高中物理 考点分类解读 专题1.5 电势差学案 新人教版选修3-1
物理：1.5《电势差》精品学案(人教版选修3-1)
第5节 电势差要点一 电势差定义式U AB ＝W AB /q 的理解1．U AB ＝W ABq中，W AB 为q 从初位置A 运动到末位置B 时静电力做的功，计算时W 与U 的角标要对应，即W AB ＝qU AB ，W BA ＝qU BA .2．U AB ＝W ABq中，各量均可带正负号运算．但代表的意义不同．W AB 的正、负号表示正、负功；q 的正、负号表示电性，U AB 的正、负号反映φA 、φB 的高低．3．公式U AB ＝WAB q 不能认为U AB 与W AB 成正比，与q 成反比，只是可以利用W AB 、q 来测量A 、B 两点电势差U AB ，U AB 由电场和A 、B 两点的位置决定．4．W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．静电力做的功W AB 与移动电荷q 的路径无关．只与初、末位置的电势差有关．要点二 有静电力做功时的功能关系1．只有静电力做功只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W 电＝－ΔE 电＝ΔE k .2．只有静电力和重力做功只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W 电＋W G ＝－(ΔE 电＋ΔE p )＝ΔE k .3．多个力做功多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W 电＋W 其他＝ΔE k .4．静电力做功的计算方法有三种：(1)在匀强电场中，W ＝Fl cos α＝qEl cos α，α是E 、l 方向的夹角． (2)W AB ＝qU AB 既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场． (3)由静电场的功能关系也可确定静电力做功.1.描述电势差的两个公式U AB ＝W AB q 和U AB ＝φA －φB 的区别是什么？电场具有多种属性，我们可以从不同角度描述电场的属性，公式U AB ＝W ABq是从静电力做功的角度，而U AB ＝φA －φB 是从电势出发来定义电势差．U AB ＝W ABq 中，W AB 为q 从初位置A移动到末位置B 静电力做的功，W AB 可为正值，也可为负值；q 为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．由U AB＝W ABq可以看出，U AB在数值上等于单位正电荷由A移到B点时静电力所做的功W AB，若静电力对单位正电荷做正功，U AB为正值；若静电力对单位正电荷做负功，则U AB为负值.2.电势差和电势的区别与联系是什么？一、电势差概念的理解【例1】下列说法正确的是()A．A、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功B．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA答案BC解析解本题的关键是要全面理解电势差这个概念，从电势差的定义可知A项错误．从电势差的特性可知电势差是标量，有正负之分，B项正确．从静电力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间位置有关，C项正确．最易错的是把电势差与电压相混淆．电势差可以反映出两点电势的高低，U AB＝－U BA，而电压只是电势差的大小，故D项错误．二、电势差公式的应用【例2】有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4J的功，求A、C 两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高．答案－100 V C点的电势较高解析负电荷从A移至B的过程，电荷克服静电力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处，即φA >φB .电势差大小U AB ＝WAB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V电势高低：φA －φB ＝200 V ①负电荷从B 移至C ，静电力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处：φB <φC 电势差大小U BC ＝W BCq ＝9×10－4－3×10－6 V ＝－300 V电势高低：φB －φC ＝－300 V ② 由①②式相加得U AC ＝φA －φC ＝－100 V 所以A 、C 两点中C 点的电势较高.1.对U AB ＝1 V 的正确理解是( )A ．从A 到B 移动qC 的正电荷，静电力做功1 J B ．从A 到B 移动1 C 的正电荷，静电力做功1 J C ．从B 到A 移动1 C 的正电荷，静电力做功1 JD ．从A 到B 移动1 C 的正电荷，静电力做功－1 J 答案 B2．一个带正电荷的质点，电荷量q ＝2.0×10－9 C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除静电力做功外，其他力做功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则ab 两点间电势差U ab 为( )A ．3.0×104 VB ．1.0×104V C ．4.0×104 V D ．7.0×104 V 答案 B解析 根据动能定理W ＝ΔE k ，其中可认为有两个力做功，静电力和其他力，即：W 其它＋W 电＝ΔE k ，其中W 电＝qU ，代入数据即得B 选项正确．3．电荷量为3×10－8 C 的试探电荷从电场中的A 点移到B 点时，它的电势能减少了6×10－7J ，则在这个过程中，静电力对试探电荷做了________ J 的________功(填“正”或“负”)，A 、B 两点之间的电势差为________ V .答案 6×10－7 正 20解析 由W AB ＝－ΔE p 知：W AB ＝6×10－7J ，静电力做正功．由W AB ＝U AB q 知：U AB ＝W AB q ＝6×10－7 J 3×10－8 C＝20 V 4．如图1－5－2所示，图1－5－2A、B两点间电势差U A B为20 V，电荷量q＝－2×10－9C，按图中路径由A点移动至B 点，静电力做的功是多少？答案－4×10－8 J电场中电场强度、电势、电势差、等势面之间的关系如图1所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的是()图1A．φA>φB>φC B．E C>E B>E AC．U AB<U BC D．U AB＝U BC思维步步高电场线的密集程度决定哪个物理量大小？等势线的密集程度决定哪个物理量的大小？二者之间有什么关系？电势的变化情况和电场线的分布情况有什么关系？解析本题考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律．A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA>φB>φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C>E B>E A，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC>U AB，C对，D错．答案ABC拓展探究如图2所示，图2平行实线代表电场线，但未标明方向，一个带电荷量为－1.0×10－6C的微粒在电场中仅受静电力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了1.0×10－5J，则该电荷运动轨迹应为虚线________(选“1”或“2”)；若A点的电势为－10 V，则B点电势为________ V.答案1－20解析需要先判断电场线的方向，然后再进行研究，根据带负电的微粒动能减少这个特征，可知静电力做负功，静电力的方向应该水平向左，从而可以判断运动轨迹是虚线1.动能的减少量就是电势能的增加量，可以计算出两个点之间的电势差是－10 V，所以B点电势是－20 V.一、选择题1．万有引力可以理解为：任何有质量的物体都要在其周围空间产生一个引力场，而一个有质量的物体在其他有质量的物体所产生的引力场中都要受到该场的引力作用．这种情况可以与电场相类比，那么在地球产生的引力场中的重力加速度，可以与电场中下列哪种物理量相类比()A．电势B．电势能C．电场强度D．静电力答案 C解析在地球产生的引力场中的重力加速度g＝Gm，与电场类比知E＝Fq，选项C正确．2．在电场中，一个电子由a点移到b点时静电力做功为5 eV，则以下说法中正确的是() A．电场强度的方向一定由b沿直线指向aB．a、b两点间电势差U ab＝5 VC．电子的电势能减少5 eVD．电子的电势能减少5 J答案 C3．关于电势差的说法中正确的是()A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功B．1 C电荷从电场中一点移动到另一点，如果静电力做了1 J的功，这两点间的电势差就是1 VC．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关D．两点间电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比答案 B4．如图3所示，图3虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带正电的质点，仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大答案ABD解析由等势面的特点及电荷运动的轨迹可判断电荷所受静电力的方向与等势面垂直向下，即电场的方向垂直等势面向下，则φa>φb>φc，故A正确；电荷在三个等势面上的电势能E p a>E p b>E p c，故B正确；因为动能与电势能之和不变，所以动能E k a<E k b<E k c，故C错；由等势面的性质知等势面越密集，场强越大，D正确．5．如图4所示的匀强电场E的区域内，图4由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直，下列说法正确的是()A．A、D两点间电势差U AD与A、A′两点间电势差U AA′相等B 带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,静电力做正功C带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电势能减小D带电粒子从A点移到C′点,沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′静电力做功相同答案BD>0；带正电的粒子从解析AD与电场方向垂直，则U AD＝0，AA′沿电场方向，则U AA′A到D静电力不做功，从D到D′静电力做正功，其电势能是减小的，而带负电的粒子从A 到D静电力不做功，从D到D′静电力做负功，其电势能是增大的；静电力做功与路径无关，与初、末状态的位置有关，综上所述，B、D选项正确．6．图5中图5虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV 和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为() A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV答案 C解析等势面3的电势为零，则该电荷在此位置的电势能也为零．由于两相邻等势面的电势差相等，又知E k a>E k b，则a点的电势能可表示为－2qU(U为相邻两等势面的电势差)，b点的电势能可表示为qU.由于总的能量守恒，则有：E k a＋(－2qU)＝E k b＋qU即26－2qU＝5＋qU，解得qU＝7 eV则总能量为7 eV＋5 eV＝12 eV当电势能为－8 eV时，动能E k＝12 eV－(－8) eV＝20 eV.7．如图6所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，图6bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为4 000 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是－0.25 J 答案 C二、计算论述题8．如图7所示，图7为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10－6 C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm，求：(1)匀强电场场强是多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差是多大？若B点电势为1 V，则A点电势是多大？电子处于B点时，具有多少电势能？答案 (1)2×102N/C ，方向沿电场线方向斜向下 (2)－2 V －1 V －1 eV解析 (1)根据题意，AB 间的电势差 U AB ＝W ABq ＝2×10－6－1×10－6 V ＝－2 VAB 间沿电场线方向上的位移为d ＝1 cm 所以场强E ＝UAB d＝2×102 N/CA 点电势低于B 点电势，所以电场强度方向斜向下．已知AB 间电势为－2 V ，如果已知B 点电势为1 V ，所以A 点电势为－1 V ，电子处于B 点时，具有电势能为－1 eV .9．如图8所示，图8光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B 点时的速度大小为 3gh .求：(1)小球由A 到B 的过程中静电力做的功． (2)AC 两点的电势差． 答案 (1)12mgh (2)－mgh2q解析 (1)因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：静电力做的功W E和重力做的功mgh ，由动能定理得：W E ＋mgh ＝12m v 2B 代入已知条件v B ＝ 3gh 得静电力做功W E ＝12m ·3gh －mgh ＝12mgh .(2)因为B 、C 在同一等势面上，所以φB ＝φC ，即U AC ＝U AB 由W ＝qU 得U AB ＝U AC ＝W E －q ＝－mgh 2q10．为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A图9运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图9所示．若AB ＝0.4 m ，α＝37°，q ＝－3×10－7C ，F ＝1.5×10－4 N ，A 点的电势φ＝100 V ．(不计负电荷受的重力)(1)在图中用箭头标出电场线的方向，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势．(2)求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量． 答案 (1)见解析图 (2)电势能增加4.8×10－5 J解析 (1)电荷由A 匀速运动到B ，说明电荷受到的静电力与恒力F 是一对平衡力，等大反向，又因为是负电荷，所以静电力跟场强的方向相反，可以判断出场强与F 同向．再根据电场线与等势面垂直画出过A 、B 两点的等势线，如右图所示．要求B 点的电势和由A 到B 过程中电荷电势能的变化量，就要先求出q 在由A 到B 的过程中静电力所做的功．电荷由A 到B 过程中静电力做的功5cos 4.810AB W F AB a J -=∙=-⨯A 、B 两点的电势差 574.810160310AB AB W U V V q---⨯===-⨯所以φA-φB=160 V所以φB=φA-160 V=100 V -160 V=-60 V(2)q 由A 到B 过程中，电势能的变化量等于静电力做的功ΔE=qUAB=3×10-7×160 J=4.8×10-5 J。
【精品】高中物理(人教版)选修3-1 优秀教案--1.5《电势差》
【精品】高中物理（人教版）选修3-1 优秀教案--1.5《电势差》选修3-1第一章1.5电势差教学设计一【教材分析】本节内容以电势的概念为起点，再次运用类比的方法，把电势差与高度差进行类比引入电势差的概念。
同时，得出电势差与电势零点的选择无关。
在物理学中，特别是在技术应用方面常用到的是电势差的概念，电势差往往比电势更有意义。
二【教学目标】（一）知识与技能理解电势差是描述电场的能的性质的物理量知道电势差与电势零点的选取无关，熟练应用其概念及定义式进行相关的计算知道电势与电势差的关系，（二）过程与方法培养学生的分析能力，抽象思维的能力，综合能力（三）情感态度与价值观通过对原有知识的加工，对新旧知识的类比、概括，培养学生知识自我更新的能力．三【教学重点难点】重点：电势差的概念；静电力做功公式的推导和该公式的具体应用。
难点：静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义。
四【学情分析】对电势差概念的引入，考虑到用电场力做功来引入比较具体，且可与力学中做功的概念直接联系起来，教学中采用类比的方法，类比于力学（二）情景引入、展示目标重力做功有什么特点？☆答：重力做功与路径无关，仅跟物体的重力，物体移动的两位置的高度差有关。
对同一物体，两位置的高度差越大，重力做功就越多。
只要高度差确定，移动同一物体重力做功就相同.★问题：电场力做功具有什倾听、思考、回答↓培养学生的分析能力↓么特点呢？☆答：电场力做功也与路径无关，仅跟电荷电量、电荷在电场中移动的两位置有关。
▲结论：根据类比法，对于同一电荷，电场力对它所做的功，决定于两位置，也为一恒量。
（三）合作探究、精讲点播因此在物理学中，把这比值定义为电势差。
1、定义：电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功WAB 与电荷量q的比值，叫A、B两点之间的电势差UAB。
2、定义式：★问题：分析、思考倾听、思培养思维、理解能力↓这是采用什么方法定义的？☆答：比值定义法★问题：由什么决定？是否与、q有关？☆答：仅由电荷移动的两位置A、B决定，与所经路径，、q均无关。
人教版选修(3-1)1.5《电势差》word学案
1.5 《电势差》导学案【学习目标】1、理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
2、掌握两点间电势差的表达公式，知道两点间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。
3、知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。
【重点难点】静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义【学法指导】认真阅读教材，体会电势差的特点；体会例题展示的解题方法【知识链接】除了电场强度，电势是又一个表征电场性质的重要物理量。
电势的定义：用公式表示为：应该先规定电场中某处的电势为0，然后才能确定其他各点的电势。
电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。
但电势只有大小，没有，是量。
选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变。
那么有没有不随电势零点变化而变化的物理量呢？（类比高的和高度差思考）【学习过程】1、电势差（1）电势差是电场中两点间的电势的差值，即：U AB= 或U BA= 显然U AB=-U BA（2）电场中某一点的电势，与选取的电势零点有关；而电场中两点间的电势差，与选取的电势零点。
（3）电势和电势差单位都是，符号，都有正负值，但都是量a. 电势的正负表示该点比电势零点的电势高或低；b. 电势差的正负表示电场中两点电势的高低。
说明：电势差也叫电压，在很多场合下电压不带正负号。
2 、电势差与电场力做功的关系（1）推导： 电荷q 在电场力作用下由A 点移到另一点B 的过程中，电场力做的功W AB 与两点间电势差U AB 关系：（2）关系式： 或［思考］U AB 由什么决定？由W AB 、q 决定吗？所以电势差反映了 .3、应用AB AB qU W =计算时，相关物理量用正、负值代入，其结果：AB W ＞0，电场力做 功； AB W ＜0，电场力做 功（也可以说成物体克服电场力做功）；AB U ＞0，表示A ϕ B ϕ； AB U ＜0，表示 A ϕ B ϕ（比较A ϕ和B ϕ的高低）三、典型例题分析（提示 ：应用AB AB qU W =计算时，注意各物理量用正负值代入。
人教版选修3—1 物理：1.5 电 势 差 学案
电势差【学习目标】（一）知识与技能掌握电势差的概念。
会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
（二）过程与方法通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式。
（三）情感、态度与价值观培养对比学习的学习方法，培养逻辑思维能力。
【学习重点】应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
【学习过程】一、自主学习（1）静电力做功的特点：（2）电势：电场中某一点，电荷的__________________，叫做这一点的电势。
电势是个相对的量，某点的电势与__________的选取有关。
因此电势有正、负，表示该点电势比零电势点高还是低。
通常把______________的电势规定为零。
（3）电场中两点间电势的差值，叫做电势差。
那么，电势差与静电力做功和电荷的电势能之间有什么关系呢？二、合作探究1．电势差与电势的关系讨论：（1）电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？（2）电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？为什么？这与力学中学过的哪个概念相似？2．静电力做功与电势差的关系讨论：UAB 由什么决定？由WAB。
q决定吗？WAB由q、UAB决定吗？三、例题点拨教师引导学生分析、求解。
培养学生对概念的理解能力和分析解决问题的能力。
例题之后教师要帮助学生及时总结点评：在应用公式，对各物理量的符号的处理方法：计算时将各量的正、负号代入公式，并根据结果的正、负号进行判断。
【达标检测】1．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（）A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定C．电势差是矢量，电场力作的功是标量D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点2．电场中，把点电荷q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力做功WAB=4×10-11J。
物理：1.5电势差学案导学新人教版选修3-1
第五节、电势差学案导学学习目标：1、掌握电势差的概念。
会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
2、通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式。
3、培养对比学习的学习方法，培养逻辑思维能力。
学习重点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
学习难点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
自主学习：1．选择不同位置作为电势零点，电场中某点电势的数值会________ ，但电场中某两点间电势的差值却________ ，电场中两点间电势的差值叫做________ ，也叫________ ，表达式____________________ ．2．静电力对电荷q做功与电势差的关系3、电场中两点的电势差，由决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少无关．在确定的电场中，即便不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为U AB与W AB成正比，与q成反比．只是可以利用W AB、q来测量A、B两点电势差U AB．一）预习检查★问题：电场的两个基本性质是什么？☆答：）在学习电势时，我们知道，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点的电势的数值也会改变，那么，在物理学中，能不能找到一个更能反映电场的能的性质的物理量呢？二）情景引入、展示目标重力做功有什么特点？☆答：★问题：电场力做功具有什么特点呢？☆答：三）合作探究、精讲点播因此在物理学中，把这比值定义为电势差。
1、定义：2、定义式：★问题：这是采用什么方法定义的？☆答：★问题：由什么决定？是否与、q有关？☆答：电势差与q、均无关，仅与电场中A、B两位置有关.故电势差反映了电场本身的性质.3、物理意义：电势差反映了电场本身的性质.（4）单位：伏特符号：V 1V=1J/C●二、电势与电势差由；得▲电势差是电场中两点间的电势的差值（）★问题：电势差的大小，与选取的参考点有关吗？☆答★问题：电势和电势差都是标量，他们的正负号表示什么含义呢？☆答：当堂达标：1．带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间内( )A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动2．如图1－5－2所示，B、C、D三点都在以点电荷十Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较( )A．W AB>W AC B．W AD>W ABC．W AC＝W AD D．W AB＝W AC3．一电荷量为＋2×108-C的点电荷在外力作用下，从静电场中的a点运动到b点，在这个过程中电场力对点电荷做功为8×108-J，若a点电势为ϕa，b点电势为ϕb，则下列结论中正确的是( )A．可以判定ϕa-ϕb＝400 V B．可以判定ϕa-ϕb＝-400 V C．ϕa-ϕb可能等于零D．不能判断ϕa-ϕb的值4．电场中有A、B两点，把某点电荷q从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是( )A．该电荷是正电荷，则电势能减少B．该电荷是正电荷，则电势能增加C．该电荷是负电荷，则电势能增加D．电荷的电势能增加，但不能判定是正电荷还是负电荷5．如图1－5－3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在ϕ2上时，具有动能20 J，它运动到等势线ϕ1上时，速度为零，令ϕ2＝0，那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为( ) A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J6．如图1—5－5所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，电场力所做的功分别是30 J、-6 J，如果取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是ϕA＝____________ V，ϕC＝______________ V，AC间的电势差U AC＝____________________ V．7．在电场中把电荷量为2.0×109-C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为-1. 5×107-J，再把电荷从B点移到C点，静电力做功为4.0×107-J．(1) A、B、C三点中哪点的电势最高? 哪点的电势最低?(2) A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大?(3) 把－1.5×109-C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功?8．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（）A．电势差的定义式U AB＝W AB／q，说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C．将l C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功课堂小结：第五节、电势差学案导学答案自主学习：不相等相等电势差电压U AB＝ϕA－ϕB W AB＝qU AB当堂达标：1.C 2.CD 3.A 4.D 5.C 6.15 、－3 、187.(1)B最高C最低（2）U AB＝－75V U BC＝200V U AC＝125V (3)－1.875×107-J 拓展提高：1.C 2.ACD 3.ABD4.(1) ϕC> ϕB >ϕA （2）20 (3)1.0×107-5、电场力做正功 6.0×105-J6.(mg+qE)L qEL。
人教版物理【选修3-1】学案：1.5《电势差》(含答案)
第五节电势差学案课前预习学案一、预习目标1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量。
2．理解电势是描述电场的能的物理量。
二、预习内容1、你知道什么叫“类比”吗？所谓类比，就是将两个（或两类）研究对象进行对比，根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或类似的属性。
“类比”法是一种科学的研究方法。
2、电势能和我们以前学过的哪种能量相类似？二、电势能与重力势能对比后得到：结论：，电势能减小；电场力作负功(克服电场力做)，。
静电力做的功等于电势能的减少量，公式三、电势定义：公式：变形得：。
课内探究学案一、学习目标1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用其概念及定义式U AB=W AB/q进行相关的计算．2．理解电势是描述电场的能的物理量，知道电势与电势差的关系，电势与零势面的选取有关，知道在电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低．3．知道电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系．二、学习过程电势差与电势的关系。
电势差定义：也叫。
设电场中A点的电势为，B点的电势为，电势差表示成也可以表示成显然讨论与交流：1、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？2、电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？二、静电力做功与电势差的关系。
电荷q 从电场中A 点移到B 点，静电力做功与电势差的关系。
W AB = = = =即或1、U AB 由什么决定？跟W AB 、q 有关吗？2、W AB 跟q 、U AB 有关吗？三、反思总结1、电势差和电势的概念。
2、电势差和电势的区别。
3、应用AB AB qU W 计算时的注意事项。
四、当堂检测1、关于对U AB =W AB /q 和W AB = qU AB 的理解，正确的是（ ）A 、电场中A 、B 两点的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比B 、在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比C 、U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D 、W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关2、关于电势差U AB 和电势φA 、φB 的理解，正确的是（ ）A 、U AB 表示B 点与A 点之间的电势差，即U AB = φB - φAB 、U AB 和U BA 是不同的，它们有关系：U AB = -U BAC 、φA 、φB 都有正负，所以电势是矢量D 、零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点课后练习与提高1、有一个带电量q = -3.0×10-6 C 的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时，克服电场力做功6.0×10-4J ，从B 点移到C 点时，电场力做功9.0×10-4 J 。
高中物理 1.5电势差导学案 新人教版选修3-1(2021年最新整理)
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第一章 静电场第五节 电势差【学习目标】1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量2．知道电势差与电势零点的选取无关，熟练应用其概念及定义式进行相关的计算。
3．知道电势与电势差的关系 .重点:电势差的概念； 静电力做功公式 的推导和该公式的具体应用.难点:静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义。
预习案【自主学习】1、试分析图1的数据说说高度、高度差、重力功与零势能面的选择是否有关?2、试分析图2的数据说说电势、电势差、电场力功与零电势的选择是否有关?3、比较图1和图2的数据说说哪些量可以类比？【学始于疑】 图2图1探究案【合作探究一】电势差与电势的关系问题1:电势差U AB 与U BA 相同吗?问题2：电势差的正负表示什么意义？归纳总结【合作探究二】静电力做功与电势差的关系1、电荷q 从电场中A 点移到B 点，试推导静电力做功与电势差的关系。
2、U AB 由什么决定？跟W AB 、q 有关吗？3、W AB 跟q 、U AB 有关吗？【课堂小结/本节知识网络】【思考】1、应用AB AB qU W 计算时的注意事项。
2、试总结计算电场力做功的几种方法。
【当堂检测】1．将一个电量—2×10—8C的点电荷,从零电势点O移到M点需克服电场力做功4×10—8J，则M 点电势φM=___________；若将该电荷从M点再移至N点，电场力做功1.4×10-7J,则N点电势φN=__________，M、N两点间的电势差U MN =_____________。
选修3-1 1.5电势差 教案
5．电势差教材分析本节内容以电势的概念为起点,再次运用类比的方法,把电势差与高度差进行类比引入电势差的概念。
同时,得出电势差与电势零点的选择无关。
在物理学中,特别是在技术应用方面常用到的是电势差的概念,电势差往往比电势更有意义。
学情分析已知力学中重力做功未知理解电势差的概念；计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功。
想知1．通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；知道电势和电势差的关系。
2．应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式。
难知电势差的定义及在电场中电场力对电荷做功引起电荷的电势能的减少的认识。
错知电势差的概念，电势能的改变与电场力做功的关系，电功计算。
教学用具：课件、多媒体辅助教学设备。
教学过程［新课导入］上节课我们学习了静电力做功的特点，从静电力做功的角度学习了电势能和电势的概念。
下面简要回顾一下上节课学习的内容。
（投影）1．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的___________有关，与电荷___________无关，即电场力做功与重力做功有着相同的特点。
因此电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做___________。
（起始位置和终止位置；移动路径；电势能）2．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做________时，电荷的电势能________；电场力做_________时，电荷的电势能__________。
电场力做功的多少等于_________。
写出电荷从电场中的A点移到B点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式______________________。
（正功；减少；负功；增加；电势能的减少量；W AB＝E PA－E PB）3．电势能：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到___________位置时所做得功。
通常把___________的电势能规定为零。
（零势能；无限远处或大地）4．电势：电场中某一点，电荷的______________________，叫做这一点的电势。
高中物理选修3-1学案：1.5 电势差
第5节电势差学习目标核心提炼1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
1个概念——电势差2个公式——U AB＝φA－φBU AB＝W ABq2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系。
3.会用U AB＝φA－φB及U AB＝W ABq进行有关计算。
一、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值。
也叫电压。
2.电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关(填“有关”或“无关”)。
3.公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则U AB＝φA－φB，U BA＝φB －φA，可见U AB＝－U BA。
4.电势差是标量，U AB为正值，A点的电势比B点的电势高；U AB为负值，A点的电势比B点的电势低。
5.电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是V。
二、静电力做功与电势差的关系1.推导：⎭⎬⎫W AB＝E p A－E p BE p A＝qφA，E p B＝qφB⇒W AB＝qU AB⇒U AB＝W ABq。
2.结论：静电力做功与路径无关，只与初、末位置间的电势差有关。
思考判断1.电势差的正、负代表了电势差的大、小。
(×)2.U AB＝8 V，表示A点电势比B点高8 V。
(√)3.某点电势也可以看成是该点与零电势点的电势差。
(√)4.电势差U AB等于将电荷q从A点移到B点时，静电力所做的功。
(×)W AB q 可知，U AB与W AB成正比，与q成反比。
(×)5.由U AB＝电势与电势差的关系[要点归纳]1.关于电势差的四点说明(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。
在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。
(2)求电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差。
A、B间的电势差记为U AB，B、A间的电势差记为U BA。
U AB＝－U BA。
高中物理 1.5 电势差导学案 新人教版选修
高中物理 1.5 电势差导学案新人教版选修1、5 电势差导学案新人教版选修3-1【学习目标】1、知道电势差的概念。
2、知道电场中两点间移动电荷电场力做的功与两点间电势差的关系，并能用它来解决问题。
【重点难点】、知道电场中两点间移动电荷电场力做的功与两点间电势差的关系，并能用它来解决问题。
【学习内容】课前自学1、电场中两点间的差值叫做电势差，UAB＝2、静电力做功与电势差的关系：WAB＝。
3、表达式：（两点电势差与ＷＡＢ、ｑ无关）核心知识探究知识点电势差的计算[例1]在电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA=-100V，φB=200V。
把电荷量q=-210-7C的电荷从A点移到B点，求电场力所做的功。
[变式训练]将带电量为610-6 Ｃ的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了310－５Ｊ的功，再将电荷从B点移到C 点，电场力做了1、210－5 Ｊ的功，则A、C间的电势差为Ｖ，电荷从A点移到B点再从B点移到C 点的过程中，电势能变化了Ｊ、A[例2]如图所示，斜面和水平面都是绝缘粗糙的，有一带电荷量+q，质量m的小物体，从斜面上A 点处由静止释放，它在水平面上运动s1后停止。
若在此空间加上一个竖直向下的匀强电场，再由A点静止释放，则它在水平面上运动s2后停止。
已知物体在斜面与水平面的连接处没有能量损失。
则（）A、s2>s1B、s2=s1C、s2<s1D、无法确定[变式训练]如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电量为q的有孔小球人杆上A点无初速度下滑，已知q<Q，AB=h，小球下滑到B点时速度大小为。
求：（1）小球从A点到B点的过程中电场力做的功？（2）A、C两点间的电势差？CBQA【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1、一个带正电的质点，电量q＝2、010－9Ｃ，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6、010－5Ｊ，质点的动能增加了8、010－5 Ｊ，则a、b两点间的电势差为（）A、3104 VB、1104 VC、4104 VD、7104 V2、对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（）Ａ、电势差的定义式 UAB =WAB/q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电量q成反比Ｂ、A、B两点间的电势差在数值上等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功Ｃ、将1 Ｃ的正电荷从A点移到B点，电场力做1 Ｊ的功，这两点间的电势差为１ＶＤ、电荷由A点移到B点的过程，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功3、关于等势面，正确的是 ( )A、等势面上各点电势一定为0B、等势面上任意两点间电势差一定为零C、在同一等势面上，无论沿任何路径移动电荷、电场力都不做功D、两个不同的等势面上任意两点间的电势差为一定值4、某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、b连线的中点C处的电势应( )A、肯定等于25 VB、大于25 VC、小于25 VD、可能等于25 V5、在电场里，一个电子从A点移到B点，电场力做功30 ｅＶ，已知B点的电势为110V，求A点的电势A、6、在电场中有甲、乙两点，甲=10 V，乙=5 V，将一电荷q=－210-11C从甲移到乙，则电场力做多少功?电势能如何变化?7、如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为、一带电粒子从a面某点由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过b面时速率为v，则它经过c面时的速率是多大?bac8、将带电量为6lO-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了310-5J的功, 再从B移到C点, 电场力做了1、2lO-5J的正功，则 (1)A、C间的电势差UAC为多少? (2)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少?9、电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1、210-8 J，在B点的电势能为0、8010-8 J、已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1、010-9C，那么A、该电荷为负电荷B、该电荷为正电荷C、A、B两点的电势差UAB=4、0 VD、把电荷从A移到B，电场力做功为W=4、0 J10、AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，下列说法中正确的是A、φA＞φB，EA＞EBB、φA＞φB，EA＜EBC、φA＜φB，EA＞EBD、φA＜φB，EA＜EB11、如图所示，在匀强电场中分布着A、B、C三点，且BC=20 cm、当把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零、从B点移到C点时，电场力做功为-1、7310-3J，则电场的方向为_______,场强的大小为______、。
人教版选修3—1 物理：1.5 电 势差 学案
电势差【学习目标】1．掌握电势差的概念。
会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
2．通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式。
3．培养对比学习的学习方法，培养逻辑思维能力。
【学习重点】应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
【学习难点】应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
【学习过程】一、知识准备1．选择不同位置作为电势零点，电场中某点电势的数值会________ ，但电场中某两点间电势的差值却________ ，电场中两点间电势的差值叫做________ ，也叫________ ，表达式____________________ 。
2．静电力对电荷q做功与电势差的关系______________________________________ 。
二、同步导学1．电势差电场中两点间电势的差值叫做电势差。
（1）设电场中A点电势为ϕA ，B点电势为ϕB，则它们之间的电势差可以表示为UAB＝ϕA-ϕB，也可表示为UBA ＝ϕB-ϕA，由此可知：UAB＝-UBA．在这里一定注意下标及下标顺序!（2）电场中两点的电势差，由电场本身的初、末位置决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少无关。
在确定的电场中，即便不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为UAB 与WAB成正比，与q成反比。
只是可以利用WAB．q来测量A、B两点电势差UAB．（3）从比值定义式UAB ＝WAB/q可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB．若单位正电荷做正功，UAB为正值；若单位正电荷做负功，则UAB为负值。
（4）谈到电势差时，必须明确所指的是哪两点（两位置）的电势差。
A、B间的电势差记为U AB ，B．A间的电势差记为UBA，某一电荷q在电场中由A到B做的功WAB与从B到A做的功WBA存在关系为WAB ＝-WBA，所以UAB＝-UBA．电势差有正、负，通过后面的学习，同学们将知道，电势差的正、负仅表示电场中两点电势的高、低，如UAB＝6 V，说明A点的电势比B点的电势高6 V。
高中物理教案选修3-1 1.5电势差
教学设计：高中课程标准.物理（人教版）选修3-1主备人：陈卫东学科长审查签名：§1.5电势差（一）内容及解析1、内容：本节主要介绍电势差的基本知识。
2、解析：这一节主要使学生知道电势差是指两点的电压，与零电势的选择无关，电势就是该点与标准位置的电势差。
电势差的定义公式U=W/q变化式可求电功W=U.q。
（二）目标及其解析1、知道电势差和电势是从电场力做功和电场能量来描述电场的物理量。
2、会用电势的差值表示电势差，会运用公式W=U.q计算电功以及比较电场中各点电势高低（三）教学问题诊断分析1、学生在学习知识过程中，电势是学生的难点。
2、电势差和电场力做功的关系，电势的高低判断也要反复练习。
（四）、教学支持条件分析为了加强学生对这部分知识的学习，帮助学生克服在学习过程中可能遇到的障碍，本节课要对电势、电势差进行反复讲解练习。
（五）、教学过程设计1、教学基本流程复习电场强度→电势→电势差→练习、小结2、教学情景问题1电场中的电势差，类似于重力场中的什么量？设计意图：最大电势差和重力势能可于类比问题2电势差的大小怎么算？他的值可否为负值，它是标量还是矢量？设计意图：知道电势差是标量问题3电场力做功与什么有关？怎么计算？选取影响电势差吗？设计意图：会计算电场力做功问题4零电势是怎么规定的？零电势的选取影响电势差吗？设计意图：电势差与零电势选取无关【例1】 课本21页【例题】.【变式】课本22页问题与练习第1题.【例2】在某电场中的A 、B 间移动电量为q 的电荷时，电荷的电势能变化跟电荷电量q E ∆的比值为5.0V ，如果在A 、B 间移动电量为2q 的电荷时，AB 两点间电势差为多少？如果没有在AB 间移动电荷，这时A 、B 间电势差为多少？【解析】有同学可能错误地认为⑴AB 两点间电势差2.5V ⑵AB 间电势差0V产生错误的原因是没有真正理解电势能和电势差这两个不同概念的物理意义，错误地把电势差定义式U AB =理解为电场中两点的电势差与被移动电量成反比。
高中物理 1.5电势差教案 新人教版选修3-1-新人教版高二选修3-1物理教案
补充质疑教师点评)
基本可以理解.
根据情况教师可以要学生
得出 U MN与U NM的关系.
少?
(2)A板接地,那么B、M、N点
电势各是多少?M、N两点间电势差
U MN是多少?
主题2：
电势差与
电荷
求电势差往往更多是利用
做功的情况,而不是用两点的
电势之差.
教师应注意:
(1)运算公式时学生对物
理量的准确理解情况
(2)学生运算过程中正负
号是如何处理的
如下图的匀强电场中,电荷+q
从A点移动到B点,设AB间距离为
s。
静电力的大小F=Eq为恒力。
(1)将+q从A点移到B点,静电
力做多少功?求功与电荷量的比值.
(2)将-q从A点移到B点,静电
力做多少功?求功与电荷量的比值.
板书结合
PPT课件
主题3：
静电力做
功与电势
差的关系
教师重点评电场力做功的
计算方法:
①根据功的定义,W=Fs cos
θ计算。
②根据W AB=qU AB计算。
③根据功能关系
W AB=E p A-E p B=-ΔE p
这个三个公式可以互相导
出,应用时注意它们的适用条
件,根据具体情况灵活选用。
如下图,在电场中将电荷q从A
移动到B,静电力做的功W AB等于电
荷在A、B两点的电势能之差。
(1)推导静电力做功与电势差
的关系。
(2)电势差U AB跟W AB、q有关吗?
W AB跟q、U AB有关吗?
板书结合
PPT课件
第三层级基本检测根据具体情况与部分同学交全体学生独立思考，独立完成，小PPT课件。
人教版高中物理选修3-1学案：第一章静电场1.5电势差
5电势差学习目标1.掌握电势差的观点.2.会应用电势差的观点求解静电力对电荷所做的功.自主研究1.电荷、电场强度、电势、电势能是如何定义的?电荷 :.电场强度:.电势 :.电势能 :.2.电场中两点间电势的叫做电势差.,但电场中两点的电势差与电势零点电场中的各点电势的大小与电势零点的选用的选用..电势与电势差都是反应电场中的物理量合作研究(一 )电势差【情形引入 ,展现目标】某电场的等势面如下图,试画出电场线的大概散布.若以 C 点为电势零点,则 A 点的电势为多少?D 点的电势为多少?A、D 两点的电势相差多少?若以 B 点为电势零点,则 A 点的电势为多少?D 点的电势为多少?A、D 两点的电势相差多少?小结 :电势是描绘电场能性质的物理量 ,而且在电场中的不一样地点 ,电势不一样 ,那么不一样点的电势的差值就叫做电势差 .【推导】依据教材第差的定义式 .推导一 :20 页的电势差的定义和前方电势能与电场力关系的变化关系,试着推导电势推导二 :【思虑议论】如下图 ,假如 B 板接地 (取大地的电势为0,则与大地相连的导体的电势也为势为 8 V,M 点的电势为 6 V,N 点电势为 2 V,M、N 两点间的电势差是多少?假如改为板电势多大 ?M、 N 两点电势各多大?M、 N 两点间电势差多大?0),则 A 点电A 板接地 ,B【议论后小结】1.电势差与电势的关系:.电势的数值与电势零点的选用关,电势差的数值与电势零点的选用关.2.物体在重力作用下从高处向低处挪动时,重力做功 ,对于同一个物体,重力做功越多,高度差越大 . 与此近似 , 同一个电荷从一点挪动到另一点时,电场力做功越多, 就说这两点间的电势差.电势差 U AB与 q、 W AB均关,仅与电场中A、 B 两点的地点关.3.电势差的物理意义:.U AB在数值上的含义:.4.单位:,符号,1 V=.(二 )典型例题与试试练习【典型例题】在电场中把电荷量为 2.0×10-9 C 的正电荷从A 点移到 B 点 ,电场力做功 1.5×10- 7J,再把这个电荷从 B 点移到 C 点,战胜电场力做功 4.0×10-7J.(1)求 A、 B、 C 三点中哪点电势最高?哪点电势最低 ?(2)A、B 间 ,B、 C 间 ,A、 C 间的电势差各是多大 ?(3)把 -1.5×10- 9C 的电荷从 A 移到 C,静电力做多少功 ?电势能如何变化 ?变化多少 ?(4)依据以上所得结果 ,定性地画出电场散布的表示图,标出 A、 B、 C 三点可能的地点 .【试试练习】1.如下图,Q是带负电的点电荷,A 和B 为其电场中的两点.若E1、 E2为A、 B 两点的电场强度的大小,φ1、φ2为A、B 两点的电势,则 ()A. E1>E 2,φ1>φ2B.E1>E 2,φ1<φ2C.E1<E 2,φ1>φ2D.E1<E 2,φ1<φ22.对于电势差和电场力做功的说法中,正确的选项是 ()A.电势差的大小由电场力在两点间挪动电荷做的功和电荷的电荷量决定B.电场力在两点间挪动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C.电势差是矢量,电场力做的功是标量D.在匀强电场中与电场线垂直方向上随意两点电势差相等讲堂检测1.以下说法中正确的选项是 ()A. 重力做功与路径没关 ,与挪动物体的初末地点的竖直高度差相关,即 W=mghABABB.静电场力做功与路径没关,与挪动电荷的初末地点的电势差相关,即 W=qUABABC.重力对物体做正功 ,其重力势能减少 ,做负功则重力势能增添D.静电场力对正电荷做正功,正电荷电势能增添 ,对负电荷做正功 ,负电荷电势能减少2.正电荷在电场中沿某一电场线从 A 到 B,此过程中可能出现 ()A. AB 间电势差必定是正的B.电场力的大小保持不变C.电荷战胜电场力做功D.电荷的电势能不停减小3.如下图 ,电场中有A、 B 两点 ,则以下说法中正确的选项是()A. 电势φA >φB,电场强度E A>E BB.电势φA>φB ,电场强度E A<E BC.将 +q 电荷从 A 点挪动到 B 点电场力做正功D.将 -q 电荷分别放在A、 B 两点时拥有的电势能E pA>E pB4.如图 A、B 为两等量异号电荷,A 带正电 ,B 带负电 ,在 A、B 连线上有a、b、c 三点 ,此中 b 为 ac 连线的中点 ,ab=bc ,则()A. a 点与 c 点的电场强度同样B.a 点与 c 点的电势同样C.a、 b 间电势差与b、 c 间电势差相等D.点电荷 q 沿 A、 B 连线的中垂线挪动,电场力不做功5.在静电场中 ,一个带电量 q= 2.0×10-9C 的负电荷从 A 点挪动到 B 点 ,在此过程中 ,除电场力外 ,其余力做的功为 4.0×10-5 J,质点的动能增添了8.0×10-5 J,则 A、 B 两点间的电势差为 ()-4V B.1 ×104V C.4×104V D. -2×104VA.2 ×10。
人教版选修3-1 物理：1.5 电势差 教案设计
电势差一、复习引入教师讲解（出示图片）：电场对放入其中的电荷有力的作用，对导体内部电荷同样有力的作用，此力可以做功，所以电场也有能的性质．下面我们从能量角度研究电场性质．首先，我们先复习一下有关功的知识以及重力做功和重力势能的关系（如图）同样，我们还研究过其它力做功，如分子力做功使得分子势能发生变化，弹簧的弹力做功引起弹性势能的变化，那么电场力做功的情形又是怎样的呢？我们又是怎样来研究呢？二、新授课1、电势差教师出示上图：在某一点电荷＋Q形成的电场中，将同一电荷放入电场的不同位置A、电场电荷有力作用导体（内部自由电荷）静电感应现象一、功的量度：αcosFSW=二、重力做功：1、重力做功只与位置有关、与经过的路径无关；2、重力做功与势能的关系：pEWG∆-=3、重力势能是相对的，有零势能面。
（人为选定）4、重力势能的正负是相对于零势面而言的，不代表方向。
数值上等于把物体从该点移到零势能面处时，重力所做的功B两点，所受到的电场力是不同的，这是因为A、B两点的电场强度是不同的．为了研究问题的方便，我们以匀强电场为例，匀强电场中，电荷从A点移动到B点，电场力的大小EqF=为恒力，则电场力做功大小为：αcosEqSW=(α为Eq与S之间的夹角) 在这里：αcosESqW=是一个与电荷本身无关的量，类似如重力做功αcoshGW=也是与物体本身无关的物理量，只与重力场本身性质有关．因此我们将qW这一比值叫做A、B两点间的电势差，用ABU来表示电势差，单位伏特，简称伏，符号是V．电势差又叫电压．qWU ABAB=（1V＝1J/C）ABABqUW=电荷在场强为E的匀强场中，令电荷q由一点A移至另一点B时（如图）电场力所做的功ABW，同样点电荷由A沿着某一曲线移至另一点C（AC在场强E的投影与AB相等）时电场力所做的功ACW，ABW与ACW相等（具体证明可以类比重力做功，采用无限分割法进行证明），也就是说电场力做功与路径无关，仅与电荷运动的起末位置有关．此结论不仅适用于匀强电场而且适用于任何电场（在高中阶段不做具体证明）．这样电场力所做的功可以是正值或负值，所以两点间的电势差也可以是正值或负值．教师总结：2、电势（1）A、B两点之间的电势差可以是正值，也可以是负值，数值上等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功BAABUU-=；（2）电势差的单位——伏特（V），当q电量为1C时在某两点间做功为1J，则这两点之间的电势差为1V；（3）不论电场如何分布，电场力是恒力还是变力，电场力做功的大小都可以用qUW=计算得到；教师提出问题：物体在重力作用下移动的高度差越大，重力势能的变化也越大．高度差即高度的差值，电势差也就是电势的差值，那么如何定义电场中各点的电势？分析： qW U AB AB =，若将B 点的电势定义为零电势点，则A 点的电势等于单位正电荷由A 点移动到B 点——零电势点（参考点）时所做的功．教师强调：电势通常用ϕ来表示．电场中某一点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零点电势）时电场力所做的功．电势差与零点电势的选取无关，但电势是相对零点电势而言的，与零点电势的选取有关． 分析书中图14－24：提出问题：在电场中沿着场强方向移动电荷，电场力做功，电势将如何变化？分析：沿着电场线的方向将单位正电荷由A 点移动到B 点，电场力做正功，电势差大于零qW U AB AB =，即0>-B A ϕϕ，B A ϕϕ>． 总结：沿着电场线的方向，电势越来越低．3、电势能物体在重力场中具有重力势能，而电荷在电场中也具有能——电势能．重力做功使物体重力势能减少，重力做多少功，重力势能就减少多少，减少的重力势能转化为动能或其它形式的能，那么电场力做功与电势能的变化有什么关系呢？类似的：（1）电场力做功使电荷的电势能减少；（2）电场力做多少功，电势能就减少多少；（3）减少的电势能转化为电荷的动能或其它形式的能．教师指导学生阅读104页例题2归纳总结判断做功为正或负的方法．方法（1）可以在计算时将q 、U 的正负关系直接代入；方法（2）在代入数值时以绝对值代入，再判断电场力做功的正负．4、总结：（1）电场中两点间电势差，类同重力场中两点的高度差． 电势差：qW U AB AB = （1V ＝1J/C ） U 与W 、q 无关（2）设定零电势点，由电势差定义各个点的电势：电场中某一点的电势ϕ，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零点电势）时电场力所做的功．注意：电势的大小与参考点的选取无关；电势差的大小与参考点的选取无关．（3）B A AB U ϕϕ-=，沿着电场线的方向，电势越来越低．（4）电势能是电荷在电场中具有的能：电场力做功，电势能减少；做多少功，电势能就减少多少．。
专题1.5 电势差-《考点分类解读》之高二物理人教版选修3-1
一、单选题专题1.5 电势差-《考点分类解读》之高二物理人教版选修3-11. 一个带正电的质点，电荷量q =2.0×10﹣9C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为2.0×10﹣5 J ，质点的动能增加了8.0×10﹣5 J ，则a 、b 两点间的电势差为（ ）A ．3.0×104 VB ．1.0×104 VC ．4.0×104 VD ．7.0×104 V2. 如图所示，质量为m ，带电量为q 的微粒，以初速度从A 点竖直向上射入空气中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为（ ）A ．B ．C ．D ．3. 某带电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点。
如图所示，实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，由此可以判定( )C ．电场中A 点的电势低于B 点的电势度B ．粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能A ．粒子在A 点的加速度大于它在B 点的加速二、多选题D ．粒子在A 点的电势能小于它在 B 点的电势能4. 如图所示为一孤立的负点电荷形成的电场，一带电粒子仅在电场力的作用下以某一速度进入该电场，依次经过A 、B 、C 三点，其中A 、C 两点与负点电荷的距离相等，B 点是轨迹上距离负点电荷最近的点．则下列说法正确的是()A ．粒子运动到B 点的速率最大B ．相邻两点间的电势差关系为U AB ＝U BCC ．该粒子带负电，并且在B 点时的加速度最大D ．粒子在B 点的电势能小于在C 点的电势能5. 如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为1 m 的正六边形的六个顶点(匀强电场和六边形所在平面平行)，B 、C 、F 三点电势分别为1 V 、2 V 、3 V ，则下列说法正确的是（ ）A ．D 点的电势为4.5 VB ．电子在B 点的电势能比在C 点低1 eVC ．电子从B 点到E 点电场力做功为-3 eVD ．匀强电场的场强大小为6. 如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q （q >0）的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1：若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2，下列说法正确的是（ ）A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D．若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差。
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——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
考点05 电势差
知识精析
考点电场力做功与电场中的功能关系
（1）求电场力做功的几种方法
①由公式W＝Fl c o s α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql c o s α。
②由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场。
③由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B.
④由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.
（2）电场中的功能关系
①若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。
②若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。
③除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。
④所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
（3）处理电场中能量问题的基本方法
在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系。
①应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)。
②应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化。
③应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系。
④有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒。
经典示例
【例题】空间存在着沿x轴方向的电场，质量为m，电荷量为+q的点电荷，仅在电场力作用下，在x 轴上从x=0处向x轴正方向运动，其速度随位置变化的如图所示，由图象可知
A ．电荷做匀加速直线运动
B ．电荷在1x x =处的加速度为2
11
2v x
C ．x =0与1x x =两点之间的电势差为2
12mv q
D ．1x x =处的电场强度为2
11mv qx
【答案】CD
【解析】有图象可知，11v v x x =，根据动能定理2
12Eqx mv =，联立可得21212mv E x qx =
，电场强度随x 变化，根据Eq =ma ，电荷做变加速直线运动，v 2=2ax 不成立，故A 错误，B 错误；由动能定理2
12
qU mv =可得，
x =0与1x x =两点之间的电势差为212mv q ，故C 正确；根据21212mv E x qx =，1x x =处的电场强度为2
11mv qx ，故D
正确。
释疑解难
电势差与电势的区别和联系
拓展训练
1．一个带正电的质点，电荷量q =2.0×10–9
C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除电场力外，其他外力做的功为–6.0×10–5
J ，质点的动能增加了8.0×10
–5
J ，则a 、b 两点间电势差U ab 为
A ．3.0×104 V
B ．1.0×104 V
C ．4.0×104 V
D ．7.0×104
V
2．如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中的B 点时，速率v B =2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点间的电势差为
A ．202mv q
B ．2
03mv q
C ．2
02mv q
D ．2
032mv q
3．某带电粒子仅在电场力的作用下由A 点运动到B 点，电场线、粒子在A 点时的初速度及运动轨迹如图所示，则可以判定
A．粒子在A点时的加速度大于它在B点时的加速度
B．粒子在A点时的动能小于它在B点时的动能
C．粒子在A点时的电势能小于它在B点时的电势能
D．电场中A点的电势低于B点的电势
4．如图所示为一孤立的负点电荷形成的电场，一带电粒子仅在电场力的作用下以某一速度进入该电场，依次经过A、B、C三点，其中A、C两点与负点电荷的距离相等，B点是轨迹上距离负点电荷最近的点。
则下列说法正确的是
A．粒子运动到B点的速率最大
B．相邻两点间的电势差关系为U AB＝U BC
C．该粒子带负电，并且在B点时的加速度最大
D．粒子在B点的电势能小于在C点的电势能
5．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1 m的正六边形的六个顶点（匀强电场和六边形所在平面平行），B、C、F三点电势分别为1 V、2 V、3 V，则下列说法正确的是
A．D点的电势为4.5 V
B．电子在B点的电势能比在C点低1 eV
C．电子从B点到E点电场力做功为–3 eV
D V/m
6．如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。
一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是
A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行
B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为
12
2
W W C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为
2
W qL
D ．若W 1=W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差
参考答案
1．D 【解析】根据动能定理，得qU ab +W 其他=∆E k ，则
55k 49
Δ8.010( 6.010)V=7.010V 2.010
ab E W U q ----⨯--⨯=
=⨯⨯其他
，故D 正确，ABC 错误。
【名师点睛】质点在静电场中由A 点移到B 点的过程中，电场力和其他外力对质点做功，引起质点动能的变化。
电场力做功为W ab =qU ab ，然后根据动能定理求解a 、b 两点间的电势差U ab 。
对于研究质点动能变化的问题，要首先考虑能否运用动能定理。
2．C 【解析】粒子在竖直方向上做匀减速直线运动，从A 点到B 点的过程中粒子在竖直方向上的速度由
v 0变为零，–2gh =0–v 02，粒子从A 点运动到B 点的过程中电场力做正功，重力做负功，粒子的速度由v 0
变为2v 0，根据动能定理得2
20011(2)22
AB qU mgh m v mv -=- 联立上式解得，2
02AB mv U q =，故C 正确。
3．B 【解析】由电场线的指向可知A 点的电势高于B 点的电势；由电场线的疏密程度可知粒子在A 点时受到的电场力小于在B 点时受到的电场力，故粒子在A 点时的加速度小于在B 点时的加速度；由运动轨迹的弯曲方向知粒子在运动过程中，电场力对其做正功，故动能增加，电势能减小，综上可知，B 正确。
4．C 【解析】由题可得粒子受到的电场力向左，粒子带负电，在从C 到B 运动的过程中，电场力对粒子做负功，粒子的速度减小，运动到B 点时的速度最小，所以A 错误；由于A 、C 两点与负点电荷的距离相等，所以U AB =–U BC ，所以B 错误；根据电场线的疏密可得，B 点处的电场线最密，所以粒子在B 点时受到的电场力最大，加速度最大，所以C 正确；当粒子向右运动的过程中，电场力对粒子做负功，电势能增加，粒子在C 点时电势能小于其在B 点时的电势能，所以D 错误。
5．D 【解析】因C B E F U U U U -=-，则U E =4 V ，FC 连线中点的电势为U 0 =2.5 V ，则由O C E D U U U U -=-可知U D =3.5 V ，选项A 错误；B 点电势比C 点低1 V ，则电子在B 点的电势能比在C 点高1 eV ，选项B 错误；E 点电势比B 点高3 V ，电子从B 点到E 点电场力做功为3 eV ，选项C 错误；可求得A 点的电势为
U
A
=1.5 V ，设场强方向与C B 夹角为θ，则c o s 1V C B El U U θ=-=
；同理
c o s
1200A B El U U θ︒-=-=
（）；联立解得V/m E =
，选项D 正确。
6．BD 【解析】选项根据题意无法判断，故A 项错误。
由于电场为匀强磁场，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、
d 连线的中点，所以2
2
c a
c a
M c ϕϕϕϕϕϕ-+=-
=
，22d b
d b
N d ϕϕϕϕϕϕ-+=-
=
，若该粒子从M 点移动到N
点，则电场力做功一定为12
()2
222
c a
d b
cd ab MN M N qU qU W W W qU q q
q
ϕϕϕϕϕϕ++++==-=-=
=，故B
正确；因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是2
W qL
，故C 错误；若W 1=W 2，说明cd ab U U =，
()()aM bN a M b N U U ϕϕϕϕ-=---，由因为2
2
c a
c a
M c ϕϕϕϕϕϕ-+=-
=
；2
2
d b
d b
N d ϕϕϕϕϕϕ-+=-
=
，解
得：=0aM bN U U -，故D 正确。