找问题的突破点，提炼问题的关键信息等。
通过良好的思维习惯，可以更好地解决数学问题。
4. 勤加练习：数学题目需要不断的练习和实践才能够掌握。
学生可以通过做大量的题目，加深对于解题思路的理解和掌握。
同时，可以参加一些数学竞赛或习题讲评，学习他人的解题思路和方法，丰富自己的解题经验。
总结起来，数学思维的培养和解题思路的提升是高考备考中非常重要的内容。
通过培养逻辑思维、几何思维和抽象思维，学生可以提升自己的数学思维能力。
同时，通过理清问题、熟练掌握基本方法、培养思维习惯和勤加练习，学生可以提高解题的准确性和效率。
希望广大考生能够重视数学思维和解题思路的培养，为高考取得优异成绩打下坚实的基础。
高三数学教学中的应试技巧与方法指导
高三数学教学中的应试技巧与方法指导高三数学教学是一个关键的阶段，考试压力和学业要求都很高，因此如何提供有效的应试技巧和方法对于学生的学习非常重要。
本文将分享一些在高三数学教学中的应试技巧和方法指导，帮助学生在应对考试时更加得心应手。
第一，建立扎实的基础知识数学学科的学习是一个渐进的过程，学习高级数学必须要有扎实的基础知识。
因此，在高三数学教学中，教师需要重点关注对基础知识的巩固和复习。
教师可以通过讲解、练习和解析典型例题等方式，帮助学生建立扎实的基础，掌握基本的数学概念和方法。
第二，培养解题思维和技巧数学考试中的问题通常是通过一系列的步骤和方法来解决的，因此培养学生的解题思维和技巧非常关键。
教师可以通过引导学生分析题目，理清思路，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
同时，教师还可以针对不同类型的题目，教授相应的解题方法和技巧，帮助学生提高解题效率和准确性。
第三，加强实际应用与计算能力数学学科是一门实际应用广泛的学科，因此在高三数学教学中，教师需要引导学生将所学的知识应用到实际问题中，培养学生的实际应用能力。
教师可以通过举例和实际应用题的讲解，激发学生对数学的兴趣和好奇心，提高学生在解决实际问题时的能力。
第四，加强题型分析和答题技巧高三数学考试通常有很多常见的题型，如选择题、填空题、解答题等。
教师需要指导学生认真分析每一种题型的特点和解题要求，并教授相应的答题技巧。
例如，在解答题中，学生可以通过审题、列式、解答和检查等步骤来提高答题的准确性和规范性。
第五，培养自主学习和复习能力高三学生面临着很大的学习压力，因此培养学生的自主学习和复习能力非常重要。
教师可以鼓励学生制定合适的学习计划，安排适当的复习时间。
同时，教师还可以指导学生如何有效地利用课余时间进行自主学习和复习，例如通过做题、整理笔记等方式巩固和提高数学知识。
综上所述，高三数学教学中的应试技巧和方法对学生的学习起着至关重要的作用。
通过建立扎实的基础知识、培养解题思维和技巧、加强实际应用与计算能力、加强题型分析和答题技巧以及培养自主学习和复习能力等方面的指导，学生可以更好地应对数学考试，提高数学成绩，并取得优异的学习成果。
高中数学思想方法在高考中的应用
高中数学思想方法在高考中的应用高考是对高中学生所学知识和能力的综合考察，其中数学是高考科目之一、在高考中，高中数学思想方法的应用至关重要，它不仅影响着考生的解题速度和准确度，还直接决定了考生的得分情况。
下面将具体探讨高中数学思想方法在高考中的应用。
首先，高中数学思想方法中的归纳和演绎思维在高考中具有重要地位。
在解决数学问题时，需要通过观察、总结现象和规律，找到问题的本质并进行有效的归纳。
归纳思维的运用能够帮助考生抓住题目的关键信息，从而提供解题的线索。
演绎思维是根据事实、规则或定义，通过逻辑推理达到解题的方法和结论。
在高考中，有些题目需要用到数学公式、定理、性质等，通过把问题演绎为已知的结论，进而推导出所求的答案。
因此，归纳和演绎思维是解决高中数学问题的重要方法，也是高考中的常用思想方法。
其次，高中数学思想方法中的抽象和具象思维在高考中也有着重要的应用。
抽象思维是指从具体的事物中抽取出其共同的特征和规律，形成抽象的概念和定理。
在高考中，有时需要把问题抽象为已知的数学模型，通过解决数学模型来解决实际问题。
具体思维则是指从抽象的概念和定理中，找到具体的例子和应用。
在高考中，有时需要通过举例来验证定理的正确性或解决问题，因此具体思维也是高考中的常用思想方法。
抽象和具体思维是相辅相成的，它们共同构成了高中数学思想方法的基础。
再次，高中数学思想方法中的直觉和推理思维在高考中也具有重要作用。
直觉思维是指凭借主观感受和直观印象得出的结论。
在高考中，有些题目需要考生凭借自己的直觉和经验判断问题的答案。
推理思维则是根据已有的条件和已得到的结论推出新的结论。
在高考中，有些题目需要考生通过推理方法，从已知条件推出所求的答案。
直觉和推理思维是高中数学思想方法中常用的思考方式，运用得当可以提高解题的准确度和效率。
最后，高中数学思想方法中的变量和参数思维在高考中也有着重要的应用。
变量思维是指将问题中的未知量设为变量，并通过分析和计算来确定其值。
高考数学思想方法总结
高考数学思想方法总结高考数学是高考的一门重要科目，考察的是学生对数学知识的掌握程度和解决实际问题的能力。
对于这门科目，学生必须掌握一定的数学思想和方法。
下面就高考数学的思想方法进行总结。
首先，高考数学要注重培养分析问题的能力。
在高考数学中，往往会出现一些复杂的问题。
要解决这些问题，首先要善于分析问题，找到问题的关键所在。
只有准确地把握问题的本质，才能从根本上解决问题。
其次，高考数学需要注重整体思维。
在高考数学中，往往会出现一些综合性的题目，需要学生将各个知识点进行整合运用。
这就需要学生具备整体思维的能力，能够从整体上把握问题，并将各个知识点进行合理的组合和运用。
再次，高考数学要求学生具备系统化的思维能力。
在高考数学中，不同的题目之间存在着一定的联系和相互影响。
只有将不同的知识点进行系统化的整合和运用，才能够更好地解决问题。
因此，学生应该注重培养系统化思维的能力，将各个知识点有机地结合起来。
此外，高考数学还要求学生善于寻找规律。
在高考数学中，有很多题目是按照一定的规律进行设计的。
只有学生具备寻找规律的能力，才能够更好地解决这些问题。
此外，高考数学还要求学生具备抽象思维的能力。
在高考数学中，往往会遇到一些抽象的概念和思想。
只有学生具备抽象思维的能力，才能够更好地理解和运用这些概念和思想。
最后，高考数学还要求学生进行逻辑推理。
在高考数学中，很多题目需要学生进行逻辑推理，从而得出最终的结论。
只有学生具备严密的逻辑推理能力，才能够在有限的时间内完成题目，确保答案的准确性。
综上所述，高考数学的思想方法包括分析问题能力、整体思维能力、系统化思维能力、寻找规律能力、抽象思维能力和逻辑推理能力。
只有学生在这些方面都有一定的能力，才能够在高考数学中取得好的成绩。
因此，学生在备考过程中应该注重培养这些思维方法，提高自己的解题能力。
高三数学应试技巧合理利用中的各种技巧
高三数学应试技巧合理利用中的各种技巧高三阶段，数学考试对于很多同学来说是一项重大挑战。
然而，通过合理利用各种应试技巧，我们可以在考试中更加游刃有余，提高成绩。
以下是一些在高三数学应试中非常实用的技巧。
一、考前准备1、知识梳理在考前，对整个高中数学的知识体系进行系统梳理是至关重要的。
将各个章节的知识点、公式、定理等进行整理，形成清晰的知识框架。
可以通过制作思维导图或者列提纲的方式来帮助记忆。
2、错题回顾平时积累的错题是宝贵的复习资源。
在考前，认真回顾错题，分析出错的原因，总结解题的思路和方法，避免在考试中犯同样的错误。
3、模拟考试按照考试的时间和要求进行模拟考试，提前适应考试的节奏和氛围。
在模拟考试中，要注意时间的分配，找到自己在不同题型上的答题速度和效率，以便在正式考试中做出合理的安排。
二、考试中的答题技巧1、认真审题审题是解题的关键。
在拿到题目后，不要急于动笔，要仔细阅读题目，理解题目的意思，找出题目中的关键信息和条件。
对于一些复杂的题目，可以多读几遍，确保自己理解准确。
2、选择合适的解题方法根据题目所给的条件和要求，选择合适的解题方法。
高中数学的解题方法多种多样，如直接法、间接法、数形结合法、分类讨论法等。
在选择解题方法时，要综合考虑题目特点和自己的掌握程度，选择最简便、最有效的方法。
3、分步答题对于一些综合性较强的题目，可以采用分步答题的方法。
将题目分解成若干个小问题，逐步解决，这样可以降低解题的难度，也便于检查和纠错。
4、注意答题规范答题规范不仅可以让阅卷老师清晰地了解你的解题思路，还可以避免因为书写不规范而导致的扣分。
在答题时，要注意字迹工整、步骤清晰、符号使用正确。
三、时间管理技巧1、合理分配时间根据试卷的题型和分值，合理分配答题时间。
一般来说，选择题和填空题的答题时间不宜过长，要为后面的解答题留出足够的时间。
对于难度较大的题目，如果在规定时间内没有思路，可以先跳过，等完成其他题目后再回来思考。
重视数学思想方法 提高高考复习效果
教育 学 科
２ １年 第 ６ ０２ 期
重视数学思想方法
孙桂萍
在 高考 数学 试题 中数学 思想 和方 法 的考 查常 常 与数 学基 础知 节 中都 应该 重视挖 掘 、运用 其 中的数学 思想 和方 法 。
一
提 高高考复 习效果
这 里通 过数 形 转化 思想 的应 用 ，启 发学 生 的利 用双 曲线 的定 题 的答 案 。 例 ３ 已知 双 曲线 一 ＝１ 问过 点Ｐ １ ） 能不 能作 一条 ． 。 ， （，１
ｆ ｋ＋— ＝ ｘ ｌ ｋ
Ａ 的中点为Ｍ（ ，Ｙ）讨论方程组｛ ｙ＝ Ｂ 。 。 【 ＿１ 一２， ２ 三 得 －
２ ｝ ２ （一 ） 一 １ ｋ ） ＝０ （ 一 ０） 。 ２ ｋ≠ 在 复 习等 比数 列 前ｎ 和 公 式 时 ，应 注 意对 公 比ｑ 项 的讨 论 ，写 出 （一Ｊ） 一 ｋ１ ｋｘ （一 ２一２
确 的 目标 ，有学 生独 立质 疑 与反 思 的时 间和 空 间 ，有 解题 方 法和
２
例 ２ 已知 Ｆ 双 曲线 Ｃ 一 ＝（＞ ，＞ 】 ． 为 ： ｌ ０ｂ ｏ的右 焦 点 ，Ｐ 双 ａ 为
ａ‘ 。 ｏ。 。
２
曲线ｃ 右支 上 的一点 ，且位 于ｘ 上 方 ，Ｍ 轴 为直 线 ： 上 一 点，０ 一
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为坐标原点，已知 ： 十 且ｌｌ Ｉ 砑 ＝ ｌ 求双曲线Ｃ ｌ 的离心率．
分析 ：根 据 向量 的平 行 四边形 运算 法 则 ，易知 四边 形Ｏ Ｐ 是 ＦＭ 边长 为ｃ 菱 形 ， 因此 利 用 数 形 结 合 的转 化 的 方法 ， 引导 学 生 利 用几 何 关 系 得 到 Ｐ 点到 双 曲线右 准 线 的 距离 为 ｃ ＿ 一 ａ 再用 双 曲线 的 ２ Ｌ，
浅析数学思想及能力在高中教学和高考中的渗透
浅析数学思想及能力在高中教学和高考中的渗透近几年高中数学教学及高考方面议论的热门话题之一是如何渗透数学思想，那么，究竟什么是数学思想呢？目前还未形成精确的定义，比较一致的认识是：数学思想是人们对数学知识和数学方法的本质认识。
而笔者认为：数学思想就是在数学教学活动中，渗透在解决问题中的根本想法，是对蕴含其中的数学规律的比较明晰的理性认识，也是对数学知识和方法做深层次高瞻远瞩式认识和概括的基础上形成的一般性观点。
数学思想方法是构成数学能力的核心，掌握了数学思想方法才意味着领会数学的真谛。
可是传统的数学教学，在强调数学基础知识的呼声中掩盖了数学思想方法的教学，直接影响着对学生数学能力的培养和提高，也最终导致在数学能力日趋显现在高考试题的当今，学生无法取得高分的瓶颈。
为此，有必要探究数学思想及能力在教学和高考中的理性渗透问题。
一、数学思想的基本含义如何理解数学思想是人们对“数学科学的本质及规律的深刻认识”呢？笔者认为应该从以下两个方面来理解，一种是狭义的理解，主要是就中学数学知识体系而言，近几年中考，高考数学命题（全国各省市）都非常重视数学思想的有机渗透，如数形结合，分类讨论，归纳猜想，待定系数法，配方法，换元法，概率统计等思想，都在中高考中大量体现和渗透。
另一种是广义理解，即数学思想除上述内容外，还应包括关于数学概念，理论，方法以及形态的产生与发展规律的认识。
“数学思想的历史是数学基本概念，重要理论产生和发展的历史，也是哲学家和数学家的数学观发展的历史”。
中学阶段的数学思想可以概括为七类：字母代数思想，集合与映射的思想，方程与函数的思想，逻辑推理的思想，数形结合的思想，等价转换的思想，以及分类讨论的思想。
顺便再谈谈对数学思想方法教学的认识，一般来讲，数学方法是人们从事数学活动时的程序，途径，是实施数学思想的技术手段，数学思想比数学方法更深刻，更抽象的反映数学对象间的内在联系，是数学方法的进一步的概括。
数学思想方法在高考中的考查实践
数学思想方法在高考中的考查实践在高考考查中，数学思想方法可以通过以下几方面展现出来：一、行为主义观点1. 利用观察、试验、计算和数据论证：学生在探究解决数学问题时，可以根据实际情况，运用行为主义思想，实践手段收集数据信息，然后运用到实际情况中，有利于学生正确认识经典概念，处理数学问题。
2. 以模型、实例解释数学结构：学生可以利用模型的方式构建，更加形象地展现现实情况，使学生更加轻松系统地理解有关数学问题。
二、转化观点1. 探究分析：利用转化观点，学生可以通过探究分析的方式，深入理解问题中的同构关系，比如在学习不定方程求解时，可以利用代数思想把相关公式转化成方程，转化成可以求解的形式，极大地提升了解题的能力。
2. 推理分析：利用转化观念，学生可以借鉴往届高考试题，有效分析命题思路，总结把握知识点，深入理解解决相似类型题的解题思路，把理论知识与实践操作结合起来，从而提高解题的准确性和效率。
三、抽象类比观点1. 建立解题模式：学生可以通过利用抽象类比观点，把握相关数学问题和解题技巧，为判断解题步骤和正确性打好基础，充分考察学生在解决数学问题中的理解、分析和逻辑推理的能力2. 多元思维：利用抽象思维，学生可以形成更有效的数学模型，尝试各种解法，学会从宏观，细节两方面深度分析问题，提高解题的效率和准确性。
四、逻辑推理观点1. 分析数学理论机制：学生可以通过利用逻辑推理观点，引入逻辑实证和推理步骤，正确理解和认识数学理论机制，深入剖析数学理论，构建有效的数学模型。
2. 灵活运用数学公式：学生可以通过引入灵活的逻辑推理和把握关系等技巧，熟练掌握有关数学公式，运用公式把握问题解决步骤，使解题技巧更加清晰明了。
综上所述，上述四个方面分别体现了数学思想方法在高考考查中的应用，正是由数学思想方法的运用，使得学生能够更好地应对高考考查，发挥自己的最高水平。
谈数学思想方法在2018年高考中的考查实践
谈数学思想方法在2018年高考中的考查实践【摘要】2018年高考数学试题突出了对数学思想方法的考查，体现了其在高考中的重要性。
数学思想方法包括逻辑推理、实际问题抽象、模型建立等，要求考生具备深刻的数学思维和灵活的解题能力。
通过分析2018年高考数学试题中的具体案例，可以发现数学思想方法在其中的体现。
为了培养学生的数学思想方法，建议学生注重实际问题的解决过程，注重不同数学方法的灵活应用。
未来，数学思想方法在教学和考试中的重要性将继续突显，学生需要不断积累和运用数学思想方法，以适应未来的教学和考试要求。
数学思想方法的培养将成为学生备考高考的重要环节。
【关键词】数学思想方法、2018年高考、考查实践、重要性、含义、体现、案例分析、培养、未来发展趋势、重要性凸显、备考学生、积累、运用、教学、考试、关键角色1. 引言1.1 2018年高考数学试题的总体特点2018年高考数学试题的总体特点主要表现为难度适中、注重考查学生对数学思想方法的理解和应用能力。
试题涵盖了多个知识点，考查了学生的综合运用能力。
在选择题部分，除了基础知识点的考查外，还加入了一些思维性较强的题目，要求考生通过逻辑推理、分析问题的能力作出正确选择。
而在解答题部分，试题设置灵活多样，既有需要灵活运用多种解题方法的题目，也有需要学生归纳总结规律的题目。
整体试题设计更注重培养学生的数学思维能力和综合运用能力，考查学生的数学素养而非死记硬背的知识。
通过解答这些试题，学生可以提升自己的解决问题的能力，培养自己的思考能力和创新意识。
1.2 数学思想方法在高考中的重要性数学思想方法在高考中扮演着至关重要的角色。
高考数学试题旨在考查学生对数学知识的理解和运用能力，而数学思想方法则是学生运用这些知识解决问题的关键。
通过培养和运用数学思想方法，学生能够更好地理解问题的本质，找到解决问题的有效途径，提高解题的效率和准确性。
2. 正文2.1 数学思想方法的含义和要求数学思想方法不仅仅是解决数学问题的手段，更是一种独特的思考方式和思维方法。
高中数学高考思想方法总结
高中数学高考思想方法总结在高中数学高考中，思想方法的应用是至关重要的。
一种有效的思想方法可以帮助学生更好地理解和解决数学问题，提高他们的成绩。
下面将对高中数学高考思想方法进行总结。
首先，正确的思维方法是解决数学问题的关键。
学生在解决数学问题时，应该首先明确问题的要求，分析问题的特点和难点，然后选择合适的方法进行求解。
这样可以避免盲目瞎猜和浪费时间。
在选择方法时，要根据问题的性质和条件选取合适的解题方法，如设方程、画图、利用性质等。
此外，学生还应具备灵活运用多种方法的能力，以便更好地解决问题。
其次，思维方法要符合数学思维的特点。
数学思维包括抽象思维、推理思维、逻辑思维等。
在解决数学问题时，学生应该善于抽象问题，将具体问题抽象为一般问题，从而能够寻找到解决问题的普遍规律。
此外，推理思维也是解决问题的重要手段，通过推理可以从已知条件中得出未知结论。
学生在解题过程中要善于利用已知条件进行推理，得出正确的结论。
逻辑思维在解题过程中也是不可或缺的，学生应该善于运用逻辑关系，如充分必要条件、逆否命题等，推导解决问题。
再次，思维方法还要考虑问题的整体性。
在解题过程中，学生应该注重把握问题的整体性，不只是片面地从某个角度进行思考。
要善于运用综合性的思维方法，将问题看成一个整体，将各个部分联系起来，分析它们之间的关系，从而得到全面准确的解决方案。
同时，要善于运用联想和类比的思维方法，在解决问题时能够借鉴类似的方法和思路，从而提高解题的效率和准确性。
最后，要进行反思和总结。
在高中数学高考中，学生应该及时进行反思和总结，思考自己解题过程中的不足之处，并提出改进的方法。
通过反思和总结，可以不断提高解题的能力和水平，为高考做好充分准备。
总之，高中数学高考思想方法的应用对于学生来说是非常重要的。
正确的思维方法可以帮助学生更好地理解和解决数学问题，提高他们的成绩。
正确的思维方法应该符合数学思维的特点，考虑问题的整体性，并进行反思和总结。
高三数学教学中的学科思想与方法论
高三数学教学中的学科思想与方法论高三数学教学是学生面临的重要阶段，也是教师发挥专业能力的重要时期。
在这个阶段，教师需要遵循一定的学科思想和方法论，以提升教育教学质量，帮助学生取得优异的成绩。
本文将介绍高三数学教学中的学科思想和方法论。
一、培养学生的数学思维能力高三数学教学的首要任务是培养学生的数学思维能力。
数学思维是指学生在解决数学问题时所运用的一种思维方式。
为培养学生的数学思维能力，教师需要采用启发式的教学方法，引导学生主动探索和实践。
教师可以通过提问、讨论、解决问题等方式激发学生的思维，培养他们的分析、推理和创新能力。
二、关注学生的实际需求在高三数学教学中，教师需要关注学生的实际需求。
学生在这个阶段既需要掌握基本的数学知识和技能，也需要应对高考的考试要求。
因此，教师应根据学生的学习水平和复习情况，有针对性地设置教学内容和方式。
同时，教师还应关注学生的学习动机和兴趣，鼓励学生积极参与数学学习，激发他们的学习潜能。
三、注重培养数学应用能力高三数学教学不能只追求学科知识的掌握，还应注重培养学生的数学应用能力。
数学的应用能力是指学生能够将所学的数学知识运用到实际问题的解决中。
为培养学生的数学应用能力，教师可以设计一些应用题，让学生通过实际操作来解决问题，培养他们的实际应用能力和创造力。
四、鼓励学生的合作学习在高三数学教学中，教师可以鼓励学生进行合作学习。
合作学习可以帮助学生建立互相帮助和合作的学习氛围，提高学生的学习效果。
教师可以设计一些小组讨论或合作解题的活动，让学生相互交流和学习，激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养他们的团队合作能力。
五、灵活运用教学资源在高三数学教学中，教师需要灵活运用各种教学资源，以提升教育教学效果。
教师可以利用教材、多媒体技术、互联网等资源来辅助教学，为学生提供更加丰富多样的学习信息和学习方式。
同时，教师还可以组织学生参加一些数学竞赛和活动，拓宽学生的数学视野和学习体验。
综上所述，高三数学教学中的学科思想和方法论是培养学生数学思维能力、关注学生的实际需求、注重培养数学应用能力、鼓励学生的合作学习，以及灵活运用教学资源。
冲刺高考数学——答题思想
冲刺高考数学——答题思想随着高考的日益临近，各位高三学子也在为自己的毕业关键时刻做出最后的准备。
对于数学这门科目而言，相信大多数同学都已经有了相当扎实的基础，但是在真正的考场上，还需要根据自己的实际情况调整思路，更好地应对考试。
在这里，我们将为大家介绍一些冲刺高考数学时需要注意的答题思想。
1. 去伪存真数学中有许多概念和公式可以让我们依据题目推导出答案，但是在实际情况下，题目常常为了考察我们的能力，会增加一些虚假信息甚至是错误信息。
因此，我们需要使用自己的逻辑判断力，识别出题目中的伪信息，排除掉它们，从而真正地找到哪些信息是有用的，并据此解答问题。
2. 安定思维在考场上，由于时间紧迫，我们很容易被题目中的障眼法或者是公式的细节卡住，从而浪费掉宝贵的时间。
因此，我们需要保持冷静，尽可能稳定自己的思维状态，在解题时更加深入地思考问题的本质和规律，依此推导解决出题者考察的核心问题。
3. 找准策略高考数学试卷通常分为两类，一类是易错题型，另一类是应用题型。
对于易错题型，我们需要仔细地审题，直观地理解题目中的公式和概念，从而得出正确答案；对于应用题型，我们要强调的是将公式和概念应用到实际场景中，更加深入地思考问题背后的原理和规律，通过推演、模拟、分类等方式寻找合适的策略，最终得出正确答案。
4. 量力而行在考试中，我们需要对自己的实际情况有一个准确的评判，知道自己学习的薄弱点在哪里，以及自己的考试技巧和思维能力能够做到哪一个层次。
在此基础上，我们需要调整自己的答题策略和节奏，不要盲目去冲刺，应保持稳定，遵循自己熟悉的方法去解决问题，这样才能实现自身最佳表现。
5. 多做题最后，我们需要重视做题，只有通过不断地练习，才能获得更加充分的实践经验和问题解决能力。
在考试前要多做一些历年高考数学试题，将之前所学的知识点了然于胸，从而针对性地去审题和解题。
在总结一下，高考数学是一门理论性很强的学科，学生必须要在平时培养充分的理论基础上，结合一些实际的应用场景进行探究，这一点在考试中也是必然表现的。
运用大学数学思想巧解高考题
运用大学数学思想巧解高考题
运用大学数学思想巧解高考题
摘要：高考数学试题中的一些难理解的问题往往让同学们花费很多时间。
传统的作法，学生讨论的过程比较复杂，甚至许多同学不知从何入手。
本文结合大学数学对洛必达法则解高考导数问题、行列式知识解高考数列问题、柯西不等式解高考中最值问题进行了解析。
通过引入大学中一些简单知识得到新的方法，简化解题过程，帮助同学们提高解题技巧，让同学们在高考中增加很多优势。
关键词：高考数学大学数学思想洛必达法则行列式柯西不等式
引言：
近年来，高考数学试题经常与大学数学思想有机接轨，运用大学数学知识解一些高考题反而会很简单且容易被同学们接受.不管高中数学还是大学数学，其思想、方法一直主导着对本学科的学习效果。
大学数学中的一些思想能将高中的一些复杂问题转化为简单，理想的问题。
因此了解和掌握一些大学数学思想方法可以使学生在解决高中问题的实际运用中更加得心应手，同时也有助于学生思维能力的拓宽和解题技巧的提高。
下面，笔者就中学巧妙运用大学数学思想解题举几个例子。
一.洛必达法则巧解高考题
近年来，导数问题中的求参数取值范围成为许多数学高考试卷的压轴题中一类重点考查题型。
对于这种题目，很多同学会想到分离参数方法。
但在高中范围内，用分离参数的方法解这类题经常需要。
浅析高中数学思想在高考考查中的渗透
浅析高中数学思想在高考考查中的渗透作者：张敏霞来源：《中学课程辅导·教师通讯》2017年第08期【内容摘要】数学思想是数学学科中学习和考查的核心内容，深入了解和学习数学的基本知识和技能，掌握数学逻辑思维是高中生数学学习的重中之重。
在高等教育入学考试中，对于数学思想和数学方法的考查是数学考试的关键。
本文旨在通过对不同数学思想在高考中呈现方式的研究，探索数学思想在高考考查中的渗透。
【关键词】高中数学数学思想高考一、高中教学中的数学思想培养高中数学的新课标教材不仅注重学生基本知识和方法的培养，并且要求将数学思想贯穿到高中数学学习的始终，其中，主要以数形结合思想、分类讨论思想、方程函数思想、化归思想等为主。
高考试题注重学生对数学基本知识点的理解，融合多重知识点进行考查，试题具有新而不偏、活而不难的特点，其通过对数学思维方法、数学能力的考察以选拔综合全面的高素质人才，尤其注重对学生灵活运用数学知识的能力和数学思维的针对性考查。
与此同时，数学高考试题的发展趋势要求教师要在数学课堂中必须改变传统的教学模式，以数学思想和数学方法的引导为主，串联起整个高中数学知识体系，增强学生的数学逻辑思维能力，拔高学生对数学学科的兴趣。
二、高中数学思想在高考考查中的体现1.数形结合思想数形结合思想是将抽象的数学语言与具象的图形相结合，从易于理解的平面图像来解析抽象的数字、方程等，其通过“以形助数，以数解形”生动形象的方式找出数学问题中最根本的问题。
数形结合思想在高考中主要用于解决集合、函数、三角函数、方程与不等式、线性规划、立体几何、解析几何等问题，通过具象的图形探索数字逻辑，以便在选择题和填空题中以更加科学的方式提高解题效率，增加解题的正确概率。
数形结合思想是高考中解决数学问题最常用方法，对数形结合思想的熟练运用，不仅有助于学生快速理解题目中的大量数字及信息集合，快速找到解题方法，而且能够避免学生进行冗杂的数学计算与推敲，简化解题程序，提高解题的正确率和高效性。
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一、结构目标原则――制订好计划，保证高考数学复习有序进行
怎样进行数学高考复习才行之有效？我们应该认真研究以往的高考命题，特别是认真学习课程标准和考试说明，再结合以往成功的复习经验，制定切实可行的计划，有条不紊地进行高三数学复习。
第一阶段，基础复习阶段。
包括高三第一学期与第二学期开始的半个月时间。
要把在高考范围内的每个知识点都逐章逐节毫无遗漏地复习，哪怕是边边沿沿、枝枝杈杈的地方都复习到，无论考试说明上要求是“理解、掌握”的知识点还是要求“了解”的内容，甚至近几年高考都没有涉及到的内容，只要是考试说明上提到的知识点都应进行复习。
比如定义后面的注释、公式使用的条件、一些重要的例题及例题后面的提醒等等。
第二阶段，系统复习阶段。
包括一轮复习完到二诊考试大约两个月。
任务是把前一个阶段中较为零乱、繁杂的知识系统化、条理化，并且进行综合问题和能力问题的攻关。
比如，我们要学会画知识网络图，形成全局观念，根据知识梳理时发现存在的问题，针对性的查漏补缺。
同时把各章重新分组形成专题复习。
第三阶段，综合复习阶段。
就是最后一个半月，侧重应试训练。
这个时期应当“文武之道，一张一弛”，一方面加强模拟训练，提高应试技巧。
另一方面也要指导学生善于调节自己的学习和生活节奏，放松一下绷得紧紧的神经。
这个时期不必抠难题和偏题。
比如，花些工夫研究研究历年高考的题目，因为这些题目既是经过千锤百炼的精品，又是高考命题人意图的直接体现。
有了计划，就有了方向；有了方向，就有了压力与动力；有了压力和动力，就信心十足，毅力无穷。
二、适我性与针对性原则――指导学生选好、用好复习资料
买什么样的参考书好呢？适合自己的才是最好的。
我们学校的学生属于二类生源，我们一轮复习资料选择了试题新颖，例题具有代表性，难度不大，同时试题量也不大的资料书。
题量小，难度不大，这有利于老师掌控，便于在课堂上很好的去拓展一些东西，不至于被资料书套住，学生也有时间与空间去总结老师讲的内容，也不会受到资料书的束缚。
同时我们也认真指导学有余力的学生自己适当地买一本参考书，但要避免学生到了高三看到参考书就想买，好像不买就吃亏了一样，但是买来了也没工夫做，就是做了也草草收兵，不深不透，适得其反。
我们指导学生买参考书的主要原则还是根据自己的成绩层次：如果你是优秀学生，常常觉得课堂的内容难度不够，作业的量不大，因为老师教学是面对大多数的，你就需要购买一套有一定难度和分量的参考书，比如《五年高考三年模拟》甚至竞赛资料书；如果你是中等生，老师的教学内容基本适应了，但是常常不放心，你也可以买一本参考书，必须是难度不大，不必攀比，当自己的成绩提高了再作打算，比如《三年高考两年模拟》；如果你是学习困难生，就没有必要购买了，把精力放在吃透课本及统一复习资料上，弄清楚老师布置的复习任务就不错了。
二轮复习资料我校采取自编的办法。
备课组要求框架一致，即都以专题形式并且编写好学案，内容是根据本校高三年级的学生分三个层次来编选的练习题。
所选试题主要来源是历年全国高考试题以及各省市模拟题，但一轮做过或考试过的题一定要避免。
三轮复习资料全年级统一命制。
一是模拟试题，二是专项练习（选择题，填空题，解答题），包括一轮二轮复习时车轮式的周考、月考试题。
命题人必须要对试题反复思考，一定要避免陈题，现题，一套题一定要避免考查的知识点重复，方法技巧重复。
三、自然原则――概念、知识与思想方法并重，牢牢抓住关键
高三的总复习绝对不是把高中所有的知识重新来一遍而已，这里有方法和程度的问题。
具体可以从以下几方面进行：
1.熟练掌握好概念。
许多同学都会有这样的误解，只要题目做得多就必然能够水到渠成，提高成绩。
所以就采取题海战术，事实证明效果并不理想，并且还打击了信心，累垮了身体。
复习要达到水到渠成、自然提高成绩的效果首先必须把概念弄清楚，然后再练习，否则反而“巩固”了一些错误，克服起来更加困难。
2.准确使用公式与性质。
一般情况下公式与性质都有其使用条件的，只有明确这一点我们的练习才具有严谨性，才能达到巩固与提高的目的。
高考命题的许多陷阱常常是根据公式与性质的使用条件来设置的。
3.关注数学思想方法。
近几年高考数学命题一直很重视对数学思想方法的考查，这确实是加强能力考查的有效途径。
课改的理念也更加突出了数学思想方法的要求。
如果我们能够把握数学思想方法，就可以从本质上把握数学，收到解一题会一类，举一反三，由此及彼的效果。
常见的数学方法有：函数与方程的数学思想方法，化归与转化的思想方法，分类讨论的思想方法，数形结合的思想方法，整体思想，特殊化思想等等
在复习概念，公式定理，数学思想等一定不要生搬硬套，在设计教案，讲课时一定要自然地传输给学生。
四、情感与方法融合原则――用正确的方法指导学生克服复习及考试过程中的心理问题
1.鼓信心。
尤其是对基础较弱的同学，鼓励他们首先充满信心，然后脚踏实地，不去追求难题和怪题，把课本及资料上的问题一个个弄清楚。
跳出题海，日积月累，水到渠成！
2.建立错题集。
他们有些错误很顽固，订正过了，评讲过了，还是重蹈覆辙。
原因是没有重视错误，或没有诊断出错因，没有收到纠错的效果，所以指导学生建立错题集就特别必要！
3.上精习题讲评课。
高三数学复习时，老师基本上都在讲题目，学生怎样在习题课中获得事半功倍的复习效果呢？数学习题作为知识、方法、信息的载体，我们可以通过科学设计，达到以题串知识、以题带方法、以题拓思维、以题练能力的目的。
针对目前习题课代替复习课的普遍现象，作为高三教师，怎样指导学生提高听课效益，强化复习效果呢？（1）回忆知识，发现盲点。
（2）主动构思，事半功倍。
（3）重视过程，精益求精。
（4）整理思路，触类旁通。
（5）查漏补缺，锦上添花。
（6）关注总结，融会贯通。
如果能灵活运用上述方法，我们可以使习题讲评课的效益最大化，化平淡为神奇。
4.告诫学生不要出现一些低级失误。
在考试中学生并非因智力因素而丢分，确实令人遗憾。
比如“审题不仔细”，“回答不合要求，会而不对”，“忽略隐含条件，对而不全”，“语言表达欠妥，词不达意”，“作图不合要求，得过且过”，“书写不规范，阴沟翻船”，“不求甚解想当然，自圆其说”等等。
以上是我对高三数学复习的一点感悟，有不当之处请各位批评指正。